Рабочая программа по предметам 2 класс

Пояснительная записка к рабочей программе «Математика»

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного  образовательного стандарта начального общего  образования и обеспечена УМК: учебником Математика 2 класс в 3-х частях, Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких, М.: Баласс, 2012г.., дидактическим материалом к учебнику «Математика» 2 класс, С.А.Козлова, В.Н.Гераськин, Л.А.Волкова, М.: Баласс, 2012, контрольными работами по курсу «Математика» 2 класс, С.А.Козлова, А.Г.Рубин, М.: Баласс, 2012г.

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

-           сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

-           обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

-           сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

-           сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

-           сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

-           выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Общая характеристика учебного процесса

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь

-    использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

-    производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

-    читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

-    формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

-    работать в соответствии с заданными алгоритмами;

-    узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

-    вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

·         Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников  формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи,  производить  анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики  является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

·         Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

·         Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Контроль за усвоением знаний

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе  повторения и  обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления  и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы. 

 Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности  предметных и познавательных  умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.

Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для самостоятельных и контрольных работ (1 кл.) и тетради для контрольных работ (2–4 кл.). Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при  этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).

Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым  темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:

- таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;

- портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).

Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики  изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов. Для 2 класса 5 часов в неделю (1 час из части, формируемой участниками образовательного процесса), общее количество за год 170 часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

2-й класс

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

-        Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

-        В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

-        Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

-        Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

-        Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

-        Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

-        Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

-        Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

-        Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.

-        Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.

-        Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

-        Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-        Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

-        Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

-        Слушать и понимать речь других.

-        Выразительно читать и пересказывать текст.

-        Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

-        Совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им.

-        Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах (в методических рекомендациях дан такой вариант проведения уроков).

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

-    использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

-    использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

-    использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

-    использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им  случаев деления;

-    осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

-    использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

-    читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

-    осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

-    решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

-           находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

-    решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b;

-    измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

-    узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

-    узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

-    различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

-           использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

-    пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².

-    выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

-    решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;

-    находить значения выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

-    решать задачи в 2–3 действия, основанные на  четырёх арифметических операциях;

-    находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

-    использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

-    чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

-    узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

-    записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

-    читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

-    решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

-    составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

-    заполнять магические квадраты размером 3×3;

-    находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

-    находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);

-    находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;

-    проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

-    объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

-    решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

-    уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

Содержание учебного предмета

2-й класс (5 часов в неделю, всего – 170 ч)

Числа и операции над ними. Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Прямая и обратная операция.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в ...», «уменьшить в ...», «больше в ...», «меньше в ...». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см², дм².

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени – час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) понятия «увеличить в (на)...»; «уменьшить в (на)...»;

в) разностное и кратное сравнение;

г) прямая и обратная пропорциональность.

Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а ∙ 2 и а ∙ 3; а : 2 и а : 3.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b; а : х = b; х : а = b.

Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм.

Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.

*Понятие о случайном эксперименте. Понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно».

Занимательные и нестандартные задачи.

Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками. Уникурсальные кривые.

Итоговое повторение.

Контрольных работ - 10

Календарно-тематическое планирование

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана  на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких, А.Г.Рубин «Математика» Образовательная система «Школа 2100». (Сборник программ. Начальная школа  под научной  редакцией  Д.И. Фельдштейна. – М.: Баласс, 2011),  утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.                                                        В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности. Отбор методов и средств обучения основывается на деятельностном подходе и педагогических технологиях:

- проблемно-диалогической;

-правильного типа читательской деятельности;

-оценивания учебных достижений;

-проектной.

         Курс соответствует государственным стандартам образования нового поколения, а также позволяет осуществлять при этом такую математическую подготовку школьников, которая является достаточной для дальнейшего изучения математики.

        Цели обучения предлагаемого курса обусловлены общими целями российского образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества. Курс ориентирован как на исторически сложившиеся ценности математического образования, так и на новые образовательные идеи, среди которых важное место занимает развивающее образование.  

        Основная цель обучения математики в данном курсе состоит в формировании функционального грамотной личности, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач.

       При этом технологии и методики, предлагаемые авторами для использования, ориентированы и на формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят учащихся к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе. 

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать

Задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

-    сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений;

-    обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

-    сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

-    сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

-    сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

-    выявить и развить математические и творческие способности на основе  предлагаемых в курсе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

            Курс программы сформулированы в соответствии с методическими рекомендациями для учителя,  изменений в программе нет.

Общая характеристика учебного процесса

   Данный курс математики учитывает обозначенные проблемы, он создан  в соответствии с психолого-педагогическим принципом адаптации и психологической комфортности, основан на дидактической игре, специально организованном взаимодействии учащихся друг с другом, а также на различных формах диалога.

   Курс  программы  поможет учителю и ученикам перейти от преимущественного присвоения необходимой суммы предметных знаний к формированию набора умений, необходимых для самостоятельного решения учебных и практических задач. При этом формирование таких умений будет происходить в игровой занимательной форме, а также на основе  проектной деятельности и в ходе решения с жизненных (компетентностных) задач.

     Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной работы

Именно поэтому цели обучения  математике в 1–4 классах сформулированы авторами как линии развития личности ученика средствами предмета: «Математика»:

-          производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

-          читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

-          формировать основы логического и абстрактного  мышления;

-          работать в соответствии с заданными алгоритмами;

-          узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

-          вести поиск информации (фактов, закономерностей), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

·        Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников  формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи,  производить  анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики  является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

·         Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

·         Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики  изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 552 часов.

2 КЛАСС – 4 часа в неделю – 136 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания   учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания  предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с  историческим  и  филологическим содержанием  параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100»), так и  совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. 

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России,  народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами. 

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

-        Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

-        В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить.

  Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

-        Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

-        Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

-        Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

-        Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

-        Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

-        Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов)

Познавательные УУД:

-        Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.

-        Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.

-        Добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

-        Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-        Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

Средством  формирования этих достижений  служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

-        Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

-        Слушать и понимать речь других.

-        Выразительно читать и пересказывать текст.

-        Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

-        Совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им.

-        Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

-    использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

-    использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

-    использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

-    использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им  случаев деления;

-    осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

-    использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

-    читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

-    осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

-    решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

- находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

-    решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b;

-    измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

-    узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

-    узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

-    различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

-    пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².

-    выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

-    решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;

-    находить значения выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

-         решать задачи в 2–3 действия, основанные на  четырёх арифметических операциях;

-    находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

-    использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

-    чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

-    узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

-    записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

-    читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

-    решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

-    составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

-    заполнять магические квадраты размером 3×3;

-    находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

-    находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);

-    находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;

-    проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

-    объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

-    решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

-    уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

Содержание учебного предмета

 (4 часа в неделю, всего – 136ч)

Числа и операции над ними. (7 ч.)

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание в пределах 20.  (22 ч.)

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Прямая и обратная операция.

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.  (7 ч.)

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.  (32 ч.)

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел. (58 ч.)

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в ...», «уменьшить в ...», «больше в ...», «меньше в ...». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся алгоритмы. Задание алгоритмов словесно и с помощью блок-схем.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см², дм².

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени – час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) понятия «увеличить в (на)...»; «уменьшить в (на)...»;

в) разностное и кратное сравнение;

г) прямая и обратная пропорциональность.

Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей с помощью циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной. Сравнение значений выражений вида а ∙ 2 и а ∙ 3; а : 2 и а : 3.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b; а : х = b; х : а = b.

Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм.

Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.

Понятие о случайном эксперименте. Понятия «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно».

Занимательные и нестандартные задачи.

Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Уникурсальные кривые.

Итоговое повторение. (12ч)

Учебно-тематический план.

Количество проверочных и творческих работ по изучаемым разделам математики

                                                           Тематическое планирование и основные виды деятельности учащихся

                                                                                         (4 ч в неделю; всего 136 ч)

                                        Требования к результатам обучения учащихся

к концу 2 го класса

1 - й уровень (уровень стандарта)

Учащиеся должны знать:

– названия и последовательность чисел от 1 до 100;

– таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 (на уровне навыка);

– названия и обозначения операций умножения и деления;

– таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне навыка);

– правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

– единицы измерения длины, массы, объема: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

Учащиеся должны уметь:

– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

– выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100;

– решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

– находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

– решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b;

– измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

– узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

– узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

– различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2 - й уровень (уровень программы)

Учащиеся должны знать:

– формулы периметра квадрата и прямоугольника;

– единицы измерения площади: 1 см2, 1 дм2.

Учащиеся должны уметь:

– выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

– решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b; а • х = b; а : х = b; х:а = b;

– находить значения выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а · 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

– решать задачи в 2–3 действия;

– находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

– находить периметр и площадь прямоугольника (квадрата) с помощью соответствующих формул;

– чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

– узнавать и называть объемные фигуры: куб, шар, пирамиду;

– записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

– читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

– решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

– составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

– заполнять магические квадраты размером 3х3;

– находить число перестановок не более чем из трех элементов;

– находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);

– находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;

– проходить числовые лабиринты, содержащие двое трое ворот;

– объяснять решение задач по перекладыванию одной двух палочек с заданным условием и решением;

– решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;                                                                            – уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

Материально-техническое обеспечение образовательного  процесса

      Принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Другим средством наглядности служит оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор,  DVD-проектор,  видеомагнитофон  и др.). Оно благодаря Интернету и единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (например, http://school-collection.edu.ru/) позволяет обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Математика».

 Принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. В ходе подобной деятельности у школьников формируются практические умения и навыки по измерению величин, конструированию и моделированию предметных моделей, навыков счёта, осознанное усвоение изучаемого материала. На начальном этапе (1-2 класс) предусматривается проведение значительного числа предметных действий, обеспечивающих мотивацию, развитие внимания и памяти младших школьников. Исходя из этого, второе важное  требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал.

Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов  (разрезные карточки, лото), предметы − заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел.

В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д

Учебно- методический комплект

Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса и дополнительной литературы:

Электронные ресурсы

1.      Математические головоломки. Головоломки, сгруппированные по темам. Возможность выбора уровня сложности, логические игры. (http://www.freepuzzles.com)

2.      Веселая арифметика: задачи для младших школьников в стихах. Задачи на логические способы решения. (http://nsc.1september.ru/article.php?ID=200502306)

3.      Учителю начальных классов: математика. Материалы по преподаванию математики в начальной школе. (http://annik-bgpu.nm.ru)

Пояснительная записка к программе «Окружающий мир»

Программа соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования  и составлена на основе программы по окружающему миру А.А. Вахрушева.

        Программа обеспечена: Учебником в 2 частях  «Наша планета Земля» ОС «Школа 2100» А.А. Вахрушев, О.В. Бурский, А.С. Раутиан, М. : Баласс, 2012г.

Рабочей тетрадью к учебнику «Окружающий мир» (Наша планета Земля) ОС «Школа 2100» А.А. Вахрушев, О.В. Бурский, А.С. Раутиан, М. : Баласс, 2012г.

Проверочными и контрольными работами к учебнику «Окружающий мир» (Наша планета Земля) ОС «Школа 2100» А.А. Вахрушев, О.В. Бурский, О.А. Родыгина, М.: Баласс, 2012г.

Стержнем курса является логика исторического развития Земли, природы, человека и человеческого общества, знаний человека об окружающем мире в их единстве и взаимопроникновении. По мере продвижения от класса к классу обучающиеся обогащаются новыми знаниями, новыми способами деятельности и методами познания, добытыми человеком на каждом этапе его исторического развития. Реализовать такое содержание может интегрированный курс, основу содержания которого составляют «Естествознание» (Человек и природа) и «Обществознание» (Человек и общество). Привязывание явлений и событий к базовым философским понятиям: ко времени (исторический блок) и пространству (географический блок) служит упорядочиванию того широкого и разнообразного содержания, которое характеризует интегрированный курс. Так создаются условия для социализации ребенка, приобщение его к ценностям гражданского общества, становление активной и ответственной гражданской позиции, для воспитания экологической культуры, заботливого отношения к природе.

Цель курса – ознакомление с окружающим миром, каким он является сегодня.

Учебный курс «Окружающий мир» призван решать в системе общего развития учащихся следующие задачи:

•  формировать широкую целостную картину мира с опорой на современные научные достижения;
• на основе предметных знаний и умений подвести учеников к осознанию причинно-следственных связей между природой, обществом и человеком, к осознанию разнообразия и многомерности окружающего мира, его противоречивости;
•  в ходе решения первых двух задач развивать логичность и самостоятельность мышления, развивать историческое мышление, формировать экологическую культуру, элементарные правила нравственного поведения в мире природы и людей, норм здоровьесберегающего поведения в природной и социальной среде;
• формировать общеучебные умения: воспринимать проблему, выдвигать гипотезу, классифицировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; ориентироваться в пространстве и времени; работать с картами, таблицами, схемами; добывать информацию в соответствующей литературе, пользоваться справочниками, развивать устную и письменную речь;
• освоить доступные способы изучения природы и общества (наблюдение, запись, измерение, опыт и др. с получением информации из разных источников);
•  воздействовать на развитие эмоционально-волевых, нравственных качеств личности; воспитывать чувство патриотизма и любви к Родине, гордости за свой край, уважения к своей семье, истории, культуре, способствовать эстетическому воспитанию.