Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Рабочая тетрадь по математике для студентов 1 курса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая тетрадь по математике для студентов 1 курса

библиотека
материалов

hello_html_m1d674ebe.gifДепартамент образования Вологодской области



БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ «ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ИМЕНИ АКАДЕМИКА И.П.БАРДИНА»







Специальность















МАТЕМАТИКА



Отчеты

ПР. . 00. 00









Проверил: Корчуганова И.Б.

преподаватель колледжа

Подпись_____________



Выполнил(а):

Студент(ка) группы 1 -

Подпись_____________










2014 -2015 уч.год

Содержание

Практические работы



Название

стр

оценка

1. Решение треугольников……………………………………………

3


2. Площади и объём многогранников………………………………



3. Свойства числовой функции………………………………………



4. Графики тригонометрических функций



5. Типы решения тригонометрических уравнений………………


6. Векторы в пространстве…………………………………………



7. Площади и объём фигур вращения………………………………



8. Площади и объём составных фигур……………………………



9. Правила вычисления производных………………………………



10. Исследование и построение графиков………………………



11. Свойства степени…………………………………………………



12. Логарифмы…………………………………………………………



13. Типы решения уравнений и неравенств…………………………



14. Статистическая обработка данных…………………………



hello_html_58a08ce.gif

























ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1


Решение треугольников.


  1. Цель работы


Научиться применять формулы и теоремы планиметрии для нахождения неизвестных элементов в треугольнике.


2. Ход работы Вариант

1. В треугольнике АВС : АВ = см, СВ = см, hello_html_m29ba8635.gif. Найти остальные два угла и третью сторону.

2. В треугольнике MNK : MN = см, hello_html_m7407eb0f.gif , hello_html_mc690e2b.gif. Найти остальные две стороны и третий угол.

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза с м, а один из острых углов .

4. В треугольнике АВС: АВ = см, ВС = см, СА = 8см. Найти:

длину медианы, из вершины А ; длину высоты, проведённой из вершины В ; длину биссектрисы, проведённой из вершины С ; длину радиуса описанной окружности; длину радиуса вписанной окружности; площадь треугольника.


3.Выполнение работы


hello_html_17d5a95.gif





















hello_html_654264af.gifПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2


Площади и объём многогранников.


1. Цель работы


Научиться применять формулы для нахождения неизвестных элементов многогранников, их площадей и объёмов.


2. Ход работы Вариант

Определить вид заготовки; измерить линейные размеры фигуры; вычислить высоту; Вычислить площадь основания , площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности. Вычислить объём.

3. Выполнение работы

Рисунок детали: Вычисления:


hello_html_m564f0feb.gif






hello_html_1eb30804.gif






V =

Вид заготовки:
















hello_html_654264af.gifПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3


Свойства числовой функции



1. Цель работы


Научиться исследовать свойства функции, заданной графиком или аналитически.


2. Ход работы Вариант


Множество значений х, для которых определены значения hello_html_6e38950c.gif , называют ……….……………………………………………..функции и обозначают ……. ………

Множество значений, принимаемых переменной у при заданных значениях х, называют…………………………………………………… и обозначают ………………


Функция hello_html_md95a085.gif или hello_html_6e38950c.gif называется чётной, если для любого…………………

……………………………………………………………………………………………..

Возрастающие и убывающие функции называются …………………………..

Определить монотонность и чётность ( нечётность) каждой из функций :

hello_html_m5e1258.png

hello_html_263bf69f.png

hello_html_m590836cd.png

hello_html_m87955f2.png




hello_html_3a056592.png

hello_html_4c31b99.png

hello_html_19f9ede.png

hello_html_49fc06b8.png



Вhello_html_m2856a009.pngыполнение работы.

Дана функция hello_html_m51b6007a.gif.

  1. Найти по графику:

а) hello_html_5ef756bb.gif

б) те значения х, при которых значение

функции равно 1.

  1. Исследуйте функцию

  2. Найти все значения hello_html_m46559856.gif, при которых

данная функция убывает на отрезке [b ; b+1]





ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4


Графики тригонометрических функций.


  1. Цель работы


Научиться строить графики тригонометрических функций и выполнять преобразование графиков.


  1. Ход работы Вариант

hello_html_654264af.gifЗаполните таблицу:

hello_html_284e617c.gif

(в радианах)

0

hello_html_17c44b88.gif

hello_html_mc91b4f5.gif

hello_html_m78064e00.gif

hello_html_m6981b34b.gif

hello_html_m74733c04.gif

hello_html_m7891173e.gif

hello_html_m429d2fd.gif

hello_html_m404b6401.gif

hello_html_m4f11133e.gif

hello_html_m2a011484.gif

hello_html_2f0ce346.gif

hello_html_m6414c67a.gif

hello_html_3bb42b52.gif

Клеток на графике
















Определите направление смещения:

hello_html_7dd7239e.gif- ………………………………………………………

hello_html_m10367a20.gif- ………………………………………………….

hello_html_m7ba47b64.gif- …………………………………………..


.3. Выполнение работы
























hello_html_654264af.gifПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 5


Типы решения тригонометрических уравнений.


  1. Цель работы


Научиться решать тригонометрические уравнения и применять определённый метод их решения.


  1. Ход работы

Заполните таблицу:

Уравнение

Решение уравнения

hello_html_m220c39b0.gif



hello_html_2128a914.gif



hello_html_m73434f24.gif



hello_html_m523bc918.gif



Вычислите:

hello_html_m34e20e2c.gif

hello_html_m46209178.gif

hello_html_3a77a950.gif

hello_html_1e8c3dea.gif

hello_html_5257b102.gif

hello_html_382446db.gif

hello_html_7755a034.gif


hello_html_4b2d9863.gif

hello_html_m29e568be.gif

hello_html_2ab52403.gif

hello_html_m73a58d7f.gif

hello_html_mfb6f75.gif

3. Выполнение работы Вариант


















hello_html_m558fa6c0.gifПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 6


Векторы в пространстве


1. Цель работы


Научиться выполнять действия над векторами, заданными своими координатами.

2. Ход работы Вариант

hello_html_m43a7c0cf.png

2.1 Построить вектор, равный сумме векторов hello_html_m20a73de7.gif 2.2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин

А ( ;), В ( ;) , С ( ;).

Найти: а) длину hello_html_2d32ba01.gif; б) длину медианы hello_html_m35908f5a.gif

с) косинус угла между сторонами АВ и АС

АВ=


М ( ;) СМ =





    1. Даны вектора: hello_html_m2fde79a8.gif

hello_html_m4547aaf1.gif

hello_html_m51df644b.gif

hello_html_cd48f15.gif=

    1. При каком значении m вектора hello_html_m51b10682.gif и hello_html_m7132b096.gif

будут перпендикулярны?







    1. При каком значении р и n вектора hello_html_m51b10682.gif и hello_html_m7132b096.gif

будут коллинеарными?






  1. Вывод

В ходе выполнения работы применил формулы






hello_html_m67a067fe.gifПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 7


Площади и объём фигур вращения.


1. Цель работы


1.1 Научиться находить основные элементы цилиндра, конуса, шара.

1.2 Научиться применять формулы для вычисления объёмов и площадей поверхности цилиндра, конуса, шара.

2. Ход работы Вариант 1.


2.1. Высота цилиндра см, площадь осевого сечения см2. Найти площадь полной поверхности и объем цилиндра.

Дhello_html_m2f6d8728.pngано Решение :

Цилиндр Так как в осевом сечении прямоугольник, то его

Н = см площадь

hello_html_m72f3b52e.gif значит, диаметр = . а радиус =


Найти V =

S =


hello_html_3b03e783.gif

2.2. Длина окружности основания конуса равна , а высота см. Найти площадь полной поверхности и объем конуса.



Лhello_html_m1439ecc3.pngано: Решение :

Конус

Н = см Так как hello_html_m4e5aa5ea.gif , то R= .

hello_html_6224a383.gif Из hello_html_m1fec6974.gif по т. Пифагора нахожу АВ :



Найти hello_html_m56f0006c.gif

hello_html_3b03e783.gifhello_html_54832d8.gif


    1. Радиусы оснований усеченного конуса см и см, образующая см. Найти площадь полной поверхности и объем усеченного конуса.

Дhello_html_m2e6b65e7.pngано Р ешение

Усечен. Конус Дополнительное построение:

R = см

r = см

l = см








hello_html_m558fa6c0.gif

2.4. Шар пересечен плоскостью на расстоянии см от центра. Радиус сечения равен см. Найти объем шара и площадь поверхности сферы.



hello_html_m3ef8809e.png
Решение

Дано


шар


hello_html_m90e2135.gif


hello_html_7df1e575.gif


Найти


hello_html_14eb7008.gif






  1. Вывод


В ходе выполнения работы применил формулы

hello_html_m3000dd4d.gifhello_html_6d729faa.gif


hello_html_453102a2.gifhello_html_c499d5.gif


hello_html_4fc6229e.gifhello_html_m7da052cf.gif


hello_html_5df71d5a.gifhello_html_61f40ca2.gif











hello_html_654264af.gifПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 8


Площади и объём составных фигур.


1. Цель работы


1.1 Научиться определять основные элементы тела вращения.

1.2 Научиться применять формулы для вычисления объёмов и площадей поверхности тел вращений.

1.3.Решить задачи прикладного характера.

2. Оборудование


Модель фигуры; Чертёжный инструмент; Варианты заданий.


3. Ход работы Вариант .


3.1. Рассмотреть пространственную модель и определить, из каких фигур она состоит. Выполнить рисунок детали.

3.2. Измерить линейные размеры фигуры. Нанести их на рисунок.

3.3. Записать формулы и вычислить :

а). Площадь основания (S осн.). б). Площадь боковой поверхности (Sбок.).

в). Площадь полной поверхности (Sп.п.). г). Объём фигуры (V).


Рисунок детали: Вычисления:



hello_html_m564f0feb.gif





hello_html_1eb30804.gif






V =




3.4. Сколько материала необходимо получить на складе, чтобы в токарной мастерской изготовить одну такую модель?






б). Сколько материала потребуется для 12 таких моделей, если на швы дополнительно берётся 2 % .


hello_html_573a861.gifhello_html_m67a067fe.gif



3.5. Решить задачи:







































hello_html_654264af.gifПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9


Правила вычисления производных.


1. Цель работы


Научиться вычислять производную функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования;


2. Ход работы Заполните таблицу производных:


hello_html_m2c8b57cd.gif

hello_html_m115ff20a.gif

hello_html_m3410d493.gif



hello_html_12762aa1.gif

hello_html_7b5787e0.gif

hello_html_m7fde859c.gif

3. Выполнение работы Вариант .


Вычислите производную:
























ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 10


Исследование и построение графиков.


1. Цель работы


1.1.Научиться исследовать функцию с помощью производной и строить по результатам исследования график

1.2. Научиться составлять уравнения асимптот.

2. Ход работы Вариант


2.1. Исследовать функцию и построить её график:

2.2. Составить уравнения асимптот для функции :


hello_html_m558fa6c0.gif Допуск к работе


3.1. Заполните пропуски

А) Если производная дифференцируемой функции положительна на промежутке, то функция на этом промежутке _____________________.

Б) Если производная дифференцируемой функции _________________ на промежутке, то функция на этом промежутке убывает.

hello_html_m6d075703.gif

Дорисуйте схемы:

hello_html_m12eed270.gif

hello_html_m7e216a5c.gifhello_html_278cbadd.gif



3. Результаты работы

3.1.



















hello_html_m67a067fe.gifПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 11


Свойства степени


1. Цель работы


1. 1 Научиться применять свойства степени с действительным показателем для тождественных преобразований выражений


2. Ход работы Вариант


Продолжите равенства:


hello_html_m3b87d8ee.gif

hello_html_480f7540.gif

hello_html_m2680f054.gif

hello_html_73bdd5cb.gif

hello_html_530d7b92.gif

hello_html_m7c4a05a3.gif

hello_html_m4f8feed3.gif

hello_html_m45ab09de.gif

hello_html_6b0dad3.gif

hello_html_m6a5c34d9.gif

hello_html_28937d00.gif



3. Результаты работы




























hello_html_654264af.gifПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 12


Логарифмы.


1. Цель работы

Научиться вычислять значения логарифмов, используя их свойства.


2. Ход работы Вариант

    1. Представьте в виде логарифма с основанием 2:

4=

hello_html_21b78b0f.gif=

hello_html_m68e39e59.gif

hello_html_m5b725c22.gif=

hello_html_6e503735.gif=

5 =


2.2 Логарифмом положительного числа b по основанию а (где а>0, ahello_html_cebfd45.gif) называют ……………………….. степени, в которую надо возвести ……………………………………..

hello_html_6cada909.gif ; hello_html_797fcc09.gif ; hello_html_m25cb7bcf.gif Если х>0, то hello_html_m7e3f4032.gif

Если b>0, c>0, то hello_html_62fbf4ef.gif

Если b>0, c>0, то hello_html_1213de8b.gif

3. Результаты работы






























hello_html_657cdeab.gifПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 13


Типы решения уравнений и неравенств



1. Цель работы


Научиться решать уравнения и неравенства различными способами.



2. Ход работы Вариант .

Заполните пропуски:

1. Уравнения называются равносильными, если………………………………

…………………………………………………………………………………….

2. Модулем действительного числа а называется само число, если а 0, и

……………………………………………….., если а < 0.

  1. Если обе части неравенства умножить на одно и тоже отрицательное число, то его ………………………………………………………………


4. Закончите схемы:

hello_html_m4232504b.pnghello_html_3a701f23.png

2.1. Решите уравнение:

а) б)


2.2. Решите неравенство:

2.3. Решите систему уравнений:



2.4. При каких значениях параметра …. уравнение hello_html_m53d4ecad.gif

3. Выполнение работы.












hello_html_me05680d.gifПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 14


Статистическая обработка данных

1 Цель работы


Научиться, по данной выборке составлять выборочное распределение, графически изображать данную выборку, вычислять её характеристики.

2. Ход работы

Что называется многоугольником распределения?_____________________ _________________________________________________________________

____ _____________________________________________________________


1. Найти объём выборки 2,5,2,4,1,2,5,0,0,-1,-1,6,5,8,8.

а). 15 б) 16 в) 7 г) 8 д) нет правильного ответа

2. Размах выборки 55,45,48,46,4,49,-2,0,13,-1,-1,5 равен :

а). 53 б) 54 в) -55 г) 57 д) нет правильного ответа

3. Выборка -11,-11,-10,-4,0,3,3,3,4,15,15,20,20. записана в виде:

а). статистического ряда б) вариационного ряда

в) нет закономерности г) выборочного распределения.

4. Мода выборки равна 2, 5, 2, 4, 1, 2, 5, 0, 0,-1,-1,6,5,8,12, -2, 5, 0,2.

а) 2 ; б) 5 ; в) 0 ; г) моды нет.

3.2 Порядок выполнения работы. Вариант .

Составить выборку, где hello_html_15c3baf7.gif – количество букв в каждом слове.

1. Найти: объём ; размах выборки; моду; медиану.

2. Записать выборку в виде:

Вариационного ряда; статистического ряда; выборочного распределения.

3. Построить многоугольник распределений.

4. Вычислить hello_html_5a227556.gif, hello_html_1240c66b.gif, hello_html_391d092a.gif.

3. Результаты работы.

Выборка:

Объём выборки n = Размах выборки h =

Мода ; медиана .

Вариационный ряд ___________________________________________________

Статистический ряд

x¡


n¡


Выборочное распределение.

x¡


hello_html_25f4ce88.gif


hello_html_m5e23d7c.gif hello_html_478f392.gif

Рис. 1 – полигон относительных частот ( многоугольник распределений).


hello_html_m2b63708f.gif


hello_html_m6c2a4343.gif



hello_html_75173690.gif

4. Вывод

В ходе выполнения данной работы применил формулы:


Краткое описание документа:

Данное методическое пособие предназначено для оформления практических работ при выполнении их студентами колледжа. Обязательно в конце каждой работы должен быть вывод, и ответы на контрольные вопросы, предложенные преподавателем.Работы оформляются на листах формата А4. Каждый студент выпоняет индивидуальный вариант.  Все варианты равной степени сложности. Обычно у нас в колледже  номер варианта соответствует номеру  студента по списку в журнале. В конце учебного года сдаётся вся подшивка  выполненных работ, на основании которой студент допускается к экзамену.

Автор
Дата добавления 16.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров576
Номер материала 307378
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх