Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочие программы по алгебре 7,8,9 классы

Рабочие программы по алгебре 7,8,9 классы


  • Математика

Название документа  оЬ╛нЕ  7 жо аа.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


«Согласовано» «Утверждаю»

Зам. директора по НМР Директор МБОУ Гимназии №10

________________________ __________________________

«____»_____________2015 г. «____»_________________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


Предмет: Алгебра

Класс: 7

Количество часов в неделю: 3

Количество часов в год: 102

Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворов; под ред. С.А. Теляковского «Алгебра-7», «Просвещение», 2015

ФГОС ООО

Учитель: Волкова О.М.





2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка

Статус документ

Настоящая программа основного общего образования по алгебре для 7 класса создана на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897; основной образовательной программы гимназии; регионального базисного плана; федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Тематическое планирование составлено к УМК «Алгебра» для 7 класса (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., – М: «Просвещение», 2015) с учетом авторской Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы Т.А. Бурмистровой ( М., «Просвещение», 2009).


Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, в том числе 3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа.

Рабочая модифицированная программа соответствует «Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования» и предусматривает:

контрольных работ-10 (включая итоговую контрольную работу)

повторение - 6 ч.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения алгебры, которые определены стандартом.


Основные цели обучения алгебры:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Программа реализует идею межпредметных связей (физика, информатика, химия) при обучении алгебры, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.

Программа определяет формы обучения, методы и приёмы обучения, виды деятельности учащихся на уроке.

Формы обучения:

Урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, умений и навыков, комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок, урок – лекция, урок – игра, урок- исследование, урок-практикум.


Методы и приёмы обучения:

-обобщающая беседа по изученному материалу;

-индивидуальный устный опрос;

-фронтальный опрос;

- выборочная проверка упражнения;

- взаимопроверка;

-самоконтроль.

В планировании предусмотрены разнообразные виды и формы контроля: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, индивидуальный опрос, опрос в парах, практикум, самопроверки и взаимопроверки, математические диктанты («Проверяю себя», графический, ), тесты. Кроме средств контроля предусмотрены следующие формы учёта достижений учащихся: участие в олимпиадах, конкурсах, презентациях.
























Учебно-тематическое планирование


Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения.

22

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах =b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

1

Выражения

5

2

Преобразование выражений

5


Контрольная работа № 1

1

3

Уравнения с одной переменной

8


Контрольная работа № 2

1

4

Статистические характеристики

2

Глава 2. Функции.

12

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции
y=kх, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у=kх, у=kх+b

5

Функции и их графики

5

6

Линейная функция

6


Контрольная работа №3

1

Глава 3. Степень с натуральным показателем

13

Вычислять значения выражений вида аn, где а — произвольное число, п — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций
у =
х2 и у = х3. Решать графически уравнения
х
2=kх +b, х3=kх +b, где k и b — некоторые числа

7

Степень и её свойства

6

8

Одночлены

6


Контрольная работа №4

1

Глава 4. Многочлены

18

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

9

Сумма и разность многочленов

3

10

Произведение одночлена и многочлена

6


Контрольная работа №5

1

11

Произведение многочленов

7


Контрольная работа №6

1

Глава 5. Формулы сокращенного умножения

18

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

12

Квадрат суммы и квадрат разности

5

13

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

5


Контрольная работа №7

1

14

Преобразование целых выражений

6


Контрольная работа №8

1

Глава 6. Системы линейных уравнений

13

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + bу= с. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

15

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

3

16

Решение систем линейных уравнений

9


Контрольная работа №9

1

Повторение

6



Итоговое повторение курса алгебры 7 класса.

5


Итоговая контрольная работа №10

1






Содержание тем учебного курса


ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (22часа)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений..

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики.

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика

Цель: Сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.


Глава 2. Функции (12 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_m47e0311b.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (13 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.


Глава 4. Многочлены (18 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (18 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_780e8a9a.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_780e8a9a.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.


Глава 6. Системы линейных уравнений (13 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.


7. Повторение (6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.



Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:


    1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

    2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

    3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

    4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

    5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

    6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

    7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

    8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  1. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  2. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  3. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  4. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  5. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  6. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  7. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  8. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.




предметные:

    1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

    2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

    3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

    4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

    5. умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

    6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

    7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

    8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса


В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами

деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_m47e0311b.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.


















Календарно-Тематическое планирование

Номер урока

Номер пункта

Тема урока

Требования к знаниям и умениям учащихся

Дата план

Дата факт

Гл. 1. Выражения, тождества, уравнения (22ч.)

1

1

Числовые выражения

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби



2

2

Выражения с переменными

Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных



3

2

Выражения с переменными

Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками



4

3

Сравнение значений выражений

Знать способы сравнения числовых и буквенных выражений. Уметь сравнивать выражения



5

3

Сравнение значений выражений

Уметь читать и записывать неравенства и двойные неравенства



6

4

Свойства действий над числами

Знать формулировки свойств действий над числами



7

4

Свойства действий над числами

Уметь применять свойства действий над числами для преобразования выражений



8

5

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Знать определение тождества и тождественные преобразования

выражений



9

5

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования



10

5

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Уметь расширять и обобщать знания о выражениях и их преобразованиях, предвидеть возможные последствия своих действий



11


Контрольная работа 1 «Выражения. Тождества»

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений



12

6

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни

Знать определение уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения



13

6

Уравнение и его корни

Уметь находить корни уравнения (или доказывать, что их нет)



14

7

Линейное уравнение с одной переменной

Знать определение линейного уравнения с одной переменной



15

7

Линейное уравнение е одной переменной

Уметь решать линейные уравнения одной переменной



16

7

Линейное уравнение с одной переменной

Уметь решать линейные уравнения вида ах=в, 0х=0, 0х=в



17

8

Решение задач с помощью уравнений

Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений



18

8

Решение задач с помощью уравнений

Уметь решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной



19

8

Решение задач с помощью уравнений

Уметь решать задачи с помощью уравнений



20


9


Среднее арифметическое, размах и мода

Знать определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда чисел

Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел



21

10


Медиана как статистическая характеристика

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы как статистической характеристики

Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел



22


Контрольная работа 2 «Уравнение с одной переменной»

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний



Гл. 2. Функции (12ч.)

23

12

Анализ контрольной работы.

Что такое функция

Знать определение функции. Уметь устанавливать функциональную зависимость



24

13

Вычисление значений функций

по формуле

Уметь находить значение функции по формуле



25

13

Вычисление значений функций

по формуле

Уметь находить значение функции по формуле



26


14

График функции

Знать определение графика.

Уметь по графику находить значение функции или аргумента

Уметь по данным таблицы строить график зависимости величин



27

14

График функции

Уметь читать графики функций, строить графики функций



28

15

Прямая пропорциональность и ее график

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента



29

15

Прямая пропорциональность и ее график

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх



30

15

Прямая пропорциональность и ее график

Уметь строить график прямой пропорциональности.

Уметь определять знак углового коэффициента по графику



31

16

Линейная функция и ее график

Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции



32

16


Линейная функция и ее график

Уметь строить график линейной функции

Уметь по графику находить значения k и b



33

16

Линейная функция и ее график

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций




34


Контрольная работа №3

«Линейная функция»

Уметь строить графики функций у=кх и у=кх+b



Гл. 3. Степень с натуральным показателем (13ч.)


35

18

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени



36

18

Определение степени с натуральным показателем

Уметь возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц











37

19

Умножение и деление степеней

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями




38

19


Умножение и деление степеней

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и

алгебраических выражений, умножать и делить степени с одинаковыми основаниями









39


20


Возведение в степень

произведения и степени


Знать правила возведения в степень произведения

Уметь возводить степень в степень






40

20

Возведение в степень

произведения и степени

Уметь применять правила возведения в степень

Произведения и степени при выполнении упражнений



41


21

Одночлен и его стандартный вид

Знать понятия одночлен, коэффициент одночлена, стандартный

вид одночлена



42

21

Одночлен и его стандартный вид

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных



43

22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена

в натуральную степень



44

22

Умножение одночленов. Возведение одночлена

в натуральную степень

Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений



45

23

Функция у = х2 и ее график

Знать понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу



46

23

Функция

у = х3 и ее график

Уметь описывать геометрические свойства кубической параболы;

находить значение функции у = х3 на заданном отрезке; точки пересечения параболы с графиком линейной функции



47


Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем. Одночлены»

Уметь умножать и возводить в степень одночлены; строить график у=х2



Гл. 4. Многочлены (18ч.)

48

25


Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид


Уметь приводить подобные слагаемые, находить значение многочлена и определять степень многочлена



49

26

Сложение и вычитание многочленов

Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычитать многочлены



50

26

Сложение и вычитание

многочленов

Уметь решать уравнения. Уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов



51

27

Умножение одночлена на

многочлен

Знать правило умножения одночлена на многочлен



52

27

Умножение одночлена на многочлен

Уметь умножать одночлен на многочлен; решать уравнения



53

27

Умножение одночлена на многочлен

Уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений



54

28

Вынесение общего множителя

за скобки

Знать разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки



55

28

Вынесение общего множителя

за скобки

Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения

общего множителя за скобки



56

28

Вынесение общего множителя

за скобки

Уметь выносить общий множитель за скобки



57


Контрольная работа №5

«Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

Уметь умножать одночлен на многочлен. Уметь выносить общий множитель за скобки



58

29


Анализ контрольной

работы.

Умножение многочлена на многочлен

Знать правило умножения многочлена на многочлен

Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен



59

29

Умножение многочлена на многочлен

Уметь доказывать тождества и делимость выражений на число



60

29

Умножение многочлена на многочлен

Уметь решать уравнения и задачи, применять правило умножения многочленов



61

30

Разложение многочлена на множители способом группировки

Знать способ группировки для разложения многочлена на множители



62

30

Разложение многочлена на множители способом группировки

Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки



63

30

Разложение многочлена на множители способом группировки

Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители



64

30

Разложение многочлена на множители способом

группировки

Уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен способом группировки



65


Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»

Уметь умножать многочлен на многочлен, применять способ группировки для разложения многочлена на множители



Гл. 5. Формулы сокращенного умножения (18ч.)

66

32

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Знать формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений



67

32

Возведение в квадрат суммы

и разности двух выражений

Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности



68

32

Возведение в куб суммы

разности двух выражений

Знать формулировку куба суммы и разности двух выражений и уметь

их применять



69

33

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Уметь применять формулы для разложения трехчлена на множители



70

33

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Уметь преобразовывать выражения в квадрат суммы



71

34

Умножение разности двух выражений на их сумму

Знать формулу (а-Ь)(а + Ь) = а22



72

34

Умножение разности двух выражений на их сумму

Уметь применять формулу умножения разности двух выражении на их сумму



73

35

Разложение разности квадратов на множители

Знать формулу разности квадратов двух выражений



74

35

Разложение разности квадратов

на множители

Уметь раскладывать разность квадратов на множители



75

36

Разложение на множители суммы и разности кубов

Знать формулу суммы и разности кубов и уметь ее применять при разложении



76


Контрольная работа №7

«Формулы сокращенного умножения»

Уметь применять формулы сокращенного умножения



77

37


Анализ контрольной работы.

Преобразование целого выражения в многочлен

Знать определение целого выражения.

Уметь умножать, складывать, водить в степень многочлены



78

37

Преобразование целого выражения в многочлен

Уметь применять формулы сокращенного умножения



79

37

Преобразование целого выражения в многочлен

Уметь решать уравнения и доказывать тождества



80

38

Применение различных способов для разложения на

множители

Знать способы разложения многочлена на множители и уметь их применять для разложения



81

38

Применение различных

способов для разложения

на множители

Уметь применять способ группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители



82

38

Применение различных способов для разложения на множители

Уметь применять различные способы для разложения на множители



83


Контрольная работа 8 «Преобразование целых выражений»




Уметь преобразовать целые выражения различными способами



Гл. 6. Системы линейных уравнений (13ч.)

84

40


Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными

Знать определение линейного уравнения с двумя переменными и их решения.

Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными, выражать одну переменную через другую



85

41

График линейного уравнения с двумя переменными

Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными.

Уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными



86

42

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уметь находить решение системы с двумя переменными,

графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько решений имеет система уравнений






87

43

Способ подстановки

Знать алгоритм решения системы уравнений способом подстановки



88

43

Способ подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям



89

43

Способ подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям



90

44

Способ сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом

алгебраического сложения



91

44

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных

уравнений методом алгебраического сложения



92

44

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь



93

45

Решение задач с помощью систем

уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных

уравнений



94

45

Решение задач с помощью систем

уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных

уравнений на движение по дороге и реке



95

45

Решение задач с помощью систем

уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных

уравнений на части, на числовые величины и проценты



96


Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений »







Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Уметь решать задачи













Повторение (6ч.)



97



Анализ контрольной работы. Повторение. Уравнения

с одной переменной.

Решение задач с помощью уравнений

Уметь решать уравнения с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений



98


Линейная функция

Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков

двух линейных функций



99


Степень с натуральным показателем и ее свойства

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений



100


Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов

Уметь умножать одночлен на многочлен и многочлен на

многочлен. Уметь приводить подобные слагаемые



101


Формулы сокращенного умножения

Уметь применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений



102


Итоговая контрольная работа

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса
















Критерии оценки письменных и устных ответов учащихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-работа выполнена полностью;

-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

-работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.



2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

-ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.




Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.


3.1. Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

-неумение читать и строить графики;

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-потеря корня или сохранение постороннего корня;

-отбрасывание без объяснений одного из них;

-равнозначные им ошибки;

-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-неточность графика;

-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.


3.3. Недочетами являются:

-нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




Учебно-методическое обеспечение предмета.


Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер


Литература для учителя

  1. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2013. – 303 с.

  2. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2015

  3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

  4. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2014– 159 с.

  5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

  6. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

  7. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 20012.

  8. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 7 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 2014.

  9. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2014.


Дополнительная литература

  1. Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;

  2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2012;

  3. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2011;

  4. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2010;

  5. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

  6. Нестандартные уроки алгебры. 7 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2010;

7. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: , 2014;

8. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2011;

9. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение, 2012

Нормативные документы

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

  2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010.

  3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010.






























Лист корректировки рабочей программы

Название раздела, темы

Дата

по плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата

по факту




































Название документа  оЬ╛нЕ  8 жо аа.docx

Поделитесь материалом с коллегами:




«Согласовано» «Утверждаю»

Зам.директора по НМР Директор МОУ Гимназии №10

________________________ __________________________

«____»_____________2015 г. «____»_________________2015 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА





Предмет: Алгебра

Класс: 8

Количество часов в неделю: 3

Количество часов в год: 102

Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. «Алгебра-8», М.; «Просвещение», 2014

БУП-2004

Учитель: Волкова О.М.





2015 – 2016 учебный год




Пояснительная записка

Статус документа


Настоящая рабочая программа по алгебре для 8 класса к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования; примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классов составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009; основной образовательной программы гимназии; регионального базисного плана; федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.


Место предмета в учебном плане

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Предусмотрены 10 контрольных работ (в том числе 1 итоговая)


Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Цели обучения

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.


В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Содержание курса обучения


Повторение курса алгебры 7 класса (2 часа)

Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений


Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =hello_html_m4c7cb66e.gif и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =hello_html_m4c7cb66e.gif.

Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = hello_html_m7f8e7096.gif, её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_m5a2b4fbc.gif=hello_html_4970d6bd.gif, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_m4e620337.gif, hello_html_5238b38.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=hello_html_m7f8e7096.gif, её свойства и график. При изучении функции у=hello_html_m7f8e7096.gif, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.


Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а hello_html_m74c2c9e0.gif 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.


Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.


Повторение (6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.



Основные требования к уровню подготовки учащихся


В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по алгебре.

В результате изучения алгебры учащиеся должны

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

  • нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.





Календарно-тематическое планирование

урока

пункта

Тема урока

Виды деятельности учащихся

Дата

план

Дата

факт

1


Повторение. Степень с натуральным показателем. Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного умножения




2


Повторение. Решение линейных уравнений, систем уравнений и задач.




Глава I. Рациональные дроби (23 часа)

3-4

1

Рациональные выражения.

Знать, что называется рациональным выражением, рациональной дробью;

Уметь: находить значения рациональных выражений при допустимых значениях переменных, находить допустимые значения переменной в выражениях.



5-7

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Знать: основное свойство дроби;

Уметь: применять основное свойство дроби для сокращения дробей



8-9

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

Уметь: применять эти правила для преобразования выражений.



10-13

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями



14


Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность дробей»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике



15-16

5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Знать: правила умножения дробей и возведение дроби в степень;

Уметь: применять их для преобразования дробей.



17-18

6

Деление дробей.

Знать: правила деления дробей;

Уметь: применять его для преобразования дробей



19-22



7

Преобразование рациональных выражений

Знать: основное свойство дроби, правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;

Уметь: применять их для тождественных преобразований выражения.



23-24

8

Функция hello_html_526095d2.gif и её график.

Знать: определение обратной пропорциональности, вид графика функции hello_html_526095d2.gif

Уметь: строить график функции hello_html_526095d2.gif



25


Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике



Глава II. Квадратные корни (19часов)

26

10

Рациональные числа.

Уметь: объяснить какие числа составляют множество рациональных чисел



27

11

Иррациональные числа.

Уметь: представлять рациональные числа в виде бесконечной периодической дроби и обратно

Уметь: отличать иррациональные и рациональные числа, уметь их сравнивать





28-29

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Знать: что называется квадратным корнем, арифметическим квадратным корнем из числа, его свойства.

Уметь: извлекать арифметический квадратный корень, находить значения элементарных выражений, содержащих арифметический квадратный корень.



30

13

Уравнение х2= а

Уметь: решать уравнения вида х2= а




31

14

Нахождение приближенных значений квадратного корня

Уметь: находить приближённые значения арифметического корня



32

15

Функция у = hello_html_m33047a25.gif и её график



Знать: свойства функции у = hello_html_m33047a25.gif.

Уметь строить график этой функции, с помощью графика находить значения функции при конкретных значениях аргумента и находить значение аргумента функции, если известное значение функции



33-34

16

Квадратный корень из произведения и дроби

Знать: теоремы о квадратном корне из произведения и дроби;

Уметь: их доказывать и применять при решении задач.



35

17

Квадратный корень из степени

Знать: теорему о квадратном корне из степени;

Уметь: её доказывать и применять при решении задач.



36


Контрольная работа №3 по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике



37-38

18

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

Уметь: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; сравнивать выражения, содержащие арифметические квадратные корни;




39-43

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Знать: все возможные, раннее изученные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

Уметь: применять их на практике




44


Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике



Глава III. Квадратные уравнения (21 час)

45-46

21

Неполные квадратные уравнения.

Знать: определение квадратного корня, неполного квадратного уравнения;

Уметь: решать неполные квадратные уравнения, а также уравнения, приводящиеся к ним



47-50

22

Формула корней квадратного уравнения

Знать: формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения ( I и II)

Уметь: применять их для решения уравнений




51-52

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Уметь: решать задачи с помощью квадратных уравнений



53-54

24

Теорема Виета.

Знать: теорему Виета и ей обратную

Уметь: применять формулы Виета для приведённого квадратного уравнения




55


Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратное уравнение и его корни»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике



56-60

25

Решение дробных рациональных уравнений

Знать: что называется дробным рациональным уравнениям,

Уметь: решать дробно рациональные уравнения




61-64

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Уметь: решать задачи с помощью рациональных уравнений




65


Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике



Глава IV. Неравенства (20 часов)

66

28

Числовые неравенства.

Знать: понятие числового неравенства

Уметь: сравнивать числа а и в, доказывать неравенства



67-69

29

Свойства числовых неравенств.

Знать: свойства числовых неравенств

Уметь: их доказывать и применять для решения числовых неравенств



70-71

30

Сложение и умножение числовых неравенств.

Знать: теоремы о сложении и умножении числовых неравенств

Уметь: их доказывать и применять для решения



72-73

31

Погрешность и точность приближений

Знать: понятия «абсолютной» и «относительной» погрешности.

Уметь: находить «абсолютную» и «относительную» погрешность.



74


Контрольная работа № 7 по теме: «Свойства числовых неравенств»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике



75

32

Пересечение и объединение множеств.

Знать: понятие пересечение, объединение множеств, пустое множество

Уметь: находить пересечение и объединение множеств, заданных различными способами




76

33

Числовые промежутки

Знать: понятие числового промежутка, все его виды; Уметь: изображать числовой промежуток на числовой прямой.




77-80

34

Решение неравенств с одной переменной.

Знать: определения линейного неравенства с одним неизвестным, решения линейного неравенства с одним неизвестным;

Уметь: применять свойства при их решении, уметь решать числовые неравенства.



81-84

35

Решение систем неравенств с одной переменной

Знать: определения системы линейных неравенств с одним неизвестным, числового промежутка, модуля числа.

Уметь: решать неравенства с одним неизвестным, системы неравенств, уравнения и неравенства, содержащих знак модуля.



85


Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства и их системы»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике



Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики.(11 часов)

86-87

37

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь: представлять степень с целым показателем в виде дроби.



88-89

38

Свойства степени с целым показателем.

Знать: свойства степени с целым показателем;

Уметь: применять их при решении задач.




90-91

39

Стандартный вид числа

Уметь: записывать числа в стандартном виде.




92


Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике




93-94

40

Сбор и группировка статистических данных

Знать: основные статистические характеристики

Уметь: находить по таблице частот основные статистические характеристики – среднее арифметическое, размах, моду, медиану.



95-96

41

Наглядное представление статистической информации.

.

Знать: различные способы наглядного представления результатов статистических исследований.

Уметь: строить интервальный ряд, уметь находить основные статистические характеристики;

строить диаграммы, полигоны, гистограммы, наглядно представлять статистическую информацию.



Итоговое повторение курса алгебры 8 класса. (6 часов)

97


Рациональные дроби.


Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме



98


Квадратные корни.

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме



99


Квадратные уравнения.

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме



100


Неравенства

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме



101


Итоговая контрольная работа

Знать: теоретический материал, изученный в 8 классе.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике



102


Обобщающий урок

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме





Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для учащихся

  1. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2013

  2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение,2010

  3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабушкина. – М.: ВАКО,2010

  4. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко,2009


Для учителя

  1. Алгебра-8: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение,2013

  2. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение,2010

  3. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение,2009

  4. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель,2012

  5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение,2009

  6. Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М. : Илекса,2011













Лист корректировки рабочей программы

Название раздела, темы

Дата

по плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата

по факту







































Название документа  оЬ╛нЕ  9 жо аа.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



«Согласовано» «Утверждаю»

Зам. директора по НМР Директор МБОУ Гимназии№10

________________________ __________________________

«____»_____________2015г. «____»_________________2015г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



Предмет: Алгебра

Класс: 9

Количество часов в неделю: 3

Количество часов в год: 102

Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. «Алгебра-9», М.;«Просвещение», 2013.

БУП-2004

Учитель: Волкова О.М.








2015 – 2016 учебный год



Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая рабочая программа по алгебре для 9 класса к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. составлена на основе федерального компо­нента государственного стандарта основного общего образования; примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классов составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009; основной образовательной программы гимназии; регионального базисного плана; федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 3ч в неделю, всего 102 ч.

Данная рабочая программа включает в себя изучение дополнительных тем разделов, которые потребуются в старших классах при профильном обучении:

-дробно-линейная функция и её график;

-степень с рациональным показателем;

-приемы решения целых уравнений, систем уравнений второй степени с двумя переменными;

-метод математической индукции;

-более подробное знакомство с элементами комбинаторики и теории вероятностей.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

  •       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  •       Математической речи;

  •       Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  •       Внимания; памяти;

  •       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

  •       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  •       Волевых качеств;

  •       Коммуникабельности;

  •       Ответственности.








СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


1. Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и системы уравнений

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=hello_html_m4250c608.gif при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

4. Степенная функция. Корень n-й степени

Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

 Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение hello_html_m2dfc77fb.gif

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

5. Элементы статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

6. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по курсу алгебры 7-9 классов.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Результаты обучения


Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения алгебры ученик должен


знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
















Календарно-тематическое планирование


урока

Содержание учебного материала

Пунк­ты

Дата план

Дата факт

Глава I. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Область определения и область значений функции

п. 1



Функция. Область определения и область значений функции

п. 1



Свойства функций

п. 2



Свойства функций

п. 2



Свойства функций

п.2



Квадратный трехчлен и его корни

п. 3



Квадратный трехчлен и его корни

п. 3



Разложение квадратного трехчлена на мно­жители

п. 4



Разложение квадратного трехчлена на мно­жители

п. 4



Контрольная работа №1 «Функция. Квадратный трехчлен»

Функция у = ах2, ее график и свойства

п. 5



Функция у = ах2, ее график и свойства

п. 5



Графики функций у = ах2 + n и у = а(х - m)2

п. 6



Графики функций у = ах2 + n и у = а(х - m)2

п. 6



Построение графика квадратичной функции

п. 7



Построение графика квадратичной функции

п. 7



Построение графика квадратичной функции

п. 7



Построение графика квадратичной функции

п. 7



Степенная функция

п.8



Корень n-й степени

п.9



Корень n-й степени

п.9



Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»


Дробно-линейная функция и её график

п.10




Степень с рациональным показателем

п.11



Глава П. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни

п. 12



Целое уравнение и его корни

п. 12



Целое уравнение и его корни

п. 12



Дробные рациональные уравнения

п. 13



Дробные рациональные уравнения

п. 13



Дробные рациональные уравнения

п. 13



Дробные рациональные уравнения

п. 13



Дробные рациональные уравнения

п. 13



Решение неравенств второй степени с одной переменной

п.14



Решение неравенств второй степени с одной переменной

п.14



Решение неравенств методом интервалов

п.15



Решение неравенств методом интервалов

п.15



Решение неравенств методом интервалов

п.15



Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»


Некоторые приемы решения целых уравнений

п.16



Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнения с двумя переменными и его график

п.17



Уравнения с двумя переменными и его график

п.17



Графический способ решение систем уравнений

п.18



Графический способ решение систем уравнений

п.18



Решение систем уравнений второй степени

п.19



Решение систем уравнений второй степени

п.19



Решение систем уравнений второй степени

п.19



Решение систем уравнений второй степени

п.19



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

п.20



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

п.20



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

п.20



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

п.20



Неравенства с двумя переменными

п.21



Системы неравенств с двумя переменными

п.22



Системы неравенств с двумя переменными

п.22



Системы неравенств с двумя переменными

п.22



Контрольная работа № 4 «Системы уравнений с двумя переменными»


Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя перемнными

п.23



Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Последовательности

п.24



Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической про­грессии

п.25



Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической про­грессии

п.25



Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической про­грессии

п.25



Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии

п.26



Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии

п.26



Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии

п.26



Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

п.27



Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

п.27



Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

п.27



Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

п.28



Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

п.28



Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

п.28



Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»


Метод математической индукции

п.29



V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Примеры комбинаторных задач.

п.30



Примеры комбинаторных задач.

п.30



Перестановки

п.31



Перестановки

п.31



Размещения

п.32



Размещения

п.32



Сочетания

п.33



Сочетания

п.33



Относительная частота случайного события

п.34



Относительная частота случайного события

п.34



Вероятность равновозможных событий

п.35



Вероятность равновозможных событий

п.35



Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»


Сложение и умножение вероятностей

п.37




ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (21 ч)

82-100

Повторение




101

Итоговая контрольная работа ( №8)




102

Анализ итоговой контрольной работы








Учебно-методический комплект


Учебник

Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского, М.: « Просвещение», 2013. – 270 с.: ил.


Дополнительная литература:

1. Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2012. – 96 с.;

2. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение,2012– 160с.;

3. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 2013. – 95 с.;

4. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей./Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под ред. С.А. Теляковского/ М.:Просвещение, 2008;

5. Алгебра. Развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева 7-9 классы/Л.А. Тапилина/Волгоград: Учитель, 2013;

6. ОГЭ 2013 Математика/А.В. Семенов и др./М.: Интеллект-Центр,2015;

7. Математика. Сборник заданий для подготовки к ОГЭ в 9 классе./Л.В. Кузнецова и др./7-е изд. дополненное, М.: Просвещение,2015.


Приложения к рабочей программе алгебра 9 класс:


 Самостоятельные работы

 

Ср 1.1 Выражения и их преобразования

 

Ср 1.2 Уравнения и неравенства


Ср 2.1 Свойства функций


Ср 2.2 Разложение квадратного трехчлена на множители


Ср 2.3 Квадратичная функция


Ср 2.4 Свойства и график квадратичной функции


Ср 2.5 Решение квадратных неравенств


Ср 2.6 Решение квадратных неравенств. Метод интервалов


Ср 3.1 Уравнения с одной переменной


Ср 3.2 Уравнения, приводимые к квадратным


Ср 3.3 Графический метод решения уравнений и систем уравнений


Ср 3.4 Решение систем нелинейных уравнений


Ср 3.5 Решение задач с помощью систем уравнений


Ср 4.1 Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия


Ср 4.2 Сумма первых n членов арифметической прогрессии


Ср 4.3 Геометрическая прогрессия


Ср 5.1 Четные и нечетные функции


Ср 5.2 Степенная функция


Ср 5.3 Свойства арифметического корня


Ср 5.4 Степень с рациональным показателем


Ср 5.5 Преобразование выражений, содержащих степень с дробным показателем


Ср 6.1 Тригонометрические функции любого угла


Ср 6.2 Основные тригонометрические формулы


Ср 6.3 Формулы сложения и их следствия


Ср 7.1 Арифметические действия с рациональными числами


Ср 7.2 Выражения и их преобразования


Ср 7.3 Решение уравнений, неравенств и их систем


Ср 7.4 Решение текстовых задач


 Тематические тесты


Тест 1 Квадратичная функция

 

Тест 2 Квадратные неравенства

 

Тест 3 Уравнения и системы уравнений


Тест 4 Прогрессии


Тест 5 Степень с рациональным показателем


Тест 6 Тригонометрические выражения и их преобразования


Тест 7 Итоговое повторение


 Контрольные работы

Контрольная работа №1 «Квадратичная функция»

Контрольная работа №2 «Неравенства с одной переменной»

Контрольная работа № 3 «Уравнения с одной переменной»

Контрольная работа № 4 «Системы уравнений с двумя переменными»

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа № 7 «Степенная функция. Определение корня n-и степени»

Контрольная работа № 8 «Степень с рациональным показателем и её свойства»

Итоговая контрольная работа № 9

Лист корректировки рабочей программы

Название раздела, темы

Дата

по плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата

по факту







































Автор
Дата добавления 17.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров344
Номер материала ДВ-164276
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх