Инфоурок Математика Рабочие программыРабочие программы на 2015-2015 учебный год по математике.

Рабочие программы на 2015-2015 учебный год по математике.

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 10 класс Рабочая программа к учебнику Алимова 10 класс.doc

 

Раздел I. Пояснительная записка.

   Статус документа

Рабочая  программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

- федеральный компонент государственного стандарта общеобразовательных учреждений, утвержденный приказом Министерства Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004г.;

- федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.

, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004г.;

- федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализуемых образовательные программы среднего (полного) общего образования.

на 2014/15 учебный год, утвержденный Приказом МО РФ - Письмо Минобразования России «О перечне УМК для оснащения образовательных учреждений» (http://www.vestnik.edu.ru);

- учебный план МБОУ «Романовская СОШ» на 2015/16 учебный год;

- Примерная программа основного общего образования по математике (базовый уровень).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки выпускников.

                          Общая характеристика учебного предмета

 

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание курса включён раздел «Логика и множества», что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание раздела разворачивается в содержательно – методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом она служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствуют развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает знание математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умению использовать различные языки математики (словесный, символьный, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представлять различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев ,перебор о подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Итак,при изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·                           формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                           развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·                           овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                           воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. В примерном поурочном планировании первый вариант рассчитан на 4 часа в неделю всего-105ч. В связи с государственными праздниками  04.11.14г(1ур), 23.02. 15 (2ур) и 09.03. 15 (2ур), 11.05.15 (2ур) и планом работы школы  программа будет сокращена до 98 часов и   пройдена за счет уплотнения учебного материала.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №7, 2001.

 Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2009-2011 годов. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/пони-мать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
 ( 4 ч в неделю, всего – 138 ч;  )

Глава I. Действительные числа (10часов, из них контрольных работ 1 час).

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

 

Глава II. Степенная функция (11 часов, из них контрольных работ 1 час).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, ограниченность.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

 Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно –  линейных функций. Равносильность уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

 

Глава III. Показательная функция (10 часов, из них контрольных работ 1 час).

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств и их систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

 

Глава IY. Логарифмическая функция (16 часов, из них контрольных работ 1 час).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведение в степень и операцию логарифмирования.Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

 

Глава Y. Тригонометрические формулы (22 часа, из них контрольных работ 1 час).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной — в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;  формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Глава YI. Тригонометрические уравнения (15 часов, из них контрольных работ 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

Тема YII. Элементы комбинаторики и статистики (10 часов/ 10 часов, из них 1час контрольная или практическая работа).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Планируемые результаты изучения курса алгебры 10 класса

Действительныечисла

Выпускник научится:

приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения;

представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби;

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы;

решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени;

находить значения степени с рациональным показателем.

Степенная функция

Выпускник научится:

строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);

решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами;

изображать множество решений неравенств с одной переменной;

приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы;

решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения;  

составлять математические модели реальных ситуаций;  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

.Показательная функция  

Выпускник научится:

 определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;

строить график показательной функции; проводить описание свойств функции;

использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

Логарифмическая функция

Выпускник научится:

устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;

применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

Тригонометрические формулы

Выпускник научится: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот;

вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;

выполнять преобразование простых тригонометрических выражений;

упрощать выражения с применением тригонометрических формул;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

Тригонометрические уравнения

Выпускник научится:

решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;

аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ДЕСЯТИКЛАССНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[1]

·                                   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                                   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

·                                    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

уметь

·                                   выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                                   проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                                   вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                                   практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                                   определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                                   строить графики изученных функций;

·                                   описывать по графику и в простейших случаях по формуле[2] поведение и свойства функций,;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                                   описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

·                                   решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                                   составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                                   изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                                   построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                                   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                                   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                                   анализа информации статистического характера.

 

 

 

 

 

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Стандарт основного общего образования по математике (из приложения к приказу Минобразования России от 05.03.04 № 1089) / Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008.

2. Примерная программа основного общего образования по алгебре / Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008.

3. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2010.

4. Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса. / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2008.

5. Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова/ авт.-сост. Н.А. Ким. – Волгоград: учитель, 2010.

7. Алгебра. 9 класс: Поурочные планы/ Авт.-сост. Е.Г. Лебедева – Волгоград: Учитель, 2008.

8. http://school-collection.edu.ru

9. http://mon.gov.ru

 

10Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nayka

Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – М.: АСТПРЕСС ШКОЛА, 2006./

11Интернет-ресурсы

          http://www.alexlarin.narod.ru                                

          - http://www. mathege ru    

          - http://mat.1september.ru

          - Math.ru: Математика и образование

          - http://www.math.ru - Методика преподавания математики

          - http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО 

          - http://www.allmath.ru -  Allmath.ru — вся математика в одном месте

          - http://graphfunk.narod.ru -    Графики функций

          - http://tasks.ceemat.ru  Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике )

          - http://www.mathonline.com

          - http://www.problems.ru

          - http://www.zaba.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

           - http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс "Кенгуру"

 

 

      II. Дополнительные пособия:

 для ученика

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Просвещение, 1998.

4.Математика: справочник / Черкасов О. Ю., А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

для учителя

1.                                      Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

 

2.                                      Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

 

3.                                      Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

 

4.                                      Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М., «Просвещение», 2007.

 

5.                                      Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

 

6 Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11/ А.П. Ершова, В.А. Голобородько. – М.: Илекса, 2007.

7. Алгебра. 7-8 классы. Тесты для промежуточной аттестации / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.

8 Математические диктанты для 5-7 классов/ Е.Б.Арутюнян. – М.: Просвещение, 2007.

9. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы/ авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

10. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

11. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

12. Алгебра: дидактический материал для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, И.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2008.

 

 

 

 

Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение

1.            Персональный компьютер.

2.            Интерактивный проектор.

3.            «Интерактивная доска SMARTBoard 680».

4.            Операционная система.

5.                                                                              MS Оffice 2007.   

                  

Программные средства

Алгебра

7-11

Электронный учебник - справочник

Математика Практикум

5-11

Учебное электронное издание

Математика

5-11

Учебное электронное издание

Интерактивная математика

5-9

Электронное учебное пособие

Уроки алгебры 7-8

7-8

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-                                        работа выполнена полностью;

-                                        в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-                                        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

        Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-                работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-                допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

       Отметка «3» ставится, если:

-                допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

     Отметка «2» ставится, если:

-                допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-                полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-                изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-                правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-                показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-                продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-                отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-                возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

        Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку   «5», но при этом имеет один из недостатков:

-                в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-                допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-                допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

          Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-                неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-                имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-                ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-                при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

           Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-                не раскрыто основное содержание учебного материала;

-                обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-                допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

      Отметка «5» ставится, если:

                                     работа выполнена полностью;

                                     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

                                     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

     Отметка «4» ставится в следующих случаях:

                                    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

                                    допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

    Отметка «3» ставится, если:

                                     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

   Отметка «2» ставится, если:

                                     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся

   Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

   Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

   Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

  Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

урока

дата

Тема урока

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

план

факт

 

 

 

Повторение

4

 

1

3.09

 

Числовые  и буквенные выражения. Упрощение  выражений.

 

1

Правильно употреблять математические термины и формулы. Выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений. Применять различные методы при решении уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств. Строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков; опираясь на график, описывать свойства этих функций.

Сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять калькулятор.

2

3.09

 

Уравнения. Системы уравнений.

1

3

4.09

 

Неравенства.

1

4

7.09

 

 

Элементарные функции.

1

 

 

 

Глава I. Действительные числа

13

 

5

6

10.09

10.09

 

1.Целые и рациональные числа. 2.Действительные числа.

2

Приводят примеры, определяют понятия, подбирают аргументы, формулируют выводы, приводят доказательства, развёрнуто обосновывают суждения; представляют бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находят сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполняют преобразования выражений, содержащих радикалы; решают простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находят значения степени с рациональным показателем.

7

11.09

 

Действительные числа.

1

8

9

14.09

17.09

 

3.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

10

11

12

 

1709

18.09

21.09

 

4.Арифметический корень натуральной степени

3

13

14

24.09

24.09

 

5.Степень с рациональным и действительным  показателями

2

15

16

25.09

28.09

 

 

Обобщение материала по теме «Действительные числа»

2

17

01.10

 

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

1

Контроль знаний

 

 

 

Глава II. Степенная  функция

15

 

18

01.10

 

Анализ контрольной работы. Степенная функция и ее свойства

1

Строят  графики степенных функций при различных значениях показателя; исследуют функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решают простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображают множество решений неравенств с одной переменной; приводят примеры, обосновывывают суждения, подбирают аргументы, формулируют выводы; решают рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решают иррациональные уравнения;  составляют математические модели реальных ситуаций;  дают оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

19

20

02.10

05.10

 

Степенная функция, ее свойства и график

2

21

08.10

 

Взаимно обратные функции

1

22

08.10

 

Равносильные уравнения и неравенства

1

23

24

09.10

12.10

 

Равносильные неравенства

2

25

15.10

 

Иррациональные уравнения

1

26

27

28

15.10

16.10

19.10

 

Решение иррациональных уравнений

3

29

30

22.10

22.10

 

Иррациональные неравенства

2

31

23.10

 

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

1

32

02.11

 

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»

1

 

 

 

Глава III. Показательная функция

13

 

33

05.11

 

Анализ контрольной работы №2. Показательная функция, ее свойства и график

1

Применяют  определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем; умеют: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строят график показательной функции; проводят описание свойств функции; используют график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решают простейшие показательные уравнения и их системы; решают показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решают простейшие показательные неравенства и их системы; решают показательные неравенства, применяют комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирают необходимую для решения учебных задач информацию; предвидят возможные последствия своих действий.

34

05.11

 

Показательная функция

1

35

06.11

 

Показательные уравнения

1

36

37

09.11

12.11

 

Решение показательных уравнений

2

38

12.11

 

Показательные неравенства

1

39

40

13.11

16.11

 

Решение показательных неравенств

2

41

19.11

 

Системы показательных уравнений

1

42

43

19.11

20.11

 

Системы показательных уравнений и неравенств

2

44

23.11

 

Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

1

45

26.11

 

Контрольная работа № 3по теме «Показательная функция»

1

Контроль знаний

 

 

 

Глава IV. Логарифмическая функция

20

 

46

26.11

 

Анализ контрольной работы. Логарифмы

1

 Обсуждают понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и выводят свойства логарифмов; формулу перехода; умеют: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применяют свойства логарифмов; выражают данный логарифм через десятичный и натуральный

Знают определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств; Умеют: применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

 

47

48

27.11

30.11

 

Логарифмы

2

49

50

51

03.12

03.12

04.12

 

Свойства логарифмов

3

52

 

07.12

 

Десятичные логарифмы

1

53

10.12

 

Натуральные логарифмы

1

54

55

10.12

11.12

 

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

56

14.12

 

Логарифмические уравнения

1

57

58

59

17.12

17.12

18.12

 

Решение логарифмических уравнений

3

60

21.12

 

Логарифмические неравенства

1

61

62

63

24.12

24.12

25.12

 

Решение логарифмических неравенств

3

64

28.12

 

Обобщающий урок по теме « Логарифмическая функция

1

65

11.01

 

Контрольная работа №4по теме « Логарифмическая функция »

1

Контроль знаний

 

 

 

Глава V. Тригонометрические формулы

28

 

66

14.01

 

Анализ контрольной работы. Радианная мера угла

1

Применяют: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; определяют знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения; выражают радианную меру угла в градусах и наоборот; вычисляют синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определяют синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определяют знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполняют преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирают и умеют структурировать материал; пользуются  энциклопедией, справочной литературой; предвидятвозможные последствия своих действий.

67

68

14.01

15.01

 

Поворот точки вокруг начала координат

2

69

70

71

18.01

21.01

21.01

 

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

3

72

73

22.01

25.01

 

Знаки синуса, косинуса и тангенса

2

74

75

76

28.01

28.01

29.01

 

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

3

77

78

79

01.02

04.02

04.02

 

Тригонометрические тождества

3

80

05.02

 

Синус, косинус и тангенс углов α и - α

1

81

82

08.02

11.02

 

Формулы сложения

2

83

84

11.02

12.02

 

 

Синус и косинус двойного угла

2

85

15.02

 

Синус, косинус и тангенс  двойного угла

1

86

18.02

 

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

87

88

18.02

19.02

 

Формулы приведения

2

89

90,

20.02

25.02

 

Сумма и разность синусов.сумма и разность косинусов

2

91

92

25.02

26.02

 

Обобщение изученного материала по теме «Тригонометрические формулы»

2

93

29.02

 

Контрольная работа №5по теме «Тригонометрические формулы»

1

Контроль знаний

 

 

 

Глава VI. Тригонометрические  уравнения

20

 

94

03.03

 

Анализ контрольной работы. Арккосинус числа.

 

1

Обсуждают определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений; решают простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решают квадратные уравнения относительно sinх, cosх, tgх и ctgх; определяют однородные уравнения первой и второй степени и решают их по алгоритму, сводя к квадратным; применяют метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечают на поставленные вопросы; осмысливая ошибки и устраняя их; самостоятельно отбирая необходимую для решения учебных задач информацию.

96

97

03.03

04.03

 

Уравнение cosx = a

2

98

10.03

 

Арксинус числа

1

99

100

10.03

11.03

 

Уравнение sinx = a

2

101

102

14.03

17.03

 

Уравнение tgx = a

2

103

104

 

17.03

18.03

 

Решение тригонометрических уравнений сводящихся к квадратным

2

105

106

28.03

31.03

 

Однородные уравнения

2

107

108

31.03

01.04

 

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

2

109

110

04.04.

07.04

 

Решение тригонометрических уравнений

2

111

112

07.04

08.04

 

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

2

113

11.04

 

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

1

114

14.04

 

Контрольная работа №6по теме «Тригонометрические формулы»

1

Контроль знаний

 

 

 

XI.   Комбинаторика.

8

 

115

 

14.04

 

Анализ контрольной работы №6. Правило произведения

1

Учащиеся решают простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; используют  приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

 

116

117

15.04

18.04

 

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Перестановки

1

 

 

1

118

119

21.04

21.04

 

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества

Размещения

1

 

1

120

121

22.04

25.04

 

 

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач

1

1

122

28.04

 

Бином Ньютона

1

 

 

 

Повторение и решение задач.

17

 

123

124

28.04

29.04

 

Преобразование степенных и иррациональных выражений

2

Правильно употреблять математические термины и формулы.

Выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений.

Применять различные методы при решении уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.

Строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков; опираясь на график, описывать свойства этих функций.

Сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять калькулятор.

125

126

127

05.05

05.05

06.05

 

Решение иррациональных уравнений и неравенств

3

128

129

12.05

12.05

 

Показательные уравнения и неравенства

2

130

13.05

 

Итоговая контрольная работа

1

131

132

16.05

19.05

 

Логарифмические уравнения и неравенства

2

133

19.05

20.05

 

Неравенства. Метод интервалов.

2

134

135

136

137

138

23.05

26.05

26.05

27.05

30.05

 

Тригонометрические выражения и уравнения

5

Всего138 ур

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


А – 10                                                                                    Контрольная работа №1      

Действительные числа

Вариант 1

1.  Вычислите:  ;  

2. Упростите выражение                               3. Решите уравнение 

 

4. Запишите бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби.

5. Сократите дробь 

6. Сравните числа:          и 1;        

7*. Упростите выражение

 

Вариант 2

1.  Вычислите:      

2. Упростите выражение                               3. Решите уравнение 

 

4. Запишите бесконечную периодическую дробь 0,3(6) в виде обыкновенной дроби.

5. Сократите дробь 

6. Сравните числа:          и 1;        

7*. Упростите выражение

А – 10                                                                                      Контрольная работа № 2

Степенная функция

Вариант 1

1.  Найдите область определения функции .

2. Схематически изобразите график функции  и перечислите её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции, сравните:

   .

3. Решите уравнение

4. Решите уравнение

5. Установите, равносильны ли неравенства  и

6. Найдите функцию, обратную функции   и укажите её область определения и множество значений.

7*. Решите неравенство

Вариант 2

1.  Найдите область определения функции

2. Схематически изобразите график функции  и перечислите её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции, сравните:

  

3. Решите уравнение

4. Решите уравнение

5. Установите, равносильны ли неравенства    и     

6. Найдите функцию, обратную функции   и укажите её область определения и множество значений.

7*. Решите неравенство

А – 10                                                                                    Контрольная работа № 3

Показательная функция

Вариант 1

1. Сравните числа:    б)

2. Решите уравнение     

3. Решите неравенство .

4. Решите неравенство:   

5. Решите систему уравнений

6. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Сравните числа:    б)

2. Решите уравнение     

3. Решите неравенство .

4. Решите неравенство:   

5. Решите систему уравнений

6. Решите уравнение:

 

А – 10                                                                                  Контрольная работа № 4               

Логарифмическая функция

Вариант 1

1. Вычислите:

        

2. Сравните числа   и

3. Решите уравнение

4. Решите неравенство

5. Решите уравнение 

6. Решите неравенство: 

 

Вариант 2

1. Вычислите:

        

2. Сравните числа   и

3. Решите уравнение

4. Решите неравенство

5. Решите уравнение 

6. Решите неравенство: 

А – 10                                                                                Контрольная работа №5      

Тригонометрические формулы

Вариант 1

1.  Вычислите:    

2. Вычислите  sinα, если   и 

3. Упростите выражение:

   

4. Решите уравнение

5. Докажите тождество

 

Вариант 2

1.  Вычислите:    

2. Вычислите  cosα, если   и 

3. Упростите выражение:

   

4. Решите уравнение

5. Докажите тождество

 

А – 10                                                                                    Контрольная работа № 6

Тригонометрические уравнения

Вариант 1

1.  Решите уравнение:

   

2. Найдите решение уравнения   на отрезке .

3. Решите уравнение:

   .

4. Решите уравнение:

    

 

 

Вариант 2

1.  Решите уравнение:

   

2. Найдите решение уравнения   на отрезке .

3. Решите уравнение:

  

4. Решите уравнение:

        

 

Итоговая контрольная работа.

                                                                                                          1 вариант

№1. Решить уравнения:

 

2. Решить неравенство:

                                   

3. Упростить:

                                

4. Найти область определения функции:

                                

№5. Постройте график функции  у = cos x на отрезке  и используя график и свойства функции:

а) сравните    cos (-5П/9)  и   cos (-6П/11) ;

б) найдите множество значений функции, если х принадлежит промежутку [- П/3;П/3].

 

2 вариант

 

№1. Решить уравнения:

 

2. Решить неравенство:

                                    

3. Упростить:

                              

4. Найти область определения функции:

                               

№5. Постройте график функции  у = sin x на отрезке  и используя график и свойства функции:

а) сравните    sin  8П/17   и  sin 6П/13 ;

б) найдите множество значений функции, если х принадлежит промежутку [- П/6;П/6].

 



[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений

[2]      Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы на 2015-2015 учебный год по математике."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по автотранспорту

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Геометрия 10 класс.docx

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Статус документа

Рабочая  программа по геометрии составлена на основе:

 федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:

- федеральный компонент государственного стандарта общеобразовательных учреждений, утвержденный приказом Министерства Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004г.;

- федеральный базисный учебный план для основного общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004г.;

- федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализуемых образовательные программы основного общего образования на 2012/13 учебный год, утвержденный Приказом МО РФ - Письмо Минобразования России «О перечне УМК для оснащения образовательных учреждений» (http://www.vestnik.edu.ru);

- учебный план МБОУ: «Романовская СОШ» на 2015/16 учебный год;

- Примерная программа основного общего образования по математике (базовый уровень);

- авторская программа Л.С. Атанасяна по геометрии для 10-11 класса, соответствующая Федеральному компоненту Государственного стандарта основного общего образования и допущенная Министерством образования и науки Российской Федерации. 

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки выпускников; контрольные работы.

Изучение геометрии на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Цели изучения геометрии 10 кл:

-         Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;

-         Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;

 

Задачи:

-         Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

-         Выполнять сложение  и вычитание векторов в пространстве;

-         Находить площади поверхности многогранников;

-         Изучить основные свойства плоскости;

-         Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

-         Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 В  курсе геометрии используем следующие направления:

Систематизация изучения свойств  пространственных тел;

Развитие представлений о геометрических измерениях.

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного

воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих

способностей на уровне, необходимом для продолжения образования, использовать

приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В ходе изучения  геометрии учащиеся  продолжают овладение разнообразными способами деятельности,  приобретают и совершенствуют опыт:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; изображать тела вращения; решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, вычислять объёмы и площади поверхностей пространственных тел; решение практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 9 классе.

Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта.

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

       Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебного плана МБОУ: Романовская СОШ для  изучения математики в 10 классе отводится 35 учебных недель из них: 4 часа в неделю алгебры и 1 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 137 часов алгебры и 34  часа геометрии. Так как выходной день –4 ноября 2015 г ода (1ур.), то для  изучения геометрии  в 10 классе отводится  34 часа.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1.     Аксиомы стереометрии и их следствия (3 ч)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

2.     Параллельность прямых и плоскостей (10 ч)

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.

Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.

3.     Перпендикулярность прямых и плоскостей (8 ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.

Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.

Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

4.     Многогранники (8ч)

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Основная цельсформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники. Познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии, с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.     Векторы в пространстве (4 ч)

Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Основная цельсформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами. Обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах.

Рассмотрение векторов носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии.

6.     Повторение. Решение задач (1 ч)

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

 

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки;

     идеи расширения числовых множеств как способа по­строения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

     значение идей, методов и результатов алгебры и матема­тического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

     возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

     универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

     различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

     роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

     вероятностный характер различных процессов и законо­мерностей окружающего мира.

В результате изучения курса геометрии учащиеся 10-11 классов должны

уметь:

     понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

     соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

     изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

     понимать стереометрические чертежи;

     решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

     проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

     вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

     применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

     анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

     строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни     для:

     исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

     вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-                     работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-                     допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-                     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

-                     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-                     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-                     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-                     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-                     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-                     продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-                     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-                     возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-                     в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-                     допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-                     допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-                     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-                     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-                     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-                     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-                     не раскрыто основное содержание учебного материала;

-                     обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-                     допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

 

 


 


Календарно- тематическое планирование по геометрии 10 класс к учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2005

 

п/п

Наименование раздела

Тема урока

 

урок

Элементы содержания урока

Характеристика основных видов деятельности ученика ( на уровне учебных действий)

Элементы дополни­тельного содержания

Дата

план

факт

1.      

Введение (3 часов)

Понятия стереометрии. Ак­сиомы

1

1) Стереомет­рия как раздел геометрии.

2) Основные понятия сте­реометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Освоить  основные аксиомы и  по­нятия стереометрии. Распознавать на чертежах и моделях пространственные фор­мы. Описывать  взаимное расположение точек, прямых, плоско­стей с помощью аксиом стереометрии. Применять аксиомы при решении задач

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоско­стей с помощью аксиом стереометрии

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь:  применять аксиомы при решении задач

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь:  применять аксиомы при решении задач

Геометри­ческие тела в окру­жающем мире презентация слайды

02.09

 

2.      

Следствия из аксиом

 

1) Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии.

2) Следствия из аксиом

Демонст­рация ак­сиомы А1 с помощью окружаю­щих пред­метов Запись вза­имного расположе­ния точек, прямых и плоскостей с помощью символов

 

 

3.      

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

2

1) Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии.

 

презентация слайды

09.09

 

4.      

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

 

Следствия из аксиом

презентация слайды тест

 

 

5.      

 

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3

 

 

презентация слайды тест

16.09

 

6.      

Параллельность прямых и плоскостей (9 часа)

Параллельные пря­мые в пространстве,

4

1) Взаимное расположение прямых в про­странстве.

2) Параллель­ные прямые, свойство па­раллельных прямых

Освоить определение параллельных прямых в пространстве, признак па­раллельности прямой и плоскости. Уметь анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых. Описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости.

 

 

Параллель­ные пря­мые в ар­хитектуре и строитель­стве

23.09

 

7.      

Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых

 

1) Взаимное расположение прямых в про­странстве.

2) Параллель­ные прямые, свойство па­раллельных прямых

презентация слайды тест

 

 

8.      

Параллельность пря­мой и плоскости

5

Параллель­ность прямой и плоскости, признак па­раллельности прямой и плоскости

презентация слайды тест

30.09

 

9.      

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность пря­мой и плоскости

 

Параллель­ность прямой и плоскости, признак па­раллельности прямой и плоскости

презентация слайды

 

 

10. 

Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости

6

Признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства

презентация слайды

07.10

 

11. 

Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости

 

Признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства

презентация слайды тест

 

 

12. 

Скрещивающиеся прямые

6

Скрещиваю­щиеся прямые

Освоить определение и признак скрещиваю­щихся прямых. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые.  Иметь представление об углах между пересе­кающимися, параллель­ными и скрещивающи­мися прямыми в про­странстве. Уметь находить угол между прямыми в про­странстве на модели куба, находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости Знать как определя­ется угол между пря­мыми. Решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми,  решать зада­чи на доказательство        параллельности плоско­стей с помощью при­знака параллельности плоскостей.

презентация слайды

 

 

13. 

Скрещивающиеся прямые

7

Скрещиваю­щиеся прямые

 

презентация слайды тест

14.10

 

14. 

Параллельность прямых и плоскостей

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

 

Угол между двумя прямы­ми

презентация слайды

 

 

15. 

Решение задач на на­хождение угла между прямыми

8

Задачи на на­хождение угла между двумя прямыми

презентация слайды тест

21.10

 

16. 

Решение задач на на­хождение угла между прямыми

 

Задачи на на­хождение угла между двумя прямыми

Параллель­ное проектирование презентация слайды тест

       

 

17. 

Контрольная работа

№ 1 по теме: «Взаим­ное расположение прямых в пространст­ве»

9

Контроль зна­ний и умений

 

11.11

 

18. 

Параллельность прямых и плосплоскостейплоскостей

Анализ контрольной работы. Параллель­ность плоскостей

10

Параллель­ность плоско­стей. Признак параллельно­сти двух плос­костей

Освоить определение,  параллельности плоскостей, признак  параллель­ных плоскостей свойства па­раллельных плоскостей. Решать зада­чи на доказательство        параллельности плоско­стей с помощью при­знака параллельности плоскостей

 

18.11

 

19. 

Свойства параллель­ных плоскостей

 

Свойства па­раллельных плоскостей

презентация слайды тест

 

 

20. 

Решение задач по те­ме «Свойства парал­лельных плоскостей»

 

Параллельные плоскости: признак, свой­ства Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи

презентация слайды тест

 

 

21. 

Тетраэдр, параллеле­пипед

11

1) Тетраэдр, параллелепи­пед (вершины, ребра, грани).

2) Изображе­ние тетраэдра и параллеле­пипеда на плоскости

Освоить элементы тет­раэдра и параллелепи­педа, свойства противо­положных граней и его диагоналей. Строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда

Распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тет­раэдр и изображать на плоскости.Применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников

Развертка тетраэдра, параллеле­пипед презентация слайды

25.11

 

22. 

Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»

 

Сечение тет­раэдра и па­раллелепипеда

презентация слайды тест

 

 

23. 

Параллельность прямых и плоскостей

Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»

12

Сечение тет­раэдра и па­раллелепипеда

Задачи на построение с чений презентация слайды тест

02.12

 

24. 

Контрольная работа

№ 2 по теме: «Парал­лельность прямых и плоскостей»

13

1) Пересе­кающиеся, параллельные и скрещиваю­щиеся прямые.

2) Параллель­ность прямой и плоскости.

3) Параллель­ность плоско­стей

 

09.12

 

25. 

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)

Анализ КР № 2. Пер­пендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости

 

14

Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости, свойства пря­мых, перпен­дикулярных к плоскости.

Освоить определение перпендикулярных прямых, теорему о па­раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; опре­деление прямой, пер­пендикулярной к плос­кости, и свойства пря­мых, перпендикулярных к плоскости. Распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

Перпенди­кулярность прямых и плоскостей презентация слайды

16.12

 

26. 

Пер­пендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости

 

 

Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости

 

 

презентация слайды

 

 

27. 

Признак перпендику­лярности прямой и плоскости

15

Признак пер­пендикуляр­ности прямой и плоскости

Освоить  признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости. Применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата

 

Применение в строительстве и архитекту­ре презентация слайды тест

23.12

 

28. 

Признак перпендику­лярности прямой и плоскости

 

Признак пер­пендикуляр­ности прямой и плоскости

презентация слайды тест

 

 

29. 

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

 

Перпендику­лярность пря­мой и плоско­сти

Освоить  теорему о прямой, перпендику­лярной к плоскости. Применять теорему для решения стереометрических за­дач.

Находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

презентация слайды тест

 

 

30. 

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

 

Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости

презентация слайды тест

 

 

31. 

Расстояние от точки до плоскости.

16

1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между парал­лельными плоскостями

Иметь представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,

презентация слайды тест

13.01

 

32. 

Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

 

1) Расстояние между парал­лельными плоскостями.

2) Перпенди­куляр и на­клонная.

3) Теорема о трех перпен­дикулярах

Иметь представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Освоить определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора

Расстояние между скрещи­вающимися прямыми презентация слайды

 

 

33. 

Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

 

1) Расстояние между парал­лельными плоскостями.

2) Перпенди­куляр и на­клонная.

3) Теорема о трех перпен­дикулярах

презентация слайды тест

 

 

34. 

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)

Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

17

1) Расстояние между парал­лельными плоскостями.

2) Перпенди­куляр и на­клонная.

3) Теорема о трех перпен­дикулярах

презентация слайды тест

20.01

 

35. 

Угол между прямой и плоскостью

18

Угол между прямой и плоскостью

Освоить теорему о  трех перпендикулярах; опре­деление угла между прямой и плоскостью. Применять теорему о трех перпен­дикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью на чертежах.  находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

презентация слайды

27.01

 

36. 

Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

 

1) Перпенди­куляр и на­клонная. 2) Угол между прямой и плоскостью

 

презентация слайды тест

 

 

37. 

Признак перпендику­лярности двух плос­костей

 

Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак

Освоить определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь строить ли­нейный угол двугранно­го угла

презентация слайды

 

 

38. 

Признак перпендику­лярности двух плос­костей

19

Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак

презентация слайды

03.02

 

39. 

 

Признак перпендику­лярности двух плос­костей

 

Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак

презентация слайды тест

 

 

40. 

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)

Теорема перпендику­лярности двух плос­костей

 

Признак пер­пендикуляр­ности двух плоскостей

Освоить  признак па­раллельности двух плоскостей, этапы дока­зательства. Распознавать и описывать взаимное расположение плоско­стей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

 презентация слайды

 

 

41. 

Прямоугольный па­раллелепипед, куб

20

1)Прямо­угольный па­раллелепипед: определение, свойства.

2) Куб

Освоить определение прямоугольного парал­лелепипеда, куба, свой­ства прямоугольного параллелепипеда, куба. Применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей

слайды

10.02

 

42. 

Параллельное проектирование, изображе­ние пространствен­ных фигур

 

1) Параллель­ное проекти­рование.

2) Изображе­ние простран­ственных фи­гур

Знать основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь строить па­раллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, паралле­лограмма, трапеции

Площадь ортого­нальной проекции много­угольник презентация слайды тест

 

 

43. 

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)

Трехгранный и многогранный угол

 

Трехгранный и многогранный угол.

Освоить понятие двухгранного и трехгранного угла, находить их в объёмных фигурах.

презентация слайды тест

 

 

44. 

Контрольная работа

N» 3 по теме: «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей»

21

1) Перпенди­кулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

2) Наклонная и ее проекция

3) Угол между прямой и плоскостью

Уметь находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпенди­кулярность прямой и плоскости, используя признак перпендику­лярности, теорему о трех перпендикулярах

 

17.02

 

45. 

 

Анализ КР № 3.

По­нятие многогранника

 

22

Многогранни­ки: вершины, ребра, грани

Иметь представление о многограннике. Знать: элементы мно­гогранника: вершины, ребра, грани.

Развертка, многогран­ные углы, выпуклые многогран­ники. Теорема Эйлера

24.02

 

46. 

 

Призма

 

1) Призма, ее основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность.

2) Прямая призма

Иметь представление о призме как о про­странственной фигуре. Знать формулу пло­щади полной поверхно­сти прямой призмы. Уметь изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи

презентация слайды

 

 

47. 

Многогранники

Призма. Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы

 

Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы

Находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, осно­вание которой - тре­угольник

Наклонная призма презентация слайды тест

 

 

48. 

Решение задач на на­хождение площади полной и боковой по­верхности

  23

Призма, пря­мая призма, правильная

Изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить пол­ную и боковую поверх­ности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6

презентация слайды тест

02.03

 

49. 

Пирамида

24

Пирамида: основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность, се­чение пирами­ды

Освоить определение пирамиды, ее элемен­тов. Изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания

Египетские пирамиды презентация слайды

09.03

 

50. 

Треугольная пирамида

 

1) Треуголь­ная пирамида. 2) Площадь боковой по­верхности

Уметь находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой — равно­бедренный или прямо­угольный треугольник

и их удиви­тельные свойства. Усеченная пирамида презентация слайды

 

 

51. 

Треугольная пирамида

 

1) Треуголь­ная пирамида. 2) Площадь боковой по­верхности

презентация слайды

 

 

52. 

Треугольная пирамида

 

1) Треуголь­ная пирамида. 2) Площадь боковой по­верхности

презентация слайды тест

 

 

53. 

 

Правильная пирамида

25

Правильная пирамида

Освоить определение правильной пирамиды. Решать задачи на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

презентация слайды

16.03

 

54. 

Многогранники

Решение задач на вычисление площади полной поверхности и

боковой поверхности пирамиды

26

Площадь бо­ковой поверх­ности пирами­ды

Знать элементы пи­рамиды, виды пирамид. Использовать знания при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

презентация слайды

30.03

 

55. 

Решение задач на вычисление площади полной поверхности и

боковой поверхности пирамиды

27

Задачи на на­хождение пло­щади боковой поверхности пирамиды

презентация слайды тест

06.04

 

56. 

Понятие правильного многогранника

 

Правильные многогранни­ки (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Иметь представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники

Симметрия в простран­стве, в окружающем мире презентация слайды

 

 

57. 

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

   

1) Виды сим­метрии (ос­новная, цен­тральная, зер­кальная).

2) Симметрия в кубе, в па­раллелепипеде

Знать виды симмет­рии в пространстве. Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Симметрия в призме и пирамиде презентация слайды тест

 

 

58. 

Решение задач по те­ме «Многогранники»

28

Многогранни­ки

Знать  основные многогранники. Распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

Сечение куба, приз­мы, пира­миды презентация слайды тест

13.04

 

59. 

 

Контрольная работа

№ 4 по теме: «Много­гранники»

29

1) Пирамида.

2) Призма.

3) Площадь боковой и полной по­верхности

Строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани. Находить эле­менты правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник

 

20.04

 

60. 

 

Понятие вектора. Равенство векторов

30

1) Векторы.

2) Модуль вектора. 3) Равенство векторов.

4) Коллинеарные векторы

Освоить  определение вектора в пространстве, его длины. На модели па­раллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направлен­ные, равные векторы

Векторные величины в фигуре презентация слайды

27.04

 

61. 

 

Сложение и вычита­ние векторов. Сумма нескольких векторов

 

Сложение и вычитание векторов

Освоить  правила сло­жения и вычитания век­торов. Находить сумму и разность векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника

Правило параллело­грамма презентация слайды

 

 

62. 

 

Умножение вектора на число

 

1) Умножение вектора на. число. 2) Разложение вектора по двум неколлинеарным век­торам

Знать как определя­ется умножение вектора на число. Уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой

презентация слайды тест

 

 

63. 

 

Компланарные векто­ры

31

Компланарные векторы

Освоить определение компланарных векторов

На модели па­раллелепипеда находить компланарные векторы

 

04.05

 

64. 

 

Правило параллеле­пипеда

 

Правило па­раллелепипед.

Знать правило па­раллелепипеда. Выполнять сложение трех неком­планарных векторов с помощью правила па­раллелепипеда

презентация слайды тест

 

 

65. 

 

Разложение вектора по трем некомпла­нарным векторам

32

Разложение вектора по трем неком­планарным векторам

Освоить теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам. Выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда

презентация слайды тест

11.05

 

66. 

 

Контрольная работа

№ 5 по теме: «Векто­ры»

33

1) Векторы. 2) Равенство векторов. 3) Сонаправленные и про­тивоположно-направленные. 4) Разложение вектора по двум неком­планарным, по трем неком­планарным векторам

На моделях параллелепипеда и тре­угольной призмы нахо­дить сонаправленные, противоположно на­правленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, тре­угольника выражать вектор через два задан­ных вектора; на модели тетраэдра, параллеле­пипеда раскладывать вектор по трем неком­планарным векторам

 

18.05

 

67. 

 

Анализ КР № 5. Ито­говое повторение

34

1) Параллель­ность прямых и плоскостей.

2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости.

3) Угол между прямой и плоскостью

Освоить основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь решать пла­ниметрические задачи

презентация слайды тест

25.05

 

68. 

 

Повторение. ) Перпенди­кулярность прямой и плоскости.

 

1) Параллель­ность прямых и плоскостей.

2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости.

3) Угол между прямой и плоскостью

Освоить  основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы.
Решать пла­ниметрические задачи.

презентация слайды

 

 

69. 

 

Урок обобщающего повторения.Угол между прямой и плоскостью

 

1) Параллель­ность прямых и плоскостей.

2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости.

3) Угол между прямой и плоскостью

Уметь находить угол между прямыми в про­странстве на модели куба, находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости Знать как определя­ется угол между пря­мыми. Решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми,  решать зада­чи на доказательство.

презентация слайды

 

 

Итого 34 урока за год

 График проведения контрольных работ

 

№ Контрольной работы

Дата проведения

Кр№ 1 по теме:

 «Взаим­ное расположение прямых в пространст­ве»

 

11.11

КР № 2.

 Пер­пендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости

 

09.12

КР №3 «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей»

17.02

КР№ 4 по теме:

«Много­гранники»

20.04

КР № 5 по теме:

«Векто­ры»

18.05

 


IV. Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

Печатные пособия:

УМК:

1.            Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.

2.            Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.

3.            Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4.            Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

5.            Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

6.            Единый государственный экзамен 2011-2012. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент.

7.            Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.

8.            Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

9.            С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

Технические средства обучения:

1.                      Персональный компьютер

2.                      Интерактивный проектор

3.                      «Интерактивная доска SMARTBoard 680».

4.                      Чертежные инструменты:

5.                      треугольники (30 град.);

6.                      треугольники (45 град.);

7.                      транспортир

8.                      линейка метровая

9.                      Операционная система.

10.                                                                                   MS Оffice 2007.   

 

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru-  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

 

1.     Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2006-2008.

2.     Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. - М.: Просвещение, 2007-2008.

3.     Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2008.

4.     Погорелов А. В. Геометрия, 10-41: Учеб. для. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2006-2008.

5.     Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: методические рекомендации. - М.: Просвещение, 2002.

6.     Александров А. Д. Геометрия, 10-11: Учеб. для. общеобразовательных учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. - М.: Просвещение, 2006.

7.     Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические материалы для 10-11 класса. - М.: Просвещение, 2004.

8.     Геометрия, 10-11: Кн. для учителя / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П. Евстафьева. - М.: Просвещение, 2005.

9.     Рыжик В. И. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса с углубленным изучением математики. — М.: Просвещение, 2007.

10. Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. - М.: Просвещение, 2003-2008.

11. В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2006

12. Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008

 

Контрольная работа № 1


Взаимное расположение прямых в пространстве

Вариант I

1. Основание  AD  трапеции  ABCD  лежит  в плоскости α. Вершина С не лежит в этой плоскости. Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая m .Докажите, что прямая m  параллельна плоскости α.

2. Дан треугольник МРК.Плоскость, параллельная прямой МК, пересекает сторону МР в точке М1 , а сторону РК- в точке К1. Вычисли длину отрезка М1К1, если МК=27см, РК1:КК1=5:4.

3.Точка О не лежит в плоскости параллелограмма АВСD. Как расположены прямые АВ и р, проходящие через  середины отрезков ОС и ОD? Найдите угол между прямыми р и ВС, если угол ВАD=130*.

 

Вариант II

1. Вершины В и С треугольника АВС лежат в плоскости β. Вершина А ей не принадлежит. Докажите, что  прямая проходящая через середины отрезков АВ и АС, параллельна плоскости β.

2. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АС, пресекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС- в точке С1. Вычислите длину отрезка ВС1, если СС1=20см, А1С1:АС=3:7.

     3. Точка О не принадлежит плоскости равнобедренной трапеции КМРТ (сторона КТ параллельна стороне  МР). Как расположены прямые, одна из которых содержит среднюю линию трапеции, а другая- середины отрезков ОМ и ОР?. Найдите угол между прямой МК и прямой, содержащей середины отрезков ОМ и ОР, если угол МРТ=110*.

Контрольная работа № 2

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

Вариант II

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через  точку  О,  не  лежащую  между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3

перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус  угла  между  диагональю  куба  и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии  от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  DABM,
М
α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Вариант II

1. Основанием  прямоугольного  параллелепипеда  служит  квадрат; диагональ  параллелепипеда  равна  2 см,  а  его  измерения  относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии  от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  BADM,
М
α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 4

многогранники

                                                                                Вариант I

1. Основанием  пирамиды  DABC  является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

Вариант II

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

ВЕКТОРЫ

Вариант I

1. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Изобразите на рисунке векторы, равные:

1) ;

2) .

2. В тетраэдре DABC М – точка пересечения медиан грани BDC, Е – середина АС. Разложите вектор  по векторам ,  и .

3. Даны  три  неколлинеарных  вектора  ,  и . Найдите значения р и g,  при  которых  векторы   и   коллинеарны.

4*. В тетраэдре DABC точки М и Н – середины соответственно ребер АD и ВС. Докажите, используя векторы, что прямые АВ, НМ и DC параллельны одной плоскости.

Вариант II

1. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Изобразите на рисунке векторы, равные:

1) ;

2) .

2. В тетраэдре DABC  точка Е – середина ребра AD, а М – точка пересечения медиан грани BDC. Разложите вектор  по векторам ,  и .

3. Докажите, что векторы ,  и  компланарны.

4*. В тетраэдре DABC точки M и N – середины АВ и CD соответственно. Докажите, что середины отрезков МС, MD, NA и NB являются вершинами параллелограмма.

 


 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы на 2015-2015 учебный год по математике."

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ ~$ 8 кл ал.doc

11Common     



µÕR]èÕR]¡
Ð\cÐ\XñÙ\”x­\hñÙ\<„­\ÀêÙ\í\èh
_ÀeMàeMÌ@Ï] TN`L22ðe_ˆM

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы на 2015-2015 учебный год по математике."

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ геометрия 8 класс.docx

                                       ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

         Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 8  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МО иН РФ от 05.03.2004г.  №  1089),  примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании  Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21); примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004 – с. 195)

Структура документа

Примерная рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; календарно- тематическое планирование; требования к уровню подготовки выпускников; мониторинг. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

        

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.

В результате освоения курса геометрии 8класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

В курсе геометрии 8 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин».

Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающей реальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.

I.                  МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 8 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 35 недель обучения, всего 65 уроков (учебных занятий).

II.               ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

·        формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

·        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·        умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·        умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

·        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

·        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

·        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·        формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·        формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

·        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

·        умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

·        слушать партнера;

·        формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

·        овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·        умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·        овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

·        овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·        усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·        умение измерять длины отрезков, величины углов;

·        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5+1 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 4 часа в неделю алгебры, итого 140 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов. : Данная программа рассчитана на 67 часов, так как

02.05 2016 года – праздничный день

09.05 2016и07.03 2016 года ,04.11 2015 года-

 – праздничные дни.

 

 

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной нет.

          

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

 

Учебно-тематический план

 

Название раздела, темы

Количество часов

Контроль

I.

Четырехугольники.

15

Контрольная работа № 1

II.

Площадь.

14

Контрольная работа № 2

III.

Подобные треугольники

19

Контрольная работа № 3, 4

IV.

Окружность.

15

Контрольная работа № 5

V.

Повторение. Решение задач.

7

Диагностическая контрольная работа (№ 6)

 

 

Содержание учебного материала

 

                                       1.Четырехугольники (15)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель- изучить наиболее важные виды четырехугольников- параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

 

                                                2.Площадь (14)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель- расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

 

                                  3. Подобные треугольники (19)

Подобные треугольники. Признаки подобных треугольников. Применение подобие к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель- ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

 

                                     4.Окружность (15)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.

Основная цель- расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе, изучить новые факты. Связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

 

                           5. Повторение. Решение задач (7)

 Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

                    Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

 

         В результате изучения курса геометрии в 8 классе учащиеся должны

знать/понимать:

-        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

-        существо понятия алгоритма;

-       определение многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

-       формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;

-       представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, треугольника;

-       формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;

-       формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении площадей и периметров подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника;

-       формулировки теорем о средней линии треугольника и трапеции, свойство медиан треугольника, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;

-       понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90 градусов; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

-       случаи взаимного расположения прямой и окружности; формулировку свойства касательной, отрезков касательных; формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника;

-       понятие вписанной, описанной окружности, теоремы о свойствах вписанного и описанного четырехугольника.

 

уметь:

-       распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на чертежах среди четырехугольников распознавать прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и ее виды;

-        выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов и сторон параллелограмма, ромба, равнобедренной трапеции; сторон квадрата, прямоугольника; угла между диагоналями прямоугольника;

-       применять теорему Фалеса в процессе решения задач;

-       вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;

-        находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;

-       находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;

-       находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;

-       находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

-       решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-       для решения несложных практических задач (например: нахождение сторон квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника);

-       для решения практических задач, связанных с нахождением площади треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);

-       интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

-       для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

    Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

         В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

 

 

Учебно-методические средства обучения

 

1.     Атанасян Л. С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.Геометрия, 7-9:учебник для общеобразоват. учреждений –М.: Просвещение, 2008-384 с.

2.     Атанасян Л. С., В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений – М. :Просвещение, 2010 – 255с.

3.     Атанасян Л.С. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. общеобразовательных учреждений  / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2008.

4.     Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя   / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2003.

5.     Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007.

6.     Бурмистрова Т.А., Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. - М.: «Просвещение», 2008г- 256с

7.     Днепров Э.Д., А. Г. Аркадьев.Сборник нормативных документов. Математика – М.:Дрофа, 2009.

8.     Ковалева Г. И., Н. И. Мазурова. Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля – Волгоград: Учитель, 2008 – 175с.

9.     Мищенко Т. М..Тематические тесты по геометрии: 8 кл: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы» – М.: Экзамен, 2007 – 63с.

10. Рабинович Е. М.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия – М.: ИЛЕКСА, 2010 – 60с.

11. Саврасова С. М, Ястребинецкий Г. А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя – М.: Просвещение, 1987 – 112с.

12. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б. и др. Математические диктанты для 5-9 классов /М.: Просвещение, 1991.

13. Депман Я.И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся / Я.И. Депман, В.Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 2005./

14. Ершова А.П., Голобородько В.В. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса /М.: ООО «Илекса», 2008./

15. Иченская М.А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна (разрезные карточки) / Волгоград, «Учитель», 2006./

16. Мищенко Т.М. Дидактические карточки-задания для 8 класса (разрезные карточки к учебнику Л.С. Атанасяна и др.) /М.: «Экзамен», 2007./

17. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

18. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

19. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.:ООО, «Издательство АСТ», 2003.

20. Энциклопедия для детей. Математика. Т.11. – М., 1998.

Материально-техническое и

информационно-техническое обеспечение

 

1.     Персональный компьютер

2.     Интерактивный проектор

3.      

4.     Чертежные инструменты:

5.     треугольники (30 град.);

6.     треугольники (45 град.);

7.     транспортир

8.     линейка метровая

9.     Операционная система.

10. MS Оffice 2007.      

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                незнание наименований единиц измерения;

-                неумение выделить в ответе главное;

-                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                неумение делать выводы и обобщения;

-                неумение читать и строить графики;

-                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                отбрасывание без объяснений одного из них;

-                равнозначные им ошибки;

-                вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                 логические ошибки.

 

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Календарно-тематическое планирование

 

Примечание: Данное  планирование  рассчитано на 67часов, так как 02.05 2016,02.05,07.03,04.11 – праздничные дни.

 

Тема урока

Дата

Кол-во часов

Элементы содержания

Тип урока

ТСО, ЦОРы и др

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий )

Домашнее задание(примерное )

 

 

план

факт

план/

факт

 

 

 

 

 

I.

Четырехугольники

 

 

15/

 

 

 

 

 

 

Многоугольники.

02.09

 

2

многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника

Урок ознакомления с новым материалом

Презентация «Многоугольники»

Объяснять ,что такое многоугольник и его элементы, изображать и распознавать их на рисунках.Уметь распознавать противоположные стороны и вершины многоугольника,формулировать и доказывать утверждение о сумме углов многоугольника,применять его в решении задач..

Формулировать определение параллелограмма ,трапеции ,равнобедренной трапеции,прямоугольника,ромба,квадрата;изображать эти многоугольники на рисунках и распознавать их на готовых чертежах;доказывать и формулировать свойства этих фигур и их признаках.Решать задачи на вычисление ,доказательстваи построгния ,связанные с этими фигурами.

Уметь находить на рисунке и строить точки,симметричныедруг другу отностительно центра и оси симметрии.Приводить примеры таких точек и фигур в окружающей нас обстановке.

п.39, 40, 41 №364

 

Многоугольники.

07.09

 

многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника

Урок закрепления изученного материала

Раздаточный материал

п.39, 40, 41

№ 365(б, г), 369

 

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

09.09

 

2

четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма

Урок ознакомления с новым материалом

Слайд-лекция «Параллелограмм»,

п.42, № 372(в)

 

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

14.09

 

четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма

Комбинированный урок

Индивидуальные карточки

п.42, № 376(а)

 

Признаки параллелограмма.

16.09

 

2

параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма

Комбинированный урок

Раздаточный материал

п.43, №375, 379

 

Признаки параллелограмма.

21.09

 

параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма

Комбинированный урок

Раздаточный материал

п.43, № 383, 382

 

Трапеция.

23.09

 

2

трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция

Урок ознакомления с новым материалом

Презентация «Трапеция», слайды 6-ти задач на готовых чертежах «Свойства трапеции»

п.44, №392(б)

 

Трапеция.

28.09

 

трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция

Урок закрепления изученного материала

Презентация «Фалес Милетский», раздаточный материал (решение задач по готовым чертежам)

п.44, № 390, 389(а)

 

Прямоугольник.

30.09

 

1

прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника

Урок ознакомления с новым материалом

Слайды 4-х задач на готовых чертежах по теме «Прямоугольник»

 

п.45, №401(а), 400

 

Ромб и квадрат.

05.10

 

2

ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата

Урок ознакомления с новым материалом

Слайд-лекция

«Ромб, квадрат»

п.46, №405

 

Ромб и квадрат.

07.10

 

ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата

Урок закрепления изученного материала

Раздаточный материал

п.46, № 406, 408(а)

 

Осевая и центральная симметрии.

12.10

 

1

осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии

Урок ознакомления с новым материалом

Слайд-лекция «Осевая и центральная симметрия»

п.47, №419, 423, 422

 

Решение задач.

14.10

 

2

параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии

Урок обобщения и систематизации знаний.

Раздаточный материал

Вопросы 1-20, стр. 114-115

 

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

19.10

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Черырехугольники».

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

Раздаточный материал

Контрольная работа.

№ 438, 441

II.

Площадь

 

 

14/

 

 

 

 

 

 

Площадь многоугольника.

21.10

 

2

единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей

Урок ознакомления с новым материалом

Слайды «Площадь многоугольника»

 

п.48, 49, 50, №447-450

 

Площадь многоугольника.

02.11

 

единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей

Урок закрепления изученного материала

Индивидуальные карточки

п.48, 49, 50, №451-453

 

Площадь параллелограмма.

09.11

 

2

параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма

Комбинированный урок

Таблица «Площади четырехугольников»

Объяснять,как производится измерение площадей многоугольников,формулировать основные свойства площадей и выводить их с помощьюформулы площадей прямоугольника,треугольника ,трапеции.Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников,имеющих по одному равному углу.Формулировать  и доказывать теорему Пифагора и обратную ей.Выводить формулу Герона для площали треугольника;решать задачи на вычисления и доказательств0,связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

п.51, №459(а,б), 464(а)

 

Площадь параллелограмма.

11.11

 

параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма

Комбинированный урок

Слайды 4-х задач на готовых чертежах

п.51, № 461, 465

 

Площадь треугольника.

16.11

 

2

треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей

Комбинированный урок

Слайд-лекция «Площадь треугольника»

п.52, №468(а,б), 471

 

Площадь треугольника.

18.11

 

треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей

Комбинированный урок

Слайды 3-х задач на готовых чертежах, ДМ

п.52, № 474, 476

 

Площадь трапеции.

23.11

 

2

трапеция, высота трапеции, площадь трапеции

Урок ознакомления с новым материалом

Таблица «Площади четырехугольников»

п.53, №480

 

Площадь трапеции.

25.11

 

трапеция, высота трапеции, площадь трапеции

Урок закрепления изученного материала

Раздаточный дифференцированный материал

п.53, №518

 

Теорема Пифагора.

30.11

 

3

прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора

Урок ознакомления с новым материалом

Слайд-лекция «Теорема Пифагора»

п.54, 55, №484, 486

 

Теорема Пифагора.

02.12

 

прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора

Комбинированный урок

Раздаточный дифференцированный материал

п.54, 55, № 488, 491

 

Теорема Пифагора.

07.12

 

прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора

Урок закрепления изученного материала

Индивидуальные карточки

п.54, 55, № 495, 492

 

Решение задач.

09.12

 

2

площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора

Урок обобщения и систематизации знаний.

Раздаточный материал

Вопросы 1-10, стр. 133-134

 

Контрольная работа №2 «Площадь»

14.12

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Площадь».

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

Раздаточный материал

Контрольная работа

№ 502, 517, 514

III.

Подобные треугольники

 

 

19/

 

 

 

 

 

 

Определение подобных треугольников.

16.12

 

2

пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей

Урок ознакомления с новым материалом

Слайд-лекция «Подобные треугольники»

Объяснять понятие пропорцтональности отрезков;формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия4формулировать и доказывать теорем у об отношении площадей подобных фигур, о признаках подобия треугольников;о средней линии треугольника,о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.Объяснять ,что такое метод подобия при построении фигур и приводить примеры применения таких методов в решении практических измерений на местности.

 

 

 

п.56-58, №536

 

Определение подобных треугольников.

21.12

 

пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей

Урок закрепления изученного материала

 

п.56-58, № 541, 545

 

Первый признак подобия треугольников.

23.12

 

2

подобие треугольников, первый признак подобия

Урок ознакомления с новым материалом

 Таблица «Признаки подобия»

п.59, №551

 

Первый признак подобия треугольников.

28.12

 

подобие треугольников, первый признак подобия

Урок закрепления изученного материала

Разрезные карточки (дифференцированные)

п.59, № 552, 553

 

Второй признак подобия треугольников.

11.01

 

2

подобие треугольников, второй признак подобия

Урок ознакомления с новым материалом

Таблица «Признаки подобия», индивидуальные карточки

п.60, № 559

 

Второй признак подобия треугольников.

13.01

 

подобие треугольников, второй признак подобия

Урок закрепления изученного материала

слайды с 4-мя задачами на готовых чертежах

п.60, № 560

 

Третий признак подобия треугольников.

18.01

 

1

подобие треугольников, третий признак подобия

Комбинированный урок

Обобщающий урок-презентация по решению задач по теме «Признаки подобия»

п.61, №563

 

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

20.01

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «».

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

Раздаточный материал

Контрольная работа

Вопросы 1-7, стр. 160

 

Средняя линия треугольника.

25.01

 

3

теорема о средней линии треугольника

Урок ознакомления с новым материалом

Презентация «Средняя линия треугольника»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объяснять ,как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулироватьи иллюстрировать понятие синуса,косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.Выводить основное тригонометрическое тождество и значение синуса ,косинуса.тангенса для углов в 30,45,60 градусов.Решать задачи,связанные с подобием треугольника.для вычисления значений тригонометрических фукций использовать компьютерные программы.

п.62, №566

 

Средняя линия треугольника.

27.01

 

теорема о средней линии треугольника

Урок закрепления изученного материала

 

п.62, № 571

 

Средняя линия треугольника.

01.02

 

теорема о средней линии треугольника

Комбинированный урок

Раздаточный материал

п.62, № 570

 

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

03.02

 

2

среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном

Урок ознакомления с новым материалом

Презентация «Пропорциональные отрезки

в прямоугольном треугольнике»

п.63, №572, 574,

 

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

08.02

 

среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном

Урок закрепления изученного материала

 

п.63, №575, 577

 

Практические приложения подобия треугольников.

10.02

 

2

метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла

Комбинированный урок

Презентация «Задачи на построение методом подобия»

п.64, 65, №585

 

Практические приложения подобия треугольников.

15.02

 

метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла

Урок обобщения и систематизации знаний.

Раздаточный материал

п.64, 65, № 623

 

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

17.02

 

1

синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество

Урок ознакомления с новым материалом

Слайд-лекция «Синус, косинус, тангенс

острого угла прямоугольного

треугольника»

п.66, №591(в,г), 592(а,б), 593(а,б)

 

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

20.02

 

2

таблица значений

Урок ознакомления с новым материалом

 

п.67, №599

 

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

24.02

 

таблица значений

Урок закрепления изученного материала

 

п.67, № 601, 602

 

Контрольная работа №4 «Подобные треугольники»

29.02

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Подобные треугольники».

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

Раздаточный материал

Контрольная работа

Вопросы 8-18, стр. 160-161…

IV.

Окружность.

 

 

15/

 

 

 

 

 

 

Взаимное расположение прямой и окружности.

02.03

 

1

окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой,

Урок ознакомления с новым материалом

Слайд-лекция «Метрические соотношения в окружности»

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности ,определение касательной к окружности.Формулировать и доказывать свойство касательной к окружности, о признаке касательной, об отрезках касательных проведенных к окружности из одной точки.

Формулировать понятия центрального и вписанного угла, его величины и градусной меры дуги,на которую он опирается.Формулировать и доказывать теоремы о вписанном угле о произведении отрезков  пересекающихся хорд.Формулировать  и доказывать теоремы ,связанные с замечательными точками в треугольнике.

 

п.68, №631(а,б), 633

 

Касательная к окружности.

09.03

 

2

касательная к окружности, точка касания

Урок ознакомления с новым материалом

Таблица «Касательная и окружность»

п.69,№637, 640

 

Касательная к окружности.

14.03

 

касательная к окружности, точка касания

Урок закрепления изученного материала

Раздаточный материал

п.69,№ 638, 643, 644

 

Центральный угол.

16.03

 

2

дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол

Урок ознакомления с новым материалом

Презентация «Центральный угол и его свойства»

п.70, №649(в,г),

 

Центральный угол.

28.03

 

дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол

Урок закрепления изученного материала

Раздаточный материал

п.70, № 652, 650

 

Вписанный угол.

30.03

 

2

вписанный угол, теорема о вписанном угле

Урок ознакомления с новым материалом

Презентация «Вписанный угол и его свойства»

п.71, №655, 656

 

Вписанный угол.

04.04

 

вписанный угол, теорема о вписанном угле

Урок закрепления изученного материала

Раздаточный материал

п.71, № 663, 666, 667

 

Четыре замечательные точки треугольника.

06.04

 

2

свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

Урок ознакомления с новым материалом

Слайды с 3-мя задачами на готовых чертежах

п.72, 73, №676, 678, 679

 

Четыре замечательные точки треугольника.

11.04

 

свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

Комбинированный урок

 

Формулировать и доказывать теоремы о вписанной  в многоугольник и описанной около многоугольника окружности. Теоремы о свойстве сторон описанного четырехугольника,о свойстве углов вписанного многоугольника; решеать задачи на построение и  вычисление различных данных ,связанных с окружностью;вписанными и оптсанными треугольниками и четырехугольниками.

Исследовать свойства конфигураций связанных с окружностью с помощью компьютерных программ.

п.72, 73, № 681, 688, 720

 

Вписанная окружность.

13.04

 

2

вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности

Урок ознакомления с новым материалом

Индивидуальные карточки, презентация «Вписанная окружность»

п.74, №690

 

Вписанная окружность.

18.04

 

вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности

Урок закрепления изученного материала

Раздаточный материал

п.74, № 691, 693

 

Описанная окружность.

20.04

 

2

описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника

Урок ознакомления с новым материалом

презентация

«Описанная окружность»

п.75, №696, 702

 

Описанная окружность.

25.04

 

описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника

Урок закрепления изученного материала

 

п.75, № 705, 708

 

Решение задач.

27.04

 

1

касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная  и описанная окружность

Урок обобщения и систематизации знаний.

Раздаточный материал

Вопросы 1-26, стр. 187-188

 

Контрольная работа №5  «Окружность»

04.05

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Окружность».

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

Раздаточный материал

№712, 713

V.

Повторение. Решение задач.

 

 

4

 

 

 

 

 

 

Повторение. Подобные треугольники.

11.05

 

1

Выявление степени усвоения учащимися курса геометрии 8 класса.

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

Раздаточный материал

Контрольная работа

№ 714

 

Повторение. Четырехугольники. Площадь.

16.05

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Четырехугольники».

Урок обобщения и систематизации знаний.

Раздаточный материал

Применение полученных знаний по изученным в течение учебного года для решения задач практической направленности.

№ 730, 733

 

Повторение .Площади

18.05

23.05

25.05

 

3

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Площадь».

Урок обобщения и систематизации знаний.

Раздаточный материал

№ 737, 734

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 729, 736

 

Повторение. Окружность.

30.05

 

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Окружность».

Урок обобщения и систематизации знаний.

Раздаточный материал

-

 

 

 

 

График контрольных работ

 

№ контрольной работы

Тема

Дата

№ 1

Четырехугольники.

19.10

№ 2

Площадь.

14.12

№ 3, 4

Признаки подобия треугольников.

Подобные треугольники.

20.01

29.02

№ 5

Окружность.

04.05.

№ 6

Диагностическая контрольная работа.

25.05

 

Г – 8                                                          Контрольная работа №1

Четырехугольники

Вариант 1

1. Диагонали прямоугольника ABCD  пересекаются в точке О.  Найдите угол между диагоналями, если

2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

 

Контрольная работа №1

Четырехугольники

Вариант 2

1. Диагонали ромба КМNP  пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если

2. На стороне ВС  параллелограмма ABCD взята точка M так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.

 

Г – 8                                                         Контрольная работа №2

Площадь

Вариант 1

1.  Смежные углы параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150о. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

 

 

Контрольная работа №2

Площадь

Вариант 2

1.  Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

 2. Найдите площадь  трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см,

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KMN  постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMР была в два раза меньше площади треугольника KMN.

Г – 8                                                       Контрольная работа №3

Подобные треугольники

Вариант 1

1. На рисунке АВСD.

 

 

 

 

 


а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.

б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см,               АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NK = 20 см.

 

Контрольная работа №3

Подобные треугольники

Вариант 2

В

 
1. На рисунке MNАС.

 

 

 

 

 


а) Докажите, что АВ . BN = CВ . BM.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, AС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR  и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, АВ = 12 см,               ВС = 15 см,  АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

 

 

Г – 8                                               Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Вариант 1

1.  В прямоугольном треугольнике АВС  высота АD равна 12 см.  Найдите АС и cos C.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма  АВСD, если АВ = 12 см, 

 

 

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Вариант 2

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cos A.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37о. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

Г – 8                                                        Контрольная работа № 5

Окружность

Вариант 1

1.  Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

 

 

Контрольная работа № 5

Окружность

Вариант 2

1.  Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

 

                                                             Контрольная работа № 1.

1                                                                                      1 вариант.

 

1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

2).  Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3).  Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра­зует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

 

2                                                                                         2 вариант.

 

1).  Диагонали прямоугольника MNKP  пересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите  ОМР.       2).  Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны  параллелограмма  относятся  как       3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4).  В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боко­вых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра­зует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали  АС  равна 6 см. Най­дите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

 

                                                                    Контрольная работа № 2.

1                                                                                         1 вариант.

 

1).  Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2).  Катеты  прямоугольного  треугольника  равны    6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3).  Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

 

                                     2 вариант.

 

1).  Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

2).  Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

3).  Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и пе­риметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD попо­лам. Найдите площадь трапеции.

 

                                                             Контрольная работа № 3.

                                   1 вариант.

 

1).  По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5.

Найти: а).  ОВ;  б).  АС : BDв).  .

 

 

 

 

 

2).  В треугольнике  ABC  сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK  сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треуголь­ника MNK, если A = 80°, B = 60°.                     

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника  ABC  равен  25 см.

4).  В трапеции  ABCD  (AD и ВС основания)  диагонали  пересека­ются  в точке О, AD = 12 см,  ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника  ВОС, если  площадь треугольника  AOD  равна 45 см2.

                                   2 вариант.

 

1).  По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) .  МК;  б).  РЕ : NК;  в). .

                      

 

2).  В  АВС  АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0, а  в  МNК  МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0. Найдите сторону  АС  и  угол  С  треугольника  АВС, если  МК =  7 см, К = 60 0.

3).  Отрезки АВ и CD пересекаются в точке  О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника  АСО, если  периметр  треугольника  BOD равен 21 см.

4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О,  = 32 см2,  = 8 см2. Найдите меньшее осно­вание трапеции, если большее из них равно 10 см.

 

 

 

                                                                Контрольная работа № 4.

                                     1 вариант.

 

1).  Средние линии треугольника относятся как     2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку  О проведена прямая, параллельная стороне  АС  и пересекаю­щая стороны  АВ  и  ВС  в точках  Е  и  F соответственно. Найдите  EF, если сторона АС равна 15 см.

3).  В прямоугольном треугольнике  ABC (C = 90° АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол  В  и гипотенузу АВ.

4).  В треугольнике ABC A =, C =, сторона  ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.

5).  В трапеции  ABCD  продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка  В — середина отрезка  АК. Найдите сумму оснований трапеции, если  AD = 12 см.

 

2                                                                                                 2 вариант.

 

1).  Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6,  а периметр тре­угольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Най­дите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку  О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекаю­щая стороны MN и NK в точках  А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка  АВ равна 12 см.

3).  В прямоугольном  треугольнике  РКТ (T = 90° ),  РТ = 7см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4).  В треугольнике  ABC  A = , C =, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

5).  В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если  NK = 7 см.

 

3                                                                                                                              Контрольная работа № 5.

                              1 вариант.

 

1).   АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

 
2).  По рисунку  АВ : BC = 11 : 12.
Найти:
BCA, BAC.

3).  Хорды MN и РК пересека-

ются в точке Е так, что

ME = 12 см, NE = 3 см,

 РЕ = КЕ. Найдите РК.

4).  Окружность с центром О и

радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен  45°. Найдите стороны АВ и ВС тре­угольника.

 

                                   2 вариант.

 

1).  MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.

 
2).  По рисунку AB : АС=5 : 3.
Найти:
BOC,  ABC.

3).  Хорды АВ и CD пересека –

ются в точке  F так, что

AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF.  Найдите CD.

4                                                          4).  Окружность с центром О и

5                                                           радиусом 12 см описана около

6                                                          треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN  и  NK тре­угольника.

 

 

 

Г – 8                                                  Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.  В трапеции АВСD  точка М – середина большего основания АD, МD = ВС,  Найдите углы АМС и ВСМ.

2. На стороне АD параллелограмма АВСD отмечена точка К так, что АК = 4 см, КD = 5 см,                   ВК = 12 см. Диагональ ВD равна 13 см.

а) Докажите, что треугольник ВКD прямоугольный.

б) Найдите площади треугольника АВК и параллелограмма АВСD.

3. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО = 15 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 18 см.

а) Докажите, что четырехугольник АВСD – трапеция.

б) Найдите отношение площадей треугольников АОD  и ВОС.

4. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см,  Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

 

 

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1.  В трапеции АВСD  на большем основании АD отмечена точка М так, что АМ = 3 см, СМ =- 2 см, ,   Найдите длины сторон АВ и ВС.

2. В трапеции АВСD  FD = 8 см, DC = 4 см,  CD = 10 см. Найдите:

а) найдите площадь треугольника АСD;

б) площадь трапеции АВСD.

 3. Через точку М  стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К.  Известно, что ВМ = 7 см, ВК = 9 см, ВС = 27 см. Найдите:

а) длину стороны АВ;

 б) отношение площадей треугольников АВС и МВК.

4.  В треугольник АВС  с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВC и СА в точках D, Е и F соответственно. Известно, что  .  Найдите: а) радиус окружности; б) углы ЕОF и ЕDF.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы на 2015-2015 учебный год по математике."

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ РП 8 кл ал.doc

                                             ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

 Данная рабочая программа учебного предмета «Алгебра»  для 8 класса составлена на основе:

·        федерального компонента государственного стандарта общего образования;

·        примерной программы по математике основного общего образования;

·        авторской программы по алгебре 8 класса (авт. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др);

·        федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год;

·        базисного учебного плана 2004г.

Примерная программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Примерная программа включает  семь разделов: пояснительную записку, содержание дисциплины, тематическое планирование, календарно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся, ид деятельности учащихся, перечень учебно-методического и компьютерное  обеспечения, список литературы, мониторинг.

Общая характеристика учебного предмета              При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

 В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

 в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз-витии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль¬туры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив¬ности, способности к преодолению мыслительных стереоти¬пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци¬альную мобильность, способность принимать самостоятель¬ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•  развитие интереса к математическому творчеству и ма¬тематических способностей;

в  метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи¬сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея¬тельности характерных для математики и являющихся осно¬вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не¬обходимыми для продолжения образования, изучения смеж¬ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате-матической деятельности

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

  в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере чело¬веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо¬сти для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математи¬ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

в  метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред¬стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб¬лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ-лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не¬полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические сред¬ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за¬дач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо¬бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго¬ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда¬вать алгоритмы для решения учебных математических проб¬лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на¬правленную на решение задач исследовательского характера;

 

в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основ¬ным разделам содержания, представление об основных изуча¬емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде¬лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализиро¬вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме¬нять математическую терминологию и символику, использо¬вать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обосно¬вания, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка¬ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами вы¬полнения тождественных преобразований рациональных вы-ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функ¬циональным языком и символикой, умение на основе функ-ционально-графических представлений описывать и анализи¬ровать реальные зависимости;

• умение применять изученные понятия, результаты, ме¬тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.     

       Реализация рабочей программы осуществляется по учебнику «Алгебра – 8» авторов: Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Одна их главных особенностей курса алгебры, представленного в этом учебнике, заключается в том, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал излагается с постепенным нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования основных теоретических положений.

       Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений. «Идеология» курса алгебры 8 класса делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа развивается и расширяется.

       Изложение ведется конкретно-индуктивным методом с постепенным нарастанием роли дедукции, с опорой на практические задачи, мотивирующие полезность изучения видимых математических понятий и иллюстрирующие реальную основу математических абстракций.

       Успешному формированию  навыков и умений способствует алгоритмическая направленность, простота терминологии и символики, достаточное количество упражнений различной трудности, что позволяет выполнять дифференцированную работу с учащимися.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

С математическими моделями тесно связан математический метод познания отображаемых моделью объектов – метод математического моделирования. Развитие у учащихся правильных представлений о природе математики и отражении математической наукой явлений и процессов реального мира является программным требованием к обучению математике. Доминирующим средством реализации этой программной цели является метод математического моделирования.

Математическое моделирование находит применение при решении многих сюжетных задач. Уже уравнение, составленное по условию задачи, является ее алгебраической моделью. Моделированию, особенно алгебраическому и аналитическому, следует уделить должное внимание, так как математиче­ские модели используются для решения (или хотя бы облегчения решения) сюжетных задач. Кроме того, при построении модели используется такие  операции  мышления,  как  анализ  через синтез, сравнение, классификация,  обобщение,  которые  являются  операциями мышления, и способствует его развитию. Составление математической модели задачи, перевод задачи на язык математики исподволь готовит учащихся к моделированию реальных процессов и явлений в их будущей деятельности.

Развитие у учащихся правильных представлений о характере отражения математикой явлений и процессов реального мира, роли математического моделирования в научном познании и в практике имеет большое значение для формирования диалектико-материалистического мировоззрения учащихся, их математического, психологического и общего развития.

Система задач, приведенная в данном УМК позволяет достаточно полно раскрыть методы исследования математических моделей, большое внимание уделяется решению задач с помощью уравнений, так как уравнения – это один из основных видов моделей в курсе алгебры. На основе этих упражнений учащиеся должны научиться понимать ценность решения сюжетных задач, видеть их практическую значимость, а также понимать значение математической модели, уметь строить ее, искать наиболее рациональный способ ее исследования и правильно делать вывод о проделанной работе, в том числе правильно формулировать ответ на задачу.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

 

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-гра­фичес­кие представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. На изучение алгебры  в 8  классе отводится 137 часов в год  из расчета 4ч в неделю,так выпадают уроки 2.05 и 4.11,09.05,07.03. В рабочей программе предусмотрено 7 контрольных работ.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

  При изучении конкретных разделов учебного материала проводится текущий контроль (в письменной (самостоятельная работа, математический диктант, графическое построение) или устной (индивидуальный, групповой, фронтальный опрос) форме). Завершается изучение раздела тематическим контролем в форме контрольной работы, тестовой работы, зачета. В конце учебного года – итоговый контроль  (разноуровневая  контрольная работа в форме теста).

 Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

·        создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

·        создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций;

       На уроках учащиеся могут уверенно овладевать монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

       Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, справочники, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема и др.).

       Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

       В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.

         Данная рабочая программа по алгебре для 8 класса общеобразовательной школы

соответствует основной стратегии развития школы:

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные

знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач)

и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов

культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

- обеспечению пропедевтической работы, направленной на раннюю профилизацию

учащихся (в связи с выбранной стратегией развития 2-ух профильного обучения старшей

школы – гуманитарного и естественнонаучного).

 Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

А - уровень обязательной подготовки,  В - уровень возможной подготовки.

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.   Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/пони-мать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

 

Содержание дисциплины (140 ч)

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается изучение применения формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , где , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Формируются понятия числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Важное  место занимает изучение квадратичных функций и их свойств. Формируются умения решать неравенства вида: , , где которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

 

1.     Неравенства (24ч)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Система неравенств с одним неизвестным.

Основные цели:

- формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа, о положительных и отрицательных числах, о числовых промежутках;

- формирование умений использования свойств числовых неравенств, неравенства одного смысла, неравенства противоположного смысла, неравенства одинакового знака, строгих неравенств, нестрогих неравенств;

- овладение умением решения линейного неравенства с переменной, системы линейных неравенств, используя теоремы о сложении и умножении неравенств;

- овладение навыками решения линейных неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля.

Умение решать неравенства и их системы является основой для решения квадратных, показательных, логарифмических не­равенств.

При изучении этой темы учащиеся знакомятся с понятиями уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком моду­ля, получают представления о геометрической иллюстрации урав­нения | х | = а и неравенств | х | > а, | х | < а. Формирование умений решать такие уравнения и неравенства не предусматривается.

2.     Приближенные вычисления (13ч)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа. Обратного данному. Последовательность выполнения нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Основные цели:

- формирование представлений о приближенном значении по недостатку, по избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, об абсолютной и относительной погрешности, о правиле округления;

- формирование умений вычислять на микрокалькуляторе степени, числа, обратного данному, с использованием ячейки памяти;

- овладение умением решить прикладную задачу на вычисление абсолютной и относительной погрешности;

- овладение навыками давать оценку абсолютной и относительной погрешности, если известны приближения с избытком и недостатком.

Учащиеся знакомятся с понятиями приближенных значений величин и погрешностью приближения, учатся оценивать по­грешность приближения, повторяют правила округления, полу­чают представления об истории развития вычислительной техни­ки, о задачах, решаемых с помощью ПК. Обучение работе на калькуляторе можно проводить в течение всего учебного года при рассмотрении различных разделов программы.

3.     Квадратные корни. (18ч)

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основные цели:

- формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о рациональных, иррациональных и действительных числах, о квадратном корне из степени, произведения и дроби;

- формирование умений вычисления арифметического корня из степени, произведения и дроби, используя алгоритм извлечения квадратного корня из неотрицательного числа;

- овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

- овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

4.     Квадратные уравнения (30ч)

Квадратное уравнения и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Основные цели:

- формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета;

- формирование умений решать приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

- овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

- овладение навыками решения рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.

 Изучение темы начинается с решения уравнения вида х2 = а, где а > 0, и доказательства теоремы о его корнях. Затем на кон­кретных примерах рассматривается решение неполных квадрат­ных уравнений.

Метод выделения полного квадрата специально не изучается. Учащиеся на одном-двух примерах знакомятся с этим методом, чтобы осознанно воспринять вывод формулы корней квадратного уравнения. Эта формула является основной. Знание же осталь­ных формул, которые приводятся в учебнике, не является обяза­тельным.

Знакомство с теоремой Виета будет полезно при доказатель­стве теоремы о разложении квадратного трехчлена на множите­ли. Упражнения на применение теоремы Виета учащимся можно не выполнять, так как этот материал носит вспомогательный ха­рактер.

Ведется работа по формированию умения в решении уравне­ний, сводящихся к квадратным. Здесь основное внимание уделя­ется уравнениям с неизвестным в знаменателе дроби, задачам, сводящимся к решению уравнений такого вида.

Продолжается изучение систем уравнений. Учащиеся овладе­вают методами решения систем уравнений второй степени, при­чем основное внимание уделяется решению систем, в которых од­но из уравнений второй степени, а другое первой, способом подстановки. Решение систем уравнений, где оба уравнения вто­рой степени, имеет при данном изложении материала второсте­пенное значение.

В конце изучения темы рассматриваются координаты середи­ны отрезка, формула расстояния между двумя точками плоско­сти, уравнение окружности. Для этого используется материал из курса геометрии.

В данной теме в связи с изучением квадратных уравнений да­ется понятие о комплексных числах. Знакомство с комплексны­ми числами в алгебраической форме создает основу для расшире­ния сформированных у учащихся представлений о числах. Этот материал не является обязательным для изучения, но может быть рассмотрен в ознакомительном плане при заключительном обобщении данной темы.

5.     Квадратичная функция (22ч)

Определение квадратичной функции. Функции у=х2, у=ах2, у=ax2+bx+c. Построение графика квадратичной функции.

Основные цели:

- формирование представлений о функциях у=kх2, у=х2, у=ax2+bx+c, о перемещении графика по координатной плоскости;

- формирование умений построения графиков функций у=kх2, у=х2, у=ax2+bx+c и описания их свойств;

- овладение умением использования несколько способов графического решения уравнения, алгоритма построения графика функции у=f(x+l)+m;

- овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.

 Изучение темы начинается с повторения знаний о линейной функции и примеров реальных процессов, протекающих по закону квадратичной зависимости. При этом повторяется разложение квад­ратного трехчлена на множители. Вводится понятие нулей функции.

Далее учащиеся последовательно знакомятся с графиками и свойствами функций у = х2, у = ах2, у = х2 + рх + q, у = ах2 + Ьх + с.

Построение графиков этих функций на конкретных приме­рах осуществляется по точкам. Основное внимание уделяется построению графика с использованием координат вершины пара­болы, нулей функции (если они имеются) и нескольких дополни­тельных точек. Преобразования же графиков являются вспомога­тельным материалом.

При изучении темы формируются умения определять по гра­фику промежутки возрастания и убывания функции, промежут­ки знакопостоянства, нули функции. (Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции и решение задач с их примене­нием не входит в число обязательных умений.)

Здесь учащимся предоставляется возможность еще раз повто­рить решение систем двух уравнений, одно из которых первой, а другое второй степени.

6.     Квадратные неравенства (20ч)

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основные цели:

- формирование представлений о квадратном неравенстве с одной переменной, о частном и общем решениях, о равносильности, о равносильных преобразованиях, о методе интервалов;

- формирование умений решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции;

- овладение умением решения квадратных неравенств методом интервалов;

- овладение навыками исследования квадратичной функции по ее коэффициентам, по дискриминанту и графику функции.

Первым при изучении темы приводится аналитический спо­соб решения квадратных неравенств, который требует повторения решения систем неравенств первой степени с одним неизвест­ным. Однако этот способ не является основным.

После повторения свойств квадратичной функции (нахожде­ние координат вершины и определение направления ветвей пара­болы) учащиеся овладевают методом решения квадратных нера­венств с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.

 

7.     Повторение (7ч)

8.     Итоговая контрольная работа. (2ч)

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применения во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

владеть компетенциями:

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Стандарт основного общего образования по математике (из приложения к приказу Минобразования России от 05.03.04 № 1089) / Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008.

2. Примерная программа основного общего образования по алгебре / Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008.

3. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2010.

4. Рабочая тетрадь по алгебре для 8 класса. / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2008.

5. Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова/ авт.-сост. Н.А. Ким. – Волгоград: учитель, 2010.

6. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику Ш.А. Алимова и др. «Алгебра. 8 класс»/ М.Ю. Бессонова. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.

7. Алгебра. 7 класс: Поурочные планы/ Авт.-сост. Е.Г. Лебедева – Волгоград: Учитель, 2008.

8. http://school-collection.edu.ru

9. http://mon.gov.ru

 

10Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nayka

Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – М.: АСТПРЕСС ШКОЛА, 2006./

11Интернет-ресурсы

          http://www.alexlarin.narod.ru                                

          - http://www. mathege ru    

          - http://mat.1september.ru

          - Math.ru: Математика и образование

          - http://www.math.ru - Методика преподавания математики

          - http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО 

          - http://www.allmath.ru -  Allmath.ru — вся математика в одном месте

          - http://graphfunk.narod.ru -    Графики функций

          - http://tasks.ceemat.ru  Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике )

          - http://www.mathonline.com

          - http://www.problems.ru

          - http://www.zaba.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

           - http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс "Кенгуру"

 

II. Дополнительные пособия:

 для ученика

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Просвещение, 1998.

4.Математика: справочник / Черкасов О. Ю., А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

для учителя

1. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11/ А.П. Ершова, В.А. Голобородько. – М.: Илекса, 2007.

2. Алгебра. 7-8 классы. Тесты для промежуточной аттестации / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.

3. Математические диктанты для 5-7 классов/ Е.Б.Арутюнян. – М.: Просвещение, 2007.

4. За страницами учебника алгебры/ Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение,1990.

5. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы/ авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

6. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

7. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

8. Алгебра: дидактический материал для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, И.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2008.

Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение

1.     Персональный компьютер.

2.     Интерактивный проектор.

3.     «Интерактивная доска SMARTBoard 680».

4.     Операционная система.

5.     MS Оffice 2007. 

                             

Программные средства

Алгебра

7-11

Электронный учебник - справочник

Математика Практикум

5-11

Учебное электронное издание

Математика

5-11

Учебное электронное издание

Интерактивная математика

5-9

Электронное учебное пособие

Уроки алгебры 7-8

7-8

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ.

 

СТАРТОВЫЙ  КОНТРОЛЬ.

 

Вариант 1.

1.   Упростите выражение + 6)2(3 — 2а).

2.  Решите систему уравнений:        .

3.    а) Постройте график функции у = 2х — 2.

          б) Определите, проходит ли график функции через точку А (-10; -20).

4.      Разложите на множители:

       a) 2-2     б) х2-3х-3у-у2.

5.     Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость   течения реки 2 км/ч.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2.

 

1.     Упростите выражение (х — 2)2(х— 1) (х + 2).

2.  Решите систему уравнений: .

3.    а) Постройте график функции у=— 2х+2.

б) Определите, проходит  ли  график функции  через точку А (10; -18).

4.  Разложите на множители:

          а) ;   б) 2а + .

5. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИТОГОВЫЙ   КОНТРОЛЬ.

 

 

 

Вариант 1.

1.      Решить неравенство .

2.   Упростить выражение .

3.      Решить систему уравнений :

4.      Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 ч раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?

5.   Найти координаты вершины параболы  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

 

 

Вариант 2.

1.      Решить неравенство .

2.   Упростить выражение .

3.      Решить систему уравнений :

4.      Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада?

5.   Найти координаты вершины параболы  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


КОМПЛЕКТ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ НА КОНЕЦ ГОДА.

 

1

Определение рационального числа.

2

Сформулируйте свойства  чисел

3

Что называется числовым неравенством?

4

Сформулировать свойства числовых неравенств.

5

Дать определение модуля числа.

6

Что такое числовые промежутки?

7

Какие неравенства называются строгими, а какие нет?

8

Что называется решением неравенства?

9

Что значит решить неравенство?

10

Что называется решением системы?

11

Что называется абсолютной погрешностью?

12

Что называется относительной погрешностью?

13

Что такое стандартный вид числа?

14

Что называется  арифметическим квадратным корнем числа?

15

Что называется   рациональным числом?

16

Что называется   иррациональным числом?

17

Дать определение  понятия тождество.

18

Сформулировать теорему о корне из произведения.

19

Сформулировать теорему о корне из дроби.

20

Что называется квадратным уравнением?

21

В чем заключается метод выделения полного квадрата?

22

Формулы Виета.

23

Дать определение  квадратичной функции.

24

Что такое нули функции?

25

Определение наибольшего и наименьшего значения функции.

26

Сформулировать свойства функции

27

Дать определение   дать определение квадратному неравенству.

28

В чем заключается метод интервалов?

29

Исследовать квадратичную функцию.

30

Определение интервалов знакопостоянства квадратичной функции.

 

 

 

 

Преподавание алгебры в 8-м классе ведется по учебнику Ш. А. Алимова и др.  «Алгебра 8». Тексты контрольных работ взяты из сборника «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса» (В. И. Жохов и др.).

Контрольные работы по алгебре для 8 класса

Тема: Неравенства (§ 1–5)

 Для домашней работы

Вариант 1

1. Пусть  < 0,  > 0. Сравните с нулем значение выражения:

а)    б) ;         в) г)

2. Докажите, что при любых значениях b верно неравенство:

а) >     б)

3. Известно, что а < b. Сравните:

а)  и 15b;    б)  и   в)  и

4. Решите уравнение:

а)    б)

Вариант 2

1.Пусть  > 0, c < 0. Сравните с нулем значение выражения:

а)    б)           в) г)

2. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство:

а)  >                   б)

3. Известно, что x > y. Сравните:

а)  и   б)  и   в)  и

4. Решите уравнение:

а)            б)

Для работы в классе

Вариант 1

1.Пусть x < 0, y < 0. Сравните с нулем значение выражения:

а)    б)           в)                   г)

2. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство:

а) >   б)

3. Известно, что c > d. Сравните:

а)  и   б) –с и –d;            в)  и

4. Решите уравнение:

а)             б)

Вариант 2

1.Пусть  > 0, c < 0. Сравните с нулем значение выражения:

а)    б)           в)                   г)

2. Докажите, что при любых значениях x верно неравенство:

а) >           

3. Известно, что а < с. Сравните:

а) 7,2а и 7,2c;  б)  и -8,4b;  в) –16с и –16а.

4. Решите уравнение:

а)            б)

Тема: Неравенства (§ 6–10)

Для домашней работы

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а) > 3;         б) в) >

2. При каких b значение дроби  больше соответствующего значения дроби?

3. Решите систему неравенств:

а)     б)

4. Решите уравнение:

а) б)

5. Решите неравенство:

а) б)

Вариант 2

1. Решите неравенство:

а)      б) в)

2. При каких a значение дроби  больше соответствующего значения дроби?

3. Решите систему неравенств:

а)               б)

4. Решите уравнение:

а)             б)

5. Решите неравенство:

а)             б)

Для работы в классе

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а)               б)           в)

2. При каких  b значение дроби  меньше соответствующего значения двучлена 12+b?

3. Решите систему неравенств:

а)                   б)

4. Решите уравнение:

а)           б)

5. Решите неравенство:

а)                  б)

Вариант 2

1. Решите неравенство:

а)               б)           в)

2. При каких  с значение двучлена  меньше соответствующего значения дроби?

3. Решите систему неравенств:

а)                   б)

4. Решите уравнение:

а)           б)

5. Решите неравенство:

а)                    б)

Тема: Приближенные вычисления

Для домашней работы

Вариант 1

1. Округлите число 2,53 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

2. Запишите число в стандартном виде:

а) 48,16;               б) 0,0184.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 4,12 + 26,1872; в) 37,12 – 19,268;

б) 3,221,34;                  г) 9,162:3,25.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

(1,726,3 + 8,2) : 5,42 – (0,1 6)3

. Вариант 2

1. Округлите число 1,23 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

2. Запишите число в стандартном виде:

а) 14,82;               б) 0,00318.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 22,164 + 2,63;            в) 13,81 – 4,168;

б) 15,95,7;          г) 6,216:5,1.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

(4,14:8,44 + 16,04)8,01 – (3,73)9.

 

Для работы в классе

Вариант 1

1. Округлите число 0,38 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

2. Запишите число в стандартном виде:

а) 159,6;               б) 0,00043.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 12,784 + 5,36;            в) 47,184-5,26;

б) 4,516,64;                  г) 16,45:2,51.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

Вариант 2

 

1. Округлите число 1,54 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

 2. Запишите число в стандартном виде:

а) 561,4;               б) 0,0916.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 1,16 + 4,8645;            в) 51,164 – 42,15;

б) 5,8:12,6;           г) 8,184:2,6.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

(16,143 + 8,643,2) : 5,88+ (4,11)3.

Тема: Квадратные корни

Для домашней работы

Вариант 1

1.Вычислите:

а) б)                   в)                г)

2. Упростите выражение:

а)                б)             в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а)                 б)

4. Упростите выражение  и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а)           б)

6. Найдите значение выражения:

Вариант 2

1.Вычислите:

а) б)                  в)                г)

2. Упростите выражение:

а)                б)            в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а)                 б)

4. Упростите выражение  и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а)    б)

6. Найдите значение выражения:

Для работы в классе

Вариант 1

1.Вычислите:

а) б)          в)              г)

2. Упростите выражение:

а)                б)             в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а)                 б)

4. Упростите выражение  и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а)            б)

6. Найдите значение выражения:

Вариант 2

1.Вычислите:

а) б)          в)                г)

2. Упростите выражение:

а)                 б)            в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а)         б)

3. Внесите множитель под знак корня:

4. Упростите выражение  и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а)            б)

6. Найдите значение выражения:

Тема: Квадратные уравнения (§ 25–30)

Для домашней работы

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)                 в)           д)

б)           г)                    е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения  равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)                  в)             д)

б)            г)                    е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения  равен –3. Найдите другой корень и свободный член с.

Для работы в классе

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)                  в)              д)

б)             г)          е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения  равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)                  в)              д)

б)                    г)           е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения  равен –9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Тема: Квадратные уравнения (§30 – 32)

Для домашней работы

Вариант 1

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений:

3. Расстояние из А в В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по проселочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если известно, что на путь по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе?

Вариант 2

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений:

3. Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч?

Для работы в классе

Вариант 1

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений:

3. Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Вариант 2

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений: 

3. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2 ч 24 мин раньше второго. С какой скоростью шел первый автомобиль, если известно, что расстояние между городами равно 420 км?

Тема: Квадратичная функция

Для домашней работы

Вариант 1

1. При каких значениях х функция  принимает значение, равное –4?

2. Постройте график функции. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х= –1,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) значения х, при которых у > 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

3. Не выполняя построения графика функции найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

 Вариант 2

1. При каких значениях х функция  принимает значение, равное –2

2. Постройте график функции.Найдите с помощью графика:

а) значение у при 1,5;

б) значения х, при которых у = ;

в) значения, при которых 0;

г) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Не выполняя построения графика функции, найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

 

Для работы в классе

Вариант 1

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное –5?

2. Постройте график функции  Найдите с помощью графика:

а) значение у при;

б) значения х, при которых у = 4;

в) значения х, при которых у<0;

г) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Не выполняя построения графика функции, найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

Вариант 2

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное –7?

2. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 4,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) значения х, при которых  

г) промежуток, в котором функция убывает.

3. Не выполняя построения графика функции  найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

Тема: Квадратные неравенства

Для домашней работы

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а)              в)

б)                      г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)             б)            в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение?

Вариант 2

1.Решите неравенство:

а)           в)

б)                            г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)            б)           в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение?

Для работы в классе

Вариант 1

1.Решите неравенство:

а)              в)

б)                     г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)             б)             в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Вариант 2

1.Решите неравенство:

а)               в)

б)                     г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)             б)                    в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Решите неравенство

2. Упростите выражение

3. Решите систему уравнений:

4. Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 ч раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?

5. Найдите координаты вершины параболы  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Вариант 2

1. Решите неравенство

2. Упростите выражение

3. Решите систему уравнений:

4. Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада?

5. Найдите координаты вершины параболы  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Вариант 3

1. Решите неравенство

2. Упростите выражение

.

3. Решите систему уравнений:

4. Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 4 детали больше и поэтому  выполнил задание на 1 час раньше срока. Сколько деталей в час стал изготовлять токарь после того, как он усовершенствовал резец?

5. Найдите координаты вершины параболы у = х2 + 4х – 5 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Вариант 4

1. Решите неравенство.

2. Упростите выражение

.

3. Решите систему уравнений:

4. Бригада должна была изготовить 360 изделий к определенному сроку. Изготовляя в день на 4 изделия больше, чем полагалось по плану, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада?

5. Найдите координаты вершины параболы  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

 

 


Календарно-тематическое планирование

 

Тема урока

Дата

Кол-во часов

Элементы содержания

Тип урока

ТСО, ЦОРы и др

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Примерноедомашнее задание

 

 

план

факт

план/факт

 

 

 

 

 

I.

Неравенства.

 

 

24/

 

 

 

 

 

1.        

Положительные и отрицательные числа.

02.09

 

3

Определения положительных, отрицательных и рациональных чисел. Свойства чисел.

урок изучения и первичного закрепления знаний

Слайд-лекция «Свойства чисел»

 

 

 

 

Сравнивать и упорядочивать рациональнее числа. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, док-ть алгебраически. Применять свойства неравенств в  ходе  реш.задач. Распознавать линейные неравенства и уранения, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Решать линейные неравенства ,системы нераенств, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля.Использовать в письменной речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

§ 1

№5(2;4),

11(2;4)

12(2;4)

 

Положительные и отрицательные числа.

03.09

 

Свойства чисел.

 

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

§ 1

№17;

 20(2;4)

 

Положительные и отрицательные числа.

04.09

 

Свойства чисел

урок обобщения и систематизации знаний

Раздаточный дифференци-рованный  материал

§ 1

№26(1);

 27(2)

2.        

Числовые неравенства.

07.09

 

2

Определение понятий «меньше» и «больше», правило сравнения чисел а и в.

урок изучения и первичного закрепления знаний

Раздаточный опорный конспект

§ 2

№30(2;4),

32(2;4)

33(2;4)

 

Числовые неравенства.

09.09

 

Закрепление понятий «меньше» и «больше», правило сравнения чисел а и в.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

§2

№174(2;4),

176(2;4)

184(2;4)

 

3.        

Основные свойства числовых неравенств.

10.09

 

2

Свойства числовых неравенств и следствия из них.

урок изучения и первичного закрепления знаний

Слайд-лекция «Основные свойства числовых неравенств»

§ 3

№41(2;4),

№45(2;4),

№46(2;4).

 

Основные свойства числовых неравенств.

11.09

 

Свойства числовых неравенств и следствия из них.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

Таблица «Числовые неравенства и их свойства»

§ 3

№49(2;4),

50(2;4),

52(2;4),

53(2;4).

4.        

Сложение и умножение неравенств.

14.09

 

2

Теоремы о сложении и умножении неравенств.

урок изучения и первичного закрепления знаний

Таблица «Сложение и умножение неравенств»

выполнение упражнений по образцу.

§ 4

№ 60 – 63

(2;4).

 

Сложение и умножение неравенств.

16.09

 

Теоремы о сложении и умножении неравенств.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

фронтальный опрос

§ 4

№ 64 – 66

(2;4).

5.        

Строгие и нестрогие неравенства

17.09

 

1

Определения  строгих и нестрогих неравенств, свойства неравенств для нестрогих неравенств.

комбинированный урок

раздаточный материал

самостоятельная работа

§ 5

№81 , 82

(четные)

 

Решение задач.

18.09

 

1

Обобщение и систематизация знаний по пройденным темам раздела «Неравенства».

урок обобщения и систематизации знаний

 

индивидуальный опрос

§ 5

№ 83 (1, 2, 3)

 

Контрольная работа № 1. «Основные свойства неравенств».

21.09

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Неравенства».

урок проверки, оценки и контроля знаний

раздаточный материал

контрольная работа

§ 5

№ 83 (4, 5, 6)

6.        

Неравенства с одним неизвестным.

23.09

 

1

Определение линейного неравенства с одним неизвестным, понятия «решение неравенства» и «решить неравенство».

урок изучения и первичного закрепления знаний

Раздаточный материал, таблица «Неравенства с одной переменой и их системы»

выполнение упражнений по образцу.

§ 6

№85,86

(четные)

7.        

Решение неравенств.

24.09

 

3

Свойства, применяемые при решении неравенств. Алгоритм решения неравенств с одним неизвестным, изображение решения линейного неравенства  на координатной прямой.

урок изучения и первичного закрепления знаний

Слайд-лекция «Алгоритм решения неравенств»

фронтальный опрос

§ 7

№90 – 95

 (6).

 

 

 

 

 

 

Решение неравенств.

25.09

 

Свойства, применяемые при решении неравенств. Алгоритм решения неравенств с одним неизвестным, изображение решения линейного неравенства  на координатной прямой.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

Раздаточный дифференци-рованный  материал

выполнение упражнений с последующей проверкой.

§ 7

№96 – 100, 103

(2)

 

Решение неравенств.

28.09

 

Свойства, применяемые при решении неравенств. Алгоритм решения неравенств с одним неизвестным, изображение решения линейного неравенства  на координатной прямой.

урок обобщения и систематизации знаний

раздаточный материал

самостоятельная работа

§ 7

№104,105, 107 (четные)

8.        

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

30.09

 

1

Системы линейных неравенств, частное и общее решение систем неравенств, числовые промежутки, числовой отрезок, интервал, полуинтервал.

комбинированный урок

Слайд-лекция «Числовые промежутки. Системы неравенств»

работа с опорным материалом, тренировочные упражнения

§ 8

№121, 122 ( четные)

9.        

Решение систем неравенств.

01.10

 

3

Системы линейных неравенств, частное и общее решение систем неравенств, числовые промежутки, числовой отрезок, интервал, полуинтервал

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Таблица «Числовые промежутки», таблица «Неравенства с одной переменной и их системы»

математический диктант.

§ 9

№130, 132, 133, 134-четные

 

Решение систем неравенств.

02.10

 

Системы линейных неравенств, частное и общее решение систем неравенств, числовые промежутки, числовой отрезок, интервал, полуинтервал

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Раздаточный дифференци-рованный  материал

фронтальный опрос

§ 9

№ 136

(четные)

 

Решение систем неравенств.

05.10

 

Системы линейных неравенств, частное и общее решение систем неравенств, числовые промежутки, числовой отрезок, интервал, полуинтервал

урок обобщения и систематизации знаний

 

раздаточный материал

самостоятельная работа

§ 9

№138(2),

140(2),

141(2).

10.     

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

07.10

 

2

Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, модуль числа.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Презентация «Модуль числа. Основные типы уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля»

фронтальный опрос,  решение заданий по образцу.

§ 10

№  162 (1,2,3,5,6).

 

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

08.10

 

Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, модуль числа.

комбинированный урок

 

Раздаточный дифференци-рованный  материал, таблица «Модуль числа»

тренировочные упражнения

§ 10

№157 – 160

(четные)

 

Решение задач.

09.10

 

1

Обобщение и систематизация знаний по основным темам раздела «Неравенства».

урок обобщения и систематизации знаний

 

 

тренировочные упражнения

§ 1 – 10 .

«Проверь себя »

стр. 49

 

Контрольная работа № 2 «Неравенства»

12.10

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Неравенства».

урок проверки, оценки и контроля знаний

раздаточный материал

контрольная работа

№ 187 (1),

№ 191

II.

Приближенные вычисления.

 

 

13

 

 

 

 

 

Находить , анализировать, сопостолять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи.Выполнять вычисления с  реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.Использовать запись чисел  стандартном виде для выражения объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравниать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления на микрокалькуляторе при реш. Задач из смежных дисциплин и реальной действительности.

 

 

 

 

 

 

 

заданий

тренировочные упражнения

 

 

 

 

 

 

 

выполнение упражнений с последующей проверкой.

 

 

 

индивидуальная работа,  работа в парах.

 

 

 

выполнение упражнений с комментированием.

работа в парах,

 

 выполнение тренировочных упражнений

 

 

 

математический диктант

 

 

 

работа в парах

 

 

11.     

Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

 

14.10

 

1

Приближенные значения различных величин. Абсолютная погрешность приближения.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

 

§ 11

№199, 200,201

(четные)

12

Оценка погрешности..

 

 

 

 

 

Оценка погрешности

15.10

 

 

 

 

 

 

16.10

 

 

 

 

2

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, оценка абсолютной погрешности, точность измерения.

 

 

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, оценка абсолютной погрешности, точность измерения.

урок изучения и первичного

 

 

 

 

 

 

 

закрепления знаний

 

Слайд-лекция

§ 12

№208-210

(четные)

 

 

 

 

 

№213,215,

218(жел)

 13

Округление чисел

19.10

 

1

Округление чисел, приближенное значение числа, правило округления, округление с точностью.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Слайд-лекция

§ 13

220, 221, 222-четные

 

14

Относительная погрешность.

 

 

 

Относительная погрешность.

2110

 

 

 

 

 

22.10

 

 

 

 

 

2

Относительная погрешность, выражение относительной погрешности в процентах.

 

 

Относительная погрешность, выражение относительной погрешности в процентах

урок изучения и первичного

 

 

 

 

закрепления знаний

Презентация решение заданий

§ 14

№228

(2;4),229,

 

 

232-234

(четные)

 

15

Практические приемы приближенных вычислений.

23.10

 

1

 

 

 

§ 15

№241-

245 (четные)

 

16.

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

02.11

 

1

Микрокалькулятор, вычисления на микрокалькуляторе, ввод чисел, выполнение арифметических операций.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Раздаточный дифференци-рованный  материал

§ 16

№253,

254,262,

263

(четные)

17.

Действия с числами, записанными в стандартном виде.

05.11

 

1

Стандартный вид числа, порядок и мантисса числа, запись числа в стандартной форме.

комбинированный урок

 

 

§ 17

№264-267

(четные)

18.

Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному.

0611

 

1

Программа для вычисления степени, программа для вычисления числа, обратного данному числу.

комбинированный урок

 

 

§ 18

№ 274-276 (четные)

19.

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.

09.11

 

1

Последовательные операции вычисления, выражения на несколько арифметических операций, ячейка памяти.

комбинированный урок

 

Раздаточный дифференци-рованный  материал

§ 19

№ 288(1)

290

 

 

Решение задач.

11.11

 

1

Обобщение и систематизация знаний  по основным темам раздела «Приближенные вычисления»

урок обобщения и систематизации знаний

 

 

стр. 83

«Проверь себя»

 

Контрольная работа № 3 «Приближенные вычисления»

12.11

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Приближенные вычисления».

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

Раздаточный  материал

контрольная работа

№ 303, 305

III.

Квадратные корни.

 

 

18

 

 

 

 

 

20.     

Арифметический квадратный корень.

13.11

 

2

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Таблица квадратов чисел, таблица «Арифмети-ческий квадратный корень»

Приводить примеры иррац. чисел; распознавать рациональные и иррациональные; изображать числа точками на координатной прямой .

Описывать множество действ.чисел.

 Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множест,теоретико- множественную символику.

 

 

 

 

 

 

Док-ть свойства арифметических корней; применять их к преобразованию выражений. Формулировать определение понятия тождества, приводить примеры различных тождеств. Вычислять зн-ия выр-ий, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни.

 

 

 

 

Находить зн-ия   квадратных корней, точные и приближенные, при необходимости используя калькулятор.  Использовать квадратные корни при записи выражений и формул.

 

 

 

 

Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; сравнивать и упорядочивать рациональные и

Иррациональные, записанные с помощью квадратных корней .Применять теорему о соотношении сред.арифм-го и сред. Геом-го положительнх чисел. Исключать иррациональность из знаменателя дроби

 

§ 20

№309-

311

( четные)

 

Арифметический квадратный корень.

16.11

 

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Раздаточный дифференци-рованный  материал, таблица квадратов

§ 20

№312-315

(четные)

21.     

Действительные числа.

18.11

 

2

Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби, период.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Таблица «Действительные числа»

§ 21

№317,

318,

 (четные)

 

Действительные числа.

19.11

 

Иррациональные числа, действительные числа.

комбинированный урок

 

Таблица «Действительные числа»

§ 21

№322,323

22.     

Квадратный корень из степени.

20.11

 

4

Квадратный корень из степени, теоремы о квадратных корнях, тождество, тождество2 =|а|

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Таблица «Свойства арифметического квадратного корня»

§ 22

№329,330, 331, 333

(четные)

 

Квадратный корень из степени.

23.11

 

Квадратный корень из степени, теоремы о квадратных корнях, тождество, тождество2 =|а|

комбинированный урок

 

Презентация «Квадратный корень из степени»

§ 22

№334, 335, 336

(четные)

 

 

Квадратный корень из степени.

25.11

 

Квадратный корень из степени, теоремы о квадратных корнях, тождество, тождество2 =|а|

закрепления знаний

 

дифференци-рованный  материал

ДМ-задания

 

Квадратный корень из степени.

26.11

 

Квадратный корень из степени, теоремы о квадратных корнях, тождество, тождество2 =|а|

урок обобщения и систематизации знаний

дифференци-рованный  материал

377,378

(четные)

 

23.     

Квадратный корень из произведения.

27.11

 

4

Умножение корней, свойство степени произведения, тождество , вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Презентация «Квадратный корень из произведения»

Таблица «Свойства арифметического квадратного корня»

§ 23

№343,344,

346,348, 350

 (четные)

 

Квадратный корень из произведения.

30.11

 

Умножение корней, свойство степени произведения, тождество , вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Раздаточный дифференци-рованный  материал

§ 23

№352,

353

(четные)

 

Квадратный корень из произведения.

02.12

 

Умножение корней, свойство степени произведения, тождество , вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Презентация: решение заданий гиа

§ 23

№354,

355

(четные)

 

Квадратный корень из произведения.

03.12

 

Умножение корней, свойство степени произведения, тождество , вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

урок обобщения и систематизации знаний

 

Раздаточный  материал

№ 346,356,

358

(четные)

 

 

 

 

 

24.     

Квадратный корень из дроби.

04.12

 

 

 

3

Деление корней, избавление от иррациональности в знаменателе дроби, тождество =

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Опорный конспект,  таблица «Свойства арифметического квадратного корня»

§ 24

№365,

369,370

(четные)

 

Квадратный корень из дроби.

07.12

 

Деление корней, избавление от иррациональности в знаменателе дроби, тождество =

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Презентация решение заданий

§ 24

№366,371,

373.

(четные)

 

Квадратный корень из дроби.

09.12

 

Деление корней, избавление от иррациональности в знаменателе дроби, тождество =

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

 

§ 24

381,383,

362 (четные)

 

Решение задач.

10.12

 

2

 

Обобщение и систематизация знаний по темам раздела «Квадратные корни»

урок обобщения и систематизации знаний

 

Обобщающий урок-презентация «Все действия с арифметичес-

кими квадратными корнями»

№ 363, 380, 382 (четные)

 

Решение задач.

11.12

 

Обобщение и систематизация знаний по темам раздела «Квадратные корни»

урок обобщения и систематизации знаний

 

Тестовые материалы, опорный конспект

«Проверь себя»

стр.106

 

Контрольная работа № 4 «Квадратные корни»

14.12

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Квадратные корни».

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

раздаточный материал

контрольная работа

№ 386

(2, 4), 393

 

IV.

Квадратные уравнения.

 

 

30

 

 

 

Проводить доказательнее рассуждения о корнях ур-ия с опорой на определение корня, числовые и функциональные свойства выражений. Распознавать типы квадратных уравнений, Решать квадратные уравнения, а также ур-ия сводящиеся к ним; решать дробно- рациональные ур-ия, сводящиеся к квадратным. Применять при решении квадратного уравнения метод разложения на множители , метод выделения полного квадрата, формулу корней квадратного ур-ия, формулу чётного второго коэффициента, формулу корнег приведенного кадратного уранения. Раскладать на множители квадратнй трехчелен. Исследоать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффиценту.

 

25.     

Квадратное уравнение и его корни.

16.12

 

2

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, уравнение х2 = d.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Таблица «Квадратное уравнение и его корни»

§ 25

№405,

408. 409

(четные)

 

Квадратное уравнение и его корни.

17.12

 

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, уравнение х2 = d.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Тестовые материалы

§ 25

№410,

412,414

(четные)

26.     

Неполные квадратные уравнения.

18.12

 

2

 

Неполное квадратное уравнение, решение неполного квадратного уравнения.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Слайд-лекция «Неполные квадратные уравнения»

§ 26

№420,

421,422

(четные)

 

Неполные квадратные уравнения.

21.12

 

Неполное квадратное уравнение, решение неполного квадратного уравнения.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

 

§ 26

№423(2,4)

425,

427(2)

 

27.     

Метод выделения полного квадрата.

23.12

 

 

 

2

Решение квадратных уравнений путем выделения из трехчлена квадрата двучлена, квадрат разности,  квадрат суммы.

урок изучения и первичного

 

Презентация.Таблица «Формулы корней квадратного уравнения»

§ 27

№428,

429,430

(четные).

 

Метод выделения полного квадрата.

24.12

 

Решение квадратных уравнений путем выделения из трехчлена квадрата двучлена, квадрат разности,  квадрат суммы.

закрепления знаний

Таблица «Формулы корней квадратного уравнения»

ДМ –

Задания по теме

28.     

Решение квадратных уравнений.

25.12

 

 

 

4

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Таблица «Формулы корней квадратного уравнения»

§ 28

№434, 435

(четные)

 

Решение квадратных уравнений.

28.12

 

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Таблица «Формулы корней квадратного уравнения»

§ 28

№436,

437, 438

(четные)

 

 

Решение квадратных уравнений.

11.01

 

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

раздаточный материал

§ 28

№439.
440, 444

(четные)

 

Решение квадратных уравнений.

13.01

 

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

урок обобщения и систематизации знаний

 

Обобщающий урок-презентация «Решение квадратных уравнений»

ДМ задания по теме

29.     

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

14.01

 

 

4

Приведенное квадратное уравнение, теорема Виета, обратная теорема Виета

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Презентация «Теорема Виета»

§ 29

№450,

456,457

(четные)

 

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

15.01

 

Приведенное квадратное уравнение, теорема Виета, обратная теорема Виета, квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Таблица «Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета»

§ 29

№458,

459,460

(четные)

 

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

18.01

 

Приведенное квадратное уравнение, теорема Виета, обратная теорема Виета, квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

комбинированный урок

 

раздаточный материал

§ 29

№461,

462

(четные)

465

 

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

20.01

 

Приведенное квадратное уравнение, теорема Виета, обратная теорема Виета, квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

урок обобщения и систематизации знаний

 

Обобщающий урок-презентация

ДМ задания по теме

30.     

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

21.01

 

4

 

Рациональные уравнения, биквадратное уравнение, замена переменной, посторонний корень, проверка.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Презентация «Уравнения, сводящиеся к квадратным»

§ 30

№468,

469,474

(четные).

 

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

22.01

 

Рациональные уравнения, биквадратное уравнение, замена переменной, посторонний корень, проверка.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Тестовые материалы, опорный конспект

§ 30

№470,

471

(четные)

 

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

25.01

 

Рациональные уравнения, биквадратное уравнение, замена переменной, посторонний корень, проверка.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

 

ГИА-сборник задания по теме

 

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

27.01

 

Рациональные уравнения, биквадратное уравнение, замена переменной, посторонний корень, проверка.

комбинированный урок

 

Раздаточный дифференци-рованный  материал

ДМ задания по теме

 

Решение задач.

28.01

 

1

Квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения, решение квадратных уравнений, рациональные, биквадратные уравнения.

урок обобщения и систематизации знаний

 

 

§ 30

№473, 474 (четные)

 

Контрольная работа № 5  «Квадратные уравнения»

29.01

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Квадратные уравнения».

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

раздаточный материал

№ 472,

 475 (1, 3)

31.     

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

01.02

 

3

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

презентация

§ 31

№476(2),

477(2).

 

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

03.02

 

Решение задач на составление уравнений.

комбинированный урок

 

Раздаточный дифференци-рованный  материал

§ 31

№485, 487

 

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

04.02

 

Решение задач на составление уравнений.

комбинированный урок

 

 

§ 31

№484,486.

 

 

 

32.     

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

05.02

 

3

Системы уравнений, системы уравнений второй степени, задачи на составление систем уравнений.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

 

§ 32

№493,

494, 495

(четные).

 

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

08.02

 

Системы уравнений, системы уравнений второй степени, задачи на составление систем уравнений.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Слайд-лекция «Способы решения систем, содержащих уравнение второй степени»

§ 32

№496,

497, 501, 502

(четные).

 

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

10.02

 

Системы уравнений, системы уравнений второй степени, задачи на составление систем уравнений.

урок обобщения и систематизации знаний

 

Раздаточный дифференци-рованный материал

§ 32

№503,542

 

Решение задач.

11.02

 

1

Решение задач на составление уравнений.

урок обобщения и систематизации знаний

 

Раздаточный дифференци-рованный материал

«Проверь себя»

Стр.147

   33.

Комплексные числа.

12.02

 

1

Комплексные числа, мнимая единица, действительная и мнимая части комплексного числа, сумма, разность, произведение и частное комплексных чисел, сопряженное комплексное число.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

опорный конспект

§ 33

№509,

512,513, 514, 515, 516(2,4)

   34.

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

15.02

 

1

Корень из комплексного числа, квадратное уравнение.

комбинированный урок

 

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

§ 34

№522,

523,524

(четные)

 

Контрольная работа № 6  «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

17.02

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Квадратные уравнения».

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

раздаточный материал

контрольная работа

№ 546-548 (четные)

V.

Квадратичная функция.

 

 

22

 

 

 

 

 

35.     

Определение квадратичной функции.

18.02

 

2

Квадратичная функция, нули квадратичной функции, коэффициенты квадратичной функции.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

 

выполнение упражнений по образцу.

§ 35

№580,

581,582

(четные)

 

Определение квадратичной функции.

19.02

 

Квадратичная функция, нули квадратичной функции, коэффициенты квадратичной функции.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

 

фронтальный опрос

§ 35

№583,

585
(четные)

36.     

Функция у = х2.

20.02

 

3

Функция у = х2, график функции  у = х2 .

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Презентация «Функция у=х2. Фокус и директриса параболы»

выполнение упражнений по образцу.

§36

№586,

590(2,4,6)

 

Функция у = х2.

24.02

 

Функция у = х2, график функции  у = х2 .

комбинированный урок

 

Шаблоны парабол

работа с опорным материалом, тренировочные упражнения

ДМ задания по теме

 

Функция у = х2.

25.02

 

Функция у = х2, график функции  у = х2 .Свойства.

комбинированный урок

 

 

выполнение упражнений

ДМ задания по теме

37.     

Функция у = ах2.

26.02

 

4

Парабола, вершина параболы,  ось симметрии параболы, основные свойства функции

у = ах2.

комбинированный урок

 

Презентация «Функция у=ах2 и ее свойства»

Математи

ческий диктант

§ 37

№595,

597(2,4),

 

 

Функция у = ах2.

29.02

 

Парабола, вершина параболы,  ось симметрии параболы, основные свойства функции

у = ах2.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Шаблоны парабол

Фронтальный опрос. Выполнение упражнени

§ 37

№600,

601(2),

 

Функция у = ах2.

02.03

 

Парабола, вершина параболы,  ось симметрии параболы, основные свойства функции

у = ах2.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

раздаточный материал

Фронтальный опрос. Выполнение упражнений

ДМ задания по теме

 

Функция у = ах2.

03.03

 

Парабола, вершина параболы,  ось симметрии параболы, основные свойства функции

у = ах2.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

раздаточный материал

Самостоятель

ная работа

ДМ задания по теме

38.     

Функция у = ах2 + вх + с.

04.03

 

5

Функция у = ах2 + вх + с, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формулы для нахождения вершины параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

 Презентация

«Квадратичная функция»

Фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

§ 38

№609,

611,613

(четные).

 

Функция у = ах2 + вх + с.

09.03

 

Функция у = ах2 + вх + с, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формулы для нахождения вершины параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

 таблица «Квадратичная функция»

Фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

ДМ задания по теме

 

Функция у = ах2 + вх + с.

10.03

 

Функция у = ах2 + вх + с, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формулы для нахождения вершины параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.

комбинированный урок

 

 таблица «Квадратичная функция»

Фронтальный опрос. Выполнение упражнений.

ГИА-сборник задания по теме

 

Функция у = ах2 + вх + с.

11.03

 

Функция у = ах2 + вх + с, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формулы для нахождения вершины параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Слайд-лекция «Построение функции у=ах2 +вх+с с помощью сдвига параболы у=ах2 вдоль координатных осей»

Проверочная тестовая работа.

§ 38

№616,

617

(четные)

 

Функция у = ах2 + вх + с.

14.03

 

Функция у = ах2 + вх + с, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формулы для нахождения вершины параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.

урок обобщения и систематизации знаний

 

Раздаточный дифференци-рованный материал

взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

§ 38

№619,

637,638

(четные)

39.     

Построение графика квадратичной функции.

16.03

 

5

 

Формулы для нахождения вершины параболы Направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

Презентация «Алгоритм построения графика квадратичной функции»

индивидуальный опрос, выполнение упражнений по образцу.

§ 39

№621,

622,

624

(четные).

 

Построение графика квадратичной функции.

17.03

 

Формулы для нахождения вершины параболы Направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.

комбинированный урок

 

раздаточный материал

фронтальный опрос, тренировочные упражнения.

§ 39

№625

(2;4;6;8),

 

Построение графика квадратичной функции.

1803

 

Формулы для нахождения вершины параболы Направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.

комбинированный урок

 

Слайд-лекция «Построение графика квадратичной функции, содержащей знак модуля»

фронтальный опрос, тренировочные упражнения.

 ДМ задания по теме

 

Построение графика квадратичной функции.

28.03

 

Формулы для нахождения вершины параболы Направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.

комбинированный урок

 

 

Работа по группам

Индив.

задания

 

Построение графика квадратичной функции.

30.03

 

 

Формулы для нахождения вершины параболы Направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы.

комбинированный урок

 

 

самостоятельная работа

§ 39

№639,

640

(четные)

 

Решение задач.

31.03

 

2

Обобщение и систематизация знаний по основным темам раздела «Квадратичная функция».

урок обобщения и систематизации знаний

 

Раздаточный дифференци-рованный материал

фронтальный опрос, тренировочные упражнения.

§ 39

№627, 630

(четные)

 

Решение задач.

01.04

 

Обобщение и систематизация знаний по основным темам раздела «Квадратичная функция».

урок обобщения и систематизации знаний

 

 

фронтальный опрос, тренировочные упражнения.

«Проверь себя»

стр. 172

 

Контрольная работа № 7 «Квадратичная функция»

04.04

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Квадратичная функция».

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

раздаточный материал

контрольная работа

№637, 642

VI.

Квадратные неравенства.

 

 

20

 

 

 

 

 

40.     

Квадратное неравенство и его решение.

06.04

 

2

 

Квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильные преобразования.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

 

выполнение упражнений по образцу.

§ 40

№652,

653, 654

(четные)

 

Квадратное неравенство и его решение.

07.04

 

Квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильные преобразования.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

 

фронтальный опрос.

§ 40

№655,656

(четные)

41.     

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.

08.04

 

5

Квадратичная функция,  график квадратичной функции, числовые промежутки, эскиз графика функции, направление ветвей параболы.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Презентация «Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции»

выполнение упражнений по образцу.

§ 41

№660,

661,662

(четные)

 

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.

11.04

 

Квадратичная функция,  график квадратичной функции, числовые промежутки, эскиз графика функции, направление ветвей параболы.

комбинированный урок

 

 

 

§ 41

№663.

664,667

(четные).

 

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.

13.04

 

Квадратичная функция,  график квадратичной функции, числовые промежутки, эскиз графика функции, направление ветвей параболы.

комбинированный урок

 

Раздаточный дифференци-рованный материал

самостоятельная работа

ДМ задания по теме

 

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.

14.04

 

Квадратичная функция,  график квадратичной функции, числовые промежутки, эскиз графика функции, направление ветвей параболы.

комбинированный урок

 

 

индивидуальный опрос, тренировочные упражнения

§ 41

№668,

669, 670

(четные).

 

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.

15.04

 

 

Квадратичная функция,  график квадратичной функции, числовые промежутки, эскиз графика функции, направление ветвей параболы.

комбинированный урок

 

Раздаточный дифференци-рованный мат

индивидуальный опрос, тренировочные упражнения

ГИА-сборник задания по теме

42.     

Метод интервалов.

18.04

 

5

Метод интервалов, числовые промежутки, исследование знака, область постоянного знака.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Слайд-лекция «Метод интервалов»

фронтальный опрос, выполнение упражнений по образцу.

§ 42

№676,

677

(четные)

 

Метод интервалов.

20.04

 

Метод интервалов, числовые промежутки, исследование знака, область постоянного знака.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

 

индивидуальный опрос, решение упражнений.

§ 42

№678,

679

(четные)

 

Метод интервалов.

21.04

 

Метод интервалов, числовые промежутки, исследование знака, область постоянного знака.

урок закрепления новых знаний и выработки умений

 

Раздаточный дифференци-рованный мат

решение упражнений.

ДМ задания по теме

 

Метод интервалов.

22.04

 

Метод интервалов, числовые промежутки, исследование знака, область постоянного знака.

комбинированный урок

 

Раздаточный дифференци-рованный материал

тренировочные упражнения

§ 42

№ 680,

681

(четные)

 

Метод интервалов.

25.04

 

 

Метод интервалов, числовые промежутки, исследование знака, область постоянного знака.

урок обобщения и систематизации знаний

 

 

самостоятельная работа

№699,696 (четные)

689(2)

43.     

Исследование квадратичной функции.

27.04

 

 

 

5

Квадратичная функция, формула квадратичной функции,

дискриминант, нули функции, теоремы о знакопостоянстве функций.

урок изучения и первичного закрепления знаний

 

Слайд-лекция

 

фронтальный опрос,

работа с текстом.

§ 43

№698

(четные)

 

Исследование квадратичной функции.

28.04

 

Квадратичная функция, формула квадратичной функции,

дискриминант, нули функции, теоремы о знакопостоянстве функций.

комбинированный урок

 

Презентация

«Исследование квадратичной функции».

фронтальный опрос,

работа с текстом.

ДМ задания по теме

 

Исследование квадратичной функции.

29.04

 

Квадратичная функция, формула квадратичной функции,

дискриминант, нули функции, теоремы о знакопостоянстве функций.

комбинированный урок закрепления знаний

 

 

Раздаточный материал

тренировочные упражнения.

§ 43

№691

(четные)

 

Исследование квадратичной функции.

05.05

 

Квадратичная функция, формула квадратичной функции,

дискриминант, нули функции, теоремы о знакопостоянстве функций.

комбинированный урок закрепления знаний

 

 

Раздаточный материал

тренировочные упражнения.

§ 43

№691

(четные)

 

Исследование квадратичной функции.

04.05

 

Квадратичная функция, формула квадратичной функции,

дискриминант, нули функции, теоремы о знакопостоянстве функций.

урок обобщения и систематизации знаний

 

Раздаточный материал

взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения

ГИА-сборник задания по теме

 

Решение задач.

05.05

 

2

Обобщение и систематизация знаний по основным темам раздела «Квадратные неравенства»

 

урок обобщения и систематизации знаний

 

 

самостоятельная работа

«Проверь себя!»

стр.191

 

Решение задач.

06.05

 

Обобщение и систематизация знаний по основным темам раздела «Квадратные неравенства»

 

урок обобщения и систематизации знаний

 

 

тренировочные упражнения.

№ 694-695 (четные)

 

Контрольная работа № 8 «Квадратные неравенства»

11.05

 

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала из раздела «Квадратные неравенства».

урок проверки, оценки и контроля знаний

 

Раздаточный материал

контрольная работа

№ 697,

699 (2,4)

VII.

Повторение. Диагностика.

 

 

13

 

 

 

 

 

 

Повторение. Неравенства. Приближенные вычисления

12.05

 

1

Свойства числовых неравенств. Доказательства числовых неравенств.

Решение линейных и квадратных неравенств.

урок обобщения и систематизации знаний

 

Раздаточный материал

контрольная работа

§1 -§10

№703,

707,702

(четные)

 

. Повторение. Квадратные корни и квадратные уравнения

13.05

 

 

 

 

 

 

16.05

 

2

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители.

 

комбинированный урок

 

 

 

урок обобщения и систематизации знаний

 

Раздаточный дифференци-рованный материал

работа с раздаточным материалом

§25 -§32

№731,726,

727(жел)

 

 

 

733734

(четные)

ДМ

 

. Повторение. Квадратичная функция.

 

Итоговая контрольная работа

18.05

 

 

 

 

19.05

 

2

Квадратичная функция, график квадратичной функции, ось симметрии параболы, формула вершины параболы, направление ветвей, алгоритм построения параболы.

комбинированный урок

 

 

урок обобщения и систематизации знаний

 

Раздаточный дифференци-рованный материал

тренировочные упражнения

§25 -§32

№759(4),

757

734

(четные)

ДМ

 

Системы неравенств с одним неизвестным.

20.05

 

 

 

23.05

25.05

26.05

 

4

Системы линейных неравенств, частное и общее решение систем неравенств, числовые промежутки, числовой отрезок, интервал, полуинтервал.

 

 

 

§1 -§10,

§40 - §42

№709,

712,766,

769

 

 

Обобщающее повторение

27.05

30.05

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

График контрольных работ

 

№ контрольной работы

Тема

Дата

№ 1-2

Неравенства

21.09

12.10

№ 3

Приближенные вычисления

12.11

№ 4

Квадратные корни

14.12

№ 5-6

Квадратные уравнения

29.01

17.02

№ 7

Квадратичная функция

0404

№ 8

Квадратные неравенства

11.05

№ 9

Диагностическая контрольная работа.

23.05

 


 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы на 2015-2015 учебный год по математике."

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа Алгебра 9а класс.doc

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

              Статус документа

 

 Данная рабочая программа учебного предмета «Алгебра»  для 9 класса составлена на основе:

·          федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004г.;

·          федерального базисного учебного плана для среднего (основного)общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004

·            примерной программы по математике основного общего образования;

·          авторской программы по алгебре 9класса (авт. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др);

·          федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год;

·          Письма Минобрнауки России 01.04.2005 № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений» (Вестник образования,2005г, №11 )

·          Приказ МО РО от 25.04.2013 № 296 «Об утверждении примерного учебного плана для образовательных  учреждений РО на 2015-2016 учебный год»

 

        Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

·          овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·          интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

·          формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·          формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·          развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

·          овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

·          изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·        развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·        получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·        развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание рабочей программы

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

 

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

  

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. Минимальное количество часов преподавания алгебры в 9 классе 3 часа в неделю, оптимальное – 4 часа в неделю.  Увеличение на 1 час осуществляется за счет использования школьного компонента.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебного плана МБОУ: Романовская СОШ для  изучения математики в 9 классе отводится 34 учебных недель из них: 4 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 136 часов алгебры и 68часов геометрии.

Так как выходные дни-4 ноября(1урок);а 2016 год высокосный, то для  изучения алгебры в 9 классе отводится  136часа.

 

 

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

 

Тема 1. «Повторение курса алгебры 7 -8  классов»

 

 Раздел математики. Сквозная линия

 

·        Числа и вычисления

·        Выражения и преобразования

·        Уравнения и неравенства

·        Функции

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

        Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Формулы сокращенного умножения.

        Тождественные преобразования алгебраических выражений.

·        Степень с натуральным показателем.

·        Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

·        Квадратные уравнения и неравенства.

·        Функция. Свойство функций.

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 

        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

        Знать формулы сокращенного умножения.

·        Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.

·        Знать понятие функции, свойства функций.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

 

        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

        Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

·        Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.

·        Знать понятие функции, свойства изученных функций, уметь строить их графики.

·        Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом.

·        Уметь анализировать графики реальных процессов.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 


 

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

    

 

Тема 2 «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

        Решение рациональных уравнений.

        Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

        Система уравнений; решение системы; примеры решения нелинейных систем.

        Решение текстовых задач алгебраическим способом.

 

Требования к математической подготовке

 

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

 

        Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, сводящиеся к ним.

        Уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.

        Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

·        Знать как используются уравнения и системы уравнений на практике.

·        Знать понятие функции, свойства функций.

 

 

 

 Уровень возможной подготовки обучающегося

 

        Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

        Уметь решать системы линейных и нелинейных уравнений.

        Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

       

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

       

 

Тема 3 «Степень с целым показателем»

 

Раздел математики. Сквозная линия

 

        Выражения и преобразования

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

        Свойства степеней с целым показателем.

        Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

 

 

Программа. Контроль за ее выполнением

 

 

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 

        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

 

        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

        Уметь применять свойства арифметических корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих арифметические  корни.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

 

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

 

Тема 4 «Степенная функция»

 

Раздел математики. Сквозная линия

 

        Функция.

·        Уравнения и неравенства.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

        Понятие степенной функции.

·        Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции.

·        Степенные функции с натуральным показателем и их графики.

·        Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль, гипербола.

·        Уравнения и неравенства, содержащие степень.

·        Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 

        Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

        Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

·        Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

·        Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.

·        Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.

·        Уметь применять графические представления при решении уравнений.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

 

        Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания и уметь применить это при решении практических задач.

        Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

·        Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

·        Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.

·        Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.

·        Уметь применять графические представления при решении уравнений, неравенств и систем.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

 

 

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

Тема 6 «Прогрессии»

 

Раздел математики. Сквозная линия

 

        Вычисления и числа.

·        Выражения и преобразования.

·         

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

        Понятие последовательности.

·        Арифметическая и геометрическая прогрессии.

·        Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

·        Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 

        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

        Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

 

        Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

·        Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

Тема 7 «Случайные события»

 

Раздел математики. Сквозная линия

 

        Числа и вычисления.

        Множества и комбинаторика.

        Вероятность.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

       Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

·        Частота события, вероятность случайного события.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

            Уметь решать несложные комбинаторные задачи

            Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

·        Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

 

·        Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

·        Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах? 

·        Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

·        Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

·        Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

Уровень возможной подготовки выпускника

 

·        Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

        а) Сколько существует вариантов билетов?

        б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

        в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

        г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

·        Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

        а) обе они гласные;

        б) среди них есть буква «ь»;

        в) среди них нет буквы «а»;

        г) одна буква гласная, а другая согласная.

 

Тема 8 «Случайные величины»

 

Раздел математики. Сквозная линия

 

·        Числа и вычисления.

·        Статистические данные.

        Вероятность.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

·        Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

·        Средние значения результатов измерений.

·        Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

·        Частота события, вероятность случайного события.

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

·        Уметь составлять таблицы.

·        Уметь строить диаграммы и графики.

·        Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

 

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

 

·        Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Выполните задание.

В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

 

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Расход электроэнергии, квтч

 

85

 

80

 

74

 

62

 

54

 

68

 

58

 

54

 

58

 

64

 

74

 

86

 

Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьей.

 

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

Выполните задание.

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных случайной величины Y:

39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.

Найдите среднее арифметическое, размах и медиану выборки значений случайной величины Y: Каков практический смысл этих показателей?

 

Тема 9 «Повторение. Решение задач»

 

Раздел математики. Сквозная линия

 

        Числа и вычисления.

·        Выражения и преобразования.

·        Уравнения и неравенства.

·        Функции.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

        Арифметические действия с рациональными числами.

·        Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.

·        Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.

·        Функции: у = kx,   y=kx+b, ,   y=x2y=x3y=ax2+bx+c,   их свойства и графики.

 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Стандарт основного общего образования по математике (из приложения к приказу Минобразования России от 05.03.04 № 1089) / Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008.

2. Примерная программа основного общего образования по алгебре / Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008.

3. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2010.

4. Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса. / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2008.

5. Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова/ авт.-сост. Н.А. Ким. – Волгоград: учитель, 2010.

7. Алгебра. 9 класс: Поурочные планы/ Авт.-сост. Е.Г. Лебедева – Волгоград: Учитель, 2008.

8. http://school-collection.edu.ru

9. http://mon.gov.ru

 

10Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nayka

Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – М.: АСТПРЕСС ШКОЛА, 2006./

11Интернет-ресурсы

          http://www.alexlarin.narod.ru                               

          - http://www. mathege ru    

          - http://mat.1september.ru

          - Math.ru: Математика и образование

          - http://www.math.ru - Методика преподавания математики

          - http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО 

          - http://www.allmath.ru -  Allmath.ru — вся математика в одном месте

          - http://graphfunk.narod.ru -    Графики функций

          - http://tasks.ceemat.ru  Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике )

          - http://www.mathonline.com

          - http://www.problems.ru

          - http://www.zaba.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

           - http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс "Кенгуру"

 

 

      II. Дополнительные пособия:

 для ученика

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Просвещение, 1998.

4.Математика: справочник / Черкасов О. Ю., А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

для учителя

1.     Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

 

2.     Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

 

3.     Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

 

4.     Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М., «Просвещение», 2007.

 

5.     Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

 

6 Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11/ А.П. Ершова, В.А. Голобородько. – М.: Илекса, 2007.

7. Алгебра. 7-8 классы. Тесты для промежуточной аттестации / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.

8 Математические диктанты для 5-7 классов/ Е.Б.Арутюнян. – М.: Просвещение, 2007.

9. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы/ авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

10. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

11. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

12. Алгебра: дидактический материал для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, И.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2008.

 

 

Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение

1.     Персональный компьютер.

2.     Интерактивный проектор.

3.     «Интерактивная доска SMARTBoard 680».

4.     Операционная система.

5.                                               MS Оffice 2007.   

                  

           

Программные средства

Алгебра

7-11

Электронный учебник - справочник

Математика Практикум

5-11

Учебное электронное издание

Математика

5-11

Учебное электронное издание

Интерактивная математика

5-9

Электронное учебное пособие

Уроки алгебры 7-8

7-8

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-           работа выполнена полностью;

-           в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-           в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

        Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-           работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-           допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

       Отметка «3» ставится, если:

-           допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

     Отметка «2» ставится, если:

-           допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-           полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-           изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-           правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-           показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-           продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-           отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-           возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

        Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку   «5», но при этом имеет один из недостатков:

-           в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-           допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-           допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

          Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-           неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-           имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-           ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-           при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

           Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-           не раскрыто основное содержание учебного материала;

-           обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-           допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

      Отметка «5» ставится, если:

                  работа выполнена полностью;

                  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

                  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

     Отметка «4» ставится в следующих случаях:

                 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

                 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

    Отметка «3» ставится, если:

                  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

   Отметка «2» ставится, если:

                  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся

   Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

   Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

   Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

  Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно - тематическое планирование

Тема               урока

Кол-во час

Дата проведения

Виды учебной деятельности

Компьютерное обеспечение

урока

по плану

фактическая

1.Повторение курса алгебры 7-8 класса- 4 часов

  Повторение пройденного материала по теме: «Арифметические действия с рациональными числами»

1

2.09

 

 

CD Интерактивная   математика/Виртуальная лаборатория «Дроби, проценты, отношения», «Графики функций».

Повторение пройденного материала по теме: «Квадратные уравнения».

 

1

3.09

 

 

 

Повторение по теме: «Функции»

 

1

4.09

 

 

Выражения и их преобразования

1

4.09

 

 

2.Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений- 18 часов

Деление многочленов

1

09.09.

 

Решать основные виды алгебраических уравнений с одной переменной; системы двух уравнений с двумя переменными;

Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Демонстрационный материал.

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств».

 

Решение алгебраических уравнений

2

10.09. 11.09.

 

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

3

11.09. 16.09.

17.09

 

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

3

18.09.

18.0923.09.

 

Различные способы решения систем уравнений

3

24.09. 25.0925.09.

 

Решение задач с помощью систем уравнений

3

30.0901.10.

02.10

 

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

2

02.10. 07.10

 

Контрольная работа №1 по теме "Алгебраические уравнения"

1

08.10

 

3. Степень с целым показателем- 14часов

Повторение свойств степени с натуральным показателем

1

09.10.

 

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах2, у = ах2 + n= а m)2. Строить график функции  у = ах2+ bх + с, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.

Изображать схематически график функции у = хпс чёт­ным и нечётным n. Понимать смысл записей вида4√а и т. д., где а — некоторое число. Иметь представ­ление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора

Демонстрационный материал «Свойства степени с целым показателем».

Демонстрационный материал «Применение свойств арифметического корня»

 

Степень с целым показателем

4

09.10.

14.1015.10.

16.10

 

Арифметический корень натуральной степени

1

16.10.

 

Свойства арифметического корня

2

21.10. 22.10.

 

Степень с рациональным показателем

1

23.10.

 

Возведение в степень числового неравенства

2

23.10. 05.11.

 

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

2

06.11.-06.11.

 

Контрольная работа № 2 по теме "Степень с целым показателем"

1

11.11.

 

4. Степенная функция-21 час

Область определения функции

3

12.11. 13.11.

13.11

 

Понимать и использовать функциональные понятия и язык, строить графики элементарных функций, понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратныеуравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств

 

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики функций».

Демонстрационный материал

 

Возрастание и убывание функции

3

18.11. 19.11.

20.11

 

Четность, нечетность функции

2

20.11. 25.11.

 

Функция   

4

26.11.

27.11-27.11.

02.12

 

Неравенства и уравнения, содержащие степень

5

03.12.

04.12

04.12

09.12-10.12.

 

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

2

11.12. 11.12.

 

Контрольная работа № 3 по теме "Степенная функция"

1

16.12.

 

Анализ контрольной работы

1

17.12

 

 

 

6. Прогрессии- 18 часов

Числовая последовательность

2

18.12

18.12

 

Понимать и использовать язык последовательностей, применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса к, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

CD« Математика 5-11 кл.»    Виртуальная лаборатория.

Демонстрационный материал.

Арифметическая прогрессия

3

23.1224.1225.12.

 

Сумма  n- первых членов арифметической прогрессии

3

25.12. 13.01.

14.01..

 

 

Геометрическая прогрессия

3

15.0115.01

20.01.

 

 

Сумма  n- первых членов геометрической прогрессии

3

21.01

22.01

22.01

 

 

 

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия

1

27.01

 

 

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

1

28.01

 

Контрольная работа № 4 по теме "Прогрессии"

1

29.01..

 

7. Случайные события- 14 часов

 

События

1

29.01

.

 

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.

Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

 

CD« Математика 5-11 кл.»    Виртуальная лаборатория

Вероятность события.

3

03.02

04.02. 05.02.

 

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач

1

 

 

1

05.02.

 

10.02

 

 

 

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

3

11.02

12.02

12.02

 

 

 

 

 

Противоположные события и их вероятности

1

17.02

 

.

 

Относительная частота и закон больших чисел

3

18.02 19.02

19.02

 

 

 

 

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

1

24.02

 

 

.

 

Контрольная работа № 5 по теме "Случайные события"

1

25.02

 

 

 

Случайные величины-12 часов

Таблица распределения

3

26.02

26.02

02.03

 

 

.

 

 

Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

 

 

 

Полигоны частот

2

03.03

04.03

 

 

 

 

Генеральная совокупность и выборка

2

04.03.

09.03.

 

 

 

 

Размах и центральные тенденции

3

10.03.11.03

11.03.

 

 

 

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

1

16.03

 

 

 

 

Контрольная работа № 6 по теме "Случайные величины"

1

17.03.

 

 

                                                   Множества логика – 8часов

Множества

1

18.03.

 

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки , выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка,

 расстояния

между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Презентация по теме: «Уравнение окружности», «Уравнение прямой»

Высказывания. Теоремы.

1

18.03

 

.

 

 

Уравнение окружности

2

30.03.31.03

 

Уравнение прямой.

2

01.0401.04

 

Множеста точек на координатной прямой

2

06.04

07.04

 

Повторение курса алгебры- 25 часов

Решение задач

25

.

 

 

CD« Математика 5-11 кл.»   

Арифметические действия с рациональными числами

3

08.0408.04

13.04

 

 

 

 

Выражения и их преобразования

3

14.0415.04

15.04

 

 

 

 

Решение уравнений, неравенств и их систем

3

20.0421.04

22.04

 

 

 

CD« Математика 5-11 кл.»   

Уроки-решения текстовых задач

3

22.0427.04

28.04

 

 

 

 

Решение задач на использование свойств функций.

3

29.04.29.04

04.05

 

 

 

CD« Математика 5-11 кл.»   

Повторение по теме «Прогрессии»

3

05.0506.0506.05

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 7

Итоговая контрольная работа

1

1105

 

 

 

 

Решение экзаменационных заданий

2

12.0513.05

 

 

 

Уроки  обобщающего поторения

6

13.0518.0519.0520.05

20.05

25.05

 

 

 

Итого часов

136

 

 

Выходные дни-4.11(1 урок);

1 мая (1 урок);

 

 

 

 

 

График контрольных работ.

 

№ контрольной работы

Тема

Дата

№ 1

"Алгебраические уравнения"

09.10

№2

"Степень с целым показателем"

11.11

№ 3

 "Степенная функция"

16.12

№ 4

"Прогрессии"

29.01

№ 5

"Случайные события"

26.02

№6

"Случайные величины"

19.03

№ 7

Итоговая контрольная работа

14.05

 

 

 

 

 

  

 

                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы на 2015-2015 учебный год по математике."

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа Геометрия 9а класс.doc

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

   Статус документа

Данная рабочая программа учебного предмета «Геометрия» на 2015-2016 учебный год  для 9 класса составлена на основе

·          федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004г.;

·          федерального базисного учебного плана для среднего (основного)общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004

·            примерной программы по математике основного общего образования;

·          авторской программы по геометрии 9 класса (авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, и др);

·          федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год;

·          Письма Минобрнауки России 01.04.2005 № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений» (Вестник образования,2005г, №11 )

 

  Цели обучения.

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

·          овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·          интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

·          формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·          формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

     

        Общая характеристика учебного предмета.

        Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

      Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 

       Содержание рабочей программы.

       В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

 

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных геометрических фигур, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний.

 

       Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается.    

       Компьютерное обеспечение уроков

      В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, практические работы, слайды «»Живая математика, а также различные электронные учебники.

 

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

          При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Практические работы.

    Проводятся с использованием слайдов «Живая математика». Экспериментальным путем подтверждаются или выявляются свойства геометрических фигур.

Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.  

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

 

       Место предмета в базисном учебном плане

       Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, в том числе на проведение 4  контрольных работ.

Контрольные работы распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» -1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» -1 час, «Длина окружности и площадь круга»- 1 час,  и «Движения»- 1 час.

На итоговое повторение в 9 классе по геометрии в конце года 9 часов.

 Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебного плана МБОУ: Романовская СОШ для  изучения математики в 9 классе отводится 34 учебных недель из них: 4 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 136 часов алгебры и 68часов геометрии. Для  изучения геометрии  в 9 классе отводится  68 часов.

 

Характеристика основных содержательных линий

 

1-3. Повторение, векторы и метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

 

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

 

5. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

 

6.Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

 

7. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела  и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления  площадей поверхностей и объёмов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

 

8. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Различные системы аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.

 

9. Повторение. Решение задач

 

Планируемые результаты изучения курса геометрии

 

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

 

§        пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§        решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

 

Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·            знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

·            уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

 

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·            знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

·            уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

 

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·            знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

·            уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

 

Глава 13. Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·            знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

·            уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин  - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы;

тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт. На основании результатов промежуточной аттестации  выставляются оценки.Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

 

Для проведения контрольных срезов используются следующие пособия:

 

1.       Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-43).

2.       Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. –М.; Просвещение, 2005г

3. Тематический контроль по геометрии. 9 класс/ Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. – М. : Интелкт-Центр.2006г-64 с.

4. Сборник заданий для проведения экзамена в 9 классе. Геометрия / А.Д.Блинков, Т.М.Мищенко.- М.: Просвещение 2007 г-94 с.-(итоговая аттестация)

5. демоверсии ГИА по математике.

 

 

 

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Векторы» (8 часов)

 

 Раздел математики. Сквозная линия.

 

·          Геометрические фигуры и их свойства.

·          Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

        Применение векторов к решению задач.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Знать основные понятия, связанные с векторами.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

·          Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

·          Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

·          Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·          Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

 

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

Тема 2. «Метод координат» (10 часов)

 

 Раздел математики. Сквозная линия.

 

·          Геометрические фигуры и их свойства.

·          Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

        Координаты вектора.

        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

        Простейшие задачи в координатах.

        Уравнение окружности.

        Уравнение прямой.

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

·          Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

 

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·          Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

·          Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·          Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (11 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

·          Геометрические фигуры и их свойства.

·          Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.

·          Угол между векторами.

        Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

        Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

        Скалярное произведение векторов.

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 

        Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

        Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

 

 Уровень возможной подготовки обучающегося

 

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

·          Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.

·          Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·          Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

·          Геометрические фигуры и их свойства.

·          Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

        Длина окружности, число π; длина дуги. 

·          Площадь круга и площадь сектора.

·          Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

·          Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.

·          Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

 

·          Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·          Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

·          Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.

·          Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

·          Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен  а) 60о;  б)135о; в) 150о?

·          Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.

·          Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна  60о.

·          Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

·            В круг, площадь которого равна 36π см2, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.

·            Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

·            Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Тема 5 «Движение» (8 часов)

 

 Раздел математики. Сквозная линия

 

·          Геометрические преобразования.

·          Геометрические фигуры и их свойства.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

·          Примеры движений фигур.

·          Симметрия фигур.

·          Осевая симметрия и параллельный перенос.

·          Поворот и центральная симметрия.

 

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

 

·          Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.

·          Уметь решать геометрические задачи на построение.

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

·          Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?

·          Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160о против часовой стрелки.

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» (8 часов)

 

 Раздел математики. Сквозная линия

 

·          Геометрические тела и их свойства.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

·          Правильные многогранники.

·          Тела и поверхности вращения.

 

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

 

·          Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел  и отношений между ними.

·          Уметь решать геометрические задачи на построение.

·          Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

·          Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

 

·          Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

 

Тема 7 «Об аксиомах геометрии (2 часа)

Тема 8 «Обобщающее повторение» (9 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

 

·          Геометрические фигуры и их свойства.

·          Измерение геометрических величин.

·          Геометрические преобразования.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 

        Начальные понятия и теоремы геометрии

·          Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

·          Четырехугольники и многоугольники.

·          Окружность и круг.

·          Измерение геометрических величин.

·          Векторы.

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

·          Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?

·          Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.

·          С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).

·          В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.

·          Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.

·          Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

·          В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите:  а) углы ромба;  б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.

·          Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом  30о и делится им на части, равные  12 см  и  6 см.  Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.

·          Дан луч ОА.  Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки  О. Что это за фигура?

·          Как расположены относительно друг друга две окружности  (О1; R1) и (О2; R2), если  О1О2 = 2 см, R1 = 4 см  и R2 = 6 см?

·          Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-           работа выполнена полностью;

-           в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-           в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-           работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-           допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-           допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

-           допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-           полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-           изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-           правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-           показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-           продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-           отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-           возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-           в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-           допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-           допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-           неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-           имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-           ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-           при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-           не раскрыто основное содержание учебного материала;

-           обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-           допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

                  работа выполнена полностью;

                  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

                  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

                 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

                 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

                  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

                  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

 

IV. Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

Печатные пособия:

УМК:

1.       Геометрия,7-9 кл. Учебник.для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010

2.       Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2009г

3.       Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

4.       Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

5.       Сборник заданий для проведения экзамена в 9 классе. Геометрия / А.Д.Блинков, Т.М.Мищенко.- М.: Просвещение 2007 г-94 с.-(итоговая аттестация)

6.       Алгебра, 9 класс. Итоговая аттестация. Предпрофильная  подготовка.под редакцией Д.А. Мальцева. Ростов-на -Дону, 20010,2011.

7.       Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион»,  Ростов -на -Дону,2010,2011.

 

Технические средства обучения:

1.       Персональный компьютер

2.       Интерактивный проектор

3.       «Интерактивная доска SMARTBoard 680».

4.       Чертежные инструменты:

5.       треугольники (30 град.);

6.       треугольники (45 град.);

7.       транспортир

8.       линейка метровая

9.       Операционная система.

10.                                             MS Оffice 2007.   

 

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru-  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

 

 

 

 

Тема

 

Кол-во часов

Дата проведения

 

 

Виды учебной деятельности

Компьютерное обеспечение

 урока

по плану

фактическая

1.      Векторы- 8 часов

 

Понятие вектора

2

02.09.-07.09.

 

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять

векторы и действия над ними при решении геометрических задач

Демонстрационный материал «Понятие вектора»

Демонстрационный материал «Сложение и вычитание векторов»

           Демонстрационный

материал

«Применение векторов к решению

 задач»

Сложение и вычитание векторов

3

09.09

14.09

16.09.

 

Умножение векторов на число

1

21.09.

 

Применение векторов к решению задач

2

 23.09.

28.09.

 

2.      Метод координат- 10 часов

Координаты вектора

2

30.09.-05.10.

 

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния

между двумя точками, уравнения окружности и прямой

Демонстрационный материал «Координаты  вектора»

CD «Интерактивная математика» /Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость».

 

 

 

 

 

Простейшие задачи в координатах

2

07.10.-12.10.

 

Уравнение окружности. Уравнение прямой

3

14.10

19.10

21.10.

 

Решение задач

2

02.11

09.11.

 

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

1

11.11

 

3.      Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение- 14 часов

Синус, косинус тангенс угла

3

16.11

18.11

23.11.

 

Формулировать и иллюстрировать определения синуса,косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов

и косинусов, применять их при решении треугольников;объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и

 

обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

Демонстрационный материал «Синус, косинус тангенс угла»

   CD Математика 5-11/

   Виртуальная

  лаборатория

  «Тригонометрические

 функции».

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

25.11.

-30.11

02.12

07.12.

 

Скалярное произведение векторов

2

09.12.-14.12.

 

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

2

16.12

21.12..

 

Решение задач по теме: « Скалярное произведение векторов »

1

28.12

 

 

 

Анализ контрольной работы

1

11.01

 

Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение

векторов»

Анализ контрольной работы

1

23.12

 

 

4.      Длина окружности и площадь круга- 12 часов

Правильные многоугольники.Формулы для вычисления площади правильного многоугольника,его стороны и радиуса вписанной окружности

4

13.01.

18.01

 

 

 

20.01.-25.01

 

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об

окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

Демонстрационный материал «Правильные многоугольники»

Демонстрационный материал «Длина окружности и площадь круга»

Длина окружности и площадь круга

4

27.01

01.02.

03.02.

08.02

 

Решение задач по теме: « Правильные многоугольники»

3

 

 

 

Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

10.02.

 

5.      Движение-8 часов

Понятие движения. Симметрия

3

15.02

17.02

20.02

 

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ

Демонстрационный материал

«Симметрия»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».

Параллельный перенос и поворот

3

24.02

29.02

02.03.

 

Решение задач

1

09.03

.

 

Контрольная работа № 4  по теме «Движение»

1

.

14.03

 

 

6.      Начальные сведения из стереометрии- 7 часов

Многогранники

3

 

16.03

28.03

30.03

 

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

Демонстрационный материал

«Многогранники»

Тела и поверхности вращения

3

04.04.

06.04

11.04

 

 

Об аксиомах геометрии

2

13.04

18.04

.

 

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Планиметрия».

Повторение

9

 

 

 

Решение задач

8

20.04.

25.04.-

27.04

04.05.

11.05

16.05

23.05

25.05

 

 

Итоговая контрольная работа

1

18.05

 

 

 

       Итого часов

 

68

 

 

 

 

 

 

 

График контрольных работ.

 

№ контрольной работы

Тема

Дата

№ 1

«Векторы. Метод координат»

10.11

№2

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

24.12.

№ 3

 «Длина окружности и площадь круга»

11.02

№ 4

«Движение»

18.03

 

№ 5

Итоговая контрольная работа

20.05

 

Приложение к рабочей программе по геометрии 9 класс:

 

Контрольные работы

 

Контрольная работа № 1                                          Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник  ABC равнобедренный, и найдите высоту  треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

 

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин четырехугольника  ABCD: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

 

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

 

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

 

Контрольная работа №3Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1.  Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.

 

Вариант 2

1.  Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в  неё правильного шестиугольника  равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна  120о, а радиус круга равен  12 см.

 

Контрольная работа №4Движения

Вариант 1

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2  и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является   параллелограммом.

 

Вариант 2

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2.  Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы на 2015-2015 учебный год по математике."

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа математика 6б класс 2015.doc

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Данная рабочая программа учебного предмета «Математика»  для 6 класса составлена на основе:

·     федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004г.;

·     федерального базисного учебного плана для среднего (основного)общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004

·       примерной программы по математике основного общего образования;

·     федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год;

·     Письма Минобрнауки России 01.04.2005 № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений» (Вестник образования,2005г, №11 )

·     Локального акта школы «Положение о  структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ: Романовская СОШ, реализующего образовательные программы общего образования»

·     Учебного плана школы на 2015-2016 учебный год.

Примерная программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Примерная программа включает  семь разделов: пояснительную записку, содержание дисциплины, тематическое планирование, календарно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся, перечень учебно-методического и компьютерное  обеспечения, список литературы, мониторинг.

 

Цели обучения

·Овладение системой математических зна­ний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смеж­ных дисциплин, продолжения образования;

·интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обще­стве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способно­сти к преодолению трудностей;

·формирование представлений об идеях и ме­тодах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

·воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значи­мости математики для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основные задачи:

-Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

-Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

-Обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

-Обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

-Сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

-Выявить и развить математические и творческие способности;

Обоснование выбора примерных программ  для разработки рабочей программы

Причиной выбора программы Н.Я.Виленкина послужило следующее:

·УМК по математике для 5-6 классов под редакцией Н.Я.Виленкина и др. разработа  на основе программы, которая полностью соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта по математике и реализует его основные идеи.

·Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении математике, идею дифференцированного подхода к обучению.

·Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

·Программа реализует идею межпредметных связей при обучении математике, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам. Большое внимание уделяется формированию навыков использования справочной литературы.

·УМК оснащен разнообразными методическими рекомендациями, пособиями, дидактическим материалом, справочниками и книгами для учителя, учебником, рабочими тетрадями разных видов, сборниками тренировочных заданий по математике для обучающихся.

Информация о внесенных изменениях в примерную  рабочую программу и их обоснование

Данная рабочая программа полностью соответствует программе по математике Н.Я.Виленкина и др. для 6 класса, изменений нет.

Определение места и роли учебного курса в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральными государственными образовательными  стандартами

Математика играет важную роль в общей системе образования.    Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Межпредметные и межкурсовые связи:  При работе широко используются:

По биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная

пропорциональные зависимости», по географии - тема «Масштаб», по

рисованию – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые», по

технологии – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».

Формы организации образовательного процесса

Классно-урочная

Технологии обучения

Проблемное обучение;

Дифференцированное обучение;

Коммуникативно-диалоговые технологии;

Информационно-коммуникационные технологии.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, тесты,  работа по карточке.

Виды организации учебного процесса: самостоятельные работы, контрольные работы, выставка.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебного плана МБОУ: Романовская СОШ для  изучения математики  в 6 классе отводится 35 учебных недель - всего 175 ч. Так как праздничные дни:    4.11(1ур),09.03(2ур), 2.05(2ур),9.05(2ур), то для  изучения математики в 6 классе отводится  169 часов.    

Предусмотрены 14 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

 

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

 

ОЦЕНКА УСТНОГО ОТВЕТА

Отметка «5»

ответ полный и правильный на основании изученного материала; материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком;

ответ самостоятельный.

Отметка «4»

ответ полный и правильный на основании изученного материала; материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.

Отметка «3»

ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.

Отметка «2»

 при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.

Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.

Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять полученные знания.

 

 

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

                           работа выполнена полностью;

                           в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

                           в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

                          работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

                          допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

                           допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

                           допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

 

Грубые ошибки.

   К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки.

   К негрубым ошибкам относятся:  

-     потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

-      отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

 -   нерациональное решение, описки, недостаточность;   
-   отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

   Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

 Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.

 

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с  дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число p..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

 

Требования к математической подготовке.

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

-Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

- Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

- Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

-Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

- Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

-Находить числовые значения буквенных выражений.

 

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Делимость чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь разложить число на множители;

-находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;

-знать признаки делимости.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь преобразовывать дроби;

-уметь складывать и вычитать дроби.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

В результате изучения курса учащиеся должны

-выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;

-решать основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь решать задачи с помощью пропорций;

-различать прямую и обратную пропорциональности.

Положительные и отрицательные числа.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-усвоить понятие модуля.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа.

Решение уравнений.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений.

Координаты на плоскости.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые;

-уметь находить точку по ее координатам.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1.                     А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы для 6 класса,2004

2.                     В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Математический тренажер 6 класс: пособие для учителей и учащихся. Мнемозина,2007

3.                     И.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. Илекса,2003

4.                     Н.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5-6 классов. Дрофа,2002

5.                     Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина, 2007

6.                     Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008

 

7.  Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.

 - http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс "Кенгуру"

 

II. Дополнительные пособия:

для ученика

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Просвещение, 1998.

4.Математика: справочник / Черкасов О. Ю., А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

 Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение

1.                     Персональный компьютер.

2.                     Мультимедийный  проектор.

3.                     «Интерактивная доска SMARTBoard 680».

4.                     Операционная система.

5.MS Оffice2007.

·Комплект таблиц для преподавания алгебры в основной школе.

·Учебно-наглядные пособия;

·Компьютерный класс;

·Модели;

·Организационно-педагогические средства (учебные планы, экзаменационные билеты, карточки-задания, учебные пособия и т.п.). 

 Данный методический комплекс представляет собой единую образовательную среду, позволяет на достаточно высоком уровне организовать изучение материала.

 


№ п./п

Раздел

Тема урока

Кол

во ча­сов

Тип урока

Вид  деятельности учащихся

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид

контроля.

Дата

план

факт

1

ПОВТОРЕНИЕ курса математики 5 класса (

Дроби. Арифметические действия с дробя­ми

1

УСОЗ

Обсужд-е понятий: обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби; правильная и неправильная дроби; смешанное число; десятичная дробь

Обсужд-е и повторение правил выполнения дей­ствий; нахождение зна­чения выражений. Устный опрос, работа у доски ,

Знать: - определения: обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби;

- порядок выполнения арифметиче­ских действий с указанными числами. Уметь: - выполнять арифметические дей­ствия с числами; - находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней

ФО

02.09

 

2

Решение

уравнений

1

УСОЗ

Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить урав­нение»; решение задач; решение уравнений Фронтальный опрос, работа у доски. Работа у доски

 

Знать определения уравнения, корня уравнения.

Уметь: - решать уравнения, применяя пра­вила нахождения неизвестных ком­понентов действий; - упрощать выражения, используя свойства действий с числами

УО

03.09

 

3

Повторение.Проценты

1

УСОЗ

Обсуждение правил ок­ругления чисел; запись натуральных чисел, ме­жду которыми располо­жены дес. дроби

Обсуждение вопросов что называют процен­том; как обратить дробь в проценты и наоборот; запись в процентах Устный опрос, работа у доски

Знать: - определение процента; - правил  Уметь: - находить несколько процентов от величины; - величину по значению нескольких ее процентов а округления чисел.

МД

04.09

 

4

Решение задач на проценты

1

УСОЗ

Формулы пери­метра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, формула пути. Решение задач

Знать формулы: периметра и пло­щади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллеле­пипеда, пути; единицы измерения.

Уметь: - применять формулы при решении задач;

- решать задачи на движение различ­ных видов, используя формулу пути

ФО

СР

07.09

 

5

Проверочная работа

 

1

УКЗС

Виды чисел, арифметические действия с ними, свойства дейст­вий, проценты, формулы

Уметь: - находить значения выражений

и решать уравнения, используя пра­вила и свойства действий с числами; - применять изученные формулы при решении текстовых задач; - решать задачи на проценты

ПР

07.09

 

6,78

Делимость чисел

Делители и кратные

3

УИНМ

Обсуждение и выведение понятий делитель, кратное, наименьшее крат­ное натурального числа, наимень­ший делитель числа. Решение задач

Знать определения делителя и крат­ного. Уметь:

- находить делители и кратные на­туральных чисел;

— склонять по падежам слова «дели­тель», «кратное»

ФО

09.09

 

10.09

11.09

 

9

Признаки делимо­сти

1

КУ

Обсуждение и выведение признаков делимо­сти на 10, на 5, на 2. Понятия «чётные числа» и «нечётные чис­ла». Решение гео­метрических задач

Знать: - признаки делимости на 10, на 5 и на 2;- определение четных и нечетных чисел.Уметь: - распознавать числа, кратные 10, 5 и 2;- определять, является число четным или нечетным

ФО

МД

14.09

 

10,

Признаки делимо­сти

1

КУ

Обсуждение и выведение признаков делимо­сти на 9 и на 3

Знать признаки делимости на 9 и на 3. Уметь: - распознавать числа, кратные 9 и 3; - выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений

ФО

ИО

14.09

 

11

12,

Признаки делимо­сти

2

КУ

Обсуждение и выведение признаков делимо­сти натуральных чисел

Знать признаки делимости чисел на 2, 5, 10, 3, 9.

Уметь использовать признаки дели­мости натуральных чисел при реше­нии задач

ФО

СР

16.09

 

17.09

 

13

14,

Простые и состав­ные чис­ла

2

КУ

Обсуждение и выведение понятий простых нату­ральных чисел, составных нату­ральных чисел. Разложение нату­ральных чисел на множители Работа у доски,

 

 

Знать определение простого и со­ставного числа. Уметь:

- распознавать простые и составные числа;

- раскладывать составные числа на множители

ФО

МД

18.09

 

21.09

 

15 16.

Разложе­ние на простые множители

2

КУ

Обсуждение и выведение понятий: Простые и состав­ные числа. Разложение со­ставных чисел на простые мно­жители инди­видуальная работа (кар­точки-задания)

Решение задач по теме: «Простые и состав­ные числа. Разло­жение составных чисел на простые множители». Самостоятельная рабо­та

Знать алгоритм разложения чисел на простые множители.  меть: - раскладывать составные числа на простые множители; - решать задачи на движение

ФО ВК

21.09

 

23.09

 

18,17

Разложе­ние на про­стые множи­тели

2

УЗ

Уметь: - раскладывать составные числа на простые множители; - использовать таблицу простых чисел; - решать задачи с использованием уравнения

ФО

СР

24.09

 

25.09

 

19

Наиболь­ший об­щий де­литель. Взаимно простые числа

1

УИНМ

Обсуждение и выведение понятия наибольший об­щий делитель (НОД) двух нату­ральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД

Решение упражнений по теме: «Наибольший об­щий делитель (НОД) натураль­ных чисел. Взаим­но простые числа. Алгоритм нахождения НОД». Индивидуальная работа (карточки-задания), ра­бота у доски

Обсуждение и выведение понятия Общее кратное чисел. Наимень­шее общее крат­ное (НОК) двух натуральных чи­сел. Алгоритм на­хождения НОК. Решение задач

Знать: - определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел;

- алгоритм нахождения НОД. Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел

ИО

28.09

 

 

20,

Наиболь­ший об­щий де­литель. Взаимно простые числа

1

УЗ

Уметь: - находить НОД чисел;- определять пары взаимно простых чисел;- доказывать, являются ли числа вза­имно простыми; - выполнять устные вычисления;- решать задачи арифметическим способом

ФО

ВК

 

28.09

 

 

22

21

Наимень­шее общее кратное

2

УИНМ

Знать: - какое число называют наимень­шим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь:

- находить НОК двух и более нату­ральных чисел;

- решать задачи по схеме с исполь­зованием уравнения

ИО

30.09

 

01.10

 

23

Решение задач

1

УСОЗ

Решение упражнений по теме: «Признаки делимо­сти, простые и составные числа, НОК И НОД нату­ральных чисел»,

Уметь: - находить НОК и НОД натураль­ных чисел, используя признаки де­лимости натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа

ФО

ИО

02.10

 

24,

Контроль­ная рабо­та № 1по теме: «Делители и кратные»

1

УКСЗ

Решение контрольной работы

Уметь: - раскладывать числа на простые множители; - находить НОК и НОД натураль­ных чисел; - распознавать взаимно простые числа;

ПР

05.10

 

25

26

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 часа)

Основное свойст­во

Основное свойство дроби

2

УИНМ

Основное свойст­во дроби. Чтение равенства двух дробей раз­ными способами. Сравнение дробей

Знать основное свойство дроби.

 Уметь: - формулировать основное свойство дроби;

- применять основное свойство дро­би при замене данной дроби равной ей дробью

ФО

ИО

5.10

 

07.10

 

27

 

Сокращение дро­бей.

1

УЗ

 

 

Сокращение дро­бей. Сократимые и несократимые

 

 

 

Индивидуальная работа (карточки-задания), ра­бота у доски

 

 

 

 

 

 

Приведение дробей к наименьшему об­щему знаменателю. дроби. Решение задач

Знать:- что называют сокращением дроби;- какую дробь называют несократи­мой. Уметь:- сокращать дробь, используя раз­личные приемы сокращения;- распознавать несократимые дроби;- выбирать наиболее удобный спо­соб сокращения дроби;

- применять сокращение дробей при сложении и вычитании;

- находить первоначальную дробь по результату, полученному при со­кращении

МД

08.10

 

 

 

28

 

Сокра­щение дробей

1

УЗ

СР

09.10

 

29

30

31

Приведе­ние дро­бей к об­щему знамена­телю

3

УЗ

ИО

СР

12.10

 

12.10

 

14.10

 

32,

33

Сравне­ние дро­бей с раз­ными знамена­телями

2

КУ

Выведение правил сравнения дробей с одинаковыми и разными знаме­нателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями Индивидуальная работа (карточки-задания), ра­бота у доски

Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями. Уметь:

- применять правило при сравнении дробей;

- читать координаты отмеченных . на луче точек;

- приводить с подробным рассужде­нием примеры сравнения дробей

ФО

ИО

15.10

 

16.10

34  35

Сложе­ние и вы­читание дробей с разны­ми зна­менате­лями

2

УИНМ

Выведение правил сложение и вычи­тание дробей с разными знаме­нателями.

 Разбор примеров: найдем значение суммы; найдем значение разности; найдем

значение выраже­ния. Решение за­дач. Чтение сум­мы и разности дробей разными способами

Знать правила сложения и вычита­ния дробей с разными знаменателями. Уметь:- складывать и вычитать дроби

с разными знаменателями, используя соответствующее правило;- доказывать неравенство;

ФО

ИО

19.10

 

19.10

 

36

Сложе­ние и вы­читание дробей с разны­ми зна­менате­лями

1

УЗ

 

- представлять выражение в виде дроби;

- решать задачи по схеме с исполь­зованием уравнений;

- читать суммы и разности дробей разными способами

ИО

ПР

21.10

 

37

Контроль­ная рабо­та № 2 по теме: « Сложе­ние и вы­читание дробей с разны­ми зна­менате­лями»

1

УКОЗ

Решение контрольной работы

Уметь:- сокращать дроби;

- сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; - применять изученные правила для решения текстовых задач

КР

2210

 

38

Сложе­ние и вы­читание смешан­ных чисел

1

УИНМ

Обсуждение и выведение правил сложения и вы­читания смешанных чи­сел; решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.Индивидуальная работа (карточки-задания), ра­бота у доски

Знать правила сложения и вычита­ния смешанных чисел и на каких свойствах сложения и вычитания основаны эти правила. Уметь:

- складывать смешанные числа;

- вычитать смешанные числа

Уметь:

- складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания;

- решать уравнения, содержащие

смешанные числа;

- решать текстовые задачи

ФО

ИО

23.10

 

 

39

 

Сложе­ние и вы­читание смешанных чисел

 

 

1

КУ

ФО

ИО

 

02.11

 

40

Сложе­ние и вы­читание смешанных чисел

1

КУ

СР

 

02.11

 

 

41

Сложе­ние и вы­читание смешанных чисел

1

КУ

ФО

ИО

05.11

 

 

 

42

Контрольная работа 3 по теме:

«Сложе­ние и вы­читание смешанных чисел»

1

УКОЗ

Решение контрольной работы

Уметь складывать и вычитать смешанные числа; решать текстовые

задачи и уравнения с использованием изученных правил

КР

06.11

 

 

 

 

43

 

Зачет по теме

«Сложе­ние и вы­читание смешанных чисел»

1

 

Проверка знаний учащихся по теме«Сложение и вычитание смешанных чисел».

Уметь складывать и вычитать смешанные числа; решать текстовые

задачи и уравнения с использованием изученных правил

 

09.11

 

 

 

44

45

Умножение и деление обыкновенных дробей (33 ч)

Умножение дробей

 

2

УИНМ

Обсуждение и выведение правил: умножения дроби на натуральное число; умножение обыкновенных  дробей

Знать: - правила умножения дроби на натуральное число;

- правила умножения дроби на дробь. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях

ФО

ВК

09.11. 11.11

 

 

46

Умноже­ние дро­бей

1

КУ

Решение тип. упражнений по теме: «Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умноже­ние смешанных чисел» Индивидуальная работа (карточки-задания), ра­бота у доски

Знать: - правило умножения смешанных чисел; — какими свойствами обладает дей­ствие умножения дробей. Уметь применять правило умножения смешанных чисел при вычислениях

ФО

ВК

12.11

 

47

Умноже­ние дро­бей

1

 

УЗ

Обобщение правила умноже­ния дробей, свой­ства умножения. Свойства нуля и единицы при умножении

Знать правила умножения обыкно­венных дробей, дроби на натураль­ное число. Уметь: - пользоваться правилами умноже­ния дробей; - находить значение выражения, используя свойства умножения

СР

13.11

 

 

 

48

49

Нахож­дение дроби от числа

2

КУ

Нахождение дроби от числа - выве­дение и формули­ровка правила. Разбор способов решения задач на нахождение дроби от числа с помо­щью умножения. Решение задач на нахождение дроби от числа. Выполнение гео­метрических зада­ний

Знать: - правило нахождения дроби от числа; - правило нахождения процентов от числа. Уметь: - применять правило при решении задач; - решать задачи на нахождение дро­би от числа с помощью умножения;- выполнять устные вычисления; - определять по рисунку, какую часть указанный отрезок составляет от всего отрезка; какую часть ука­занный квадрат составляет от всего квадрата

ФО

ВК

16.11

16.11

 

50

 

Нахож­дение дроби от числа

 

1

УЗ

ФО

ВК

18.11

 

51

Нахож­дение дроби от числа

1

УОСЗ

СР

19.11

 

 

 

52

53

 

Приме­нение распредели­тельного свойства умноже­ния

 

2

КУ

Распределительное свойство умноже­ния относительно сложения и вычи­тания. Выведение и формулировка правила умноже­ния смешанного числа на нату­ральное число. Упрощение выра­жений. Решение задач Индивидуальная работа (карточки-задания), ра­бота у доски

Знать:- распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания;- правила умножения смешанного числа на натуральное число. Уметь:- применять распределительное свойство умножения при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений;- упрощать данные выражения;- решать уравнения и текстовые за­дачи;- выполнять устные вычисления

ФО

ВК

20.11

23.11

 

 

54

Обобще­ние темы «Умно­жение дробей»

1

УОСЗ

Правила умноже­ния дробей. На­хождение дроби от числа. Распре­делительное свой­ство умножения

Знать правила умножения дробей. Уметь применять правила умноже­ния дробей при нахождении значе­ний выражений, упрощении выра­жений, решении текстовых задач

ФО

ВК

23.11

 

 

 

55

Контроль­ная рабо­та № 4 по теме: «Умно­жение дробей»

1

УКОЗ

Решение контрольной работы

Уметь:

- выполнять умножение дробей;

- находить значение выражения

с применением распределительного свойства умножения;

- решать текстовые задачи с приме­нением изученных правил

КР

 

25.11

 

 

 

56

Анализ контрольной работ ы №4

1

 

 

 

 

26.11

 

 

 

57

58

Взаимно

обратные

числа

2

УИНМ

Обсуждение и выведение понятия :Взаимно обратные числа

Знать определение взаимно обрат­ных чисел.

Уметь находить число, обратное дроби, натуральному числу, сме­шанному числу

ФО

ВК

27.11

30.11

 

 

59

Деление дробей

1

УИНМ

Обсуждение и выведение понятий: правильные и неправильные дроби, смешанные числа.умножение дробей, число, об­ратное данному. Деление дробей

Знать правило деления дробей. Уметь:

- применять правило деления дро­бей при вычислениях;

- называть и записывать число, об­ратное данному

ФО

ИК

30.11

 

 

 

60

Деление дробей

1

 

УЗ

Деление дробей. Выведение и фор­мулировка прави­ла деления дробей. Деление смешан­ных чисел. Разбор решения примеров на деление дро­бей. Площадь, пе­риметр прямо­угольника (повто­рение). Решение задач. Индивидуальная работа (карточки-задания), ра­бота у доски

 

 

 

 

Знать:- правило деления дробей;

- формулы площади и периметра прямоугольника.

Уметь:- применять правило деления дро­бей при решении уравнений, реше­нии текстовых задач;

- выполнять деление дробей и сме­шанных чисел;

- формулировать правило нахожде­ния процента от числа;

- читать частное двух дробей раз­ными способами;

- находить площадь и периметр прямоугольника;

- представлять делимое в виде обыкновенной и десятичной дроби

СР

02.12

 

61

Деление дробей

1

 

КУ

СР

03.12

 

62

Деление дробей

1

 

УОСЗ

ФО

ВК

04.12

 

63

Проверочная работа № 2

1

УКОЗ

Взаимно обратные числа. Деление дробей.

Уметь:   находить число, обратное данному; - выполнять деление дробей;  - находить значение выражений, содержащих различные действия с обыкновенными дробями; - применять правило деления дробей при решении текстовых задач и решении уравнений

ПР

07.12

 

64

Нахождение числа по его дроби

1

УИНМ

Деление на дробь. Нахождение числа по его дроби. Выведение и формулировка правила нахождения числа по данному значению его дроби. Нахождение числа

по данному значению его процентов. Решение задач. Проверка результатов умно­жением и общим

правилом деления дробей

Знать правило нахождения числа по его дроби. Уметь:- решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби; - находить число по данному значению его процентов; - объяснять, как найти число по данному значению его процентов; - выполнять устные вычисления; - объяснять, как выполнено деление; - выполнять проверку полученных результатов, пользуясь общим правилом деления дробей

ФО

ВК

07.12

 

65

Нахождение дроби от числа

1

УЗ

ПР

09.12

 

66

Нахож­дение числа по его дроби

1

УОСЗ

СР

10.12

 

67

Дробные выраже­ния

1

УИНМ

Частное выраже­ний. Дробные вы­ражения. Числитель дроб­ного выражения. Знаменатель дробного выраже­ния. Работа с микрокалькуляторами по программам. Построение про­граммы нахожде­ния значения вы­ражения и выпол­нение по ней вы­числений

Знать:- определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения; - что числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.  Уметь: - называть и записывать числитель и знаменатель данного выражения, дробное выражение по известным числителю и знаменателю; - находить значение дробного вы­ражения; - находить значение выражения с помощью микрокалькулятора по программам;  - применять все знания о дейстиях с обыкновенными дробями при вы­полнении различных заданий

ФО

ИО

11.12

 

68

Дробные выраже­ния

 

1

УЗ

ФО

14.12

 

69

Дробные выраже­ния

 

1

КУ

СР

14.12

 

70

Обобще­ние темы «Деление дробей. Дробные выраже­ния»

1

УОСЗ

Деление дробей, Нахождение числа по дроби и дроби от числа, дробные выражения

ФО

ИО

16.12

 

71

Контроль­ная рабо­та № 5 по теме: Деление дробей. Дробные выраже­ния

 

1

УКОЗ

Уметь: - находить значение дробных выра­жений; дробь от числа и число по значению его дроби:- решать уравнения с использовани­ем правила деления дробей

ПР

17.12

 

72

 

Отноше­ния

 

1

УИНМ

Отношение двух чисел. Что пока­зывает отношение двух чисел? Отношение двух величин. Взаимно

обратные отноше­ния. Способы ис­пользования тер­мина «отношение» в речи. Решение текстовых задач на отношение ве­личин

Знать: - определение отношения двух чи­сел;

- что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин; - какую часть число а составляет

от числа Ь, сколько процентов одно число составляет от другого. Уметь: - находить отношение чисел;

- решать текстовые задачи на отно­шение величин;

- читать выражение с использовани­ем термина «отношение» разными способами

ФО

ИО

18.12

 

73

Отношения и пропорции

Пропор­ции

1

УИНМ

Пропорция. Верная пропор­ция. Крайние чле­ны пропорции. Средние члены пропорции. Ос­новное свойство пропорции. Неиз­вестный член про­порции. Решение

уравнений с ис­пользованием ос­новного свойства пропорции. Реше­ние текстовых

Знать:- определение пропорции;

- название членов пропорции;

- основное свойство пропорции. Уметь:

- называть крайние и средние члены пропорции;

- находить неизвестный член про­порции;

- решать уравнения, используя основное свойство пропорции;

- из данной пропорции составлять новые пропорции;

- решать текстовые задачи на про­центы с помощью пропорции;

- доказывать, верно ли составлена пропорция;

- выражать величины в указанных единицах;

- выполнять устные вычисления;

- находить отношение величин

ФО

ИО

21.12

 

74

Пропор­ции

1

УЗ

МД

21.12

 

75

Пропор­ции

1

КУ

задач на проценты с помощью про­порций. Проверка полученных ре­зультатов

СР

23.12

 

76

Прямая и обрат­ная про­порциональные зависи­мости

1

 

 

УИНМ

Прямо пропор­циональные вели­чины. Решение задач на пропор­циональные вели­чины

Знать, какие величины называются прямо пропорциональными. Уметь решать задачи с прямо про­порциональными величинами с помощью пропорции

ФО

ВК

24.12

 

77

Прямая, обратная пропорциональные зависимости

1

УЗ

Прямо пропор­циональные вели­чины. Отношение соответствующих значений прямо пропорциональ­ных величин

Уметь:- объяснять практическую значи­мость понятий прямой и обратной пропорциональности величин; - решать задачи на пропорциональ­ные величины с помощью пропор­ции

ПР

25.12

 

78

Прямая и обрат­ная про­порцио­нальные зависимости

1

УОСЗ

Обратно пропор­циональные вели­чины. Отношение соответствующих значений обратно пропорциональ­ных величин

Знать, какие величины называются обратно пропорциональными. Уметь: - решать задачи с обратно пропор­циональными величинами с помо­щью пропорции; определять вид зависимости

кР

28.12

 

79

Контрольная

работа №6 по теме: Отношения и пропорции.

1

УКОС

Отношения. Пропорции. Прямая

и обратная пропорциональные

зависимости

Уметь:- находить неизвестный член пропорции;

- находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; - решать задачи на проценты с помощью пропорции

ПР

28.12

 

80

Масштаб

1

УИНМ

Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины. Определение по карте расстояния между объектами в заданном масштабе. Определение по плану квартиры с указанным масштабом размеров кухни и других комнат

Знать определение масштаба (что называют масштабом карты). Уметь: - находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба; - определять, чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены или уменьшены в несколько раз; - выполнять устные вычисления; - составлять пропорции, используя  верное равенство

ФО

ИК

11.01

 

81

Длина окружно­сти и пло­щадь круга

1

УИНМ

Окружность. Радиус окружно­сти. Диаметр ок­ружности. Длина окружности. Число ж

Иметь представление о длине ок­ружности и площади круга. Знать:- что длина окружности прямо про­порциональна длине ее диаметра;- формулы: для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и длине ее радиуса, нахождения площади круга;- чему равно число ж. Уметь:- решать задачи с применением изу­ченных формул;- объяснять, в чем отличие круга от окружности;- выполнять устные вычисления;

ФО

ИК

11.01

 

82

 

Длина окружно­сти и пло­щадь круга

1

 

УКОЗ

Длина окружно­сти. Площадь круга.

ПР

13.01

 

83

 

Шар

1

КУ

Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Точки поверхно­сти шара. Сфера

Масштаб. Длина окружности, пло­щадь круга

Иметь представление об элементах шара.

Уметь: объяснять, в чём отличие шара от сферы;

- находить среди предметов те, ко­торые имеют форму шара

Уметь:- решать задачи на масштаб;

- находить длину окружности и пло­щадь круга

ФО

ИК

14.01

 

 

84

 

Решение задач

1

УОСЗ

ФО

ИК

15.01

 

 

85

Контроль­ная рабо­та № 7 по теме:

 Масштаб. Длина окружности.

1

УКОЗ

Масштаб. Длина окружности, пло­щадь круга

Уметь:- находить масштаб карты;- расстояние на карте, на местности;- распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении текстовых задач;- применять формулы площади круга и длины окружности при решении задач

ПР

18.01

 

86

Положительные и отрицательные числа (15 ч)

Коорди­наты на прямой

1

УИНМ

Положительные числа. Отрица­тельные числа. Координаты то­чек. Координатная прямая точки.

Знать определения: положительных и отрицательных чисел; координат­ной прямой, координаты точки. Уметь отмечать на координатной прямой указанные точки, на прямой -точки с указанными координатами

Уметь:- определять координаты точек на числовой прямой;

- изображать точки на прямой с за­данными координатами

ФО

ИК

18.01

 

87

88

Коорди­наты на прямой

2

УЗ

Координатная прямая. Коорди­ната точки. Нача­ло отсчета

ФО

МД

20.01

21.01

 

89

90

 

Противо­полож­ные чис­ла

2

КУ

Противоположные числа. Целые чис­ла (положитель­ные и отрицатель­ные). Дробные числа

Знать определения противополож­ных чисел, целых чисел. Уметь находить число, противопо­ложное данному, число, обратное данному

ФО

ИК

22.01

25.01

 

91

 

Модуль числа

2

КУ

Модуль числа: что называют модулем числа; как обозначают модуль положительного числа или нуля, отрицательного числа.

Знать: - определение и обозначение модуля числа; - как читают выражения, содержа­щие модули. Уметь находить:

- модули чисел; - значения выражений, содержащих модули чисел; - числа, имеющие одинаковый мо­дуль

ИК

25.01

27.01

 

92

93

94

Сравнение чисел

3

КУ

Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел

Знать: - правила сравнения чисел;

- какое число больше - положитель­ное или отрицательное;

- какое из двух отрицательных чи­сел считается большим, меньшими. Уметь сравнивать числа и записы­вать результат в виде неравенства

ИК

28.01.

29.10 

01.02

 

95

96

97

Изменение величин

3

КУ

 Положительное изменение величин. Отрицательное изменение величин. Перемещение точки на координатной прямой.

Знать, каким числом выражается изменение величины  уменьшение, увеличение). Уметь определять изменение вели­чины по ее начальному и конечному значениям и по заданному измене­нию величины находить ее значение

ИК

01.02

03.02

04.02

 

98

Контроль­ная рабо­та № 8 по теме:

 Положи­тельные и отрица­тельные числа.

1

УКОЗ

Координатная прямая. Положи­тельные и отрица­тельные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Изменение величин

Уметь: - отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; - распознавать точки с противопо­ложными координатами; - перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек; - сравнивать числа; - находить значение выражений, содержащих модули

КР

05.02

 

99

100

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (18 ч)

Сложе­ние чисел с помо­щью ко­ординат­ной пря­мой

2

УИНМ

УЗ

КУ

КУ

Что значит приба­вить к числу а число Ь. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой

Знать: - что значит прибавить к числу а число Ь; - чему равна сумма противополож­ных чисел. Уметь: - иллюстрировать с помощью коор­динатной прямой сложение положи­тельных чисел; - находить с помощью координат­ной прямой сумму чисел

ФО

ИК

 

08.02

08.02

 

 

101

102

 

 

Сложе­ние

отрица­тельных

чисел

2

УИНМ

Сложение двух отрицательных чисел: выведение и формулировка

правила. Устные и письменные вычисления. Решение задач и уравнений

Знать правило сложения отрица­тельных чисел. Уметь:

- складывать отрицательные числа; - иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел; - выполнять устные вычисления; решать уравнения и задачи

ФО

ИК,

10.02

11.02

 

 

103

Сложение чисел с разными знаками

1

УИНМ

Сложение чисел с разными знаками: выведение и формулировка правила. Действия с помощью координатной прямой. Решение текстовых задач арифметическим способом

Знать: - правило сложения чисел с разными знаками;

- как ввести в микрокалькулятор отрицательное число.

Уметь: - складывать числа с разными знаками;

- иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение чисел  с разными знаками; - выполнять действия с помощью микрокалькулятора; - решать текстовые задачи арифметическим способом; - выполнять устные вычисления

ФО

ИК

12.02

 

 

104

Сложение чисел с разными знаками

1

КУ

ФО

ИК

15.02

 

105

Сложение чисел с разными знаками

1

КУ

СР

15.02

 

106

Вычита­ние

1

УИНМ

Вычитание чисел. Число, противо­положное вычи­таемому. Пред­ставление разно­сти в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой

Знать:- правило вычитания чисел;

- правило нахождения длины отрез­ка на координатной прямой. Уметь:- иллюстрировать с помощью коор­динатной прямой вычитание поло­жительных и отрицательных чисел;

- вычитать числа;

- находить длину отрезка на коор­динатной прямой;

- решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел

ФО

 

17.02

 

107

Вычита­ние

 

1

КУ

СР

18.02

 

108

Вычита­ние

 

 

1

КУ

ФО

ДК

19.02

 

109

Подготовка к контрольной работе

1

УОСЗ

Сложение и вычи­тание чисел. Длина отрезка

Знать: - правила сложения чисел;- правила нахождения длины от­резка на координатной прямой. Уметь:- складывать и вычитать числа; - находить длину отрезка;- решать уравнения, используя пра­вила сложения и вычитания чисел

ПР

20.02

 

110

Контроль­ная рабо­та № 9 по теме:

 Сложение и вычи­тание положительных и отрицательных чисел

 

1

УКОЗ

Сложение и вычи­тание чисел. Длина отрезка

Уметь: - складывать и вычитать числа;

- находить длину отрезка;

- используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения

КР

20.02

 

111

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (17 ч)

Умножение

1

УИНМ

Умножение чисел

с разными знака­ми. Умножение двух отрицатель­ных чисел

Знать:

- правило умножения двух чисел с разными знаками;

- правило умножения двух отрица­тельных чисел;

- как читается произведение, в которое входят отрицательные числа.

Уметь:

- находить значения произведения;

- записывать в виде произведения сумму

ФО

ИК

24.02

 

112

Умноже­ние

1

КУ

ФО

ИК

25.02

 

113

114

Умноже­ние

2

УОСЗ

СР

26.02

29.02

 

115

Деление

1

УИНМ

Деление отрица­тельного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знака­ми

 

 

 

Знать:- правило деления отрицательного числа на отрицательное;- правило деления чисел с разными знаками;

- что на нуль делить нельзя;

- как читать частное, в которое вхо­дят отрицательные числа, и равен­ство, содержащее отрицательные числа.

Уметь:- выполнять деление чисел; - проверять, правильно ли выпол­нено деление; - находить неизвестный член про­порции;

- решать уравнения

ФО

ИК

29.02

 

116

Деление

1

 

КУ

ФО

ИК

02.03

 

117

118

Деление

2

 

УОСЗ

СР

03.03

04.03

 

 

119

Рацио­нальные числа

1

УИНМ

Рациональные числа. Периодиче­ские дроби. Приближённые значения

 

 

Знать определения: рационального числа; периодической дроби. Уметь:

- записывать рациональные числа

в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби;

- находить десятичные приближе­ния дробей с избытком и с недо­статком

ФО

ИК

09.03

 

120

 

Рацио­нальные числа

1

 

УЗ

МД

10.03

 

121

Свойства действий с рациональными числами

1

УИНМ

Переместительное свойство сложения. Сочетательное свойство сложения. Свойство нуля.

Знать свойства действий с рациональными числами.

Уметь применять изученные свойства при упрощении выражений,

нахождении значений выражений, при решении уравнений

ФО

ИК

11.03

 

122

Свойства действий с рациональными числами

1

КУ

Переместительное свойство умноже­ния. Сочетатель­ное свойство умножения. Свой­ство нуля и единицы

ФО

ИК

14.03

 

123

124

Свойства действий с рациональными числами

2

УОСЗ

Распределитель­ное свойство ум­ножения

 

СР

14.03

16.03

 

125

Свойства действий с рациональными числами. Решение задач

1

УОСЗ

Умножение и деление чисел. Рациональные числа. Свойства действий с рацио­нальными числа­ми

Уметь:- умножать и делить рациональные числа: - применять свойства действий с рациональными числами при на­хождении значений выражений, при упрощении выражений, при реше­нии уравнений

ФО

ДК

17.03

 

126

Контроль­ная рабо­та № 10 по теме:

Умножение и де­ление чисел положи­тельных и отрица­тельных чисел.

1

УКОЗ

Умножение и де­ление чисел. Рациональные числа. Прибли­женные значения десятичных дро­бей. Свойства действий с рациональными числами

Уметь: - умножать и делить рациональные числа;

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выраже­ний, при упрощении выражений, при решении уравнений; - находить приближенные значения десятичных дробей

КР

18.03

 

127

 

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

Анализ ошибок,  допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

ир

28.03

 

128

Решение уравнений (19 ч)

Раскры­тие ско­бок

1

УИНМ

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс» (+), раскрытие скобок, перед ко­торыми стоит знак «минус» (-). Решение уравнений. Упрощение выра­жений. Устные вычисления. Ре­шение задач с по­мощью графа (вы­сокий уровень)

Знать:

- правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» (+) или «минус» (-);

- как можно найти значение выра­жения, противоположное сумме нескольких чисел;

- как раскрыть скобки, перед кото­рыми стоит знак «минус» (-). Уметь:

- применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений;

- выполнять необходимые измере­ния и вычислять площадь фигуры;

- вычислять площадь фигуры по данным, указанным на чертеже;

- выполнять устные вычисления

ФО

ИК

28.03

 

129

130

Раскры­тие ско­бок

2

УОСЗ

СР

30.03

31.03

 

131

Коэффи­циент

1

УИНМ

Что называют чи­словым коэффици­ентом выражения? Коэффициент вы­ражения ах и вы­ражения -ах

Знать определение коэффициента. Уметь:

- находить коэффициент выраже­ния, применяя переместительное и сочетательное свойства умноже­ния;

- выполнять устные вычисления;

- составлять выражения по данному условию;

- доказывать, что данные числа вза­имно простые

ФО

01.04

 

 

132

 

Коэффи­циент

1

УЗ

ПР

04.04

 

 

133

Подоб­ные сла­гаемые

1

УИНМ

Распределитель­ное свойство ум­ножения. Подоб­ные слагаемые. Приведение (сло­жение) подобных слагаемых: выве­дение и формули­ровка правила

 

 

 

 

Знать определение подобных сла­гаемых. Уметь:

- складывать подобные слагаемые;

- распознавать подобные слагаемые

ФО

ИК

04.04

 

134

Подоб­ные сла­гаемые

 

1

КУ

Знать- что подобные слагаемые могут отличаться друг от друга только коэффициентами;- правила раскрытия скобок. Уметь:- применять правило раскрытия скобок при упрощении выражения, которое предполагает приведение подобных слагаемых;- выполнять устные вычисления;- решать уравнения и текстовые задачи арифметическим способом;- называть, чему равен коэффици­ент в каждом из предложенных вы­ражений

ФО

ИК

06.04

 

135

Подоб­ные сла­гаемые

 

1

УОСЗ

ФО

ДК

07.04

 

136

Контроль­ная рабо­та № 11 по теме:

Раскрытие скобок. Подобные слагае­мые

1

УКОЗ

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагае­мые

Уметь: - раскрывать скобки;- находить коэффициент буквенно­го произведения;- приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахож­дении значений выражений, а также при решении уравнений и тексто­вых задач

КР

08.04

 

137

Решение уравне­ний

1

УИНМ

Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из од­ной части уравне­ния в другую; умножения (деле­ния) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравне­ния

 

 

 

 

Знать:- определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;- правило переноса слагаемых

из одной части уравнения в другую;- правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Уметь:- применять на практике общие приемы решения линейных уравне­ний с одной переменной;

- применять изученные определе­ния и правила при решении тексто­вых задач;- решать задачи с помощью урав­нений

ФО

ИК

11.04

 

138

Решение уравне­ний

 

1

КУ

ФО

ДК

11.04

 

139

Решение уравне­ний

1

 

УОСЗ

ФО

ДК

13.04

 

140

141

Решение задач

3

УОСЗ

Уравнение. Ко­рень уравнения. Правила переноса слагаемых из од­ной части уравне­ния в другую; умножение (деле­ние) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю Распределитель­ное свойство ум­ножения. Подоб­ные слагаемые. Приведение (сло­жение) подобных слагаемых и формули­ровка правил.

 

Знать:- определения: уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;- правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;- правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Уметь применять изученные опре­деления и правила: при решении уравнений,

ДК

14.04

15.04

18.04

 

142

Контроль­ная рабо­та № 12 по теме:

Решение уравне­ний

1

УКОЗ

Уравнение. Ко­рень уравнения. Правила переноса слагаемых из од­ной части уравне­ния в другую; умножение (деле­ние) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю

Уметь применять изученные опре­деления и правила: при решении уравнений, решение текстовых за­дач с помощью уравнения

КР

18.04

 

143

144

Координаты на плоскости (17 ч)

Перпен­дикуляр­ные пря­мые

2

УИНМ

Перпендикуляр­ные прямые, от­резки, лучи

Знать определение: перпендику­лярных прямых, отрезков, лучей. Уметь:

- распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи;

- строить перпендикулярные прямые, отрезки, лучи с помощью транспор­тира, чертёжного угольника

ФО

ИК

20.04

21.04

 

145

146

Параллельные

прямые

2

УИНМ

Параллельные прямые, отрезки,

лучи. Свойства параллельных прямых. Чертеж­ные инструменты для построения взаимно перпен­дикулярных пря­мых

Знать:

- определение параллельных прямых, отрезков, лучей;

- свойства параллельных прямых. Уметь:

- распознавать параллельные пря­мые, отрезки, лучи;

ФО

ДК

22.04

25.04

 

147

Координатная

плоскость

1

УИНМ

Координатные прямые. Система

координат на плоскости. Начало

координат. Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат. Географические координаты: широта и долгота

Знать:- определения системы координат, начала координат, координатной плоскости;- названия координат точки, координатных прямых;- под каким углом пересекаются координатные прямые хну, обра­зующие систему координат на плоскости;

- как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости; - как построить точку по ее координатам. Уметь:

- строить координатную ось;

- определять координаты точек на плоскости; координаты точки, отмеченной на координатной оси;

- отмечать точку по заданным ко­ординатам

ФО

25.04

 

 

148

Координатная

плоскость

1

КУ

ФО

ИК

27.04

 

 

 

 

 

149

150

Столбча­тые диа­граммы

2

УИНМ

Диаграммы. Виды диаграмм. Столб­чатые диаграммы

Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах. Уметь строить столбчатые диа­граммы по условиям текстовых за­дач

ФО

28.04

29.04

 

151

Графики

1

УИНМ

График движения. График роста. График изменения массы.

График изменения температуры.

Иметь представление о графиках. Знать:- что называют графиком и для чего используют графики;- какую прямую называют графи­ком движения.

ФО

ИК

04.05

 

152

 

Графики

2

УЗ

График изменения высоты

Уметь: - определять по графику значение одной величины по заданному зна­чению другой;- анализировать изменение одной величины в зависимости от другой;

ФО

ДК

05.05

 

153

Подготовка к контрольной работе

1

УОСЗ

Перпендикуляр­ные и параллель­ные прямые. Ко­ординатная плос­кость. Графики

Уметь:- распознавать перпендикулярные и параллельные прямые и строить их;

ФО

ДК

06.05

11.05

 

154

Контроль­ная рабо­та № 13 по теме:

«Координаты на плоскости»

1

УКОЗ

Перпендикуляр­ные и параллель­ные прямые. Координатная плоскость

Уметь: - отмечать на координатной плоскос­ти точки с заданными координатами;

КР

12.05

 

155

 

 

 

Делимость чисел

1

 

 

 

 

13.05

 

156

157

 

Действия с обыкновенными и смешанными дробями

2

 

 

 

 

16.05

16.05

 

158

 

Итоговая контроль­ная рабо­та

 

1

 

Проверка знаний учащихся по курсу математики 6 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

 

18.05

 

159

160

 

Итоговое     повторение

Действия с рацио­нальными числами

2

КУ

Натуральные чис­ла. Обыкновенные дроби. Десятич­ные дроби. Рацио­нальные числа. Свойства действий

с рациональ­ными числами. Нахождение дроби от числа, числа по значению его дроби

Знать свойства действий с рацио­нальными числами. Уметь:

- распознавать указанные числа;

— применять изученные свойства при нахождении значений выражении, упрощении выражении, реше­нии уравнений, решении текстовых задач; - находить дробь от числа, число по значению его дроби

ФО

ИК

19.05

 

161

162

Действия с рацио­нальными числами

2

КУ

ФО

ДК

20.05

 

163

Отноше­ния.

Пропор­ции

1

КУ

Отношения. Про­центы. Пропор­ции. Основное свойство пропор­ции На­хождение дроби от числа, несколь­ких процентов от числа, нахождение числа по его дроби или по нескольким процентам.

Уметь:- находить отношения величин;- несколько процентов от числа;- число по нескольким его процен­там;- неизвестный член пропорции;- по условию задачи составлять верную пропорцию

ФО

ДК

23.05

 

164,

165,

 166

Прямая и обрат­ная про­порцио­нальные зависи­мости

3

КУ

Прямая и обратная пропорциональ­ные зависимости

Уметь:

- распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости.

- решать задачи на пропорциональ­ные зависимости величин

ФО

ИК

 

23.05

25.05

26.05

 

167

168

 

Уравне­ния

2

КУ

Уравнение. Ко­рень уравнения. Что значит «ре­шить уравнение»? Правила переноса слагаемых из од­ной части уравне­ния в другую; ум­ножения (деления) обеих частей урав­нения на одно и то же число, не рав­ное нулю

Знать определения: уравнения, кор­ня уравнения. Уметь:

- объяснять, что значит «решить уравнение»;

- применять изученные правила при решении уравнений;

- составлять уравнения по условию задачи и решать их

ФО

ИК

2705

30.05

 

 

169

Урок обобщающего повторения (игра)

1

 

Развитие познавательного интереса учащихся.

 

 

30.05

 

Выходные дни:4.11(1ур),07.03(2ур), 2.05(2ур),9.05(2ур)

 

СОКРАЩЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ПРОГРАММЕ

 

Вид сокращения

Тип урока

Вид сокращения

Вид контроля

УИНМ

Урок изучения нового материала

ПР

Проверочная работа

УЗ

Урок закрепления

КР

Контрольная работа

КУ

Комбинированный урок

МД

Математический диктант

УОСЗ

Урок обобщения систематизации знаний

ИО

Индивидуальный опрос

УКОЗ

Урок контроля освоения знаний

ВК

Выборочный контроль

 

 

ДК

Дифференцированный контроль

 

 

ФО

Фронтальный опрос

 

 

ИК

Индивидуальный контроль

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

 

 

 

 

 

 

 

№ темы

Название темы

Кол-во часов

1.

Повторение

5

2.

Делимость чисел

18

3.

Сложен и вычитание дробей с разными знаменателями

24

4.

Умножение и деление обыкновенных дробей

30

5.

Отношения и пропорции

17

6.

Положительные и отрицательные числа

11

7.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

10

8.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

9.

Решение уравнений

16

11.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

8

12.

Итоговое повторение курса 6 класса

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I четверть

(8недель)

II четверть

 (8 недель)

III четверть

 (10 недель)

IV четверть (9 недель)

Учебный год

(35 недель)

Учебных часов

40

40

50

40

170

контрольных работ

2

4

4

4

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

График контрольных работ.

 

 

№ контрольной работы

Тема

Дата

№ 1

Делители и кратные.

02.10

№2

Сложе­ние и вы­читание дробей с разны­ми зна­менате­лями.

21.10

№ 3

Сложе­ние и вы­читание смешанных чисел.

06.11

№ 4

Умноже­ние дро­бей.

25.11

№ 5

Деление дробей. Дробные выраже­ния.

17.12

№6

Отноше­ния  и пропор­ции.

26.12

№ 7

Масштаб. Длина окружности.

12.01

№ 8

Положи­тельные и отрица­тельные числа.

09.02

№ 9

Сложение и вычи­тание положи­тельных и отрица­тельных чисел.

26.02

№10

Умножение и де­ление чисел положи­тельных и отрица­тельных чисел.

31.03

№11

Раскрытие скобок. Подобные слагае­мые.

14.044

№12

Решение уравне­ний.

23.04

№13

Координаты на плоскости

14.05

№14

Итоговая контроль­ная рабо­та

 

20.05

 

Приложение

1.     Контрольные работы взяты из «Дидактического материала для 6 класса» А.С. Чесноков, К.И. Нешков.,2010г.

 

 

 

Контрольная работа №1

 

по теме «Делимость чисел»

 

1 вариант

 

  1. Разложите на простые множители число 4104.

 

  2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

 

  3. Докажите что числа:

   а) 260 и 117 не взаимно простые;

   б) 945 и 544 взаимно простые.

 

  4. Выполните действия:

              273,6 : 0,76 + 7,24 · 16

 

  5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

 

 

 

Контрольная работа №1

 

по теме «Делимость чисел»

 

2 вариант

 

  1. Разложите на простые множители число 5544.

 

  2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

 

  3. Докажите что числа:

   а) 255 и 238 не взаимно простые;

   б) 392 и 675 взаимно простые.

 

  4. Выполните действия:

                268,8 : 0,56 + 6,44 · 12

 

  5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №2

 

по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

 

3 вариант

  1. Сократите дроби

         ,     ,   

  2. Сравните дроби:

     а)   и         б)   и 

  3. Выполните действия:

    а)       б)      в)

 

  4. В первый день истратили  ящика гвоздей а, во второй день – на   ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?

 

  5. Найдите две дроби, каждая из которых больше    и  меньше .

 

 

 

Контрольная работа №2

 

по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

 

4 вариант

  1. Сократите дроби

         ,     ,   

  2. Сравните дроби:

     а)   и         б)   и 

  3. Выполните действия:

    а)       б)      в)

 

  4. В первые сутки подводная лодка прошла    намеченного пути, во вторые сутки она прошла  на   пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти два дня?

 

  5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше    и  больше .

 

                               Контрольная работа №3

по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1 вариант

  1. Найдите значение выражения:

           а)                     б)    

                     в)

  2. На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля.Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение

              

  5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

 

                       Контрольная работа №3

по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

2 вариант

 1. Найдите значение выражения:

           а)                     б)    

                     в)

 2. С одного опытного участка собрали  т пшеницы, а с другого - на  т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

 3. Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и   ч потратить на уборку квартиры.Однако на всё это у неё ушло на  ч  больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту  работу?

 4. Решите уравнение

                

  5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

 

 

 

 

Контрольная работа №4

 

по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

 

1 вариант

 

  1. Найдите произведение:

      а)         б)        в)

  2. Выполните действия:

                         

  3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составила пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

 

  4. В один пакет насыпали кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

 

  5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби    и  .

 

 

Контрольная работа №4

 

 

Контрольная работа №4

 

по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

 

2 вариант

 

  1. Найдите произведение:

      а)         б)        в)

  2. Выполните действия:

                         

  3. Заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

 

  4. Масса гуся кг , а масса страуса в 7 раза больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

 

  5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби    и  .

 

 

 

Контрольная работа №4

 

по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

3 вариант

 

  1. Найдите произведение:

      а)         б)        в)

  2. Выполните действия:

                         

  3. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров.   этих телевизоров было отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка – работникам совхоза. Сколько телевизоров было отправлено в совхоз?

 

  4. Масса козлёнка кг сахара, а масса поросёнка в 3 раза больше. На сколько килограммов масса козлёнка меньше массы поросёнка?

 

  5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби    и  .

 

по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

 

4 вариант

 

  1. Найдите произведение:

      а)         б)        в)

  2. Выполните действия:

                         

  3. Электричкой, автобусом и катером туристы проехали 150 км. Расстояние, которое проехали туристы электричкой, составляет  60% всего пути, а автобусом -оставшегося. Сколько километров туристы проехали автобусом?

 

  4. Длина одного отрезка дм , а другого- в 3 раза больше. На сколько дм длина второго отрезка больше первого?

 

  5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби    и  .

 

 

Контрольная работа №5

 

по теме «Деление дробей».

 

1  вариант

 

  1. Выполните действия:

      а)  :               б)     

                  в)

  2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

 

  3. За  кг конфет заплатили   тыс. рублей. Сколько стоят    кг таких конфет?

 

  4. Решите уравнение       

  5. Представьте в виде дроби выражение

                        

 

 

                           Контрольная работа №5

 

по теме «Деление дробей».

 

2  вариант

 

  1. Выполните действия:

      а)                   б)     

                  в)

  2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет    зерна второго вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

 

  3. За  кг конфет заплатили   тыс. рублей. Сколько стоят    кг таких конфет?

 

  4. Решите уравнение             

  5. Представьте в виде дроби выражение

                        

 

Контрольная работа №6

по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.»

                                            1 вариант

 1. Найдите значение выражения

                    

2. Скосили    луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

 

 3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

 

4. Решите уравнение

             

 5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли    имевшейся там жидкости, а из второго    имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

 

Контрольная работа №6

по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.»

2 вариант

 

  1. Найдите значение выражения

                    

 2. В первый час автомашина прошла    намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час машина прошла 70 км?

 

  3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось ещё 142 станка. Сколько станков в цехе?

 

  4. Решите уравнение

             

  5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала    своих денег, а младшая сестра израсходовала    своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

 

 

 

Контрольная работа № 7

 

по теме «Отношения и пропорции».

 

1 вариант

 

  1. Найдите значение выражения:

       а)         б)

  2. Отведённый участок земли разделили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а,  а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

 

  3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?

  4. Упростите выражение  

                               

и найдите его значение при m = 1,6.

 

  5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

 

 

Контрольная работа № 7

 

по теме «Отношения и пропорции».

 

2 вариант

 

  1. Найдите значение выражения:

      а)        б)

  2. На пошив сорочки ушло 2,6 м  купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

 

  3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличилась с 3,2 м до 3,6 м.  На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

  4. Упростите выражение  

                               

и найдите его значение при а = 2,1.

 

  5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

 

Контрольная работа № 8

 

по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

 

1 вариант

 

  1. Решите уравнение

            1,3 : 3,9 = х : 0,6

  2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

 

  3. Для перевозки груза машине грузоподъёмностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать автомашине грузоподъёмностью 9 т  для перевозки этого же груза?

 

  4. Найдите длину окружности, если длина её радиуса 2,25 дм. (Число π  округлите до сотых)

 

  5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

 

 

                       Контрольная работа № 8

 

по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

 

2 вариант

 

  1. Решите уравнение

            7,2 : 2,4 = 0,9 : х

  2. Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

 

  3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

 

  4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число π  округлите до десятых)

 

  5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

 

Контрольная работа № 9

по теме «Положительные и отрицательные числа».

1 вариант

 

  1.  Отметьте на координатной прямой точки A(3),   B(- 4),   C(-4,5),   D(5,5),   E(- 3).

Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

 

  2. Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки B, C, D и E, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, C, D и E.

  3. Сравните числа:

 а) -1,5  и  -1,05        б) -2,8  и  2,7        в) и

  4. Найдите значение выражения:

                    а)   | -3,8 | : | - 19 |           

     б)              в) 

  5. Сколько целых чисел расположено между числами   -26 и 105?

 

                                Контрольная работа № 9

по теме «Положительные и отрицательные числа».

2 вариант

 

  1.  Отметьте на координатной прямой точки M(-7),   N(4),   K(3,5),   P(-3,5),   S(- 1).

Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

 

  2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K и P, если M левее А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток ,а P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.

  3. Сравните числа:

а) 3,6  и -3,7        б) -8,3  и  -8,03       в)   и

  4. Найдите значение выражения:

                   а)   | 5,4 | : | - 27 |           

     б)           в) 

  5. Сколько целых чисел расположено между числами   -157 и 44?

 

 

 

Контрольная работа № 10

по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

 

1 вариант

 

  1. Выполните действие:

  а) -3,8 – 5,7          б) -8,4 + 3,7        в) 3,9 – 8,4

 

  г) -2,9 + 7,3          д)            е)

  2. Найдите значение выражения

               

  3. Решите уравнение:

    а)  х + 3,12 = -5,43             б)

 

  4. Найдите расстояние между точками   

   А(-2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

 

  5. Найдите все целые значения п,

                 если    4 < | п | < 7.

 

 

Контрольная работа № 10

по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

 

2 вариант

 

  1. Выполните действие:

  а) -3,5 + 8,1          б) -2,9 - 3,6        в) -7,5 + 2,8

 

   г) 4,5 - 8,3           д)            е)

  2. Найдите значение выражения

               

  3. Решите уравнение:

   а)  5,23 + х  = -7,24             б)

 

  4. Найдите расстояние между точками

   С(-4,7) и D(-0,8) на координатной прямой.

 

  5. Найдите все целые значения y,

                 если    2 < | y | < 7.

 

 

Контрольная работа № 11

по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

 

1 вариант

 

  1. Выполните действие:

          а) 1,6 · (- 4,5)             б) – 135,2 : ( -6,5)

 

           в)             г)

  2. Выполните действия:

            ( - 9,18 : 3,4 – 3,7) · 2,1 + 2,04

 

  3. Выразите числа   и   в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых.

 

  4. Найдите значение выражения

                

 

  5. Найдите корни уравнения

                 (6х - 9)(4х + 0,4) = 0

 

 

Контрольная работа № 11

по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

 

2 вариант

 

  1. Выполните действие:

          а) – 3,8 · 1,5             б) – 433,62 : ( - 5,4)

 

           в)             г)

  2. Выполните действия:

            ( - 3,9 · 2,8 + 26,6) : ( - 3,2) - 2,1

 

  3. Выразите числа   и   в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых.

 

  4. Найдите значение выражения

                

 

  5. Найдите корни уравнения

                 (-4х - 3)(3х + 0,6) = 0

 

 

Контрольная работа № 12

по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».

 

1 вариант

 

  1. Раскройте скобки и найдите значение выражения

            23,6 + ( 14,5 – 30,1 ) – ( 6,8 + 1,9 )

 

  2. Упростите выражение

            

 

  3. Решите уравнение

              

 

  4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

 

  5. При каких значениях а верно  -а > а ?

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 12

по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».

 

2 вариант

 

   1. Раскройте скобки и найдите значение выражения

              17,8 – ( 11,7 + 14,8 ) – ( 3,5 – 12,6 )

 

  2. Упростите выражение

         

 

  3. Решите уравнение

              

 

  4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

 

  5. При каких значениях m верно  m < -m ?

 

Контрольная работа № 13

по теме «Решение уравнений».

1 вариант

 

  1. Решите уравнение

        

 

  2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

 

  3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны  другого.

 

  4. При каких значениях х выражения

            и      будут равны?

 

  5. Найдите два корня уравнения

               | - 0,63 | : | х | = | - 0,9 |

 

 

Контрольная работа № 13

по теме «Решение уравнений».

2 вариант

 

  1. Решите уравнение

        

 

  2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

 

  3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны  меньшего.

 

  4. При каких значениях у выражения

            и      будут равны?

 

  5. Найдите два корня уравнения

               | - 0,7 | · | у | = | - 0,42 |

 

 

 

 

Контрольная работа № 14

по теме «Координаты на плоскости».

 

1 вариант

 

  1. Отметьте на координатной плоскости точки A( - 4; 0),  B( 2; 6),  C( - 4; 3),  D( 4;  -1). Проведите луч AB и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча AB и отрезка CD.

 

  2. Постройте угол равный 1000. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

 

  3. Постройте угол МАР, равный 350, и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

 

  4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно в. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

 

 

 

 

Контрольная работа № 14

по теме «Координаты на плоскости».

 

2 вариант

 

  1. На координатной плоскости проведите прямую MNчерез точки M( -4; 3) и N( 5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки K( 9; 4) и  D( -6; -8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.

 

  2. Постройте угол равный 1400. Отметьте внутри угла точку и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.

 

  3. Постройте угол СМК, равный 450.  Отметьте на стороне МС точку А и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

 

  4. Делимое равно а, делитель равен в (а и в на равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

 

 

 

 

 

Переводной экзамен по математике 6 класс  в тестовой форме

 

Содержание  переводного экзаменационного материала соответствует «Обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике».

Работа состоит из двух частей. Часть I направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки. Она содержит задания, предусматривающие три формы ответа:

·       задания с выбором ответа из четырех предложенных;

·       задания с кратким ответом;

·       задания на соотнесения.

С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания, владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, на сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же применение знаний в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Часть IIсостоит из трех заданий с развернутым ответом и направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом. Все задания этой части носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а так же умение найти и применить нестандартные приемы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.Задания второй части расположены по нарастанию сложности – от относительно простой задачи до достаточно сложной, требующей свободного владения материалом курса и высокого уровня математического развития.

На проведение экзамена отводится 80 минут. При этом время, отводимое на решение заданий первой части ограничено: на нее отводится 40 минут.

Учащимся в начале экзамена выдаются тексты первой и второй частей работы, которые выполняются  последовательно. По истечении указанного времени учащиеся сдают первую часть работы и приступают к выполнению заданий второй части. Те, кто справился с заданиями первой части за более короткое время, могут приступить  к выполнению заданий второй части , не дожидаясь установленного срока.

Для оценивания результатов выполнения работ учащимися применяются два количественных показателя: традиционная отметка и рейтинг (от 0 до 22 баллов).

Рейтинг формируется путем подсчета общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы. За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Во второй части работы около каждого задания указано количество баллов, которые зачисляются в рейтинговую оценку ученика при верном выполнении этого задания и характеризуют относительную сложность этого задания в работе.

Критерии оценивания

 

Отметка

Количество баллов

 

При выполнении работы в течении 80 минут

При выполнении работы в течении40 минут

«3»

5-9

3-4

«4»

10-16

5-14

«5»

17-22

15-19

 

 

М – 6    Переводной экзамен по математике                             

Вариант 1

Часть I

1.     Укажите верное утверждение

А)   3 делитель 26                               Б) 0 делитель 5

В)  4 делитель 2                                   Г) 37 делитель 814

2. Какое из данных чисел кратно 5?

А)   678905            Б) 55556               В)  458907             Г) 6790439

3. Сократите дробь

А)5            Б) В)               Г) Сократить нельзя

4. Выполните вычитание:

А)            Б)               В)               Г)

5. Турист проходит в среднем км в час. Какое расстояние он пройдет за ч?

Ответ:_________________________

6. Соедините стрелками взаимно обратные числа.

                     1)                        2)                         3)                            4) 

А)1,4            Б) 0,8               В)  2,4             Г) 1,5

7. Найдите площадь круга, диаметр которого  равен 8 см.

Ответ:_________________________

8. У какого из данных чисел наибольший модуль?

А)-34,5            Б) 34,34               В)  -0,997             Г) 0,769

9. Раскройте скобки в выражении     -(х+4у-3z)

А)-х+4у-3z            Б)–х-4у+3z             В)  -х-4у-3z            Г) другой ответ

10. Решите уравнение    4,2х+5=-7,6

Ответ:_________________________

 

Часть II

1.     (2 балла) Найдите значение выражения    4 ̶

2.     (4 балла) Определите, при каком значении х значение выражения  больше значения выражения  на 2.

3.     (6 баллов) Найдите число а, если ота на 13 больше, чем 30% от а.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М – 6    Переводной экзамен по математике                             

Вариант 2

Часть I

1.     Укажите верное утверждение

А)   33кратно 11                               Б)  17 кратно 0

В)  45кратно 2                                   Г) 565 кратно 15

2. Сколько делителей у числа 18?

А)три            Б) пять              В)  шесть             Г) другой ответ

3. Сократите дробь

А)            Б)               В)  сократить нельзя             Г)

4. Выполните вычитание:

А)            Б)               В)               Г)

5. Скорость течения рекикм в час. Какое расстояние  пройдет  плот за ч?

Ответ:_________________________

6. Соедините стрелками взаимно обратные числа.

                     1)                        2)                         3)                            4) 

А)Б)               В) Г)

7. Найдите площадь круга, радиус которого  равен 5 см.

Ответ:_________________________

8. Какое из данных чисел наибольшее?

А)Б) В)  Г)

9. Раскройте скобки в выражении     -(2а-b+с)

А)-2а-b-с      Б)–2а-b+с             В)  -2а+b-с            Г) другой ответ

10. Решите уравнение    -0,25х+0,8=1,3

Ответ:_________________________

 

Часть II

1.     (2 балла) Найдите значение выражения    2 ̶

2.     (4 балла) Определите, при каком значении х значение выражения  больше значения выражения  на 1.

3.     (6 баллов) Найдите числоm, если  отmравны 30% от числаm+10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ключ для проверки

Вариант 1/

№ задания

Вариант ответа

Вариант 2/ Вариант ответа

Часть I

 

Часть I

1

Г

А

2

А

В

3

Б

А

4

Б

Г

5

5 км

км

6

1Б,2Г,3А,4В

1В,2А,3Г,4Б

7

50,24 см2

78,5 см2

8

А

Г

9

Б

В

10

-3

-2

Часть II

 

Часть II     

 

1

 

 

2

при х=-9

при х=-15

3

а=90

m=40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы на 2015-2015 учебный год по математике."

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Элективный курс Параметры в школьном курсе математики.doc

Элективный курс

                                         «Решение задач с параметрами».

Срок реализации – 1 полугодие

Возраст детей – 16-17 лет                   

 

Пояснительная записка.

Задачи с параметрами в настоящее время включены в программу большинства подготовительных факультативов, а также ряда базовых курсов алгебры и начал анализа в связи с потребностью подготовки учащихся к сдаче вступительных и единых экзаменов. Однако значимость этого курса не ограничивается лишь диагностической ценностью. Умение решать задачи с параметром способствует повышению качества знаний и умений учащихся, интеллектуальному развитию. Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы. К сожалению, в школьных учебниках таких задач недостаточно. Основная цель курса расширить и углубить знания учащихся по умению решать задачи с параметром.  Курс разработан на основе материалов газеты «Математика» и вступительных экзаменов в различные российские вузы.

Курс рассчитан на 34 часа.

       Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в вузы. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры. Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами». Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления. Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Актуальность проблемы, его практическая значимость

В связи с переходом на профильное обучение возникла необходимость в обеспечении углубленного изучения предмета и подготовки учащихся к продолжению образования. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Цель курса

  1. Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств

2.  Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей.

3.  Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.

4.  Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.

5.  Умения самостоятельно приобретать и применять знания

Задачи курса:

1.Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету.

2.Выявление и развитие их математических способностей.

3.Воспитание культуры мышления, определяющую мировоззренческую культуру учащихся

Новизна опыта

         Разработана и апробирована программа элективного курса. Систематизирован теоретический и дидактический материал, отвечающий принципу последовательного нарастания сложности.

Курс рассчитан на 34 часа.

Адресная направленность

Настоящая программа предназначена для учащихся 10-11 классов и рассчитана на 17 часа.  Необходимость перехода старшей школы на профильное обучение определена Правительством России в «Концепции модернизации российского образования на период до 2020 г.», где ставится задача создания специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда, отработки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования».

Особое внимание при повторении следует обратить на задачи, содержащие модуль и параметр. В обязательном минимуме этот материал представлен, но в школьном курсу алгебры такие задачи рассматриваются пока крайне редко, бессистемно, поэтому вызывают трудности у школьников. На экзаменах прошлых лет общеобразовательных классах, как правило, задачи с параметрами и модулями не решались, а если решались сильными учащимися, то только частично. Дело в том, что методы решения уравнений и неравенств с параметрами и модулями учащимся неизвестно. Поэтому учителю, прежде всего, необходимо познакомить учеников с приемами решения этих задач, и делать это нужно не от случая к случаю, а регулярно. В процессе подготовки к экзамену необходимо отрабатывать у учащихся умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами. Важно знакомить учащихся с различными способами решения задачи, а не отдавать предпочтение какому-то одному способу. Ученик должен знать, что при выполнении работы он может выбрать любой способ решения, важно, чтобы задача была решена правильно. При подготовке к экзамену большое внимание следует уделять накоплению у учащихся опыта самостоятельного поиска решений, чтобы на экзамене каждый ученик был готов к полной самостоятельности в работе.

В связи с выше сказанным, возникла необходимость в разработке и внедрении в учебный процесс элективного курса по математике по теме: «Решение задач с параметрами».

Основными формами проведения элективного курса являются изложение узловых вопросов курса в виде обобщающих лекций, семинаров, дискуссий, практикумов по решению задач, рефератов учащихся, самоконтроля

Учебно–тематический план

тема

Кол. часов

теорит

практ

План.

дата

Факт.

дата

1

Ведение..

Основные понятия уравнений с параметрами

1

1

 

04.09

 

2

 

Решение линейных уравнений,содержащих параметр.

1

 

1

11.09

 

3

Решение линейных неравенств, содержащих параметр.

1

 

1

18.09

 

4

Квадратные уравнения, содержащие  параметр.

2

1

1

25.09

02.10

 

 

Неравенства с параметрами (второй степени)

1

 

1

09.10

 

5

Показательные и логарифмические уравнения, содержащие параметр. Рациональные уравнения

2

1

1

16.10

23.10

 

 

Иррациональные уравнения

2

1

1

06.11

13.11

 

7

Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами

2

1

1

20.11

27.11

 

 

Графические приемы решения

2

1

1

04.12

11.12

 

9

Нестандартные задачи

- количество решений уравнений;

- уравнения и неравенства с параметрами с некоторыми условиями.

2

1

1

18.12

25.12

 

 

Итого

16

7

9

 

 

Содержание программы

1. Введение. Первоначальные сведения. (1часа)

Цели и задачи курса. Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр. Основные приемы решения задач с параметрам.

Практическая работа. Решение простейших уравнений с параметрами вида

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр. Решение уравнений, приводимых к линейным. Решение линейно - кусочных уравнений. Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр. Геометрическая интерпретация. Решение системных уравнений.

Практическая работа. Поиск решения линейных уравнений в общем, виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.

3. Решение линейных неравенств, содержащих параметр. (1 часа)

Определение линейного неравенства. Алгоритм решения неравенств.
Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами. Исследование полученного ответа. Обработка результатов, полученных при решении.

Практическая работа. Решения стандартных неравенств и приводимых к ним, углубленное изучение методов решения линейных неравенств.

4. Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр .(3часа)

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследования количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование трехчлена. Алгоритм решения уравнений. Аналитический способ решения.
Графический способ. Классификация задач, с позиций применения к ним методов исследования.

Практическая работа.  Решения квадратных уравнений с параметрами.

5. Показательные и логарифмические уравнения, содержащие параметр.
Рациональные уравнения  (2 часа)

Свойства степеней и показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств, содержащих параметры. Свойства логарифмов и логарифмической функции. Решение логарифмических уравнений и неравенств с параметрами.
Практическая работа. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств с параметрами, рациональных уравнений

6. Иррациональные уравнения. (2часа) 

Использование основных свойств тригонометрических функций в задачах с параметрами. Тригонометрические уравнения, содержащие параметр. Тригонометрические неравенства, содержащие параметр. Область значений тригонометрических функций.

          Практическая работа.  Использование свойств тригонометрических функций при решении тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами.
Исследование дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры.

7. Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами.( 2 часа)

Область значений функции. Область определения функции.
Монотонность. Координаты вершины параболы.

Практическая работа.  Использование свойств квадратичной функций в задачах  с параметрами

.

9. Нестандартные задачи. (2 часа)

10. Текстовые задачи с использованием параметра. (1 часа)

Практическая работа. Решение текстовых задач с параметрами

Методическое обеспечение программы

Требования к знаниям и умениям

  1. Усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств систем уравнений с параметрами;

2.  Применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр,

3.  Проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;

4.  Овладеть исследовательской деятельностью.

Ожидаемый результат

Учащиеся более уверенно решают нестандартные задачи, задачи с параметрами.

Заключение

Введение элективного курса «Решение задач с параметрами» необходимо учащимся в наше время. Владение приемами решения задач с параметрам можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления. Решение задач, уравнений с параметрами, открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются с другими задачами

Литература

1.Локоть В.В. Задачи с параметрами и их решение: Тригонометрия: уравнения, неравенства, системы. 10 класс. – 3-изд., испр. и доп. – М.:АРКТИ, 2008

2.Локоть В.В. Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств. – М.: АРКТИ, 2007.

3.Материалы по подготовке к ЕГЭ 2001-2008 г

4.Сборник задач по математике: в двух книгах. Книга 2. геометрия/ В.К. Егерев, В.В. Зайцев, Б.А. Кордемский и др.; Под редакцией М.И. Сканави. -10-е изд., испр. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство « Мир и образование», 2005.

5.Цыганов Ш.И. Энциклопедия ЕГЭ по математике 2005 года: Учебное пособие. –   1-е изд. – Уфа:Издательство «Эдвис», 2004.

Приложение

Т е с т

Часть I

А1. При каком значении параметра к значение выражения  равно 2?

1)          2) -0,5              3) 0,25             4) 0,5

А2. При каком значении параметра а значение выражения  равно

1)6          2) 48        3) 12        4) 24

А3. При каком значении параметра b значение выражения  равно 3?

1) 4,5               2) 9,5               3) 13,5             4) 24

А4. На рисунке 1 изображен график функции y=f(x), заданной на отрезке [-3;6]. При каком значении параметра а функция y=f(x+а), определенная на отрезке [-2;2], будет четной?

рис. 1

 

1) -1        2) 1          3) 2          4) -2

А5. При каком значении параметра р значение производной функции у=рх4ех в точке х=-1 равно ?

1) -                2)                3)                4)

А6. Найдите множество значений функции у=5а+3аsinx  при положительных значениях параметра а?

1) [-1;1]   2) [2a;8a]  3) [-3a;3a] 4) [3a;5a]

А7. Решите неравенство  при отрицательных значениях параметра а.

1) (-; 2а]        2) [2a; 0)  3) (-; 2a](0; +)  4)[-2a; 0)

А8. При каком значении параметра а  областью определения функции

  является промежуток (-; -63) (-63;1]?

1) -21              2)                 3)          4) -62

А9. На рисунке 2 изображен график функции y=f(x), заданной на отрезке [-3;7]. Укажите все значения параметра а, при кото­рых множество решений неравенства f(x+а)содержит ровно  одно целое число.

рис. 2

1)-1 2)(0;1]      3)(- ;-1]  4) [-1;0)

А10.  При каком значении параметра р решением уравнения 2cos(2рх)-=0 является ?

1)                 2)         3)          4)

В1. При каком наибольшем целом значении параметра а уравнение имеет три различных действитель­ных корня?

В2. Найдите все значения параметра а, при которых число 5 является корнем уравнения

 1g(3а+x-2)+ 1g(x+1)= lg72.

В3. Известно, что а — корень уравнения ctgx=b. При ка­ком положительном значении параметра b значение выражения sin 2 a+3cos 2 a равно 2,8?

 

 

Часть II

В4. Пусть (х0; у0) – решение системы уравнений

Найдите такое значение параметра а, при котором х0= у0

В5. Функция у = f(х) определена на промежутке (—5; 5). На ри­сунке 3 изображен график её производной. Для каждого целого значения a из отрезка [-3; 2] к графику функции у =f(х) + ах провели все касательные, которые параллельны оси Ох. При ка­ком значении параметра а проведенных касательных было наи­меньшее количество?

рис. 3

В6. При каком наибольшем положительном целом значении па­раметра а значение выражения    является целым при

х = 20,001?

В7. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение

2+2·3а+1·х-9=6х-33·3а имеет единственное решение. (Если искомых значений параметра а несколько, то в ответе запишите их сумму.)

В8. Функция у = f(х) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 8. На рисунке 4 изображен график этой функции при . Найдите все значения па­раметра а из промежутка (7; 20], при которых значение выражения 4f(а)+3f(5)+2f(11) равно 1. (Если искомых значений параметра а несколько, то в ответе запишите их сумму.)

 рис.4

В9. От двух кусков сплава с различным содержанием никеля, ве­сящих 17 кг и 8 кг, было отрезано по куску весом m кг. Каждый из отрезанных кусков был сплавлен с остатком другого куска. При каком значении параметра m процентное содержание никеля в двух новых кусках будет одинаковым?

В10. В основании треугольной пирамиды DАВС лежит прямоугольный треугольник AВС с катетами  и СВ = 4\/5. Прямая DС перпендикулярна плоскости основания, а вершина С удалена от плоскости грани DАВ на расстояние, равное h. При каком значении параметра h вершина D удалена от прямой АВ на расстояние, равное 5?

В11. В остроугольном треугольнике АВС сторона АВ равна 4, сторона АС равна а и угол А равен 60°. При каком значении  параметра а расстояние, между основаниями высот треугольника АВС, опущенных на стороны АС и ВС, равно ?

С1.  Найдите все значения параметра а, при которых уравнение

 имеет три различных действительных корня?

С2. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение

logcosx-a(sin2x -cos2x +sinx + cosx + +1)=0

Часть III.

С3. Найдите наименьшее значение меньшего из корней уравнения х2 +9х + ах =22+ а, если множеством значений параметра а является промежуток (-;7].

C4. В основании прямой четырехугольной призмы АВСDАВС расположен квадрат  АВСD . ). Точка М явля­ется центром грани ААВВ, а на ребре АD выбрана точка N так, что  . При каких значениях параметра р площадь треугольника NСС1 равна двум площадям сечения пирамиды МNВВ1 плоскостью, проходящей через середины ребер МB1, NВ, NB1?

С5. Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений  имеет ровно два различных решения?

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы на 2015-2015 учебный год по математике."

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 860 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.10.2015 530
    • ZIP 2.3 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мережко Валентина Григорьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Мережко Валентина Григорьевна
    Мережко Валентина Григорьевна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4954
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 680 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 18 регионов

Мини-курс

Технологии и автоматизация в машиностроении

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ФАОП: регулирование образовательного процесса и программ

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Педагогические идеи выдающихся педагогов и критиков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе