Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебного предмета "Математика" для 5 класса

Рабочая программа учебного предмета "Математика" для 5 класса

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Цели конкурса: повысить интерес учеников к математике, усилить внутреннюю мотивацию, веру в себя и свои силы. Ученики отвечают на задания прямо на сайте конкурса, учителю не нужно распечатывать задания. Для каждого ученика конкурс по математике «Поверь в себя» - это прекрасная возможность проявить себя и раскрыть свой потенциал.

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:





муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кулундинская средняя общеобразовательная школа №4»

Кулундинского района Алтайского края

 





СОГЛАСОВАНО  УТВЕРЖДЕНО  

методический совет школы приказом директора школы от_____201_ г. №_

протокол №__ от_______ 201_ г.









Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 5 класса (основное образование)

на 2015-2016 учебный год





Составитель: Коренёк Зинаида Ивановна

учитель I квалификационной категории



с. Кулунда

2015 г.



Пояснительная записка

Нормативная основа программы

Рабочая программа, составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов:

1. Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12. 2010 №1897) с изменениями (приказ Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241).

2. Федерального перечня учебников на 2015 – 2016 г., утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253.

3. Основной образовательной программой основного общего образования, утверждённой приказом директора школы от 31.08.2013 г. № 51/5 – О.

4. Учебного плана МБОУ КСОШ № 4 на 2015-2016 учебный год, утверждённого при- казом директора школы от 07.04.2014 г. №19/1-О.

5. Положения о рабочей программе, утверждённого приказом директора школы от 07.05.10 г. № 23/3 – Д.

6. Сборника рабочих программ ФГОС. Математика. Предметная линия учебников «Сферы» 5 – 6 классы. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др., Москва «Просвещение» 2013.


Выбор авторской программы мотивирован тем, что она

- рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов

- соответствует стандарту среднего общего образования по математике, социальному заказу родителей;

- построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности;

-способствует развитию коммуникативной компетенции учащихся;

- обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию учащихся.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 223 с.

Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 5 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 127 с.

Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 129 с.

Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 5 класс/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

  • продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

  • подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

  • развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

  • формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.


Изучение математики должно обеспечить:

  1. в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для развития различных сфер человеческой деятельности;

  • развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3) в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

  • понимание роли информационных процессов в современном мире;

  • развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;

  • формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;

  • развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать её.


    Необходимо выделить следующие виды уроков:

  • Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

  • Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

  • Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

  • Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

  • Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

  • Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

  • Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

  • Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.     При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

  • Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

  • Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

           Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 35 учебных недель (5 часов в неделю) и реализуется в течение 34 учебных недель, предусмотрено 13 контрольных работ.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско - творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.

Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях;

  • выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числам;

  • перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами;

  • создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

  • формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

  • формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

  • овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

  • ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

  • освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

  • развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

  • формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.



Общая характеристика курса математики в 5 классе


В курсе математики 5 класса можно выделить следую­щие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. На­ряду с этим в содержание включены две дополнительные ме­тодологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллекту­ального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методи­ческую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами уни­версального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространствен­ные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;


у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;


учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;


коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.


Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;


учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание тем учебного курса.

1.Линии (9 часов)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. самопересекающиеся. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. линии Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Обзорный урок по теме. Контроль. Работа №1.

2.Натуральные числа (12 часов)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Контрольная работа №2.

3. Действия с натуральными числами (21 час )

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Контрольная работа №3.

4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Контрольная работа №4.


5. Углы и многоугольники (9 часов)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. выпуклые и многоугольники. Периметр многоугольника.

Контрольная работа №5.

6. Делимость чисел. (16 часов)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости.

Итоговый срез за 1 полугодие.

Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Контрольная работа №6.

7. Треугольники и четырёхугольники. (10 часов)

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Контрольная работа №7.

8. Дроби ( 19 часов)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Контрольная работа №8.

9.Действия с дробями. (35 часов)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.

Контрольная работа №9. Контрольная работа №10.

10. Многогранники (11 часов)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки многогранников.

Контрольная работа № 11 .

11. Таблицы и диаграммы (9 часов)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации.

Контрольная работа №12.

Повторение и итоговый контроль – 8 часов.

Итоговый контроль 1 час.





Распределение учебного времени.

Содержание.

Число уроков.

Глава 1. Линии.

9

Разнообразный мир линий.

2

Прямая. Части прямой. Ломаная.

2

Длина линии.

2

Окружность.

2

Обобщение и систематизация знаний. Контроль.

1

Глава 2. Натуральные числа.

12

Как записывают и читают числа.

2

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.

3

Округление натуральных чисел.

2

Комбинаторные задачи.

3

Обобщение и систематизация знаний.

1

Контроль.

1

Глава 3. Действия с натуральными числами.

21

Сложение и вычитание

3

Умножение и деление.

4

Порядок действий в вычислениях.

4

Степень числа.

3

Задачи на движение.

4

Обобщение и систематизация знаний.

2

Контроль

1

Глава 4. Использование действий при вычислениях.

10

Свойства сложения и умножения.

2

Умножение и деление

3

Решение задач.

3

Обобщение и систематизация знаний.

1

Контроль.

1

Глава 5. Углы и многоугольники.

9

Как обозначают и сравнивают углы.

2

Измерение углов.

3

Многоугольники.

2

Обобщение и систематизация знаний.

1

Контроль.

1

Глава 6. Делимость чисел.

16

Делители и кратные.

3

Простые и составные числа.

3

Делимость суммы и произведения.

2

Признаки делимости.

3

Деление с остатком.

3

Обобщение и систематизация знаний.

1

Контроль.

1

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники.

10

Треугольники и их виды.

2

Прямоугольники.

2

Равенство фигур.

2

Площадь прямоугольника.

2

Обобщение и систематизация знаний.

1

Контроль.

1

Глава 8. Дроби.

19

Доли и дроби.

6

Основное свойство дроби.

5

Сравнение дробей.

4

Натуральны числа и дроби.

2

Обобщение и систематизация знаний.

1

Контроль.

1

Глава 9. Действия с дробями.

35

Сложение и вычитание дробей.

6

Сложение и вычитание смешанных дробей.

6

Контроль

1

Умножение дробей.

5

Деление дробей.

6

Нахождение части целого и целого по его части.

5

Задачи на совместную работу.

4

Обобщение и систематизация знаний.

1

Контроль.

1

Глава 10. Многогранники.

11

Геометрические тела и их изображение.

2

Параллелепипед и пирамида.

3

Объём параллелепипеда.

2

Развёртки.

2

Обобщение и систематизация знаний.

1

Контроль.

1

Глава 11. Таблицы и диаграммы.

9

Чтение и составление таблиц.

3

Диаграммы.

2

Опрос общественного мнения.

2

Обобщение и систематизация знаний.

1

Контроль.

1

Итоговое повторение

8

Итоговый контроль

1





Планируемые результаты освоения учебного курса

В результате изучения темы «Линии» обучающиеся

должны уметь:

  • Различать виды линий;

  • Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

  • Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны уметь:

  • Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);

  • Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

  • Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки hello_html_m6c50eb4f.gif и hello_html_492dd877.gif ; читать и записывать двойные неравенства;

  • Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

  • Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

  • Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

  • Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления

  • углубить и развить представления о натуральных числах

  • приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны уметь:

  • Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

  • Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

  • Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

  • Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

  • Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

  • углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

  • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  • ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся

должны:

  • Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

  • В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении.

  • Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность научиться:

  • Познакомиться с приёмами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

  • Приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

  • Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

  • Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

  • Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

  • Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

  • Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

  • Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

  • Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

должны уметь:

  • Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

  • Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

  • Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

  • Развить представления о роли вычислений в практике;

  • Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны уметь:

  • Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

  • Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

  • Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

  • Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

  • Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

  • Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

  • Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

  • Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

  • Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

  • Приобрести навыки исследовательской работы.

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны:

  • Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

  • Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

  • Соотносить дроби и точки координатной прямой;

  • Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

  • Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

  • Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

  • Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)


В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

  • Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

  • Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

  • Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

  • Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

  • Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

  • Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны уметь:

  • Распознавать цилиндр, конус, шар;

  • Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

  • Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

  • Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка».

  • Развития пространственного воображения

  • Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

должны уметь:

  • Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

  • Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

  • Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.


Тематическое поурочное планирование.

Глава 1. Линии - 9 уроков. Основная цель. Развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертёжных инструментов.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Различать виды линий.

  • Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную.

  • Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.

  • Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

Обучающиеся получат возможность:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин».

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Формулировать учебную проблему.

  • Планировать пути достижения целей.

  • Приводить примеры аналогов отрезков и линий в окружающем мире.

  • Сравнивать предметы по их длине, используя графическое изображение.


Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Концентрировать волю и формировать то, что усвоено и нужно усвоить.

  • Определять качество и уровень усвоения.


Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

  • Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

  • Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Организовывать учебное сотрудничество.

  • Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выборе общего решения и совместной деятельности.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Ответственное отношение к учению.

  • Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

  • Культура работы с графической информацией.


п/п



Тема урока



Основное содержание

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)



Информационные ресурсы

1.

Разнообразный мир линий (п. 1) . Виды линий.

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии.



2.

Разнообразный мир линий. Внутренняя и внешняя область.

Самопересекающиеся линии и линии без самопересечений.



Флеш-демонстрация

Электронное приложение.

3.

Прямая. Части прямой Ломаная (п.2).

Прямая, луч, отрезок.



4.

Прямая. Части прямой. Ломаная.

Длина отрезка. Ломаная.



5.

Длина линий (п.3).

Длина ломаной.

Метрические единицы длины.


Презентация.

6.

Длина линий. Длина ломаной. Длина кривой.

Метрические единицы длины.



7.

Окружность (п.4). Окружность и круг.

Окружность. Построение окружности заданного радиуса.



8.

Окружность. Обобщение и повторение материала главы.

Воспроизведение конфигурации из окружностей, изображённых на нелинованной бумаге.

Тест. У.

Тетрадь-тренажёр.

9.

Контроль

Обзорная работа.


Тетрадь тренажёр.



Глава 2. Натуральные числа - 12 часов. Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Понимать особенности десятичной системы счисления; названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»).

  • Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения; представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

  • Читать числа, записанные римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр.

  • Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки > и <; читать и записывать двойные неравенства;

  • Изображать натуральные числа точками на координатной прямой и читать запись типа А(3);

  • Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

  • Находить «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком».

  • Решать простейшие комбинаторные задачи.

Обучающиеся получат возможность:

  • Познакомиться с позиционными системами счисления.

  • Углубить и развить представления о натуральных числах.

  • Приобрести привычку контролировать вычисления.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

  • Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных.

  • Составлять план решения проблемы.

  • В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  • Использовать доказательную математическую речь.

  • Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  • Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

  • Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

  • Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Первоначальные представления о целостности математической науки.

  • Об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации.

  • Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.


п/п


Тема урока


Основное содержание

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)


Информационные ресурсы

10.

Как записывают и читают числа (п.5). Римская нумерация. Особенности десятичной нумерации.

Обобщение и развитие знаний учащихся о десятичной системе счисления.



11.

Как записывают и читают числа. Чтение и запись чисел в десятичной нумерации.

На новом уровне осваивают алгоритм чтения и записи натуральных чисел. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления.


Интерактивные упражнения. Флеш-демонстрация.

12.

Натуральный ряд (п.6). Натуральный ряд и его свойства. Правила сравнения натуральных чисел.

Знакомство со свойствами натурального ряда.

Тест

Электронное приложение к учебнику.

13.

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. чисел.

Сравнение и упорядочивание натуральных чисел, используя для записи знаки > и <, чтение и запись двойных неравенств.


Интерактивные упражнения. Флеш-демонстрация.

14.

Натуральный ряд. Координатная прямая.

Изображение натуральных чисел на координатной прямой.



15.

Округление натуральных чисел (п.7). Как округляют числа.

Округление чисел до указанного разряда, поясняя при этом свои действия.


Презентация.

16.

Округление натуральных чисел. Правило округления числа.

«Приближённое значение с недостатком и приближённое значение с избытком».

Самостоятельная работа №1.


17.

Комбинаторные задачи (п.8).

Решение комбинаторных задач.

Знакомство с доступным методом решения комбинаторных задач.


Тетрадь-тренажёр.

18.

Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач.

Решение задач методом перебора всех возможных вариантов.


Презентация.

19.

Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач.

Построение дерева возможных вариантов.

Самостоятельная работа №2.


20.

Обобщение и систематизация знаний.

Подведём итог.

Тест с.26-27

Интерактивный тест.

21.

Контроль.

Обобщение и систематизация знаний.

Проверочная работа к главе 2.

Тетрадь-экзаменатор.


Глава 3. Действия с натуральными числами – 21 урок. Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с

натуральными числами.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.

  • Выявлять как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления.

  • Представлять произведение нескольких множителей в виде степени с натуральным показателем; различать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени», возводить натуральное число в натуральную степень.

  • Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом.

  • Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.

Обучающиеся получат возможность:

  • Углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел.

  • Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

  • Ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

  • Осуществлять контроль правильности своих действий,

  • Выдвигать версии решения проблемы.

  • Оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, её объективную трудность.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  • Использовать доказательную математическую речь.

  • Использовать математические средства для описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Формировать учебную и общепользовательскую компетенции в области использования информационно-коммуникативных технологий.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

  • В дискуссии выдвигать контраргументы.

  • Понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Контролировать, корректировать, делать оценку действий партнёра.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

  • Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры и контрпримеры.

  • Умение развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.


п/п


Тема урока


Основное содержание

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)


Информационные ресурсы

22.

Сложение и вычитание (п.9).

Связь сложения и вычитания.

Связь сложения и вычитания. Решение задач.


Флеш-демонстрация.

23.

Сложение и вычитание.

Связь сложения и вычитания.

Связь сложения и вычитания. Прикидка и оценка. Решение задач.

С.Р.

Интерактивные упражнения.

24.

Сложение и вычитание.

Прикидка и оценка.

Связь сложения и вычитания. Прикидка и оценка. Решение задач.



25.

Умножение и деление (п.10).

Умножение.

Восстановление основных знаний и умений учащихся, связанных с действиями умножения и деления натуральных чисел.


Презентация.

26.

Умножение и деление.

Деление.

Свойства нуля и единицы при умножении делении. Письменное умножение и деление.

С.Р.


27.

Умножение и деление.

Связь умножения и деления.

Нахождение неизвестных компонентов. Связь умножения и деления.


Флеш-демонстрация.

28.

Умножение и деление.

Прикидка и оценка результатов вычисления.


Интерактивные упражнения.

29.

Порядок действий в вычислениях (п.11).

Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками.

Роль скобок как математического языка.



30.

Порядок действий в вычислениях. Запись выражений. Вычисление значений выражений.

Выражения без скобок.



31.

Порядок действий в вычислениях. Составление выражений и вычисление их значений.

Выражения со скобками.


Индивидуальная работа на компьютере.

32.

Порядок действий в вычислениях. Закрепление изученного.

Вычисление значений выражений.

Самостоятельная работа.

Интерактивное тестирование.

33.

Степень числа (п.12).

Понятие степени.

Понятие степени. Чтение выражений, содержащих степень числа.



34.

Степень числа. Степени числа 10.

Представление произведения в виде степени.



35.

Степень числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Самостоятельная работа.

Тетрадь-тренажёр.

36.

Задачи на движение (п.13).

Задачи на движение в противоположных направлениях.

Решение задач на движение в противоположных направлениях.


Флеш-демонстрация.

37.

Задачи на движение. Задачи на встречное движение.

Решение задач на встречное движение.



38.

Задачи на движение. Задачи на движение по реке.

Скорость сближения, скорость удаления.



39.

Задачи на движение по реке.

Решение задач.



40.

Общение и систематизациязнаний.

Подведём итог.



41.

Обзорный урок по теме.

Обобщение и повторение материала главы 3.

Тест

Тетрадь-тренажёр.

42.

Контроль


Проверочная работа по 3 главе.

Тетрадь-экзаменатор.



Глав 4. Использование свойств действий при вычислениях – 10 уроков. Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, сформировать первоначальные навыки преобразования числовых выражений.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения.

  • В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражений, записывать соответствующую цепочку равенств.

  • Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.

Обучающиеся получат возможность:

  • Познакомиться с приёмами рационализирующими вычисления и научиться использовать их.

  • Приобрести навыки исследовательской работы.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

  • Составлять план и последовательности действий.

  • Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

  • Выдвигать версии решения проблемы.

  • Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

  • Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

  • Устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Взаимодействовать и находить общие способы работы, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.

  • Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Независимость и критичность мышления.

  • Воля и настойчивость в достижении цели.

  • Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

  • Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.




п/п


Тема урока


Основное содержание

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)


Информационные ресурсы

43.

Свойства сложения и умножения (п.14). Переместительное и сочетательное свойства.

Преобразование выражений, используя переместительное свойство сложения.


Флеш-демонстрация.

44.

Свойства сложения и умножения. Рациональные вычисления.

Преобразование выражений, используя сочетательное свойство сложения.



45.

Распределительное свойство (п.15).

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

Знакомство с распределительным свойством умножения относительно сложения.



46.

Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки.

Применение распределительного свойства в вычислениях.



47.

Распределительное свойство. Применение распределительного свойства.

Применение разных свойств арифметических действий.

Самостоятельная работа.

Интерактивные упражнения.

48.

Решение задач (п.16).

Задачи на части.

Решение задач на части.



49.

Решение задач. Задачи на части.

Решение задач.



50.

Решение задач. Задачи на уравнивание.

Решение задач на уравнивание.



51.

Обобщение и систематизация знаний.

Подведём итог.

Тест

Тетрадь-тренажёр.

52.

Контроль.

Обобщение и систематизация знаний.

Проверочная работа по 4 главе.

Тетрадь-экзаменатор.



Глава 5. Углы и многоугольники – 9 уроков. Основная цель – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развивать измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса.

  • Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины.

  • Строить биссектрису угла с помощью транспортира.

  • Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

  • Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники.

  • Вычислять периметр многоугольника.

Обучающиеся получат возможность:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Соотносить свои действия с планируемыми результатами.

  • Формулировать и удерживать учебную задачу.

  • Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действий.

  • Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно планировать пути достижения целей.

  • Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы учебных задач.

  • Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Устанавливать причинно-следственные связи.

  • Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

  • Работать индивидуально и в группе, находить общее решение.

  • Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

  • Независимость и критичность мышления.

  • Воля и настойчивость в достижении цели.

  • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов.





п/п


Тема урока


Основное содержание

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)


Информационные ресурсы

53.

Как обозначают и сравнивают углы (п.17). Угол. Биссектриса угла.

Понятие угла, биссектрисы угла.


Флеш-демонстрация.

54.

Как обозначают и сравнивают углы. Виды углов


Обозначение и сравнение углов. Виды углов.



55.

Измерение углов (п.18).

Как измерить величину угла.

Что такое транспортир. Измерение углов.


Интерактивные упр.

56.

Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Построение углов заданной величины.

С.Р.


57.

Измерение углов. Сумма углов.

Сумма углов. Работа над проектом «Геометрия циферблата часов со стрелками».

Проверочная работа.


58.

Многоугольники (п.19).

Элементы многоугольника.

Что такое многоугольник. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника.


Флеш-демонстрация.

59.

Многоугольники. Диагональ. Периметр многоугольника.

Выпуклые многоугольники. Решение задач. Работа над проектом «Многоугольники в окружающем мире».

С.Р.

Интерактивные упражнения.

60.

Обобщение и систематизация знаний.

Подведём итог.

Тест

Тетрадь-тренажёр.

61.

Контроль.

Обобщение и систематизация знаний.

Проверочная работа. Проверка знаний по главе 5.

Тетрадь-экзаменатор.


Глава 6. Делимость чисел – 16 уроков. Основная цель познакомить учащихся с простейшими понятиями теории.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, употреблять их в речи.

  • Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК (a;b), находить НОД и НОК в не сложных случаях.

  • Давать определение простого числа, приводить примеры простых и составных чисел.

Обучающиеся получат возможность:

Развить представления о роли вычислений в практике.

Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

  • Определять цель учебной деятельности.

  • Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.


Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

  • Аргументировать свою позицию и координировать её с позиции партнёров в сотрудничестве.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  • Использовать доказательную математическую речь.

  • Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

  • Самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.).

  • Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

  • Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Понимать позицию другого, смотреть на ситуацию с иной позиции договариваться с людьми иных позиций.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Независимость и критичность мышления.

  • Готовность и способность к саморазвитию.

  • Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.



п/п


Тема урока


Основное содержание

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)


Информационные ресурсы

62.

Делители и кратные (п.20).

Делители числа.

Делители и кратные числа.


Презентация.

63.

Делители и кратные. Кратные числа.

Нахождение делителей числа. Нахождение НОД.

С.Р


64.

Делители и кратные.

Нахождение кратного чисел. Нахождение НОК.

С.Р


65.

Простые и составные числа (п.21).

Числа простые, составные и число 1.

Числа простые и составные, число 1.


Флеш-демонстрация.

66.

Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.

Разложение числа на простые множители.


Электронное тестирование.

67.

Простые и составные числа. Решето Эратосфена.

Таблица простых чисел.



68.

Делимость суммы и произведения (п.22). Делимость произведения и суммы.

Условия, при которых сумма и произведение нескольких чисел делится на данное число.



69.

Делимость суммы и произведения. Контрпример.

Опровержение утверждений.



70.

Признаки делимости (п.23).

Признаки делимости на10, на 5, на 2.

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.


Флеш-демонстрация.

71.

Признаки делимости. Признаки делимости на 9, на 3.

Признаки делимости на 9 и на 3.


Работа на компьютерах.

72

Признаки делимости. Разные признаки делимости.

Применение разных признаков делимости.



73.

Деление с остатком (п.24).

Примеры деления чисел с остатком.



74.

Деление с остатком. Остатки от деления.

Какими могут быть остатки от деления на натуральное число.



75.

Деление с остатком. Решение задач.

Деление с остатком при решении задач.



76.

Обобщение и систематизация знаний.

Подведём итог.

Тест

Тетрадь-тренажёр.

77.

Контроль.

Обобщение и систематизация знаний.

Проверочная работа по главе 6.

Тетрадь-экзаменатор.


Глава 7. Треугольники и четырёхугольники – 10 часов. Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники.

  • Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник.

  • Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними.

  • Строить прямоугольный треугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов.

  • Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями.

  • Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры.

  • Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

Обучающиеся получат возможность:

  • Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников.

  • Приобрести навыки исследовательской работы.

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка».

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей.

  • Применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Создавать, применять и преобразовывать знако - символические средства, модели и схемы для решения задач.

  • Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и др.).

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения.

  • Видеть математическую задачу в других дисциплинах.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.

  • Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

  • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений.

  • Ответственное отношение к учению.



п/п


Тема урока


Основное содержание

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)


Информационные ресурсы

78.

Треугольники и их виды (п.25).

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник.


Флеш-демонстрация.

79.

Треугольники и их виды.

Классификация треугольников по углам. Периметр треугольника. Чертим треугольник.



80.

Прямоугольники (п.26).

Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника.


Флеш-демонстрация.

81.

Прямоугольники.

Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.



82.

Равенство фигур (п. 27). Равные фигуры.

Какие фигуры называются равными. Делим на равные части.



83.

Равенство фигур.

Признаки равенства фигур.



84.

Площадь прямоугольника (п.28).


Соотношение между единицами площади в метрической системе мер.

Практическая работа.

Виртуальная лаборатория.

85.

Площадь прямоугольника. Нахождение площадей.

Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Работа над проектом «Периметр и площадь школьного участка».


Презентация.

86.

Обобщение и систематизация знаний.зорный урок по теме.

Подведём итог.

Тест

Тетрадь-тренажёр.

87.

Контроль.

Проверка знаний по главе 7.

Проверочная работа.

Тетрадь-экзаменатор.




Глава 8. Дроби – 19 уроков. Основная цель сформировать у учащихся понятие дроби.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Понимать, что означают знаменатель и числитель дроби, читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах.

  • Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби.

  • Соотносить дроби и точки координатной прямой.

  • Понимать в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.

  • Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать дроби.

  • Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

Обучающиеся получат возможность:

  • Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби).

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта.

  • Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

  • Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

  • В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

  • Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  • Использовать доказательную математическую речь.

  • Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  • Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

  • Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

  • Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

  • Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Управлять поведением партнёра, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Умения слушать и вступать в диалог.

  • Участвовать в коллективном обсуждении.

  • Ясно, точно излагать свои мысли.











п/п


Тема урока


Основное содержание

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)

Информационные ресурсы

88.

Доли и дроби (п.29).

Деление целого на части.


Презентация.

89.

Доли и дроби.

Доли.



90.

Доли и дроби. Правильные и неправильные дроби.

Что такое дробь.



91.

Доли и дроби. Координатная прямая.

Правильные и неправильные дроби

С.Р

Флеш-демонстрация

92.

Доли и дроби. Задачи на дроби.

Изображение дробей точками на координатной прямой.



93.

Доли и дроби. Задачи на дроби.

Задачи на дроби.


Работа на ПК

94.

Основное свойство дроби (п.30).

Приведение дробей к новому знаменателю.

Равные дроби.



95.

Основное свойство дроби.

Приведение дробей к новому знаменателю.

Приведение дроби к новому знаменателю.


Интерактивные упражнения

96.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сокращение дробей.



97.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Работа с величинами.

С.Р.


98.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Решаем задачи.



99.

Сравнение дробей (п.31).

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.


Флеш-демонстрация

100.

Сравнение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

Приведение дробей к общему знаменателю.



101.

Сравнение дробей. Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сравнение дробей с разными знаменателями.



102.

Сравнение дробей. Некоторые другие приёмы сравнения дробей.

Решение задач на сравнение дробей.



103.

Натуральные числа и дроби (п.32).

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Деление и дроби.

С.Р.


104.

Натуральные числа и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Представление натуральных чисел дробями.



105.

Обобщение и систематизация знаний.

Подведём итог.

Тест

Тетрадь-тренажёр.

106.

Контроль.

Проверка знаний по главе 8.

Проверочная работа.

Тетрадь-экзаменатор.



Глава 9. Действия с дробями – 35 уроков. Основная цель выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.

  • Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.

  • Записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.

  • Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

  • Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Обучающиеся получат возможность:

  • Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

  • Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

  • В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

  • Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

  • Определять возможные источники необходимых сведений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

  • Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

  • Понимать позиции другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

  • Умения понимать смысл поставленной задачи.

  • Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.


п/п


Тема урока


Основное содержание

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)


Информационные ресурсы

107.

Сложение и вычитание дробей (п.33).

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.


Флеш-демонстрация.

108.

Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Дополнение дроби до единицы.



109.

Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.



110.

Сложение и вычитание дробей.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сравнение сумм, сравнение суммы с единицей.


Презентация.

111.

Сложение и вычитание дробей. Решение задач.

Решаем задачи.



112.

Сложение и вычитание дробей. Решение задач.

Проводим исследования.

С.Р

Работа на ПК

113.

Сложение и вычитание смешанных чисел (п.34). Смешанная дробь.

Смешанная дробь.



114.

Сложение и вычитание смешанных чисел. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

Выделение целой части из неправильной дроби.



115.

Сложение и вычитание смешанных чисел. Сложение смешанных дробей.

Представление смешанной дроби в виде неправильной.

Самостоятельная работа.


116.

Сложение и вычитание смешанных чисел. Вычитание смешанных дробей.

Сложение смешанных дробей.


Презентация.

117.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Вычитание смешанных дробей.

Тест


118.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Решение текстовых задач.



119.

Контроль.

Проверка знаний по теме «Сложение и вычитание дробей».

Проверочная работа.


120.

Умножение дробей (п.35).

Правило умножения дробей.

Правило умножения дробей.



121.

Умножение дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь.

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь.



122.

Умножение дробей.

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь.

Решение задач.

С.Р.

Работа на ПК

123.

Умножение дробей. Решение задач.

Умножение дроби на дробь.



124.

Умножение дробей. Решение задач.

Разные действия с дробями.



125.

Деление дробей (п.36). Взаимно обратные числа. Правило умножения дробей.

Взаимно обратные дроби.


Интерактивные упражнения.

126.

Деление дробей.

Правило деления дробей. Деление дробей.



127.

Деление дробей.

Решение текстовых задач.


Презентация.

128.

Деление дробей.

Разные действия с дробями.

С.Р.


129.

Деление дробей. Решение задач.

Решаем задачи.



130.

Деление дробей. Решение задач.

Исследования.



131.

Нахождение части целого и целого по его части (п.37). Нахождение части целого.

Нахождение части целого.


Презентация.

132.

Нахождение части целого и целого по его части. Нахождение части целого.

Нахождение целого по его части.



133.

Нахождение части целого и целого по его части. Нахождение целого по его части.

Решение текстовых задач, содержащих дробные данные.



134.

Нахождение части целого и целого по его части. Нахождение целого по его части.

Использование приёмов решения задач на нахождение части целого и целого по его части.



135.

Нахождение части целого и целого по его части.

Исследования.

С.Р.


136.

Задачи на совместную работу (п.38).

Приём решения задач на совместную работу.


Флеш-демонстрация.

137.

Задачи на совместную работу.

Решаем знакомую задачу.



138.

Задачи на совместную работу. Задачи на движение.

Решение задачи на движении, опираясь на алгоритм решения задач на совместную работу.



139.

Задачи на совместную работу. Задачи на движение.

Решение задач на движение с опорой на навыки, приобретённые при решении рассмотренных задач.



140.

Обобщение и систематизация знаний..

Урок обобщения и систематизации знаний.

Тест

Тетрадь-тренажёр.

141.

Контроль

Проверка знаний.

Проверочная работа.

Тетрадь-экзаменатор.



Глава 10. Многогранники - 11 уроков. Основная цель – развивать пространственные представления учащихся путём организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Распознавать цилиндр, конус, шар.

  • Распознавать многогранники, использовать терминологию, связанную с многогранниками.

  • Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения, распознавать пирамиду.

  • Распознавать развёртку куба, моделировать куб и его развёртки.

Обучающиеся получат возможность:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Объём классной комнаты», «Макет домика для щенка».

  • Развития пространственного воображения.

  • Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

  • Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

  • Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

  • Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

  • Осуществлять смысловое чтение.

  • Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

  • Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

  • Договариваться с людьми иных позиций.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  • Инициатива, находчивость, активность.

  • Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.


п/п


Тема урока


Основное содержание

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)


Информационные ресурсы

142.

Геометрические тела и их изображения (п.39). Геометрические тела. Многогранники.

Геометрические тела. Многогранники.


Флеш-демонстрация.

143.

Геометрические тела и их изображения. Изображение пространственных тел.

Изображение пространственных тел.



144.

Параллелепипед и пирамида (п.40).

Параллелепипед, куб.

Параллелепипед. Куб.


Презентация.

145.

Параллелепипед и пирамида. Параллелепипед, куб.

Пирамида.



146.

Параллелепипед и пирамида. Пирамида.

Изображаем параллелепипед и пирамиду.


Виртуальная лаборатория.

147.

Объём параллелепипеда (п.41). Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объёма.



148.

Объём параллелепипеда.

Правило вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.


Презентация.

149.

Развёртки (п.42). Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Что такое развёртка многогранника. Работа над проектом «Объём классной комнаты».


Презентация.

150.

Развёртки. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.



151.

Обобщение и систематизация знаний.

Подведём итог. Проект «Макет домика для щенка».

Тест

Тетрадь-тренажёр.

152.

Контроль.


Проверка знаний по главе 10

Проверочная работа.

Тетрадь-экзаменатор.



Глава 11. Таблицы и диаграммы – 9 уроков. Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

  • Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных.

  • Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Обучающиеся получат возможность:

  • Получить некоторое представление о методике проведения общественного опроса.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

  • Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

  • Планировать пути достижения целей, осознанно выбирая наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

  • Составлять план и последовательность действий.

  • Сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

  • Понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

  • Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.

  • Принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

  • Интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию).

  • Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

  • Взаимодействовать и находить общие способы работы.

  • Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.

  • Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

  • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

  • Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

п/п


Тема урока


Основное содержание

Контрольно оценочная деятельность (виды и формы)


Информационные ресурсы

153.

Чтение и составление таблиц (п.43).

Как устроены таблицы. Чтение таблиц.

Как устроены таблицы.


Флеш-демонстрация.

154.

Чтение и составление таблиц. Составление таблиц.

Как составлять таблицы.



155.

Чтение и составление таблиц. Чтение и составление таблиц

Исследования.


Интерактивные упражнения.

156.

Диаграммы (п.44). Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм.

Для чего нужны диаграммы.


Флеш-демонстрация.

157.

Диаграммы. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

Столбчатые и круговые диаграммы. Построение диаграмм.



158.

Опрос общественного мнения (п.45).

Сбор и представление информации.



159.

Опрос общественного мнения.

Примеры опроса общественного мнения.



160

Обобщение и систематизация знаний.

Подведём итоги.


Тетрадь-тренажёр.

161.

Контроль.

Контроль знаний по главе 11.

Проверочная работа.

Тетрадь-экзаменатор.

162-168

Итоговое повторение.




169.

Контроль

Итоговая работа.


Тетрадь –экзаменатор.

170.

Обобщающий урок.






Учебно-методическое обеспечение

1. Примерные программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.

2. Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы.- М, «Просвещение» 2012 Составитель Т.А. Бурмистрова.

3. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс. М. «Просвещение» 2010

4.Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.

5.Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г.


6.Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г.

7.Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г.

8.Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику

Е.А. Бунимович и др.


Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуе­мых с помощью компьютера:

  • Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.


Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование инфор­мации и материалов следующих интернет-ресурсов:


  • Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Предлагаю вниманию рабочую программу учебного предмета "Математика" для 5 класса (основное образование) на 2015-2016 учебный год. Программа линии УМК "Математика-Сферы", авторы Е.А. Бунимович и другие.

В основу серии УМК "Сферы" положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-воспитательной среде, которая представляет собой систему взаимосвязанных компонентов на бумажных и электронных носителях.

В программе представлен  арифметико-геометрический материал с включением элементов алгебры. Кроме того, рассматривается начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела "Логика и множества".

Автор
Дата добавления 21.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров168
Номер материала 587443
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх