Рабочие программы по алгебре 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 17»

городского округа Мытищи

Московской области

УТВЕРЖДАЮ

ДИРЕКТОР ГИМНАЗИИ

______________ Е.В. АГАНИН

31.08.2018 г.

РАБОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ УЧИТЕЛЯ

ПО АЛГЕБРЕ В 9Б КЛАССЕ

НА 2018-2019 УЧЕБНЫЙ ГОД

Составил: Шустова Татьяна Викторовна,

учитель математики

высшей кв. категории

2018-2019

учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочие материалы учителя по алгебре в 9Б классе на 2018-2019 учебный год составлены на основе:

·        Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования;

·        Основной образовательной программы основного общего образования;  

·        Положения о рабочих материалах учителя на учебный год;

·        Учебного плана гимназии на 2018-2019 учебный год.

·        Алгебра: учебник для 9 класса /Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк,     К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2014.

·         Жохов В.И. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса./ В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,  – М.: Просвещение, 2011.

·         Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия 9 класс. М.:Илекса,2014

Рабочие материалы учителя разработаны с целью конкретизации содержания образования по алгебре в 9Б классе в 2018-2019 учебном году и опираются на содержание образования примерной программы основного общего образования по алгебре Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Календарно-тематическое планирование рассчитано на 102 часа в год (3 часа в неделю), предмет изучается на базовом уровне .

При составлении рабочих материалов были учтены особенности класса:

 В классе 25 человек, 11 девочек и 14 мальчиков. Класс в основном к обучению относится позитивно, у некоторых учащихся отсутствует мотивация к обучению, несколько человек имеют кратковременную память, дисциплина на урока удовлетворительная. По итогам  предыдущего учебного года  класс показал следующие результаты: средняя оценка по алгебре 3,52 , успеваемость составила 100%, качество знаний 48%, общий СОУ 50,88%.  Оценку “5” имеет 1 обучающийся, оценку “4” имеют 11 учеников.           

При отборе содержания образования уделено внимание на такие темы как: Решение уравнений и неравенств, решение текстовых задач с целью повышения качества знаний обучающихся и коррекции предметных результатов обучающихся по итогам диагностической работы в 2017-2018 учебном году.

При реализации содержания образования в данном классе планируется использовать такие технологии как: традиционные, групповые, игровые, здоровьесберегающие, информационно-коммуникационные, проектные.

Особое внимание будет уделено методам обучения: работа в группах, работа в парах, самостоятельная работа, индивидуальная работа, проектная работа.

В приложениях к рабочим материалам представлены демонстрационные варианты контрольных работ (приложение 1-10)

           КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ пп	Сроки проведения (неделя)	Тема	Контрольные и практические работы (с указанием номера и темы) **
Квадратичная функция (22 ч)
1	1	Функция. Область определения и область значений функций
2		Функция. Область определения и область значений функций
3		Свойства функции
4	2	Свойства функции
5		Свойства функции
6		Квадратный трехчлен и его корни
7	3	Разложение квадратного трехчлена на множители
8		Разложение квадратного трехчлена на множители
9		Разложение квадратного трехчлена на множители
10	4	Контрольная работа №1	Контрольная работа №1 по теме “Функция и ее свойства. Квадратный трехчлен”
11		График функции у = ах2
12		График функции у = ах2
13	5	График функции  у = ax2+n  и   y = a(x-m)2
14		График функции  у = ax2+n  и   y = a(x-m)2
15		Построение графика квадратичной функции
16	6	Построение графика квадратичной функции
17		Построение графика квадратичной функции
18		Решение задач по теме: Квадратичная функция и ее свойства
19	7	Функция  у = хn. Корень n-й степени
20		Функция  у = хn. Корень n-й степени
21		Функция  у = хn. Корень n-й степени
22	8	Контрольная работа №2	Контрольная работа №2 по теме “Квадратичная и степенная функции”
Уравнения и неравенства с одной переменной  (14 ч)
23	8	Целое уравнение и его корни
24		Целое уравнение и его корни
25	9	Целое уравнение и его корни
26		Дробные рациональные уравнения
27		Дробные рациональные уравнения
28	10	Дробные рациональные уравнения
29		Дробные рациональные уравнения
30		Решение задач по теме: Уравнения с одной переменной
31	11	Решение неравенств  второй степени с одной переменной
32		Решение неравенств  второй степени с одной переменной
33		Решение неравенств методом интервалов
34	12	Решение неравенств методом интервалов
35		Решение задач по теме: Неравенства с одной переменной
36		Контрольная работа №3	Контрольная работа №3 по теме “Уравнения и неравенства с одной переменной”
Уравнения и неравенства с двумя переменными  (17 ч)
37	13	Уравнение с двумя переменными и его график
38		Уравнение с двумя переменными и его график
39		Графический способ решения систем уравнений
40	14	Графический способ решения систем уравнений
41		Решение систем уравнений второй степени
42		Решение систем уравнений второй степени
43	15	Решение систем уравнений второй степени
44		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
45		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
46	16	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
47		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
48		Неравенства с двумя переменными
49	17	Неравенства с двумя переменными
50		Системы неравенств  с  двумя переменными
51		Системы неравенств  с  двумя переменными
52	18	Решение задач по теме “Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы”
53		Контрольная работа №4	Контрольная работа №4 по теме “Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы”
Арифметическая и геометрическая прогрессии  (15 ч)
54	18	Последовательности
55		Определение арифметической последовательности. Формула  n-го члена арифметической прогрессии
56		Определение арифметической последовательности. Формула  n-го члена арифметической прогрессии
57	19	Определение арифметической последовательности. Формула  n-го члена арифметической прогрессии
58	20	Формула суммы  n  первых членов арифметической прогрессии
59		Формула суммы  n  первых членов арифметической прогрессии
60		Формула суммы  n  первых членов арифметической прогрессии
61	21	Контрольная работа №5	Контрольная работа №5 по теме “Арифметическая прогрессия”
62		Определение геометрической прогрессии. Формула  n-го члена геометрической прогрессии
63		Определение геометрической прогрессии. Формула  n-го члена геометрической прогрессии
64	22	Формула суммы  n  первых членов геометрической прогрессии
65		Формула суммы  n  первых членов геометрической прогрессии
66		Формула суммы  n  первых членов геометрической прогрессии
67	23	Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
68		Контрольная работа №6	Контрольная работа №6  по теме “Геометрическая прогрессия”
Элементы комбинаторики и теории вероятностей  (13 ч)
69	23	Примеры комбинаторных задач
70	24	Перестановки
71		Перестановки
72		Размещения
73	25	Размещения
74		Сочетания
75		Сочетания
76	26	Решение задач по теме: Элементы комбинаторики
77		Относительная частота случайного события
78		Вероятность равновозможных событий
79	27	Вероятность равновозможных событий
80		Решение задач по теме: “Элементы комбинаторики и теории вероятностей”
81		Контрольная работа №7	Контрольная работа №7 по теме “Элементы комбинаторики и теории вероятностей”
Повторение курса алгебры 7-9 классы (21 ч)
82	28	Повторение по теме “Выражения, тождества, уравнения”
83		Повторение по теме “Многочлены”
84		Повторение по теме “Формулы сокращенного умножения”
85	29	Повторение по теме “Рациональные уравнения”
86		Повторение по теме “Квадратные корни”
87		Повторение по теме “Квадратные уравнения”
88	30	Повторение по теме “Степень с целым показателем”
89		Повторение по теме “Тождественные преобразования”
90		Повторение по теме “Тождественные преобразования”
91	31	Повторение по теме “Уравнения и системы уравнений”
92		Повторение по теме “Уравнения и системы уравнений”
93		Повторение по теме “Неравенства и системы неравенств”
94	32	Повторение по теме “Неравенства и системы неравенств”
95		Повторение по теме “Функции их свойства и графики”
96		Повторение по теме “Функции их свойства и графики”
97	33	Повторение по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии”
98		Повторение по теме “Элементы статистики. Статистические характеристики. Элементы комбинаторики и теории вероятностей”
99		Итоговая контрольная работа	Итоговая контрольная работа
100	34	Итоговая контрольная работа	Итоговая контрольная работа
101		Решение задач за курс алгебры 7-9 классы
102		Решение задач за курс алгебры 7-9 классы

                                                                                                             Приложение 1

Демонстрационный вариант

Контрольная работа № 1 по теме “Функция и ее свойства. Квадратный трехчлен”

Вариант 1

1°. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:

      а) ;  б) .

3°. Сократите дробь .

4.  Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5.  Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Вариант 2

1°. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:

      а) ;  б) .

3°. Сократите дробь .

4.  Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5.  Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

                                                                                                                                                    Приложение 2

Демонстрационный вариант

Контрольная работа № 2 по теме “Квадратичная и степенная функции”

Вариант 1

1°. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых  у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2°. Найдите наименьшее значение функции  .

3. Найдите область значений функции , где .

4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.  Найдите значение выражения .

                                                                 Вариант 2

1°. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых  у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2°. Найдите наибольшее значение функции  .

3. Найдите область значений функции , где .

4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.  Найдите значение выражения

                                                                                                                                                 Приложение 3

Демонстрационный вариант

Контрольная работа № 3 по теме “Уравнения и неравенства с одной переменной”

Вариант 1

1°. Решите уравнение:

      а) ; б) .

2°. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3°. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4°. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях т уравнение  имеет два корня?

6.  Найдите область определения функции

.

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

                                                                       Вариант 2

1°. Решите уравнение:

      а) ; б) .

2°. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3°. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4°. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях п уравнение  не имеет корней?

6.  Найдите область определения функции

.

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

Приложение 4

Демонстрационный вариант

Контрольная работа № 4 по теме “Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы”

Вариант 1

1°. Решите систему уравнений

2°. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь   равна   40 м².  Найдите  стороны прямоугольника.

3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

Вариант 2

1°. Решите систему уравнений

2°. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна   120см². 

3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

                                                                                                 Приложение 5

Демонстрационный вариант

Контрольная работа № 5 по теме “Арифметическая прогрессия”

Вариант 1

1°. Найдите  двадцать  третий  член арифметической прогрессии , если  и  .

2°. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … . 

3.  Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

1°. Найдите  восемнадцатый  член арифметической прогрессии , если  и  .

2°. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .

3.  Найдите сумму сорока  первых  членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

                                                                                                                  Приложение 6

Демонстрационный вариант

Контрольная работа № 6 по теме “Геометрическая прогрессия”

Вариант 1

1°. Найдите  седьмой  член геометрической прогрессии , если  и  .

2°. Первый член геометрической прогрессии  равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .

5.  Представьте  в  виде  обыкновенной  дроби бесконечную десятичную дробь: 

       а) 0,(27);         б) 0,5(6).

Вариант 2

1°. Найдите  шестой  член геометрической прогрессии , если  и  .

2°. Первый член геометрической прогрессии  равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .

4. Найдите сумму восьми  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .

5.  Представьте  в  виде  обыкновенной  дроби бесконечную десятичную дробь: 

       а) 0,(153);         б) 0,3(2).

                                                                                                    Приложение 7

Демонстрационный вариант

Контрольная работа № 7 по теме  ”Элементы комбинаторики и теории вероятностей”

Вариант 1

1°. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2°. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3°. Победителю  конкурса  книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4°. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5.  Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6.  На четырех карточках  записаны  цифры  1, 3, 5, 7.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

1°. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2°. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3°. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4°. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5.  Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6.  На пяти карточках  написаны  буквы  а, в, и, л, с.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

Рассмотрено на заседании

методического объединения

________________________

________________________

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_____________ ( ______________ )

_____________________________