Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочие программы для 8 класса ФГОС
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочие программы для 8 класса ФГОС

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа по алгебре 8 класс Макарычев.docx

библиотека
материалов

МБОУ «Лицей №4» Рузаевского муниципального района




«Рассмотрено»                                      «Согласовано»                                                     «Утверждено»

Руководитель    НМС                             заместитель директора по УВР                     директор

 ________/ Мартышкина И.В /                          МБОУ «Лицей №4»                    МБОУ «Лицей №4»

Протокол №____ от                   __________/_Старостина Н.Н.                      __________/Дуденкова Т.В.

«___29__»  августа 2016г.                         «__30___»  августа 2016 г                           приказ № ___

  от   «_31__»  августа 2016г 

 

 








Рабочая программа


по алгебре


для 8 В класса,

реализующая федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования второго поколения



Базовый уровень: 122 часа

УМК: Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014


Составитель: Уездина О. П., учитель первой квалификационной категории



















2016-2017 г.


Планируемые результаты курса алгебры в 8 классе

Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности в 8 классе

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

  • выполнения расчётов практического характера;

  • использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения алгебры ученик должен

Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов:

должны знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

решать следующие жизненно практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа

объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения

информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них

проблем.

Универсальные учебные действия

В соответствии с требованиями Стандарта второго поколения система планируемых результатов – личностных, метапредметных и предметных – устанавливает и описывает классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения, особо выделяя среди них те, которые выносятся на итоговую оценку. Успешное выполнение этих задач требует от учащихся овладения системой универсальных учебных действий (УУД), специфических для данного учебного предмета, служащим основой для последующего обучения и даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

  1. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  2. создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Универсальные учебные действия

Личностные

Приоритетное внимание уделяется формированию:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки.

Регулятивные

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные

Обучающийся получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные

Обучающийся получит возможность научиться:

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

















Содержание учебного предмета



Повторение курса алгебры 7 класса (4 ч)

1. Рациональные дроби (26 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (24 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (24 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. (12 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

  1. Повторение (9 часов)


Календарно - тематическое планирование



урока


Тема урока

Кол-во часов

Развиваемые УУД

Дата проведения

личностные

познавательные

регулятивные

коммуникативные

планируемая

фактичес-кая

Повторение (4 ч)

1-3

Повторение материала за курс 7 класса

3

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

2.09-7.09


4

Входная контрольная работа

1

Способность к самооценке

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Способность осуществлять контроль.

Регулировать собственную деятельность посредством письменой речи.




8.09


Глава 1. Рациональные дроби (26 ч)

§ 1. Рациональные дроби и их свойства (5 ч )

5-6

Рациональные выражения (п.1)

2

Ответственное отношение к учению;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.

Поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

установление причинно-следственных связей ;

построение логической цепи рассуждения.

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии.

9.09-13.09


7-9

Основное свойство дробиСокращение дробей (п.2)

3

Осуществлять взаимопроверку;

обсуждать совместное решение

(предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты;

сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами.


Составлять план и последовательность действий;

предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

выполнение работы по предъявленному алгоритму;

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

Критически оценивать полученный ответ

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений.

14.09-16.09


§2. Сумма и разность дробей (8 ч)

10-12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. (п.3)

3

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.

Формировать вопросы; строить логические рассуждения.

Составлять 

алгоритм;

применять на практике правила сложения и вычитания дробей.


Совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта.

Совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (опред-ть общие цели, договариваться друг с другом и т.д.).

20.09-22.09


13-16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.4)

4

Приводить примеры;

делать выводы;

выступать с решением проблемы;

осмысливать ошибки;

проверять решение; делать выводы о верности решения;

устранять возникшие трудности.


Умение использовать приём приведения к общему знаменателю;

моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений,

выступать с решением проблемы.


В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.


Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


23.09-29.09


17

Контрольная работа №1 по теме:" Рациональные дроби и их свойства."

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутые результаты.

Регулировать собственную деятельность посредством письменой речи.

30.09


§3. Произведение и частное дробей (13 ч)

18-20

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. (п.5)

3

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследования.

Выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифициро

вать объекты

Выполнение работы по предъявленному алгоритму;

уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок.

Ставить вопросы, обращаться за помощью;

предлагать помощь и сотрудничество.

04.10-06.10


21-23

Деление дробей (п.6)

3

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследования.

Применять установленные правила в планировании способа решения.

Контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Использовать речь для регуляции своего действия;

адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок.

07.10-12.10


24-26

Преобразование рациональных выражений (п.7)

3

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,

способность ставить цели и строить жизненные планы.

Преобразовывать практическую задачу в познавательную;

предвидеть возможности получения результата при решении задач;

концентрация воли для преодоления затруднений.

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств.

13.10-18.10


27-29

Функция у= и её график (п.8)

3

Ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление.

Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

19.10-21.10


30

Контрольная работа №2 по теме: «Произведение и частное дробей

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутые результаты.

Регулировать собственную деятельность посредством письменой речи.

25.10


Глава 2. Квадратные корни (24 ч)

§4. Действительные числа (3 ч)

31

Рациональные числа (п.10)

1

Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности.

Анализировать и осмысливать текст задачи;

моделировать условие с помощью схем, рисунков;

строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и вывод

Вносить коррективы и дополнение в составленные планы.

Стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

26.10


32-33

Иррациональные числа (п.11)

2

Формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Анализировать и осмысливать текст задачи;

моделировать условие с помощью схем, рисунков;

строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения от эталона.

Стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

27.10-28.10


§5. Арифметический квадратный корень (6 ч)

34-35

Квадратные корни. 

Арифметический квадратный корень. (п.12)

2

Формирование целевых установок учебной деятельности.

Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.

Уметь критически оценивать полученный ответ;

предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислениях.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений.

08.11-09.11


36

Уравнение х2=а (п.13)

1

Формирование навыков анализа, творческой активности.

Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем делать вывод.

10.11


37

Нахождение 

приближенных значений квадратного корня (п.14)

1

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Оценивать достигнутый результат.

Строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

11.11


38-39

Функция у= и ее график (п.15)

2

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее.

15.11-16.11


§6. Свойства арифметического квадратного корня (5 ч )

40-41

Квадратный корень из произведения и дроби (п.16)

2

Ответственное отношение к учению;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;

осуществлять самоконтроль.

Приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.


Контроль и оценка деятельности;

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

17.11-18.11


42-43

Квадратный корень из степени (п.17)

2

Формирование навыка составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Анализировать условия и требования задачи.

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других.

22.11-23.11


44

Контрольная работа №3 по теме: 

«Арифметический квадратный корень»

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутые результаты.

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

24.11


§7. Применение свойств арифметического квадратного корня (10 ч )

45-50

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня (п.18)

6

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион

ном обществе;

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.

Уметь критически оценивать полученный ответ;

предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислениях;

концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений.

25.11-06.12


51-53

Преобразование выражений, содержащих 

квадратные корни (п.19)

3

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Выражать структуру задачи разными средствами.

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план).

в диалоге с учителем совершен-ть самостоятельно выработанные критерии оценки;  совокуп

ность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

07.12-09.12


54

Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутые результаты.

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

13.12


Глава 3. Квадратные уравнения (24 ч)

§8. Квадратное уравнение и его корни (12 ч)

55-58

Неполные квадратные 

Уравнения (п.21)

4

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

14.12-20.12


59-60

Формула корней квадратного уравнения (п.22)

2

Чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; умение признавать собственные ошибки;

адекватная самооценка;

сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

Умение использовать приёмы решения задач;

моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

осуществлять контроль.


Адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.

Совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

21.12-22.12


61-62

Уроки повторения

2

Формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Выражать смысл ситуации различными средствами.

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

23.12-24.12


63

Контрольная работа за 1 полугодие

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутые результаты.

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

26.12


64-66

Решение задач с помощью квадратных уравнений (п.23)

3

Осознанно перерабатывать полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме, проявлять интерес к самостоятельной работе.

Совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

Отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы.

10.01-13.01


67-68

Теорема Виета (п.24)

2

Умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимаю и используют наглядность в решении учебных задач.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

17.01-19.01


69

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения»

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутые результаты.

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

20.01


§ 9. Дробные рациональные уравнения (12 ч )

70-74

Решение дробных рациональных уравнений (п.25)

5

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;

сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.

Отражение в письменной форме своих решений;

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

Моделировать условия; строить логическую цепочку рассуждений.

Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

24.01-02.02


75-80

Решение задач с помощью рациональных уравнений (п.26)

6

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.

Умение использовать приём приведения к общему знаменателю;

моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений,

выступать с решением проблемы.


В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


03.02-16.02


81

Контрольная работа №6 по теме:«Дробные рациональные уравнения»

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутые результаты.

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

17.02


Глава 4. Неравенства (20 ч)

§ 10. Числовые неравенства и их свойства (9 ч )

82-83

Числовые неравенства (п.28)

2

Адекватное оценивание себя, самооценка; адекватное оценивание других; адекватное понимание причин успешности (неуспешности в обучении).

Формулировка проблем, создание способов решения проблем; анализ информации, синтез информации, причинно-следственные связи.

Планирование учебной деятельности и работа по плану.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, вступать в диалог, владеть монологической и диалогической формами речи.

21.02-22.02


84-86

Свойства числовых неравенств (п.29)

3

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; умение контролировать процесс и результат учебной деятельности, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

24.02-02.03


87-88

Сложение и умножение числовых неравенств (п.30)

2

Приводить примеры;

делать выводы;

выступать с решением проблемы;

осмысливать ошибки; проверять решение; делать выводы о верности

 решения; устранять возникшие 

трудности.

Формировать вопросы; строить логические рассуждения.

Составлять алгоритм;

применять на практике правила сложения и вычитания смешанных чисел.


Формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.


03.03-07.03


89

Погрешность и точность приближения (п.31)

1

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство; рефлексия.

Целеполагание, контроль учебной деятельности.

Слушать и понимать других, управлять поведением партнера, принимать точку зрения партнера.

09.03


90

Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутые результаты.

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

10.03


§11. Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч)

91

Пересечение и объединение множеств (п. 32)

1

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Логические- анализ объектов с целью выделения признаков.


Целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.


14.03


92-93

Числовые промежутки

(п. 33)

2

Ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление.

Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

16.03-17.03


94-97

Решение неравенств с одной переменной (п.34)

4

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательно,учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности.

Умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция.

Управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

21.03-06.04


98-100

Решение систем неравенств с одной переменной (п.35)

3

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию.

Целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

07.04-13.04


101

Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутые результаты.

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

14.04


Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 часов)

§12. Степень с целым показателем и ее свойства (8ч)

102-103

Определение степени с целым отрицательным показателем (п.37)

2

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; умение контролировать процесс и результат учебной деятельности, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

Формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

18.04-20.04


104-106

Свойства степени с целым показателем (п.38)

3

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион

ном обществе;

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Применять установленные правила в планировании способа решения.

Контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Использовать речь для регуляции своего действия;

адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок.

21.04-27.04


107-108

Стандартный вид числа (п.39)

2

Осознание ответственности за общее благополучие; навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выход из спорных ситуаций

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту.


Целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция.

Формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

28.04-02.05


109

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутые результаты.

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

04.05


§13. Элементы статистики (4 ч)

110-111

Сбор и группировка статистических данных (п.40)

2

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 

навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.

Проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия).

05.05-10.05


112-113

Наглядное представление статистической 

информации (п.41)

2

Формирование операционного типа мышления; внимательности и исполнительской дисциплины; осуществление самоконтроля результатов собственной деятельности.

Анализировать и осмысливать текст задачи;

моделировать условие с помощью схем, рисунков, диаграмм;

строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

11.05-12.05


Повторение (9 ч)

114-115

Дроби.

2

Формирование навыков 

анализа, творческой активности.

Выбирать вид графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам.

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Учиться разрешать конфликты.

16.05-18.05


116-117

Квадратные корни.

2

Формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Выбирать знаково- символические средства для построения модели.

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Учиться управлять поведением партнера- убеждать его, контролировать и оценивать его действия.

19.05-20.05


118-119

Квадратные уравнения.

2

Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности.

Выражать смысл ситуации различными средствами

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

23.05-24.05


120-121

Неравенства.

2

Формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Выражать структуру задачи разными средствами.

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Уметь слушать и слышать друг друга.

26.05-29.05


122

Итоговая контрольная работа

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутые результаты.

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

30.05




Выбранный для просмотра документ Рабочая программа по геометрии 8 класс Атанасян.docx

библиотека
материалов

МБОУ «Лицей №4» Рузаевского муниципального района




«Рассмотрено»                                      «Согласовано»                                                     «Утверждено»

Руководитель    НМС                             заместитель директора по УВР                     директор

 ________/ Мартышкина И.В /                          МБОУ «Лицей №4»                    МБОУ «Лицей №4»

Протокол №____ от                   __________/_Старостина Н.Н.                      __________/Дуденкова Т.В.

«___29__»  августа 2016г.                         «__30___»  августа 2016 г                           приказ № ___

  от   «_31__»  августа 2016г 

 

 








Рабочая программа


по геометрии


для 8В класса,

реализующая федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования второго поколения



Базовый уровень: 88 часов

УМК: Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014


Составитель: Уездина О. П., учитель первой квалификационной категории

















2016-2017 г.


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;


предметные:


Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:


• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;


• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;


• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;


• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;


• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;


• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;


• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;


• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;


• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;


• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


• описания реальных ситуаций на языке геометрии;


• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;


• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);


• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).


В результате изучения геометрии обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.


Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.






















СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


1 Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—б классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью, для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

5. Повторение. Решение задач



Календарно-тематическое планирование


урока


Тема урока

Кол-во часов

Развиваемые УУД

Дата проведения

личностные

познавательные

регулятивные

коммуникативные

планируемая

фактичес-кая

Повторение (2 ч)

1-2

Повторение

2

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

02.09-06.09


Глава V. Четырехугольники (16 ч)

3-4

Многоугольники (§1)

2

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Дают адекватную оценку своему мнению.

09.09-13.09


5-7

Параллелограмм. Признаки параллелограмма. (§2)


3

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор. Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

16.09-23.09


8-9

Трапеция. Теорема 

Фалеса. (§2)

2

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач. Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами.

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

27.09-30.09


10

Задачи на построение (§2)

1

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, информацию, необходимую для решения задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами.

04.10


11-13

Прямоугольник. Ромб и квадрат. (§3)


3

Проявляют познавательную активность, творчество.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

07.10-14.10


14

Осевая и центральная симметрии (§3)

1

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

18.10


15-17

Решение задач.

3

Проявляют познавательную активность, творчество.

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

21.10-27.10


18

Контрольная работа №1 по теме: 

«Четырёхугольники»

1

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

28.10


Глава VI. Площадь (17 ч)

19-20

Площадь многоугольника. (§1)


2

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие,извлекать необходимую информацию.

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

08.11-11.11


21-23

Площадь параллелограмма и треугольника (§2)

3

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

15.11-22.11


24-25

Площадь трапеции. (§2)

2

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей.

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию.

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами.

25.11-29.11


26-28

Решение задач на вычисление площадей фигур.

3

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни. Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

02.12-09.12


29-31

Теорема Пифагора (§3)

3

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач.

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

13.12-20.12


32-34

Решение задач.

3

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием.

Владеют смысловым чтением.

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого.

23.12-11.01


35

Контрольная работа №2 по теме: 

«Площади»

1

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

13.01


Глава VII. Подобные треугольники (24 ч)

36-37

Определение подобных треугольников. (§1)

2

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Анализируют и сравнивают факты и явления.

Владеют смысловым чтением.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

17.01-18.01


38-39

Первый признак подобия треугольников. (§2)

2

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Применяют установленные правила в планировании способа решения.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами.

20.01-24.01


40-42

Второй и третий признаки подобия треугольников. (§2)

3

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей.

Дают адекватную оценку своему мнению.

25.01-31.01


43-45

Решение задач на применение признаков подобия треугольников(§2)

3

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию.

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

01.02-07.02


46

Контрольная работа № 3 по теме «Подобные 

треугольники»

1

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

08.02


47-49

Средняя линия 

треугольника, свойство медиан треугольника (§3)

3

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

10.02-15.02


50-52

Пропорциональные отрезки в 

прямоугольном треугольнике(§3)

3

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

17.02-22.02


53

Измерительные работы на местности. (§3)

1

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

24.02


54

Задачи на построение методом подобия. (§3)

1

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

28.02


55-56

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. (§4)

2

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств.

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого.

01.03-03.03


57-58

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 (§4)

2

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Применяют установленные правила в планировании способа решения.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами.

07.03-09.03


59

Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

10.03


Глава VIII. Окружность (19 ч)

60-62

Касательная к 

окружности. (§1)


3

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

14.03-17.03


63-66

Центральные и вписанные углы. (§2)

4

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

21.03-05.04


67-70

Четыре замечательные точки треугольника. (§3)

4

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Анализируют и сравнивают факты и явления

Владеют смысловым чтением.

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

07.04-14.04


71-74

Вписанная и описанная окружности. (§4)

4

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Применяют установленные правила в планировании способа решения.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами.

18.04-25.04


75-77

Решение задач по теме «Окружность».

3

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей.

Дают адекватную оценку своему мнению.

26.04-02.05


78

Контрольная работа №5 по теме: 

«Окружность»

1

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

03.05


Повторение (10 ч)

79-80

Четырехугольники. Решение задач.

2

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Дают адекватную оценку своему мнению.

05.05-10.05


81-82

Площадь. Решение задач.

2

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Дают адекватную оценку своему мнению.

12.05-17.05


83-84

Подобные 

треугольники. Решение задач.

2

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Дают адекватную оценку своему мнению.

19.05-23.05


85-86

Окружность. Решение задач.

2

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Дают адекватную оценку своему мнению.

24.05-26.05


87-88

Итоговые уроки. Решение задач.

2

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Дают адекватную оценку своему мнению.

29.05-30.05





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 31.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров61
Номер материала ДБ-305860
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх