Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (общая) для 10-11 классов
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике (общая) для 10-11 классов

библиотека
материалов



Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Гимназия №25» городского округа Ревда














Математика

10-11 класс




















Сведения об авторе


Солдатова Наталья Николаевна – учитель математики и информатики

1-ой квалификационной категории МКОУ "Гимназия № 25"

г. Ревда Свердловской области.


Педагогический стаж – 23 года.


Домашний адрес:

623285, г. Ревда, ул. Мира, д. 42, кв. 6

Домашний телефон 8 (34397) 3-19-81

Рабочий телефон 8 (34397) 5-06-39.



































I.Пояснительная записка

     Рабочая программа по математике составлена с использованием нормативных документов:

  • Закон РФ «Об образовании» № 273-ФЗ 2013г.

  • Программы. Алгебра 10-11классы./авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.- 2-е изд., испр. и дополненное.- М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.

  • Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), рекомендованная МО РФ;

  • Стандарта основного общего образования по математике (из приложения к приказу Минобразования РФ от 5.03.04 №1089)

  • Программа по геометрии для 10-11 класса на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Смирновой И.М., Смирнова В.А. Геометрия 10—11 классы.


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


  Цели и задачи курса «Математика»

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие геометрических представлений, логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

  • овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.



II. Общая характеристика учебного предмета

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе преподавания геометрии в 10-11 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В связи с разработкой новой концепции образования, стандартов, в которых описано не только содержание, но и требования к результатам обучения, основанные на деятельностном подходе появилась необходимость обновления и совершенствования методов, средств и форм организации обучения.

Место предмета в учебном плане. Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для изучения математики в 10 – 11 классах отводится 136 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается изучение курсов алгебры и начал анализа и геометрии параллельными линиями. Два часа дополнительно вносится за счёт школьного компонента, для более углубленного изучения тех вопросов курса математики, которые выносятся на ЕГЭ по данному предмету. Таким образом, фактически отводится 204 часа из расчёта 6 часов в неделю (4 часа в неделю на изучение алгебры и начал анализа, 2 часа в неделю на изучение геометрии).

Используемые педагогические технологии:

  • Технология проблемного обучения (исследовательские методы в обучении):

Цель: помочь учащимся полнее проявить свои способности, развивать самостоятельность, инициативу, творческий потенциал, исследовательские навыки.

  • Технология дифференцированного обучения:

Цель: обучение учащихся планировать свое время для выполнения заданий, выбирать уровень подготовки на данном этапе (А,В,С)

  • Технология проектного обучения

Цель: формирование у учащихся умений построения математических моделей из различных сфер практической деятельности человека.

  • Информационно-коммуникационные технологии:

Цель: Создать условия для комфортности учащихся, способствовать работе в самостоятельном режиме, активизировать познавательную деятельность.


  1. Планируемый результат

В результате изучения математики на базовом уровне ученик научится понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Овладеет умениями:

  • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

будет использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Овладеет умениями:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

будет использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

Овладеет умениями:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

будет использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Овладеет умениями:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

будет использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Овладеет умениями:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

будет использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

РАЗДЕЛ « Геометрия»

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик научится:

  • понимать предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.

  • использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

  • понимать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве; определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной

  • различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости; доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.

  • распознавать виды многогранников, их характеристики, основные понятия

  • решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

  • применять понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов; формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

  • раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом; применять формулы при решении задач.

  • будет определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

  • применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач, формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения и формулу площади поверхности сферы.

  • применять формулы при решении задач, формулы нахождения площади треугольника, формулы вычисления площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружности; свойства и признаки вписанных и описанных четырёхугольников; теорему о касательной и секущей и теорему о произведении отрезков хорд; теорему Чевы и теорему Менелая.

  • применять формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения и формулу площади поверхности сферы, формулы для вычисления элементов изученных фигур.

  • применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

Плотность уроков – 60-80%.


  1. Система оценивания

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

4. Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Мониторинг освоения учебного материала производится с помощью различных форм контроля: входная контрольная работа, текущий контроль в виде самостоятельных, проверочных и тестовых работ, контрольные работы и зачеты в конце логически законченных блоков учебного материала. Программа предусматривает и внешнюю экспертизу через олимпиады различного уровня, математический международный конкурс «Кенгуру» (обязательное участие всех учащихся) и итоговую аттестацию.


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Раздел: Алгебра(10 класс)

Повторение (4ч.)

Числовые функции.(4ч.)

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функции. Обратная функция.

Тригонометрические функции (30ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Контрольная работа№1 по теме: «Числовая окружность на плоскости». Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Контрольная работа№2 по теме: «Тригонометрические формулы».

Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики. Контрольная работа№3 по теме: «Графики тригонометрических функций».

Тригонометрические уравнения (18ч).

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Контрольная работа№4 «Простейшие тригонометрические уравнения».

Преобразования тригонометрических выражений (24ч )

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t). Контрольная работа№5 «Преобразование тригонометрических функций»

Производная (36 часов)

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Контрольная работа «Нахождение производной суммы, произведения, частного». Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Контрольная работа «Исследование функций». Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Контрольная работа «Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции». Итоговая контрольная работа. Тренировочные тестовые работы.

Повторение (


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Раздел: Алгебра(11класс)

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 кл.(6ч.)

Понятие производной. Производная степенной функции. Производные тригонометрических функций. Построение графиков. Нахождение наиб.и наим. значений ф-ции.

Степени и корни. Степенные функции (20ч.)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Контрольная работа№1 «Степенные функции».

Показательная и логарифмическая функции (35ч.)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Контрольная работа№2 «Показательные уравнения и неравенства». Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Контрольная работа№3 «Логарифмические уравнения и неравенства». Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Контрольная работа№4 «Вычисление производных показательной и логарифмической функций».

Первообразная и интеграл (15 ч.)

Первообразная. Неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Контрольная работа№5 «Вычисление первообразной».

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11ч.)

Вероятность и статистика. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Контрольная работа№6 «Теория вероятности».

Уравнения и неравенства. (30 ч.)

Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение неравенств с одной переменной. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с параметрами. Контрольная работа№7 «Решение систем уравнений и неравенств».

Повторение. Итоговая контрольная работа. (19 ч.)

Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике, организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени. В тематическое планирование в блок «Итоговое повторение» добавлена пробная тестовая работа по материалам ЕГЭ, с целью выявления проблемных тем для корректировки знаний учащихся. Промежуточная аттестация учебного курса математики в 10-11 классах осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, зачёты, тесты.

Предлагаются заранее задания для математического диктанта с целью контроля усвоения теоретического материала. Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Раздел: Геометрия (10 – 11 класс)

1. Начала стереометрии (10ч)

История возникновения и развития геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пространственные фигуры (куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар). Моделирование многогранников. Развёртка.

2. Параллельность в пространстве (20ч)

Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур. Сечения многогранников.

3. Перпендикулярность в пространстве (19ч)

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. *Центральное проектирование. *Изображение пространственных фигур в центральной проекции.

4. Многогранники (7ч)

Многогранные углы и их свойства. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр). *Полуправильные и звёздчатые многогранники. *Кристаллы – природные многогранники.

5. Круглые тела (25ч)

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр, конус. Поворот. Фигуры вращения. Вписанные и описанные цилиндры. *Сечения цилиндра плоскостью. Эллипс. Вписанные и описанные конусы. *Конические сечения.

Симметрия пространственных фигур (центральная, осевая, зеркальная). Движение пространства, виды движений. Элементы симметрии многогранников и круглых тел. Примеры симметрии в окружающем мире. *Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса.

6. Объём и площадь поверхности (20ч)

Объём и его свойства. Принцип Кавальери. Формулы объёма параллелепипеда, призмы, пирамиды. Формулы объёма цилиндра, конуса, шара и его частей. Отношение объёмов подобных тел. Площадь поверхности многогранника. Формулы площади поверхности цилиндра, конуса, шара и его частей.

7. Координаты и векторы (17ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы. Координаты вектора. Длина вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости в пространстве. *Уравнение прямой в пространстве. *Аналитическое задание пространственных фигур. *Многогранники в задачах оптимизации. *Полярные координаты на плоскости. *Сферические координаты в пространстве. *Использование компьютерной программы «Математика» для изображения пространственных фигур.

8. Повторение (18ч)



























Типы уроков:

    Уроки – лекции. Как правило, это два часа, в течение которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, ведь оно понадобится многим из них в дальнейшей учебе.

    Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление.      Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок.

       Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами,  решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.

         Урок – зачет. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).







Календарно-тематическое планирование 10 класс


-№/п уро

ка


ИЗУЧАЕМАЯ ТЕМА


Основная цель


Формы контроля (в т.ч. дом.зад.)



Повторение (4ч)


Под запись

1 блок

1

Преобразование алгебраических выражений


Под запись

2

Решение неравенств и систем уравнений


Под запись

3

Входная контрольная работа №1



4

Анализ контрольной работы



5-6

Основные понятия и аксиомы стереометрии



2 блок

7

Числовые функции (4ч). Способы задания функции

Ввести определение числовой функции. Познакомить уч-ся со способами задания функции

Под запись

8

Свойства функции

Познакомить со свойствами функции, ограниченности сверху и снизу, монотонности, четности


9

Решение упражнений на применение свойств функции

Научить пользоваться свойствами функции при чтении графика


10

Обратная функция. Построение графиков обратной функции

Научить по графику определять область значений и область определения обратной функции


11-12

Следствия из аксиом стереометрии



3 блок

13

Тригонометрические функции (30ч). Числовая окружность.

Изучить числовую окружность как самостоятельный объект изучения; сформировать умение составлять аналитические записи (двойные неравенства) для дуг числовой окружности.


14

Решение упражнений с числовой окружностью.

выработать у уч-ся умение находить на числовой окружности точки, соответствующие заданным числам, выраженным в долях числа π и выраженным не в долях числа π;

Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

15

Числовая окружность на координатной плоскости.

Изучить новую математическую модель - числовая окружность на координатной плоскости, научить уч-ся умению работать в двух системах координат – в криволинейной и в декартовой прямоугольной системе координат.


16

Решение упражнений по теме.

Выработать у уч-ся умение находить координаты точек числовой окружности, отыскивать на числовой окружности точки по заданным координатам, продолжить обучение умению составлять аналитические записи (двойные неравенства) для дуг числовой окружности.


17-18

Пространственные фигуры. Моделирование многогранников


Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

4 блок

19

Синус и косинус. Свойства синуса и косинуса.

Изучить свойства синуса и косинуса, формулы приведения.


20

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

С целью усвоения определений синуса и косинуса как координат числовой окружности выработать у уч-ся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

21

Тангенс и котангенс.

Ввести определение тангенса и котангенса; изучить формулы, связывающие тангенс и котангенс с синусом и косинусом; изучить свойства тангенса и котангенса и формулы приведения; выработать у уч-ся умение вычислять значения тангенса и котангенса


22

Тригонометрические функции числового аргумента.

Сформировать представления учащихся о тригонометрических функциях числового аргумента; повторить изученные ранее свойства этих функций, соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций;

Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

23-24

Параллельность прямых в пространстве




5 блок

25

Тригонометрические функции числового аргумента.

повторить изученные ранее свойства этих функций, соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций;


26

Решение упражнений по теме.

Закрепить умения вычислять некоторые значения этих функций; выработать у учащихся прочные навыки в применении этих знаний.

§1,№7-12(в,г)

27

Решение упражнений по теме.

§2, №2-7(а,в)

28

Систематизация и обобщение знаний учащихся о тригонометрических функциях.

Сформировать у учащихся понимание того, что есть определение тригонометрических функций, связанное с числовой окружностью; ввести новую единицу измерения углов; выработать у учащихся умение переводить градусную меру измерения углов в радианную и наоборот.

Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

29-30

Скрещивающиеся прямые




6 блок

31

Обобщающий урок по теме: «числовая окружность и определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса».

Систематизация и обобщение знаний учащихся по пройденной теме. Подготовка к контрольной работе.

§3 №1-4(г,б)

32

Контрольная работа по теме: «определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса».

Проверить знания, умения и навыки учащихся по пройденному материалу.

§3№ 5(а,в)

33

Анализ ошибок контрольной работы.

Формулы приведения.

Повторить формулы приведения уже ранее полученные. Используя геометрический подход, обосновать их – с помощью числовой окружности; показать уч-ся очень простой способ их запоминания.

под запись

34

Решение упражнений на применение формул приведения.

Выработать у уч-ся прочные навыки по применению формул приведения.

под запись

35-36

Параллельность прямой и плоскости




7 блок

37

Функция hello_html_m3c701a84.gif, ее график и свойства.

Изучить свойства функции hello_html_m3c701a84.gif; сформировать у уч-ся умение изображать график этой функции схематически и по графику находить область определения и область значений, промежутки возрастания и убывания, нули, наибольшее и наименьшее значения.

Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

38

Графическое решение уравнений, обучение построению графиков.

Выработать у уч-ся навыки решать уравнения графически, выполнять преобразования графиков функции hello_html_m3c701a84.gif.

§4№5-11(в,г)

39

Функция hello_html_4648c654.gif, ее график и свойства.

Изучить свойства функции hello_html_4648c654.gif, выработать у уч-ся умения изображать график этой функции схематически и по графику находить область определения и область значений, промежутки знакопостоянства, нули, наибольшее и наименьшее значения.

Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

40

Графическое решение уравнений, обучение построению графиков.

Выработать у уч-ся прочные навыки применения полученных знаний при решении уравнений графически, вычислении значений функции и выполнении преобразований графика функции hello_html_4648c654.gif.

§5№4-9(в,г)

41-42

Параллельность двух плоскостей



§5№11-14(а,г)

8 блок

43

Периодичность функций hello_html_m3c701a84.gif,hello_html_4648c654.gif.

показать уч-ся практическое применение свойства при построении графиков функций hello_html_m3c701a84.gif,hello_html_4648c654.gif; выработать у уч-ся применять изученные свойства при построении графиков этих функций и при нахождении основных периодов тригонометрических функций.


44

Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x).

Познакомить уч-ся с преобразованием, позволяющим, зная график функции y=f(x), строить график функции y=mf(x), где m- любое действительное число (кроме нуля); выработать у уч-ся прочные навыки в построении графиков функции с использованием изученного преобразования.

§6№1-7(в,г)

45

Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x).

Познакомить уч-ся с еще одним преобразованием, позволяющим, зная график функции y=f(x), строить график функции y=f(kx),где k любое действительное число (кроме нуля).

§6№9-13(в,г)

46

Обучение построению графиков. График гармонических колебаний.

Выработать у уч-ся прочные навыки в умении применять изученные преобразования при построении графиков. Познакомить уч-ся с законом (или уравнением) гармонических колебаний; выработать умение строить графики гармонических колебаний.

Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

47-48

Контрольная работа


§6№20-27(а,г),39-41(а,б)

9 блок

49

График гармонических колебаний.


.

Познакомить уч-ся с законом (или уравнением) гармонических колебаний; выработать умение строить графики гармонических колебаний.

§7№1-5(в,г)

50

Функции y= tg x, y= ctgx их свойства и графики.

Сформировать прочные навыки в умении решать графически уравнения, вычислять значения функций, выполнять преобразования графиков функций y= tg x, y= ctgx.


§7№7-11(в,г)

51

Функции y= tg x, y= ctgx их свойства и графики.

§8№-6(в,г)

52

Обобщающие уроки по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций».

Систематизация и обобщение знаний учащихся по пройденной теме. Подготовка к контрольной работе.

§7№12-15(в,г),17

53-54

Параллельный перенос




10 блок

55

Обобщающие уроки по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций».

Систематизация и обобщение знаний учащихся по пройденной теме. Подготовка к контрольной работе.

§9№1-9(б,г)

56

Контрольная работа по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций».

Проверить навыки и умения уч-ся по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций».

§9№10-12(в,г),13

57

Тригонометрические уравнения(18ч). Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

Напомнить учащимся решение уравнений с помощью числовой окружности; показать приемы применения метода введения новых переменных при решении тригонометрических уравнений.

§10№3-6(в,г)

58

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс и решение уравнений sin t =a, cos t =a, tg t =a, ctg t = a.

Ввести понятия sin t =a, cos t =a, tg t =a, ctg t = a; изучить общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений, выработать алгоритм для решения простейших тригонометрических уравнений типа sin t =a, cos t =a, tg t =a, ctg t = a

§10№7-11(б,г)

59-60

Параллельное проектирование


§11№3-6(в,г)

11 блок

61

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс и решение уравнений sin t =a, cos t =a, tg t =a, ctg t = a.

Ввести понятия sin t =a, cos t =a, tg t =a, ctg t = a; изучить общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений, выработать алгоритм для решения простейших тригонометрических уравнений типа sin t =a, cos t =a, tg t =a, ctg t = a

§11№7-9(в,г)

62-63

Обучение решению простейших тригонометрических уравнений.

Отработка умений решать простейшие тригонометрические уравнения

Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

64

Обучение решению простейших тригонометрических неравенств.

Отработка умений решать простейшие тригонометрические неравенства.


65-66

Параллельные проекции плоских фигур



12 блок

67

Обучение решению простейших тригонометрических неравенств.

Отработка умений решать простейшие тригонометрические неравенства.


68-69

Работа по решению простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Проверить уровень сформированности навыков и умений решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

§12№1-7(а,г)

70



Простейшие тригонометрические уравнения.

Выработать у учащихся навыки решения более сложных тригонометрических уравнений, выделив общую идею решения: приведение уравнений к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного аргумента с последующей заменой переменной, или разложение на множители.

Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

71-72

Изображение пространственных фигур



13 блок

73-74


Два основных метода решения тригонометрических уравнений (приводимые к квадратному; метод разложения на множители)

Выработать у учащихся навыки решения более сложных тригонометрических уравнений, выделив общую идею решения: приведение уравнений к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного аргумента с последующей заменой переменной, или разложение на множители.

§17№8-10(а,г)

75-76


Решение однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени.

Выработать у учащихся навыки решения более сложных тригонометрических уравнений, выделив общую идею решения: приведение уравнений к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного аргумента с последующей заменой переменной, или разложение на множители.

§18№1-7(в,г)

77-78

Сечения многогранников


Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

14 блок

79-80

Обобщающие уроки по теме: «Тригонометрические уравнения».

Систематизация и обобщение знаний учащихся по пройденной теме. Подготовка к контрольной работе.


§18№8-12(в,г)

81-82

Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения».

Проверить практические навыки и умения учащихся по теме: «тригонометрические уравнения».


83-84

Угол между прямыми в пространстве.



15 блок

85

Преобразование тригонометрических выражений (24 ч). Анализ ошибок контрольной работы.

Синус и косинус суммы аргументов.

Показать учащимся важность формул синуса суммы и косинуса суммы, многообразие их применения.


86-87

Решение уравнений с использованием данных формул.

Отработать навыки применения этих формул.

§19№12-18(в,г)

88


Синус и косинус разности аргументов

Изучить формулы синуса разности и косинуса разности; показать многообразие их применения.


§19№21-25(в,г)

89-90

Перпендикулярность прямой и плоскости



16 блок

91-92


Решение уравнений и неравенств с использованием этих формул.

Выработать навыки применения изученных формул при тождественных преобразованиях тригонометрических выражений, решении уравнений и неравенств.


§20№1-6(в,г)

93-94

Тангенс суммы и разности аргументов.

Изучить формулы, показать варианты их применения, выработать прочные навыки применения изученных формул.

§20№7-11(а)

Самостоятельная работа (15 мин.).

95-96

Перпендикуляр и наклонная



17 блок

97

Обобщающий урок по теме: «Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов».

Систематизация и обобщение знаний учащихся по пройденной теме. Подготовка к контрольной работе.

§20№12,13,14

98

Контрольная работа по теме: «Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов».

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.


99-100

Анализ ошибок контрольной работы.

Формулы двойного аргумента.

Вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить sin2x, cos2x, tg2x через sin x, cos x, tg x; показать многообразие их применения

§21№1-11(а,г)

101-102

Угол между прямой и плоскостью



18 блок

103-104

Решение уравнений с использованием данных формул

Выработать у учащихся прочные навыки в умении использовать полученные формулы в тригонометрических преобразованиях.

§21№13-23(а,г)

105-106

Формулы понижения степени

Вывести формулы для понижения степени; выработать у учащихся прочные навыки их применения.

§ 21№24-29(а,г),35

107-108

Проверочная работа «Перпендикулярность прямой»



19 блок

109

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

Продолжить изучение формул тригонометрии; выработать у учащихся умения применять изученные формулы при преобразованиях тригонометрических выражений и при решении тригонометрических уравнений.

§22№1-6(а,г),7

110-111

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

Продолжить изучение формул тригонометрии; выработать у учащихся умения применять изученные формулы при преобразованиях тригонометрических выражений и при решении тригонометрических уравнений.

§22№8-15(в,г)

112

Преобразование выражения Asinx +Bcosx к виду Csin(x+t). Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

Проверить умение уч-ся самостоятельно работать с учебником.

§22№16-20(в,г)

113-114

Расстояния между точками, прямыми и плоскостями



Проверочная самостоятельная работа (7-10 мин.)

20 блок

115-116

Обобщающий урок по теме: «Преобразования тригонометрических выражений».

Обобщить и систематизировать знания уч-ся по теме «Преобразования тригонометрических выражений»; подготовиться к контрольной работе.

§23№1-6(в,г)

117-118

Контрольная работа по теме: «Формулы тригонометрии».

Проверить практические навыки и умения уч-ся по изученному материалу.


119-120

Двугранный угол




21 блок

121

Производная (36ч). Анализ ошибок контрольной работы. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.

Повторить определение последовательности, основные способы ее задания, изучить свойства числовых последовательностей; выработать у уч-ся умения приводить примеры последовательностей, заданных различными способами и обладающих различными свойствами. Ввести определение предела последовательности, познакомить с геометрическим смыслом предела последовательности.

§24№1-11(в,г)

122

Решение упражнений на применение правил нахождения пределов последовательностей.

Изучить свойства сходящихся последовательностей, выработать у уч-ся умения вычислять пределы последовательностей и суммы бесконечных геометрических прогрессий.

§24№12-18(а,б)

123

Предел функции на бесконечности.

Познакомить учащихся с понятием: предел функции на бесконечности; выработать у учащихся умения определять по графикам имеет ли функция предел и чему он равен, строить эскизы графиков функции, вычислять пределы функции на бесконечности.

§25№1-9(в,г)

124

Решение упражнений на вычисление пределов.


Выработать у учащихся умения определять по графикам имеет ли функция предел и чему он равен, строить эскизы графиков функции, вычислять пределы функции на бесконечности.

§25№10-12 Проверочная самостоятельная работа (7 мин.).

125-126

Перпендикулярность плоскостей




22 блок

127

Предел функции в точке.

Познакомить учащихся с понятием: предел функции в точке; выработать у учащихся умения определять по графикам имеет ли функция предел и чему он равен, строить эскизы графиков функции, вычислять пределы функции в точке.

§26№1-7(а,б)

128

Решение упражнений на вычисление пределов.

Познакомить учащихся с определением функции непрерывной на промежутке, выработать умения вычисления пределов функций в точке.

§26№8-10(а,г)

129

Приращение аргумента. Приращение функции.

Познакомить учащихся с понятиями: приращение аргумента и приращение функции; выработать у учащихся умения определять по графикам имеет ли функция предел и чему он равен, строить эскизы графиков функции, находить приращение аргумента и приращение функции.

§26№12-15(в,г)

130

Задачи, приводящие к понятию производной.

Разобрать решение физической и геометрической задач, в процессе решения которых подвести учащихся к новой математической модели.

§26№16-22(в,г)

131-132

Контрольная работа



23 блок

133

Определение производной, и ее геометрический и физический смысл.

Изучить новую математическую модель, присвоить ей новый термин, ввести для нее обозначение, исследовать ее свойства; изучить физический, механический смысл производной.

§27№1-10

134-135

Алгоритм отыскания производной. Обучающая самостоятельная работа.

Выработать у учащихся прочные навыки пользования алгоритмом отыскания производной для функции f(x); сформировать у учащихся умения по графику определять дифференцируема ли функция

§27№11-14(в,г)

136

Формулы дифференцирования

Изучить формулы дифференцирования; выработать у учащихся умение использования алгоритма вычисления производных.

§28№1-9(в,г)

137-138

Многогранные углы




24 блок

139-140

Решение упражнений на вычисление производной

Изучить формулы дифференцирования; выработать у учащихся умение использования алгоритма вычисления производных.

§28№10-17(в,г)

141

Правило дифференцирования.

Изучить правило дифференцирования, вывести формулы для нахождения производной тригонометрических функций.

§28№18-24(в,г)

142

Решение упражнений на применение правило дифференцирования.

Закрепить изученные правила при решении упражнений. Контроль знаний, умений, навыков учащихся.

§28№25-31(в,г) Проверочная самостоятельная работа.

143-144

Выпуклые многогранники




25 блок

145

Решение упражнений на вычисление производных более сложных функций

Закрепить изученные правила при решении упражнений.

§28№32-42(а,г)

146

Обобщающий урок по теме: «Производная функции».

Обобщить и систематизировать знания уч-ся по теме: «Производная функции»; подготовиться к контрольной работе.

§28№43-45(в,г)

147

Контрольная работа по теме: «Производная функции».

Проверить практические навыки и умения уч-ся по изученному материалу.


148

Анализ ошибок контрольной работы. Уравнение касательной к графику функции.

Закрепить у учащихся знания о геометрическом смысле производной; выработать умение пользоваться алгоритмом составления уравнения касательной к графику.

§29№1-9(а,г)

149-150

Правильные многогранники




26 блок

151

Решение упражнений на составление уравнения касательной. Проверочная самостоятельная работа.(7 мин.)

Выработать умение пользоваться алгоритмом составления уравнения касательной к графику.

§29№10-21(в,г)

152

Исследование функций на монотонность.

Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформулировать теоремы, показывающие как по знаку производной можно установить характер монотонности функции на промежутке.

§30№9-13(в,г)

153

Точки экстремума функции и их отыскание.

Познакомить учащихся с признаками максимума и минимума ввести понятие точек экстремума, познакомить с понятием стационарных и критических точек; составить алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

§30№14-16

154

Решение упражнений на нахождение экстремумов функций и построение графиков. Проверочная самостоятельная работа.

Сформировать умение строить график функции, находить ее наибольшее и наименьшее значение.

§30№26-32(в,г)

155-156

Итоговое повторение(геометрические задачи).



27 блок

157

Построение графиков функций.

Повторить общую схему исследования функций и построение ее графика.

§31№3-6(в,г)

158

Решение упражнений на построение графиков функций.

Систематизировать знания учащихся по теме.

§31№7-10(а,б)

159

Контрольная работа по теме: «Построение графика функции»

Проверка знаний, умений и навыков по пройденной теме.

§31№11-14

160

Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.

Выработать у учащихся умение находить наибольшие и наименьшие значения величин.

§32№1-8(в,г)

161-162

Итоговое повторение(геометрические задачи).



28 блок

163-164

Решение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке.

Выработать у учащихся умение находить наибольшие и наименьшие значения величин.

§32№9-13(в,г)

165

Решение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значения на открытом промежутке. Проверочная работа.

Выработать у учащихся умение находить наибольшие и наименьшие значения величин.

§32№14-16(в,г)

166

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Познакомить учащихся с общей схемой решения задач на оптимизацию; выработать умения пользоваться предложенной схемой.

§32№20-25

167-168

Итоговое повторение(геометрические задачи).



29 блок

169-170

Обобщающий урок по теме: «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин»

Обобщить и систематизировать знания уч-ся по теме: «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин»

§32№26,28,35

171-172

Контрольная работа по теме: «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин»

Проверить практические навыки учащихся и умения находить промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения функций и величин, проводить исследование функций и строить их графики, составлять уравнение касательной к графику функции.


173-174

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками.


Работа над ошибками

30 блок

175-176

Итоговое повторение (геометрические задачи).



177-180

Контрольный зачёт по геометрическим задачам



181-182

Практическое применение производной



31-34 блок

179-187

Повторение. Решение тригонометрических уравнений различной степени сложности

Закрепление пройденного материала.

Под запись

188-196

Решение упражнений на вычисление производных

Под запись

197-200

Уравнение касательной к графику функции

Под запись

201-203

Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции

Под запись

204

Итоговая контрольная работа (в форме теста)









Календарно-тематическое планирование 11 класс



-№/п уро

ка


ИЗУЧАЕМАЯ ТЕМА


Основная цель


Формы контроля (в т.ч. дом.зад.)

1 блок

1

Повторение курса алгебры за 10 класс (6ч)

Производная. Формулы производной

Повторение изученного в 10 классе, подготовиться к входной контрольной работе.


2


3

Уравнение касательной


4

Нахождение экстремумов функции


5-6

Повторение курса геометрии за 10 класс(2ч)



2 блок

7

Наибольшее и наименьшее значения



8

Входная контрольная работа



9

Входная контрольная работа


Входная контрольная работа

10

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, графика этой функции. 


11-12

Прямоугольная система координат в пространстве.

Изображать декартову систему координат в пространстве.


3 блок

13

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, графика этой функции. 


14-15

Функции у = √¯х, их свойства и графики.


Обобщить и систематизировать знания  учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Проверочная самостоятельная работа

16

Построение графиков


17-18

Координаты вектора. Компланарность векторов.



4 блок

19-20

Свойства корня n-ой степени

Обобщить и систематизировать знания  учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.


21-22

Теоремы о свойствах корня n-й степени.



23-24

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками.

Находить координаты середины отрезка с заданными координатами его концов.

Находить расстояние между двумя точками с заданными координатами.

Проверочная самостоятельная работа

5 блок

25-26

Преобразование выражений, содержащих радикалы.


Уметь преобразовывать выражения, содержащие радикалы на основе свойств корня.


27-28

Основные приемы преобразования иррациональных выражений.


29-30

Координаты вектора. Длина вектора. Скалярное произведение векторов.

Вычислять длину вектора с заданными координатами.

Находить скалярное произведение векторов.



6 блок

31

Решение уравнений и систем уравнений.




32-33

Контрольная работа



34

Степень с рациональным показателем и ее свойства.



35-36

Уравнение плоскости в пространстве.

Использовать векторный метод для решения задач.


7 блок

37

Понятие о степени с действительным показателем.

Привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, иррациональные уравнения, их системы.


38-39

Свойства степени с действительным показателем.


Проверочная самостоятельная работа

40

Степенные функции, их свойства и графики.


41-42

Контрольная работа по теме «Векторы»



8 блок

43

Построение графиков степенной функций.

Привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, иррациональные уравнения, их системы.


44-45

Иррациональные уравнения.


46

Построение графиков с помощью шаблонов функций

Проверочная самостоятельная работа

47-48

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Распознавать сферу и шар на моделях и чертежах, указывать их элементы.

Изображать сферу и шар.


9 блок

49

Производная степенной функции.

Рассмотреть формулы для вычисления производной степенной функции. Уметь находить производную степенных функций.

Проверочная самостоятельная работа

50-51

Нахождение производных степенных функций.


52

Применение формул для преобразования выражений и решения уравнений.


53-54

Касательная плоскость. Многогранники, вписанные в сферу.

Формулировать определение касательной прямой и касательной плоскости к сфере, вписанной и описанной сферы.


10 блок

55

Закрепление изученной темы

Повторить изученный материал, подготовиться к контрольной работе.


56

Контрольная работа


57-58

Показательная функция, её свойства и график.





59-60

Цилиндр, конус.

Решать задачи на нахождение элементов цилиндра и конуса.


11 блок

61

Построение графиков показательной функции.


Уметь строить графики показательной функции, решать показательные уравнения, освоив разные способы решения.


62-63

Показательные уравнения.


64

Основные методы решения этих уравнений.


65-66

Поворот. Фигуры вращения.



12 блок

67

Показательные неравенства.

Уметь решать показательные неравенства разными методами.


68

Методы решения показательных неравенств.


Проверочная самостоятельная работа

69-70

Понятие логарифма. Десятичный и натуральный логарифм



71-72

Вписанные и описанные цилиндры.

Решать задачи на нахождение элементов многогранников и радиусов вписанных и описанных сфер.


13 блок

73

Логарифмическая функция, её свойства и график.


Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах. Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.


74-75

Исследование функции на монотонность и экстремумы, построение графиков функций,

Проверочная самостоятельная работа

76

Контрольная работа



77-78

Вписанные и описанные конусы.

Решать задачи на нахождение элементов многогранников и радиусов вписанных и описанных сфер.


14 блок

79-80

Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства. Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания  и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.


81-82

Логарифм произведения, частного, степени;

Проверочная самостоятельная работа

83-84

Симметрия пространственных фигур (центральная, осевая, зеркальная).



15 блок

85

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.


86-87

Логарифмические уравнения. Алгоритм решения логарифмических уравнений.

Проверочная самостоятельная работа

88

Три основных метода решения логарифмических уравнений.


89-90

Движение пространства, виды движений.



16 блок

91

Формула перехода и ее следствия

Умение решать логарифмические уравнения и неравенства.


92

Логарифмические неравенства.


93-94

Основные приемы и методы решения неравенств и систем неравенств.

Проверочная самостоятельная работа

95-96

Элементы симметрии многогранников и круглых тел.



17 блок

97

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать формулы вычисления производных для логарифмической функции. Закрепить свойства логарифмов. Подготовиться к контрольной работе.

Проверочная самостоятельная работа

98-99

Отыскание наибольших и наименьших значений функций на промежутке.


100

Закрепление свойств логарифмов, логарифмические уравнения и неравенства


101-102

Примеры симметрии в окружающем мире.



18 блок

103

Контрольная работа



104

Первообразная

неопределенный интеграл

Ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.


105-106

Понятие первообразной. Правила отыскания первообразных.

Проверочная самостоятельная работа

107-108

Решение задач на нахождение элементов многогранников и радиусов вписанных и описанных сфер.



19 блок

109

Понятие об определенном интеграле

Ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.


110-111

Таблица первообразных. Геометрический смысл определенного интеграла.

Проверочная самостоятельная работа

112

Формула Ньютона-Лейбница.


113-114

Решение задач на нахождение элементов многогранников и радиусов вписанных и описанных сфер.



20 блок

115

Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции

Показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Проверочная самостоятельная работа

116

Контрольная работа



117

Вероятность и статистика

Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методов обработки информации,  независимых повторений испытаний в вероятностных задания  


118

Комбинаторика. Факториал, размещения, сочетания.


119-120

Контрольная работа



21 блок

121-122

Статистическая обработка данных

Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел.

Проверочная самостоятельная работа

123

Простейшие вероятностные задачи


124

Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее).


125-126

Объём и его свойства.


Проверочная самостоятельная работа

22 блок

127

Формула бинома Ньютона.

Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методов обработки информации,  независимых повторений испытаний в вероятностных задания.

 Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умения использовать их для решения задач повседневной жизни.


128

Алгоритм нахождения вероятности случайного события.


129

Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость.

Проверочная самостоятельная работа

130

Равносильность уравнений



131-132

Принцип Кавальери. Формула объёма параллелепипеда.



23 блок

133-134

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах с параметром. Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.

Проверочная самостоятельная работа

135

Теоремы о равносильности уравнений.


136

Общие методы решения уравнений


137-138

Формула объёма призмы, решение задач


Проверочная самостоятельная работа

24 блок

139-140

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их  решения; познакомиться с общими методами решения. 


141

Равносильность неравенств и следствия неравенства.


142

Теоремы о равносильности неравенств.


143-144

Формула объёма пирамиды, решение задач.


Проверочная самостоятельная работа

25 блок

145

Иррациональные неравенства.

Решения неравенства с двумя переменными

Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, с модулями и нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра.


146-147

Решение уравнений с модулем.



148

Решение неравенств с модулем.


149-150

Формула объёма цилиндра. Решение задач


Проверочная самостоятельная работа

26 блок

151

Контрольная работа



152

Уравнения со знаком радикала

Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.


153

Неравенства со знаком радикала


154

Нахождение целочисленных решений.


155-156

Формулы объёма конуса. Решение задач.


Проверочная самостоятельная работа

27 блок

157-158

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их  решения; познакомиться с общими методами решения. 


159

Решение системы неравенств с одной переменной.



160

Решение системы неравенств с двумя переменными.



161-162

Объём шара и его частей. Решение задач.


Проверочная самостоятельная работа

28 блок

163

Приемы решения систем уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их  решения; познакомиться с общими методами решения задач с параметрами. 


164-165

Задачи с параметрами

Проверочная самостоятельная работа

166

Частные и общие решения уравнений.


167-168

Отношение объёмов подобных тел. Площадь поверхности многогранника.



29 блок

169

Графический метод решения уравнений и неравенств .


Рассмотреть графический метод решения уравнений и неравенств.


170-171

Выводы о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней.


Проверочная самостоятельная работа

172

Контрольная работа



173-174

Формулы площади поверхности цилиндра, конуса, шара и его частей



30-34 блок

Повторение (20 часов алгебра +

-Тригонометрия; -Степень; -Показательные выражения; -Показательные уравнения; -Логарифмические выражения;-Логарифмические уравнения; -Производная и интеграл; -Решение текстовых задач; -Решение неравенств; Итоговая контрольная работа



Повторение материала, подготовка к ЕГЭ.

























VI. Ресурсное обеспечение

VI.I Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор, компьютер.

VI.II Оснащение: математические модели, раздаточный материал, карточки с заданиями.

VI.III Учебно-методический комплекс для учащихся:

        1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — 10-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 399 с. (ФП №1899)

        2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская ] ; под ред. А. Г. Мордковича. — 10-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 239 с.

VI.IV Учебно-методический комплекс для учителя:

  1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

  2. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.

  3. Александрова Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. — 4-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2008. — 127 с. : ил. ISBN 978-5-346-01113-2

  4. Александрова Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. — 4-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2009. — 100 с. ISBN 978-5-346-01138-5

  5. Кочагин В. В. и др. Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор /– М.: Просвещение, Эксмо, 2008г./

  6. Ковалева Г. И. и др. Математика. Тренировочные тематические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /– Волгоград: Учитель, 2005г./

  7. Локоть В.В. Готовимся к ЕГЭ. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ / М: Аркти, 2004.

  8. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие./ / М: Аркти, 2003.

  9. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / / М: Мнемозина, 2007.

VI.V Электронные ресурсы:

  1. «Открытая математика. Функции и графики » - «Физикон»;

  2. «Генератор заданий по математике» - «Просвещение»;

  3. «Новые возможности для усвоения курса математики 5-11» - «Дрофа»;

  4. «Алгебра 10-11» - «Просвещение»;

  5. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

  6. Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  7. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

  8. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

  9. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

  10. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

  11. сайты «Энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/;http://www.encyclopedia.ru/

  12. http://uztest.ru- сайт с тестами в форме ГИА.

  13. http://alexlarin.net- сайт с пробными и тренировочными работами.

  14. http://ege.midural.ru- сайт информационной поддержки Свердловской области.

hello_html_m4d466bb7.png


Краткое описание документа:

Пояснительная записка

     Рабочая программа по математике составлена с использованием нормативных документов:

·     Закон РФ «Об образовании» № 273-ФЗ  2013г.

·     Программы. Алгебра 10-11классы./авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.- 2-е изд., испр. и дополненное.- М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.

·     Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), рекомендованная МО РФ;

·     Стандарта основного общего образования по математике (из приложения к приказу Минобразования РФ от 5.03.04 №1089)

 

·     Программа по геометрии для 10-11 класса на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы  Смирновой И.М., Смирнова В.А. Геометрия 10—11 классы. 

Место предмета в учебном плане. Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для изучения математики в 10 – 11 классах отводится  136  часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается изучение   курсов алгебры и начал анализа  и геометрии параллельными линиями. Два  часа  дополнительно вносится за счёт школьного компонента,  для более углубленного изучения  тех вопросов курса математики, которые выносятся на ЕГЭ по  данному предмету. Таким образом, фактически отводится 204 часа из расчёта 6 часов в неделю (4 часа в неделю на изучение алгебры и начал анализа, 2 часа в неделю  на изучение геометрии).

Автор
Дата добавления 23.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров392
Номер материала 100645
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх