Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа по предмету "Математика" 1-4 кл. УМК "Перспективная начальная школа" с интегрированным изучением курса "Информатика и ИКТ"

Рабочая программа по предмету "Математика" 1-4 кл. УМК "Перспективная начальная школа" с интегрированным изучением курса "Информатика и ИКТ"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка к рабочей программе

по предмету «Математика»


Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

  • Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

  • Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

  • Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

  • Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

  • Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Целью изучения информатики и ИКТ в начальной школе является формирование первоначальных представлений об информации и её свойствах, а также формирование навыков работы с информацией (как с применением компьютеров, так и без них).

Основные задачи курса:

Научить обучающихся искать, отбирать, организовывать и использовать информацию для решения стоящих перед ними задач;

Сформировать первоначальные навыки планирования целенаправленной учебной деятельности;

Дать первоначальные представления о компьютере и современных информационных технологиях и сформировать первичные навыки работы на компьютере;

Дать представление об этических нормах работы с информацией, информационной безопасности личности и государства.

Общая характеристика курса «Математика»

Основная дидактическая идея курса, раскрываемая в учебниках 1 – 4 классов, может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию»

изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной ситуации).

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие в течение четырех лет пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

Сравнительно новым содержательным компонентом федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.


Арифметическая линия прежде всего представлена материалом по изучению чисел, который изучается в следующей последовательности:

  • Натуральные числа от 1 до 10 и число 0, а также целые числа до 20 изучаются в 1 классе, отличительной чертой изучения: числа от 1 до 5 изучаются на количественной основе; числа от 6 до 10 - на аддитивной основе с опорой на число 5.

  • Целые числа: от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2 класс), от 0 до 999999 (3 класс), от 0 до 1000000 (4 класс), изучение чисел строится на основе принципа нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Изучение двузначных чисел, больших 20, осуществляется в следующей последовательности:

- на основе знакомство с «круглыми» числам,

- изучение через исторический материал.

  • Дробные числа (4 класс) возникают сначала для записи натуральной доли некоторой величины, затем дробь рассматривается как сумма долей, выполняется процедура сравнения дробей.

Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифметического действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и, в обязательном порядке, его результат.


Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности:

  • Сложение (с 1 полугодия 1 класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств. При укрупнении числа изучаются свойства слоения, которые используются при устных и письменных вычислениях. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и поразрядном способе сложения;

  • Вычитание (со 2 полугодия 1 класса) вводится на основе вычитания подмножества из множества. Устанавливается связь между действиями сложения и вычитания (обратная операция). Вычитание (также как и сложение) базируется на основе таблицы сложения однозначных чисел. При вычитании многозначных чисел применяется поразрядный принцип вычитания, на основе которого базируются соответствующие свойства вычитания;

  • Умножение (изучение начинается со 2 класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1. При изучении и составлении таблицы умножения, вводятся свойства действия умножения, используя полученные знания, обучающиеся научатся умножать многозначные числа;

  • Деление (знакомство во 2 классе, систематическое изучение в 3 классе) вводится на уровне предметных действий, затем как действие, результат которого позволяет ответить на вопросы кратного сравнения (во сколько раз больше / меньше и т.д.). Устанавливается связь деление – вычитание; деление – умножение (данная связь является основной в изучении действия деления). В 4 классе операция деления рассматривается как частный случай операции деления с остатком.


Геометрическая линия выстраивается следующим образом.

В 1 – м классе изучаются следующие геометрические понятия:

  • Плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник), прямая и кривая линии, точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии, внутренняя и внешняя области относительно границы, многоугольник, симметрические фигуры.

Во 2-м классе изучаются следующие геометрические понятия:

  • Прямая (аспект бесконечности), луч, углы (их виды), углы многоугольника, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, круг (окружность, радиус, диаметр). Циркуль – как средство для построения окружности.

Во 3-м классе изучаются следующие геометрические понятия:

  • Виды треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные; разносторонние, равнобедренные; равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного), понятие высота; куб и его изображение на плоскости (это обусловлено: 1. связь математики и окружающей действительностью; 2. изучение единиц объема)

Во 4-м классе изучаются следующие геометрические понятия:

  • Площадь многоугольника, диагонали прямоугольника (для вычисления площади прямоугольника треугольника), нахождение площади произвольного треугольника (на основе разбивания произвольного треугольника с помощью высоты на два прямоугольника)


Линия по изучению величин начинается с:

В 1 – м классе изучаются следующие величины:

  • Длина (сантиметр и дециметр), измерение и сравнение длины, используя изученные единицы длин, а также сложение и вычитание длин.

Во 2-м классе изучаются следующие величины:

  • Длина (метр), масса (килограмм и центнер), время (час, минута, сутки, неделя, месяц, год, век и соотношения между ними).

Во 3-м классе изучаются следующие величины:

  • Продолжение изучения единиц «длина» и «масса»; величина угла, величина площади

Во 4-м классе изучаются следующие величины:

  • Величина «вместимость» и величина «объем» (знакомство с многогранниками: призма, прямоугольный параллелепипед, пирамида и телами вращения: шар, цилиндр, конус)


Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно названа «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. При этом важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Под решением задачи понимается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи.

Описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах:

1) по действиям (по шагам) с пояснениями;

2) в виде числового выражения, но без пояснений;

3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения), с использованием стандартной символики.

Для формирования умения решать задачи учащиеся в первую очередь должны научиться работать с текстом и иллюстрациями: определить, является ли предложенный текст задачей, или как по данному сюжету сформулировать задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность шагов по установлению значения искомого, а также проведение различных преобразований по работе с текстом задачи: дополнение текста (текст, не являющийся задачей, до задачи), упрощение и усложнение исходной задачи, поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решению и т.д.


Информационная линия, в которой рассматривается разнообразная работа с данными (поиск и предоставление различной информации, связанной со счетом предметов и измерением величин). Особое место при работе с информацией отводится работе с таблицей (начиная с 1 класса). Еще одна форма предоставления данных является диаграмма. При этом используются как диаграммы сравнения, так и структурные диаграммы.

Алгебраическая линия в настоящем курсе не образует самостоятельной содержательной линии в силу двух основных причин: во – первых, этот материал, предоставлен в небольшом объеме (нахождение неизвестного компонента арифметического действия), во – вторых, носит пропедевтический характер. Материал предоставлен в работе с уравнениями. Пропедевтическая работа начинается с 1 класса (заполнение пропусков и т.д.)

В информационном обществе центр тяжести образовательного процесса перемещается с заучивания фактов и теорий на формирование готовности и умения самостоятельно приобретать новые знания. Отсюда вытекает первая задача курса информатики: научить обучающихся поиску, отбору, организации и использовании информации для достижения стоящих перед ними целей. Эта задача решается на протяжении всего периода обучения информатики в начальной школе в рамках всех разделов курса.

Понятие «информация» рассматривается с точки зрения семантической теории информации, то есть с учётом её содержания и смысла. Обращается внимание на полезность или бесполезность информации для человека с точки зрения решаемых им задач. Информация понимается как сведения об окружающем мире, как сообщение о происходящих в нём процессах.

При изучении способов работы с информацией основное внимание уделяется тем информационным процессам, в которых непосредственное участие принимает человек.

Параллельно с постепенным накоплением понятийного аппарата обучающиеся выполняют практические задания, связанные:

- со сбором информации путём наблюдения, фиксацией собранной информации и организацией её различными способами;

- поиском информации в учебниках, энциклопедиях, справочниках и отбором информации, необходимой для решения поставленной задачи;

- обработкой информации по формальным правилам и эвристически.

Содержательно эти задания связаны с различными предметами школьного курса и с жизненным опытом учащихся.

Повсеместное использование компьютерных технологий в трудовой деятельности ставит перед школой задачу формирования практических навыков использования различных компьютерных технологий. В связи с этим перед курсом информатики в начальной школе ставится задача дать первоначальные представления о компьютере и современных информационных технологиях, а также сформировать первичные навыки работы на компьютере. Эта задача решается в разделе «Компьютер – универсальная машина для обработки информации». Весь материал разбит на два подраздела: фундаментальные знания о компьютере (изучается как при наличии необходимого оборудования, так и при его отсутствии) и практическая работа на компьютере (изучается только при наличии необходимого компьютерного оборудования).

Успех профессиональной деятельности современного человека в значительной степени базируется на умении ставить цели, находить альтернативные пути достижения целей и выбирать среди них оптимальный. В этой связи ставится вторая задача курса информатики в начальной школе – формировать первоначальные навыки планирования целенаправленной деятельности человека, в том числе учебной деятельности. Знакомство с приёмами планирования деятельности осуществляется в основном в рамках раздела «Алгоритмы и исполнители». Составление и выполнение алгоритмов идёт в двух направлениях: планирование деятельности человека и управление формальными исполнителями.

При составлении алгоритмов деятельности человека большое внимание уделяется планированию и организации учебной деятельности обучающихся, что оказывает положительное влияние на формирование полезных общеучебных навыков.

Изучение различных формальных исполнителей решает двоякую задачу. Во-первых, исполнение алгоритмов, созданных для формальных исполнителей, способствует развитию психической функции принятия внешнего плана. Во-вторых, самостоятельное составление таких алгоритмов стимулирует активное развитие алгоритмического мышления, что является основой изучения практически всех дисциплин школьного курса.

Современные офисные программы, настольные издательские системы, графические редакторы и другое программное обеспечение имеют особую структуру. Вследствие этого формирование универсальных учебных действий является необходимым условием для успешного усвоения современных информационно-коммуникативных технологий. Выделение информационных объектов, определение их структуры и наборы существенных свойств с целью изменения его внешнего вида или поведения; изучение объектной структуры текстового и графического документов и на этой основе быстрое овладение навыками работы в текстовом процессоре, графическом редакторе и редакторе презентаций изучается в разделе «Объекты и их свойства».

Создание и широкое использование локальных, корпоративных и глобальных компьютерных сетей остро ставит задачу этических норм поведения в сети. В рамках этого раздела обсуждаются аспекты проблемы, которые базируются на личном опыте учащихся:

- правила поведения в компьютерном классе;

- правила использования коллективных носителей информации;

- правила цитирования литературных источников.


Описание места курса «Математика» в учебном плане

Курс математики предоставлен в предметной области «Математика и информатика и ИКТ», изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. При этом в 1 классе курс рассчитан на 132 часа (33 учебные недели), а в каждом из остальных классов – на 136 часов (34 учебные недели).

Общий объем учебного времени составляет 540 часов.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат такие ценности математики как:

- восприятие окружающего мира как единого и целостного при познании фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе, средствами математических отношений (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).




Результаты изучения курса «Математика»

На первом уровне школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения учащимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами учащихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке; правила поведения в компьютерном классе и этические нормы работы с информацией коллективного пользования и личной информацией обучающегося; формирование умений соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, выделять нравственный аспект поведения при работе с любой информацией и при использовании компьютерной техники коллективного пользования.

Метапредметными результатами учащихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи; система заданий, целью которых является формирование у обучающихся умений ставить учебные цели; использовать внешний план для решения поставленной задачи; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; осуществлять итоговый и пошаговый контроль; сличать результат с эталоном (целью); вносить коррективы в действия в случае расхождения результата решения задачи с ранее поставленной целью; поиск и выделение необходимой информации в справочном разделе учебников (выдержки из справочников, энциклопедий, Интернет-сайтов с указанием источников информации, в том числе адресов сайтов), в гипертекстовых документах, входящих в состав методического комплекта, а также в других источниках информации; знаково-символическое моделирование; постановка и формулировка проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности для решения проблем творческого характера: создание различных информационных объектов с использованием офисных компьютерных программ, поздравительных открыток, презентаций, конструирование роботов.

Предметными результатами учащихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 1 класса


Личностные результаты.

Учащиеся научатся (или получат возможность научиться) проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д. позволит учащимся научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные УУД. Учащиеся научатся или получат возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.);

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;


Коммуникативные УУД. Учащиеся научатся или получат возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством заданий типа: запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил, предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ, сверьте решения своих задач.

Предметные результаты освоения учебной программы

Учащиеся научатся:

  • читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

  • вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке (от 0 до 20);

  • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

  • записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки (+, -);

  • употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания (полюс, сумма, слагаемые, значение суммы; минус, разность, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности;

  • пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

  • воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

  • применять переместительное свойство сложения;

  • применять правило прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

  • применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

  • выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

  • применять правила сложения и вычитания с нулём;

  • понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

  • выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

  • выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

  • распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;

  • распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг);

  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные линии, многоугольники;

  • определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);

  • распознавать симметричные фигуры и их изображения;

  • распознавать и формулировать простые задачи;

  • употреблять термины, связанные с понятием «задача» (формулировка, условие, требование (вопрос), решение, ответ);

  • составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи;

  • выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам (длиннее – короче, дальше - ближе, тяжелее - легче, раньше - позже, дороже - дешевле);

  • использовать название частей суток, дней недели, месяцев, времён года.


Учащиеся получат возможность научиться:

  • понимать количественный и порядковый смысл числа;

  • понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

  • воспроизводить переместительное свойство сложения;

  • воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу; вычитания числа из суммы и суммы из числа;

  • воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём;

  • использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

  • устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

  • понимать и использовать термин «точка пересечения»;

  • строить (достраивать) симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

  • описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов (первый, последний, следующий, предшествующий);

  • понимать суточную и годовую цикличность;

  • представлять информацию в таблице.


Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 2 класса


Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.


Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Учащиеся научатся или получат возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.


Познавательные УУД. Учащиеся научатся или получат возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

строить логическую цепь рассуждений;


Коммуникативные УУД. Учащиеся научатся или получат возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.


Предметные результаты освоения учебной программы

Учащиеся научатся:

  • вести счёт десятками и сотнями;

  • различать термины «число» и «цифра»;

  • распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими цифрами;

  • читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;

  • записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

  • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

  • изображать числа на числовом луче;

  • использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

  • находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

  • воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

  • применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

  • применять правило вычитания суммы из суммы;

  • воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;

  • выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;

  • находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

  • записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (∙, :);

  • употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления(произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);

  • воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

  • выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

  • применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или разных ступеней;

  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

  • определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например. 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);

  • использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;

  • распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой), прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

  • измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);

  • измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); переходить от одних единиц времени к другим;

  • устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

  • распознавать и формулировать простые и составные задачи;

  • строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

  • решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;

  • разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

  • формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;

  • читать и заполнять строки таблицы.

  • исполнять правила поведения в компьютерном классе;

  • называть основные устройства персонального компьютера;

  • приводить примеры источников информации, работы с информацией; технических устройств, предназначенных для работы с информацией; полезной и бесполезной информации;

  • запускать программы с рабочего стола (при наличии оборудования);

  • выбирать нужные пункты меню с помощью мыши (при наличии оборудования);

  • пользоваться клавишами со стрелками, клавишей Enter, вводить с клавиатуры числа (при наличии оборудования);

  • с помощью учителя составлять и исполнять линейные алгоритмы для знакомых формальных исполнителей;

  • с помощью учителя ставить учебные задачи и создавать линейные алгоритмы поставленных задач.


Учащиеся получат возможность научиться:

  • понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

  • пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

  • понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

  • понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

  • воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

  • понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

  • понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

  • записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

  • понимать бесконечность прямой и луча;

  • понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

  • использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

  • оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

  • понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

  • рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

  • моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

  • использовать табличную форму формулировки задания.

  • ставить учебные задачи и создавать линейные алгоритмы решения поставленных задач;

  • составлять и исполнять линейные алгоритмы для знакомых формальных исполнителей;

  • определять истинность простых высказываний, записанных повествовательными предложениями русского языка.


Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 3 класса


Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.


Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Учащиеся научатся или получат возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.


Познавательные УУД. Учащиеся научатся или получат возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;


Коммуникативные УУД. Учащиеся научатся или получат возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.


Предметные результаты освоения учебной программы

Учащиеся научатся:

  • читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

  • представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

  • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (<,=,>);

  • производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

  • применять сочетательное свойство умножения;

  • выполнять группировку множителей;

  • применять правило умножения числа на сумму и суммы на число;

  • применять правило деления суммы на число;

  • воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей;

  • находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;

  • воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

  • выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

  • выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

  • использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

  • применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

  • распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

  • распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

  • строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

  • строить прямоугольник заданного параметра;

  • строить окружность заданного радиуса;

  • чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

  • определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S=ab);

  • применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

  • применять единицы площади – квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный километр (кв. м или м2) и соотношения между ними;

  • выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например 1 дм2 6 см2 и 106 см2);

  • изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки;

  • составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

  • решать простые задачи на умножение и деление;

  • использовать столбчатую диаграмму для представления данных и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение;

  • решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

  • осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе;

  • осознанно применять правила пользования различными носителями информации коллективного пользования;

  • фиксировать собранную информацию в виде списка;

  • упорядочивать короткие списки по алфавиту;

  • фиксировать собранную информацию в виде таблицы, структура которой предложена учителем;

  • находить нужную информацию в таблице;

  • находить нужную информацию в источниках, предложенных учителем;

  • находить среди готовых алгоритмов линейные и условные;

  • составлять и исполнять условные алгоритмы для знакомых формальных исполнителей;

  • с помощью учителя ставить учебные задачи и составлять условные алгоритмы для их решения;

  • приводить примеры объектов и их свойств;

  • находить и конструировать объект с заданными свойствами;

  • выделять свойства, общие для различных объектов;

  • определять истинность сложных высказываний;

  • на клетчатом поле находить клетку с заданным адресом;

  • на клетчатом поле определять адрес указанной клетки.


Учащиеся получат возможность научиться:

  • использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

  • воспроизводить сочетательное свойство умножения;

  • воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

  • воспроизводить правило деления суммы на число;

  • обосновывать невозможность деления на 0;

  • формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

  • понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

  • понимать количественный смысл арифметических действий (операций) и взаимосвязь между ними;

  • выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

  • сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

  • строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

  • применять другие единицы площади (квадратный метр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);

  • использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;

  • строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи;

  • находить вариативные решения одной и той же задачи;

  • понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

  • находить необходимые данные, используя различные информационные источники;

  • составлять и исполнять условные алгоритмы для знакомых исполнителей;

  • ставить учебные задачи и составлять условные алгоритмы их решения;

  • находить и конструировать объект с заданными свойствами;

  • объединять объекты в классы, основываясь на общности их свойств.

Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 4 класса


Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.


Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит выпускнику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.


Познавательные УУД. Выпускник научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;


Коммуникативные УУД. Выпускник научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.


Предметные результаты освоения учебной программы

Выпускник научится:

  • называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

  • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>,=,<);

  • сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>,=,<);

  • устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

  • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

  • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

  • выполнять изученные действия с величинами;

  • решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

  • определять вид многоугольника;

  • определять вид треугольника;

  • изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);

  • изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

  • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

  • вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

  • вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

  • распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

  • измерять вместимость в литрах;

  • выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

  • распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

  • понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

  • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

  • записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

  • различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

  • выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

  • решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчёте между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

  • решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

  • решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

  • решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

  • вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

  • измерять вместимость ёмкостей с помощью измерения объёма заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;

  • понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

  • решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

  • использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

  • читать простейшие круговые диаграммы;

  • использовать правила цитирования литературных произведений;

  • приводить примеры информации разных видов и называть технические средства для работы с информацией каждого вида;

  • находить пути в дереве от корня до указанной вершины;

  • создавать небольшой графический или текстовый документ с помощью компьютера и записывать его в виде файла в текущий каталог (при наличии оборудования);

  • запускать программы из меню «Пуск» (при наличии оборудования);

  • записать файл в личную папку с помощью учителя (при наличии оборудования);

  • приводить примеры использования компьютера для решения различных задач;

  • использовать простые циклические алгоритмы для планирования деятельности человека;

  • составлять и исполнять простые алгоритмы, содержащие линейные, условные и циклические алгоритмические конструкции, для знакомых формальных исполнителей;

  • приводить примеры различных алгоритмов с одним и тем же результатом;

  • приводить примеры действий объектов указанного класса.


Выпускник получит возможность научиться:

  • понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

  • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (<,=,>);

  • сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (<,=,>);

  • решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

  • определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

  • измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

  • понимать связь вместимости и объёма;

  • понимать связь между литром и килограммом;

  • понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

  • вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

  • находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

  • решать задачи с помощью уравнений;

  • видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

  • использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

  • читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

  • осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

  • строить простейшие круговые диаграммы;

  • понимать смысл термина «алгоритм»;

  • осуществлять построчную запись алгоритма;

  • записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы;

  • создавать графический или текстовый документ с помощью компьютера и записывать его в виде файла в текущий каталог;

  • записать файл в личную папку;

  • использовать компьютер для решения различных задач;

  • использовать циклические алгоритмы для планирования деятельности человека;

  • составлять и исполнять алгоритмы, содержащие линейные, условные и циклические алгоритмические конструкции, для знакомых формальных исполнителей;

  • приводить примеры различных алгоритмов с одним и тем же результатом;

  • приводить примеры действий объектов указанного класса.


К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность учащихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического и информационного развития:

  1. Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.

  2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).

  3. Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.

  4. Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).

  5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.

  6. Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.

  7. Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

  8. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий в учебниках, энциклопедиях, справочниках, в том числе гипертекстовых.

  9. Осуществлять сбор информации с помощью наблюдения, опроса, эксперимента и фиксировать собранную информацию, организуя её в виде списков, таблиц, деревьев.

  10. Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач.

  11. Основам смыслового чтения с выделением информации, необходимой для решения учебной задачи из текстов, таблиц, схем.

  12. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

  13. Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

  14. Устанавливать аналогии.

  15. Строить логическую цепь рассуждений.

  16. Осуществлять подведение под понятия, на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза.

  17. Обобщать, то есть осуществлять выделение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

  18. Осуществлять синтез как составление целого из частей.



Содержание курса «Математика»


1 класс (132 часа)

Числа и величины (28 ч)

Числа и цифры.

Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т.д. счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки > , <, =. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

Величины.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше -ниже, шире - уже, длиннее - короче, старше - моложе, тяжелее - легче. Отношение «дороже - дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше – позже, продолжительность (длиннее - короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.


Арифметические действия (48ч)

Сложение и вычитание.

Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав числа 3, 4 и 5. Прибавление 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание суммы из числа. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

Сложение и вычитание длин.

Текстовые задачи (12 ч)

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.


Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28ч)

Признаки предметов. Расположение предметов.

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

Геометрические фигуры и их свойства.

Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношения к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры.


Геометрические величины (10ч)

Первичные представления о длине и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше - ближе» и «длиннее - короче».

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1дм=10см). Сравнение длин на основе их измерения.


Работа с данными (6 ч)

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.


2 класс (136 часов)

Числа и величины (20 ч)

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерения.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).


Арифметические действия (46ч)

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.


Текстовые задачи (36ч)

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»


Геометрические фигуры (10ч)

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.


Геометрические величины (12ч)

Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.


Работа с данными (12ч)

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.


В курс «Математика» интегрировано введены следующие часы предмета «Информатика и ИКТ»:

Информационная картина мира (10 ч.)

Информация как сведения об окружающем мире. Восприятие информации человеком с помощью органов чувств. Источники информации. Работа с информацией. Полезная и бесполезная информация. Отбор информации в зависимости от решаемой задачи. Обработка информации человеком. Составление текстовой и графической информации. Обработка информации компьютером. Чёрный ящик. Входная и выходная информация. Шифры замены и перестановки. Использование различных алфавитов в шифрах замены.

Принцип двоичного кодирования. Двоичное кодирование текстовой информации. Двоичное кодирование чёрно-белого изображения.


Компьютер – универсальная машина для обработки информации (10 ч.)

Представление о компьютере как универсальной машине для обработки информации.

Устройство компьютера. Названия и назначение основных устройств компьютера. Системная плата, процессор, оперативная память, устройства ввода и вывода информации, устройства внешней памяти. Подготовка к знакомству с системой координат монитора. Адрес клетки на клетчатом поле. Определение адреса заданной клетки. Поиск клетки по указанному адресу. Практическая работа на компьютере (при наличии оборудования). Понятие графического интерфейса. Запуск программы с рабочего стола, закрытие программы. Выбор элемента меню с помощью мыши. Использование клавиш со стрелками, цифровых клавиш и клавиши Enter.


Алгоритмы и исполнители (11 ч.)

Алгоритм как пошаговое описание целенаправленной деятельности. Формальность исполнения алгоритма. Влияние последовательности шагов на результат выполнения алгоритма. Формальный исполнитель алгоритма, система команд исполнителя. Создание и исполнение линейных алгоритмов для формальных исполнителей. Управление формальным исполнителем. Планирование деятельности человека с помощью линейных алгоритмов. Массовость алгоритма. Способы записи алгоритмов. Запись алгоритмов с помощью словесных предписаний и рисунков. Подготовка к изучению условных алгоритмов: истинные и ложные высказывания. Определение истинности простых высказываний, записанных повествовательными предложениями русского языка, в том числе высказываний, содержащих отрицание, конструкцию «если, … то», слова «все», «некоторые», «ни один», «каждый». Определение истинности высказываний, записанных в виде равенств или неравенств.


Объекты и их свойства (2 ч.)

Предметы и их свойства. Признак, общий для набора предметов. Признак, общий для всех предметов из набора, кроме одного. Поиск лишнего предмета. Выявление закономерности в последовательностях. Продолжение последовательности с учётом выявленной закономерности. Описание предметов. Поиск предметов по их описанию.


Этические нормы при работе с информацией и информационная безопасность (1 ч.)

Компьютерный класс как информационная система коллективного пользования. Формирование бережного отношения к оборудованию компьютерного класса. Правила поведения в компьютерном классе.


3 класс (136 часов)

Числа и величины (10 ч)

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Получение новой разрядной единицы - тысяча. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы - грамм. Тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1кг=1000г), между тонной и килограммом (1т=1000кг), между тонной и центнером (1т=10ц).


Арифметические действия (46 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.


Текстовые задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.


Геометрические фигуры (10 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.


Геометрические величины (14 ч)

Единица длины - километр. Соотношение между километром и метром (1км=1000м).

Единица длины - миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1м=1000мм), дециметр и миллиметром (1дм=100мм), сантиметром и миллиметром (1см=10мм).

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.


Работа с данными (20 ч)

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.


В курс «Математика» интегрировано введены следующие часы предмета «Информатика и ИКТ»:

Информационная картина мира (9 ч.)

Способы организации информации.

Организация информации в виде списка. Упорядочивание списков по разным признакам. Сбор информации путём наблюдения. Фиксация собранной информации в виде списка. Организация информации в виде простых таблиц. Структура простой таблицы, заголовки строк и столбцов. Запись информации, полученной в результате поиска или наблюдения, в таблицу предложенную учителем. Запись решения логических задач в виде таблиц. Создание различных таблиц вручную и с помощью компьютера.


Компьютер – универсальная машина для обработки информации (3 ч.)

Фундаментальные знания о компьютере.

Компьютер как исполнитель алгоритмов. Программа – алгоритм работы компьютера, записанный на понятном ему языке. Подготовка к знакомству с системой координат, связанной с монитором.

Гигиенические нормы работы на компьютере.

Практическая работа на компьютере (при наличии оборудования).

Использование метода drag-and-Drop. Поиск нужной информации в гипертекстовом документе.

Набор текста с помощью клавиатуры.


Алгоритмы и исполнители (11 ч.)

Линейные алгоритмы с переменными.

Имя и значение переменной. Присваивание значения переменной в процессе выполнения алгоритмов. Команды с параметрами для формальных исполнителей. Краткая запись команд формального исполнителя.

Создание алгоритмов методом последовательной детализации.

Здание укрупнённых алгоритмов для формальных исполнителей и планирования деятельности человека. Детализация шагов укрупнённого алгоритма.

Условный алгоритм (ветвление).

Выбор действия в условном алгоритме в зависимости от выполнения условия. Запись условного алгоритма с помощью блок-схем. Использование простых и сложных высказываний в качестве условий. Создание и использование условных алгоритмов для формальных исполнителей. Планирование деятельности человека с помощью условных алгоритмов.


Объекты и их свойства (10 ч.)

Объект и его свойства. Имя и значение свойства. Поиск объекта, заданного его свойствами. Конструирование объекта по его свойствам. Описание объекта с помощью его свойств как информационная статистическая модель объекта. Сравнение объектов.

Понятие класса объектов

Понятие класса объектов. Примеры классов объектов. Разбиение набора объектов на два и более класса.


Этические нормы при работе с информацией и информационная безопасность (1 ч.)

Носители информации коллективного пользования

Библиотечные книги, журналы, компакт-диски, дискеты, жёсткие диски компьютеров как носители информации коллективного пользования. Правила обращения с различными носителями информации. Формирование ответственного отношения к сохранности носителей информации коллективного пользования.




4 класс (136 часов)

Числа и величины (12 ч)

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.



Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств истинных числовых равенств.


Текстовые задачи (26 ч)

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по его части.


Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).


Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема.


Работа с данными (22 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.


В курс «Математика» интегрировано введены следующие часы предмета «Информатика и ИКТ»:

Информационная картина мира (11 ч.)

Виды информации

Текстовая, численная, графическая, звуковая информация. Технические средства передачи, хранения и обработки информации разного вида. Сбор информации разного вида, необходимой для решения задачи, путём наблюдения, измерений, интервьюирования. Достоверность полученной информации. Поиск и отбор нужной информации в учебниках, энциклопедиях, справочниках, каталогах, предложенных учителем. Ценность информации для решения поставленной задачи.

Способы организации информации

Организация информации в виде дерева. Создание деревьев разной структуры вручную или с помощью компьютера. Дерево решений. Запись дерева решений простых игр.


Компьютер – универсальная машина для обработки информации (7 ч.)

Фундаментальные знания о компьютере

Профессии компьютера. Программы обработки текстовой, графической и численной информации, создания мультимедийных презентаций и области их применения. Компьютеры и общество. Система координат, связанная с монитором. Координаты объекта на мониторе в символьном и графическом режиме. Гигиенические нормы работы на компьютере.

Практическая работа на компьютере (при наличии оборудования)

Запуск программ из меню «Пуск». Хранение информации на внешних носителях в виде файлов. Структура файлового дерева. Поиск пути к файлу в файловом дереве. Запись файлов в личный каталог. Создание текстовых и графических документов и сохранение их в виде файлов. Инструменты рисования.


Алгоритмы и исполнители (8 ч.)

Циклический алгоритм

Циклические процессы в природе и в деятельности человека. Повторение действий в алгоритме. Циклический алгоритм с послеусловием. Использование переменных в теле цикла. Алгоритмы упорядочивания по возрастанию или убыванию численной характеристики объектов. Создание и исполнение циклических алгоритмов для формальных исполнителей. Планирование деятельности человека с помощью циклических алгоритмов.

Вспомогательный алгоритм

Основной и вспомогательный алгоритмы. Имя вспомогательного алгоритма. Обращение к вспомогательному алгоритму.


Объекты и их свойства (7 ч.)

Изменение значения свойств объекта

Действия, выполняемые объектом или над объектом. Действия как атрибут объекта. Действия объектов одного класса. Действия, изменяющие значения свойства объектов. Алгоритм, изменяющий свойства объекта, как динамическая информационная модель объекта. Разработка алгоритмов, изменяющих свойства объекта, для формальных исполнителей и человека.


Этические нормы при работе с информацией и информационная безопасность (1 ч.)

Действия над файлами. Права пользователя на изменение, удаление и копирование файла. Правила цитирования литературных источников.



Тематическое планирование с определением учебной деятельности учащихся




Раздел

Кол -во часов


Возможные виды учебной деятельности учащихся

1 класс (132 часа)

1.1

Числа и величины

28

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному плану.

Объяснять выбор арифметических действий для решения.

Выбирать способ сравнения объектов.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием величин.

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по разрядам.

Характеризовать явления и события с использованием величин.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения числовых заданий.

1.2

Арифметические действия

48

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Выполнять арифметические вычисления.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Прогнозировать результат вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений и выбор рационального (удобного) способа.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия

Искать, обнаруживать и устранять ошибки арифметического (в вычислениях) характера.

Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

1.3

Текстовые задачи

12

Выполнять краткую запись разными способами.

Действовать по заданному и самостоятельному плану решения задачи.

Планировать решение задачи.

Прогнозирование результата решения задачи.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения решения текстовой задачи.

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

1.4









Пространственные отношения.

Геометрические фигуры








28









Моделировать ситуации, иллюстрирующие геометрическое действие и ход его выполнения.

Обнаруживать математические зависимости в окружающей действительности.

Распознавать модели геометрических фигур в окружающих предметах.

Выполнять геометрические построения.

Планировать построение геометрических фигур.

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Сравнивать геометрические фигуры по форме.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения построения геометрической фигуры.

1.5

Геометрические величины

10

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Обнаруживать математические зависимости в окружающей действительности.

Описывать явления и события с использованием величин.

Осуществлять упорядочивание предметы и математические объекты (по длине, массе, времени).

Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины.

Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру)

Находить геометрическую величину разными способами

Планировать выполнение задания на измерение.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения находить геометрические величины.

1.6

Работа с данными

6

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблице.

Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения заданий.

2 класс (136 часов)

2.1

Числа и величины

20

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному плану.

Объяснять выбор арифметических действий для решения.

Выбирать способ сравнения объектов.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием величин.

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по разрядам и классам

Характеризовать явления и события с использованием величин.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения числовых заданий.

2.2

Арифметические действия

46

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Выполнять арифметические вычисления.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Прогнозировать результат вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений и выбор рационального (удобного) способа.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия

Искать, обнаруживать и устранять ошибки арифметического (в вычислениях) характера.

Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

2.3

Текстовые задачи

36

Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов.

Планировать решение задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения.

Действовать по заданному и самостоятельному плану решения задачи.

Прогнозирование результата решения задачи.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения решения текстовой задачи.

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

2.4

Геометрические фигуры

10

Моделировать ситуации, иллюстрирующие геометрическое действие и ход его выполнения.

Обнаруживать математические зависимости в окружающей действительности.

Распознавать модели геометрических фигур в окружающих предметах.

Выполнять геометрические построения.

Планировать построение геометрических фигур.

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Сравнивать геометрические фигуры по форме.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения построения геометрической фигуры.

2.5

Геометрические величины

12

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Обнаруживать математические зависимости в окружающей действительности.

Описывать явления и события с использованием величин.

Осуществлять упорядочивание предметы и математические объекты (по длине, массе, времени).

Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины.

Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру)

Находить геометрическую величину разными способами

Планировать выполнение задания на измерение.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения находить геометрические величины

2.6

Работа с данными

12

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблице.

Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения заданий.

3 класс (136 часов)

3.1

Числа и величины

10

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному плану.

Объяснять выбор арифметических действий для решения.

Выбирать способ сравнения объектов.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием величин.

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по разрядам и классам

Характеризовать явления и события с использованием величин.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения числовых заданий.

3.2

Арифметические действия

46

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Выполнять арифметические вычисления.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Прогнозировать результат вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений и выбор рационального (удобного) способа.

Искать, обнаруживать и устранять ошибки арифметического (в вычислениях) характера.

Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия

3.3

Текстовые задачи

36







Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов.

Планировать решение задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения.

Действовать по заданному и самостоятельному плану решения задачи.

Прогнозирование результата решения задачи.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения решения текстовой задачи.

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Использовать опыт решения разнообразных математических задач.

3.4

Геометрические фигуры

10

Моделировать ситуации, иллюстрирующие геометрическое действие и ход его выполнения.

Обнаруживать математические зависимости в окружающей действительности.

Распознавать модели геометрических фигур в окружающих предметах.

Выполнять геометрические построения.

Планировать построение геометрических фигур.

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Строить симметричные фигуры.

Сравнивать геометрические фигуры по форме.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения построения геометрической фигуры.

3.5

Геометрические величины

14

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Обнаруживать математические зависимости в окружающей действительности.

Описывать явления и события с использованием величин.

Осуществлять упорядочивание предметы и математические объекты (по длине, массе, времени).

Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины.

Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру)

Находить геометрическую величину разными способами

Планировать выполнение задания на измерение.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения находить геометрические величины

3.6

Работа с данными

20

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблице.

Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения заданий.

4 класс

4.1

Числа и величины

12

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Наблюдать закономерность числовой последовательности, составлять (дополнять) числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному плану.

Объяснять выбор арифметических действий для решения.

Выбирать способ сравнения объектов.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием величин.

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение. Сравнивать числа по разрядам и классам

Характеризовать явления и события с использованием величин.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения числовых заданий.

4.2

Арифметические действия

50

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Выполнять арифметические вычисления.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Прогнозировать результат вычислений.

Сравнивать разные способы вычислений и выбор рационального (удобного) способа.

Искать, обнаруживать и устранять ошибки арифметического (в вычислениях) характера.

Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия

4.3

Текстовые задачи

26







Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов.

Планировать решение задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения.

Действовать по заданному и самостоятельному плану решения задачи.

Прогнозирование результата решения задачи.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения решения текстовой задачи.

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Использовать опыт решения разнообразных математических задач.

4.4

Геометрические фигуры

12

Моделировать ситуации, иллюстрирующие геометрическое действие и ход его выполнения.

Обнаруживать математические зависимости в окружающей действительности.

Распознавать модели геометрических фигур в окружающих предметах.

Выполнять геометрические построения.

Планировать построение геометрических фигур.

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Строить симметричные фигуры.

Сравнивать геометрические фигуры по форме.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения построения геометрической фигуры.

4.5

Геометрические величины

12

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Обнаруживать математические зависимости в окружающей действительности.

Описывать явления и события с использованием величин.

Осуществлять упорядочивание предметы и математические объекты (по длине, массе, времени).

Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины.

Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру)

Находить геометрическую величину разными способами

Планировать выполнение задания на измерение.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения находить геометрические величины

4.6

Работа с данными

22

Искать необходимую информацию в учебной и справочной литературе.

Сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблице.

Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения заданий.



Материально- техническое обеспечение учебного курса

«Математика»


Учебно – методический комплект:

    1. Программы по учебным предметам: 1-4 кл.: 2 ч./ Сост. Р.Г. Чуракова – 2-е изд., испр.- М.: Академкнига/Учебник, 2013.

    2. Чуракова Р. Г. Технология и аспектный анализ современного урока в начальной школе. – М.: Академкнига/Учебник, 2011.

    3. Чуракова Р.г. Анализ урока в начальной школе. – М.: Академкнига/Учебник, 2012.


1 класс

Чекин А.Л. Математика. 1 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы 1 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник

Р. Г. Чуракова. Математика. Тетрадь для проверочных и контрольных работ 1 класс. — М.: Академкнига/Учебник

Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник

Чекин А.Л. Математика. 1 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник

Чуракова Р.Г. Математика. Поурочное планирование методов и приемов индивидуального подхода к учащимся в условиях формирования УУД: Методическое пособие для учителя. 1 класс, в 2-х ч. — М.: Академкнига/Учебник


2 класс

Чекин А.Л. Математика. 2 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы 2 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы: 2 класс. — М.: Академкнига/Учебник

Р. Г. Чуракова. Математика. Тетрадь для проверочных и контрольных работ 2 класс, в 2-х ч. — М.: Академкнига/Учебник

Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник

Чекин А.Л. Математика. 2 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник

Чуракова Р.Г., Кудрова Л.Г. Математика. Поурочное планирование методов и приемов индивидуального подхода к учащимся в условиях формирования УУД: Методическое пособие для учителя. 2 класс, в 2-х ч. — М.: Академкнига/Учебник

Бенесон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 2 класс: Учебник. В 2 ч. – М: Академкнига/ Учебник.

Бенесон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 2 класс: Методическое пособие для учителя. – М: Академкнига/ Учебник.

Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 2 класс: Комплект компьютерных программ и заданий. Методическое пособие + СД. – М: Академкнига/ Учебник.


3 класс

Чекин А.Л. Математика. 3 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы 3 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы: 3 класс. — М.: Академкнига/Учебник

Р. Г. Чуракова. Математика. Тетрадь для проверочных и контрольных работ 3 класс, в 2-х ч. — М.: Академкнига/Учебник

Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник

Чекин А.Л. Математика. 3 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник

Чуракова Р.Г., Кудрова Л.Г. Математика. Поурочное планирование методов и приемов индивидуального подхода к учащимся в условиях формирования УУД: Методическое пособие для учителя. 3 класс, в 2-х ч. — М.: Академкнига/Учебник

Бенесон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 3 класс: Учебник. В 2 ч. – М: Академкнига/ Учебник.

Бенесон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 3 класс: Методическое пособие для учителя. – М: Академкнига/ Учебник.

Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 3 класс: Комплект компьютерных программ и заданий. Методическое пособие + СД. – М: Академкнига/ Учебник.



4 класс

Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы 4 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы: 3 класс. — М.: Академкнига/Учебник

Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник

Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник

Бенесон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 4 класс: Учебник. В 2 ч. – М: Академкнига/ Учебник.

Бенесон Е.П., Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 4 класс: Методическое пособие для учителя. – М: Академкнига/ Учебник.

Паутова А.Г. Информатика и ИКТ. 4 класс: Комплект компьютерных программ и заданий. Методическое пособие + СД. – М: Академкнига/ Учебник.


Для полной реализации учебного курса необходимо следующее:

(для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:

Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс)

К – полный комплект (на каждого ученика класса)

Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного на двух учеников)

П – комплект для работы в группах (один на 5-6 учащихся))

Наименование объектов и средств материально- технического обеспечения

Кол-во

Примечание

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Учебно-методические комплекты УМК «Перспективная начальная школа» для 1-4 классов (программа, учебники, рабочие тетради, дидактические материалы)

К

Библиотечный фонд сформирован на основе федерального перечня учебников, допущенных Минобрнауки РФ

Учебно-методические комплекты по информатике УМК «Перспективная начальная школа» для 2-4 классов (программа, учебники)

Научно-популярные и художественные книги для чтения, в соответствии с основным содержанием обучения.

Детская справочная литература

(справочники, справочники-определители, энциклопедии об окружающем мире, природе, труде людей…)

Методические пособия для учителя


К


П



П


Д

Библиотечный фонд сформирован на основе федерального перечня учебников, допущенных Минобрнауки РФ.

Печатные пособия

Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения.

Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов

Д


П

Многоразового использования

Таблицы в соответствии с программой обучения.

Плакаты по основным темам.

Иллюстрированные материалы

Д

Д

Ф



Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Электронные справочники, электронные пособия, обучающие программы по предмету

П

При наличии необходимых технических условий

Технические средства обучения

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

Магнитная доска.

Персональный компьютер

Проектор.

Сканер, принтер

Д

Д

Д

Д

Д





Демонстрационные пособия

Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.


Наглядные пособия для изучения состава чисел (карточки с цифрами и с другими знаками)


Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления



Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин, для изучения геометрических фигур


Демонстрационная таблица умножения, таблица Пифагора (пустая и заполненная)

Д


Д


Д




Д



Д

С возможностью демонстрации (крепления, магниты)


С возможностью выполнения построений и измерений на доске (с использованием мела, маркера)

С возможностью демонстрации (крепления, магниты)


Размер не менее 1х1м; с возможностью крепления карточек (письма маркерами и т.д.)

Экранно-звуковые пособия

Видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие темы курса математики

Аудиозаписи соответствующие содержанию обучения

Видеофильмы соответствующего содержания

Слайды соответствующего содержания

Мультимедийные образовательные ресурсы, соответствующие содержанию обучения

Д


Д

Д

Д

Д



Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.

Наглядные пособия для изучения состава чисел (карточки с цифрами и с другими знаками)

Учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты, и др.

Учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования

К


К


К


К

Размер каждого объекта не менее 5 см.

Игры

Настольные развивающие игры.

Конструкторы.

Электронные игры развивающего характера

Ф

Ф

Ф









57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

При переходе на пятидневную учебную неделю учебный курс "Информатика и ИКТ" изучается интегрированно с курсом "Математика" в учебном предмете "Математика". Программа учебного предмета "Математика" предметной области "Математика и Информатика и ИКТ" 1-4 классы УМК "Перспективная начальная школа" составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, включает в себя тематическое планирование с определением учебной деятельности учащихся и  регулятивные, познавательные, коммуникативные УУД.

 

 

  

 

Автор
Дата добавления 05.07.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Рабочие программы
Просмотров231
Номер материала 581355
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх