Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочие программы математика 5-9 классы (Виленкин, Макарычев, Атанасян)

Рабочие программы математика 5-9 классы (Виленкин, Макарычев, Атанасян)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Название документа 5 кл рабочая программа математика.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


Пояснительная записка.


Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов.-М.;Вентена-Граф, 2008.

  2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. Мнемозина, 2009 гг.

На преподавание математики в 5 классе отведено 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

Структура документа


Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.


Цели изучения математики

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели


  • Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Математической речи;

  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  • Внимания; памяти;

  • Навыков само и взаимопроверки.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.


  • Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • Волевых качеств;

  • Коммуникабельности;

  • Ответственности.

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 4-ой четверти. Примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

  • выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

  • повторение и контроль теоретического материала;

  • разбор и анализ домашнего задания;

  • устный счет;

  • математический диктант;

  • самостоятельная работа;

  • контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Обязательные результаты составлены в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования.






Требования к подготовке учащихся


 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

  • Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

  • Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

  • Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

  • Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

  • Находить числовые значения буквенных выражений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

  •   

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.




Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Содержание обучения.


1.   Натуральные числа и шкалы – 15часов

Обозначение натуральных чисел

Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше

Контрольная работа №1


 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

 

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча


Знать и понимать:

  • Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

  • Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

  • Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

  • Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

  • Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

  • Измерительные инструменты.

  • Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

  • Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

  • Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

  • Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

  • Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

  • Составлять числа из различных единиц.

  • Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

  • Выражать длину (массу) в различных единицах.

  • Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

  • Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

  • Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

  • Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

  • Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).


2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

 

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать:

  • Понятия действий сложения и

  • вычитания.

  • Компоненты сложения и вычитания.

  • Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

  • Понятие периметра многоугольника.

  • Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.


Уметь:

  • Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

  • Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

  • Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

  • Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

  • Раскладывать число по разрядам и наоборот


3.   Умножение и деление натуральных чисел – 27ч.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

 

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

  • Понятия программы вычислений и команды.

  • Таблицу умножения.

  • Понятия действий умножения и деления.

  • Компоненты умножения и деления.

  • Свойства умножения и деления натуральных чисел.

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

  • Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

  • Деление с остатком, неполное частное, остаток.

  • Понятия квадрата и куба числа.

  • Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

  • Заменять действие умножения сложением и наоборот.

  • Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

  • Умножать и делить многозначные числа столбиком.

  • Выполнять деление с остатком.

  • Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

  • Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

  • Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

  • Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

  • Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

  • Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 4.   Площади и объёмы – 12ч.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

 

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.


Знать и понимать:
  • Понятие формулы.

  • Формулу пути (скорости, времени

  • Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Измерения прямоугольного параллелепипеда.

  • Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

  • Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Равные фигуры. Свойства

  • равных фигур.

  • Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

  • Читать и записывать формулы.

  • Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

  • квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

  • Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

  • Решать задачи, используя свойства равных фигур.

  • Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.

 5.   Обыкновенные дроби – 23ч.

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

 

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

 Знать и понимать:

  • Понятия окружности, круга и их элементов.

  • Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

  • Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

  • Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

  • Понятия правильной и неправильной дроби.

  • Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

  • Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

  • Читать и записывать обыкновенные дроби.

  • Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

  • Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

  • Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

  • Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

  • Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

  • Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

  • Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

  • дробей.

  • Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

  • Выделять целую часть из неправильной дроби.

  • Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

  • Складывать и вычитать смешанные числа

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

 

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

 

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

 Знать и понимать:

  • Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

  • Правило сравнения десятичных дробей.

  • Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

  • Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

  • Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

  • Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

  • Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

  • (с избытком).

  • Понятие округления числа.

  • Правило округления чисел,

  • десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

  • Иметь представление о десятичных разрядах.

  • Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

  • Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

  • Изображать десятичные дроби

  • на координатном луче.

  • Складывать и вычитать десятичные дроби.

  • Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

  • Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

  • Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 26ч.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

 

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 Знать и понимать:

  • Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

  • Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

  • Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

  • Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

  • Свойства умножения и деления десятичных дробей.

  • Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

  • Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

  • Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

  • Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

  • Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

  • Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

  • Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

  • Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

  • Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.


 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 17ч.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

 

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

  • Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

  • Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

  • Основные виды задач на проценты.

  • Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

  • «угол».

  • Свойство углов треугольника.

  • Измерительные инструменты.

  • Понятие биссектрисы угла.

  • Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

  • Пользоваться калькуляторами при выполнении

отдельных арифметических действий с

натуральными числами и десятичными дробями.

  • Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

  • Вычислять проценты с помощью калькулятора.

  • Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

9. Вероятность- 4. Повторение - 17 ч



Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 5 класс



2. Сложение и вычитание натуральных чисел

(21 урок)




16

Сложение натуральных чисел и его свойства, п.6

1



17

Сложение натуральных чисел и его свойства, п.6

1



18

Сложение натуральных чисел и его свойства, п.6

1



19

Сложение натуральных чисел и его свойства, п.6

1



20

Сложение натуральных чисел и его свойства, п.6

1



21

Вычитание, п.7

1



22

Вычитание

1



23

Вычитание

1



24

Вычитание

1



25

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1



26

Числовые и буквенные выражения, п.8

1



27

Числовые и буквенные выражения

1



28

Числовые и буквенные выражения

1



29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п.9

1



30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

1



31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

1



32

Уравнение, п.10

1



33

Уравнение

1



34

Уравнение

1



35

Уравнение

1



36

Контрольная работа по теме «Уравнение»

1




3. Умножение и деление натуральных чисел (27 уроков )

27



37

Умножение натуральных чисел и его свойства, п.11

1



38

Умножение натуральных чисел и его свойства

1



39

Умножение натуральных чисел и его свойства

1



40

Умножение натуральных чисел и его свойства

1



41

Умножение натуральных чисел и его свойства

1



42

Деление, п.12

1



43

Деление

1



44

Деление

1



45

Деление

1



46

Деление

1



47

Деление

1



48

Деление

1



49

Деление с остатком, п.13

1



50

Деление с остатком

1



51

Деление с остатком

1



52

Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1



53

Упрощение выражений, п.14

1



54

Упрощение выражений

1



55

Упрощение выражений

1



56

Упрощение выражений

1



57

Упрощение выражений

1



58

Порядок выполнения действий, п.15

1



59

Порядок выполнения действий

1



60

Порядок выполнения действий

1



61

Степень числа. Квадрат и куб числа.

1



62

Степень числа. Квадрат и куб числа.

1



63

Контрольная работа по темам «Упрощение выражений. Степень числа. Квадрат и куб числа»

1




4. Площади и объемы (12уроков)

12



64

Формулы, п.17

1



65

Формулы

1



66

Площадь. Формула площади прямоугольника.п.18

1



67

Площадь. Формула площади прямоугольника.

1



68

Единицы измерения площадей, п.19

1



69

Единицы измерения площадей

1



70

Единицы измерения площадей

1



71

Прямоугольный параллелепипед, п.20

1



72

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, п.21

1



73

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

1



74

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

1



75

Контрольная работа по теме «Площади и объемы»

1




5. Обыкновенные дроби (23 урока)

23



76

Окружность и круг, п.22

1



77

Окружность и круг

1



78

Доли. Обыкновенные дроби, п.23

1



79

Доли. Обыкновенные дроби

1



80

Доли. Обыкновенные дроби

1



81

Доли. Обыкновенные дроби

1



82

Сравнение дробей, п.24

1



83

Сравнение дробей

1



84

Сравнение дробей

1



85

Правильные и неправильные дроби, п.25

1



86

Правильные и неправильные дроби

1



87

Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби»

1



88

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1



89

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1



90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1



91

Деление и дроби, п.27

1



92

Деление и дроби

1



93

Смешанные числа, п.28

1



94

Смешанные числа

1



95

Сложение и вычитание смешанных чисел, п.29

1



96

Сложение и вычитание смешанных чисел

1



97

Сложение и вычитание смешанных чисел

1



98

Контрольная работа по темам «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»

1




6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 уроков)

13



99

Десятичная запись дробных чисел, п.30

1



100

Десятичная запись дробных чисел

1



101

Сравнение десятичных дробей, п.31

1



102

Сравнение десятичных дробей

1



103

Сравнение десятичных дробей

1



104

Сложение и вычитание десятичных дробей, п.32

1



105

Сложение и вычитание десятичных дробей

1



106

Сложение и вычитание десятичных дробей

1



107

Сложение и вычитание десятичных дробей

1



108

Сложение и вычитание десятичных дробей

1



109

Приближенные значения чисел. Округление чисел, п.33

1



110

Приближенные значения чисел. Округление чисел

1



111

Контрольная работа по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

1




7. Умножение и деление десятичных дробей (26 уроков)

26



112

Умножение десятичных дробей на натуральные числа, п.34

1



113

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1



114

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1



115

Деление натуральных дробей на натуральные числа, п.35

1



116

Деление натуральных дробей на натуральные числа

1



117

Деление натуральных дробей на натуральные числа

1



118

Деление натуральных дробей на натуральные числа

1



119

Деление натуральных дробей на натуральные числа

1



120

Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

1



121

Умножение десятичных дробей, п.36

1



122

Умножение десятичных дробей

1



123

Умножение десятичных дробей

1



124

Умножение десятичных дробей

1



125

Умножение десятичных дробей

1



126

Деление десятичных дробей, п.37

1



127

Деление десятичных дробей

1



128

Деление десятичных дробей

1



129

Деление десятичных дробей

1



130

Деление десятичных дробей

1



131

Деление на десятичную дробь, п.37

1



132

Деление на десятичную дробь

1



133

Среднее арифметическое, п.38

1



134

Среднее арифметическое

1



135

Среднее арифметическое

1



136

Среднее арифметическое

1



137

Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1




8. Инструменты для вычислений и измерений (17 уроков)

17



138

Микрокалькулятор, п.39

1



139

Микрокалькулятор

1



140

Проценты, п.40

1



141

Проценты

1



142

Проценты

1



143

Проценты

1



144

Проценты

1



145

Контрольная работа по теме «Проценты»

1



146

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник, п.41

1



147

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1



148

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1



149

Измерение углов. Транспортир, п.42

1



150

Измерение углов. Транспортир

1



151

Измерение углов. Транспортир

1



152

Круговые диаграммы, п.43

1



153

Круговые диаграммы

1



154

Контрольная работа по теме «Измерение углов. Транспортир»

1




Вероятность. Повторение.

21



155

Введение в вероятность. Перебор возможных вариантов.

1



156

Дерево возможных вариантов.

1



157

Достоверные, невозможные и случайные события.

1



158

Обобщающий урок по теме «Введение в вероятность»

1



159

Повторение. Уравнение.

1



160

Повторение. Умножение натуральных чисел и его свойства.

1



161

Повторение. Деление.

1



162

Повторение. Упрощение выражений.

1



163

Повторение. Порядок выполнения действий

1



164

Повторение. Формула площади прямоугольника

1



165

Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда

1



166

Повторение. Сравнение дробей

1



167

Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел

1



168

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей

1



169

Повторение. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей.

1



170

Итоговая контрольная работа

1



171

Повторение. Решение упражнений и задач по всему курсу математики

1



172

Повторение. Решение упражнений и задач по всему курсу математики

1



173

Повторение. Решение упражнений и задач по всему курсу математики

1



174

Повторение. Решение упражнений и задач по всему курсу математики

1



175

Повторение. Решение упражнений и задач по всему курсу математики

1






Литература:


  1. Учебник: Математика 5 класс (Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М, Мнемозина, 2009.

  2. Поурочные разработки по математике 5-6 классы «Теория вероятностей.И.Н. Данкова, С.Ф.Кузьминых, М.В. Юрченко, Н.В. Черных. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008

  3. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 5 класс.М.: ВАКО, 2009.

  4. Чесноков А.С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Классик Стиль, 2004

  5. Ермилова Т.В. Тематичекое и поурочное планирование по математике: 5 кл.: К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. Учреждений.- М.:Мнемозина, :Метод. Пособие./Т.В.Ермиловпа.- М.: Издательство «Экзамен», 2004



1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Название документа 6 кл раб программа математика.doc

Поделитесь материалом с коллегами:




Пояснительная записка

к рабочей программе по математике 6 класса


Рабочая программа составлена на основании:


  • федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

  • примерная программа основного общего образования по математике.

  • Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 – 6 классы. 2 – е изд., Москва, «Мнемозина» 2009 год.

Автор – составитель: Владимир Иванович Жогов


   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 

 Целью изучения курса математики в 6 классе является:


-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;

-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;

-развитие способностей, творческой активности;

-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.


Структура документа


Рабочая программа по математике включает разделы:


  • пояснительную записку;

  • основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса,

  • календарно-тематическое планирование,

  • требование к уровню подготовки выпускников

  • ресурсное обеспечение программы


Контроль осуществляются в виде самостоятельных работ, контрольных работ, тестов по разделам учебника. Всего будет проведено 15 контрольных работ.


Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отведено 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.


Срок реализации рабочей программыодин год


Уровень обучения: базовый


Межпредметные и межкурсовые связи: При работе используется: химия «Отношения и пропорции», «Прямая пропорциональность», «Основное свойство пропорции»; география «Масштаб»

Формы организации учебного процесса:


индивидуальные, групповые, индивидуально – групповые, фронтальные, классные и внеклассные


Формы контроля:


самостоятельная работа, математический диктант, контрольная работа, тест, работа по карточке


Использование учебно – методический комплект:



  • учебник « Математика» . 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. 25-е изд. – М.: «Мнемозина», 2009.

  • дидактические материалы авторов А.С.Чеснокова, К.И. Нешкова;

  • Система обучения математике в 5-6 классах: методическое пособие для учителя, В.К.Совайленко. – М.: Просвещение, 2005г.

  • За страницами учебника математики: пособие для учащихся. Я.И. Депман, В.Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 2005г.

  • Обучение математике в 5-6 классах. В.И. Жохов.

  • сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля по алгебре авторов Гусевой И.Л., Пушкина С.А., Рыбакова Н.В.;


 




Учебно – методический план


Количество часов

Всего

Уроков

К/Р

Деление чисел

20

19

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

20

2

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

28

3

Отношения и пропорции

18

16

2

Положительные и отрицательные числа

13

12

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

10

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

11

1

Решение уравнений

13

11

2

Координаты на плоскости

13

12

1

Повторение

22

21

1

Итого

175

160

15


Изменения в изучении содержания материала не внесены


Содержание учебного курса по математике для 6 класса


1.ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ 20 ч

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел»

Знать и понимать:

  • Делители и кратные числа.

  • Признаки делимости на 2,3,5,10.

  • Простые и составные числа.

  • Разложение числа на простые множители.

  • Наибольший общий делитель.

  • Наименьшее общее кратное.

Уметь:

  • Находить делители и кратные числа.

  • Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

  • Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители

2.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ 22 ч

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа № 2 по теме:«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.»

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 3 по теме:«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Знать и понимать:

  • Обыкновенные дроби.

  • Сократимая дробь.

  • Несократимая дробь.

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Сравнение дробей.

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

  • Сокращать дроби.

  • Приводить дроби к общему знаменателю.

  • Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ 31 ч

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Контрольная работа № 4 по теме: « Умножение дробей »

Взаимно обратные числа.

Деление.

Контрольная работа № 5 по теме: « Деление дробей »

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Контрольная работа № 6 по теме: « Нахождение числа по его дроби »

Знать и понимать:

  • Умножение дробей.

  • Нахождение части числа.

  • Распределительное свойство умножения.

Уметь:

  • Умножать обыкновенные дроби.

  • Находить число обратное данному.

  • Выполнять деление обыкновенных дробей.

  • Находить число по его дроби.

  • Находить значения дробных выражений

5. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ 18 ч

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Контрольная работа № 7 по теме: «Пропорции»

Знать и понимать:

  • Отношения.

  • Пропорции.

  • Основное свойство пропорции.

  • Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

  • Составлять и решать пропорции.

- Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности, площадь круга. Масштаб»


Знать и понимать:

  • Формула длины окружности.

  • Формула площади круга.

  • Масштаб. Шар.

Уметь:

  • Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

6. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 13 ч

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Контрольная работа № 9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Знать и понимать:

  • Противоположные числа.

  • Координаты на прямой.

  • Модуль числа.

Уметь:

  • Находить для числа противоположное ему число.

  • Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

  • СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 11 ч

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Контрольная работа № 10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Знать и понимать:

  • Правило сложения отрицательных чисел.

  • Правило сложения двух чисел с разными знаками.

  • Вычитание рациональных чисел

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

  • Складывать числа с помощью координатной плоскости.

  • Складывать и вычитать рациональные числа.

8. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 12ч

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Знать и понимать:

  • Понятие рациональных чисел.

Уметь:

  • Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

  • Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 13 ч

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Контрольная работа № 12 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые.»

Решение уравнений.

Контрольная работа № 13 по теме: «Решение уравнений»

Знать и понимать:

  • Подобные слагаемые.

  • Коэффициент выражения.

  • Правила раскрытия скобок.

Уметь:

  • Раскрывать скобки.

  • Приводить подобные слагаемые

  • Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ 13 ч

Перпендикулярные прямые.

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Контрольная работа № 14 по теме: «Координаты на плоскости»

Знать и понимать:

  • Перпендикулярные прямые.

  • Параллельные прямые.

  • Координатная плоскость.

  • Координаты точки.

  • Столбчатая диаграмма.

  • График зависимости.

Уметь:

  • Изображать координатную плоскость.

  • Строить точку по заданным координатам.

  • Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

  • Строить столбчатые диаграммы.

  • Находить значения величин по графикам зависимостей.

11 ПОВТОРЕНИЕ 22 ч

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Графики.

Контрольная работа № 1























ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИЖСЯ

В результате изучения курса математики 6 класса ученик должен

уметь

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений










































Ресурсное обеспечение программы


  • учебник « Математика» . 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. 25-е изд. – М.: «Мнемозина», 2009.

  • рабочие тетради №1 и №2, 6 класс, Рудницкая В.Н.

  • дидактические материалы авторов А.С.Чеснокова, К.И. Нешкова;

  • Система обучения математике в 5-6 классах: методическое пособие для учителя, В.К.Совайленко. – М.: Просвещение, 2005г.

  • За страницами учебника математики: пособие для учащихся. Я.И. Депман, В.Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 2005г.

  • Обучение математике в 5-6 классах. В.И. Жохов.

  • сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля по алгебре авторов Гусевой И.Л., Пушкина С.А., Рыбакова Н.В.;

  • Математический тренажер. В.И.Жохов, В.Н. Погодин.

  • СД «КМ - Школа».























Прохождение программы по математике, 6класс за 2012-2013 учебный год



















  Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 6 класс




Дата

по плану

Дата

фактическая


1. Делимость чисел

20



1

Делители и кратные

1



2

Делители и кратные

1



3

Делители и кратные

1



4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1



5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1



6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1



7

Признаки делимости на 9 и на 3

1



8

Признаки делимости на 9 и на 3

1



9

Простые и составные числа

1



10

Простые и составные числа

1



11

Разложение на простые множители

1



12

Разложение на простые множители

1



13

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1



14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1



15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1



16

Наименьшее общее кратное

1



17

Наименьшее общее кратное

1



18

Наименьшее общее кратное

1



19

Наименьшее общее кратное

1



20

Контрольная работа по теме «Делимость чисел»

1




2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22



21

Основное свойство дроби

1



22

Основное свойство дроби

1



23

Сокращение дробей

1



24

Сокращение дробей

1



25

Сокращение дробей

1



26

Приведение дробей к общему знаменателю

1



27

Приведение дробей к общему знаменателю

1



28

Приведение дробей к общему знаменателю

1



29

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



30

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



31

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



32

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



33

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



35

Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1



36

Сложение и вычитание смешанных чисел

1



37

Сложение и вычитание смешанных чисел

1



38

Сложение и вычитание смешанных чисел

1



39

Сложение и вычитание смешанных чисел

1



40

Сложение и вычитание смешанных чисел

1



41

Сложение и вычитание смешанных чисел

1



42

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1




3. Умножение и деление обыкновенных дробей

31



43

Умножение дробей

1



44

Умножение дробей

1



45

Умножение дробей

1



46

Умножение дробей

1



47

Нахождение дроби от числа

1



48

Нахождение дроби от числа

1



49

Нахождение дроби от числа

1



50

Нахождение дроби от числа

1



51

Нахождение дроби от числа

1



52

Применение распределительного свойства умножения

1



53

Применение распределительного свойства умножения

1



54

Применение распределительного свойства умножения

1



55

Применение распределительного свойства умножения

1



56

Применение распределительного свойства умножения

1



57

Контрольная работа по теме «Умножение дробей»

1



58

Взаимно обратные числа

1



59

Взаимно обратные числа

1



60

Деление

1



61

Деление

1



62

Деление

1



63

Деление

1



64

Деление

1



65

Контрольная работа №5

1



66

Нахождение числа по его дроби

1



67

Нахождение числа по его дроби

1



68

Нахождение числа по его дроби

1



69

Нахождение числа по его дроби

1



70

Нахождение числа по его дроби

1



71

Дробные выражения

1



72

Дробные выражения

1



73

Дробные выражения

1



74

Контрольная работа по теме «Деление дробей»

1




4.Отношения и пропорции

18



75

Отношения

1



76

Отношения

1



77

Отношения

1



78

Отношения

1



79

Отношения

1



80

Пропорции

1



81

Пропорции

1



82

Пропорции

1



83

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1



84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1



85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1



86

Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции»

1



87

Масштаб

1



88

Масштаб

1



89

Длина окружности и площадь круга

1



90

Длина окружности и площадь круга

1



91

Шар

1



92

Шар

1



93

Контрольная работа по темам «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

1




5. Положительные и отрицательные числа

13



94

Координаты на прямой

1



95

Координаты на прямой

1



96

Координаты на прямой

1



97

Противоположные числа

1



98

Противоположные числа

1



99

Модуль числа

1



100

Модуль числа

1



101

Сравнение чисел

1



102

Сравнение чисел

1



103

Сравнение чисел

1



104

Изменение величин

1



105

Изменение величин

1



106

Контрольная работа по теме «Координаты на прямой»

1




6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11



107

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1



108

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1



109

Сложение отрицательных чисел

1



110

Сложение отрицательных чисел

1



111

Сложение чисел с разными знаками

1



112

Сложение чисел с разными знаками

1



113

Сложение чисел с разными знаками

1



114

Вычитание

1



115

Вычитание

1



116

Вычитание

1



117

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1




7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12



118

Умножение

1



119

Умножение

1



120

Умножение

1



121

Деление

1



122

Деление

1



123

Деление

1



124

Рациональные числа

1



125

Рациональные числа

1



126

Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1



127

Свойства действий с рациональными числами

1



128

Свойства действий с рациональными числами

1



129

Свойства действий с рациональными числами

1




8. Решение уравнений

13



130

Раскрытие скобок

1



131

Раскрытие скобок

1



132

Раскрытие скобок

1



133

Раскрытие скобок

1



134

Коэффициент

1



135

Коэффициент

1



136

Подобные слагаемые

1



137

Подобные слагаемые

1



138

Подобные слагаемые

1



139

Контрольная работа по темам «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

1



140

Решение уравнений

1



141

Решение уравнений

1



142

Решение уравнений

1



143

Решение уравнений

1



144

Контрольная работа по теме «Решение уравнений»

1




9. Координаты на плоскости

10



145

Перпендикулярные прямые

1



146

Перпендикулярные прямые

1



147

Параллельные прямые

1



148

Параллельные прямые

1



149

Координатная плоскость

1



150

Координатная плоскость

1



151

Координатная плоскость

1



152

Столбчатые диаграммы

1



153

Столбчатые диаграммы

1



154

Графики

1



155

Графики

1



156

Графики

1



157

Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости»

1



158

Итоговое повторение. Наибольший общий делитель.

1



159

Итоговое повторение. Наименьшее общее кратное

1



160

Итоговое повторение. Сокращение дробей

1



161

Итоговое повторение. Приведение дробей к общему знаменателю

1



162

Итоговое повторение. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



163

Итоговое повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел

1



164

Итоговое повторение. Умножение дробей

1



165

Итоговое повторение. Деление

1



166

Итоговое повторение. Дробные выражения

1



167

Итоговое повторение. Пропорции

1



168

Итоговое повторение. Длина окружности и площадь круга

1



169

Итоговое повторение. Сложение отрицательных чисел

1



170

Итоговое повторение. Сложение чисел с разными знаками

1



171

Итоговое повторение. Умножение

1



172

Итоговое повторение. Деление

1



173

Итоговое повторение. Решение уравнений

1



174

Итоговая контрольная работа

1



175

Итоговое занятие

1



Литература


  1. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2008


  1. Выговская В.В.Поурочные разработки по математике: 6 класс- М., ВАКО, 2010


  1. Данкова И.Н. ,Кузьминых С.Ф., Юрченко М.В., Черных Н.В. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008


Название документа Рабочая программа 7кл.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка



Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы

УМК по предмету «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова

Статус документа

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)


Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.


Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.


Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.


Место предмета в учебном плане МОУООШ д.Новое Задубенье


Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Учебный план МОУООШ д. Новое Задубенье отводит на изучение математики в 7-ом классе 5 часов в неделю: алгебры - 120 часов в год, геометрии - 50 часов в год.

Уровень обучения – базовый.



Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.


В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.



Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ


Выражения, тождества, уравнения (24 часа)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.


Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_294e0f7c.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Степень с натуральным показателем (15часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.


Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.


Многочлены (20 час)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.


Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.


Формулы сокращенного умножения (20 часа)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_4e465d12.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_4e465d12.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.


Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.


Системы линейных уравнений (17часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.


Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.


Повторение (19 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.


Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе


В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_294e0f7c.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать2

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

























Литература:


  1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 год.

  2. Алгебра, сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2009 год.

  3. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2011. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко.- Ростов–на Дону: Легион, 2010.

  4. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА—2010. Учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко. — Ростов н/Д: Легион-М, 2009. — 256 с. — (Государственная итоговая аттестация)

  5. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2010 / ФИПИ. — М.: Интеллект-Центр, 2010. - 128 с.

  6. ГИА-2010: Экзамен в новой форме: Алгебра: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, СБ. Суворова, Е.А. Бунимович и др. — М.: ACT: Астрель, 2010. — 61,[3] с. — (Федеральный институт педагогических измерений).

  7. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26)




Дополнительная литература:

  1. Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;

  2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;

  3. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

  4. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2000;

  5. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

  6. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;

  7. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

  8. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

  9. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2006



1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

2 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Название документа Тем план М-7.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

урока

Тема урока

Количество

часов


Дата по плану


Дата фактическ


1.Выражения, тождества, уравнения

24



1

Числовые выражения

1



2

Выражения с переменными

1



3

Выражения с переменными

1



4

Сравнение значений выражений

1



5

Сравнение значений выражений

1



6

Свойства действий над числами

1



7

Свойства действий над числами

1



8

Тождества

1



9

Тождественные преобразования выражений

1



10

Тождественные преобразования выражений

1



11

Контрольная работа №1 по теме: «Преобразование выражений»

1



12

Уравнение и его корни

1



13

Уравнение и его корни

1



14

Линейное уравнение с одной переменной

1



15

Линейное уравнение с одной переменной

1



16

Решение задач с одной переменной

1



17

Решение задач с одной переменной

1



18

Решение задач с одной переменной

1



19

Решение задач с одной переменной

1



20

Среднее арифметическое, размах и мода

1



21

Среднее арифметическое, размах и мода

1



22

Медиана, как статистическая характеристика

1



23

Медиана, как статистическая характеристика

1



24

Контрольная работа №2 по теме: «Линейные уравнения»

1




2. Функции

14



25

Что такое функция

1



26

Что такое функция

1



27

Вычисление значений функции по формуле

1



28

Вычисление значений функции по формуле

1



29

График функции

1



30

График функции

1



31

Прямая пропорциональность и ее график

1



32

Прямая пропорциональность и ее график

1



33

Решение задач

1



34

Линейная функция и ее график

1



35

Линейная функция и ее график

1



36

Линейная функция и ее график

1



37

Решение задач

1



38

Контрольная работа №3 по теме: «Линейная функция»

1




3. Степень с натуральным показателем

15



39

Определение степени с натуральным показателем

1



40

Определение степени с натуральным показателем

1



41

Умножение и деление степеней

1



42

Умножение и деление степеней

1



43

Умножение и деление степеней

1



44

Возведение в степень произведения и степени

1



45

Возведение в степень произведения и степени

1



46

Решение задач

1



47

Одночлен и его стандартный вид

1



48

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1



49

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1



50

Функции у=х2 и у=х3и их графики.

1



51

Функции у=х2 и у=х3и их графики.

1



52

Решение задач

1



53

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»

1




4.Начальные геометрические сведения

7



54

Отрезок и прямая. Луч и угол.


1



55

Сравнение отрезков и углов

1



56

Измерение отрезков.

1



57

Измерение углов.

1



58

Перпендикулярные прямые



1



59

Решение задач

1



60

Контрольная работа №5 по теме: «Начальные геометрические сведения»

1




5. Многочлены

20



61

Многочлен и его стандартный вид

1



62

Сложение и вычитание многочленов

1



63

Сложение и вычитание многочленов

1



64

Решение задач

1



65

Умножение одночлена на многочлен

1



66

Умножение одночлена на многочлен

1



67

Вынесение общего множителя за скобку

1



68

Вынесение общего множителя за скобку

1



69

Вынесение общего множителя за скобку

1



70

Решение задач

1



71

Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены»

1



72

Умножение многочлена на многочлен

1



73

Умножение многочлена на многочлен

1



74

Умножение многочлена на многочлен

1



75

Разложение многочлена на множители способом группировки

1



76

Разложение многочлена на множители способом группировки

1



77

Разложение многочлена на множители способом группировки

1



78

Разложение многочлена на множители способом группировки

1



79

Решение задач

1



80

Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены»

1




6. Треугольники


14



81

Первый признак равенства треугольников


1



82

Первый признак равенства треугольников


1



83

Первый признак равенства треугольников


1



84

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


1



85

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


1



86

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника


1



87

Второй и третий признак равенства треугольников


1



88

Второй и третий признак равенства треугольников


1



89

Второй и третий признак равенства треугольников


1



90

Задачи на построение


1



91

Задачи на построение


1



92

Решение задач


1



93

Решение задач


1



94

Контрольная работа №7 по теме: «Треугольники»

1




7. Формулы сокращенного умножения

20



95

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1



96

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1



97

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1



98

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1



99

Решение задач

1



100

Умножение разности двух выражений на их сумму

1



101

Разложение разности квадратов на множители

1



102

Разложение разности квадратов на множители

1



103

Разложение на множители суммы и разности кубов

1



104

Решение задач

1



105

Контрольная работа №8 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1



106

Анализ контрольной работы. Преобразования целого выражения в многочлен

1



107

Преобразования целого выражения в многочлен

1



108

Преобразования целого выражения в многочлен

1



109

Преобразования целого выражения в многочлен

1



110

Применение различных способов для разложения на множители

1



111

Применение различных способов для разложения на множители

1



112

Применение различных способов для разложения на множители

1



113

Применение различных способов для разложения на множители

1



114

Контрольная работа № 9 по теме: «Преобразование целых выражений»

1




8. Параллельные прямые


9



115

Признаки параллельности двух прямых


1



116

Признаки параллельности двух прямых


1



117

Признаки параллельности двух прямых


1



118

Аксиома параллельных прямых

1



119

Аксиома параллельных прямых

1



120

Аксиома параллельных прямых

1



121

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»


1



122

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»


1



123

Контрольная работа №10 по теме: «Параллельные прямые»

1




9. Системы линейных уравнений

17



124

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными

1



125

Линейное уравнение с двумя переменными

1



126

График линейного уравнения с двумя переменными

1



127

График линейного уравнения с двумя переменными

1



128

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1



129

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1



130

Способ подстановки

1



131

Способ подстановки

1



132

Способ сложения

1



133

Способ сложения

1



134

Способ сложения

1



135

Решение задач с помощью систем уравнений

1



136

Решение задач с помощью систем уравнений

1



137

Решение задач с помощью систем уравнений

1



138

Решение задач с помощью систем уравнений

1



139

Решение задач с помощью систем уравнений

1



140

Контрольная работа № 11 по теме: Системы линейных уравнений»

1




10. Соотношения между сторонами и углами треугольника

16



141

Сумма углов треугольника


1



142

Сумма углов треугольника


1



143

Соотношения между сторонами и углами треугольника


1



144

Соотношения между сторонами и углами треугольника


1



145

Соотношения между сторонами и углами треугольника


1



146

Контрольная работа №12 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1



147

Прямоугольные треугольники


1



148

Прямоугольные треугольники


1



149

Прямоугольные треугольники


1



150

Прямоугольные треугольники


1



151

Построение треугольника по трем элементам


1



152

Построение треугольника по трем элементам


1



153

Решение задач по теме; «Прямоугольные треугольники»

1



154

Решение задач по теме; «Прямоугольные треугольники»

1



155

Решение задач по теме; «Прямоугольные треугольники»

1



156

Контрольная работа №13 по теме: «Прямоугольные треугольники»

1




11. Повторение. Решение задач

14



157

Повторение по теме: « Выражения. Тождества. Уравнения»

1



158

Повторение по теме: «Степень с натуральным показателем»

1



159

Повторение по теме «Многочлены»

1



160

Повторение по теме «Многочлены»

1



161

Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»

1



162

Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»

1



163

Повторение по теме: «Линейная функция»

1



164

Повторение по теме: «Системы линейных уравнений»

1



165

Повторение по теме: «Системы линейных уравнений»

1



166

Итоговая контрольная работа

1



167

Повторение по теме: «Треугольники»

1



168

Повторение по теме: «Параллельные прямые»

1



169

Повторение по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1



170

Обобщающий урок

1



171-175

Резерв

5



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № I


hello_html_m6c666054.jpg




КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2


hello_html_m2f369f15.jpg

hello_html_m4650771c.jpg


hello_html_ff6add3.jpg



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

hello_html_m1f8f99ba.jpg








КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

hello_html_235460ea.jpg








КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

hello_html_m5114dfaa.jpg




hello_html_8d55bb.jpg

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6



hello_html_m2f12f305.jpg






hello_html_71d2b906.jpg


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7

hello_html_39d70d94.jpg








КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8

hello_html_424a10f.jpg

























КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9


hello_html_m6f3ea6a5.jpghello_html_m111adfc.jpg











ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА


hello_html_m2ccd9ae4.jpg


hello_html_269c6a75.jpg





















ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 7 КЛАССА


hello_html_m640c2444.jpg


hello_html_7ce90dfd.jpg

hello_html_mc4f3c12.jpg

Название документа РП_матем 8 кл 6ч.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка


Рабочая программа по изучению математики в 8 классе составлена на основе следующих документов:

  1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика.Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 2-е изд. М.: Просвещение, 2009

  3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010.

  4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.





Цели изучения математики


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цели изучения курса математики 8 класса:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.


Место и роль учебного курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Место предмета в учебном плане МОУ-ООШ д. Новое Задубенье

1. Рациональные дроби (23+4 ч)

2. Четырехугольники (14 ч)

3. Квадратные корни (19+4 ч)

Площадь (14 ч)

5. Квадратные уравнения (21+5 ч)

Подобные треугольники (19 ч)

Неравенства (20+4ч)

9. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 +3ч)

10. Повторение (32 ч)


Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5ч в неделю.

На изучение математики в 8 классе выделено в учебном плане 6 ч, 210 ч в год: 140 ч на модуль «Алгебра» и 70 ч на модуль «Геометрия»


1 четверть – 54 ч

2 четверть – 41 ч?*?

3 четверть - 60 ч

4 четверть - 49 ч

204 всего

Требования к математической подготовке учащихся

Рациональные дроби

Знать /понимать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Четырехугольники

Знать/понимать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, понятия: теорема, свойство, признак; определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи, находить углы многоугольников, их периметры; выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки, используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции; выполнять задачи на построение четырехугольников; доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Квадратные корни

Знать/понимать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Площадь

Знать/понимать основные свойства площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, трапеции; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки

Уметь вывести формулы для вычисления площадей, доказывать теоремы и применять их при решении задач; в устной форме излагать необходимый теоретический материал; находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике.

Квадратные уравнения

Знать/понимать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать/понимать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Подобные треугольники

Знать/понимать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач; доказывать признаки подобия и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество

Неравенства

Знать/понимать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Окружность

Знать/понимать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой - вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Знать/понимать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей; выполнять построение замечательных точек треугольника.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

Знать/понимать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

Планируемый уровень подготовки учащихся

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

  • нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими


В результате изучения геометрии ученик должен:


Знать/понимать,

  • что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

  • определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций; определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков;

  • определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

  • основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

  • теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

  • теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки;

  • определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

  • признаки подобия треугольников;

  • теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

  • определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°,

  • метрические соотношения;

  • определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

  • возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной;

  • теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника;

  • какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности.


Уметь

  • объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

  • вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников

  • выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки, используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции;

  • выполнять задачи на построение четырехугольников;

  • строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией;

  • вывести формулы для вычисления площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции;

  • доказывать теоремы и применять их при решении задач;

  • определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений;

  • доказывать признаки подобия;

  • с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение;

  • доказывать основное тригонометрическое тождество, применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач;

  • выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружности;

  • выполнять построение замечательных точек треугольника;

  • доказывать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, о свойствах вписанного и описанного четырехугольников;

  • выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей;

  • в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал, а также, применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.




Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

    • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры и геометрии;

    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

    • исследования несложных практических ситуаций;

    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Ресурсное обеспечение

Учебники и дидактический материал:

1 . Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 271 с.: ил.

2 . Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

3. Дидактические материалы. Алгебра , 8 класс. Авторы: В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. 2004г.

4. Контрольно-измерительные материалы, 8 класс, составитель Л.Ю.Бабушкина, 2010г

Дополнительная литература:

    • Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2004

    • Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

    • С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

    • Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

    • Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

    • Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2011

    • Поурочное планирование по алгебре. 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 8 класс»/Т.М. Ерина. – 2-изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.

    • Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс-2 изд., переработ и дополн.- М., ВАКО, 2005

Содержание тем учебного курса


1. Рациональные дроби (23+4 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция hello_html_m1e64b915.gif и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции hello_html_m1e64b915.gif.

2. Четырехугольники (14 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.


3. Квадратные корни (19+4 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_m75291f8e.gif ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_m2c0c1f50.gif, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_3ba25af2.gifhello_html_m63a2eaa.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция hello_html_m75291f8e.gif, ее свойства и график. При изучении функции hello_html_m75291f8e.gif показывается ее взаимосвязь с функцией hello_html_2ea5e714.gif, где x ≥ 0.


  1. Площадь (14 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.



5. Квадратные уравнения (21+5 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

  1. Подобные треугольники (19 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


7. Неравенства (20+4ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


  1. Окружность (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.


9. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 +3ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают первоначальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.

Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

10. Повторение (32 ч)

Учебно- тематический план


Наименование разделов и тем

Количество часов

Всего

Уроков

К/р

1

Рациональные дроби и их свойства

27


2

2

Четырехугольники

14


1

3

Квадратные корни

23


2

4

Площадь

14


1

5

Квадратные уравнения

26


2

6

Подобные треугольники

19


2

7

Неравенства

24


2

8

Окружность

17


1

9

Степень с целым показателем. Элементы статистики

14


1

10

Повторение. Решение задач.

32


3

11

Итого

210


17


Календарно-тематическое планирование




1

Рациональные выражения.

1

4


2

Рациональные выражения.

1

4


3

Рациональные выражения.

1

5


4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

5


5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

6


6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.




7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

7


8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

11


9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

11


10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

12


11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

12


12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.




13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

13


14

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями».

1

14


15

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1



16

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

18


17

Деление дробей.

1

18


18

Деление дробей.




19

Преобразование рациональных выражений.

1

19


20

Преобразование рациональных выражений.

1

20


21

Преобразование рациональных выражений.




22

Преобразование рациональных выражений.

1

21


23

Преобразование рациональных выражений.

1



24

Функция у = к/х и ее график.

1



25

Функция у = к/х и ее график.

1



26

Функция у = к/х и ее график.




27

Контрольная работа по теме «Рациональные дроби»

1



II

Четырехугольники (14 уроков)

1



28

Многоугольники. Сумма углов выпуклого n –угольника.

1



29

Многоугольники. Четырехугольник

1



30

Параллелограмм. Свойство сторон и углов параллелограмма.

1



31

Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма.




32

Признаки параллелограмма.

1



33

Признаки параллелограмма.

1



34

Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.




35

Решение задач на построение.

1



36

Прямоугольник.

1



37

Ромб

1



38

Квадрат

1



39

Осевая и центральная симметрия.

1



40

Решение задач по теме: «Четырехугольники»

1



41

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

1



III

Квадратные корни (19 уроков)

23



42

Рациональные и иррациональные числа.

1



43

Рациональные и иррациональные числа.

1



45

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1



46

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1



47

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1



48

Уравнение х2

1



49

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1



50

Функция у = х и ее график.

1



51

Квадратный корень из произведения и дроби.

1



52

Квадратный корень из степени.

1



53

Квадратный корень из степени.

1



54

Квадратный корень из степени.

1



55

Контрольная работа по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства»

1



56

Вынесение множителя из-под знака корня.

1



57

Вынесение множителя из-под знака корня.

1



58

Внесение множителя под знак корня.

1



59

Внесение множителя под знак корня.

1



60

Внесение множителя под знак корня.

1



61

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



62

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



63

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



64

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



65

Контрольная работа по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

1



IV

Площадь (14 уроков)

14



66

Площадь многоугольника.

1



67

Площадь прямоугольника.

1



68

Площадь параллелограмма.

1



69

Площадь параллелограмма.

1



70

Площадь треугольника.

1



71

Площадь треугольника.

1



72

Площадь трапеции.

1



73

Площадь трапеции.

1



74

Теорема Пифагора.

1



75

Теорема Пифагора.

1



76

Теорема Пифагора.

1



77

Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»

1



78

Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»

1



79

Контрольная работа по темам «Площадь. Теорема Пифагора».

1



V

Квадратные уравнения (26 уроков)

26



80

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1



81

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1



82

Решение квадратных уравнений по формуле.

1



83

Решение квадратных уравнений по формуле.

1



84

Решение квадратных уравнений по формуле.

1



85

Решение квадратных уравнений по формуле.

1



86

Решение квадратных уравнений по формуле.

1



87

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1



88

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1



89

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1



90

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1



91

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1



92

Теорема Виета.

1



93

Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений по формуле».

1



94

Решение дробных рациональных уравнений.

1



95

Решение дробных рациональных уравнений.

1



96

Решение дробных рациональных уравнений.

1



97

Решение дробных рациональных уравнений.

1



98

Решение дробных рациональных уравнений.

1



99

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1



100

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1



101

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1



102

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1



103

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1



104

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1



105

Контрольная работа по теме «Решение дробных рациональных уравнений».

1



VI

Подобные треугольники (19 уроков)

19



106

Пропорциональные отрезки.

Определение подобных треугольников.

1



107

Отношение площадей подобных треугольников. Теорема о биссектрисе треугольника.

1



108

Первый признак подобия треугольников.

1



109

Второй признак подобия треугольников.

1



110

Третий признак подобия треугольников.

1



111

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1



112

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1



113

Контрольная работа по теме « Подобные треугольники»

1



114

Средняя линия треугольника

1



115

Средняя линия треугольника

1



116

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1



117

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1



118

Практические приложения подобия треугольников.

1



119

Решение задач по теме «Применение подобия к решению задач»

1



120

Решение задач по теме «Применение подобия к решению задач»

1



121

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1



122

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 300, 450 и 600.

1



123

Решение задач по теме «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 300, 450 и 600».

1



124

Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»

1



VII

Неравенства (24 урока)

24



125

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1



126

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1



127

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1



128

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1



129

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1



130

Сложение и умножение числовых неравенств

1



131

Сложение и умножение числовых неравенств

1



132

Сложение и умножение числовых неравенств

1



133

Сложение и умножение числовых неравенств

1



134

Погрешность и точность приближения

1



135

Контрольная работа по теме: «Числовые выражения и их свойства»

1



136

Числовые промежутки

1



137

Решение неравенств с одной переменной

1



138

Решение неравенств с одной переменной

1



139

Решение неравенств с одной переменной

1



140

Решение неравенств с одной переменной

1



141

Решение неравенств с одной переменной

1



142

Решение систем неравенств с одной переменной

1



143

Решение систем неравенств с одной переменной

1



144

Решение систем неравенств с одной переменной

1



145

Решение систем неравенств с одной переменной

1



146

Решение систем неравенств с одной переменной

1



147

Решение систем неравенств с одной переменной

1



148

Контрольная работа по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

1



VIII

Окружность (17 уроков)

17



149

Взаимное расположение прямой и окружности

1



150

Касательная к окружности

1



151

Касательная к окружности

1



152

Центральные и вписанные углы

1



153

Центральные и вписанные углы

1



154

Центральные и вписанные углы

1



155

Центральные и вписанные углы

1



156

Свойство биссектрисы угла

1



157

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

1



158

Теорема о пересечении высот треугольника

1



159

Вписанная окружность

1



160

Вписанная окружность

1



161

Описанная окружность

1



162

Описанная окружность

1



163

Решение задач по теме «Окружность»

1



164

Решение задач по теме «Окружность»

1



165

Контрольная работа по теме «Окружность»

1



IX

Степень с целым показателем. Элементы статистики. (14 уроков)

14



166

Определение степени с целым отрицательным показателем

1



167

Определение степени с целым отрицательным показателем

1



168

Определение степени с целым отрицательным показателем




169

Свойства степени с целым показателем

1



170

Свойства степени с целым показателем

1



171

Свойства степени с целым показателем

1



172

Свойства степени с целым показателем




173

Стандартный вид числа

1



174

Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем»

1



175

Сбор и группировка статистических данных

1



176

Сбор и группировка статистических данных

1



177

Сбор и группировка статистических данных




178

Наглядное представление статистической информации

1



179

Наглядное представление статистической информации

1



X

Повторение (31 урок)

31



180

Повторение. Четырехугольники.

1



181

Повторение. Площадь.

1



182

Повторение. Площадь.

1



183

Повторение. Подобные треугольники.

1



184

Повторение. Подобные треугольники.

1



185

Повторение. Окружность.

1



186

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

1



187

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

1



188

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

1



189

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

1



190

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

1



191

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

1



192

Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



193

Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



194

Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



195

Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



196

Повторение. Решение квадратных уравнений.

1



197

Повторение. Решение квадратных уравнений.

1



198

Повторение. Решение квадратных уравнений.

1



199

Повторение. Решение квадратных уравнений.

1



200

Повторение. Решение дробных рациональных уравнений.

1



201

Повторение. Решение дробных рациональных уравнений.

1



202

Повторение. Решение дробных рациональных уравнений.

1



203

Повторение. Решение дробных рациональных уравнений.

1



204

Повторение. Неравенства

1



205

Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной

1



206

Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной

1



207

Повторение. Свойства степени с целым показателем.

1



208

Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной

1



209

Итоговая контрольная работа.

1



210

Заключительный урок

1






21


Название документа 9 кл раб прогр математика.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Т.Б. Васильева, И.Н. Иванова. Примерная программа основного (полного) общего образования по математике. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. – М.: Вентана-Граф, 2007.

  2. Т.А Бурмистрова. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2008 г.

  3. Т.А Бурмистрова. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2008 г.

  4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

На основании БУП из регионального компонента на изучение математики в 9 классе добавлено 0,5 ч, поэтому рабочая программа на 192 ч в год.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  1. развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  4. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  6. развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  7. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

  1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  2. Математической речи;

  3.  Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  4.  Внимания; памяти;

  5.  Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

  1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  2. Волевых качеств;

  3. Коммуникабельности;

  4. Ответственности.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Примерная программа рассчитана на 192 учебных часов. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

  1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


уметь

  1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  2. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  3. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  4. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  5. решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  6. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  7. изображать числа точками на координатной прямой;

  8. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  9. распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  10. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  11. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  2. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


Алгебра 9 класс


1. Квадратичная функция 27 ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2 +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции


Степенная функция. Корень n-й степени 4 ч

Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

 Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n.

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m159d20ff.gif.

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.


2. Уравнения и неравенства с одной (двумя) переменными - 36 ч

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Прогрессии - 19 ч

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S =hello_html_34ff8343.gif при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.


5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 12 ч

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

7. Повторение - 28 ч

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Геометрия 9 класс

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классе. Из них на геометрию в 9 классе отводится 2 часа в неделю или 70 часов.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

ГЕОМЕТРИЯ

  1. Метод координат - 21 ч

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.

  1. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (17ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

3.Длина окружности и площадь круга - 9ч

Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

4. Геометрические преобразования. Движения - 12 ч

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.


5.Начальные сведения из стереометрии - 2 ч

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

6. Повторение. - 9 ч


Применение векторов к решению задач

Средняя линия трапеции

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи типа 793-798

Метод координат


Разложение вектора по 2 неколлинеарным векторам. Координаты вектора

Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами.

Простейшие задачи в координатах

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи типа 945, 951

Уравнение окружности

Уравнение прямой


Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями решать задачи типа 966, 972

Соотношения между сторонами и углами треугольника


Синус, косинус, тангенс


Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи типа 1013-1019

Основное тригонометрическое тождество


Формулы для вычисления координат точки

Теорема о площади круга

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

Теорема синусов

Теорема косинусов

Решение треугольников

Скалярное произведение векторов




Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства, уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051

Длина окружности и площадь круга


Правильный многоугольник.

Окружность, около правильного многоугольника

Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100


Окружность, вписанная в правильный многоугольник


Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Длина окружности


Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач типа 1111,1113, 1119; знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127

Площадь круга. Площадь кругового сектора




Движения


Понятие движения

Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161

Параллельный перенос


Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168

Поворот


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


Геометрия

уметь

  1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  4. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  5. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  6. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  7. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  8. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  9. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  10. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  2. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  3. решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  4. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  5. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература

  1. Н.Ю. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. - М: Просвещение, 2008 г.

  2. Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7, 8, 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2008 г.

Дополнительная литература

1. Поурочные планы по учебнику Теляковского С.А., Д.Ф.Айвазян. (1 часть)

«Учитель АСТ», Волгоград 2004 г.


2. Поурочные планы по учебнику Теляковского С.А., Д.Ф.Айвазян. (2 часть)

«Учитель АСТ», Волгоград 2004 г.


  1. Поурочное планирование. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах, Атанасян Л.С., Москва, Просвещение 2003 г.



1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.


Название документа 9 кл тематическое планирование математика 9 класс (5 час).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Квадратичная функция»

1




Глава 9. Векторы

8



23

Понятие вектора

1



24

Понятие вектора

1



25

Сложение и вычитание векторов

1



26

Сложение и вычитание векторов

1



27

Сложение и вычитание векторов

1



28

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1



29

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1



30

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1




Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной

14 час




5. Уравнения с одной переменной

8



31

Целое уравнение и его корни

1



32

Целое уравнение и его корни

1



33

Уравнения, приводимые к квадратным

1



34

Биквадратные уравнения

1



35

Дробные рациональные уравнения.

1



36

Дробные рациональные уравнения.

1



37

Дробные рациональные уравнения.

1



38

Контрольная работа № 3

1




6. Неравенства с одной переменной

5



39

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1



40

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1



41

Решение неравенств методом интервалов

1



42

Решение неравенств методом интервалов

1



43

Некоторые приемы решения целых уравнений (для тех, кто хочет знать больше)

1



44

Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1




Глава 10. Метод координат

10 час




1. Координаты вектора

2



45

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1



46

Координаты вектора.

1




2. Простейшие задачи в координатах.

2



47

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1



48

Простейшие задачи в координатах.

1




3. Уравнение окружности и прямой.

3



49

Уравнение линии на плоскости

1



50

Уравнение окружности

1



51

Уравнение прямой

1




Решение задач

2



52

Решение задач на уравнение прямой

1



53

Решение задач на уравнение прямой

1



54

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»

1




Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17 час




7. Уравнения с двумя переменными и их системы

12



55

Уравнения с двумя переменными и его график

1



56

Уравнения с двумя переменными и его график

1



57

Графический способ решения систем уравнений

1



58

Графический способ решения систем уравнений

1



59

Решение систем уравнения второй степени

1



60

Решение систем уравнения второй степени

1



61

Решение систем уравнения второй степени

1



62

Решение систем уравнения второй степени

1



63

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



64

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



65

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



66

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1




8. Неравенства с двумя переменными и их системы

4



67

Неравенства с двумя переменными

1



68

Неравенства с двумя переменными

1



69

Системы неравенств с двумя переменными

1



70

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными (для тех, кто хочет знать больше)

1



71

Контрольная работа № 6 по теме: « Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1




Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11час




1.Синус, косинус, тангенс угла.

3



72

Синус, косинус, тангенс.

1



73

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

1



74

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

1




2.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

4



75

Теорема о площади треугольника

1



76

Теорема синусов

1



77

Теорема косинусов

1



78

Решение треугольников. Измерительные работы

1




3.Скалярное произведение векторов

2



79

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов

1



80

Угол между векторами. Скалярное произведение в координатах.

1



81

Решение задач по теме «Свойства скалярного произведения векторов. Скалярное произведение в координатах»

1



82

Контрольная работа № 5 по теме: « Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1




Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия

15 час




9. Арифметическая прогрессия

7



83

Последовательности

1



84

Последовательности

1



85

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1



86

Определение арифметической прогрессии. Формула n –го члена арифметической прогрессии.

1



87

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1



88

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1



89

Контрольная работа № 8 по теме: «Арифметическая прогрессия»

1




10. Геометрическая прогрессия

6



90

Определения геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1



91

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1



92

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1



93

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1



94

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии

1



95

Метод математической индукции (для тех, кто хочет знать больше)

1



96

Контрольная работа № 9 по теме: «Геометрическая прогрессия»

1




Глава 12. Длинна окружности и площадь круга

12час




1.Правильные многоугольники

4



97

Правильный многоугольник

1



98

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1



99

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1



100

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников.

1




2. Длинна окружности и площадь круга.

4



101

Длина окружности

1



102

Длина окружности

1



103

Площадь круга

1



104

Площадь кругового сектора

1




Решение задач

3



105

Решение задач по теме «Площадь кругового сектора»

1



106

Решение задач по теме «Площадь кругового сектора»

1



107

Решение задач по теме «Площадь кругового сектора»

1



108

Контрольная работа № 7 по теме: « Длинна окружности и площадь круга»

1




Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13 час




11. Элементы комбинаторики

9



109

Примеры комбинаторных задач

1



110

Примеры комбинаторных задач

1



111

Перестановки

1



112

Перестановки

1



113

Размещения

1



114

Размещения

1



115

Размещения

1



116

Сочетания

1



117

Сочетания

1




12. Начальные сведения из теории вероятносттей

3



118

Относительная частота случайного события

1



119

Вероятность равновозможных событий

1



120

Сложение и умножение вероятностей (для тех, кто хочет знать больше)

1



121

Контрольная работа № 10 по теме: « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1




Глава 13. Движение

8час




1. Понятие движения

3



122

Отображение плоскости на себя

1



123

Понятие движения

1



124

Наложения и движения

1




2. Параллельный перенос и поворот

3



125

Параллельный перенос

1



126

Параллельный перенос

1



127

Поворот

1



128

Решение задач по темам «Параллельный перенос. Поворот»

1



129

Контрольная работа № 11 по теме : «Движение»

1




Глава 14. Начальные сведения из стереометрии

8




1. Многогранники

4



130

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед.

1



131

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед.

1



132

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида.

1



133

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида.

1




2. Тела и поверхности вращения.

4



134

Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

1



135

Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

1



136

Решение задач

1



137

Решение задач

1




Повторение (алгебра)

21 час



138

Действия с действительными числами

1



139

Действия с целыми выражениями

1



140

Разложение целого выражения на множители

1



141

Преобразование рациональных выражений

1



142

Степень с целым показателем

1



143

Квадратные корни

1



144

Понятие уравнения. Линейные уравнения

1



145

Квадратные уравнения

1



146

Дробно - рациональные уравнения

1



147

Системы уравнений

1



148

Решение систем уравнений второй степени

1



149

Линейные неравенства

1



150

Неравенства второй степени и их системы

1



151

Функции. Графики функций

1



152

Решение тестовых задач

1



153

Решение тестовых задач

1



154

Решение тестовых задач

1



155

Решение тестовых задач

1




Повторение (геометрия)

9



156

Итоговое повторение. Четырёхугольники. Многоугольники

1



157

Итоговое повторение. Площадь. Площадь многоугольников.

1



158

Итоговое повторение Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1



159

Итоговое повторение. Треугольники. Синус, косинус, тангенс.

1



160

Итоговое повторение. Треугольники. Теорема синусов и косинусов.

1



161

Итоговое повторение. Треугольники. Теорема синусов и косинусов.

1



162

Итоговое повторение. Основное тригонометрическое тождество.

1



163

Итоговое повторение. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». Подведение итогов

1



164

Итоговое повторение. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». Подведение итогов

1



165

Итоговая контрольная работа № 12

1



166

Итоговая контрольная работа № 12

1



167

Итоговая контрольная работа № 12

1




Итого

175







































57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 24.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров8
Номер материала ДБ-386887
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх