Рабочие программы по геометрии 7,8,9 классы

«Согласовано»                                                                                                                                              «Утверждаю»

Зам. директора по НМР                                                                                                                               Директор МБОУ Гимназии№10

________________________                                                                                                                        __________________________

«____»_____________2015г.                                                                                                                       «____»_________________2015г.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет:  Геометрия

Класс:  9

Количество часов в неделю:  2

Количество часов в год:  68

Учебник: Погорелов А.В.  «Геометрия 7-9», М.: Просвещение, 2013.

БУП-2004

Учитель: Волкова О.М.

2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка.

Статус документа

            Настоящая рабочая программа по геометрии для 9 класса к учебнику А.В. Погорелова  составлена на основе федерального компо­нента Государственного стандарта основного общего образования; примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классов  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009; основной образовательной программы гимназии; регионального  базисного плана; федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

                                                                              Место предмета  в базисном учебном плане

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часа за учебный год. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Предусмотрено 7 контрольных работ.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. 

                                                            Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

- усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

- приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе            решения задач;

- научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

- овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение           ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

- приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

            Цели изучения геометрии в 9 классе:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

·          приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;  умений ясного и точного изложения мыслей;

·          интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для      полноценной жизни в современном обществе;

·          развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в           общественном развитии.

Основные задачи:

·         развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·         развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Структура программы.

Программа по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений состоит из двух разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения». К программе прилагаются «Тематическое планирование учебного материала» и «Примерное поурочное планирование учебного материала».

Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

Раздел «Содержание обучения» задает минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.

                В разделах «Тематическое планирование учебного материала» и «Календарно-тематическое планирование учебного материала» приводится конкретное планирование, ориентированное на соответствующий учебник по геометрии.

                                                                                    Содержание курса обучения

1.   Подобие фигур (17ч.)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольни­ков. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель — усвоить признаки подобия треугольни­ков и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших во­просов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сум­ма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подо­бие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2.  Решение треугольников (11ч.)

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства тре­угольников, о построении треугольника по трем элементам до­полняются сведениями о методах вычисления всех элементов тре­угольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля­ют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в реше­нии задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: реше­ние треугольника по двум сторонам и углу между ними, по сторо­не и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений приме­нять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраи­ческий аппарат, методы приближенных вычислений, использова­ние тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

3.  Многоугольники (14ч.)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло­го многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описан­ная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведе­ния о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов тре­угольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связы­вающих стороны правильных многоугольников с радиусами впи­санных в них и описанных около них окружностей, решение за­дач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереомет­рии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правиль­ному шестиугольнику.

5.  Площади фигур (12ч.)

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь­ника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее пред­ставление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащих­ся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является со­ставной частью решения задач на многогранники и тела враще­ния в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практиче­ских навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе ре­шения соответствующих задач.

6. Обобщающее повторение курса планиметрии (11ч.)

Основная цель — обобщить и систематизировать знания учащихся по планиметрии за курс 7 – 9 классов

Рассматриваются основные блоки, изученные в курсе геометрии.

            Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии в 9 классе ученик должен знать/понимать:

знать/понимать:

·        существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

·        пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·        расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·        решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

·        ( используя при необходимости справочники и технические средства );

·        построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

                                                                     Календарно-тематическое планирование

№ уро- ка	Тема   урока	№ пункта	Кол- во часов	Дата проведения
				план	факт
Подобие фигур(17ч)
1	Преобразование подобия	100	2
2	Свойства преобразования подобия	101
3	Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам	102-103	2
4	Признак подобия треугольников по двум углам	103
5-6	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	104	2
7-8	Признак подобия треугольников по трём сторонам	105	2
9-10	Подобие прямоугольных треугольников	106	2
11	Решение задач		1
12	Контрольная работа №1 «Подобие треугольников»		1
13-14	Углы, вписанные в окружность	107	2
15-16	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	108	2
17	Контрольная работа №2 «Вписанные углы»		1

Решение треугольников (11ч)
18-19	Теорема косинусов	109	2
20-21	Теорема синусов	110	2
22	Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами	111	1
23-26	Решение треугольников: - по данной стороне и двум углам - по двум сторонам и углу между ними - по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них - по трём сторонам	112	4
27	Решение задач		1
28	Контрольная работа №3 «Решение треугольников»		1
Многоугольники (14ч)
29-30	Ломаная. Выпуклые многоугольники	113-114	2
31	Правильные многоугольники	115	1
32-34	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников	116	3
35	Построение правильных многоугольников	117	1
36	Подобие правильных выпуклых многоугольников	118	1
37-38	Длина окружности	119	2
39-40	Радианная мера угла	120	2
41	Решение задач		1
42	Контрольная работа №4 «Многоугольники»		1
Площади фигур (17ч)
43-44	Площадь прямоугольника. Понятие площади	121-122	2
45-46	Площадь параллелограмма	123	2
47	Площадь треугольника	124	1
48	Формула Герона для площади треугольника	125	1
49-50	Площадь трапеции	126	2
51	Площади фигур. Решение задач		1
52	Контрольная работа №5 «Площади фигур»		1
53-54	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника	127	2
55-56	Площади подобных фигур	128	2
57-58	Площадь круга	129	2
59	Контрольная работа №7 «Площади фигур»		1
60-68	Повторение (9ч)		9

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Литература:

1.Погорелов А. В. Геометрия: 7 – 9 кл. учебник для 7 – 9 кл. – М.:        Просвещение, 2013.

2. Геометрия: дидакт.  материалы для 9 кл./А. В. Гусев, А. И. Медяник – М.: Просвещение,  2012.

3.Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г.    Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.

4.Жохов В. И. Геометрия, 7 – 9 кл.: книга для учителя/ В. И. Жохов, Г. Д.       Карташева. – М., Просвещение, 2012.

5.Дудницин Ю.П. Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 класса: книга             для учителя/ Ю. П. Дудницин, В. А. Кронгауз. – М.: Просвещение,2013.

6.Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. – М. ЛЕКСА, 20013.

7.Березина Л.Ю. и др. Преподавание курса геометрии по учебнику А.В.         Погорелова «Геометрия 7 – 9». – М.: Экзамен, 2008.

8.Геометрия. 9 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова/           Сост.Е.П. Моисеева, Л.В. Бедина – Волгоград: Учитель-АСТ, 20012.

9.Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.:             ВАКО,2010.

10.ОГЭ 2015 Математика/А.В. Семенов и др./М.: Интеллект-Центр,2015;

11. Математика. Сборник заданий  для подготовки к ОГЭ в 9 классе./Л.В.      Кузнецова и др./олненное, М.: Просвещение,2015.

Материалы на электронных носителях и интернет – ресурсы

1.      Единая коллекция ЦОР

http://www.alleng.ru/d/math/math888.htm

2.      Российский общеобразовательный портал

http://www.school.edu.ru/default.asp

3.      Здесь можно найти авторское тематическое планирование по геометрии. Алгебре

http://www.koipkro.kostroma.ru/Kostroma_EDU/gcoko/mo_matem/DocLib15/Forms/AllItems.aspx

4.      Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

http://zadachi.mccme.ru

5.      Математика в школе: консультационный центр

http://school.msu.ru

6.      Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте

http://www.allmath.ru

7.      Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru

8.      Компьютерная математика в школе

http://edu.of.ru/computermath

«Согласовано»                                                                                                                                «Утверждаю»

Зам.директора по НМР                                                                                                                  Директор МБОУ Гимназии  №10

________________________                                                                                                          __________________________

«____»_____________2015 г.                                                                                                        «____»_________________2015 г.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА

Предмет:  Геометрия

Класс:  7

Количество часов в неделю:  2

Количество часов в год:  68

Учебник:  Погорелов А.В.  «Геометрия 7-9», «Просвещение», 2015.

ФГОС  ООО

Учитель: Волкова О.М.

2015–2016 учебный год

Пояснительная записка

Статус  документа

            Настоящая программа основного общего образования по геометрии для 7 класса создана на основе   Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897; основной образовательной программы гимназии;  регионального  базисного плана; федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

 В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

      Тематическое планирование составлено к УМК «Геометрия» для 7 класса (автор А.В.  Погорелов - М: «Просвещение», 2015) с учетом авторской Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы Т.А. Бурмистровой (  М., «Просвещение», 2009).

 Место предмета  в базисном учебном плане

            Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю; в том числе геометрии 2 часа в неделю; итого 68 часов.   

            Рабочая модифицированная программа соответствует «Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования» и предусматривает:

            контрольных работ-6 (включая итоговую контрольную работу)

            самостоятельных и практических работ-6

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся.

            Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

            В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·         овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

·         целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цель изучения курса геометрии в 7 классе

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки решения планиметрических задач, систематизируют способы решении различных задач, в том числе и практических, что способствует в дальнейшем изучению стереометрии и успешной сдаче ЕГЭ.

На основании требований ФГОС. предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы.

В основе обучения геометрии лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей в 7классе

·          изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

формирование умений применять полученные знания для решения практических задач,  проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом  уровне.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1.      Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплос­кость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треуголь­ник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендику­лярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.

Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

В данной теме вводятся основные свойства простейших гео­метрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию навыков применения свойств геометрических фи­гур в ходе решения задач.

Важной задачей темы является введение терминологии, раз­витие у учащихся наглядных геометрических представлений и навыков изображения плоских фигур, устной математической речи, что необходимо для всего последующего изучения курса геометрии. При выполнении практических заданий обращается внимание на работу с рисунками, поиск решения и постепенное формирование навыков доказательных рассуждений.

При изучении смежных и вертикальных углов основное вни­мание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно используются имею­щиеся у учащихся вычислительные навыки, а также навыки составления и решения линейных уравнений.

На примере теоремы о существовании и единственности пер­пендикуляра к прямой, проведенного через ее точку, рассматри­вается метод доказательства от противного, который будет неод­нократно использоваться в курсе планиметрии.

2.                 Равенство треугольников.

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель – изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Использование признаков равенства треугольников — один из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, по­этому материал данной темы является основополагающим во всем курсе геометрии и занимает центральное место в содержании кур­са планиметрии 7 класса.

Признаки равенства треугольников должны усваиваться в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения построены по схеме: выделение рав­ных элементов треугольников — доказательство равенства тре­угольников — следствия, вытекающие из равенства. На форми­рование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме полезно уделить внимание решению за­дач по готовым чертежам.

Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты равнобед­ренного треугольника, свойств равнобедренного треугольника расширяет класс задач на доказательство равенства треугольни­ков.

3.      Сумма углов треугольника.

 Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов тре­угольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель — дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о тре­угольниках.

В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии — аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при па­раллельных прямых и секущей находит затем широкое примене­ние при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника. Эта теорема позво­ляет получить важные следствия — свойство внешнего угла тре­угольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

В конце темы вводится понятие расстояния от точки до пря­мой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллель­ных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в даль­нейшем использоваться для проведения обоснований в курсе пла­ниметрии и при изучении стереометрии.

4.      Геометрические построения.

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, впи­санная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — систематизировать и расширить зна­ния учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности, перпендикулярности касательной и радиуса, проведенного в точку касания, положения центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей.

Значительное внимание в данной теме уделяется формирова­нию практических навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач. Формируются умения, связанные с выполнением основных построений, необходимых для решения комбинированных задач. При этом задача считает­ся решенной, если указана последовательность выполняемых операций и доказано, что получаемая таким образом фигура удовлетворяет условию задачи.

5.      Повторение. Решение задач.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным,  включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные результаты освоения образовательной программы:

1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания,  творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать  в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

1)             умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)             владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о рямых, отрезках, углах, треугольниках и различных способах их применения;

3)             умение выполнять построения, применять их для решения учебных математических задач;

4)             правильно употреблять термины;

5)             сравнивать, упорядочивать наборы геометрических фигур;

6)             владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

7)             находить числовые значения буквенных выражений;

8)             умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:

• существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:

• Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
• Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
• Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
• Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

№                         урока	Тема урока	Кол-во часов	Виды деятельности учащихся	Дата план	Дата факт
Основные свойства простейших геометрических фигур (16ч)
1	Геометрические фигуры. Точка и прямая  п. 1,2	1	Обсуждение терминологии, связанной с описанием взаимного расположения точек и прямых, Обозначать точки и прямые на рисунке, описывать ситуации, изображенные на рисунке, и, наооборот, по описанию ситуации делать рисунок
2	Отрезок. Измерение отрезков    п. 3,4	1	Обсуждение  понятия  «отрезок», свойств расположения точек на прямой;  измерения отрезков. Измерение отрезков, решение  задач с использованием длины отрезка
3	Полуплоскость   п.5	1	Обсуждение понятий « полуплоскость», « полупрямая»; свойства разбиения плоскости. Различать полупрямые на прямой,  дополнительные полупрямые. Решать задачи
4	Полупрямая   п.6	1
5-6	Угол  п.7	2	Обсуждение  понятия «угол», различных видов углов; свойства измерения углов. Измерение углов, применение полученных знаний при решении задач
7	Биссектриса угла   п.18	1	Обсуждение понятие «биссектриса угла», построение биссектрисы угла. Измерение углов, применение полученных знаний при решении задач
8-9	Откладывание отрезков и углов   п.8	2	Закрепление понятий «отрезок» и «угол», свойств откладывания отрезков и углов. Откладывание от данной точки отрезок заданной длины, от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол заданной градусной меры, строить отрезки и углы

Календарно-тематическое планирование

10-12	Треугольник. Высота, биссектриса, медиана треугольника. Существование треугольника,  равного данному       п.9, 25, 10	3	Обсуждение понятий «треугольник», «высота», «медиана», «биссектриса треугольника»,  свойства равенства треугольников, формулировку основного свойства существования треугольника, равного данному По записи равных треугольников находить пары равных элементов. Построение высот, биссектрис, медиан треугольника.
13	Параллельные прямые п.11	1	Обсуждение определения « параллельные прямые», свойства параллельных прямых. Учиться  различать параллельные прямые на плоскости
14	Теорема и доказательства. Аксиомы    п.12,13	1	Знать понятие аксиомы, теоремы, доказательства. Уметь приводить примеры аксиом, теорем и определений
15	Решение задач	1	Тренироваться  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач, решать задачи, опираясь на изученные свойства фигур
16	Контрольная работа №1 «Основные свойства простейших геометрических фигур»	1	Решение задач контрольной работы
Смежные и вертикальные углы (8 ч)
17-18	Смежные углы     п. 14	2	Обсуждение определения « смежные углы», теоремы о сумме смежных углов, следствий  из неё. Построение угла, смежного с  данным, нахождение смежных углов на чертеже. Решение задач с использованием свойства смежных углов
19-20	Вертикальные углы   п. 15	2	Обсуждение определения « вертикальные углы», теоремы о вертикальных углах. Построение вертикальные углы, решение задач с применением теоремы о равенстве вертикальных углов

21-23	Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.  Решение задач    п. 16,17	3	Обсуждение понятия « перпендикулярные прямые», метода доказательства от противного.  Применение метода от противного  и изученных свойств к решению задач
24	Контрольная работа №2   «Смежные и вертикальные углы»	1	Решение задач контрольной работы
Признаки равенства треугольников  (14 ч)
25-26	Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем         п.20,21	2	Обсуждение 1-го признака равенства треугольников и его применение к решению задач
27-28	Второй признак равенства треугольников  п.22	2	Обсуждение 2-го признака равенства треугольников и его применение к решению задач
29-30	Равнобедренный треугольник      п. 23	2	Обсуждение определений  « равнобедренный и  равносторонний треугольник»; теоремы о свойствах углов равнобедренного треугольника.  Применение определения и теоремы при решении задач
31	Контрольная работа №3 «1 и 2признаки равенства треугольников»	1	Решение задач контрольной работы
32-33	Обратная теорема    п. 24	2	Обсуждение понятия « обратная  теорема».  Применение обратной  теоремы на практике и в решении задач
34	Свойства медианы равнобедренного треугольника      п.26	1	Обсуждение  теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Учится применять теорему и понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач

35-36	Третий признак равенства треугольников   п.27	2	Обсуждение 3-го признака  равенства треугольников. Решение  задач с применением 3-го признака
37	Решение задач	1	Отрабатывать 1-й, 2-й, 3-й признаки равенства треугольников в ходе решения задач
38	Контрольная работа №4  «Признаки равенства треугольников»	1	Решать задачи контрольной работы, проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
Сумма углов треугольника (12 ч)
39	Параллельность прямых    п.29	1	Обсуждение определения « параллельные  прямые»,  аксиомы параллельных прямых;  теоремы о параллельности двух прямых третьей.  Построение параллельных  прямых, проведение доказательств  методом от противного
40	Углы, образованные при пересечении двух прямых и секущей   п.30	1	Обсуждение свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Построение  рисунка, с объяснением, какие углы называются внутренними накрест лежащими и внутренними односторонними
41	Признак параллельности прямых     п.31	1	Обсуждение теоремы и следствия из нее.  Применение теоремы при решении задач
42-43	Свойство углов, образованных при пересечении параллельных  прямых секущей    п.32	2	Обсуждение теорем  о свойстве углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Применение свойств при решении задач
44-45	Сумма углов треугольника     п. 33	2	Обсуждение теоремы о сумме углов треугольника и следствия из нее.  Решать задачи с применением теоремы
46	Внешние углы треугольника     п.34	1	Обсуждение определения « внешних угол треугольника», теоремы о внешнем угле. Построение  и распознавание внешних  углов треугольника, применение  теоремы  при решении задач

47-48	Прямоугольный треугольник, п. 35	2	Обсуждение определения « прямоугольный треугольник», названий  его сторон. По чертежу или словесным данным определение элементов прямоугольного треугольника. Применение  признаков  равенства прямоугольных треугольников в решении задач
49	Существование и единственность перпендикуляра к прямой, п. 36	1	Обсуждение понятия «расстояние от точки до прямой». Применение его при решении задач
50	Контрольная работа №5 «Сумма углов треугольника»	1	Решать задачи контрольной работы, проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
Геометрические построения (13 ч)
51	Окружность      п.38	1	Знать определение окружности, центра окружности, радиуса, хорды, диаметра. Уметь использовать эти понятия при решении задач
52	Окружность,  описанная около треугольника  п.39	1	Знать определение окружности, описанной около треугольника,
53	Касательная к окружности     п. 40	1	Знать определение касательной к окружности; понятие внешнего и внутреннего касания окружностей. Уметь строить касательную к окружности; применять изученные понятия при решении задач срединного перпендикуляра к отрезку. Уметь применять свойства описанной окружности при решении задач
54	Окружность, вписанная в треугольник        п.41	1	Знать определение окружности, вписанной в треугольник. Уметь пользоваться этим определением при решении задач

55-57	Что такое задачи на построение. .Построение треугольника с данными сторонами.  Построение угла, равного данному  п. 42,43,44	3	Обсуждение алгоритмов  решения задач на построение треугольника по трем сторонам  и построение угла, равного данному. Применение их при решении задач с числовыми или геометрическими заданными условиями  при  построении треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам
58-60	Построение биссектрисы угла.  Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой    п. 45, 46, 47	3	Обсуждение алгоритмов решения задач на деление угла и отрезка пополам, построения перпендикулярной прямой.   Решение  несложных  задач на построение с использованием этих алгоритмов
61-62	Геометрическое место точек. Метод геометрических мест          п.48, 49	2	Обсуждение вопросов « что такое геометрическое место точек», «какой фигурой является геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки». Распознавание геометрического  места точек. Решение задач на построение методом геометрических мест
63	Контрольная работа № 6 «Геометрические построения»	1	При решении задач контрольной работы использовать приобретенные знания для построения геометрическими инструментами
64-68	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса (5 ч )

Учебно-методические средства обучения

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004
2. федерального компонента государственного стандарта общего образования
3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., Д.: Дрофа, 2012г.
4. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2015
5. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение; 2014
6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2014
7. Мищенко Т.М., Семенов А.В. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 7 класс. – М.: Генжер

8.      Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение,       2014.

9.      Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013

10.  Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. –  М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2013

Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп

http://www.rakurs230.ru/kangaroo/  Кенгуру Краснодар

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

            http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

Лист корректировки рабочей программы

Название раздела, темы	Дата по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата по факту

«Согласовано»                                                                                                                                «Утверждаю»

Зам.директора по НМР                                                                                                                  Директор МБОУ Гимназии  №10

________________________                                                                                                          __________________________

«____»_____________2015 г.                                                                                                        «____»_________________2015 г.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет:  Геометрия

Класс:  8

Количество часов в неделю:  2

Количество часов в год:  68

Учебник:  : Погорелов А.В.  «Геометрия 7-9», «Просвещение», 2013.

БУП-2004

Учитель: Волкова О.М.                                                                   

                                                                                                   2015–2016 учебный год        

Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая рабочая программа по геометрии для 8 класса к учебнику А.В. Погорелова  составлена на основе федерального компо­нента Государственного стандарта основного общего образования; примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классов  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009; основной образовательной программы гимназии; регионального  базисного плана; федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Место предмета  в базисном учебном плане

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часа за учебный год. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.  Предусмотрено 6 контрольных работ.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. 

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

- усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

- приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе           решения задач;

- научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

- овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение          ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

- приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

            Цели изучения геометрии в 8 классе:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;  умений ясного и точного изложения мыслей;

- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку           для      полноценной жизни в современном обществе;

- развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

-  систематизировать знания обучающихся об основных свойствах простейших геометрических фигур;

-  изучить признаки равенства треугольников;   

- сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников;

- дать систематизированные сведения о параллельности прямых;

- расширить знания обучающихся о треугольниках;

- систематизировать и расширить знания обучающихся о свойствах окружности;

- сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Содержание программы учебного курса

(68ч)

            1.Четырехугольники (20 ч)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свой­ства. Признаки параллелограмма.

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

  Основная цель—  дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

2. Теорема Пифагора (18 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного тре­угольника. Теорема Пифагора.

Неравенство треугольника.

Пер­пендикуляр и наклонная.

Соотношение между сторонами и угла­ми в прямоугольном треугольнике.

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель — сформировать аппарат решения прямо­угольных треугольников, необходимый для вычисления элемен­тов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

3. Декартовы координаты на плоскости (11 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости.

Коорди­наты середины отрезка.

Расстояние между точками.

Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.

Пересечение прямой с окружностью.

Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель — обобщить и систематизировать представ­ления учащихся о декартовых координатах; развить умение приме­нять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

4. Движение (7 ч)

Движение и его свойства.

Симметрия относительно точки и прямой.

Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Поня­тие о равенстве фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

5. Векторы (8 ч)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равен­ство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Про­екция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Основная цель — познакомить учащихся с элементами век­торной алгебры и их применением для решения геометрических за­дач; сформировать умение производить операции над векторами.

6. Повторение курса геометрии 8 класса

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

¾    планирования и осуществления алгоритмической деятельно­сти, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

¾    решения разнообразных классов задач из различных разде­лов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

¾    исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

¾    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст­ной и письменной речи, использования различных языков мате­матики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

¾    проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы­движения гипотез и их обоснования;

¾    поиска, систематизации, анализа и классификации информа­ции, использования разнообразных информационных источни­ков, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

¾    В процессе изучения геометрии осуществляются межпредметные связи с алгеброй, черчением и физикой.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основ­ную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной шко­лы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные зна­ния и умения в практической деятельности и повседневной жиз­ни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательства;

·         примеры доказательств;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

§  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

§  примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;

§  проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;

§  вычислять значения геометрических величин(длин, углов);

§  определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

§   проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         решения геометрических задач;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построения геометрическими инструментами (линейкой, циркулем, угольником, транспортиром).

Календарно-тематическое планирование

№ урока	№ пункта	Тема урока	Виды деятельности учащихся	Дата план	Дата факт
Четырехугольники (20 ч)
1.	50	Определение четырёхугольника	Знать какая фигура называется четырёхугольником, определение его составляющих; Уметь изображать четырёхугольники, называть по рисунку его элементы
2.	51	Параллелограмм.	Знать определение и признак параллелограмма; Уметь доказывать признак параллелограмма и применять его при решении несложных задач
3.	52	Свойство диагоналей параллелограмма.	Знать свойство диагоналей параллелограмма; Уметь доказывать это свойство и применять его при решении несложных задач
4.	53	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.	Знать свойства параллелограмма; Уметь доказывать свойства параллелограмма и применять данные свойства при решении задач
5.
6.	54	Прямоугольник.	Знать определение прямоугольника, свойство прямоугольника; Уметь доказывать свойство прямоугольника, признак прямоугольника. Применять эти знания при решении задач
7.	55	Ромб.	Знать определение ромба и его свойства; Уметь доказывать свойство ромба , применять определение ромба, его свойства и признаки  при решении задач
8.	56	Квадрат.	Знать определение квадрата и его свойства; Уметь решать задания, используя определение и свойства квадрата

9.		Решение задач п.52-56	Знать все определения, свойства и признаки по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач
10.
11.		Контрольная работа №1	Уметь применять изученную теорию к решению задач
12.	57	Теорема Фалеса.	Знать различные формулировки теоремы Фалеса; Уметь решать задания, используя теорему, делить отрезки и углы на равные части
13.
14.	58	Средняя линия треугольника	Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника; Уметь распознавать среднюю линию и применять её свойства при решении задач
15.	59	Трапеция. Средняя линия трапеции	Знать определение трапеции и её элементов, теорему о средней линии трапеции, свойство равнобокой трапеции; Уметь доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи, используя полученные знания
16.		Решение задач п.57 – 59	Знать формулировку теоремы Фалеса, определение трапеции, средней линии трапеции; Уметь строить среднюю линию трапеции, вычислять её длину по формуле, применять знания по этой теме для решения задач
17.	60	Теорема о пропорциональных отрезках	Знать формулировку теоремы о пропорциональных отрезках; Уметь доказывать эту теорему и применять к решению задач
18.	61	Построение четвёртого пропорционального отрезка	Знать правила построения четвёртого пропорционального отрезка; Уметь строить четвёртый пропорциональный отрезок
19.		Решение задач п.57 – 61	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач
20.		Контрольная работа №2	Уметь применять изученную теорию к решению задач

Теорема Пифагора (18 ч)
21.	62	Косинус угла	Знать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике; Уметь вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу
22.	63	Теорема Пифагора	Знать теорему Пифагора; Уметь доказывать теорему Пифагора и применять её при решении простейших задач
23.	64	Египетский треугольник	Знать теорему Пифагора, следствия из неё, теорему обратную  теореме Пифагора; Уметь определять египетский треугольник, использовать теоремы и следствия при решении задач
24.	65	Перпендикуляр и наклонная	Знать определение наклонной, перпендикуляра, проекции наклонной, следствие из теоремы Пифагора; Уметь решать задачи, используя данную теорию
25.	66	Неравенство треугольника	Знать формулировку теоремы; Уметь использовать неравенство треугольника при решении задач
26.		Решение задач п.62 – 66	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач
27.
28.		Контрольная  работа №3	Уметь применять изученную теорию к решению задач
29.	67	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	Знать определения синуса, тангенса; Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника,  а так же пользоваться таблицами Брадиса и инженерным калькулятором
30.
31.	68	Основные тригонометрические тождества	Знать основные тригонометрические тождества; Уметь использовать их в несложных вычислениях
32.

33.	69	Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов	Знать числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°; Уметь применять данные числовые значения при решении задач
34.
35.	70	Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла	Знать теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла; Уметь пользоваться данной теоремой при решении задач
36.	.	Решение задач п.67 – 70	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач
37.
38.		Контрольная работа №4	Уметь применять изученную теорию к решению задач
Декартовы координаты на плоскости (11 ч)
39.	71-72	Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка	Знать какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс,  формулы координат середины отрезка; Уметь строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат, уметь применять формулы координат середины отрезка при решении задач
40.	73	Расстояние между точками	Знать формулу расстояния между двумя точками; Уметь вычислять расстояния между точками с заданными координатами
41.	74	Уравнение окружности	Знать уравнение окружности; Уметь его выводить и применять при решении задач
42.	75	Уравнение прямой	Знать общее уравнение прямой; Уметь выводить его в ходе изучения текущего материала и использовать при решении задач
43.	76	Координаты точки пересечения прямых	Знать способ нахождения координат точки пересечения прямых; Уметь пользоваться этим способом при решении конкретных задач
44.	77	Расположение прямой относительно системы координат	Знать частные случаи расположения прямой относительно осей координат; Уметь распознавать из по заданному уравнению пряиой
45.	78-79	Угловой коэффициент прямой. График линейной функции	Уметь приводить уравнения вида ax + by + c =0 (при b≠0)  к уравнению y = kx + l
46.	80	Пересечение  прямой с окружностью	Знать при каких условиях прямая и окружностя пересекаются, касаются, не пересекаются; Уметь применять знания к решению задач
47.	81	Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°	Знать определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°; Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса острых и тупых углов, используя определения и рассмотренные в пункте формулы приведения
48.		Решение задач п. 71-81	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач
49.
Движения (7 ч)
50.	82-83	Преобразование фигур. Свойства движения	Знать определение движения и его свойства; Уметь применять свойства движения для распознавания фигур, в которые придвижении переходят данные фигуры (параллелограмм, прямоугольник и т.д.)
51.	84	Симметрия относительно точки	Знать определение точек и фигур, симметричных   относительно данной точки; Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной точки, приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии
52.	85	Симметрия относительно прямой	Знать определение точек и фигур, симметричных   относительно данной прямой; Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной прямой, приводить примеры фигур, имеющих ось симметрии
53.	86	Поворот	Знать определение поворота; Уметь строить образы простейших фигур при повороте (луч с началом в центре поворота, точка, отрезок)
54.	87-88	Параллельный перенос и его свойства	Знать формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки); Уметь строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе
55.	89-90	Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать полученные знания при решении задач
56.		Контрольная работа №5	Уметь применять изученную теорию к решению задач
Векторы (8 ч)
57.	91-92	Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов	Знать  что такое вектор, представлять, что означает понятие «одинаково направленные векторы», что понимается под абсолютной величиной (модулем, длиной) вектора; определение равных векторов в координатной и геометрической форме. Уметь изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже
58.	93	Координаты вектора.	Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную величину вектора по его координатам, откладывать от заданной точки вектор, координаты которого известны
59.	94-95	Сложение векторов. Сложение сил	Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1; Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически
60.
61.	96	Умножение вектора на число	Знать определение произведения вектора на число; Уметь находить координаты вектора λ (λ≠0) по координатам вектора ; строить вектор λ по заданному вектору
62.	98	Скалярное произведение векторов	Знать определение скалярного произведения, геометрического смысла скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов; Уметь находить скалярное произведение, косинус между векторами, доказывать перпендикулярность векторов
63.		Решение задач п.91 – 98	Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать полученные знания при решении задач
64.		Контрольная работа №6	Уметь применять изученную теорию к решению задач
Повторение (4 ч)

                                                                       Учебно – методические средства обучения:

Для учителя:

1.      Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова.: - М.: Просвещение. 2009.

2.      Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2013.

3.      Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение

4.      Геометрия, 7-9: Книга для учителя./ Жохов В.И. - М.: Просв., 2011.

5.      Геометрия: Задачи на готовых чертежах 7-9 классы / Сост. М.Р. Рыбникова. – Луганск, СПД Резников, 2006.

6.      Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл. Учебно-метод. Пособие. - М.: Дрофа, 1998.

7.      Математические диктанты для 5-9 классов: Книга для учителя. / Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович. – М.: Просвещение, 1991г.

8.      Бурмистрова Н.В., Старостенкова Н.Г. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии, 8 класс- Саратов: «Лицей», 2011

11.  ГИА Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2014;

12.  Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2014.

Для учащихся:                                                                                                                                                                                 

1.      Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2013.

2.      Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение.

3. Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений, М., 2009.
4. ГИА Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2014;
5. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2014.

Интернет – ресурсы:

Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru  

Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 

Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main

http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

 Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики    http://www.math.ru

Общероссийский математический портал Math_Net.Ru   http://www.mathnet.ru

Лист корректировки рабочей программы

Название раздела, темы	Дата по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата по факту