Рабочие программы по математике

                                Муниципальное общеобразовательное учреждение   

"Шараповская   средняя   школа"

«Согласовано»: Заместитель директора  по УВР А.И. Каравашкина ________________ «___»___________ 2015 г.

«Утверждаю»: Директор  школы:  ________________   Приказ от«___» ____________ 2015 г №  ___

                                                       Рабочая программа

по математике для 5 класса

на 2015-2016 учебный год

                                       Учитель:  Жаркова Татьяна Геннадьевна

                                                                    с. Шарапово         

                                                                2015 год

                                 1.     Пояснительная записка   

       Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе примерной программы по математике основного  общего образования (Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы : пособие для учителей общеобразовательных организаций/ (сост.Т.А.Бурмистрова) -М.: Просвещение, 2015 г-80 с; по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда , составленная в соотв

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

-     федерального компонента государственного стандарта общего образования;

-     программы по алгебре среднего общего образования;

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

-       базисного учебного плана.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Общие цели учебного предмета

·        формирование представлений о математике как универсальном языке;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

·        воспитание средствами математики культуры личности;

·        понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                             

·        отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Контроль  за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

·        урок изучения нового учебного материала;

·        урок закрепления и  применения знаний;

·        урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

·        урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

 Формы организации учебного процесса:                                                                       

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

·        практические занятия;

·        тренинг;

·        консультация.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю) сроком на 1 год.

                           2.     Общая характеристика учебного предмета

   Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

·               Арифметика;

·               Элементы алгебры;

·               Наглядная геометрия;

·        Вероятность и статистика;

·        Множества;

·        Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры»  систематизируют знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

«Наглядная  геометрия» способствует формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

«Вероятность и статистика», «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их  изучение уроки не выделяются.

Данная  программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объемы, дроби, инструменты для вычислений и измерений.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.  В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.     Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на… (в…)», «меньше на… (в…)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

При изучении темы «Площади и объемы» учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

В теме «Дроби» изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся .

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.  Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых за дач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.  При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.  

В ходе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» у учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.  Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составные частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

В течение года планируется провести 14 контрольных работ. запланировано 6 самостоятельных работы и 8 тестов по стержневым темам курса математики 5 класса.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

                       3.    Место учебного предмета в учебном плане

На изучение математики  в соответствии с базисным учебным планом    отводится 5 часов в неделю, 170 часов за учебный год.

Рабочая программа по математике  ориентирована на использование   учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2015г;

          При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

                           4. Личностные ,    метапредметные   и  предметные   результаты освоения  учебного предмета

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

·понимание роли математических действий в жизни чело­века;

·интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

·ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

·понимание причин успеха в учебе;

·понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

·          интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

·          ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

·          общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

·          самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;

·          первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

·          понимания чувств одноклассников, учителей;

·          представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик получит возможность научиться:

·     понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

·     выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

·     воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

·     в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

·     на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

·     выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

·     самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик получит возможность научиться:

·     под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

·     работать с дополнительными текстами и заданиями;

·     соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

·     моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

·     устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

·     строить рассуждения о математических явлениях;

·     пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик получит возможность научиться:

·     строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

·     использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

·     корректно формулировать свою точку зрения;

·     проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

·     контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик получит возможность:

·     познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

·      углубить и развить представления о натуральных числах;

·     научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик получит возможность:

·понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик  получит возможность:

·     овладеть специальными приёмами решения уравнений;

·      уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик получит возможность научиться:

·уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик получит возможность:

·     научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·     углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик получит возможность:

·научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

·решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик получит возможность научиться:

·использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

·вычислять площади прямоугольника, квадрата;

·вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

·решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик получит возможность:

·овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик получит возможность научиться:

·     устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

·     понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

·     выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

·     выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

·     строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

·     составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

                         5.     Содержание учебного предмета

Тема 1. «Натуральные числа и шкалы» (15 часов)

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник.  Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

Раздел математики.

·        Числа и вычисления

·        Геометрические фигуры и их свойства

·        Измерение геометрических величин

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Десятичная система счисления

·        Сравнение натуральных чисел

·        Единицы измерения длины.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.

·        Уметь сравнивать натуральные числа.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.

·        Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

·        Уметь строить и измерять отрезки.

Тема 2. «Сложение и вычитание натуральных чисел» (21 часов)

Сложение натуральных чисел и его свойства.  Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.  Уравнение.

Основная  цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Раздел математики.

·        Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Сложение натуральных чисел.

·        Вычитание натуральных чисел.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять сложение натуральных чисел.

·        Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.

·        Уметь вычислять числовые выражения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.

·        Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.

·        Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.

Тема 3. «Умножение и деление натуральных чисел» (27 часов)

Умножение натуральных чисел и его свойства.  Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.   Степень числа. Квадрат и куб числа.

 Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

Раздел математики.

·        Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Умножение натуральных чисел.

·        Деление натуральных чисел.

 Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять умножение натуральных чисел.

·        Уметь выполнять деление натуральных чисел.

·        Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.

·        Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

·        Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.

Тема 4. «Площади и объемы» (12 часов)

Формулы. Площадь. Формула площади  прямоугольника. Единицы измерения  площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Раздел математики.

·        Вычисления и числа

·        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Представление зависимости между величинами в виде формул.

·        Размеры объектов окружающего мира.

·        Единицы измерения площади, объема.

Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Знать основные единицы измерения площадей и объемов.

·        Уметь вычислять площадь прямоугольника.

·        Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Тема 5. «Обыкновенные дроби» (23 часа)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные  дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Раздел математики.

·        Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Обыкновенная дробь.

·        Сравнение обыкновенных дробей.

·        Сложение и вычитание обыкновенных  дробей.

·        Сложение и вычитание смешанных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных  дробей с одинаковыми знаменателями.

·        Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

·        Уметь решать задачи на дроби.

·        Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными  дробями с однозначным знаменателем и числителем.

Тема 6. «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» (13 часов)

Десятичная запись  дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Раздел математики.

·        Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Десятичная дробь.

·        Сравнение десятичных дробей.

·        Сложение и вычитание десятичных дробей.

·        Округление десятичных дробей.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь читать и записывать десятичные дроби.

·        Уметь сравнивать десятичные дроби.

·        Уметь округлять десятичные дроби.

·        Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения и вычитания.

·        Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Тема 7. «Умножение и деление десятичных дробей» (26 часов)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

Раздел математики.

·        Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Умножение и деление десятичных дробей.

·        Среднее арифметическое нескольких чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.

·        Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.

·        Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями

Тема 8. «Инструменты для вычислений и измерений» (17 часов)

Микрокалькулятор. Проценты. Угол.  Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Раздел математики.

·        Вычисления и числа.

·        Геометрические фигуры и их свойства.

·        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Проценты.

·        Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

·        Единицы измерения углов.

·        Измерение углов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.

·        Уметь решать простейшие задачи на проценты.

·        Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться круговыми диаграммами.

·        Уметь решать основные  задачи на проценты.

Тема 9.  «Повторение. Решение задач» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·        Вычисления и числа.

·        Геометрические фигуры и их свойства.

·        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Арифметические действия с обыкновенными дробями.

·        Арифметические действия с десятичными дробями.

·        Единицы измерения длины, площади, объема, углов.

·        Проценты.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. 

·        Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями. 

·        Уметь решать текстовые задачи . 

·        Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем. 

·        Уметь измерять и строить углы.

·        Уметь решать простые задачи на проценты.

·        Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений. 

·        Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания, умножения и деления.

·        Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями.

·        Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни.

·        Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач.

Количество часов по разделам:

Раздел	Количество часов в рабочей программе	Количество  контрольных работ
1. Натуральные числа и шкалы	15	1
2. Сложение и вычитание натуральных чисел	21	2
3. Умножение и деление натуральных чисел	27	2
4. Площади и объемы	12	1
5.  Обыкновенные дроби	23	2
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13	1
7. Умножение и деление десятичных дробей	26	2
8. Инструменты для вычислений и измерений	17	2
9. Повторение. Решение задач	16	1
Итого	170	14

Темы ученических проектов по математике для 5-х классов (урочная деятельность)

1.     Фигурные числа

2.     Русские учителя С.А. Рачинский и Л.Ф. Магницкий и их «Арифметика»

3.     Старинные задачи с обыкновенными дробями

4.     Разработка сборника задач «Московский зоопарк»

5.     Старинные русские меры

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её  и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

·                   Расширять представления детей об истории родного села.

·                   Научиться составлять и решать задачи по математике;

·                   Познакомить с различными источниками получения информации.

·                   Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.

·                   Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.

·                   Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном городе.

·                   Формирование чувства сопричастности к родному краю, семье.

·                    Познакомиться с краеведческим материалом;

·                    Усилить взаимосвязь математики с историей;

·                    Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

·                    Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности – октябрь 2015 года – март 2016года.

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

                                             6.Календарно-тематическое планирование

№

№

Дата запл.

Дата фактич

Тема урока

Основные понятия

Универсальные учебные действия

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

§ 1.Натуральные числа и шкалы 15 ч

1

1

П 1.  Обозначение натуральных чисел

Цифры и числа. Множество натуральных чисел.

Передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Читают и записывают многозначные числа

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

2

2

П 1.  Закрепление темы «Обозначение натуральных чисел»

Классы и разряды. Большие числа.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Читают и записывают многозначные числа

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства

Умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

3

3

П 1.  Решение упражнений по теме «Обозначение натуральных чисел»

Порядок действий. Математические выражения.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Читают и записывают многозначные числа

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Умеют принимать точку зрения другого

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают

4

4

П 2.  Понятие отрезка.

Отрезок. Обозначение отрезков. Измерение длин. Треугольник. Многоугольник. Точки. Расположение точек по отношению к геометрическим фигурам. Сравнение длин отрезков, нахождение/построение отрезков, равных данным

Записывают выводы в виде правил «если... то…». Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения

Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

Умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

5

5

П 2.  Длина отрезка.

Построение отрезков, треугольников и многоугольников в соответствии с заданными условиями.

Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

6

6

П 2.   Треугольник

Измерение длин сторон. Составление геометрических фигур из заданных отрезков.

Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости записывают выводы в виде правил «если… то…».

Определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

7

7

П 3. Плоскость.

Плоскость. Прямая, как результат пересечения двух плоскостей. Единственность прямой, проведенной через две точки. Пересечение прямых. Луч. Начало луча

Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. зрения

Работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).

Умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

8

8

П 3. Прямая и луч.

Взаимное расположение точек, прямых, плоскостейВозможные комбинации расположения, пересечение и объединение множеств точек

Записывают выводы в виде правил «если… то …». Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

9

9

П 4. Понятие шкалы.

Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления.

Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Обнаруживают   и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

10

10

П 4. Понятие координаты.

Координаты. Координатный луч.

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

11

11

П 4.Закрепление темы «Шкалы и координаты»

Точка, координатный луч. Шкала.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят от одних единиц измерения к другим

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Объясняют отличия в оценках одной и той  же ситуации разными людьми

12

12

П 5.Понятие «больше».

Сравнение чисел с одинаковым количеством знаков. Сравнение чисел по расположению на координатной прямой. Двойные неравенства

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам записывают выводы в виде правил «если… то…».

В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

При необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

13

13

П 5.Понятие  « меньше»

Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на.." или "больше на...".

Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=» передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества

14

14

П 5.Закрепление темы «Меньше или больше»

Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на.." или "больше на...".

Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

15

15

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Отрезок. Длина отрезка.Луч. Сравнение натуральных чисел

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

§ 2 Сложение и вычитание натуральных чисел 21 ч

16

1

П 6. Сложение натуральных чисел

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойства сложения с помощью координатного луча

Формулируют свойства арифметических действий;  преобразовывают на их основе числовые выражения Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование навыков работы по алгоритму

17

2

П 6.Закрепление темы «Сложение натуральных чисел»

Текстовые задачи  на сложение временных отрезков, длин, объемов, площадей и масс

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование навыков анализа, творческой активности

18

3

П6. Свойства сложения натуральных чисел

Способы вычисления площадей заданных фигур. Сложение с помощью координатного луча

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование  мотивации к аналитической деятельности

19

4

П6.Закрепление темы «Сложение натуральных чисел»

Свойства сложения при нахождении значений выражений и решении текстовых задач

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование мотивации к самосовершенствованию

20

5

П6.Обобщение темы «Сложение чисел»

Разность, вычитаемое и уменьшаемое. Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы

Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

21

6

П7.Вычитание чисел.

Вычитание .Координатный луч . Текстовые задачи.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Составляют план и последовательность действий

Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование устойчивого интереса к изучению нового

22

7

П7.Закрепление темы «Вычитание чисел»

Сложение и вычитание натуральных чисел. Способы вычисления площадей заданных фигур. Сложение и вычитание с помощью координатного луча

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оценивают полученный ответ, проверяют его на соответствие условию

Работают в группе. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

23

8

П7.Свойства вычитания.

Свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

24

9

П7.Закрепление темы «Вычитание чисел»

Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Применение свойств сложения и вычитания

Устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

25

10

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание чисел»

Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Применение свойств сложения и вычитания

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

26

11

П8.Числовые выражения

Числовые и буквенные выражения. Значения букв, значение выражения. Составление буквенных выражений

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

27

12

П8.Буквенные выражения

Составление числовых и буквенных выражений.

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Обмениваются знаниями между членами группы

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

28

13

П8Закреплениее темы «Числовые и буквенные выражения»

Изображение на координатном луче точек, координаты которых заданы буквенными выражениями

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

29

14

П9.Буквенная запись свойств сложения.

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Свойства нуля

Строят логические цепи рассуждений. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками

Формирование навыков абстрактного мышления

30

15

П9 Буквенная запись свойств вычитания

Упрощение буквенных выражений.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

31

16

П9 Закрепление темы «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Составление двойных неравенств. Решение текстовых задач

Умеют заменять термины определениями. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование навыков составления алгоритмов для выполнения задания

32

17

П10. Понятие уравнения

Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений

Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

33

18

П10.Закрепление основных  компонентов уравнения

Составление уравнений при решении текстовых задач. Решение уравнений

Выражают структуру задачи разными средствами. Создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач.

Сличают свой способ действия с эталоном

Работают в группе. Осуществляют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Формирование навыков анализа

34

19

П10Решение  задач с помощью уравнений

Составление уравнений по тексту, по рисунку, по схеме

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Умеют находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

35

20

П10 Обобщение темы «Уравнения»

Составление текстов, схем и рисунков для уравнений

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Вносят необходимые дополнения в план и способ действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют выделять закономерность.

36

21

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения»

Умения составлять уравнения к задаче и решать их, применение  свойств сложения и вычитания

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

§ 3 Умножение и деление натуральных чисел  27 ч

37

1

П11.Умножение натуральных чисел

Смысл умножения. Компоненты умножения.

Составляют план и последовательность действий

Устанавливают рабочие отношения

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Выделяют и формулируют познавательную цель.

38

2

П11.Решение упражнений по теме «Умножение натуральных чисел»

Буквенная запись свойств умножения

Составляют план и последовательность действий

Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

39

3

П11.Свойства умножения.

Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения

Сличают свой способ действия с эталоном

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Выполняют операции со знаками и символами. Осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

40

4

П11.Решение упражнений по теме «Свойства  умножения»

Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения

Сличают свой способ действия с эталоном. Оценивают  уровень владения учебным действием (отвечают на вопрос «что я не знаю и не умею?»

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий

Выражают структуру задачи разными средствами. Применяют полученные знания для решения конкретных задач

41

5

П11.Обобщение темы «Умножение натуральных чисел и его свойства»

Компоненты деления. Свойства деления.

записывают выводы в виде правил «если… то…».

определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

42

6

П12.  Деление чисел

Деление "уголком". Упрощение буквенных выражений

Строят логические цепи рассуждений

Составляют план и последовательность действий

Планируют общие способы работы. Развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Формирование целевых установок учебной деятельности

43

7

П12.Решение упражнение по теме «Деление»

Решение уравнений и задач, содержащих действие деления

Выборка способа  выражения структуры задач

Сличают свой способ действия с эталоном. Формируют постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Умеют представлять конкретное содержание. Осуществляют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

44

8

П12.Свойства деления.

Деление "уголком". Упрощение буквенных выражений, решение уравнений, содержащих все действия

Умеют выстраивать логические цепи рассуждений. Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают свой способ действия с эталоном. Выстраивают алгоритм действий.

Сообщение содержания  в письменной и устной форме. Воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование целевых установок учебной деятельности

45

9

П12.Решение уравнений по свойствам деления

Компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток

Выбирают и сопоставляют  способы решения задачи. Обосновывают способы решения задачи.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

46

10

П12.Решение задач  с помощью деления

Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком.

передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач

47

11

П12.Закрепление темы «Деление»

Решение текстовых задач

записывают выводы в виде правил «если… то…».

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

48

12

П12.Обобщение темы «Деление»

Знание компонентов действий умножения и деления; свойств умножения; правил нахождения неизвестных при решении уравнений; -порядок действий.

Передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

Умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

49

13

П13.Деление с остатком

Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком.

Выделяют и формулируют познавательную цель. Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование познавательного интереса к изучению нового

50

14

П13. Решение упражнений по теме «Деление        с остатком»

Решение текстовых задач

Выполняют операции со знаками и символами. Умеют устанавливать аналогии.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата.

Работа в группах, ответственность за выполнения действий. Воспринимают текс с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

51

15

П13.Обобщение темы «Деление с остатком»

Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком.

Выбирают наиболее эффективные способы решения

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

52

16

Контрольная работа №4 по теме   « Умножение и деление натуральных чисел»

Знание компонентов действий умножения и деления; свойств умножения; правил нахождения неизвестных при решении уравнений; -порядок действий.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

53

17

П14. Упрощение выражений

Упрощение выражений с применением переместительного и сочетательного свойств умножения

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Планируют общие способы работы

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

54

18

П14. Составление и упрощение буквенных выражений

Упрощение выражений с применением распределительного свойства умножения

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Сличают свой способ действия с эталоном. Составляют план последовательности действий.

Планируют общие способы работы. Воспринимают текс с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

55

19

П14. Составление и решение уравнений .

Составление и упрощение буквенных выражений

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Составляют план и последовательность действий с учетом конечного результата

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

56

20

П14.Решение задач на упрощение выражений

Уравнения.

сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Обнаруживают  и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Умеют понимать точку зрения другого, слушают

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

57

21

П14.Обобщение темы «Упрощение выражений»

Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий. Программа вычисления  выражения, команды, схемы

Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

58

22

П15 Порядок выполнения действий

Составление схем вычислений. Упрощение выражений. решение уравнений.

Выполняют операции со знаками и символами. Осуществляют анализ объектов.

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование навыков работы по алгоритму

59

23

П15. Составление схем вычислений.

Составление выражений по приведенным схемам вычисления

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Реализация плана составленных действий

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование навыков составления алгоритма и работы по алгоритму

60

24

П15.Решение упражнений по теме «Порядок выполнения действий»

Степень числа, основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Таблицы квадратов и кубов натуральных чисел.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Осознают качество и уровень усвоения

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

61

25

П16.Степень числа

Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел

Выделяют и формулируют познавательную цель

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Выделяют и формулируют познавательную цель

Предвосхищают результат и уровень усвоения

62

26

П16.Квадрат и куб числа.

Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Сличают свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Сличают свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

63

27

Контрольная работа №5 по теме   « Упрощение выражений»

Упрощение выражений, порядок действий

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

§ 4 Площади и объемы    12 ч

64

1

П17.Формула пути

Понятие формулы. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.. Представление зависимостей в виде формул

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование познавательного интереса

65

2

П17.Формула периметра прямоугольника

Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Выражение одной переменной через остальные

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию.

66

3

П18.Понятие площади

Прямоугольники и квадраты. Формулы площадей прямоугольника и квадрата. Равные фигуры

Выполняют операции со знаками и символами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе. Осуществляют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

67

4

П18.Формула площади прямоугольника

Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

68

5

П19.Единицы измерения площадей

Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные. Старинные меры измерения площади

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

69

6

П19.Решение упражнений по теме «Единицы измерения площадей»

Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия

Формирование познавательного интереса

70

7

П19.Обобщение темы»Единицы измерения площадей»

Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

71

8

П20.Прямоугольный параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины. Три измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование познавательного интереса к изучению нового

72

9

П21.Решение упражнений по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Единицы объема

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Сличают свой способ действия с эталоном

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

73

10

П21.Понятие объема

Решение задач с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Вычисление одного из измерений, если известны два других измерения и объем

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

74

11

П21.Объем прямоугольного параллелепипеда

Метрическая система мер. Внесистемные единицы измерения длины, объема и массы. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Решение задач с использованием формул площади и объема

Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

75

12

Контрольная работа №6  по теме   « Площади и объемы»

Площади и объемы

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

§5 Обыкновенные дроби  23ч

76

1

П22. Понятие окружности

Окружность. Круг. Радиус, диаметр, дуга. Циферблаты.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Выделяют существенную информацию из текстов.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Планируют общие способы работы. Воспринимают текст с учетом поставленной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование навыков анализа, сопоставления

77

2

П22.Понятие круга

Круговые шкалы и диаграммы. Солнечные часы. Построение окружности с заданным радиусом. Сектор и сегмент

Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Формирование мотивации к познавательной деятельности

78

3

П23.Понятие доли

Доли. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. Изображение дробей на координатном луче. Чтение и запись обыкновенных дробей.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют устанавливать причинно-следственные связи. Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий. Выстраивают алгоритм действий. Сличают свой способ действия с эталоном.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

79

4

П23.Обыкновенные дроби

Простейшие вычисления с обыкновенными дробями

Выделяют формальную структуру задачи.

Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу

Формирование навыков анализа, творческой инициативы и активности

80

5

П23.Решение упражнений по теме «Обыкновенные дроби»

Нахождение части от целого и целого по его части.

Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

81

6

П23Решение задач на дроби.

Решение текстовых задач арифметическими способами

Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Обнаруживают   и    формулируют учебную проблему совместно с учителем

Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

82

7

П24.Сравнение дробей

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

Формирование навыков  составления алгоритма выполнения задания

83

8

П24.Сравнение дробей с равными знаменателями

Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают свой способ действия с эталоном. Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок.

Работа в группах

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

84

9

П24.Сравнение дробей с помощью координатной прямой

Правильная дробь. Неправильная дробь. Свойства правильных и неправильных дробей. Сравнение правильных и неправильных дробей

Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

85

10

П25.Правильные дроби

Распознавание правильных и неправильных дробей. Изображение обыкновенных дробей на координатном луче

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Осуществляют сравнение и классификацию по заданным критериям.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Осуществляют сравнение и классификацию по заданным критериям.

86

11

П25.Нерпавильные дроби

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Владеют общим приемом решения задач. Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания.

Сличают свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Владеют общим приемом решения задач. Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания.

87

12

Контрольная работа №7 по теме «Понятие обыкновенных дробей»

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

88

13

П26Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Арифметические действия с дробями.

Составляют целое из частей. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

89

14

П26.Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Буквенная запись правил сложения и вычитания. Буквенная и числовая запись действий с обыкновенными дробями.

Самостоятельно достраивают целое из  частей, восполняя недостающие компоненты. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания

Осуществление собственных действий. Выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий. Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Формирование познавательного интереса

90

15

П26.Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Запись частного в виде дроби. Решение уравнений, содержащих дроби

Строят логические цепи рассуждений. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Формирование устойчивой мотивации к обучению

91

16

П27.Деление и дроби

Составление и решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей. Представление неправильной дроби в виде суммы правильных дробей

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Осознают качество и уровень усвоения

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

92

17

П27.Деление суммы на число

Смешанное число

Составляют целое из частей. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

93

18

П28.Смешанные числа

Целая и дробная часть смешанного числа. Изображение смешанных чисел на координатном луче

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование навыков анализа

94

19

П28.Выделение целой части из неправильной дроби

Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Оценка выбора графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Формирование  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

95

20

П29Сложение смешанных чисел

Использование свойств сложения и вычитания

Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

96

21

П29Вычитание смешанных чисел

Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа

Выбирают способы решения задачи

Выполняют требования познавательной задачи

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Формирование познавательного интереса к изучению нового

97

22

П29.Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Обыкновенные дроби

Сопоставляют и обосновывают решение задач

Четко выполняют требования познавательной задачи

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

98

23

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Обыкновенные дроби

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

§6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 13ч

99

1

П30.Дестятичная запись дробных чисел

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче

Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений

Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план. Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

100

2

П30Решение упражнений по теме «Десятичная запись дробных чисел»

Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. Сличают свой способ действия с эталоном

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

Формирование навыков анализа

101

3

П31.Сравнение десятичных дробей

Правила сравнения десятичных дробей.

Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Работа в группах. Умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Формирование навыков  составления алгоритма выполнения задания

102

4

П31.Решение упражнений по теме «Сравнение десятичных дробей»

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

Выделяют формальную структуру задачи.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

103

5

П31.Сравнение десятичных дробей на координатной прямой

Чтение, запись и сравнение десятичных дробей.

Записывают выводы в виде правил «если… то…».

Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Организовывают учебное взаимодействие в группе

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха своей учебной  деятельности

104

6

П32.Сложение десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Самостоятельно формулируют познавательную цель

Планируют общие способы работы

Формирование навыков  составления алгоритма выполнения задания

105

7

П32.Решение упражнений по теме «Сложение десятичных дробей

Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Разложение по разрядам

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Самостоятельно строят действия в соответствии с познавательной целью

Планируют общие способы работы.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

106

8

П32. Вычитание десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Рассмотрение и работа с эталонами. формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы

Внимательно выслушивают мнение «коллег» в группе

Формирование познавательного интереса к изучению нового

107

9

П32. Решение упражнений по теме «Вычитание десятичных дробей

Решение текстовых задач арифметическими способами

Выполняют операции со знаками и символами

Сличают свой способ действия с эталоном

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

108

10

П32.Обобщение темы «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых и геометрических задач

Проводят выбор способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Разбираются в несоответствии своей работы с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Интересуются чужим мнением и высказывают свое. Сопоставляют высказывания других с собственным мнением, делают выводы

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

109

11

П33.Приближенные значения  чисел

Приближенные значения числа с недостатком и с избытком. Округление числа до какого-либо разряда

Выражают структуру задачи разными средствами.

Рассмотрение и работа с эталонами

Планируют общие способы работы

Формирование навыков  составления алгоритма выполнения задания

110

12

П33.Округление  чисел

Правила округления чисел

Выполняют операции со знаками и символами

Сличают свой способ действия с эталоном

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Формирование  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

111

13

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Структурируют знания

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия. Вносят коррективы и дополнения в способ действий

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Обмениваются знаниями между членами группы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

§7 Умножение и деление десятичных дробей 26ч

Десятичные дроби

112

1

П34.Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Произведение десятичной дроби и натурального числа

Выделяют и формулируют проблему.

Формулируют познавательную цель. Составляют план последовательности действий.

Работа в группах

Формирование навыков  составления алгоритма выполнения задания

113

2

П34.Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих произведения

Определяют формы и методы ликвидации определённой проблемы

Построение действия в соответствии с познавательной целью

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

Формирование познавательного интереса к изучению нового

114

3

П34.Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Рассмотрение и работа с эталонами. Сличают свой способ действия с эталоном

Описывают содержание совершаемых действий. Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

115

4

П35.Деление десятичных дробей на натуральные числа

Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Составляют план и последовательность действий

Планируют общие способы работы

Формирование навыков  составления алгоритма выполнения задания

116

5

П35.Решение упражнений по теме «Деление десятичных дробей на натуральные числа»

Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел

Анализируют условия и требования задачи. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование мотивации к самосовершенствованию

117

6

П35.Решение задач на деление.

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения

Обмениваются знаниями между членами группы

Формирование устойчивой мотивации к анализу

118

7

П35.Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 итд

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Решение уравнений и задач.

Выражают структуру задачи разными средствами

Осознают качество и уровень усвоения

Обмениваются знаниями между членами группы

Формирование мотивации к самосовершенствованию

119

8

П35Обобщение темы»Деление на десятичную дробь»

Решение уравнений.

Записывают выводы в виде правил «если… то…».

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Умеют высказывать точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

120

9

Контрольная работа  №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

121

10

П36.Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей.  Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей.

Рассматривают и исследуют теоретические факты для построения алгоритма

Формулируют познавательную цель

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

122

11

П36.Правило умножения десятичных дробей.

Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей.

Строят логические цепи рассуждений

Строят действия в соответствии с познавательной целью

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Формирование навыков  составления алгоритма выполнения задания

123

12

П36.Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей»

Свойства умножения Вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, стороны которых выражены в десятичных дробях.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Работа в группе

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

124

13

П36.Умножение десятичных дробей на 0,1;0,01;0,001 и тд

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

125

14

П36.Обобщение темы «Умножение десятичных дробей»

Оценка вычислений Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

126

15

П37.Деление на десятичную дробь

Правило деления десятичных дробей

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют представлять конкретное содержание

Формирование  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

127

16

П37.Правило деления на десятичную дробь

Решение текстовых задач арифметическими способами. Вычисления по формулам.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Умеют сообщать содержание в письменной и устной форме

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

128

17

П37.Решение упражнений на тему «Деление на десятичную дробь»

Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения

Формирование устойчивой мотивации к обучению

129

18

П37 Деление десятичных дробей на 0,1;0,01;0,001 и тд.

Правило деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Выражают структуру задачи разными средствами

Формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы

Воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

130

19

П37.Решение упражнений на тему «Деление десятичных дробей на 0,1;0,01;0,001 и тд»

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. Планируют общие способы работы. Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

131

20

П37.Решение задач на деление десятичных дробей

Решение текстовых задач арифметическими способами. Вычисления по формулам.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Учатся корректировать и оценивать действия партнеров. Обмениваются знаниями между членами группы.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

132

21

П37.Обобщение темы «Деление на десятичную дробь»

Решение текстовых задач арифметическими способами. Вычисления по формулам.

Делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Умеют принимать точку зрения другого

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

133

22

П38.Среднее арифметическое

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Составляют план и последовательность действий

Работают в группе

Формирование устойчивой мотивации к обучению

134

23

П38.Решение упражнений по теме «Среднее арифметическое»

Среднее арифметическое нескольких чисел. Средняя скорость.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Планируют общие способы работы

Формирование познавательного интереса к изучению нового

135

24

П38.Решение задач по теме «Среднее арифметическое»

Действия со средними арифметическими. Средняя скорость.

Строят логические цепи рассуждений

Обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

136

25

П38.Обобщение темы «Среднее арифметическое»

Действия со средними арифметическими. Средняя скорость.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Осознают качество и уровень усвоения.

Описывают содержание совершаемых действий. Обмениваются знаниями между членами группы.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

137

26

Контрольная работа  №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Умножение и деление десятичных дробей

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивают  достигнутый  результат

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

§8 Инструменты для вычислений и измерений 17ч

138

1

П39.Микрокалькулятор.

Вычисления с помощью микрокалькулятора. Нахождение значений выражений, решение уравнений и текстовых задач.

Выполняют операции со знаками и символами

Четко выполняют требования познавательной задачи

Работают в группе

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

139

2

П39.Вычиление на микрокалькуляторе.

Оптимизация вычислений

Выделяют формальную структуру задачи. Владеют общим приемом решения учебных задач.

Сличают свой способ действия с эталоном. Преодолевают затруднения в обучении через включение в новые виды сотрудничества.

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения задания по алгоритму

140

3

П40.Определение процента.

Проценты. Запись процентов в виде десятичных дробей. Промилле.

Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Планируют общие способы работы с учителем и сверстниками

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

141

4

П40.Нахождение  числа по его процентам.

Проценты, нахождение процентов от величины.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Составляют план и последовательность действий

Обмениваются знаниями между членами группы

Формирование навыков анализа

142

5

П40.Нахождение процента от числа

Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах.

Выбирают, сопоставляют способы решения задачи. Умеют устанавливать аналогии.

Оценивают  достигнутый  результат. Сличают способ и результат своих действий с эталоном.

Работают в группе. Достаточно полно и точно выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

143

5

П40.Решение задач по теме «Проценты»

Решение текстовых задач на проценты

Обосновывают способы решения задач. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Работа с эталоном. Формируют постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что еще неизвестно.

Работают в группе.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

144

7

П40.Обобщение темы «Проценты»

Решение текстовых задач на проценты

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Сличают способ и результат своих действий с эталоном

Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

145

8

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

Проценты

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

146

9

П41.Понятие угла

Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы. Развернутый и прямой углы. Изображение углов. Обозначение прямых углов на рисунке. Чертежный треугольник.

Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование устойчивой мотивации к обучению

147

10

П41.Прямой и развернутый угол

Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах. Вычисление периметров и площадей прямоугольников

Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Знакомятся с эталоном выполнения задания

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование устойчивой мотивации к обучению

148

11

П41.Чертежный треугольник

Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах. Вычисление периметров и площадей прямоугольников

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Сличают свой способ действия с эталоном

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

149

12

П42.Измерение углов

Измерение углов. Градус. Транспортир. Острые и тупые углы.

Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Работают в группе. Умеют точно и грамотно выражать свои мысли.

Формирование познавательного интереса

150

13

П42.Виды углов

Измерение углов с помощью транспортира.

Выбирают основания и критерии для сравнения, , классификации объектов

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе. Развивают умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

151

14

П42 Решение упражнений по теме «Углы»

Биссектриса. Разбиение углов на части с заданным соотношением. Свойство углов треугольника.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Оценивают  достигнутый  результат

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

152

15

П43Круговые диаграммы

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы. Составление и чтение круговых диаграмм

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Составляют план и последовательность действий

Планируют общие способы работы

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

153

16

П43.Построение круговых диаграмм

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы. Составление и чтение круговых диаграмм

передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

умеют принимать точку зрения другого

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики

154

17

Контрольная работа №13 по теме «Углы»

Измерения и вычисления

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Повторение   16ч

155

1

Арифметические действия с натуральными числами

Классы и разряды. Арифметические действия с натуральными числами. Применение  свойств сложения и вычитания, умножения.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Умеют оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход  своих рассуждений

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

156

2

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с равными знаменателями.

Умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы.

Формируют коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Формирование творческих способностей через активные формы деятельности

157

3

Решение арифметических задач.

Решение текстовых задач.

Используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. Умеют оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход  своих рассуждений

Воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

158

4

Буквенные выражения.

Основные типы выражений

Умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Контролируют в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталонным с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив

Организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Работа в группах.

Формирование навыков анализа

159

5

Упрощение выражений.

Свойства сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений

Владеют общими приемами решения учебных задач

Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план.

Развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

160

6

Уравнение.

Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений

Умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Удерживают цель деятельности до получения результата

Сотрудничают в ходе группой работы.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

161

7

Решение задач с помощью уравнения.

Решение задач с помощью уравнения

Используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Осознают уровень и качество усвоения результата

Обмениваются знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

162

8

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей.

Умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Сотрудничают в ходе индивидуальной и групповой работы.

Формирование познавательного интереса

163

9

Умножение и деление десятичных дробей.

Алгоритм умножение и деление десятичных дробей.

Умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения.

Организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Работа в группах

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

164

10

Арифметические действия с десятичными дробями

Арифметические действия с десятичными дробями.

Ориентируются на разнообразие способов решения задач

Оценивают уровень владения учебным действием

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений, взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Формирование мотивации к конструированию, творческому самовыражению

165

11

Проценты

Проценты

Владеют общим приемом решения учебных задач

Выстраивают алгоритм действий.

Сотрудничают в ходе индивидуальной и групповой работы

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

166

12

Решение задач на проценты.

Три типа задач на проценты. Решение практико-ориентированных задач.

Владеют общими приемами решения учебных задач. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения

Организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Работа в группах. Развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивают свою точку зрения в процессе дискуссии.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

167

13

Прямой и развернутый угол

Углы

Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Знакомятся с эталоном выполнения задания

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование устойчивой мотивации к обучению

168

14

Итоговая контрольная работа №14

Курс математики за 5 класс

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают  достигнутый  результат

Описывают содержание совершаемых действий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

169

15

Анализ контрольной работы

Курс математики за 5 класс

Ориентируются на разнообразие способов решения задач

Осознают самого себя как движущую силу своего научения. Умеют выполнять работу над ошибками.

Критично относятся к своему мнению. Признают ошибочность своего мнения и корректируют его.

Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний

170

16

Защита проектов

Организация творческой, исследовательской деятельности учащихся

Повышение престижа и популяризации научных знаний; развитие у школьников познавательной активности, исследовательских умений, навыков, творческие способности в процессе учебной деятельности;

Знакомство учащихся с методами научного поиска; работа с большими объемами информации, анализ и систематизация материала, выявление и формулировка проблемы и определение пути их решений, грамотное оформление научной работы

Овладение искусством дискуссии. Работа по созданию на базе класса творческой лаборатории, как базы для систематической исследовательской деятельности учащихся

Формирование мотивации к конструированию, творческому самовыражению. Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

             7.  Материально- техническое обеспечение образовательного предмета

Основная литература:

·Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2012.

Дополнительная литература:

·Т.А.Бурмистрова Математика. 5-6 классы. Сборник  рабочих программ. 5-6 классы. - М.: Просвещение, 2015.

·Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

·Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

·Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.

·Жохов, В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2011.

·Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для обра­зовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.

Информационное сопровождение:

·Сайт ФИПИ;

·Сайт газеты «Первое сентября»;

·http://www.alleng.ru

·http://www.proskolu.ru/org

·www.metod-kopilka.ru

·http://festival.1september.ru

·http://pedsovet.org

·http://www.1september.ru/

·http://www.metodichka.org

                      8.Планируемые результаты изучения учебного предмета

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни чело­века;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

понимание причин успеха в учебе;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

выполнять действия в устной форме;

 учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

строить небольшие математические сообщения в устной форме;

проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Коммуникативные:

Ученик научится:

принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

допускать  существование различных точек зрения;

стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

использовать в общении правила вежливости;

использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

контролировать свои действия в коллективной работе;

понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

 сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

 выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

 использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Уравнения

Ученик научится:

решать простейшие уравнения с одной переменной;

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Неравенства

Ученик научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

применять аппарат неравенств, для решения задач.

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

вычислять площади прямоугольника, квадрата;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

находить координаты точки.

Работа с информацией

Ученик научится:

заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

выполнять действия по алгоритму;

читать простейшие круговые диаграммы.

                                Муниципальное общеобразовательное учреждение   

"Шараповская   средняя   школа"

«Согласовано»: Заместитель директора  по УВР А.И. Каравашкина ________________ «___»___________ 2015 г.

«Утверждаю»: Директор  школы:  ________________   Приказ от«___» ____________ 2015 г №  ___

                                                       Рабочая программа

по геометрии для 10  класса

на 2015-2016 учебный год

                                       Учитель:  Жаркова Татьяна Геннадьевна

                                                                    с. Шарапово         

                                                                2015 год

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

Программа образовательных учреждений .Геометрия.10-11 классы, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др– М: «Просвещение », 2011.,

Программа  соответствует учебнику Геометрия 10 - 11. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, Л.С.Киселева. / М.: Просвещение, 2011

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 10 классе отводится 1,5 часа в неделю, 51 час в год. 

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать. Обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Цель курса геометрии в 10 классе:

Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Задачи:

·        формировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера.

·        Дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

·        Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

·        Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

·        Обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Содержание  рабочей программы

Введение    (3ч)  

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых.

Учащиеся должны уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Параллельность прямых и плоскостей    (16ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Тетраэдр и параллелепипед

Учащиеся должны уметь: описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; строить простейшие сечения куба,  тетраэдра.

Перпендикулярность прямых и плоскостей     (17ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Учащиеся должны уметь: описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

Многогранники (12ч)

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.  Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Учащиеся должны уметь: изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач, строить простейшие сечения призмы, пирамиды;  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей ).

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (3ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.  Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Учащиеся должны уметь:  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Требования к уровню подготовки

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

·        Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

·        Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

·        Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

·        Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

·        Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

·        Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы.

·        Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

·        Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Обучающиеся  должны знать:

Параллельность прямых и плоскостей.

·        Параллельные прямые в пространстве.

·        Параллельность трех прямых.

·        Параллельность прямой и плоскости.

·        Скрещивающиеся прямые.

·        Углы с сонаправленными сторонами.

·        Угол между прямыми.

·        Параллельные плоскости.

·        Свойства параллельных плоскостей.

·        Тетраэдр.

·        Перпендикулярность прямых и плоскостей.

·        Перпендикулярные прямые в пространстве.

·        Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

·        Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

·        Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

·        Расстояние от точки до плоскости.

·        Теорема о трех перпендикулярах.

·        Угол между прямой и плоскостью.

·        Двугранный угол.

·        Признак перпендикулярности двух плоскостей.

·        Прямоугольный параллелепипед.

·        Многогранники.

·        Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

·        Прямая и наклонная  призма.

·        Правильная призма.

·        Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

·        Правильная пирамида.

·        Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

·        Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

·        Примеры симметрий в окружающем мире.

·        Сечения куба, призмы, пирамиды.

·        Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

·        Векторы в пространстве.

·        Понятие вектора.

·        Равенство векторов.

·        Сложение и вычитание векторов.

·        Сумма нескольких векторов.

·        Умножение вектора на число.

·        Компланарные вектора.

·        Правило параллелепипеда.

·        Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

должны уметь: ­­­­

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;

·        изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Учебно- тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	Кол-во зачетов	Кол-во контр –х работ
1	Введение	3ч	-	-
2	Параллельность прямых и плоскостей	16ч	1	2
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17ч	1	1
4	Многогранники	12ч	1	1
5	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	3ч	-	-
	Итого:	51ч	3	4

 Календарно-тематический  план

№	№	Дата запл	Дата факт	Тема урока
Введение
1	1			п.1Предмет стереометрии
2	2			п.2Аксиомы стереометрии
3	3			п.3Некоторые следствия из аксиом
Глава 1.   Параллельность прямых и плоскостей
§1.Параллельность прямых и плоскостей
4	1			п.4 Параллельные прямые в пространстве
5	2			п.5 Параллельность трех прямых в пространстве.
6	3			Проверочная работа по теме «Параллельность трех прямых в пространстве»
7	4			п. 6Параллельность прямой и плоскости
§2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми
8	5			п.7Скрещивающиеся прямые
9	6			п.8Углы с сонаправленными сторонами
10	7			п.9Угол между прямыми
11	8			Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»
§3.Параллельность плоскостей
12	9			п.10Параллельность плоскостей
13	10			п.11Свойства параллельных плоскостей
				§4.Тетраэдр и параллелепипед
14	11			п.12Тетраэдр
15	12			п.13 Параллелепипед
16	13			п.14Задачи на построение сечений
17	14			Решение задач на свойства параллелепипеда
18	15			Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
19	16			Зачет №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Глава 2.Перпендикулярность прямой и плоскости
§1.Перпендикулярность прямой и плоскости
20	1			п.15-16 .Перпендикулярные прямые в пространстве.  Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
21	2			п.17Признак перпендикулярности прямой и плоскости
22	3			п.18Теорема о прямой , перпендикулярной к плоскости
23	4			Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
24	5			Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
§2.Перпендикуляр и наклонная .Угол между прямой и плоскостью
25	6			п.19.Расстояние от точки до плоскости
26	7			п.20 Теорема о трех перпендикулярах
27	8			п.21Угол между прямой и плоскостью
28	9			Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах
29	10			Решение задач на угол между прямой и плоскостью
30	11			Обобщающий урок по теме «Перпендикуляр и наклонная »
§3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
31	12			п.22Двугранный угол
32	13			п.23Признак перпендикулярности двух плоскостей
33	14			п.24Прямоугольный параллелепипед
34	15			Обобщающий урок по теме «Двугранный угол»
35	16			Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
36	17			Зачет №2 по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Глава 3.   Многогранники
§1.Понятие многогранника. Призма.
37	1			п.27Понятие многогранника
38	2			п.30Призма
39	3			Площадь поверхности призмы
§2.Пирамида
40	4			п. 32Пирамида
41	5			п.33Правильная  пирамида
42	6			п.34Усеченная  пирамида
§3.Правильные многогранники
43	7			п.35Симметрия в пространстве
44	8			п.36Понятие правильного многогранника
45	9			п.37Элементы симметрии в пространстве
46	10			Решение задач по теме «Правильные многогранники»
47	11			Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»
48	12			Зачет №3 по теме «Многогранники»
Повторение
49	1			Аксиомы стереометрии и их следствия.
50	2			Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
51	3			Многогранники.

             Учебно- методическое обеспечение

1. Поурочное планирование по геометрии :10 класс/Сост.В.А.Ярченко ._М.:ВАКО,2010 (В помощь учителю)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2011

3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для10 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012

4.  Поурочные разработки по геометрии. 10 класс Составитель  В.А.Яровенко .-М.:ВАКО,2007

5. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2013

6. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2013

                        Интернет – сайты.

http://fmi.asf.ru

http://methmath.chat.ru

http://www.exponenta.ru

http://www.college.ru/mathematics/

http://www.exponenta.ru

http://comp-science.hut.ru/

http://mschool.kubsu.ru/

http://virlib.eunnet.net/mif «МИФ».

http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php

http://mathem.h1.ru Математика on-line.

http://shevkin.ru/Математика.

http://ilib.mccme.ru/plm/

http://allmath.ru/

http://www.logpres.narod.ru/

http://www.math-on-line.com/

http://college.ru/matematika/

Сайты для подготовки к ЕГЭ

http://www.fipi.ru/ .

http://www.ege.edu.ru/

 http://www.ctege.or+g/

http://www.ege.ru/

http://www.alleng.ru/edu/hist6.htm

http://www.egesha.ru/

http://ege.yandex.ru/

http://vk.com/app2792306_6017246

http://reshuege.ru/

http://live.mephist.ru/show/tests/

                             Муниципальное общеобразовательное учреждение

"Шараповская   средняя   школа"

«Согласовано»: Заместитель директора  по УВР А.И. Каравашкина ________________ «___»___________ 2015 г.

«Утверждаю»: Директор  школы:  ________________                          Приказ от«___» ____________ 2015 г №  ___

Рабочая программа

по алгебре

 для  8  класса

на 2015-2016 учебный год

                                               Учитель:  Жаркова Татьяна Геннадьевна

                                                                    с. Шарапово

                                                                           2015 год

                                                             Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с программой  для общеобразовательных учреждений  – Сборник рабочих программ.Алгебра. 7-9 классы. М.: «Просвещение», 2011г., с учетом требований   федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, и основана на авторской программе линии   Ш.А. Алимова.

Календарно – тематический план ориентирован на использование учебника: Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2010,Алгебра.Рабочая тетрадь, 8 класс. Пособие для общеобразовательных учреждений М.:Просвещение, 2008 год

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения курса учащиеся получают возможность:

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

                              Содержание   рабочей программы.

Неравенства (19 ч).

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель — сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Изучение темы начинается с повторения свойств чисел, что послужит, в частности, опорой при формировании умения решать неравенства первой степени с одним неизвестным.

Свойства числовых неравенств составляют основу решения неравенств первой степени с одним неизвестным. При доказательстве свойств неравенств используется прием, состоящий в сравнении с нулем разности левой и правой частей неравенства. Доказываются теоремы о почленном сложении и умножении неравенств. Этих примеров достаточно для того, чтобы учащиеся имели представление о том, как доказываются неравенства. Выработка у учащихся умения доказывать неравенства не предусматривается. При решении неравенств и их систем используется графическая иллюстрация. Здесь же вводится понятие числовых промежутков.

При изучении этой темы учащиеся знакомятся с понятиями уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля, получают представления о геометрической иллюстрации уравнения | х |= a и неравенств |х| > a, |х | < а. Формирование умений решать такие уравнения и неравенства не предусматривается.

2. Приближенные вычисления (14 ч).

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Относительная погрешность. Простейшие вычисления с калькулятором. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

Учащиеся знакомятся с понятиями приближенных значений величин и погрешности приближения, учатся оценивать погрешность приближения, повторяют правила округления, получают представление об истории развития вычислительной техники, о задачах, решаемых с помощью ЭВМ. Обучение работе на калькуляторе можно проводить в течение всего учебного года при рассмотрении различных разделов программы. При отсутствии в школе калькуляторов вопросы, связанные с работой на них, можно не рассматривать.

3. Квадратные корни (14 ч).

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятия иррационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Понятие иррационального числа вводится после введения понятия арифметического квадратного корня и повторения сведений о рациональных числах в связи с извлечением квадратного корня из числа. Показывается нахождение приближенных значений квадратных корней с помощью калькулятора. Дается геометрическая интерпретация действительного числа. Таким образом учащиеся получают начальные представления о действительных числах.

При изучении темы начинается формирование понятия тождества на примере равенства  = .

Приводятся доказательства теорем о квадратном корне из степени, произведения, дроби. Учащиеся учатся выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. (Достаточно ограничиться внесением числового множителя под знак корня и вынесением его из под знака корня, освобождением от иррациональности в знаменателе.)Умения выполнять такие преобразования необходимы для продолжения изучения как курса алгебры, так и смежных дисциплин.

4. Квадратные уравнения (23 ч).

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

Изучение темы начинается с решения уравнений вида х² = а, где а > О, и доказательства теоремы о его корнях. Затем на конкретных примерах рассматривается решение неполных квадратных уравнений.

Метод выделения полного квадрата специально не изучается. Учащиеся на одном-двух примерах знакомятся с этим методом, чтобы осознанно воспринять вывод формулы корней квадратного уравнения. Эта формула является основной. Знание же остальных формул, которые приводятся в учебнике, не является обязательным.

Знакомство с теоремой Виета будет полезно при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители. Упражнения на применение теоремы Виета можно учащимся не выполнять, так как этот материал носит вспомогательный характер.

Ведется работа по формированию умений в решении уравнений, сводящихся к квадратным. Здесь основное внимание уделяется уравнениям с неизвестным в знаменателе дроби, задачам, сводящимся к решению уравнений такого вида.

Продолжается изучение систем уравнений. Учащиеся овладевают методами решения систем уравнений второй степени, причем основное внимание уделяется решению систем, в которых одно из уравнений второй степени, а другое первой, способом подстановки. Решение систем уравнений, где оба уравнения второй степени, имеет в настоящем курсе второстепенное значение.

5. Квадратичная функция (16 ч).

Определение квадратичной функции. Функции у = х²,у.= ах², у = ах² + х + с. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель — научить строить график квадратичной функции.

Учащиеся последовательно знакомятся с графиком и свойствами функций у = х², у = ах², у = х² + рх + q, у = ах² + х + с. Построение графиков этих функций на конкретных примерах осуществляется по точкам. Основное внимание уделяется построению графика с использованием координат вершины параболы, нулей функции (если они имеются) и нескольких дополнительных точек. Преобразования же графиков являются вспомогательным материалом.

При изучении темы формируются умения определять по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, нули функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции и решение задач сих применением не входит в число обязательных.

Здесь учащимся предоставляется возможность еще раз повторить решение систем двух уравнений, одно из которых первой, а другое второй степени.

6. Квадратные неравенства (12 ч).

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основная цель — выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Первым при изучении темы приводится аналитический способ решения квадратных неравенств, который требует повторения решения систем неравенств первой степени с одним неизвестным. Однако этот способ не является основным.

После повторения свойств  квадратичной функции (нахождение координат вершины и определение направления ветвей параболы) учащиеся овладевают методом решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.

При наличии времени можно познакомить учащихся с методом интервалов.

7. Повторение. Решение задач (4 ч)

              Требования    к уровню подготовки.

В результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применения во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

владеть компетенциями:

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

                                  Учебно –тематический план

№	Тема	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1	Неравенства.	19	1
2	Приближенные  вычисления	14	-
3	Квадратные корни	14	1
4	Квадратные уравнения	23	1
5	Квадратичная функция	16	1
6	Квадратные неравенства	12	1
7	Повторение	4	-
Итого		102	5

                        Календарно- тематическое    планирование.

№	№	Дата запл	Дата факт	Тема урока
Глава №1.      Неравенства
§1.Положительные и отрицательные числа.
1	1			Положительные и отрицательные числа
2	2			Закрепление темы «Положительные и отрицательные числа»
3	3			§2.Числовые неравенства
§3.Основные свойства числовых неравенств.
4	4			Основные свойства числовых неравенств
5	5			Закрепление основных свойств числовых неравенств
6	6			§4.Сложение и умножение неравенств
7	7			§5.Строгие и нестрогие неравенства
8	8			§6.Неравенства с одним неизвестным
§7.Решение неравенств
9	9			Решение неравенств с одним неизвестным
10	10			Применение основных числовых свойств  при решении неравенств
11	11			Обобщающий урок по теме «Решение неравенств»
12	12			§8.Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки
§9.Решение систем неравенств.
13	13			Основные методы решения систем неравенств
14	14			Закрепление темы «Решение систем неравенств»
15	15			Обобщение темы « Решение систем неравенств»
§10.Модуль числа. Уравнения и неравенства содержащие модуль.
16	16			Модуль числа
17	17			Уравнения и неравенства содержащие модуль
18	18			Обобщающий урок по теме «Неравенства»
19	19			Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»
Глава №2    Приближенные вычисления
§11.Приближенные значения величин. Погрешность приближения
20	1			Приближенные значения величин.
21	2			Погрешность приближения
§12.Оценка погрешности
22	3			Оценка погрешности
23	4			Закрепление темы «Оценка погрешности»
24	5			§13.Округление чисел
§14.Относительная погрешность
25	6			Относительная погрешность
26	7			Закрепление темы «Относительная погрешность»
§15.Простейшие вычисления на микрокалькуляторе
27	8			Простейшие вычисления на МКШ
28	9			Закрепление темы «Простейшие вычисления на МКШ»
§1.Стандартный вид числа
29	10			Стандартный вид числа
30	11			Проверочная работа по теме «Стандартный вид числа»
31	12			§17Вычисление на МКШ  степени числа, обратного данному
32	13			§18.Последовательное выполнение операций на МКШ
33	14			§19.Вычисление на микрокалькуляторе  с использованием ячейки памяти
Глава № 3 Квадратные корни
§20Арифметический квадратный корень
34	1			Определение квадратного корня
35	2			Решение задач по теме « Арифметический квадратный корень»
§21.Действительные числа
36	3			Понятие действительного числа
37	4			Закрепление темы «Действительные числа»
§22.Квадратный корень из степени
38	5			Определение  квадратного  корня из степени
39	6			Решение задач по теме «Квадратный корень из степени»
40	7			Проверочная работа по теме «Квадратный корень из степени»
§23.Квадратный корень из произведения
41	8			Теорема о квадратном корне из произведения
42	9			Закрепление темы «Квадратный корень из произведения»
§24.Квадратный корень из дроби
43	10			Определение квадратного корня из дроби
44	11			Решение задач по теме «Квадратный корень из дроби»
45	12			Проверочная работа по теме «Квадратные  корни»
46	13			Обобщающий урок по теме «Квадратные корни»
47	14			Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»
Глава №3    Квадратные уравнения
§25.Квадратные уравнения и его корни
48	1			Определение квадратного уравнения
49	2			Определение корней квадратного уравнения
50	3			§26.Неполные квадратные уравнения
51	4			§27.Метод выделения полного квадрата
§28Решение квадратных уравнений
52	5			Вывод формулы корней квадратного уравнения
53	6			Вывод формулы для вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом
54	7			Решение задач по теме «Решение квадратных уравнений»
55	8			Проверочная работа по теме «Решение квадратных уравнений»
§29.Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета
56	9			Определение приведенного квадратного уравнения. Теорема Виета
57	10			Проверочная работа по теме «Приведенное квадратное уравнение»
§30.Уравнения , сводящиеся к квадратным
58	11			Решение биквадратных уравнений
59	12			Решение уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби
60	13			Закрепление  темы «Уравнения, сводящиеся к квадратным»
§31.Решение задач с помощью квадратных уравнений
61	14			Решение задач с помощью квадратного уравнения
62	15			Решение задач на совместную работу
63	16			Решение задач на движение
64	17			Закрепление темы «Решение задач с помощью квадратных уравнений
§32.Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени
65	18			Решение систем уравнений способом подстановки
66	19			Решение систем уравнений способом сложения
67	20			Применение систем уравнений при решении задач
68	21			Проверочная работа по теме «Квадратное уравнение»
69	22			Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»
70	23			Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»
Глава № 5 Квадратичная функция
71	1			§35.Определение квадратичной функции
72	2			§36.Функция у=х2
§37.Функция у=ах2
73	3			График функции у=ах2, ее свойства
74	4			Закрепление темы «Функция у=ах2»
75	5			Практическая работа «Построение графиков функции у=ах2»
§38.Функция у= ах2+вх+с
76	6			Нахождение координат вершины параболы
77	7			Построение графиков функции у= ах2+вх+с
78	8			Обобщение темы  «Функция у= ах2+вх+с»
§39.Построение графика квадратичной функции
79	9			Нахождение по графику квадратичной функции значений функции и аргумента
80	10			Понятие наибольшего и наименьшего значений функции
81	11			Выявление свойств квадратичной функции с помощью графика
82	12			Закрепление  темы «Построение графика квадратичной функции»
83	13			Проверочная работа по теме «Построение графика квадратичной функции»
84	14			Проверочная работа по теме «Квадратичная функция»
85	15			Обобщающий урок по теме  « Квадратичная функция»
86	16			Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция»
Глава № 6  Квадратные неравенства
§40.Квадратное неравенство и его решение
87	1			Понятие квадратного неравенства
88	2			Решение квадратного неравенства
§41.Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
89	3			Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
90	4			Решение квадратных неравенств аналитическим способом
91	5			Практическая работа по теме «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции»
92	6			Закрепление темы «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции»
93	7			Обобщение темы «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции»
§42.Метод интервалов
94	8			Метод интервалов
95	9			Решение неравенств методом интервалов
96	10			§43.Исследование квадратного трехчлена
97	11			Обобщающий урок по теме «Квадратные неравенства»
98	12			Контрольная работа №5 по теме «Квадратные неравенства»
Повторение
99	1			Неравенства
100	2			Квадратные корни
101	3			Квадратные уравнения
102	4			Квадратичная функция

 Учебно- методическое обеспечение

1. Алимов. Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – Москва « Просвещение», 2011г.

 2. Жохов. В.И.  , Макарычев Ю.Н.. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса  – Москва « Просвещение», 2008.

3.Методическое пособие «Алгебра»,8 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др./авт.-сост.Е.Г.Лебедева.-Волгоград:Учитель,2007.-205с.

4. Шарыгин И.Ф, Шевкин А.В. Задачи на смекалку по математике для 8-9 классов  – Москва « Просвещение», 2006.

                          Муниципальное общеобразовательное учреждение

"Шараповская   средняя   школа"

«Согласовано»: Заместитель директора  по УВР А.И. Каравашкина ________________ «___»___________ 2015 г.

«Утверждаю»: Директор  школы:  ________________ Приказ от«___» ____________ 2015 г №  ___

Рабочая программа

по алгебре

 для  9  класса

на 2015-2016 учебный год

                                    Учитель:  Жаркова Татьяна Геннадьевна

                                                                    с. Шарапово

                                                                           2015 год

                                                     Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с программой  для общеобразовательных учреждений  –Сборник рабочих программ. Алгебра. 7-9 классы. М.: «Просвещение», 2011г., с учетом требований   федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, и основана на авторской программе линии   Ш.А. Алимова.

Календарно – тематический план ориентирован на использование учебника: Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2009.-287 с .

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

·        Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·        Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи обучения математики входит:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Овладение навыками дедуктивных рассуждений;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

Развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях.

На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными.

Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.

Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет  102 часа   в учебный год.

Содержание  рабочей программы

1.     Повторение курса алгебры 8 класса.(4ч)

Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение. Неравенства второй степени с одной переменной, нули функции, метод интервалов, график квадратичной функции.

Уметь выполнять упражнения из разделов курса VIII класса: решать квадратные уравнения и неравенства, задачи с помощью квадратных уравнений, строить график квадратичной функции.

Знать формулы решения квадратных уравнений, алгоритм построения параболы, теорему Виета.

2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.(15ч)

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Знать: алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним.

Уметь: решать алгебраические уравнения и системы уравнений, выполнять деление многочленов, решать задачи с помощью уравнений.

3.Степень с рациональным показателем(8ч)

Определение степени с целым отрицательным и рациональным показателем; нулевым показателем, определение и свойства арифметического корня n-йстепени.

Знать: степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и отрицательным показателями; определение арифметического корня натуральной степени и его свойства.

Уметь: находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

3.Степенная функция(18ч)

Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение.

Знать: понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.

Уметь: строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.

5.Элементы тригонометрии (8)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинус и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Знать  :понятие синуса, косинуса , тангенса котангенса произвольного  угла

Уметь :вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций  значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

6. Прогрессии.(14ч)

Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Сумма п первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии.

7. Случайные события.(13ч)

События. Вероятность события. Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Геометрическая вероятность. Относительная частота и закон больших чисел.

Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов

Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

8. Случайные величины.(12ч)

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции.

Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

Знать классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий

9. Итоговое повторение(10ч)

-знать алгоритм построения графика функции; формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

-уметь строить графики функции; по графику определять свойства функции

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать неравенства методом интервалов; решать системы уравнений; решать задачи с помощью составления систем.

                                   Требования к  уровню  знаний

Должны знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Должны уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         Применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

·         Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·         Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         Изображать числа точками на координатной прямой;

·         Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·         Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         Решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·         Вычислять средние значения результатов измерений;

·         Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·         Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Способны решать следующие жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

№	Тема	Количество часов	Кол-во контрольных работ
1	Вводное повторение	4 ч	-
2	Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений	15 ч	1
3	Степень с рациональным показателем	8 ч	1
4	Степенная функция	18ч	1
5	Элементы тригонометрии	8 ч	-
6	Прогрессии	14ч.	1
7	Случайные  события	13 ч	1
8	Случайные величины	12 ч.	1
9	Итоговое повторение	10 ч	-
	Итого	102ч	6

                                       Учебно- тематический план.

                       Календарно- тематическое  планирование.

№	№	Дата запл	Дата факт	Тема урока
Повторение курса алгебры 8 класса
1	1			Неравенства
2	2			Квадратные корни
3	3			Квадратные уравнения
4	4			Квадратичная функция Квадратные неравенства
Глава 1.Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений
5	1			§1.Деление многочленов
§2.Решение алгебраических уравнений
6	2			Решение алгебраических уравнений
7	3			Сокращение дробей
§3.Уравнения, сводящиеся к квадратным
8	4			Решение возвратных уравнений
9	5			Решение иррациональных уравнений
10	6			Проверочная работа  по теме « Уравнения , сводящиеся к квадратным»
§4.Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными
11	7			Решение систем методом подстановки
12	8			Решение систем методом сложения
13	9			Решение систем с помощью квадратных уравнений
§5.Различные способы решения систем уравнений
14	10			Решение систем с помощью формул сокращенного умножения
15	11			Решение систем с помощью замены неизвестного
§6.Решение задач с помощью систем уравнений
16	12			Решение задач с помощью систем уравнений
17	13			Решение задач на совместную работу
18	14			Обобщающий урок по теме «Алгебраические уравнения .Системы нелинейных уравнений»
19	15			Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические уравнения»
Глава 2.Степень с рациональным показателем
20	1			Повторение свойств  степени с рациональным показателем
§7Степень с целым показателем
21	2			Определение  степени с целым показателем
22	3			Свойства степени с целым показателем
23	4			Обобщающий урок по теме «Степень с целым показателем»
24	5			§8.Арифметический корень натуральной степени
25	6			§9.Свойства арифметического корня
26	7			§10-11Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.
27	8			Контрольная работа №2 по теме «Степень с целым показателем»
Глава 3.Степенная функция
§12Область определения функции
28	1			Определение области определения функции
29	2			Решение задач на нахождение области определения функции
30	3			Обобщение темы «Область определения функции»
§13Возрастание и убывание функции
31	4			Возрастание функции
32	5			Убывание функции
§14Четность и нечетность функции
33	6			Четность функции
34	7			Нечетность функции
§15.Функция у=к/х
35	8			Определение функции у= к/х
36	9			Свойства функции у= к/х
37	10			Обобщение темы «Функция у= к/х»
§16Неравенства и уравнения , содержащие степень
38	11			Неравенства, содержащие степень
39	12			Уравнения, содержащие степень
40	13			Решение иррациональных уравнений
41	14			Закрепление темы «Неравенства и уравнения , содержащие степень»
42	15			Обобщение темы «Неравенства и уравнения , содержащие степень»
43	16			Закрепление темы «Степенная функция»
44	17			Обобщение темы «Степенная функция»
45	18			Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»
Тригонометрия
46	1			Радианная мера угла
				Поворот точки вокруг начала координат
47	2			Поворот точки вокруг начала координат
48	3			Решение задач на теме «Поворот точки вокруг начала координат»
				Определение синуса, косинуса и тангенса
49	4			Определение синуса, косинуса
50	5			Определение тангенса
51	6			Знаки синуса, косинуса и тангенса
52	7			Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
53	8			Тригонометрические тождества. Самостоятельная работа
Глава 4.Прогрессии
54	1			§17Числовая  последовательность
§18Арифметическая прогрессия
55	2			Определение арифметической прогрессии
56	3			Формула п-го члена арифметической прогрессии
§19.Сумма п первых членов арифметической прогрессии
57	4			Теорема  о сумме п первых членов арифметической прогрессии
58	5			Решение задач на нахождение суммы п первых членов арифметической прогрессии
59	6			Проверочная работа по теме «Сумма п первых членов арифметической прогрессии»
§20.Геометрическая прогрессия
60	7			Определение геометрической прогрессии
61	8			Формула п –го члена геометрической прогрессии
62	9			Решение задач на нахождение п-го члена геометрической прогрессии
§21.Сумма п первых членов геометрической прогрессии
63	10			Теорема о сумме п первых членов геометрической прогрессии
64	11			Решение задач на нахождение суммы п первых членов геометрической прогрессии
65	12			Проверочная работа по теме «Сумма п первых членов геометрической прогрессии»
67	13			Обобщающий урок по теме « Прогрессии»
68	14			Контрольная работа №4 по теме «Прогрессии»
Глава 5.Случайные события
69	1			§22.События
§23.Вероятность события
70	2			Определение вероятности событий
71	3			Решение задач на вероятность события
72	4			Повторение элементов комбинаторики
73	5			Решение комбинаторных задач
§24Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
74	6			Решение задач с помощью графов
75	7			Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
76	8			§25.Геометрическая вероятность
§26.Относительная частота  и закон больших чисел
77	9			Относительная частота
78	10			Закон больших чисел
79	11			Решение  задач на статическую вероятность
80	12			Обобщающий урок по теме «Случайные события»
81	13			Контрольная работа №5 по теме «Случайные события»
Глава 6.Случайные величины
§27.Таблицы распределения
81	1			Определение таблиц распределения
82	2			Решение задач с помощью таблиц распределения
83	3			Обобщение темы «Таблицы распределения»
§28.Полигон частот
84	4			Определение полигона частот
85	5			Решение задач с помощью полигона частот
§29.Генеральная совокупность и выборка
86	6			Генеральная совокупность
87	7			Решение задач с помощью выборочного метода
§30.Размах, центральные тенденции
88	8			Размах , мода и медиана
89	9			Среднее значение
90	10			Решение задач на нахождение среднего значения величин
91	11			Обобщающий урок по теме «Случайные величины»
92	12			Контрольная работа №6 по теме «Случайные величины»
Повторение
93	1			Числа и алгебраические преобразования
94	2			Алгебраические дроби
95	3			Линейные уравнения .Системы уравнений.
96	4			Линейные неравенства
97	5			Квадратные неравенства
98	6			Задачи на составление уравнений
99	7			Функции и графики
100	8			Арифметическая прогрессия
101	9			Геометрическая прогрессия
102	10			Итоговая проверочная работа в форме ГИА №9

Учебно – методическое обеспечение.

1.  Учебник для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива, авторов: Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова .Алгебра. 9 класс .-М.:Просвещение , 2010.

2.   Методическое пособие к учебнику Алимова. 9 класс.

3.Стандарт основного общего образования по математике.

4. В.И. Жохов. «Дидактические материалы по алгебре. 9 класс»

5. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М.,: Просвещение, 2007

6.Интернет портал proшколу.ru http://www.proshkolu.ru/

7.http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Сайты для подготовки к ОГЭ

http://www.fipi.ru/ .

http://www.ege.edu.ru/

 http://www.ctege.or+g/

http://www.ege.ru/

http://www.alleng.ru/edu/hist6.htm

http://www.egesha.ru/

http://ege.yandex.ru/

http://vk.com/app2792306_6017246

http://reshuege.ru/

http://live.mephist.ru/show/tests/

                             Муниципальное общеобразовательное учреждение

"Шараповская   средняя   школа"

«Согласовано»: Заместитель директора  по УВР А.И. Каравашкина ________________ «___»___________ 2015 г.

«Утверждаю»: Директор школы:  _______________ Приказ от«___» ____________ 2015 г №  ___

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

 для  10 класса

на 2015-2016 учебный год

                           Учитель:  Жаркова Татьяна Геннадьевна

                                                                    с. Шарапово

                                                                           2015 год

  Пояснительная записка

              Настоящая рабочая программа по алгебре и начала математического анализа  разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень). Применительно к учебной программе   для общеобразовательных шучреждений: Алгебра и начала математического анализа   10-11классы / Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова , М.И.Шабунин  – Москва.: Просвещение , 2010г., в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

            Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 2,5 часа в неделю, что  соответствует программе для образовательных учреждений .В рабочую программу внесены изменения :   глава  «Действительные  числа» - 10 часов, глава «Тригонометрические уравнения»-16 часов.

 Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта-

   учебник: Алгебра и начала анализа для 10класса, авторов: Ю.М.Калягин,

      Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.   Е.Фёдорова и М.И.Шабунин, под редакцией

      А.Б.Жижченко, – М.: Просвещение, 2010г.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются процессы и явления, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно — научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебры способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождения алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения у учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся волевых и умственных усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано   отстаивать свои взгляды и убеждения, а так же принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирования своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических заданий.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывает внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

                  Содержание  рабочей программы

Действительные числа  (10ч)

·        Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

·        Основные цели:  формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

Степенная функция (13ч)

·        Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. 

·        Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

Показательная функция (10ч) 

·        Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

·        Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

Логарифмическая функция (15ч)

·        Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

·        Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

Тригонометрические формулы (20ч)

·        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

·        Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной — в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;  формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Тригонометрические уравнения  (16ч)

·        Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

·        Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

·        Повторение -1ч

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

      уметь/знать/понимать:

Действительные числа:

·        приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической ;прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

Степенная функция:

·        строить графики степенных функций при различных значениях показателя;  исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения;  составлять математические модели реальных ситуаций;  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

Показательная функция: 

·        определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;  строить график показательной функции;  проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;  решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

Логарифмическая функция:

·        устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

Тригонометрические формулы :

·        выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность; определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

Тригонометрические уравнения:

·        решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно синуса, косинуса, тангенса и котангенса; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Учебно- тематический план 

№ п/п	Тема (раздел)	Количество часов	Кол-во контрольных работ
1	Действительные числа	10	1
2	Степенная функция	13	1
3	Показательная функция	10	1
4	Логарифмическая функция	15	1
5	Тригонометрические формулы	20	1
6	Тригонометрические уравнения	16	1
7	Итоговое повторение	1	-
	Итого	85	6

Календарно-тематическое планирование

№	№	Дата запл	Дата факт	Тема урока
Степень с действительным показателем.
1	1			§1.Действительные числа.
§2.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
2	2			Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
3	3			Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
§3.Арифметический корень натуральной степени.
4	4			Свойства арифметического корня натуральной степени.
5	5			Закрепление темы «Арифметический корень натуральной степени.»
§4. Степень с рациональным и действительным показателем.
6	6			Степень с рациональным показателем.
7	7			Закрепление темы «Степень с рациональным   показателем»
8	8			Степень с действительным   показателем.
9	9			Закрепление темы « Степень с действительным показателем.»
10	10			Контрольная работа  №1 по теме « Степень с действительным показателем.»
Глава № 5 . Степенная функция.
§1.Степенная функция ее свойства и график.
11	1			Определение степенной функции.
12	2			Свойства степенной функции.
13	3			График степенной функции.
§2.Взаимно обратные функции.
14	4			Взаимно обратные функции.
15	5			Сложная функция
16	6			§3.Дробно- линейная функция.
§4.Равносильные уравнения и неравенства.
17	7			Равносильные уравнения.
18	8			Равносильные неравенства.
§5.Иррациональные уравнения.
19	9			Иррациональные уравнения.
20	10			Закрепление темы «Иррациональные уравнения.»
21	11			§6.Иррациональные неравенства.
22	12			Урок обобщения по теме  « Степенная функция.»
23	13			Контрольная работа №2 по теме « Степенная функция.»
Глава № 6. Показательная функция.
§1.Показательная функция , ее свойства и график.
24	1			Показательная функция , ее свойства
25	2			График показательной функции.
§2.Показательные уравнения.
26	3			Показательные уравнения.
27	4			Закрепление темы « Показательные уравнения»
§3.Показательные неравенства.
28	5			Показательные неравенства.
29	6			Закрепление темы « Показательные неравенства»
§4. Системы показательных уравнений   и неравенств.
30	7			Системы показательных уравнений.
31	8			Системы показательных неравенств.
32	9			Урок обобщения знаний по теме « Показательная функция»
33	10			Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция»
Глава № 7 Логарифмическая функция.
§1.Логарифмы.
34	1			Определение логарифмов.
35	2			Вычисление логарифмов.
§2.Свойства логарифмов.
36	3			Свойства логарифмов.
37	4			Вычисление логарифмов по свойствам.
§3.Десятичные  и натуральные логарифмы. Формулы перехода
38	5			Десятичные логарифмы.
39	6			Натуральные логарифмы.
§4.Логарифмическая функция , ее свойства и график.
40	7			Логарифмическая функция , ее свойства .
41	8			График логарифмической функции.
§5.Логарифмические уравнения.
42	9			Логарифмические уравнения.
43	10			Закрепление темы «Логарифмические уравнения»
§6.Логарифмические неравенства.
44	11			Логарифмические неравенства.
45	12			Закрепление темы «Логарифмические неравенства.»
46	13			Закрепление темы «Логарифмическая функция ее свойства и график»
47	14			Обобщение темы « Логарифмическая функция , ее свойства и график »
48	15			Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»
Глава № 8 Тригонометрические формулы.
49	1			§1.Радианная мера угла.
§2.Поворот точки вокруг начала координат.
50	2			Поворот точки вокруг начала координат.
51	3			Закрепление темы « Поворот точки вокруг начала координат.»
§3.Определение синуса , косинуса и тангенса угла .
52	4			Определение синуса , косинуса угла .
53	5			Определение тангенса угла.
54	6			§4. Знаки синуса, косинуса и тангенса.
§5.Зависимость между синусом , косинусом и тангенсом одного и того же угла .
55	7			Зависимость между синусом и тангенсом одного и того же угла .
56	8			Зависимость между косинусом и тангенсом одного и того же угла.
§6.Тригонометрические тождества
57	9			Тригонометрические тождества
58	10			Закрепление темы «Тригонометрические тождества.»
59	11			§7.Синус , косинус и тангенс углов а и –а.
§8.Формулы сложения.
60	12			Формулы сложения
61	13			Закрепление темы «Формулы сложения.»
62	14			§9.Синус , косинус и тангенс двойного угла
63	15			§10. Синус , косинус и тангенс половинного угла.
§11.Формулы приведения.
64	16			Формулы приведения
65	17			Закрепление темы «Формулы приведения.»
§12.Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
66	18			Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
67	19			Урок обобщения по теме  « Тригонометрические формулы.»
68	20			Контрольная работа №5 по теме « Тригонометрические формулы.»
Глава № 9. Тригонометрические уравнения.
§1.Уравнение .
69	1			Уравнение .
70	2			Закрепление темы «Уравнение .»
71	3			Обобщение   темы «Уравнение .».
§2.Уравнение .
72	4			Уравнение .
73	5			Закрепление темы «Уравнение   ..»
74	6			Обобщение   темы «Уравнение
§3.Уравнение .
75	7			Уравнение .
76	8			Обобщение темы « Уравнение »
§4.Тригонометрические уравнения , сводящиеся к алгебраическим Однородные и линейные уравнения.
77	9			Тригонометрические уравнения , сводящиеся к алгебраическим.
78	10			Однородные уравнения.
79	11			Линейные уравнения
§5.Метод замены неизвестного  и разложение на множители
80	12			Метод замены неизвестного.
81	13			Метод разложения на множители.
82	14			Закрепление темы «Метод замены неизвестного и разложения на множители»
83	15			Урок обобщения  по теме  « Тригонометрические уравнения.»
84	16			Контрольная работа №6  по теме «Тригонометрические уравнения» Повторение
85	1			Итоговая тестовая работа

                           Учебно- методическое обеспечение

1)Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г.Газарян. – 2-е изд. – М.: «Просвещение», 2010.

.          

 2) Изучение алгебры и начал  анализа в 10  классе. Книга для учителя. Авторы:

           Н.Е.Фёдорова, М.В.  Ткачёва, - М.: Просвещение, 2008г.

         3)Дидактические материалы для 10 и 11 класса, авторов: М.И.Шабунин, М.В.Ткачёва,

      Н.Е.Фёдорова, О.    Н.    Доброва, – М.: Просвещение, 2009г.

              Интернет – сайты.

http://fmi.asf.ru

http://methmath.chat.ru

http://www.exponenta.ru

http://www.college.ru/mathematics/

http://www.exponenta.ru

http://comp-science.hut.ru/

http://mschool.kubsu.ru/

http://virlib.eunnet.net/mif «МИФ».

http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php

http://mathem.h1.ru Математика on-line.

http://shevkin.ru/Математика.

http://ilib.mccme.ru/plm/

http://allmath.ru/

http://www.logpres.narod.ru/

http://www.math-on-line.com/

http://college.ru/matematika/

                   Сайты для подготовки к ЕГЭ

http://www.fipi.ru/ .

http://www.ege.edu.ru/

 http://www.ctege.or+g/

http://www.ege.ru/

http://www.alleng.ru/edu/hist6.htm

http://www.egesha.ru/

http://ege.yandex.ru/

http://vk.com/app2792306_6017246

http://reshuege.ru/

http://live.mephist.ru/show/tests/

                       Муниципальное общеобразовательное учреждение

"Шараповская   средняя   школа"

«Согласовано»: Заместитель директора  по УВР А.И. Каравашкина ________________ «___»___________ 2015 г.

«Утверждаю»: Директор  школы  ________________ Приказ от«___» ____________ 2015 г №  ___

                                             Рабочая программа

по алгебре  и началам анализа

 для 11  класса

на 2015-2016 учебный год

                       Учитель:  Жаркова Татьяна Геннадьевна

                                                               с. Шарапово

                                                                   2015 год

                                     Пояснительная записка.

              Настоящая рабочая программа по алгебре и начала математического анализа  разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень). Применительно к учебной программе   для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа,   10-11классы / Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова , М.И.Шабунин  – Москва.: Просвещение , 2010г., в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

            Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 2,5 часа в неделю, что не соответствует программе для образовательных учреждений , в которой  на изучение алгебры и началам анализа отводится 3 часа в неделю, поэтому в рабочую программу внесены изменения.

Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекса

          Учебник: Алгебра и начала анализа для 11 класса, авторов: Ю.М.Калягин,

      Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.   Е.Фёдорова и М.И.Шабунин, под редакцией

      А.Б.Жижченко, – М.: Просвещение, 2009г.

Алгебра и начала математического анализа  - раздел математики, который можно грубо         охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел. Она необходима для практических значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственно воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся.

Задачи учебного процесса

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·        знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

   Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Содержание  рабочей программы

 Тригонометрические функции (16 ч)содержит материал, который поможет учащимся глубже понять математических методов в задачах физики и геометрии.

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Свойства функции y=cosх и её график.

Свойства функции y=sinх и её график.

Свойства функции y=tgх и её график.

Обратные тригонометрические функции.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.

Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x)=-sin x и cos(-x)=cos x выражают свойства нечетности и четности функций y=sin x и y=cos x соответственно.

Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции y=cos x.С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

На базовом уровне обратные тригонометрические функции даются в ознакомительном плане. Рекомендуется также рассмотреть графики функции y=│cos х│, y= а+cos х, y= cos (х+а), y= cos ах,

y= а cos х, где а – некоторое число.

Учебная цель – введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций;

обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции;

изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств;

изучение свойств функции y = sin х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств;

ознакомление со свойствами функций y = tg x и y = ctg x, изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств;

ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

В результате изучения главы «Тригонометрические функции» учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи этого типа.

Производная и её геометрический смысл(14ч), изложение материала ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.

Придел последовательности.

Непрерывность функции.

Определение производной.

Правило дифференцирования.

Производная степенной функции.

Производные элементарных функций.

Геометрический смысл производной.

Основная цель – показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с производными границами, с построением графиков функций. Прежде всего, следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описывают важные физические и технические процессы.

Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.

Учебная цель – знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу;

обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции;

знакомство с понятием производной функции в точке и её физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной;

овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции;

обучение использованию формулы производной степенной функции f (x) = x^p для любого действительного p;

формирование умений находить производные элементарных функций;

знакомство с геометрическим смыслом производной обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.

В результате изучения главы «Производная и её геометрический смысл» учащиеся должны знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке решать упражнения данного типа. Иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать упражнения на применение понятия производной.

 Применение производной к исследованию функций (10ч)при изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой. Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Возрастание и убывание функции.

Экстремумы функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Построение графиков функций.

Основная цель – является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию. С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Должное внимание уделяется теореме Ферма и её геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Вводятся понятие асимптоты, производной второго порядка и её приложение к выявлению интегралов выпуклости функции. Предлагается знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера.

Учебная цель – обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции;

знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции;

обучение нахождению точек экстремума функции;

обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной;

знакомство с понятием второй производной функции и её физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интегралов выпуклости и точек перегиба функции;

формирование умения строить графики функций – многочленов с помощью первой производной,  с привлечением аппарата второй производной.

В результате изучения главы «Применение производной к исследованию функций» учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной, уметь строить графики функций, решать задачи на нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции данного типа упражнений.

  Первообразная и интеграл(8ч) рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных.

Первообразная.

Правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

Применение интегралов для решения физических задач.

Основная цель – ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона-Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона-Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с её помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.

Учебная цель – ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций ;ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных;

формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного   интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях;

ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов.

В результате изучения главы «Первообразная и интеграл» учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона-Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач данного типа.

Комбинаторика(6ч) содержит основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.

Правило произведения. Размещения с повторениями.

Перестановки.

Размещения без повторений.

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель – ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач, развивать комбинаторное мышление учащихся, ознакомить с теорией соединений, обосновать формулу бинома Ньютона. Основной при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.

Учебная цель – овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями;

Знакомство с первым видом соединений – перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из п элементов;

Введение понятия размещения без повторений из м элементов по  п; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений;

знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из м элементов по п; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.

составление порядочных множеств (образование перестановок); составление порядочных подмножеств данного множества (образование размещений);

доказательство справедливости формул для подсчета числа перестановок с повторениями и числа сочетаний с повторениями, усвоение применения метода математической индукции.

В результате изучения главы «Комбинаторика» учащиеся должны знать, основные формулы комбинаторики, уметь находить вероятность случайных событий в простейших случаях, использовать классическое определение вероятности и применения их при решении задач данного типа.

Элементы теории вероятностей(7ч) в программу включено изучение лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.

Вероятность события.

Сложение вероятностей.

Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события. Исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей видов событий через вероятности других событий. Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятие геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне. При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

Учебная цель – знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами;

знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и её применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух производных событий;

интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий.

В результате изучения главы «Элементы теории вероятностей» учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений данного типа, иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события, интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (7ч)последняя тема курса не нова для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Основная цель – обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Учебная цель – научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.

В результате изучения главы «Уравнения и неравенства с двумя переменными» учащиеся должны уметь решать уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств с двумя переменными. Знать и уметь применять основные приемы для решения уравнений и систем уравнений, решать системы уравнений и неравенства с помощью графика.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа. (17ч)Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение  систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предлагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующим порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

При проведении итогового повторения предлагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т.е.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочей тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях.

В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления:

- владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения;

- умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических), решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;

- умения использовать несколько приемов при решении уравнений;

- решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод);

- умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции;

- умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций;

- умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной;

- умения решать задачи параметрические на оптимизацию;

- умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств;

- умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

                          Требования к  уровню подготовки

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

      уметь/знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, - создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

 - вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,

- находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.

Учебно -тематический план

№	Тема	Количество часов	Кол-во контрольных работ
1	Тригонометрические функции	16	1
2	Производная и ее геометрический смысл	14	1
3	Применение производной к  исследованию  функции	10	1
4	Первообразная и интеграл	8	1
5	Комбинаторика	6	1
6	Элементы теории вероятностей	7	1
7	Уравнения с двумя неизвестными	7	1
8	Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа	17	-
9	Всего	85	7

                Календарно-тематический план

№	№	Дата запл	Дата факт	Тема урока
Глава 1.Тригонометрические функции.
§1.Область определения и множество значений тригонометрический функций.
1	1			Область определения тригонометрических функций
2	2			Множество значений тригонометрических функций
§2.Четность, нечетность , периодичность тригонометрических функций
3	3			Четность и нечетность тригонометрических функций
4	4			Периодичность тригонометрических функций
5	5			Закрепление темы «Четность , нечетность и периодичность тригонометрических функций»
§3.Свойства функции у=  и ее график
6	6			Свойства функции у=
7	7			График  функции у=
8	8			Закрепление темы «Свойства функции у=  и ее график»
§4.Свойства функции у=  и ее график
9	9			Свойства функции у=
10	10			График  функции у=
11	11			Закрепление темы «Свойства функции  у=  и ее график»
§5.Свойства функции у=  и ее график
12	12			Свойства функции у=
13	13			График  функции у=
14	14			Закрепление темы «Свойства функции у=  и ее график»
15	15			§6.Обратные тригонометрические функции
16	16			Контрольная работа №1 по теме: «Тригонометрические функции».
Глава 2.Производная и её геометрический смысл.
17	1			§1.Предел последовательности.
18	2			§3.Непрерывность функции.
19	3			§4.Определение производной.
§5.Правила дифференцирования
20	4			Правила дифференцирования.
21	5			Закрепление темы «Правила дифференцирования.»
§6.Производная степенной функции.
22	6			Производная степенной функции.
23	7			Обобщение темы «Производная степенной функции»
§7.Производные элементарных функций
24	8			Производные элементарных функций
25	9			Закрепление темы «Производные элементарных функций»
26	10			Обобщение темы «Производные элементарных функций»
§8.Геометрический смысл производной
27	11			Геометрический смысл производной
28	12			Решение задач по теме «Геометрический смысл производной»
29	13			Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и её геометрический смысл».
30	14			Контрольная работа №2 по теме: «Производная и её геометрический смысл».
Глава 3.Применение производной к исследованию функции.
§1.Возрастание и убывание функции
31	1			Возрастание функции
32	2			Убывание функции
§2.Экстремумы функции
33	3			Экстремумы функции
34	4			Решение задач по теме «Экстремумы функции»
§3.Наибольшее и наименьшее значения функции
35	5			Наибольшее значение функции
36	6			Наименьшее значение функции
37	7			§4.Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба
				§5Построение графиков функций
38	8			Построение графиков функций
39	9			Практическая работа по построению графиков функций с помощью производной
40	10			Контрольная работа по №3 по теме: «Применение производной к исследованию функции».
Глава 4.Первообразная и интеграл.
41	1			§1.Первообразная
§2.Правила нахождения первообразных
42	2			Правила нахождения первообразных
43	3			Решение задач на нахождение первообразных
§3.Площадь криволинейной трапеции .Вычисление интегралов.
44	4			Площадь криволинейной трапеции.
45	5			Вычисление интегралов
46	6			§4.Применение интегралов для решения физических задач
47	7			Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл»
48	8			Контрольная работа по №4 по теме: «Первообразная и интеграл».
Глава 5.Комбинаторика.
49	1			§2.Правило произведения. Размещения с повторениями.
50	2			§3.Перестановки .
51	3			§4.Размещения без повторений
52	4			§5.Сочетания без повторений и бином Ньютона.
53	5			Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика»
54	6			Контрольная работа по №5 по теме: «Комбинаторика».
Глава 6.Элементы теории вероятностей.
§1.Вероятность события.
55	1			Вероятность события
56	2			Решение задач по теме «Вероятность события»
§2.Сложение вероятностей.
57	3			Сложение вероятностей.
58	4			Решение задач по теме «Сложение вероятностей»
59	5			§4.Вероятность произведения независимых событий.
60	6			Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Элементы теории вероятностей».
61	7			Контрольная работа по №6  по теме: «Элементы теории вероятностей».
Глава 7.Уравнения и неравенства с двумя переменными.
§1.Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
62	1			Линейные уравнения с двумя переменными
63	2			Неравенства с двумя переменными
§2.Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
64	3			Нелинейные уравнения с двумя переменными
65	4			Нелинейные неравенства с двумя переменными
66	5			Закрепление темы «Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными»
67	6			Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными.
68	7			Контрольная работа по №7  по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Повторение курса алгебры и начал математического анализа.
69	1			Пробный  тест  по вариантам ЕГЭ
70	2			Повторение. Вычисления и преобразования. Делимость чисел. НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Задачи на построение.
71	3			Повторение. Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений.
72	4			Повторение. Упрощение алгебраических выражений.
73	5			Повторение. Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений.
74	6			Тренировочная самостоятельная работа, составленная по  КИМ ЕГЭ.
75	7			Повторение. Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения.
76	8			Повторение. Показательные и логарифмические уравнения.
77	9			Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.
78	10			Тренировочная самостоятельная работа, составленная по  КИМ ЕГЭ.
79	11			Повторение. Неравенства.  Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем.
80	12			Повторение. Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства.
81	13			Повторение. Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений. Текстовые задачи.
82	14			Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ.
83	15			Повторение. Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для построения графиков функций.
84	16			Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
85	17			Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ.

Учебно- методическое обеспечение

1) Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И.Шабунин  . Алгебра и начала анализа.11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни  ; под ред.А.Б. Жижченко   .-М. :Просвещение , 2009г.

2).Н.Е.Федорова ,М.В.Таечева  .Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе, книга для учителя/-М.: Просвещение ,2009

3)ЕГЭ 2013. Математика: типовые экзаменационные варианты:30 вариантов/ под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко._ М.: Издательство национальное образование,2012г

4) ЕГЭ 2013. Математика: типовые экзаменационные варианты:30 вариантов/ В.В.Кочагин,М.Н.Кочагина.-М.:Эксмо,2013

           5) Изучение алгебры и начало анализа в  11 классе. Книга для учителя       Авторы: Н.Е.Фёдорова, М.В.  Ткачёва, - М.: Просвещение, 2009г.

Интернет – сайты.

http://fmi.asf.ru

http://methmath.chat.ru

http://www.exponenta.ru

http://www.college.ru/mathematics/

http://www.exponenta.ru

http://comp-science.hut.ru/

http://mschool.kubsu.ru/

http://virlib.eunnet.net/mif «МИФ».

http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php

http://mathem.h1.ru Математика on-line.

http://shevkin.ru/Математика.

http://ilib.mccme.ru/plm/

http://allmath.ru/

http://www.logpres.narod.ru/

http://www.math-on-line.com/

http://college.ru/matematika/

                     Сайты для подготовки к ЕГЭ

http://www.fipi.ru/ .

http://www.ege.edu.ru/

 http://www.ctege.or+g/

http://www.ege.ru/

http://www.alleng.ru/edu/hist6.htm

http://www.egesha.ru/

http://ege.yandex.ru/

http://vk.com/app2792306_6017246

http://reshuege.ru/

                             Муниципальное общеобразовательное учреждение

"Шараповская   средняя   школа"

«Согласовано»: Заместитель директора  по УВР А.И. Каравашкина ________________ «___»___________ 2015 г.

«Утверждаю»: Директор школы:  _______________ Приказ от«___» ____________ 2015 г №  ___

Рабочая программа

по геометрии

 для  11 класса

на 2015-2016 учебный год

                           Учитель:  Жаркова Татьяна Геннадьевна

                                                                    с. Шарапово

                                                                           2015 год

                                               Пояснительная записка

Программа разработана на основе:

1)Программы  для общеобразовательных учреждений  .Геометрия/10 – 11 кл. / Сост. Т.А.Бурмистрова, авторы . Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, и др. – 3-е изд., . – М.: Просвещение ,2010г

  2)  Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

3) Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: Базовый и профильный уровни/Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др .М.: Просвещение ,2009г

Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

   Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

   Основой целеполагания является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результа­тов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  геометрии.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства  отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных  результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осущес­твляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе  личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к са­мостоятельной учебной работе.

На изучение геометрии в 11-х  классах  отводится 1,5 часа в неделю, 51 час в год.

               Содержание  рабочей программы

Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель  закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах- и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве(11ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. . Движения.
Основная цель  сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар.(13ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель  дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамид.

Объемы  тел. (15ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель  ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов- основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

 Повторение.(6ч)

Повторение курса геометрии 10-11 классов. Решение задач.

                Требования к уровню подготовки

Выпускники должны знать:
            Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
                Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
                Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
                Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

должны уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·         строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·         решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·         использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·         проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
               Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
 для:

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

. Требования к математической подготовке учащихся:

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

·        Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

·        Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

·        Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

·        Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

·        Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

·        Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы.

·        Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

·        Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

                                            Учебно- тематический план

№ п/п	Тема	Всего часов	Кол-во зачетов	Кол-во контр-х работ
1.	Векторы в пространстве	6	1	-
2.	Метод координат в пространстве	11	2	2
3.	Цилиндр, конус, шар	13	1	1
4.	Объемы тел	15	1	1
5	Повторение	6	-	-
	Итого:	51	5	4

 Календарно- тематическое планирование 

№	№	Дата запл	Дата факт	Тема урока
Глава 4. Векторы в пространстве
1	1			§1.n.38-39 Понятие вектора в пространстве
§2.Сложение и вычитание векторов
2	2			n.40-41.Сложение и вычитание векторов
3	3			n.42Умножение вектора на число
§3.Компланарные вектора
4	4			n.43 -44Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
5	5			n.45.Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
6	6			Зачет №1 по теме «Векторы в пространстве»
Глава 5.Метод координат в пространстве
§1.Координаты точки и координаты вектора
7	1			n.46Прямоугольная система координат в пространстве
8	2			n.47Координаты вектора
9	3			n.48Связь  между координатами векторов и координатами точек
10	4			n.49Простейшие задачи в координатах
§2.Скалярное произведение векторов
11	5			n.50Угол между векторами
12	6			n.51Скалярное произведение векторов
13	7			Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
14	8			n.52Вычисление углов между прямыми и плоскостями
15	9			Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве»
16	10			Контрольная работа №1 по теме « Метод координат в пространстве»
17	11			Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве»
Глава 6.Цилиндр, конус, шар
§1.Цилиндр
18	1			n.59Понятие цилиндра
19	2			n.60Площадь поверхности цилиндра
20	3			Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»
§2.Конус
21	4			n.61Понятие конуса
22	5			n.62Площадь поверхности конуса
23	6			n.63Усеченный конус
§3.Сфера
24	7			n.64Сфера и шар
25	8			n.65Уравнение сферы
26	9			n.66Взаимное расположение сферы и плоскости
27	10			n.67Касательная плоскость к сфере
28	11			n.68Площадь сферы
29	12			Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар»
30	13			Зачет № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар»
Глава  7.Объемы тел
§1.Объем прямоугольного параллелепипеда
31	1			n.74Понятие объема
32	2			n.75Объем прямоугольного параллелепипеда
§2.Объем прямой призмы и цилиндра
33	3			n.76Объем прямой призмы
34	4			n.77Объем цилиндра
35	5			Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»
§3.Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
36	6			n.78Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
37	7			n.79Объем наклонной призмы
38	8			n.80Объем пирамиды
39	9			n.81Объем конуса
§4.Объем шара и площадь сферы
40	10			n.82Объем шара
41	11			n.83Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора
42	12			n.84Площадь сферы
43	13			Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»
44	14			Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»
45	15			Зачет № 4 по теме «Объемы тел»
Повторение
46	1			Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы
47	2			Параллельность и перпендикулярность плоскостей
48	3			Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы
49	4			Зачет №5 по теме «Повторение»
50	5			Итоговая контрольная работа
51	6			Анализ контрольной работы

Учебно- методическое обеспечение

1.     Геометрия, 10 -11: Учеб .для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

2.       Геометрия. 11 класс. Поурочные планы / Авт.-сост.   В.А.Яровенко – Москва : «ВАКО», 2007.

3.     Азевич А.И. Задачи по геометрии. 10 – 11 классы: Дидактические материалы и контрольные работы. – М.: Школьная пресса, 2003.

4.     Виленкин П.Я. Сборник задач по геометрии для 10 – 11 классов. Пособие для учителей. Изд.2, переработ .и доп. М., «Просвещение», 1971.

                                    Интернет-ресурсы:

1. Министерство образование РФ: http//www.ed.ru/      http//www.edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы: http//www.kokch.kts.ru/cdo

3. Досье школьного учителя математики: http//www.mathvaz.ru

4. Новые технологии в образование: http//www.edu.secna.ru

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http//www.mega.km.ru

6. Сайты «Энциклопедий»: http//www.rubricon.ru    http//www.encyclopedia.ru

7. Сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http//www.bztest.ru

                     Сайты для подготовки к ЕГЭ

http://www.fipi.ru/ .

http://www.ege.edu.ru/

 http://www.ctege.or+g/

http://www.ege.ru/

http://www.alleng.ru/edu/hist6.htm

http://www.egesha.ru/

http://ege.yandex.ru/

http://vk.com/app2792306_6017246

http://reshuege.ru/

Муниципальное общеобразовательное учреждение

"Шараповская   средняя   школа"

«Согласовано»: Заместитель директора  по УВР А.И. Каравашкина ________________ «___»___________ 2015 г.

«Утверждаю»: Директор  школы  ________________ Приказ от«___» ____________ 2015 г №  ___

                                                         Рабочая программа

по геометрии

для  8  класса

на 2015-2016 учебный год

                           Учитель:  Жаркова Татьяна Геннадьевна

                                                                       с. Шарапово

                                                            2015 год

                                                  Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии разработана в соответствии с программой  для общеобразовательных учреждений  –Сборник рабочих программ. Геометрия . 7-9 классы Л.С. Атанасян и др- . М.: «Просвещение», 2011г., с учетом требований   федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Календарно – тематический план ориентирован на использование учебника: Геометрия 7-9: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бтузов и др.]. - М.: Просвещение, 2010 ;рабочая тетрадь по геометрии 8 класс, авторы Л.С.Анатасян ,В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, Москва, «Просвещение», 2009 год,

Для обучения геометрии в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 3 года обучения. В восьмом классе реализуется второй год обучения по 2 часа в неделю, всего 68 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

                          Содержание  рабочей программы.

1. Четырехугольники (14 ч).

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач. Поэтому изучение темы можно начать с повторения признаков равенства треугольников в ходе решения содержательных задач.

Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач, однако воспроизведение ее доказательства можно не требовать от учащихся.

Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач. Эти положения не являются обязательными для изучения, однако вполне допустимы ссылки на них при решении задач.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит пропедевтический характер по отношению к теме «Движение». Решение сложных задач по этой теме не предусматривается .

2. Площадь фигур (14 ч).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель — сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

В ходе изучения темы у учащихся формируется представление о площади многоугольника как о некоторой величине. Знакомство со свойствами площадей идет в ознакомительном плане, с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся и без требования их воспроизведения учащимися.

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.

В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Эта теорема играет важную роль при изучении подобия треугольников. Однако воспроизведения ее доказательства требовать от всех учащихся необязательно.

Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. В ознакомительном порядке рассматривается и теорема, обратная теореме Пифагора. Основное внимание здесь уделяется решению задач. Это не только позволяет расширить представления учащихся об аналитических методах решения геометрических задач и подготовить их к решению прямоугольных треугольников, но и играет важную роль в осуществлении внутри предметных связей: получает практическое воплощение изученное на уроках алгебры понятие квадратного корня, решение квадратных уравнений.

3. Подобные треугольники (19 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель — сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два признака, так как первый из них доказывается с опорой на теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, а доказательства двух других аналогичны. Один из них можно лишь сформулировать и применять затем при решении задач.

Применение подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии треугольника, но можно познакомить их и с другими примерами.

Решение задач на построение методом подобия рассматривается с учащимися, интересующимися математикой.

Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин (особенно физики) играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности с помощью микрокалькулятора.

4. Окружность (17 ч).

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.]Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задачи при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии — им нужно уделить достаточно внимания. В этой же теме имеется ряд задач на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

5. Повторение. Решение задач (4 ч).

                            Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 90° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности

         В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

§  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

§  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

§  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

§  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

§  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

                                       Учебно- тематический план.

№	Название темы	Кол-во часов по программе	Кол-во Контрольных работ
1	Четырехугольники	14	1
2	Площади фигур	14	1
3	Подобные треугольники	19	1
4	Окружность	17	1
5	Повторение. Решение задач	4	1
ИТОГО		68	5

                      Календарно-тематическое планирование.

№	№	Дата запл	Дата факт	Тема урока
Глава №5 Четырехугольники
§1.Многоугольник
1	1			п.39-40.Многоугольник. Выпуклый многоугольник
2	2			п. 41. Четырехугольник
§2.Параллелограмм и трапеция
3	3			п. 42.Параллелограмм
4	4			п. 43.Признаки параллелограмма
5	5			Решение задач по теме «Параллелограмм»
6	6			п.44.Трапеция
7	7			Решение задач  по теме трапеция
8	8			Задачи на построение
§3.Прямоугольник , ромб, квадрат
9	9			п .45.Прямоугольник
10	10			п.46 .Ромб и квадрат
11	11			Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат
12	12			п.47.Осевая и центральная симметрии
13	13			Решение задач по теме «Четырехугольник
14	14			Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольник»
Глава №6    Площадь
§1.Площадь многоугольника
15	1			п.48Понятие площади многоугольника
16	2			п.49-50.Площадь квадрата. Площадь прямоугольника
§2.Площадь параллелограмма
17	3			п.51.Площадь параллелограмма
18	4			Решение задач на нахождение площади параллелограмма
19	5			п.52.Площадь треугольника
20	6			Решение задач на нахождение  площади треугольника
21	7			п.53.Площадь трапеции
22	8			Решение задач на нахождение площади трапеции
§3.Теорема Пифагора
23	9			п.54.Теорема Пифагора
24	10			п.55.Теорема , обратная теореме Пифагора
25	11			Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
26	12			Обобщающий урок по теме «Теорема Пифагора .Площадь»
27	13			Зачетный урок по теме «Площадь»
28	14			Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
Глава №7 Подобные треугольники
§1.Определение подобных треугольников
29	1			п.56-57.Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников
30	2			п.58.Отношение площадей подобных треугольников
§2.Признаки подобия треугольников
31	3			п.59.Первый признак подобия треугольников
32	4			п.60.Второй признак подобия треугольников
33	5			п.61.Третий признак подобия треугольников
34	6			Решение задач на применение признаков подобия треугольников
35	7			Обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников»
36	8			Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»
§3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
37	9			п.62.Средняя линия треугольника
38	10			Решение задач с помощью теоремы о средней линии
39	11			п.63.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
40	12			Решение задач с помощью пропорциональных отрезков
41	13			п.64.Практические приложения подобия треугольников. Задачи на построение.
42	14			Измерительные работы на местности
43	15			Обобщающий урок по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»
§4.Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника
44	16			п.66.Синус , косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
45	17			п.67.Значения синуса, косинуса и тангенса  для углов 30,45, 60 градусов
46	18			Решение задач на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника
47	19			Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники»
Глава № 8 Окружность
§1.Касательная к окружности
48	1			п.68.Взаимное расположение прямой и окружности
49	2			п.69.Касательная к окружности
50	3			Решение задач по теме «Касательная к окружности»
§2.Центральные и вписанные углы
51	4			п.70.Градусная мера дуги окружности
52	5			п.71.Теорема о вписанном угле
53	6			Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
54	7			Обобщающий урок по теме «Центральные и вписанные углы»
§3.Четыре замечательные точки треугольника
55	8			п.72.Свойства биссектрисы углы и серединного перпендикуляра
56	9			п.73.Теорема о пересечении высот треугольника
57	10			Решение задач с применением свойств биссектрисы угла, серединного перпендикуляра и высот треугольника
§4.Вписанная и описанная окружности
58	11			п.74.Вписанная окружность
59	12			Решение задач по теме «Вписанная окружность»
60	13			п.75.Описанная окружность
61	14			Решение задач по теме «Описанная окружность»
62	15			Закрепление темы «Окружность»
63	16			Обобщающий урок по теме «Окружность»
64	17			Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
Повторение
65	1			Четырехугольники. Многоугольники
66	2			Площади
67	3			Подобие треугольников
68	4			Окружность

                            Список   учебно- методического обеспечения

1.                 Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2010 год

2        Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: ^: Просвещение, 2008 год

3        Н. Ф. Гаврилова  Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2005 год

4        А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы. М: Илекса, 2012 год.

5        Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение»,2010 год

6        Методическое пособие «Поурочные разработки по геометрии»8 класс.-М.:ВАКО,2011.-368с

                             Муниципальное общеобразовательное учреждение

"Шараповская   средняя   школа"

«Согласовано»: Заместитель директора  по УВР А.И. Каравашкина ________________ «___»___________ 2015 г.

«Утверждаю»: Директор  школы :  ________________ Приказ от«___» ____________ 2015 г №  ___

Рабочая программа

по геометрии

 для  9  класса

на 2015-2016 учебный год

                           Учитель:  Жаркова Татьяна Геннадьевна

                                                                    с. Шарапово

                                                                           2015 год

                                               Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии разработана в соответствии с программой  для общеобразовательных учреждений  – Сборник рабочих программ.Геометрия. 7-9 классы. М.: «Просвещение», 2011г., с учетом требований   федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Календарно – тематический план ориентирован на использование учебника: Геометрия 7-9: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др.) - М.: Просвещение, 2010 ; рабочая тетрадь по геометрии,9 класс. М.Просвещение, 2013г

 Для обучения геометрии в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 3 года обучения. В девятом классе реализуется третий год обучения по 2 часа в неделю, всего 68 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

.Цели изучения курса геометрии в 9 классе:

§  создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

§  создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

§  формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

§  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§  создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

§  формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

§  сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Систематизируются сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Особое место занимает решение задач на применение формул. Впервые вводятся знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Содержание рабочей программы

Векторы – 8ч

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число и его свойства. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

 В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:  законы сложения векторов; свойства умножения вектора на число; определение средней линией трапеции;

уметь:  изображать и обозначать векторы; откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; уметь строить сумму двух и более векторов; пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника; формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

 Метод координат – 10ч

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и его концами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:  правила действий над векторами с заданными координатами; выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала , координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой;

уметь:  применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; выводить уравнения окружности и прямой; строить окружность и прямые, заданные уравнениями.

Соотношения  между сторонами и углами треугольника  - 11ч

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат  точки. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:  как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180; основное тригонометрическое тождество; формулу для вычисления координат точки; определение скалярного произведения векторов и его свойства; условие перпендикулярности векторов;

уметь:  доказывать теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач; Применять свойства скалярного произведения при решении задач.

Длина окружности и площадь круга – 12ч

Правильный многоугольник. Окружность, около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и её дуги, площади сектора;

уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять площади круга, сектора при решении задач.

Движения – 8ч

Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот.

знать: знать определение движения плоскости.

уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя;  доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями; объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

Начальные сведения из стереометрии – 8ч.  Об аксиомах в планиметрии – 2ч

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

знать: знать определения и свойства геометрических тел.

уметь использовать основные формулы для вычисления об1ма и площади поверхности геометрических тел.

Повторение. Решение задач – 9ч

Закрепление знаний, умений и навыков.

                      Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны:

знать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

§  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности

         В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

§  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

§  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

§  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

§  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

§  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

                            Учебно- тематический план

№ п/п	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Векторы	8	-
2	Метод координат	10	1
3	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	11	1
4	Длина окружности и площадь круга	12	1
5	Движения	8	1
6	Начальные сведения из стереометрии	8	-
7	Об аксиомах планиметрии	2	-
8	Повторение	9	-
	Итого	68	4

                                              Календарно-тематический  план

№	№	Дата запл	Дата факт	Тема урока
Глава №9      Векторы
§1.Понятие вектора
1	1			n.76-77 Понятие вектора. Равенство векторов
2	2			n.78Откладывание вектора от данной точки
§2.Сложение и вычитание векторов
3	3			n.79-80 Сумма двух векторов. Правило параллелепипеда
4	4			n.81 Сумма нескольких векторов
5	5			n.82 Вычитание векторов
§3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
6	6			n.83Произведение вектора на число
7	7			n.84Применение векторов к решению задач
8	8			n.85Средняя линия трапеции. Самостоятельная работа
Глава №10    Метод координат
§1.Координаты вектора
9	1			n.86Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
10	2			n.87Координаты вектора
§2.Простейшие задачи в координатах
11	3			n.88Связь между координатами вектора и координатами его конца
12	4			n.89Простейшие задачи в координатах
§3.Уравнение прямой и окружности
13	5			n.90Уравнение линии на плоскости
14	6			n.91Уравнение окружности
15	7			n.92Уравнение прямой
16	8			Решение задач по теме «Уравнение прямой и окружности»
17	9			Обобщающий урок по теме «Метод координат»
18	10			Контрольная работа №1 по теме « Метод координат»
Глава №11  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
§1.Синус , косинус , тангенс
19	1			n.93Синус , косинус , тангенс
20	2			n.94Основное  тригонометрическое тождество
21	3			n.95Формулы для вычисления координат точки
§2.Соотношения между сторонами и углами треугольника
22	4			n.96Теорема о площади треугольника
23	5			n.97Теорема синусов. n.98Теорема косинусов
24	6			n.99Решение треугольников
25	7			n.100Измерительные работы
§3.Скалярное произведение векторов
26	8			n.101-102 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
27	9			n.103-104Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов
28	10			Обобщающий урок по теме «Скалярное произведение векторов»
29	11			Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов»
Глава №12   Длина окружности и площадь круга
§1.Правильные многоугольники
30	1			n.105-106 Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника
31	2			n.107Окружность, вписанная в правильный многоугольник
32	3			n.108Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
33	4			n.109Построение правильных многоугольников
§2.Длина окружности и площадь круга
34	5			n.110Длина окружности
35	6			n.111Площадь круга
36	7			Решение задач по теме «Площадь круга»
37	8			n.112Площадь кругового сектора
38	9			Решение задач по теме «Площадь кругового сектора»
39	10			Закрепление темы «Длина окружности и площадь круга»
40	11			Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»
41	12			Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Глава №13 Движения
§1.Понятие движения
42	1			n.113Отображение плоскости на себя
43	2			n.114Понятие движения
44	3			Проверочная работа по теме «Понятие движения»
§2.Параллельный перенос и поворот
45	4			n.116Параллельный перенос
46	5			n.117Поворот
47	6			Решение задач по теме «Поворот»
48	7			Обобщающий урок по теме «Поворот»
49	8			Контрольная работа №4 по теме «Движения»
Начальные сведения из стереометрии.
§1.Многогранники
50	1			Предмет стереометрии
51	2			Многогранники
52	3			Призма
53	4			Параллелепипед
§2.Тела и поверхности вращения
54	5			Объем тела
55	6			Пирамида , цилиндр
56	7			Конус
57	8			Сфера и шар
58	1			Об аксиомах планиметрии
59	2			Аксиомы планиметрии. Классификация
Повторение
60	1			Начальные геометрические сведения
61	2			Параллельные прямые
62	3			Треугольники
63	4			Окружность
64	5			Четырехугольники
65	6			Многоугольники
66	7			Векторы
67	8			Метод координат
68	9			Движение

                                  Учебно- методическое обеспечение

1.     Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2010.

2.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. -  М.: Просвещение, 2011.

3.     Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. – М: ВАКО, 2010.

4.     Звавич Л.И.  и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии  7-9 классы. -  М.: Дрофа, 2001г.

5.     Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. -  М.: Просвещение, 1999г.

6.     Зив  Б.Г. Меллер В.М..Бакинский А.Г.  Задачи по геометрии для 7-11классов. -  М.: Просвещение, 1991г.

7.     Мельникова Н.Б. Геометрия:  Дидактические материалы для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.

8.     Методическое пособие «Универсальные поурочные разработки по геометрии» :9 класс, -М.:ВАКО, 2007.-320 с-(в помощь учителю),Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008),

Сайты для подготовки к ОГЭ

http://www.fipi.ru/ .

http://www.ege.edu.ru/

 http://www.ctege.or+g/

http://www.ege.ru/

http://www.alleng.ru/edu/hist6.htm

http://www.egesha.ru/

http://ege.yandex.ru/

http://vk.com/app2792306_6017246

http://reshuege.ru/

http://live.mephist.ru/show/tests/