Рабочая программа по математике УМК "Гармония" (4 класс)

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса «Математика» для 4 класса составлена на основе Примерной программы начального общего образования по математике образовательной области «Математика и информатика» (Стандарты второго поколения. – М.: Просвещение, 2010г.) и авторской программы курса «Математика» для учащихся 1-4 классов общеобразовательных учреждений Истоминой Н.Б. (Истомина Н.Б. – Смоленск: Ассоциация 21 век, 2014г.); Закона РФ « Об образовании в Российской Федерации» № 273 – ФЗ от 29.12.2012г.; Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования от 06.10.2009г № 373 (далее – ФГОС НОО). Программа соответствует учебникам, рекомендованным Министерством образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г № 253.

Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную:

- на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика»: словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково–символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление.

- на развитие пространственного воображения,  потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.

- на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели.

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

- развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

- освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в модели «Гармония»,  решаются следующие задачи:

- способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью;

- дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

-  сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.

Место курса в учебном плане

соответствует утвержденному учебному плану образовательного учреждения. На изучение математики в 4 классах выделяется 136 часов, 4 часа в неделю.

Основное содержание обучения представлено крупными разделами. Контроль за уровнем достижений учащихся производится в форме письменных работ: контрольных работ – 8; годовых проверочных работ –1.

Общая характеристика учебного предмета

В основе начального курса математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев этими приемами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач. Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

Нацеленность курса математики на формирование приемов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учетом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы ее решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить. 

В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи. Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока еще нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создает условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребенка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр. В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнера, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определенными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД.

Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения. Содержание разделов 1- 7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.

Раздел 8 завершает курс математики начальных классов. Включение данного раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр. Другими словами, процесс усвоения математики так же органически включает в себя информационное направление.

как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приемов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД.

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.).

В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать, оценивать

свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приемы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения).

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия (в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли – продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Основная цель данной технологии - формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идет не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД.

Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой и др.

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2 -3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач (в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к математике у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

Математическое знание – это особый способ коммуникации:

·        наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

·        участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе  научных коммуникаций, в том числе между  разными системами знаний;

·        использование математического  языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским и культурным опытом.

Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

В основе курса математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Процесс усвоения математики  включает в себя информационное направление как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что  оказывает положительное влияние на формирование УУД. 

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они выполняются как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждаются коллективно и создают условия  для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать,  оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. Для этой цели используются следующие методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

 

Содержание тем учебного курса

1 четверть (36 часов)

1) Проверь себя. Чему ты научился в 1, 2, 3 классах? (10 часов)

2) Умножение многозначного числа на однозначное (8 часов)

3) Деление с остатком (13 часов)

4) Умножение многозначных чисел (13 часов)

2 четверть  (28 часов)

1) Умножение многозначных чисел (8 часов, продолжение)  

2) Деление многозначных чисел (17 часов)

3) Доли и дроби (3часа)

3 четверть (40 часов)

1) Действия с величинами (18 часов)

2) Скорость движения (22часа)

4 четверть (28 часов)

1) Уравнения  (4 часа)

2) Числовые и буквенные выражения (10 часов)

3) Проверь себя (14 часов; 4 часа)

 

Планируемые результаты по изучению учебного предмета

В сфере личностных УДД у учащихся будут сформированы: положительное отношение к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни; способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи (на доступном для возраста уровне), соотносить результат действия с поставленной целью; способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Ученик получит возможность для формирования:

- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса

(регулятивные, познавательные и коммуникативные УУД)

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;  

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия  в умственной форме;

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Ученик получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приемом решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

-  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

- осуществлять сравнение  и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- решать логические, комбинаторные, геометрические задачи;

- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

 

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Учащиеся получат возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Работа с информацией

Ученик научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы,  диаграммы, схемы);

•  планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

•  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

 

Предметные результаты выпускника 4 класса начальной школы

Числа и величины

 

Ученик научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать величины (массу, время, длину, объем, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними, сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Большинство учеников научатся:

•   выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 1000000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий, в том числе деления с остатком;

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в  пределах 100, (в том числе с нулём и числом 1):

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Все выпускники получят возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

 

Работа с текстовыми задачами

Большинство учеников научатся:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи; определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Все выпускники получат возможность научиться:

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задач;

• решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Большинство учеников научатся:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Все выпускники получат возможность научиться:

• распознавать плоские и кривые поверхности;

• распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Большинство учеников научатся:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата; площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Все выпускники получат возможность научиться: вычислять площадь и периметр различных фигур прямоугольной формы.

                               Работа с информацией

Большинство учеников научатся:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать готовые несложные столбчатые диаграммы;

УМК

Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. Учебник. В двух частях. Учебник. -М., «Ассоциация ХХΙ век», 2014.

Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике №1, №2. 4 класс. -М., «Ассоциация ХХΙ век», 2014.

Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. Уроки математики. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации. «Ассоциация ХХΙ век», 2014

Истомина Н.Б. Программы общеобразовательных учреждений. «Ассоциация ХХΙ век»; Математика.2013.

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков по математике.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" – 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 -5 негрубых ошибки.

Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" –1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" –1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.

Отметка "2" – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

Отметка "3" – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.

Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1-2 ошибки.

Отметка "3" – 3-4 ошибки.

Отметка "2" – 5 и более ошибок.

Тесты

Оценка «5» - ученик  набрал  9-10  баллов  (90 -100%);

Оценка «4» - ученик  набрал  7 -8  баллов (89 – 70%);

Оценка «3» - ученик  набрал  5 -6  баллов (69 – 50%);

Оценка «2» - ученик  набрал    3-4  балла (49 – 30%);

 

Оценивание письменных работ
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
Ошибки:
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
- наличие записи действий;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.

Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
Нормы оценок за итоговые контрольные работы соответствуют общим требованиям, указанным в данном документе.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Не решена до конца задача или пример.

5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1.  Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Не доведение до конца преобразований.

 За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

 

 

Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	Тема раздела, урока (общее количество часов)	К/работы	Дата проведения
1	Сравнение многозначных чисел. Табличное умножение. Алгоритм письменного сложения и вычитания
2	Арифметические задачи. Правила порядка выполнения действий
3	Взаимосвязь компонентов и результата дей- ствий. Правила. Арифметические задачи
4	Арифметические задачи. Свойства умножения
5	Деление на 10, 100, 1000... Соотношение единиц массы, длины и времени
6	Площадь и периметр прямоугольника. Сравнение числовых выражений. Порядок выполнения действий. Многогранник. Прямоугольный параллелепипед
7	Деление числа на произведение. Диаграмма
8	Куб. Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Решение задач
9	Числовые выражения. Развёртка куба
10	Контрольная работа №1	№1
11-12	Постановка учебной задачи. Алгоритм умножения на однозначное число Алгоритм умножения на однозначное число. Разрядный состав многозначного числа. Арифметические задачи
13	Арифметические задачи. Умножение мно- гозначного числа на однозначное
14	Взаимосвязь компонентов и результата дей- ствий. Правила порядка выполнения дей- ствий. Сравнение выражений
15	Арифметические задачи. Умножение чисел, оканчивающихся нулями
16	Арифметические задачи. Запись текста задачи в таблице
17	Арифметические задачи. Сравнение много- значных чисел. Умножение чисел, оканчи- вающихся нулями
18	Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Многогранник, его развёртка
19	Постановка учебной задачи. Запись деления с остатком. Терминология
20	Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Табличные случаи умножения. Подбор делимого при делении с остатком
21	Деление с остатком. Подбор неполного частного
22	Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Классификация выражений
23	Решение арифметических задач. Коррекция ошибок
24	Решение арифметических задач. Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком
25	Контрольная работа №2	№2
26	Деление с остатком. Случай, когда делимое меньше делителя. Классификация выражений
27	Решение задач 138–141
28	Деление на 10, 100. Решение задач 142–146
29	Умножение многозначного числа на однозначное. Решение задач
30	Решение задач 151–153
31	Контрольная работа №3	№3
32	Постановка учебной задачи. Алгоритм умножения на двузначное число 154–158
33	Сравнение выражений, поиск ошибок и их коррекция 159–164
34-36	Резерв
1	Алгоритм умножения на двузначное число. Правила порядка выполнения действий 165–170
2	Алгоритм умножения на двузначное число. Решение задач. Геометрические тела 171–178
3	Алгоритм умножения на трёхзначное число. Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Решение задач 179–183
4	Решение задач. Классификация многогранников 184–189
5	Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное и двузначное 190–195
6	Алгоритм умножения многозначных чисел. Решение задач 196–202
7	Алгоритм умножения многозначных чисел 203–207
8	Контрольная работа №4	№4
9	Постановка учебной задачи 208–214
10	Подготовка к знакомству с алгоритмом письменного деления. Деление суммы на число. Деление с остатком. Разрядный и десятичный состав многозначного числа. 215–220
11	Подготовка к знакомству с алгоритмом. Алгоритм письменного деления много- значного числа на однозначное
12	Алгоритм письменного деления. «Прикидка» количества цифр в частном
13	Решение задач 233–240
14	Алгоритм письменного деления. Задачи на площадь и периметр прямоугольника. Взаимосвязь компонентов деления с остатком и без остатка и результата 241–248
15	Решение задач. Запись текста задачи в та- блице. Деление многозначного числа на однозначное. Классификация выражений. Поиск закономерностей 249–255
16	Классификация выражений. Проверка де- ления. Поиск закономерностей 256–262
17	Решение задач. Взаимосвязь компонентов и результата деления. Грани и развёртка куба
18	Алгоритм письменного деления. Грани и развёртка куба 271–279
19	Алгоритм письменного деления. «Прикидка» результата. Сравнение выражений. Решение задач
20	Алгоритм письменного деления. «Прикидка» результата. Решение задач
21	Алгоритм письменного деления. Решение задач 294–299
22	Алгоритм письменного деления. Решение задач 300–304
23	Контрольная работа за первое полугодие №5	№5
24	Алгоритм письменного деления. Количество цифр в частном. Решение задач
25	Алгоритм письменного деления. Решение задач 313–323
26	Постановка учебной задачи. Терминология. Предметный смысл дроби (доли) 324–330
27	Предметный смысл дроби. Часть от целого 331–339
28	Нахождение дроби от числа и числа по дроби
1	Величины на практике. Единицы длины и их соотношения. Обобщение ранее изученного материала 1–8
2	Сравнение величин (длина), сложение и вычитание величин. Периметр и площадь прямоугольника
3	Решение задач с величинами (длина, площадь) 19–25
4	Решение задач с величинами (длина, площадь, масса). Соотношение единиц массы 26–33
5	Решение задач с величинами (масса). Перевод одних наименований величин в другие 34–42
6	Сложение и вычитание величин (масса). Поиск закономерностей. Решение задач 43–51
7	Соотношение единиц времени. Решение задач 52–59
8	Соотношение единиц времени. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение задач 60–66
9	Единицы длины, массы и времени. Поиск закономерности 67–75
10	Решение задач с различными величинами 76–80
11	Решение задач с различными величинами 81–90
12	Решение задач с различными величинами
13	Решение задач с различными величинами
14	Решение задач с различными величинами
15	Решение задач с различными величинами
16	Контрольная работа №6	№6
17	Единицы объёма. Кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) 118–125
18	Решение задач с величинами (объём, масса) 126–133
19	Единицы скорости. Взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние. Запись текста задачи в таблице
20	Соотношение единиц скорости. Решение задач 141–148
21	Соотношение единиц скорости. Решение задач 149–155
22	Соотношение единиц скорости. Правила порядка выполнения действий. Анализ раз- ных способов решения задачи. Взаимосвязь компонентов и результата арифметического действия. Нахождение доли от числа и числа по его доли
23	Решение задач. Сравнение выражений. Правила порядка выполнения действий 165–171
24	Движение двух тел навстречу друг другу. Решение задач 172–179
25	Движение двух тел навстречу друг другу. Использование схем в задачах на встречное движение 180–185
26	Решение задач с величинами (скорость, время, расстояние) 186–192
27	Решение задач с величинами (скорость, время, расстояние). Сравнение выражений. Правила порядка выполнения действий 193–199
28	Решение задач на движение двух тел в од- ном направлении, когда одно тело догоняет другое 200–207
29	Решение задач на движение двух тел в противоположных направлениях 208–214
30	Решение задач на движение. Алгоритм письменного деления. Правила порядка выполнения действий 215–221
31	Решение задач на движение 222–226
32	Решение задач на движение 227–232
33	Решение задач на движение 233–237
34	Решение задач на движение 238–243
35	Решение задач на движение 244–251
36	Контрольная работа №7	№7
37	Решение задач на движение 252–258
38-40	Резерв
1	Постановка учебной задачи. Анализ записей решения уравнений, их сравнение. Терминология
2	Запись уравнения по записи деления с остатком, по рисунку, по схеме 268–275
3	Сравнение уравнений. Выбор уравнения к задаче. Составление уравнения по рисунку, по схеме 276–281
4	Составление уравнения по данному тексту (по задаче) 282–284
5-6	6 Постановка учебной задачи. Запись буквенных выражений по данному тексту. Числовое значение буквенного выражения при данных значениях входящей в него буквы 285–292
7-8	8 Объяснение буквенных выражений, состав- ленных по данному тексту. Сравнение чис- ловых и буквенных выражений. Числовое значение буквенного выражения при дан- ном числовом значении входящей в него буквы 293–298
9	Усложнённые уравнения. Их решение 299–304
10	Решение задач способом составления уравнений 305–310
11	Решение задач способом составления уравнений. Вычисления буквенных выражений при данном значении входящей в него буквы 311–317
12	Решение усложнённых уравнений. Состав- ление уравнений по тексту задачи, по данной схеме 318–324
13-14	Сравнение уравнений, буквенных выражений. Объяснение схем и выражений, составленных к задачам на движение 325–332
15	Контрольная работа №8	№8
16	Повторение пройденного
17	Повторение пройденного
18	Повторение пройденного
19	Повторение пройденного
20	Повторение пройденного
21	Годовая проверочная работа	№9
22	Годовая проверочная работа
23	Повторение пройденного
24	Повторение пройденного
25	Повторение пройденного
26	Повторение пройденного
27	Повторение пройденного
28	Повторение пройденного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 

                                                       

         Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Голынковская средняя общеобразовательная школа

 

 

 

 

 

 

Рассмотрено на заседании МО

Протокол № ____

от «____»___________2014 г.

Руководитель МО________

 

 

 

Согласовано                                                           УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по УВР                                          Директор школы

__________Е.В. Фирсова                                      __________Г.А. Тимофеева

«__»______________201_ г.                                 Приказ №___от__________

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по математике

для обучающихся 4 класса

 

 

 

 

                            

                                        Рабочая программа составлена

                                                            учителем начальных классов

                                                            высшей квалификационной категории

                                                            Фирсовой Елены Владимировны