Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 7 класса основного общего образования на 2014- 2015 учебный год
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 7 класса основного общего образования на 2014- 2015 учебный год

библиотека
материалов

Муниципальное казённое образовательное учреждение

Зональная средняя общеобразовательная школа






«РАССМОТРЕНО» «УТВЕРЖДАЮ»

Руководитель МО Директор школы

_____________ ____________ Черноштан Б.В.

Протокол № ___ Приказ № _______

От «___» _________ 2013г. От «___» ______________ 2013г.





Рабочая программа

учебного предмета «Математика» для 7 класса

основного общего образования

на 2014- 2015 учебный год







Составитель: Трунова Н.Д.., учитель математики







с.Зональное



I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА:

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования 2009 года,

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.



II. ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Изучение алгебры в 7 классе нацелено на выполнение следующих целей:

  • формирования практических навыков выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развития вычис­лительной культуры;

  • овладения символическим языком алгебры, приобретения формально-оперативных алгебраических умений и применения их к решению математических и нематематических задач;

  • изучения свойств и графиков элементарных функций, использования функционально-графические представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развития логического мышления и речи — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • формирования представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

  • Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

  • Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.


III. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ:


А л г е б р а

Математический язык. Математическая модель – 13ч

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представление о математическом языке и математической модели.

Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны уметь различать числовые и алгебраические выражения, уметь находить значение данных выражений;

знать понятия уравнения, его корней и решения, уметь решать уравнения, находить недопустимые значения для алгебраических выражений;

знать понятие математического языка, уметь применять в повседневной жизни, использовать новые символы, знать правила применения математического языка;

понимать значение термина « математическая модель», показывать примеры математических моделей, описывающих реальные жизненные ситуации, решать задачи используя три этапа работы с моделями.

Линейная функция – 11 ч

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки.

Алгоритм построения точки М(а ,в) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения

ах + ву + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у=кх и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны уметь строить координатную прямую, уметь объяснить понятие интервалов, отрезков, лучей, записывать числовые промежутки и показывать их на координатной прямой, находить и определять числа, принадлежащие данному промежутку;

иметь навыки построения координатной плоскости; знать понятия координатных четвертей и их свойства, уметь применять алгоритмы для построения точек на координатной плоскости; находить координаты по заданным точкам;

знать понятие линейного уравнения с двумя переменными, его корней, уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными, решать задачи, используя при составлении математической модели две переменные;

знать понятие линейной функции и ее графика, уметь строить график линейной функции, отмечать промежутки на графике, решать неравенства с помощью графиков линейной функции, определять наибольшие и наименьшие значения функции на заданном промежутке,

знать понятие прямой пропорциональности, уметь определять прямую пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент, строить график прямой пропорциональности;

знать возможные случаи взаимного расположения прямых на плоскости, уметь определять, являются ли прямые параллельными, и если нет, находить их точку пересечения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – 13 ч

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций(текстовые задачи).

Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать понятие системы двух линейных уравнений, их решение, уметь определять корни, иметь понятие о несовместной системе уравнений, неопределенной системе, уметь решать графическим способом,

уметь решать системы методом подстановки, выражать одну величину через другую из линейного уравнения,

уметь решать системы линейных уравнений методом алгебраического сложения, уметь составлять уравнение прямой, проходящей через две точки, координаты которых заданы;

уметь применять методы решения систем уравнений для решения текстовых задач.


Степень с натуральным показателем и ее свойства – 6 ч

Степень. Основание степени. Показатель степени. Таблица степеней.

Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Знания, умения, навыки :

Учащиеся должны знать понятия степени с натуральным показателем,

уметь находить степень чисел, определять показатель данной степени и ее основание;

уметь пользоваться таблицей основных степеней, знать свойства четной и нечетной степеней,

знать свойства степени с натуральным показателем, уметь пользоваться свойствами при решении примеров,

знать понятие степени с нулевым показателем, уметь использовать это понятие при выполнении заданий.


Одночлены. Арифметические операции над одночленами – 8 ч

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Знания, умения, навыки :

Учащиеся должны знать, что такое одночлен, уметь записывать одночлен в стандартном виде, определять коэффициент одночлена;

уметь складывать и вычитать одночлены;

знать правила умножения одночленов, возведения одночленов в степень;

знать правила деления одночленов на одночлен, уметь пользоваться этим свойством.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами-15 ч

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать понятие многочлена, подобных членов, стандартного вида многочлена, уметь приводить многочлен к стандартному виду, находить значение многочлена при заданных значениях переменных;

уметь складывать и вычитать многочлены,

знать правило умножения многочлена на одночлена и уметь применять его при умножении;

знать правило умножения многочлена на многочлен, иметь навык умножения;

знать понятие формулы сокращенного умножения; знать формулы квадрата суммы и квадрата разности, уметь пользоваться данными формулами;

знать формулу разности квадратов, уметь пользоваться;

уметь применять правило деления многочлена на одночлен.


Разложение многочленов на множители – 18 ч

Что такое разложение на множители и для чего оно нужно?

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны понимать для чего нужно разложение многочлена на множители;

уметь выделять в произведении множители и выносить общий множитель за скобки; решать уравнения с помощью вынесения множителя;

использовать способ группировки при разложении многочленов на множители;

иметь навыки применения формул сокращенного умножения при разложении многочлена на множители;

уметь применять комбинации различных приемов при решении уравнений и вычислениях.

иметь навыки сокращения алгебраических дробей, определять недопустимые значения для дробей;

понимать, что называется тождеством, уметь доказывать тождества.

Функция у=х2 - 9ч

Функция у=х2, ее свойства и график. Функция у=-х2, ее график и свойства. Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у=f(x). Функциональная символика.

Знания ,умения, навыки:

знать понятие функции у=х2, уметь строить график данной функции, иметь навыки нахождения точек пересечения данной функции с графиком линейной функции,

уметь графически решать уравнения, иметь представление о записи у=f(x), знать понятие кусочной функции, области определения, непрерывности функции, уметь строить графики различных функций и читать их свойства.

Повторение – 9ч


Г е о м е т р и я


Начальные геометрические сведения – 10 ч.

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок и луч. Расстояние.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия.

Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать о взаимном расположении точек и прямых, свойство прямой, понятие отрезка, о практическом проведении прямых на местности;

понятие луча и угла, внутренней и внешней области неразвернутого угла, различные обозначения лучей и углов;

знать одно из важнейших геометрических понятий – равенство фигур, уметь сравнивать отрезки и углы,

знать понятие середины отрезка и биссектрисы угла;

иметь навыки измерения отрезков, знать понятие длины отрезка и свойства длин отрезков, различные единицы измерения и инструменты для измерения отрезков,

знать понятие градусной меры угла и свойства градусных мер углов, понятие острого, прямого и тупого углов, приборы для измерения углов на местности;

понятие смежных и вертикальных углов, их свойства,

понятие перпендикулярных прямых и уметь применять эти понятия при решении задач.

Треугольники – 17 ч

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать понятие треугольника и его элементов, понятие теоремы и доказательства теоремы, уметь доказывать первый признак равенства треугольников;

знать понятие перпендикуляра к прямой и уметь доказывать теорему о перпендикуляре,

понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника, свойства равнобедренного треугольника;

знать и уметь доказывать второй и третий признаки равенства треугольников, и уметь использовать эти признаки при решении задач;

должны иметь представление о новом классе задач – построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений, уметь решать простейшие задачи этого типа.



Параллельные прямые – 13 ч

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых, аксиому параллельных прямых;

знать признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными).


Соотношения между сторонами и углами треугольника – 20 ч

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Знание, умения, навыки:

Учащиеся должны уметь доказывать одну из важнейших теорем геометрии- теорему о сумме углов треугольника, позволяющую дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также знать некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

знать понятие расстояния между параллельными прямыми, которое вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой, уметь использовать это в задачах на построение,

уметь в задачах на построение выполнять и описывать построения, проводить устно анализ и доказательство.

Повторение. Решение задач – 8 ч

Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. Треугольники. Параллельные прямые. Задачи на построение.





IV. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



А л г е б р а

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

№п\п


Т е м а

Количество

часов

Контрольные

работы


1.

Математический язык. Математическая модель

13

№1

2.

Линейная функция

11

№2

3.

Системы двух линейных уравнений с двумя

переменными


13


№3

4.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

6


5.

Одночлены.Арифметические операции.

8

№4

6.

Многочлены.Арифметические операции над многочленами

15

№5

7.

Разложение многочленов на множители

18

№6

8.

Функция y=x2


9


№7

9.

Повторение

9

Итоговая контрольная работа

Г е о м е т р и я

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

№п/п

Т е м а

Количество

часов

Количество контрольных

работ

1.

Начальные геометрические сведения

10

№1

2.

Треугольники

17

№2

3.

Параллельные прямые

13

№3

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника


20


№4,5

5.

Повторение. Решение задач

8

Итоговая контрольная

работа











V.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ



А Л Г Е Б Р А

№урока

Содержание материала

Количество

уроков

Домашнее задание


Тема 1.Математический язык.

Математическая модель -


13


1-3

1.Числовые и алгебраические выражения

3

№1.7,1.8,1.11,1.17,

1.25,1.26,1.42,1.43,1.44

4,5

2.Что такое математический язык

2

2.4,2.6,2.9,2.10,2.18

6,7,8

3.Что такое математическая модель

3

3.14,3.18,3.33,3.35,

3.37,3.40

9,10

4.Линейное уравнение с одной переменной

2

4.4,4.7,4.9,4.14,4.16,

4.22

11,12

5.Координатная прямая

2

5.9,5.12,5.14,5.19,

5.36

13

Контрольная работа №1

1

Домашняя контрольная работа№1

Тема 2.Линейная функция

11


14,15

6.Координатная плоскость

2

6.8,6.11,6.19,6.22,6.24

16-18

7.Линейное уравнение с двумя переменными и его график


3

7.5,7.11,7.17,7.21,7.227.24,7.26

19-21

8.Линейная функция и ее график

3

8.2,8.5,8.10,8.22,8.24,

8.27,8.29,8.43

22

9.Линейная функция у=кх

1

9.14,9.18

23

10.Взаимное расположение графиков линейных функций

1

10.2,10.14

24

Контрольная работа №2

1

Домашняя контрольная работа №2

Тема 3.Система двух линейных уравненией с двумя переменными

13


25,26

11.Основные понятия

2

№11.7,11.11,11.13,

11.13

27-29

12.Метод подстановки

3

12.2,12.4,12.6,12.8,

12.10,12.15,12.20

30-32

13.Метод алгебраического сложения

3

13.2,13.4,13.5,13.7,

13.9,13.11,13.13

33-36

14.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций


4

14.2,14.4,14.6,14.8,

14.10,14.12,14.14,

14.16,14.18

37

Контрольная работа №3

1

Домашняя

контрольная

работа №3

Тема 4.Степень с натуральным показателем и ее свойства

6


38

15.Что такое степень с натуральным показателем

1

№15.5,15.7,15.20

39

16.Таблица основных степеней

1

16.5,16.13,16.19

40,41

17.Свойства степени с натуральными показателями

2

17.3,17.16,17.25,

17.32,17.35

42

18.Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

1

18.6,18.9,18.14,

18.18,18.19

43

19.Степень с нулевым показателем

1

19.4,19.5,19.10

Домашняя

контрольная

работа №4

Тема 5.Одночлены.Арифметические операции над одночленами

8


44

20.Понятие одночлена.Стандартный вид одночлена

1

20.7,20.9,20.13,

20.16

45,46

21.Сложение и вычитание одночленов

2

21.5,21.9,21.16,

21.19,21.31,21.33

47,48

22.Умножение одночленов.Возведение одночлена в натуральную степень

2

22.3,22.6,22.8,22.16,

22.19,22.22

49,50

23.Деление одночлена на одночлен

2

23.4,23.5,23.8,23.11

23.13,23.16

51

Контрольная работа №4

1

Домашняя

контрольная

работа №5



Тема 6.Многочлены.Арифметические операции над многочленами

15


52

24.Основные понятия

1

№24.1,24.7,24.11

53,54

25.Сложение и вычитание многочленов

2

25.2,25.4,25.6,

25.9

55,56

26.Умножение многочлена на одночлен

2

26.4,26.5,26.6,26.10

26.14,26.20

57-59

27.Умножение многочлена на многочлен

3

27.2,27.5,27.6,

27.11,27.12,27.15

60-64

28.Формулы сокращенного умножения

5

28.1-28.65

65

29.Деление многочлена на одночлен

1

29.4,29.6,29.9

66

Контрольная работа №5

1

Домашняя

контрольная

работа №6


Тема 7.Разложение многочленов на множители

18


67

30.Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

1

№30.3,30.6,30.12

30.15

68,69

31.Вынесение общего множителя за скобки

2

31.4,31.9,31.12,

31.17,31.20,31.22

70,71

32.Способ группировки

2

32.4,32.7,32.9,32.12

32.15,

72-76

33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

5

33.1-33.53

77-79

34.Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

3

34.3,34.6,34.7,34.10,

34.12,34.14,34.16

80-82

35.Сокращение алгебраических дробей

3

35.3,35.5,35.6,35.8,

35.9,35.11-35.42

83

36.Тождества

1

36.4,36.6,36.7,36.9

84

Контрольная работа №6

1

Домашняя

контрольная

работа №7


Тема 8.Функция у=х2

9


85-87

37.Функция у=х2 и ее график

3

37.7,37.12,37.14,

37.16,37.18,37.26,

37.27

88,89

38.Графическое решение уравнений

2

38.1,38.3,38.5,38.9,

38.14

90-92

39.Что означает в математике запись у=f(x)

3

39.2,39.4,39.11,39.14,

39.18,39.21,39.27

93

Контрольная работа №7

1

Домашняя

контрольная

работа №8





94-102

Итоговое повторение

9

Глава 9

1-188


Итого

102 ч






Г Е О М Е Т Р И Я



№ урока

Содержание материала

Кол-во

уроков

Домашнее задание



Глава 1.Начальные геометрические

сведения


10



1,2

§1,2Прямая и отрезок. Луч и угол

2

в.1-3,п.з.4,6,7

в.4-6,п.з.12,13


3

§3Сравнение отрезков и углов

1

в.7-11,№18,23


4-6

§4,5Измерение отрезков. Измерение углов

3

в.12-13,№31(а),33,37

в.14-16,п.з.44,

№47(б),49,50


7,8

§6,Перпендикулярные прямые

2

в.17-21,зад.56,№60,

61(а,в,д),65(б),66(а)


9

Решение задач

1

№75,76(а),78,80,82(б)


10

Контрольная работа №1

1




Глава 2.Треугольники

17



11-13

§1Первый признак равенства треугольников

3

в.1-4,,пз 89(б,в)

№90,95,97,99



14-16

§2Медианы,биссектрисы и высоты треугольников


3

в.5-13,№104,106,107,111,

112,115,116,117,120(б)



17-20

§3Второй и третий признак равенства треугольников


4

в.14-15,№122,124,125,

128,133,134,136,137


21-23

§4Задачи на построение

3

в.16-21,№145,146,149,

154,155


24-26

Решение задач

3

№156,161,164,168,170,

177,180,182,184,185


27

Контрольная работа №2

1




Глава 3.Параллельные прямые

13



28-31

§1Признаки параллельности двух прямых

4

в.1-6,№186(б),188,190,

193,194


32-36

§2Аксиома параллельных прямых

5

в.7-15,№199,201,203(а),

204,207,209,210,211(а,б)


37-39

Решение задач

3

№214,215,222


40

Контрольная работа №3

1




Глава 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника


20



41,42

§1Сумма углов треугольника

2

в.1-5,№223(а),227(а),228,

230,231,234,235



43-46

§2Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

в.6-9,№238,244,245,

250(б,в),251,252


47

Контрольная работа №4

1



48-51

§3Прямоугольные треугольники

4

в.10-13,№256,258,262,

264,266



52-55

§4Построение треугольника по трем элементам


4

в.14-20,№273,274,277,280,

283,285,287,288,290,

291(а,б,г)


56-59

Решение задач

4

№307,314(а),

315(в,г,д,е,и)


60

Контрольная работа №5

1




61

62-64

65

66,67

68

Повторение. Решение задач

1)Измерение отрезков и углов,

перпендикулярные прямые

2)Треугольники

3)Параллельные прямые

4)Задачи на построение

Итоговая контрольная работа

8


1

3

1

2

1



№33,36,61,65,70,82,

83,156,162,170,172,

193,204,208,244,259,

269,286,291,294



Итого

68







VI.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССА:

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

  • решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

  • строить графики изученных функций;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • интерпретации графиков зависимостей между величинами.


В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения геометрических задач;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


VII.ЛИТЕРАТУРА :


  1. А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2012 г.;

  2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2012 г.;

  3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

  4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2006 г.;

  5. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2009 г.

  6. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Алгебра 7-9 класс. Тесты .М.Мнемозина 2004 г.



  1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.

  2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение, 2012 г.

  3. Б.Г. Зив, В.М.Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса- М. Просвещение, 2009 г..

  4. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса. –М.:Просвещение,2003.

  5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.

  6. А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.

  7. Н.Ф.Гаврилова,Универсальные поурочные разработки по геометрии,7 класс,

М., «Вако», 2006 г.












VIII. ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ


№п/п

Дата изменения

Содержание

Нормативный акт,

закрепляющий изменения



































































































А Л Г Е Б Р А


Контрольная работа № 1

1 вариант

  1. Найдите значение числового выражения:

а) hello_html_m55c787ff.gif б) hello_html_m3b3dd32d.gif

  1. Решите уравнение: а) hello_html_3582e419.gif б) hello_html_426484e5.gif

  2. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

hello_html_3ca6aebd.gif

  1. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

hello_html_7ece5d14.gifhello_html_3ca6aebd.gif при hello_html_6c7fa250.gif

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?


2 вариант

  1. Найдите значение числового выражения:

а) hello_html_m7088f992.gif б) hello_html_7e1c25a9.gif

  1. Решите уравнение: а) hello_html_31bc86c4.gif б) hello_html_m461b26df.gif

  2. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7». Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

_______________________________________________________________

  1. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

hello_html_m7475f07f.gif при hello_html_m50578b76.gif.

_______________________________________________________________



  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?


Контрольная работа № 2

1 вариант

  1. Постройте график линейной функции hello_html_m563135ca.gif

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке hello_html_19eda022.gif

б) значения переменной hello_html_m5547f17b.gif, при которых hello_html_m143253fd.gif

  1. Найдите координаты точки пересечения прямых hello_html_4c0bdd53.gif и hello_html_786019d9.gif

  2. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения hello_html_4ff5ac53.gifс осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка hello_html_650f32df.gif.

_______________________________________________________________

  1. а) Задайте линейную функцию hello_html_m47396883.gif формулой, если известно, что ее график параллелен прямой hello_html_72139cf8.gif

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

  1. При каком значении hello_html_2489d00d.gif решением уравнения hello_html_a00398a.gif является пара чисел hello_html_58778be6.gif?


2 вариант

  1. Постройте график линейной функции hello_html_74300556.gif

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке hello_html_m793bee99.gif

б) значения переменной hello_html_m5547f17b.gif, при которых hello_html_m3d40e1.gif

  1. Найдите координаты точки пересечения прямых hello_html_2e57c3f1.gif и hello_html_m688d0ef1.gif

  2. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения hello_html_272ddcb2.gifс осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка hello_html_457d4bf7.gif

_______________________________________________________________

  1. а) Задайте линейную функцию hello_html_m47396883.gif формулой, если известно, что ее график параллелен прямой hello_html_m32f56a4b.gif

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

  1. При каком значении hello_html_2489d00d.gif решением уравнения hello_html_336c3ae9.gif является пара чисел hello_html_6fa67869.gif?

Контрольная работа № 3

1 вариант

  1. Решите систему уравнений графическим методом: hello_html_6074ec0f.gif

  2. Решите систему уравнений методом подстановки: hello_html_m543be407.gif

  3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: hello_html_m47db8790.gif

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

_______________________________________________________________

  1. При каком значении hello_html_2489d00d.gif, график уравнения hello_html_39a1412d.gif пройдет через точку пересечения прямых hello_html_m667e1d7c.gif и hello_html_43743019.gif?


2 вариант

  1. Решите систему уравнений графическим методом: hello_html_2d03b62f.gif

  2. Решите систему уравнений методом подстановки: hello_html_25414a3.gif

  3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: hello_html_20a9375d.gif

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

_______________________________________________________________

  1. При каком значении hello_html_2489d00d.gif, график уравнения hello_html_39a1412d.gif пройдет через точку пересечения прямых hello_html_m1e880612.gif и hello_html_387cb336.gif?


Контрольная работа № 4

1 вариант

  1. Упростите выражение:

а) hello_html_m27e7ff.gif в) hello_html_m648903db.gif

б) hello_html_m728b2b22.gif г) hello_html_30e74dac.gif

  1. Вычислите hello_html_m2ac7ea36.gif

  2. Сравните значения выражений hello_html_4faf1f23.gif и hello_html_56393b61.gif

  3. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Длина прямоугольника составляет hello_html_mf83ddeb.gif его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120смhello_html_4fbf37b8.gif.

  1. Решите уравнение hello_html_15c8cf17.gif


2 вариант

  1. Упростите выражение:

а) hello_html_m6c3dec84.gif в) hello_html_m58908a18.gif

б) hello_html_m4707aa21.gif г) hello_html_7a89b6bd.gif

  1. Вычислите hello_html_m3d99ae5c.gif

  2. Сравните значения выражений hello_html_de0653f.gif и hello_html_m5f8a3f5a.gif

  3. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168смhello_html_4fbf37b8.gif.

Найдите стороны прямоугольника.

  1. Решите уравнение hello_html_6d0c061b.gif


Контрольная работа № 5

1 вариант

  1. Найдите многочлен hello_html_m264615fd.gif и запишите его в стандартном виде, если hello_html_3eadd105.gif, где

hello_html_29e7bee1.gif

  1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) hello_html_2a8e7d7f.gif б) hello_html_m2f862d62.gif в) hello_html_m25025198.gif

  1. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

hello_html_50a5f162.gif

_______________________________________________________________

  1. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

_______________________________________________________________

  1. Докажите, что значение выражения hello_html_6e823f0a.gif не зависит от значения переменной.


2 вариант

  1. Найдите многочлен hello_html_m264615fd.gif и запишите его в стандартном виде, если hello_html_3eadd105.gif, где

hello_html_m7b2bf8fc.gif

  1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) hello_html_7c6943b3.gif б) hello_html_m21725ffd.gif в) hello_html_m70fc80ce.gif

  1. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

hello_html_m76993adf.gif

_______________________________________________________________

  1. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

_______________________________________________________________

  1. Докажите, что значение выражения hello_html_7493bde2.gif не зависит от значения переменной.



Контрольная работа № 6

1 вариант

  1. Разложите многочлен на множители:

а) hello_html_29e8b4c6.gif в) hello_html_35a9ec30.gif

б) hello_html_78625f51.gif г) hello_html_be22564.gif

  1. Сократите дробь: а) hello_html_m2658f4b3.gif б) hello_html_m7003113a.gif

  2. Решите уравнение hello_html_6134e8ad.gif

_______________________________________________________________

  1. Докажите тождество hello_html_m412fd5e2.gif.

_______________________________________________________________

  1. Вычислите наиболее рациональным способом hello_html_19b733dd.gif


2 вариант

  1. Разложите многочлен на множители:

а) hello_html_3576203d.gif в) hello_html_m2000c3c5.gif

б) hello_html_m2275d175.gif г) hello_html_m635aa9d2.gif

  1. Сократите дробь: а) hello_html_m71c1491c.gif б) hello_html_748f3418.gif

  2. Решите уравнение hello_html_67cc1cc5.gif

_______________________________________________________________

  1. Докажите тождество hello_html_5c995ce5.gif.

_______________________________________________________________

  1. Вычислите наиболее рациональным способом hello_html_m5289a806.gif


Контрольная работа № 7

1 вариант

  1. Постройте график функции hello_html_4ef3c7bc.gif.

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном hello_html_646c5716.gif

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_m7e71d7e2.gif

  1. Решите графически уравнение hello_html_m6d6eb30.gif

  2. Дана функция hello_html_5d3651ff.gif, где hello_html_m247ea859.gif При каких значениях аргумента верно равенство hello_html_m7b24e3fe.gif?

_______________________________________________________________

4. Дана функция hello_html_5d3651ff.gif, где hello_html_4b9ca5be.gif

а) Найдите hello_html_m5427c536.gif

б) Постройте график функции hello_html_5d3651ff.gif.

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции hello_html_9b6e873.gif

2 вариант

  1. Постройте график функции hello_html_1ca4ba91.gif.

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном hello_html_m35045f31.gif

б) значения аргумента, если значение функции равно hello_html_m2ca724e0.gif;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_m150162a2.gif

  1. Решите графически уравнение hello_html_m620be694.gif

  2. Дана функция hello_html_5d3651ff.gif, где hello_html_m247ea859.gif При каких значениях аргумента верно равенство hello_html_20842bce.gif?

_______________________________________________________________

4. Дана функция hello_html_5d3651ff.gif, где hello_html_719d209f.gif

а) Найдите hello_html_m7f716eb9.gif

б) Постройте график функции hello_html_5d3651ff.gif.

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции hello_html_m4e765263.gif


Итоговая контрольная работа

1 вариант

  1. Постройте график функции hello_html_m724b2d93.gif

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_353bc43a.gif

б) значения аргумента, при которых hello_html_m30d051df.gif

  1. Решите уравнение hello_html_m7c959d43.gif

  2. Сократите дробь:

а) hello_html_m2b551eb0.gif б) hello_html_m27c05279.gif

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

_______________________________________________________________

  1. Постройте график функции hello_html_5d3651ff.gif, где

hello_html_3aed5166.gif

С помощью графика определите, при каких значениях hello_html_2489d00d.gifграфик функции hello_html_7224eb8d.gif пересекает прямую hello_html_m18c3afc0.gifв двух точках.


2 вариант

  1. Постройте график функции hello_html_m6054ba76.gif

С помощью графика определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_495a50cd.gif

б) значения аргумента, при которых hello_html_7652a80e.gif

  1. Решите уравнение hello_html_3fa186cb.gif

  2. Сократите дробь:

а) hello_html_m2fc699e.gif б) hello_html_m41a09cd9.gif

_______________________________________________________________

  1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера.

_______________________________________________________________

  1. Постройте график функции hello_html_5d3651ff.gif, где

hello_html_4deb3ef9.gif

С помощью графика определите, при каких значениях hello_html_2489d00d.gif график функции hello_html_7224eb8d.gif пересекает прямую hello_html_m18c3afc0.gifв двух точках.






Г Е О М Е Т Р И Я

Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения

Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.





Контрольная работа №2

Треугольники

Вариант 1

1hello_html_m3e7a0232.gif. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите : <DАО=<ВСО

hello_html_m20fcffa8.gif







2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_47745be2.gif. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.





Вариант 2

1hello_html_m601d9bfa.gif. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите :hello_html_1bb9d2ee.gif.





hello_html_1bff8ce4.gif



2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.





Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 1

1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_m3825cf84.gif.

Вариант 2

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольникаАВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если hello_html_m656af613.gif.













Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

1hello_html_11727bb6.gif. На рисунке hello_html_m724751e7.gif, hello_html_m28e6d106.gif, АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.







2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1hello_html_m28eaaa0d.gif. На рисунке hello_html_6937e558.gif, hello_html_m463cffb6.gif, BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.









2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5

Прямоугольные треугольники.

Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что hello_html_11b3c9fc.gif

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что hello_html_m6ad89ef3.gif

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150. На катете АС отмечена точка D так, что hello_html_6cb9ad2a.gif.

а) Найдите длину отрезка ВD.

б) Докажите, что ВC < 12 cм.

Вариант 2

1. В треугольнике АВС угол А равен 55о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что hello_html_3f356151.gif и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем hello_html_10a1128b.gif

Докажите, что:

а) прямые ВЕ и CF параллельны;

б) прямые ВF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике АВС hello_html_35776bed.gifНа стороне FС отмечена точка D так, что hello_html_73581c1e.gif.

а) Найдите длину отрезка АD.

б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

Итоговый тест за курс 7 класса

По результатам выполнения теста ставится зачет, если верно решено не менее hello_html_m520d504.gifзаданий.

Вариант 1

1hello_html_3b4e3ffe.gif. Сколько углов изображено на рисунке?

А. Три

Б. Четыре

В. Пять

Г. Шесть

2. Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 5 см, Ас = 3 см. Может ли отрезок ВС быть больше отрезка АВ?

Ответ: _____________________

3. Известно, что hello_html_3f63269e.gifМожет ли угол АОС быть острым?

Ответ: ________________________

4hello_html_32264ceb.gif. Найдите угол α, изображенный на рисунке.









Ответ: _______________________________







5hello_html_7cb04971.gif. У фигуры, изображённой на рисунке стороны КМ и КN равны, а также равны углы РКМ и РКN. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников КМQ и KNQ?













А. Первый признак Б. Второй признак В. Третий признак Г. Ни один признак неприменим



6. В треугольнике АВС, изображенном на рисунке, стороны АВ и ВС равны. Известно, что АD = DC, hello_html_ebbde36.gifНайдите углы АВС и АDЕ.



hello_html_395d42c3.gifhello_html_7eb1b670.gif

Ответ: __________________________________





7. На рисунке АD = BC, hello_html_3ec38c02.gif

Кhello_html_mf8f966c.gifакой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников АВС и АDС?







А. Первый признак Б. Второй признак В. Третий признак Г. Ни один признак неприменим

8hello_html_20cc151b.gif. В какой из указанных пар углы являются накрест лежащими?







Аhello_html_18e9edec.gif. 1 и 4 Б. 1 и 6 В. 4 и 7 Г. 4 и 5

9. Дано: АВ║СD

Найдите угол АЕС.



Ответ: _________________________



1hello_html_m32d0f002.gif0. В треугольнике АВС на рисунке hello_html_2346876.gif, биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ.









Ответ: _______________________

11. Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 1250 и 1150. Какая из сторон треугольника является наибольшей?

Ответ _________________________

12. Две стороны треугольника равны 1,7 см и 0,6 см, а длина третьей стороны в сантиметрах выражается целым числом. Найдите третью сторону.

Ответ: ___________________







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Материалы для рабочей программы составлены на основе: федерального компонента государственного стандарта общего образования 2009 года, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования. Рабочая  программа представляет собой целостный документ, включающий разделы: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения, календарно-тематическое планирование, лист внесения изменений.

 

Автор
Дата добавления 20.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров284
Номер материала 400018
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх