Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочие программы по алгебре и геометрии 7 класс

Рабочие программы по алгебре и геометрии 7 класс

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ктп алгебра7.doc

Алгебра 7 класс /Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. - М.: Мнемозина, 2013/

Тематическое поурочное планирование

5        часов в неделю в 1 четверти,3 часа в неделю во 2,3,4 четвертях алгебры, итого 120 часов.

 

№№ уроков п/п

Тема урока

Количество часов

Ученик должен знать

Ученик должен

Уметь

Вид контроля

Сроки (недели)

Глава I. Выражения, тождества, уравнения 26ч

§1 Выражения. 4ч

  1.  

Числовые выражения. Сопутствующее повторение.

1

Числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок; выражение, содержащее действие деление на нуль, не имеет смысла.

Выполнять все действия для нахождения значения выражения, составлять примеры числовых выражений.

ФО

 

 

  1.  

Выражения с переменными.

1

Выражение ab содержит две переменные. Оно показывает, как найти площадь прямоугольника.

Находить значения выражений с переменной, область определения простейших дробей с одной переменной

Письменная работа

 

  1.  

Выражения с переменными.

1

Выражение ab содержит две переменные. Оно показывает, как найти площадь прямоугольника.

Находить значения выражений с переменной, область определения простейших дробей с одной переменной

Самостоятельная работа1№1ав,2а

 

  1.  

Сравнения значений выражений.

1

Знаки <; > двойные неравенства

Сравнивать значения выражений

ИО

 

§2 Преобразование выражений 5ч

  1.  

Свойства действий над числами.

1

Основные свойства действий над числами Свойства:

1) a + b= b + a;

Аb = ba.

2) (a + b) + c=a + (b + c);

(ab) c=a (bc).

3) a (b + c)=ab + ac.

Уметь применять основные свойства действий над числами

 

 

  1.  

Свойства действий над числами.

1

Уметь применять основные свойства действий над числами

 

 

  1.  

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

Равенство, верное при любых значениях переменных, наз. Тождеством. Правила раскрытия скобок.

Применять при вычислениях.

Самостоятельная работа6№1,2,3

 

  1.  

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

ФО

 

  1.  

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

Распознавать простейшие тождества.

Раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.

Карточки

 

  1.  

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

Самостоятельная работа7№3абв

 

  1.  

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества, уравнения».

1

Проверка знаний и умений

 

 

 

  1.  

Анализ контрольной работы

1

 

 

Карточки

 

§3 Уравнения с одной переменной. 14ч

  1.  

Уравнения и его корни

 

Знать уравнения вида ax=b

 

 

 

  1.  

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Знать уравнения вида ax=b и понятия уравнения и его корней, правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.

Распознавать линейные уравнения, решать их, применяя правила.

ФО

 

МД

 

  1.  

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Карточки

 

  1.  

Линейное уравнение с одной переменной

1

 

 

  1.  

Линейное уравнение с одной переменной

1

 

 

  1.  

Решение задач с помощью уравнений.

1

Решать задачи с помощью составлений уравнений.

ФО

 

  1.  

Решение задач с помощью уравнений.

1

ИО

 

Самостоятельная работа10№1,2,3,4,5,6

 

  1.  

Статистические характеристики. Среднее арифметическое. Размах. Мода.

1

Знать: среднее арифметическое, размах, мода.

Должны уметь находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану.

ФО

 

  1.  

Статистические характеристики. Среднее арифметическое. Размах. Мода.

1

ИО

 

  1.  

Статистические характеристики. Среднее арифметическое. Размах. Мода.

 

 

 

  1.  

Медиана как статистическая характеристика

1

Знать медиану.

Карточки

 

  1.  

Медиана как статистическая характеристика

1

ФО

 

  1.  

Медиана как статистическая характеристика

 

 

 

  1.  

Контрольная работа № 2 по узловой теме «Линейные уравнения с одной переменной».

1

Проверка знаний и умений

 

КР

 

Глава II. Функции 12ч

§4 Функции и их графики. 6ч

  1.  

Что такое функция

1

Определение функции.

Читать простейшие функции, приводить примеры. Вычислять значения функций по формуле.

ФО

 

  1.  

Вычисление значений функции по формуле

1

Самостоятельная работа121,2,3

 

  1.  

Вычисление значений функции по формуле

1

Вычислять значения функций по формуле.

 

Карточки

 

  1.  

Вычисление значений функции по формуле

1

Вычислять значения функций по формуле.

 

ФО

 

  1.  

График функции

1

Определения графика функций.

Строить график функции по его точкам.

ИО

 

  1.  

График функции

1

Карточки

 

  1.  

§5 Линейная функция.

8

 

 

 

 

  1.  

Прямая пропорциональность.

1

Определение прямой пропорциональности и знать, что является графиком.

Строить и читать графики.

ФО

 

  1.  

Прямая пропорциональность.

1

Карточки

 

  1.  

Линейная функция и ее график.

1

Что называется, линейной функцией, её вид, что является графиком линейной функции.

Строить по двум точкам график, читать его.

Самостоятельная работа141,2,4,6,7

 

  1.  

Линейная функция и ее график.

1

ПР

 

  1.  

Линейная функция и ее график.

1

МД

 

  1.  

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Что графики двух линейных функций, заданных формулами y=kx + b пресекаются, если коэффициенты при x различные и параллельны, если коэффициенты одинаковы.

Определять взаимное расположение графиков функций.

ФО

 

  1.  

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Самостоятельная работа13№1,2

 

  1.  

Контрольная работа № 3 «Линейная функция».

1

 

 

КР

 

Глава III. Степень с натуральным показателем 12ч

§6 Степень и её свойства. 6ч

  1.  

Определение степени с натуральным показателем.

1

Определять степени.

Записывать произведения в виде степени называть основание и показатель, вычислять значение степени.

ФО

 

  1.  

Определение степени с натуральным показателем.

1

МД

 

  1.  

Умножение и деление степеней.

1

Правила умножения и деления степеней с одинаковым показателями.

Умножать и делить степени с одинаковыми основаниями.

Карточки

 

  1.  

Умножение и деление степеней.

1

Самостоятельная работа20№1,2,4,5

 

  1.  

Возведение в степень произведения и степени.

1

Для любых чисел a и b и натурального n (ab) = a b , (a ) = a .

Возводить в степень произведение и степень.

МД

 

  1.  

Возведение в степень произведения и степени.

1

Самостоятельная работа21№1,3,5,4,6,7,

 

§7 Одночлены.

  1.  

Одночлен и его стандартный вид.

1

Числовой множитель называется коэффициентом. Он стоит на 1месте, а на 2 месте степени переменных. Такой вид одночлена называется стандартным.

Приводить одночлен к стандартному виду

ФО

 

  1.  

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степеней в степень.

 

ФО

 

  1.  

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

 

Самостоятельная работа24№1,3,4,7

 

  1.  

Функции у = х² , у = х³ и их свойства.

1

Названия графиков, их свойства.

Находить по графикам значения аргумента или значение функции.

ПР -13

 

  1.  

Функции у = х² , у = х³ и их свойства.

1

Карточки

 

  1.  

Контрольная работа № 4 по узловой теме: «Степень с натуральным показателем».

1

 

 

КР

 

Глава IV. Многочлены 17ч

§8 Сумма и разность многочленов. 4ч

  1.  

Многочлен и его стандартный вид.

1

Многочленом называется сумма одночленов. Понятия подобные члены, приведение подобных членов, стандартный вид числа.

Приводить подобные члены, приводить многочлен к стандартному виду.

Карточки

 

  1.  

Многочлен и его стандартный вид.

1

ИО

 

  1.  

Сложение и вычитание многочленов.

1

Правила раскрытия скобок.

Складывать и вычитать.

ПР

 

  1.  

Сложение и вычитание многочленов.

1

Самостоятельная работа26№1,2,4,5,6

 

§9 Произведение одночлена и многочлена. 7ч

  1.  

Умножение одночлена на многочлен.

1

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член

Многочлена и произведения сложить.

Применять правила умножения одночлена на многочлен.

 

ФО

 

  1.  

Умножение одночлена на многочлен.

1

Карточки

 

  1.  

Умножение одночлена на многочлен.

1

Самостоятельная работа28№1,3,4

 

  1.  

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Понятия вынесения общего множителя за скобки.

Выносить общий множитель за скобки.

ФО

 

  1.  

Вынесение общего множителя за скобки.

1

ИО

 

  1.  

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Самостоятельная работа32№1,2,4

 

  1.  

Контрольная работа № 5 «Многочлен».

1

 

 

КР

 

§10 Произведение многочленов. 6ч

  1.  

Умножение многочлена на многочлен.

1

Правила умножения многочленов.

Умножать многочлен на многочлен.

ФО

 

  1.  

Умножение многочлена на многочлен.

1

Карточки

 

  1.  

Умножение многочлена на многочлен.

1

Самостоятельная работа33№1

 

  1.  

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

Раскладывать многочлен на множители

Способом группировки.

Карточки

 

  1.  

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

МД

 

  1.  

Контрольная работа № 6 «Умножение многочленов. Способ группировки».

1

 

 

КР

 

Глава V. Формулы сокращенного умножения 13ч

§11 Квадрат суммы и квадрат разности. 5ч

  1.  

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

(a + b)² =a² + 2ab + b²;

(a- b)² =a² - 2ab + b².

 

Уметь использовать формулы.

ФО

 

  1.  

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

Самостоятельная работа37№1,3 Самостоятельная работа38,1

 

  1.  

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

Карточки

 

  1.  

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

Формулы a² + 2ab + b² =

=(a + b)²;

A² - 2ab + b² = (a - b)².

Уметь использовать формулы.

ПР

 

  1.  

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

МД

 

§12 Разность квадратов. Сумма и разность кубов. 8ч

  1.  

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Формула (a - b) (a + b)=

=a² – b².

 

Применять эту формулу.

ФО

 

  1.  

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Карточки

 

  1.  

Разложение разности квадратов на множители.

1

A² – b² = (a - b) (a + b) и формулировку.

Применять эту формулу.

ФО

 

  1.  

Разложение разности квадратов на множители.

1

Самостоятельная работа39№1

 

  1.  

Разложение разности квадратов на множители.

1

ПР

 

  1.  

Контрольная работа № 7 «Все действия с многочленами».

1

 

 

КР

 

  1.  

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

а³  + b³ =(a + b) (a² - ab + b²);

а³ + b³ = (a - b) (a² + ab + b²) и формулировку.

Применять эту формулу.

ФО

 

  1.  

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

Карточки

 

§13 Преобразование целых выражений. 7ч

  1.  

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

Любое целое выражение можно представить в виде многочлена.

Преобразовать целые выражения в многочлен.

ФО

 

  1.  

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

Самостоятельная работа43№1,2,3,4,5

 

  1.  

Применение различных способов для разложения на множители.

1

Способы разложения: вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения.

 

МД

 

  1.  

Применение различных способов для разложения на множители.

1

ФО

 

  1.  

Применение преобразований целых выражений.

1

 

Выносить за скобки общий множитель, применять формулы сокращенного умножения.

ИО

 

  1.  

Применение преобразований целых выражений.

1

 

Самостоятельная работа44№1,2,3,4

 

  1.  

Контрольная работа №8 по узловой теме: «ФСУ».

1

 

 

КР

 

Глава VI. Системы линейных уравнений 17ч

§14 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. 6ч

  1.  

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

Вид линейного уравнения. Правила переноса слагаемых, умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Определять линейные уравнения.

Проверять является ли данная пара чисел решением уравнения.

ФО

 

  1.  

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

МД

 

  1.  

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

Графиком линейного уравнения является прямая.

Определять линейные уравнения. Уметь строить график линейного уравнения.

Карточки

 

  1.  

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

ПР

 

  1.  

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

Решение системы уравнений с двумя переменными наз. Пара значений переменных, обращая каждое уравнение системы в верное равенство. Графический способ решения системы.

Проверить является ли данная пара чисел решением системы. Решать систему графическим способом.

ФО

 

  1.  

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

Самостоятельная работа45

 

§15 Решение систем линейных уравнений. 11ч

  1.  

Способ подстановки.

1

Причины решения способом подстановки.

Решать систему способом подстановки.

Карточки

 

  1.  

Способ подстановки.

1

ПР

 

  1.  

Способ подстановки.

1

Самостоятельная работа46

 

  1.  

Способ сложения.

1

Причины решения способом сложения.

Решать систему способом сложения.

ФО

 

  1.  

Способ сложения.

1

Карточки

 

  1.  

Способ сложения.

1

Самостоятельная работа47№2,3

 

  1.  

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

 

Уметь решать задачи составлением системы уравнений.

ФО

 

  1.  

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

 

Карточки

 

  1.  

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

 

Самостоятельная работа49№1

 

  1.  

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

 

ПР

 

  1.  

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

1

 

 

КР

 

Повторение 9ч

  1.  

Решение задач с помощью уравнений

1

 

Уметь решать задачи составлением системы уравнений.

Самостоятельная работа30№1

 

 

  1.  

Решение задач с помощью уравнений

1

 

 

 

 

  1.  

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

 

 

Карточки

 

  1.  

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

 

 

 

Самостоятельная работа31,3,4,5

 

  1.  

Степень с натуральным показателем и ее свойства

1

 

 

МД

 

  1.  

Степень с натуральным показателем и ее свойства

1

 

 

 

 

  1.  

Сумма и разность многочленов

1

 

 

ФО

 

  1.  

Формулы сокращенного умножения

1

 

 

МД

 

  1.  

Формулы сокращенного умножения

1

 

 

 

 

  1.  

Итоговая контрольная работа

1

 

 

КР

 

  1.  

Резерв

1

 

 

 

 

  1.  

Резерв

1

 

 

 

 

  1.  

Резерв

1

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы по алгебре и геометрии 7 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по выставочной деятельности

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ ктп геометрии7.doc

Геометрия 7 класс /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев - М.: Просвещение, 2013/

Тематическое поурочное планирование 2 часа в неделю, со II четверти итого 55 часов.

 

№№ п/п

Тема урока

Количество часов

Знания, умения и навыки

ОУУН

(на урок)

Сроки

(недели)

Глава Ι. Начальные геометрические сведения 9ч

1.        

Прямая и отрезок, луч и угол.

1

Основная цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Уметь: измерять отрезки и углы; сравнивать отрезки и углы путем наложения; изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции; решать простейшие задачи на построение;

Уметь высказывать суждения, подтверждать их фактами, задавать уточняющие вопросы;

Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей.

Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач.

10

2.        

Сравнение отрезков и углов

1

Уметь сравнивать отрезки и углы путем наложения; изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции; решать простейшие задачи на построение;

Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.

10

3.        

Измерение отрезков

1

Уметь сравнивать отрезки и углы путем наложения; изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции; решать простейшие задачи на построение;

Уметь выполнять работу по несложному алгоритму; индивидуально или совместно (всем классом) ставить новую задачу, определять последовательность действий по её решению; доводить начатую работу до конца.

11

4.        

Измерение углов

1

Уметь: измерять углы; сравнивать углы путем наложения; изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции; решать простейшие задачи на построение;

Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу.

11

5.        

Смежные и вертикальные углы

1

Знать определения смежных и вертикальных углов, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах;

Уметь пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство, проверка)

12

6.        

Перпендикулярные прямые

1

Знать определение перпендикулярных прямых,

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.

12

7.        

Решение задач

1

Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу.

13

8.        

Решение задач

1

13

9.        

Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

1

 

 

13

Глава ΙΙ. Треугольники 14ч

10.     

Первый признак равенства треугольников

1

Уметь доказывать равенство треугольников, опираясь на признаки равенства треугольников;

Уметь строить и использовать их свойства при решении задач; навыки решения простейших задач.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать

14

11.     

Первый признак равенства треугольников

1

Уметь доказывать первый признак равенства треугольников

14

12.     

Первый признак равенства треугольников

1

Уметь доказывать первый признак равенства треугольников

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.

15

13.     

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Знать: Определение медианы, биссектрисы, высоты.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать

15

14.     

Свойства равнобедренного треугольника

1

Уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.

Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей.

16

15.     

Свойства равнобедренного треугольника

1

Уметь распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников и их элементы.

Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами

16

16.     

Решение задач

1

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач,

17

17.     

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

Уметь доказывать второй и третий признаки равенства треугольников

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.

17

18.     

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

Уметь доказывать второй и третий признаки равенства треугольников

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать

18

19.     

Окружность

1

Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами

18

20.     

Задачи на построение

1

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач.

19

21.     

Задачи на построение

1

Уметь строить и использовать их свойства при решении задач; навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.

19

22.     

Решение задач по теме «Треугольники»

1

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей.

19

23.     

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники»

1

 

 

20

Глава ΙΙΙ. Параллельные прямые 9ч

24.     

Признаки параллельности двух прямых

1

Знать определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.

20

25.     

Признаки параллельности двух прямых

1

Знать определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;

Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу.

21

26.     

Признаки параллельности двух прямых

1

Уметь строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.

21

27.     

Аксиома параллельных прямых

1

Использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.

22

28.     

Свойства параллельных прямых

1

Уметь доказывать свойства параллельных прямых

Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу.

22

29.     

Свойства параллельных прямых

1

Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых

 

22

30.     

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

Уметь по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответственные признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей

Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей.

23

31.     

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

Уметь по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответственные признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей

Уметь пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство, проверка)

23

32.     

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые»

1

 

 

24

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника 16ч

33.     

Сумма углов треугольника

1

Знать формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.

25

34.     

Сумма углов треугольника

1

Уметь изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.

25

35.     

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника.

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.

26

36.     

Неравенство треугольника

1

Знать теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство, проверка)

26

37.     

Решение задач

1

Уметь решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей.

27

38.     

Решение задач

1

Уметь пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство, проверка)

27

39.     

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

Уметь решать задачи, используя свойства прямоугольных треугольников

Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.

28

40.     

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Уметь доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.

28

41.     

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

Уметь решать задачи используя, признаки равенства прямоугольных треугольников

Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач.

29

42.     

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

Уметь решать задачи используя, признаки равенства прямоугольных треугольников

Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.

29

43.     

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

Знать определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.

29

44.     

Построение треугольника по трем элементам

1

Уметь решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач на построение.

30

45.     

Построение треугольника по трем элементам

1

Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач на построение.

30

46.     

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.

31

47.     

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач,

31

48.     

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

 

 

32

Глава V. Повторение 4ч

49.     

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

 

 

32

50.     

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

 

 

33

51.     

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

 

 

33

52.     

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

 

 

34

53.     

Годовая контрольная работа

1

 

 

34

54.     

Резерв

1

 

 

35

55.     

Резерв

1

 

 

35

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы по алгебре и геометрии 7 класс"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ рабочая программа по алгебре7.doc

Рабочая программа по алгебре 7 класса

1.Пояснительная записка

Рабочая программа составлена и разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту на основе:

·         Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

·       Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"

·         Приказ Минобразования РФ от 09.03.2004 № 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования".

·         Приказ Министерства образования и науки РФ от 30.08 2010 г. № 889 "О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03 2004 г. № 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования".

  • Базисного учебного плана МКОУ Алтайская СОШ на 2015 – 2016 учебный год от 25.08.2015г. №124-од.
  • Примерной программы по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» – М.: Просвещение, 2013 г
  • Программы по алгебре Н.Г.Миндюк – М.: Просвещение 2013

 

2.Цели обучения

 

Обучение алгебре в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

·       развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·       формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·       воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·       формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·       развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·       формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

·       овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·       создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

3.Общая характеристика учебного предмета

 

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

4Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

 

1). В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 

2.) В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,

в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

 

3.) В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные

и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

 

5. Содержание учебного предмета

 

Глава I. Выражения, тождества, уравнения (26ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математически 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладевании теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируется и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание удаляется решению уравнений вида ax=b при различных значениях a и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для ряда данных в ней сложных ситуациях.

Глава II. Функции (12ч)

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся понятия «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции». Функция трактуется как зависи­мость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции.

В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умения находить по формуле значение функции по из­вестному значению аргумента, выполнять то же задание по графику и решать обратную задачу по формуле и по графику.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональной зависимости. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координат­ной плоскости графика функции у = kx, где k = 0, как зависит от значений k и Ь взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождается рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Обязательные результаты обучения.

Теория

Понятие функции. Область определения функции. График' функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая прямую пропорцио­нальную зависимость, ее график. Примеры графических зависи­мостей, отражающие реальные процессы.

Практика

Умение находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента и выполнять обратную задачу. Умение строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Умение определять влияние знака коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, k = 0. Умение определять взаимное расположение графи­ков двух функций вида у = kx + b. Умение определять принадлежность точки графику.

Глава III. Степень с натуральным показателем(12ч)

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о нахождении значе­ния степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств степеней позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

При изучении свойств функций у = х2 и у = х3 важно рассмотреть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.

Учащиеся должны усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.

Обязательные результаты обучения.

Теория

Понятие степени, основания степени, показателя степени. Определение аn в случаях, когда n= 1 и n — натуральное число, отличное от 1. Определение степени с нулевым показателем. Свойства степеней. Понятия одночлена и его стандартного вида, коэффициент одночлена, степень одночлена. Умножение и возведение одночленов в степень. Знание графиков функций у = х2 и у = х3.

Практика

Вычисление аn для любых значений а и натуральных значе­ний п. Использование свойств степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений. Приведение одночлена к стандарт­ному виду. Умножение одночленов, возведение одночлена в на­туральную степень. Представление заданного одночлена в виде степени одночлена. Вычисление конкретных значений и построение графиков функций у = х2 и у = х3, чтение графиков

Глава IV. Многочлены (17ч)

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Ее изучение начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с мно­гочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочле­нов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразование целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбиниро­ванным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки об­щего множителя и с помощью группировки.

Учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений, доказательстве тождеств.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие многочлена, стандартного вида многочлена. Умение описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами. Понятия разложения многочлена на множи­тели. Умение описать словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки.

Практика

Приведение многочлена к стандартному виду. Сложение и вычитание многочленов, приведение подобных членов, взаим­ное уничтожение членов многочлена. Умножение многочлена на одночлен и на многочлен. Решение уравнений, сводящихся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнениям вида ax= b. Решение соответствующих текстовых задач. Использование для разложения многочлена на множители метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки. Использование разложения на множители для решения уравнений. Доказательство тождеств.

Глава V. Формулы сокращенного умножения (13ч)

Обязательные результаты обучения

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (a  b)(a + b) = a2 b2, (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2.
Теория

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квад­рат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Знание формул сокращенного умножения и умение описать их словами. Понятие целого выражения.

Практика

Умение применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево). Преобразование целого выражения в многочлен.

Глава VI. Системы линейных уравнений

Изложение материала начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ах + by = с при различных значениях а, b и с, причем а и b не равны нулю одновременно, что дает возмож­ность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Особое внимание в данной теме следует уделить алгоритмам решения систем способом подстановки и способом сложения. Введение систем расширяет круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры, упрощая процесс перевода данных задачи на язык уравнений.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решение. Понятие графика линейного уравнения с двумя пере­менными. Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Умение описать словами методы решения системы: графический, метод подстановки, метод алгеб­раического сложения.

Практика

Построение графиков уравнения ах + by + с = 0, где а ¹ 0, b ¹ 0 одновременно, при различных значениях a, b и с.

Преобразование линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Определение того, является заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.

 

6.Место предмета в федеральном базисном учебном плане

 

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

5 часов в неделю в 1 четверти,3 часа в неделю во 2,3,4 четвертях алгебры, итого 120 часов; со второй четверти 2 часа в неделю геометрии, итого 55 часов.

В том числе: Контрольных работ – 11 (включая итоговую контрольную работу)

 

7.Содержание распределение часов по разделам.

 

Содержание

Кол-во часов

 

 

Глава I. Выражения, тождества, уравнения

26

Глава II. Функции 12ч

12

Глава IV. Многочлены 17ч

17

Глава III. Степень с натуральным показателем 12ч

12

Глава V. Формулы сокращенного умножения 13ч

13

Глава VI. Системы линейных уравнений 17ч

17

5. Повторение

9

6. Резерв

3

 

По программе за год учащиеся должны выполнить 10 контрольных работ

 

8.Учебно-методическое обеспечение

 

1.        Алгебра, учебник для 7 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова: Просвещение, 2015.

2.        Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2013.

3.        Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2013.

4.        Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2013.

5.        Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2008.

6.        Поурочные разработки уроков по алгебре 7 класса / Рурукин А.Н. Методическое пособие М: «Вако»

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы по алгебре и геометрии 7 класс"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ рабочая программа по геометрии7.doc

Рабочая программа по геометрии для 7 класса

 

1.Пояснительная записка.

 

Данная программа разработана на основе:

Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"

Приказ Министерства образования и науки РФ от 30.08 2010 г. № 889 "О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03 2004 г. № 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования".

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897)

Примерной программы по учебным предметам «Математика 5 – 9 классы» – М.: Просвещение, 2013 г.

Федерального перечня учебников на 2015 - 2016 учебный год, рекомендованного министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ в соответствии с приказом министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. И от 8 июня 2015 г. "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённый приказом министерства образования и науки Российской федерации от 31 марта 2014 г. № 253".

С учётом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;

Рабочие программы по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна и др. Составитель Н.Ф. Гаврилова - М: «Вако» 2012г.

Базисного учебного плана МКОУ Алтайская СОШ на 2015 – 2016 учебный год от 25.08.2015г. №124-од.

 

2.Цели и задачи обучения

 

Цели:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений, учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

 

3.Общая характеристика учебного предмета

 

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

 

4Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

 

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификаций на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностей);

первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представления об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства утверждений;

овладения навыками устных и письменных инструментальных вычислений;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять знания о них для решения геометрических и практических задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работая над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и

практических задач;

§ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,

возникающих при идеализации;

уметь

§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников,

длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные

построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их

использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§ расчетов, включающих простейшие формулы;

§ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения, учащиеся овладеют системой математических знаний и умений:

-знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом.

-уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.

-знать, какие геометрические фигуры наз. равными, что наз. серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов.

-уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира.

-знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

-уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рис., решать задачи.

-знать определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного равностороннего треугольников, формулировки 1,2,3признаков равенства треугольников.

-уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач.

-знать определение окружности и её элементов.

-уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач.

-знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.

-уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач.

-знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, т. о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

-знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.

-уметь доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач.

-знать, что называется наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.

-уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.

 

5. Содержание учебного предмета

 

Глава I. Начальные геометрические сведения (9 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.

Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные

прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Определённое внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

Глава II. Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники»

Глава III. Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые»

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные

треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Итоговая контрольная работа

 

6.Место предмета

 

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится 55 часов из расчёта: 2 часа в неделю со II четверти.

 

7.Содержание распределение часов по разделам.

 

Содержание

Кол-во часов

Начальные геометрические сведения

9

Треугольники

14

Параллельные прямые

9

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

Повторение

5

Резерв

2

 

По программе за год учащиеся должны выполнить 5 контрольных работ

 

 

8.Учебно-методическое обеспечение

 

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 7 класс. М.: «Вако», 2010.

А.В. Фарков Тесты по геометрии к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы», М.: Экзамен, 2014.

Н.Ф. Гаврилова, Контрольно-измерительные материалы «Геометрия 7 класс», М.: «Вако», 2012

Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9». «Просвещение», М., 2014.

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочие программы по алгебре и геометрии 7 класс"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Рабочая программа составлена и разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту на основе:

УМК Алгебра 7 класс /Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. - М.: Мнемозина, 2013/

Тематическое поурочное планирование 5часов в неделю в 1 четверти,3 часа в неделю во 2,3,4 четвертях алгебры. Итого 120 часов.

УМК Геометрия 7 класс /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев - М.: Просвещение, 2013/ Тематическое поурочное планирование 2 часа в неделю, со II четверти. Итого 55 часов.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 797 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.04.2016 386
    • ZIP 80.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Габбасова Зульфия Нигаматовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Габбасова Зульфия Нигаматовна
    Габбасова Зульфия Нигаматовна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 10507
    • Всего материалов: 22

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 60 человек из 32 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 26 регионов

Мини-курс

Сохранение и продвижение традиционных российских ценностей и культуры

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление рисками и финансовое моделирование

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Раннее развитие: комплексный подход к развитию и воспитанию детей от 0 до 7 лет.

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов