Муниципальное бюджетное образовательное
учреждение
«Акимовская
средняя общеобразовательная школа»
Нижнегорского
района Республики Крым
РАССМОТРЕНА
на заседании методического
объединения учителей естественно-математического цикла
(Протокол
от
«___»_________2016г . № ____)
Руководитель МО
_________ Ш.Н.Мухтарова
|
СОГЛАСОВАНА
Заместитель директора школы по учебно-
воспитательной работе
__________ Л.Л.Захарчук
«___» _____________ 2016г.
|
УТВЕРЖДЕНА
Приказом директора МБОУ
«Акимовская СОШ»
__________В.А.Онищенко
№ _____от
«___» _______ 2016г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по
алгебре и началам математического анализа
Уровень образования (класс)_среднее общее образование
(10-11 классы)
Количество часов 102 часа в год, 3 часа в неделю в 10
классе
102 часа в год, 3 часа в неделю
в 11 классе
Учитель
Мухтарова Шемсие Нусретовна
Программа
разработана на основе
федерального
компонента государственного стандарта среднего общего образования и
программы
для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
10-11 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 159 с. – С. 85-121.
Положения о рабочей программе учителя МБОУ «Акимовская
СОШ»
Нижнегорского
района Республики Крым
Акимовка
2016
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам
математического анализа составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта среднего (полного) общего образования.
Практическая значимость школьного
курса алгебры и начала математического анализа обусловлена тем, что её объектом
являются количественные отношения действительного мира. Математическая
подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования
современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика
является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются
явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра и начала математического
анализа обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это
относится к предметам естественно – научного цикла, в частности к физике.
Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебры способствует
усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки
алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной
подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и
волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения,
алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость,
целеустремленность, творческую активность, самостоятельность,
ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и
умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также
способствовать принимать самостоятельные решения.
Сознательное овладение учащимися системой
алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения
смежных дисциплин и продолжения образования.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая
функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить
представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и
развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая
функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного
материала, определение его количественных и качественных характеристик на
каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной
аттестации учащихся.
2.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
АЛГЕБРЫ и
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 10-11 КЛАССАХ
Алгебра
Выпускник научится:
·
выполнять арифметические действия, сочетая
устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
·
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
·
вычислять значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
Функции и
графики
Выпускник
научится:
·
определять значение функции по значению
аргумента при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных функций;
·
описывать по графику и в простейших
случаях по формуле поведение и свойства функций;
·
решать уравнения;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
·
описания с помощью функций различных
зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения
и графики
Выпускник
научится:
·
решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения;
·
составлять уравнения и неравенства по
условию задачи;
·
использовать для приближенного решения
уравнений и неравенств графический метод;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
построения и исследования простейших
математических моделей;
Элементы,
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Выпускник
научится:
· решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
· вычислять
в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
· анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа
информации статистического характера.
·
развитие представлений о вероятностно-статистических
закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых
умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Числовые и буквенные выражения
Выпускник
научится:
·
выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных
устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
·
применять понятия связанные с
делимостью целых чисел при решении математических задач;
·
находить корни многочленов с
одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
использовать приобретённые
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
практических расчетов по
формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства.
Начала математического анализа
Выпускник
научится:
·
находить сумму бесконечно
убывающей геометрической прогрессии;
·
вычислять производные и
первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и
первообразных, используя справочные материалы;
·
исследовать функции и строить
их графики с помощью производной;
·
решать задачи с применением
уравнения касательной к графику функции;
·
решать задачи на нахождение
наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
·
вычислять площадь
криволинейной трапеции;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
решения геометрических задач,
экономических и других прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие
значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Выпускник
научится:
·
решать рациональные,
показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
·
решать текстовые задачи с
помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учётом
ограничений условия задачи;
·
изображать на координатной
плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и
их систем;
·
находить приближенные решения
уравнений и их систем, используя графический метод;
·
решать уравнения, неравенства
и системы с применением графических представлений, свойств функций,
производной;
использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
построения и исследования
простейших математических моделей.
3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
10 класс
Повторение курса алгебры и начала
математического анализа за 9 класс
1. Действительные числа
Понятие действительного числа. Множества чисел.
Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.
2. Рациональные уравнения и неравенства
Рациональные
выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные
уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения
неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы
рациональных неравенств.
3. Корень степени
Понятия функции и ее графика. Функция . Понятие корня степени. Корни четной и нечетной степеней.
Арифметический корень. Свойства корней степени .
4. Степень положительного числа
Степень с рациональным показателем. Свойства степени с
рациональным показателем. Понятие предела последовательности. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным
показателем. Показательная функция.
5. Логарифмы
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая
функция.
6. Показательные и логарифмические уравнения и
неравенства
Простейшие показательные и логарифмические уравнения.
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные
и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного.
7. Синус и косинус угла
Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса
и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
8. Тангенс и котангенс угла
Определения тангенса и котангенса угла и основные
формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.
9. Формулы сложения
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для
дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность
синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.
10. Тригонометрические функции числового аргумента
Функции у = sin х;, у = cosx, у = tgx, у = ctgx.
11. Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные
уравнения.
12. Вероятность события
Понятие и свойства вероятности события.
13. Повторение курса алгебры и начал математического
анализа за 10 класс
11 класс
1.Повторение курса алгебры и начала математического
анализа за 10 класс
Тождественные преобразования логарифмических,
показательных выражений. Показательные, логарифмические уравнения и
неравенства. Свойства простейших элементарных функций. Тригонометрические
формулы и уравнения
2. Функции и их графики
Элементарные функции. Исследование функций и
построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования
графиков.
3. Предел функции и непрерывность
Понятие предела функции. Односторонние пределы,
свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность
элементарных функций.
4.Обратные функции
Понятие обратной функции.
5. Производная
Понятие производной. Производная суммы, разности,
произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций.
Производная сложной функции.
6. Применение производной
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной.
Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших
порядков Построение графиков функций с применением производной.
7. Первообразная и интеграл
Понятие первообразной. Площадь криволинейной
трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства
определенного интеграла.
8. Равносильность уравнений и неравенств
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.
9. Уравнения-следствия
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в
четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Другие
преобразования, приводящие к уравнению – следствию. Применение нескольких
преобразований, приводящих к уравнению – следствию.
10. Равносильность уравнений и неравенств системам
Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем.
Решение неравенств с помощью систем.
11.Равносильность уравнений на множествах
Основные понятия. Возведение уравнения в четную
степень.
12. Равносильность неравенств на множествах
Основные понятия. Возведение неравенства в чётную
степень
13. Метод промежутков для уравнений и неравенств
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов
для непрерывных функций.
14. Системы уравнений с несколькими неизвестными
Равносильность систем. Система-следствие. Метод
замены неизвестных.
Повторение
курса алгебры и начал математического анализа за 10—11 классы
4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
10 класс
Количество
часов в неделю – 3, на год – 102.
Предусмотрены:
1-диагностическая, 7 - тематических контрольных работ и 1 итоговая
№параграфа
|
Тема
|
Количество часов
|
Количество контрольных работ
|
|
Повторение
курса алгебры за 9 класс
|
2
|
1
|
1.
|
Действительные числа
|
5
|
-
|
2.
|
Рациональные уравнения и неравенства
|
14
|
1
|
3.
|
Корень степени n
|
8
|
1
|
4.
|
Степень положительного числа
|
9
|
1
|
5.
|
Логарифмы
|
6
|
-
|
6.
|
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
|
8
|
1
|
7.
|
Синус и косинус угла
|
7
|
-
|
8.
|
Тангенс и котангенс угла
|
4
|
1
|
9.
|
Формулы сложения
|
10
|
-
|
10.
|
Тригонометрические функции числового аргумента
|
8
|
1
|
11.
|
Тригонометрические уравнения
|
8
|
1
|
12.
|
Вероятность события
|
4
|
-
|
13.
|
Обобщающее
повторение
|
7
|
1
|
14.
|
Резерв
|
2
|
|
|
ИТОГО
|
102
|
9
|
11 класс
Количество
часов в неделю – 3, на год – 102.
Предусмотрены:
1-диагностическая, 7-тематических контрольных работ и 1 итоговая
№
параграфа
|
Тема
|
Количество часов
|
Количество контрольных работ
|
|
Повторение
и систематизация учебного материала за курс алгебры и начала математического
анализа 10 класса
|
2
|
1
|
1
|
Функции и их графики
|
6
|
-
|
2
|
Предел функции и непрерывность
|
4
|
-
|
3
|
Обратные функции
|
4
|
1
|
4
|
Производная
|
9
|
1
|
5
|
Применение производной
|
15
|
1
|
6
|
Первообразная и интеграл
|
11
|
1
|
7
|
Равносильность уравнений и неравенств
|
4
|
-
|
8
|
Уравнения-следствия
|
7
|
-
|
9
|
Равносильность уравнений и неравенств системам
|
9
|
-
|
10
|
Равносильность уравнений на множествах
|
4
|
1
|
11
|
Равносильность неравенств на множествах
|
3
|
-
|
12
|
Метод промежутков для уравнений и неравенств
|
4
|
1
|
14
|
Системы уравнений с несколькими неизвестными
|
7
|
1
|
|
Повторение
|
9
|
1
|
|
Резерв
|
4
|
-
|
|
ИТОГО
|
102
|
9
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.