Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике на 290 часов для групп СПО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике на 290 часов для групп СПО

библиотека
материалов






















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

________________ПД.01 Математика___________________



СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 230111(09.02.02) Компьютерные сети
















2014г.




СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание ДИСЦИПЛИНЫ

6

  1. условия реализации программы дисциплины

13

  1. Контроль и оценка результатов Освоения дисциплины

14



1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА


1.1. Область применения программы

Рабочая программа дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО технического профиля, социально-экономического профиля.


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

- при освоении специальностей СПО технического и социально-экономического профилей математика изучается как профильный учебный предмет

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:


В результате освоения дисциплины обучающийся должен обладать следующими компетенциями:

ОК.01. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК.02. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК.03. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК.04.Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК.05.Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

ОК.06.Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК.07.Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК.08.Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК.09.Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.








уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и по­грешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать чи­словые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости ин­струментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связан­ные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функ­ций;

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построе­ния графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использовани­ем определенного интеграла;

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригономет­рические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, нера­венств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неиз­вестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе под­счета числа исходов

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соот­носить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в простран­стве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объек­тов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чер­тежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объе­мов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметриче­ские факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



знать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность примене­ния математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассужде­ний, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 429(427) часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося 139(137) часов.



2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы


Максимальная учебная нагрузка (всего)

429

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:


лабораторные занятия


практические занятия


контрольные работы

29

курсовая работа (проект)


Самостоятельная работа обучающегося (всего)

126

в том числе:


самостоятельная работа с конспектом, учебником, справочной литературой


2.2. Примерный тематический план и содержание дисциплины

Математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов,


Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

АЛГЕБРА


83


Тема 1.1.

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала


1


2


3

4

Целые и рациональные числа.

Действительные числа.

Приближенные вычисления.

Комплексные числа

19

2

Самостоятельная работа обучающихся

  • систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы

8


Тема1.2

Корни, степени и логарифмы



















Содержание учебного материала


1


2


3





4



5



Корни и степени.

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действи­тельными показателями. Свойства степени с действительным показате­лем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

20

1

Самостоятельная работа обучающихся

  • систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы.

8


Тема 13

Основы тригонометрии


Содержание учебного материала


1




2

3



4

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тан­генс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества, форму­лы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

26

2

Самостоятельная работа обучающихся

  • Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

  • Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

14


Тема 1.4

Функции, их свойства и графики















Содержание учебного материала


1






2








3


Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способа­ми.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

16

3

Самостоятельная работа обучающихся

  • Арифметические операции над функциями.

  • Сложная функция (ком­позиция).

11


Раздел 2.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА


94

Тема 2.1.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Содержание учебного материала


1




2

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Понятие о пределе последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

20

1

Самостоятельная работа обучающихся

  • Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

8


Тема 2.2.

Понятие о непрерывности функции

Содержание учебного материала


1



2

3







4

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функ­ций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

23

3

Самостоятельная работа обучающихся

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

8


Тема 2.3.

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала


1

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Формула Ньютона— Лейбница.


21

3

Самостоятельная работа обучающихся

  • Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

8


Тема 2.4.

Уравнения и неравенства







Содержание учебного материала


1


2






3





Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометриче­ские уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометриче­ские неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интер­валов. Изображение на координатной плоскости множества решений урав­нений и неравенств с двумя переменными и их систем.

28

3

Самостоятельная работа обучающихся

  • Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

8


Раздел 3

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ


29

Тема 3.1.

Элементы комбинаторики


Содержание учебного материала


1

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа разме­щений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

13

3

Самостоятельная работа обучающихся

  • Треугольник Паскаля.

8


Тема 3.2.

Элементы теории вероятностей





Содержание учебного материала


1

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

10

3


Самостоятельная работа обучающихся

  • систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы.

8


Тема 3.3.

Элементы математической статистики


Содержание учебного материала


1




2

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов

6

3

Самостоятельная работа обучающихся

  • систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы

8


РАЗДЕЛ 4

ГЕОМЕТРИЯ


88

Тема 4.1.

Прямые и плоскости в пространстве


Содержание учебного материала


1





2





3

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование.

26

3

Самостоятельная работа обучающихся

  • Площадь ортогональной проекции.

  • Изображение пространственных фигур.

8


Тема 4.2.

Многогранники












Содержание учебного материала


1


2



3


4




5


6

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

14

3

Самостоятельная работа обучающихся

  • систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы

8


Тема 4.3.

Тела и поверхности вращения


Содержание учебного материала


1



2

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере

14


Самостоятельная работа обучающихся

  • Осевые сечения и сечения, параллель­ные основанию.

8


Тема 4.4.

Измерения в геометрии


Содержание учебного материала


1


2


3



4


5

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подоб­ных тел

20

3

Самостоятельная работа обучающихся

  • систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы

8


Тема 4.5.

Координаты и векторы


Содержание учебного материала


1




2






3

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

14

3

Самостоятельная работа обучающихся

  • систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы

8


Всего:

290

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета

«Математика»

Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • комплект учебно-наглядных пособий;

  • карточки –задания для индивидуальной, групповой работы учащихся

  • контрольные, проверочные работы к каждой теме курса

  • тестовые задания к каждой теме курса


Технические средства обучения:

  • Компьютер с лицензионным программным обеспечением;

  • мультимедиапроектор.

  • экран



3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

        1. Геометрия 7-11 кл. А.В. Погорелов, 1996г

        2. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11кл, Е.М. Рабинович, 2001г

        3. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 11кл, А.П. Ершова, В.В. Голобородько, 2006г

        4. Математика в таблицах и схемах для школьников, Г.Е. Калбергенов, 2002г

        5. Алгебра и начала анализа 10-11 кл, А.Н. Колмогоров, 2000г

        6. Алгебра и начала анализа 10-11 кл, Ю.М. Колягин, 2009г

        7. Математика. Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы, 2002г

        8. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы 10-11 кл, А.П. Ершова, В.В.Голобородько, 2009г

        9. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования, М.И.Башмаков, 2012г

        10. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования, М.И.Башмаков, 2012г

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения: выполнять арифметические действия над числами, находить значения корня, степени, логарифма.

Контрольные работы, самостоятельные работы

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента.

Контрольные работы, самостоятельные работы

Строить графики изученных функций.

Контрольные работы, самостоятельные работы

Использовать производную для изучения свойств функции и построения графиков.

Контрольные работы, самостоятельные работы

Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.

Контрольные работы, самостоятельные работы

Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения.

Контрольные работы, самостоятельные работы

Использовать графический метод решения уравнений и неравенств.

Контрольные работы, самостоятельные работы

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора.

Самостоятельные работы

Использовать приобретенные знания в повседневной жизни и практической деятельности.



5


Краткое описание документа:

 

Рабочая программа дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПОтехнического профиля, социально-экономического профиля.                                                                                                                                                                           

 

 

 

Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1365
Номер материала 130206
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх