Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа» 10 – 11 класс, базовый уровень
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа» 10 – 11 класс, базовый уровень

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

 Министерство образования и науки РФ

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа

МКОУ «Тегульдетская СОШ»

Тегульдетского района, Томской области

 Согласовано

заместитель директора по УВР

__________________Сивкова О. Г..

«____» ____________ 20__ г.

Утверждена приказом
директора школы
 ______________Хахунова Н. П.
№ _______ от_________












Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра и начала анализа»

10 – 11 класс, базовый уровень














Разработана

Груневой И. Н.

Учителем математики













с. Тегульдет

2014


Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Колягина Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

В соответствии с учебным планом МКОУ «Тегульдетская СОШ» на учебный предмет алгебра отводится 68 часов ( 2 часа в неделю). В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса). При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, вводится линия Начала математического анализа.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах;

  • изучение новых видов числовых выражений и формул;

  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

Общеучебные цели:

  • создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

  • создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

  • формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • создание условий для плодотворного участия в работе в группе
    формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

  • формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

  • создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

  • использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;

  • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

  • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;


уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

  • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

  • пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
    практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
    решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
    описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
    решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Содержание тем учебного курса

Алгебра и начала анализа 10 класс

  1. Степень с действительным показателем 7 часов

Действительные числа Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

  1. Степенная функция 10 часов

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильность уравнения.

Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

  1. Показательная функция 9 часов

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

  1. Логарифмическая функция 11часов

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства.

Основная цель - сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять её свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

  1. Тригонометрические формулы 12 часов

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус тангенс двойного и половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов и косинусов.

Основная цель – сформировать понятия синуса, косинуса и тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x=a, cosx=a при а=1, -1,0.

  1. Тригонометрические уравнения 14 часов

Уравнения sinx=a, cosx=a tgx=a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Методы замены неизвестного и разложения на множители.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (для учебной программы)


Алгебра и начала анализа 10 класс

п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

В том числе на:

уроки


Контрольные работы

1.

Степень с действительным показателем

7

6

1

2.

Степенная функция

10

9

1

3.

Показательная функция

9

8

1

4.

Логарифмическая функция

12

11

1

5.

Тригонометрические формулы

16

15

1

6.

Тригонометрические уравнения

14

13

1

7.

итого

68

62

6






















Календарно тематическое планирование по алгебре и начала анализа 10 класс

Общее количество часов – 68 (2 урока в неделю). Планирование составлено на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике рабочей программы Колягина Ю. М., 2010 и учебника «Алгебра и начала анализа 10 класс», авторы Колягин Ю. М., Ткачева М. В. , Федорова Н. Е., Шабунин М. И. под ред. Жижченко А. Б. – М.: Просвещение, 2010

дата

№ урока

Тема урока

Колич. часов

Д/з



Степень с действительным показателем 7 часов





1

Действительные числа

1

П.1


2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

П.2


3-4

Арифметический корень натуральной степени

2

П.3


5-6

Степень с рациональным и действительным показателем

2

П.4


7

Контрольная работа по теме «Степень с действительным показателем»

1




Степенная функция 10 часов





8-9

Степенная функция, её свойства и график

2

П.1


10-11

Взаимно обратные функции. Сложные функции

2

П.2


12

Дробно – линейная функция

1

П.3


13-14

Равносильные уравнения и неравенства

2

П.4


15-16

Иррациональные уравнения

2

П.5


17

Контрольная работа по теме «Степенная функция»

1




Показательная функция 9 часов





18-19

Показательная функция, её свойства и график

2

П.1


20-21

Показательные уравнения

2

П.2


22-23

Показательные неравенства

2

П.3


24-25

Системы показательных уравнений и неравенств

2

П.4


26

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

1




Логарифмическая функция 12часов





27-29

Логарифмы. Свойства логарифмов

3

П.1,2


30-31

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

2

П.3


32-33

Логарифмическая функция. Её свойства и график

2

П.4


34-35

Логарифмические уравнения

2

П.5


36-37

Логарифмические неравенства

2

П.6


38

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»

1




Тригонометрические формулы 16 часов





39

Радианная мера угла. Поворот вокруг начала координат

1

П.1,2


40-41

Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса

2

П 3,4


42-43

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

П.5


44-45

Тригонометрические тождества

2

П.6


46

Синус, косинус и тангенс углов α и –α.

1

П.7


47-48

Формулы сложения

2

П.8


49

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

П.9


50

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

П.10


51-52

Формулы приведения

2

П.11


53

Сумма и разность синусов и косинусов

1

П.12


54

Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы»

1




Тригонометрические уравнения 14 часов





55-57

Уравнение cosx=a

3

П.1


58-60

Уравнение sinx=a

3

П.2


61-62

Уравнение tgx=a

2

П.3


63-65

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные линейные уравнения

3

П.4


66-67

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

2

П.5


68

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1



Содержание тем учебного курса

Алгебра и начала анализа 11 класс

  1. Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функций y=cosx, y=sinx, y=tgx и их графики.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить обучающихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

  1. Производная и её тригонометрический смысл

Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.

  1. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

  1. Интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач

Основная цель – ознакомить с понятие интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

  1. Комбинаторика

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель – развить комбинаторное мышление обучающихся; ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.

  1. Элементы теории вероятностей

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

  1. Комплексные числа

Определение комплексных чисел; сложение и умножение комплексных чисел; комплексно сопряженные числа; модуль комплексного числа; операции вычитания и деления; геометрическая интерпретация комплексного числа; тригонометрическая форма комплексного числа; умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме; квадратное уравнение с комплексным неизвестным











УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (для учебной программы)

Алгебра и начала анализа 11 класс

п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

В том числе на:

уроки

Контрольные работы

1.

Тригонометрические функции

13

12

1

2.

Производная и её тригонометрический смысл


15

14

1

3.

Применение производной к исследованию функций

15

14

1

4.

Интеграл

10

9

1

5.

Комбинаторика

5

4

1

6.

Элементы теории вероятностей

5

4

1

7.

Комплексные числа

5

4

1


итого

68

61

7


Календарно тематическое планирование по алгебре и начала анализа 11 класс

Общее количество часов – 102 (3 урока в неделю). Планирование составлено на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике рабочей программы Колягина Ю. М., 2010 и учебника «Алгебра и начала анализа 11 класс», авторы Колягин Ю. М., Ткачева М. В. , Федорова Н. Е., Шабунин М. И. под ред. Жижченко А. Б. – М.: Просвещение, 2010

дата

№ урока

Тема урока

Колич. часов

Д/з



Тригонометрические функции 13 часов




1-2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

П.1


3-4

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

2

П.2


5-6

Свойства функции у=cosx и ее график

2

П.3


7-8

Свойства функции у=sinx и ее график

2

П.4


9-10

Свойства и графики функций у=tgx и y=ctgx

2

П.5


11-12

Обобщение и систематизация знаний по теме «Тригонометрические функции»

2



13

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

1




Производная и её тригонометрический смысл 15 часов




14-15

Определение производной

2

П.6


16-18

Правила дифференцирования

3

П.7


19-21

Производная степенной функции

3

П.8


22-23

Производные элементарных функций

2

П.9


24-25

Геометрический смысл производной

2

П.10


26-27

Обобщение и систематизация знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»

2



28

Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл»

1




Применение производной к исследованию функций 15 часов




29-30

Возрастание и убывание функции

2

П.11


31-33

Экстремумы функции

3

П.12


34-36

Наибольшее и наименьшее значения функции

3

П.13


37-40

Построение графиков функций

4

П.14


41-42

Обобщение и систематизация знаний по теме «Применение производной к исследованию функций»

2



43

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций»

1




Интеграл 10 часов




44

Первообразная

1

П.15


45-46

Правила нахождения первообразных

2

П.16


47

Площадь криволинейной трапеции

1

П.17


48-49

Интеграл и его вычисление

2

П.18


50

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

1

П.19


51

Применение интегралов для решения физических задач

1

П.20


52

Обобщение и систематизация знаний по теме «Первообразная и интеграл»

1



53

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

1




Комбинаторика 5 часов




54

Перестановки

1

П.21


55

Размещения без повторений

1

П.22


56

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

П.23


57

Обобщение и систематизация знаний по теме «Комбинаторика»

1



58

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

1




Элементы теории вероятностей 5 часов




59

Вероятность события. Сложение вероятностей

1

П.24


60

Условная вероятность. Независимость событий.

1

П.25


61

Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

1

П.26


62

Обобщение и систематизация знаний по теме «Элементы теории вероятностей»

1



63

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей»

1




Комплексные числа 5 часов




64

Определение комплексных чисел; сложение и умножение комплексных чисел; комплексно сопряженные числа; модуль комплексного числа

1

П.27


65

Модуль комплексного числа; операции вычитания и деления; геометрическая интерпретация комплексного числа

1

П.29


66

Тригонометрическая форма комплексного числа; умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме; формула Муавра

1

П.30


67

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным; алгебраические уравнения.

1

П.31


68

Контрольная работа по теме «Комплексные числа»

1



Список литературы

  1. Закон РФ «Об образовании»

  2. Государственный образовательный стандарт

  3. Программы общеобразовательных учереждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2010

  4. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. Уровни/ Ю М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин; под ред. А. Б. ЭЖижченко. -3-е изд. – М.: Просвещение, 2010

  5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. Уровни/ Ю М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин; под ред. А. Б. ЭЖижченко. -3-е изд. – М.: Просвещение, 2010



Учебно-методические средства обучения

1. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. К учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»/сост. М. А. Попов, изд. – М.: «Экзамен»,2010

2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: профил. Уровень/ М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, О. Н. Доброва. -3-е изд. – М.: Просвещение, 2011


Техническая оснащенность кабинета

  1. Проектор, экран, компьютер.

  2. Презентации по разделам курса

  3. Интернет ресурсы:fcior.edu.ru, school-collection.edu.ru


Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии  Колягина Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

 

В соответствии с учебным планом МКОУ «Тегульдетская СОШ» на учебный предмет алгебра отводится 68 часов ( 2 часа в неделю). В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса). При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, вводится линия Начала математического анализа. 

Общая информация

Номер материала: 353081

Похожие материалы