Рабочие программы и КТП 5-9 класс (алгебра и геометрия)

Планируемые результаты освоения

основной образовательной программы

основного общего образования.

1. Личностные результаты.

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

2. Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД

1.         Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·      анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·      идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

·      выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·      ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·      формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·      обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.         Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·      определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·      обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

·      определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·      выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

·      выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·      составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

·      определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·      описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·      планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.         Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·      определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·      систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

·      отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

·      оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

·      находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

·      работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·      устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·      сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.         Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

·      определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·      анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

·      свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·      оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

·      обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·      фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.         Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·      наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·      соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

·      принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

·      самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·      ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

·      демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

6.         Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

·      подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

·      выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·      выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·      объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·      выделять явление из общего ряда других явлений;

·      определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

·      строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

·      строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·      излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

·      самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

·      вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

·      объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

·      выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

·      делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.         Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·      обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·      определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·      создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·      строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·      создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

·      преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

·      переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

·      строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·      строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·      анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8.         Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·      находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·      ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·      устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·      резюмировать главную идею текста;

·      преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

·      критически оценивать содержание и форму текста.

9.         Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

·      определять свое отношение к природной среде;

·      анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

·      проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

·      прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

·      распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

·      выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·         определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·         осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

·         формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·      соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.              Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-     определять возможные роли в совместной деятельности;

-     играть определенную роль в совместной деятельности;

-     принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-     определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

-     строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-     корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

-     критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-     предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

-     выделять общую точку зрения в дискуссии;

-     договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-     организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

-     устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

12.              Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

·      определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·      отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·      представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·      соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

·      высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·      принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·      создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

·      использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

·      использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

·      делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

13.              Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·      целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·      выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·      выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·      использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·      использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

·      создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

3. Предметные результаты.

Математика

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·      Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·      использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·      сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·      Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·      вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·      выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·      описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать[2] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания;

·      строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

·           Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·           использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·           находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

·           оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·           составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·           Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·           извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·           составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

·           решать разнообразные задачи «на части»,

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·           Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

·           выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·                    Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

 

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать на базовом уровне[3] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·           задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

·      оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

·      приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

·           Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

·           использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

·           использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·           выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·           оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

·           распознавать рациональные и иррациональные числа;

·           сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·           выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·           составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

·           Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·           выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

·           использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

·           выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           понимать смысл записи числа в стандартном виде;

·           оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

·           Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

·           проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

·           решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

·           решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

·           проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

·           решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

·           изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

·           Находить значение функции по заданному значению аргумента;

·           находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·           определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

·           по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·           строить график линейной функции;

·           проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

·           определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

·           оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·           решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·           использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·           Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

·           решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

·           представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·           читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·           определять основные статистические характеристики числовых наборов;

·           оценивать вероятность события в простейших случаях;

·           иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·           иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

·           сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

·           оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

·           Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·           строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·           осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·           составлять план решения задачи;

·           выделять этапы решения задачи;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·           решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·           решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·           находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·           решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

·           Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·           извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·           применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·           решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·           Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·           Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

·           применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·           Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

·           Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           распознавать движение объектов в окружающем мире;

·           распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

·           Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число,координаты на плоскости;

·           определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

·           Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·           знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·           понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·           Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

·           Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

 

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать[4] понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

·           изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

·           задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

·           оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

·           строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

·           использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

·           Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·           сравнивать рациональные и иррациональные числа;

·           представлять рациональное число в виде десятичной дроби

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

·           находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·           составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·           записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

·           Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·           выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

·           выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

·           выделять квадрат суммы и разности одночленов;

·           раскладывать на множители квадратный   трёхчлен;

·           выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

·           выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

·           выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

·           выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

·           выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

·           выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·           Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

·           решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

·           решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

·           решать дробно-линейные уравнения;

·           решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

·           решать уравнения вида;

·           решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

·           использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

·           решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

·           решать несложные квадратные уравнения с параметром;

·           решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

·           решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

·           выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

·           выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

·           уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

·           Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

·           строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;

·           на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

·           составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

·           исследовать функцию по её графику;

·           находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

·           оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·           решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

·           использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·           различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

·           анализировать затруднения при решении задач;

·           выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

·           решать разнообразные задачи «на части»,

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение).выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

·           владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

·           решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

·           решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

·           решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

·           решать несложные задачи по математической статистике;

·           овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

·           извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

·           составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

·           оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

·           применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

·           оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

·           представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

·           решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

·           определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

·           оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Геометрические фигуры

·           Оперировать понятиями геометрических фигур;

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·           формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·           доказывать геометрические утверждения;

·           владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

·           Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·           применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

·           характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·           Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

·           проводить простые вычисления на объёмных телах;

·           формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           проводить вычисления на местности;

·           применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

·           Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·           свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

·           выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

·           изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

·           Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

·           строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

·           применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

·           Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

·           выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

·           применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

·           Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·           понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·           Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·           выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·           использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·           применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения образования на углублённом уровне

Элементы теории множеств и математической логики

·           Свободно оперировать[5] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;

·           задавать множества разными способами;

·           проверять выполнение характеристического свойства множества;

·           свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не;условные высказывания (импликации);

·           строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           строить рассуждения на основе использования правил логики;

·           использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

·           Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·           понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

·           переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

·           доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;

·           выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

·           сравнивать действительные числа разными способами;

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

·           находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;

·           выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

·           записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

·           составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

·           Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;

·           выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;

·           оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

·           свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

·           выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;

·           использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трёхчлена;

·           выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

·           доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

·           выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

·           свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;

·           выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

·           выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

·           выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.

Уравнения и неравенства

·           Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

·           решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

·           знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;

·           понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

·           владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

·           использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

·           решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

·           владеть разными методами доказательства неравенств;

·           решать уравнения в целых числах;

·           изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

·           выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

·           составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

·           составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

Функции

·           Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, чётность/нечётность функции, периодичность функции, график функции, вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не являющейся функцией,

·           строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных значениях показателя степени, ;

·           использовать преобразования графика функции  для построения графиков функций ;

·           анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;

·           свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии;

·           использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;

·           исследовать последовательности, заданные рекуррентно;

·           решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

·           использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

·           конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.

Статистика и теория вероятностей

·           Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

·           выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный её свойствам и целям анализа;

·           вычислять числовые характеристики выборки;

·           свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

·           свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

·           свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

·           знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;

·           использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;

·           решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным её свойствам и цели исследования;

·           анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов;

·           оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

·           распознавать разные виды и типы задач;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

·           различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;

·           знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

·           анализировать затруднения при решении задач;

·           выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

·           решать разнообразные задачи «на части»;

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение).выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

·           владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

·            решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

·           решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

·           решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

·           решать несложные задачи по математической статистике;

·           овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учётом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчёта;

·           конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

Геометрические фигуры

·           Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

·           самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

·           исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

·           решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

·           формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Отношения

·           Владеть понятием отношения как метапредметным;

·           свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·           использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.

Измерения и вычисления

·           Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объём, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объёмов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырёхугольника, а также с применением тригонометрии;

·           самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

Геометрические построения

·           Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

·           владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

·           проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять построения на местности;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

·           Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;

·           оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;

·           использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;

·           пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

·           Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

·           владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства;

·           выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур;

·           использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

·           Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

·           рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·           Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

·           владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

·           характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

Содержание обучения.

5 класс.

1.       Линии-8ч.

Разнообразный мир линий. Прямая. Часть прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность.

Основная цель — развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

2.       Натуральные числа-13ч.

Как записываются и читаются натуральные числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.

Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами-22ч.

Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий. Степень числа. Задачи на движение.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач на движение арифметическим способом.

4. Использование свойств действий при вычислениях-12ч.

Свойства сложения и умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Основная цель — расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений, сформировать первичные навыки решения задач на части и на уравнивание.

5.        Углы и многоугольники-9ч.

Как обозначают углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники.

Основная цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

6.        Делимость чисел-15ч

Делители и кратные. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, со свойствами и признаки делимости).

7.        Треугольники и четырехугольники-10ч.

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Равенство фигур. Площадь прямоугольника.

Основная цель — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников.

8.        Дроби-18ч.

Доли. Что такое дробь. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби.

Основная цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

9.        Действия с дробями-34ч.

Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу.

Основная цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части и задачи на совместную работу.

10. Многогранники-9ч.

Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед. Объём параллелепипеда. Пирамида.

Основная цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиды; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

11. Таблицы и диаграммы-10ч.

Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общего мнения.

Основная цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

12. Повторение. Итоговая контрольная работа-15ч.

Тематическое планирование  курса  математики 5 класса.

№	Тема	Часов по программе
		Всего	Контрольных работ	Тестов
1	Линии	8		1
2	Натуральные числа	13	1
3	Действия с натуральными числами	22	1
4	Использование свойств действий при вычислениях	12	1
5	Углы и многоугольники	9		1
6	Делимость чисел	15	1
7	Треугольники и четырехугольники	10		1
8	Дроби	18	1
9	Действия с дробями	34	2
10	Многогранники	10		1
11	Таблицы и диаграммы	9		1
12	Повторение. Итоговая контрольная работа.	15	1
	Всего	175	8	5

Содержание обучения.

6класс.

1.Дроби и проценты-18ч.

Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. «Многоэтажные» дроби. Что такое проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.

Основная цель - закрепить и развить навыки действия с обыкновенными дробями, а также познакомить  учащихся с понятием процента.

2. Прямые на плоскости и в пространстве-7ч.

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние.

Основная цель — Создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых; научить находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми; научить находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.

3. Десятичные дроби-9ч.

Десятичная запись дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.

Основная цель — Ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей. Расширить представления учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах.

4. Действия с десятичными дробями-31ч.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10 , 100 , 1000, … . Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Задачи на движение.

Основная цель — Сформировать навыки вычислений с десятичными дробями, развить навыки прикидки и оценки.

5. Окружность-9ч.

  Окружности и прямая . Две окружности на плоскости. Построение треугольника. Круглые тела.

Основная цель — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух окружностей,  прямой и окружности; научить выполнять построение треугольника по заданным элементам; познакомить с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом – и ввести связанную с ними терминологию.

6. Отношения и  проценты-14ч.

 Что такое отношение. Деление в данном отношении. «Главная» задача на проценты. Выражение отношений в процентах.

Основная цель - научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах

7. Симметрия-8ч..

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры.  Центральная симметрия.

Основная цель — Дать представление о симметрии в окружающем мире; познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанными с симметрией; показать возможности использования симметрии при решении различных задач и построениях; развить пространственное и конструктивное мышление.

8. Выражения , формулы , уравнения-15ч.

О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Вычисление по формулам. Формулы длина окружности, площади круга и объёма шара. Что такое  уравнение.

Основная цель — Сформировать первоначальные навыки использования букв  при записи математических выражений и предложений.

9. Целые числа-14.

Какие числа называются целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел.

Основная цель — мотивировать введение положительных и отрицательных чисел , сформировать умение выполнять действия с целыми числами.

10. Множества.  Комбинаторика-9ч.

Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Комбинаторные задачи.

Основная цель — ввести понятие множества, учить выполнять операции над множествами и решать задачи с помощью кругов Эйлера , развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом решения комбинаторных задач умножением.

11. Рациональные числа-16.

Какие числа называют рациональными. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Действия с рациональными числами. Что такое координаты. Прямоугольные  координаты  на плоскости.

Основная цель — выработать  навыки действий с положительными и отрицательными числами. Сформировать представление о  координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.

12. Многоугольники и многогранники-10ч.

Параллелограмм. Площади. Призма

Основная цель — обобщить  и научить применять приобретенные геометрические знания при изучении новых фигур и их свойств.

13. Повторение. Итоговая контрольная работа-15ч.

Тематическое планирование  курса  математики 6 класса.

№	Тема	Часов по программе
		Всего	Контрольных работ	Практических работ
1	Дроби и проценты.	18	1
2	Прямые на плоскости и в пространстве.	7		1
3	Десятичные дроби	9	1
4	Действий с десятичными дробями	31	1
5	Окружность	9		1
6	Отношения и  проценты.	14	1
7	Симметрия.	8		1
8	Выражения , формулы , уравнения.	15	1
9	Целые числа.	14	1
10	Множества.  Комбинаторика.	9		1
11	Рациональные числа.	16	1
12	Многоугольники и многогранники.	10		1
13	Повторение. Итоговая контрольная работа.	15	1
	Всего	175	8	5

Содержание обучения.

 7класс.

Дроби и проценты (11 часов)

Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики.

Прямая и обратная пропорциональность (8 часов)

Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность и обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач на пропорции.

Пропорциональное деление.

Введение в алгебру (9 часов)

Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок.Приведение   подобных слагаемых.

Уравнения (11 часов)

Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Координаты и графики (9 часов)

Множество точек на координатной прямой. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной

плоскости. Графики. Еще несколько важных графиков. Графики вокруг нас.

Свойства степени с натуральным показателем (10 часов)

Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Перестановки.

Многочлены (17 часов)

Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.

Разложение многочленов на множители (17 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки.Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов.

Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Частота и вероятность (5 часов)

Случайные события. Частота случайного события. Вероятность случайного события.

Повторение (8 часов)

Учебно-тематическое планирование .

Номер главы	Тема раздела (модуль)	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Дроби и  проценты	11	1
2	Прямая и обратная пропорциональность	8	1
3	Введение в алгебру	9	1
4	Уравнения	11	1
5	Координаты и графики	9	1
6	Свойства степени с натуральным показателем	10	1
7	Многочлены	17	2
8	Разложение многочлена на множители	17	1
9	Частота и вероятность	5	-
Итого	Повторение	8	1
		105	10

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

8класс.

1.      Повторение курса 7 класса (3 часа)

Числовые и алгебраические выражения. Степень с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения.

2.      Алгебраические дроби. (21 часов)

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраических дробей. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем, его свойства. Выделение множителя – степени десяти – в записи числа.

3.      Квадратные корни. (18 часов)

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразовании выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. График зависимостей  у = kх, у = kх + l, у = k/х

4.      Квадратные уравнения. (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений.  Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.

5.      Системы уравнений. (15 часов)

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений: решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнения с несколькими переменными.

6.      Функции. (12 часов)

Функция.  Область определения и область значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kх, у = kх + l, у = k/х и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

7.      Вероятность и статистика. (6 часов)

Статистические характеристики ряда данных, медиан, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности.

8.      Повторение. Итоговая контрольная работа. (9 часов).

                                 Учебно-тематический план.

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	Контрольные работы
1	Повторение курса 7 класса	3
2	Алгебраические дроби.	21	1
3	Квадратные корни	18	1
4	Квадратные уравнения	21	1
5	Системы уравнений	15	1
6	Функции	12	1
7	Вероятность и статистика	6	1
8	Обобщающее повторение.	9	1
	Итого	105	7

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

9класс.

1.Неравенства.-18ч. 

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

2.Квадратичная функция.-19ч.

 График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства

3.Уравнения и системы уравнений-26ч.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии .-18ч.

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

5. Статистические исследования .-9ч.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании. Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события.  Равновозможность событий. Классическое определение вероятности. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

6. Повторение .-12ч.

Тематическое планирование  курса  алгебры 9 класса.

№	Тема	Часов по программе
		Всего	Контрольных работ
1	Неравенства .	18	1
2	Квадратичная функция.	19	1
3	Уравнения и системы уравнений .	26	2
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии .	18	1
5	Статистические исследования .	9
6	Повторение .	12	1
	Итого:	102	6

Содержание тем учебного курса.

Геометрия 7класс.

1. Начальные геометрические сведения (10 часов)

Прямая и отрезок. Луч и  угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

2. Треугольники (18 часов)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признак равенства треугольников. Задачи на построение.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые (11 часов)

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые важные свойства треугольников.

Повторение. Решение задач. (10 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Учебно-тематический план по геометрии в 7 классе.

№ п/п	НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА	Кол-во часов	К/ р
1	Начальные геометрические сведения.	10	1
2	Треугольники	18	1
3	Параллельные   прямые	11	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	21	2
5	Повторение	10
	Всего	70	5

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

Геометрия 8 класс.

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

            В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Учебно-тематический план по геометрии в 8 классе.

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	Контрольные работы
1	Четырехугольники	14	1
2	Площади	16	1
3	Подобные треугольники	19	2
4	Окружность	17	1
5	Повторение. Решение задач.	4
6	Итого	70	5

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Геометрия 9класс.

             Вводное повторение (3 часа)

              Векторы. (8 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

            Метод координат. (10 часов)

Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

          Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

          Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

          Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

           Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

           Об аксиомах стереометрии.(2 часа.)

         Повторение. Решение задач. (6часов)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

            Учебно-тематический план по геометрии в 9 классе.

Раздел	Всего часов	Контрольные работы
Вводное повторение	3
Векторы.	8
Метод координат.	10	1
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11	1
Длина окружности и площадь круга.	12	1
Движения.	8	1
Начальные сведения из стереометрии.	8
Об аксиомах стереометрии.	2
Повторение. Решение задач.	6	1

Календарно – тематическое планирование

по математике на 2018-19 учебный год.

5ч. в неделю, всего 175ч. 5 класс.

Г.В. Дорофеев,И.Ф.Шарыгин, С.Б.Сувороваи.др.

Номер пункта		Содержание материала	Кол-во часов	Дата проведения
				План	Фактически
Глава1. Линии. (8часов)
1.1		Разнообразный мир линий	1/1
1.2		Прямая. Части прямой. Ломаная.	2/2
		Прямая. Часть прямой. Ломаная.	3/3
1.3		Длина линии.	4/4
		Длина линии.	5/5
1.4		Окружность.	6/6
		Окружность.	7/7
		Обзор и контроль: Тест по теме «Линии».	8/8
Глава2. Натуральные числа. (13часов)
2.1		Как записывают и читают  натуральные числа.	9/1
		Как записывают и читают натуральные числа.	10/2
2.2		Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.	11/3
		Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.	12/4
2.3		Числа и точки на прямой.	13/5
		Числа и точки на прямой. Входная контрольная работа по математике 20.09.17	14/6
2.4		Округление натуральных чисел.	15/7
		Округление натуральных чисел.	16/8
2.5		Решение комбинаторных задач.	17/9
		Решение комбинаторных задач.	18/10
		Решение комбинаторных задач.	19/11
		Обзор по теме: «Натуральные числа»	20/12
		Контрольная работа №1 «Натуральные числа»	21/13
Глава 3. Действия с натуральными числами (22часа).
3.1		Сложение и вычитание.	22/1
		Сложение и вычитание.	23/2
		Сложение и вычитание.	24/3
3.2		Умножение и деление.	25/4
		Умножение и деление.	26/5
		Умножение и деление.	27/6
		Умножение и деление.	28/7
		Умножение и деление.	29/8
3.3		Порядок действий в вычислениях.	30/9
		Порядок действий в вычислениях.	31/10
		Порядок действий в вычислениях.	32/11
		Порядок действий в вычислениях.	33/12
3.4		Степень числа.	34/13
		Степень числа.	35/14
		Степень числа.	36/15
3.5		Задачи на движение.	37/16
		Задачи на движение.	38/17
		Задачи на движение.	39/18
		Задачи на движение.	40/19
		Обзор по теме: «Действия с натуральными числами»	41/20
		Обзор по теме: «Действия с натуральными числами»	42/21
		Контрольная работа №2 «Действия с натуральными числами»	43/22
Глава 4.Использование свойств действий при вычислениях (12 часов).
4.1		Свойства сложения и умножения	44/1
		Свойства сложения и умножения	45/2
4.2		Распределительное свойство	46/3
		Распределительное свойство	47/4
		Распределительное свойство	48/5
4.3		Задачи на части	49/6
		Задачи на части	50/7
		Задачи на части	51/8
4.4		Задачи на уравнивание	52/9
		Задачи на уравнивание	53/10
		Обзор по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»	54/11
		Контрольная работа №3 «Использование свойств действий при вычислениях»	55/12
Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов).
5.1		Как обозначают и сравнивают углы.	56/1
		Как обозначают и сравнивают углы.	57/2
5.2		Измерение углов.	58/3
		Измерение углов.	59/4
		Измерение углов.	60/5
5.3		Ломаные и многоугольники.	61/6
		Ломаные и многоугольники.	62/7
		Обзор главы «Углы и многоугольники».	63/8
		Обзор и контроль главы:  тест по теме «Углы и многоугольники».	64/9
Глава 6. Делимость чисел (15 часов).
6.1	Делители и кратные.		65/1
	Делители и кратные.		66/2
	Делители и кратные.		67/3
6.2	Простые и составные числа.		68/4
	Простые и составные числа.		69/5
6.3	Свойства делимости		70/6
	Свойства делимости Контрольная работа за 1 полугодие 19.12.18		71/7
6.4	Признаки делимости.		72/8
	Признаки делимости.		73/9
	Признаки делимости.		74/10
6.5	Деление с остатком.		75/11
	Деление с остатком.		76/12
	Деление с остатком.		77/13
	Обзор по теме: «Делимость чисел»		78/14
	Контрольная работа №4 «Делимость чисел»		79/15
Глава 7 Треугольники и четырехугольники (10 часов).
7.1	Треугольники и их виды.		80/1
	Треугольники и их виды.		81/2
7.2	Прямоугольники.		82/3
	Прямоугольники.		83/4
7.3	Равенство фигур.		84/5
	Равенство фигур.		85/6
7,4	Площадь прямоугольника.		86/7
	Площадь прямоугольника.		87/8
	Обзор по теме: «Треугольники и четырехугольники»		88/9
	Обзор и контроль: тест  по теме: «Треугольники и четырехугольники»		89/10
Глава 8 Дроби (18 часов).
8.1	Доли.		90/1
	Доли.		91/2
8.2	Что такое дробь.		92/3
	Что такое дробь.		93/4
	Что такое дробь.		94/5
8.3	Основное свойство дроби.		95/6
	Основное свойство дроби.		96/7
	Основное свойство дроби.		97/8
8.4	Приведение дробей к общему знаменателю.		98/9
	Приведение дробей к общему знаменателю.		99/10
8.5	Сравнение дробей.		100/11
	Сравнение дробей.		101/12
	Сравнение дробей.		102/13
8.6	Натуральные числа и дроби.		103/14
	Натуральные числа и дроби.		104/15
	Обзор по теме: «Обыкновенные дроби»		105/16
	Обзор по теме: «Обыкновенные дроби»		106/17
	Контрольная работа №5 «Обыкновенные дроби»		107/18
Глава 9 Действия с дробями  (34часа).
9.1	Сложение и вычитание дробей.		108/1
	Сложение и вычитание дробей.		109/2
	Сложение и вычитание дробей.		110/3
	Сложение и вычитание дробей.		111/4
	Сложение и вычитание дробей.		112/5
9.2	Смешанные дроби.		113/6
	Смешанные дроби.		114/7
	Смешанные дроби.		115/8
9.3	Сложение и вычитание смешанных дробей.		116/9
	Сложение и вычитание смешанных дробей.		117/10
	Сложение и вычитание смешанных дробей.		118/11
	Сложение и вычитание смешанных дробей.		119/12
	Сложение и вычитание смешанных дробей.		120/13
	Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание дробей».		121/14
9.4	Умножение дробей.		122/15
	Умножение дробей.		123/16
	Умножение дробей.		124/17
	Умножение дробей.		125/18
	Умножение дробей.		126/19
9.5	Деление дробей.		127/20
	Деление дробей.		128/21
	Деление дробей.		129/22
	Деление дробей.		130/23
	Деление дробей.		131/24
9.6	Нахождение части целого и целого по его части.		132/25
	Нахождение части целого и целого по его части.		133/26
	Нахождение части целого и целого по его части.		134/27
	Нахождение части целого и целого по его части.		135/28
	Нахождение части целого и целого по его части.		136/29
9.7	Задачи на совместную работу.		137/30
	Задачи на совместную работу.		138/31
	Задачи на совместную работу.		139/32
	Обзор по теме: «Действия с дробями».		140/33
	Контрольная работа №7 «Умножение и деление дробей» ВПР по математике апрель-май		141/34
Глава 10 Многогранники  (10 часов).
10.1		Геометрические тела и их изображение.	142/1
		Геометрические тела и их изображение.	143/2
10.2		Параллелепипед.	144/3
		Параллелепипед.	145/4
10.3		Объем параллелепипеда.	146/5
		Объем параллелепипеда.	147/6
10.4		Пирамида.	148/7
		Пирамида.	149/8
		Обзор главы: «Многогранники»	150/9
		Обзор и контроль: тест по теме «Многогранники»	151/10
Глава 11 Таблицы и диаграммы (9часов).
11.1		Чтение и составление таблиц.	152/1
		Чтение и составление таблиц.	153/2
		Чтение и составление таблиц.	154/3
11.2		Диаграммы.	155/4
		Диаграммы.	156/5
11.3		Опрос общественного мнения	157/6
		Опрос общественного мнения.	158/7
		Обзор главы: «Таблицы и диаграммы»	159/8
		Обзор и контроль главы: тест по теме «Таблицы и диаграммы»	160/9
Повторение. Итоговые контрольные работы (15 часов).
		Действия с натуральными числами.	161/1
		Действия с натуральными числами.	162/2
		Дроби. Действия с дробями.	163/3
		Дроби. Действия с дробями.	164/4
		Многоугольники.	165/5
		Периметр и площадь многоугольников.	166/6
		Текстовые задачи на движение.	167/7
		Текстовые задачи на движение.	168/8
		Текстовые задачи на совместную работу.	169/9
		Текстовые задачи на совместную работу.	170/10
		Задачи на уравнивание.	171/11
		Задачи на части.	172/12
		Итоговая контрольная работа.	173/13
		Анализ контрольной работы.	174/14
		Итоговое повторение за курс 5 класса	175/15

Календарно – тематическое планирование

по математике на 2019-20 учебный год.

5ч. в неделю, всего 175ч. 6 класс.

Г.В. Дорофеев,И.Ф.Шарыгин, С.Б.Сувороваи.др.

Номер пункта	Содержание материала			Кол-во часов	Дата проведения
					План	Фактически
Глава1. Дроби и проценты  (18часов)
1.1	Что мы знаем о дробях			1/1
	Что мы знаем о дробях			2/2
1.2	Вычисления с дробями			3/3
	Вычисления с дробями.			4/4
1.3	«Многоэтажные» дроби.			5/5
	«Многоэтажные» дроби.			6/6
1.4	Основные задачи на дроби			7/7
	Основные задачи на дроби			8/8
	Основные задачи на дроби			9/9
1.5	Что такое процент			10/10
	Что такое процент			11/11
	Что такое процент			12/12
	Что такое процент			13/13
	Что такое процент			14/14
1.6	Столбчатые и круговые диаграммы			15/15
	Столбчатые и круговые диаграммы			16/16
	Обзор по теме «Дроби и проценты ».			17/17
	Контрольная работа №1 «Дроби и проценты»			18/18
Глава2.Прямые на плоскости и в пространстве. (7часов)
2.1	Пересекающиеся прямые.			19/1
	Пересекающиеся прямые.			20/2
2.2	Параллельные прямые.			21/3
	Параллельные прямые.			22/4
2.3	Расстояние.			23/5
	Расстояние.			24/6
	Обзор и контроль: проверочная работа по теме «Прямые на плоскости и в пространстве».			25/7
Глава 3. Десятичные дроби (9часа).
3.1	Десятичная запись дробей			26/1
	Десятичная запись дробей.			27/2
3.2	Десятичные дроби и метрическая система мер.			28/3
3.3	Перевод обыкновенной дроби в десятичную.			29/4
	.Перевод обыкновенной дроби в десятичную.			30/5
3.4	Сравнение десятичных дробей.			31/6
	Сравнение десятичных дробей.			32/7
	Обзор по теме: «Десятичные дроби»			33/8
	Контрольная работа №2. «Десятичные дроби.»			34/9
Глава 4. Действий с десятичными дробями (31час).
4.1	Сложение и вычитание десятичных дробей.			35/1
	Сложение и вычитание десятичных дробей.			36/2
	Сложение и вычитание десятичных дробей			37/3
	Сложение и вычитание десятичных дробей			38/4
4.2	Умножение и деление десятичной дроби на 10 , 100 , 1000, … .			39/5
	Умножение и деление десятичной дроби на 10 , 100 , 1000, … .			40/6
	Умножение и деление десятичной дроби на 10 , 100 , 1000, … .			41/7
4.3	Умножение десятичных дробей.			42/8
	Умножение десятичных дробей.			43/9
	Умножение десятичных дробей.			44/10
	Умножение десятичных дробей.			45/11
	Умножение десятичных дробей.			46/12
4.4	Деление десятичных дробей.			47/13
	Деление десятичных дробей.			48/14
	Деление десятичных дробей.			49/15
	Деление десятичных дробей.			50/16
	Деление десятичных дробей.			51/17
4.5	Деление десятичных дробей (продолжение).			52 /18
	Деление десятичных дробей (продолжение).			53/19
	Деление десятичных дробей (продолжение).			54/20
	Деление десятичных дробей (продолжение).			55/21
4.6	Округление десятичных дробей.			56/22
	Округление десятичных дробей.			57/23
	Округление десятичных дробей.			58/24
4.7	Задачи на движение.			59/25
	Задачи на движение.			60/26
	Задачи на движение.			61/27
	Задачи на движение.			62/28
	Обзор по теме: «Действий с десятичными дробями»			63/29
	Контрольная работа №3«Действий с десятичными дробями»			64/30
	Обзор по теме: «Действий с десятичными дробями» Работа над ошибками.			65/31
Глава 5. Окружность (9 часов).
5.1	Окружности и прямая .			66/1
	Окружности и прямая.			67/2
5.2	Две окружности на плоскости.			68/3
	Две окружности на плоскости.			69/4
5.3	Построение треугольника.			70/5
	Построение треугольника..			71/6
5.4	Круглые тела.			72/7
	Обзор по теме: «Окружность».			73/8
	Обзор и контроль: проверочная работа по теме «Окружность».			74/9
Глава 6.  . Отношения и  проценты.(14 часов).
6.1	Что такое отношение.			75/1
	Что такое отношение.			76/2
6.2	Деление в данном отношении.			77/3
	Деление в данном отношении.			78/4
	Деление в данном отношении.			79/5
6.3	«Главная» задача на проценты.			80/6
	«Главная» задача на проценты.			81/7
	«Главная» задача на проценты.			82/8
	«Главная» задача на проценты.			83/9
6.4	Выражение отношений в процентах.			84/10
	Выражение отношений в процентах.			85/11
	Выражение отношений в процентах.			86/12
	Обзор по теме: «Отношения и  проценты.»			87/13
	Контрольная работа №4. «Отношения и  проценты.»			88/14
Глава 7. Симметрия.  (8 часов).
7.1	Осевая симметрия.			89/1
	Осевая симметрия.			90/2
7.2	Ось симметрии фигуры.			91/3
	Ось симметрии фигуры.			92/4
7.3	Центральная симметрия.			93/5
	Центральная симметрия.			94/6
	Обзор по теме: «Симметрия». «Симметрия».			95/7
	Обзор и контроль: проверочная работа по теме«Симметрия».			96/8
Глава  8. Выражения , формулы , уравнения. (15 часов).
8.1	О математическом языке.	97/1
	О математическом языке.	98/2
8.2	Буквенные выражения и числовые подстановки.	9/3
	Буквенные выражения и числовые подстановки.	100/4
8.3	Формулы. Вычисление по формулам.	101/5
	Формулы. Вычисление по формулам.	102/6
	Формулы. Вычисление по формулам.	103/7
8.4	Формулы длина окружности, площади круга и объёма шара.	104/8
	Формулы длина окружности, площади круга и объёма шара.	105/9
8.5	Что такое  уравнение.	106/10
	Что такое  уравнение.	107/11
	Что такое  уравнение.	108/12
	Что такое  уравнение.	109/13
	Обор по теме: «Обыкновенные дроби»	110/14
	Контрольная работа №5. «Выражения , формулы , уравнения.»	111/15
Глава 9. Целые числа.(14часов).
9.1	Какие числа называются целыми.	112/1
9.2	Сравнение целых чисел.	113/2
	Сравнение целых чисел.	114/73
9.3	Сложение целых чисел.	115/4
	Сложение целых чисел.	116/5
	Сложение целых чисел.	117/6
9.4	Вычитание целых чисел.	118/7
	Вычитание целых чисел.	119/8
	Вычитание целых чисел.	120/9
9.5	Умножение и деление целых чисел.	121/10
	Умножение и деление целых чисел.	122/11
	Умножение и деление целых чисел.	123/12
	Обзор по теме:      «Целые числа».	124/13
	Контрольная работа №6. «Целые числа».	125/14
Глава   10. Множества.  Комбинаторика.(9 часов).
10.1	Понятие множества.	126/1
	Понятие множества..	127/2
10.2	Операции над множествами.	128/3
	Операции над множествами.	129/4
10.3	Решение задач с помощью кругов Эйлера.	130/5
	Решение задач с помощью кругов Эйлера.	131/6
10.4	Комбинаторные задачи.	132/7
	Комбинаторные задачи.	133/8
	Обзор и контроль: проверочная работа по теме «Множества.  Комбинаторика.»	134/9
Глава 11 Рациональные числа.(16часов).
11.1	Какие числа называют рациональными	135/1
	Какие числа называют рациональными	136/2
11.2	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.	137/3
	Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.	138/4
11.3	Действия с рациональ-ными числами.	139/5
	Действия с рациональ-ными числами.	140/6
	Действия с рациональ-ными числами.	141/7
	Действия с рациональ-ными числами.	142/8
	Действия с рациональ-ными числами.	143/9
11.4	Что такое координаты.	144/10
	Что такое координаты.	145/11
11.5	Прямоугольные  координаты  на плоскости.	146/12
	Прямоугольные  координаты  на плоскости.	147/13
	Прямоугольные  координаты  на плоскости.	148/14
	Обзор по теме: «Рациональные числа»	149/15
	Контрольная работа №7. «Рациональные числа». ВПР по математике -апрель ,май.	150/16
12. Многоугольники и многогранники.(10 часов)
12.1	Параллелограмм.	151/1
	Параллелограмм.	152/2
	Параллелограмм.	153/3
12.2	Площади.	154/4
	Площади.	155/5
	Площади.	156/6
12.3	Призма	157/7
	Призма	158/8
	Обзор по теме: «Многоугольники и многогранники».	159/9
	Обзор и контроль: проверочная работа по теме «Многоугольники и многогранники»	160/10
Повторение. Итоговые контрольные работы (15 часов).
	Дроби и проценты.		161/1
	Сложение и вычитание десятичных дробей		162/2
	Умножение и деление десятичных дробей		163/3
	Умножение и деление десятичных дробей.		164/4
	Текстовые задачи на движение		165/5
	Текстовые задачи на движение.		166/6
	Задачи на проценты.		167/7
	Целые числа		168/8
	Целые числа		169/9
	Рациональные числа		170/10
	Рациональные числа		171/11
	Уравнивания.		172/11
	Итоговая контрольная работа.		173/13
	Анализ контрольной работы.		174/14
	Итоговое повторение		175/15

Календарно – тематическое планирование

по алгебре на 2019-20 учебный год.

3ч. в неделю, всего 105ч. 7 класс.

Г.В. Дорофеев,И.Ф.Шарыгин, С.Б.Сувороваи.др.

Номер пункта	Содержание материала	Кол-во часов	Дата проведения
			План	Фактически
Глава 1.   Дроби и проценты (11 часов)
1.1	Сравнение дробей	1/1
1.2	Вычисления с рациональными числами.	2/2
1.2	Вычисления с рациональными числами.	3/3
1.3	Степень с натуральным показателем.	4/4
1.3	Вычисление значений выражений, содержащих степени.	5/5
1.3	Вычисление значений выражений, содержащих степени.	6/6
1.4	Правила нахождения процентов от числа и числа по процентам     Входная мониторинговая работа 18.09.19	7/7
1.4	Решение задач на проценты.	8/8
1.5	Среднее арифметическое чисел	9/9
1.5	Мода ряда чисел. Размах ряда данных	10/10
	Контрольная работа №1 «Дроби и проценты»	11/11
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональности  (8 часов)
2.1	Работа над ошибками. Зависимость и формулы	12/1
2.2	Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.	13/2
2.2	Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Решение задач.	14/3
2.3	Пропорция и её свойства	15/4
2.3	Решение задач с помощью пропорций.	16/5
2.4	Пропорциональное деление	17/6
2.4	Обобщающий урок по теме «Прямая и обратная пропорциональность».	18/7
	Контрольная  работа №2 «Прямая и обратная пропорциональность»	19/8
Глава 3.    Введение в алгебру  (9 часов)
3.1	Работа над ошибками. Буквенная запись свойств действий над числами	20/1
3.2	Буквенные выражения и числовые подстановки.	21/2
3.2	Правила преобразования буквенных выражений.	22/3
3.3	Правила раскрытия скобок.	23/4
3.3	Умножение одночлена на алгебраическую сумму.	24/5
3.4	Подобные слагаемые.	25/6
3.4	Приведение подобных слагаемых.	26/7
3.4	Обобщающий урок по теме «Введение в алгебру»	27/8
	Контрольная работа №3 «Введение в алгебру»	28/9
Глава 4. Уравнения  (11 часов)
4.1	Работа над ошибками. Алгебраический способ решения задач.	29/1
4.2	Корни уравнения.	30/2
4.3	Правила преобразования уравнений.	31/3
4.3	Алгоритм решения линейного уравнения.	32/4
4.3	Решение уравнений.	33/5
4.3	Решение уравнений	34/6
4.4	Решение задач  на движение с помощью уравнений.	35/7
4.4	Решение задач на отношения и процентное содержания.	36/8
4.4	Решение задач с помощью уравнения.	37/9
4.4	Обобщающий урок по теме «Уравнения».	28/10
	Контрольная работа №4 «Уравнения»	39/11
Глава 5 Координаты и графики (9 часов)
5.1	Работа над ошибками. Множества точек на координатной прямой.	40/1
5.2	Расстояние между точками координатной прямой	41/2
5.3	Множество точек на координатной плоскости      Контрольная работа за 1 полугодие-12.12.19	42/3
5.4	Графики зависимостей   у = х и и у = - х	43/4
	Графики зависимостей   у = х и и у = - х	44/5
5.4	График зависимости У =  │х│	45/6
5.5	Ещё несколько важных графиков	46/7
5.6	Графики вокруг нас	47/8
	Контрольная работа № 5 «Координаты и графики»	48/9
Глава 6  Свойства степени с натуральным показателем      (10 часов)
6.1	Работа над ошибками. Произведение и частное степеней.	49/1
6.1	Произведение и частное степеней..	50/2
6.1	Произведение и частное степеней.	51/3
6.2	Степень степени, произведения и дроби.	52/4
6.2	6.2 Степень степени, произведения и дроби.	53/5
6.2	Степень степени, произведения и дроби.	54/6
6.3	Решение комбинаторных задач	55/7
6.3	Решение комбинаторных задач	56/8
6.4	Перестановки	57/9
	Контрольная работа №6 «Свойства степени с натуральным показателем»	58/10
Глава 7   Многочлены   (17 часов)
7.1	Работа над ошибками Одночлены и многочлены	59/1
7.2	Правила сложения и вычитания  многочленов.	60/2
7.2	Сложение и вычитание многочленов.	61/3
7.3	Правило умножения одночлена на многочлен.	62/4
7.3	Умножение одночлена на многочлен.	63/5
7.4	Правило умножение многочлена на многочлен.	64/6
7.4	Умножение многочлена на многочлен.	65/7
7.4	Упрощение выражений.	66/8
7.5	Формулы квадрата суммы и квадрата разности.	67/9
7.5	Упрощение выражений.	68/10
7.5	Упрощение выражений.	69/11
	Контрольная работа по теме№7 «Многочлены»	70/12
7.6	Работа над ошибками. Решение задач с помощью уравнений.	71/13
7.6	Решение задач с помощью уравнений.	72/14
7.6	Решение задач с помощью уравнений.	73/15
7.6	Контрольная работа №8 «Составление и решение уравнений»	74/16
7.6	Решение задач с помощью уравнений. Работа над ошибками.	75/17
Глава 8 Разложение многочленов на множители (17часов)
8.1	Вынесение общего множителя за скобки.	76/1
8.1	Разложение на множители.	77/2
8.1	Разложение на множители.	78/3
8.2	Способ группировки.	79/4
8.2	Разложение многочлена на множители.	80/5
8.2	Разложение многочленов на множители.   ВПР по математике : апрель – май(Рособрнадзор)	81/6
8.3	Формула разности квадратов.	82/7
8.3	Разложение многочлена на множители.	83/8
8.3	Представление многочлена в виде произведения.	84/9
8.4	Формулы суммы  и разности кубов.	85/10
8.4	Формулы суммы  и разности кубов.	86/11
8.5	Разложение на множители с применением нескольких способов.	87/12
8.5	Разложение на множители с применением нескольких способов.	88/13
8.5	Разложение на множители с применением нескольких способов.	89/14
8.6	Решение уравнений с помощью разложения на множители	90/15
8.6	Решение уравнений с помощью разложения на множители	91/16
8.6	Контрольная работа №9 «Разложение многочленов на множители»	92/17
Глава 9 Частота и вероятность (5часов)
9.1	Работа над ошибками. Случайные  события	93/1
9.1	Случайные  события.	94/2
9.2	Частота случайного события	95/3
9.2	Частота случайного события	96/4
9.3	. Вероятность случайного события	97/5
Повторение (8 часов)
9.3	Повторение. Уравнения.	98/1
	Повторение. Уравнения	99/2
	Повторение. Координаты и графики.	100/3
	Повторение. Координаты и графики Контрольная работа за год-20.05.20	101/4
	Формулы Работа над ошибками.	102/5
	Повторение. Свойство степени с натуральным показателем.	103/6
	Итоговая контрольная работа.	104/7
	Повторение. Итоговый урок	105/8

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

алгебра 8 класс на 2019-20 учебный год.

Учебник: «Алгебра, 8» авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. 3 часа в неделю,  всего 105 часов.

№ урока	Тема	Кол-во часов	Дата по
			плану	факту
Повторение курса алгебры7 класса-3 ч
1/1	Повторение. Числовые и алгебраические выражения.	1
2/2	Повторение. Степень с натуральным показателем.	1
3/3	Повторение. Формулы сокращенного умножения.	1
Глава 1. Алгебраические дроби -21 ч
4/1	Понятие  алгебраической дроби.	1
5/2	Вывод и применение основного свойства дроби.	1
6/3	Сокращение дробей.	1
7/4	Сокращение дробей.	1
8/5	Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	1
9/6	Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.	1
10/7	Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	1
11/8	Сложение и вычитание алгебраической дроби и целого выражения.	1
12/9	Правила умножения и деления алгебраических дробей.	1
13/10	Умножение и деление алгебраических дробей.	1
14/11	Упрощение выражений, содержащих действия умножения и деления алгебраических дробей.	1
15/12	Совместные действия с алгебраическими дробями.	1
16/13	Совместные действия с алгебраическими дробями.	1
17/14	Понятие степени с целым отрицательным показателем.	1
18/15	Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым показателем. Стандартный вид числа.	1
19/16	Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений и упрощения выражений.	1
20/17	Применение свойств степени с целым показателем.	1
21/18	Решение уравнений и составление уравнений по условию задач.	1
22/19	Решение задач на движение, на проценты и концентрацию.	1
23/20	Обобщающий урок по теме «Алгебраические дроби».	1
24/21	Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические дроби»	1
Глава 2. Квадратные корни-18 ч.
25/1	Работа над ошибками. Извлечение квадратного корня.	1
26/2	Применение понятия квадратного корня при решении различных задач.	1
27/3	Понятие иррационального числа.	1
28/4	Оценивание и упрощение выражений, содержащих иррациональные числа.	1
29/5	Теорема Пифагора.	1
30/6	Применение теорема Пифагора при решении практических задач.	1
31/7	Понятие арифметического квадратного корня. Решение уравнений вида х2=а.	1
32/8	Применение понятия арифметического квадратного корня при решении различных задач.	1
33/9	Построение графика зависимости у= и применение его свойств	1
34/10	Применение свойств квадратных корней.	1
35/11	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.	1
36/12	Применение свойств квадратного корня при решении различных задач.	1
37/13	Приведение подобных радикалов.	1
38/14	Квадратный корень из степени с четным показателем.	1
39/15	Различные задачи на преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
40/16	Понятие кубического корня.
41/17	Контрольная работа №2 по теме: «Квадратные корни»	1
42/18	Работа над ошибками.	1
Глава 3. Квадратные уравнения-21 ч.
43/1	Контрольная работа за 1 полугодие -19.12.19	1
44/2	Работа над ошибками. Какие уравнения  называются квадратными.	1
45/3	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.	1
46/4	Вывод формулы корней квадратного уравнения.	1
47/5	Решение квадратных уравнений по формуле.	1
48/6	Решение квадратных уравнений.	1
49/7	Вторая формула корней квадратного уравнения.	1
50/8	Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным.	1
51/9	Составление уравнения по условию задачи.	1
52/10	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1
53/11	Решение задач.	1
54/12	Неполные квадратные уравнения.	1
55/13	Решение неполных квадратных уравнений.	1
56/14	Неполные квадратные уравнения в различных задачах.	1
57/15	Теорема Виета.	1
58/16	Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы.	1
59/17	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
60/18	Применение формулы разложения квадратного трехчлена на множители.	1
61/19	Применение формулы разложения квадратного трехчлена на множители	1
62/20	Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»	1
63/21	Контрольная работа №3 по теме: «Квадратные уравнения»	1
Глава 4. Системы уравнений -15 ч.
64/1	Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными и его решение.	1
65/2	Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.	1
66/3	Графики линейных и нелинейных уравнений.	1
67/4	Уравнение прямой вида y=kx+l.	1
68/5	Построение прямых вида у=kх +l.	1
69/6	Решение систем способом сложения.	1
70/7	Решение систем способом сложения.	1
71/8	Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки	1
72/9	Решение систем уравнений способом подстановки.	1
73/10	Составление  систем уравнений по условию задачи.	1
74/11	Решение задач.	1
75/12	Решение задач.  ВПР по математике апрель-май	1
76/13	Пробный региональный экзамен	1
77/14	Задачи на координатной плоскости.	1
78/15	Контрольная работа №4 по теме: «Системы уравнений».	1
Глава 5. Функции- 12 ч.
79/1	Работа над ошибками. Чтение графиков.	1
80/2	Что такое функция? Применение функциональной символики.	1
81/3	Построение графиков функции по точкам..	1
82/4	Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.	1
83/5	Нахождение свойств  функции по графику.	1
84/6	Алгебраическая и геометрическая интерпретация свойств  функции	1
85/7	Понятие линейной функций. Скорость роста и убывания линейной функции.	1
86/8	Построение графиков кусочно-заданных функций и линейная аппроксимация.	1
87/9	Свойства функции у =к/х и построение её график.	1
88/10	Функция у =к/х и ее график в решении различных задач.	1
89/11	Обобщающий урок по теме «Функции».	1
90/12	Контрольная работа №5 по теме: «Функции».	1
Глава 6. Вероятность и статистика - 6 ч.
91/1	Работа над ошибкам. Нахождение средних статистических характеристик.	1
92/2	Использование средних статистических характеристик при решении различных задач.	1
93/3	Вероятность равновозможных событий.	1
94/4	Сложные эксперименты.	1
95/5	Геометрические вероятности.	1
96/6	Контрольная работа за год.-14.05.20	1
Повторение-9 ч.
97/1	Повторение. Алгебраические дроби.	1
98/2	Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения.	1
99/3	Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения.	1
100/4	Повторение. Системы уравнений.	1
101/5	Повторение. Системы уравнений.	1
102/6	Повторение. Функции.	1
103/7	Решение задач.	1
104/8	Решение задач.	1
105/9	Заключительный урок	1

алгебра 9 класс

Учебник: «Алгебра, 9» авторы :Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.

3 часа в неделю,  всего 102 часа.

№ урока	Раздел . Тема .	Кол-во часов		Дата по
				плану		факту
Глава1. Неравенства. -18ч.
1/1	Действи­тельные числа	1		3.09.
2/2	Действи­тельные числа	1		5.09.
3/3	Общие свойства неравенств	1		7.09.
4/4	Общие свойства неравенств	1		10.09.
5/5	Решение  линейных неравенств	1		12.09.
6/6	Решение  линейных неравенств. Подготовка к ОГЭ	1		14.09.
7/7	Решение  линейных неравенств. Подготовка к ОГЭ	1		17.09.
8/8	Решение  линейных неравенств. Подготовка к ОГЭ	1		19.09.
9/9	Решение  линейных неравенств. Подготовка к ОГЭ	1		21.09.
10/10	Решение систем линейных неравенств. Подготовка к ОГЭ	1		24.09.
11/11	Решение систем линейных неравенств	1		26.09.
12/12	Решение систем линейных неравенств. Подготовка к ОГЭ	1		28.09.
13/13	Доказательство неравенств	1		1.10.
14/14	Доказательство неравенств	1		3.10.
15/15	Доказательство неравенств. Подготовка к ОГЭ	1		5.10.
16/16	Что означают слова «с точностью до...»	1		8.10.
17/17	Что означают слова «с точностью до...». Периодические и непериодические бесконечные  десятичные дроби. Еще о средних	1		10.10.
18/18	Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства».	1		12.10.
Глава 2. Квадратичная функция-19ч.
19/1	Анализ зачетной работы. Какую функцию называют квадратичной.	1	15.10.
20/2	Какую функцию называют квадратичной. Подготовка к ОГЭ	1	17.10.
21/3	Какую функцию называют квадратичной. Подготовка к ОГЭ	1	19.10.
22/4	График и свойства функции у=ax2 . Подготовка к ОГЭ	1	22.10.
23/5	График и свойства функции у=ax2 . Подготовка к ОГЭ	1	24.10.
24/6	Сдвиг графика функции у = ах2  вдоль осей координат	1	26.10.
25/7	Сдвиг графика функции у = ах2  вдоль осей координат. Подготовка к ОГЭ	1	7.11.
26/8	Сдвиг графика функции у = ах2  вдоль осей координат. Подготовка к ОГЭ	1	9.11.
27/9	Сдвиг графика функции у = ах2  вдоль осей координат. Подготовка к ОГЭ	1	12.11.
28/10	Сдвиг графика функции у = ах2  вдоль осей координат. Подготовка к ОГЭ	1	14.11.
29/11	График функции у = ах2 + Ьх+ с	1	16.11.
30/12	График функции у = ах2+ Ьх+ с. Подготовка к ОГЭ	1	19.11.
31/13	График функции у = ах2 + Ьх+ с. Подготовка к ОГЭ	1	21.11.
32/14	График функции у = ах2 + Ьх+ с. Подготовка к ОГЭ	1	23.11.
33/15	Квадратные неравенства	1	26.11.
34/16	Квадратные неравенства. Подготовка к ОГЭ	1	28.11.
35/17	Квадратные неравенства. Применение свойств квадратичной функции при решении задач. Графики уравнений, содержащих модули.	1	30.11.
36/18	Контрольная работа за первое полугодие-4.12.18	1	4.12.
37/19	Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция.»	1	5.12.
Глава 3. Уравнения и системы уравнений -26ч.
38/1	Анализ за­четной ра­боты. Рациональные выражения	1	7.12.
39/2	Рациональные выражения. Подготовка к ОГЭ	1	10.12.
40/3	Рациональные выражения. Подготовка к ОГЭ	1	12.12.
41/4	Рациональные выражения. Подготовка к ОГЭ	1	14.12.
42/5	Целые уравнения. Подготовка к ОГЭ	1	17.12.
43/6	Целые уравнения. Подготовка к ОГЭ	1	19.12.
44/7	Дробные уравнения. Подготовка к ОГЭ	1	21.12.
45/8	Дробные уравнения. Подготовка к ОГЭ	1	24.12.
46/9	Дробные уравнения. Подготовка к ОГЭ	1	26.12.
47/10	Дробные уравнения. Подготовка к ОГЭ	1	28.12.
48/11	Решение задач. Подготовка к ОГЭ	1	11.01.
49/12	Решение задач. Подготовка к ОГЭ	1	14.01.
50/13	Решение задач	1	16.01.
51/14	Решение задач	1	18.01.
52/15	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и системы уравнений».	1	21.01.
53/16	Анализ зачетной работы. Системы уравнений с двумя переменными	1	23.01.
54/17	Системы уравнений с двумя переменными Подготовка к ОГЭ	1	25.01.
55/18	Системы уравнений с двумя переменными. Подготовка к ОГЭ	1	28.01.
56/19	Системы уравнений с двумя переменными. Подготовка к ОГЭ	1	30.01.
57/20	Системы уравнений с двумя переменными. Подготовка к ОГЭ	1	1.02.
58/21	Решение задач	1	4.02.
59/22	Решение задач	1	6.02.
60/23	Графическое исследование уравнений. Подготовка к ОГЭ	1	8.02.
61/24	Графическое исследование уравнений. Подготовка к ОГЭ	1	11.02.
62/25	Графическое исследование уравнений. Уравнение с параметром. График дробно –линейной функции	1	13.02.
63/26	Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и системы уравнений.»	1	15.02.
Глава 4.  Арифметическая и геометрическая прогрессии -18ч.
64/1	Анализ зачетной работы. Числовые последовательности	1	18.02.
65/2	Числовые последовательности. Подготовка к ОГЭ	1	20.02.
66/3	Арифметическая прогрессия	1	22.02.
67/4	Арифметическая прогрессия. Подготовка к ОГЭ	1	25.02.
68/5	Арифметическая прогрессия. Подготовка к ОГЭ	1	27.02.
69/6	Сумма первых n членов арифметической прогрессии	1	1.03.
70/7	Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Подготовка к ОГЭ	1	4.03.
71/8	Пробный экзамен в форме ОГЭ-5.03.19	1	5.03.
72/9	Геометрическая прогрессия	1	6.03
73/10	Геометрическая прогрессия. Подготовка к ОГЭ	1	11.03.
74/11	Геометрическая прогрессия. Подготовка к ОГЭ	1	13.03.
75/12	Сумма первых n членов геометрической прогрессии. Подготовка к ОГЭ	1	15.03.
76/13	Сумма первых n членов геометрической прогрессии. Подготовка к ОГЭ	1	18.03.
77/14	Простые и сложные проценты	1	20.03.
78/15	Простые и сложные проценты. Подготовка к ОГЭ	1	22.03.
79/16	Простые и сложные проценты. Подготовка к ОГЭ	1	1.04.
80/17	Простые и сложные проценты. Подготовка к ОГЭ	1	3.04.
81/18	Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».		5.04.
Глава5. Статистические исследования -9ч.
82/1	Выборочные исследования.	1	8.04.
83/2	Выборочные исследования. Подготовка к ОГЭ	1	10.04.
84/3	Интервальный ряд. Гистограмма	1	12.04.
85/4	Интервальный ряд. Гистограмма	1	15.04.
86/5	Характеристика разброса.	1	17.04.
87/6	Характеристика разброса. Подготовка к ОГЭ	1	19.04.
88/7	Статистическое исследование и прогноз. Вероятность и комбинаторика. Решение систем уравнений второй степени.	1	22.04.
89/8	Статистическое исследование и прогноз. Вероятность и комбинаторика. Решение систем уравнений второй степени.	1	24.04.
90/9	Статистическое исследование и прогноз. Вероятность и комбинаторика. Решение систем уравнений второй степени.	1	26.04.
Повторение-12ч.
91/1	Выражения и преобра­зования	1	29.04.
92/2	Выражения и преобра­зования. Подготовка к ОГЭ	1	3.05.
93/3	Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач	1	6.05.
94/4	Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач	1	8.05.
95/5	Квадратные уравнения. Решение текстовых задач. Подготовка к ОГЭ	1	10.05.
96/6	Квадратные неравенства. Подготовка к ОГЭ	1	13.05.
97/7	Квадратные неравенства. Подготовка к ОГЭ	1	15.05.
98/8	Решение дробных, целых. Уравнений третьей и четвертой степени. Подготовка к ОГЭ	1	17.05.
99/9	Решение дробных, целых. Уравнений третьей и четвертой степени. Подготовка к ОГЭ	1	20.05.
100/10	Системы уравнений, графиче­ская интер­претация решения систем уравнений. Подготовка к ОГЭ	1	22.05.
101/11	Системы уравнений, графиче­ская интер­претация решения систем уравнений. Подготовка к ОГЭ	1	24.05
102/12	Контрольная работа №6	1

Календарно – тематическое планирование по

геометрии на 2019-20 учебный год.2ч. в неделю, всего 70часов.

7 класс. Атанасян Л.С. И др.

№ урока	Содержание (разделы, темы)	Количество часов	Даты проведения
			План	Фактически
Глава 1. Начальные геометрические сведения      (10ч.)
1	Прямая и отрезок	1
2	Луч и угол	1
3	Сравнение отрезков и углов	1
4	Измерение отрезков	1
5	Решение задач по теме «Измерение отрезков».	1
6	Измерение углов	1
7	Смежные и вертикальные углы	1
8	Перпендикулярные прямые.	1
9	Решение задач.	1
10	Контрольная работа №1
Глава 2. Треугольники    ( 18ч.)
11	Треугольники	1
12	Первый признак равенства треугольников.	1
13	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.	1
14	Перпендикуляр к прямой. Медианы. Биссектрисы и высоты треугольника.	1
15	Свойства равнобедренного треугольника.	1
16	Свойства равнобедренного треугольника.	1
17	Второй признак равенства треугольников.	1
18	Второй признак равенства треугольников.	1
19	Третий признак равенства треугольников.	1
20	Решение задач.	1
21	Задачи на построение. Окружность	1
22	Задачи на построение.	1
23	Задачи на построение.	1
24	Решение задач.	1
25	Решение задач.	1
26	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1
27	Контрольная работа №2	1
Глава 3. Параллельные прямые (11ч)
28	Работа над ошибками. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых	1
29	Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.	1
30	Признаки параллельности двух прямых..	1
31	Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых.	1
32	Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельности прямых.	1
33	Свойства параллельных прямых.	1
34	Свойства параллельных прямых. Решение задач.	1
35	Решение задач.	1
36	Решение задач.	1
37	Решение задач.	1
38	Решение задач.	1
39	Контрольная работа №3
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 ч.)
40	Сумма углов треугольника.	1
41	Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.	1
42	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	1
43	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач.	1
44	Неравенство треугольника	1
45	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
46	Контрольная работа № 4	1
47	Анализ ошибок контрольной работы.	1
48	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1
49	Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач.	1
50	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1
51	Решение задач.	1
52	Решение задач.	1
53	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1
54	Построение треугольника по трем элементам.	1
55	Решение задач.	1
56	Решение задач.	1
57	Решение задач.	1
58	Решение задач.	1
59	Контрольная работа №5
60	Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач	1
Повторение. Решение задач       (10 часов)
61	Повторение.	1
62	Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.	1
63	Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.	1
64	Повторение. Параллельные прямые. Муниципальный, региональный публичный зачет 12.05.18 -16.05.20	1
65	Повторение. Параллельные прямые.	1
66	Повторение. Соотношения между сторонами  и углами треугольника.	1
67	Повторение. Соотношения между сторонами  и углами треугольника.	1
68	Повторение. Задачи на построение.	1
69	Итоговый контрольный тест	1
70	Итоговый урок	1

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс на 2019-20 учебный год.

Учебник: «Геометрия, 7 - 9» авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев,

2 часа в неделю,  всего 70 часов

№ урока	Раздел . Тема .	Кол-во часов	Дата по
			Плану	Факту
Глава V. Четырехугольники-14ч.
1/1	Многоугольники	1
2/2	Многоугольники.	1
3/3	Параллелограмм.	1
4/4	Признаки параллелограмма	1
5/5	Решение задач то теме «Параллелограмм».	1
6/6	Решение задач то теме «Параллелограмм».	1
7/7	Трапеция. Входная мониторинговая работа-24.09.19	1
8/8	Теорема Фалеса.	1
9/9	Задачи на построение.	1
10/10	Прямоугольник. Ромб. Квадрат	1
11/11	Решение задач.	1
12/12	Осевая и центральная симметрии	1
13/13	Решение задач.	1
14/14	Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»	1
Глава VI. Площадь -16ч.
15/1	Площадь многоугольника.	1
16/2	Площадь многоугольника.	1
17/3	Площадь параллелограмма.	1
18/4	Площадь параллелограмма.	1
19/5	Площадь треугольника	1
20/6	Площадь треугольника.	1
21/7	Площадь трапеции	1
22/8	Площадь трапеции.	1
23/9	Решение задач на вычисление площадей фигур	1
24/10	Решение задач на вычисление площадей фигур.	1
25/11	Теорема Пифагора.	1
26/12	Теорема Пифагора.	1
27/13	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
28/14	Решение задач.	1
29/15	Решение задач.	1
30/16	Контрольная работа №2 по теме: «Площади»	1
Глава VII. Подобные треугольники-19ч.
31/1	Определение подобных треугольников.	1
32/2	Отношение площадей подобных треугольников.	1
33/3	Первый признак подобия треугольников.	1
34/4	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.	1
35/5	Второй и третий признаки подобия треугольников.	1
36/6	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.	1
37/7	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1
38/8	Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»	1
39/9	Средняя линия треугольника.	1
40/10	Средняя линия треугольника.	1
41/11	Свойство медиан треугольника	1
42/12	Пропорциональные отрезки.	1
43/13	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1
44/14	Измерительные работы на местности.	1
45/15	Задачи на построение методом подобия.	1
46/16	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1
47/17	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600	1
48/18	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.	1
49/19	Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1
Глава VIII. Окружность -17ч.
50/1	Взаимное расположение прямой и окружности.	1
51/2	Касательная к окружности.	1
52/3	Касательная к окружности. Решение задач.	1
53/4	Градусная мера дуги окружности.	1
54/5	Теорема о вписанном угле.	1
55/6	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1
56/7	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1
57/8	Свойство биссектрисы угла.	1
58/9	Серединный перпендикуляр.	1
59/10	Теорема о точке пересечения высот треугольника.	1
60/11	Вписанная окружность.	1
61/12	Свойство описанного четырехугольника.	1
62/13	Описанная окружность.	1
63/14	Свойство вписанного четырехугольника.	1
64/15	Решение задач по теме «Окружность». Региональный публичный зачёт с12.05-16.05.20	1
65/16	Решение задач по теме «Окружность».	1
66/17	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»	1
Повторение. Решение задач.-4ч.
67/1	Повторение. Четырехугольники. Площадь.	1
68/2	Повторение. Четырехугольники. Площадь.	1
69/3	Повторение. Подобные треугольники. Окружность.	1
70/4	Повторение. Подобные треугольники. Окружность.	1

 Календарно-тематическое планирование

 по геометрии на 2018-19 учебный год.

9класс.

2часа в неделю, всего 68часов.

№ урока	Раздел. Тема.	Кол-во часов	Дата по
			плану		факту
Вводное повторение- 3ч.
1/1	Повторение. Треугольники	1
2/2	Повторение . Четырёхугольники	1
3/3	Окружность .Центральные и вписанные углы.	1
Глава 9.Векторы -8ч.
4/1	Понятие вектора	1
5/2	Понятие вектора	1
6/3	Сумма векторов. Вычитание векторов Подготовка к ОГЭ	1
7/4	Сумма векторов. Вычитание векторов Подготовка к ОГЭ	1
8/5	Сумма векторов. Вычитание векторов Подготовка к ОГЭ	1
9/6	Умножение вектора на число Применение векторов к решению задач	1
10/7	Умножение вектора на число Применение векторов к решению задач Подготовка к ОГЭ	1
11/8	Умножение вектора на число Применение векторов к решению задач	1
Глава10. Метод координат -10ч.
12/1	Координаты вектора Подготовка к ОГЭ	1
13/2	Координаты вектора Подготовка к ОГЭ	1
14/3	Простейшие задачи в координатах Подготовка к ОГЭ	1
15/4	Простейшие задачи в координатах Подготовка к ОГЭ	1
16/5	Уравнения окружности и прямой Подготовка к ОГЭ	1
17/6	Уравнения окружности и прямой Подготовка к ОГЭ	1
18/7	Уравнения окружности и прямой Подготовка к ОГЭ	1
19/8	Решение задач Уравнения окружности и прямой Подготовка к ОГЭ	1
20/9	Решение задач Уравнения окружности и прямой Подготовка к ОГЭ	1
21/10	Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат»	1
Глава11. Соотношение между сторонами и углами треугольника -11ч.
22/1	Синус, косинус и тангенс угла Подготовка к ОГЭ	1
23/2	Синус, косинус и тангенс угла Подготовка к ОГЭ	1
24/3	Синус, косинус Подготовка к ОГЭ и тангенс угла	1
25/4	Соотношение между сторонами и углами треугольника	1
26/5	Соотношение между сторонами и углами треугольника Подготовка к ОГЭ	1
27/6	Соотношение между сторонами и углами треугольника Подготовка к ОГЭ	1
28/7	Соотношение между сторонами и углами треугольника Подготовка к ОГЭ	1
29/8	.Скалярное произведение векторов	1
30/9	.Скалярное произведение векторов Подготовка к ОГЭ	1
31/10	Решение задач Подготовка к ОГЭ	1
32/11	Контрольная работа №2 по теме:  «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1
Глава12. Длина окружности и площадь круга -12ч.
33/1	Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники	1
34/2	Правильные многоугольники Подготовка к ОГЭ	1
35/3	Правильные многоугольники	1
36/4	Правильные многоугольники Подготовка к ОГЭ	1
37/5	Длина окружности Площадь круга.	1
38/6	Длина окружности Площадь круга Подготовка к ОГЭ	1
39/7	Длина окружности Площадь круга Подготовка к ОГЭ	1
40/8	Длина окружности Площадь круга Подготовка к ОГЭ	1
41/9	Решение задач . Правильные многоугольники Подготовка к ОГЭ	1
42/10	Решение задач . Длина окружности Площадь круга	1
43/11	Решение задач.  Длина окружности Площадь круга	1
44/12	Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности. Площадь круга»	1
Глава13. Движение -8ч.
45/1	Анализ контрольной работы. Понятие движения	1
46/2	Понятие движения Подготовка к ОГЭ	1
47/3	Понятие движения	1
48/4	Параллельный пере­нос Подготовка к ОГЭ	1
49/5	Поворот Подготовка к ОГЭ	1
50/6	Решение задач по те­ме «Параллельный перенос. Поворот»	1
51/7	Решение задач по те­ме «Движение»	1
52/8	Контрольная работа № 4 по теме: «Дви­жение»	1
Глава14. Начальные сведения из стереометрии -8ч.
53/1	Многогранники.	1
54/2	Многогранники. Подготовка к ОГЭ	1
55/3	Многогранники. Подготовка к ОГЭ	1
56/4	Многогранники. Подготовка к ОГЭ	1
57/5	Тела и поверхности вращения.	1
58/6	Тела и поверхности вращения.	1
59/7	Тела и поверхности вращения. Подготовка к ОГЭ	1
60/8	Тела и поверхности вращения.	1
Об аксиомах планиметрии -2ч.
61/1	Об аксиомах планиметрии .Подготовка к ОГЭ	1
62/2	Об аксиомах планиметрии «Параллельные пря­мые» Подготовка к ОГЭ	1
Повторение -6ч.
63/3	«Треугольники» Подготовка к ОГЭ	1
64/4	«Треугольники» Подготовка к ОГЭ	1
65/5	«Окружность»Подготовка к ОГЭ	1
66/6	«Четырехугольники» Подготовка к ОГЭ	1
67/7	«Векторы. Метод ко­ординат. Движение» Подготовка к ОГЭ	1
68/8	Итоговая контроль­ная работа	1

---

[1]Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл,уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

[3]Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[4] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл,уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

[5] Здесь и далее – знать определение понятия, знать и уметь доказывать свойства (признаки, если они есть) понятия, характеризовать связи с другими понятиями, представляя одно понятие как часть целостного комплекса, использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.