Рабочая программа по математике для 9 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Новохопёрского муниципального района Воронежской области

«Новохопёрская гимназия № 1»

 

 

 

«Рассмотрено на заседании МО»             «Согласовано»                                     «Утверждаю»     Протокол №___ от «__» _201__г.         Заместитель директора по УВР                       Директор

руководитель                                                                                                                      _______________________                   «____» ____________201__ г.          Приказ № _от  «_»201_г.

 

 

 

 

Рабочая программа

по предмету «Математика»

9  класс

 

 

( УМК : Алгебра. 9 класс в двух частях , авторов А.Г. Мордковича,

П.В. Семенова; геометрия 7-9 класс, автора А.А. Погорелова

 

 

Разработал: учитель математики ВКК

 Глухих Оксана Николаевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014-2015 учебный год

 

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального

компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и примерной программы основного общего образования по математике, в её основу положена программа по алгебре А.Г. Мордковича (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. 16-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2013) и программа по геометрии А.А. Погорелова //Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 7-9 классы, Москва, «Просвещение», 2011.

 

Сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обу­словлена тем, что её объектом являются количественные отно­шения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использова­ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических и геометрических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и геометрии в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, от­ветственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле­ния) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

      Изучение алгебры, геометрии, вероятности и статистики су­щественно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индук­цией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагировани­ем, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьни­ков.

    Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск раци­ональных путей её выполнения, критическая оценка результа­тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить­ся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

     Важнейшей задачей школьного курса математики является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема­тических умозаключений и принятые в алгебре и геометрии  правила их кон­струирования способствуют формированию умений обосновы­вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва­ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро­вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры­вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра и геометрия вно­сит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

 

 

 

Общая характеристика учебного предмета

     В курсе алгебры можно выделить следующие основные со­держательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероят­ность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализаци­ей целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачива­ется в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая ли­ния — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — спо­собствует созданию общекультурного, гуманитарного фона из­учения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует раз­витию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие по­нятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из раз­делов математики, смежных предметов и окружающей реально­сти. Язык алгебры подчёркивает значение математики как язы­ка для построения математических моделей процессов и явле­ний реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко­ле материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в раз­витии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде все­го, для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются пред­ставления о современной картине мира и методах его исследо­вания, формируется понимание роли статистики как источни­ка социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

 

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

 

Цели

 

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·        формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·        воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

            2) в метапредметном направлении:

·        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

 

            3) в предметном направлении:

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·        создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 

 

Место предмета в учебном плане

 

Математика в 9  классе является предметом федеральной компетенции.

На изучение предмета по программе отводится 245 часов (5 часов в неделю и 2 часа в неделю за счёт гимназического компонента)  (в т.ч. курс «Алгебра» -175  часов (8 тематических  контрольных работ и итоговая контрольная работа), курс «Геометрия» - 70 часов (6 тематических  контрольных работ).

 

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И  ОСВОЕНИЮ

СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)           сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)     сформированность целостного мировоззрения, соответ­ствующего современному уровню развития науки и обще­ственной практики;

3)          сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах де­ятельности;

4)     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за­дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)         представление о математической науке как сфере челове­ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо­сти для развития цивилизации;

6)    критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)         креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении алгебраических задач;

8)         умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

9)         способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений.

 

метапредметные:

1)          умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

2)         умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

3)         умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

4)    осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)         умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)         умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)         умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу­шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

8)         сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначальные представления об идеях и о методах мате­матики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)       умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)       умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

12)       умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

13)       умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)       умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)       понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

16)       умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)       умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)         умение работать с математическим текстом (структуриро­вание, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и симво­лику, использовать различные языки математики (словес­ный, символический, графический), обосновывать сужде­ния, проводить классификацию, доказывать математиче­ские утверждения;

2)    владение базовым понятийным аппаратом: иметь пред­ставление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических законо­мерностях в реальном мире и о различных способах их из­учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)    умение выполнять алгебраические преобразования рацио­нальных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)    умение пользоваться математическими формулами и само­стоятельно составлять формулы зависимостей между вели­чинами на основе обобщения частных случаев и экспери­мента;

5)    умение решать линейные и квадратные уравнения и нера­венства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из ма­тематики, смежных предметов, практики;

6)    овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

7)    овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахож­дение частоты и вероятности случайных событий;

8)     овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, раз­витие пространственных представлений и изобразитель­ных умений, приобретение навыков геометрических по­строений;

9)     овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, раз­витие пространственных представлений и изобразитель­ных умений, приобретение навыков геометрических по­строений;

10) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

11)умение применять изученные понятия, результаты и мето­ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме­нению известных алгоритмов.

         ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

В 7-9 КЛАССАХ

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

1.      понимать особенности десятичной системы счисления;

2.      оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3.      выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4.      сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5.      выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6.      использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

7.      познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8.      углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9.      научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

1.      использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2.      оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

3.      развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

4.      развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

1.      использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2.      понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3.      понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

1.      оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2.      выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3.      выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

4.      выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

5.      применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

1.      решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2.      понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3.      применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4.      овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5.      применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

 

Неравенства

Выпускник научится:

1.      понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2.      решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3.      применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

4.      разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5.      применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

1.      понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2.      строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3.      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4.      проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5.      использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

1.      понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2.      применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3.      решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4.      понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

 

 

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

В 7-9 КЛАССАХ

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1)          распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2)         распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)         определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4)    вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5)         вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6)    углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7)    применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1)           пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2)          распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3)         находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4)    оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5)         решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6)    решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7)         решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Выпускник получит возможность:

8)         овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9)         приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10)       овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11)        научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12)       приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;

13)        приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Гео­метрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1)  использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2)    вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3)    вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4)    вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5)        решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6)    решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7)        вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8)        вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9)        приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

1)          вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка;

2)    использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

3)         овладеть координатным методом решения задач на вы­числение и доказательство;

4)    приобрести опыт использования компьютерных про­грамм для анализа частных случаев взаимного располо­жения окружностей и прямых;

5)         приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1)          оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;

2)         находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;

3)         вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.

Выпускник получит возможность:

4)    овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

5)    приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вы­числение и доказательство»

Содержание программы учебного курса «Алгебра»

 

          Повторение материала 7-8 классов (9 часов)

Рациональные неравенства и их системы  (30 часов)

   Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

·         формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

·         овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

·         расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

системы уравнений (26 часов)

      Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

·         формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными;

·         овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

·         отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами:  графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Числовые функции (24 часа)

     Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

·         формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

·         овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

·         формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

·         формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Прогрессии (22 часа)

    Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

·         формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

·         сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

·         овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (18 часов)

      Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

·         формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

·         овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Обобщающее повторение (41 час)

 

         Основная цель:

·         обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры;

·         подготовка к  ОГЭ;

·         формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

 

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение  дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты и графики. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

 

 

 

 

Средства контроля

 

 Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант,   диагностическая тестовая работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, управляемая самостоятельная работа, контрольная работа.

 

Проверочные работы проводятся по следующим пособиям:

·         Алгебра 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.А. Александрова; под   ред. А.Г. Мордковича. - М.:  Мнемозина, 2008

·         Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.А. Александрова; под   ред. А.Г. Мордковича. - М.:  Мнемозина, 2008

·         А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра, 7-9. Тесты. - М.:  Мнемозина, 2007

 

 

 

 

Учебно-методические средства обучения

 

Литература для учителя

 

1.  Алгебра . 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. – 16-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013

2.  Алгебра . 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/(А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.); под ред. А. Г. Мордковича. – 16-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2013

      3. Алгебра: сб. заданий для подгот. К гос. Итоговой аттестации в 9 кл. /

          ( Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. бунимович и др. ). – 5-е изд.- М.:

          Просвещение, 2010

  4.Алгебра 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных

     учреждений/Л.А. Александрова; под   ред. А.Г. Мордковича. - М.:  Мнемозина, 2012

        5.Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных

           учреждений/Л.А. Александрова; под   ред. А.Г. Мордковича. - М.:  Мнемозина, 2012

        6. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра, 7-9. Тесты. - М.:  Мнемозина, 2012

  7. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. 

      параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович,  

      П. В. Семёнов. – 5-е изд.- М.: Мнемозина, 2012

 

 

Литература для учащихся

 

1.  Алгебра . 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010

2.  Алгебра . 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/(А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.); под ред. А. Г. Мордковича. – 12-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2010

      3. Сборники подготовки и ГИА по математике

 

 

Содержание программы учебного курса «Геометрия»

Повторение  курса планиметрии 7-8 классов- 2 часа

 

Подобие фигур  (16 часов)

 

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель - усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Изучением признаков подобия треугольников фактически заканчивается изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших главах курса. Поэтому следует уделить значительное внимание и время решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

Рассматриваются углы, вписанные в окружность.

 

Решение треугольников  (9 часов)

 

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель -  познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В процессе изучения темы знания о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными.

 

 

Многоугольники (15 часов)

 

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Особое внимание уделяется изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

 

Площади фигур (19 часов)

 

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель -  сформировать общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

 

Элементы стереометрии (7 часов)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

  В начале темы даётся определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.

  Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.

 

 

Средства контроля

 

Формы контроля: контрольные работы, самостоятельные работы, математические

 диктанты; на рабочих уроках предусмотрен самоконтроль, самоанализ.

В УМК входит рабочая тетрадь (авт. Ю.П. Дудницын), которая является

 дополнением к учебнику «Геометрия, 7-9» А.В. Погорелова и предназначена для организации самостоятельной работы учащихся, направленной на усвоение ими основных теоретических фактов и практических умений в процессе решения задач.

Проверочные работы проводятся по следующим пособиям:

1.Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс./ В.А. Гусев, А.И. Медяник. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2009

2.Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 7-9 классы, Москва, «Просвещение», 2008

3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд., испр. и доп.- М.:ИЛЕКСА, - 2009

 

 

 

 

 

Учебно-методические средства обучения

 

Литература для учителя

 

1. . Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/А. В. Погорелов. 11-е изд.- М.: Просвещение, 2011

2.Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс./ В.А. Гусев, А.И. Медяник. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2012

3.Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 7-9 классы, Москва, «Просвещение», 2010

4.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд., испр. И доп.- М.:ИЛЕКСА, - 2010

 

 

Литература для учащихся

 

1. . Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/А. В. Погорелов. 11-е изд.- М.: Просвещение, 2011

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

учебного материала на 2014-2015 учебный год

 

№	Наименование разделов, тем	Количество часов	Дата проведения (геометрия)		Дата проведения (алгебра)
Повторение курса математики 7- 8 классов (9ч)
1	Повторение материала 7-8 классов	1
2	Повторение материала 7-8 классов	1
3	Повторение материала 7-8 классов	1
4	Повторение материала 7-8 классов	1
5	Повторение материала 7-8 классов	1
6	Повторение материала 7-8 классов (геометрия)	1
7	Повторение материала 7-8 классов(геометрия)	1
8	Повторение материала 7-8 классов	1
9	Входной контроль. Стартов.контр.работа.	1
Неравенства и системы неравенств (30 часов)		Подобие фигур (16 часов)
10	Линейные и квадратные неравенства (повторение)	1
11	Линейные и квадратные неравенства (повторение)	1
12	Преобразование подобия.  Свойства преобразования подобия	1
13	Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия	1
14	Линейные и квадратные неравенства (повторение)	1
15	Рациональные неравенства	1
16	Рациональные неравенства	1
17	Рациональные неравенства	1
18	Рациональные неравенства	1
19	Множества и операции над ними	1
20	Подобие фигур	1
21	Признак подобия треугольников по двум углам	1
22	Множества и операции над ними	1
23	Системы рациональных неравенств	1
24	Системы рациональных неравенств	1
25	Системы рациональных неравенств	1
26	Системы рациональных неравенств	1
27	Признак подобия треугольников по двум углам	1
28	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	1
29	Системы рациональных неравенств	1
30	Совокупности  неравенств	1
31	Совокупности  неравенств	1
32	Совокупности  неравенств	1
33	Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств»	1
34	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	1
35	Признак подобия треугольников по трём сторонам	1
36	Неравенства с модулями	1
37	Неравенства с модулями	1
38	Неравенства с модулями	1
39	Иррациональные неравенства	1
40	Иррациональные неравенства	1
41	Подобие прямоугольных треугольников	1
42	Подобие прямоугольных треугольников	1
43	Иррациональные неравенства	1
44	Иррациональные неравенства	1
45	Задачи с параметрами	1
46	Задачи с параметрами	1
47	Задачи с параметрами	1
48	Контрольная работа №2 по теме «Подобие треугольников»	1
49	Углы, вписанные в окружность	1
50	Задачи с параметрами	1
51	Контрольная работа № 3 по теме «Неравенства и системы неравенств»	1
Системы уравнений (26 ч)
52	Основные понятия	1
53	Основные понятия	1
54	Основные понятия	1
55	Углы, вписанные в окружность	1
56	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	1
57	Основные понятия	1
58	Методы решения систем уравнений	1
59	Методы решения систем уравнений	1
60	Методы решения систем уравнений	1
61	Методы решения систем уравнений	1
62	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	1
63	Контрольная работа №4 по теме «Углы и отрезки в окружности»	1
Системы уравнений (26 ч)- продолжение		Решение треугольников (9 часов)
64	Методы решения систем уравнений	1
65	Методы решения систем уравнений	1
66	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1
67	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1
68	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1
69	Теорема косинусов	1
70	Теорема косинусов	1
71	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1
72	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1
73	Контрольная работа № 5 по теме «Системы уравнений»	1
74	Однородные системы. Симметрические системы.	1
75	Однородные системы. Симметрические системы.	1
76	Теорема синусов	1
77	Теорема синусов	1
78	Однородные системы. Симметрические системы.	1
79	Однородные системы. Симметрические системы.	1
80	Иррациональные системы. Системы с модулями	1
81	Иррациональные системы. Системы с модулями	1
82	Иррациональные системы. Системы с модулями	1
83	Соотношения между углами и противолежащими сторонами треугольника	1
84	Решение треугольников	1
85	Иррациональные системы. Системы с модулями	1
86	Иррациональные системы. Системы с модулями	1
87	Контрольная работа № 6 по теме «Системы уравнений»	1
Числовые функции (24 ч)		Решение треугольников (9 часов)- продолжение
88	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
89	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
90	Решение треугольников	1
91	Решение треугольников	1
92	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
93	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
94	Способы задания функции	1
95	Способы задания функции	1
96	Способы задания функции	1
97	Контрольная работа №7 по теме «Решение треугольников»	1
98	Ломаная. Выпуклые многоугольники	Многоугольники (15 часов)
99	Свойства функций	1
100	Свойства функций	1
101	Свойства функций	1
102	Свойства функций	1
103	Свойства функций	1
104	Правильные многоугольники	1
105	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников	1
106	Чётные и нечётные функции	1
107	Чётные и нечётные функции	1
108	Чётные и нечётные функции	1
109	Контрольная работа № 8 по теме «Свойства функций»	1
110	Функции у = хm, mZ, их свойства и графики (m<0, m> 0)	1
111	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников	1
112	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников	1
113	Функции у = хm, mZ, их свойства и графики (m<0, m> 0)	1
114	Функции у = хm, mZ, их свойства и графики (m<0, m> 0)	1
115	Функции у = хm, mZ, их свойства и графики (m<0, m> 0)	1
116	Функции у = хm, mZ, их свойства и графики (m<0, m> 0)	1
117	Функция у = , её свойства и график	1
118	Построение некоторых правильных многоугольников	1
119	Подобие правильных выпуклых многоугольников	1
120	Функция у = , её свойства и график	1
121	Функция у = , её свойства и график	1
Прогрессии (22 часа)
122	Числовые последовательности	1
123	Числовые последовательности	1
124	Подобие правильных выпуклых многоугольников	1
125	Подобие правильных выпуклых многоугольников	1
126	Числовые последовательности	1
127	Свойства числовых последовательностей	1
128	Свойства числовых последовательностей	1
129	Свойства числовых последовательностей	1
130	Свойства числовых последовательностей	1
131	Длина окружности	1
132	Длина окружности	1
133	Арифметическая прогрессия	1
134	Арифметическая прогрессия	1
135	Арифметическая прогрессия	1
136	Арифметическая прогрессия	1
137	Арифметическая прогрессия	1
138	Радианная мера угла	1
139	Радианная мера угла	1
140	Геометрическая прогрессия	1
141	Геометрическая прогрессия	1
142	Геометрическая прогрессия	1
143	Геометрическая прогрессия	1
144	Геометрическая прогрессия	1
145	Контрольная работа №9 по теме «Многоугольники»	1
146	Геометрическая прогрессия	1
147	Метод математической индукции	1
148	Метод математической индукции	1
149	Метод математической индукции	1
150	Метод математической индукции	1
		Площади фигур (19 часов)
151	Понятие площади	1
152	Площадь прямоугольника	1
153	Метод математической индукции	1
154	Контрольная работа № 10 по теме «Прогрессии»	1
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 18 ч)		1
155	Комбинаторные задачи	1
156	Комбинаторные задачи	1
157	Комбинаторные задачи	1
158	Площадь прямоугольника	1
159	Площадь параллелограмма	1
160	Комбинаторные задачи	1
161	Статистика-дизайн информации	1
162	Статистика-дизайн информации	1
163	Статистика-дизайн информации	1
164	Статистика-дизайн информации	1
165	Площадь параллелограмма	1
166	Площадь треугольника	1
167	Простейшие вероятностные задачи	1
168	Простейшие вероятностные задачи	1
169	Простейшие вероятностные задачи	1
170	Простейшие вероятностные задачи	1
171	Экспериментальные данные и вероятности событий	1
172	Площадь треугольника	1
173	Формула Герона для площади треугольника	1
174	Экспериментальные данные и вероятности событий	1
175	Экспериментальные данные и вероятности событий	1
176	Экспериментальные данные и вероятности событий	1
177	Контрольная работа № 11 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	1
Обобщающее повторение (41 ч)		Площади фигур (19 часов)- продолжение
178	Площадь трапеции	1
179	Площадь трапеции	1
180	Повторение по теме «Выражения и их преобразования»	1
181	Повторение по теме «Выражения и их преобразования»	1
182	Повторение по теме «Выражения и их преобразования»	1
183	Повторение по теме «Уравнения и системы уравнений»	1
184	Повторение по теме «Уравнения и системы уравнений»	1
185	Контрольная работа №12 по теме «Площадь многоугольника»	1
186	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника	1
187	Повторение по теме «Уравнения и системы уравнений»	1
188	Повторение по теме «Неравенства»	1
189	Повторение по теме «Неравенства»	1
190	Повторение по теме «Неравенства»	1
191	Повторение по теме «Функции»	1
192	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника	1
193	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника	1
194	Повторение по теме «Функции»	1
195	Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	1
196	Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	1
197	Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	1
198	Повторение по теме «Текстовые задачи»	1
199	Площади подобных фигур	1
200	Площади подобных фигур	1
201	Повторение по теме «Текстовые задачи»	1
202	Повторение по теме «Текстовые задачи»	1
203	Повторение по теме «Текстовые задачи»	1
204	Повторение по теме «Текстовые задачи»	1
205	Повторение по теме «Текстовые задачи»	1
206	Площадь круга	1
207	Площадь круга	1
208	Решение заданий типа ОГЭ	1
209	Решение заданий типа ОГЭ	1
210	Решение заданий типа ОГЭ	1
211	Решение заданий типа ОГЭ	1
212	Решение заданий типа ОГЭ	1
213	Контрольная работа №11 по теме «Площадь круга»	1
214	Аксиомы стереометрии	Элементы стереометрии (7 часов)
215	Решение заданий типа ОГЭ	1
216	Решение заданий типа ОГЭ	1
217	Решение заданий типа ОГЭ	1
218	Решение заданий типа ОГЭ	1
219	Решение заданий типа ОГЭ	1
220	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве	1
221	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве	1
222	Решение заданий типа ОГЭ	1
223	Решение заданий типа ОГЭ	1
224	Решение заданий типа ОГЭ	1
225	Решение заданий типа ОГЭ	1
226	Решение заданий типа ОГЭ	1
227	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве	1
228	Многогранники	1
229	Решение заданий типа ОГЭ	1
230	Решение заданий типа ОГЭ	1
231	Решение заданий типа ОГЭ	1
232	Решение заданий типа ОГЭ	1
233	Решение заданий типа ОГЭ	1
234	Многогранники	1
235	Тела вращения	1
236	Решение заданий типа ОГЭ	1
237	Решение заданий типа ОГЭ	1
238	Решение заданий типа ОГЭ	1