Рабочая программа по математике в 10 классе.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа село Ныр Тужинского района Кировской области.

Обсуждена на ШМО Согласовано:

Руководитель ШМО Зам. директора

______/Н.В. Воронова/ по учебной работе

_______/Л.В. Кошкина/

«Утверждаю»

Приказ №____от______2014

Директор

МКОУ СОШ с. Ныр

__________/Н.Г.Тохтеева/

Рабочая программа по математике

для 10 класса

(базовый уровень).

Автор-составитель: Воронова Н.В, учитель математики

Ι квалификационной категории.

с. Ныр

2014 год.

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ

"Об образовании в Российской Федерации"

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утверждённого Приказом Министерства образования Российской федерации от 5 марта 2004г №1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования";

3. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 N 253 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год" (Зарегистрировано в Минюсте России 18.10.2013 N 30213)

4. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике: Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2009

5. Программы. Алгебра и начала математического анализа.10 – 11 классы/ авт.-сост. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

6. Программы. Геометрия.10 – 11 классы/ авт.-сост. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011

7. Устав школы, утверждённый постановлением администрации Тужинского муниципального района Кировской области №391 от 29.06.2012г;

8. Лицензия, регистрационный № 05665 серия 43 № 001001 (приказ Департамента образования от 11.11.2011г № 5/19-78) и приложения к ней;

9. Свидетельство о государственной аккредитации № 317 от 28 декабря 2012г серия 43А01 № 0000172.

10. Учебный план муниципального казённого общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с. Ныр Тужинского района на 2014-2015 учебный год.

11.Годовой календарный учебный график муниципального казённого общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с. Ныр Тужинского района на 2014-2015 учебный год.

Основой данной рабочей программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса является авторская программа А.Г. Мордковича для 10 класса общеобразовательной школы, по геометрии - авторская программа Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. для 10 класса общеобразовательной школы, что соответствует основной стратегии развития школы:

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся.

Раздел «Векторы в пространстве» перенесён из курса 10 класса в курс 11 класса.

Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 12 контрольных работ: 7 - по алгебре, 4 - по геометрии, итоговая контрольная работа по математике в конце года.

Уровень изучения материала – базовый (в соответствии с лицензией).

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики ученик 10 класса

должен знать/понимать:

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа; возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

· вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

· решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построения и исследования простейших математических моделей;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план по математике

5 ч в неделю, 170 ч в год.

Модуль - алгебра.

№ п/п	Тема (глава)	Количество часов
1	Глава I. Числовые функции	6
2	Глава II. Тригонометрические функции.	30
3	Глава III. Тригонометрические уравнения.	12
4	Глава IV. Преобразование тригонометрических выражений.	13
5	Глава V. Производная.	36
6	Итоговое повторение курса математики 10 класса.	6

Всего 103

Модуль - геометрия.

№ п/п	Тема (глава)	Количество часов
1	Введение.	4
2	Глава I. Параллельность прямых и плоскостей.	24
3	Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	20
4	Глава III. Многогранники.	19

Всего 67

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

10 КЛАССА.

Обязательный минимум содержания образования по математике

в 10 классе

(Федеральный компонент Государственного стандарта мо математике 2004г).

Алгебра.

1. Числовые функции (6 ч).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Требования к уровню подготовки учащихся по теме «Числовые функции».

Основная цель изучения темы «Числовые функции»:

– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном, об обратной функции: область определения и область значений обратной функции., о графике обратной функции.

– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

– формирование умений определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;

находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

2. Тригонометрические функции (30 ч).

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Формулы приведения. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Требования к уровню подготовки учащихся по теме «Тригонометрические функции».

Основная цель изучения темы «Тригонометрические функции»:

– формирование представлений о тригонометрических функциях, их свойствах и графиках; о периодичности, об основном периоде, формулах приведения.

– овладение умением строить графики функций, описывать свойства функций, находить период функции, выполнять преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат, применять формулы приведения.

Тригонометрические уравнения (12 ч).

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Решение уравнений cos t = a, sin t = a,

tg t = a, ctg t = a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Требования к уровню подготовки учащихся по теме «Тригонометрические уравнения».

Основная цель изучения темы «Тригонометрические уравнения»:

– формирование представлений о тригонометрических уравнениях, о методах их решения;

– овладение умением решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- формирование умений решать однородные тригонометрические уравнения.

3. Преобразование тригонометрических выражений (13 ч).

Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Требования к уровню подготовки учащихся по теме «Преобразование тригонометрических выражений»:

Основная цель изучения темы «Преобразование тригонометрических выражений»:

– формирование представлений о преобразовании тригонометрических выражений, об основных формулах: синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента;

– овладение умением выполнять преобразование тригонометрических выражений.

4. Производная (36 ч).

Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Требования к уровню подготовки учащихся по теме «Производная»:

Основная цель изучения темы «Производная»:

– формирование представлений о производной функции, физический и геометрический смысл производной, второй производной и её физическом смысле.

– овладение умением составлять уравнение касательной к графику функции, находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, производные обратной функции и композиции данной функции с линейной;

– формирование умений применять производную к исследованию функций и построению графиков, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, находить скорость для процесса, заданного формулой или графиком.

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Содержание тем учебного курса.

1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (4 ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые свойства из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Основная цель:

- сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении задач.

Методы

Решение стандартных задач логического характера, а так же изображение точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Знать

Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь

Формулировать и доказывать следствия из аксиом. Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.

2. Параллельность прямых и плоскостей (24 ч).

Основная цель изучения главы «Параллельность прямых и плоскостей»:

- дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве;

- осуществить знакомство с простейшими многогранниками;

- познакомить с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости;

- сформировать умения решать задачи на доказательства (метод от противного), строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Методы

Используется метод доказательств от противного, знакомого учащимся из курса планиметрии. Решение большого количества логических задач.

2.1.Параллельность прямых, прямой и плоскости (6 ч).

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Знать

Виды расположения прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых. Расположение в пространстве прямой и плоскости. Понятие параллельности прямой и плоскости (признак параллельности прямой и плоскости).

Уметь

Рассматривать понятие взаимного расположения прямых , прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды. Применять изученные теоремы к решению задач. Самостоятельно выбрать способ решения задач.

2.2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (6 ч).

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. Взаимное расположение прямых , прямой и плоскости.

Знать

Понятие скрещивающиеся прямых. Теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами.

Уметь

Находить угол между прямыми в пространстве. Применять полученные знания при решении задач.

2.3. Параллельность плоскостей (4 ч).

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей .

Знать

Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Уметь

Доказывать признак параллельности двух плоскостей и применять его при решении задач. Использовать свойства параллельных плоскостей при решении задач.

2.4.Тетраэдр. Параллелепипед (8 ч).

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Знать

Понятие тетраэдра. Понятие параллелепипеда и его свойства. Способы построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Уметь

Работать с чертежом и читать его. Решать задачи, связанные с тетраэдром. Решать задачи на применение свойств параллелепипеда. Строить сечение тетраэдра и параллелепипеда.

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч).

Основная цель изучения главы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»:

- дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;

- ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Методы

Обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярных прямых, перпендикуляре и наклонных, известные из курса планиметрии, что будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме.

3.1.Перпендикулярность прямой и плоскости(5 ч).

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Знать

Понятие перпендикулярных прямых. Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третей. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь

Доказывать Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. Находить связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

3.2. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью(6 ч).

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Знать

Понятие расстояние от точки до прямой. Теорему о трех перпендикулярах. Понятие угла между прямой и плоскостью.

Уметь

Доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач. Находить угол между прямой и плоскостью.

3.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (9 ч).

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

Знать

Понятие двугранного угла и его линейного угла. Понятие угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, диагоналей двугранных углов.

Уметь

Определять угол между плоскостями. Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач, работать с чертежом и читать его. Использовать свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.

4. Многогранники (19 ч).

Основная цель изучения главы «Многогранники»:

дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Методы

Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.

4.1. Понятие многогранника. Призма (6 ч).

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы.

Знать

Понятие многогранника, призмы и их элементов. Виды призм. Понятие площади поверхности призмы. Формулу для вычисления площади поверхности призмы.

Уметь

Работать с чертежом и читать его. Различать виды призм . Давать описание многогранников. Выводить формулу, для вычисления площади поверхности призмы. Решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности призмы.

4.2. Пирамида (7 ч).

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.

Знать

Понятие пирамиды. Понятие правильной пирамиды. Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Уметь

Работать с чертежом и читать его. Отличать виды пирамид. Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности правильной пирамиды.

4.3 Правильные многогранники (6 ч).

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Знать: Симметрия в пространстве. Пять видов правильных многогранников.

Уметь

Увидеть симметрию в пространстве. Различать виды правильных многогранников. Работать с чертежом и читать его.

5. Итоговое повторение курса математики (6 ч)

Основная цель:

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса математики 10 класс с решением тестовых заданий из КИМ.

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Методы

Обобщаются и систематизируются знания учащихся по математике за 10 класс в ходе повторения теоретического материала и решения задач.

Знать

Теоретический материал курса математики 10 класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач.

Уметь

Практически применять теоретический материал. Совершенствовать умения и навыки решения задач.

5. Календарно-тематическое планирование по математике в 10 классе.

№ урока

Название раздела, темы, урока. Количество часов.

Элементы содержания изучаемого материала в соответствии с ФКГОС ОО.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Тип и форма урока. Контроль

знаний учащихся.

Средства обучения. Информационное

сопровожде-ние.

Дата.

По плану

Факт

Глава 1. Числовые функции (6ч).

Основная цель:

– формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

§1. Определение числовой функции. Способы её задания (2ч).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Знать определение числовой функции, способы её задания.

Уметь

- находить область определения и множество значений;

- строить графики функций, заданных различными способами.

Урок лекция. Групповой контроль.

ИД, ИП.

Определение числовой функции. Способы её задания.

Урок практикум. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ДМ

§2. Свойства функций (2ч).

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Графическая интерпретация.

Иметь представление о свойствах функции.

Уметь:

– исследовать функции на: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, чётность и нечётность;

– отбирать и структурировать материал;

– аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.

Комбинированный.

Беседа, фронтальный и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

Свойства функций.

Урок практикум. Диффер.дом. с. р. «Свойства функций»

ИД, ДМ.

§3. Обратная функция (2ч).

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Знать определение обратной функции.

Уметь:

- для заданной функции находить обратную;

- вычислять область определения и множество значений обратной функции;

- строить график прямой и обратной функции.

Комбинированный. Беседа, фронтальный и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

Обратная функция.

Урок практикум. Фронтальный и индивидуальный контроль.

ИД, ДМ.

Глава 2. Тригонометрические функции (30ч).

Основная цель:

– формирование представлений о тригонометрических функциях, их свойствах и графиках; о периодичности, об основном периоде.

– овладение умением строить графики функций, выполнять преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

§4. Числовая окружность (2ч).

Числовая окружность, длина дуги числовой окружности, точки на числовой окружности.

Знать определение числовой окружности.

Уметь:

- отмечать точки на числовой окружности;

- определять длину дуги числовой окружности.

Беседа, фронтальный и индивидуальный.

ИД, презентация.

Числовая окружность.

Урок практикум. Диф.д/з.

ИД, ДМ.

§5. Числовая окружность на координатной плоскости (2ч).

Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки, отмеченной на числовой окружности в системе координат.

Уметь:

- определять координаты точки, отмеченной на числовой окружности в системе координат;

- находить на числовой окружности точки с абсциссой или ординатой, удовлетворяющей условию.

Беседа, фронтальный и индивидуальный контроль.

ИД, презентация.

Числовая окружность на координатной плоскости.

10.

Числовая окружность на координатной плоскости.

Урок практикум. Проверочная работа «Числовая окружность на координатной плоскости».

ДМ.

11.

Подготовка к контрольной работе по теме «Числовые функции».

Урок повторения, систематизация ЗУН. Беседа, фронтальный и индивидуальный контроль.

Презентация, ИП.

12.

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся

Карточка с к.р. №1.

13.

Анализ контрольной работы. Итоговый урок темы «Числовые функции».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

§6.Синус и косинус. Тангенс и котангенс (3 ч).

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, основные тригонометрические тождества.

Уметь их применять в заданиях на вычисление, доказательство тождеств, решении уравнений и неравенств.

Комбинированный.Беседа, фронтальный и индивидуальный контроль.

ИД, презентация.

14.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

15.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Комбинированный.Фронтальный и индивидуальный контроль.

ИД, ДМ.

16.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Урок практикум. Групповой и индивидуальный контроль.

ИП, тест.

§7. Тригонометрические функции числового аргумента (3ч).

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь выполнять преобразования простейших тригонометрических выражений.

Комбинированный. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, презентация.

17.

Тригонометрические функции числового аргумента.

18.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Урок практикум, индивидуальный контроль.

ИД, ДМ.

19.

Проверочная работа «Тригонометрические функции числового аргумента».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Тест.

20.

§8. Тригонометрические функции углового аргумента (1ч).

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

Уметь

- вычислять стороны треугольника;

- вычислять площадь треугольника.

Урок-повторение материала курса геометрии 8 - 9 класса.

Урок практикум.

ИД, презентация.

§9. Формулы приведения (2ч).

Формулы приведения.

Знать формулы приведения.

Уметь применять их к

- вычислению значения выражения;

- упрощению выражений;

- решению уравнений.

Комбинированный. Фронт.контроль.

ИД, презентация.

21.

Формулы приведения.

22.

Формулы приведения.

Проверочная работа «Формулы приведения».

ИД, ИП.

23.

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Формулы приведения».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка с к.р. №2.

24.

Анализ контрольной работы. Тест «Тригонометрические функции числового и углового аргумента».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

§10. Функция у=sinx, её свойства и график (2ч).

Функция у=sinx, её свойства и график.

Знать алгоритм преобразования графиков: параллельный перенос.

Уметь

- строить график функции у=sinx;

- описывать свойства функции;

- строить график функции, заданной кусочным способом;

- строить график функции, применяя параллельный перенос;

- решать графически уравнения.

Урок лекция.

Фронт.контроль.

ИД, ИП.

25.

Функция у=sinx, её свойства и график.

26.

Функция у=sinx, её свойства и график.

Урок практикум. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ИП, ДМ.

§11. Функция у=cosx, её свойства и график (2ч).

Функция у=cosx, её свойства и график.

Знать алгоритм преобразования графиков: параллельный перенос.

Уметь

- строить график функции у=cosx;

- описывать свойства функции;

- строить график функции, заданной кусочным способом;

- строить график функции, применяя параллельный перенос;

- решать графически уравнения

Урок лекция. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

27.

Функция у=cosx, её свойства и график.

28.

Функция у=cosx, её свойства и график.

Проверочная работа «Функция у=sinx, у=cosx, их свойства и график».

Урок практикум. Дифференцированная по уровню сложности контролирующего характера пр.р.

ИД, ИП, ДМ.

29.

§12. Периодичность функций у=sinx, у=cosx (1ч).

Периодичность функций у=sinx, у=cosx., основной период.

Знать определение периодической функции.

Уметь доказать периодичность тригонометрической функции, найти основной период.

Комбинированный. Беседа, фронтальный и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

§13. Преобразование графиков тригонометрических функций (2ч).

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Знать приёмы преобразования графиков тригонометрических функций.

Уметь применять их в построении графиков тригонометрических функций.

Урок лекция.

Беседа, фронтальный и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

30.

Преобразование графиков тригонометрических функций.

31.

Преобразование графиков тригонометрических функций.

Урок практикум. Графическая работа.

ИД, ИП, ДМ.

§14. Функции у=tgx, у=ctgx, их свойства и графики (2ч).

Функции у=tgx, у=ctgx, их свойства и графики.

Уметь

- строить график функции у=tgx, у=cgx;

- описывать свойства функции;

- решать графически уравнения.

Уроки практикумы.

Беседа, фронтальный и индивидуальный контроль.

32.

Функции у=tgx, у=ctgx, их свойства и графики.

ИД, ИП.

33.

Функции у=tgx, у=ctgx, их свойства и графики.

ИД, ДМ.

34.

Подготовка к контрольной работе по теме «Тригонометрические функции».

ИП, презентация.

35.

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка с к.р. №3

36.

Анализ контрольной работы. Итоговый урок темы «Тригонометрические функции».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

Введение (4ч).

Основная цель:

– формирование представлений об аксиоматическом методе, об основных понятиях и аксиомах стереометрии;

– формирование умений формулировать и доказывать следствия из аксиом, решать задачи.

37.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них

Знать основные понятия и аксиомы стереометрии.

Уметь формулировать и доказывать следствия из аксиом, решать задачи.

Урок лекция.

Фронтальный контроль.

ИД, презентация.

38.

Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них.

Урок решения ключевых задач. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, презентация.

39.

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Урок практикум. Групповой и индивидуальный контроль.

ИП, ДМ.

40.

Тест «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Тест.

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (24ч).

Основная цель:

– формирование представлений о параллельности прямых и плоскостей в пространстве, о взаимном расположении прямых в пространстве, об угле между двумя прямыми, тетраэдре и параллелепипеде;

– формирование умений формулировать и доказывать леммы и теоремы, находить угол между прямыми в пространстве, изображать тетраэдр и параллелепипед, строить их сечения, решать задачи.

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости (4ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Знать определение параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости.

Уметь формулировать и доказывать теорему о прямой, параллельной данной прямой, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о двух прямых, параллельных третьей, признак 9.параллельности прямой и плоскости, утверждения 1^º и 2^º, решать задачи.

Урок лекция.

Фронтальный контроль

ИД, презентация.

41.

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

42.

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль.

ИД, ЖМ.

43.

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Урок практикум. Групповой и индивидуальный контроль. Математический диктант.

ИД, ИП.

44.

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Диф. д/з контролирующего характера.

ДМ.

45.

Зачёт №1 «Введение. Параллельность прямых и плоскостей».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка «Зачёт №1».

46.

Анализ зачёта. Итоговый урок темы «Введение. Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (3ч).

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые Угол между двумя прямыми.

Знать определение скрещивающихся прямых и формулировку теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами.

Уметь формулировать и доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых, находить угол между прямыми в пространстве, решать задачи.

Урок лекция.

Фронтальный контроль.

ИД, презентация.

47.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

48.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. С.р. обучающего характера.

ИД, ЖМ.

49.

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».

Урок практикум. Групповой и индивидуальный контроль. Диф. д/з контролирующего характера.

ИД, ЖМ

50.

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей». Подготовка к контрольной работе.

Урок повторения, систематизация ЗУН. Беседа, фронтальный и индивидуальный контроль.

ИП, ДМ.

51.

Контрольная работа №4 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка с к.р. №4

52.

Анализ контрольной работы.

Тест. «Взаимное расположение прямых, угол между прямыми».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

§3. Параллельность плоскостей (3ч).

Параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей.

Знать определение параллельных плоскости, свойства параллельных плоскостей.

Уметь формулировать и доказывать признак параллельности плоскостей, решать задачи.

Урок лекция. Фронтальный контроль.

ИД, презентация.

53.

Параллельность плоскостей.

54.

Параллельность плоскостей.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль.

ИД, ЖМ.

55.

Параллельность плоскостей.

Урок практикум. Групповой и индивидуальный контроль. Диф. д/з контролирующего характера.

ИД, ЖМ, ДМ.

56.

Зачёт №2. «Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости. Параллельность плоскостей».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка «Зачёт №2».

§4. Тетраэдр и параллелепипед (5ч).

Тетраэдр и параллелепипед, их сечения.

Знать свойство граней и диагоналей параллелепипеда.

Уметь объяснить, что называется параллелепипедом и тетраэдром, указывать и называть на моделях и чертежах элементы этих многогранников, изображать их, строить их сечения, решать задачи.

Урок лекция. Фронтальный контроль.

ИД, ЖМ.

57.

Тетраэдр.

58.

Сечения тетраэдра.

Урок практикум. Групповой контроль.

ИД, ИП.

59.

Параллелепипед.

Урок лекция. Фронтальный контроль.

ИД, ЖМ.

60.

Сечения параллелепипеда.

Урок практикум. Групповой контроль.

ИД, ИП.

61.

Решение задач на тему «Тетраэдр и параллелепипед». Зачёт №3. «Тетраэдр и параллелепипед, их сечения».

Урок практикум. Урок контроля и оценки ЗУН.

Карточка «Зачёт №3».

62.

Решение задач.

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

ДМ, ИП.

63.

Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Карточка с к.р. №5.

64.

Анализ контрольной работы.

Тест. «Тетраэдр и параллелепипед».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

Глава 3. Тригонометрические уравнения (12ч).

Основная цель:

– формирование представлений о тригонометрических уравнениях, о методах их решения;

– овладение умением решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- формирование умений решать однородные тригонометрические уравнения.

§15. Арккосинус. Решение уранения cost=а (2ч).

Арккосинус. Решение уранения cost=а.

Знать определение арккосинуса, формулу корней уравнения cost=а.

Уметь применять знания для нахождения значения выражения, решать простейшие уравнения.

Урок лекция. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

65.

Арккосинус. Решение уранения cost=а.

66.

Арккосинус. Решение уранения cost=а.

Урок практикум. Проверочная работа.

ДМ.

§16. Арксинус. Решение уравнения sint=а (2ч).

Арксинус. Решение уравнения sint=а.

Знать определение арксинуса, формулу корней уравнения sint=а.

Уметь применять знания для нахождения значения выражения, решать простейшие уравнения.

Урок лекция. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

67.

Арксинус. Решение уравнения sint=а.

68.

Арксинус. Решение уравнения sint=а.

Урок практикум. Проверочная работа

ДМ.

69.

§17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=а, ctgx=а (1ч).

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=а, ctgx=а.

Знать определение арктангенса и арккотангенса, формулу корней уравнения tgx=а, ctgx=а.

Уметь применять знания для нахождения значения выражения, решать простейшие уравнения.

Комбинированный. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ИП, ДМ.

§18. Тригонометрические уравнения (4ч).

Тригонометрические уравнения.

Знать решение простейших тригонометрических уравнений.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной;

- решать однородные тригонометрические уравнения;

- решать тригонометрические уравнения на ОДЗ.

Урок лекция. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

70.

Тригонометрические уравнения.

71.

Тригонометрические уравнения.

Урок практикум. Диф.д/з.

ИД, ДМ.

72.

Тригонометрические уравнения.

Урок практикум.

Самоконтроль, взаимоконтроль. Диф.д/з.

ИД, ДМ.

73.

Тригонометрические уравнения.

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

ДМ, карточка.

74.

Подготовка к контрольной работе по теме «Тригонометрические уравнения».

Урок повторения, систематизация ЗУН. Фронт. и индивид. контроль.

ИД, ИП.

75.

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка с к.р. №6.

76.

Анализ контрольной работы. Итоговый урок темы «Тригонометрические уравнения».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч).

Основная цель:

– формирование представлений о перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, перпендикулярности плоскостей, перпендикуляре и наклонной, об угле между прямой и плоскостью, об угле между плоскостями, о расстояния от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми.

– формирование умений формулировать и доказывать теоремы, вычислять угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояния от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми, решать задачи.

§1. Перпендикулярность прямой и плоскости (5ч).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости, прямая, перпендикулярная к плоскости.

Знать определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) о параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, решать задачи.

Урок лекция. Фронтальный контроль.

ИД, презентация.

77.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

78.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. Диф.д/з.

ИД, ЖМ.

79.

Решение задач на тему «Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости».

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. С.р. обучающего характера.

ИД, ЖМ, ДМ.

80.

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Урок практикум.

Математический диктант.

ЖМ, ДМ.

81.

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

ДМ, карточка.

§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (5ч).

Перпендикуляр и наклонные. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Знать определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь объяснить, что такое перпендикуляр и наклонные, расстояния от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми, проекция точки и фигуры на плоскость, решать задачи.

Урок лекция. Фронтальный контроль.

ИД, презентация.

82.

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

83.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. Диф.д/з.

ИД, презентация, ЖМ.

84.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Урок практикум. Групповой контроль. Диф.д/з.

ИД, презентация, ЖМ.

85.

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. Диф.д/з.

ИД, ЖМ.

86.

Решение задач на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости, ТТП, угол между прямой и плоскостью».

Урок повторения, систематизация ЗУН. Парный контроль. Диф.д/з.

ИД, ЖМ, ИП.

87.

Зачёт №4. «Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка «Зачёт №4».

§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (6ч).

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Прямоугольный параллелепипед и его свойства.

Знать определение перпендикулярных плоскостей.

Уметь объяснить, что такое двугранный угол, линейный угол двугранного угла, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать признак перпендикулярности плоскостей, свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда, решать задачи.

Урок лекция.

Фронтальный контроль.

ИД, презентация.

88.

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

89.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. Диф.д/з.

ИД, презентация, ЖМ.

90.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Урок контроля и оценки ЗУН.

ДМ.

Прямоугольный параллелепипед.

Урок усвоения нового материала

ИД, презентация.

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.

Урок применения знаний и умений. Диф. д/з.

ИД, ЖМ.

Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.

Урок практикум. Математический диктант.

ИД, ЖМ.

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Урок повторения, систематизация ЗУН. Беседа, фронтальный и индивидуальный контроль.

ИД, ДМ.

Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка с к.р. №7.

Анализ контрольной работы. Тест «Прямоугольный параллелепипед».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (13ч).

Основная цель:

– овладение умением выполнять преобразование тригонометрических выражений.

§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов(3ч).

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Знать формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

Уметь применять их

-в нахождении значений выражений;

- в доказательстве тождеств;

-в решении уравнений и неравенств.

Комбинированный. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

97.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

98.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Урок практикум. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

99.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Урок практикум. Диф.д/з.

ИД, ДМ.

§20. Тангенс суммы и разности аргументов (2ч).

Тангенс суммы и разности аргументов.

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Уметь применять их

-в нахождении значений выражений;

- в доказательстве тождеств;

- в решении уравнений.

Комбинированный. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

100

Тангенс суммы и разности аргументов

101.

Тангенс суммы и разности аргументов

Урок практикум. Парный и индивидуальный контроль. Диф д/з.

ИД, ДМ.

§21. Формулы двойного аргумента (2ч).

Формулы двойного аргумента.

Знать формулы двойного аргумента.

Уметь применять их

-в нахождении значений выражений;

- в доказательстве тождеств;

-в упрощении выражений;

- в решении уравнений.

Комбинированный. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ИП.

102.

Формулы двойного аргумента.

103

Формулы двойного аргумента.

Урок практикум. Парный и индивидуальный контроль. Диф д/з.

ИД, ДМ.

§22. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение (3ч).

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Знать формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь применять их

-в нахождении значений выражений;

- в доказательстве тождеств;

- в упрощении выражений;

- в решении уравнений.

Урок изучения и закрепления нового материала. Беседа, фронтальный и индивидуальный контроль

ИД, презентация.

104

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

105

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Урок практикум. Диф д/з.

ИД, ДМ.

106

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Урок практикум. Урок повторения, систематизация ЗУН. Диф д/з.

ИД, ДМ, ИП.

107.

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка с к.р. №8.

108.

Анализ контрольной работы. Тест «Тригонометрические преобразования».

Урок контроля, оценки, коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

109.

§23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы (1ч).

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Иметь представление о преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь применять их

- в нахождении значений выражений;

- в доказательстве тождеств;

- в упрощении выражений;

- в решении уравнений.

Урок практикум.

Групповой и индивидуальный контроль

ИД, презентация.

Глава III. Многогранники (19ч).

Основная цель:

– формирование представлений об основных видах многогранников: призме, пирамиде, правильных многогранниках;

– формирование умений вычислять площадь поверхности многогранников, решать задачи.

§1. Понятие многогранника. Призма (6ч)

Понятие многогранника. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Сечения призмы.

Знать определение многогранника и призмы, её элементы и виды, формулу площади поверхности призмы.

Уметь формулировать и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы, решать задачи.

Урок лекция. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ЖМ, модель призмы.

110

Понятие многогранника. Призма.

111

Призма. Площадь поверхности призмы.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. Диф.д/з

ИД, ЖМ, модель призмы.

112.

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. Диф.д/з

ЖМ, ДМ.

113.

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

Урок практикум. Математический диктант.

ЖМ, ДМ.

114.

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

Контролирующая

самостоятельная работа.

ЖМ, ДМ.

115.

Зачёт №5. «Площадь поверхности призмы».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка «Зачёт №5».

§2. Пирамида (7ч).

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Сечения пирамиды.

Знать определение пирамиды, правильной и усечённой пирамиды, её элементы, формулы площади поверхности.

Уметь формулировать и доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды, решать задачи.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. Диф.д/з

Урок лекция. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, ЖМ, модель призмы.

116.

Пирамида. Правильная пирамида.

117.

Пирамида. Правильная пирамида.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. Диф.д/з

ИД, ЖМ.

118.

Площадь поверхности пирамиды.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. Диф.д/з

ИД, презентация.

119.

Площадь поверхности пирамиды.

Урок практикум. Математический диктант.

ИД, ДМ.

120.

Усеченная пирамида.

Комбинированный. Диф.д/з.

ИД, ЖМ, модель.

121.

Площадь поверхности усечённой пирамиды.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. Диф.д/з.

ИД, ЖМ, модель.

122.

Зачёт №6. «Площадь поверхности пирамиды».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка «Зачёт №6».

§3. Правильные многогранники (2ч).

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Иметь представление о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), примерах симметрий в окружающем мире. правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) и их элементах.

Уметь решать задачи.

Урок лекция. Фронтальный контроль.

ИД, презентация.

123.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

124.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

Урок решения ключевых задач. Групповой контроль. Диф.д/з

ИД, презентация.

125.

Решение задач по теме «Многогранники».

Уроки практикумы. Фронтальный и индивидуальный контроль.

ИД, ЖМ,

126.

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

Урок повторения, систематизация ЗУН.

ИД, ИП.

127.

Контрольная работа №9 по теме «Многогранники».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка с к.р. №9.

128.

Анализ контрольной работы. Итоговый урок темы «Многогранники».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

Глава 5. Производная (36ч).

Основная цель:

§24.Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности (2ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Иметь представление о числовых последовательностях и их свойствах, о пределе последовательности.

Уметь применять формулу n-го члена последовательности, вычислять предел последовательности.

Урок практикум. Групповой и индивидуальный контроль

ИД, презентация.

129

Числовые последовательности и их свойства.

130

Предел последовательности.

Комбинированный. Диф.д/з.

ИД, презентация.

131

§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии (1ч).

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Уметь вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Урок практикум. Групповой и индивидуальный контроль. Диф.д/з

ИД, презентация.

132.

Проверочная работа по теме «Предел числовой последовательности».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

ДМ.

§26. Предел функции (3ч).

Предел функции. Понятие о непрерывности функции.

Уметь вычислять предел функции на бесконечности и в точке, приращение аргумента и приращение функции.

Комбинированный. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, презентация.

133

Предел функции на бесконечности.

134.

Предел функции в точке.

Урок практикум. Диф.д/з.

ИД, презентация.

135.

Приращение аргумента, приращение функции.

Урок практикум. Проверочная работа

ИД, презентация, ДМ.

§27. Определение производной (2ч).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Знать определение производной, физический и геометрический смысл производной.

Уметь находить производную функции по определению.

Лекция. Групповой и индивидуальный контроль.

ИД, презентация, ДМ.

136

Задачи, приводящие к понятию производной.

137

Определение производной, её геометрический и физический смысл.

Комбинированный. Групповой контроль. Диф.д/з.

ИД, презентация, ДМ.

§28. Вычисление производных (5ч).

Производные основных элементарных функций, производные суммы, разности, произведения, частного, производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Знать формулы для вычисления производных.

Уметь их применять.

Урок практикум. Групповой, парный контроль.

ИД, презентация, ДМ.

138

Производные основных элементарных функций.

139

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Урок практикум. Групповой, парный контроль.

ИД, презентация, ДМ.

140

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Урок практикум. Диф.д/з.

ИД, презентация, ДМ.

141

Производная композиции элементарных функций.

Урок практикум. Диф.д/з.

ИД, презентация,

142

Проверочная работа по теме «Вычисление производных».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

ДМ.

143.

Анализ проверочной работы.

Подготовка к контрольной работе по теме «Числовая последовательность. Вычисление производных».

Урок повторения, систематизация ЗУН., Фронтальный и индивидуальный контроль.

ИД, ИП, ДМ.

144.

Контрольная работа №10 по теме «Числовая последовательность. Вычисление производных».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка с к.р. №10.

145.

Анализ контрольной работы. Тест «Правила вычисления производных».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

§29. Уравнение касательной к графику функции (4ч).

Уравнение касательной к графику функции.

Знать алгоритм написания уравнения касательной.

Уметь его применять для написания уравнения касательной.

Комбинированный. Групповой, парный контроль.

ИД, презентация.

146

Уравнение касательной к графику функции.

147

Уравнение касательной к графику функции.

Урок практикум. Диф.д/з.

ИД, ЖМ.

148

Уравнение касательной к графику функции.

Урок практикум. Диф.д/з.

ИД, ДМ.

149

Проверочная работа «Уравнение касательной к графику функции».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

ДМ.

§30. Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы (3ч).

Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы.

Знать алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.

Уметь его применять.

Комбинированный. Групповой, парный контроль.

ИД, презентация.

150

Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы.

151

Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы.

Урок практикум. Диф.д/з.

ИД, презентация.

152

Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы.

Урок практикум. Диф.д/з.

ДМ.

§31. Построение графиков функций (3ч).

Построение графиков функций.

Знать план построения графиков функций.

Уметь строить графики функций.

Проблемный.

Фронтальный контроль.

ИД, презентация.

153

Построение графиков функций.

154

Построение графиков функций.

Урок практикум. Диф.д/з

ИД, ДМ.

155

Построение графиков функций.

Графическая работа Разноур.дом.провер. р. «Применение производной для исследования функции и построения графика»..

ДМ.

156

Решение задач по теме «Применения производной».

Урок повторения, систематизация ЗУН. Диф д/з.

ИД, ИП.

157

Контрольная работа №11 по теме «Применения производной для написания уравнения касательной, исследования функции на монотонность и экстремумы, построения графика функции».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка с к.р. №11.

158

Анализ контрольной работы. Тест «Признак возрастания (убывания), функции. Критические точки. Максимумы, минимумы».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

§32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин (2ч).

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Знать алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Уметь его применять.

Урок практикум.

Фронтальный контроль.

ИД, презентация.

159

Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

160

Урок практикум.

Парный и индивидуальный контроль. Диф д/з.

ИД, ДМ.

§33. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин (2 ч).

Поисковый. Фронтальный контроль. Диф д/з.

ИД, презентация.

161

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

162

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Урок практикум.

Парный и индивидуальный контроль. Диф д/з.

ИД, презентация.

163.

Диагностическая проверочная работа «Применение производной к исследованию функции и построению графика».

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка.

164.

Анализ проверочной работы. Итоговый урок по теме «Производная».

Тест. «Производная и её применения».

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

Тест.

Итоговое повторение курса математики 10 класса (6 ч.)

Основная цель:

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс с решением тестовых заданий из КИМ.

165

Числовые и тригонометрические функции. Тригонометрия.

Урок повторения.

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом.

Разноуровневое домашнее задание.

ИД, презентация, ДМ.

166

Итоговое повторение курса геометрии.

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.

Уметь проводить доказательство рассуждения в ходе решения задач.

Уметь решать задачи.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме. Опрос у доски.

ИД, презентация, ДМ.

167

Производная и её применения.

Урок повторения.

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом.

Разноуровневое домашнее задание

ИД, презентация, ДМ.

168

Итоговая контрольная работа за курс математики 10 класса.

Урок контроля и оценки знаний и умений учащихся.

Карточка.

169

Итоговая контрольная работа за курс математики 10 класса.

Карточка.

170

Анализ контрольной работы. Итоговый урок.

Урок коррекции знаний и умений учащихся.

ИД, презентация.

ИД - интерактивная доска.

ДМ – дидактический материал.

ИП– интерактивный плакат «Графики функций».

ЖМ – живая математика.

Ресурсное обеспечение рабочей программы.

1. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике: Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2009.

3. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. / авт.-сост. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

4. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений– М.: Мнемозина, 2014.

5. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений– М.: Мнемозина, 2014.

6. Л.А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2014.

7. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова: тесты и зачёты для 10-11 классов общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина, 2011.

8. Н.Г. Старостенкова. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре и началам анализа для 10 класса – Саратов: Лицей, 2001.

9. Л.Н. Евич и др.. Математика 10 класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. – Ростов-на-Дону: Легион, 2011.

10. Программы. Геометрия.10 – 11 классы/ авт.-сост. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

11. Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2014.

12. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2008.

13. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов» - М:Просвещение, 2007.

14. Тесты по стереометрии для 10 класса. Журнал «Математика в школе» №3,2004 г.

15. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3. Интерактивные плакаты «Графики функций».

4. СD «Живая математика».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

1. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

2. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

3. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

4. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

5. Сайты «Энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

6. www.pedsovet.ru – педсовет.

7. www.zavuch.ru –завуч.

8. www.school.edu.ru – образовательные ресурсы для учителя.

9. www.prometheanplanet.ru – для пользователей интерактивной доски.

10. http://teacher.fio.ru - педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое.

11. http://edu.secna.ru/main/ - новые технологии в образовании.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике в 10 классе."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ

"Об образовании в Российской Федерации"

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утверждённого Приказом Министерства образованияРоссийской федерации от 5 марта 2004г №1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования";

9. Свидетельство о государственной аккредитации № 317 от 28 декабря 2012г серия 43А01 № 0000172.

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач)и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 258 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация к уроку математики «Математика путешествует по Устьрецкому краю»(6 класс)

26.11.2014
1286
0

rar

ЭОР Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА

26.11.2014
2244
6

docx

Весёлая викторина для учащихся 5-7 классов

Рейтинг: 4 из 5

26.11.2014
8158
101

docx

Доклад на тему устный счёт

26.11.2014
1837
5

rar

Презентація Smart Notebook для 5 класу "Дії зі звичайними дробами" (частина 2)

26.11.2014
838
8

pptx

Презентация внеклассного мероприятия "Математическое путешествие"

26.11.2014
1280
2

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 26.11.2014 535
- DOCX 509 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Воронова Наталья Владиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Воронова Наталья Владиславовна
- На сайте: 9 лет и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 8991
- Всего материалов: 14