Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике в 6 классе (ФГОС)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике в 6 классе (ФГОС)

библиотека
материалов

Пояснительная записка



Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана и соотносится с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике. Данная программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Рабочая программа разработана в соответствии с методическими рекомендациями к УМК «Математика 6» Зубаревой И.И., Мордковича А.Г., издательство «Мнемозина», 2013 год, включённого в Федеральный перечень учебников на 2013-2014 учебный год. Рабочая программа  для 6 класса разработана на 170 учебных часов (5 часов в неделю) с учетом требований ФГОС и регионального образовательного стандарта, базисного учебного плана.

Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы, что соответствует основной стратегии развития школы:

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

- обеспечению пропедевтической работы, направленной на раннюю профилизацию учащихся.



Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.





СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 6 КЛАССА



Положительные и отрицательные числа (63 ч).

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного счёта.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей.



Преобразование буквенных выражений (38 ч).

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

. Окружность и круг. Число p. Длина окружности. Площадь круга. Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

Делимость натуральных чисел (32 ч).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа. Наименьшее общее кратное.









Математика вокруг нас (25ч)


Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».



Первые представления о вероятности (5 ч).

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.



Повторение (7)















Календарно-тематическое планирование VI класс

п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся (УУД)


Вид контроля, измерители

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Домашнее задание

Дата

план

факт


Положительные и отрицательные числа (резерв 3 ч)

60


Основная цель:

- формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа, о противоположных числах; повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии;

- формирование умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости;

- овладение умением применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, умножения для комбинаторных задач, сравнения чисел, нахождения координат точки в координатной плоскости;

- овладение навыками построения фигур на координатной плоскости по координатам, вычисления значения числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой

1

Поворот и центральная симметрия

1

Комбинированный

Поворот, центр поворота

Иметь представление о повороте

Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно смысловой анализ текста и лекции (Р)


Наличие умений построить фигуру, полученную при повороте; самостоятельно отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)


§1, № 2 (б), 4



2

Поворот и центральная симметрия

1

Проблемный

Симметричные точки, центр симметрии, центрально-симметричные точки

Иметь представление о центрально-симметричных точках (Р)

Уметь построить точку, симметричную относительно точки и охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных точек (П)


Наличие умения построить фигуру, симметричную относительно точки. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости (ТВ)


14 (б, г, е)



3

Поворот и центральная симметрия

1

Частично-поисковый

Центрально-симметричные фигуры

Иметь представление о центрально-симметричных фигурах (Р)

Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки (П)


Нахождение центра симметрии точки. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров (ТВ)


15 (б, г, е)



4

Поворот и центральная симметрия

1

Комбинированный


Уметь:

- участвовать в диалоге;

- записывать главное, приводить примеры (Р)

Самостоятельная работа

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, умение выполнения и оформления тестовых заданий (П)


20, 24



5

Поворот и центральная симметрия

1

Проблемный


Уметь выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения

(П)


Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа, приведение примеров (ТВ)


26 (в, г)



6

Поворот и центральная симметрия

1

Проблемный


Уметь излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

Самостоятельная работа

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на вопрос, приведение примеров


30



7

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

1

Комбинированный

Положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки

Иметь представление о положительных и отрицательных числах, о координатной прямой.

Уметь воспроизводить устную речь, участвовать в диалоге (Р)


Знание понятия положительных и отрицательных чисел. Запись координат точек на координатной прямой. Восприятие устной речи (П)


§2, № 37,

38 (а), 41



8

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

1

Проблемный


Уметь:

-показывать числа на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем;

- участвовать в диалоге, приводить примеры (П)


Умение сравнивать положительные и отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге (ТВ)


43, 45 (в, г)



9

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

1

Учебный практикум


Уметь:

- сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой

- доказывать правильность решения с помощью аргументов;

- решать проблемные задачи и ситуации (Р)


Умение находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной, и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек. Воспроизведение прочитанной информации (П)


47, 50



10

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

1

Учебный практикум


Уметь:

- изображать точку, симметричную данной на координатной прямой;

- работать с чертежными инструментами (П)

Самостоятельная работа

Умение выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач; осуществлять проверку выводов, положений (ТВ)


54 (а, в, д, ж), к/зад. с. 22



11

Модуль числа. Противоположные числа

1

Комбинированный

Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, рациональные числа, модуль числа

Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Уметь:

- подбирать аргументы, соответствующие решению;

- развернуто обосновывать суждения (П)


Наличие знаний о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности (ТВ)


§3, № 69 (б), 74



12

Модуль числа. Противоположные числа

1

Комбинированный


Знать о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Уметь изобразить эти точки на координатной прямой (П)


Умение находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами; формировать вопросы


76, 77, 85



13

Модуль числа. Противоположные числа

1

Проблемный


Уметь находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника П


Умение решать уравнение с модульными величинами, сравнивать положительные и отрицательные числа, расставлять отрицательные числа в порядке возрастания и убывания (ТВ)


89 (б, г, е), 91, 95



14

Модуль числа. Противоположные числа

1

Проблемный


Уметь:

- решать модульные уравнения и вычислять примеры на все действия с модулями;

- выбирать из данной информации нужную (П)

Самостоятельная работа

Умение свободно решать модульные уравнения и неравенства; проводить самооценку собственных действий; формулировать полученные результаты (ТВ)


к/зад. с. 29



15

Сравнение чисел

1

Комбинированный


Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел.

Уметь давать оценку информации, фактам (Р)


Умение сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания; добывать информацию по заданной теме (П)


§14, № 116



16

Сравнение чисел

1

Проблемный


Уметь:

- сравнивать числа одного знака на координатной прямой;

- записать числа в порядке возрастания и убывания (П)


Умение находить натуральные и целые решения модульных неравенств. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)


118, 128, 130 (а, б)



17

Сравнение чисел

1

Учебный практикум


Уметь:

- находить натуральные и целые решения модульных неравенств;

- правильно оформлять решения

Самостоятельная работа

Обоснование сравнения чисел и верности высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий пример (ТВ)


136, 141 (б), угольник



18

Сравнение чисел

1

Частично-поисковый


Уметь:

- демонстрировать теоретические и практические знания о сравнении чисел на координатной прямой;

- приводить примеры (П)


Применение знаний и умений о сравнении чисел на координатной прямой. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)


к/зад. с. 36



19

Параллельность прямых

1

Комбинированный

Трапеция параллелограмм, параллельные прямые

Иметь представление о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р).


Умение найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; обосновать параллельность сторон; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Угольник, линейка

§5, № 147 (б), 155, 160 (а, в, д)



20

Параллельность прямых

1

Частично-поисковый


Уметь найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны (П)

Самостоятельная работа

Умение доказывать утверждения о параллельности прямых (ТВ)


149 (е), 151 (б), 161 (а, в, д)



21

Параллельность прямых

1

Комбинированный


Уметь

- обосновывать параллельность сторон;

- находить и использовать информацию (Р)


Умение построить параллельные прямые. Осуществление проверки выводов, положений, закономерности, теорем (ТВ)


166, 168, подг. к к/р



22

Контрольная работа № 1 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний


Уметь демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о положительных и отрицательных числах, сравнении чисел на координатной прямой, параллельности прямых; составлять текст научного стиля (П)


Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на положительные и отрицательные числа, сравнение чисел на координатной прямой, параллельные прямые. (ТВ)





23

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

1

Комбинированный

Перемещение по координатной прямой, действия сложения и вычитания для чисел разного знака

Иметь представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака.

Уметь составлять текст научного стиля (Р)


Умение записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению (П)


§6, № 172, 175, 180



24

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

1

Учебный практикум


Уметь:

- записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста (П)


Умение выполнить действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы (ТВ)


185, 187, 192, 193, 198



25

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

1

Частично-поисковый


Уметь:

- сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы;

- приводить и разбирать примеры (П)


Запись в виде выражения условия текстовой задачи и поиск значения этого выражения, подбирать аргументы, проводить сравнительный анализ, использовать для решения познавательных задач справочную литературу (И)


201, 206, 209, 210, 213



26

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

1

Учебный практикум


Уметь:

- записать в виде выражения условия текстовой задачи и поиск значения этого выражения;

- приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы (П)


Решение задач на составление уравнений и выражений, используя сложение и вычитание разных чисел; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)


к/зад. с. 51



27

Алгебраическая сумма и ее свойства

1

Комбинированный

Алгебраическая сумма, законы арифметических действий

Иметь представление об алгебраической сумме, о законах арифметических действий

Уметь:

- работать по заданному алгоритму;

- приводить примеры (П)


Вычисление алгебраических сумм, применяя переместительный и сочетательный законы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)


§7, № 232, 235



28

Алгебраическая сумма и ее свойства

1

Учебный практикум


Уметь:

- вычислить алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы;

- составлять текст научного стиля (П)


Выполнение вычислений значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Владение навыками самоконтроля и самооценки (ТВ)


236, 242, 244 (а, б)



29

Алгебраическая сумма и ее свойства

1

Поисковый


Уметь

- выполнять вычисления значения выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел;

- дать оценку информации, фактам, процессам (Р)

Самостоятельная работа

Наличие умений свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)


245 (г), 246



30

Алгебраическая сумма и ее свойства

1

Исследовательский


Уметь:

- свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами;

- добывать информацию (П)


Наличие умений вычислять алгебраические суммы с обыкновенными, десятичными дробями и смешанными числами; аргументировано отвечать на вопросы (ТВ)


240, 249



31

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

1

Комбинированный

Правило вычисления алгебраической суммы, знак и модуль суммы, слагаемые одинакового знака, разного знака, противоположные числа

Иметь представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о противоположных числах.

Уметь находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения (Р)


Наличие умений сформулировать правило вычисления алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило; воспроизводить правила и примеры; работать по алгоритму (П)


§8, № 266 (в, г), 268 (г), 269 (г)



32

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

1

Учебный практикум


Уметь:

- сформулировать правило вычисления алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило;

- выполнять и оформлять тестовые задания (П)


Свободное нахождение значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы; отражение в письменной форме своих решений (ТВ)


272–273(а,б), 277



33

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

1

Поисковый


Уметь:

- находить значение выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы;

-подбирать аргументы, соответствующие решению (Р)

Самостоятельная работа

Наличие умений нахождения значения выражения устно, используя правило вычисления алгебраической суммы, выступать с обоснованием решения проблемы (П)


282, к/зад с.62



34

Расстояние между точками координатной прямой

1

Комбинированный

Расстояние между точками, модуль разности и суммы двух чисел

Иметь представление о расстоянии между точками, о модуле суммы и разности двух чисел

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)


Умение вычислять расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности; вести диалог, признавать право на иное мнение (ТВ)


286-288 (в, г)



35

Расстояние между точками координатной прямой

1

Учебный практикум


Уметь:

- вычислять расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности

- выполнять и оформлять задания; подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (Р)


Умение находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка; отражать в письменной форме свои решения, формировать умение выступать с решением проблемы (П)


§9, № 296 – 298 (в, г)



36

Расстояние между точками координатной прямой

1

Проблемный


Уметь:

- находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости (П)




Наличие умений находить координаты точек, удаленных от данной точки на некоторое расстояние; подбирать аргументы; формирование умения сопоставлять, собирать материал для сообщения (ТВ)


к/зад. с. 65



37

Осевая симметрия

1

Комбинированный

Осевая симметрия, ось симметрии, квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник

Иметь представление о симметрии относительно прямой линии.

Уметь воспроизводить правила и примеры (Р)


Определение симметрии в геометрических фигурах; отражать в письменной форме свои решения; формирование умения проводить сравнительный анализ (П)


§10, № 310 (а, б), 319 (в, е), 322, 323



38

Осевая симметрия

1

Учебный практикум


Уметь:

- определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник;

- проводить информационно-смысловой анализ лекции (П)


Наличие умений выносить за скобки общий множитель; отражать в письменной форме свои решения (П)


311 (а, г) 320, 326 (а, б)



39

Осевая симметрия

1

Проблемный


Уметь:

- упрощать выражения, применяя законы арифметических действий;

- воспринимать устную речь;

- приводить примеры (П)

Самостоятельная работа

Умение изобразить фигуру, симметричную данной относительн6о прямой линии; привести примеры плоских и объемных фигур, на присутствие у них оси симметрии (ТВ)


314 (а, б), 328 (а, б)



40

Числовые промежутки

1

Проблемное изложение

Числовые промежутки, открытый луч, луч, строгое и нестрогое неравенства, числовой отрезок, интервал, графическая модель, аналитическая модель

Иметь представление о числовых промежутках, строгих и нестрогих неравенствах, о числовом отрезке и интервале.

Уметь рассуждать, аргументировать, выступать с решением проблемы (П)


Умение построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат. Наличие умения аргументировано выступать с решением проблемы (ТВ)


§11, № 333 – 339 (а)



41

Числовые промежутки

1

Комбинированный


Уметь:

- построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат;

- выделить и записать главное (П)


Умение построить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ)


349, 350



42

Числовые промежутки

1

Поисковый


Уметь:

- построить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства;

- составлять текст научного стиля (П)


Умение находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символьной записью; находить и использовать информацию (ТВ)


357, 358, 361 (а, б)



43

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраическая сумма»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний


Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об алгебраической сумме, числовых промежутках;

- составлять текст научного стиля (П)


Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с алгебраической суммой и числовыми промежутками. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)





44

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

Комбинированный

Умножение числа на единицу и минус единицу, умножение и деление чисел разного знака

Иметь представление о правиле умножения числа на единицу и минус единицу, умножения и деления чисел разного знака.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы (П)


Знание правил умножения и деления отрицательных чисел, распределительного закона относительно вычитания; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)


§12, № 372, 375



45

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

Проблемный


Знать правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания.

Уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (Р)


Решение примеров на все действия с положительными и отрицательными числами. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждений, выступление с решением проблемы (ТВ)


380, 387



46

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

Учебный практикум


Уметь

- решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами;

- формулировать полученные результаты (П)

Математический диктант

Умение упрощать выражения повышенной сложности, решать уравнения со степенями, решать простейшие неравенства; осмысление ошибок и их устранение (ТВ)


392, 393, 398



47

Координаты


1

Проблемный

Координаты, координаты объекта, составление аналитической модели по геометрической модели

Иметь представление о координатах объекта

Уметь

- составлять аналитическую модель по геометрической модели

- развернуто обосновывать суждения (П)


Умение найти координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске, по описанию того, где расположен объект, найти его координаты; воспринимать устную речь, аргументировано рассуждать (П)


§13, № 404 (д, е), 405-406 (в, г), к/зад. с.93



48

Координатная плоскость

1

Комбинированный

Координатные прямые, система координат, координатные оси, координатная плоскость, координаты

Иметь представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости

Уметь вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы (П)


Знание понятий: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию (ТВ)


§14, № 417 (б)



49


Координатная плоскость

1

Проблемное изложение


Знать понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки

Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Самостоятельная работа

Умение определять принадлежность точки тому или иному месту координатной плоскости, не выполняя построений; определять значение ординаты по формуле; решать логические задачи (ТВ)


422 (а), 424 (в)



50

Координатная плоскость

1

Проблемный


Уметь:

- записывать координаты точки, отмеченной в координатной плоскости, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны;

- подбирать аргументы (П)



Умение находить площадь треугольника, зная координаты вершин треугольника. Умение отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, аргументировано отвечать на вопросы (П)


428 (б, в), 431 (а, б), 438 (а, б)



51

Координатная плоскость

1

Учебный практикум


Уметь:

- уметь определять координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие вершины;

- подбирать аргументы, соответствующие решению (П)


Умение выбрать подходящий масштаб и отметить на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями. (ТВ)


433 (а), 441



52

Координатная плоскость

1

Исследовательский


Уметь:

- построить любую фигуру по ее точкам с координатами;

- рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению (П)


Умение зашифровать координатами любую фигуру, изображенную на плоскости. Наличие умения использовать данные правила и формулы, оформлять работу (ТВ)


443 (в), к./зад. с. 103 № 2, 3



53

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

Комбинированный

Правила умножения и деления обыкновенных дробей

Иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.

Уметь разъяснять значение и смысл теории (Р)


Умение выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь. Понимание точки зрения собеседника (П)


§15 (с. 103-105), № 446, 451, 454



54

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

Учебный практикум


Уметь

- выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь;

- осуществлять проверку выводов, закономерностей (П)

Самостоятельная работа

Наличие умений выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь, чисел разного знака; давать оценку информации, фактам, процессам (ТВ)


457, 458



55

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

Проблемный


Уметь:

- решать текстовые задачи на умножение и деление обыкновенных дробей;

- излагать информацию, обосновывая свой подход (П)


Свободное решение задач на умножение и деление обыкновенных дробей. Наличие умений привести примеры, подобрать аргументы (ТВ)


§15 (с. 109),

467, 468 (1 строчка), 488



56

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

Частично-поисковый


Уметь:

- решать задачи на умножение и деление обыкновенных дробей с составлением уравнения;

- развернуто обосновывать суждения (П)

Самостоятельная работа

Наличие умения решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей; объяснить изученные положения на примерах (ТВ)


477 (б, в), 491 (1 строчка)



57

Правило умножения для комбинаторных задач

1

Комбинированный

Перебор всех вариантов, комбинаторные задачи, дерево вариантов, геометрическая модель, правило умножения

Иметь представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Уметь обосновывать суждения (Р)


Наличие знаний о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Умело аргументировать решение, оформлять работу (П)


§16, № 495 (дерево), 511



58

Правило умножения для комбинаторных задач

1

Учебный практикум


Знать о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения


Решение простейших комбинаторных задач, перебирая все возможные варианты, объяснить изученные положения (ТВ


516 (а-в), 517 (а, в)



59

Правило умножения для комбинаторных задач

1

Проблемный


Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты;

- давать оценку информации (П)


Наличие умений решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию (ТВ)


подгот. к к/р



60

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение и деление чисел. Координатная плоскость»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний


Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об умножении и делении чисел разного знака и о координатной плоскости;

- составлять текст научного стиля (П)


Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на умножение и деление чисел разного знака и на координатную плоскость. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)






Преобразование буквенных выражений (резерв 3 ч)

35

Основная цель:

- формирование представлений о правиле раскрытия скобок, о нахождении части от целого и целого по его части; о геометрических фигурах на плоскости; окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве;

- формирование умений нахождения длины окружности, площади круга с решением простых геометрических задач;

- овладение умением раскрытия скобок с применением правила раскрытия, нахождения части от целого и целого по его части, преобразования буквенных выражений;

- овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решения задач на части

61

Раскрытие скобок

1

Комбинированный

Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок

Иметь представление о распределительном законе умножения, о правилах раскрытия скобок.

Уметь воспроизводить теорию Р


Умение раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок (П)


§17, № 523-524 (а, б), 525, 538-539 (а, б)



62

Раскрытие скобок

1

Проблемное изложение


Уметь:

- раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок;

- приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы (П)


Умение раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)


528, 530, 532



63

Раскрытие скобок

1

Учебный практикум


Уметь:

- раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения;

- составлять текст научного стиля (П)

Самостоятельная работа

Решение сложных вычислительных примеров и уравнений, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ)


534 (а, б), 541 (б)



64

Раскрытие скобок

1

Поисковый


Уметь:

- решать вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста (П)


Решение сложных вычислительных примеров и уравнений, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения. Умение рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы (П)





65

Упрощение выражений

1

Комбинированный

Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых

Иметь представление о правиле приведения подобных слагаемых.

Уметь привести примеры. Подобрать аргументы (Р)


Уметь приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилам; аргументировано отвечать на вопросы (П)


549, 552



66

Упрощение выражений

1

Поисковый


Уметь:

- приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилам;

- формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Обучающий диктант

Умение решать уравнения, приводя подобные слагаемые; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)


557, 570 (1 строчка)



67

Упрощение выражений

1

Практикум


Уметь:

- решать уравнения, приводя подобные слагаемые;

- подбирать аргументы для доказательства (П)

Математический диктант

Умение свободно решать задачи на составление уравнений с подобными слагаемыми; подбирать аргументы, соответствующие решению (ТВ)


561, 572 (а)



68

Упрощение выражений

1

Учебный практикум


Уметь

- решать задачи на составление уравнений с подобными слагаемыми;

- использовать справочную литературу (Р)


Решение устно тестовых заданий на упрощение выражений, на решение уравнений; выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы (П)


563, 572 (б)



69

Упрощение выражений

1

Учебный практикум


Уметь:

- решать тестовые задания на упрощение выражений;

- найти и устранить причины, возникших трудностей (П)


Умение проверить решение примера и определить, верное оно или нет; аргументировать решения и найденные ошибки, обобщать (ТВ)





70

Упрощение выражений

1

Проблемный


Уметь:

- применять изученные правила на практике;

- проверить решение примера и определить, верное оно или нет (П)


Умение составлять уравнения по заданным жизненным ситуациям с использованием подобных слагаемых повышенного уровня сложности. Составление алгоритмов (ТВ)





71

Решение уравнений

1

Комбинированный

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений

Иметь представление о правиле решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений

Уметь дать оценку информации,(Р)


Знание правил решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая левую часть уравнения; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)


580-582 (б-г)



72

Решение уравнений

1

Учебный практикум


Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая левую часть.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Обучающий диктант

Наличие умений решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая левую часть уравнения; аргументировано отвечать на вопросы; осмыслить ошибки и устранить их (ТВ)


583 – 584 (а, б)



73

Решение уравнений

1

Проблемное изложение


Уметь решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая левую часть уравнения;

- давать оценку информации (П)


Свободное решение текстовых задач на составление уравнений. Умения формулировать вопросы, составлять задачи, (ТВ)





74

Решение уравнений

1

Проблемное изложение


Уметь:

- решать задачи на составление уравнений;

- давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)


Свободное решение сложных уравнений. Умения формулировать вопросы, составлять задачи, создавать проблемную ситуацию; находить и использовать информацию (ТВ)





75

Решение задач на составление уравнений

1

Комбинированный

Математическая модель, составление математической модели, решение задач

Иметь представление о математической модели, составлении математической модели, об этапах решения задачи.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей (Р)


Знание, как составить математическую модель реальной ситуации. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на вопрос (П)


595, 604



76

Решение задач на составление уравнений

1

Учебный практикум


Знать, как составить математическую модель реальной ситуации,
Уметь проводить информационно-смысловой анализ текста П

Математический диктант

Умение составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; излагать информацию (ТВ)


600, 607 (а), 610 (а)



77

Решение задач на составление уравнений

1

Комбинированный


Уметь:

- составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам;

- отражать в письменной форме свои решения (П)


Умение решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины; определять понятия, приводить доказательства (ТВ)


602, 608 (а), 611 (а)



78

Решение задач на составление уравнений

1

Учебный практикум


Уметь:

- решать текстовые задачи на числовые величины;

- отражать в письменной форме свои решения (П)


Умение решать текстовые задачи повышенной сложности на движение по дороге; определять понятия, приводить доказательства (ТВ)





79

Решение задач на составление уравнений

1



Уметь

- решать текстовые задачи на движение по дороге;

- излагать информацию, интерпретируя факты (Р)


Умение решать текстовые задачи повышенной сложности на движение по реке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника (П)





80

Решение задач на составление уравнений

1

Поисковый


Уметь:

- решать текстовые задачи на движение по реке;

- осуществлять проверку выводов, положений (П)


Умение решать текстовые задачи повышенной сложности с помощью уравнения; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию (ТВ)





81

Решение задач на составление уравнений

1

Проблемный


Уметь:

- решать различные текстовые задачи;

- отражать в письменной форме свои решения (П)


Умение решать текстовые задачи повышенной сложности на работу. Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости (ТВ)





82

Решение задач на составление уравнений

1

Исследовательский


Уметь:

- демонстрировать теоретические и практические знания о решении задач на составление уравнений;

- приводить примеры, подбирать аргументы (П)


Умение свободно применять знания и умения о решении задач на составление уравнений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)





83

Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование буквенных выражений»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний


Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о преобразовании буквенных выражений;

- составлять текст научного стиля (П)


Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на преобразование буквенных выражений. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)





84

Две основные задачи на дроби

1

Комбинированный

Уравнение, числовое выражение, часть от целого, целое по его части, решение задач на части

Иметь представление об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части.

Уметь отражать в письменной форме свои решения (Р)


Знание, как найти часть от целого и целое по его части; как решать задачи на части; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы (П)


614, 615, 622, 623



85

Две основные задачи на дроби

1

Поисковый


Знать, как найти часть от целого и целое по его части; как решать задачи на части

Уметь:

- составлять алгоритмы;

- отражать в письменной форме результаты деятельности (П)

Математический диктант

Умение найти часть от целого и целое по его части; решать задачи на части; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (ТВ)


624, 625



86

Две основные задачи на дроби

1

Учебный практикум


Уметь:

- найти часть от целого и целое по его части;

- решать задачи на части;

- вычленять главное;

- участвовать в диалоге (П)

Математический диктант

Умение самостоятельно сформулировать правила: как найти часть от целого и целое по его части; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы (ТВ)


629



87

Окружность. Длина окружности

1

Комбинированный

Окружность, центр, радиус, диаметр, длина окружности, формула длины окружности, правильный многоугольник

Иметь представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многоугольнике.

Уметь:

- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки (Р)


Определение длины окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиуса; оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; участвовать в диалоге (П)

Циркуль, угольник

§22, № 649 (г), 650 (г), 651 (в)



88

Окружность. Длина окружности

1

Поисковый


Уметь:

- определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу;

- выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы (П)

Самостоятельная работа

Наличие умений с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра (ТВ)

Циркуль, угольник

654-657 (г)



89

Окружность. Длина окружности

1

Проблемный


Уметь:

- с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра;

- воспринимать устную речь, составлять конспект (Р)


Наличие умений найти диаметр и радиус окружности, если известна ее длина; воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению (П)

Циркуль, угольник

668 (а), 670 (г), 674 (а, б)



90

Круг. Площадь круга

1

Комбинированный

Круг, формула площади круга, бесконечность

Иметь представление о круге, площади круга.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости (Р)


Умение понять вывод формулы площади круга и, используя ее, найти значение площади для разных значений радиуса; излагать информацию (ТВ)

Циркуль, угольник

§23, № 675-676 (а), 682-683 (а, г), 687 (а, б)



91

Круг. Площадь круга

1

Проблемный


Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса.

Уметь:

- работать с чертежными инструментами (П)

Самостоятельная работа

Наличие умения найти площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку; находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ (П)

Циркуль, угольник

к/зад. с. 157, № 684



92

Круг. Площадь круга

1

Учебный практикум


Уметь:

- найти площадь фигуры, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку;

- проводить сравнительный анализ (П)


Умение вывести формулу площади круга и, используя ее, найти значение площади для разных значений радиуса; составлять план выполнения построений (ТВ)

Циркуль, угольник




93

Шар. Сфера

1

Проблемный

Шар, сфера, центр шара (сферы), радиус шара (сферы), диаметр шара (сферы), формулы площади сферы, объема шара

Иметь представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения (Р)


Наличие умения вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус; отражать в письменной форме свои решения; рассуждать, выступать с решением проблемы (П)


§24, № 690 (а, в), 692 (б, г), 694 (а)



94

Шар. Сфера

1

Комбинированный


Уметь:

- вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус;

- подбирать аргументы (П)


Умение прикидкой найти радиус шара и сферы по числовому значению объема шара и площади сферы; аргументировано отвечать на вопросы(ТВ)


691 (а, в), 693 (а, г)



95

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность. Круг. Задачи на дроби»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний


Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о нахождении части от целого и целого по его части;

- изображать круг, окружность, сферу, шар и находить длину окружности и площадь круга (П)


Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на нахождение части от целого и целого по его части; изображать круг, окружность, сферу, шар и находить длину окружности и площадь круга (ТВ)






Делимость натуральных чисел (резерв 2 ч)

30

Основная цель:

- формирование представлений о делителях и кратных, простых и составных числах, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения, суммы и разности чисел;

- формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители;

- овладение умением применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9;

- овладения навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители

96

Делители и кратные

1

Комбинированный


Иметь представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости.

Уметь выделить и записать главное, приводить примеры (П)


Вычисление наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя двух натуральных чисел; передавать информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)


§25, № 706, 726 (а, б)



97

Делители и кратные

1

Поисковый


Уметь:

- вычислять наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя двух натуральных чисел;

- рассуждать, выступать с решением проблемы (Р)


Умение складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находя наименьшее общее кратное; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических решениях (П)


710 (а, б), 714



98

Делители и кратные

1

Учебный практикум


Уметь:

- складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находя наименьшее общее кратное;

- воспроизводить свернуто информацию (П)

Самостоятельная работа

Умение уверенно решать занимательные задачи, задачи повышенной сложности, отражать в письменной форме свои решения; аргументировано отвечать на вопросы (ТВ)


717 (б, в), 722 (а, б), 723 (а, б)



99

Делимость произведения

1

Комбинированный

Верные рассуждения, справедливые рассуждения, признак делимости произведения

Иметь представление о признаках делимости произведения.

Уметь:

- воспринимать устную речь, вычленять главное;

- приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы (П)


Умение доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (ТВ)


§26, № 744 (в), 746, 755 (б-г)



100

Делимость произведения

1

Учебный практикум


Уметь:

- доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число;

- составлять текст научного стиля (П)

Самостоятельная работа

Умение доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число. Владение навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ)


749 (б, г, е, з), 750 (а), 756 (а, в, д)



101

Делимость произведения

1

Проблемный


Уметь доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число (П)


Умение решать занимательные и логические задачи; отражать в творческой работе свои знания; рассуждать, выступать с решением проблемы (ТВ)


748 (а, в, д), 759 (а)



102

Делимость произведения

1

Поисковый


Должны быть сформированы качества: интуиция, логическое мышление, определение способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов (П)


Умение решать занимательные и логические задачи; отражать в творческой работе свои знания; рассуждать, выступать с решением проблемы (ТВ)


789 (г), 801



103

Делимость суммы и разности чисел

1

Комбинированный

Контрпример, признак делимости суммы и разности чисел, свойство делимости чисел

Иметь представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел.

Уметь выступать с решением проблемы (Р)


Знание свойств делимости суммы и разности, приведение примеров на каждое свойство. Оформление решений, выполнение заданий по заданному алгоритму (П)


§27, № 773 (б, в), 780 (в), 786 (б, в), 799 (а, г)



104

Делимость суммы и разности чисел

1

Поисковый


Знать свойства делимости суммы и разности чисел.

Уметь привести примеры на каждое свойство (П)


Умение выполнить действие, проверить верность утверждения, применяя признаки делимости суммы и разности (П)


781 (б), 788 (а, б)



105

Делимость суммы и разности чисел

1

Учебный практикум


Уметь выполнить действие, проверить верность утверждения, применяя признаки делимости суммы и разности (П)

Самостоятельная работа

Умение решить уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности, составлять текст научного стиля (ТВ)


790 (а, б), 779, 800 (а, г)



106

Делимость суммы и разности чисел

1

Проблемный


Уметь:

- решить уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности;

- проводить информационно-смысловой анализ лекции (Р)


Умение проверять делимость числа; проводить информационно-смысловой анализ текста; воспринимать устную речь, сопоставлять текст и лекцию, приводить примеры (П)


841 (а), 790 (в, г), 793, 798 (а)



107

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

1

Комбинированный

Признак делимости на 2, на 4, признак делимости на 5, 25, и 10, четное число, нечетное число

Иметь представление о признаках делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Уметь отражать в письменной форме результаты деятельности (Р)



Умение проверять делимость числа на числа 2, 5 и 10, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости. Наличие умений рассуждать, обобщать (П)


§28, № 815, 818 (а, б), 822 (а), 836 (а), 837 (а, б)



108

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

1

Поисковый


Уметь:

- проверять делимость числа на числа 2, 5 и 10, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости;

- составлять алгоритмы;

- отражать в письменной форме результаты деятельности (П)

Самостоятельная работа

Умение проверять делимость числа на числа 4 и 25, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости, оформлять работу, выступать с решением проблемы (П)


816 (в, г), 827 (а, в), 828 (в, г), 836 (б), 837 (в, г)



109

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

1

Учебный практикум


Уметь:

- проверять делимость числа на числа 4 и 25, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости;

- рассуждать, обобщать, вести диалог (П)


Умение вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости (ТВ)


825 (б, г), 826 (б, г), 829, 846 (в)



110

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

1

Исследовательский


Уметь:

- вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей;

- классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать (П)

Самостоятельная работа

Умение составлять числа по заданным условиям признакам делимости чисел. поиск нескольких способов решения. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста (ТВ)


842 (а), 843, 846 (г), 876 (а, б)



111

Признаки делимости на 3 и 9

1

Комбинированный

Признак делимости на 3, признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых

Иметь представление о признаках делимости на 3 и 9, о сумме разрядных слагаемых.

Уметь воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры (Р)


Знание признаков делимости на 3 и 9. Умение пользоваться всеми признаками делимости в устной форме; определять понятия, проводить доказательства (П)


§29, № 857, 861 (а-в)



112

Признаки делимости на 3 и 9

1

Поисковый


Уметь сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей; использовать справочную литературу (П)


Умение сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей (ТВ)


859, 861 (г-е), 877 (а, б)



113

Признаки делимости на 3 и 9

1

Поисковый


Уметь:

- проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей;

- понимать точку зрения собеседника (П)


Умение проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (ТВ)


862 (а-в), 866 (а), 873 (г), 876 (в, г)



114

Признаки делимости на 3 и 9

1

Проблемный


Уметь:

- применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и логических заданиях;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)


Умение свободно применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений повышенной сложности, в вычислительных примерах на несколько действий. Наличие умений сформулировать выводы и полученные результаты (И)


§25-29, подг. к к/р



115

Контрольная работа № 6 по теме: «Признаки делимости»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний


Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний по теме делимости натуральных чисел;

- составлять текст научного стиля (П)


Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий по теме делимости натуральных чисел. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)





116

Простые числа. Разложение числа на простые множители

1

Комбинированный

Простые числа, составные числа, числа-близнецы, разложение на простые множители, основная теорема арифметики, каноническое разложение

Иметь представление о простых, составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении (Р)

Самостоятельная работа

Знание понятий «простое число» и «составное число». Умение различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)


§30, № 886, 891, 892 (а, в), 911 (в, г)



117

Простые числа. Разложение числа на простые множители

1

Учебный практикум


Уметь:

- различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители;

- отражать в письменной форме свои решения (П)



Умение записывать разложение числа на простые множители в канонической форме. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости (ТВ)


900 (а), 901 (а, б), 913 (б)



118

Простые числа. Разложение числа на простые множители

1

Проблемный


Уметь

- записывать разложение числа на простые множители в канонической форме;

- участвовать в диалоге (Р)


Умение находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители. Умения определять понятия (П)


900 (б), 901 (в, г), 904 (а), 912 (б, г)



119

Простые числа. Разложение числа на простые множители

1

Исследовательский


Уметь

- находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители;

- использовать справочную литературу (П)


Умение сократить дробь, найти значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)


919 (б, в), 920 (а, б), 914 (б)



120

Наибольший общий делитель

1

Поисковый

Наибольший общий делитель, правило отыскания НОД

Иметь представление наибольшем общем делителе, о правиле отыскания НОД.

Уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника (Р)


Знание понятия «делитель» и «наибольший общий делитель». Умение находить наибольший общий делитель; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (ТВ)


§31, № 933 (а, б), 934 (б, г), 944 (а), 946 (ж)



121

Наибольший общий делитель

1

Проблемный


Уметь:

- вывести правило нахождения НОД, рассмотрев конкретные примеры;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (ТВ)

Самостоятельная работа

Знание свойства натуральных чисел, таки х как совершенные и дружественные числа, а также простые тройки; привести примеры. подобрать аргументы (ТВ)


931 (б, в), 935 (а, б), 944 (в)



122

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

1

Комбинированный


Иметь представление о взаимно простых числах, о признаках делимости на произведение.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений (Р).



Знание понятий «кратного» и «наименьшего общего кратного». Выделение и запись главного, доказательство примерами (П)


949 (в, г), 954 (а, г), 977 (б)



123

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

1

Учебный практикум


Уметь:

- подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел;

- пользоваться записанными правилами (П)


Умение находить наименьшее общее кратное для двух и более чисел; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)


973 (б, г), 976 (а)



124

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. НОК

1

Проблемный


Уметь:

- приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения;

- отражать в письменной форме свои решения (П)


Умение приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения; аргументировано отвечать на поставленные вопросы (П)


960 (а, б), 961 (а, б), 966 (а, б), 969



125

Контрольная работа № 7 по теме: «Простые и составные числа»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний


Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о простых и составных числах, НОД и НОК чисел;

- составлять текст научного стиля (П)


Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на простые и составные числа, НОД и НОК чисел. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)






Математика вокруг нас

(резерв 1 ч)

29

Основная цель:

- формирование представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции;

- формирование умений подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик;

- овладение умением решения задач с помощью составления пропорции;

- овладение навыками решения уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач

126

Отношение двух чисел

1

Комбинированный

Отношение двух чисел, крайние и средние члены, основное свойство пропорции

Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции.

Уметь воспринимать устную речь (Р)


Знание понятия пропорции, крайних и средних членов пропорции, основное свойство пропорции. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений (П)


980 (а, б), 1029 (в)



127

Отношение двух чисел

1

Учебный практикум


Уметь:

- составлять пропорции, применяя основное свойство пропорции;

- участвовать в диалоге;

- подбирать аргументы для объяснения ошибки (П)

Математический диктант, обучающая самостоятельная работа

Умение составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции. Составление плана решения, приведения примеров, формирование выводов (П)


988, 989, 990 (б)



128

Отношение двух чисел

1

Проблемное изложение


Уметь:

- составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции;

- участвовать в диалоге (П)

Самостоятельная работа

Умение решать уравнения и задачи повышенного уровня с помощью пропорции, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их (ТВ)


997 (б), 998 (а), 1002 (б, г)



129

Отношение двух чисел

1

Проблемный


Уметь решать уравнения и задачи повышенного уровня с помощью пропорции (П)


Умение свободно составлять и решать пропорции. Уметь определять понятия (П)


1007 (в), 1011 (а), 1014 (а, б)



130

Диаграммы

1

Комбинированный

Диаграмма, столбчатая и круговая диаграммы

Иметь представление о диаграммах различного вида.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, использовать справочную литературу (П)


Умение строить столбчатую, круговую диаграммы; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)


составить диаграмму по расходам семьи, № 1094 (б)



131

Диаграммы

1

Проблемное изложение

Графическая диаграмма, графическая накопительная диаграмма

Уметь:

- строить столбчатую и круговую диаграммы;

- понимать точку зрения собеседника (П)


Умение строить графическую диаграмму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)


1025 (с.227-228), 1047 (в)



132

Диаграммы

1

Учебный практикум


Уметь:

- строить графическую диаграмму;

- давать оценку информации, фактам (ТВ)


Умение читать диаграммы разного вида; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы и полученные результаты (И)


1094 (г), составить диаграмму о росте 5 друзей



133

Диаграммы

1

Учебный практикум


Уметь:

- читать диаграммы разного вида;

- приводить примеры, подбирать аргументы (П)


Умение свободно работать с диаграммами разного вида; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)


1034 (а), 878 (а)



134

Пропорциональность величин

1

Комбинированный

Пропорциональность, пропорциональные величины. прямо и обратно пропорциональные величины

Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо и обратно пропорциональные величины.

Уметь объяснять изученные положения на примерах (Р)


Знание понятия пропорциональных величин и масштаба; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)


1043



135

Пропорциональность величин

1

Учебный практикум


Знать понятия пропорциональных величин и масштаба.

Уметь пользоваться масштабом при работе с картой и планом (П)

Самостоятельная работа

Умение объяснить, чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; привести примеры (ТВ)


1048 (б), к/зал. с.236 № 2



136

Пропорциональность величин

1

Поисковый


Уметь:

- различать прямо и обратно пропорциональные величины;

- работать по заданному алгоритму (П)


Умение по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны; сформулировать выводы (ТВ)


1066 (а)



137

Пропорциональность величин

1

Проблемный


Уметь:

- по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны;

- привести примеры (П)


Умение решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами; аргументировано отвечать на поставленные вопросы (ТВ)


1057, 1061



138

Решение задач с помощью пропорций

1

Комбинированный

Пропорции, верная пропорция, основное свойство пропорции, задачи на пропорцию

Иметь представление о пропорции, верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию.

Уметь воспроизводить информацию (Р)


Умение решать текстовые задачи на применение пропорции и ее основного свойства; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы (П)


1058, 1059



139

Решение задач с помощью пропорций

1

Поисковый


Уметь:

- решать текстовые задачи на применение пропорции и ее основного свойства;

- привести примеры. подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Самостоятельная работа

Умение записать и решить уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны. Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)


1065



140

Решение задач с помощью пропорций

1

Учебный практикум


Уметь:

- записать и решить уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны.;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (П)


Умение записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны. Проведение информационно-смыслового анализа текста (ТВ)


1062, 1070



141

Решение задач с помощью пропорций

1

Поисковый


Уметь:

- записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны.

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (П)


Умение решать задачи геометрического содержания на применение пропорции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)





142

Решение задач с помощью пропорций

1

Проблемный


Уметь:

- решать задачи геометрического содержания на пропорции;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге;

- составлять и оформлять таблицы, приводить примеры (П)


Умение решать задачи на пропорции повышенного уровня сложности; излагать информацию, обосновывая собственный подход. Представление об использовании процентов в повседневной жизни (ТВ)


подг. к к/р



143

Контрольная работа № 8 по теме: «Отношения и пропорции»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний


Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о пропорциональных величинах, о пропорции;

- составлять текст научного стиля


Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с пропорциональными величинами и пропорциями. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)





144

Разные задачи

1

Комбинированный

Задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение

Иметь представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движении.

Уметь проводить анализ данного задания (Р)


Умение свободно решать задачи на составление уравнений. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию (П)


1076, 1047 (б)



145

Разные задачи

1

Учебный практикум


Уметь:

- решать задачи на составление уравнений.;

- давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)


Умение свободно решать задачи на движение. Умение искать и отбирать информацию (ТВ)


1077



146

Разные задачи

1

Поисковый


Уметь:

- решать задачи на движение;

- давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)


Умение свободно решать задачи на проценты. Умение искать и отбирать информацию (ТВ)


1085



147

Разные задачи

1

Проблемный


Уметь:

- решать задачи на проценты;

- правильно оформить свое решение (П)

Самостоятельная работа

Умение свободно решать задачи на пропорцию. Подбор аргументов, соответствующих решению (ТВ)


1091



148

Разные задачи

1

Поисковый


Уметь:

- решать задачи на пропорцию;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)


Умение составить математическую модель реальной ситуации; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (ТВ)


977 (а), 1089



149

Разные задачи

1

Исследовательский


Уметь:

- составить математическую модель реальной ситуации;

- проводить сравнительный анализ, рассуждать (П)


Умение свободно решать задачи разного типа; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)


1094 (г)



150

Разные задачи

1

Поисковый


Уметь:

- решать задачи разного типа;

- осуществлять проверку выводов, закономерностей (П)

Самостоятельная работа

Умение выбирать рациональный способ для решения задач; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (ТВ)


1092 (б)



151

Первое знакомство с понятием «вероятность»

1

Комбинированный

Достоверное, невозможное, случайное события, вероятность

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событиях, о вероятности.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений (Р)


Знание, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации (П)


§38, № 1098, 841 (в)



152

Первое знакомство с понятием «вероятность»

1

Учебный практикум


Знать, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие.

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П)


Знание, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно»; понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)


640 (а, б)



153

Первое знакомство с подсчетом вероятности

1

Комбинированный

Количественные характеристики, теория вероятностей, формула вычисления вероятности, число исходов

Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности.

Уметь давать оценку информации, фактам, процессам (Р)



Умение вычислять вероятность в ситуации, когда исход случайного события состоит из нескольких равновозможных вариантов; проводить самооценку собственных действий (П)


1105, 1109



154

Первое знакомство с подсчетом вероятности

1

Поисковый


Уметь:

- вычислять вероятность в ситуации, когда исход случайного события состоит из нескольких равновозможных вариантов;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы (П)


Умение применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи. Самостоятельный поиск и отбор информации (ТВ)


1111




Итоговое повторение

7

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 6 класс с решением заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

155-160

Натуральные числа

Положительные и отрицательные числа

Модуль числа

1

Комбинированный



Уметь:

- выполнять любые действия с многозначными числами;

- сделать прикидку перед выполнением вычислений;

- воспринимать устную речь (П)


Умение решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге (ТВ)








Уметь:

- выполнять любые действия с положительными и отрицательными числами;

- работать по алгоритму (П)


Умение решать сложные примеры на все действия с положительными и отрицательными числами. Самостоятельно находить ошибки (ТВ)








Уметь:

- находить модуль числа, геометрическую модель модуля;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)


Умение решать уравнения и неравенства с модулями. Свободно применять изученную теорию при решении заданий (ТВ)





161-162

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби

1

Комбинированный


Уметь:

- решать задачи на основное свойство дроби, сокращая или приводя к новому знаменателю;

- развернуто обосновывать суждения (П)


Наличие умения сравнивать дроби, используя основное свойство дроби; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)







Комбинированный


Уметь:

- выполнять действия над десятичными дробями, используя законы;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)


Использование действий над десятичными дробями при решении задач. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)





163-165

Преобразование буквенных выражений

Уравнения

Пропорции

1

Комбинированный


Уметь преобразовывать буквенные выражения, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые; воспринимать устную речь


Умение решать устно тестовые задания на упрощение выражений. Восприятие устной речи, участие в диалоге (ТВ)







Комбинированный


Уметь:

- решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки;

- подбирать аргументы, соответствующие решению (П)


Умение решать устно тестовые задания на решение уравнений. Нахождение и использование информации (ТВ)







Комбинированный


Уметь:

- составлять и решать пропорции с прямо и обратно пропорциональными величинами;

- приводить и разбирать примеры


Умение составлять математическую модель реальной ситуации. Отражение в письменной форме своих решений, проводить сравнительный анализ ТВ





166

Задачи на составление уравнений

1

Комбинированный


Уметь:

- составить математическую модель реальной ситуации;

- находить несколько способов решения проблемных ситуаций (П)


Умение свободно решать задачи геометрического содержания; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы (ТВ)





167

Разные задачи

1

Комбинированный



Уметь:

- решать задачи разного типа;

- проводить информационно-смысловой анализ текста (П)


Умение свободно решать наиболее рациональным способом задачи на движение, проценты (ТВ)





168

Геометрические фигуры и тела

1

Комбинированный


Уметь:

- найти площадь круга и длину окружности;

- найти объем шара и площадь сферы;

- осмыслить ошибки и устранить их (П)


Наличие умений свободно ориентироваться среди фигур с параллельными сторонами. Самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач информации (ТВ)





169

Итоговая контрольная работа

2

Контроль, оценка и коррекция знаний


Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса


Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса, решая задачи повышенной сложности (ТВ)





170

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний


Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)


Умение планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов (ТВ)






Обозначения:

Р – репродуктивный; П – продуктивный; ТВ – творческий; И – исследовательский







Требования к уровню подготовки учащихся

Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

  • владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

  • умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

  • стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

  • стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

  • сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

  • способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

  • умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

  • способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

  • стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  • сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

  • умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  • владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

  • овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.



























Перечень учебно-методического обеспечения

Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 13-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 264с.: ил.

Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1/И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 47с.

Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №2/И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 87с.

Сборник задач и упражнений. 6 класс: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/В.Г.Гамбарин, И.И.Зубарева. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 95с.: ил.

Алгоритмы – ключ к решению задач по математике: кн. для учащихся 5-6 кл. / Ж.Н.Михайлова. – М.: Просвещение, 2009. – 192с.: ил. – (Успешный старт).

Красс Э.Ю., Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике в 5-6 классах. – М.: ИЛЕКСА, 2013. – 64с.

Математика. 6 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ Е.Е.Тульчинская. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 112с.

Математика. 5-6 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.Е.Тульчинская. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 96с.: ил.

Уроки математики с применением ИКТ. 5-6 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Авт.-сост. М.Н.Каратанова. – М.: Планета, 2010. – 240с. – (Современная школа).

Фокин Б.Д. Арифметика: Сборник занимательных задач для 6-го класса. Часть II. – М.: АРКТИ, 2000. – 144с. (метод. биб-ка)

Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1994. – 222с.: ил.

Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"

Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович www.zimag.narod.ru


Список литературы

Основная

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 6 класс, Учебник для образовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013 г.

Дополнительная литература

  1. Е.Е. Тульчинская, Тесты 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2009 г.

  2. В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Сборник задач и упражнений по математике, 6 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009 г.

  3. И.И. Зубарева, Математика, 6 класс: рабочая тетрадь №1, рабочая тетрадь №2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010 г.



Приложение


Контрольные работы


Контрольная работа №1 по теме: «Координатная прямая. Противоположные числа, модуль числа. Сравнение чисел».



Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа:

2; –3,7; 3,5; –1,5.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0,5; б) –7; в) 0.

3. Запишите êx ê, если:

а) –х = 5; б) х = –hello_html_m4496497c.gif; в) х = 0.

__________________________________________

4. Сравните числа и их модули:

а) –5,8 и –0,1; б) –hello_html_m7bc2491c.gif и –hello_html_3bbce7ed.gif.

5. Вычислите:

а) –hello_html_m134b26d.gif; б) hello_html_m57dd5698.gif hello_html_12785e47.gif.






Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа:

2; 2,5; 3; –4.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) –10; б) 0; в) hello_html_3749b66.gif.

3. Запишите êx ê, если:

а) х = hello_html_768db259.gif; б) х = 0; в) –х = –5,2.

__________________________________________


4. Сравните числа и их модули:

а) –8,3 и –3,8; б) –hello_html_m6c068f1d.gif и –hello_html_3489431b.gif.

5. Вычислите:

а) hello_html_58801bcc.gif+ hello_html_72d7f5ef.gif; б) hello_html_54ee39dd.gif hello_html_m48522ce5.gif.



Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраическая сумма. Вычисление значений числовых выражений, содержащих знаки плюс, минус и скобки».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

Аа) –8 + 5;

Вв) –10 – 9;

Бб)17 – 25;

Гг) –45+ 60.

2. Вычислите:

а) hello_html_m78ef60a5.gif; б) –hello_html_566a0dbd.gif; в) hello_html_164f0942.gif.

3. Найдите значение алгебраической суммы:

4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9).

________________________________________________________________________

4. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

Аа) –7 –15;

Вв) –16+ 20;

Бб) 23 – 40;

Гг) –9 + 3.

2. Вычислите:

а) hello_html_682d02a0.gif; б) hello_html_42c8190e.gif; в) hello_html_m1475303d.gif.

3. Найдите значение алгебраической суммы

8,9 + (+18) – (+1,1) – (–12).

________________________________________________________________________

4. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?


Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координатная плоскость. Числовые промежутки».

Вариант 1

1. Вычислите:

а) –0,4 × 7,1; б) hello_html_m31a2ddd6.gif; в) hello_html_70476db2.gif.

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(–7;–2), B(2;4), C(1;–5), D(–3;–1).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

________________________________________________________________________3 . Найдите значение выражения:

(2,4 + 0,78) × (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01.

4. Дана аналитическая модель числового промежутка:

4 < х < 3.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 2,4 × (–0,8); б) hello_html_m291c6eb3.gif; в) hello_html_16c73221.gif.

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

______________________________________________________________________

3 . Найдите значение выражения:

(4,3 – 6,58) × 2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4).

4. Дана аналитическая модель числового промежутка:

х ³ –4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.


Контрольная работа №4 по теме: «Раскрытие скобок. Решение равнений. Решение задач с выделением трёх этапов математического моделирования».

Вариант 1

1. Упростите выражение: 6(3ab) – 2(a – 3b).

2. Решите уравнение: 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

________________________________________________________________________

4. Вычислите:

hello_html_m6cc854a7.gif.

5. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1. Упростите выражение: 5(4xy) – 3(y + 2x).

2. Решите уравнение: 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x –1).

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

________________________________________________________________________4 . Вычислите:

hello_html_m45b82225.gif.

5. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р.

а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?


Контрольная работа №5 по теме: «Длина окружности, площадь круга. Часть от целого и целое по его части».

Вариант 1

1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет hello_html_570a818d.gif площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них hello_html_6bac8313.gif занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

________________________________________________________________________

4. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй hello_html_c2f03db.gif остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5. Вычислите: 8hello_html_m5192b1ee.gif × 2hello_html_28235814.gif – 10hello_html_36589e47.gif× 3hello_html_m50c2c418.gif.

Вариант 2

1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них hello_html_m524d2821.gif занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет hello_html_m524d2821.gif площади всего поля. Определите площадь поля.

________________________________________________________________________

4. За первый месяц со склада было вывезено hello_html_m2e6fdc4f.gif хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5. Вычислите: –10hello_html_637c5c12.gif : 1hello_html_ab5b049.gif + 3hello_html_m5f8607fb.gif : 1hello_html_2833f5ee.gif.





Контрольная работа №6 по теме: «Делители и кратные. Признаки делимости».

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2;

б) на 3;

в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) hello_html_3dea6e41.gif; б) hello_html_420dfdcb.gif.

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

________________________________________________________________________

4. Найдите частное: 18 ab : 6a.

5. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 3;

б) на 5;

в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) hello_html_m2259ae65.gif; б) hello_html_m53ce9a2a.gif.

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

________________________________________________________________________

4. Найдите частное: 15xy : 5x

5. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?


Контрольная работа №7 по теме: «Простые числа. Разложение числа на простые множители. НОК, НОД».

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.

2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь hello_html_7dfe28cc.gif.

________________________________________________________________________

4. Вычислите: hello_html_70804318.gif.

5. Найдите значение выражения:

hello_html_m4a93bd51.gif + 1hello_html_m57198f18.gifhello_html_m72f7db37.gif.

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.

2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь hello_html_78145d1a.gif.

________________________________________________________________________

4. Вычислите: hello_html_m131a8981.gif.

5. Найдите значение выражения:

hello_html_37e30e32.gif + 1hello_html_m68f276b1.gif : hello_html_m245e16ec.gif.














Контрольная работа №8 по теме: «Отношения. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций».

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2.Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

________________________________________________________________________

4.Вычислите: hello_html_4be8ad46.gif + hello_html_6392b33f.gif.

5. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

________________________________________________________________________

4. Вычислите: hello_html_m28219d3a.gif + hello_html_3fcab4e0.gif.

5.18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

















Итоговая контрольная работа за курс 6 класса.

Вариант 1

1. Вычислите: hello_html_macf04a7.gif.

2. Выполните действия: hello_html_m58618913.gif.

3. Упростите выражение: 5(3 + 2x) – 2(12 – 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите: hello_html_m5a8a9985.gif.

2. Выполните действия: hello_html_77a46eb8.gif.

3. Упростите выражение: –7(6x + 3) – 5(4 – x).

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?




Краткое описание документа:

Рабочая программа разработана в соответствии с методическими рекомендациями к УМК «Математика 6» Зубаревой И.И., Мордковича А.Г., издательство «Мнемозина», 2013 год,  Рабочая программа  для 6  класса разработана на 170 учебных часов (5 часов в неделю) с учетом требований ФГОС и регионального образовательного стандарта, базисного учебного плана. 

Рабочая программа содержит 5 разделов:

  • пояснительная записка
  • содержание учебного материала
  • тематическое планирование
  • календарное планирование
  • требования к уровню подготовки обучающихся
  • список литературы

В приложении приводятся 9 контрольных работ

 

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров461
Номер материала 286133
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх