Выбранный для просмотра документ рабочая программа 10 класс.docx
Скачать материал "Рабочие программы по алгебре 7-11 классы, Модкович"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Рабочая программа 11 класс (Автосохраненный).docx
Рабочая программа
по алгебре и началам математического анализа для 11 класса М
к учебно-методическому комплексу А.Г.Мордковича, П.В. Семенова
(среднее полное общее образование)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиям Примерной основной образовательной программы. Данная программа составлена в соответствии с рабочей программой «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», автор-составитель Н.А.Ким.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.» (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч.Ч1: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина 2012 .
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 ч.Ч2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина 2012 .
3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы: методическое пособие для учителя/А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. -М.: Мнемозина, 2012.
4. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа 10 класс: самостоятельные работы/Л.А. Александрова; под ред. Мордковича А.Г.. М.: Мнемозина 2010.
5. Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: контрольные работы (базовый уровень)/ В.И. Глизбург. – М.: Мнемозина 2010.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных дя математической деятельности.
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение математики согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. Рабочая программа предусматривает обучение алгебры и начала анализа в 11 классе в объеме 102 часов, в неделю 3 часа. В том числе, для проведения контрольных работ 7 учебных часов (7 контрольных работ).
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные
иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований
рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАПЩИХСЯ 11 КЛАССА
Должны знать:
Корень степени n˃1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифмы. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств и систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Должны уметь:
Алгебра
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значение корня натуральной степени, пользоваться оценкой и прикидкой;
- проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включая степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику наибольшее и наименьшее значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентированной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ
|
№ п/п |
Наименование темы |
Кол-во часов для 3-х часовой нагрузки |
К/р |
|
|
Повторение курса 9 класса |
4 |
|
|
|
Степени и корни. Степенные функции. |
18 |
|
|
|
Показательная и логарифмическая функции |
29 |
|
|
|
Первообразная и интеграл |
8 |
|
|
|
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей |
13 |
|
|
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
19 |
|
|
|
Повторение |
11 |
|
|
|
Итого |
102 |
|
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧИВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА:
1). Методическое обеспечение курса :
1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений и задачник- М: Мнемозина , 2010-2013
2. Л.А.Александрова Алгебра и начала анализа 10-11 классы: самостоятельные работы-М: Мнемозина, 2010-2013
3. Л.А.Александрова Алгебра и начала анализа 10-11 классы: контрольные работы-М: Мнемозина, 2010-2013
2). Интернет-ресурсы, рекомендуемых для использования в работе учителями математики.
1. http://school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;
2. http://wmolow.edu.ru − федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);
3. http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;
4. www/ziimag.narod.ru – сайт автора А. Г. Мордковича «Практика развивающего обучения»
5. http://www.numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;
6. http://www.math.ru − удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;
7. http://physmatica.narod.ru − «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;
8. http:www.int.ru – сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;
9. http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики; обсуждение наболевших вопросов преподавания математики в средней школе. Авторы — учителя математики, имеющие большой опыт преподавательской и методической работы
10. http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;
11. http://www.mccme.ru – Московский центр непрерывного математического образования. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;
12. http://teacher.ru – «Учитель.ру». Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;
13. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
14. Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
15. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа : http:// teacher.fio.ru
16. Новые технологии в образовании. – Режим доступа : http://edu.secna.ru/main
17. Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka
18. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
19. Сайты энциклопедий, например: http://www.rubricon.ru; http. – Режим доступа ://www. encyclopedia.ru
20. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru/collection
Календарно-тематическое планирование
|
№ параграфа |
Тема урока
|
Кол- во часов |
Планируемые образовательные результаты |
Сроки проведения |
Дом. задание |
ЦОРы |
||
|
|
Повторение курса 10 класса 4 часа Цели ученика: -повторение понятий: тригонометрическое уравнение и неравенство, тригонометрические формулы, тригонометрические функции, производная, правила и формулы производной; -обобщение единичных знаний в систему: -применение производной для исследования функций; -различные методы решения уравнений; -формулы и правила дифференцирования ; -метод разложения на множители; -алгоритм решения тригонометрического уравнения. Цели педагога: создать условия учащимся -для обобщения и систематизации сведений о решении тригонометрических уравнений и неравенств, преобразовании тригонометрических выражений, о тригонометрических функциях, их свойствах и графиках; -обобщения и систематизации сведений о применении производной для исследования функций; -формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. УУД: -регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; -познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям; -коммуникативные: контролировать действия партнера. |
|
|
|
||||
|
|
Тригонометрические функции, их свойства и графики. |
1 |
Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь свободно читать графики, отражать свойства функции на графике, применять приемы преобразования графиков. |
|
§10-14 №10.7 (а,б), 11.6 (а,б), 14.7 |
|
||
|
|
Преобразование тригонометрических выражений. |
1 |
Знать, как использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения, для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие. Уметь применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач. |
|
§19-23 №19.12, 21.9, 22.10 (а), 23.5 (а) |
|
||
|
|
Тригонометрические уравнения. |
1 |
Знать, как преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения. Уметь решать сложные тригонометрические уравнения. |
|
§15-18 №18.18, 18.24 (а,б), 18.29 |
|
||
|
|
Производная и ее применения для исследования функций. |
1 |
Уметь находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования; осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность; применять дифференциальной исчисление для решения прикладных задач. |
|
§30,32 №30.26 (а,б), 32.6 (а,б) |
|
||
|
|
Входная контрольная работа |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
Глава 6 Степени и корни. Степенная функция. 18 часов Цели ученика: -иметь представление о корне n-ой степени их неотрицательного числа, об извлечении корня, о подкоренном выражении, о показателе корня, о радикале, об иррациональных выражениях; -овладеть умением находить корень n-ой степени из произведения, частного, степени, корня; выносить множитель за знак радикала, вносить множитель под знак радикала, преобразовывать выражение; дифференцировать функцию; применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. Цели педагога: создать условия учащимся -для формирования представлений о корне n-ой степени их неотрицательного числа, об извлечении корня, о подкоренном выражении, о показателе корня, о радикале, об иррациональных выражениях; -формирования умений находить корень n-ой степени из произведения, частного, степени, корня; -овладение умением выносить множитель за знак корня, вносить множитель под знак корня; преобразовывать выражения; -овладения навыками дифференцирования функции. УУД: -регулятивные: различать способ и результат действия; -познавательные: владеть общим приемом решения задач; -коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
|
|
|
||||
|
33 |
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. |
2 |
Иметь представление об определении корня n-ой степени, его свойствах. Уметь применять определение корня n-ой степени и его свойства, выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-ой степени. |
|
§33 №33.5-33.10
§33 33.11-33.14 (в,г), 33.15 (а) |
|
||
|
34 |
Функции у= |
3 |
Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. |
|
§34 №33.17, 34.1, 34.9 (а,б)
§34 №34.3 (в,г)-34.5 (в,г), 34.14 (в,г), 34.15 (в,г)
§34 №34.16 ((в,г), 34.18 (в,г), 34.20 (в,г) |
|
||
|
35 |
Свойства корня n-ой степени. |
2 |
Знать свойства корня n-ой степени; как решать уравнения, содержащие корень. Уметь применять свойства корня n-ой степени, приводить радикалы к одному показателю корня; преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. |
|
§35 № 35.2 (а; б), 35.5 (б; в), 35.9 (б; в), 35.15 (а; г), 35.22 (в; г), 35.24 (б; г)
§35 № 35.3 (в; г), 35.11, 35.16 (б; в), 35.17, 35.19 (б; в), 35.26 (б)
|
|
||
|
36 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
3 |
Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Уметь находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. |
|
§36 № 36.1 (б; в), 36.2 (б; в), 36.5, 36.6 (б; в), 36.8, 36.19 (б; в)
§36 № 36.12 (г), 36.13 (в), 36.14 (г), 36.16 (б; в), 36.17 (б; в), 36.18 (б; в)
§36 № 36.20 (в), 36.23 (б), 36.25 (б), 36.26 (а), 36.27 (в), 36.28 (г) |
|
||
|
37 |
Обобщение понятия о показателе степени. |
3 |
Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Уметь находить значения корня степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. |
|
§37 № 37.1–37.6, 37.10, 37.12, 37.15 (б; г), 37.16 (б; г)
§37 № 37.19 (б; г), 37.21 (в; г), 37.22 (б; г), 37.23 (б; г)
§37 №37.27 (в; г), 37.28 (б), 37.31, 37.33 (б) |
|
||
|
38 |
Степенные функции, их свойства и графики. |
2 |
Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. |
|
§38 № 38.1, 38.2, 38.5 (а; в), 38.10, 38.11
§38 № 38.12 (б; в), 38.13 (г), 38.14 (в), 38.15 (в), 38.16 (в), 38.19 |
|
||
|
|
Контрольная работа №1 |
1 |
Демонстрировать знания о корне n-ой степени из действительного числа и его свойствах, о функции у= |
|
|
|
||
|
|
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. 29 часов Цели ученика: -иметь представление о показательной функции о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, об экспоненте; , о свойствах логарифмов, о логарифме произведения, частного, о логарифме степени; о логарифме -овладеть умением понимать и читать свойства и графики показательной и логарифмической функции, решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства; -овладеть навыками решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств функционально- графическим методом, методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной. Цели педагога: создать условия учащимся -для формирования представлений о показательной, логарифмической функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной и логарифмической функции, о графике функции, об экспоненте; -формирования умений понимать и читать свойства и графики показательной и логарифмической функции, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства; -овладения навыками решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств функционально- графическим методом, методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной. УУД: -регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; -познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; -коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
|
|
|
||||
|
39 |
Показательная функция. |
3 |
Иметь представление о показательной функции. Ее свойствах и графике. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций. |
|
§39 № 39.1 (в; г) – 39.10 (в; г), № 39.13
§39 № 39.17 (в; г), 39.18 (в; г), 39.19 (б), 39.21 (в; г), 39.22 (в; г), 39.23 (в; г), 39.24 (в; г)
§39 № 39.28 (в; г) – 39.30 (в; г), 39.32, 39.33 (в; г) – 39.35 (в; г), 39.38, 39.40 (в; г) |
|
||
|
40 |
Показательные уравнения. |
2 |
Иметь представление о показательном уравнении. Знать, как решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Уметь изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. |
|
§40 № 40.2, 40.3 (в; г) – 40.8 (в; г), 40.12 (в; г)
§40 № 40.14 (б; г), 40.16, 40.17 (в; г), 40.19 (б; г), 40.22, 40.24, 40.27 (в; г) |
|
||
|
40 |
Показательные неравенства |
2 |
Иметь представление о показательном неравенстве. Знать, как решаются показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы, использовать для приближенного решения неравенств графический метод. |
|
§40 № 40.33, 40.35, 40.36 (в; г) – 40.38 (в; г), 40.41, 40.43 (в; г) – 40.46 (в; г) |
|
||
|
|
Контрольная работа №2 |
1 |
|
|
|
|
||
|
41 |
Понятие логарифма |
2 |
Знать понятие логарифма и его свойства. Уметь вычислять логарифмы чисел и выполнять преобразования логарифмических выражений. |
|
§41 № 41.6; 41.8 (в; г), 41.9 (в; г), 41.11 (в; г) – 41.14 (в; г)
§41 №41.16 (в; г) – 41.19 (в; г) |
|
||
|
42 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график |
3 |
Знать определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить наибольшее и наименьшее значения функции. |
|
§42 №42.4-42.9 (в,г)
§42 № 42.11 (в; г) – 42.17 (в; г), № 42.18, № 42.19 (в; г)
§42 № 42.22 (б; г), № 42.23 (в; г), № 42.24(в; г) |
|
||
|
43 |
Свойства логарифмов |
2 |
Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих алгоритм. |
|
§43 № 43.2 (в; г), № 43.4 (в; г), № 43.8, № 43.10 (в; г), № 43.11 (в; г), № 43.13 (в; г)
§43 № 43.24 (в; г) – № 43.26 (в; г), № 43.28, № 43.29 (в; г), № 43.30 (в; г), № 43.31 (в; г) |
|
||
|
44 |
Логарифмические уравнения |
3 |
Знать определение логарифмического уравнения и как решаются логарифмического уравнения. Уметь решать логарифмические уравнения. |
|
§44 № 44.1 (в; г), № 44.2 (в; г), № 44.5 (в; г), № 44.10 (б; г), № 44.11 (в; г)
§44 № 44.7, № 44.13 (в; г), № 44.14 (б), № 44.15, № 44.17
§44 №44.20 (б), №
44.21 (б), |
|
||
|
|
Контрольная работа №3 |
|
Демонстрировать знания о понятии логарифма, о его свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнений. |
|
|
|
||
|
45 |
Логарифмические неравенства |
3 |
Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. |
|
§45 № 45.3 (в; г), № 45.5, № 45.7 (в; г)
§45 № 45.8 (в; г), № 45.9 (в; г), № 45.11, № 45.13 (в; г)
§45 № 45.14 (в;
г), № 45.15 (в; г), № 45.16 (б) – |
|
||
|
46 |
Переход к новому основанию логарифма |
2 |
|
|
§46 № 46.1 (в; г), № 46.3, № 46.4 (в; г), № 46.5 (в; г), № 46.6 (в; г)
§46 № 46.8 (б), № 46.12, № 46.13 (в; г), № 46.15* (б) |
|
||
|
47 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
3 |
Знать формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные простейших показательных и логарифмических функций. |
|
§47 № 47.2 (в; г), № 47.3 (в; г), № 47.5 (в; г), № 47.6 (в; г), №
§47 № 47.8 (в; г), № 47.9 (в; г), № 47.11 (в; г)
§7 № 47.10, № 47.14 (в; г), № 47.17 (в; г), № 47.24 (в; г), № 47.25 (в; г) |
|
||
|
|
Контрольная работа №4 |
1 |
Демонстрировать знания о решении простейших логарифмических неравенств, о производных показательной и логарифмической функции. |
|
|
|
||
|
|
Глава 8. Первообразная и интеграл. 8 часов Цели ученика: -иметь представление о понятии первообразной, определенного интеграла, дифференцирования, интегрирования, криволинейной трапеции; -овладеть умением -применять первообразную функцию при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур; -применять правило нахождения первообразных и правило интегрирования; -вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла. Цели педагога: создать условия учащимся -для формирования представлений о понятии первообразной, определенного интеграла, дифференцирования, интегрирования, криволинейной трапеции; -формирования умений применять первообразную функцию при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур; -овладения навыками вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. УУД: -регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; -познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; -коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
|
|
|||||
|
48 |
Первообразная |
3 |
Знать понятие первообразной. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. |
|
|
|
||
|
49 |
Определенный интеграл |
4 |
Знать формулу Ньютона-Лейбница. Уметь применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. |
|
|
|
||
|
|
Контрольная работа №5 |
1 |
Демонстрируют знания о первообразной и определенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач. |
|
|
|
||
|
|
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.13 часов |
|
|
|||||
|
50 |
Статистическая обработка данных |
2 |
|
|
|
|
||
|
51 |
Простейшие вероятностные задачи |
3 |
|
|
|
|
||
|
52 |
Сочетания и размещения |
2 |
|
|
|
|
||
|
53 |
Формула Бинома Ньютона |
2 |
|
|
|
|
||
|
54 |
Случайные события и их вероятности |
3 |
|
|
|
|
||
|
|
Проверочная работа |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 19 часов Цели ученика: -иметь представление об уравнениях и их неравенствах, о решении уравнения и системы, об уравнениях с параметром, о равносильности уравнений, о посторонних корнях уравнения; -овладеть умением и навыками: -преобразования данного уравнения в уравнение-следствие; -решения уравнений с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра; -общих методов решения уравнений и их систем. Цели педагога: создать условия учащимся -для формирования представлений об уравнениях и их неравенствах, о решении уравнения и системы, об уравнениях с параметром, о равносильности уравнений, о посторонних корнях уравнения; -формирования умений преобразовывать данное уравнение в уравнение-следствие; -овладения навыками общих методов решения уравнений и их систем. УУД: -регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; -познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; -коммуникативные: контролировать действия партнеров. |
|
|
|||||
|
55 |
Равносильность уравнений |
2 |
Иметь представление о равносильности уравнений. Знать основные теоремы равносильности. Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения, доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности. |
|
|
|
||
|
56 |
Общие методы решения уравнений |
3 |
Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; применять методы решения алгебраических уравнений степени n˃2. Уметь решать рациональные, иррациональные уравнения, содержащие модуль |
|
|
|
||
|
57 |
Решение неравенств с одной переменной |
4 |
Уметь решать неравенства, строить множество точек, удовлетворяющих неравенству. |
|
|
|
||
|
58 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
2 |
|
|
|
|
||
|
59 |
Системы уравнений |
4 |
Знают, как графически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Уметь решать системы двух уравнений с двумя неизвестными методом подстановки, методом алгебраического сложения. |
|
|
|
||
|
60 |
Уравнения и неравенства с параметром |
3 |
Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами. Знать, при каких значениях параметра уравнение имеет хотя бы одно решение. Уметь составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, решать простейшие уравнения и неравенства с параметром. |
|
|
|
||
|
|
Контрольная работа №6 |
1 |
Демонстрируют знания о различных методах решения уравнений и неравенств, о разных способах доказательств неравенств. |
|
|
|
||
|
|
Повторение. 11 часов |
|
|
|
||||
|
|
Решение простейших текстовых задач. Задание В1 и В2. |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
Выбор оптимального варианта |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
Решение линейных, квадратных , кубических уравнений. |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
Решение рациональных и иррациональных уравнений. Тригонометрические уравнения и неравенства. |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Показательные и логарифмические уравнения. |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
Применения производной к исследованию функции. |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
Преобразование рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических, тригонометрических выражений. |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
Задачи с прикладным содержанием. |
1 |
|
|
|
|
||
|
|
Наибольшее и наименьшее значение функции |
1 |
|
|
|
|
||
Согласовано на заседании методического Согласовано на заседании методического
объединения учителей математики объединения учителей математики
Протокол №____ от «___»_____20 г. Протокол № ___ от «___»_____ 20 г.
Руководитель МО:_______ Руководитель МО:________
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ рабочие программы 7-9 классы.doc
Рабочая программа по алгебре в 7 классе ( 2 ступень)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А.Г. Мордковича «Алгебра» для 7-го класса и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Представленная программа выполняет две основные функции:
· информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся 7 класса средствами данного учебного предмета;
· организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.
В ходе освоения содержания программы обучающиеся получают возможность:
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа направлена на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные задачи программы:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
· выявление и формирование математических и творческих способностей.
Методика организации занятий представлена следующим образом: теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также на изучение нестандартных методов решения физических задач. Освоение новых методов происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Обучающийся должен уметь сам сформулировать задачу, а новые знания теории помогут ему в процессе решения этой задачи. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению.
Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса в учреждении используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, самостоятельная работа обучающихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения обучающихся направлена на:
· создание оптимальных условий обучения;
· исключение психотравмирующих факторов;
· сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
· развитие положительной мотивации к освоению программы;
· развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.
Формы проверки и оценки результатов обучения: устные и письменные зачёты, проверочные, самостоятельные, традиционные диагностические и контрольные работы , интерактивные задания, тестовый контроль, разноуровневые тесты, в том числе с использованием компьютерных технологий.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение математики согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс (на изучение алгебры не менее 3 часов, геометрии выделять не менее 2 часов в неделю). Рабочая программа предусматривает обучение алгебры в 7 классах в объеме 102 часов, в неделю 3 часа. Согласно действующему в школе учебному плану в 7 классе предусмотрено преподавание алгебры в объеме 105 часов (3 ч в неделю). В том числе, для проведения контрольных работ 7 учебных часов (7 контрольных работ).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ, 7 КЛАСС,
(3 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 105 ЧАСОВ)
|
№ п/п |
Наименование темы |
Всего часов |
Из них |
|
Контрольных работ/проверочных работ |
|||
|
|
Повторение курса 6 класса |
4 |
|
|
1. |
Математический язык. Математическая модель. |
12 |
Входная К/р№1 |
|
2. |
Линейная функция. |
12 |
К/р№2 |
|
3. |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
11 |
К/р№3 |
|
4. |
Степень с натуральным показателем и ее свойства. |
8 |
Проверочная работа |
|
5. |
Одночлены. Операции над одночленами. |
9 |
К/р№4 |
|
6. |
Многочлены. Операции над многочленами. |
18 |
К/р№5 |
|
7. |
Разложение многочленов на множители. |
18 |
К/р№6 |
|
8. |
Функция у=х². |
7 |
Проверочная работа |
|
9. |
Повторение. |
6 |
К/р№7 |
|
Всего |
105 |
7 |
|
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
|
№ |
Название контрольной работы |
|
1 |
Входная контрольная работа. |
|
2 |
Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель». |
|
3 |
Контрольная работа №2 «Линейная функция». |
|
4 |
Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». |
|
5 |
Контрольная работа №4 «Одночлены и операции над одночленами». |
|
6 |
Контрольная работа №5 «Многочлены и операции над многочленами» |
|
7 |
Контрольная работа №6 «Разложение многочлена на множители» |
|
8 |
Итоговая контрольная работа №7 |
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные
иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований
рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 7-х КЛАССОВ :
знать\понимать: математический язык, свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения многочлена на множители; линейную функцию, ее свойства и график; квадратичную функцию и ее график; способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь: составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральным показателем, показателем, равным нулю, используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; сокращать алгебраические дроби; строить графики линейной и квадратичной функций; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
быть способным решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, у4меть слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для учащихся проблем.
|
№ п/п |
Наименование темы. |
Кол-во часов. |
Дата проведения урока. |
Требования к уровню подготовки учащихся
|
Планируемые предметные результаты
|
Домашнее задание
|
Самостработы |
ЦОРы |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Повторение курса 6 класса (4 часа) Цели ученика: повторение действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; обобщение и систематизация сведений о преобразованиях буквенных выражений и решении уравнений, полученных в курсе 6 класса. Цели педагога: создание условий для актуализации арифметических навыков учащихся: действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; создание условий для обобщения и систематизации сведений о преобразованиях буквенных выражений и решении уравнений, полученных учащимися в курсе математики в 6 классе.
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Универсальные учебные действия: регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнеров. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь; алгоритм сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей; -приемов рационального выполнения вычислений с дробями. Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Положительные и отрицательные числа. |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы: положительное число, модуль, противоположные числа, алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел; -приемов рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами. Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Преобразование выражений. |
1 |
|
|
Знание: -законов арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений; - приемов рационального выполнения преобразования выражений. Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Решение уравнений. |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы: уравнение, корень уравнения, алгоритма решения линейного уравнения, приемов рационального решения линейных уравнений. Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов, использовать приемы рационального решения задач. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
1. Математический язык. Математическая модель. 12 часов Цели ученика: освоение понятия «алгебраическое выражение», приобретение умения находить значение алгебраического выражения при указанных значениях переменных. Цели педагога: создание условий для того, чтобы учащиеся освоили понятие алгебраического выражения как составной части математического языка; организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения учащимися основных способов предметных действий с новым понятием. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Универсальные учебные действия: регулятивные: планировать и контролировать способ решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: контролировать действия партнера |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
1. |
Числовые и алгебраические выражения. Самостоятельная работа. |
2 |
|
Составление выражений при решении задач. |
Знание: -содержания основных понятий: числовое и алгебраическое выражения; значения числового и алгебраического выражений; алгоритма нахождения значений числового выражения и алгебраического выражения при указанных значениях переменной; -приемов нахождения значений числового и алгебраического выражений. Умение: -решать задачи по алгоритму; -умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
2. |
Что такое математический язык. |
2 |
|
Умение записывать утверждение на математическом языке, т. е. составлять выражения; читать выражения, используя математические термины. Составление выражений при решении задач |
Знание: -составных элементов математического языка; -правил чтения информации, записанной на языке математических символов. Умение: - решать задачи по алгоритму; - приводить примеры для иллюстрации изученных положений, переводить информацию из одной знаковой системы в другую. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Входная контрольная работа. |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
3. |
Что такое математическая модель. |
2 |
|
Умение перейти от словесной модели к математической, работать с математической моделью, составлять уравнения при решении задач. |
Знание: - содержания понятия «математическая модель», видов математических моделей; -этапов реализации метода математического моделирования; -приемов составления задачи по данной математической модели. Умение: - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; -участвовать в совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
4. |
Линейное уравнение с одной переменной.
|
2 |
|
Умение решать уравнение с одним неизвестным, решать простейшие задачи на составление уравнений. |
Знание: -содержания понятия «линейное уравнение с одной переменной»; алгоритма решения линейного уравнения; - приемов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения; -приемов составления задачи по данной математической модели. Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов
|
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
5. |
Координатная прямая. |
2 |
|
Умение записывать и изображать числовые промежутки на координатной прямой. |
Знание: -содержания понятия «координатная прямая»; - приема нахождения расстояния между точками на координатной прямой. Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
К-1 |
Контрольная работа по теме «Математический язык. Математическая модель» |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; -приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности. Умение: - решать задачи по алгоритму; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
2. Линейная функция. 12часов Цели ученика: -развитие понятия «координатная плоскость»; -овладение умением строить прямую, удовлетворяющую уравнению с одной переменной; -освоение понятий «линейное уравнение с двумя переменными», «линейная функция», «прямая пропорциональность»; -овладение умениями находить решения линейного уравнения с двумя переменными, преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции; -овладение умениями строить график линейной функции, в частности прямой пропорциональности, читать график линейной функции, определять по формуле особенности расположения графика на координатной плоскости. Цели педагога: создание условий для того, чтобы систематизировать и углубить представления учащихся о координатной плоскости, для формирования умений учащихся переводить аналитическую информацию на язык графиков, создание условий для развития графической культуры учащихся. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Универсальные учебные действия: регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
6. |
Координатная плоскость. |
2 |
|
Определять координаты точки на плоскости и выполнять построение точек по их координатам. |
Знание: -содержания понятия «координатная плоскость»; алгоритма построения точки по известным координатам, алгоритма определения координат данной точки, алгоритма построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной; -особенностей координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости. Умение решать задачи, применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
7. |
Линейное уравнение с двумя переменными. Самостоятельная работа. |
3 |
|
Умение проверять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. |
Знание: -содержания понятия «линейное уравнение с двумя переменными», «график линейного уравнения с двумя переменными», алгоритма нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными, построения графика; -графического и алгебраического способов нахождения точки пересечения двух прямых; -приемов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными. Умение: - создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
8. |
Линейная функция.
|
3+1 |
|
Знание определения линейной функции у=кх+b, умение выполнять ее построение. По графику определять значение функции по заданному значению аргумента и наоборот. Составлять уравнения и находить координаты общих точек двух прямых. |
Знание: -содержания понятия «график линейной функции», алгоритма построения графика; -приемов чтения графика; -приемов решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Умение создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
9. |
Линейная функция у=кх. Самостоятельная работа. |
1 |
|
Умение выполнять построение графика функции. По графику определять значение функции по заданному значению аргумента и наоборот.
|
Знание: -содержания понятий: прямая пропорциональность, возрастающая/убывающая функция; алгоритма построения графика прямой пропорциональности; -способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности; -особенностей расположения графика линейной функции в зависимости от знаков коэффициентов k и m. Умение создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую, владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
10. |
Взаимное расположение графиков линейных функций. |
1 |
|
Умение устанавливать взаимное расположение графиков линейных функций. |
Знание: -видов взаимного расположения графиков линейных функций, способов определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам; -способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности; -особенностей расположения графика линейной функции в зависимости от знаков коэффициентов k и m. Умение проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы; владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
К-2 |
Контрольная работа по теме « Линейная функция» |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; -приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности. Умение решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
3.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 11 часов Цели ученика: -освоение понятий «система двух линейных уравнений с двумя переменными», «решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными»; - овладение умением определять, является ли пара чисел решением системы; -овладение умениями решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения; - овладение умением решать задачи, используя в качестве математической модели систему двух линейных уравнений с двумя переменными. Цели педагога: -создание условий для того, чтобы учащиеся получили целостное представление о системах уравнений с двумя переменными; -создание условий для того, чтобы учащиеся получили представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными как о математической модели реальной ситуации; -организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения предметных действий по решению систем графическим способом; -создание условий для освоения учащимися способов предметных действий по решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными; по решению задач с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Универсальные учебные действия: регулятивные: оценивать правильность выполнения действия; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
11. |
Основные понятия. |
1 |
|
Умение проверять, является ли пара чисел решением системы уравнений., решать графическим способом систему уравнений. |
Знание: -содержание понятий: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; алгоритма графического решения системы; -способа распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения. Умение решать задачи по алгоритму. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
12. |
Метод подстановки. Самостоятельная работа. |
3 |
|
Умение решать простейшие системы уравнений разными способами. |
Знание: -алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; - приемов рационального решения систем методом подстановки. Умение: -решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приемы рационального решения задач; -применять полученные знания в новой ситуации. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
13. |
Метод алгебраического сложения. Самостоятельная работа. |
3 |
|
|
Знание: - алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; - приемов рационального решения систем методом алгебраического сложения. Умение: -решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приемы рационального решения задач; -применять полученные знания в новой ситуации. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
14. |
Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
3 |
|
|
Знание: -этапов составления системы уравнений по условию задачи; -приемов определения рационального способа решения данной системы уравнений; -приемов конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений. Умение: -составлять математическую модель ситуации; -владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
К-3 |
Контрольная работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; -приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности. Умение: -решать задачи по алгоритму; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. 8 часов Цели ученика: -освоение понятия «степень с натуральным показателем»; освоение свойств степени с натуральным показателем; -овладение умением находить натуральную степень числа, пользоваться таблицей степеней; -овладение умением использовать свойства степени для преобразования алгебраических выражений. Цели педагога: -создание условий для обобщения и систематизации сведений о степени с натуральным показателем; -создание условий для формирования представлений учащихся о степени как составляющей математического языка; -организация познавательной деятельности по выводу совместно с учащимися свойств степени; -создание условий для того, чтобы учащиеся научились применять свойства степени для упрощения алгебраических выражений; -создание условий для введения степени с нулевым показателем как понятия, не противоречащего изученным свойствам степени. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Универсальные учебные действия: регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
15. |
Что такое степень с натуральным показателем. |
1 |
|
Умение записывать произведение в виде степени. Знать порядок выполнения действий, содержащих степень. |
Знание: -понятия степени с натуральным показателем, приемов вычисления натуральной степени для различных типов чисел; -способа представления числа в виде произведения степеней. Умение решать задачи по алгоритму. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
16. |
Таблица основных степеней. |
1 |
|
|
Знание принципов составления правил применения таблицы степеней; Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
17. |
Свойства степени с натуральным показателем. |
2 |
|
Умение выполнять умножение, деление степеней, возведение степени в степень. |
Знание: -свойств степени с натуральным показателем; -принципов вывода свойств степени с натуральным показателем. Умение решать задачи по алгоритму; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
18. |
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. |
2 |
|
Умение выполнять умножение и деление степени с одинаковыми показателями. |
Знание: -правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; -принципов вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Умение создавать алгоритмы деятельности. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
19. |
Степень с нулевым показателем. |
1 |
|
|
Знание: -понятия степени с нулевым показателем; -принципов обоснования равенства а0=1. Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Проверочная работа по теме «Степень с натуральным показателем» |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; -приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности. Умение: -решать задачи по алгоритму; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
5. Одночлены. Операции над одночленами. 9 часов. Цели учеников: -освоение понятий «одночлен», «коэффициент одночлена», «стандартный вид одночлена», «сумма одночленов»; -освоение способов выполнения сложения, вычитания, умножения, деления одночленов, возведения одночленов в натуральную степень; -овладение умением приводить одночлен к стандартному виду, выполнять сложение одночленов; - овладение умением применять полученные знания для упрощения выражений, решения уравнений. Цели педагога: -создание условий для формирования представлений учащихся об одночлене и его сумме как элементах математического языка; -создание условий для выработки и освоения предметных действий по выполнению основных операций с одночленами. Универсальные учебные действия: регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: контролировать действия партнера. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
20. |
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. |
2 |
|
Выполнение приведения одночлена к стандартному виду, определение коэффициента одночлена. |
Знание: - понятий :одночлен, стандартный вид одночлена; алгоритма приведения одночлена у стандартному виду; -приемов составления математической модели ситуации в виде одночлена. Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
21. |
Сложение и вычитание одночленов. |
2 |
|
Умение выполнять сложение и вычитание одночленов. |
Знание: -понятия «подобные одночлены», алгоритма сложения и вычитания одночленов; -приемов составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов. Умение: -решать задачи по алгоритму; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
22. |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. |
2 |
|
Умение выполнять умножение одночленов, возведение одночлена в степень. |
Знание: -алгоритмов умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень; -приемов упрощения алгебраических выражений с одночленами. Умение создавать алгоритмы деятельности. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
23. |
Деление одночлена на одночлен. |
2 |
|
Выполнять деление одночленов на одночлен. |
Знание: -алгоритма деления одночленов; -приемов упрощения алгебраических выражений с одночленами; способа определения корректности/некорректности задания. Умение: -создавать алгоритмы деятельности; -владеть навыками совместной деятельности, уметь распределять работу в группе, оценивать работу участников группы. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
К-4 |
Контрольная работа по теме «Одночлены. Операции над одночленами» |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; -приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности. Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
6. Многочлены. Операции над многочленами. 18 часов Цели ученика: -освоение понятий «многочлен», «стандартный вид многочлена», «сумма многочленов»; -овладение умением выполнять действия над многочленами; -развитие умения применять полученные знания для упрощения выражений, решения уравнений, текстовых задач; -освоение формул сокращенного умножения; -овладение умением применять формулы для преобразования алгебраических выражений, решения уравнений; -освоение способа выполнения деления многочлена на многочлен. Цели педагога: -организация учебно-воспитательной деятельности по овладению умением выполнять действия над многочленами; -создание условий для понимания учениками необходимости применения формул сокращенного умножения; -создание условий для формирования у учащихся представлений о применении формул сокращенного умножения; -создание условий для выработки и освоения предметных действий по выполнению деления многочлена на одночлен. Универсальные учебные действия: регулятивные: различать способ и результат действия; познавательные: владеть общим приемом решения задач, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
24. |
Основные понятия. |
2 |
|
Умение выполнять: а) приведение подобных слагаемых, б) раскрытие скобок, в) разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки и группировки. На основе этих правил учить решать уравнения, задачи с помощью уравнений, находить числовые значения. |
Знание: -понятий многочлен, стандартный вид многочлена; алгоритма приведения многочлена к стандартному виду; -приемов составления математической модели ситуации в виде многочлена. Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
25. |
Сложение и вычитание многочленов. |
2 |
|
Знание: -алгоритма сложения/вычитания многочленов; -приемов составления математической модели в виде суммы/разности многочленов. Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации. |
|
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
26. |
Умножение многочлена на одночлен. |
2 |
|
Знание: -алгоритма умножения многочлена на одночлен; -приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами. Умение: - создавать алгоритмы деятельности; -владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы; - решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации.
|
|
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
27. |
Умножение многочлена на многочлен. |
3 |
|
Знание: -алгоритма умножения многочлена на многочлен; -приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами. Умение: - создавать алгоритмы деятельности; -владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы; - решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации. |
|
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
28. |
Формулы сокращенного умножения. а) квадрат суммы и разности двучлена. б) разность квадратов. в) сумма и разность кубов. |
3
2 2 |
|
Умение применения формул (а+в)², (а-в)(а+в)=а ² -в², а³+в³, а³-в³ в простейших случаях в прямом и обратном порядке.
|
Знание: -формул квадрата суммы, квадрата разности; разности квадратов, формул суммы и разности кубов; -приемов применения формул для упрощения алгебраических выражений. Умение: - решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; - владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
29. |
Деление многочлена на одночлен. |
1 |
|
|
Знание: -алгоритма деления многочлена на многочлен; -приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами. Умение: - создавать алгоритмы деятельности; -владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы; - решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
К-5 |
Контрольная работа по теме «Многочлены. Операции над многочленами» |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; -приемов рационального выполнения задач темы, решения задач повышенного уровня сложности. Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
7. Разложение многочленов на множители. 18 часов. Цели ученика: -освоение понятия «разложение на множители» и области его применения; -освоение формул сокращенного умножения; -овладение умением выполнять разложение на множители путем вынесения общего множителя за скобки, способом группировки; -овладение умением применять формулы для преобразования алгебраических выражений, решения уравнений; -развития умения решать текстовые задачи методом математического моделирования. Цели педагога: -создание условий для того, чтобы учащиеся понимали необходимость разложения многочлена на множители; -создание условий для того, чтобы учащиеся освоили основные способы разложения многочлена на множители, научились применять их для упрощения вычислений, решения уравнений; -создание условий для формирования у учащихся представлений о применении формул сокращенного умножения. Универсальные учебные действия: регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: приходить к общему решению в совместной деятельности, контролировать действия партнера. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
30. |
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. |
1 |
|
|
Знание: -области применения разложения многочлена на множители; -приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Умение решать задачи по алгоритму. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
31. |
Вынесение общего множителя за скобки. |
2 |
|
Умение раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки. |
Знание: -алгоритма вынесения общего множителя за скобки; -приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Умение создавать алгоритмы деятельности, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, использовать приемы рационального решения задач. |
|
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||||||||
|
32. |
Способ группировки. |
2 |
|
Умение раскладывать многочлен на множители способом группировки. |
Знание: -алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки; -приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Умение создавать алгоритмы деятельности, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
|
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||||||||
|
33. |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
5 |
|
Умение раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
Знание: -формул разности квадратов, суммы и разности кубов, формул квадрата суммы и разности; -приемов применения формул для разложения многочлена на множители. Умение: - создавать алгоритмы деятельности; -владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
34. |
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. |
3 |
|
|
Знание: -способов разложения многочлена на множители, формул сокращенного умножения; -приемов комбинации различных способов для разложения многочлена на множители. Умение: -применять полученные знания в новой ситуации; -использовать приемы рационального решения задач. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
35. |
Сокращение алгебраических дробей. |
3 |
|
Умение сокращать дроби, используя различные приемы разложения многочлена на множители. |
Знание: -понятия «алгебраическая дробь»; алгоритма сокращения алгебраических дробей. Умение: - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, -применять полученные знания в новой ситуации; -использовать приемы рационального решения задач. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
36. |
Тождества. |
1 |
|
Умение доказывать простейшие тождества. |
Знание: -понятия тождества; -приемов доказательства тождеств. Умение решать задачи по алгоритму. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
К-6 |
Контрольная работа по теме « Разложение многочлена на множители» |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; -приемов рационального выполнения задач темы, решения задач повышенного уровня сложности. Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
8. Функция у=х2. 7 часов. Цели ученика: -ознакомление с понятием «квадратичная функция»; -освоение алгоритма построения графика функции у=х2, алгоритма графического решения уравнений; -развитие умения читать график функции. Цель педагога: -создание условий для того, чтобы учащиеся получили общее представление о построении графика функции по точкам, научились определять простейшие свойства функции по графику; -создание условий для развития умения учащихся применять графический способ для решения уравнений. Универсальные учебные действия: регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательны строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: приходить к общему решению в совместной деятельности, контролировать действия партнера.
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Функция у=х² и ее график. |
2 |
|
Умение строить график функции у=х², перечислять их основные свойства. |
Знание: -алгоритма построения графика функции у=х2; -приемов чтения графика; -приемов решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Умение переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Графическое решение уравнений. |
2 |
|
|
Знание: -алгоритма графического решения уравнений; -способа распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения. Умение переводить информацию из одной знаковой системы в другую; составлять математическую модель ситуации, проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Что означает в математике запись у=f(х) |
2 |
|
|
Знание: -понятия тождества; -приемов доказательства тождеств. Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Проверочная работа по теме «Функция у=х²» |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; -приемов рационального выполнения задач темы, решения задач повышенного уровня сложности. Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Повторение. 6 часов Цели ученика: -обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса; -подготовка к итоговому контролю. Цели педагога: -обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса; -создание условий для плодотворного участия каждого ребенка в работе группы; -развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Универсальные учебные действия: регулятивные: различать способ и результат действия; познавательные: владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Формулы сокращенного умножения. Преобразование целых выражений. |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; формул сокращенного умножения; алгоритмов основных операций над многочленами и одночленами; -приемов рационального выполнения действий . Умение решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, использовать приемы рационального решения задач; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Разложение на множители. |
1 |
|
|
Знание: -формул разности квадратов, суммы и разности кубов, формул квадрата суммы и разности; -приемов применения формул для разложения многочлена на множители. Умение: - создавать алгоритмы деятельности; -владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Линейная функция и ее график. |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; алгоритмов построения и чтения графиков; -приемов использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств. Умение переводить информацию из одной знаковой системы в другую; приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры; владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
К-7 |
Итоговая контрольная работа. |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; -приемов рационального выполнения задач темы, решения задач повышенного уровня сложности. Умение решать задачи по алгоритму, решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Математическое моделирование при решении текстовых задач. |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; -метода математического моделирования; -приемов составления задачи по данной математической модели. Умение: -составлять математическую модель ситуации; -владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Степень с натуральным показателем и ее свойства. |
1 |
|
|
Знание: -основных понятий темы; -приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности. Умение: -решать задачи по алгоритму; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; использовать приемы рационального решения задач. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Согласовано на заседании методического Согласовано на заседании методического
объединения учителей математики объединения учителей математики
Протокол №____ от «___»_____20 г. Протокол № ___ от «___»_____ 20 г.
Руководитель МО:_______ Руководитель МО:________
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧИВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА:
1).Методические пособия для учителя:
· А.Г.Мордкович Алгебра 7 класс: метод. Пособие для учителя-М: Мнемозина, 2010
· Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007.
· Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
· История математики в школе. VII-VIIIкл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982.
· Поурочные разработки по алгебре к учебнику А.Г.Мордковича, П.В. Семенова «Алгебра7 класс»/ Издательство «Учитель»
2).Дополнительная литература
· Агаханов Н.Х. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы./Агаханов Н.Х..-М.:Просвещение, 2010
· Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы/ А.В. Фарков. – М.: Айрис-Пресс, 2010
3). Интернет-ресурсы, рекомендуемых для использования в работе учителями математики.
1. http://school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;
2. http://wmolow.edu.ru − федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);
3. http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;
4. www/ziimag.narod.ru – сайт автора А. Г. Мордковича «Практика развивающего обучения»
5. http://www.numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;
6. http://www.math.ru − удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;
7. http://physmatica.narod.ru − «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;
8. http:www.int.ru – сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;
9. http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики; обсуждение наболевших вопросов преподавания математики в средней школе. Авторы — учителя математики, имеющие большой опыт преподавательской и методической работы
10. http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;
11. http://www.mccme.ru – Московский центр непрерывного математического образования. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;
12. http://teacher.ru – «Учитель.ру». Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;
13. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
14. Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
15. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа : http:// teacher.fio.ru
16. Новые технологии в образовании. – Режим доступа : http://edu.secna.ru/main
17. Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka
18. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
19. Сайты энциклопедий, например: http://www.rubricon.ru; http. – Режим доступа ://www. encyclopedia.ru
20. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru/collection
4).Информационно-коммуникативные средства:
Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Алгебра 7 класс»
Рабочая программа
по алгебре для 8 класса
(среднее общее образование)
Рассмотрено и обсуждено на заседании Тематическое планирование откорректировано
методического совета Протокол №_______от «_____» ________20 г.
Протокол №_____ от «___»_________ 20 г Зам. директора по УВР:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А.Г. Мордковича «Алгебра» для 8-го класса и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Представленная программа выполняет две основные функции:
· информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся 8 класса средствами данного учебного предмета;
· организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.
В ходе освоения содержания программы обучающиеся получают возможность:
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа направлена на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные задачи программы:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
· выявление и формирование математических и творческих способностей.
Методика организации занятий представлена следующим образом: теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также на изучение нестандартных методов решения физических задач. Освоение новых методов происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Обучающийся должен уметь сам сформулировать задачу, а новые знания теории помогут ему в процессе решения этой задачи. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению.
Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса в учреждении используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, самостоятельная работа обучающихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения обучающихся направлена на:
· создание оптимальных условий обучения;
· исключение психотравмирующих факторов;
· сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
· развитие положительной мотивации к освоению программы;
· развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.
Формы проверки и оценки результатов обучения: устные и письменные зачёты, проверочные, самостоятельные, традиционные диагностические и контрольные работы , интерактивные задания, тестовый контроль, разноуровневые тесты, в том числе с использованием компьютерных технологий.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение математики согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс (на изучение алгебры не менее 3 часов, геометрии выделять не менее 2 часов в неделю). Рабочая программа предусматривает обучение алгебры в 8 классах в объеме 102 часов, в неделю 3 часа. Согласно действующему в школе учебному плану в 8 классе предусмотрено преподавание алгебры в объеме 105 часов (3 ч в неделю). В том числе, для проведения контрольных работ 7 учебных часов (7 контрольных работ).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ, 8 КЛАСС,
(3 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 105 ЧАСОВ)
|
№ п/п |
Наименование темы |
Всего часов |
Из них |
|
Контрольных работ/проверочных работ |
|||
|
|
Повторение курса 7 класса |
5 |
Входная
|
|
1. |
Алгебраические дроби. |
21 |
Проверочная работа, К/р№1 |
|
2. |
Функция у= |
18 |
К/р№2 |
|
3. |
Квадратичная функция. Функция у= |
18 |
К/р№3 Проверочная работа |
|
4. |
Квадратные уравнения. |
21 |
К/р№4, К/р №5 |
|
5. |
Неравенства. |
15 |
К/р№6 |
|
6. |
Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс. |
7 |
Итоговая контрольная работа№7 |
|
Всего |
105 |
7 |
|
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
|
№ |
Название контрольной работы |
|
1 |
Входная контрольная работа. |
|
2 |
Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей». |
|
3 |
Контрольная работа№1 по теме «Преобразование рациональных выражений». |
|
4 |
Контрольная работа №2 по теме «Свойства квадратного корня». |
|
5 |
Проверочная
работа по теме «Функции у= kх2, у= |
|
6 |
Контрольная работа №3 по теме «Квадратичная функция» |
|
7 |
Контрольная работа №4 по теме «Квадратные уравнения». |
|
8 |
Контрольная работа №5 по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений». |
|
9 |
Контрольная работа №6 по теме «Неравенства» |
|
10 |
Итоговая контрольная работа №7 |
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные
иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований
рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8-х КЛАССОВ :
В результате изучения математики ученик должен
знать:
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат.
Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
уметь:
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
· изображать множество решений линейного неравенства;
· находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
владеть компетенциями:
· учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой;
быть способным решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для учащихся проблем.
Календарно-тематическое планирование
|
№ п/п |
Наименование темы. |
Кол-во часов. |
Дата проведения урока. |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Планируемые образовательные результаты
|
Домашнее задание |
Сам. рабо-ты
|
ЦОРы
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Повторение курса 7 класса 5 часов Цели ученика: · повторение понятий: степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, линейная функция; · обобщение единичных знаний в систему: – вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения и способа группировки при разложении многочлена на множители; – нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика; – решение линейных уравнений, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения. Цели педагога: · обобщение и систематизация знаний учащихся по основным темам курса 7 класса; · формирование умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; · формирование умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Действия над многочленами |
1 |
|
|
Знание понятий: многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена. Умение выполнять сложение многочленов, умножение многочлена на одночлен, многочлена на многочлен. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Основные методы разложения на множители |
1 |
|
|
Знание правила вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения. Умение раскладывать многочлен на множители, применяя комбинации различных способов. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Линейная функция |
1 |
|
|
Знание определения линейной функции. Умение находить значение функции по заданному аргументу, строить график, определять свойства функции по аналитической формуле и графику, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Линейные уравнения и их системы |
1 |
|
|
Знание алгоритмов решения линейных уравнений, систем линейных уравнений методом подстановки и сложения. Умение выбирать рациональный способ решения систем линейных уравнений, применять аналитический и геометрический способы решения, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Входная контрольная работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Алгебраические дроби. 21 час Цели ученика: -иметь представление о понятиях: алгебраическая дробь, область допустимых значений, основное свойство дроби, рациональное выражение; -иметь представление о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели; -овладеть умениями: сокращать дроби, приводить алгебраические дроби к общему знаменателю, складывать и вычитать алгебраические дроби, умножать и делить, возводить в степень алгебраические дроби; -овладеть умениями решать рациональные уравнения, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Цели педагога: -формирование умений разложения многочлена на множители, сокращения дробей, применения основного свойства алгебраических дробей; -формирование умений решать рациональные уравнения; -помощь в овладении умением упрощения выражений, сложения и вычитания алгебраических дробей, составления математической модели ситуации, описанной в условии задачи, решения задачи, выделяя три этапа математического моделирования; -помощь в овладении навыками участия в диалоге, понимания точки зрения собеседника, признания права на иное мнение. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
1. |
Основные понятия. |
1 |
|
Уметь находить допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби. Составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи. |
Умение находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать свое решение, устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
2. |
Основное свойство алгебраической дроби. |
2 |
|
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю. |
Умение: - раскладывать многочлен на множители. Применяя для этого комбинацию различных способов; -преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. |
|
С-1,2 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
3. |
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. |
2 |
|
Знать соответствующие формулы. Отрабатывать навыки раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, разложения на множители, сокращение. |
Знание: -правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; -алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Умение излагать информацию, интерпретируя факты, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
|
С-3 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
4. |
Сложение и вычитание с разными знаменателями |
4 |
|
Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь применять его при упрощении выражений. Формировать умения и навыки нахождения НОЗ, дополнительных множителей. |
Знание: -правил сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; -алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Умение: -упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, излагать информацию, интерпретируя факты, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать |
|
С-4,5 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
|
Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
5. |
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. |
2 |
|
Знать правило умножения дробей, выполнять соответствующие преобразования. Знать правило деления дробей, выполнять соответствующие преобразования. Знать правило возведения дроби в степень. |
Знание: - правил умножения и деления алгебраических дробей, возведения дроби в степень; - алгоритма умножения и деления дробей, возведение дроби в степень. Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, формулировать выводы, давать определения, приводить доказательства. |
|
С-6,7 |
|
|
|||||||||||||||||
|
6. |
Преобразование рациональных выражений. |
3 |
|
Уметь выполнять все действия с рациональными дробями. |
Знание способов преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями. Умение выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. |
|
С-8 |
|
|
|||||||||||||||||
|
7. |
Первые представления о рациональных уравнениях. |
2 |
|
Учитывать при решении область допустимых значений уравнения. |
Знание алгоритма решения рационального уравнения, составления математической модели реальных ситуаций. Умение: -решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении,; -составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. |
|
С-9 |
|
|
|||||||||||||||||
|
8. |
Степень с отрицательным целым показателем. |
2 |
|
Уметь находить значение степеней с целым показателем. |
|
|
С-10 |
|
|
|||||||||||||||||
|
К-1 |
Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений». |
1 |
|
Знать свойства 1-5 и выполнять по ним преобразования одночленов. |
Умение самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования рациональных выражений, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составлять математическую модель реальных ситуаций. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Обобщающий урок по теме «Алгебраические дроби». |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Функция у= Цели ученика: -иметь представление о квадратном корне, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного числа, о корне n-ной степени из неотрицательного числа; -иметь представление о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, об освобождении от иррациональности в знаменателе; -овладеть умениями: -извлекать квадратный корень и корень с n-ной степени из неотрицательного числа; оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенное значение; решения уравнений, содержащих радикал; -использовать алгоритм извлечения квадратного корня. Цели педагога: -формирование умений извлечения квадратного корня и корня n-ной степени из неотрицательного числа; -помощь в
овладении умением построения графика функции у= -помощь в овладении навыками использовать алгоритм извлечения квадратного корня; решения уравнений, содержащих радикал. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
9. |
Рациональные числа. |
2 |
|
Уметь представлять
числа в виде а=
|
|
|
С-11 |
|
|
|||||||||||||||||
|
10. |
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. |
2 |
|
Знать определение квадратного корня, уметь читать и записывать их,
выполнять вычисления вида |
Знание способа извлечения квадратного корня из неотрицательного числа, действительных и иррациональных чисел. Умение решать простейшие уравнения. |
|
С-12 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
11. |
Иррациональные числа. |
1 |
|
Рассмотреть примеры иррациональных чисел. |
Иметь представление об иррациональном числе. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, доказать иррациональность числа, определять понятия, приводить доказательства. |
|
С-13 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
12. |
Множество действительных чисел. |
1 |
|
|
Знание
о делимости целых чисел; Умение решать задачи с целочисленными неизвестными, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению. |
|
С-14 |
|
|
|||||||||||||||||
|
13. |
Функция у= |
2 |
|
Уметь определять
область определения и область значений функции у = уметь строить график данной функции. |
Знание алгоритма
построения графика функции Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений, излагать информацию, обосновывая свой подход, воспроизводить изученные правила и понятия. |
|
С-15 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
14. |
Свойства квадратных корней. |
2 |
|
Знать формулы
|
Знание свойств квадратных корней. Умение применять свойства корней при нахождении значения выражений, выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом, определять понятия, приводить доказательства. |
|
С-16 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
15. |
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. |
4 |
|
Уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, использовать формулы сокращенного умножения в примерах с квадратными корнями. |
Умение: - оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения; -преобразовывать выражения, используя операцию извлечения квадратного корня, освобождения от иррациональности в знаменателе. |
|
С-17-20 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
К-2 |
Контрольная работа по теме «Свойства квадратного корня» |
1 |
|
|
Умение самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
16. |
Модуль действительного числа. |
3 |
|
|
|
|
С-21,22 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Квадратичная функция. Функция у= Цели ученика: -иметь представление о кусочно-заданных функциях, контрольных точках графика, параболе, оси симметрии параболы, асимптотах, оси симметрии гиперболы, об обратной пропорциональности, области значений функции, окрестности точки, о точках максимума и минимума; о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении ветвей параболы; -овладеть
умениями: построения графиков функций у=кх2, у= -использования алгоритма построения графиков функций у=f(x+l)+m, y=f(x+l), y=f(x)+m; -преобразования функций параллельным переносом вправо (влево); -овладеть навыками решения уравнений, несколькими способами графического решения уравнений. Цели педагога: -формирование представлений о кусочно-заданных функциях, контрольных точках графика, параболе, оси симметрии параболы, асимптотах, оси симметрии гиперболы, об обратной пропорциональности, области значений функции, окрестности точки, о точках максимума и минимума; -формирование
умений построения графиков функций у=кх2, у= -помощь в овладении умением использования алгоритма построения графиков функций у=f(x+l)+m, y=f(x+l), y=f(x)+m, у=ах2+вх+с; -помощь в овладении навыками преобразования функций параллельным переносом вправо (влево), графического и аналитического способов решения уравнения.. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
17. |
Функция у=kх2, ее свойства и график. |
3 |
|
Уметь строить график функции у=kх2. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. |
Умение: - строить график функции у=kх2, описывать ее свойства; -графически решать уравнения и системы уравнений, графически определять число решений системы уравнений; -упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций. |
|
С-23,24 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
18. |
Функция у= |
2 |
|
Уметь строить график функции у= Описывать свойства функции на основе ее графического представления |
Умение: - строить график функции у=, -графически решать уравнения и системы уравнений, графически определять число решений системы уравнений; -упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций. |
|
С-25,26 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
|
Проверочная
работа по теме «Функции у= kх2,
у= |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
19. |
Как построить график функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(x). |
2 |
|
|
Умение: - строить с помощью параллельного переноса вправо или влево график функции у=f(x+l), читать и описывать ее свойства. |
|
С-27 |
|
|
|||||||||||||||||
|
20. |
Как построить график функции у=f(x)+m, если известен график функции у=f(x). |
2 |
|
|
Умение: - строить с помощью параллельного переноса вправо или влево график функции у=f(x)+m, читать и описывать ее свойства. |
|
С-28 |
|
|
|||||||||||||||||
|
21. |
Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x)/ |
2 |
|
|
Умение: - строить с помощью параллельного переноса вправо или влево график функции у=f(x+l)+m, читать и описывать ее свойства; - строить кусочно-заданные функции; -решать графически систему уравнений. |
|
C-29 |
|
|
|||||||||||||||||
|
22. |
Функция у=ax2+bx+c, ее свойства и график. |
3 |
|
|
Умение: - строить с помощью параллельного переноса вправо или влево график функции у у=ax2+bx+c , читать и описывать ее свойства; Переходить с языка формул на язык графиков и наоборот, определять число корней уравнения и системы уравнений; -упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции у=ax2+bx+c без построения графика функции. |
|
С-30,31 |
|
|
|||||||||||||||||
|
23. |
Графическое решение квадратных уравнений. |
1 |
|
|
Знание способов решения квадратных уравнений, применения их на практике. Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнений. |
|
С-32 |
|
|
|||||||||||||||||
|
К-3 |
Контрольная работа по теме «Квадратичная функция» |
1 |
|
|
Умение самостоятельно выбирать рациональный способ графического решения уравнения, оформлять решения. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Квадратные уравнения. 21 час Цели ученика: Изучить модуль «Формулы корней квадратного уравнения» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, о свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении, о корне квадратного уравнения, дискриминанте квадратного уравнения; о рациональном уравнении, посторонних корнях, проверке корней уравнения, о квадратном уравнении с четным вторым коэффициентом, о формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом; · овладеть умениями: – решать квадратные уравнения; – выводить формулы корней квадратного уравнения; – применять правила решения квадратного уравнения: полного, неполного и приведенного; разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; – решения рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций; – применения алгоритма решения рационального уравнения Цели педагога: ·
формирование представлений
о квадратном уравнении, · формирование умений решать квадратные уравнения; · помощь в овладении умением выводить формулы корней квадратного уравнения; · помощь в овладении навыками применения правил решения квадратного уравнения полного, неполного и приведенного. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
24. |
Основные понятия. |
2 |
|
Иметь
представление о полном
|
Умение решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, неприведенные полные, неполные, свободно работать с текстами научного стиля. Умение решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив левую часть на множители, решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
|
|
С-33 |
|
|
|||||||||||||||||
|
25. |
Формулы корней квадратного уравнения. |
3 |
|
Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.
|
Знание алгоритма вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант, как решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Умение -выводить формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге; - решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; - решать задачи на составление квадратных уравнений, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
|
С-34 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
26. |
Рациональные уравнения. |
3 |
|
Иметь представление о рациональных уравнениях и способах их решения. Учитывать при решении область допустимых значений уравнения. |
Знание алгоритма решения рациональных уравнений, решения рациональных уравнений, используя метод введения новой переменной, составления плана выполнения построений, приведения примеров, формулирование выводов. Умение
решать биквадратные уравнения, развернуто обосновывать суждения, приводить
доказательства, |
|
С-35 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
К-4 |
Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения». |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
27. |
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. |
4 |
|
Уметь решать задачи на движение, работу и т.д. с числовыми данными. |
Знание алгоритма решения задач на числа, задач на движение по дороге , задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования, свободно решают задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
|
|
С-36 |
|
|
|||||||||||||||||
|
28. |
Еще одна формула корней квадратного уравнения. |
2 |
|
|
Знание алгоритма вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Умение решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. |
|
С-37 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
29. |
Теорема Виета. |
2 |
|
Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь находить сумму и произведение корней квадратного уравнения. |
Знание алгоритма применения теоремы Виета и обратной теоремы Виета для решения квадратных уравнений. Умение, составлять квадратные уравнения по их корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. |
|
С-38,39 |
|
|
|||||||||||||||||
|
30. |
Иррациональные уравнения. |
3 |
|
Иметь представление об иррациональных уравнениях, равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнений. |
Знание алгоритма решения иррациональных уравнений методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. |
|
С-40 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
К-5 |
Контрольная работа по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений». |
1 |
|
|
Умение самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Неравенства. 15 часов Цели ученика: Изучить модуль «Решение квадратных неравенств» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, о свойстве числовых неравенств, о неравенствах одинакового смысла, неравенствах противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши, о возрастающей и убывающей функции на промежутке,
линейной функции, о функциях
построения и исследования на монотонность функций: линейной, квадратной, обратной пропорциональности, функции корня; – построения графика функции «модуль», описания ее свойств; – исследования кусочно-заданных функций на монотонность, решения уравнений и неравенств, используя свойство монотонности. Цели педагога: · формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, о свойстве числовых неравенств, о неравенствах одинакового смысла, неравенствах противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши; ·
формирование умений
решать линейные неравенства · помощь в овладении умением решать системы линейных неравенств; формирование умений построения и исследования на монотонность функций: линейной, квадратной, обратной пропорциональности, функции корня; · помощь в овладении умением построения графика функции «модуль», описания ее свойств; · помощь в овладении навыками исследования кусочно-заданных функций на монотонность, решения уравнений и неравенств, используя свойство монотонности. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
31. |
Свойства числовых неравенств. |
3 |
|
Знание свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши Повторить правила сравнения рациональных чисел. Рассмотреть доказательство неравенств при условии, что их разность есть число. |
Знание алгоритма применения свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Умение - выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного; - доказывать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши, оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации. |
|
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
32. |
Исследование функций на монотонность. |
3 |
|
Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. |
Знание алгоритма построения и исследования на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корня. Умение исследовать различные функции на монотонность, решать уравнения, используя свойство монотонности, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; исследовать кусочно-заданные функции на монотонность, решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.
|
|
С-42 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
33. |
Решение линейных неравенств. |
2 |
|
Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Используя свойства равносильных неравенств, находить решение линейного неравенства. |
Знание алгоритма решения неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Умение -изобразить на координатной плоскости точки,
координаты которых удовлетворяют неравенству, аргументированно отвечать на
поставленные вопросы, участвовать -решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах по теме, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы. |
|
С-43 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
34. |
Решение квадратных неравенств. |
3 |
|
Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов; о решении квадратичных неравенств с параметром. |
Знание алгоритма решения квадратного неравенства по алгоритму и методом интервалов. Умение -свободно решать квадратные неравенства методом интервалов; - решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений, решать квадратичные неравенства с параметром, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
|
|
С-44,45 |
|
|
|||||||||||||||||
|
К-6 |
Контрольная работа по теме «Неравенства» |
1 |
|
|
Умение самостоятельно выбирать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком «модуль», оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
35. |
Приближенные значения действительных чисел. |
2 |
|
|
Знание о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Знают, как упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени, выполняют более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Умеют
Умение использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач, доказывать тождества, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять ошибки. |
|
С-46 |
|
|
|||||||||||||||||
|
36. |
Стандартный вид положительного числа. |
1 |
|
|
Знание о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме. Умение использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.
|
|
С-47 |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
Элементы статистики. Комбинаторика. 5 часов |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
Простейшие комбинаторные задачи. |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов. |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Итоговое повторение. 5 часов Цели ученика: Провести самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе алгебры за 8 класс при обобщающем повторении тем: «Алгебраические дроби», «Квадратные уравнения», «Неравенства». Для этого необходимо овладеть умениями: – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; – вычислять площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Цели педагога: · обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая с учащимися задания повышенной сложности по всему курсу алгебры; · добиться понимания учащимися возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; · сформировать умение интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Алгебраические дроби. |
1 |
|
|
Умение -
применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и
их сокращении, находить значение дроби при заданном значении переменной,
преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми
знаменателями, раскладывать числитель -преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Понятие квадратного корня и свойства квадратных корней. |
|
|
|
Умение применять данные свойства корней при нахождении значения выражений, выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом, определять понятия, приводить доказательства. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Квадратичная
функция у = аx2 + bx + с . Функция |
1 |
|
|
Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности», участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Квадратные уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
1 |
|
|
Умение -решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, решать задачи на составление квадратных уравнений, давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность, находить и использовать информацию, выполнять учебное задание на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия; - применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета; находить и использовать информацию; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
К-7 |
Итоговая контрольная работа. |
1 |
|
|
Умение самостоятельно выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и неравенств, преобразовывать алгебраические дроби, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. |
1 |
|
|
Умение - решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, проводить исследование функции на монотонность, находить и использовать информацию, решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, развернуто обосновывать суждения, выполнять учебное задание на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия. -решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики, составлять текст научного стиля; решают простые линейные и квадратные неравенства с параметром; умеют записать все возможные варианты ответов для любого значения параметра, развернуто обосновывать суждения, решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Согласовано на заседании методического Согласовано на заседании методического
объединения учителей математики объединения учителей математики
Протокол №____ от «___»_____20 г. Протокол № ___ от «___»_____ 20 г.
Руководитель МО:_______ Руководитель МО:________
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧИВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА:
1).Методические пособия для учителя:
· А.Г.Мордкович Алгебра 8 класс: метод. Пособие для учителя-М: Мнемозина, 2010
· Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007.
· Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
· История математики в школе. VII-VIIIкл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982.
· Поурочные разработки по алгебре к учебнику А.Г.Мордковича, П.В. Семенова «Алгебра8 класс»/ Издательство «Учитель»
2).Дополнительная литература
· Агаханов Н.Х. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы./Агаханов Н.Х..-М.:Просвещение, 2010
· Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы/ А.В. Фарков. – М.: Айрис-Пресс, 2010
· Л.А.Александрова Алгебра 8 класс: самостоятельные работы-М: Мнемозина, 2010-2013
· Л.А.Александрова Алгебра 8 класс: контрольные работы-М: Мнемозина, 2010-2013
· А.Г.Мордкович Алгебра 7-9 кл.:тесты-М: Мнемозина 2010-2013
· Е.М.Ключникова Рабочая тетрадь по алгебре к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 8 класс».
3). Интернет-ресурсы, рекомендуемых для использования в работе учителями математики.
1. http://school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;
2. http://wmolow.edu.ru − федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);
3. http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;
4. www/ziimag.narod.ru – сайт автора А. Г. Мордковича «Практика развивающего обучения»
5. http://www.numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;
6. http://www.math.ru − удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;
7. http://physmatica.narod.ru − «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;
8. http:www.int.ru – сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;
9. http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики; обсуждение наболевших вопросов преподавания математики в средней школе. Авторы — учителя математики, имеющие большой опыт преподавательской и методической работы
10. http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;
11. http://www.mccme.ru – Московский центр непрерывного математического образования. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;
12. http://teacher.ru – «Учитель.ру». Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;
13. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
14. Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
15. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа : http:// teacher.fio.ru
16. Новые технологии в образовании. – Режим доступа : http://edu.secna.ru/main
17. Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka
18. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
19. Сайты энциклопедий, например: http://www.rubricon.ru; http. – Режим доступа ://www. encyclopedia.ru
20. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru/collection
4).Информационно-коммуникативные средства:
Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Алгебра 8 класс»
Рабочая программа
по алгебре для 9 класса
(среднее общее образование)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А.Г. Мордковича «Алгебра» для 9-го класса и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Рабочая программа предусматривает обучение алгебры в 9 классах в объеме 102 часов, в неделю 3 часа.
Представленная программа выполняет две основные функции:
· информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся 9 класса средствами данного учебного предмета;
· организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.
В ходе освоения содержания программы обучающиеся получают возможность:
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа направлена на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные задачи программы:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
· выявление и формирование математических и творческих способностей.
Методика организации занятий представлена следующим образом: теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также на изучение нестандартных методов решения физических задач. Освоение новых методов происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Обучающийся должен уметь сам сформулировать задачу, а новые знания теории помогут ему в процессе решения этой задачи. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению.
Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса в учреждении используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, самостоятельная работа обучающихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения обучающихся направлена на:
· создание оптимальных условий обучения;
· исключение психотравмирующих факторов;
· сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
· развитие положительной мотивации к освоению программы;
· развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.
Формы проверки и оценки результатов обучения: устные и письменные зачёты, проверочные, самостоятельные, традиционные диагностические и контрольные работы , интерактивные задания, тестовый контроль, разноуровневые тесты, в том числе с использованием компьютерных технологий.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ, 9 КЛАСС,
(3 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 102 ЧАСОВ)
|
№ п/п |
Наименование темы |
Всего часов |
Из них |
|
Контрольных работ/проверочных работ |
|||
|
|
Повторение 8 класса.
|
4 |
Входная
|
|
1. |
Неравенства. Системы неравенств. |
16 |
К/р№1 |
|
2. |
Системы уравнений
|
14 |
К/р№2 |
|
3. |
Числовые функции. |
24 |
К/р№3, К/р№4
|
|
4. |
Прогрессии. |
19 |
К/р №5 |
|
5. |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. |
10 |
К/р№6 |
|
6. |
Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс. |
15 |
Итоговая контрольная работа№7 |
|
Всего |
102 |
7 |
|
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
|
№ |
Название контрольной работы |
|
1 |
Входная контрольная работа |
|
2 |
Контрольная работа №1 по теме «Неравенства. Системы неравенств» |
|
3 |
Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений» |
|
4 |
Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции и их свойства» |
|
5 |
Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция» |
|
6 |
Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии» |
|
7 |
Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» |
|
8 |
Итоговая контрольная работа №7 |
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Личностные
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные
иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований
рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9-х КЛАССОВ:
В результате изучения математики ученик должен
знать\понимать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-изображать числа точками на координатной прямой;
-распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-описывать свойства изученных функций, строить их графики;
-извлекать информацию, представленную в таблицах, н6а диаграммах и графиках;
-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
решать следующие жизненно практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
– уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем.
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧИВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Дополнительные пособия для учащихся.
1. Алгебра : сб. заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
2. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М. : ООО «Издательство «Оникс» : ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007.
3. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль : Академия развития, 1998.
4. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011 : учеб.-метод. пособие / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д. : Легион, 2010.
5. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / под ред. С. А. Шестакова. – М. : АСТ : Астрель, 2010.
6. Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М. : АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
7. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.
8. Я познаю мир. Великие ученые : энциклопедия. – М. : ООО «Издательство АСТ», 2003.
9. Я познаю мир. Математика : энциклопедия. – М. : ООО «Издательство АСТ», 2003.
Дополнительные пособия для учителя.
1. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.
2. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М. : Просвещение, 2007.
3. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011 : учебно-тренировочные тесты. Алгебра и геометрия / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д. : Легион, 2010.
4. Математика. 9 класс : решение задач повышенной сложности / авт.-сост. Ю. В. Лепехин. – Волгоград : Учитель, 2010.
5. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы : 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград : Учитель, 2006.
6. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
7. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7–9 классы / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. – Волгоград : Учитель, 2010.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).
2. CD «Алгебра не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
3. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
Интернет-ресурсы для учителя.
в работе учителями математики.
21. http://school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;
22. http://wmolow.edu.ru − федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);
23. http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;
24. www/ziimag.narod.ru – сайт автора А. Г. Мордковича «Практика развивающего обучения»
25. http://www.numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;
26. http://www.math.ru − удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;
27. http://physmatica.narod.ru − «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;
28. http:www.int.ru – сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;
29. http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики; обсуждение наболевших вопросов преподавания математики в средней школе. Авторы — учителя математики, имеющие большой опыт преподавательской и методической работы
30. http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;
31. http://www.mccme.ru – Московский центр непрерывного математического образования. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;
32. http://teacher.ru – «Учитель.ру». Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;
3.Информационно-коммуникативные средства:
Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 9 класс»
Календарно-тематическое планирование
|
№п\п |
Наименование темы. |
Кол-во часов. |
Дата проведения урока. |
Планируемые образовательные результаты
|
Домашнее задание |
Сам. работы |
Информационно- методическое обеспечение, ЦОРы |
|
|
Повторение 8 класса. ( 4 часа) Цели ученика: · повторение понятий: степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, функция, виды функций, построение графиков функций; · обобщение единичных знаний в систему: – вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения и способа группировки при разложении на множители; – нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика; – решение линейных уравнений, систем линейных уравнений методом подстановки и методом сложения; – отличительные признаки видов функций. Цели педагога: · обобщение и систематизация знаний по основным темам курса 8 класса; · формирование умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; · формирование умений ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
|
|
|||||
|
|
Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основные методы разложения на множители. |
1 |
|
Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей. Уметь выполнять вычисления, воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, определять понятия, приводить доказательства. |
|
|
|
|
|
Преобразование числовых и алгебраических выражений. Решение уравнений. |
1 |
|
Уметь использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. |
|
|
|
|
|
Функция. Виды функций. Построение графиков функций. |
1 |
|
Уметь свободно читать графики, описывать свойства функций по графику, применять приемы преобразования графиков, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
|
|
|
|
|
Математические модели реальных ситуаций. |
1 |
|
Уметь рационально применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач, пользоваться теоремой Виета. |
|
|
|
|
|
Неравенства. Системы неравенств. (16 часов) Цели ученика: Изучить модуль «Виды неравенств» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о понятиях: линейное, квадратное, рациональное неравенство; область допустимых значений неравенств; · овладеть умениями: – определять область допустимых значений; – решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и неравенства с модулем; – решать неравенства методом интервалов. Изучить модуль «Системы рациональных неравенств» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о множествах и операциях над ними, о системе уравнений как математических моделях реальных ситуаций; · овладеть умениями: – выполнять операции над множествами; – находить область допустимых значений системы неравенств; – строить математические модели с помощью системы неравенств. Цели педагога: · формирование представлений о неравенстве, видах неравенств, о способах решения линейных, квадратных, рациональных неравенств; · формирование умения определять область допустимых значений; · помощь в овладении навыками составления математической модели ситуации, описанной в условии задачи, решения задачи с выделением трех этапов математического моделирования; · формирование представлений о множествах, о системах неравенств; · формирование умений производить операции над множествами, решать неравенства; · помощь в овладении умением применять правила объединения, пересечения, дополнения множеств при решении неравенств; · помощь в овладении навыками нахождения общего решения для двух и более неравенств. Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
|
|||||
|
|
Линейные и квадратные неравенства. |
3 |
|
Уметь решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Уметь проводить исследование функции на монотонность, находить и использовать информацию, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательство. Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики. |
|
|
|
|
|
Рациональные неравенства. |
4 |
|
Иметь представления о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. |
|
|
|
|
|
Множества и операции над ними. |
2 |
|
Знать понятие множества, элементов множества, способы задания. Уметь находить среднее арифметическое, задавать множества различными способами. Уметь находить пересечение, объединение, дополнение множеств. Уметь решать задачи по данной теме, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. |
|
|
|
|
|
Системы рациональных неравенств. |
5 |
|
Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств. Уметь решать двойные неравенства, системы простых рациональных неравенств методом интервалов и графическим методом. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|
|
|
|
|
Обобщающий урок. |
1 |
|
Уметь решать системы квадратных неравенств, используя графический метод, знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. |
|
|
|
|
|
Контрольная работа №1 |
1 |
|
Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; владеть навыками самоанализа и самоконтроля; уметь оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия. |
|
|
|
|
|
Системы уравнений. ( 14 часов) Цели ученика: Изучить модуль «Методы решения систем рациональных уравнений» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о системе рациональных уравнений, о составлении математической модели; · овладеть умениями: – выполнять равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными; – решать уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Изучить модуль «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о видах текстовых задач; · овладеть умениями: – составлять систему уравнений по условию задачи; – анализировать и решать задачи на движение по дороге, по воде, на проделанную работу. Цели педагога: · формирование представлений о системе рациональных уравнений, способе освобождения oт знаменателей, о составлении математической модели; · формирование умений совершать равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными; решать уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных; · помощь в овладении умением свободно излагать теоретический материал по теме «Системы уравнений»; · помощь в овладении навыками участия в диалоге, понимания точки зрения собеседника, признания права на иное мнение; · формирование представлений о методах решения задач на движение по дороге, по воде, на проделанную работу; · формирование умений составлять и решать математическую модель; · помощь в овладении умением использовать алгоритм составления системы уравнений по условию задачи. Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные: владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
|
|||||
|
|
Основные понятия. |
2 |
|
Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств, знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
|
|
|
|
|
|
Методы решения систем уравнений. |
4 |
|
Уметь использовать графики при решении систем уравнений. Знать алгоритм метода подстановки и метод алгебраического сложения, метод введения новой переменной, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия. |
|
|
|
|
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
6 |
|
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. |
|
|
|
|
|
Обобщающий урок |
1 |
|
Уметь свободно составлять
математические модели реальных ситуаций |
|
|
|
|
|
Контрольная работа №2 |
1 |
|
Уметь решать простые нелинейные системы уравнений с двумя переменными различными методами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки. |
|
|
|
|
|
Числовые функции. (24 часа) Цели ученика: Изучить модуль «Определение числовой функции. Способы задания функции» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о числовой функции, графике числовой функции, об области определения и области значений числовой функции; · овладеть навыками нахождения области определения функции; · овладеть умениями: – задания функции различными способами; – построения графика функции по словесной модели. Изучить модуль «Свойства функции» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о таких фундаментальных понятиях математики, как функция, ее область определения, область значений, о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; · овладеть умениями: – применять понятия четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; – строить и читать графики функций; – находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи. Изучить
модуль «Функции вида Для этого необходимо: · иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, свойствах и графике функции; · овладеть умениями: – определять графики функций с четным и нечетным показателем; – классифицировать и проводить сравнительный анализ; – свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников. Цели педагога: · формирование представлений о числовой функции, о графике числовой функции, области определения и области значений функции; · формирование умений строить числовую функцию по словесной модели; · помощь в овладении умением находить область определения числовой функции; · помощь в овладении навыками задания функции различными способами; · формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, как функция, ее область определения, область значений, о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; · формирование умений применять понятия четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; строить и читать графики функций; находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи; · помощь в овладении умением построения графика функции и описания ее свойств; · формирование представлений
о понятии степенной функции · формирование умений определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ; свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников. Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
|
|||||
|
|
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. |
4 |
|
Знать определение числовой функции, области определения, области значений функции. Уметь находить область определения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, подбирать аргументы, формулировать выводы. |
|
|
|
|
|
Способы задания функции. |
2 |
|
Иметь представления о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном и словесном. Уметь при задании функции применять эти способы. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ данного задания. |
|
|
|
|
|
Свойства функции. |
3 |
|
Иметь представления о свойствах функции: монотонности, н6аибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; отбирать и структурировать материал, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге, работать с чертежными инструментами. |
|
|
|
|
|
Четные и нечетные функции. |
3 |
|
Иметь представление о четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, определять понятия, приводить доказательства; применять алгоритм исследования функции на четность и нечетность, строить графики четных и нечетных функций, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; умеют классифицировать и проводить сравнительный анализ. |
|
|
|
|
|
Контрольная работа №3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Функции вида у=хn. Их свойства и графики. |
4 |
|
Иметь представление о степенной функции с натуральным показателем, свойствах и графике функции. Уметь определять графики с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций. |
|
|
|
|
|
Функции у=х-n, их свойства и графики. |
3 |
|
Иметь представление о степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным
отрицательным целым показателем, |
|
|
|
|
|
Функция у= |
3 |
|
Иметь представления о степенной функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным дробным показателем. Уметь строить графики степенных функций с любым показателем и описывать свойства элементарных функций. |
|
|
|
|
|
Контрольная работа №4 |
1 |
|
Уметь строить и описывать свойства элементарных функций, владеть навыками самоанализа и самоконтроля, уметь предвидеть возможные последствия своих действий. Уметь оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия. |
|
|
|
|
|
Прогрессии. (19 часов) Цели ученика: Изучить модуль «Арифметическая прогрессия» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о
числовой последовательности, арифметической прогрессии как частном случае
числовых последовательностей, · овладеть умениями: – формулировать и обосновывать ряд свойств арифметической прогрессии, сводить их в одну таблицу; – решать текстовые задачи, используя свойства арифметической прогрессии; – выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии; – применять eго при решении математических задач. Изучить модуль «Геометрическая прогрессия» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о числовой
последовательности, геометрической прогрессии как частном случае числовых
последовательностей, · овладеть умениями: – формулировать и обосновывать ряд свойств геометрической прогрессии, сводить их в одну таблицу; – решать текстовые задачи, используя свойства геометрической прогрессии; – выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии; – применять его при решении математических задач. Цели педагога: · формирование представлений о числовой последовательности, арифметической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; · формирование умений обосновывать ряд свойств арифметической прогрессий, сводить их в одну таблицу; решать текстовые задачи, используя свойства арифметической прогрессии; выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии и уметь применять его при решении математических задач; · формирование представлений о числовой последовательности, геометрической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; · формирование умений обосновывать ряд свойств геометрической прогрессии, сводить их в одну таблицу, решать текстовые задачи, используя свойства геометрической прогрессии; выводить характеристическое свойство геометрической профессии и уметь применять его при решении математических задач. Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
|
|
||||
|
|
Числовые последовательности. |
3 |
|
Знать определение числовой последовательности. Уметь задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного. |
|
|
|
|
|
Арифметическая прогрессия. |
7 |
|
Знать формулы n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь применять формулы при решении задач, решать проблемные задачи и ситуации, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах . |
|
|
|
|
|
Геометрическая прогрессия. |
8 |
|
Иметь представление о правиле Уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. |
|
|
|
|
|
Контрольная работа №5 |
|
|
Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; владеют навыками самоанализа и самоконтроля. Умеют оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.
|
|
|
|
|
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (10 часов) Цели ученика: Изучить модуль «Комбинаторные задачи» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда; · овладеть умениями: – решать комбинаторные задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения; – решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел; – осуществлять сбор и группировку статистических данных Изучить модуль «Простейшие вероятностные задачи» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о новом математическом направлении – теории вероятностей, о понятии множества и операциях над ними, о простейших вероятностных задачах; · овладеть умениями: – решать вероятностные задачи жизненного содержания; – выводить основные формулы теории вероятностей; – применять формулы теории вероятностей. Цели педагога: · формирование представлений о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда; · формирование умений решать комбинаторные задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения; · помощь в овладении умением решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел; осуществлять сбор и группировку статистических данных ·
формирование представлений о новом математическом направлении – теории
вероятностей, о понятии множества и операциях над ни- · формирование умения выводить основные формулы теории вероятностей; · помощь в овладении умением решать вероятностные задачи жизненного содержания; · помощь в овладении навыком применять формулы теории вероятностей. Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
|
|||||
|
|
Комбинаторные задачи. |
2 |
|
Иметь представление о комбинаторных задачах, знать элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание. Уметь решать задачи, составляя дерево всевозможных вариантов, используя правило умножения. |
|
|
|
|
|
Статистика-дизайн информации. |
2 |
|
Иметь представление о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел. Уметь решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха, моды ряда чисел. Уметь осуществлять сбор и группировку статистических данных, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
|
|
|
|
|
Простейшие вероятностные задачи. |
3 |
|
Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события; о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Уметь решать простейшие задачи, используя комбинаторное правило умножения; умеют вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. . |
|
|
|
|
|
Экспериментальные данные и вероятности событий. |
2 |
|
Уметь вычислять событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий, свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия. |
|
|
|
|
|
Контрольная работа №6 |
1 |
|
Уметь свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
|
|
|
|
|
Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс. (15 часов) Цели ученика: Изучить модуль «Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс базового уровня» и овладеть содержанием курса на уровне базовой подготовки. Для этого необходимо продемонстрировать: · определенную системность знаний и широту представлений; · владение базовыми алгоритмами, знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения задач и прочее); · умение пользоваться различными математическими языками; · умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому использованию алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях. Цели педагога: · обобщить и систематизировать курс алгебры за 9 класс, решая задания базового уровня по всему курсу; · формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; · формирование умений интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации; · помощь в овладении умением применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому использованию алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях. Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
|
|||||
|
|
Числовые выражения. |
1 |
|
Знать, что такое числовое выражение, числовое значение буквенного выражения, допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Уметь подставить числовое выражение вместо переменных, доказать тождество и совершить преобразования алгебраических выражений. |
|
|
|
|
|
Алгебраические выражения. |
1 |
|
Уметь: применить свойства степеней с целым показателем в преобразованиях выражений, содержащих степени с целым показателем; выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов, используя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, формулу разности квадратов; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. |
|
|
|
|
|
Тождественные преобразования алгебраических выражений. |
1 |
|
Уметь разложить многочлен на множители и квадратный трехчлен на линейные множители, сократить дробь и выполнить действие с алгебраическими дробями, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|
|
|
|
|
Функции и их графики. |
1 |
|
Уметь строить и описывать свойства элементарных функций, определять понятия, приводить доказательства, находить и устранять причины возникших трудностей, свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслять ошибки и устранять их. |
|
|
|
|
|
Уравнения и системы уравнений. |
1 |
|
Уметь решать уравнения и системы уравнений, свободно пользоваться условиями равносильности при решении уравнений и систем уравнений, решать нелинейные системы уравнений с двумя переменными различными методами, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. |
|
|
|
|
|
Неравенства и системы неравенств. |
1 |
|
Уметь решать неравенства и системы неравенств, свободно пользоваться условиями равносильности при решении неравенств и систем неравенств, решать линейные системы неравенств с двумя переменными различными способами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, отбирать и структурировать материал, передавать информацию сжато, полно, выборочно. |
|
|
|
|
|
Задачи на составление уравнений или систем уравнений. |
1 |
|
Уметь распознавать
арифметические и геометрические прогрессии, применять формулы общих членов,
суммы |
|
|
|
|
|
Последовательности и прогрессии. |
1 |
|
Уметь распознавать арифметические и геометрические прогрессии, применять их свойства, формулы общих членов, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, решая текстовые задачи; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, отделять основную информацию от второстепенной, сопоставлять, классифицировать, участвовать в диалоге. |
|
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
Буквенные выражения. |
1 |
|
Знать, что такое буквенное выражение, числовое значение буквенного выражения, допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Уметь подставить выражение вместо переменных, доказать тождество и совершить преобразования алгебраических выражений, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. |
|
|
|
|
|
Уравнения и неравенства с параметром. |
2 |
|
Уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы с параметром, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. |
|
|
|
|
|
Построение графика функции и ее исследование. |
2 |
|
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу, определять свойства функции по ее графику, описывать свойства изученных функций, строить их графики, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. |
|
|
|
|
|
Элементы статистики и теории вероятностей. |
1 |
|
Уметь приводить примеры случайных событий, решать комбинаторные задачи, применяя перебор вариантов, правило умножения, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков. Иметь представление о средних результатах измерений, статистическом выводе на основе выборки, частоте события, вероятности, о равновозможных событиях и подсчетах их вероятности, о геометрической вероятности. |
|
|
|
|
|
Обобщающий урок. |
1 |
|
Уметь применять алгоритм, применять знания для решения математической задачи, применять знания в практической ситуации. Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий повышенной сложности, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия. |
|
|
|
Согласовано на заседании методического Согласовано на заседании методического
объединения учителей математики объединения учителей математики
Протокол №____ от «___»_____20 г. Протокол № ___ от «___»_____ 20 г.
Руководитель МО:_______ Руководитель МО:________
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие программы по алгебре 7-11 классы к учебнику А. Г. Мордковича. В рабочие программы входят следующие разделы:
- пояснительная записка
-общая характеристика учебного предмета
-тематическое планирование
-перечень контрольных работ
-результаты освоения учебного предмета
-требования к уровню подготовки учащихся
-описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
6 656 258 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шарикова Ирина Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
6 ч.
о монотонной функции;
их свойства и графики» и получить
последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения
школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. 
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.