Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по предмету

Рабочая программа по предмету

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Пусошурская средняя общеобразовательная школа»


Рассмотрено на заседании школьного

методического объединения

протокол № от


Принято на заседании Педагогического совета

протокол № от


Утверждаю:

Директор А.Г.Баженов


приказ № от

Составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования












Рабочая программа по предмету


«Алгебра и начала анализа»


10 класс


Составитель: Баженова Светлана Андреевна






















2014

Пояснительная записка.


Рабочая программа по алгебре и началам анализа10 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта, Программы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов общеобразовательных школ А.Н.Колмогорова и др.Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 3 часа в неделю.


Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитиелогического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитаниесредствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Содержание обучения


Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.



Требования к уровню подготовки десятиклассников


знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


Перестановка часов по темам может варьироваться на усмотрение учителя.

После каждой контрольной работы на следующем уроке проводится анализ в течение 10-15 мин


Учебно–тематический план по алгебре для10 класса


Тема

Количество часов

1

Тригонометрические выражения и их преобразования

15


Контрольная работа№1


2

Тригонометрические функции

26


Контрольная работа№2


3

Тригонометрические уравнения

19

3.1

Простейшие тригонометрические уравнения

5

3.2

Простейшие тригонометрические неравенства

3

3.3

Решение уравнений и систем уравнений

9


Контрольная работа№3

1

4

Производная

15


Контрольная работа№4


5

Применение производной

23


Контрольная работа №5

Контрольная работа№6


6

Повторение

5


Итоговая контрольная работа

2


Всего

105
























Список литературы и информационных источников


1.Колмогоров А.Н, Абрамов А.М., Дудицын Ю.П. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений.-М.: Просвещение,2007.

2. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа.-М.:Просвещение,1990

3. Нечаев М.П. Уроки по курсу « Алгебра -10»: К учебнику А.Н. Колмогорова и др.-М.: 5 за знания,2007.

4. Кононов А.Я Устные занятия по математике в старших классах. -М.:АО Столетие,1997.

5. Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа.Тесты.10-11 кл.: Учебно-метод. пособие.-М.: Дрофа,2000.

6.«Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. Программы образовательных учреждений»Составитель Т.В.Бурмистрова. –М: изд. «Просвещение-2010» .


http://www.math.ru Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://school-collection.edu.ru/collection/matematika Московский центр непрерывного математического образования

http://www.mccme.ru Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

http://www.bymath.net Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

http://www.uztest.ru Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

http://zadachi.mccme.ru Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru Компьютерная математика в школе

http://edu.of.ru/computermath Математика в «Открытом колледже»

http://www mathematics.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

http://www mathtest.ru Математика в школе: консультационный центр

http://school.msu.ru Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

http://www shevkin.ru Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов

http://www.etudes.ru Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики

http://www mathedu.ru Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование» http://www.mce.su

Научно-образовательный сайт EqWorld — Мир математических уравнений

http://eqworld.ipmnet.ru Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»

http://wwwkvant.info http://kvant.mccme.ru Образовательный математический сайт Exponenta.ru

http://www.exponenta.ru Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте

http://www.allmath.ru Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями

http://www.pm298.ru Проект KidMath.ru — Детская математика

http://www.kidmath.ru Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

http://www.mathnet.spb.ru Учимся по Башмакову — Математика в школе

http://www.bashmakov.ruОлимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике

http://math.rusolymp.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика — Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников

http://www.math-on-line.com Математические олимпиады для школьников

http://www.olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://wwwzaba.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»




дата

Тема урока

Минимальный объем содержания и требований к уровню усвоения

Форма контроля

знать

уметь


1.1-2.2


3.3-

4.4

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, знаки тригонометрических функций, четные нечетные функции.

Находить знаки тригонометрических функций с помощью единичной окружности, вычислять значения углов используя таблицу, калькулятор.

Устная работа.

Самостоятельная раб.


5.5-6.6

Радианная мера угла.

Понятие радианной меры угла, формулы перехода от радиан к градусам и наоборот.

Вычислять значения углов, переводить в радианы и в градусы.

Устная работа.

Диктант.


7.7-8.8

Основные тригонометрические тождества.

Основные тригонометрические формулы.

Находить значения функции через другие известные тригонометрические функции.

Устная работа.

Самостоятельная раб.


9.9-12.12

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Основные формулы тригонометрии.

Применять данные формулы при доказательстве тождеств, упрощении выражений.

Диктант.

Тест.


13.13-14.14

Формулы приведения.

Формулы приведения, основные тригонометрические формулы.

Самостоятельная раб.


15.15

Контрольная работа №1по теме: «Основные формулы тригонометрии»


16.16-19.19

Анализ контрольной работы. Формулы сложения. Синус и косинус двойного угла.

Вывод формул двойного угла.

Применять данные формулы при доказательстве тождеств, упрощении выражений.

Фронтальный опрос.

Самостоят.работа


20.20-22.22

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Применять данные формулы при доказательстве тождеств, упрощении выражений.

Диктант.

Тест.


Тригонометрические функции числового аргумента.


23.1

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.


Понятие синуса, косинуса ,тангенса котангенса числовых функций

Применять единичную окружность при решении задач.

Устная работа.


24.2-26.4

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Понятие « область определения и множество значений», «график функции»

Вид графика тригонометрических функций, свойства функций и тригонометрических функций. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Находить d(f) ,e(f).

Применять виды преобразований: растяжение и сжатие вдоль осей координат, параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х.

Устная работа.

Самост.работа


27.5

Функции и их графики.

Работа по графикам.


28.6-29.7

Преобразования графиков.

Самостоятельная раб.


30.8

Четные и нечетные функции.

Определение четных и нечетных функций.

Доказывать четность и нечетность.

Самостоятельная раб.


31.9

Периодические функции.

Определение периодической функции, формулу для нахождения периода. Понятие «периодичность, основной период», монотонность, четность и нечетность, ограниченность. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Находить период тригонометрических функций.

Устный опрос.


32.10-33.11

Свойства функций.

Промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума (локального максимума и минимума),наибольшее и наименьшее значения,

Находить промежутки возрастания и убывания, экстремумы функции.

Устная работа.

Самостоятельная раб.


34.12-37.16

Исследование функций.

Схему исследования, свойства функций.

Определение гармонических колебаний.

Понятие амплитуды, периода, частоты величины.

Построение графиков функций, заданных различными способами.

Графическая интерпретация: построение графиков с помощью исследования функций; по готовым графикам исследовать функцию.

Работа по группам.

Самостоятельная раб.


38.17-39.18


Свойства тригонометрических функций.

Гармонические колебания.

Устная работа.

Самостоятельна раб.


Работа по графикам.


40.19

Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции».


Тригонометрические уравнения.


41.1 -42.2

Анализ контрольной работы. Арксинус, арккосинус и арктангенс числа.

Понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа.

Находить значения обратных тригонометрических функций, пользоваться таблицей и калькуляторами.

Находить табличные значения .

Устная работа.

Самостоятельная раб.



43.3-45.5

Простейшие тригонометрические уравнения.

Формулы для решения уравнений, табличные значения обратных тригонометрических функций .

Пользоваться формулами обратных тригонометрических функций при решении уравнений.

Устная работа.

Групповая работа.


46.6-48.8

Простейшие тригонометрические неравенства.

Правила решения простейших неравенств, расположение углов на единичной окружности.

Решать неравенства вида Sin<a, cos>a и т.д.

Фронтальный опрос.

Индивидуальная раб.


49.9

Виды тригонометрических уравнений





50.10

Решения тригонометрических уравнений.

Способы решения уравнений.

Применять знания при решении уравнений.

Устный опрос.


51.11-52.12

Решение однородных уравнений.

Понятие «однородное уравнение», способ решения однородных уравнений.

Решать уравнения с применением формул

Тест.


53.13-55.15

Решение уравнений с помощью формул.

Основные формулы тригонометрии, формулы понижения степеней, формулы суммы и разности.

Самостоятельная работа.

Тест.


56.16-57.17

Решение систем уравнений.

Способы решения систем уравнений.

Применять формулы при решении систем уравнений, способ подстановки.

Самостоятельная работа.


58.18

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

Основные формулы тригонометрии, формулы понижения степеней, формулы суммы и разности.

Решать уравнения с применением формул



59.19

Контрольная работа №3 по теме: « Тригонометрические уравнения»


Производная.


60.1-61.2

Анализ контрольной работы. Приращение функции.

Понятие «приращение», «секущая», приращение функции и независимой переменной.

Находить приращение функции и независимой переменной.

Устная работа.

Самостоятельная работа


62.3

Понятие о производной функции. Понятие о непрерывности функции.

Понятие «касательная» к графику, мгновенная скорость, производная функции, угловой коэффициент, непрерывность, предел. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей

Находить мгновенную скорость, приращение функции, вычислять угловой коэффициент.

Устная работа.



63.4-65.6

Правила вычисления производной.

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Применять формулы при вычислении производных.

Устная работа.

Тест.


66.7-67.8

Производная сложной функции.

Формулу сложной функции.

Находить производную сложной функции.

Устная работа.

Самостоятельная раб.


68.9-70.11

Производные основных элементарных функций.

Формулы для вычисления тригонометрических функций

Вычислять производные функций.

Групповая работа


71.12-73.14

Техника вычисления производных.

Формулы сложной функции, формулы степени, формулы производных простейших функций, формулы тригонометрических функций.

Вычислять производные различных функций.

Работа по карточкам.

Устная работа.

Индивидуальная работа.


74.15

Контрольная работа №4 по теме: «Производная».


Применение производной.


75.1

Анализ контрольной работы. Применение непрерывности.

Производную, понятие непрерывности.

Находить промежутки непрерывности.

Работа по парам.


76.2-77.3

Метод интервалов.

Метод интервалов.

Решать неравенства с помощью метода интервалов.

Устная работа.

Групповая работа.


78.4

Касательная к графику функции. (лекция).

Понятие касательной, геометрический смысл производной и уравнение касательной, формулу Лагранжа.

Записывать уравнение касательной, находить угловой коэффициент.



79.5

Уравнение касательной к графику функции.

Фронтальный опрос.


80.6

Виды задач по теме: «Касательная».

Решать задачи на нахождение уравнения касательной.

Индивидуальная работа.


81.7

Приближённые вычисления.

Формулу приближённых вычислений.




82.8

Производная в физике и технике.

Понятие мгновение скорости, производную от координаты по времени(физический смысл).

Вычислять скорости при помощи производной.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Фронтальный опрос.


83.9

Контрольная работа № 5 по теме: «Касательная».


Применение производной к исследованию функций и построению графиков.


84.1-86.3


Анализ контрольной работы. Признак возрастания и убывания функции.

Достоверный признак возрастания и убывания функции, необходимое условие.

Находить промежутки возрастания и убывания функции.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.


Диктант.


87.4-88.5

Критические точки и экстремумы.

Необходимое условие экстремума, определение критических точек, признак max и min функции.

Находить критические точки, точки max и min по готовым чертежам и при решении задач.

Устный опрос.

Работа по группам.

Сам.раб.


89.6-92.9

Исследование функций.

Схему исследования функций.

Применять производную к исследованию функций и построению графиков.

Работа по чертежам. Устная работа. Сам.раб.


93.10-94.11

Наименьшее и наибольшее значение.

Правило отыскания наибольшего и наименьшего значения функции.

Находить наибольшее и наименьшее значение на отрезке.

Фронтальный опрос.

Групповая работа.


95.12-96.13

Решение задач прикладного характера.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в то числе социально-экономических задачах.

Переводить практическую задачу на язык математики, решить задачу; перевод с языка математики в термины первоначальной задачи.

Фронтальный опрос.

Сам.раб.


97.14

Контрольная работа №6 по теме: «Применение производной».


98.1-102.5

Анализ контрольной работы. Повторение.

Формулы тригонометрии, формулы для нахождения производной.

Применять при решении уравнений и исследовании функций.

Индивидуальные задания.


103 – 104.

Итоговая контрольная работа





105.

Итоги года.






















Краткое описание документа:

Пояснительная записка.

 

Рабочая программа по алгебре и началам анализа10 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта, Программы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов общеобразовательных школ А.Н.Колмогорова и др.Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 3 часа в неделю.

 

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитиелогического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитаниесредствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

- систематическое изучение  функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и  математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием  функций, подготовка необходимого аппарата 

Общая информация

Номер материала: 557206

Похожие материалы