Рабочие программы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Акимовская средняя общеобразовательная школа»

Нижнегорского района Республики Крым

РАССМОТРЕНА на заседании методического объединения учителей естественно-математического цикла (Протокол от «___»_________2016г . № ____) Руководитель МО  _________ Ш.Н.Мухтарова

СОГЛАСОВАНА Заместитель директора школы по учебно- воспитательной работе __________ Л.Л.Захарчук «___» _____________ 2016г.

УТВЕРЖДЕНА Приказом директора МБОУ «Акимовская СОШ» __________В.А.Онищенко № _____от «___» _______ 2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

        по                  алгебре и началам математического анализа

     Уровень образования (класс)_среднее общее образование (10-11 классы)

     Количество часов         102 часа в год, 3 часа в неделю в 10 классе

                                              102 часа в год, 3 часа в неделю в 11 классе

      Учитель                        Мухтарова  Шемсие  Нусретовна

      Программа разработана на основе

    федерального компонента государственного стандарта  среднего  общего образования  и программы для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. 10-11 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 159 с. – С. 85-121.

   Положения о рабочей программе учителя МБОУ «Акимовская СОШ» 

 Нижнегорского района Республики Крым

 Акимовка

2016

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)  общего образования.

      Практическая значимость школьного курса алгебры и начала математического анализа обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических  понятий и идей.  Математика является языком науки и техники.  С её помощью моделируются  и изучаются явления и процессы, происходящие в  природе.  

   Алгебра  и начала математического анализа обеспечивает  изучение других  дисциплин.  В первую очередь  это относится к предметам естественно – научного цикла, в частности к физике.  Развитие логического мышления  учащихся при обучении  алгебры  способствует  усвоению предметов гуманитарного цикла.  Практические умения и навыки  алгебраического  характера  необходимы  для  трудовой  и  профессиональной  подготовки школьников.

    Требуя от учащихся  умственных  и волевых  усилий,  концентрации  внимания,  активности  развитого воображения,  алгебра  развивает  нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность,  самостоятельность,  ответственность,  трудолюбие,  дисциплину  и  критичность  мышления)  и  умение  аргументированно  отстаивать  свои взгляды  и  убеждения,  а  также  способствовать  принимать  самостоятельные  решения.

Сознательное овладение учащимися системой  алгебраических знаний и умений необходимо  в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

    Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ  ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО  КУРСА

 АЛГЕБРЫ и НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  В  10-11 КЛАССАХ

Алгебра

            Выпускник научится:

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

      Выпускник научится:

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·      строить графики изученных функций;

·      описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

·      решать уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      повседневной жизни для:

·      описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и графики

Выпускник научится:

·      решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

·      составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·      использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы,  комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Выпускник научится:

·      решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·      вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·      анализа информации статистического характера.

·        развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Числовые и буквенные выражения

    Выпускник научится:

·       выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

·       применять понятия связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

·       находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·       практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Начала математического анализа

Выпускник научится:

·       находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

·       вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·       исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

·       решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·       решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

·       вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·       решения геометрических задач, экономических и других прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

·       решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·       решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;

·       изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их  систем;

·       находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·       решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·       построения и исследования простейших математических моделей.

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

10 класс

Повторение курса алгебры и начала математического анализа за 9 класс 

1. Действительные числа

Понятие действительного  числа. Множества чисел.  Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания. 

2. Рациональные уравнения и неравенства

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств.  Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы  рациональных неравенств.

3. Корень степени

Понятия функции и ее графика. Функция  .  Понятие корня степени. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени . 

4. Степень положительного числа

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем.  Показательная функция.

5. Логарифмы

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие показательные и логарифмические  уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой  неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим  заменой неизвестного.

7. Синус и косинус угла

Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и  косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и  арккосинус.

8. Тангенс и котангенс угла

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

9. Формулы сложения

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.

10. Тригонометрические функции числового аргумента

Функции у = sin х;,  у = cosx,  у = tgx,  у = ctgx.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения.  Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

12. Вероятность события

Понятие и свойства вероятности события.

13. Повторение курса алгебры и начал  математического анализа за 10 класс

11 класс

1.Повторение курса алгебры и начала математического анализа за 10 класс 

Тождественные преобразования логарифмических, показательных выражений. Показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Свойства простейших элементарных функций. Тригонометрические формулы и уравнения

2. Функции и их графики

Элементарные функции. Исследование функций и  построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

3. Предел функции и непрерывность

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных  функций.

4.Обратные функции

Понятие обратной функции.

5. Производная

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

6. Применение производной

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших  порядков Построение графиков функций с применением производной.

7. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной.  Площадь криволинейной трапеции.  Определенный интеграл.  Формула Ньютона — Лейбница.  Свойства определенного интеграла.

8. Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

9. Уравнения-следствия

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических  уравнений.  Другие преобразования, приводящие к уравнению – следствию. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию.

10. Равносильность уравнений и неравенств системам

Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.

11.Равносильность уравнений на множествах

Основные понятия. Возведение уравнения в четную степень.

12. Равносильность неравенств на множествах

Основные понятия. Возведение неравенства в чётную степень

13. Метод промежутков для уравнений и неравенств

Уравнения и неравенства с модулями. Метод  интервалов для непрерывных функций.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Равносильность систем. Система-следствие. Метод  замены неизвестных.

Повторение курса алгебры и начал  математического анализа за 10—11 классы

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 класс

Количество часов в неделю – 3, на год – 102.

Предусмотрены:  1-диагностическая,   7 - тематических контрольных работ и 1 итоговая

№параграфа	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
	Повторение курса алгебры  за   9 класс	2	1
1.	Действительные числа	5	-
2.	Рациональные уравнения и неравенства	14	1
3.	Корень степени  n	8	1
4.	Степень  положительного числа	9	1
5.	Логарифмы	6	-
6.	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	8	1
7.	Синус и косинус угла	7	-
8.	Тангенс и котангенс угла	4	1
9.	Формулы сложения	10	-
10.	Тригонометрические функции числового аргумента	8	1
11.	Тригонометрические уравнения	8	1
12.	Вероятность события	4	-
13.	Обобщающее  повторение	7	1
14.	Резерв	2
	ИТОГО	102	9

11 класс

Количество часов в неделю – 3, на год – 102.

Предусмотрены:  1-диагностическая,   7-тематических контрольных работ и 1 итоговая

№ параграфа	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
	Повторение  и систематизация учебного материала за курс алгебры и начала математического анализа  10 класса	2	1
1	Функции и их графики	6	-
2	Предел функции и непрерывность	4	-
3	Обратные функции	4	1
4	Производная	9	1
5	Применение производной	15	1
6	Первообразная и интеграл	11	1
7	Равносильность уравнений и неравенств	4	-
8	Уравнения-следствия	7	-
9	Равносильность уравнений и неравенств системам	9	-
10	Равносильность уравнений на множествах	4	1
11	Равносильность неравенств на множествах	3	-
12	Метод промежутков для уравнений и неравенств	4	1
14	Системы уравнений с несколькими неизвестными	7	1
	Повторение	9	1
	Резерв	4	-
	ИТОГО	102	9