муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кулундинская средняя общеобразовательная школа №4»

Кулундинского района Алтайского края

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа учебного предмета «Математика»

для 6  класса (основное образование)

на 2014-2015 учебный год

 

 

 

                                                 

                                                                                   Составитель: Коренёк Зинаида Ивановна

                                                                                      учитель I квалификационной категории                                                     

                                                                                                

 

 

 

 

 

 

 

с. Кулунда

2014 г

1. Пояснительная записка

Нормативная основа программы

Рабочая программа составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов:

 1. Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12. 2010 №1897) с изменениями (приказ Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241).

            2. Федерального перечня учебников на 2013 – 2014 г., утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г.  № 253.

3. Основной образовательной программой основного общего образования, утверждённой приказом директора школы  от 31.08.2013 г. № 51/5 – О.

4. Учебного плана МБОУ КСОШ № 4 на 2014-2015 учебный год, утверждённого при- казом директора школы от 07.04.2014 г. №19/1-О.

5. Положения о рабочей программе, утверждённого приказом директора школы от 07.05.10 г. № 23/3 – Д.

6.  Сборника рабочих программ ФГОС. Математика. Предметная линия учебников «Сферы» 5 – 6 классы. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.,  Москва «Просвещение»  2013.

 

Выбор авторской программы мотивирован тем, что она

- рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов;

- соответствует  стандарту среднего общего образования по математике, социальному заказу родителей;

- построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности;

 -способствует развитию коммуникативной компетенции учащихся;

- обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию учащихся.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 223 с.

Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 6 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 127 с.

Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 129 с.

Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2011 г.

Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 6 класс/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010.

             Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего  образования на всех ступенях школы.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

·                    продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

·                    подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

·                    развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

·                    формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

 

 Изучение математики должно обеспечить:

1)                 в направлении личностного развития:

·                    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·                    развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·                    формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·                    воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·                    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·                    развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

·                    развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·                    формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для развития различных сфер человеческой деятельности; 

·                     развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения   задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3) в предметном направлении:

·                    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·                    создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

·                    понимание роли информационных процессов в современном мире;

·                    развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·                    формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;

·                    формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;

·                    развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать её.

 

 

Необходимо выделить следующие виды уроков:

·                    Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

·                    Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

·                    Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

·                    Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

·                    Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

·                    Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

·                    Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

·                    Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.     При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

·                    Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

·                    Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

           Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 35 учебных недель и реализуется в течение 34 учебных недель согласно авторской программе. Программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю), в ней предусмотрено 12 контрольных работ.

Формы контроля.

 

·         Входной – входная контрольная работа.

·         Текущий – самостоятельные работы, тесты, тематические контрольные работы, математические диктанты.

·         Промежуточная аттестация – итоговая контрольная работа.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

Ø  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

Ø  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

Ø  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Ø  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

Ø  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

Ø  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Ø  развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

Ø  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

Ø  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях;

Ø  выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числам;

Ø  перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами;

Ø  создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

Ø  формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

Ø  формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

Ø  овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

Ø  ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

Ø  освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

Ø  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

Ø  развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

Ø  формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

Ø  развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Общая характеристика учебного предмета.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

 

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространствен­ные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

 

 

 

Планируемые результаты обучения.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание курса математики 6 класса

Дроби и проценты (20 ч). Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели — систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч). Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Десятичные дроби (9 ч). Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели — ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

Действия с десятичными дробями (27 ч). Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель — сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

Окружность (9 ч). Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели — создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Отношения и проценты (17 ч). Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении. Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели — познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Выражения, формулы, уравнения (15 ч). Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели — сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

Симметрия (8 ч). Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели — познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

Целые числа (13 ч). Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели — мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

Рациональные числа (17 ч). Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий. Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели — выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

Многоугольники и многогранники (9 ч).Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели — развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

Множества. Комбинаторика. (8 ч). Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели — познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (11 ч)

Распределение учебного времени

№ п/п	Содержание учебного материала	Количество часов	Количество контрольных работ
	Глава 1. Дроби и проценты.	20	1
1.	Что мы знаем о дробях.	2
2.	Вычисления с дробями.	4
3.	Основные задачи на дроби.	5
4.	Что такое процент.	5
5.	Столбчатые и круговые диаграммы.	2
6	Обобщение и систематизация знаний.	1
7.	Контроль. Проверочная работа по теме «Дроби и проценты».	1
	Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве.	7	1
8.	Пересекающиеся прямые.	2
9.	Параллельные прямые.	2
10.	Расстояние.	2
11.	Обобщение и систематизация знаний. Контроль по теме Прямые на плоскости и в пространстве».	1
	Глава 3. Десятичные дроби.	9	1
12.	Какие дроби называют десятичными.	3
13.	Перевод обыкновенной дроби в десятичную.	2
14.	Сравнение десятичных дробей.	2
15.	Обобщение и систематизация знаний.	1
16.	Контроль по теме «Десятичные дроби».	1
	Глава 4. Действия с десятичными дробями	27	1
17.	Сложение и вычитание десятичных дробей.	5
18.	Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000…	3
19.	Умножение десятичных дробей.	6
20.	Деление десятичных дробей.	8
21.	Округление десятичных дробей.	2
22.	Обобщение и систематизация знаний.	2
23.	Контроль по теме «Действия с десятичными дробями».	1
	Глава 5. Окружность.	9	1
24.	Прямая и окружность.	2
25.	Две окружности на плоскости.	2
26.	Построение треугольника.	2
27.	Круглые тела.	1
28.	Обобщение и систематизация знаний.	1
30.	Контроль по теме «Окружность».	1
	Глава 6. Отношения и проценты.	17	1
31.	Что такое отношение.	2
32.	Отношение величин. Масштаб.	2
33.	Проценты и десятичные дроби.	3
34.	«Главная» задача на проценты.	4
35.	Выражение отношения в процентах.	4
36.	Обобщение и систематизация знаний.	1
37.	Контроль по теме «Отношения и проценты».	1
	Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения.	15	1
38.	О математическом языке.	2
39.	Буквенные выражения и числовые подстановки.	2
40.	Составление формул и вычисление по формулам.	3
41.	Формула длины окружности, площади круга и объёма шара.	2
42.	Что такое уравнение.	4
43.	Обобщение и систематизация знаний.	1
44.	Контроль по теме «Выражения. Формулы. Уравнения».	1
	Глава 8. Симметрия.	8	1
45.	Осевая симметрия.	2
46.	Ось симметрии фигуры.	2
47.	Центральная симметрия.	2
48.	Обобщение и систематизация знаний.	1
49.	Контроль по теме «Симметрия».	1
	Глава 9. Целые числа.	13	1
50.	Какие числа называются целыми.	1
51.	Сравнение целых чисел.	2
52.	Сложение целых чисел.	2
53.	Вычитание целых чисел.	3
54.	Умножение и деление целых чисел.	3
55.	Обобщение и систематизация знаний.	1
56.	Контроль по теме «Целые числа»	1
	Глава 10. Рациональные числа.	17	1
57.	Какие числа называются рациональными.	3
58.	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.	2
59.	Сложение и вычитание рациональных чисел.	3
60.	Умножение и деление рациональных чисел.	3
61.	Координаты.	4
62.	Обобщение и систематизация знаний.	1
63.	Контроль по теме «Рациональные числа».	1
	Глава 11. Многоугольники и многогранники.	9	1
64.	Параллелограмм.	2
65.	Правильные многоугольники.	2
66.	Площади.	2
67.	Призма.	1
68.	Обобщение и систематизация знаний.	1
69.	Контроль по теме «Многоугольники и многогранники.	1
	Глава 12.	8
70.	Понятие множества.	2
71.	Операции над множествами.	2
72.	Решение комбинаторных задач.	4
	Повторение и итоговый контроль.	11	1
	Итого	170	12

 

Используемый  учебно-методический комплект

В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект:

1)      Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др.; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013.

2)      Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимовича и др.

3)      Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс:  пособие     для учителей общеобразоват. учреждений / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова,  С.Б.     Суворова .; Рос. Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение,     2012.

4)      Математика. Арифметика. Геометрия. Театрадь – экзаменатор. 6 класс:  Н.В. Сафонова; Рос.      Акд. Наук, Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2012.

5)      Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь – тренажёр. 6 класс: пособие для общеобразоват.     учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. Акд. Наук, Рос.     Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2013.

6)      Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник – тренажёр. 6 класс: пособие для общеобразоват. учреждений / Е.А. Бунимович, Г.В. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.; Рос. Акд. Наук,     Рос. Акд. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014.

УМК рекомендован Министерством образования РФ и входит в федеральный перечень учебников на 2013-2014 учебный год. Комплект реализует федеральный компонент ФГОС среднего общего образования по курсу «Математика».

Интернет-ресурсы:

- www.festival. 1september.ru  -Я иду на урок математики (методические разработки);

- www.pedsovet. ru -Уроки, конспекты;

- www.spheres.ru  -сайт интернет-поддержки УМК «Сферы»;

-http://school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных

ресурсов;

-http://wmolow.edu.ru  −  федеральная система информационно-образовательных ресурсов

(информационный портал);

-http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;

-http://www.numbernut.com/ − все о математике

-http://www.math.ru − удивительный мир математики;

 - http:www.int.ru – сеть творческих учителей;

-http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики

-http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа: страна математики;

-http://vischool.r2.ru – «Визуальная школа»;

-http://www.nt.ru/tp/iz/zs.htm – Золотое сечение. Геометрия золотого сечения: построения и

расчеты;

-http://www.tmn.fio.ru/wo rks/ – Правильные многогранники: любопытные факты, история,

применение;

-http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm – мир математических уравнений;

-http://mathc.chat.ru – Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы.

 

Технические средства обучения:

·         Компьютер.

·         Проектор

·         Экран

 

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

комплект чертёжных инструментов:

·         линейка,

·         транспортир,

·     угольник (30, 60),

·     угольник (45 45),

·         циркуль.

Портреты выдающихся математиков.

 

 

Поурочное тематическое  планирование

6 класс

Глава 1. Дроби и проценты – 20 уроков. Основные цели — систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Выполнять вычисления с дробями.

·         Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

·         Выражать проценты в дробях и дроби в процентах.

·         Решать текстовые задачи на дроби и проценты.

·         Исследовать числовые закономерности.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Узнать как выглядит «многоэтажная» дробь и как находить её значение.

·         Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

·         Выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

·         Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

·         Использовать доказательную математическую речь.

·         Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

 

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

·         Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Управлять поведением партнёра ,с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Умения слушать и вступать в диалог.

·         Участвовать в коллективном обсуждении.

·         Ясно, точно излагать свои мысли.

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
1/1 Сентябрь	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.	Что мы знаем о дробях (п.1). Дробь, числитель и знаменатель дроби. Основное свойство дроби.	УО	Презентация.
2	Сравнение обыкновенных дробей.	Приведение дроби к новому знаменателю.	УО	Презентация
3	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	Вычисления с дробями (п.2). Правила действий с дробями: сложение и вычитание.	СР	СD  к учебнику
4	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	Правила действий с дробями: умножение и деление.	СР	Презентация.
5/2	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	Задачи на совместную работу.	ИР
6	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	«Многоэтажные» дроби.	ФО
7	Нахождение части от целого и целого по его части.	Основные задачи на дроби (п.3). Нахождение числа от части.	ФО	СD  к учебнику
8	Нахождение части от целого и целого по его части.	Нахождение числа по его части.	СР
9	Нахождение части от целого и целого по его части.	Какую часть одно число составляет от другого.	УО
10/3	Нахождение части от целого и целого по его части.	Нахождение числа от части. Нахождение числа по его части.	ИР
11	Нахождение части от целого и целого по его части.	Нахождение числа от части. Нахождение числа по его части.	ИР	Презентация.
12	Проценты: нахождение процентов от величины.	Что такое процент (п.4). Понятие процента.	ФО	СD  к учебнику
13	Проценты: нахождение процентов от величины.	Решение задач на нахождение процента от величины.	ИР
14	Проценты: нахождение процентов от величины.	Решение задач на нахождение процента от величины.	СР
15/4	Проценты: нахождение процентов от величины.	Решение задач на увеличение величины на несколько процентов.	ФО
16	Проценты: нахождение процентов от величины.	Решение задач на увеличение величины на несколько процентов.	ФО	СD  приложение к учебнику
17	Представление данных в виде таблиц, диаграмм.	Столбчатые и круговые диаграммы (п.5). Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах.	УО	Презентация.
18	Представление данных в виде таблиц, диаграмм.	Чтение диаграмм. Построение диаграмм.	СР
19	Обобщение и систематизация знаний.	Обобщение и систематизация знаний.	Тест.	ТТ
20/5	Контроль. Проверочная работа №1.		КР	ТЭ

 

 

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве  – 7 уроков. Основные цели — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

 

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых.

·         Распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны.

·         Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной.

·         Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

·         Изображать многоугольники с параллельными , перпендикулярными сторонами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Проводить математические исследования.

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Формулировать учебную проблему.

·         Планировать пути достижения целей.

·         Приводить примеры аналогов пересекающихся и параллельных прямых в окружающем мире.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Концентрировать волю и формировать то, что усвоено и нужно усвоить.

·         Определять качество и уровень усвоения.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

·         Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

 

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Организовывать учебное сотрудничество.

·         Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выборе общего решения и совместной деятельности.

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Ответственное отношение к учению.

·         Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

·         Культура работы с графической информацией.

 

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
21	Взаимное расположение двух прямых. Пересекающиеся прямые.	Пересекающиеся прямые (п.6). Взаимное расположение двух прямых.	ФО	СD  к учебнику
22 Октябрь	Перпендикулярные прямые. Вертикальные углы.	Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Смежные углы.	ФО
23	Параллельные прямые.	Параллельные прямые (п.7). Параллельность. Снова перпендикулярность.	ИР	Презентация.
24	Параллельные прямые.	Прямые в пространстве.	СР
25/6	Расстояние от точки до прямой.	Расстояние (п.8). Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры.	ФО	СD  приложение к учебнику
26	Расстояние между параллельными прямыми.	Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до плоскости.	МД
27	Обобщение и систематизация знаний. Контроль. Проверочная работа №2.		КР	ТЭ

 

 

Глава 3. Десятичные дроби – 9 уроков. Основные цели — ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Записывать и читать десятичные дроби.

·         Изображать десятичные дроби на координатной прямой.

·         Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных.

·         Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Развить представление о десятичных дробях.

·         Приобрести привычку контролировать вычисления.

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

·         Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных.

·         Составлять план решения проблемы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Использовать доказательную математическую речь.

·         Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

·         Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач исследовательского характера.

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Преставления об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации.

·         Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

 

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
28	Десятичные дроби.	Какие дроби называют десятичными (п.9). Десятичная запись дробей.	ФО	СD к учебнику
29	Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.	Переход от десятичной дроби к обыкновенной и наоборот.	ФО	Презентация
30/7	Единицы измерения длины и массы.	Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Десятичные дроби и метрическая система мер.	УО
31	Представление обыкновенной дроби в виде десятичной.	Перевод обыкновенной дроби в десятичную (п.10). Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей.	СР	СD к учебнику
32	Представление обыкновенной дроби в виде десятичной.	Выражение величин дробями.	Исследование-№179
33	Сравнение десятичных дробей.	Сравнение десятичных дробей (п.11). Равные десятичные дроби. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей.	ФО	СD к учебнику
34	Сравнение десятичных дробей.	Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.	СР
35/8	Обобщение и систематизация знаний.	Обобщение и систематизация знаний.	Тест.	ТТ
36	Контроль. Проверочная работа №3.		КР	ТЭ

Глава 4. Действия с десятичными дробями – 27 уроков. Основная цель — сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

·         Решать текстовые задачи арифметическим способом.

·         Округлять натуральные числа и десятичные дроби.

·         Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

·         Подметить различные числовые закономерности, проводить математические исследования.

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

·         Осуществлять контроль правильности своих действий.

·         Выдвигать версии решения проблемы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

·         Использовать доказательную математическую речь.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Формировать учебную и общепользовательскую компетенции в области использования информационно-коммуникативных технологий.

 

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

·         Понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Контролировать, корректировать, делать оценку действий партнёра.

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

·         Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

·         Умение осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

 

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
37	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Сложение и вычитание десятичных дробей (п.12). Сложение десятичных дробей.	ФО	CD к учебнику
38	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Вычитание десятичных дробей.	ФО	Интерактивные упражнения.
39	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Действия с обыкновенными и десятичными дробями.	УО
40/9	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Действия с обыкновенными и десятичными дробями.	Тест. Тренажёр.	CD к учебнику
41	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Решение задач.	ФО
42	Арифметические действия с десятичными дробями.	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… (п.13). Умножение десятичной дроби на единицу с нулями.	СР	CD к учебнику
43	Арифметические действия с десятичными дробями.	Деление десятичной дроби на единицу с нулями.	ФО	CD к учебнику
44	Арифметические действия с десятичными дробями.	Переход от одних единиц измерения к другим.	ФО	CD к учебнику
45/10 Ноябрь	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Умножение десятичных дробей (п.14). Умножение десятичной дроби на десятичную.	УО	Презентация.
46	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Умножение десятичной дроби натуральное число.	ФО	CD к учебнику
47	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Возведение десятичной дроби в квадрат и в куб.	СР
48	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Умножение десятичной дроби на обыкновенную.	ФО
49	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Разные действия с десятичными дробями.	СР	CD к учебнику
50/11	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Решение задач.	ФО
51	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Деление десятичных дробей (п.15). Случай, когда частное выражается десятичной дробью (деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь).	СР	Презентация.
52	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Случай, когда частное выражается десятичной дробью (деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь).	Взаимоконтроль	CD к учебнику
53	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Вычисление частного в общем случае.	ФО
54	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Вычисление частного в общем случае.	СР
55/12	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Разные действия с десятичными дробями.	ФО
56	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Разные действия с десятичными дробями.	СР
57	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Решение задач на движение.	Взаимоконтроль	CD к учебнику
58	Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Решение задач на движение.	СР
59	Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результата вычислений.	Округление десятичных дробей (п.16). Что значит округлить десятичную дробь. Правило округления десятичных дробей.	ПР	CD к учебнику
60/13 Декабрь	Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результата вычислений.	Приближённое частное.	СР. Взаимоконтроль.
61	Обобщение и систематизация знаний.
62	Обобщение и систематизация знаний.		Тест.	ТТ
63	Контроль. Проверочная работа №4.		КР	ТЭ

 

 

Глава 5. Окружность – 9 уроков.  Основные цели — создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей.

·         Исследовать свойства круглых тел.

·         Рассматривать простейшие сечения круглых тел.

·         Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.

·         Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Исследовать свойства круглых тел, используя эксперемент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

·         Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

·         Конструировать алгоритм построения изображений содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму

 Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

·         Использовать эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Строить логические цепи рассуждений. Структурировать знания.

·         Самостоятельно

·         Создавать алгоритмы деятельности.

·         Составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

 

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

·         Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности.

·         Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач исследовательского характера.

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

·         Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

 

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
64	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.	Прямая и окружность (п.17). Взаимное расположение прямой и окружности.	ФО	CD к учебнику
65/14	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.	Построение касательной.	УО
66	Взаимное расположение окружностей.	Две окружности на плоскости (п.18). Две окружности. Построение точки, равноудалённой от концов отрезка.	УО	CD к учебнику
67	Взаимное расположение окружностей.	Две окружности. Построение точки, равноудалённой от концов отрезка.	ФО	Презентация
68	Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам. Неравенство треугольника.	Построение треугольника (п.19). Построение треугольника по трём сторонам.	ПР	CD к учебнику
69	Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам. Неравенство треугольника.	Неравенство треугольника.	ФО, СР
70/15	Наглядные представления о пространственных фигурах.	Цилиндр, конус, шар. Сечения.		CD к учебнику
71	Обобщение и систематизация знаний.		Тест	ТТ
72	Контроль. Проверочная работа №5		КР	ТЭ

 

Глава 6. Отношения и проценты – 17 уроков.  Основные цели — познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Находить отношения чисел и величин.

·         Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам.

·         Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины.

·         Выражать отношение двух величин в процентах.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Строить фигуры в заданном масштабе.

·         Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления  заданной доли с помощью дроби и процентов.

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

·         Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

·         Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

·         Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.

·         Осуществлять смысловое чтение.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Устанавливать причинно - следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.

 

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

·         Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач исследовательского характера.

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

·         Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
73	Отношение. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Что такое отношение (п. 2). Отношение двух чисел. Деление в данном отношении.	ФО	CD к учебнику
74	Отношение. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Решение задач в данном отношении.	УО
75/16	Отношение. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Отношение величин. Масштаб (п.22). Отношение величин.		CD к учебнику
76	Отношение. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Масштаб. Решение задач.	СР
77	Проценты.	Проценты и десятичные дроби (п.23). Представление процента десятичной дробью.	ФО	CD к учебнику
78	Проценты.	Выражение дроби в процентах.	ИР
79	Проценты.	Представление процента десятичной дробью. Выражение дроби в процентах.	УО
80/17 Январь	Нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Главная задача на проценты (п.24). Вычисление процентов от величины.	ФО	CD к учебнику
81	Нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Нахождение величины по её проценту.	ОУ
82	Нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.	СР
83	Нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Округление и прикидка.	ФО
84	Нахождение процентного отношения. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Выражение отношения в процентах (п.25). Нахождение процентного отношения.	ФО	CD к учебнику
85/18	Нахождение процентного отношения. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Решение текстовых задач.	СР
86	Нахождение процентного отношения. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Округление и прикидка.	УО
87	Нахождение процентного отношения. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Нахождение процентного отношения. Нахождение процентного отношения.	ФО	Презентация.
88	Обобщение и систематизация знаний.		Тест	ТТ
89	Контроль. Проверочная работа №6.		КР	ТЭ

 

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения. – 15 уроков. Основные цели — сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Использовать буквы для записи математических выражений и предложений.

·         Составлять буквенные выражения по условиям задач.

·         Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв.

·         Составлять уравнения по условиям задач.

·         Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;

·         Выполнять преобразования выражений при решении уравнений. 

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

·         Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами.

·         Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Составлять математические модели по условиям текстовых задач.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

·         Выделять и формулировать познавательную цель.

·         Осуществлять поиск и выделение необходимой информации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Устанавливать причинно – следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.

 

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

·         Определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

·         Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

·         Умение понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

 

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
90/19	Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.	О математическом языке (п.26). Математические выражения. Буквенные выражения.	ФО	CD к учебнику
91	Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.	Математические предложения.	УО
92	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.	Буквенные выражения и числовые подстановки (п.27). Числовое значение буквенного выражения.	ФО	CD к учебнику
93	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.	Допустимые значения букв в выражении. Составление выражения по условию задачи с буквенными данными.	ПР
94	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.	Составление формул и вычисление по формулам (п.28). Некоторые геометрические формулы.	ФО	CD к учебнику
95/20 Февраль	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.	Формула стоимости.	СР
96	Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.	Формула пути.	ИР
97	Длина окружности, число  Площадь круга.	Формула длины окружности, площади круга и объёма шара (п.29). Число  Формула длины окружности. Формула площади круга. Формула объёма шара.	ФО	CD к учебнику
98	Длина окружности, число  Площадь круга.	Вычисление размеров фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Вычисления, связанные с цилиндром и шаром.	МД
99	Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.	Что такое уравнение (п.30). Уравнение как перевод условия задачи на математический язык.	ФО	CD к учебнику
100/21	Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.	Решение уравнений.	ИР	Презентация.
101	Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.	Решение задач с помощью уравнений.	СР
102	Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.	Решение задач с помощью уравнений. Решение уравнений.	ФО
103	Обобщение и систематизация знаний.		Тест	ТТ
104	Контроль. Проверочная работа №7		КР	ТЭ

 

Глава 8. Симметрия – 8 уроков. Основные цели — познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Находить в окружающем мире плоские и пространственные фигуры.

·         Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости.

·         Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, в том числе с помощью компьютерных технологий.

·         Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

·         Исследовать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Выделять и формулировать познавательную цель.

·         Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

·         Выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

 

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

·         Научатся представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами условиями коммуникации.

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

·         Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

 

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
105/22	Осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.	Осевая симметрия (п.31). Точка, симметричная относительно прямой.	ФО	CD к учебнику
106	Осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.	Симметрия и равенство. Зеркальная симметрия.	УО
107	Осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.	Ось симметрии фигуры (п. 32). Симметричная фигура. Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность.		CD к учебнику
108	Осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.	Симметрия в пространстве.	ПР
109	Центральная симметрия. Изображение симметричных фигур.	Центральная симметрия (п.33). Симметрия относительно точки.		CD к учебнику
110/23	Центральная симметрия. Изображение симметричных фигур.	Центр симметрии фигур.	ПР
111	Обобщение и систематизация знаний.		Тест	ТТ
112	Контроль. Проверочная работа №8.		КР	ТЭ

 

Глава 9. Целые числа – 13 уроков. Основные цели — мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Сравнивать, упорядочивать целые числа.

·         Формулировать правила вычисления с целыми числами.

·         Находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

·         Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами.

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и выполнять требования познавательной задачи.

·         Составлять план и последовательность действий.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Выполнять операции со знаками и символам.

·         Осуществляют поиск и выделение необходимой информации.

·          Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

·         Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

 

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

·         Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

·         Умение осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

 

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
113	Положительные и отрицательные числа. Множество целых чисел.	Какие числа называют целыми (п.34). Числа, противоположные натуральным. Множество целых чисел.	ФО	CD к учебнику
114/24 Март.	Сравнение целых чисел.	Сравнение целых чисел (п.35). Ряд целых чисел. Изображение целых чисел на координатной прямой.	ФО	CD к учебнику
115	Сравнение целых чисел.	Сравнение и упорядочивание целых чисел.	МД
116	Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.	Сложение целых чисел (п.36). Сложение двух целых чисел одного знака, разных знаков. Сумма противоположных чисел.	ФО	CD к учебнику
117	Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.	Вычисление суммы нескольких целых чисел. Вычисление числовых значений буквенных выражений.	УО
118	Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.	Вычитание целых чисел (п.37).Правило нахождения разности двух целых чисел.	ФО	CD к учебнику
119/25	Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.	Вычисление значений выражений, содержащих только действия сложения и вычитания.	СР
120	Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.	Вычисление значений буквенных выражений.	ФО
121	Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.	Умножение и деление целых чисел (п.38). Умножение целых чисел.		CD к учебнику
122	Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.	Деление целых чисел.	СР
123/26	Арифметические действия с целыми числами. Свойства арифметических действий.	Разные действия с целыми числами. Вычисление значений буквенных выражений.	ИР
124	Обобщение и систематизация знаний.		Тест	ТТ
125	Контроль. Проверочная работа №9.		КР	ТЭ

 

Глава 10. Рациональные числа – 17 уроков. Основные цели — выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Изображать рациональные числа точками координатной прямой.

·         Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля.

·         Выполнять вычисления с рациональными числами.

·         Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

·         Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.

·         Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел.

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

·         Составлять план и последовательность действий.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

·         Выполнять операции со знаками и символами.

·         Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

 

 

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

·         Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Аргументировать свою позицию и координировать её с позиции партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

·         Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

 

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
126	Множество рациональных чисел. Изображение чисел точками координатной прямой.	Какие числа называются рациональными (п. 39). Рациональные числа: положительные и отрицательные числа (целые и дробные); противоположные числа.	ФО	CD к учебнику
127	Множество рациональных чисел. Изображение чисел точками координатной прямой.	Рациональные числа: положительные и отрицательные числа (целые и дробные); противоположные числа.	ИР
128/27	Множество рациональных чисел. Изображение чисел точками координатной прямой.	Изображение рациональных чисел точками координатной прямой.	УО
129 Апрель	Сравнение рациональных чисел.	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа (п.40). Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Установление отношений «больше» («меньше») между рациональными числами.	ФО	CD к учебнику
130	Сравнение рациональных чисел.	Понятие модуля числа.	СР
131	Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.	Сложение и вычитание рациональных чисел (п.42). Правила сложения рациональных чисел одного знака, разных знаков.	ФО	CD к учебнику
132	Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.	Свойства сложения, свойство нуля при сложении.	ИР
133/28	Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.	Вычитание рациональных чисел.	СР
134	Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.	Умножение и деление рациональных чисел (п.42). Умножение и деление рациональных чисел, правила знаков при умножении и делении.	ФО	CD к учебнику
135	Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.	Свойства 0, 1и -1 при умножении.	ИР
136	Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.	Равенство	Ср
137	Декартовы координаты на плоскости.	Координаты (п.43). Примеры различных систем координат в окружающем мире.	ФО	CD к учебнику
138/29	Декартовы координаты на плоскости.	Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки.	ФО	Презентация
139	Декартовы координаты на плоскости.	Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки.	ИР
140	Декартовы координаты на плоскости.	Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки.	ПР
141	Обобщение и систематизация знаний.		Тест	ТТ
142	Контроль. Проверочная работа №10.		КР	ТЭ

 

Глава 11. Многоугольники и многогранники – 9 уроков. Основные цели — развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы.

·         Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов.

·         Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

·         Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов.

Обучающиеся получат возможность:

·         Развития пространственного воображения.

·         Углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах.

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

·         Осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

·         Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

·         Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

 

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

·         Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач исследовательского характера.

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

·         Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
143/30	Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник, квадрат, ромб. Изображение геометрических фигур.	Параллелограмм (п.44). Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	ФО	CD к учебнику
144	Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник, квадрат, ромб. Изображение геометрических фигур.	Виды параллелограммов.	УО	Презентация
145	Правильные многоугольники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников. Изображение геометрических фигур.	Правильные многоугольники (п.45). Какой многоугольник называется правильным. О правильном шестиугольнике.	ФО	CD к учебнику
146	Правильные многоугольники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников. Изображение геометрических фигур.	Окружность и правильный многоугольник. Правильные многогранники.	УО	Презентация
147	Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.	Площади (п.46). Равновеликие и равносоставленные фигуры.	ФО	CD к учебнику
148/31	Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.	Площадь параллелограмма и треугольника.	ПР
149	Наглядные представления о пространственных фигурах. Призма. Примеры развёрток многогранников.	Призма (п.47). Призмы, параллелепипед. Развёртка призмы. Призма в архитектуре.	ПР	CD к учебнику
150	Обобщение и систематизация знаний.		Тест	ТТ
151	Контроль. Проверочная работа №11		КР	ТЭ

 

Глава 12. Операции над множествам. Комбинаторика – 8 уроков. Основные цели — познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

·         Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

·         Формулировать определения объединения и пресечения множеств.

·         Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Иллюстрировать понятия подмножества с помощью кругов Эйлера.

·         Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

 

 

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

·         Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

·         Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Её объективную трудность и собственные возможности её решения.

 

Познавательные. Обучающиеся научатся:

·         Выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов.

·         Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Структурировать знания. Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц.

 

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

·         Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот.

·         Устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать. Планировать общие способы работы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

·         Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций  всех участников.

 

 

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

·         Ответственное отношение к учению.

·         Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к учению и познанию.

 

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
152/32 Май.	Множество, элементы множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством.	Понятие множества (п. 48). Множество, элементы множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством.	ФР	CD к учебнику
153	Множество, элементы множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством.	Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество, иллюстрация отношения включения с помощью кругов Эйлера.	УО ПР
154	Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.	Операции над множествами (п.49). Объединение множеств, пересечение множеств; иллюстрации с помощью кругов Эйлера.	ФО	CD к учебнику
155	Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.	Понятие о классификации.	ПР
156/33	Решение комбинаторных задач перебором вариантов.	Решение комбинаторных задач (п.50). Решение комбинаторных задач перебором вариантов, построение дерева возможных вариантов.	ФО	CD к учебнику
157	Решение комбинаторных задач перебором вариантов.	Решение комбинаторных задач перебором вариантов, построение дерева возможных вариантов.	УО	Презентация
158	Решение комбинаторных задач перебором вариантов.	Теоретико-множественные модели некоторых комбинаторных задач.	ИР
159	Решение комбинаторных задач перебором вариантов.	Теоретико-множественные модели некоторых комбинаторных задач.	ПР

Повторение – 10 часов. Итоговый контроль – 1

№ п/п	Тема урока.	Основное содержание.	Контрольно оценочная деятельность (виды и формы).	Информационные ресурсы.
160/34	Десятичные дроби.	Перевод обыкновенной дроби в десятичную дробь. Сравнение десятичных дробей.
161	Арифметические действия с десятичными дробями.	Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.	Тренажёр	CD к учебнику
162	Проценты.	Представление доли величины в процентах. Решение текстовых задач на нахождение процента от данной величины.	ФО
163	Отношения.	Решение задач, требующих владения понятием отношения.	ФО
164	Площади.	Решение задач на нахождение площадей геометрических фигур.	ПР
165/35	Целые числа.	Сравнение и упорядочивание положительных и отрицательных чисел.
166	Арифметические действия с рациональными числами.	Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел.	Тренажёр	CD к учебнику
167	Буквенные выражения.	Выполнять числовые подстановки в буквенные выражения, вычисление значений выражений.	ФО
168	Контроль. Итоговая проверочная работа.		КР	ТЭ
169	Решение комбинаторных задач.	Решение комбинаторных задач перебором вариантов, построение дерева возможных вариантов.
170	Обобщающий урок.