Рабочая программа по математике по учебнику "Алгебра 9" под ред.С.М.Никольского

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике  для  9-х классов

по учебнику «Алгебра 9»  под редакцией С.М.Никольского

Н.В.Васильченко

МБОУ-Русско-Акташская СОШ

Альметьевского муниципального района РТ

Учитель математики

Пояснительная записка

Рабочая программа предмета математика составлена на основе:

1. Стандарта основного  общего образования по математике на 2004 г.
2. Примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных учреждений.
3. Базисного учебного плана РТ.
4. Учебного плана ОУ.
5. Положения о рабочей программе.

Учебный план предусматривает изучение математики в 9 классах в количестве по 5ч в неделю или 170 часов в год.

Цели

Изучение алгебры в 9  классе направлено на достижение следующих целей:

·продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в  классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.

Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Алгебра 9»  под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение», 2005

Данное учебное пособие соответствует функциям учебного пособия.

Информационно-методическая функция. Содержание учебников алгебры для 7-9 классов серии «МГУ-школе» соответствует традиционному содержанию программы для 7-9 классов, но порядок расположения материала в учебниках и способы его изложения отличаются от традиционных.

Учебник «Алгебра 9» серии «МГУ-школе» обеспечивает системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем.

Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.

Организационно-планирующая функция. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся – реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика. Учебник полностью обеспечивает обучение и тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук.

Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и развитии науки играют исторические сведения, завершающие каждую главу учебника

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕВЯТИКЛАССНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·               существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·               существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·               как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·               как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·               как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Арифметика

уметь

·               переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·               выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

·               округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·               пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·               решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·               устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

·               интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·        решать линейные и квадратичные уравнения;

·        решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства,      решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;

·        уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n;

·        знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;

·        уметь выполнять оценку результатов вычислений;

·        иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·               моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·               описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ

уметь

·                   извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                   решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·                   вычислять средние значения результатов измерений;

·                   находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                   находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                   решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                   сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией;

·                   понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план для 9 класса (базовый уровень) рассчитан на 170 часов (5 часов в неделю)

Содержание курса

Линейные неравенства с одним неизвестным (8 часов)

Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.

Неравенства второй степени с одним неизвестным (10 часов)

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным  дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени

Векторы (12 часов)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение      векторов к решению задач.

 Основная цель – подготовить учащихся к восприятию над векторными величинами в физике и   показать, использование векторов при решении задач.

 Понятие вектора и действий над векторами вводятся так, как это принято в физике (направленный  отрезок). Далее вводятся сумма и разность двух векторов, рассматриваются правила треугольника и параллелограмма. В данной теме учащиеся знакомятся с умножение вектора на число.

Рациональные неравенства (12 часов)

Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных  неравенств, нестрогие рациональные неравенства.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.

       Метод координат (10 часов)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Основная цель – расширить и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

Изучение темы начинается с введения понятия координат вектора и рассмотрения правил действий над векторами с заданными координатами. Далее рассматриваются простейшие задачи в координатах, которые используются при решении более сложных задач методом координат.

Корень степени п (17 часов)

Свойства функции  у = х ⁿ , график функции  у = х^п, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.

Основная цель –  изучить свойства функции у = х^п (на примере n=2 и n=3)  и их графики, свойства корня степени  n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени  n.

Соотношение между сторонами и углами треугольника (14 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Основная  цель – развить тригонометрический аппарат как средство решения геометрических задач, а также показать применения скалярного произведения векторов.

Изучение следует начать с вывода формул для вычисления координат точки, которые будут использоваться при доказательстве теоремы о площади треугольника и теоремы косинусов. Продолжить изучение методов решения треугольников,  основанными на использовании этих теорем. В завершении познакомить учащихся со скалярным произведением векторов, его свойствами и показать применение данного свойства к решению задач.

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия (11 часов)

Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии.

 Основная цель –  научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Основная  цель – сформировать интуитивное представление о пределе.

Вводятся понятия правильного многоугольника, доказываются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанного в него, выводятся формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей (в дальнейшем они используются при выводе формул длины окружности и площади круга).

Геометрическая прогрессия. Приближения чисел (12 часов)

Понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая  геометрической прогрессии. Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.

Основная цель –  дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.

Движения (9 часов)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Основная  цель – ввести понятия движения и отображения плоскости на себя.

В 8 классе учащиеся познакомились с осевой и центральной симметриями как свойствами геометрических фигур. В данной теме эти симметрии рассматриваются как примеры движений, т.е. отображений плоскости на себя, сохраняющих расстояние между точками.  

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

 Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения.

Основная цель –  дать понятия комбинаторики, перестановки, размещения, научить решать связанные с ними задачи.

Повторение

Повторить основные темы курса математики 5-9 классов. Подготовка к государственной  итоговой аттестации.

Контроль уровня обученности

Система контролирующих материалов (основные дидактические единицы)

Контрольная работа  № 1по теме: Линейные неравенства с одним неизвестным.  Неравенства второй степени с одни неизвестным.

Контрольная работа  № 2 по теме: Векторы. Метод координат.

Контрольная работа  № 3 по теме: Рациональные неравенства.

Контрольная работа  № 4 по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Скалярное произведение  векторов.

Контрольная работа  № 5 по теме: Корень степени п.

Контрольная работа  № 6 по теме: Длина окружности и площадь круга.

Контрольная работа  № 7 по теме: Арифметическая прогрессия.

Контрольная работа  № 8 по теме:  Геометрическая прогрессия.

Контрольная работа  № 9 по теме: Движения.

Контрольная работа  № 10 по теме: Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Контрольная работа №11 (итоговая)

Учебно – методическое обеспечение

Учебно-программные материалы:

1) Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план.

Москва. Дрофа, 2006.

2) Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Сост.: Бурмистрова Т.А., м.; Посвещение. 2008

3) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра  7-9 классы. Сост.: Бурмистрова Т.А., м.; Посвещение. 2008

Учебно-теоретические материалы:

4) Учебник: Геометрия, 7-9 Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Москва. «Просвещение», 2004   

5) Учебник: Алгебра,9Авторы: С.М.Никольский и др. Москва. «Просвещение», 2006

6)  «Элементы статистики и теория вероятностей». Авторы: Н.Г.Миндюк и др.

Учебно-практические материалы

7) Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.

     Авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. ИЛЕКСА, 2007

8) Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 9 класс, Автор: А.В.Фарков,  М., Экзамен, 2008

9) Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме.

10) Алгебра: дидактические материалы для 9 класса. Авторы: Потапов М.К., Шевкин А.В..М.: Просвещение,2009.

11) Алгебра: тематический контроль в новой форме 9 класс. Автор: Дудницын Ю.П. М.: Экзамен, 2009.

12) Алгебра: сборник  заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. Авторы:  Л.В.Кузнецова,  С.Б.Суворова,  Е.А.Бунимович  и др.

13) Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. Авторы: Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. «Просвещение», 2007

14) Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 9 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9». Авторы: Фарков А.В. Москва, «Экзамен», 2009

15) Дидактические карточки-задания по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» Автор: Мищенко Т.М. Издательство «Экзамен», 2006

Учебно-наглядные материалы

1) Таблицы.

2) Транспортир, циркуль, угольники.

3) Раздаточный материал.