Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 9 класса

Рабочая программа по математике для 9 класса


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Новохопёрского муниципального района Воронежской области

«Новохопёрская гимназия № 1»




«Рассмотрено на заседании МО» «Согласовано» «Утверждаю» Протокол №___ от «__» _201__г. Заместитель директора по УВР Директор

руководитель _______________________ «____» ____________201__ г. Приказ № _от «_»201_г.





Рабочая программа

по предмету «Математика»

9 класс



( УМК : Алгебра. 9 класс в двух частях , авторов А.Г. Мордковича,

П.В. Семенова; геометрия 7-9 класс, автора А.А. Погорелова



Разработал: учитель математики ВКК

Глухих Оксана Николаевна

















2014-2015 учебный год


Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального

компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и примерной программы основного общего образования по математике, в её основу положена программа по алгебре А.Г. Мордковича (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. 16-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2013) и программа по геометрии А.А. Погорелова //Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 7-9 классы, Москва, «Просвещение», 2011.


Сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических и геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, геометрии, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре и геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра и геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.




Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».


Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.


Цели


Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;


3) в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.



Место предмета в учебном плане


Математика в 9 классе является предметом федеральной компетенции.

На изучение предмета по программе отводится 245 часов (5 часов в неделю и 2 часа в неделю за счёт гимназического компонента) (в т.ч. курс «Алгебра» -175 часов (8 тематических контрольных работ и итоговая контрольная работа), курс «Геометрия» - 70 часов (6 тематических контрольных работ).


ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ

СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  1. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  3. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  4. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  5. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.


метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  1. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  2. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  3. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  4. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  5. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  6. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  7. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  8. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

  1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

  2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  1. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  2. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

  3. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

  4. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

  5. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  6. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  7. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

В 7-9 КЛАССАХ

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

  1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  2. оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

  1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

  2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

  1. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

  1. оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

  2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

  3. выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

  2. применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

  1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  2. применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.


Неравенства

Выпускник научится:

  1. понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

  2. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

  3. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  2. применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

  1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

  2. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

  1. понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

  2. применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

  2. понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.



Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

В 7-9 КЛАССАХ

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  3. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  1. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  2. оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  3. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  4. решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  5. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  2. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  1. овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  2. научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  3. приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  4. приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  1. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  2. вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

  3. вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  4. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  5. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

  1. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  2. вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  3. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

  1. вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  2. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

  2. приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  3. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

  1. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  2. находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  3. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

  2. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство»

Содержание программы учебного курса «Алгебра»


Повторение материала 7-8 классов (9 часов)

Рациональные неравенства и их системы (30 часов)

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

  • формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

  • овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

  • расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

системы уравнений (26 часов)

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

  • формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

  • овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

  • отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Числовые функции (24 часа)

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

  • формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

  • овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

  • формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

  • формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Прогрессии (22 часа)

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

  • формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

  • сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

  • овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (18 часов)

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

  • формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

  • овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Обобщающее повторение (41 час)


Основная цель:

  • обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры;

  • подготовка к ОГЭ;

  • формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.


Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты и графики. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.





Средства контроля


Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, управляемая самостоятельная работа, контрольная работа.


Проверочные работы проводятся по следующим пособиям:

  • Алгебра 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2008

  • Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2008

  • А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра, 7-9. Тесты. - М.: Мнемозина, 2007




Учебно-методические средства обучения


Литература для учителя


1. Алгебра . 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. – 16-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013

2. Алгебра . 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/(А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.); под ред. А. Г. Мордковича. – 16-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2013

3. Алгебра: сб. заданий для подгот. К гос. Итоговой аттестации в 9 кл. /

( Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. бунимович и др. ). – 5-е изд.- М.:

Просвещение, 2010

4.Алгебра 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных

учреждений/Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012

5.Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных

учреждений/Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012

6. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра, 7-9. Тесты. - М.: Мнемозина, 2012

7. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп.

параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович,

П. В. Семёнов. – 5-е изд.- М.: Мнемозина, 2012



Литература для учащихся


1. Алгебра . 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010

2. Алгебра . 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/(А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.); под ред. А. Г. Мордковича. – 12-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2010

3. Сборники подготовки и ГИА по математике



Содержание программы учебного курса «Геометрия»

Повторение курса планиметрии 7-8 классов- 2 часа


Подобие фигур (16 часов)


Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель - усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Изучением признаков подобия треугольников фактически заканчивается изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших главах курса. Поэтому следует уделить значительное внимание и время решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

Рассматриваются углы, вписанные в окружность.


Решение треугольников (9 часов)


Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В процессе изучения темы знания о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными.



Многоугольники (15 часов)


Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Особое внимание уделяется изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.


Площади фигур (19 часов)


Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель - сформировать общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.


Элементы стереометрии (7 часов)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В начале темы даётся определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.



Средства контроля


Формы контроля: контрольные работы, самостоятельные работы, математические

диктанты; на рабочих уроках предусмотрен самоконтроль, самоанализ.

В УМК входит рабочая тетрадь (авт. Ю.П. Дудницын), которая является

дополнением к учебнику «Геометрия, 7-9» А.В. Погорелова и предназначена для организации самостоятельной работы учащихся, направленной на усвоение ими основных теоретических фактов и практических умений в процессе решения задач.

Проверочные работы проводятся по следующим пособиям:

1.Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс./ В.А. Гусев, А.И. Медяник. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2009

2.Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 7-9 классы, Москва, «Просвещение», 2008

3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд., испр. и доп.- М.:ИЛЕКСА, - 2009






Учебно-методические средства обучения


Литература для учителя


1. . Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/А. В. Погорелов. 11-е изд.- М.: Просвещение, 2011

2.Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс./ В.А. Гусев, А.И. Медяник. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2012

3.Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 7-9 классы, Москва, «Просвещение», 2010

4.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд., испр. И доп.- М.:ИЛЕКСА, - 2010



Литература для учащихся


1. . Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/А. В. Погорелов. 11-е изд.- М.: Просвещение, 2011





Календарно-тематическое планирование

учебного материала на 2014-2015 учебный год


Наименование разделов, тем

Количество часов

Дата проведения

(геометрия)

Дата проведения

(алгебра)

Повторение курса математики 7- 8 классов (9ч)

1

Повторение материала 7-8 классов

1



2

Повторение материала 7-8 классов

1



3

Повторение материала 7-8 классов

1



4

Повторение материала 7-8 классов

1



5

Повторение материала 7-8 классов

1



6

Повторение материала 7-8 классов (геометрия)

1



7

Повторение материала 7-8 классов(геометрия)

1



8

Повторение материала 7-8 классов

1



9

Входной контроль. Стартов.контр.работа.

1



Неравенства и системы неравенств (30 часов)

Подобие фигур (16 часов)

10

Линейные и квадратные неравенства (повторение)

1



11

Линейные и квадратные неравенства (повторение)

1



12

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия

1



13

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия

1



14

Линейные и квадратные неравенства (повторение)

1



15

Рациональные неравенства

1



16

Рациональные неравенства

1



17

Рациональные неравенства

1



18

Рациональные неравенства

1



19

Множества и операции над ними

1



20

Подобие фигур

1



21

Признак подобия треугольников по двум углам

1



22

Множества и операции над ними

1



23

Системы рациональных неравенств

1



24

Системы рациональных неравенств

1



25

Системы рациональных неравенств

1



26

Системы рациональных неравенств

1



27

Признак подобия треугольников по двум углам

1



28

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

1



29

Системы рациональных неравенств

1



30

Совокупности неравенств

1



31

Совокупности неравенств

1



32

Совокупности неравенств

1



33

Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств»

1



34

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

1



35

Признак подобия треугольников по трём сторонам

1



36

Неравенства с модулями

1



37

Неравенства с модулями

1



38

Неравенства с модулями

1



39

Иррациональные неравенства

1



40

Иррациональные неравенства

1



41

Подобие прямоугольных треугольников

1



42

Подобие прямоугольных треугольников

1



43

Иррациональные неравенства

1



44

Иррациональные неравенства

1



45

Задачи с параметрами

1



46

Задачи с параметрами

1



47

Задачи с параметрами

1



48

Контрольная работа №2 по теме «Подобие треугольников»

1



49

Углы, вписанные в окружность

1



50

Задачи с параметрами

1



51

Контрольная работа № 3 по теме «Неравенства и системы неравенств»

1



Системы уравнений (26 ч)


52

Основные понятия

1



53

Основные понятия

1



54

Основные понятия

1



55

Углы, вписанные в окружность

1



56

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

1



57

Основные понятия

1



58

Методы решения систем уравнений

1



59

Методы решения систем уравнений

1



60

Методы решения систем уравнений

1



61

Методы решения систем уравнений

1



62

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

1



63

Контрольная работа №4 по теме «Углы и отрезки в окружности»

1



Системы уравнений (26 ч)- продолжение

Решение треугольников (9 часов)


64

Методы решения систем уравнений

1



65

Методы решения систем уравнений

1



66

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1



67

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1



68

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1



69

Теорема косинусов

1



70

Теорема косинусов

1



71

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1



72

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1



73

Контрольная работа № 5 по теме «Системы уравнений»

1



74

Однородные системы. Симметрические системы.

1



75

Однородные системы. Симметрические системы.

1



76

Теорема синусов

1



77

Теорема синусов

1



78

Однородные системы. Симметрические системы.

1



79

Однородные системы. Симметрические системы.

1



80

Иррациональные системы. Системы с модулями

1



81

Иррациональные системы. Системы с модулями

1



82

Иррациональные системы. Системы с модулями

1



83

Соотношения между углами и противолежащими сторонами треугольника

1



84

Решение треугольников

1



85

Иррациональные системы. Системы с модулями

1



86

Иррациональные системы. Системы с модулями

1



87

Контрольная работа № 6 по теме «Системы уравнений»

1



Числовые функции (24 ч)


Решение треугольников (9 часов)- продолжение


88

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1



89

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1



90

Решение треугольников

1



91

Решение треугольников

1



92

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1



93

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1



94

Способы задания функции

1



95

Способы задания функции

1



96

Способы задания функции

1



97

Контрольная работа №7 по теме «Решение треугольников»

1



98

Ломаная. Выпуклые многоугольники

Многоугольники (15 часов)

99

Свойства функций

1



100

Свойства функций

1



101

Свойства функций

1



102

Свойства функций

1



103

Свойства функций

1



104

Правильные многоугольники

1



105

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

1



106

Чётные и нечётные функции

1



107

Чётные и нечётные функции

1



108

Чётные и нечётные функции

1



109

Контрольная работа № 8 по теме «Свойства функций»

1



110

Функции у = хm, mhello_html_559182c5.gifZ, их свойства и графики (m<0, m> 0)

1



111

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

1



112

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

1



113

Функции у = хm, mhello_html_559182c5.gifZ, их свойства и графики (m<0, m> 0)

1



114

Функции у = хm, mhello_html_559182c5.gifZ, их свойства и графики (m<0, m> 0)

1



115

Функции у = хm, mhello_html_559182c5.gifZ, их свойства и графики (m<0, m> 0)

1



116

Функции у = хm, mhello_html_559182c5.gifZ, их свойства и графики (m<0, m> 0)

1



117

Функция у = hello_html_m51773cb6.gif, её свойства и график

1



118

Построение некоторых правильных многоугольников

1



119

Подобие правильных выпуклых многоугольников

1



120

Функция у = hello_html_m51773cb6.gif, её свойства и график

1



121

Функция у = hello_html_m51773cb6.gif, её свойства и график

1



Прогрессии (22 часа)




122

Числовые последовательности

1



123

Числовые последовательности

1



124

Подобие правильных выпуклых многоугольников

1



125

Подобие правильных выпуклых многоугольников

1



126

Числовые последовательности

1



127

Свойства числовых последовательностей

1



128

Свойства числовых последовательностей

1



129

Свойства числовых последовательностей

1



130

Свойства числовых последовательностей

1



131

Длина окружности

1



132

Длина окружности

1



133

Арифметическая прогрессия

1



134

Арифметическая прогрессия

1



135

Арифметическая прогрессия

1



136

Арифметическая прогрессия

1



137

Арифметическая прогрессия

1



138

Радианная мера угла

1



139

Радианная мера угла

1



140

Геометрическая прогрессия

1



141

Геометрическая прогрессия

1



142

Геометрическая прогрессия

1



143

Геометрическая прогрессия

1



144

Геометрическая прогрессия

1



145

Контрольная работа №9 по теме «Многоугольники»

1



146

Геометрическая прогрессия

1



147

Метод математической индукции

1



148

Метод математической индукции

1



149

Метод математической индукции

1



150

Метод математической индукции

1





Площади фигур (19 часов)

151

Понятие площади

1



152

Площадь прямоугольника

1



153

Метод математической индукции

1



154

Контрольная работа № 10 по теме «Прогрессии»

1



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 18 ч)

1



155

Комбинаторные задачи

1



156

Комбинаторные задачи

1



157

Комбинаторные задачи

1



158

Площадь прямоугольника

1



159

Площадь параллелограмма

1



160

Комбинаторные задачи

1



161

Статистика-дизайн информации

1



162

Статистика-дизайн информации

1



163

Статистика-дизайн информации

1



164

Статистика-дизайн информации

1



165

Площадь параллелограмма

1



166

Площадь треугольника

1



167

Простейшие вероятностные задачи

1



168

Простейшие вероятностные задачи

1



169

Простейшие вероятностные задачи

1



170

Простейшие вероятностные задачи

1



171

Экспериментальные данные и вероятности событий

1



172

Площадь треугольника

1



173

Формула Герона для площади треугольника

1



174

Экспериментальные данные и вероятности событий

1



175

Экспериментальные данные и вероятности событий

1



176

Экспериментальные данные и вероятности событий

1



177

Контрольная работа № 11 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1



Обобщающее повторение (41 ч)

Площади фигур (19 часов)- продолжение

178

Площадь трапеции

1



179

Площадь трапеции

1



180

Повторение по теме «Выражения и их преобразования»

1



181

Повторение по теме «Выражения и их преобразования»

1



182

Повторение по теме «Выражения и их преобразования»

1



183

Повторение по теме «Уравнения и системы уравнений»

1



184

Повторение по теме «Уравнения и системы уравнений»

1



185

Контрольная работа №12 по теме «Площадь многоугольника»

1



186

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

1



187

Повторение по теме «Уравнения и системы уравнений»

1



188

Повторение по теме «Неравенства»

1



189

Повторение по теме «Неравенства»

1



190

Повторение по теме «Неравенства»

1



191

Повторение по теме «Функции»

1



192

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

1



193

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

1



194

Повторение по теме «Функции»

1



195

Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1



196

Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1



197

Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1



198

Повторение по теме «Текстовые задачи»

1



199

Площади подобных фигур

1



200

Площади подобных фигур

1



201

Повторение по теме «Текстовые задачи»

1



202

Повторение по теме «Текстовые задачи»

1



203

Повторение по теме «Текстовые задачи»

1



204

Повторение по теме «Текстовые задачи»

1



205

Повторение по теме «Текстовые задачи»

1



206

Площадь круга

1



207

Площадь круга

1



208

Решение заданий типа ОГЭ

1



209

Решение заданий типа ОГЭ

1



210

Решение заданий типа ОГЭ

1



211

Решение заданий типа ОГЭ

1



212

Решение заданий типа ОГЭ

1



213

Контрольная работа №11 по теме «Площадь круга»

1



214

Аксиомы стереометрии

Элементы стереометрии (7 часов)

215

Решение заданий типа ОГЭ

1



216

Решение заданий типа ОГЭ

1



217

Решение заданий типа ОГЭ

1



218

Решение заданий типа ОГЭ

1



219

Решение заданий типа ОГЭ

1



220

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

1



221

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

1



222

Решение заданий типа ОГЭ

1



223

Решение заданий типа ОГЭ

1



224

Решение заданий типа ОГЭ

1



225

Решение заданий типа ОГЭ

1



226

Решение заданий типа ОГЭ

1



227

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

1



228

Многогранники

1



229

Решение заданий типа ОГЭ

1



230

Решение заданий типа ОГЭ

1



231

Решение заданий типа ОГЭ

1



232

Решение заданий типа ОГЭ

1



233

Решение заданий типа ОГЭ

1



234

Многогранники

1



235

Тела вращения

1



236

Решение заданий типа ОГЭ

1



237

Решение заданий типа ОГЭ

1



238

Решение заданий типа ОГЭ

1





















57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и примерной программы основного общего образования по математике, в её основу положена программа по алгебре А.Г. Мордковича  и программа по геометрии А.А. Погорелова //Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 7-9 классы, Москва, «Просвещение», 2011.

Математика в 9  классе является предметом федеральной компетенции.

 

На изучение предмета по программе отводится 238 часов (5 часов в неделю и 2 часа в неделю за счёт гимназического компонента) (в т.ч. курс «Алгебра» -175  часов (8 тематических  контрольных работ и итоговая контрольная работа), курс «Геометрия» - 70 часов (6 тематических  контрольных работ).

Автор
Дата добавления 14.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров238
Номер материала 585168
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх