Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочие планы по математике

Рабочие планы по математике



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Макаричская средняя общеобразовательная школа

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Рhello_html_m1906604f.jpgуководитель МО Заместитель директора по УВР Директор школы

' Баюр В.О Боровик B.П. Котлярова А.В.

. Рабочая программа

по математике

в 5 классе




Составитель: Соколова Валентина Петровна











Утверждено на заседании Педагогического совета школы, Протокол № 1 от « 22 » августа 2015г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике , в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования, ( Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004), и на основе авторских программ линии И.И. Зубаревой, А.Г Мордковича . Математика (составители: Н.А. Ким,. Издательство « Учитель», 2010).

Количество часов по плану:

Всего-175

В неделю-5 ч.

Контрольных работ- 15 ч.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.





На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.






Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса


Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:

- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; уметь:

- выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя
знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным
числителем и знаменателем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в
простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

  • находить значение числовых выражений;

  • округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: • для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.






Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часа в неделю, итого 175 часов за учебный год. Предусмотрены 13 тематических контрольных работ, 1 вводная контрольная работа за курс начальной школы и 1 итоговая . Для подготовки и проведения вводной контрольной работы из повторения задействовать 5 часов.

Содержание учебного предмета



п/п

Название темы

Количество часов

1

Повторение курса математики начальной школы

5 ч.

2

Натуральные числа и шкалы

15 ч.

3

Сложение и вычитание натуральных чисел

21ч.

4

Умножение и деление натуральных чисел

27 ч.

5

Площадь и объёмы

12 ч.

6

Обыкновенные дроби

23 ч.

7

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13 ч.

8

Умножение и деление десятичных дробей

26 ч.

9

Инструменты для вычислений и измерений

17 ч.

10

Повторение

16 ч.







Список литературы

1)Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.:

Мнемозина, 2010.

2)Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс: рабочая тетрадь № 1. Натуральные числа / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2012.

3)Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс: рабочая тетрадь № 2. Дробные числа / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2012.

4)Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/А. С. Чесноков, К. И. Нешков. - М., 2010.

5)Совайленко, В. К. Система обучения математике в 5-6классах: методическое пособие для учителя /В. К. Совайленко. - М.: Просвещение, 2011.

6)Депман, Я. И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся / Я. И. Депман, В. Я. Виленкин. - М.: Просвещение, 2008.














Корректировка программы




Календарно -тематическое планирование по математике 5 класс.



п/п

Наименование раздела программы

Количество часов

Тема урока

Требование к уровню подготовки учащихся

Дата планируемая

Дата фактически

1-4


4

Повторение курса математики начальной школы

Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами; изображать отрезок, треугольник, прямоугольник с помощью линейки; вычислять периметр треугольника и прямоугольника, площадь прямоугольника, используя формулы



5


1

Контрольная работа №1 за курс начальной школы

Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, порядок их выполнения, начальные сведения о геометрии, решать задачи арифметического характера



Натуральные числа и шкалы

15 ч.





6-8


3

Обозначение натуральных чисел

Иметь представление: о натуральных числах; десятичной системе счисления; римской нумерации; уметь читать и записывать натуральные числа.



9-11


3

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Уметь: изображать и обозначать отрезки; измерять их длину и строить отрезки заданной длины


-











с помощью линейки; уметь изображать и обозначать треугольники и многогранники; вычислять их периметры, зная длины сторон; различать точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им.


12-13


2

Плоскость, прямая , луч

Иметь представление о плоскости .

Уметь изображать и обозначать прямую, луч, дополнительные лучи; распознавать ух по готовому чертежу; описывать их взаимное расположение по готовому чертежу.


14-16


3

Шкалы и координаты

Иметь представление о шкалах. Уметь изображать координатный луч; находить координаты точек, изображенных на луче; 12-14изображать точки с заданными координатами.


17-19


3

Меньше или больше

Уметь сравнить натуральные числа; записывать результат сравнения,используя знак сравнения.



20


1

Контрольная работа №2 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

Уметь строить отрезки и измерять их длину с помощью линейки;строить отрезок заданной длины; изображать прямую, луч, отрезок, учитывая их взаимное расположение; изображать точки на числовом луче с заданными координатами;














уметь сравнить натуральные числа.




Сложение и вычитание натуральных чисел

21ч.


к



21-25


5

Сложение натуральных чисел и его свойства

Знать свойства сложения. Уметь выполнять устно сложение двузначных чисел; сложение многозначных чисел.



26-29


4

Вычитание

Знать свойства вычитания. Уметь выполнять устно вычитание двузначных чисел; вычитание многозначных чисел.



30


1

Контрольная работа №3 по теме « Сложение и вычитание натуральных чисел»

Уметь складывать и вычитать многозначные числа в порядке миллиона; определять, на сколько одно число меньше другого; находить величину пот её частям;


31-33


3

Числовые и буквенные выражения

Иметь представление о числовых и буквенных выражениях.

Уметь составлять буквенные выражения по условиям задач; осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки; вычислять значения буквенных выражений, зная значение буквы.



34-36

м

3

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Знать буквенную запись свойств сложения и вычитания. Уметь упрощать буквенные














выражения, используя свойства сложения и вычитания.



37-40


4

Уравнение

Уметь проверять, является ли данное число корнем уравнение; решать уравнения, зная правила нахождения компонентов действий сложения и вычитания.



41


1

Контрольная работа №4 по теме: «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

Уметь находить значение выражения, определив порядок действий; находить значение буквенного выражения, используя свойства вычитание; решать уравнения; решать текстовую задачу с помощью уравнения; уметь составить буквенное выражение по условию задачи и вычислить его.




Умножение и деление натуральных чисел

27 ч.





42-46


5

Умножение натуральных чисел и его свойства

Знать смысл умножения одного числа на другое; свойства умножения .

Уметь умножать многозначные числа; применять свойства умножения при нахождении значения выражения и упрощении буквенных выражений.


, .

47-53


7

Деление

Знать смысл действия деления; свойства деления. Уметь делить многозначные числа уголком; находить неизвестные компоненты













действий деления и умножения.



54-56


3

Деление с остатком

Знать компоненты действия деления с остатком. Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку.



57


1

Контрольная работа №5 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Уметь делить и умножать натуральные числа в пределах класса тысяч; решать текстовые задачи, в которых данная величина в несколько раз больше (меньше) искомой; применять свойства деления и умножения, связанные с 0 и 1; выполнять деление с остаткам.



58-62


5

Упрощение выражения

Знать распределительное свойство умножения. Уметь упрощать выражения, зная распределительное и сочетательное свойства умножения; решать уравнения, предварительно упростив его с помощью свойства умножения.


63-65


3

Порядок выполнения действий

Уметь определять порядок действий в выражении; находить значение выражения.


66-67


2

Квадрат и куб числа

Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот; находить значение квадрата и куба.



68


1

Контрольная работа № 6 по теме: «Упрощение выражения. Порядок

Уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножение; находить















выполнения действий. Квадрат и куб числа».

значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; решить задачу с помощью уравнения или методом уравнения; находить значение выражения, содержащее квадрат и куб числа; решить задачу с помощью уравнения, используя распределительное свойство.




Площадь и объёмы


12 ч.






69-70


2

Формулы

Иметь представление о формулах.

Уметь находить значение величины, используя данную формулу; составлять формулу по условию задачи; выражать из формул одну переменную через остальные.



71-72


2

Площадь. Площадь прямоугольника

Знать формулы площади прямоугольника и квадрата. Уметь вычислять площадь прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника.



73-75


3

Единицы измерения площади

Знать единицы измерения

площади.

Уметь выражать более крупные

единицы площади через более

мелкие и наоборот.



76

-

1

Прямоугольный параллелепипед

Иметь представление о прямоугольном параллелепипеде. Знать его элементы. Уметь изображать

















прямоугольный параллелепипед; находить площадь его поверхности.



77-79


3

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Знать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь вычислять объёмы прямоугольного

параллелепипеда и куба, зная их измерения, и решать обратную задачу.


'

80


1

Контрольная работа №7 по теме: «Площадь и объёмы»

Уметь находить значение величины по формуле; выражать из формулы одну переменную через остальные; вычислять площадь прямоугольника и выражать ее в более крупных единицах; находить объем прямоугольного параллелепипеда; уметь выполнять действия с десятичными дробями.



Обыкновенные дроби

23 ч.





81-82


2

Окружность и круг

Иметь представление об окружности и круге . Уметь: изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля; распознавать точки, принадлежащие окружности (кругу) и не принадлежащие им



83-86


4

Доли. Обыкновенные дроби

Понимать, что показывают
















числитель и знаменатель. Уметь: читать и записывать обыкновенную дробь; находить значение дроби от числа и число по значению его дроби



87-89


3

Сравнение дробей

Уметь: сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; изображать их на числовом луче



90-91


2

Правильные и неправильные дроби

Знать определения правильной и неправильной дробей. Уметь: распознавать правильные и неправильные дроби; отмечать их на координатном луче



92


1

Контрольная работа №8 по теме: «Обыкновенные дроби»

Уметь: распознавать правильные и неправильные дроби; сравнивать дроби; находить дробь от числа; находить значение выражения, содержащего скобки и действия двух ступеней; находить число по значению его дроби; изображать окружность с заданными центром и радиусом.


93-95


3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями



96-97


2

Деление и дроби

Уметь: представлять частное в виде дроби и наоборот; записывать натуральное число в виде дроби с заданным













знаменателем



98-99


2

Смешанные числа

Иметь представление о смешанных числах.

Уметь: представлять смешанное

число в виде суммы целой и

дробной частей; представлять

смешанное число в виде

неправильной дроби; выделять

целую часть из не правильной

дроби.



100-102


3

Сложение и вычитание смешанных чисел

Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел. Уметь складывать и вычитать смешанные числа



103


1

Контрольная работа №9 по теме:« Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями»

Уметь: складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа; применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении текстовых задач; находить значение выражения, содержащего смешанные числа; применять вычитание дроби из натурального числа в нестан­дартной ситуации




Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13 ч.

-













104-105


2

Десятичная запись дробных чисел

Иметь представление о десятич­ных дробях.

Уметь: записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных; записывать десятичные дроби в виде обыкновенных



106-108


3

Сравнение десятичных дробей

Уметь уравнивать количество знаков в дробной части числа. Уметь сравнивать десятичные дроби, используя правило срав­нения натуральных чисел



109-113


5

Сложение и вычитание десятичных дробей

Знать правила сложения и вычитания десятичных дробей. Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби; представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых; сравнивать десятичные дроби по разрядам


114-115


2

Приближение значений чисел. Округление чисел

Иметь представление о приближении числа с недостатком и с избытком. Знать правило округления чисел. Уметь: округлять десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком



116


1

Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Уметь: сравнивать десятичные дроби; складывать и вычитать десятичные дроби; решать задачи на движение по реке, используя правила сложения и вычитания десятичных дробей; округлять














десятичные дроби




Умножение и деление десятичных дробей

26 ч.





117-119


3

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Знать правило умножения десятичных дробей; на натуральное число; на 10, 100, 100 ит. д.

Уметь: умножать десятичную дробь на натуральное число; н а 10, 100, 1000 и т. д.


'

120-124


5

Деление десятичных дробей на натуральное число

Знать правило деления десятичных дробей на натуральное число. Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число; на 10, 100, 1000 и т. д.; обращать обыкновенную дробь в десятичную


»

125


1

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное

число»

Уметь: умножать и делить десятичную дробь на натуральное число; используя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число, находить значения выражения; решать текстовые задачи, уравнения; уметь применять правило деления десятичной дроби на натуральное число в нестандартной ситуации


'

126-130


5

Умножение десятичных дробей

Знать правило умножения

десятичных дробей.

Уметь: умножать числа на 0,1;


i - ■












0,01; 0,001 и т. д.; перемножать две десятичные дроби



131-137


7

Деление на десятичную дробь

Знать правило деления на десятичную дробь. Уметь: делить число на десятичную дробь; на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.


..-/

138-141


4

Среднее арифметическое

Знать определение: среднего арифметического не скольких чисел; средней скорости движения.

Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел; определять среднюю скорость движения


142


1

Контрольная работа №12 по теме: «Умножение и деление на десятичную дробь»

Уметь: находить произведение и частное десятичных дробей; находить значение выражения, содержащее умножение и деле­ние на десятичную дробь; находить среднее арифметиче­ское величин в процессе решения текстовой задачи; решать текстовые задачи на движение в противоположных направлениях; определить, как изменяется число при умножении или деле­нии на десятичную дробь, мень­шую единицы



Инструменты для вычислений и измерений

17 ч.

-




143-144


2

Микрокалькулятор

Уметь выполнять арифметиче-













ские действия с помощью мик­рокалькулятора



145-149


5

Проценты

Знать определение процента. Уметь: записывать десятичные дроби в виде процентов и наоборот; находить несколько процентов от величины; величину по её проценту



150


1

Контрольная работа №13 по теме: «Проценты»

Уметь находить несколько процентов от числа; представлять десятичную дробь в виде процентов и наоборот; находить число по его проценту; выражать часть величины в процентах



151-153


3

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Иметь представление об углах. Уметь: изображать и обозначать углы; сравнивать их; изображать и распознавать прямые углы с помощью чертежного треугольника


154-156


3

Измерение углов. Транс­портир

Знать определения острого и прямого углов.

Иметь представление о биссек­трисе угла.

Уметь: распознавать острые и тупые углы с помощью чертежного треугольника; изображать углы заданной величины с помощью транспортира; измерять углы с














помощью транспортира



157-158


2

Круговые диаграммы

Иметь представление о круговых диаграммах

Уметь строить круговые диа­граммы, изображающие распре­деление отдельных составных частей какой-либо величины.



159


1

Контрольная работа №14 по теме: «Виды углов, построение углов»

Уметь: измерять углы с помощью транспортира; строить углы заданной величины; решать текстовые задачи на вычисление углов; уметь определять градусную меру угла в нестандартной ситуации




Повторение

16 ч.





160-162


3

Арифметические действия с натуральными и дроб­ными числами

Иметь представление о нату­ральных числах, об обыкновен­ных и десятичных дробях. Знать свойства арифметических действий.

Уметь выполнять арифметиче­ские действия с указанными чис­лами


163-166


4

Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы

Уметь составлять буквенные вы­ражения по условию задачи, уп­рощать и находить их значение. Знать формулы пути, площади и периметра прямоугольника, объема прямоугольного паралле­лепипеда.



167-169


3

Инструменты для вы­числений и измерений

Знать определения: процента,

угла.

Уметь распознавать острые, пря-














мые и тупые углы, строить и из­мерять их с помощью транспор­тира; находить процент от числа и число по его процентам



170-171


2

Решение задач на движение по воде

Уметь решать задачи на движе­ние по воде



172-173


2

Решение задач на различные виды движения

Уметь решать задачи на встречное движение, на движение в разные стороны, на движение в одну сторону.



174


1

Итоговая контрольная работа № 15

Уметь: выполнять арифметические действия с изученными числами при нахождении значений выра­жений и при решении текстовых задач; решать текстовые задачи на нахождение нескольких процентов от числа; решать задачи с помощью уравнений; строить углы заданной градусной меры, решать текстовые задачи на вычисление части угла


175


1

Обобщающий урок









Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Макаричская средняя общеобразовательная школа



«Рассмотрено»

«Согласовано»

«Утверждаю»

Руководитель МО

Заместитель директора по УБР

Директор школы

__________ Баюр В.О.

____________Боровск Б.П,

__________Котлярова А.В
















Рабочая программа

по математике

в10 классе









Составитель: Соколова Валентина Петровна






Утверждено на заседании Педагогического совета школы, Протокол №17 от « 20» августа 2015г

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена в соответствии с программой общеобразовательных учреждений геометрия 10-11 классы Москва «Просвещение» 2009г. Составитель Т. А .Бурмистрова.

Программа рассчитана на 53 часов в год (1,5 часа в неделю).

Программой предусмотрено проведение:

  • контрольных работ - 4;

  • зачетных уроков - 5;

  • самостоятельных работ -5.

Цели

Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • Формирование представлений об идеях и методах математики ; о математике как универсальном языке науке, средстве моделирования явлений и процессов;

  • Овладение языком математики в устной и письменной формах, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уроке;

  • Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • Воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики и эволюцией математических идей; через понимание значимости математики для научно -технического прогресса.




Требования к уровню подготовки учеников 10 класса

В результате изучение геометрии ученик должен знать / понимать:

  • Возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

  • Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изучение свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказать основные теоремы курса;

  • Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)

Содержание учебного предмета



п/п

Название темы

Количество часов




1

Аксиомы стереометрии их простейшие следствия

4 ч.

2

Параллельность прямых и плоскостей

12 ч.

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

15 ч.

4

Декартовы координаты и вектора в пространстве

18 ч.

5

Итоговое повторение

5 ч.





СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами

планиметрии.

Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и

аксиомах стереометрии.

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся,

фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому

преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения

задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

2. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак

параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства

параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его

свойства.

Основная цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и

плоскостей в пространстве.

В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На

примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной,

учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из

планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о

конкретной плоскости.

Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами

теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно

провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников;

определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата,

трапеции и т. д. Свойства параллельного проектирования применяются к решению

простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на

плоскости.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и

плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и

наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности

плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального

проектирования в техническом черчении.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности

прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии

сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности

и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о

перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением

соответствующего материала из планиметрии.

Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы

Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы

Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или

свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.

Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников.

Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и

наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

4. Декартовы координаты и векторы в пространстве

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве.

Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между

скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между

плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в

пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем

некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и

декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми,

прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер

повторения, так как векторы - изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная

система координат и трехмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными

количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей,

которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в

дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром

и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения

которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

5. Повторение. Решение задач





Список литературы

  1. Погорелов А. В. Геометрия: учеб. Для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений /А.В.Погорелов.- М.: Просвещение, 2010.

  2. Ершова А.И. Геометрия: самостоятельные и контрольные работы / А.И.Ершова, В.В. Голобородько.- М.: ИЛЕКСА, 2010.

  3. Веселовский СБ. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / СБ.Веселовский, В.Д. Рябчинская. - М.: Просвещение, 2003.

  4. Земляков А. Н. Геометрия в 10 классах: метод. Рекомендации / А.Н. Земляков. -М.: Просвещение, 2006.






Корректировка программы







Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия, 4




1

Аксиомы стереометрии.

Знать аксиомы стереометрии.


--.#. -

2

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку .Замечание к аксиоме 1

Знать теорему о

существовании

плоскости щроходящей

через данную прямую и

данную точку.



3

Пересечение прямой с плоскости.

Уметь производить

рассуждения при

решении задач.



4

Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

Уметь производить доказательства теорем.




§2. Параллельность прямых и плоскостей.12




5

Параллельные прямые в пространстве.

Знать определение.




6-7

Признак параллельности прямых.

Знать возможные

случаи расположения

двух прямых в

пространстве



8

Контрольная работа № 1. ft/?

Уметь использовать

теоретический

материал для решения

задач.



9-10

Признак параллельности прямой и плоскости.

Знать возможные

случаи взаимного

расположения прямой

и плозкости в

пространстве.



11

Признак параллельности плоскостей

Знать вэзможные

случаи взаимного

расположения двух

плоскостей в

пространстве.


12-13

Существование плоскости, параллельной данной плоскости .Свойства параллельных плоскостей.

Знать существование и

единственность

параллельной

плоскости. Уметь

применять теоремы

при решении задач.



14-15

Изображение

пространственных фигур на плоскости.

Знать конструкцию

парал. [ельного

проектирования точки

и фигуры па плоскости,

свойства параллельной

про жции.



16

Контрольная работа №2 по теме «Признак параллельности плоскостей».

Использовать

теоретиче ские знания

для решении задач.




§3 Перпендикулярность прямых и плоскостей 15.





17

Перпендикулярность прямых в пространстве

Знать понятия

перпендикулярности

двух прямых.



18

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать теорему о

признаке

перпендикулярности

прямой и плоскости.



19

Построение перпендикулярных прямой плоскости.

Уметь проводить доказательные

рассуждения при решении задач.



20

Свойства перпендикулярных прямой плоскости.

Знать доказательства

теорем, выражающих

свойства

перпендикулярных

прямой и плоскости.



21-25

Перпендикуляр и наклонная

Знать понятие

расстояния от точки до

плоскости; понятие

наклонной, проекции

наклонной, расстояния

от прямой до

плоскости.



26-27

Теорема о трех перпендикулярах

Знать теорему о трёх перпендикулярах, уметь применять

теорему при решении задач.




28-29

Признак перпендикулярности плоскостей.

Знать понятие

перпендикулярных

плоскостей; теорему о

признаке

перпендикулярности

плоскостей.



30

Расстояние между скрещивающимися прямыми

.Знать понятия общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых и расстояния между ними.



31

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей.»





§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве 18




32

Введение декартовых координат в пространстве.

Знать понятия системы

координат и координат

точки в пространстве.

Уметь строить

координаты в

пространстве.



33

Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.

Знать формулы для расстояния в координатах.



34

Преобразование симметрии в пространстве Симметрия в

Знать понятие движения на плоскости





природе и на практике.

и его свойства, в частности симметрию относительно точки и симметрию относительно прямой.



35

Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур.

Знать понятие движения на плоскости

и его свойства, в частности симметрию относительно точки и относительно прямой.



36

Угол между скрещивающимися прямыми.

Знать потятие углов

между

пересекающимися или

скрещивающимися

прямыми.



37

Угол между прямой и плоскостью

Знать понятие угла

между прямой и

плоскостью. Уметь

применят! полученные

знания при решении

задач..



38

Угол между плоскостями

Знать понятие угла

между плоскостями;

как строить угол между

плоскостями.



39

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Знать "еорему о

площади проекции

многоу гольника.



40

Векторы в пространстве

Знать понятие вектора

в пространстве и

связан] гые с ним

понятия абсолютной

величины,

направления, равенства

векторов.



41-43

Действия над векторами в пространстве

Уметь выполнять

действия над

векторами в

пространстве.



44-45

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Знать понятие

компланарных

векторов; разложение

любого вектора по

трём неко ушланарным

векг орам.



46-48

Уравнение плоскости.

Знать ) равнение плоскости.

49

Контрольная работа №4 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Уметь применять

теоретический

материал для рения

конкретяых задач.



50-53

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса.

Решеии г задач по темам.








Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса к

учебнику А.Г. Мордковича составлена на основе программы математика 5-6 классы

алгебра 7-9 классы алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.авт.-сост. И.И.

Зуборева, А.Г. Мордкович.М.: Мнемозина 2009г. .

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников

по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта

и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие

содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,

«Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия

«Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).



Содержание курса обучения Числовые функции 9ч

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция. Тригонометрические функции 26ч

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на

координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические

функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента.

Формулы приведения. Функция у = sin x, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее

свойства и график. Периодичность функций у - sin x, у = cos x. Построение графика

функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg x и

у = ctg х, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения 10ч

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение

уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс.

Решение уравнений tg х — a, ctg х = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических

уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные

тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений 15ч

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы

понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная 31ч

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых

последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.

Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической

прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение

аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм

отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования.

Дифференцирование функции у = f(kx + m).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной

к графику функции y=f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и

наименьших значений величин.


Обобщающее повторение13ч, Задания ЕГЭ-17ч



ё

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

расчетов по формулам, включая формулы,

содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Учащиеся должны уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

  • находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. Начала математического анализа Учащиеся должны уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной. Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.






Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Учащиеся должны уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.
Содержание учебного предмета



п/п

Название темы

Количество часов

1

Числовые функции

2

Тригонометрические функции

26ч

3

Тригонометрические уравнения

10ч

4

Преобразование тригонометрических выражений

15ч

5

Производная

31ч

6

Обобщающее повторение, ЕГЭ

13ч; 17ч





Список литературы

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2010.

  3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М. : Мнемозина, 2009.

  4. Александрова, Л. А.. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : контрольные работы / Александрова, Л. А. - М. : Мнемозина, 2010.

  5. Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 классы С.:-Петербург Петроглиф 2.














Корректировка программ



КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИИ ПЛАН 10 класс (3,5 ч в неделю)




п/ п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата планируемая

Дата фактическая

1

2

3

4

5

6


Числовые функции

9


1-3

Определение числовой функции и способы ее задания

3

Знать способы задания функции: аналитический,

графический, табличный.

Уметь:

- задавать функции любым способом;

- вести диалог, аргументированно отвечать на
поставленные вопросы (Л)


4-6

Свойства функций

3

Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, четность.

i

7-9

Обратная функция

3

Знать условия существования обратной функции Уметь строить обратную функцию.

<-







Тригонометрическ ие функции

26




lO-ll

Числовая окружность

2

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.

Уметь найти на числовой окружности точку , соответствующую данному числу.



12-14

Числовая окружность на координатной плоскости

3

Знать , как определить координаты точек числовой окружности. Уметь составлять таблицу для точек числовой окружности



15

Контрольная работа№1 по теме:

Числовые функции

1

Уметь применять на практике теоретический материал.



16-

17

Синус и косинус.

2

Знать понятие синуса и косинуса произвольного угла ,радианную меру угла. Уметь вычислять синус, косинус числа.



18

Тангенс и котангенс.

1

Знать понятие тангенса и котангенса произвольного угла, радианную меру угла. Уметь вычислять тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства.









19-

20

Тригонометрические функции числового аргумента.

2

Уметь совершать преобразования простых тригонометрических выражений.



21-

22

Тригонометрические функции углового аргумента

2

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углового аргумента.



23-

24

Формулы приведения

2

Знать, вывод формул приведения. Уметь упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.



25

Контрольная работа №2 по

теме: «Определение

тригонометрических

функций»


Уметь применять на практике теоретический материал.



26-

27

Функция y=sin х, её свойства и график.

2

Знать, понятие синуса произвольного угла. Уметь вычислять синус числа.



28-

29

Функция y=cos х, её свойства и график.

2

Знать, понятие косинуса произвольного угла, радианную меру угла. Уметь вычислять косинус угла, выводить некоторые свойства.








30

Периодичность функций y=sin x, y=cos x/

1

Знать о периодичности и основном периоде функций. Уметь объяснять изученные положения на конкретных примерах.



31-

32

Преобразования графиков

тригонометрических

функций

2

Уметь график функции вытягивать и сжимать от оси ОХ в зависимости от значения т.



33-

34

Функция y=tg х, у =ctg х, их свойства и график.

2

Знать, тригонометрические функции, их свойства и графики. Уметь использовать полученные теоретические знания для решения практических

задач.



35

Контрольная работа №3 по

теме »Тригонометрические

функции»

1

Уметь применять на практике теоретический материал.




Тригонометрически е уравнения

10




36-

37

Арккосинус и решение уравнения cos t =a.

2

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Знать определение арккосинуса.








38-

39

Арксинус и решение уравнения sin t=a.

2

Знать определение арксинуса. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.



40

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg х =а.

1

Знать определение арктангенса и арккотангенса. Уметь решать уравнения вида : tg х=а, ctg x=a.



41-

44

Тригонометрические уравнения.

4

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

.

45

Контрольная работа №4 по

теме: «Тригонометрические

уравнения»


1

Уметь применять теоретические знания к решению практических задач.




Преобразование тригонометрическ их выражений.

15




46-

49

Синус и косинус суммы и разности аргументов

4

Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь преобразовывать простейшие выражения используя основные тождества.

-








50-

51

Тангенс суммы и разности аргументов

2

Знать формулы тангенса суммы и разности двух углов. Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения.



52-

54

Формулы двойного аргумента

3

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса, тангенса. Уметь применять формулы для упрощения выражений.



55-

57

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

3

Уметь преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения.



58

Контрольная работа №5 по

теме: «Преобразование

тригонометрических

выражений»

I

Уметь применять теоретические знания на практике.



59-

60

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

2

Знать как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь развёрнуто обосновывать суждения.




Производная

31









61-

62

Числовые

последовательности и их свойства. Предел последовательности.

2

Знать определение предела числовой последовательности. Уметь составлять текст научного стиля.



63-

64

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

2

Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь использовать данные правила и формулы.



65-

67

Предел функции.

3

Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь считать приращение аргумента и функции.



68-

70

Определение производной.

3

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником.

1


71-

73

Вычисление производных

3

Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного, произведение основных элементарных функций.



74

Контрольная работа №6 по

теме: «Правила и формулы

отыскания производных»

1

Уметь применять теоретические знания на практике.








75-

76

Уравнения касательной к графику функции.

2

Уметь составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму.

'


77-

79

Применение производной для исследования функций

3

Уметь исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций.



80-

82

Построение графиков функций

3

Знать алгоритм построения графика функции. Уметь определять стационарные и критические точки, находить различные асимптоты.



83

Контрольная работа №7 по

теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

Уметь применять теоретические знания на практике.



84-

86

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

3

Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.


87-

89

Задача на отыскание наибольших и наименьших значений величин

3

Уметь находить наибольшие и наименьшие значения величин.







90-

91

Контрольная работа №8 по теме: «Производная»


2

Уметь применять теоретические знания на практике.




Обобщающее повторение

13




92

Графики тригонометрических функций

1

Уметь строить графики тригонометрических функций.



93-

94

Тригонометрические Уравнения

2

Уметь решать тригонометрические уравнения.

' т. ' ^ ■ '

V

95-

96

Тригонометрические неравенства

2

Уметь решать тригонометрические неравенства.



97-

98

Преобразование

тригонометрических

выражений

2

Уметь производить преобразования тригонометрических выражений.








99

Вычисление производных

1

Уметь производить вычисления производных



100 101

Применение производной

2

Уметь использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических задачах.



102

105

106-

123


Учебно- тренировочные тестовые задания ЕГЭ

4

Уметь применять теоретические знания на практике.




Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Макаричская средняя общеобразовательная школа


«Рассмотрено»

«Согласовано»

«Утверждаю»

Руководитель МО

Заместитель директора по УВР

Директор школы

___________ Баюр В.О.

________ Боровик B.П.

_______Котлярова А.В.


Рабочая программа

по математике

в 11 классе









Cоставитель: Соколова Валентина Петровна.








Утверждено на заседании

Педагогического совета школы,

Протокол ,№ 17 от «20» августа 2015г



Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса к учебнику А.Г. Мордковича составлена на основе

федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы .

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует

содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Количество часов по плану:

Всего- 122 ч.

В неделю-3,5 ч.

Тематических контрольных работ -7 ч.

Итоговая контрольная работа - 1 ч.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции»,

«Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала

математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование инт еллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Содержание курса обучения

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = 1\[х, их свойства и графики.

Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные

неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое

тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы,

число е. Преобразования простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и

операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и

логарифмической функций.

Первообразная и интеграл. Первообразная и не-определенный интеграл. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона —

Лейбница.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных.

Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы

числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных

коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных

событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления

события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое

сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение простейших

систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при

решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств

с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки

и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Алгебра Учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Учащиеся должны уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

  • находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.










Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Учащиеся должны уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

Место предмета

На изучение предмета отводится З,5 часа в неделю, итого 122 часа за учебный год. Предусмотрены 7 тематических контрольных работ и 1 итоговая Дополнительные 0,5 ч в неделю распределить следующим образом: добавить по одному часу на следующие темы: «Свойства корня п-бй степени», « Преобразование выражений, содержащих радикал», «Показательные неравенства», «Логарифмические уравнения», «Определённый интеграл», «Уравнения и неравенства с двумя переменными» и 12 часов отдать на подготовку учащихся к ЕГЭ.

Содержание учебного предмета 122 ч

п/п

Название темы

Количество часов

1

Степени и корни. Степенная функция

20 ч

2

Показательная и логарифмическая функция

31 ч

3

Первообразная и интеграл

11 ч

4

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

15 ч

5

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

24 ч

6

Итоговое повторение

9 ч

7

Учебно - тренировочные тестовые задания ЕГЭ

12 ч













Список литературы

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2011.

  3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М. : Мнемозина, 2009.

  4. Александрова, Л. А.. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : контрольные работы / Александрова, Л. А. - М. : Мнемозина, 2012.

  5. Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 классы С.:-Петербург Петроглиф 2010.

  6. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д. : Легион, 2009.

  7. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д. : Легион, 2010.

  8. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д. : Легион, 2011.

  9. Алгебра и начала анализа. Разноуровневые контрольные работы для подготовки к ЕГЭ /под ред. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник.-Москва «Экзамен», 2011.






Корректировка программы








Календарно - тематическое планирование по алгебре 11 класса (3,5 ч)

п/п

Наименование раздела программы

Количество часов

Тема урока

Требование к уровню подготовки учащихся

Дата планируемая

Дата фактически


Степени и корни. Степенная функция

20 ч





1-2


2 $33

Понятие корня п-ой степени из действи­тельного числа

Знать: определение корня п-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени п из отрицательного числа. Уметь: вычислять корень п- ой степени из действительного числа; решать уравнения вида хп

t

3-5


3 $ 34

Функция вида У= \ • , их свойства и график

Знать: свойства и графики функций у= % v . Уметь: строить графики функций у= vx и решать с помощью уравнения и системы уравнений



6-5


4 x $ 35

Свойства корня п-степени

Знать: теоремы о

свойствах корня п- ой

степени.

Уметь: примерять

свойства корня п-ой

степени



10-13


4 x $ 36

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Знать: основные способы преобразования иррациональных выражений.





























Уметь: упрощать иррациональные выражения



14


1

Контрольная работа № 1 по теме: «Степени и корни. Степенная функция»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике



15-17


3

Обобщение понятия о показателе степени $ 37

Знать: понятие степень с рациональным показателем; свойства степени с рациональными показателем. Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем


18-20


3

Степенные функции, их

свойства

и графики $ 38

Знать: понятие степенная функция;свойства степенных функций; формулу производной степенной функции. Уметь: исследовать степенные функции и строить их графики; находить произведение степенных функций




















Показательная и

логарифмическая

функции

32 ч





21-23


3 $ 39

Показательная функция, ее свойства и график

Знать: определения степени с иррациональным показателем, показательной функции; показательные функции

1 вида у = Т и у=( 2 )х их свойства и графики; основные теоремы по теме урока.

Уметь: строить графики показательных функций



24-25

.

2 $ 40

Показательные уравнения

Знать: понятие показательные уравнения; теорему о показательном уравнении; методы решения показательных уравнений. Уметь: решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений



26-28


3 $ 40

Показательные неравенства

Знать: понятие показательные не­равенства; теорему о показательных неравенствах.




























Уметь: решать показательные не­равенства



29


1

Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная и показательная функции. Показательные уравнения и неравенства»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике



30-31


2 $ 41

Понятие логарифма $ 41

Знать: определение логарифма

положительного числа; формулы, следующие из определения. Уметь: вычислять логарифмы; решать простейшие уравнения и неравенства с логарифмами



32-34


3 $ 42

Логарифмическая функция, её свойства и график

Знать: функцию;/ = logex, ее свойства и график. Уметь: строить графики логариф­мических функций; применять функционально-графический метод при решении логарифмиче­ских уравнений и неравенств



35-37


3 $ 43

Свойства логарифмов

Знать: основные свойства логарифмов. Уметь: доказывать свойства логарифмов и















применять их при вы­числении логарифмов и решении уравнений



38-41


4 ч $ 44

Логарифмические уравнения

Знать: понятие логарифмические уравнения;теорему о логарифмическом уравнении; методы реше­ния логарифмических уравнений. Уметь: решать простейшие лога­рифмические уравнения и системы

логарифмических уравнений

■ ■

1

42


1

Контрольная работа

3 по теме:

«Логарифмическая

функция.

Логарифмические

уравнения.»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике



43-45


3 $ 45

Логарифмические неравенства

Знать: понятие логарифмические неравенства; теорему о логарифмическом неравенстве. Уметь: решать логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств





2 $ 46

Переход к новому

Знать: формулу перехода













46-47



основанию логарифма

к новому основанию и ее следствия. Уметь: применять формулу перехода к новому основанию лога­рифма



48-50


3 $ 47

Дифференцирование показательной и ло­гарифмической

функций

Знать: формулы

дифференцирования

показательной и

логарифмической

функции.

Уметь: вычислять

производные

показательных и

логарифмических

функций



51


1

Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и ло­гарифмической функций.»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике



Первообразная и интеграл

11 ч





52-54


3 $ 48

Первообразная

Знать: определение первообразной; понятие интегрирование', таблицу формул для нахождения первообразных; правила отыскания первообразных. Уметь: находить

















первообразные известных функций



55-56







57-59









60-61



2 ч $ 49




3 ч






2 ч


Понятие определенного интеграла




Вычисление площади фигур с помощью определяющего интеграла





Интегрирование функции вида y=ex

Знать: понятия

криволинейная трапеция,

определенный интеграл',

происхождение слова

интеграл',

геометрический и

физический смысл

определенного интеграла;

формулы для вычисления • площади криволинейной .трапеции, физической

массы, перемещения

точки.

Уметь: применять

преобразованные

формулы площади

криволинейной трапеции,

физической массы,

перемещения точки при

решении задач


62


1 ч

Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике




Элементы математической статистики,

комбинаторики и теории вероятности

15 ч

-
















63-

65


3 $ 50

Статистическая обработка данных

Знать: три графических изображения распределения данных; основные этапы простейшей ста­тистической обработки данных; числовые характеристики измере­ния; понятия варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения; определение кратности варианты; две формулы частоты варианты; понятие дисперсия; алгоритм вычисления дисперсии. Уметь: применять рассмотренные понятия на практике



66-

68


3 $ 51

Простейшие вероятностные задачи

Знать: классическое определение вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения; понятия невозможное, достоверное, проти­воположное событие. Уметь: определять вероятность случайного события





3 $ 52

Сочетания и раз-

Знать: определение























69-

71



мещения

факториала; формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из п элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из п элементов по к ; теоремы о размещениях и сочетаниях.

Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; поль­зоваться треугольником Паскаля



72-73


2 $ 53

Формула бинома Ньютона

Знать: формулу бинома Ньютона; понятие биномиальные коэффици­енты.

Уметь: применять формулу бинома Ньютона


74-

76


3 $ 54

Случайные события и их вероятность

Иметь представление о теоретической вероятности. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах



77


1

Контрольная работа

Знать: теоретический






















6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике




Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

24 ч





78-

79


2 $ 55

Равносильность уравнений

Знать: определения равносильных уравнений, следствия уравнения, области определения уравнения (области допустимых значений переменной); утвержде­ние и теоремы о равносильности уравнений. Уметь: применять изученные определения, теоремы и утверждения на практике



80-

83


4 ч $ 56

Общие методы решения уравнений

Знать: метод решения уравнений разложением на множители. Уметь: применять изученный метод на практике



84-

87


4 $ 57

Решение неравенств с одной переменной

Знать: определения равносильных неравенств, следствия неравенства, теоремы о равносильности



















неравенств. Уметь: решать неравенства с одной переменной различными способами.



88-

91


4 ч $ 58

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Знать: понятия решение уравнения с двумя переменными, решение неравенства с двумя переменными. Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными.



92-96


5 ч $ 59

Системы уравнений

Знать: определения системы уравнений, равносильных систем уравнений;понятие решение системы уравнений; методы решения систем уравнений и неравенств. Уметь: решать системы уравнений и неравенств



97-

100


4 ч

Уравнения и неравенства с параметрами

Знать: понятия уравнение и неравенство с параметром; ход рассуждений при решении уравнений и неравенств с параметрами. Уметь: решать уравнения и неравенства с параметрами



101



Контрольная работа

Знать: теоретический























7 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике




Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа

9 ч





102


1

Степени. Корни

Задания ЕГЭ

Знать: свойства корня n степени; свойства функций у= >> * способы преобразования выраже­ний, содержащих радикалы.

Уметь: вычислять корень и-й степени из действительного числа; решать уравнения видах хп=а строить графики функций у- \ х и решать с их помощью уравнения и системы уравнений; выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы, степени с рациональным показателем; решать иррациональные уравнения и неравенства



103


1

Степенные функции

Знать: свойства степенных функций; формулу производной

.





















степенной функции. Уметь: строить графики и находить производные степенных функций



104


1

Показательная функция. По­казательные уравнения и неравенства

Знать: свойства показательной функции; методы решения по­казательных уравнений и неравенств; формулу дифференцирования показательной функции. Уметь: строить графики показательных функций; решать показательные уравнения и неравенства; вычислять производные показательных функций



105-106


2

Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства

Знать: свойства логарифмов; свойства логарифмической функ­ции; методы решения логарифмических уравнений и неравенств; формулу

дифференцирования логарифмической функции.

Уметь: вычислять логарифмы; строить графики логарифмиче­ских функций; решать логарифмические уравнения и неравенства; вычислять производные






















логарифмических функций



107


1

Первообразная

Знать: формулы и правила отыскания первообразных Уметь: находить первообразные известных функций



108-109


2 ч

Определенный интеграл

Знать: формулу Ньютона — Лейбница;свойства определенного интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, массы прямолинейного неоднород­ного стержня, перемещения точки.

Уметь: вычислять определенные интегралы; вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла; решать различные задачи с помощью определенного интеграла


110


1

Итоговая контрольная работа

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий




Учебно- тренировочные тестовые задания ЕГЭ

12 ч





111-114


4 ч

Правила проведения ЕГЭ. Выполнение заданий с сайта ЕГЭ РФ:

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при вы­полнении заданий,

















http://www.ege.edu.ru

аналогичных заданиям ЕГЭ



115-118


4 ч

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ (часть В)

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при вы­полнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ



119-122


4 ч

Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ (часть С)

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при вы­полнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ















































Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена в соответствии с Программой (2009) и федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (М.: МОН,2005).

Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев.

-М.: Дрофа, 2004.

Тематическое планирование по геометрии 10-11кл. : кн. для учителя / сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2005.

Геометрия в 10-11 классах : метод, рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб.пособию А. В. Погорелова : пособие для

учителя / Л. Ю. Березина, Н. Б. Мельникова, Т. М. Мищенко [и др.], - М.: Просвещение, 2009.

Программа рассчитана на 51 часов в год.

В неделю- 1,5 часа.

Программой предусмотрено проведение:

  • контрольных работ-5;

  • зачетных уроков-6;

  • самостоятельных работ -11.
























Цели

Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • Формирование представлений об идеях и методах математики ; о математике как универсальном языке науке, средстве моделирования явлений и процессов;

  • Овладение языком математики в устной и письменной формах, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уроке;

  • Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • Воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики и эволюцией математических идей; через понимание значимости математики для научно - технического прогресса.






















Требования к уровню подготовки учеников 11 класса

В результате изучение геометрии ученик должен знать / понимать:

  • Возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально - экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;


Уметь :

  • Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изучение свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказать основные теоремы курса;

  • Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения




























Содержание учебного предмета (курса)



п/п

Название темы

Количество часов

1

Многогранник

18 ч.

2

Тела вращения

7 ч

3

Объёмы многогранников

8 ч

4

Объёмы и поверхности тел вращения

8 ч

5

Повторение

12 ч

Список литературы

  1. Погорелов А. В. Геометрия: учеб. Для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.В.Погорелов.- М.: Просвещение, 2010.

  2. Ершова А.И. Геометрия: самостоятельные и контрольные работы / А.И.Ершова, В.В. Голобородько.- М.: ИЛЕКСА, 2010.

  3. Веселовский СБ. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / С.Б.Веселовский, В.Д. Рябчинская. - М.: Просвещение, 2003.

  4. Земляков А. Н. Геометрия в 10 классах: метод. Рекомендации / А.Н. Земляков. - М.: Просвещение, 2006.







Корректировка программы




Календарно - тематическое планирование по геометрии 11 класс.(1,5 ч)



п/п

Наименование

раздела

программы

Количество часов

Тема урока

Требование к уровню подготовки учащихся

Дата планируемая

Дата фактическая


Многогранники

18 ч.





1


1

Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.

Знать понятие двугранного угла,

понятие меры соответствующего

ему линейного угла; понятие

трехгранных и многогранных

углов.

Уметь применять полученные

знания при решении задач



2


1

Многогранник.

Знать понятие многогранника, его элементов.

Уметь применять полученные знания при решении задач

. ■


2-5


3

Призма. Изображение призмы и построение её сечений.

Знать понятие призмы, её

элементов.

Уметь изображать призмы и

строить её сечения.



6-7


2

Прямая призма. Параллелепипед.

Знать определение прямой и правильной призмы, параллелепипеда; определение боковой и полной поверхности призмы; теорему о боковой поверхности прямой призмы; основные свойства параллелепипедов -теоремы о гранях и о диагоналях












произвольного

параллелепипеда.

Уметь применять полученные

знания при решении задач



8


1

Прямоугольный параллелепипед.

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда;теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда. Уметь использовать полученные знания при решении задач; логически мыслить при решении задач.



9


1

Контрольная работа №1 по теме: «Призма. Прямоугольный параллелепипед»

Уметь использовать полученные знания при решении задач; логически мыслить при решении задач.



10-12


3

Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений.

Знать понятие пирамиды и её

элементов.

Уметь выполнять построение

пирамиды и её плоских сечений.



13


1

Усеченная пирамида

Знать понятия гомотетии и преобразования подобия в пространстве; теорему о сечениях пирамиды, параллельных основанию; понятие усеченной пирамиды и её элементов

Уметь использовать полученные знания при решении задач; логически мыслить при решении задач.























14-15


2

Правильная пирамида.

Знать понятие правильной

пирамиды; теорему о боковой

поверхности правильной

пирамиды.

Уметь применять полученные

знания при решении задач


* ■ ■'.''' - ■ , \-

16-17


2

Правильные многогранники.

Знать понятие правильного многогранника и пять типов правильных многогранников. Уметь использовать полученные знания при решении задач; логически мыслить при решении задач.



18


1

Контрольная работа №2 по теме: ^Многогранники»

Знать и понимать изученный теоретический материал.

уметь самостоятельно применять

полученные знания при решении задач.




Тела вращения.

7 ч





19-20


2

Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы.

Знать определение цилиндра и

связанных с ним понятий;

основные виды сечений

цилиндра.

Уметь применять полученные

знания при решении задач



21-22


2

Конус. Сечение конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды.

Знать определение конуса и подчиненных понятий; сечение конуса, проходящие через вершину, в том числе осевые; понятие вписанных и описанных около конуса пирамид.































Уметь применять полученные знания при решении задач и выполнять построение чертежей.



23


1

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

Знать определение шара и сферы и связанных с ними понятий; сечение шара плоскостью; свойства симметрии шара. Уметь применять полученные знания при решении задач



24


1

Касательная плоскость к шару.

Знать понятие касательных к шару плоскости и прямой. Уметь доказывать теорему о касательной к шару плоскости.




.


Вписанные и описанные многогранники.

О понятии тела и его поверхности в геометрии.

Знать понятие многогранника, вписанного в шар, и

около шара; понятие тела и его поверхности в геометрии. Уметь использовать полученные знания при решении задач; логически мыслить при решении задач.



25



Контрольная работа №3 по теме: «Тела вращения»

Знать свойства цилиндра, конуса и шара.

Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач.




Объёмы многогранника.

8 ч





26


1

Понятие объёма. Объём прямоугольного

Знать свойство площадей и объёмов.



























параллелепипеда.

Уметь использовать полученные знания при решении задач; логически мыслить при решении задач.



27-29


3

Объём наклонного параллелограмма. Объём призмы.

Знать объём наклонного параллелепипеда; объём призмы; формулу V=S0H Уметь использовать полученные знания при решении задач; логически мыслить при решении задач.



30-31


2

Равновеликие тела. Объём пирамиды. Объём усеченной пирамиды.

Знать объём и площади

поверхностей пространственных

тел.

Уметь использовать полученные

логически мыслить при решении задач.



32


1

Объём подобных тел.

Знать объём и площади

поверхностей пространственных

тел.

Уметь объём и площади

поверхностей пространственных

тел;



33


1

Контрольная работа №4 по теме: «Объёмы многогранников».

Знать свойства призм и пирамид и формулы их объёмов. Уметь применять знание свойств призм и пирамид и формул их объёмов.




Объемы и поверхности тел

8 ч


























вращения






34-35


2

Объём цилиндра. Объём конуса. Объём усеченного конуса.

Знать формулу объёма цилиндра; формулу объёма конуса; формулу для объёма усеченного конуса и общую формулу для объёма тел вращения.

Уметь выводить и применять формулы объёма цилиндра нри решении задач.



36


1

Объём шара. Объём шарового сегмента и сектора.

Знать формулу объёма шара; понятие шарового сегмента и сектора; формулу для объёмов шарового сегмента и сектора. Уметь применять эти формулы при решении задач.



37-39


3

Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.

Знать формулы боковой поверхности цилиндра и конуса, площади сферы. Уметь применять эти формулы при решении задач.



40


2

Площадь сферы.

Знать формулу площади сферы. Уметь применять эту формулу при решении задач.



41


1

Контрольная работа № 5 по теме: « Объём тел вращения».

Знать изученный теоретический

материал.

Уметь использовать полученные

знания при решении задач;

логически мыслить при решении

задач.




Повторение.

12 ч



























42


1

Геометрическая комбинация « Шар -цилиндр».

Уметь вычислять объёмы и площади поверхностей пространственных тел их комбинаций.



43


1

Признаки равенства треугольников.

Уметь решать задачи, используя признаки равенства треугольников.



44


1

Сумма углов треугольников.

Знать теорему о сумме углов

треугольника.

Уметь применять теорему о

сумме углов треугольника при

решении задач.



45


1

Четырехугольники

Уметь применять свойства и признаки четырехугольников при решении задач.



46


1

Теорема Пифагора.

Уметь применять теорему Пифагора при решении задач по планиметрии и стереометрии.



47


1

Многоугольники .

Уметь решать задачи на нахождение углов треугольника.



48


1

Площадь фигур.

Уметь применять при решении задач формулы площадей.



49


1

Параллельность прямых и плоскостей.

Уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые и плоскости в пространстве.



50-

51


4 ч

Подготовка к ЕГЭ

Решение тестовых заданий.






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 07.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров130
Номер материала ДA-032488
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх