Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочие программы и планирование уроков по математике и музыке

Рабочие программы и планирование уроков по математике и музыке



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа геометрия 10.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа д. Большие боры




Утверждаю:

Директор МАОУСОШ д. Большие Боры _______________ /Мельникова С. А. /

Приказ от « » августа 2014 г. №





Рабочая программа

по геометрии

для 10 класса

(уровень: базовый)

Учитель: Воронина А. М.











Д. БОЛЬШИЕ БОРЫ

2015– 2016 учебный год



Рабочая программа к учебнику «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С. и др., 10 класс (базовый уровень),

 2 часа в неделю

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 68 ч из расчета 2 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование к учебнику
Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия, 10-11», 10 класс (базовый уровень  2 ч в неделю,  всего 68 час).

Введение (5 час).

 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.



Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 час, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (7 часов, из них 1 час контрольная работа).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение курса геометрии 10 класса (5 часов)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.




























Календарно- тематическое планирование по геометрии 10 класс к учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2008


п/п

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Элементы дополни­тельного содержания

Дата

план

факт

Введение 5 часов.

Основные понятия стереометрии. Ак­сиомы стереометрии

1

УОНМ

1) Стереомет­рия как раздел геометрии.

2) Основные понятия сте­реометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Знать: основные по­нятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные фор­мы

Входной контроль (основ­ные по­нятия плани­метрии)

Геометри­ческие тела в окру­жающем мире



Некоторые следствия из аксиом

2

КУ

1) Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии.

2) Следствия из аксиом

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоско­стей с помощью аксиом стереометрии

УО

Демонст­рация ак­сиомы А1 с помощью окружаю­щих пред­метов Запись вза­имного расположе­ния точек, прямых и плоскостей с помощью символов



Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3

УЗИМ

1) Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии.


Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач




Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

4

УЗИМ

Следствия из аксиом

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач





Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

5

УЗИМ


Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

СР№1

(15 мин)





Параллельность прямых и плоскостей 19 часов.



Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых

1

УОНМ

1) Взаимное расположение прямых в про­странстве.

2) Параллель­ные прямые, свойство па­раллельных прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых

Экспресс-контроль

Параллель­ные пря­мые в ар­хитектуре и строитель­стве



Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых

2

УОНМ

1) Взаимное расположение прямых в про­странстве.

2) Параллель­ные прямые, свойство па­раллельных прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых





Параллельность пря­мой и плоскости

3

КУ

Параллель­ность прямой и плоскости, признак па­раллельности прямой и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

ФО




Параллельность пря­мой и плоскости

4

КУ

Параллель­ность прямой и плоскости, признак па­раллельности прямой и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

ФО




Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости

5

УЗИМ

Признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости

Текущий




Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости

6

УЗИМ

Признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости





Скрещивающиеся прямые

7

УОНМ

Скрещиваю­щиеся прямые

Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые





Скрещивающиеся прямые

8

УОНМ

Скрещиваю­щиеся прямые

Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые

Графиче­ская ра­бота (10 мин)




Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

9

КУ

Угол между двумя прямы­ми

Иметь представление об углах между пересе­кающимися, параллель­ными и скрещивающи­мися прямыми в про­странстве. Уметь: находить угол между прямыми в про­странстве на модели куба

Текущий




Решение задач на на­хождение угла между прямыми

10

УОСЗ

Задачи на на­хождение угла между двумя прямыми

Знать: как определя­ется угол между пря­мыми. Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми

Текущий

Параллель­ное проек­тирование



Решение задач на на­хождение угла между прямыми

11

УОСЗ

Задачи на на­хождение угла между двумя прямыми

Знать: как определя­ется угол между пря­мыми. Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми

Текущий

Параллель­ное проектирование



Контрольная работа

1 по теме: «Взаим­ное расположение прямых в пространст­ве»

12

УПЗУ

Контроль зна­ний и умений

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости


КР

1




Анализ контрольной работы. Параллель­ность плоскостей

13

КУ

Параллель­ность плоско­стей. Признак параллельно­сти двух плос­костей

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллель­ных плоскостей. Уметь: решать зада­чи на доказательство параллельности плоско­стей с помощью при­знака параллельности плоскостей

Текущий




Свойства параллель­ных плоскостей

14

УОНМ

Свойства па­раллельных плоскостей

Знать: свойства па­раллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач

Тест

(10 мин)




Решение задач по те­ме «Свойства парал­лельных плоскостей»

15

УПЗУ

Параллельные плоскости: признак, свой­ства Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи

Знать: определение, признак, свойства па­раллельных плоскостей

МД№1




Тетраэдр, параллеле­пипед

16

КУ

1) Тетраэдр, параллелепи­пед (вершины, ребра, грани).

2) Изображе­ние тетраэдра и параллеле­пипеда на плоскости

Знать: элементы тет­раэдра и параллелепи­педа, свойства противо­положных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тет­раэдр и изображать на плоскости

Экспресс-контроль

(10 мин)

Развертка тетраэдра, параллеле­пипеда



Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»

17

УОСЗ

Сечение тет­раэдра и па­раллелепипеда

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда





Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»

18

УОСЗ

Сечение тет­раэдра и па­раллелепипеда

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда

Графиче­ская ра­бота (20 мин)

Задачи на построение сечений



Контрольная работа

2 по теме: «Парал­лельность прямых и плоскостей»

19

Про­верка знаний и уме­ний

1) Пересе­кающиеся, параллельные и скрещиваю­щиеся прямые.

2) Параллель­ность прямой и плоскости.

3) Параллель­ность плоско­стей

Знать: определение и признаки параллельно­сти плоскости. Уметь: строить сече­ния параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников


КР

2 ДМ





Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 часов.



Анализ КР № 2. Пер­пендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости


1

УОНМ

Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости, свойства пря­мых, перпен­дикулярных к плоскости.

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о па­раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; опре­деление прямой, пер­пендикулярной к плос­кости, и свойства пря­мых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

ФО

Перпенди­кулярность прямых и плоскостей













Пер­пендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости


2


Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости


Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

ФО




Признак перпендику­лярности прямой и плоскости

3

УОНМ

Признак пер­пендикуляр­ности прямой и плоскости

Знать: признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата

Экспресс-контроль

(7 мин)


Применение в строительстве и архитекту­ре



Признак перпендику­лярности прямой и плоскости

4

УОНМ

Признак пер­пендикуляр­ности прямой и плоскости

Знать: признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата

Экспресс-контроль

(7 мин)


Применение в строительстве и архитекту­ре



Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

5

КУ

Перпендику­лярность пря­мой и плоско­сти

Знать: теорему о прямой, перпендику­лярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических за­дач

УО




Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

6

УГОУ

Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости

Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

СР

(20 мин)




Расстояние от точки до плоскости.

7

УОНМ

1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между парал­лельными плоскостями

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,





Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

8

УОНМ

1) Расстояние между парал­лельными плоскостями.

2) Перпенди­куляр и на­клонная.

3) Теорема о трех перпен­дикулярах

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора


Расстояние между скрещи­вающимися прямыми



Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

9

УОНМ

1) Расстояние между парал­лельными плоскостями.

2) Перпенди­куляр и на­клонная.

3) Теорема о трех перпен­дикулярах

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора





Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

10

УОНМ

1) Расстояние между парал­лельными плоскостями.

2) Перпенди­куляр и на­клонная.

3) Теорема о трех перпен­дикулярах

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора

Матема­тический диктант




Угол между прямой и плоскостью

11

УОНМ

Угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах; опре­деление угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпен­дикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью на чертежах

ФО




Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

12

УПЗУ

1) Перпенди­куляр и на­клонная. 2) Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике





Признак перпендику­лярности двух плос­костей

13

УОНМ

Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак

Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

ФО




Признак перпендику­лярности двух плос­костей

14

УОНМ

Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак

Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

ФО




Признак перпендику­лярности двух плос­костей

15

УОНМ

Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак

Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

ФО




Теорема перпендику­лярности двух плос­костей

16

УПЗУ

Признак пер­пендикуляр­ности двух плоскостей

Знать: признак па­раллельности двух плоскостей, этапы дока­зательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоско­стей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

Графиче­ская ра­бота (20 мин)



Прямоугольный па­раллелепипед, куб

17

КУ

1)Прямо­угольный па­раллелепипед: определение, свойства.

2) Куб

Знать: определение прямоугольного парал­лелепипеда, куба, свой­ства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей

СР№11 ДМ (20 мин)




Параллельное проектирование, изображе­ние пространствен­ных фигур

18

УОНМ

1) Параллель­ное проекти­рование.

2) Изображе­ние простран­ственных фи­гур

Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить па­раллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, паралле­лограмма, трапеции

Графиче­ская ра­бота (20 мин)

Площадь ортого­нальной проекции много­угольника



Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность плоскостей»

19

УОСЗ

Перпендику­лярность пря­мых и плоско­стей: призна­ки, свойства

Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диа­гональ куба, знать его ребро и наоборот; нахо­дить угол между диаго­налью куба и плоско­стью одной из его гра­ней; находить измере­ния прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; нахо­дить угол между гранью и диагональным сече­нием прямоугольного параллелепипеда, куба

Работа по карточ­кам




Контрольная работа

N» 3 по теме: «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей»

20

Про­верка знаний и уме­ний

1) Перпенди­кулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

2) Наклонная и ее проекция

3) Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпенди­кулярность прямой и плоскости, используя признак перпендику­лярности, теорему о трех перпендикулярах

КР№3





Многогранники 12 часов.


Анализ КР № 3.

По­нятие многогранника


1

Про­верка кор­рекции знаний и уме­ний

Многогранни­ки: вершины, ребра, грани

Иметь представление о многограннике. Знать: элементы мно­гогранника: вершины, ребра, грани

ФО

Развертка, многогран­ные углы, выпуклые многогран­ники. Теорема Эйлера



Призма

2

УОНМ

1) Призма, ее основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность.

2) Прямая призма

Иметь: представление о призме как о про­странственной фигуре. Знать: формулу пло­щади полной поверхно­сти прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи





Призма. Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы

3

УПЗУ

Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, осно­вание которой - тре­угольник

СР № 13 ДМ (20 мин)

Наклонная призма



Решение задач на на­хождение площади полной и боковой по­верхности

4

УОСЗ

Призма, пря­мая призма, правильная

Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить пол­ную и боковую поверх­ности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6

Работа по карточ­кам




Пирамида

5

УОНМ

Пирамида: основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность, се­чение пирами­ды

Знать: определение пирамиды, ее элемен­тов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания

Экспресс-контроль -повто­рение

Египетские пирамиды



Треугольная пирамида

6

КУ

1) Треуголь­ная пирамида. 2) Площадь боковой по­верхности

Уметь: находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой — равно­бедренный или прямо­угольный треугольник

УО

и их удиви­тельные свойства. Усеченная пирамида



Правильная пирамида

7

КУ

Правильная пирамида

Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

ФО




Решение задач на вычисление площади полной поверхности и

боковой поверхности пирамиды

8

УЗИМ

Площадь бо­ковой поверх­ности пирами­ды

Знать: элементы пи­рамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

Текущий




Понятие правильного многогранника

9

УОНМ

Правильные многогранни­ки (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Иметь представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники

Проверка

Д/з

Симметрия в простран­стве, в окружающем мире



Симметрия в кубе, в параллелепипеде

10

УОНМ

1) Виды сим­метрии (ос­новная, цен­тральная, зер­кальная).

2) Симметрия в кубе, в па­раллелепипеде

Знать: виды симмет­рии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Графиче­ская ра­бота (15 мин)

Симметрия в призме и пирамиде



Решение задач по те­ме «Многогранники»

11

УОСЗ

Многогранни­ки

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

ФО

Сечение куба, приз­мы, пира­миды



Контрольная работа

4 по теме: «Много­гранники»

12

Про­верка знаний и уме­ний

1) Пирамида.

2) Призма.

3) Площадь боковой и полной по­верхности

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани. Уметь: находить эле­менты правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник

КР№4 ДМ (40 мин)





Векторы 7 часов.



Понятие вектора. Равенство векторов

1

КУ

1) Векторы.

2) Модуль вектора. 3) Равенство векторов.

4) Коллинеарные векторы

Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели па­раллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направлен­ные, равные векторы

Экспресс-контроль -повто­рение

Векторные величины в фигуре



Сложение и вычита­ние векторов. Сумма нескольких векторов

2

УОНМ

Сложение и вычитание векторов

Знать: правила сло­жения и вычитания век­торов. Уметь: находить сумму и разность векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника

Практи­ческая работа

(20 мин)

Правило параллело­грамма



Умножение вектора на число

3

КУ

1) Умножение вектора на. число. 2) Разложение вектора по двум неколлинеарным век­торам

Знать: как определя­ется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

СР

(15 мин)




Компланарные векто­ры

4

УОНМ

Компланарные векторы

Знать: определение компланарных векторов

Уметь: на модели па­раллелепипеда находить компланарные векторы

ФО




Правило параллеле­пипеда

5

КУ

Правило па­раллелепипед.

Знать: правило па­раллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех неком­планарных векторов с помощью правила па­раллелепипеда

МД№4

(20 мин)




Разложение вектора по трем некомпла­нарным векторам

6

УОСЗ

Разложение вектора по трем неком­планарным векторам

Знать: теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда

УО




Контрольная работа

5 по теме: «Векто­ры»

7

Про­верка знаний и уме­ний

1) Векторы. 2) Равенство векторов. 3) Сонаправленные и про­тивоположно-направленные. 4) Разложение вектора по двум неком­планарным, по трем неком­планарным векторам

Уметь: на моделях параллелепипеда и тре­угольной призмы нахо­дить сонаправленные, противоположно на­правленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, тре­угольника выражать вектор через два задан­ных вектора; на модели тетраэдра, параллеле­пипеда раскладывать вектор по трем неком­планарным векторам

КР№5 ДМ (40 мин)





Повторение



Анализ КР № 5. Ито­говое повторение

1

УОСЗ

1) Параллель­ность прямых и плоскостей.

2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости.

3) Угол между прямой и плоскостью

Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь: решать пла­ниметрические задачи

Работа по кар­точкам




Ито­говое повторение

2


1) Параллель­ность прямых и плоскостей.

2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости.

3) Угол между прямой и плоскостью

Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь: решать пла­ниметрические и про-

Работа по кар­точкам





3


Годовой зачет







4


Годовой зачет







5


Годовой зачет
















ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ

Тип урока

Форма контроля

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

МД - математический диктант

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

СР - самостоятельная работа

УПЗУ - урок применения знаний и умений

ФО - фронтальный опрос

КУ - комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ - контроль знаний и умений

ДМ - дидактические материалы

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

КР — контрольная работа




Название документа геометрия 11.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Утверждена

на заседании педсовета

Протокол № 1

« 28» августа 2015 г

Председатель педсовета

_______/Мельникова С. А../

Введена в действие

Приказ №

от« 28» августа 2015 г

Завуч школы:

_______/Ягодкина Л. А./

Рассмотрена и обсуждена

на заседании ШМО

учителей математики и

физики

Протокол № 1

«25» августа 2015 г

Председатель ШМО

______/Трофимова О. Е./


Муниципальное автономное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа д. Большие Боры










Рабочая программа

по математике (геометрия)

11 класс (базовый уровень)


Учебник: Геометрия,10-11: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2013.


Количество часов: 2 часа в неделю




Учитель: Воронина Анна Михайловна

Высшая квалификационная категория



Рабочая программа к учебнику «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С. и др., 11 класс (базовый уровень), 2 часа в неделю

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 64 ч (2 часа в неделю).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.



Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 64 ч)


Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Метод координат в пространстве

15

2

Цилиндр, конус и шар.

14

1

Объёмы тел.

22

2

Повторение за курс 10-11 классов

13

0

Всего

64

5






Календарно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 64 ч; учебники: 1. Атанасян – 10-11 кл).

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения


Учебник

(пункт)

План

Факт


Глава \/

Метод координат в пространстве

15





§1. Координаты точки и координаты вектора

7




1

Прямоугольная система координат в пространстве

1



1, п.46

2

Координаты вектора.

1



1, п. 47

3

Решение задач на применение координат вектора

1



1, п. 47

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

1



1, п.48

5

Простейшие задачи в координатах.

1



1, п.49

6

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»

1



1, п.49

7

Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора»

1



1, пп.46-49


§2. Скалярное произведение векторов

4




8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1



1, пп.50,51

9

Решение задач на применение скалярного произведения векторов.

1



1, пп.50,51

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1



1, п.52

11

Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа.

1



пп.50-52


§3. Движения.

3




12

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

1



1,

пп. 54-56

13

Параллельный перенос

1



1, п.57

14

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения»

1



1,

пп. 50-57

15

Повторительно-обобщающий урок по теме

«Метод координат в пространстве»

1



1,

пп. 46-57


Глава \/I.

Цилиндр, конус и шар.

14





§1. Цилиндр.

3




16

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа.

1



1,

пп. 59,60

17

Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1



1,

пп. 59,60

18

Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1



1,

пп. 59,60

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения


Учебник

(пункт)

План

Факт


§2. Конус.

3




19

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1



1,

пп. 61,62

20

Усечённый конус.

1



1, п. 63

21

Решение задач по теме «Конус»

1



1,

пп. 61-63


§3. Сфера.

8




22

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1



1,

пп. 64,65

23

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1



1,

п. 66

24

Касательная плоскость к сфере.

1



1, п. 67

25

Площадь сферы.

1



1, п. 68

26

Решение задач на различные комбинации тел.

1



1,

пп. 59-68

27

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

1



1,

пп. 59-68

28

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1



1,

пп. 59-68

29

Контрольная работа №3

«Цилиндр, конус, шар»

1



1,

пп. 59-68


Глава \/II

Объёмы тел.

22





§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3




30

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1



1.

пп. 74,75

31

Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

1



1.

пп. 74,75

32

Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

1



1.

пп. 74,75


§2. Объём прямой призмы и цилиндра.

3




33

Объём прямой призмы.

1



1,п. 76

34

Объём цилиндра.

1



1,п. 77

35

Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра

1



1.

пп. 76,77


§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

8




36

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

1



1, п.78

37

Объём наклонной призмы.

1



1,п. 79

38

Объём пирамиды.

1



1, п.80

39

Решение задач на вычисление объёма пирамиды

1



1, п.80

40

Объём усечённой пирамиды

1



1, п.80

41

Объём конуса

1



1, п.81

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения


Учебник

(пункт)

План

Факт

42

Объём усечённого конуса

1



1, п.81

43

Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»

1



1.

пп. 74-81


§4. Объём шара и площадь сферы.

7




44

Объём шара.

1



1, п.82

45

Решение задач на вычисление объёма шара

1



1, п.82

46

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1



1, п.83

47

Площадь сферы.

1



1, п.84

48

Решение задач на вычисление площади сферы

1



1,п.84

49

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»

1



1,

пп.82-84

50

Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы»

1



1,

пп.82-84

51

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел»

1





Повторение за курс 10-11 классов.

(Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии)


13




52

Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач.

1



1, Введение

53

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

1



1,§1

54

Угол между прямыми. Решение задач.

1



1,§2

55

Параллельность плоскостей. Решение задач.

1



1,§3

56

Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде

1



1,§4

57

Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.

1



1,§1

58

Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач.

1



1,§1

59

Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач.

1



1,§1

60

Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач.

1



1,§1

61

Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач.

1



1,§1

62

Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач.

1



1,§1

63

Векторы в пространстве. Решение задач.

1



1,§1

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения


Учебник

(пункт)

План

Факт

64

Метод координат в пространстве. Решение задач.

1



1,Гл. \/



Программно-методическое обеспечение


1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.

8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013





8


Название документа геометрия 9.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


«Утверждаю».

Директор МАОУ СОШ д. Большие Боры

Мельникова С. А.:

_________________



Календарно-тематическое планирование курса геометрии в 9 классе .


Всего 66 часов (2 часа в неделю.)


Учебник: Атанасян Л. А. и др. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2007.

Программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2011 составитель Т.А.Бурмистрова

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике



тема

Кол-во часов

Даты

ЗУН (теория)

ЗУН (практика)

Контроль ЗУН

(вид)

Контроль

ЗУН

(даты)

1

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора.

Абсолютная величина и направление вектора.

Равенство векторов.

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Координаты вектора.

Простейшие задачи в координатах.

К. р.№1

18

1

2


2

2

2

2

6



Знать определение вектора, решение простейших задач в координатах.

Уметь выполнять операции над векторами в геометрической форме, решать простейшие задачи в координатах.

к/р № 1

с/р 1

с/р 2


2

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов.

Решение треугольников.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

К. р. №2

10



2

2

2

3


Знать определения тригонометрических функций, теоремы синусов и косинусов, основные алгоритмы решения произвольных треугольников.

Уметь решать произвольные треугольники с применением теорем синусов и косинусов, простейших алгоритмов решения произвольных треугольников.

к/р №2

с/р 1

с/р 2

с/р 3

с/р 4


3

Длина окружности и площадь круга.


Правильные многоугольники.

Длина окружности.

Площадь круга.

К. р. №3

16


5

5

5

1


Знать определения описанной и вписанной окружностей, их свойства, формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов описанной и вписанной окружностей, длины дуги окружности и площади круга и сектора.

Уметь решать задачи на применение изучаемых формул; выполнять построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

к/р №3

с/р 1

с/р 2

с/р 3


4

Движение.

Понятие движения.

Параллельный перенос и поворот.

К. р. №4

10

3

6


Знать определения симметрий, параллельного переноса, поворота.

Выработать навыки построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

к/р №4

с/р 1

с/р 2

с/р 3

с/р 4

с/р 5


5

Об аксиомах планиметрии.

2


Беседа об аксиомах планиметрии; различия между евклидовой геометрией и геометрией Лобачевского.




6

Повторение. Решение задач.

К. р№5

12


Знать основные понятия, теоремы, формулы курса геометрии 9го класса.

Уметь решать практические задачи по курсу геометрии 7 – 9 классов.

к/р №5.






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 29.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров130
Номер материала ДВ-017838
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх