Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочие программы по алгебре,геометрии по учебнику Алимова и Атанасяна

Рабочие программы по алгебре,геометрии по учебнику Алимова и Атанасяна

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР

МБОУ Устанская СОШ

______ Пухова М.В.

«31» августа 2014 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ Устанская СОШ

_________ Кассирова Н.Н.

Приказ № 98 от «05» сентября 2014г





МБОУ Устанская средняя общеобразовательная школа

Уренского муниципального района Нижегородской области




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»

9 класс

Составитель учитель математики первой квалификационной категории

Лебедева Анна Владимировна




Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/[составитель Т. А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.:Просвещение, 2014. – 96 с..


Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень и профильный уровни. /Ш. А. Алимов, Ю. М, Колягин, Ю. В. Сидоров и др.;- 15-е изд. -М., Просвещение, 2010 год.




Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № 1 от «25» августа 2014 г.


















2014 г.


Пояснительная записка

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными.  Даются первые  знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы  первых членов арифметической прогрессии  и формулу суммы  первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.  Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Содержание учебного предмета

1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений – 15 часов.

Знать: алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним.

Уметь: решать алгебраические уравнения и системы уравнений, выполнять деление многочленов, решать задачи с помощью уравнений.

Основные термины по разделу:

Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов, уравнения третьей и четвёртой степеней, понятие возвратного уравнения, системы нелинейных уравнений.

2. Степень с рациональным показателем – 8 часов.

Знать: степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и отрицательным показателями; определение арифметического корня натуральной степени и его свойства.

Уметь: находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

Основные термины по разделу:

Определение степени с целым отрицательным и рациональным  показателем; нулевым показателем, определение и свойства арифметического  корня n-й степени.

3. Степенная функция – 18 часов.

Знать: понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.

Уметь: строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.

Основные термины по разделу:

Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение.

4.  Элементы тригонометрии – 8 часов.

Знать: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса; тригонометрические тождества, формулы сложения, приведения и двойного угла.

Уметь: вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса по заданному значению одной из функций; выполнять преобразования несложных тригонометрических выражений, применяя указанные в программе формулы.

Основные термины по разделу:

Определения синуса, косинуса и тангенса угла, простейшие тригонометрические уравнения, основное тригонометрическое тождество,  зависимость между тригонометрическими величинами.

5. Прогрессии – 14 часов.

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии.

Основные термины по разделу:

Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена прогрессии, формула суммы n-членов прогрессии.

6. Случайные события – 13 часов.

Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

Основные термины по разделу:

Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания.

7. Случайные величины – 12 часов.

Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

Знать классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности  в случае исхода противоположных событий

Основные термины по разделу:

Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события.

8.  Итоговое повторение - 14 часов.

-знать алгоритм построения графика функции; формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

-уметь строить графики функции; по графику определять свойства функции

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать неравенства методом интервалов; решать системы уравнений; решать задачи с помощью составления систем

Календарно-тематическое планирование по алгебре

9 класс

Кол-во часов за год: 102 часов

Кол-во часов в неделю: 3 часа

Кол-во контрольных работ: 6

Программа: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/[составитель Т. А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. – 96 с..

Учебник: Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень и профильный уровни. /Ш. А. Алимов, Ю. М, Колягин, Ю. В. Сидоров и др.;- 15-е изд. -М., Просвещение, 2010 год.



п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

1.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

15

1

2.

Степень с рациональным показателем

8

1

3.

Степенная функция

18

1

4.

Элементы тригонометрии

8


5.

Прогрессии

14

1

6

Случайные события

13

1

7

Случайные величины

12

1

8

Итоговое повторение

14


9

Итого

102

6



Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Корректировка

1

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

15



1.1

Деление многочленов

1

01.09


1.2

Решение алгебраических уравнений

2

03.09

06.09


1.3

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

3

08.09

10.09

13.09


1.4

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

3

15.09

17.09

20.09


1.5

Различные способы решения систем уравнений

2

22.09

24.09



1.6

Решение задач с помощью систем уравнений

2

27.09

29.09


1.7

Обобщающие уроки

1

01.10



1.8

Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические уравнения»

1

04.10



2

Степень с рациональным показателем

8



2.1

Повторение свойств степени с натуральным показателем

1

06.10



2.2

Степень с целым показателем.

3

08.10

11.10

13.10


2.3

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня

2

15.10

18.10


2.4

Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

1

20.10



2.5

Контрольная работа №2 по теме: «Степень с рациональным показателем»

1

22.10


3

Степенная функция

18



3.1

Область определения функции

3

25.10

27.10

29.10


3.2

Возрастание и убывание функции

2

01.11

10.11


3.3

Четность и нечетность функции

2

12.11

15.11


3.4

Функция hello_html_m6f5a29a6.gif

3

17.11

19.11

22.11


3.5

Неравенства и уравнения, содержащие степень

5

29.11

01.12

03.12

06.12

08.12


3.6

Обобщающие уроки

2

10.12

13.12



3.7

Контрольная работа №3 по теме: «Степенная функция»

1

15.12


4

Элементы тригонометрии

8



4.1

Радианная мера угла

1

17.12


4.2

Поворот точки вокруг начала координат

2

20.12

22.12


4.3

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

24.12

27.12


4.4

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

12.01


4.5

Зависимость между синусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества

2

14.01

17.01


5

Прогрессии

14



5.1

Числовая последовательность

1

19.01


5.2

Арифметическая прогрессия

2

21.01

24.01


5.3

Сумма hello_html_2bf38e2d.gifпервых членов арифметической прогрессии

3

26.01

28.01

31.01


5.4

Геометрическая прогрессия

3

02.02

04.02

07.02


5.5

Сумма hello_html_2bf38e2d.gifпервых членов геометрической прогрессии

3

09.02

11.02

14.02


5.6

Обобщающий урок

1

16.02


5.7

Контрольная работа №4 по теме: «Прогрессии»

1

18.02


6

Случайные события

13



6.1

События

1

21.02


6.2

Вероятность события. Повторение элементов комбинаторики.

2

24.02

26.02


6.3

Решение комбинаторных задач.

2

28.02

02.03


6.4

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

2

04.03

07.03


6.5

Противоположные события и их вероятность.

1

09.03


6.6

Относительная частота и закон больших чисел

3

11.03

14.03

16.03


6.7

Обобщающий урок

1

18.03


6.8

Контрольная работа №5 по теме: «Случайные события»

1

21.03



7

Случайные величины

12



7.1

Таблицы распределения

3

01.04

04.04

06.04


7.2

Полигоны частот

2

08.04

11.04


7.3

Генеральная совокупность и выборка

2

13.04

22.04


7.4

Размах и центральные тенденции

3

15.04

18.04

20.04

18.05


7.5

Обобщающий урок

1

22.04


7.6

Контрольная работа №6 по теме: «Случайные величины»

1

25.04



8

Повторение

10



8.1

Преобразования алгебраических дробей

3

27.04

29.04

02.05


8.2

Уравнения

2

04.05

06.05


8.3

Системы уравнений

3

11.05

13.05

14.05


8.4

Решение текстовых задач.

4

16.05

18.05

20.05

21.05


8.5

Функции

2

23.05

25.05



Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

  • решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней.

  • находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

  • понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

  • бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

  • решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;

  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

  • интерпретации результата решения задач.







Методический комплект

  1. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/[составитель Т. А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.:Просвещение, 2014. – 96 с..

  2. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень и профильный уровни. /Ш. А. Алимов, Ю. М, Колягин, Ю. В. Сидоров и др.;- 15-е изд. -М., Просвещение, 2010 год.

  3. Элементы статистики и вероятность 7-9.Учебное пособие для общеобразоват. учреждений./ М.В. Ткачёва, Н.Е.Фёдорова./М.: Просвещение, 2007– 112 с.:ил.

  4. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров. Изучение  алгебры в 7 – 9 классах. –М.:  Просвещение, 2011.

  5. Л.В.Кузнецова «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе»-М.,: Просвещение, 2012.














«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР

МБОУ Устанская СОШ

______ Пухова М.В.

«31» августа 2014 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ Устанская СОШ

_________ Кассирова Н.Н.

Приказ № 98 от «05» сентября 2014г





МБОУ Устанская средняя общеобразовательная школа

Уренского муниципального района Нижегородской области




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»

9 класс

Составитель учитель математики первой квалификационной категории

Лебедева Анна Владимировна





Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ [сост. Т. А. Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – М.:Просвещение, 2014. – 95 с.



Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010. – 336 с.







Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № 1 от «25» августа 2014 г.












2014 г.



Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе программы по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна для 7—9 классов общеобразовательных школ Т. А. Бурмистровой, М.: Просвещение, 2014г.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.


Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

  • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • совершенствование навыков решения задач на доказательство;

  • отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

  • расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы в виде теста.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы потрем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Учебно-тематическое планирование по геометрии

9 класс


Количество часов: всего 68 час;

Количество часов в неделю: 2 часа.

Плановых контрольных работ 4

Программа: Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ [сост. Т. А. Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – М.:Просвещение, 2014. – 95 с.

Учебник: Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010. – 336 с.



п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

1.

Векторы

8


2.

Метод координат

10

1

3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

11

1

4.

Длина окружности и площадь круга

12

1

5.

Движение

8

1

6.

Начальные сведения из стереометрии

8


7.

Об аксиомах планиметрии

2


8.

Повторение

9



Итого

68

4



п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Даты

Кор-ка

1

Векторы

8



1.1

Понятие вектора


2

02.09

05.09


1.2

Сложение и вычитание векторов


3

09.09

13.09

16.09


1.3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

3

19.09

23.09

26.09


2

Метод координат

10



2.1

Координаты вектора


2

30.09

03.10


2.2

Простейшие задачи в координатах


2

07.10

10.10



2.3

Уравнения окружности и прямой


3

14.10

17.10

21.10



Решение задач

2

24.10

28.10



Контрольная работа № 1

1

31.10


3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11



3.1

Синус, косинус и тангенс угла


3

11.11

14.11

18.11


3.2

Соотношения между сторонами и углами треугольника


4

21.11

25.11

28.11

02.12


3.3

Скалярное произведение векторов


2

05.12

09.12



Решение задач

1

12.12



Контрольная работа 2

1

16.12


4

Длина окружности и площадь круга

12



4.1

Правильные многоугольники


4

23.12

26.12

13.01

16.01


4.2

Длина окружности и площадь круга


4

20.01

23.01

27.01

30.01



Решение задач

3

03.02

06.02

10.02



Контрольная работа 3

1

13.02


5

Движения

8



5.1

Понятие движения

1

17.02



5.2

Параллельный перенос и поворот


3

20.02

24.02

27.02



Решение задач


3

03.03

06.03

10.03



Контрольная работа 4

1

13.03


6

Начальные сведения из стереометрии

8



6.1

Многогранники

3

17.03

20.03

03.04


6.2

Тела и поверхности вращения

4

07.04

10.04

14.04

17.04



Обобщающий урок

1

21.04


7

Об аксиомах планиметрии

2

24.04

28.04


8

Повторение решения задач

9



8.1

Векторы

2

05.05

07.05


8.2

Метод координат

2

08.05

12.05



8.3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

2

14.05

15.05


8.4

Длина окружности и площадь круга

2

19.05

22.05


8.5

Движения

1

25.05



Итого

68




Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности,

число я; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение правильных многоугольников.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для

изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.


Учебно-методическое обеспечение


  1. Методические и учебные пособия

  • Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010. – 336 с.

  • Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2008

  • Изучение геометрии в 7.8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 2001. – 255 с.

  • Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ [сост. Т. А. Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – М.:Просвещение, 2014. – 95 с.

  1. Оборудование и приборы

  • Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

  • Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

  • ПК


  1. Дидактический материал

  • Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

  • Карточки для проведения контрольных работ.

  • Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.


  1. Интернет-ресурсы


  • Презентации в программе PowerPoint.


Литература

  1. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010. – 336 с.

  2. Изучение геометрии в 7.8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 2001. – 255 с.

  3. Мищенко Т.М. Тематическое и поурочное планирование по геометрии: 7 класс: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 кл.»: Методическое пособие. – М.: Изд-во «Экзамен», 2004. – 159 с.

  4. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.– М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.–429 с.

  5. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ [сост. Т. А. Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – М.:Просвещение, 2014. – 95 с.




Общая информация

Номер материала: ДВ-190593

Похожие материалы