Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебного курса "Математика" для 8 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа учебного курса "Математика" для 8 класса

библиотека
материалов


Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (из федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования).

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича и Л.С. Атанасяна по геометрии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебному плану школы на 2014-2015 учебный год на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю. В данной рабочей программе предусмотрено: 3 часа алгебры и 2 часа геометрии в неделю.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

  • изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности,

  • выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с уставом МБОУ СОШ № 8 и Положением о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в форме контрольной работы или тестирования.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все обучающиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по алгебре

(базовый уровень)

В результате изучения математики ученик должен

знать:

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат. Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

  • изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить


значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • для описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами, владеть компетенциями:

учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.


Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии

(базовый уровень)


В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

  • основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

  • формулировки основных теорем и их след­ствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выпол­нять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и сооб­ражения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их исполь­зования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;


использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геомет­рии;

  • решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками исполь­зования геометрических инструментов для

  • изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.


Литература для учителя

1. А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»: Учебно-методическое пособие, Ключникова Е.М., Комисарова И.В.

2. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии: к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение), 2-е издание, переработанное и дополненное, 8 класс, Москва «ВАКО» 2010

3. Фарков, А.В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9». М.: Просвещение/ А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2009 (серия «Учебно-методический комплект»)

4. Ключникова, Е.М. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»/ Е.М. Ключникова, И.В. Комисарова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011 (серия «Учебно-методический комплект»)

5. А.Г. Мордкович Алгебра-8. Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Задачник. М.: Мнемозина, 2013.

6. Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2008

7. Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Б. Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 1999

8. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования РФ. – М., 2004

9. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004

10. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992

11. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001

Литература для учащихся

  1. А.Г. Мордкович Алгебра-8. Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Задачник. М.: Мнемозина, 2013.

  2. Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2012

  3. А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. До-полнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.

  4. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004

  5. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992

  6. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001

Интернет-ресурсы для учителя


1. Министерство образования РФ. - Режим доступа: http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа: http://teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании. - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия - Режим доступа: http://mega.km.ru

6. Сайты энциклопедий.-Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.ency-clopedia.ru


Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа: http://www.rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy




4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа: http://zadachi .mccme .ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. - Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. - Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. - Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. - Режим доступа: http://zaba.ru

10/Московские математические олимпиады. - Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. - Режим доступа http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». - Режим доступа: http://www.algmir. org/ index.html

15. Словари БСЭ различных авторов. - Режим доступа: http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной ЗО-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. - Режим доступа: http://www.etudes.ru

17. Заочная физико-математическая школа. - Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

18. ЕГЭ по математике. - Режим доступа: http://uztest.ru


Методические средства


Для оптимизации образовательного процесса предполагается использование возможностей различных типов уроков:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени, используя электронную систему контроля знаний.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.


Нормы и критерии оценивания

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Разделы программы (алгебра)


Всего часов

Домашние

к. р.


К.р.

Вводное повторение


4




Глава I. Алгебраические дроби.


20

1


2

Глава II. Функция у =hello_html_45443a93.gif. Свойства квадратного корня.


17

1


1

Глава III. Квадратичная функция. Функция hello_html_14329a1f.png


18

1


2

Глава IV. Квадратные уравнения.


21

1


2

Глава V. Неравенства.


15

1

1

Обобщающее повторение


7



1

Итого


102

5


9









Основное содержание изучаемого курса алгебры

Алгебраические дроби (20 час)

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Функция у =hello_html_45443a93.gif. Свойства квадратного корня (17 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=hello_html_45443a93.gif, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у =hello_html_m48af1203.gif, формула hello_html_m1a11d12.gif

Квадратичная функция. Функция у = k/х (18 часов)

Функция у = kх2, её свойства и график. Функция у = k/х, её свойства и график. Как построить график функции у = f(х+l)+m, если известен график функции у = f(х). Функция у = ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у =│f(х)│и у = f│х│, если известен график функции у = f(х).

Квадратные уравнения (21 час)

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами.

Неравенства (15 часов)

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Обобщающее повторение (7 часов)



Разделы программы (геометрия)

Всего часов

К.р.

Вводное повторение

2


Четырехугольники

14

1

Площадь

14

1

Подобные треугольники

20

2

Окружность

16

1

Повторение

2


Итого

68

5





Основное содержание изучаемого курса геометрии

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольники. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Осевая и центральная симметрия.

Площадь (14 часов)

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (20 часов)

Опре­деление подобных треуголь­ников. Отношение площадей подобных треуголь­ников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Задачи на построение методом подобия. Синус, косинус и тангенс остро­го угла в прямоугольном треуголь­нике. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Соотно­шения между сторона­ми и угла­ми в треугольнике.



Окружность (16 часов)

Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Вписанный угол. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересече­ния высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Свойство описанного и вписанного четырехугольника.

уро­ка

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной деятельности



АЛГЕБРА


Повторение (4 ч)


Свойства степени
с натуральным показателем

Частично-поисковый


Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя

Знать основные
свойства степени
с натуральным показателем.

Уметь применять свойства при решении задач, отделить основную информацию от второстепенной

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Формулы
сокращенного умножения

Проблемное изложение

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов

Взаимопроверка в парах;
тренировочные упражнения

Функция
y = x2 и ее график

Комбинированный

Функция
y = x2, график функции

y = x2, графическое решение уравнения

Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции
y = x2 на заданном

отрезке, точки пересечения параболы
с графиком линейной функции

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу

Повторение курса алгебры

7 класса

Обобщение и систематизация знаний


Уметь:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса;

развернуто обосновывать суждения

Индивидуальное решение контрольных заданий

Алгебраические дроби (20 ч)

Основные
понятия

Комбинированный

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Основное свойство алгебраической дроби

Комбинированный

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.



Составление опорного конспекта, решение задач

Основное свойство алгебраической дроби

Поисковый


Уметь:

применять
основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей
и их сокращении;

находить значение дроби при заданном значении переменной

Практикум;

решение качественных задач

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Комбинированный


Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Учебный практикум


Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

находить общий знаменатель нескольких дробей

Практикум, индивидуальный опрос,
работа с наглядными
пособиями

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

Комбинированный


Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель

правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными

знаменателями

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

Поисковый


Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

находить общий знаменатель нескольких дробей;

составить набор карточек с заданиями

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение упражнения

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

Учебный практикум


Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

находить общий знаменатель нескольких дробей;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Обобщение и систематизация знаний


Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь:

находить общий знаменатель нескольких дробей

Индивидуальное решение контрольных заданий




Анализ контрольной работы. Умножение
и деление алгебраических дробей.

Поисковый


Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Возведение алгебраической дроби в степень

Комбинированный


Уметь:

пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Преобразование рациональных выражений

Проблемный

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти
и устранить причины возникших трудностей

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Преобразование рациональных выражений

Поисковый

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Преобразование рациональных выражений

Комбинированный


Уметь:

преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Первые представления о рациональных уравнениях

Комбинированный

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Первые представления о рациональных уравнениях

Учебный практикум


Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь решать проблемные задачи и ситуации

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Степень
с отрицательным целым показателем

Комбинированный


Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Составление опорного конспекта, решение задач

Степень
с отрицательным целым показателем

Проблемное изложение

Уметь:

упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;

составлять текст научного стиля

Фронтальный опрос; решение развивающих задач


Степень
с отрицательным целым показателем

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Уметь:

демонстрировать теоретические знания по теме «Алгебраические дроби»;

излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Контрольная работа

2 по теме «Алгебраические дроби»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Уметь:

расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Функция у = hello_html_45443a93.gif. Свойства квадратного корня (17 часов)

25

Анализ контрольной работы. Рациональные числа

Комбинированный

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Индивидуальный опрос;

выполнение упражнений
по образцу

26

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

Комбинированный

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень

Знать действительные и иррациональные числа

Индивидуальный опрос;

выполнение упражнений
по образцу

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

Комбинированный

из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Уметь:

извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге


Иррациональные числа

Комбинированный

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения

Иметь представление о понятии «иррациональное число».

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам


Множество действительных чисел

Проблемное изложение

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь:

решать задачи
с целочисленными неизвестными;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Функция
hello_html_m7bd8969d.gif, ее свойства
и график

Проблемное изложение


Функция
hello_html_m7bd8969d.gif, график функции
hello_html_m7bd8969d.gif, свойства функции hello_html_m7bd8969d.gif

Уметь:

строить график функции hello_html_m7bd8969d.gif,
знать её свойства;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Функция
hello_html_m7bd8969d.gif, ее свойства
и график

Комбинированный

функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз


Свойства
квадратных корней

Комбинированный

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней


Знать свойства квадратных корней.

Уметь:

применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам


Свойства
квадратных корней

Поисковый


Уметь:

применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

формировать
вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Комбинированный


Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Поисковый


Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения

Проблемные задания, работа с раздаточным матери-
алом


Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Проблемный


Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

Практикум,
индивидуальный опрос

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Исследовательский


Уметь:

выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

находить и использовать информацию

Проблемные задания, ответы на вопросы


Контрольная работа № 3 (4) «Функция hello_html_m7bd8969d.gif. Квадратные корни»

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Уметь:

расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа

Комбинированный

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа,

совокупность уравнений, тождество hello_html_m712fe366.gif= IаI

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь:

применять свойства модуля;

составлять текст научного стиля;

находить и использовать информацию

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Модуль действительного числа

Комбинированный


Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Модуль действительного числа

Учебный практикум


Знать определение модуля действительного числа.

Уметь:

применять свойства модуля;

развернуто обосновывать суждения;

проводить самооценку собственных действий

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Квадратичная функция. Функция у = k/х (18 часов)

Анализ контрольной работы. Функция

= kx2, ее свойства и график

Комбинированный


Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция = kx2, график функции
= kx2

Иметь представления о функции вида

y = kx2, о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Функция

= kx2,
ее свойства и график

Комбинированный



Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.


Функция

= kx2,
ее свойства и график

Поисковый



Уметь:

строить график функции y = kx2;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Функция
hello_html_m55743581.gif,
ее свойства
и график

Комбинированный


Функция
hello_html_2fb781da.gif, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция hello_html_m55743581.gif

Иметь представления о функции вида hello_html_m55743581.gif, о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Функция
hello_html_m55743581.gif,
ее свойства
и график

Учебный практикум


обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции hello_html_m55743581.gif , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

строить график функции hello_html_m55743581.gif;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы


Контрольная работа № 5 (6) «Функция = kx2, hello_html_m55743581.gif»

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь:

строить графики функции


Анализ контрольной работы. Как построить график функции
= f(x + l),
если известен график
функции
= f(x)

Комбинированный

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево),

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

y = f(x + l).

Как построить график функции
= f(x + l),
если известен график
функции
= f(x)

Комбинированный

вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Уметь развернуто обосновывать свои суждения

Как построить график функции
= f(x) + m, если известен график функции
= f(x)

Комбинированный

Параллельный перенос, параллельный
перенос верх (вниз), вспомогательная система координат,

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.


Как построить график функции
= f(x) + m, если известен график функции
= f(x)

Комбинированный

алгоритм построения графика функции
= f(x) + m

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Как построить график функции =

= f(x + l) + m,

если известен график функции
= f(x)

Комбинированный


Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз),

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x + l) + m.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Как построить график функции =

= f(x + l) + m,

если известен график функции
= f(x)

Поисковый


вспомогательная система координат, алгоритм постро-ения графика функции
y = f(x + l) + m

Уметь:

строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Функция

= ax2 + bx + c,
ее свойства и график

Комбинированный

Функция =
= ax2 + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы,

Иметь представление о функции
= ax2 + bx + c,
о ее графике и свойствах.


Функция

= ax2 + bx + c,
ее свойства и график

Комбинированный

направление веток параболы, алгоритм построения параболы = ax2 + bx+ +c

Уметь:

строить графики, заданные таблично и формулой;

находить и использовать информацию

Функция

= ax2 + bx + c,
ее свойства и график

Учебный практикум



Уметь:

строить график функции
= ax2 + bx + c,
описывать свойства по графику;

формулировать полученные результаты

Графическое решение квадратных уравнений

Комбинированный


Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

«Квадратичная функция. Функция hello_html_m55743581.gif»

Контроль, обобщение и коррекция знаний



Уметь:

демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»;

излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Контрольная работа №6 (8) «Квадратичная функция. Функция hello_html_m55743581.gif»

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь:

расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции
y = f(x + l) + m;

владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Квадратные уравнения (21 час)

Анализ контрольной работы. Квадратное уравнение. Основные
понятия

Поисковый

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение,

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратное уравнение. Основные
понятия

Комбинированный


неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

Уметь решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

Практикум,
индивидуальный опрос


Формулы
корней квадратного уравнения

Комбинированный


Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Формулы
корней квадратного уравнения

Поисковый



Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

Формулы
корней квадратного уравнения

Учебный практикум



Уметь:

решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

передавать информацию сжато, полно, выборочно

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Рациональные уравнения

Комбинированный


Рациональные уравнения,


Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.


Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Рациональные уравнения

Проблемное изложение

алгоритм решения рационального уравнения,

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Рациональные уравнения

Комбинированный


проверка корней уравнения, посторонние корни

Уметь:

решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Контрольная работа №7 (9) по теме

«Квадратные уравнения»

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь:

решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Комбинированный


Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

математического моделирования;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Поисковый



Уметь:

решать задачи
на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Учебный практикум


Уметь:

решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

Фронтальный опрос; выборочный диктант;

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Учебный практикум


самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Решение качественных задач

Еще одна формула корней квадратного уравнения

Поисковый


Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь:

решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Еще одна формула корней квадратного уравнения

Комбинированный



Уметь:

решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант;

передавать информацию сжато, полно, выборочно

Практикум, индивидуальный опрос

Теорема Виета

Комбинированный

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными


Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь развернуто обосновывать суждения

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Теорема Виета

Учебный практикум



Уметь:

применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

находить и использовать информацию

Построение алгоритма действия, решение упражнений


Анализ контрольной работы. Иррациональные уравнения

Проблемный

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения,

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Иррациональные уравнения

Комбинированный

неравносильные преобразования уравнения

Уметь:

решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Иррациональные уравнения

Контроль, обобщение


Уметь:

демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратные уравнения»;

излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Контрольная работа №8 (11) по теме «Квадратные, рациональные и иррациональные уравнения»

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь:

решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета;

решать рациональные и иррациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

Индивидуальное решение контрольных заданий

Неравенства (15 часов)

Свойства числовых
неравенств

Комбинированный


Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла,

Знать свойства числовых неравенств.


Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями
по группам

Свойства числовых
неравенств

Поисковый


неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Свойства числовых
неравенств

Комбинированный



Уметь:

применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями
по группам

Исследование функции на монотонность

Комбинированный


Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге

Составление опорного конспекта, решение задач

Исследование функции на монотонность

Проблемное изложение


Уметь построить
и исследовать на монотонность функции: линейную,

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Исследование функции на монотонность

Проблемное изложение


квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Решение линейных
неравенств

Комбинированный


Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Решение линейных
неравенств

Учебный практикум



Уметь:

решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;

излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Решение квадратных
неравенств

Комбинированный


Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Решение квадратных
неравенств

Поисковый



Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Решение квадратных
неравенств

Учебный практикум



Уметь:

решать квадратные неравенства
по алгоритму и методом интервалов;

дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач


Контрольная работа №11 (12) по теме «Неравенства»

Контроль, оценка
и коррекция знаний



Уметь расширять
и обобщать знания
о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа

Индивидуальное решение контрольных
заданий


Анализ контрольной работы. Приближенное значение действительных чисел

Частично-поисковый


Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку,

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Взаимопроверка в парах;


Приближенное значение действительных чисел

Частично-поисковый


Округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Уметь развернуто обосновывать суждения

работа с опорным материалом

Стандартный вид числа


Комбинированный


Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме


Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

Взаимопроверка в группе; практикум


Повторение (7 часов)

Алгебраические дроби

Комбинированный


Преобразование рациональных
выражений,
решение рациональных уравнений


Уметь:

применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

находить значение дроби при заданном значении переменной

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом


Алгебраические дроби


Учебный практикум



Уметь:

преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Взаимопроверка в группе; решение логических задач


Квадратные уравнения

Комбинированный


Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители


Уметь:

решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

передавать информацию сжато, полно, выборочно

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом


Квадратные уравнения

Учебный практикум



Уметь:

применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

находить и использовать информацию

Взаимопроверка в группе; решение логических задач


Неравенства


Комбинированный


Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность


Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить
и использовать
информацию

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом


Итоговая
контрольная работа (14)


Обобщение и систематизация знаний



Уметь:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Индивидуальная; решение
контрольных
заданий

Работа над ошибками






ГЕОМЕТРИЯ


Вводное повторение по геометрии (2 часа)


1

Анализ контрольной работы. Вводное

повторе­ние

Урок

повто­рения

и обобщения

Повторение теории

за курс 7 класса. Совер­шенствование навыков решения задач

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам

2

Вводное

повторение

Урок

повторения

и обобщения

Повторение теории

за курс 7 класса. Совер­шенствование навыков решения задач

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Самостоя­тельная

теоретиче­ская работа с последую­щей взаимо­проверкой, самостоя­тельное ре­шение задач по темам повторения


Четырехугольники (14 часов)



3

Многоугольники

Урок

изуче­ния

нового материала

Понятия многоуголь­ника, выпуклого мно­гоугольника, четырех­ угольника как частного

вида выпуклого четырех­угольника. Сумма углов выпуклого многоуголь­ника, четырехугольника. Решение задач

Знать: определения мно­гоугольника, выпуклого многоугольника, четырех­угольника как частного вида

выпуклого четырехугольни­ка; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказа­тельствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

4

Многоугольники

Урок

закрепления

изученного

Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навы­ков решения задач

Знать: определения мно­гоугольника, выпуклого

многоугольника, четырех­угольника как частного вида выпуклого четырехугольни­ка; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

индивиду­альная ра­бота по кар­точкам, самостоя­тельная работа обучающего характера

5

Параллелограмм

Урок

изучения

нового

мате­риала

Введение понятия

параллелограмма, рас­смотрение его свойств.

Решение задач с приме­нением свойств параллелограмма

Знать: определение парал­лелограмма, его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

6

Признаки паралле­лограмма

Комби­ниро­ванный урок

Рассмотрение признаков параллелограмма. Реше­ние задач с применени­ем признаков паралле­лограмма

Знать: признаки параллело­грамма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач

7

Решение задач по теме «Паралле­лограмм»

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач

Знать: определение парал­лелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельная работа

8

Трапеция

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобед­ренной и прямоугольной трапеций. Свойства рав­нобедренной трапеции. Решение задач на при­менение определения и свойств трапеции

Знать: определения трапе­ции и ее элементов, равно­бедренной и прямоугольной трапеций; свойства равно­бедренной трапеции с дока­зательствами. Уметь: решать задачи по теме


9

Теорема Фалеса

Комби­ниро­ванный урок

Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции

Знать: теорему Фалеса с до­казательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам с последую­щей провер­кой, само­стоятельная работа обучающего характера

10

Задачи на по­строение

Комби­ниро­ванный урок

Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных ча­стей

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индиви­дуальным карточкам

11

Прямо­угольник

Комби­нированный урок

Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение опреде­ления и свойств

прямо­угольника

Знать: определение прямо­

угольника и его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего

задания

12

Ромб. Квадрат

Комби­нированный урок

Определения, свой­ства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата

Знать: определения, свой­ства и признаки ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания,

самостоя­тельное

решение за­дач по теме урока

13

Решение

задач

по теме

«Прямо­угольник. Ромб. Квадрат»

Урок

закреп­ления

изучен­ного

Закрепление теоре­тического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Знать: определения, свой­ства и признаки прямоуголь­ника, ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ская само­стоятельная

работа,

проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

14

Осевая

и цент­ральная

симмет­рии

Комби­ниро­ванный урок

Рассмотрение осевой

и центральной симмет­рии. Решение задач

Знать: определения и свой­ства осевой и центральной

симметрии.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельная

ра­бота

15

Решение задач

Урок повто­рения

и обоб­щения

Работа над ошибками.

Подготовка к контроль­

ной работе. Решение задач по теме

Знать: определения мно­гоугольника, выпуклого

многоугольника, четырех­ угольника как частного вида выпуклого четырех угольника; сумму углов вы­пуклого многоугольника, четырехугольника; опреде­ления, свойства и признаки прямоугольника, парал­лелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

16

Конт­рольная работа №1(3) по теме «Четырехугольники»

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме


Контрольная работа


Площадь (14 часов)



17

Площадь

много­угольника

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками.

Понятие площади. Ос­новные свойства пло­щадей. Формула для вы­числения площади квадрата. Решение задач

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: решать задачи по теме


18

Площадь

прямо­угольника

Урок изуче­ния

Нового мате­риала

Вывод формулы пло­щади прямоугольника.

Решение задач на вы­числение площади пря­моугольника

Знать: формулу площади

прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания, работа

по индиви­дуальным

карточкам,

самостоятельная

работа обучающего характера с по­

следующей самопровер­кой по готовым ответам

и указаниям к решению

19

Площадь

паралле­лограмма

Комби­ниро­ванный урок

Вывод формулы площа­ди параллелограмма и ее

применение при реше­нии задач

Знать: формулу площади параллелограмма с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка

Домашнего задания,

Работа по индиви­дуальным карточкам,

самостоя­тельное

решение задач

с по­следующей проверкой

20

Площадь

треуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Вывод формулы пло­щади треугольника и ее

применение при реше­нии задач

Знать: формулу площади треугольника с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка

Домашнего задания, са­мостоятель­ная работа в рабочих

тетрадях, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой

21

Площадь

треуголь­ника

Комби­ниро­ванный

урок

Работа над ошибками.

Теорема об отношении

площадей треугольни­ков, имеющих по остро­му углу, и ее применение при решении задач

Знать: теорему об отноше­нии площадей треугольни­ков, имеющих по острому

углу, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка

Домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего

Характера с последую­щей само­проверкой

22

Площадь трапеции

Комби­ниро­ванный урок

Вывод формулы площа­ди трапеции и ее при­менение при решении задач

Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания

23

Решение задач на вы­числение площадей фигур

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теоретиче­ского материала по теме. Решение задач на вы­числение площадей фигур

Знать: понятие площади; основные свойства площа­дей; формулы для вычисле­ния площади квадрата, пря­моугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой

24

Решение задач на вы­числение площадей фигур

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теоретиче­ского материала по теме. Решение задач на вы­числение площадей фигур

Знать: понятие площади; основные свойства площа­дей; формулы для вычисле­ния площади квадрата, пря­моугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельная ра­бота

25

Теорема Пифагора

Урок изуче­ния нового мате­риала

Работа над ошибками. Теорема Пифагора и ее применение при реше­нии задач

Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


26

Теорема, обратная теореме Пифагора

Комби­ниро­ванный урок

Теорема, обратная тео­реме Пифагора. Приме­нение прямой и обрат­ной теорем Пифагора при решении задач

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

27

Решение задач по теме «Теорема Пифаго­ра»

Урок закреп­ления изучен­ного

Применение прямой и обратной теорем Пи­фагора при решении задач

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теоре­ме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам с последую­щей провер­кой, само­стоятельная работа

28

Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление зна­ний, умений и навы­ков по теме. Работа над ошибками. Подго­товка к контрольной работе

Знать: понятие площади; основные свойства площа­дей; формулы для вычисле­ния площади квадрата, пря­моугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теоре­ме Пифагора.

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой

29

Решение задач

Урок повто­рения и обоб­щения

Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при реше­нии задач

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой

30

Конт­рольная работа № 2(5) по теме «Площадь»

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме


Контрольная работа


Подобные треугольники (20 час)



31

Опре­деление подобных треуголь­ников

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Поня­тие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при реше­нии задач

Знать: определение подоб­ных треугольников; понятие пропорциональных отрез­ков; свойство биссектрисы угла.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

32

Отно­шение площадей подобных треуголь­ников

Комби­ниро­ванный урок

Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее при­менение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных от­резков, свойства биссек­трисы угла

Знать: теорему об отноше­нии площадей подобных треугольников с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индиви­дуальным карточкам, самостоя­тельная ра­бота

33

Первый признак подобия треугольников

Комби­ниро­ванный урок

Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия тре­угольников и его приме­нение при решении задач

Знать: первый признак по­добия треугольников с дока­зательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания

34

Решение задач на при­менение первого признака подобия треуголь­ников

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на при­менение первого при­знака подобия треуголь­ников

Знать: первый признак по­добия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам с последу­ющим

35

Второй и третий признаки подобия треуголь­ников

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Второй и третий при­знаки подобия треуголь­ников и их применение при решении задач

Знать: второй и третий при­знаки подобия треугольни­ков с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последу­ющим об­суждением

36

Решение задач на при­менение признаков подобия треугольников

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на при­менение признаков по­добия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индиви­дуальным карточкам, самостоя­тельная ра­бота

37

Решение задач

Урок повто­рения и обоб­щения

Решение задач на при­менение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контроль­ной работе

Знать: определение подоб­ных треугольников; понятие пропорциональных отрез­ков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме


38

Конт­рольная работа № 3(9) по теме «Признаки подобия треуголь­ников»

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме


Контрольная работа

39

Анализ контрольной работы. Средняя линия треуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Теорема о средней ли­нии треугольника, ее применение при реше­нии задач

Знать: определение средней линии треугольни­ка, теорему о средней линии треугольника с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме


40

Свойство медиан треуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Свойство медиан тре­угольника. Решение за­дач на применение тео­ремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника

Знать: свойство медиан тре­угольника.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятель­ная работа

41

Пропорциональные отрезки

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометриче­ского) двух отрезков. Теорема о пропор­циональных отрезках в прямоугольном тре­угольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, прове­денной из вершины прямого угла. Решение задач

Знать: определение сред­него пропорционального (среднего геометрическо­го) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрез­ках в прямоугольном тре­угольнике; свойство высоты прямоугольного треуголь­ника, проведенной из вер­шины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треуголь­нике

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на при­менение теории о подоб­ных треугольниках

Знать: определение сред­него пропорционального (среднего геометрическо­го) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрез­ках в прямоугольном тре­угольнике; свойство высоты прямоугольного треуголь­ника, проведенной из вер­шины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, работа по индиви­дуальным карточкам, самостоя­тельная ра­бота

43

Измери­тельные работы на местности

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольни­ках при измерительных работах на местности. Решение задач на при­менение теории подоб­ных треугольников

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

Проверка

домашнего

задания

44

Задачи на построение методом подобия

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теории о подобных треуголь­никах. Решение задач на построение методом подобия

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятель­ное решение задач

45

Задачи на построение методом подобия

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теории о подобных треуголь­никах. Решение задач на построение методом подобия

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятель­ная работа

46

Синус, косинус и тангенс остро­го угла в прямоугольном треуголь­нике

Урок изуче­ния нового мате­риала

Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Озна­комление с основными тригонометрическими тождествами и демон­страция их применения в процессе решения задач

Знать: понятия синуса, ко­синуса и тангенса острого угла прямоугольного тре­угольника; основные триго­нометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°

Урок изуче­ния нового мате­риала

Обучение вычислению значений синуса, коси­нуса и тангенса для уг­лов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование на­выков решения прямо­угольных треугольников с использованием сину­са, косинуса и тангенса острого угла

Знать: значения синуса, ко­синуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоя­тельное ре­шение задач с последу­ющим обсуждением

48

Соотно­шения между сторона­ми и угла­ми в треугольнике

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач

Знать: понятия синуса, ко­синуса и тангенса острого угла прямоугольного тре­угольника; основные триго­нометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, рав­ных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятель­ная работа

49

Решение задач

Урок повто­рения и обоб­щения

Закрепление теории о подобных треуголь­никах. Соотношения между сторонами и уг­лами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подго­товка к контрольной работе

Знать: определение. средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (сред­него геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных от- . резках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам с после­дующей проверкой по готовым ответам

50

Конт­рольная работа № 4(10) по теме «Примене­ние теории о подобии треугольников при решении задач»

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треуголь­ника; основные тригоно­метрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, рав­ных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа


Окружность (16 часов)


51

Анализ контрольной работы. Взаимное распо­ложение прямой и окруж­ности

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Рассмотрение различ­ных случаев расположе­ния прямой и окружно­сти. Решение задач

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач с последу­ющим об­суждением

52

Каса­тельная к окруж­ности

Комби­ниро­ванный урок

Введение понятий касательной, точки касания, отрезков ка­сательных, проведен­ных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее при­знака. Свойства от­резков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач

Знать: понятия каса­тельной, точки касания, отрезков касательных, про­веденных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказа­тельствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой

53

Каса­тельная к окруж­ности

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теории о касательной к окруж­ности. Решение задач

Знать: понятия каса­тельной, точки касания, отрезков касательных, про­веденных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказа­тельствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой, самостоя­тельная ра­бота

54

Градусная мера дуги окружно­сти

Урок изуче­ния нового мате­риала

Введение понятий градусной меры дуги окружности, централь­ного угла. Решение про­стейших задач на вычис­ление градусной меры дуги окружности

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, цен­трального угла. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

55

Теорема о вписан­ном угле

Урок изуче­ния нового мате­риала

Работа над ошибками. Теорема о вписанном угле и ее следствия

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказа­тельствами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой

56

Теорема об от­резках пересе­кающихся хорд

Комби­ниро­ванный урок

Теорема об отрезках пе­ресекающихся хорд и ее применение при реше­нии задач

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с до­казательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

57

Решение задач по теме «Центральные и вписан­ные углы»

Урок закреп­ления изучен­ного

Систематизация тео­ретических знаний по теме. Решение задач

Знать: понятия центрально­го и вписанного углов; тео­рему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрез­ках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

58

Свойство биссек­трисы угла

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач

Знать: свойство биссектри­сы угла и его следствия с до­казательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

59

Сере­динный перпенди­куляр

Комби­ниро­ванный урок

Понятие серединно­го перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при реше­нии задач

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендику­ляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

60

Теорема о точке пересече­ния высот треуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Теорема о точке пересе­чения высот треугольни­ка и ее применение при решении задач

Знать: теорему о точке пе­ресечения высот треуголь­ника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач по го­товым чер­тежам с по­следующей проверкой

61

Впи­санная окруж­ность

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятия вписанной и описанной окружно­стей. Теорема об окруж­ности, вписанной в тре­угольник. Решение задач

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

62

Свойство опи­санного четырех­угольника

Комби­ниро­ванный урок

Свойство описанного четырехугольника и его применение при реше­нии задач

Знать: свойство описанного четырехугольника с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельная работа обу­чающего характера

63

Опи­санная окруж­ность

Урок изуче­ния нового мате­риала

Введение понятий опи­санного около окруж­ности многоугольника и вписанного в окруж­ность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около тре­угольника, и ее при­менение при решении задач

Знать: понятия описанного около окружности много­угольника и вписанного в окружность многоуголь­ника; теорему об окруж­ности, описанной около треугольника, с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме


64

Свойство вписанно­го четы­рехуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике

Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятель­ная работа

65

Решение задач

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Работа над ошибками.

Решение задач. Под­

готовка к контрольной работе

Знать: определения каса­тельной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного пер­пендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее след­ствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свой­ство биссектрисы угла и его следствия; теорему о сере­динном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоре­мы об окружностях: вписан­ной в треугольник и опи­санной около треугольника; свойства описанного и впи­санного четырехугольников.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест,

самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

66

Конт­рольная

работа № 5 (13) по теме

«Окруж­ность»

Урок

конт­роля

ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме


Контрольная работа

67

Анализ контрольной работы. Повто­рение по темам

«Четы­рехуголь­ники»,

«Пло­щадь»

Урок повто­рения

и обоб­щения

Повторение основных

теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные опреде­ления и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи по теме

Тест с

по­следующей проверкой

68

Повторе­ние по те­мам

«По­добные

треуголь­ники»,

«Окруж­ность»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Повторение основных

теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные опреде­ления и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест,

самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам с последую­щей провер­кой



Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (из федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования).

Рабочая программа учебного курса составлена на основе  Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича  и Л.С. Атанасяна по геометрии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

 

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебному плану школы на 2014-2015 учебный год на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю. В данной рабочей программе предусмотрено: 3 часа алгебры и 2 часа геометрии в неделю.

Автор
Дата добавления 06.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров217
Номер материала 369503
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх