Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. Учебник для 10 класса общеобразовательных организаций. Базовый уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, и др.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. Учебник для 10 класса общеобразовательных организаций. Базовый уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, и др.

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9»

г. Новочебоксарск Чувашской Республики



Рассмотрено на заседании МО

Руководитель

_____________ Т.А. Михайлова

Протокол № 1 от

«29» августа 2014 года

Согласовано

Зам. директора по УВР

_____________ Е.Н. Петрова

«29» августа 2014 года


Утверждена

Приказом по школе

№ 90-О от 29.08.2014 года










Рабочая учебная программа

по алгебре и началам математического анализа


на 2014-2015 учебный год

в 10 классе






Уровень обучения: базовый


Автор: учитель высшей квалификационной категории

Михайлова Тамара Александровна

















г. Новочебоксарск,

2014 год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа для 10 класса

(базовый уровень)



Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Ю.М. Колягина, М.В. Ткачёвой, Н.Е. Фёдоровой, М.И. Шабунина /Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Москва. Просвещение. 2009/, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

  • Учебник для 10 класса общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Москва. «Просвещение». 2014.

  • Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян. Москва. Просвещение.2007

  • Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений: базовый уровень Авторы: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. Москва. Просвещение.2008

  • Книга для учителя. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе. Авторы: Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва. Москва. Просвещение.2008

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Количество часов по учебной программе:

  • В неделю - 4 часа;

  • Всего - 140 часов;

  • Контрольных работ – 8.







Содержание учебного предмета


  1. Повторение алгебры 7-9 (4 часа)


Множества (2 часа): Множество и его элементы. Подмножества. Разность множеств. Дополнение до множества. Числовые множества. Пересечение и объединение множеств.

Логика (2 часа): Высказывание. Предложения с переменными. Символы общности и существования. Прямая и обратная теоремы. Необходимые и достаточные условия. Противоположные теоремы.

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать знания, полученные в курсе 7-9 классах.


  1. Делимость чисел (10 часов)


Понятие делимости. Деление сумммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах.

О с н о в н а я ц е л ь – ознакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.

В данной теме рассматриваются основные свойства делимости целых чисел на натуральные числа и решаются задачи на определение факта делимости чисел с опорой на эти свойства и признаки делимости.

Рассматриваются свойства сравнений. Так как сравнение по модулю m есть не что иное, как «равенство с точностью до кратных m», то многие свойства сравнений схожи со свойствами знакомых учащимися равенств (сравнения по одному модулю почленно складывают, вычитают, перемножают).

Задачи на исследование делимости чисел в теории чисел считаются менее сложными, чем задачи, возникающие при сложении и умножении натуральных чисел. К таким задачам, например, относится теорема Ферма о представлении n-й степени числа в виде суммы n-х степеней двух других чисел.

Рассказывая учащимся о проблемах теории чисел, желательно сообщить, что решению уравнений в целых и рациональных числах (так называемых диофантовых уравнений) посвящен большой раздел теории чисел. Здесь же рассматривается теорема о целочисленных решениях уравнения первой степени с двумя неизвестными и приводятся примеры решения в целых числах уравнения второй степени.

  1. Многочлены. Алгебраические уравнения (17 часов)


Многочлены от одного переменного. Схема Горнера. Многочлен P(x) и его корень. Теорема Безу. Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу. Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Делимость двучленов хm+an, xm-an на х+а и на х-а . Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.


О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов, возведение двучленов в натуральную степень, решать алгебраические уравнения, имеющие целые корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни.

Рассматривается алгоритм деления многочленов уголком, который использовался в арифметике при делении рациональных чисел.

Рассматривается первый способ нахождения целых корней алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, если такие корни есть: их следует искать среди делителей свободного члена.


  1. Степень с действительным показателем (13 часов)


Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.


О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности.

Формулируется строгое определение предела. Разбирается задача на доказательство того, что данное число является пределом последовательности с помощью определения предела.


  1. Степенная функция (16 часов)


Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.


О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Рассмотреть взаимно обратные функции. Важно обратить внимание на то, что не всякая функция имеет обратную. Доказывается симметрия графиков взаимно обратных функций относительно прямой y=x.


  1. Показательная функция (11 часов)


Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

О с н о в н а я ц е л ь – изучить свойства показательной функции; научит решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших. Системы показательных уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножение, заменой переменных и т.д.


  1. Логарифмическая функция (17 часов)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать понятие логарифма числа; научит применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т.е. выполнять новое для учащихся действие – логарифмирование.

  1. Тригонометрические формулы (24 часа)


Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.


О с н о в н а я ц е л ь – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x=a, cos x=a при а=1, а=-1, а=0.


  1. Тригонометрические уравнения (21 час)


Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Сформировать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научит решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения; ознакомить с приемами решения тригонометрических неравенств.

Дополнительно изучаются однородные (первой и второй степеней) уравнения относительно cos x и sin x, а также сводящиеся к однородным уравнениям, используя метод введения вспомогательного угла.

Рассматриваются тригонометрические уравнения, для решения которых необходимо применение нескольких методов. Показывается метод объединения серий корней тригонометрических уравнений. Разбираются подходы к решению несложных систем тригонометрических уравнений.

Рассматриваются простейшие тригонометрические неравенства, которые решаются с помощью единичной окружности.


  1. Итоговое повторение (3 часа)


Алгебраические уравнения и неравенства.

Показательные уравнения и неравенства.

Логарифмические уравнения и неравенства.


О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать знания учащихся.






ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики степенной, показательной, логарифмических функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;


Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.



Список литературы


  1. Учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10 класс, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёв, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. Москва, «Просвещение», 2014.

  2. Дополнительный материал:

  • Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Фёдоров, М.И. Шабунин «Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Москва «Просвещение», 2008.

  • С.М. Никольский , М.К. Потапов , Н.Н. Решетников , А.В. Шевкин «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» ,Москва « Просвещение» , 2008 год.

  • А.Н. Колмогоров и др., «Алгебра и начала анализа 10-11 классы», Москва «Просвещение», 2008 год.

  • А.П. Карп, «Сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11 классы», Москва «Просвещение» , 2008 год.

  • М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва «Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы», Москва «Просвещение» , 2008 год.

  • П.И. Алтынов «Алгебра и начала анализа 10-11 классы, Москва «Дрофа», 2005 год.

  • А.П. Ершова, В.В. Голобородько, «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа 10-11 классы», Москва «Илекса», 2005 год.

  • Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 классы», Москва «Просвещение, 2007 год.





ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра и начала анализа. 10 класс


II вариант: 4 ч в неделю, всего 140 ч.

__________________________________________________________________

Учебник: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни. М., Просвещение, 2014.


урока

параграфа

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

I полугодие – 16 недель – 64 часа

Глава I. Алгебра 7-9 (повторение)

4

 

1-2

12

Множества

2


3-4

13

Логика

2


Глава II. Делимость чисел

10

 

5

1

Понятие делимости.

Деление суммы и произведения

1

 

6-7

2

Деление с остатком

2

 

8-9

3

Признаки делимости

2

 

10

4

Сравнения

1


11-12

5

Решение уравнений в целых числах

2


13


Урок обобщения и систематизации знаний

1


14

Контрольная работа № 1

1


Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения

17

 

15-16

1

Многочлены от одного переменного

2

 

17

2

Схема Горнера

1

 

18

3

Многочлен Р(х) и его корень.

Теорема Безу.

1

 

19

4

Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу

1


20-22

5

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

3


23-24

6, 7, 8

Делимость двучленов xm± am на x ± a. Симметрические многочлены.

Многочлены от нескольких переменных.

2


25-26

9

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

2


27-29

10

Системы уравнений.

3


30


Урок обобщения и систематизации знаний

1


31

Контрольная работа № 2

1

 

Глава IV. Степень с действительным показателем

13

 

32

1

Действительные числа

1

 

33-34

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

 

35-38

3

Арифметический корень натуральной степени

4

 

39-42

4

Степень с рациональным и действительным показателем

4


43


Урок обобщения и систематизации знаний

1


44

Контрольная работа № 3

1

 

Глава V. Степенная функция

16

 

45-47

1

Степенная функция, ее свойства и график.

3


48-50

2

Взаимно обратные функции. Сложная функция.

3


51

3

Дробно-линейная функция

1


52-54

4

Равносильные уравнения и неравенства

3


55-57

5

Иррациональные уравнения

3


58

6

Иррациональные неравенства

1


59


Урок обобщения и систематизации знаний

1


60

Контрольная работа № 4

1


61-62

Контрольная работа за I полугодие

2


Глава VI. Показательная функция

11


63-64

1

Показательная функция, ее свойства и график.

2


II полугодие – 19 недель – 76 часа

65-67

2

Показательные уравнения

3


68-69

3

Показательные неравенства

2


70-71

4

Системы показательных уравнений и неравенств

2


72


Урок обобщения и систематизации знаний

1


73

Контрольная работа № 5

1

 

Глава VII. Логарифмическая функция

17


74-75

1

Логарифмы

2


76-77

2

Свойства логарифмов

2


78-80

3

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

3


81-82

4

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2


83-85

5

Логарифмические уравнения

3


86-88

6

Логарифмические неравенства

3


89


Урок обобщения и систематизации знаний

1


90

Контрольная работа № 6

1


Глава VIII. Тригонометрические формулы

24


91

1

Радианная мера угла

1


92-93

2

Поворот точки вокруг начала координат

2


94-95

3

Определение синуса, косинуса и тангенса

угла

2


96

4

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1


97-98

5

Зависимость между синусом, косинусом и

тангенсом одного и того же угла

2


99-101

6

Тригонометрические тождества

3


102

7

Синус, косинус и тангенс углов hello_html_2e28ff68.gifи -hello_html_2e28ff68.gif

1


103-105

8

Формулы сложения

3


106

9

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1


107

10

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1


108-109

11

Формулы приведения

2


110-111

12

Сумма и разность синусов, сумма и

разность косинусов

2


112

13

Произведение синусов и косинусов

1


113


Урок обобщения и систематизации знаний

1


114

Контрольная работа № 7

1


Глава IX. Тригонометрические уравнения

21


115-117

1

Уравнение cos x = а

3


118-120

2

Уравнение sin x = a

3


121-122

3

Уравнения tg x = a

2


123-126

4

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Однородные уравнения

4


127-129

5

Методы замены неизвестного и разложения

на множители. Метод оценки левой и

правой частей тригонометрического

уравнения

3


130-131

6

Системы тригонометрических уравнений

2


132-133

7

Тригонометрические неравенства

2


134


Урок обобщения и систематизации знаний

1


135

Контрольная работа № 8

1


Повторение

3

 

136-138


Уроки обобщения и систематизации знаний

3


139-140

Итоговая контрольная работа

2



 

Итого

140

 



Краткое описание документа:

Рабочая  программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Ю.М. Колягина, М.В. Ткачёвой, Н.Е. Фёдоровой, М.И. Шабунина /Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Москва. Просвещение. 2009/, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Учебник для 10 класса общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Москва. «Просвещение». 2014.

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров655
Номер материала 119321
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх