Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / История / Рабочие программы / Рабочая программа по математике на основе ФГОС ООО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • История

Рабочая программа по математике на основе ФГОС ООО

библиотека
материалов

hello_html_m4ff8925f.gifhello_html_m4ff8925f.gif












Рабочая программа

по математике (5 – 9 классы)

( на основе ФГОС ООО)


Срок реализации 2015-2020 годы










Программу составили:

учителя математики МБОУ лицей №3

г. Светлограда















г. Светлоград, 2015 год


  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-9 классов составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике.

1.1.Цели реализации:

1. В направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

II . В метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

III. В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

  • овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

  • способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

  • воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



1.2.Задачи реализации:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

  • создание условий для формирования обучающихся навыков здоровья и безопасного для человека и окружающей его среды образа жизни.

  • создание условий для формирования ценностей обучающихся, основ их гражданской позиции и социально-профессиональных ориентаций.


  1. Общая характеристика учебного курса


2.1.Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, , вероятность и статистика, геометрия.

2.2. Организация учебной деятельности подразумевает использование следующих методов: традиционные – лекция, практикум, семинар, наблюдение, описание, моделирование, работа с учебником и др.; методы интенсивного обучения - метод укрупнения дидактических единиц (П.М. Эрдниев) , метод интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала (В.Ф. Шаталов) , метод проектов.

2.3. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, что связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.), расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Например, на уроках физики используются понятия перпендикулярности, параллельности, вектора (и «откладывания вектора от точки»), операций над векторами (в частности, разложения вектора по двум осям), тригонометрических функций (угла, меньшего развернутого), гармонических колебаний, скорости изменения (производной), ускорения, подобия (в частности – в оптике.

На уроках экономики, включают математические методы решения задач, связанных с сложными процентами.





3.Место учебного предмета в учебном плане


3.1. Учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Согласно учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика», в 7—9 классах - «Алгебра» и «Геометрия». Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Раздел «Алгебра» в 7 – 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, алгебраический материал, элементарные функции, элементы вероятностно-статистической линии. В рамках учебного раздела «Геометрия» изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

3.2.Распределение учебных часов на промежуточную аттестацию


Классы

Предмет

Количество часов в неделю

Количество

контрольных работ

5 - 6

Математика

5 часов в неделю

10-12

7-9

Алгебра

Геометрия

3 часа в неделю

2 часа в неделю

7

5


  1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.


4.1. Личностные и метапредметные результаты

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи:

мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

4.2. Предметные результаты

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».


  1. Содержание учебного предмета


АРИФМЕТИКА

Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n,где т — целое число, п— натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа.

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки.

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя степени 10 в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.


АЛГЕБРА

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка

выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия.

Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функции у = IxI

Числовые последовательности.

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой л-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы л-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых пчленов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность.

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры.

Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на правных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты.

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы.

Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия.

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если то в том и только в том случае, логические связки и, или.


5 класс

Натуральные числа и шкалы. Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Площади и объемы. Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби. Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.


6 класс

Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее

общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа

по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений. Раскрытие скобок Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов.

Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме:


7 класс. Алгебра

Выражения. Тождества. Уравнения. Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики. Простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Функции. Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Степень с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, У = хЗ и их графики.

Многочлены. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов
на м
ножители.

Формулы сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Системы линейных уравнений. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем
уравнений.

Обобщающее повторение.


7 класс. Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка,
прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между
величинами сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
па
раллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

8 класс. Алгебра

Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = - и ее график.

Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = .JX, ее свойства и график.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления.

Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Обобщающее повторение.


8 класс. Геометрия

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная
трапеция
. Осевая и центральная симметрия.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство И признак. Центральный, вписанный углы;
величи
на вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырех-
угольники
. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.


9 класс. Алгебра

1. Квадратичная функция

Функция. Область определения и область значений функции . Возрастание и убывание функции. Графики функций. Свойства элементарных функций. Нахождение свойств функции по формуле и графику. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Исследование функции у=ах2. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Степенная функция её свойства и график. Правила построения графиков функций у = ах 2+ nх, у = а (х-т)2. Влияние коэффициентов а,в, и с на расположение графика квадратичной функции. Понятие корня п-й степени и арифметического корня п-й степени. Нахождение значений выражений, содержащих корни п-й степени. Решение задач.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение более сложных целых уравнений. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом парабол . Метод интервалов. Более сложные задачи, требующие применения алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Суть графического способа решения систем уравнений . Суть способа подстановки решения уравнений второй степени. Решение систем уравнений второй степени способом сложения. Решение систем уравнений второй степени различными способами. Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.

Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных неравенств с двумя переменными.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания. Рекуррентный способ задания последовательности. Формула (рекуррентная) п-го члена арифметической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Применение формулы суммы п – первых членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Комбинации с учётом и без учёта порядка. Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности. Комбинаторные методы решения вероятностных задач.

6. Повторение.

Нахождение значения числового выражения. Проценты. Значения выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии. Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений. Линейные, квадратные, биквадратные и дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач на составление уравнений. Решение систем уравнений. Неравенства и системы линейных неравенств с одной переменной второй степени. Решение неравенств методом интервалов. Функции, их свойства и графики. Соотношения алгебраической и геометрической модели функции. Соотношения алгебраической и геометрической модели функции.


9 класс Геометрия

Векторы. Метод координат. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов
и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.


  1. Тематическое планирование. Математика 5 класс


Содержание материала

Кол-во час

Планируемые виды деятельности учащихся

Л (личностные),

П(метапредметные познавательные),

К(метапредметные коммуникативные);

Р(метапредметные регулятивные)


Повторение курса начальной школы

3


1.

Сложение и вычитание чисел.

1

2.

Решение текстовых задач.

1

3.

Решение уравнений.

1


Натуральные числа

15

Л:

  независимость и критичность мышления;

  воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми

иных позиций.

4.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация.

1

5.

Арифметические действия с натуральными числами. Решение задач.

1

6.

Решение задач с натуральными числами

1

7.

Разложение по разрядам натуральных чисел.

1

8.

Отрезок. Сравнение отрезков.

1

9.

Длина отрезка. Треугольник.

1

10.

Плоскость. Прямая.

1

11.

Луч. Дополнительные лучи.

1

12.

Шкалы.

1

13.

Координатный луч. Координаты.

1

14.

Меньше или больше.

1

15.

Сравнение чисел.

1

16.

Решение задач по теме «Натуральные числа».

1

17.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа».

1

18.

Анализ контрольной работы по теме «Натуральные числа».

1


Сложение и вычитание натуральных чисел

21

19.

Сложение натуральных чисел.

1

20.

Свойства сложения.

1

21.

Разложение числа по разрядам.

1

22.

Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы от изменения компонентов.

1

23.

Вычитание натуральных чисел.

1

24.

Вычитание. Свойства вычитания.

1

25.

Вычитание чисел в столбик. Решение задач с использованием действия вычитания.

1

26.

Решение задач с использованием действия вычитания.

1

27.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание».

1

28.

Анализ контрольной работы по теме «Сложение и вычитание». Числовые выражения.

1

29.

Буквенные выражения.

1

30.

Числовые и буквенные выражения.

1

31.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

1

32.

Свойства сложения и вычитания.

1

33.

Сложение и вычитание.

1

34.

Уравнения.

1

35.

Решение уравнений.

1

36.

Решение задач с помощью .уравнений.

1

37.

Решение задач на составление уравнений.

1

38.

Обобщающий урок по теме «Уравнения».

1

39.

Контрольная работа №3 по теме «Буквенные выражения».

1


Умножение и деление натуральных чисел

21

Л:    независимость и критичность мышления;

  воля и настойчивость в достижении цели.

Р:    совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:   совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

40.

Анализ контрольной работы

по теме «Буквенные выражения». Умножение натуральных чисел.

1

41.

Применение свойств умножения при решении примеров.

1

42.

Решение задач на умножение.

1

43.

Деление.

1

44.

Решение примеров на деление.

1

45.

Решение уравнений.

1

46.

Решение текстовых задач.

1

47.

Решение уравнений.

1

48.

Деление с остатком

1

49.

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

1

50.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

1

51.

Анализ контрольной работы

по теме «Умножение и деление натуральных чисел». Упрощение выражений.

1

52.

Применение распределительного свойства.

1

53.

Решение задач на умножение и деление.

1

54.

Решение уравнений.

1

55.

Применение распределительного свойства.


56.

Порядок выполнения действий.

1

57.

Решение примеров.

1

58.

Квадрат и куб числа.

1

59.

Вычисление значений выражений содержащих степень.

1

60.

Контрольная работа №5 по теме

« Упрощение выражений».


1


Обыкновенные дроби

24

Л:    независимость и критичность мышления;

  воля и настойчивость в достижении цели.

- формирование навыка анализа, сопоставление, сравнение

- формирование мотивации познавательной деятельности

- формирование познавательного интереса к изучению нового

Р: -формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору ситуации мотивационного конфликта к преодолению препятствий

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составляют план последовательности действий

П: - уметь выделять существенную информацию из текстов

- уметь устанавливать причинно-следственные связи

- уметь осуществлять сравнения и квалификацию по заданным критериям

-произвольно и осознано владеть общим приемом решения задач

К: - воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить текстовую информацию, необходимую для решения, управлять своим поведением ( контроль, оценка своего действия), развивать умения обмениваться знаниями между одноклассниками.

61.

Анализ контрольной работы по теме «Упрощение выражений». Окружность и круг.

1

62.

Круговые шкалы.

1

63.

Доли.

1

64.

Обыкновенные дроби.

1

65.

Нахождение дроби от числа.

1

66.

Решение задач, содержащих дроби.

1

67.

Сравнение дробей.

1

68.

Решение задач на сравнение дробей.

1

69.

Решение задач с обыкновенными дробями.

1

70.

Правильные и неправильные дроби.

1

71.

Изображение дробей на координатном луче.

1

72.

Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби».

1

73.

Анализ контрольной работы по теме «Обыкновенные дроби». Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

74.

Решение примеров на сложение и вычитание дробей.

1

75.

Решение задач на сложение и вычитание дробей.

1

76.

Деление и дроби.

1

77.

Решение задач на деление и дроби.

1

78.

Смешанные числа.

1

79.

Выделение целой части.

1

80.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

81.

Решение примеров на сложение и вычитание дробей.

1

82.

Решение задач на сложение и вычитание дробей.

1

83.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

1

84.

Анализ контрольной работы по теме «Обыкновенные дроби».



Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

15


85.

Десятичная запись дробных чисел.

1

Л:    независимость и критичность мышления;

  воля и настойчивость в достижении цели.

Р:    совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:   совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:   совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


86.

Запись единиц измерения в виде десятичных дробей.

1

87.

Сравнение десятичных дробей.

1

88.

Изображение точек на координатном луче.

1

89.

Решение задач на сравнение десятичных дробей.

1

90.

Сложение десятичных дробей.

1

91.

Разложение десятичной дроби по разрядам.

1

92.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

93.

Решение примеров с десятичными дробями.

1

94.

Решение уравнений.

1

95.

Решение задач на движение.

1

96.

Приближенные значения чисел.

1

97.

Округление чисел.

1

98.

Решение задач на округление чисел.

1

99.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

1


Умножение и деление десятичных дробей

26

100.

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральное число.

1

101.

Умножение десятичных дробей на 10,100,1000.

1

102.

Решение задач на умножение десятичных дробей на натуральное число.

1

103.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

1

104.

Решение задач на деление десятичных дробей.

1

105.

Деление десятичной дроби на 10.100.1000.

1

106.

Решение примеров, содержащих десятичные дроби.

1

107.

Решение уравнений, содержащих десятичные дроби.

1

108.

Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число».

1

109.

Анализ контрольной работы по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число». Умножение десятичных дробей.

1

110.

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001.

1

111.

Упрощение выражений.

1

112.

Решение задач на умножение десятичных дробей.

1

113.

Решение уравнений с десятичными дробями.

1

114.

Деление на десятичную дробь .

1

115.

Деление на 0,1; 0,01; 0,001.

1

116.

Решение примеров с десятичными дробями.

1

117.

Решение задач на составление уравнений.

1

118.

Решение задач с помощью уравнения.

1

119.

Решение текстовых задач.

1

120.

Решение примеров с десятичными дробями.

1

121.

Среднее арифметическое.

1

122.

Средняя скорость движения.

1

123.

Решение задач на деление десятичных дробей.

1

124.

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

1

125.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

1


Площади и объемы

13

126.

Анализ контрольной работы по теме «Умножение и деление десятичных дробей». Формулы.

1

127.

Решение задач на применение формул.

1

128.

Площадь прямоугольника.

1

129.

Вычисление площади прямоугольника.

1

130.

Единицы измерения площади.

1

131.

Решение задач на нахождение площади и объема.

1

132.

Параллелепипед.

1

133.

Площадь поверхности параллелепипеда.

1

134.

Объем параллелепипеда.

1

135.

Вычисление объемов.

1

136.

Решение задач на вычисление объемов.

1

137.

Контрольная работа №11 по теме «Площади и объемы».

1

138.

Анализ контрольной работы по теме «Площади и объемы».

1


Инструменты для вычислений и измерений

17

140.

Микрокалькулятор.

1

145.

Решение примеров с помощью микрокалькулятора

1

146


Проценты.

1

147.

Решение задач на нахождение целого по части.

1

148.

Решение задач на нахождение части от числа.

1

149.

Решение задач на проценты.

1

150.

Решение задач на проценты.

1

151.

Угол.

1

152.

Виды углов.

1

153.

Построение углов.

1

154.

Транспортир

1

155.

Измерение углов

1

156.

Решение задач на построение углов.

1

157.

Круговые диаграммы.

1

158.

Круговые диаграммы.

1

159.

Построение и измерение углов.

1

155.

Построение углов.

1


Повторение

20


156.

Натуральные числа

1

Л: -формирование устойчивой мотивации к закреплению материала;

- формирование творческих способностей через активные формы деятельности;

- формирование навыков анализа

Р: - обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

-определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата;

-удерживать цель деятельности до получения его результатов;

П: - владеть общим приемом решения учебных задач ;

-уметь строить рассуждение в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

-ориентироваться на разнообразие способов решения;

К: - развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;

-организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

157.

Среднее арифметическое.

1

158.

Числовые выражения.

1

159.

Буквенные выражения.

1

160.

Действия с обыкновенными дробями.

1

161.

Действия с десятичными дробями.

1

162.

Распределительное свойство умножения.

1

163.

Задачи на движение.

1

164.

Задачи на составление выражений.

1

165.

Задачи на нахождение части от числа.

1

166.

Задачи на проценты.


167.

Уравнения.

1

168.

Контрольная работа №12 «Итоговое повторение».

1

169.

Анализ итоговой контрольной работы.

1

170.

Измерение углов.

1

171.

Измерение углов.

1

172.

Круговые диаграммы.

1

173.

Решение задач по теме «Круговые диаграммы».

1

174.

Решение занимательных задач.

1

175.

Решение задач за курс 5-го класса.

1



7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

7.1. Учебники:

  • Виленкин Н.Я. Математика 5 класс. Учебник для 5 класса. – М.: Просвещение, 2014.

  • Виленкин Н.Я. Математика 6 класс. Учебник для 6 класса. – М.: Просвещение, 2014.

  • Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс. Учебник для 7класса. – М.: Просвещение, 2014.

  • Атанасян Л.С. Геометрия 7—9 классы. Учебник для 7—9 классов.-Просвещение, 2014.

  • Макарычев Ю.Н. Алгебра 8 класс. Учебник для 8 класса. – М.: Просвещение, 2014.

  • Макарычев Ю.Н. Алгебра 9 класс. Учебник для 9 класса. – М.: Просвещение, 2014.

7.2. Учебно-методические пособия

  • А. Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре. В помощь школьному учителю. -М.: «Вако», 2009.

  • Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. -М.: «ВАКО», 2009.

  • Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5 – 6 классов. М.: Просвещение, 2009.

  • Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010.

  • Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2010.

  • Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2008.

  • Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике. 5 – 11 классы. М.: Первое сентября, 2003.

  • Математика. 5 – 6 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов Н/Д: Легион-М, 2010.

  • Н.Ф. Гаврилова . Контрольно-измерительные материалы по геометрии 7-9 класс. М. – «ВАКО», 2014

  • Л.И. Звавич. Алгебра Дидактические материалы. 7 класс, М. Просвещение, 2014


7.3. Учебное оборудование и компьютерная техника

  • автоматизированное рабочее место учителя,

  • мультимедийный проектор,

  • доступ в интернет


7.4. Основные электронные образовательные ресурсы и Интернет - ресурсы

    • Федеральный государственный образовательный стандарт [электронный ресурс], - http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=227

    • Министерство образования и науки Российской Федерации/ официальный сайт [электронный ресурс] http://www.edu.ru/db-mon/mo/Data/d_09/m373.html

    • Ставропольский краевой институт повышения квалификации работников образования/ официальный сайт [электронный ресурс: http://www.ipk.stavedu.ru

    • Федеральный институт педагогических измерений. www.fipi.ru.

    • Математика 6 класс. Электронное приложение к учебнику Н.Я . Виленкина

    • Алгебра 8 класс. Электронное приложение к учебнику Ю.Н. Макарычева.

    • Видеоуроки по математике для 7 классов И.В. Жаборовский

    • Видеоуроки по алгебре 9 класс И.В. Жаборовский





23



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

"Рабочая программа по математике 5-9 класс" составлена на основе ФГОС ООО к учебникам: "Математика" 5-6 класс Виленкин Н.Я, "Алгебра" 7-9 класс Макарычев Ю.Н., "Геометрия 7-9" Атанасян Л.С.Срок реализации 2015-2020 годы. 

Программа состоит из разделов:пояснительная записка; общая характеристика учебного курса; место предмета в учебном плане;содержание предмета;личностные, предметные и метапредметные результаты освоения предмета; учебно-методическое обеспечение.

В программе предоставлено тематическое планирование для 5 класса с указанием вида деятельности учащихся  для формирования УУД  :Л (личностные),П(метапредметные познавательные),К(метапредметные коммуникативные); Р(метапредметные регулятивные).

Автор
Дата добавления 25.03.2015
Раздел История
Подраздел Рабочие программы
Просмотров4387
Номер материала 458462
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх