Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Рабочая программа по математике в 7 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике в 7 классе

библиотека
материалов

hello_html_m5545a809.gifhello_html_m5545a809.gifhello_html_m5545a809.gifhello_html_m5545a809.gifhello_html_m5545a809.gifhello_html_m5545a809.gifhello_html_m5545a809.gifМуниципальное образовательное учреждение Парижская

средняя общеобразовательная школа


«Рассмотрено»

на заседании методического объединения учителей математики, информатики и информационных технологий

Протокол № ____

от «1» сентября 2014г.


Руководитель методического объединения _____________

Л.А.Вдовина

«Согласовано»

Зам. директора по УВР


_______________ Л.В.Иванова



«2» сентября 2014г.

«Утверждаю»

Директор МОУ Парижская СОШ


_______________ Н.В.Иванова


«2» сентября 2014г.






Рабочая программа учебного курса

«математика»

для 7 класса








Составитель: учитель математики

МОУ Парижская СОШ

Нагайбакского муниципального района

Вдовина Любовь Алексеевна










2014-2015 учебный год

Содержание:

Часть 1. О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014-2015 учебном году – приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области.

Часть 2. Примерная программа основного общего образования по математике.

Часть 3. Рабочая программа по математике в 7 классе.









































Часть 2.

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯПО МАТЕМАТИКЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерная программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.


Структура документа

Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные передшкольным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.



ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (875 ч)


Арифметика (250 ч)

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5,

9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование

скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа1. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по

ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция.

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.


Алгебра (270 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная

функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными

и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем


Геометрия (220 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подо-

бия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина

угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории

вероятностей (45 ч)

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контр- пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Резерв свободного учебного времени – 90 часов.



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики ученик должен знать/понимать1:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;


Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Алгебра

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между велчинами.


Геометрия

Уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.









































Часть 3. Математика 7 класс


С О Д Е Р Ж А Н И Е:

1.Пояснительная записка

1.1.Наименование примерной программы (с указанием реквизитов документов, которые ее рекомендуют), на основе которой разработана рабочая программа

1.2.Обоснование выбора системы обучения и различных учебно-методических комплексов для реализации рабочей программы (анализ образовательных потребностей учащихся и их родителей; наличие учебно-методического, кадрового, материально-технического, информационного обеспечения; миссия образовательного учреждения и прочее)

1.3.Перечень средств икт, наличие кадрового обеспечения, необходимых для реализации программы

2.Календарно-тематический план и обоснование разбивки содержания программы на отдельные темы, а также обоснование выделения на данные темы учебных часов в объеме, определенном календарно-тематическим планом

2.1.Содержание программы учебного курса

2.2.Учебно-тематический план

2.3.Календаоно-тематическое планирование математики в 7 классе


3.Перечень компонентов учебно-методического комплекса, обеспечивающего реализацию рабочей программы (базовый учебник, дополнительная литература для учителя и учащихся, перечень Интернет-ресурсов и других электронных информационных источников, перечень обучающих, справочно-информационных, контролирующих и прочих компьютерных программ, используемых в образовательном процессе)


4.Требования к уровню подготовки учащихся, успешно освоивших рабочую программу

4.1.Учащиеся должны знать и уметь

4.2. Критерии выставления оценок

4.2.1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся

4.2.2.Оценка устных ответов обучающихся

4.3. Общая классификация ошибок


5.Характеристика контрольно-измерительных материалов, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся


6.Приложения (список литературы для подготовки и проведения учебных занятий, контрольно-измерительные материалы и др.)

6.1. Контрольно-измерительные материалы

6.2. Литература

  • для учителя

  • для учащихся



  1. Пояснительная записка


    1. 1.1.Наименование примерной программы

Рабочая программа по математике в 7 классе разработана с учетом следующего нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:


Нормативные документы

Федеральный уровень

  1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).

  2. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253

  3. О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548

  4. Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047

  5. Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» / Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550)

  6. Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).

  7. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290)

  8. Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).

  9. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739).

  10. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).

Региональный уровень

  1. Закон Челябинской области «Об образовании в Челябинской области» / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.

  2. Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961.

  3. Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591.


Методические рекомендации

  1. Методические рекомендации для руководителей образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / http://ipk74.ru/news.

  2. Методические рекомендации для педагогических работников образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / http://ipk74.ru/news.

  3. Информационно-методические материалы для родителей о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / http://ipk74.ru/news.

  4. Информационно-методические материалы о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» для учащихся 8–11 классов / http://ipk74.ru/news.


Нормативные документы, обеспечивающие реализацию Федерального компонента государственного образовательного стандарта

Федеральный уровень

  1. Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089.

  2. О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126.

Региональный уровень

  1. О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839

  2. О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области / Письмо от 31.07.2009 г. №103/3404


Нормативные документы, обеспечивающие реализацию федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования

  1. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 (Зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011 г. № 19644).


Инструктивные и методические документы, обеспечивающие реализацию федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования

Федеральный уровень

  1. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. 

  2. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России: учебное издание / А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков. – М. : Просвещение, 2010.

  3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / сост. Е. С. Савинов. М.: Просвещение, 2011.

Региональный уровень

  1. О приоритетных направлениях повышения квалификации педагогических и руководящих работников областной системы образования Челябинской области в 2014 году / Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 12.02.2014 г. № 03-02/889.

  2. О проведении мониторинга оценки качества образования в общеобразовательных организациях Челябинской области / Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 15.04.2014г. № 03-02/2669.

  3. Об особенностях повышения квалификации в условиях введения ФГОС общего образования / Письмо Министерства образования и науки Челябинской области № 24/5868 от 08.08.2012 г.

  4. О введении ФГОС основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Челябинской области с 01 сентября 2012 г./ Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 01-1786 от 09.06.2012 г.

  5. О порядке введения ФГОС основного общего образования в общеобразовательных учреждениях с 01 сентября 2012г./ Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 24/ 6142 от 20.08.2012 г.

  6. Методические рекомендации по учету национальных, региональных и этнокультурных особенностей при разработке общеобразовательными учреждениями основных образовательных программ начального, основного, среднего общего образования / В. Н. Кеспиков, М. И. Солодкова, Е. А. Тюрина, Д. Ф. Ильясов, Ю. Ю. Баранова, В. М. Кузнецов, Н. Е. Скрипова, А. В. Кисляков, Т. В. Соловьева, Ф. А. Зуева, Л. Н. Чипышева, Е. А. Солодкова, И. В. Латыпова, Т. П. Зуева ; Мин-во образования и науки Челяб. обл. ; Челяб. ин-т переподгот. и повышения квалификации работников образования. – Челябинск: ЧИППКРО, 2013. – 164 с.



Преподавание математики в 7 классе нашего образовательного учреждения осуществляется в соответствии с областным базисным учебным планом с учетом Федерального базисного учебного плана 2004 г., поэтому рабочая программа создается на основе примерной программы (при ее наличии). Данная рабочая программа составлена на основе предоставленной выше примерной программы (http://matem-plus.ucoz.ru/image/edu_program/08-1-s1.pdf, http://www.school.edu.ru/dok_edu.asp?ob_no=19814), Бурмистрова Т.А. «Программы образовательных учреждений Алгебра 7-9 классы» Просвещение 2013г, «Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы» Просвещение 2013 г, предназначенные для учителей-предметников, утвержденные МОиН РФ. Предлагаемая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Она позволяет получить представление о целях и содержании обучения математике в основной школе, в рамках обучения по учебникам, выпускаемым издательством «Просвещение».

Примерная программа содержит весь необходимый материал для составления собственной рабочей программы, а именно: федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерную программу общего образования по математике. Основное содержание примерной программы полностью нашло отражение в данной рабочей программе.

Согласно ФК ГОС (Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089.) и областному базисному учебному плану (О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839.) в 2014-15 учебном году учебный предмет «Математика» является интегрированным, состоящим в 7-9 классах из двух обязательных разделов «Алгебра» и «Геометрия».

Очередность тем разделов учебного предмета «Математика» регламентируется Рабочей программой учебного предмета, раскрывается в компоненте «Учебно-тематический план» и является компетенцией учителя.

Рабочая программа учебного предмета, курса является составной частью образовательной программы общеобразовательной организации. Она призвана обеспечить гарантии в получении учащимися обязательного минимума содержания образования в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. №1089) и спецификой местных условий.

При разработке Рабочих программ учебных предметов, курсов учитель может использовать примерные программы по учебным предметам, авторские программы к учебникам. Примерные программы по учебным предметам, курсам позволяют всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии образования учащихся средствами учебного предмета, курса предмета, конкретизирует содержание предметных тем федерального компонента государственного образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам учебного предмета, курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета, курса с учетом возрастных особенностей учащихся, логики учебного процесса, межпредметных и внутрипредметных связей.

Данная Рабочая программа составлена на основании письма Министерства образования и науки Челябинской области от 31 июля 2009 года № 103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области», придерживается рекомендованной примерной структуры рабочих программ учебных предметов, курсов.


1.2.Обоснование выбора системы обучения и различных учебно-методических комплексов для реализации рабочей программы

Выбор учебников и пособий осуществляется в соответствии с Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования», Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739) «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях». В этих учебниках учтены требования федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

В соответствии с частью (пунктом) 4 статьи 18 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» организации, осуществляющие образовательную деятельность по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам начального общего, основного общего, среднего общего образования, для использования при реализации указанных образовательных программ выбирают:

1) учебники из числа входящих в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;

2) учебные пособия, выпущенные организациями, входящими в перечень организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.

Порядок формирования федеральных перечней учебников изменен с 1 сентября 2013 года (утверждён приказом Минобрнауки России от 5 сентября 2013 г. № 1047 «Об утверждении порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования») (далее - Порядок).

В соответствии с утвержденным Порядком федеральный перечень учебников утверждается приказом Минобрнауки России не реже 1 раза в три года.

«Федеральный перечень учебников» включает в себя три части:

1. Учебники, рекомендуемые к использованию при реализации обязательной части основной образовательной программы.

2. Учебники, рекомендуемые к использованию при реализации части основной образовательной программы, формируемой участниками образовательных отношений.

3. Учебники, обеспечивающие учет региональных и этнокультурных особенностей субъектов Российской Федерации, реализацию прав граждан на получение образования на родном языке из числа языков народов Российской Федерации, изучение родного языка из числа языков народов Российской Федерации и литературы народов России на родном языке.

При реализации обязательной части основной образовательной программы по учебному предмету «Математика» в 2014-2015 учебном году рекомендуется использовать учебники, включенные в федеральный перечень учебников.

Для основной школы представлено девять учебников по алгебре и восемь – по геометрии.

В федеральный перечень учебников включены учебники, рекомендованные Научно-методическим советом по учебникам, созданным Минобрнауки России, на основании положительных экспертных заключений по результатам научной, педагогической, этнокультурной и региональной экспертиз и отвечающие следующим требованиям:

а) принадлежащие к завершенной предметной линии учебников;

б) представленные в печатной форме и имеющие электронное приложение, являющееся их составной частью;

в) имеющие методическое пособие для учителя, содержащее материалы по методике преподавания, изучения учебного предмета (его раздела, части) или воспитания.

При выборе учебников учтена разработанность соответствующего ему учебно-методического комплекта на весь уровень обучения.

По решению методического объединения учителей математики и информатики нашего ОУ в текущем году будет использована линия: Виленкин Н.Я. (ИОЦ «Мнемозина») – 5,6 кл; Макарычев Ю.Н. (Издательство «Просвещение» и ИОЦ «Мнемозина») – 7-9 кл; Атанасян Л.С. (Издательство «Просвещение») – 7-11 кл; Колягин Ю.М. (Издательство «Просвещение»), Колмогоров (Издательство «Просвещение» - 10,11 кл.

При преподавании математики раздела «Алгебра» в 7 классе будет использован учебник авторов Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и другие, раздела «Геометрия» - Атанасян Л.С.. К данным учебникам разработан учебно-методический комплекс, который позволяет реализовать предъявленные требования образовательного стандарта.

В этих учебниках представлены все основные фундаментальные разделы. Материал каждого из этих разделов раскрывается последовательно, составляя некоторую содержательно-методическую линию.

Содержание данных учебников практически полностью соответствует обязательному минимуму содержания основных образовательных программ базового уровня.

Материалы в учебниках разделены на главы, главы – на параграфы, параграфы – на пункты. В каждом пункте содержится теоретический материал и соответствующая система упражнений. Упражнения направлены на усвоение учащимися новой терминологии, новых правил и алгоритмов, приобретение соответствующих умений. Они обеспечивают достаточный объем практической деятельности.

Алгебра. В теоретическом материале выделены сведения, на которые надо обратить внимание, которые надо хорошо запомнить и выучить наизусть. Подчеркиванием выделены задания обязательного уровня, закрашенным прямоугольником – повышенного уровня сложности. Среди дополнительных упражнений немало заданий исследовательского характера. Задачный материал в сквозной рубрике «Упражнения для повторения» обеспечивает систематическое повторение изученного, распределение формирования умений и навыков на длительный период, подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Тематика дополнений определена таким образом, чтобы теоретический материал был связан с основным материалом главы, расширял его и выводил учащихся за рамки школьной программы. В учебнике много полезных и интересных сведений в рубрике «Для тех, кто хочет знать больше». Знакомство с основными вехами развития математической науки способствует формированию общекультурной компетентности учащихся. Этот материал предназначен для учащихся, проявляющих интерес и склонности к математике.

Геометрия. Учебник ''Геометрия 7-9'' Л.С. Атанасян и др. сочетает в себе простоту и строгость изложения, он вполне доступен для самостоятельного изучения предмета учеником. Учебник содержит 14 глав и 2 приложения, посвященных аксиомам геометрии и истории ее развития. Последняя глава является введением в стереометрию, она знакомит учащихся с объемов и площадей. В учебнике хорошая система задач, включающая более 1300 задач разного уровня сложности: есть задачи и практические задания к каждому параграфу, дополнительные задачи к каждой главе и, наконец, задачи повышенной трудности. Основными являются задачи к параграфу. Более трудные задачи отмечены звездочкой. Это позволяет вести дифференциальную работу с учащимися с учетом уровня их математической подготовки. В конце книги к задачам даны ответы и указания.

В целом данный учебник создает предпосылки для осуществления уровневой дифференциации в обучении, построения индивидуальных траекторий усвоения материала учащимися, а также для обеспечения реализации творческого потенциала учащихся, проявляющих интерес и способности к математике.



1.3.Перечень средств икт, наличие кадрового обеспечения, необходимых для реализации программы

Кабинет математики оборудован АРМом для учителя с выходом в Интернет.

Аппаратные средства

  • Компьютер – универсальное устройство обработки информации; основная конфигурация современного компьютера обеспечивает учащемуся мультимедиа-возможности: видео-изображение, качественный стереозвук в наушниках, речевой ввод с микрофона и др.

  • Интерактивная доска - большой сенсорный экран. С помощью проектора изображение рабочего стола компьютера проецируется на поверхность интерактивной доски. В этом случае доска выступает как экран. С проецируемым на доску изображением можно работать, вносить изменения и пометки. Все изменения записываются в соответствующие файлы на компьютере, могут быть сохранены и в дальнейшем отредактированы или переписаны на съемные носители. В этом случае, электронная доска работает в качестве устройства ввода информации. Доской можно управлять с помощью специального стилуса.

  • Проектор, подсоединяемый к компьютеру, видеомагнитофону, микроскопу и т. п.; технологический элемент новой грамотности – радикально повышает: уровень наглядности в работе учителя, возможность для учащихся представлять результаты своей работы всему классу, эффективность организационных и административных выступлений.

  • Принтер – позволяет фиксировать на бумаге информацию, найденную и созданную учащимися или учителем. Для многих школьных применений необходим или желателен цветной принтер (имеется в наличии в школе).

  • Телекоммуникационный блок, устройства, обеспечивающие подключение к сети – дает доступ к российским и мировым информационным ресурсам, позволяет вести переписку с другими школами.

  • Устройства вывода звуковой информации – наушники для индивидуальной работы со звуковой информацией, громкоговорители с оконечным усилителем для озвучивания всего класса.

  • Устройства для ручного ввода текстовой информации и манипулирования экранными объектами – клавиатура и мышь (и разнообразные устройства аналогичного назначения).

  • Устройства для записи (ввода) визуальной и звуковой информации: сканер; фотоаппарат; видеокамера; цифровой микроскоп; аудио и видео магнитофон (имеются в наличии в школе) – дают возможность непосредственно включать в учебный процесс информационные образы окружающего мира.

Программные средства

  • Операционная система.

  • Файловый менеджер (в составе операционной системы или др.).

  • Антивирусная программа.

  • Программа-архиватор.

  • Интегрированное офисное приложение, включающее текстовый редактор, растровый и векторный графические редакторы, программу разработки презентаций и электронные таблицы.

  • Звуковой редактор.

  • Простая система управления базами данных.

  • Программа-переводчик.

  • Система оптического распознавания текста.

  • Мультимедиа проигрыватель (входит в состав операционных систем или др.).

  • Система программирования.

  • Почтовый клиент (входит в состав операционных систем или др.).

  • Браузер (входит в состав операционных систем или др.).

Предмет преподает учитель математики (по образованию) I категории (апрель 2014 г). Имеет 20 летний стаж работы учителем математики, последние курсы повышения квалификации по программе «Педагогическая деятельность учителя по реализации Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» в количестве 72 часов с 3 ноября 2012 г по 11 ноября 2012 г в Институте дополнительного профессионального образования ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный университет». Награждена Почетной грамотой главы Нагайбакского района (2006 г), Почетной грамотой Министерства образования и науки Челябинской области (2009 г), Грамотой за подготовку дипломантов третьего этапа VI Международной Олимпиады по основам наук (Екатеринбург, 2010 г).

2.Календарно-тематический план и

обоснование разбивки содержания программы на отдельные темы, а также обоснование выделения на данные темы учебных часов в объеме, определенном календарно-тематическим планом


2.1. Содержание программы учебного курса


Алгебра (119 часов)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная

функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.


Геометрия (50 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории

вероятностей (6 ч)

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.


2.2. Учебно-тематический план

Раздел «Алгебра»


Содержание

Кол-во часов

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения

25

§1. Выражения

6

§2. Преобразование выражений

7

§3. Уравнения с одной переменной

6

§4. Статистические характеристики

6

Глава 2. Функции

14

§5. Функции и их графики

6

§6. Линейная функция

8

Глава 3. Степень с натуральным показателем

15

§7. Степень и ее свойства

6

§8. Одночлены

9

Глава 4. Многочлены

19

§9. Сумма и разность многочленов

4

§10. Произведение одночлена и многочлена

7

§11. Произведение многочленов

8

Глава 5. Формулы сокращенного умножения

21

§12. Квадрат суммы и квадрат разности

5

§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

8

§14. Преобразование целых выражений

8

Глава 6. Системы линейных уравнений

16

§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

6

§16. Решение систем линейных уравнений

10

Итоговая контрольная работа

2

Входная контрольная работа

1

Повторение

7

Резерв

5

ИТОГО:

125



Раздел «Геометрия»

Содержание

Кол-во часов

Глава 1. Начальные геометрические сведения

7

§1. Прямая и отрезок

1

§2. Луч и угол

1

§3. Сравнение отрезков и углов

1

§4. Измерение отрезков

1

§5. Измерение углов

1

§6. Перпендикулярные прямые

2

Глава 2. Треугольники

13

§1. Первый признак равенства треугольников

2

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников

5

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников

2

§4. Задачи на построение

4

Глава 3. Параллельные прямые

7

§1. Признаки параллельности двух прямых

3

§2. Аксиома параллельных прямых

4

Глава 4. Соотношения между углами и сторонами треугольника

23

§1. Сумма углов треугольника

2

§2. Соотношения между углами и сторонами треугольника

3

§3. Прямоугольные треугольники

4

§4. Построение треугольника по трем элементам


5

Текущие контрольные работы

5

Повторение

3

Итоговая контрольная работа

1

Итого:

50



2.3.Календарно-тематическое планирование

математики в 7 классе



п\п


Тема урока

Предполагаемая дата проведения урока



1

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения

§1. Выражения

Числовые выражения

02.09

2

Числовые выражения

03

3

Выражения с переменными

04

4

Выражения с переменными

05

5

Сравнение значений выражений

08

6

Сравнение значений выражений

09


7

§2. Преобразование выражений

Свойства действий над числами

10

8

Свойства действий над числами

11

9

Тождества. Тождественные преобразования выражений

12

10

Тождества. Тождественные преобразования выражений

15

11

Тождества. Тождественные преобразования выражений

16

12

Контрольная работа №1

17

13

Анализ контрольной работы

18


14

§3. Уравнения с одной переменной

Уравнение и его корни

19

15

Линейное уравнение с одной переменной

22

16

Линейное уравнение с одной переменной

23

17

Линейное уравнение с одной переменной

24

18

Решение задач с помощью уравнений

25

19

Решение задач с помощью уравнений

26

20

Входная контрольная работа

29


21

§4. Статистические характеристики

Среднее арифметическое, размах и мода

30

22

Среднее арифметическое, размах и мода

01.10

23

Медиана как статистическая характеристика

02

24

Медиана как статистическая характеристика

03

25

Контрольная работа №2

06

26

Анализ контрольной работы

07



27

Глава 1. Начальные геометрические сведения

§1. Прямая и отрезок

Введение. Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на плоскости



08.10

28

§2. Луч и угол

Луч. Угол

09

29

§3. Сравнение отрезков и углов

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов

10

30

§4. Измерение отрезков

Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты

13

31

§5. Измерение углов

Градусная мера углов. Измерение углов на местности

14


32

§6. Перпендикулярные прямые

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности

15

33

Решение задач

16

34

Контрольная работа №1

17



35

Глава 2. Треугольники

§1. Первый признак равенства треугольников

Треугольник



20

36

Первый признак равенства треугольников

21


37

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников

Перпендикуляр к прямой


22

38

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

23

39

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

24

40

Свойства равнобедренного треугольника

27

41

Решение задач

28


42

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников


29

43

Третий признак равенства треугольников

30


44

§4. Задачи на построение

Окружность


31

45

Построение циркулем и линейкой

10.11

46

Примеры задач на построение

11

47

Решение задач

12

48

Контрольная работа №2

13



49

Глава 2. Функции

§5. Функции и их графики

Что такое функция



14

50

Что такое функция

17

51

Вычисление значений функции по формуле

18

52

Вычисление значений функции по формуле

19

53

График функции

20

54

График функции

21


55

§6. Линейная функция

Прямая пропорциональность и ее график

24

56

Прямая пропорциональность и ее график

25

57

Прямая пропорциональность и ее график

26

58

Линейная функция и ее график

27

59

Линейная функция и ее график

28

60

Линейная функция и ее график

01.12

61

Контрольная работа № 3

02

62

Анализ контрольной работы

03



63

Глава 3. Степень с натуральным показателем

§7. Степень и ее свойства

Определение степени с натуральным показателем

04

64

Определение степени с натуральным показателем

05

65

Умножение и деление степеней

08

66

Умножение и деление степеней

09

67

Возведение в степень произведения и степени

10

68

Возведение в степень произведения и степени

11


69

§8. Одночлены

Одночлен и его стандартный вид

12

70

Одночлен и его стандартный вид

15

71

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

16

72

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

17

73

Функции у=х2 и у=х3 и их графики

18

74

Функции у=х2 и у=х3 и их графики

19

75

Функции у=х2 и у=х3 и их графики

22

76

Контрольная работа № 4

23

77

Анализ контрольной работы

24



78

Глава 4. Многочлены

§9. Сумма и разность многочленов

Многочлен и его стандартный вид

25

79

Многочлен и его стандартный вид

26

80

Сложение и вычитание многочленов

12.01

81

Сложение и вычитание многочленов

13


82

§10. Произведение одночлена и многочлена

Умножение одночлена на многочлен

14

83

Умножение одночлена на многочлен

15

84

Вынесение общего множителя за скобки

16

85

Вынесение общего множителя за скобки

19

86

Вынесение общего множителя за скобки

20

87

Контрольная работа № 5

21

88

Анализ контрольной работы

22


89

§11. Произведение многочленов

Умножение многочлена на многочлен

23

90

Умножение многочлена на многочлен

26

91

Умножение многочлена на многочлен

27

92

Разложение многочлена на множители способом группировки

28

93

Разложение многочлена на множители способом группировки

29

94

Разложение многочлена на множители способом группировки

30

95

Контрольная работа № 6

02.02

96

Анализ контрольной работы

03



97

Глава 3. Параллельные прямые

§1. Признаки параллельности двух прямых

Определение параллельности прямых

04

98

Признаки параллельности двух прямых

05

99

Практические способы построения параллельных прямых

06


§2. Аксиома параллельных прямых


100

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых

87

101

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

10

102

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

11

103

Решение задач

12

104

Контрольная работа №3

13



105

Глава 5. Формулы сокращенного умножения

§12. Квадрат суммы и квадрат разности

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

16

106

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

17

107

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

18

108

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

19

109

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

20


110

§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Умножение разности двух выражений на их сумму

24

111

Умножение разности двух выражений на их сумму

25

112

Разложение разности квадратов на множители

26

113

Разложение разности квадратов на множители

27

114

Разложение на множители суммы и разности кубов

02.04

115

Разложение на множители суммы и разности кубов

03

116

Контрольная работа № 7

04

117

Анализ контрольной работы

05


118

§14. Преобразование целых выражений

Преобразование целого выражения в многочлен

06

119

Преобразование целого выражения в многочлен

09

120

Преобразование целого выражения в многочлен

10

121

Применение различных способов для разложения на множители

11

122

Применение различных способов для разложения на множители

12

123

Применение различных способов для разложения на множители

13

124

Контрольная работа № 8

16

125

Анализ контрольной работы

17




126

Глава 4. Соотношения между углами и сторонами треугольника

§1. Сумма углов треугольника

Теорема о сумме углов треугольника




18

127

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

19



128

§2. Соотношения между углами и сторонами треугольника

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

20

129

Неравенство треугольника

23

130

Решение задач

24

131

Контрольная работа №4

25


132

§3. Прямоугольные треугольники

Некоторые свойства прямоугольных треугольников


26

133

Признаки равенства прямоугольных треугольников

27

134

Признаки равенства прямоугольных треугольников

06.04

135

Уголковый отражатель

07


136

§4. Построение треугольника по трем элементам

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.


08

137

Построение треугольника по трем элементам

09

138

Решение задач

10

139

Решение задач

13

140

Решение задач

14

141

Контрольная работа №5

15

142

Повторение

16

143

Повторение

17

144

Повторение

20

145

Итоговая контрольная работа

21




146

Глава 6. Системы линейных уравнений

§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Линейное уравнение с двумя переменными

22.04

147

График линейного уравнения с двумя переменными

23

148

График линейного уравнения с двумя переменными

24

149

Системы линейных уравнений с двумя переменными

27

150

Системы линейных уравнений с двумя переменными

28

151

Системы линейных уравнений с двумя переменными

29


152

§16. Решение систем линейных уравнений

Способ подстановки

30

153

Способ подстановки

04.05

154

Способ подстановки

05

155

Способ сложения

06

156

Способ сложения

07

157

Решение задач с помощью систем уравнений

08

158

Решение задач с помощью систем уравнений

11

159

Решение задач с помощью систем уравнений

12

160

Контрольная работа № 9

13

161

Анализ контрольной работы

14

162

Повторение

15

163

Повторение

18

164

Повторение

19

165

Итоговая контрольная работа

20

166

Анализ контрольной работы

21

167

Повторение

22

168

Повторение

25

169

Повторение

26

170

Повторение

27

171

Резерв

28

172

Резерв

29

173

Резерв


174

Резерв


175

Резерв



Тематическое планирование раздела «Алгебра» составлено к УМК Макарычева Ю.Н., в который входят:

  • учебник – Макарычев Ю.Н., Миндюк Г.Н.., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра», 7 класс, «Просвещение» Москва, 2012 г (учебник включен в перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях);

  • Рабочая тетрадь №1, 2 Алгебра 7 класс Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. «Просвещение» Москва 2014 г

  • учебно-методическое пособие - Поурочные разработки по алгебре в 7 классе РурукинА.Н.., Москва «Вако» 2013 г;

  • дидактические материалы алгебра 7 класс Звавич Л.И. «Просвещение» Москва 2013 г

  • контрольно-измерительные материалы – алгебра 7 класс Мартышова Л.И.., Москва «Вако» 2014 г.

  • Тесты по алгебре 7 класс Глазков Ю.А. Москва «Экзамен» 2013 г

На изучение раздела «Алгебра» предмета «Математика» в 7 классе отводится 125 часов. Обучение проводится по учебнику – Макарычев Ю.Н., Миндюк Г.Н.., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра», 7 класс, «Просвещение» Москва, 2012 г (учебник включен в перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях), содержание которого соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования.

Разбивка содержания программы на отдельные темы в основном совпадает с примерной программой. Разницу составляют:

  • часы, отведенные на уроки «Анализ контрольной работы» и резерв, не включенные в примерную программу


Содержание

Кол-во часов

По рабочей программе

По примерной программе

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения

25

24

§1. Выражения

6

5

§2. Преобразование выражений

7

6

§3. Уравнения с одной переменной

6

9

§4. Статистические характеристики

6

5

Глава 2. Функции

14

14

§5. Функции и их графики

6

7

§6. Линейная функция

8

7

Глава 3. Степень с натуральным показателем

15

15

§7. Степень и ее свойства

6

8

§8. Одночлены

9

7

Глава 4. Многочлены

19

20

§9. Сумма и разность многочленов

4

4

§10. Произведение одночлена и многочлена

7

7

§11. Произведение многочленов

8

9

Глава 5. Формулы сокращенного умножения

21

20

§12. Квадрат суммы и квадрат разности

5

5

§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

8

6

§14. Преобразование целых выражений

8

9

Глава 6. Системы линейных уравнений

16

17

§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

6

6

§16. Решение систем линейных уравнений

10

11

Итоговая контрольная работа

2

2

Входная контрольная работа

1

0

Повторение

7

8

Резерв

5

0

ИТОГО:

125

120


За полный курс изучения раздела «Алгебра» в 7 классе предусмотрено 9 текущих контрольных работ (контрольно-измерительные материалы – дидактические материалы алгебра 7 класс Звавич Л.И. «Просвещение» Москва 2013 г), контрольная работа по определению уровня обученности математике за курс 6 класса, так называемая, входная контрольная работа (0 срез – текст работы «Математика. Тематические тесты. Промежуточная аттестация» 6 класс Лысенко Ф.Ф. «Легион-М» Ростов-на-Дону 2011г и утвержден на ШМО учителей математики), итоговая контрольная работа 2 часа. После каждой контрольной работы отводится 1 час на анализ проведенной работы. Самостоятельные, проверочные работы разработаны из:

  • дидактические материалы алгебра 7 класс Звавич Л.И. «Просвещение» Москва 2013 г

  • контрольно-измерительные материалы – алгебра 7 класс Мартышова Л.И.., Москва «Вако» 2014 г.

  • Тесты по алгебре 7 класс Глазков Ю.А. Москва «Экзамен» 2013 г


Тематическое планирование раздела «Геометрия» составлено к УМК Атанасяна Л.С., в который входят:

  • учебник Геометрия 7 8 9 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Просвещение» 2013 г

  • приложение к учебнику на электронном носителе

  • рабочая тетрадь по геометрии 7 класс Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Москва «Просвещение 2010 г

  • поурочные разработки по геометрии 7 класс Гаврилова Н.Ф. Москва «Вако» 2013 г

  • Контрольно-измерительные материалы геометрия 7 класс Гаврилова Н.Ф. Москва «Вако» 2014 г

  • Тесты по геометрии к учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия 7-9 классы» Фарков А.В. Москва «Экзамен» 2014 год

  • Методическое пособие с электронным приложением «Уроки геометрии в 7-9 классах с применением информационных технологий» Савченко Е.М. «Планета» 2013 г

  • Дидактические материалы Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Просвещение» 2010 год

На изучение раздела «Геометрия» предмета «Математика» в 7 классе отводится 50 часов. Обучение проводится по учебнику – Геометрия 7 8 9 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Просвещение» 2013 г (учебник включен в перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях), содержание которого соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования.

Разбивка содержания программы на отдельные темы в основном совпадает с примерной программой. Разницу составляют:

  • часы, отведенные на уроки «Решение задач»и итоговую контрольную работу, не включенную в примерную программу


Содержание

Кол-во часов

По рабочей программе

По примерной программе

Глава 1. Начальные геометрические сведения

7

6

§1. Прямая и отрезок

1

1

§2. Луч и угол

1

§3. Сравнение отрезков и углов

1

1

§4. Измерение отрезков

1

2

§5. Измерение углов

1

§6. Перпендикулярные прямые

2

2

Глава 2. Треугольники

13

13

§1. Первый признак равенства треугольников

2

3

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников

5

3

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников

2

3

§4. Задачи на построение

4

4

Глава 3. Параллельные прямые

7

8

§1. Признаки параллельности двух прямых

3

4

§2. Аксиома параллельных прямых

4

4

Глава 4. Соотношения между углами и сторонами треугольника

14

14

§1. Сумма углов треугольника

2

2

§2. Соотношения между углами и сторонами треугольника

3

3

§3. Прямоугольные треугольники

4

4

§4. Построение треугольника по трем элементам


5

5

Текущие контрольные работы

5

5

Повторение

3

4

Итоговая контрольная работа

1

0

Итого:

50

50


За полный курс изучения раздела «Геометрия» в 7 классе предусмотрено 5 текущих контрольных работ (Дидактические материалы Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Просвещение» 2010 год), итоговая контрольная работа 1 час. Самостоятельные, проверочные работы разработаны из этого же пособия и из:

  • Контрольно-измерительные материалы геометрия 7 класс Гаврилова Н.Ф. Москва «Вако» 2014 г

  • Тесты по геометрии к учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия 7-9 классы» Фарков А.В. Москва «Экзамен» 2014 год


3.Перечень компонентов учебно-методического комплекса, обеспечивающего реализацию рабочей программы


дидактическое и методическое обеспечение научно-регионального компонента областного учебного плана



Образо-

вательная

область


Предмет


Класс


Кол-во

часов


Рабочая

программа


Учебники и учебные пособия


Математика



математика


7


175


Программы общеобразовательных учреждений. алгебра 7-9 классы Бурмистрова Т.А. «Просвеще

ние» 2013г











Программы общеобразовательных учреждений. геометрия 7-9 классы Бурмистрова Т.А. «Просвеще

ние» 2013г

  • учебник – Макарычев Ю.Н., Миндюк Г.Н.., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра», 7 класс, «Просвещение» Москва, 2012 г;

  • Рабочая тетрадь №1, 2 Алгебра 7 класс Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. «Просвещение» Москва 2014 г

  • учебно-методическое пособие - Поурочные разработки по алгебре в 7 классе РурукинА.Н.., Москва «Вако» 2013 г;

  • дидактические материалы алгебра 7 класс Звавич Л.И. «Просвещение» Москва 2013 г

  • контрольно-измерительные материалы – алгебра 7 класс Мартышова Л.И.., Москва «Вако» 2014 г.

  • Тесты по алгебре 7 класс Глазков Ю.А. Москва «Экзамен» 2013 г

  • учебник Геометрия 7 8 9 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Просвещение» 2013 г

  • приложение к учебнику на электронном носителе

  • рабочая тетрадь по геометрии 7 класс Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Москва «Просвещение 2010 г

  • поурочные разработки по геометрии 7 класс Гаврилова Н.Ф. Москва «Вако» 2013 г

  • Контрольно-измерительные материалы геометрия 7 класс Гаврилова Н.Ф. Москва «Вако» 2014 г

  • Тесты по геометрии к учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия 7-9 классы» Фарков А.В. Москва «Экзамен» 2014 год

  • Методическое пособие с электронным приложением «Уроки геометрии в 7-9 классах с применением информационных технологий» Савченко Е.М. «Планета» 2013 г

  • Дидактические материалы Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Просвещение» 2010 год


Интернет-ресурсы:

www.ege.edu.ru – официальный информационный портал ЕГЭ

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://www.openclass.ru – «Открытый класс» сетевые образовательные сообщества

http://www.researcher.ru - Интернет-портал "Исследовательская деятельность школьников"

http://www.it-n.ru/ - сеть творческих учителей

http://mat.1september.ru/ - издательство «Первое сентября. Математика»

http://www.profile-edu.ru – сайт профильного обучения

http://festival.1september.ru/mathematics/ – педагогический форум: Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

http://www.prosv.ru – сайт издательства «Просвещение»

http://www.vgf.ru/ – сайт Издательского центра "ВЕНТАНА-ГРАФ"

http://www.drofa.ru/ – сайт издательства «ДРОФА»

http://www.astrel-spb.ru/ – сайт издательства «Астрель»

http://www.mnemozina.ru/ – сайт ИОЦ «Мнемозина»

http://main-school.umk-garmoniya.ru/index.php – сайт Издательство "Ассоциация XXI век"

http://русское-слово.рф/ – сайт издательства Русское слово

http://zaba.ru – сайт «Математические олимпиады и олимпиадные задачи»

http://etudes.ru – сайт «Математические этюды»

http://uztest.ru и http://mathtest.ru – сайты в помощь учителю (содержат базу тестов)

http://graphfunk.narod.ru – сайт «графики функций»

http://zadachi.mccme.ru –информационно-поисковая система «Задачи по геометрии»

http://bymath.net –сайт «Вся элементарная математика»



4.Требования к уровню подготовки учащихся, успешно освоивших рабочую программу


4.1.Учащиеся должны знать и уметь:


В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


Алгебра

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

находить значения линейной функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Геометрия

Уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

понимания статистических утверждений.



4.2.Критерии выставления оценок


4.2.1..Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

4.2.2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

4.3.Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

4.3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                незнание наименований единиц измерения;

-                неумение выделить в ответе главное;

-                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                неумение делать выводы и обобщения;

-                неумение читать и строить графики;

-                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                отбрасывание без объяснений одного из них;

-                равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                 логические ошибки.

 

4.3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

4.3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 


5.Характеристика контрольно-измерительных материалов, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся

7 класс

Ученический коллектив 7 класса образован путем слияния учащихся из разных школ. Всего на начало 2014-2015 учебного года в классе 15 учащихся один из которых (Досманов Костя) находится на домашнем обучении по состоянию здоровья. Качественная успеваемость по предмету по результатам обучения в 6 классе составляет 64 %. За курс 6 класса учащимися были выполнены 13 текущих контрольных работ, 2 итоговые контрольные работы, входная контрольная работа. Результаты дают возможность проанализировать ситуацию по темам и сделать соответствующие выводы:


п\п

Фи учащегося
















1

Алексеева Лера

5

3

3

3

4

4

4

4

4

2

3

2

3

4

4

2

Айменова Юля

3

2

2

2

2

2

2

н

4

3

3

2

2

3

2

3

Батраев Сергей

5

4

5

5

5

4

5

5

5

4

4

3

4

5

5

4

Вдовин Сергей

2

4

2

3

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

5

Дюсьмекеева Диана

5

2

н

3

2

2

4

4

4

2

3

3

3

4

3

6

Ишимов Дима

2

2

2

2

3

2

3

2

2

3

2

3

2

3

2

7

Ковресьев Максим

4

4

н

2

3

3

3

2

4

н

2

2

н

3

н

8

Петров Миша

3

2

2

2

3

2

3

н

н

Н

2

2

3

3

2

9

Петрова Ангелина

5

4

5

4

4

4

4

5

5

3

5

3

3

4

5

10

Попов Саша

4

2

3

3

5

3

4

2

5

3

3

2

2

4

4

11

Ступак Миша

2

н

2

2

2

2

2

2

3

2

2

3

2

2

2

12

Суентаев Руслан

4

2

3

3

2

3

3

4

3

2

3

2

3

4

4

13

Тимеева Таня

4

4

3

5

4

н

3

5

4

3

3

2

4

4

5

14

Федосеев Никита

3

2


4

2

3

н

3

4

4

3

3

2

2

4

4



Входная контрольная работа

Делимость чисел

Сложение и вычитание дробей

Сложение и вычитание

смешанных чисел

Умножение дробей

Деление дробей

За 1 полугодие

Отношения и пропорции

Координаты на прямой

Сложение и вычитание чисел с

разными знаками

Умножение и деление

Рациональные числа

Подобные слагаемые

Решение уравнений

Координатная плоскость

Итоговая контрольная работа за год


Ежегодные входные контрольные работы (0 срез) тоже позволяют сделать определенные выводы: учащиеся не всегда подтверждают свои знания.


Уч-ый год

Всего уч-ся по списку

Выполняли работу

Оценки

Качественная успеваемость (%)

Абсолютная успеваемость (%)

Уровень обученности

5

4

3

2

2012-2013

(начало года)

13

11

4

-

4

3

36

73

3,5

2012-2013 (конец года)


15

15

-

3

5

7

20

53

2,7

2013-2014

(начало года)

14

14

5

3

3

3

57

79

3,7

2013-2014 (конец года)

14

13

3

4

1

5

54

62

3,4

2014-2015 (начало года0

14

14

5

1

5

3

43

79

3,6


Контрольные работы для учащихся 7 класса составлены из двух разных по сложности вариантов. Уровень сложности выбирают по желанию. Учащимся предлагаются контрольные работы, в которых задания обязательного минимума выделены точками. Основное внимание они уделяют выполнению именно этих заданий, для получения удовлетворительной оценки.

На уроках «Анализ контрольной работы» учителем указываются наиболее часто встречаемые ошибки и способы их устранения. Далее предлагаются задания, аналогичные данным.



Представленные результаты необходимо использовать при дальнейшем изучении предмета:

  • рассмотреть материалы с низким показателем абсолютной успеваемости на внеклассных дополнительных занятиях

  • уделить больше времени на «проблемные» темы в тематическом планировании обучения в 7 классе

  • рекомендовать учащимся изыскать возможность для дополнительных занятий (репетиторство) по «проблемным» темам курса


6.Приложения


6.1.Контрольно-измерительные материалы


Контрольная работа  по теме «Преобразование выражений»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = .

2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

Контрольная работа  по теме «Преобразование выражений»

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - .

2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).


 

Контрольная работа «Уравнения  с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) x = 12;

б) 6x - 10,2 = 0;

в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;

г) 2x - (6x - 5) = 45.

2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

Контрольная работа «Уравнения  с одной переменной»

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) х = 18;

б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;

г) 5х - (7х + 7) = 9.

2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4).


Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 1

1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.


 

Контрольная работа

 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.

2. Выполните действия:

а) y7 • y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.

3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3.

4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 2•; б) xn – 2 • x3 – n • x.

Контрольная работа

 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 2

1. Найдите значение выражения -9р3, при р = - .

2. Выполните действия: а) с3 • с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.

3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4; б) (Зх2y3)2.

4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 3•; б) (an + 1 )2 : a 2n.


Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 1

1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1).

2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2.

3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 2

1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х).

2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3.

3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).


Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 1

1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).

2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 2

1. Выполните умножение:  а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3).

2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.


Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а).

3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2.

4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2.

6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3.

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2).

3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2.

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2.

6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.

По учебнику « Алгебра 7 класс» Авторы: под редакцией  Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 1

1. Упростите выражение:

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m.

2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.

3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.

5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 2

1. Упростите выражение:

а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2; в) 3 (у + 5)2 - 3у2.

2. Разложите на множители: а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2.

3. Упростите выражение (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).

4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1; б) у2 - х2 - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

1. Решите систему уравнений

4х + у = 3,

6х - 2у = 1.

2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3x - 2y = 7,

6х - 4y = 1.

Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 2

1. Решите систему уравнений

3х - у = 7,

2х + 3у = 1.

2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,

5 - (х - 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х - у = 11,

-10х + 2у = -22.


 

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 1

1. Упростите выражение: а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3.

2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.

4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 2

1. Упростите выражение: а) -2ху2 • Зх3у5; б) (-4аb3)2.

2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

3. Разложите на множители: а) а2b - аb2; б) 9х - х3.

4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.




Дополнительный материал для учителя

Методическое письмо (Белгородская область)

«Направления работы учителей математики по исполнению единых

требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»

В связи с тем, что отсутствуют современные документы, регламентирующие деятельность учителей общеобразовательных учреждений по соблюдению единых требований учителей - предметников,  назрела необходимость в разработке на региональном уровне единых требований к устной и письменной речи учащихся, к оформлению журнальных записей и ученических работ, оцениванию знаний, умений и навыков школьников. Сегодня на основе лучшего опыта, накопленного в этом направлении, приведены в соответствие с последними требованиями ранее функционирующие документы. Таким образом, на современном этапе развития школы учителя математики области должны руководствоваться следующими едиными требованиями преподавания предмета.

 

О единых требованиях к устной и письменной речи обучающихся в деятельности педагогического коллектива школы

 

Гуманизация образования включает развитие коммуникативных умений, культуры устной и письменной речи при изучении всех учебных дисциплин. Поэтому необходима такая постановка преподавания всех предметов в школе, при которой воспитание речевой культуры учащихся осуществляется в единстве, общими усилиями всех учителей.

Администрации школ необходимо направлять, координировать и контролировать работу по осуществлению единого речевого режима в школе. Следует включать вопросы о требованиях к устной и письменной речи школьников в работу педагогических советов, в систему внутришкольного контроля; организовать обмен опытом учителей-предметников и проводить совместные заседания методических объединений, посвященных вопросам повышения культуры речи учащихся.

I. Работа учителя по осуществлению единых требований к устной и письменной речи учащихся

Воспитание речевой культуры школьников может успешно осуществляться только в результате целенаправленных и квалифицированных действий всего педагогического коллектива.

1. Учителю необходимо: тщательно продумывать ход изложения материала на уроке, правильность и точность всех формулировок, вопросов; грамотно оформлять все виды записей (на доске, в журнале, в дневниках учащихся и т. п.); писать разборчивым почерком.

2. Не допускать в своей речи неправильно построенных предложений и оборотов, нарушения норм произношения, небрежности в выборе слов и неточности в формулировках определений, заданий.

3. Систематически проводить работу по обогащению и конкретизации словаря учащихся, по ознакомлению с терминологией изучаемого предмета. При объяснении новых терминов -  слова четко произносить, записывать на доске и в тетрадях, постоянно проверять усвоение их значения и правильное употребление. Использовать таблицы, плакаты с трудными по написанию и произношению словами, относящимися к данной учебной дисциплине, к данному разделу программы.

4. Большое внимание уделять формированию на всех уроках умений анализировать, сравнивать, сопоставлять изученный материал, при ответе приводить необходимые доказательства, делать выводы и обобщения.

5. Учить школьников работать с книгой, пользоваться разнообразной справочной литературой, каталогами и картотекой, таблицами.

6. Следить за аккуратным ведением тетрадей, грамотным оформлением всех записей в них.

7. Исправлять допущенные ошибки.

8.  Контролировать наличие у обучающихся тетрадей по учебным предметам, соблюдение установленного в школе порядка их оформления, ведения, соблюдение единого орфографического режима.

9. Использовать все формы внеклассной работы (олимпиады, конкурсы, факультативные, кружковые занятия, диспуты, семинары, КВН и т.п.) для совершенствования речевой  математической культуры учащихся.

II. Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь:

излагать материал логично и последовательно;

отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

1. О видах письменных работ

1.1. Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

1.2. По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.

Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.

В целях предупреждения перегрузки обучающихся время проведения текущих и итоговых контрольных работ определяется общешкольным графиком, составляемым руководителями школ по согласованию с учителями. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную текущую или итоговую контрольную работу. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение всей четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия.

Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти,  в первый день после праздника, в понедельник.

Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

2. Количество и назначение ученических тетрадей

2.1. Для выполнения всех видов обучающих работ ученики должны иметь следующее количество тетрадей:

по математике:

в VVI классах — 2 рабочие тетради;

в VIIIX классах — 3  рабочих тетради  (2 по алгебре и 1 по геометрии);

в X – XI классах – 2 рабочие тетради, из них 1 по алгебре и началам анализа и 1 - по геометрии.

2.2. Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради, которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками:

в VVI классах —  1 тетрадь   для написания  контрольных работ;

в VIIIX классах —  2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и 1  по геометрии);

в X – XI классах –  2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и началам анализа и 1  по геометрии).

 

3. Порядок ведения тетрадей обучающимися.

Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований:

3.1. Писать аккуратным, разборчивым почерком.

3.2. Единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по алгебре, для контрольных работ ). Образцы оформления тетрадей:

 

Тетрадь

для работ

по математике

ученика 5 «Б» класса

средней школы № 41

г. Белгорода

Васильченко Андрея

          Тетрадь

для  контрольных работ

по алгебре

ученицы 7 «Б» класса

      гимназии № 1

г. Белгорода

     Ивановой Ольги



3.3. Указывать дату выполнения работы. В тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради.

Например:   05.11.05г.

3.4. Писать на отдельной строке название темы урока.

3.5. Обозначать номер упражнения, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя).

Например:               Классная работа.

                                           №  124.

3.6. Соблюдать красную строку.

3.7. Между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями – 2 клеточки.

3.8. Чертежи и построения выполнять карандашом — с применением линейки и циркуля.

 

4. Порядок проверки письменных работ учителями.

4.1. Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по математике, проверяются:

      5 класс – в течение всего учебного года проверяются все домашние и классные работы у всех учеников;

       6 класс – 1 полугодие – ежедневно проверяются работы у всех обучающихся;

      7 – 9 классы – ежедневно проверяются работы у слабых и 2 раза  в неделю - наиболее значимые – у всех остальных;

      10 – 11 классы – ежедневная проверка работ у слабых обучающихся, у всех остальных проверяются наиболее значимые работы с таким расчетом, чтобы все тетради были проверены 2 раза в месяц.

4.2. Все виды контрольных работ проверяют у всех обучающихся.

4.3.            Учитель соблюдает следующие сроки проверки контрольных работ:

      5 – 8 классы – работы проверяются к уроку следующего дня;

      9 – 11 классы – работы проверяются либо к уроку следующего дня, либо через один – два урока.

4.4.            Учитель проводит работу над ошибками после проверки контрольных работ и хранит тетради контрольных работ обучающихся в течение учебного года.

4.5. В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

- при проверке тетрадей и контрольных работ обучающихся V —XI классов по математике учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

- подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом).

4.6. Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал.  Оценки за самостоятельные работы (тесты), если они не запланированы на весь урок, могут выставляться  выборочно на усмотрение учителя.

Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые работы по усмотрению учителя.

При оценке письменных работ обучающихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков школьников.

4.7. После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками, как правило, осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.


Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного курса

«математика» для 7 класса

Содержание:

Часть 1. О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014-2015 учебном году – приложение  к письму Министерства образования и науки Челябинской области.

Часть 2. Примерная программа основного общего образования по математике.

Часть 3. Рабочая программа по математике в 7 классе. 

Часть 3. Математика 7 класс

 

С О Д Е Р Ж А Н И Е:

1.Пояснительная записка

1.1.Наименование примерной программы (с указанием реквизитов документов, которые ее рекомендуют), на основе которой разработана рабочая программа  

1.2.Обоснование выбора системы обучения и различных учебно-методических комплексов для реализации рабочей программы (анализ образовательных потребностей учащихся и их родителей; наличие учебно-методического, кадрового, материально-технического, информационного обеспечения; миссия образовательного учреждения и прочее)

1.3.Перечень средств икт, наличие кадрового обеспечения, необходимых для реализации программы

2.Календарно-тематический план и обоснование разбивки содержания программы на отдельные темы, а также обоснование выделения на данные темы учебных часов в объеме, определенном календарно-тематическим планом

2.1.Содержание программы учебного курса

2.2.Учебно-тематический план

2.3.Календаоно-тематическое планирование математики в 7 классе

 

3.Перечень компонентов учебно-методического комплекса, обеспечивающего реализацию рабочей программы (базовый учебник, дополнительная литература для учителя и учащихся, перечень Интернет-ресурсов и других электронных информационных источников, перечень обучающих, справочно-информационных, контролирующих и прочих компьютерных программ, используемых в образовательном процессе)

 

4.Требования к уровню подготовки учащихся, успешно освоивших рабочую программу

      4.1.Учащиеся должны знать и уметь

4.2. Критерии выставления оценок

     4.2.1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся

     4.2.2.Оценка устных ответов обучающихся

4.3. Общая классификация ошибок

 

5.Характеристика контрольно-измерительных материалов, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся

 

6.Приложения (список литературы для подготовки и проведения учебных занятий, контрольно-измерительные материалы и др.)

6.1. Контрольно-измерительные материалы

6.2. Литература

·        для учителя

 

·        для учащихся

 

Автор
Дата добавления 25.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров431
Номер материала 103021
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх