Рабочая программа Теория вероятностей и математическая статистика

Предпросмотр материала:

Министерство образования и науки Республики Калмыкия

БПОУ РК «Калмыцкий государственный технолого-экономический колледж»

«Утверждаю»

Директор БПОУ РК «КГТЭК»

______________Сарангов А.П.

«____»________________2014г.

«Рассмотрено» «Согласовано»

Предметно-цикловая комиссия Зам директора по УР

«Профильных дисциплин» _________ Утаджиева К.В.

Протокол № 1 от 30.08.2014г

________ С.Н. Бембеева «___» _____________2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету Теория вероятностей и математическая статистика

Преподаватель спецдисциплин: Колошева О.И.

Год реализации программы: 2014/2015 учебный год

Общее количество часов по плану: 102 часов

Квалификация: техник-программист

Кафедра: профильные дисциплины

Срок обучения: 3 года 10 мес. или (2 года 10 мес.)

Форма обучения: очная

Рабочая программа составлена на основании: на основе стандартов и примерных программ ФГОС третьего поколения

Элиста, 2014

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»

Организация-разработчик: БПОУ РК Калмыцкий государственный технолого-экономический колледж

Разработчики:

Колошева Ользата Ивановна, преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины	2
2 Структура и содержание учебной дисциплины	5
3 условия реализации учебной дисциплины	9
4 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	11
Приложение

1 паспорт рабочей программы учебной дисциплины

Теория вероятностей и математическая статистика

1.1 Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы, разработанной в соответствии с ФГОС третьего поколения по специальности СПО

09.02.03 Программирование в компьютерных системах.

1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

ЕН.03 Математический и общий естественнонаучный цикл

1.3 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач;

- пользоваться расчётными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач;

- применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия комбинаторики;

- основы теории вероятностей и математической статистики;

- основные понятия теории графов

Содержание дисциплины ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» и овладению профессиональными компетенциями (ПК).

ПК1.1Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент;

ПК1.2 Осуществлять разработку кода программного продукта на основе спецификаций на уровне модуля;

ПК2.4 Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных;

ПК3.4 Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.

В процессе освоения дисциплины у студентов должны быть сформированы общие компетенции:

ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;

ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности;

ОК6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (починенных), за результат выполнения заданий;

ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации;

ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности;

ОК10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 102 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 68 часов;

самостоятельной работы обучающегося 34 часа.

2 Структура и содержание учебной дисциплины

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	*102*
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	68
в том числе:
практические занятия	30
контрольные работы	4
тестирование	2
зачет	2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	34
в том числе:
*Подготовка к практическим работам.* *Подготовка к зачету.*	32 2
*Итоговая аттестация* в форме дифференцированного зачета

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)			Объем часов	Уровень освоения
1	2			3	4
Раздел 1.	Вероятности случайных событий			36
Тема 1.1. Элементы комбинаторики	Содержание учебного материала
	1		Основные формулы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания .	2
	Практические занятия «Элементы комбинаторики»			2
	Самостоятельная работа обучающихся Подготовка к практической работе «Элементы комбинаторики»			2
Тема 1.2 Вероятность случайного события	Содержание учебного материала
	1	Понятие случайного события, классическая, геометрическая, статическая вероятности. Вычисление вероятности событий с использованием формул комбинаторики		4
	Практические занятия «Вероятность случайного события»			2
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к практической работе «Вероятность случайного события»			2
Тема 1.3 Алгебра событий	Содержание учебного материала
	1	Теоремы умножения и сложения вероятностей. Условная вероятность		2
	Практические занятия «Определение вероятностей сложных событий»			2
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к практической работе «Определение вероятностей сложных событий»			2
Тема 1.4 Полная вероятность и формулы Байеса	Содержание учебного материала
	1	Формула полной вероятности и формула Байеса		2
	Практические занятия «Полная вероятность и формула Байеса»			2
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к практической работе «Полная вероятность и формула Байеса»			2
Тема 1.5 Повторение испытаний	Содержание учебного материала
	1	Схема Бернулли. Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона		4
	Практические занятия «Повторение испытаний»			2
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к практической работе «Повторение испытаний» подготовка к тестированию «Вероятности случайных событий»			4
Раздел 2.	Случайная величина			38
Тема 2.1. Распределение дискретной случайной величины	Содержание учебного материала
	1		Закон распределения дискретной случайной величины. Три формы задания дискретной случайной величины. Распределения дискретной случайной величины биноминальное, Пуассона, геометрическое, гипергеометрическое	4
	Практические занятия «Распределение дискретной случайной величины»			2
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к практической работе «Распределение дискретной случайной величины»			2
Тема 2.2. Числовые характеристики дискретной случайной величины	Содержание учебного материала
	1		Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины. Их свойства.	4
	Практические занятия «Математическое ожидание дискретной случайной величины» «Дисперсия дискретной случайной величины»			4
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к практической работе «Математическое ожидание дискретной случайной величины» подготовка к практической работе «Дисперсия дискретной случайной величины»			4
Тема 2.3. Непрерывная случайная величина	Содержание учебного материала
	1		Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины: математическое ожидание, мода, медиана, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.	4
	Практические занятия «Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины» «Характеристики непрерывной случайной величины»			4
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к практической работе «Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины» подготовка к практической работе «Характеристики непрерывной случайной величины»			4
Тема 2.4. Законы распределения непрерывной случайной величины	Содержание учебного материала
	1		Законы распределения непрерывной случайной величины: равномерное, нормальное и показательное распределение	2
Тема 2.5. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема	Содержание учебного материала
	1		Неравенство и теорема Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова. Теорема Муавра-Лапласа	2
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к контрольной работе «Случайная величина»			2
Раздел 3	Элементы математической статистики и случайные процессы			28
Тема 3.1. Выборочный метод математической статистики	Содержание учебного материала
	1		Статическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма	2
	Практические занятия «Построение полигона и гистограммы»			2
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к практической работе «Построение полигона и гистограммы»			2
Тема 3.2. Характеристики выборки	Содержание учебного материала
	1		Определение вероятности и частоты. Расчет сводных характеристик выборки. Точечные и интервальные оценки параметров распределения.	2
	Практические занятия «Точечные и интервальные оценки параметров распределения» «Метод произведений для вычисления выборочной средней и дисперсии»			4
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к практической работе «Точечные и интервальные оценки параметров распределения», «Метод произведений для вычисления выборочной средней и дисперсии»			4
Тема 3.3 Основные понятия теории статических гипотез	Содержание учебного материала
	1		Проверка значимости гипотез. Проверка гипотезы о законе распределения на основе согласия Пирсона	2
	Практические занятия «Проверка гипотезы о законе распределения на основе согласия Пирсона»			2
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к практической работе «Проверка гипотезы о законе распределения на основе согласия Пирсона»			2
Тема 3.4 Моделирование случайных величин	Содержание учебного материала
	1		Разыгрывание дискретной и непрерывной случайных величин. Разыгрывание полной группы событий.	2
	Практическая работа «Моделирование случайных событий»			2
	Самостоятельная работа обучающихся подготовка к практической работе «Моделирование случайных событий» подготовка к дифференцированному зачету			2
Примерная тематика курсовой работы (проекта) (если предусмотрены)				-
Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) (если предусмотрены)				-
Всего:				102

3 условия реализации учебной дисциплины

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Элементы высшей математики»;

Оборудование учебного кабинета: тематические плакаты, методический уголок

Технические средства обучения:

- компьютер типа IBM PC;

- интерактивная доска;

- проектор

3.2 Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2009.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2004.

Дополнительные источники:

1. Белько И.В., Свирид Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи. - Минск: Новое знание 2007.

2. Зубков А.М. Севостьянов Б.А. и др. Сборник задач по теории вероятности. – СПб.: Лань, 2009.

3. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О. Теория вероятностей в задачах и упражнениях. - М.: Форум, 2008.

4. Юсупов Р.А. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов вузов – Астрахань: АГТУ, 2000.

4 Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий работ, тестирования, контрольных работ, зачета.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач;

- пользоваться расчётными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач;

- применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия комбинаторики;

- основы теории вероятностей и математической статистики;

- основные понятия теории графов

оценка результатов практических работ

- «Элементы комбинаторики»

- «Вероятность случайного события»

- «Определение вероятностей сложных событий»

- «Полная вероятность и формула Байеса»

- «Повторение испытаний»

- «Моделирование случайных величин»

оценка результатов практических работ

- «Распределение дискретной случайной величины»

- «Математическое ожидание дискретной случайной величины»

- «Дисперсия дискретной случайной величины»

- «Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины»

- «Метод произведений для вычисления выборочной средней дисперсии»

- «Проверка гипотезы о законе распределения на основе согласия Пирсона»

оценка результатов практических работ

- «Построение полигона и гистограмм»

- «Точечные и интервальные оценки параметров распределения»

дифференцированный зачет «Теория вероятностей и математическая статистика»

Приложение

ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

№ п/п	Название практической работы
1	«Элементы комбинаторики»
2	«Вероятность случайного события»
3	«Определение вероятностей сложных событий»
4	«Полная вероятность и формула Байеса»
5	«Повторение испытаний»
6	«Распределение дискретной случайной величин»
7	«Математическое ожидание дискретной случайной величины»
8	«Дисперсия дискретной случайной величины»
9	«Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины»
10	«Характеристики непрерывной случайной величины»
11	«Построение полигона и гистограммы»
12	«Точечные и интервальные оценки параметров распределения»
13	«Метод произведений для вычисления выборочной средней и дисперсии»
14	«Проверка гипотезы о законе распределения на основе согласия Пирсона»
15	«Моделирование случайных величин»

Краткое описание материала

паспорт рабочей программы учебной дисциплины