Пояснительная записка
Данный
предметный курс предназначен для учащихся 5-х классов и имеет
практико-ориентированную направленность. «Решение нестандартных задач» включает
в себя задания, как углубляющего, так и развивающего характера. Углубление
реализуется на базе изучения некоторых тем, учитывающих перспективы создания
новых стандартов школьного математического образования.
В
рамках данного курса учащимся предлагаются различные задания на составление
выражений, отыскивание чисел, разрезание фигур на части, разгадывание головоломок,
числовых ребусов, решение нестандартных задач на движение и логических задач.
Большое количество времени отводится для изучения пропедевтического курса
геометрии, благодаря которому учащиеся будут иметь представление о свойствах
разных фигур на плоскости, что позволит им избежать трудностей при изучении
геометрии в седьмом классе.
Курс
«Занимательная математика» - это нетрадиционная форма работы с учащимися, где
используются конкурсы, практические задания, математические стенгазеты,
дидактические игры. Игра – форма познавательной деятельности, способствующая
развитию и укреплению интереса к математике. Кроме этого, наряду с изучением
математических фактов, проводится работа по формированию интеллектуальных
умений и навыков. В преподавании данного курса важным является выбор
рациональной системы методов и приемов обучения. Учебный процесс ориентирован
на рациональное сочетание устных и письменных видов работы.
Обязательным
элементом будет являться работа со справочным материалом, дополнительной
литературой.
Формы работы различны:
§
Коллективная работа с теоретическим материалом
§
Коллективная работа по практическому материалу:
измерение на местности, вычисления, выдвижение
гипотезы и экспериментальное её доказательство или опровержение и др.
Цели курса:
·
Развивать начала математического и логического
мышления;
·
Расширять кругозор учащихся;
·
Развивать устойчивый интерес учащихся к изучению геометрии
и в целом математики;
·
Формировать умения решать нестандартные задачи на
движение;
·
Воспитывать понимания, что математика является
инструментом познания окружающего мира.
Данный курс
направлен на:
- развитие воображения и эмоциональной сферы
учащихся;
- последовательное приобщение к
научно-художественной, справочной, энциклопедической литературе и развитие
навыков самостоятельной работы с ней;
- формирование гибкости, самостоятельности,
рациональности, критичности мышления;
- формирование общеучебных умений и навыков;
- развитие общих геометрических представлений
учащихся и подготовку их к дальнейшему систематическому изучению
геометрии;
- развитие способности применения знаний в
нестандартных заданиях.
Структура курса
предполагает изучение теоретического материала и проведение практических занятий
с целью применения на практике полученных теоретических знаний.
В
данном курсе дополнительно рассматриваются некоторые темы, которые вызывают
наибольшие затруднения при изучении математики в пятом классе: задачи на
движение, логические задачи, практические геометрические задания.
Отводится время для
выполнения регионального компонента: в практических геометрических заданиях (измерения
на местности) и при решении задач на движение.
Предлагаемые
задания составляются таким образом, чтобы учащиеся овладели:
- Умением
воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы;
- Умением
иллюстрировать некоторые вопросы примерами;
- Умением
использовать полученные выводы в конкретной ситуации;
- Умением применять
теорию в решении задач;
- Умением
пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике.
Задания подбираются в соответствии с определенными критериями и должны быть
содержательными, практически значимыми, интересными для ученика; они должны
способствовать развитию пространственного воображения, активизации творческих
способностей учащихся.
Программа
курса рассчитана на 34 часа. Рекомендуемый режим обучения - 1 час в
неделю. Материал делится на 2 блока – арифметический (12 часов) и геометрический
(21 час).
|
№
|
Название темы
|
Содержание
|
Кол-во часов
|
|
1
|
Арифметические ребусы и головоломки
|
Арифметические примеры на различные
действия, в которых некоторые цифры заменены звездочками. Основная задача –
восстановить первоначальную запись примера.
|
4
|
|
2
|
Логические задачи
|
Задания на определение истинности
высказывания, рассмотрение общих утверждений, «хотя бы один» элемент
множества, доказательство утверждений
|
4
|
|
3
|
Решение задач
|
Традиционный тип задач школьного курса,
которые в большей степени вызывают затруднения.
Задачи, в которых необходимо уяснить смысл,
а уж потом пытаться её решить. Также традиционный тип задач, но оставшиеся
«за бортом» школьной программы
|
4
|
|
4
|
Элементы геометрии
|
Простейшие геометрические фигуры и их
распознавание, сравнение, взаимное расположение, симметричность, вычисление
периметра и площади, измерения на местности, разрезание и склеивание.
|
21
|
|
Урок
контрольного тестирования – 1 час
|
На
каждом занятии предполагается изучение теории и отработка её в ходе
практических заданий. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется
по результатам выполнения учащимися практических заданий на каждом уроке.
Формой итогового контроля является тестовое задание с практической
работой.
Межпредметные связи
Знания
и умения, приобретенные в результате освоения курса, являются фундаментом для
дальнейшего изучения геометрии, а также учащиеся могут использовать их в
дальнейшем при изучении математики, информатики.
Содержание программы и требования к знаниям и умениям
учащихся 5 классов
В результате
изучения курса, учащиеся должны
знать/понимать:
- историю возникновения и развития математики,
имена известных ученых;
- понятия основных геометрических фигур их
свойства, построение на плоскости;
- способ измерения расстояний и высот в
нестандартных ситуациях;
- виды симметрии и ее роль в жизни человека;
уметь:
- использовать специальную математическую,
справочную литературу для поиска необходимой информации;
- анализировать полученную информацию;
- планировать свою работу, последовательно,
лаконично, доказательно вести рассуждения, фиксировать в тетради
информацию, используя различные способы записи;
- выполнять и составлять некоторые
математические ребусы, головоломки, решать зашифрованные примеры;
- решать задачи на движение;
- выполнять задания на клетчатой бумаге;
- различать такие понятия, как точка, прямая,
отрезок, луч, треугольник, симметричные фигуры;
- применять все наиболее известные меры длины
для вычислений;
- измерять высоту окружающих предметов;
- решать геометрические головоломки;
- измерять площадь области, используя
различные методы.
Тематическое планирование курса
|
Арифметический блок – 12 часов
|
|
Арифметические ребусы 4 часа
|
|
№
|
Тема
|
Цели
|
Форма
занятий
|
|
1
|
История возникновения и развития математики
|
Познакомить с историей возникновения и
развития науки, познакомить с фамилиями известных математиков
|
Лекция, работа со справочной литературой
|
|
2
|
Математика – гимнастика ума.
|
Развивать логическое мышление учащихся,
прививать интерес к науке
|
Игра
|
|
3
|
Чем больше знаю, тем больше умею.
|
Ввести понятие числовых ребусов, учить их
решать, выполнять нестандартные задания.
|
Игра
|
|
4
|
Решение числовых ребусов.
|
Отработать умение решения числовых ребусов.
Учить составлять свои ребусы.
|
Сам. работа
|
|
Логические задачи 4 часа
|
|
№
|
Тема
|
Цели
|
Форма занятий
|
|
1
|
Истинность, ложность высказывания
|
Повторить и отработать понятия истинности и
ложности
|
Практическая работа
|
|
2
|
Истинность, ложность высказывания
|
Повторить и отработать понятия истинности и
ложности
|
Практическая работа
|
|
3
|
Общие утверждения
|
Повторить понятие – «общее утверждение"
|
Практическая работа
|
|
4
|
«Хотя бы один»
|
Повторить понятие – «хотя бы один»
|
Практическая работа
|
|
Решение задач 4 часа
|
|
№
|
Тема
|
Цели
|
Форма занятий
|
|
1
|
Задачи на движение
|
Рассмотреть нестандартные задачи на движение
|
Практическая работа
|
|
2
|
Задачи на движение
|
Рассмотреть нестандартные задачи на движение
|
Практическая работа
|
|
3
|
Задачи на движение
|
Продолжить учить решать задачи на движение
|
Практическая работа
|
|
4
|
Задачи на движение
|
Продолжить учить решать задачи на движение
|
Практическая работа
|
|
Геометрический блок - 21 час
|
|
Элементы геометрии 21 час
|
|
№
|
Тема
|
Цели
|
Форма занятий
|
|
1
|
Геометрические объекты в окружающем мире
|
Познакомить с простейшими геометрическими
объектами
|
Лекция + практическая работа.
|
|
2
|
Рисование на клетчатой бумаге.
|
Учить выполнять простейшие чертежи на
клетчатой бумаге, рисовать орнаменты, познакомить с фигурами пентамино.
|
Практическая работа + игра
|
|
3
|
Рисование на клетчатой бумаге.
|
Повторить полученные знания, отработать их в
ходе практических заданий.
|
Практическая работа + игра
|
|
4
|
Задачи на разрезание и склеивание
|
Закрепить выполнение чертежей на клетчатой
бумаге, развивать наблюдательность, глазомер, способность к конструированию
|
Практическая работа
|
|
5
|
Точка, прямая, отрезок.
|
Познакомить с простейшими геометрическими
фигурами
|
Лекция + практическая работа.
|
|
6
|
Точка, прямая, отрезок.
|
Отработать понятия, учить сравнению
отрезков, и решению простейших задач по теме
|
Практическая работа
|
|
7
|
Луч. Дополнительные лучи.
|
Познакомить с фигурой, учить строить, ввести
понятие дополнительные лучи.
|
Лекция + практическая работа.
|
|
8
|
Угол. Мера углов. Виды углов.
|
Познакомить с понятием угол, учить измерять
углы с помощью транспортира, ввести видами углов.
|
Лекция + практическая работа.
|
|
9
|
Угол. Построение углов.
|
Повторить понятия, учить строить углы
различных видов
|
Лекция + практическая. работа.
|
|
10
|
Треугольник.
|
Познакомить с фигурой, её элементами, свойствами.
|
Лекция + практическая работа.
|
|
11
|
Треугольник. Виды треугольников.
|
Повторить понятия, рассмотреть виды
треугольников.
|
Практическая работа
|
|
12
|
Сумма углов треугольника
|
Решать задачи, используя сумму углов
треугольника.
|
Лекция + практическая. работа.
|
|
13
|
Многоугольник.
|
Рассмотреть различные виды многоугольников,
их элементы.
|
Практическая работа
|
|
14
|
Окружность, её элементы.
|
Учиться строить окружность, ввести её
элементы
|
Лекция + практическая. работа.
|
|
15
|
Куб и его свойства
|
Повторить понятие пространственной фигурой
– куб и его свойства, повторить понятие объёма и площади поверхности.
|
Практическая. работа.
|
|
16
|
Измерительные работы на местности
«Построение отрезка прямой линии на местности»
|
Провести измерительные работы на местности.
|
Практическая работа
|
|
17
|
Измерительные работы на местности
«Построение прямого угла на местности»
|
Провести измерительные работы на местности
по построению прямого угла
|
Практическая работа
|
|
18
|
Измерительные работы на местности «Измерение
пришкольного участка»
|
Провести измерительные работы на местности
по вычислению площади участка и его частей
|
Практическая работа
|
|
19
|
Измерительные работы на местности
«Определение средней длины своего шага»
|
Провести измерительные работы по вычислению
средней длины шага
|
Практическая работа
|
|
20
|
Симметрия
|
Учить строить симметричные фигуры
|
Практическая работа
|
|
21
|
Итоговая работа «Измерительные работы на
местности»
|
Контролировать степень усвоения
геометрического материала
|
Тест + практическая работа по измерению на
местности.
|
|
|
Контрольное тестирование.
|
Провести тестирование по выявлению зун
учащихся.
|
тест
|
Методическое
обеспечение
1)
Красс Э. Ю., Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по
математике в 5-6 классах.–М.: ИЛЕКСА, 2013.–64с
2)
Газета «Математика в школе» Издательского дома
«Первое сентября»
Электронные пособия
Математика 5-11 класс, справочник по
математике
Интернет-ресурсы
http://mat.1september.ru – газета «Математика»
«Издательского дома «Первое сентября»
Примеры практических заданий.
Измерительные работы на местности.
1.
Построение отрезка прямой линии на местности. (Провешивание прямой)
Цель: показать
учащимся прием, который используется для «проведения» длинных участков прямых
на местности с помощью трех вех.
Задание: построить отрезок определенной длины (15-20м.), с помощью
земельного циркуля;
привести примеры,
где можно использовать этот прием.
2.
Построение плана пришкольного участка.
Цель: выполнить
необходимые измерения, для построения плана участка.
Алгоритм
выполнения:
- Выполнить измерения
пришкольного участка рулеткой или земельным циркулем
- Задать масштаб
- Построить
прямоугольник
- Найти площадь
прямоугольника и соответствующего ему участка
3.
Определение средней длины своего шага.
Цель: определить
среднюю длину своего шага и использовать ее для нахождения средней длину
нужного расстояния.
Задание 1:
- Построить на
земле отрезок прямой линии
- Сделать 10 шагов
- Измерить длину
получившегося отрезка
- Разделить её на
10
- Повторить
несколько раз
- Сложить
полученные результаты и поделить на количество попыток
Пример:
|
№ попытки
|
Число шагов
|
Всего длина
|
Длина 1 шага
|
|
1
|
10
|
7 м
|
70 см
|
|
2
|
10
|
6м 8 дм
|
68 см
|
|
3
|
10
|
6м 5 дм
|
65 см
|
|
Итого
|
30
|
20м 3 дм
|
203 см
|
Средняя длина шага
=(70+68+65):3=203:3=67,66…~68 (см)
Задание 2:
Выбирается
определенное расстояние, например от школы до библиотеки
Каждый член группы
измеряет это расстояние с помощью длины своего шага (см.
задание 1). Затем находится средняя длина этого расстояния.
Пример:
|
№
|
Участники группы
|
Длина шага
|
Всего шагов
|
Расстояние
|
|
1
|
Иванов
|
62 см
|
500
|
31000 см ~ 310
м
|
|
2
|
Петров
|
65 см
|
450
|
29250 см ~ 293
м
|
|
3
|
Сидоров
|
68 см
|
430
|
29240 см ~292 м
|
Среднее расстояние
= (310+293+292):3+895:3=298,3(м)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.