Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ "МАТЕМАТИКА"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ "МАТЕМАТИКА"

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Краевое государственное автономное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Камчатский морской техникум»






«УТВЕРЖДАЮ»

Зам.директора по УПР

«___» _________2014 г.

________Л.Ю.Петрова














РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОПД.01 МАТЕМАТИКА

















2014 г.

Рабочая программа общеобразовательной дисциплины – Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее 0 ФГОС), разработанного Федеральным институтом развития образования для начального и среднего профессионального образования.



13.02.07 Электроснабжение (по отраслям)

26.02.06 Эксплуатация судового электрооборудования

и средств автоматики

15.02.06 Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок (по отраслям)

26.02.05 Эксплуатация судовых энергетических установок






Организация-разработчик:


КГАОУ СПО «Камчатский морской техникум»



Разработчик:

Пеункова Наталья Валентиновна – преподаватель первой квалификационной категории, КГАОУ СПО «Камчатский морской техникум»




Согласовано на заседании методического совета КГАОУ СПО «Камчатский морской техникум» от «___» ________ 2014 г.















СОДЕРЖАНИЕ



стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


7

  1. условия реализации учебной дисциплины

23

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины


25




1. паспорт ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА


1.1. Область применения программы

Программа общеобразовательной дисциплины Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессиям среднего профессионального образования:

13.02.07 Электроснабжение (по отраслям).

26.02.06 Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики. 15.02.06 Монтаж и техническая эксплуатация холодильно-компрессорных машин и установок (по отраслям).

26.02.05 Эксплуатация судовых энергетических установок.


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 441 часов, в том числе:

I курс: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 246 часов;

самостоятельной внеаудиторной работы обучающегося 74 часа;

II курс: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 48 часов;

самостоятельной внеаудиторной работы обучающегося 73 часа;



2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

441

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

294

в том числе:


самостоятельные и контрольные работы

48

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

147

в том числе:


индивидуальное практическое задание

147

Итоговая аттестация в форме экзамена


























2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА (I курс) – 246 часов

наименование


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная и контрольные работы обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Введение.

5


Тема 1.1.

Введение.


Содержание учебного материала:

5

1


  1. Математика в науке, технике, экономике, информационных

технологиях и практической деятельности.

  1. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

  2. Повторение

  3. Повторение

  4. Входной контроль знаний



Раздел 2.

Геометрия.

35




Тема 2.1

Прямые и плоскости

в пространстве


Содержание учебного материала:

15/4



  1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и точку.

  2. Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии».

  3. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

  4. Замечание к аксиоме 1.Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.

  5. Решение задач по теме «Прямая и плоскость в пространстве». Самостоятельная работа.

  6. Параллельные прямые в пространстве. Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости.

  7. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.

  8. Решение задач по теме: Параллельность прямой и плоскости». Самостоятельная работа.

  9. Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности.

  10. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

  11. Перпендикуляр и наклонная. Признак перпендикулярности плоскостей.

  12. Решение задач: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

  13. Решение задач: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Самостоятельная работа.

  14. Подготовка к контрольной работе.

  15. Контрольная работа № 1 по теме «Прямые и плоскости

в пространстве».

1


1


1


1


1



1/1



1



1


1/1


1


1

1


1


1/1


2

/1











2




















2














Тема 2.2.

Декартовы координаты и векторы в пространстве.


















Содержание учебного материала:

13/3




  1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Решение задач по теме: «Декартова система координат».

  1. Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка.

  2. Решение задач по теме: «Формула расстояния между двумя точками».

  3. Координаты середины отрезка.

  4. Решение задач по теме: «Координаты середины отрезка». Самостоятельная работа.

  5. Симметрия в пространстве. Движение. Параллельный перенос.

  6. Решение задач по теме: «Параллельный перенос».

  7. Угол между прямыми и плоскостями.

  8. Решение задач по теме: «Угол между прямыми и плоскостями».

  9. Ортогональная проекция многоугольника.

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

  1. Векторы в пространстве. Действия над векторами.

  2. Решение задач по теме: «Векторы в пространстве». Самостоятельная работа.

  3. Подготовка к контрольной работе.

  4. Контрольная работа № 2 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».






1



1




1



1


1/1



1


1

1


1



1

1

1/1



1



/1



2

Раздел 3.

Алгебра и начала анализа

9/2





Тема 3.1.


Действительные числа





















Тема 3.2.

Степенная функция













Содержание учебного материала:




  1. Анализ контрольной работы. Целые и рациональные числа.

  2. Действительные числа.

  3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

  4. Арифметический корень натуральной степени.

  5. Степень с рациональным показателем.

  6. Степень с действительным показателем.

  7. Самостоятельная работа по теме «Вычисление степени и арифметического корня».

  8. Урок обобщения и систематизации знаний.

  9. Контрольная работа № 3по теме «Действительные числа»








1


1


2

2


1

1


/1


1


/1

2


Содержание учебного материала:

10/2



  1. Анализ контрольной работы. Степенная функции, её свойства и график.

  2. Степенная функции, её свойства и график.

  3. Взаимно обратные функции.

  4. Равносильные уравнения.

  5. Равносильные неравенства.

  6. Иррациональные уравнения.

  7. Иррациональные неравенства.

  8. Самостоятельная работа по теме «Решение иррациональных уравнений и неравенств».

  9. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

  10. Урок обобщения и систематизации знаний.

  11. Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция»



1


1

1


1


1


2


1


/1


1


1


/1

2


Тема 3.3.


Показательная функция













Тема 3.4.


Логарифмическая функция



Содержание учебного материала:

12/3



  1. Анализ контрольной работы Показательная функция, её свойства и график.

  2. Показательная функция, её свойства и график.

  3. Показательные уравнения.

  4. Показательные неравенства.

  5. Самостоятельная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства».

  6. Решение систем показательных уравнений.

  7. Решение систем показательных неравенств.

  8. Самостоятельная работа по теме «Решение показательных уравнений и неравенств».

  9. Урок обобщения и систематизации знаний.

  10. Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»


1


1


3

2


/1



2

2


/1


1

/1


2


Содержание учебного материала:

14/4



  1. Анализ контрольной работы. Логарифмы

  1. Логарифмы

  1. Свойства логарифмов

  1. Самостоятельная работа по теме «Вычисление логарифмов»

  1. Десятичные и натуральные логарифмы


  1. Логарифмическая функция, её свойства и график

  1. Построение графика логарифмической функции.

Самостоятельная работа по теме.

  1. Логарифмические уравнения

  1. Решение логарифмических уравнений.

  1. Логарифмические неравенства.

  2. Решение логарифмических неравенств.

  1. Самостоятельная работа по теме «Логарифмические  уравнения и  неравенства»

  1. Урок обобщения и систематизации знаний

  1. Контрольная работа № 6 по теме «Логарифмическая функция»















1

1

1

/1

2

1

1/1

1

2

1

2

/1


1


/1

2


Тема 3.5.


Тригонометрические формулы


Содержание учебного материала:

15/5



  1. Анализ контрольной работы. Радианная мера угла.

  1. Поворот точки вокруг начала координат.

  1. Определение синуса, косинуса и тангенса угла.



  1. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

  1. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же

угла. Самостоятельная работа.


  1. Тригонометрические тождества.


  1. Синус, косинус и тангенс углов.

  1. Самостоятельная работа по теме «Определение синуса, косинуса и тангенса углов. Тригонометрические тождества»

  1. Формулы сложения.

  1. Синус, косинус и тангенс двойного угла.


  1. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Самостоятельная работа.

  1. Синус, косинус и тангенс половинного угла.

  1. Формулы привидения.

  2. Самостоятельная работа по теме «Формулы привидения».

Сумма и разность синусов.



  1. Сумма и разность косинусов.

  1. Урок обобщения и систематизации знаний

  1. Контрольная работа  № 7 по теме «Основные тригонометрические

формулы»









1

1

1

1

1

1/1


1

1


/1


1

1

1/1

1

1

1


/1

1

1


/1


2


Тема 3.6.


Тригонометрические уравнения












































Тема 3.7.

Тригонометрические функции


Содержание учебного материала:

16/4



  1. Анализ контрольной работы. Уравнение  cos х = а.


  1. Уравнение  sin х = а.

  1. Решение уравнений вида  sin х = а.

  1. Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений вида

cos х = а и  sin х = а».

  1. Уравнение  tg х = а.

  1. Решение уравнений вида  tg х = а.

  1. Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений вида  tg х = а»

  1. Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

  1. Решение тригонометрических уравнений.  

Уравнение   a sin x + b cos x = c.

  1. Решение тригонометрических уравнений.  

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

  1. Самостоятельная работа по теме «Решение тригонометрических

уравнений ».

  1. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

  1. Решение простейших тригонометрических неравенств.

  1. Урок обобщения и систематизации знаний.

  1. Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические уравнения».










1

1

1

1


/1


1

1

/1


2



2


2


/1


1

1


1

/1









6/4


1



1


1

/1


1


/1


1

/1


1


/1


















2

















































2




Содержание учебного материала:





  1. Анализ контрольной работы. Область определения и множество

значений тригонометрических функций.

  1. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических

функций.

  1. Свойства функции у = cos х и её график.

  2. Самостоятельная работа по теме «Свойства функции    у =  cos х

и её график».

  1. Свойства функции у =  sin х и её график.

  2. Самостоятельная работа по теме «Свойства функции    у = sin х

и её график».

  1. Свойства функции у = tg х и её график.

  2. Самостоятельная работа по теме «Свойства функции    у = tg х

и её график».

  1. Обратные тригонометрические функции.

  2. Контрольная работа № 9 по теме «Тригонометрические функции».

























Раздел 4.

Геометрия

36


Тема 4.1.

Многогранники

Содержание учебной части:

11/1



  1. Двугранный и трехгранный углы. Многогранник.

  2. Призма. Прямая и наклонная призма. Изображение призмы и ее сечений.

  3. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед.

  4. Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.

  5. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

  6. Правильные многогранники.

  7. Решение задач.

  8. Контрольная работа №10 по теме «Многогранники».


1

2


1

2

2

1

2

1


2

Тема 4.2.

Тела вращения


Содержание учебной части:

11/1



  1. Цилиндр. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная призмы..

  2. Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды.

  3. Шар. Сечения шара плоскостью. Симметрия шара.

  4. Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер.

  5. Вписанные и описанные многогранники.

  6. Решение задач.

  7. Контрольная работа № 11по теме «Тела вращения».

2


2


2

2

1

2

1

2


Тема 4.3.

Объемы многогранников

Содержание учебной части:

11/1



  1. Понятие объема. Объем куба, прямоугольного и наклонного параллелепипеда.

  2. Объем призмы. Равновеликие тела.

  3. Объем пирамиды, усеченной пирамиды. Объемы подобных тел.

  4. Решение задач.

  5. Контрольная работа № 12 по теме «Объемы многогранников».

1


1


1

1

2

Тема 4.4.

Объемы и поверхности тел вращения


  1. Объем цилиндра, конуса, усеченного конуса.

  2. Объем шара, шарового сегмента и сектора.

  3. Площадь боковой поверхности цилиндра.

  4. Площадь боковой поверхности конуса.

  5. Площадь сферы.

  6. Решение задач.

  7. Контрольная работа №13 по теме «Объемы и поверхности тел вращения».

1

1

1

1

1

1

1


Раздел 5.

Алгебра и начала анализа.




Тема 5.1.

Производная и её геометрический смысл

Содержание учебной части:

16/4



  1. Производная.

  2. Предел функции. Непрерывность функции.

  3. Производная степенной функции.

  4. Самостоятельная работа по теме «Производная степенной функции».

  5. Правила дифференцирования.

  6. Применение правил дифференцирования.

  7. Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования».

  8. Производные некоторых элементарных функций.

  9. Самостоятельная работа по теме «Производные некоторых элементарных функции».

  10. Геометрический смысл производной.

  11. Решение задач на вычисление производной функции.

  12. Обобщение по теме « Производная и ее геометрический смысл».

  13. Контрольная работа № 14 по теме «Производная и её геометрический смысл».





1

1

2

/1

1

2

/1

3

/1


2

2

1

/1

2


Тема 5.2.

Применение производной к исследованию функций

Содержание учебной части:

16/5



  1. Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функций.

  2. Возрастание и убывание функций.

  3. Экстремумы функции.

  4. Самостоятельная работа по теме «Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции».

  5. Применение производной к построению графиков функций.

  6. Самостоятельная работа по теме «Применение производной к построению графиков функций».

  7. Наибольшее и наименьшее значения функции.

  8. Самостоятельная работа по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции».

  9. Выпуклость, вогнутость функции. Точки перегиба.

  10. Самостоятельная работа по теме «Выпуклость, вогнутость функции. Точки перегиба».

  11. Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций».

  12. Контрольная работа №15 по теме «Применение производной к исследованию функций».

1

1

2

/1


3

/1


3

/1


4

/1


2


/1

2

Раздел 6.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

16/1



Тема 6.1.

Элементы комбинаторики.


Содержание учебной части:

6



  1. Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. Решение задач на перебор вариантов.

  2. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

  3. Решение простейших комбинаторных задач с использованием формул.

  4. Решение простейших комбинаторных задач методом перебора.




1


1


2

2

2


Тема 6.2.

Элементы теории вероятностей


Содержание учебной части:

5



  1. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

  2. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

  3. Решение простейших комбинаторных задач с использованием формул.

  4. Решение простейших комбинаторных задач методом перебора.

1


1


1

2


2


Тема 6.3.

Элементы математической статистики.


Содержание учебной части:

5/1



  1. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое.

  2. Понятие о задачах математической статистики.

  3. Решение задач для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

  4. Решение задач для анализа информации статистического характера.

  5. Тест – обобщение по разделу «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей».


1


1

2


1

/1

2

Раздел 7.

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа.

9/2



Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа


  1. Степенная, показательная и логарифмическая функции.

  2. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений и

неравенств.

  1. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

  2. Итоговая контрольная работа № 16

  3. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

  4. Решение систем уравнений.

  5. Текстовые задачи на проценты, движение.

  6. Итоговый урок.

1

2


2

2

1

1

1

1




Итого



Максимальная нагрузка


Из них аудиторная


В том числе -

контрольных работ

самостоятельных работ

Самостоятельная внеаудиторная

работа обучающегося



335

246



16

28


74



























2.3. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА (II курс) – 48 часов

наименование

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная и контрольные работы обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 8

Повторение материала за I курс

Содержание учебной части:

6


  1. Показательная функция.

  2. Логарифмическая функция.

  3. Тригонометрические формулы.

  4. Степенная функция.

  5. Производная.

  6. Входной контроль знаний.

1

1

1

1

1

1

1

Раздел 9.


21


Тема 9.1.

Интеграл

Содержание учебной части:

18/3


  1. Первообразная.

  2. Правила нахождения первообразной.

  3. Самостоятельная работа по теме «Вычисление первообразной».

  4. Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

  5. Вычисление интегралов.

  6. Самостоятельная работа по теме «Вычисление интегралов».

  7. Вычисление площадей с помощью интегралов.

  8. Решение задач на вычисление площадей с помощью интегралов.

  9. Обобщающий урок по теме «Интеграл».

  10. Контрольная работа № 1 по теме «Интеграл».

1

3

/1

1

4

/1

4

4

1

/1

2

Раздел 10.

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа.

21



Содержание учебной части:

19/2


  1. Числа и алгебраические преобразования.

  2. Уравнения. Решение уравнений.

  3. Неравенства. Решение неравенств.

  4. Системы уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств.

  5. Текстовые задачи. Решение текстовых задач.

  6. Производная функции и ее применение к решению задач.

  7. Функции и графики.

  8. Вычисление площади криволинейной трапеции.

  9. Итоговая контрольная работа № 2

  10. Анализ контрольной работы.

  1. Итоговый урок.

2

2

2

2


2

3

2

2

2

1

1

2



Итого



Максимальная нагрузка


Из них аудиторная


В том числе -

контрольных работ

самостоятельных работ

Самостоятельная внеаудиторная

работа обучающегося




121


48


2

2


73















3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.


Оборудование учебного кабинета: учебная доска, учебная мебель (ученические стулья и столы, преподавательский стол и стул).


Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, экран, программное обеспечение по дисциплине.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Программное обеспечение: специализированные математические компьютерные программы: Mathematica, Microsoft Office, тематические презентации, учебная литература, интернет – ресурсы.


Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:

  1. Ш.А. Алимов и др., Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2014.

  2. А.В.Погорелов Геометрия. 10 - 11кл. – М., 2014.



Дополнительные источники:

  1. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

  2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

  3. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

  4. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  5. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.

  6. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.

  7. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.


Для преподавателей:

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10-11. – М., 2005.

  2. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. – М., 2005.

  3. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. – М., 2006.

  4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. – М., 2006.

  5. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.


Интернет-ресурсы:

http://www.math.ru

Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

http://school.msu.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

http://www.exponenta.ru

Общероссийский математический портал Math_Net.Ru

http://www.mathnet.ru

Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте

http://math.ournet.md

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа

http://www.bymath.net

Геометрический портал

http://www.neive.by.ru

Графики функций

http://comp_science.narod.ru

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно – поисковая система

http://www.math_on_line.com

Интернет-библиотека физико-математической литературы

http://smekalka.pp.ru

Математика онлайн: справочная информация в помощь студенту

http://matematiku.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике онлайн)

http://www.etudes.ru

Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов

http://math.child.ru











4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)


Формы и методы контроля и оценки результатов обучения


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:


  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;


  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;



  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;


  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.








устный опрос








тестирование







самостоятельная работа




тестирование



В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.







самостоятельная работа







самостоятельная работа






тестирование











самостоятельная работа









тестирование


самостоятельная работа


самостоятельная работа



самостоятельная работа







самостоятельная работа







самостоятельная работа


тестирование


самостоятельная работа



самостоятельная работа










тестирование







тестирование


самостоятельная работа



самостоятельная работа


самостоятельная работа




самостоятельная работа










самостоятельная работа





самостоятельная работа




тестирование









самостоятельная работа









самостоятельная работа




тестирование




самостоятельная работа




тестирование



самостоятельная работа


самостоятельная работа

тестирование




самостоятельная работа

тестирование


самостоятельная работа







тестирование




самостоятельная работа



Краткое описание документа:

Рабочая программа общеобразовательной дисциплины – Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее 0 ФГОС), разработанного Федеральным институтом развития образования для начального  и среднего профессионального образования.

Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.

 

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

 

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров209
Номер материала 282265
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх