Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Рабочая программа по предпрофильной подготовке в 9 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по предпрофильной подготовке в 9 классе

библиотека
материалов

hello_html_7f48dc72.jpg





Пояснительная записка


Данный курс “Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля” поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового уровня математики.
Материал данного курса может использоваться на уроках в 8–9-х классах, дополнительных занятиях, в кружковой работе, также будет хорошим дополнительным материалом для подготовки к олимпиадам. Наряду с основной задачей обучения математике - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету , выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии , существенным образом связанные с математикой . выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

  • восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса;

  • создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

  • помочь осознать степень своего интереса к предмету;

  • формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

  • научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

  • научить решать уравнения и неравенства, содержащих переменную под знаком модуля;

  • овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

  • помочь ученику оценить свои возможности с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 18 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу.
Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расши-





рение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Программа может быть использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, представляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения



Знания и умения

Учащиеся должны знать, что решить уравнение (неравенство) с модулем – значит,  используя определение и свойства модуля числа, освободиться от знака модуля, заменяя данное уравнение (неравенство) системой  или совокупностью уравнений (неравенств).

Знать,  что  построить график функции у =│f(x)│ и у = f (│x│)  значит, используя определение модуля задать  функцию иначе тем самым сведя задачу к известным преобразованиям графиков.

Уметь выполнять

- преобразования графиков функций;

- сдвиги вдоль координатных осей;

- симметрию относительно  осей;

- растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Уметь применять полученные знания:

- для описания с помощью функций различных процессов;

- для решения уравнений и неравенств.




















Содержание курса, тематический план занятий.







п/п

Наименование тем курса

Всего часов

Лекция

Практика

Семинар

1

Общие сведения о модуле. Преобразование выражений, содержащих модуль.

2 ч

1 ч

1 ч


2

Решение линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

2 ч

1 ч

1 ч


3

Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

4 ч

2 ч

2 ч


4

Решение линейных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

4 ч

1 ч

2 ч

1 ч

5

Решение квадратных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

4 ч

1 ч

2 ч

1 ч

6

Модуль в заданиях итоговой государственной аттестации.

2 ч



2 ч

















Учебно-тематический план


п/п


Тема занятия


Количество часов

Тип урока


Виды учебной деятельности учащихся

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Дата


план

факт



1

Общие сведения о модуле. Преобразование выражений, содержащих модуль.


1

Лекция

Слушание и конспектирование лекционного материала, как раскрыть модуль, используя его определение.

Фронтальный опрос

Знать: определение модуля,

Уметь: раскрывать знак модуля, выполнять преобразование выражений содержащих знак модуля

02.09




2


Преобразование выражений, содержащих модуль


1

Практика

Решение простейших уравнений с анализом определения модуля.

Математический диктант

Уметь: используя определение и свойства модуля числа, освободиться от знака модуля, заменяя данное уравнение (неравенство) системой  или совокупностью уравнений (неравенств).


16.09




3


«Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля»


2

Лекция,

практика

Слушание и решение опорных уравнений, которые содержат «модуль ».

Самостоятельная работа

Уметь : решать линейные уравнения содержащие знак модуля

30.09

14.10



4

«Квадратные уравнения, содержащие два и более модуля»



1

Лекция

Ознакомление учащихся со способом промежутков


Уметь: решать квадратные уравнения содержащие знак модуля»

28.10



5

Решение уравнений методом интервалов

1

Практика

Самостоятельная работа

Тестирование

Уметь: использовать метод интервалов при решении неравенств

11.11




6


Определение, геометрическая интерпретация понятия модуль числа.



1

Практика


Геометрическая интерпретация понятия модуля


Работа в парах

Знать,  что  построить график функции у =│f(x)│ и у = f (│x│)  значит, используя определение модуля задать  функцию иначе тем самым сведя задачу к известным преобразованиям графиков.


25.11



7

Графики функций у= |х|,

у=| ( х+а)|, у= х+|в|

1

Лекция

Слушание и конспектирование лекционного материала.

Построение графиков различных функций с модулями.

Срез знаний

Уметь выполнять

- преобразования графиков функций;

- сдвиги вдоль координатных осей;

- симметрию относительно  осей;

- растяжение и сжатие вдоль осей координат.


09.12




8



Решение линейных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

2



Лекция,

практика

Слушание и конспектирование лекционного материала. Построение графиков уравнений.


Фронтальный опрос

Уметь : решать линейные неравенства содержащие переменную под знаком модуля


23.12

13.01



9

Построение графиков различных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля

1


Практика

Проверочная работа

Практическая работа

Уметь : строить графики различных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля

27.01




10


Графический способ решения неравенств, содержащих знак абсолютной величины




1

Семинар


Групповая работа

Решение задач

Презентация


10.02







11

Использование свойств абсолютной величины. Решение заданий ОГЭ

2

Практика

Индивидуальная работа, работа в парах


Дифференцированная самостоятельная работа

Уметь применять полученные знания:

- для описания с помощью функций различных процессов;

- для решения уравнений и неравенств.




24.02

10.03




12


Решение квадратных неравенств и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

2

Семинар

Обобщение и систематизация знаний.

Тест

Уметь применять полученные знания:

- для описания с помощью функций различных процессов;

- для решения уравнений и неравенств.



07.04

21.04




13

Итоговое занятие

2

Семинар,

практика

Итоговое тестирование

Зачет.

Итоговая зачетная работа.

Уметь применять полученные знания:

- для описания с помощью функций различных процессов;

- для решения уравнений и неравенств.



05.05

19.05




Всего:

18 ч









Зачёт №1

• 1. Решите уравнения:

а)│2х-2│ = 4;        б)│3х-2│ = 0;          в) │х+3│ = 3х-2;       г) │х+3│ = -3х;

д) │х2-9│ = │8х│;          е) │4-2х│-│х+7│= 0;                    ж) ││х│-7│ = 4.

2. Решите уравнение│4+2х│-│х+6│= 1, ответ проиллюстрируйте  с помощью графика функции у=│4+2х│-│х+6│.

3. Докажите, что сумма корней уравнения│9+х│=18-│х-7│отрицательна.

Зачёт №2      

• 1. Решите неравенства:

а)│2х│> 0;              б)│2х+1│< 0;            в)│х-1│< 9;              г)│3х+1│> 7;

д)│х2+1│> 5;         е)│2х│> 7х;          ж)│4х│< -2х+1;     з)│-3,6х+2│> 4х-1.

2. Назовите наименьшее положительное число, являющееся решением неравенства│х2-х│<│2х+10│.

Итоговая зачетная работа по курсу «Модули»

        1 уровень

• 1. Решите уравнения

а)│3х-2│ = 4;     б) │х-3│ = 3х+2;     в) │х2+14│ = │9х│.

• 2.Решите неравенство │х+1│< 7.

3. Постройте график функции у =│0,5x+1│.

4. Найдите наименьшее натуральное решение неравенства │х-2│<1.

2 уровень

• 1. Решите уравнения

а)│х-5│ = 2х+3;     б) │х-5│+ │6+х│= 13;     в) │х2-х│ = │2х+10│.

• 2.Решите неравенство │х2+2х│<│х+6│. В ответе укажите длину промежутка, являющегося решением неравенства.

3. Постройте график функции у =│х-2│+│2х-1│.









Литература:

1.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,  К.И. Нешков. Алгебра.  9 класс: учебник для школ и классов с углубленным изучением математики.- 5-ое издание.- М: Мнемозина, 2006.- 439с.: ил.

2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов.- М: Илекса, 2005- 320с.

 

3 .Сидоров Н. Н. «Модуль числа. Уравнения и неравенства». Чебоксары.

1998 г. Учебное пособие для учащихся 8-11 классов альтернативных школ.

4. Алимов Ш. А. «Алгебра 7», «Алгебра8»,«Алгебра 9».Москва.

«Просвещение». 2000 г.

 

 5. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября» 42/04 . Решение уравнений и неравенств.

6.Журнал « Математика в школе» 5/2000. Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

7. В.И.Жохов, Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре» 7кл.,8 кл.,9 кл..

8. Н. П. Кострикина.«Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9классов».Москва. «Просвещение».1998 г.

 

Литература для учителя

1.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,  К.И. Нешков. Алгебра.  9 класс: учебник для школ и классов с углубленным изучением математики.- 5-ое издание.- М: Мнемозина, 2006.- 439с.: ил.

2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов.- М; Илекса, 2005- 320с.

3. Э.Н. Балаян. Математика. Сам себе репетитор. Задачи повышенной сложности. Серия «Абитуриент». Ростов на - Дону: Издательство «Феникс», 2004






4


Краткое описание документа:

Данный курс “Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля” поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового уровня математики.
Материал данного курса может использоваться на уроках в 8–9-х классах, дополнительных занятиях, в кружковой работе, также будет хорошим дополнительным материалом для подготовки к олимпиадам. Наряду с основной задачей обучения математике - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету , выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии , существенным образом связанные с математикой . выбору профиля дальнейшего обучения.

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров589
Номер материала 283365
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх