Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочие программы 7-9 классы по алгебре (Мордкович А.Г.) и геометрии (Атанасян)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочие программы 7-9 классы по алгебре (Мордкович А.Г.) и геометрии (Атанасян)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ алгебра 7-9.docx

библиотека
материалов

Филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

средней общеобразовательной школы с углубленным изучением отдельных предметов с.Тербуны

Тербунского муниципального района Липецкой области в с. Берёзовка


Согласовано

на методическом объединении учителей истории и общствознания

Протокол №1 от 29.08.2016г.

Рассмотрено

на педагогическом совете

Протокол №1

от 30.08.2016 г.


Утверждено

приказом директора №54 от 31.08.2016 г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по алгебре

для 7-9 классов






Программу разработала

Макина Лариса Николаевна

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования








2016

Пояснительная записка



Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.





Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральным компонентом государственных образовательных стандартов.


Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.




Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, в соответствии с учебным планом.



Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

- в 7 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 140 часов (4 часа в неделю), в 8 классе - 105 часов (3часа в неделю). , 9 классе – 136 часов (4 часа в неделю)





Информация об используемом учебнике



Данная рабочая программа разработана на основе учебников

А.Г. Мордкович «Алгебра – 7 класс» ч.1 – учебник, - М.Мнемозина, 2014г.

А.Г. Мордкович «Алгебра – 7 класс» ч.2 – задачник, - М.Мнемозина, 2014г.

А.Г. Мордкович «Алгебра – 8 класс» ч.1 – учебник, - М.Мнемозина, 2014г.

А.Г. Мордкович «Алгебра – 8 класс» ч.2 – задачник, - М.Мнемозина, 2014г.

А.Г. Мордкович «Алгебра – 9 класс» ч.1 – учебник, - М.Мнемозина, 2014г.

А.Г. Мордкович «Алгебра – 9 класс» ч.2 – задачник, - М.Мнемозина, 2014г.





































Содержание рабочей программы.



Алгебра 7 класс



4 часа в неделю, всего140 часов



1. Математический язык. Математическая модель (12 часов)



Числовые и алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель».



2. Линейная функция (17 часов)



Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость. Взаимное расположение графиков линейных функций. Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция».

.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)



Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений».



4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (9 часов)



Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».



5. Понятие одночлена. Арифметические операции над одночленами (12 часов)



Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены».







6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (23 часа)



Основные понятия. Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Сложение, вычитание многочленов, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, формула суммы кубов и разности кубов. Деление многочлена на одночлен. Контрольные работы № 6,7.


7. Разложение многочленов на множители (23 часа)


Что такое разложение на множители и зачем оно нужно. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей. Тождества. Контрольная работа № 8 по теме «Разложение многочленов на множители».



8. Функция у=х2 (9 часов)


Функция у=х2 и ее график . Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись у=f(х). Контрольная работа № 9 по теме «Функция у=х2».


9. Элементы статистики (10 часов)


Среднее арифметическое. Размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Контрольная работа № 10 по теме «Элементы статистики».

:


10. Повторение (6 часов)

Итоговая контрольная работа


11. Резерв (4 часа)













Алгебра 8 класс



3 часа в неделю, всего 105часов

  1. Алгебраические дроби (20часов)

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональные выражения и их преобразования. Первые представления о решении рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем. Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей». Контрольная работа №2 «Преобразование алгебраических выражений»



2 .Функция у = √х. Свойства квадратного корня (18часов)



Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у=√х, её свойства и график. Свойства квадратных корней и их применение при вычислениях. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратных корней. Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля числа. Функция у=ixi. Контрольная работа №3 «Функция у=√х. Свойства квадратного корня».

3. Квадратичная функция. Функция у = к/х (18часов)



Функции у=кх2, её свойства и график. Функция у=к/х, её свойства и график. Параллельный перенос графика вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Как построить график функции у=f(х+l), если известен график функции у=f(х).. Как построить график функции у=f(х)+m, если известен график функции у=f(х). Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х), Функция у=ах2+вх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Контрольная работа №4. Контрольная работа №5.



4. Квадратные уравнения (25часов)



Основные понятия. Квадратное уравнение. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Ещё одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Иррациональные уравнения. Контрольная работа №6. Контрольная работа №7.

Учащиеся должны:



5. Неравенства (10часов)



Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Исследование функций на монотонность. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенств. Приближённые значения действительных чисел. Стандартный вид числа. Контрольная работа №8



6. Элементы статистики (7часов).



Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.



7. Итоговое повторение(7часов)





Алгебра 4 часа в неделю, всего136 часов





  1. Рациональные неравенства и их системы (21час)

Линейное неравенство с одной переменной. Квадратное неравенство. Частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Множество. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Диаграммы Эйлера. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств. Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств»


  1. Системы уравнений (24 часа)

Уравнения с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Системы уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Контрольная работа № 2 по теме «Системы уравнений».

Учащиеся должны:


.



  1. Числовые функции (23 часа)

Числовые функции. Понятие функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функций. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции. Промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Чётные и нечётные функции. Степенные функции у=хn , у=х-n, ,у= , у=√х, у=/x/ ,их свойства и графики. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Контрольные работы № 3 и № 4 по теме «Числовые функции».

.



  1. Прогрессии (16 часов)

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Формулы общего члена и суммы первых нескольких членов прогрессий. Характеристическое свойство прогрессий. Сложные проценты. Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии».



  1. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (17 часов)

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятностей. Представление о геометрической вероятности. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Контрольная работа №6 на тему «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»



  1. Итоговое повторение (31 час)

Нахождение значения числового выражения. Проценты. Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии. Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей. Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений. Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений. Линейные, квадратные, биквадратные, дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач на составление уравнений. Решение текстовых задач на составление уравнений. Решение систем уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной. Неравенства и системы неравенства с одной переменной второй степени. Решение неравенств методом интервалов. Резерв уроков на проведение пробного ГИА Итоговая контрольная работа №7

  1. Резерв (4 часа)



















ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 
7-9 КЛАССОВ.


В результате изучения курса алгебры основной школы учащийся должен:

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;


- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей


Уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией









Литература и средства обучения

Учебники:

  1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014

  2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014

  3. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014

  4. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014

  5. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014

  6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014

Дополнительная литература:

  1. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014

  2. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013

  3. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014

  4. Алгебра 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013

  5. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014

  6. Алгебра 9 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013

  7. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2008

  8. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2010

  9. Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. -М.: Мнемозина, 2010

  10. Поурочные разработки по алгебре. 7 класс. К УМК А.Г. Мордковича/А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2013

  11. Алгебра. 7-9 классы: тесты/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемози



Технические средства обучения

1. Компьютер

2. Проектор

Приложение №1

к рабочей программе по алгебре

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре в 7 классе





Календарно-тематическое планирование на 2016-2017 учебный год.



урока

Дата проведения



Тема урока

Кол-во

часов



Примечание




Математический язык. Математическая модель.

12


1


Числовые и алгебраические выражения. Буквенные выражения(выражения с переменными)

1


2


Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение.

1


3


Подстановка выражений вместо переменных.

1


4


Что такое математический язык

1


5


Что такое математическая модель

1


6


Составление математической модели

1


7


Линейное уравнение с одной переменной

1


8


Решение линейных уравнений с одной переменной

1


9


Координатная прямая. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.

1


10


Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

1


11


Обобщающий урок по теме: «Математическая модель»

1


12


Контрольная работа № 1 по теме: «Математическая модель»

1




Линейная функция

17


13


Анализ контрольной работы. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

1


14


Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными.

1


15


Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1


16


Решения линейного уравнения с двумя переменными

1


17


График линейного уравнения с двумя переменными

1


18


Построение графиков линейного уравнения с двумя переменными

1


19


Линейная функция

1


20


Линейная функция и ее график

1


21


Построение графика линейной функции. Геометрический смысл коэффициентов.

1


22


Наибольшее и наименьшее значения линейной функции

1


23


Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график.

1


24


График функции у=кх

1


25


Угловой коэффициент прямой

1


26


Взаимное расположение графиков линейных функций

1


27


Взаимное расположение графиков линейных функций

1


28


Обобщающий урок по теме: «Линейная функция»

1


29


Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

1




Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

15


30


Анализ контрольной работы. Системы уравнений

1


31


Решение системы уравнений

1


32


Система двух линейных уравнений с двумя переменными

1


33


Решение систем методом подстановки

1


34


Решение более сложных систем

1


35


Метод алгебраического сложения

1


36


Решение систем методом алгебраического сложения

1


37


Решение более сложных систем

1


38


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1


39


Решение задач на движение

1


40


Решение задач на движение в воде

1


41


Решение задач с процентами

1


42


Решение более сложных задач

1


43


Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений»

1


44


Анализ контрольной работы

1




Степень с натуральным показателем и ее свойства.

9


45


Что такое степень с натуральным показателем

1


46


Таблица основных степеней

1


47


Свойства степени с натуральным показателем

1


48


Свойства степени с натуральным показателем (продолжение)

1


49


Умножение степеней

1


50


Деление степеней

1


51


Степень с нулевым показателем

1


52


Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

1


53


Анализ контрольной работы

1




Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

12


54


Понятие одночлена

1


55


Стандартный вид одночлена

1


56


Сложение и вычитание одночленов

1


57


Подобные одночлены

1


58


Упрощение выражений

1


59


Умножение одночленов

1


60


Возведение одночленов в натуральную степень

1


61


Преобразование выражений

1


62


Деление одночлена на одночлен

1


63


Упрощение выражений

1


64


Контрольная работа № 5 по теме: «Одночлены»

1


65


Анализ контрольной работы

1




Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

23


66


Определение многочлена

1


67


Стандартный вид многочлена

1


68


Сложение и вычитание многочленов

1


69


Упрощение выражений

1


70


Сложение и вычитание многочленов

1


71


Умножение многочлена на одночлен

1


72


Преобразование алгебраических выражений

1


73


Умножение многочлена на одночлен

1


74


Умножение многочленов

1


75


Умножение многочленов

1


76


Умножение многочленов. Решение текстовых задач

1


77


Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены»

1


78


Анализ контрольной работы

1


79


Квадрат суммы и квадрат разности

1


80


Квадрат суммы и квадрат разности

1


81


Разность квадратов

1


82


Разность квадратов

1


83


Разность и сумма кубов

1


84


Разность и сумма кубов

1


85


Формулы сокращенного умножения

1


86


Деление многочлена на одночлен

1


87


Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1


88


Анализ контрольной работы

1




Разложение многочленов на множители.

23


89


Что такое разложение на множители

1


90


Вынесение общего множителя за скобки

1


91


Разложение на множители вынесением общего множителя

1


92


Вынесение общего множителя за скобки

1


93


Способ группировки

1


94


Разложение на множители способом группировки

1


95


Способ группировки

1


96


Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

1


97


Разложение на множители различными способами

1


98


Разложение многочленов на множители

1


99


Разложение многочленов на множители

1


100


Разложение многочленов на множители

1


101


Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

1


102


Разложение многочленов на множители для нахождения значений выражений

1


103


Разложение многочленов при решении уравнений

1


104


Разложение многочленов на множители (сложные задания)

1


105


Разложение многочленов на множители

1


106


Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей

1


107


. Сокращение алгебраических дробей

1


108


Преобразование алгебраических выражений

1


109


Тождества

1


110


Контрольная работа № 8 по теме: «Разложение многочленов на множители»

1


111


Анализ контрольной работы

1




Функция у=х2

9


112


Функция у=х2

1


113


Функция у=х2 и ее график

1


114


Графическое решение уравнений

1


115


Графическое решение уравнений

1


116


Что означает запись у=(х)

1


117


Чтение графиков функций

1


118


Урок подготовки к контрольной работе

1


119


Контрольная работа № 9 по теме: «Функция y=x2»

1


120


Анализ контрольной работы

1




. Элементы статистики

10


121


Среднее арифметическое

1


122


Размах и мода

1


123


Решение задач на нахождение размаха и моды

1


124


Медиана как статистическая характеристика

1


125


Медиана как статистическая характеристика

1


126


Решение задач на вычисление медианы

1


127


Решение задач на вычисление всех статистических характеристик



128


Решение задач

1


129


Контрольная работа № 10 по теме: «Элементы статистики»

1


130


Анализ контрольной работы

1




Повторение

6


131


Степень с натуральным показателем

1


132


Системы линейных уравнений

1


133


Формулы сокращенного умножения

1


134


Разложение многочленов на множители

1


135


Итоговая контрольная работа

1


136


Заключительный урок

1


137-140


Резерв

4
























Приложение №2

к рабочей программе по алгебре

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 классе



Календарно-тематический план на 2016-2017 учебный год





п/п



Дата



Тема урока

Количество часов



Примечание



Неравенства и системы неравенств

21


1


Линейное неравенство с одной переменной. Квадратное неравенство. Решение неравенства.

1


2


Равносильные преобразования неравенств.

1


3


Решение неравенств методом интервалов.

1


4


Решение неравенств методом интервалов.

1


5


Решение неравенств с модулем.

1


6


Решение неравенств с модулем

1


7


Рациональные неравенства с одной переменной. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

1


8


Решение дробно-линейных неравенств.

1


9


Понятие множества. Способы задания множеств. Подмножество.

1


10


Пересечение множеств.

1


11


Объединение множеств. Диаграммы Эйлера.

1


12


Системы неравенств. Решение системы неравенств.

1


13


Решение систем линейных неравенств

1


14


Решение систем содержащих квадратные неравенства

1


15


Двойные неравенства

1


16


Решение двойных неравенств.

1


17


Решение неравенств с модулем.

1


18


Решение иррациональных неравенств.

1


19


Задачи на составление систем неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1


20


Обобщающий урок по теме «Неравенства и системы неравенств»

1


21


Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств»

1




Системы уравнений

24


22


Анализ контрольной работы. Определение рационального уравнения с двумя переменными

1


23


Решение рационального уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения

1


24


Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между точками плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

1


25


Системы уравнений. Графическая интерпретация систем уравнений.

1


26


Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств.

1


27


Графическое решение неравенств и систем неравенств.

1


28


Методы решения систем уравнений. Метод подстановки

1


29


Решение систем методом подстановки

1


30


Метод сложения

1


31


Решение систем методом сложения

1


32


Метод введения новых переменных

1


33


Решение систем методом введения новых переменных

1


34


Решение однородных систем

1


35


Примеры решения нелинейных систем

1


36


Уравнения с несколькими переменными.

1


37


Примеры решения уравнений в целых числах.

1


38


Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом

1


39


Решение задач на движение с помощью систем уравнений

1


40


Решение задач на движение по воде с помощью систем уравнений

1


41


Решение задач на совместную работу

1


42


Решение задач на сложные проценты.

1


43


Решение задач на концентрацию

1


44


Обобщающий урок по теме «Системы уравнений»

1


45


Контрольная работа № 2 по теме «Системы уравнений»

1




Числовые функции

23


46


Анализ контрольной работы. Определение числовой функции

1


47


Область определения числовой функции и область значений

1


48


Нахождение области определения функции

1


49


Способы задания функции. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

1


50


График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

1


51


Свойства функций у=с , у=кх+в и у=√х

1


52


Свойства функций у=кх2 , у=к/х и у=/x/

1


53


Свойства функции у=ах2+вх+с

1


54


Четные и нечетные функции

1


55


Исследование функций на четность

1


56


Использование графиков функций при решении уравнений и систем Урок подготовки к контрольной работе по теме «Свойства функций»

1


57


Контрольная работа № 3 по теме «Свойства функций»

1


58


Анализ контрольной работы. Степенные функции у=хn

1


59


Функции у=хn, n – четное число, их свойства и графики

1


60


Построение графика функции у=хn n – нечетное число

1


61


Функции у=х-n, их свойства и графики

1


62


Функции у=х-n, n – четное число, их свойства и графики

1


63


Функции у=х-n, n – нечетное число, их свойства и графики

1


64


Функция у=hello_html_899c29f.png, ее свойства и график

1


65


Построение графиков функции у=hello_html_899c29f.png

1


66


Использование графика функции у=hello_html_899c29f.png при решении уравнений и систем

1


67


Урок подготовки к контрольной работе по теме «Свойства функций»

1


68


Контрольная работа № 4 по теме «Свойства функций»

1




Прогрессии (16 часов)

16

69


Понятие числовой последовательности

1


70


Способы задания последовательностей

1


71


Монотонные последовательности

1


72


Определение арифметической прогрессии

1


73


Формула общего члена арифметической прогрессии

1


74


Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии

1


75


Характеристическое свойство арифметической прогрессии

1


76


Решение задач на применение формул арифметической прогрессии

1


77


Арифметическая прогрессия

1


78


Понятие геометрической прогрессии

1


79


Формула общего члена геометрической прогрессии

1


80


Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

1


81


Характеристическое свойство геометрической прогрессии

1


82


Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты

1


83


Урок подготовки к контрольной работе по теме «Прогрессии»

1


84


Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии»

1






Элементы комбинаторики, статистики и теории

вероятностей

17


85


Анализ контрольной работы. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Примеры комбинаторных задач

1


86


Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка

1


87


Перестановки

1


88


Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов

1


89


Размещения

1


90


Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (kn)

1


91


Сочетания

1


92


Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (kn)

1


93


Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (kn

1


94


Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятностей. Представление о геометрической вероятности. Относительная частота случайного события

1


95


Вероятность случайного события

1


96


Классическое определение вероятности

1


97


Представление о геометрической вероятности. Геометрическое определение вероятности

1


98


Комбинаторные методы решения вероятностных задач

1


99


Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

.1


100


Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1


101


Анализ контрольной работы

1




Повторение

31


102


Числовые выражения

1


103


Числовые выражения

1


104


Алгебраические выражения

1


105


Алгебраические выражения

1


106


Функции и графики

1


107


Функции и графики

1


108


Уравнения

1


109


Решение уравнений

1


110


Системы уравнений

1


111


Решение систем уравнений

1


112


Неравенства

1


113


Системы неравенств

1


114


Текстовые задачи на движение

1


115


Решение текстовых задач на концентрацию

1


116


Решение задач на совместную работу

1


117


Арифметическая прогрессия

1


118


Геометрическая прогрессия

1


119


Проценты

1


120


Решение задач на проценты

1


121


Прогрессии

1


122


Комбинаторные задачи

1


123


Комбинаторные задачи

1


124


Решение заданий ГИА

1


125


Решение заданий ГИА

1


126


Решение заданий ГИА

1


127


Решение заданий ГИА

1


128


Решение заданий ГИА

1


129


Решение заданий ГИА

1


130


Решение заданий ГИА

1


131


Итоговая контрольная работа № 7

1


132


Заключительный урок

1


133-136


Резерв

4
















































Выбранный для просмотра документ геометрия 7-9.docx

библиотека
материалов

Филиал муниципального бюджетноого общеобразовательного учреждения

средней общеобразовательной школы с углубленным изучением отдельных предметов с.Тербуны

Тербунского муниципального района Липецкой области в с.Берёзовка


Согласовано

на методическом объединении учителей истории и общствознания

Протокол №1 от 29.08.2016г.

Рассмотрено

на педагогическом совете

Протокол №1

от 30.08.2016 г.


Утверждено

приказом директора №54 от 31.08.2016 г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по геометрии

для 7-9 классов






Программу разработала

Макина Лариса Николаевна

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования








2016

Пояснительная записка



Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.





Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральным компонентом государственных образовательных стандартов;

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Курс геометрии способствует изучению пространственных представлений учащихся, освоению способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшему развитию логического мышления. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления. Умение изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость. Изучение геометрии способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи стереометрии. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления. Изучение геометрии вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.



Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, в соответствии с учебным планом.



Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

- в 7,8 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 70 часов (2 часа в неделю)

- в 9 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 68 часов (2 часа в неделю)





Информация об используемом учебнике

Данная рабочая программа разработана на основе учебника для изучения курса геометрии в 7-9 классах:



СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Геометрия 7класс

1. Начальные геометрические сведения (10 часов)



Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры и тела. Сравнение отрезков и углов. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Понятие о равенстве фигур. Измерение отрезков. Расстояние. Отрезок, луч. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Равенство отрезков. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Измерение углов. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения».



2. Треугольники (17 часов)



Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников .Неравенство треугольника .Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольник и его свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»



3. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Доказательство. Определение, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательства от противного. Прямая и обратная теоремы. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые».



4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)



Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Контрольные работы № 4 и № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».



Повторение (10 часов)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса. Итоговая контрольная работа № 6.

Резерв 2 часа.



Геометрия 8класс



  1. Четырёхугольники (14 часов)



Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Теорема Фалеса. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»



2. Площадь ( 14 часов)

Понятие площади многоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

3. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Контрольные работы по темам: №3- «Подобные треугольники», №4 «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».

4. Окружность (17 часов)

Касательная к окружности и ее свойства. Градусная мера дуги окружности. Длина окружности, число p; длина дуги. Теорема о вписанном угле. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Центральные и вписанные углы. (Четыре замечательные точки треугольника.) Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Вписанные и описанные многоугольники. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Окружность Эйлера. Вписанная и описанная окружности. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Свойство описанного четырехугольника Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Свойство вписанного четырехугольника.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Резерв – 2 часа

Геометрия 9 класса



  1. Векторы - 12 ч.


Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Операции над векторами: умножение на число, сложение , разложение, скалярное произведение. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»


  1. Метод координат. - 10 ч.


Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлениарным векторам. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение на число, сложение , разложение, скалярное произведение. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Взаимное расположение двух окружностей.

Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод Координат»


3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15 ч).

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формулы для вычисления координат точки. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Теорема о площади треугольника. Синус, косинус , тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»





4.Длина окружности и площадь круга (11 ч).

Правильные многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник . Вписанные и описанные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников.

Площадь круга и площадь сектора. Длина окружности. Площадь круга. Сектор, сегмент. Площадь кругового сектора.

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»



5.Движение (8 ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Понятие о гомотетии.

Контрольная работа № 5 по теме «Движение»



6.Начальные сведения из стереометрии. (6 ч)

Наглядное представление о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.



7.Повторение. Решение задач (6 ч).











ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ



В результате изучения курса геометрии основной школы учащийся должен:

Уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



















































Литература и средства обучения





1. Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2011.

3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2012.

4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика



1.Ноутбук

2.Проектор





























Приложение №1



к рабочей программе по геометрии







Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе





Дата

Тема урока

Кол-во часов

Примечание



Начальные геометрические сведения

10


1


Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии.

Геометрические фигуры и тела

1


2


Луч и угол. Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек

1


3


Сравнение отрезков и углов. Равенство в геометрии. Понятие о равенстве фигур

1


4




Расстояние. Отрезок, луч. Длина отрезка.

Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства


1


5


Измерение отрезков. Решение задач.

Длина ломаной, периметр многоугольника

1


6


Измерение углов. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Измерение геометрических величин. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

1


7


Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и её свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые.



8


Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.


1


9


Перпендикуляр и наклонная к прямой. Решение задач

1


10


Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

1




Треугольники

17


11


Анализ контрольной работы. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники

Первый признак равенства треугольников

1


12


Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.

1


13


Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1


14


Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства равнобедренного треугольника

1


15


Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1


16


Решение задач

1


17


Второй признак равенства треугольников

1


18


Решение задач на применение второго признака равенства треугольников


1


19


Третий признак равенства треугольников

1


20


Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

1


21


Окружность .

Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда

1


22


Примеры задач на построение.

Построения с помощью циркуля и линейки

1


23


Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы. Решение задач на построение.




1


24


Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1


25


Решение задач на применение признаков равенства треугольников. Подготовка к контрольной работе

1


26


Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1


27


Анализ контрольной работы

1




Параллельные прямые

13


28


Определение параллельных прямых.

1


29


Признаки параллельности двух прямых.

Определение, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия

1


30



Практические способы построения параллельных прямых

1


31


Решение задач на признаки параллельности прямых

1


32


Аксиома параллельных прямых. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история

1


33


Контрпример. Доказательства от противного. Прямая и обратная теоремы . Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1


34


Решение задач на свойство углов, образованных параллельными прямыми и секущей

1


35


Решение задач на свойство углов, образованных параллельными прямыми и секущей. Параллельные и пересекающиеся прямые

1


36


Перпендикулярность прямых.

Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых



37


Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

1


38


Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1


39


Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1


40


Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

1




Соотношения между сторонами и углами треугольника

18


41


Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника

1


42


Решение задач

1


43


Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1


44



Неравенство треугольника

1


45


Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1


46


Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

1


47


Анализ контрольной работы

1


48


Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1


49


Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

1


50


Признаки равенства прямоугольных треугольников

1


51


Прямоугольный треугольник. Решение задач

1


52


Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1


53


Построение треугольника по трем элементам. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей

1


54


Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

1


55


Решение задач на построение

1


56


Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1


57


Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1


58


Анализ контрольной работы

1




Повторение. Решение задач

10


59


Повторение по теме «Начальные геометрические сведения»

1


60


Повторение по теме «Признаки равенства треугольников»

1




61


Повторение по теме «Равнобедренный треугольник»

1


62


Повторение по теме «Параллельные прямые»

1


63


Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1


64


Повторение по теме «Неравенство треугольника»

1


65


Повторение по теме: «Внешний угол треугольника»


1


66


Повторение по теме «Задачи на построение»

1


67


Решение задач из КИМов (часть 1)

1


68


Решение задач из КИМов (часть 1)

1


69-70


Резерв

1
















Приложение №2

к рабочей программе по геометрии



Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе



Дата

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Примечание


Векторы

12


1


Понятие вектора. Длина (модуль) ненулевого вектора

1


2


Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки

1


3


Операции над векторами: сумма двух векторов

1


4


Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

1


5


Вычитание векторов

1


6


Операции над векторами: умножение вектора на число. Произведение вектора на число

1


7


Применение векторов к решению задач

1


8


Средняя линия трапеции

1


9


Решение задач на вычисление средней линии трапеции

1


10


Обобщающий урок по теме: «Векторы»

1


11


Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1


12


Анализ контрольной работы

1




Метод координат

10


13


Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1


14


Координаты вектора

1


15


Решение задач

1


16


Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1


17


Простейшие задачи в координатах

1


18


Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1


19


Уравнение прямой

1


20


Взаимное расположение двух окружностей

1


21


Обобщающий урок по теме: «Векторы. Метод координат»

1


22


Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод Координат»

1



Соотношения между сторонами и углами треугольника


15


23


Анализ контрольной работы. Синус, косинус , тангенс и котангенс угла . Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1


24


Формулы для вычисления координат точки. Решение задач

1


25


Теорема о площади треугольника



26


Теорема о площади треугольника. Решение задач

1


27


Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Теорема синусов

1


28


Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Теорема косинусов

1


29


Решение треугольников

1


30


Решение треугольников. Измерительные работы

1


31


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1


32


Скалярное произведение в координатах

1


33


Свойства скалярного произведения векторов

1


34


Применение скалярного произведения векторов к решению задач

1


35


Обобщающий урок по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1


36


Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»




1


37


Анализ контрольной работы

1



Длина окружности и площадь круга


11


38


Правильные многоугольники

1


39


Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник .

Вписанные и описанные многоугольники

1


40


Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.


1


41


Решение задач по теме «Правильный многоугольник». Построение правильных многоугольников

1


42


Длина окружности

1


43


Длина окружности. Решение задач

1


44


Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора

1


45


Площадь круга и площадь сектора. Решение задач

1


46


Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1


47


Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»

1


48


Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1



Движения

8


49


Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя.

Примеры движений фигур

1


50


Понятие движения. Примеры движений фигур

1


51


Параллельный перенос и поворот. Параллельный перенос

1


52


Решение задач

1


53


Параллельный перенос и поворот. Поворот. Решение задач

1


54


Понятие о гомотетии. Подобие фигур

1


55


Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1


56


Контрольная работа №5 по теме «Движения»

1




Начальные сведения из стереометрии


6


57


Предмет стереометрии. Многогранник

1


58


Наглядное представление о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Призма. Параллелепипед

1


59


Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1


60


Пирамида

1


61


Цилиндр. Конус


1


62


Сфера и шар




1



Повторение

6


63


Признаки равенства треугольников

1


64


Признаки подобия треугольников

1


65


Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

1


66


Окружность. Вписанные углы

1


67


Решение задач из КИМов

1


68


Решение задач из КИМов










































































































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров243
Номер материала ДБ-247040
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх