Муниципальное общеобразовательное
учреждение
«Пусошурская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено на заседании школьного
методического объединения
протокол № от
Принято на заседании Педагогического
совета
протокол № от
Утверждаю:
Директор
А.Г.Баженов
приказ № от
|
Составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта общего образования
|
Рабочая
программа по предмету
«Алгебра
и начала анализа»
10
класс
Составитель: Баженова Светлана Андреевна
2014
Пояснительная
записка.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа10
класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта,
Программы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов общеобразовательных
школ А.Н.Колмогорова и др.Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на
изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 3 часа в неделю.
Изучение математики
на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на
достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитиелогического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей
школе;
- овладение математическими знаниями и
умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
- воспитаниесредствами математики культуры личности, понимания
значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике
как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей.
- систематическое изучение функций как важнейшего
математического объекта средствами алгебры и математического анализа,
раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики,
связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для
изучения геометрии и физики.
Содержание обучения
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного
угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные
тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс
суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы
половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение
и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс
половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических
выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения
тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений.
График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность,
ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее
значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая
интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и
явлениях.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты
графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики;
периодичность, основной период.
Преобразования графиков: параллельный перенос,
симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала
координат,симметрия относительно прямой y = x,
растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности.
Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы
последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и
геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции.
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных
элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и
построению графиков.
Примеры использования производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Использование свойств и графиков функций при решении
уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости
множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация
результата, учет реальных ограничений.
Требования к уровню
подготовки десятиклассников
знать/понимать
·
значение математической
науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же
время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение практики и
вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
·
универсальный характер
законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях
человеческой деятельности;
уметь
·
выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
·
проводить по известным
формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени,
радикалы, тригонометрические функции;
·
вычислять значения
числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
·
определять значение
функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных
функций;
·
описывать по графику и
в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по
графику функции наибольшие и наименьшие значения;
·
решать уравнения,
простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
·
вычислять производные
элементарных функций, используя справочные материалы;
·
исследовать в простейших
случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения
функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с
использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
практических расчетов по
формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства;
·
описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
·
решения прикладных задач,
в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения;
Перестановка часов по
темам может варьироваться на усмотрение учителя.
После каждой контрольной работы на следующем
уроке проводится анализ в течение 10-15 мин
Учебно–тематический
план по алгебре для10 класса
№
|
Тема
|
Количество часов
|
1
|
Тригонометрические выражения и их
преобразования
|
15
|
|
Контрольная работа№1
|
|
2
|
Тригонометрические функции
|
26
|
|
Контрольная работа№2
|
|
3
|
Тригонометрические уравнения
|
19
|
3.1
|
Простейшие тригонометрические уравнения
|
5
|
3.2
|
Простейшие тригонометрические неравенства
|
3
|
3.3
|
Решение уравнений и систем уравнений
|
9
|
|
Контрольная работа№3
|
1
|
4
|
Производная
|
15
|
|
Контрольная работа№4
|
|
5
|
Применение производной
|
23
|
|
Контрольная работа №5
Контрольная работа№6
|
|
6
|
Повторение
|
5
|
|
Итоговая контрольная работа
|
2
|
|
Всего
|
105
|
Список литературы и информационных источников
1.Колмогоров А.Н,
Абрамов А.М., Дудицын Ю.П. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл.
общеобразовательных учреждений.-М.: Просвещение,2007.
2. Крамор В.С.
Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал
анализа.-М.:Просвещение,1990
3. Нечаев М.П. Уроки
по курсу « Алгебра -10»: К учебнику А.Н. Колмогорова и др.-М.: 5 за
знания,2007.
4. Кононов А.Я
Устные занятия по математике в старших классах. -М.:АО Столетие,1997.
5. Алтынов П.И.
Алгебра и начала анализа.Тесты.10-11 кл.: Учебно-метод. пособие.-М.:
Дрофа,2000.
6.«Алгебра и начала математического
анализа.10-11 классы. Программы образовательных учреждений»Составитель
Т.В.Бурмистрова. –М: изд. «Просвещение-2010» .
http://www.math.ru Материалы по математике в Единой коллекции цифровых
образовательных ресурсов
http://school-collection.edu.ru/collection/matematika Московский центр непрерывного математического
образования
http://www.mccme.ru Вся элементарная математика: Средняя математическая
интернет-школа
http://www.bymath.net Газета «Математика» Издательского дома «Первое
сентября» http://mat.1september.ru
ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
http://www.uztest.ru Задачи по геометрии: информационно-поисковая система
http://zadachi.mccme.ru Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru Компьютерная математика в школе
http://edu.of.ru/computermath Математика в «Открытом колледже»
http://www mathematics.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты
по математике online)
http://www mathtest.ru Математика в школе: консультационный центр
http://school.msu.ru Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики
А.В. Шевкина
http://www shevkin.ru Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических
сюжетов
http://www.etudes.ru Математическое образование: прошлое и настоящее.
Интернет-библиотека по методике преподавания математики
http://www mathedu.ru Международные конференции «Математика. Компьютер.
Образование» http://www.mce.su
Научно-образовательный сайт EqWorld — Мир математических уравнений
http://eqworld.ipmnet.ru Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»
http://wwwkvant.info http://kvant.mccme.ru Образовательный математический сайт Exponenta.ru
http://www.exponenta.ru Портал Allmath.ru —
Вся математика в одном месте
http://www.allmath.ru Прикладная математике: справочник математических
формул, примеры и задачи с решениями
http://www.pm298.ru Проект KidMath.ru —
Детская математика
http://www.kidmath.ru Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
http://www.mathnet.spb.ru Учимся по
Башмакову — Математика в школе
http://www.bashmakov.ruОлимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике
http://math.rusolymp.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по
математике
http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика — Олимпиады, игры, конкурсы по
математике для школьников
http://www.math-on-line.com Математические олимпиады для школьников
http://www.olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи
http://wwwzaba.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.