Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике в 9 классе на 2014-2015 учебный год
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике в 9 классе на 2014-2015 учебный год

библиотека
материалов

«МОУ Спас-Ильдинская основная общеобразовательная школа»




Утверждено


Приказ №


От :


Директор :







Рабочая программа по предмету

«Математика»

для 9 класса





Составила учитель математики:

Паутова Марина Владимировна





















2014-2015 учебный год








Пояснительная записка


Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011, с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.


Всего часов 175

Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

Количество учебных недель 35


Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


Цели


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.








Задачи учебного предмета

  • Развитие алгоритмического мышления

  • Овладение навыками дедуктивных рассуждений

  • Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

  • Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

  • Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

  • Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

  • Формирование языка описания объектов окружающего мира

  • Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

  • Эстетическое воспитание учащихся

  • Развитие логического мышления

  • Формирование понятия доказательства


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности


  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов

  • решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач

  • ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

  • проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование

  • поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии


Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания

  • примеры статистических закономерностей и выводов

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации


Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.


Содержание обучения (175 ч)


Алгебра (105 ч)

главы

Тема

Кол-во часов

зачёта

Основная цель

Неравенства

19

1

Познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач; выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы

Квадратичная функция

20

2

Познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику её свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств

Уравнения и системы уравнений

25

3-4

Систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приёмами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной

Арифметическая и геометрическая прогрессии

17

5

Расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты

Статистические исследования

6


Сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов

1-5

Повторение

18

Контрольная работа № 5 «Итоговая»










Геометрия (70 ч)

главы

Тема

Кол-во часов

контр.работы

Основная цель

Векторы

8


Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач

Метод координат

10

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

2

Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач

Длина окружности и площадь круга

12

3

Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

Движения

8

4

Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений

Начальные сведения из стереометрии

8


Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел


Об аксиомах планиметрии

2


Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

IX-XIV

Повторение. Решение задач

11

Контрольная работа № 5 «Итоговая»



Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта.


Контрольные работы/зачёты


в

программе

авторский

Тип

Тема

1

1

1

зачёт

Неравенства

2

1

1

контрольная работа

Метод координат

3

2

2

зачёт

Квадратичная функция

4

2

2

контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

5

3

3

зачёт

Рациональные выражения. Уравнения

6

3

3

контрольная работа

Длина окружности и площадь круга

7

4

4

зачёт

Системы уравнений

8

4

4

контрольная работа

Движения

9

5

5

зачёт

Арифметическая и геометрическая прогрессии

10

5


контрольная работа

Итоговая



Учебно-методический комплект и дополнительная литература


  1. Алгебра 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2010

  2. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. –

М.: Просвещение, 2010

  1. Геометрия. Рабочая тетрадь 9 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012

  2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)

  3. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»

  4. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ГИА)



Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе


В столбце «Тип урока»

  • ОНМ – ознакомление с новым материалом

  • ПЗУ – применение знаний и умений

  • ОСЗ – обобщение и систематизация знаний

  • ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений

  • К – комбинированный урок

В столбце «Вид контроля»

  • Т – тест

  • СП – самопроверка

  • ВП – взаимопроверка

  • СР – самостоятельная работа

  • РК – работа по карточкам

  • ФО – фронтальный опрос

  • УО – устный опрос

  • ИО – индивидуальный опрос

  • ТО – тестовый опрос

  • З - зачёт

В столбце «Средства обучения»

  • ЧИИ – чертёжные измерительные инструменты

  • ДМ – дидактический материал

  • НП – наглядные пособия

  • ОК – опорный конспект

  • РМ – раздаточный материал

  • РТ – рабочая тетрадь

В столбце «Метод обучения»

  • ИР – информационно-развивающий

  • ПП – проблемно-поисковый

  • ТР – творчески-репродуктивный

  • Р - репродуктивный

Календарно-тематическое планирование

урока

Спец.

Тема урока

Уч.матер.

дом.зад.

Средства обучения

Метод обучения

Требования к базовому уровню подготовки

Тип урока

Вид контроля

Дата

Глава 1. Неравенства – 19 ч

а

Множества чисел

1.1.

ДМ

ПП

Знать: числовые множества, какие числа называют действительными и как они расположены на координатной прямой

Уметь: различать основные числовые множества, устанавливать соответствие между точками на координатной прямой и действительными числами

Знать: общие свойства неравенств

Уметь: применять свойства неравенств при выполнении практических заданий

Знать: определение и общий вид линейного неравенства, как объяснять и решать неравенства, как решать задачи с неравенствами

Уметь: отличать линейное неравенство от других видов неравенств, решать линейные неравенства, решать задачи с неравенствами

Знать: основные числовые промежутки (отрезок, интервал, полуинтервалы, лучи), смысл понятия и вид двойного неравенства, как решать системы линейных неравенств и задачи

Уметь: различать числовые промежутки, решать системы линейных неравенств и задачи с линейными неравенствами и их системами

Знать: доказательства основных свойств неравенств, как сравнивать выражения и доказывать верность/неверность неравенств

Уметь: доказывать свойства неравенств, сравнивать выражения и проводить доказательство верности/неверности неравенств

Знать: доказательств свойств неравенств, определение и способ нахождения относительной точности приближения

Уметь: выполнять доказательство свойств неравенств и находить относительную точность приближения; применять полученные знания при выполнении заданий по теме «Неравенства»

К

УО


а

Действительные числа

1.1.

ОНМ

ФО


а

Действительные числа на координатной прямой

1.1.

К

РК


а

Общие свойства неравенств

1.2.

РМ

ПП

ОНМ

ТО


а

Практическое применение общих свойств неравенств

1.2.

ТР

ПЗУ

ВП


а

Линейные неравенства

1.3.

ЧИИ, РТ

ИР

ОНМ

ФО


а

Объяснение неравенств

1.3.

ПП

К

ФО


а

Решение линейных неравенств

1.3.

ТР

ЗИ

Т


а

Решение задач с неравенствами

1.3.

ПЗУ

РК


а

Проверочная работа «Решение линейных неравенств»

1.3.

Р

ПКЗУ

ПР


а

Числовые промежутки

1.4.

ДМ

ЧИИ

ПП

К

У


а

Решение систем линейных неравенств

1.4.

Р, ТР

К

ФО


а

Решение двойных неравенств и задач

1.4.

К

ФО


а

Доказательство свойств неравенств

1.5.

ПП, ИР

ОНМ

УО


а

Сравнение выражений

1.5.

ПП

К

У


а

Доказательство свойств неравенств

1.5.

ИР, ПП

ОНМ

ТО


а

Относительная точность приближения

1.6.





а

Нахождение относительной точности приближения

1.6.

ИР, ТР

К

ФО


а

Зачёт №1 «Неравенства»

Глава 1

Р, ТР

ПКЗУ

З






Глава IX. Векторы – 8 ч

г

Понятие вектора

Пп.76, 77

ЧИИ, РТ

ИР

Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трёх признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

Знать: определение вектора и равных векторов

Уметь: обозначать и изображать векторы; изображать вектор, равный данному

Знать: законы сложения, определение суммы, правила треугольника, параллелограмма и многоугольника

Уметь: строить вектор, равный сумме двух и более векторов, используя правила треугольника, параллелограмма и многоугольника; формулировать законы сложения

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

Знать: определение умножения вектора на число, свойства

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

Знать: определение средней линии трапеции

Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

К

СП


г

Откладывание вектора от данной точки

Пп.76-78

ФО


г

Сумма векторов

Пп.79-81

ПП

К

ФО, СР


г

Вычитание векторов

П. 82

ФО


г

Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

Пп.79-82

ДМ

ЧИИ, РТ

Р, ТР

ПЗУ

СР, ВП


г

Умножение вектора на число

П. 83

ОНМ

СП


г

Применение векторов к решению задач

П. 84

ДМ,

ЧИИ, РТ

К

ФО


г

Средняя линия трапеции

П. 84


ОСЗ

ТО, СП


Глава X. Метод координат – 10 ч

г

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

п.86

ДМ

ЧИИ, РТ

ИР, ТР

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число


Знать/понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами


Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

Уметь: решать простейшие задачи методом координат


Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

Знать: уравнение прямой

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек

Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

ОНМ

УО


г

Координаты вектора

п.87

К

ФО


г

Простейшие задачи в координатах

Пп.88, 89

ЧИИ, НП, РМ

ПП, ТР

ОНМ

МД


г

Решение простейших задач в координат

ПЗУ

РК


г

Решение задач методом координат

§2

К

СР


г

Уравнение окружности

Пп.90, 91

ЧИИ, НП

ИР

ОНМ

УО


г

Уравнение прямой

п.92

ФО


г

Решение задач «Уравнение окружности и прямой»

§3

ЧИИ, НП, РМ

Р, ТР

ЗИ

СР


г

Решение задач «Метод координат»

Главы 9, 10

ПЗУ

СП


г

Контрольная работа № 1 «Метод координат»

Глава 10

ПКЗУ

КР


Глава 2. Квадратичная функция – 20 ч

а

Чтение графика квадратичной функции

2.1.

ЧИИ, НП, РМ

ИР

Знать: определение и общий вид квадратичной функции, её график, как читать, строить и исследовать график квадратичной функции, смысл понятия «нули функции» и как их находить

Уметь: выделять квадратичную функцию среди других видов функций; читать, строить и исследовать график квадратичной функции, вычислять её нули

Знать: что представляет собой график функции у = ах2 и как его строить; свойства этой функции

Уметь: строить график данной функции и применять свойства этой функции при выполнении практических заданий

Знать: уравнение окружности

Знать: как происходит сдвиг графика функции у = ах2 вдоль координатных осей, от чего он зависит и как его описать с/без построения графика

Уметь: различать сдвиги графиков функций вдоль координатных осей по виду самой функции; осуществлять эти сдвиги при выполнении практических заданий


Знать: уравнения окружности и прямой

Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями; решать простейшие задачи в координатах


Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами


Знать: общий вид и график функции у = ах2 + вх + с, как строится и исследуется график этой функции

Уметь: строить и исследовать график функции

у = ах2 + вх + с; применять полученные знания при выполнении практических заданий


Знать: смысл понятия и общий вид квадратного неравенства, как вычислять нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства графическим способом

Уметь: находить нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства разными способами; применять полученные знания при решении задач на тему «Квадратичная функция»


К

УО


а

Построение графика квадратичной функции

2.1.

ПП

ОНМ

РК


а

Исследование графика квадратичной функции

2.1.

К

ФО


а

Нули функции

2.1.

К

РК


а

График функции у = ах2

2.2.

ЧИИ, НП, СУЛ

ИР

ОНМ

ФО


а

Свойства функции у = ах2

2.2.

ПП

К

У


а

Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль оси ординат

2.3.

ЧИИ, НП, СУЛ, ТК, РМ

ИР

ОНМ

УО


а

Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль оси абсцисс

2.3.

ОНМ

ФО


а

Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль обеих осей координат

2.3.

ПП

К

ФО


а

Построение графиков функции у = ах2 со сдвигами вдоль координатных осей

2.3.

ТР

Р

ПЗУ

РК


а

Проверочная работа «Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат»

2.3.

ПКЗУ

ПР


а

График функции у = ах2 + вх + с

2.4.

ИР

К

УО


а

Построение графика функции

у = ах2 + вх + с

2.4.

ТР

ЗИ

СП


а

Исследование графика функции

у = ах2 + вх + с

2.4.

ПП

ПЗУ

ВП


а

Проверочная работа «График функции у = ах2 + вх + с»

2.4.

Р

ПКЗУ

ПР


а

Квадратные неравенства

2.5.

ИР

К

ФО


а

Нули функции у = ах2 + вх + с

2.5.

ПП

К

У


а

Решение квадратных неравенств

2.5.

Р, ТР

ЗИ

РК


а

Решение задач «Квадратичная функция»

2.5.

ЧИИ, НП, ДМ

ПЗУ

ИО


а

Зачёт № 2 «Квадратичная функция»

Глава 2

ПКЗУ

З


Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 ч

г

Синус, косинус, тангенс угла

п.93

ЧИИ, НП, РМ

ИР, Р

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество, простейшие формулы приведения

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; определять значения тригонометрических функций для углов от 0º до 180º по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

Знать: формулу площади треугольника

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

Знать: формулировки теорем синусов и косинусов

Уметь: проводить доказательства теорем и применять их при решении задач

Знать: методы проведения измерительных работ

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности



Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение


Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия

Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах


Знать: формулировки теорем синусов, косинусов, о нахождении площади треугольника; определение скалярного произведения и формулу в координатах

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

К

УО


г

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

п.94

К

ФО


г

Формулы для вычисления координат точки

п.95

К

СП


г

Теорема о площади треугольника

п.96

ОНМ

УО


г

Теоремы синусов и косинусов

Пп.97, 98

ПП

ОНМ

СР


г

Решение треугольников

п.99

Р, ТР

К

ИО


г

Измерительные работы

п.100

ИР

К

РК


г

Скалярное произведение векторов

Пп.101, 102

ДМ, ЧИИ, РТ

ИР

ОНМ

ФО


г

Скалярное произведение в координатах

Пп.103, 104

К

СР


г

Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Глава11

ЧИИ, РТ

Р

ТР

ПЗУ

РК, ВП


г

Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Глава 11

ПКЗУ

КР


Глава 3. Уравнения и системы уравнений – 25 ч

а

Рациональные выражения

3.1.

ОК


ДМ

ПП


Знать/понимать: смысл понятия «рациональные выражения», способы преобразования рациональных выражений, что такое тождество и как его доказывать

Уметь: выделять из ряда выражений рациональные, преобразовывать их; доказывать тождества; применять полученные знания при выполнении действий с рациональными выражениями

Знать/понимать: смысл понятия «целые выражения» и «целые уравнения», способы преобразования и решения целых уравнений

Уметь: выделять из ряда выражений целые, преобразовывать их; решать целые уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с целыми выражениями и уравнениями

Знать/понимать: смысл понятия «дробные уравнения», способы преобразования и решения дробных уравнений, нахождения их корней

Уметь: выделять из ряда уравнений дробные, преобразовывать их; решать дробные уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с дробными выражениями и уравнениями

Знать/понимать: смысл понятия «математическая модель», как составлять математическую модель текстовой задачи и решать её

Уметь: составлять математические модели текстовых задач, решать задачи

Знать: целые и дробные уравнения, способы их преобразования и решения

Уметь: решать целые и дробные уравнения, решать задачи с помощью математической модели


К

ФО


а

Преобразование рациональных выражений

3.1.

ОНМ

У


а

Доказательство тождеств

3.1.

К

ВП


а

Выполнение действий с рациональными выражениями

3.1.

ТР

ПЗУ

РК


а

Целые выражения

3.2.

ИР

ОНМ

ФО


а

Решение целых уравнений

3.2.

ТР

ЗИ

СП


а

Дробные уравнения

3.3.

ИР

ОНМ

УО


а

Решение дробных уравнений

3.3.

ТР

ИР, ПП

ЗИ

ВП


а

Нахождение корней дробного уравнения

3.3.


ПЗУ


РК


а

Проверочная работа «Дробные уравнения»

3.3.

Р

ПКЗУ

ПР


а

Составление математической модели текстовой задачи

3.4.

ИР

К

ФО


а

Решение задач

3.4.

ТР

ПЗУ

СП


а

Проверочная работа по решению задач

3.4.


Р

ПКЗУ

ПР


а

Решение уравнений

3.1.-3.4.


ТР

ПЗУ

РК


а

Системы уравнений с двумя переменными

3.5.

ДМ, ЧИИ

ИР

Знать/понимать смысл понятия «системы уравнений с двумя переменными», способы решения этих систем (в том числе и графический)

Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными разными способами (алгебраическое сложение, подстановка, графический)

Знать: как составлять системы уравнений по условию задачи и как решать задачи с помощью систем уравнений

Уметь: составлять системы уравнений по условию задачи и решать задачи с помощью систем уравнений

Знать: как находить точки пересечения графиков различных функций; как можно исследовать уравнения с помощью графиков

Уметь: находить точки пересечения графиков различных функций и исследовать уравнения с помощью графиков

Знать: основные способы решения задач и систем уравнений

Уметь: применять полученные знания при решении задач и систем уравнений

К

ФО


а

Графическое решение системы уравнений

3.5.

ПП

ОНМ

СП


а

Решение систем уравнений разными способами

3.5.

ПП, ТР

ЗИ

ВП


а

Проверочная работа «Системы уравнений»

3.5.

Р

ПКЗУ

ПР


а

Составление системы уравнений по условию задачи

3.6.

ПП

К

УО


а

Решение задач с помощью систем уравнений

3.6.

Р

ТР

ПЗУ

РК


а

Пересечение графиков различных функций

3.7.

ПП

ОНМ

УО


а

Исследование уравнений с помощью графиков

3.7.

ДМ, ЧИИ

ПП

К

ВП


а

Решение задач и систем уравнений

3.5.-3.7.

ТР

Р

ПЗУ

ИО


а

Зачёт № 3 «Рациональные выражения. Уравнения»

3.1.-3.4.

ПКЗУ

З


а

Зачёт № 4 «Системы уравнений»

3.5.-3.7.

ПКЗУ

З


Глава XII. Длина окружности и площадь круга – 12 ч

г

Правильный многоугольник

п.105

ДМ

ЧИИ, РТ

ТР

ИР, ПП

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-уольника

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять её в процессе решения задач

Знать: формулировки теорем и следствий из них

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности

Уметь: применять формулы при решении задач

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

Знать: формулы длины окружности и её дуги

Уметь: применять формулы при решении задач

Знать: формулы

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

Знать: формулы

Уметь: решать задачи с применением формул

Использовать: приобретённые знания и умения в практической деятельности

ОНМ

СП


г

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Пп.106, 107

К


ФО


г

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

п.108

ПП

К

ТО


г

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

п.109

Р, ТР

ОСЗ

СР


г

Длина окружности

п.110

ИР, Р


ОНМ

ПДЗ


г

Решение задач «Длина окружности»

п.110

Р, ТР

ПЗУ

СР


г

Площадь круга и кругового сектора

Пп.111, 112

ИР

ОНМ

ФО


г

Решение задач «Площадь круга и кругового сектора»

Пп.111, 112

Р, ТР

ЗИ

СР


г

Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»

§2

ПЗУ

ФО


г

Решение задач «Длина окружности и площадь круга»

§2

ИО, Т, СП


г

Длина окружности и площадь круга

Глава 12

РК, ВП


г

Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»

Глава 12

ПКЗУ

КР


Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 17 ч

а

Числовые последовательности

4.1.

ОК

ДМ

ИР


Знать: определение числовой последовательности, как решать задачи на числовые последовательности

Уметь: решать задачи на числовые последовательности


Знать: определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии; формулу п-го члена арифметической прогрессии

Уметь: отличать арифметическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулу п-го члена арифметической прогрессии; решать задачи на арифметическую прогрессию


Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и вывод этой формулы; как применять эту формулу при решении задач

Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и формулу п-го члена арифметической прогрессии при решении задач;


Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу п-го члена геометрической прогрессии

Уметь: отличать геометрическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулу п-го члена геометрической прогрессии; решать задачи на геометрическую прогрессию


Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и вывод этой формулы; как применять эту формулу при решении задач

Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и формулу п-го члена геометрической прогрессии при решении задач;

Знать/понимать смысл понятий: простые и сложные проценты; как решать задачи на простые и сложные проценты

Уметь: решать задачи на простые и сложные проценты

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы первых п членов а/п и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении задач

Уметь: отличать а/п и г/п от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п

К

УО


а

Решение задач «Числовые последовательности»

4.1.

Р, ТР

ПЗУ


К

СП


а

Арифметическая прогрессия

4.2.

ИР

ОНМ

УО


а

Применение формулы п-го члена арифметической прогрессии

4.2.

ПП

К

СП


а

Арифметическая прогрессия в задачах

4.2.

ТР

ПЗУ

У


а

Сумма первых п членов арифметической прогрессии

4.3.

ПП

ОНМ

ФО


а

Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии при решении задач

4.3.

Р

ТР

К

У


а

Проверочная работа «Арифметическая прогрессия»

4.1.-4.3.

ПКЗУ

ПР


а

Геометрическая прогрессия

4.4.

ИР

ОНМ

УО


а

Применение формулы п-го члена геометрической прогрессии

4.4.

ПП

К

ФО


а

Геометрическая прогрессия в задачах

4.4.

Р, ТР

ПЗУ

ВП


а

Сумма первых п членов геометрической прогрессии

4.5.

ОК

ДМ

ИР

ОНМ

УО


а

Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии при решении задач

4.5.

ПП, ТР

ПЗУ

ФО, РК


а

Простые и сложные проценты

4.6.

ПП, ИР

ОНМ

ФО


а

Решение задач на простые и сложные проценты

4.6.

ДМ

Р

ЗИ

ВП


а

Обобщение материала главы 4 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

4.1.-4.6.

ПЗУ

ТО


а

Зачёт № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Глава 4

Р, ТР

ПКЗУ

З


Глава XIII. Движения – 8 ч

г

Понятие движения

Пп.113, 114

ДМ, ЧИИ, РТ

ПП

ИР

Знать: отображение плоскости на себя и движения, осевую и центральную симметрию

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии

Знать: свойства движения

Уметь: применять свойства движения при решении задач

Уметь: решать задачи на преобразование фигур и на применение свойств движения

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

Знать: определение поворота

Уметь: доказывать, что поворот есть движение; осуществлять поворот фигур

Знать: определение параллельного переноса и поворота

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

Знать: все виды движений

Уметь: распознавать и выполнять построение различных видов движений с помощью циркуля и линейки;

К

ФО


г

Свойства движений

Пп.114, 115

УО


г

Решение задач «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

Пп.113-115

ЧИИ, РТ

Р, ТР

ЗИ

СР


г

Параллельный перенос

п.116

ПП

ОНМ

СП


г

Поворот

п.117

РТ

ДМ, ЧИИ

ФО


г

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

Пп.116, 117

Р

ПЗУ

СР


г

Решение задач по теме «Движения»

§§1, 2

Р, ТР

ОСЗ

УО, РК


г

Контрольная работа № 4 «Движения»

Глава 13

ПКЗУ

КР


Глава 5. Статистические исследования – 6 ч

а

Выборочные исследования

5.1.

ОК

ДМ

ПП

ИР

Знать/понимать: смысл понятия «статистический анализ», основные характеристики статистического анализа; как исследовать качество знаний школьников

Уметь: находить основные статистические характеристики и решать задачи на статистический анализ; рассчитывать качество знаний школьников

Знать: как проводить статистическое исследование

Уметь: решать задачи на статистическое исследование и применять полученные знания в жизненных ситуациях

Знать: основные статистические характеристики, как их вычислять

Уметь: проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический анализ

К

УО


а

Решение задач на выборку

5.1.

ТР

ПЗУ

СП


а

Интервальный ряд

5.2.

ПП

ОНМ

ФО


а

Гистограмма

5.2.

Р, ТР

ЗИ

РК


а

Характеристики разброса

5.3.

ПП

ОНМ

ФО


а

Статистическое оценивание и прогноз

5.4.

ОК

ДМ

Р

ТР

ЗИ

У


Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии – 8 ч

г

Предмет стереометрии. Многогранник

Пп.118, 119

ЧИИ, РТ

ПП, ИР

Знать: что изучает стереометрия; определения многогранника, призмы, параллелепипеда, пирамиды; формулировку свойств параллелепипеда

Уметь: изображать призму, параллелепипед и пирамиду; применять свойства параллелепипеда при решении задач

Знать: определения цилиндра, конуса, сферы и шара

Уметь: выполнять построение этих тел и поверхностей вращения; решать задачи по теме «Тела и поверхности вращения»


К

УО


г

Призма

П. 120

ОНМ

ФО


г

Параллелепипед, его свойства

Пп.121-123

К

СР


г

Пирамида

П. 124

ОНМ

ТО


г

Цилиндр

П. 125

ОНМ

УО


г

Конус

П. 126

ОНМ

ФО


г

Сфера и шар

П. 127

ОНМ

ФО


г

Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»

Пп.125-127

Р

ТР

ПЗУ

Т, СП


Об аксиомах планиметрии – 2 ч

г

Все аксиомы планиметрии

Приложение 1

ЧИИ, РТ

ПП, ИР

Знать: неопределённые понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии

Семинар

Рефераты


г

Некоторые сведения о развитии геометрии

Приложение 2


Повторение – 29 ч (11 ч по геометрии и 18 ч по алгебре)

147

г

Начальные геометрические сведения

Гл.1

РТ

ДМ, ЧИИ

ПП

ТР, Р

Знать: свойства и признаки параллельности параллельных прямых

Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач


Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника; решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия треугольников


Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора

Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат


Знать: виды многоугольников и их свойства, формулы площадей

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать простейшие задачи по данной теме

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

ОСЗ, ПЗУ

ТО


148

г

Параллельные прямые

Гл. 3

УО


149

г

Треугольники

Гл.2, 4, 7, 11

К

СР


150

г

Решение задач «Треугольники»

Гл.2, 4, 7, 11

ПЗУ

УО


151-152

г

Окружность. Круг

Гл.8, 12

ПЗУ

УО


153-154

г

Четырёх- и многоугольники

Гл.5, 6, 2(§1)

ПДЗ


155

г

Векторы. Метод координат

Гл.9, 10

К

ИО


156

г

Движения

Гл.13

ВП


157

г

Начальные сведения из стереометрии

Гл.14

ИО


158

а

Решение линейных неравенств

1.3.

ДМ, ЧИИ

ТР


ПП

Знать/понимать смысл понятий: линейное неравенство и система неравенств

Уметь: решать и доказывать линейные неравенства, решать системы линейных неравенств разными способами

Знать: общий вид и графики функций у = ах2 и у = ах2 + вх + с; как строить эти графики (сдвиги вдоль координатных осей); свойства данных функций; квадратные неравенства

Уметь: строить графики функций у = ах2 (сдвиги вдоль осей) и у = ах2 + вх + с и применять свойства этих функций при выполнении практических заданий; решать квадратные неравенства

Знать: определения уравнения, системы уравнений, рациональных выражений, целых и дробных уравнений

Уметь: преобразовывать рациональные выражения, решать целые и дробные уравнения, решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений

Знать и уметь решать системы уравнений с двумя переменными, проводить графическое исследование уравнений

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы первых п членов а/п и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении задач

Уметь: отличать а/п и г/п от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п

Знать: основные статистические характеристики, как их вычислять

Уметь: проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический анализ

ОСЗ, ПЗУ

УО, СП


159

а

Решение систем линейных неравенств

1.4.

УО, ВП


160

а

Доказательство неравенств

1.5.

ФО


161-162

а

График и свойства функции у=ах2

2.2.

ЧИИ, НП, РМ

Р, ТР

ОСЗ, ПЗУ








ОСЗ, ПЗУ

РК


163

а

Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат

2.3.

ВП


164

а

График функции у = ах2+вх+с

2.4.

ФО


165

а

Квадратные неравенства

2.5.

РК


166-167

а

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений

3.4., 3.6.

ДМ

Р, ТР

ВП


168

а

Рациональные выражения

3.1.

УО


169

а

Дробные уравнения

3.3.

ФО, СП


170

а

Системы уравнений с двумя переменными

3.5.-3.7.

ИО


171

а

Графическое исследование уравнений

ДМ, ЧИИ, РТ

СП


172

а

Арифметическая и геометрическая прогрессии

4.2.-4.5.

ПР


173

а

Статистические исследования

Глава 5

ВП


174-175

м

Контрольная работа № 5 «Итоговая»


КИМ

ТР, Р





Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011, с авторской программой  Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

 

Всего часов 175

Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

Количество учебных недель 35

 

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

 

Цели

 

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

 

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

 

 

 

 

 

 

Задачи учебного предмета

·           Развитие алгоритмического мышления

·           Овладение навыками дедуктивных рассуждений

·           Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

·           Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

·           Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

·           Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

·           Формирование языка описания объектов окружающего мира

·           Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

·           Эстетическое воспитание учащихся

·           Развитие логического мышления

·           Формирование понятия доказательства

 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 

    планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов

    решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

    исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач

    ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

    проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование

    поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

 

Требования к уровню подготовки выпускников

 

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

o  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств

o  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

o  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач

o  как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания

o  примеры статистических закономерностей и выводов

o  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

 

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

Автор
Дата добавления 18.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров313
Номер материала 315276
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх