Рабочие материалы по геометрии 77 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей№1

 Павлово-Посадского муниципального района Московской области

Рабочие материалы

по математике (геометрия) 7а класс

Срок реализации – 2017-2018уч.год

Составитель: Белякова Ж.С.,

учитель математики первой квалификационной категории

Пояснительная записка

 Рабочие материалы по геометрии для 7а класса составлены в соответствии с ФГОС на основе образовательной программы МОУ лицей № 1 для основной школы, использована примерная программа «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы.» (сост. Т.А. Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2014 г.), в соответствии с календарным планом –графиком.

На изучение геометрии  в 7 классе отводится 2 часа в неделю/70 часов в год. Для реализации программы используется учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия. 7-9 классы.», авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., Москва, «Просвещение», 2016 г.

Цели и задачи изучения курса геометрии в 7 классе

Цели курса: развитие у учащихся  пространственное воображение и логическое  мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.

Задачи курса:

·                   создать условия для овладения системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

·                   способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                   воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Содержание программы

1. Начальные геометрические сведения (10 часов).

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники (17 часов).

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки  равенства треугольников. задачи на построение.

3. Параллельные прямые (13 часов).

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18часов).             

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам.

5. Повторение. Решение задач (10 часов).

Требования к планируемым результатам изучения программы.

В результате изучения ученик должен знать/понимать:

·                   распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

·                   распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·                   определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

        вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

·                   вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·                   углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·                   применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

·                   пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·                   распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·                   находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, симметрии, поворот, параллельный перенос);

·                   оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

·                   решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

·                   решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Система оценивания

 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

§  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

§  незнание наименований единиц измерения;

§  неумение выделить в ответе главное;

§  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

§  неумение делать выводы и обобщения;

§  неумение читать и строить графики;

§  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

§  потеря корня или сохранение постороннего корня;

§  отбрасывание без объяснений одного из них;

§  равнозначные им ошибки;

§  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

§  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

§  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

§  неточность графика;

§  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

§  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

§  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

§  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

§  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование

Номер урока	Наименование разделов и тем	Вид деятельности ученика	Форма занятий	Плановые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения
I четверть, 19 часов
Глава 1. Начальные геометрические сведения. (10 часов)
1/1	Прямая и отрезок.	- объяснять, что такое отрезок, луч, угол; -  какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы; -  что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым; - что такое середина отрезка и биссектриса угла; - какие углы называются смежными и какие вертикальные; - формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; - объяснять, какие прямые называются перпендикулярные; - формулировать и обосновывать утверждения о свойстве двух прямых перпендикулярной третьей.	Урок изучения нового материала	01,04.09.17-08.09.17
2/2	Луч и угол.		Урок изучения нового материала	01,04.09.17-08.09.17
3/3	Сравнение отрезков и углов.		Урок изучения нового материала	01,04.09.17-08.09.17
4/4	Измерение отрезков.		Урок изучения нового материала	11.09.17-15.09.17
5/5	Решение задач по теме "Измерение  отрезков"		Урок актуализации знаний и умений	11.09.17-15.09.17
6/6	Измерение углов.		Урок изучения нового материала	18.09.17-22.09.17
7/7	Смежные и вертикальные углы.		Урок изучения нового материала	18.09.17-22.09.17
8/8	Перпендикулярные прямые.		Урок изучения нового материала	25.09.17-29.09.17
9/9	Решение задач.		Урок актуализации знаний и умений	25.09.17-29.09.17
10/10	Контрольная работа № 1 по теме "Начальные геометрические сведения"		Урок контроля и коррекции знаний	02.10.17-06.10.17
Глава2. Треугольники(17 часов).
11/1	Работа над ошибками. Треугольник.	- объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника; -- какой треугольник называется равнобедренным, какой равносторонний, какие треугольники называются равными;	Урок изучения нового материала	02.10.17-06.10.17
12/2	Первый признак равенства треугольников.		Урок изучения нового материала	09.10.17-13.10.17
13/3	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.		Урок актуализации знаний и умений	09.10.17-13.10.17
14/4	Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.		Урок изучения нового материала	16.10.17-20.10.17
15/5	Свойства равнобедренного треугольника.		Урок изучения нового материала	16.10.17-20.10.17
16/6	Решение задач по теме "Свойства равнобедренного треугольника".		Урок актуализации знаний и умений	23.10.17-27.10.17
17/7	Второй признак равенства треугольников.		Урок изучения нового материала	23.10.17-27.10.17
18/8	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.		Урок актуализации знаний и умений	30.10.17-03.11.17
19/9	Третий признак равенства треугольников.		Урок изучения нового материала	30.10.17-03.11.17
II четверть, 13часов
20/10	Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.	- формулировать и доказывать теоремы  о признаках равенства треугольников; - объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; - формулировать и доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника; - решать простейшие задачи на построение.	Урок актуализации знаний и умений	13.11.17-17.11.17
21/11	Задачи на построение. Окружность.		Урок изучения нового материала	13.11.17-17.11.17
22/12	Задачи на построение.		Урок актуализации знаний и умений	20.11.17-24.11.17
23/13	Задачи на построение.		Урок актуализации знаний и умений	20.11.17-24.11.17
24/14	Решение задач.		Урок актуализации знаний и умений	27.11.17-01.12.17
25/15	Решение задач.		Урок актуализации знаний и умений	27.11.17-01.12.17
26/16	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.		Урок актуализации знаний и умений	04.12.17-08.12.17
27/17	Контрольная работа № 2 по теме "Треугольники"		Урок контроля и коррекции знаний	04.12.17-08.12.17
Глава3.Параллельные прямые(13 часов).
28/1	Работа над ошибками. Параллельные прямые.	-формулировать определение параллельных прямых; - объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечение двух прямых секущей называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными;	Урок изучения нового материала	11.12.17-15.12.17
29/2	Признаки параллельности двух прямых.		Урок изучения нового материала	11.12.17-15.12.17
30/3	Решение задач на применение признаков параллельности прямых.		Урок актуализации знаний и умений	18.12.17-22.12.17
31/4	Решение задач на применение признаков параллельности прямых.		Урок актуализации знаний и умений	18.12.17-22.12.17
32/5	Об аксиомах геометрии.		Урок изучения нового материала	25.12.17-27.12.17
III четверть, 19 часов
33/6	Аксиома параллельности прямых.	-формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; - формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; - формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами; - формулировать и доказывать теоремы об углах  с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; -решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.	Урок изучения нового материала	11.01.18-12.01.18
34/7	Свойства параллельных прямых.		Урок актуализации знаний и умений	15.01.18-19.01.18
35/8	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей		Урок изучения нового материала	15.01.18-19.01.18
36/9	Решение задач		Урок актуализации знаний и умений	22.01.18-26.01.18
37/10	Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами		Урок изучения нового материала	22.01.18-26.01.18
38/11	Решение задач.		Урок актуализации знаний и умений	29.01.18-02.02.18
39/12	Обобщение темы		Урок актуализации знаний и умений	29.01.18-02.02.18
40/13	Контрольная работа № 3 по теме "Параллельные прямые".		Урок контроля и коррекции знаний	05.02.18-09.02.18
Глава4. Соотношения между сторонами и углами треугольника(18часов)
41/1	Сумма углов треугольника.	- формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; - проводить классификацию треугольников по углам; - формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствие из неё; - формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников.	Урок изучения нового материала	05.02.18-09.02.18
42/2	Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.		Урок изучения нового материала	12.02.18-16.02.18
43/3	Соотношения между сторонами и углами треугольника.		Урок изучения нового материала	12.02.18-16.02.18
44/4	Решение задач.		Урок актуализации знаний и умений	19.02.18-22.02.18
45/5	Неравенство треугольника.		Урок актуализации знаний и умений	19.02.18-22.02.18
46/6	Контрольная работа № 4 по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника".		Урок контроля и коррекции знаний	26.02.18-02.03.18
47/7	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.		Урок изучения нового материала	26.02.18-02.03.18
48/8	Решение задач.		Урок актуализации знаний и умений	05.03.18-09.03.18
49/9	Признаки равенства прямоугольных треугольников.		Урок изучения нового материала	05.03.18-09.03.18
50/10	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.		Урок изучения нового материала	12.03.18-15.03.18
51/11	Построение треугольника по трём элементам.		Урок изучения нового материала	12.03.18-15.03.18
IVчетверть, 19часов
52/12	Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.	- формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; - решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми.	Урок изучения нового материала	26.03.18-30.03.18
53/13	Решение задач.		Урок актуализации знаний и умений	26.03.18-30.03.18
54/14	Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам.		Урок изучения нового материала	02.04.18-06.04.18
55/15	Решение задач.		Урок актуализации знаний и умений	02.04.18-06.04.18
56/16	Построение треугольника по трём сторонам.		Урок изучения нового материала	09.04.18-13.04.18
57/17	Решение задач.		Урок актуализации знаний и умений	09.04.18-13.04.18
58/18	Контрольная работа № 5 по теме "Прямоугольные треугольники".		Урок контроля и коррекции знаний	16.04.18-20.04.18
Повторение(12часов).
59	Анализ контрольной работы. Повторение. Начальные геометрические сведения.		Урок актуализации знаний и умений	16.04.18-20.04.18
60	Повторение. Признаки равенства треугольников.		Урок актуализации знаний и умений	23.04.18-27.04.18
61	Повторение. Решение задач		Урок актуализации знаний и умений	23.04.18-27.04.18
62	Повторение. Равнобедренный треугольник.		Урок актуализации знаний и умений	30.04.18-04.05.18
63	Итоговый контрольный тест.		Урок контроля и коррекции знаний	30.04.18-04.05.18
64	Итоговый контрольный тест.		Урок контроля и коррекции знаний	07.05.18-11.05.18
65	Повторение. Параллельные прямые.		Урок актуализации знаний и умений	14.05.18-18.05.18
66	Повторение. Соотношения  между сторонами и углами треугольника.		Урок актуализации знаний и умений	14.05.18-18.05.18
67	Повторение. Решение задач		Урок актуализации знаний и умений	21.05.18-25.05.18
68	Повторение. Прямоугольные треугольники.		Урок актуализации знаний и умений	21.05.18-25.05.18
69	Повторение. Задачи на построение.		Урок актуализации знаний и умений	28.05.18-31.05.18
70	Итоговый урок		Урок актуализации знаний и умений	28.05.18-31.05.18

Перечень учебно-методического обеспечения

1.     Геометрия. Сборник рабочих программ.7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/[сост. Т.А. Бурмистрова]. – М.:Просвещение, 2016.

2.     Геометрия. 7–9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016.

3.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. - 15-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

4.     Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей/Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. –8-е изд. – М., Просвещение, 2010.

5.     Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2011.

6.     Мельникова Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7–9» / Н.Б. Мельникова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.