Рабочая программа по математике на 290 часов для групп СПО

DOCX

Предпросмотр материала:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

________________ПД.01 Математика___________________

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 230111(09.02.02) Компьютерные сети

2014г.

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2. СТРУКТУРА и содержание ДИСЦИПЛИНЫ	6
3. условия реализации программы дисциплины	13
4. Контроль и оценка результатов Освоения дисциплины	14

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Рабочая программа дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО технического профиля, социально-экономического профиля.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

- при освоении специальностей СПО технического и социально-экономического профилей математика изучается как профильный учебный предмет

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен обладать следующими компетенциями:

ОК.01. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК.02. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК.03. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК.04.Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК.05.Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

ОК.06.Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК.07.Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК.08.Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК.09.Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 429(427) часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося 139(137) часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка (всего)	429
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	290
в том числе:
лабораторные занятия
практические занятия
контрольные работы	29
курсовая работа (проект)
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	126
в том числе:
самостоятельная работа с конспектом, учебником, справочной литературой

2.2. Примерный тематический план и содержание дисциплины

Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)			Объем часов,	Уровень освоения
1	2			3	4
Раздел 1. АЛГЕБРА				83
Тема 1.1. Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала
	1 2 3 4		Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа	19	2
	Самостоятельная работа обучающихся · систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы			8
Тема1.2 Корни, степени и логарифмы	Содержание учебного материала
	1 2 3 4 5		Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.	20	1
	Самостоятельная работа обучающихся · систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы.			8
Тема 13 Основы тригонометрии	Содержание учебного материала
	1 2 3 4		Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	26	2
	Самостоятельная работа обучающихся · Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. · Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента			14
Тема 1.4 Функции, их свойства и графики	Содержание учебного материала
	1 2 3		Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.	16	3
	Самостоятельная работа обучающихся Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).			11
Раздел 2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА				94
Тема 2.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ	Содержание учебного материала
	1 2		Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.	20	1
	Самостоятельная работа обучающихся Существование предела монотонной ограниченной последовательности.			8
Тема 2.2. Понятие о непрерывности функции	Содержание учебного материала
	1 2 3 4		Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.	23	3
	Самостоятельная работа обучающихся Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.			8
Тема 2.3. Первообразная и интеграл	Содержание учебного материала
	1	Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона— Лейбница.		21	3
	Самостоятельная работа обучающихся Примеры применения интеграла в физике и геометрии.			8
Тема 2.4. Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала
	1 2 3	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.		28	3
	Самостоятельная работа обучающихся · Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.			8
Раздел 3 КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ				29
Тема 3.1. Элементы комбинаторики	Содержание учебного материала
	1	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.		13	3
	Самостоятельная работа обучающихся Треугольник Паскаля.			8
Тема 3.2. Элементы теории вероятностей	Содержание учебного материала
	1	Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.		10	3
	Самостоятельная работа обучающихся · систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы.			8
Тема 3.3. Элементы математической статистики	Содержание учебного материала
	1 2	Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов		6	3
	Самостоятельная работа обучающихся систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы			8
РАЗДЕЛ 4 ГЕОМЕТРИЯ				88
Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала
	1 2 3	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование.		26	3
	Самостоятельная работа обучающихся · Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.			8
Тема 4.2. Многогранники	Содержание учебного материала
	1 2 3 4 5 6	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)		14	3
	Самостоятельная работа обучающихся систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы			8
Тема 4.3. Тела и поверхности вращения	Содержание учебного материала
	1 2	Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере		14
	Самостоятельная работа обучающихся Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.			8
Тема 4.4. Измерения в геометрии	Содержание учебного материала
	1 2 3 4 5	Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел		20	3
	Самостоятельная работа обучающихся систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы			8
Тема 4.5. Координаты и векторы	Содержание учебного материала
	1 2 3	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.		14	3
	Самостоятельная работа обучающихся систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы			8
Всего:				290

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета

«Математика»

Оборудование учебного кабинета:

· посадочные места по количеству обучающихся;

· рабочее место преподавателя;

· комплект учебно-наглядных пособий;

· карточки –задания для индивидуальной, групповой работы учащихся

· контрольные, проверочные работы к каждой теме курса

· тестовые задания к каждой теме курса

Технические средства обучения:

· Компьютер с лицензионным программным обеспечением;

· мультимедиапроектор.

· экран

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

1. Геометрия 7-11 кл. А.В. Погорелов, 1996г

2. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11кл, Е.М. Рабинович, 2001г

3. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 11кл, А.П. Ершова, В.В. Голобородько, 2006г

4. Математика в таблицах и схемах для школьников, Г.Е. Калбергенов, 2002г

5. Алгебра и начала анализа 10-11 кл, А.Н. Колмогоров, 2000г

6. Алгебра и начала анализа 10-11 кл, Ю.М. Колягин, 2009г

7. Математика. Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы, 2002г

8. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы 10-11 кл, А.П. Ершова, В.В.Голобородько, 2009г

9. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования, М.И.Башмаков, 2012г

10. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования, М.И.Башмаков, 2012г

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения: выполнять арифметические действия над числами, находить значения корня, степени, логарифма.	Контрольные работы, самостоятельные работы
Вычислять значение функции по заданному значению аргумента.	Контрольные работы, самостоятельные работы
Строить графики изученных функций.	Контрольные работы, самостоятельные работы
Использовать производную для изучения свойств функции и построения графиков.	Контрольные работы, самостоятельные работы
Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.	Контрольные работы, самостоятельные работы
Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения.	Контрольные работы, самостоятельные работы
Использовать графический метод решения уравнений и неравенств.	Контрольные работы, самостоятельные работы
Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора.	Самостоятельные работы
Использовать приобретенные знания в повседневной жизни и практической деятельности.

Краткое описание материала

Рабочая программа дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПОтехнического профиля, социально-экономического профиля.

Математика

Рабочие программы

Рабочая программа по математике на 290 часов для групп СПО

18.11.2014

2383

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Спасская Любовь Анатольевна

преподаватель

На сайте: 10 лет и 4 месяца
Всего просмотров: 9426
Подписчики: 1
Всего материалов: 5

9426
просмотров
5
материалов
1
подписчиков

Об авторе

Я закончила физико-математический факультет Коломенского педагогического института в 1998 году. После учебы несколько лет работала в школе учителем математики и педагогом-организатором. Затем перешла на работу в "Раменский политехнический техникум" преподавателем математики. Мой педагогический стаж - 17 лет. С 2010 года я имею высшую квалификационную категорию.

Подробнее об авторе

Настоящий материал опубликован пользователем Спасская Любовь Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.