Рабочие программы по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Арабосинская основная общеобразовательная школа»

Урмарского района Чувашской Республики

Рассмотрено и принято на заседании ВШМО ____________________    Протокол №    от ___  августа  2015 г. Руководитель ВШМО: ___________/_____________/

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора школы по УВР: ___________/Кузьмина А.М./

УТВЕРЖДЕНО Приказом по школе №__  от «__» августа  2015г. Директор школы:                               ___________ /К.А.Васильев/ м. п.

Рабочая программа

                   по  математике для 5 класса

                   на 2015-2016 учебный год

Рабочая программа по математике составлена на основе:

o   Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

o   Рабочая программа по математике для 5 класса к УМК Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина), составленная с опорой на материал учебника и требования Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС).

o      базисного учебного плана;

o      примерной   программы основного общего образования по математике.

Учебные пособия:

1.      Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др. М.: Мнемозина,  – 2012 и последующие  годы издания

Программу составил: учитель математики первой категории

МБОУ «Арабосинская ООШ»

                                                                                      Кузьмина Юлия Николаевна

1. Пояснительная записка

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня.

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе

программы по математике для 5 класса к УМК Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина), составленной с опорой на материал учебника и требования Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС).

 В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1.    Закон «Об образовании»;

2.    Федеральный государственный образовательный стандарт;

3.    Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;

4.    Базисного учебного плана;

5.    Программы формирования универсальных учебных действий;

6.    Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015-2016 уч. год, реализующих программы общего образования.

7.    Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011.  № МД-1552/03)

В ходе  освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуж­дений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, матема­тические методы и законы формулируются в виде правил.

Цели обучения:

•  систематическое развитие понятия числа;

•  выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

•  выработка умений переводить практические задачи на язык математики;

•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

· понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

· математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

· владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Формы организации образовательного процесса

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

2.     Описание места учебного предмета

Рабочая программа рассчитана на 170 часов. На изучение математики в 5 классе  отводится 5 ч в неделю. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме приведено в таблице:

№ п/п	Изучаемый материал	Количество часов в примерной программе	Кол-во часов в рабочей программе	Контрольные работы
	Глава 1. Натуральные числа	73	75
1.	Натуральные числа и шкалы	16	14	1
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел	21	21	2
3.	Умножение и деление натуральных чисел	23	27	2
4.	Площади и объемы	13	13	1
	Глава 2. Дробные числа	81	81
5.	Обыкновенные дроби	22	25	2
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	15	13	1
7.	Умножение и деление десятичных дробей	26	26	2
8.	Инструменты для вычислений и измерений	18	17	2
9.	Повторение. Решение задач	16	14	1
	Итого	170	170	14

3. Общая характеристика учебного предмета

Изучение учебного предмета предполагает  получение  прочных  умений  и  навыков  на  примерах,  обеспечивающих дальнейшее применение изученного, каждое умение доводить до навыка, как можно чаще побуждая  учащихся  к  выполнению  самостоятельных  работ  различного  характера:  математических диктантов,  практических,    контрольных  работ,  зачетов.  Часть  этих  работ  можно  проводить  в полуустной  форме,  когда  на  одни  вопросы  учащиеся  отвечают  письменно,  а  на  другие  устно, подняв  руку  и  дождавшись,  когда  учитель  сможет  подойти  и  выслушать  ответ. Целесообразно уделять специальное внимание развитию устной речи.

Предусматривается  довольно  много  самостоятельных  работ.  Разрешается  консультироваться с учителем, пользоваться учебником, устно давать ответы на некоторые вопросы.

Контрольные работы  выполняются только письменно, а форма зачета может быть разной: одни  ученики  могут  отвечать  устно  по  специальным  билетам,  а  другие  выполнять  задания  в письменном виде.

Для формирования творческой активности учащихся предполагаются уроки коллективных рассуждений, обсуждений, дискуссий, коллективного решения наиболее значимых задач, групповая и парная работа, обучение работать  самостоятельно  с  учебником,  справочниками, дополнительной  литературой,  творческие  задания.  Разработаны  индивидуальные  карточки  учета  и  коррекции знаний по основным темам. Домашние задания предполагаются не только для закрепления изученного материала, но и для самостоятельной исследовательской деятельности. Для этого разработаны индивидуальные карточки задания. 

При изучении математики  основное  внимание  уделяется формированию широкого  круга практических  навыков  вычислений  (прочные  навыки  выполнения  действий  над  сравнительно небольшими числами, приемы прикидки и оценки результатов действий, проверка результата на правдоподобие и др.), а также обучению решению несложных, но достаточно разнообразных по ситуациям текстовых задач, а также систематическое решение несложных нестандартных задач.

Решение  задач  такого  рода  является  обязательным  элементом  обучения,  так  как  при  этом  учащиеся  овладевают  разнообразными  приемами  мыслительной  деятельности.  Степень  самостоятельности учеников при решении указанных задач не так уж важна  (для многих это может оказаться непосильным). Главное  здесь – сознание каждым учеником приема решения, с помощью которого получен ответ. В каждой теме выделяется главное, и исходя из этого четко дифференцирован  материал:  вычленены  те  задачи,  которые  должны  отрабатываться  и  выполняться  многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие делается явным и для учащихся.

Большое  внимание  уделяется  накоплению  учащимися  опыта  геометрической  деятельности,  развитию их  пространственных представлений,  глазомера,  наблюдательности. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению  достаточно  большого  объема  геометрических  знаний  и  развитию  геометрического мышления. Значительное место занимают упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др.

Отработка  основных  умений  и  навыков  осуществляется  на  большом  числе  несложных, доступных учащимся упражнений. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как курс наполняется заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в большом многообразии ситуаций. Необходимо отрабатывать прочные вычислительные навыки. 

Начинается  изучение  новой  содержательной  линии  «Элементы  логики,  комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов  (комбинаций). Он носит общий характер и применим в тех случаях, когда число вариантов невелико.

4.     Описание ценностных ориентиров содержания предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

· понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

· математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

· владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. 

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России,  народу, в осознанном желании служить Отечеству.

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения предмета

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

· внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

· понимание роли математических действий в жизни чело­века;

· интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

· ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

· понимание причин успеха в учебе;

· понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

ü  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ü  ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

ü  общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

ü  самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;

ü  первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

ü  понимания чувств одноклассников, учителей;

ü  представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик получит возможность научиться:

ü понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

ü выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

ü воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

ü в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

ü на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

ü выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

ü самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик получит возможность научиться:

ü под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

ü работать с дополнительными текстами и заданиями;

ü соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

ü моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

ü устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

ü строить рассуждения о математических явлениях;

ü пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик получит возможность научиться:

ü строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

ü использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

ü корректно формулировать свою точку зрения;

ü проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

ü контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик получит возможность:

ü познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

ü  углубить и развить представления о натуральных числах;

ü научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик получит возможность:

· понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик  получит возможность:

ü овладеть специальными приёмами решения уравнений;

ü  уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик получит возможность научиться:

ü     уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик получит возможность:

ü научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

ü углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик получит возможность:

ü     научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

ü     распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

ü     находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

ü     решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик получит возможность научиться:

ü     использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

ü     вычислять площади прямоугольника, квадрата;

ü     вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

ü     решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик получит возможность:

ü     овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик получит возможность научиться:

ü устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

ü понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

ü выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

ü выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

ü строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

ü составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

6. Содержание основного общего образования по учебному предмету.

Наименование разделов и краткая характеристика основных содержательных линий:

Числа и их вычисления.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с нату­ральными числами. Свойства арифметических действий.

Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с деся­тичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.

Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Выражения и их преобразование.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи.

Софизм, парадоксы.

Работа с информацией (в течение учебного года).

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.

Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».

Проверка правильности готового алго­ритма.

Понимание и интерпретация таблицы, схемы, круговой  диаграммы.

Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

7.  Примерное тематическое планирование

Тема 1. «Натуральные числа и шкалы» (14 часов)

Раздел математики.

·                                               Числа и вычисления

·                                               Геометрические фигуры и их свойства

·                                               Измерение геометрических величин

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Десятичная система счислении
• Сравнение натуральных чисел
• Единицы измерения длины.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.

        Уметь сравнивать натуральные числа.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.

        Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

        Уметь строить и измерять отрезки.

Тема 2. «Сложение и вычитание натуральных чисел» (21 час)

Раздел математики.

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Сложение натуральных чисел.
• Вычитание натуральных чисел.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение натуральных чисел.

        Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.

        Уметь вычислять числовые выражения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.

        Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.

        Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.

Тема 3. «Умножение и деление натуральных чисел» (27 часов)

Раздел математики.

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Умножение натуральных чисел.

• Деление натуральных чисел.

 Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять умножение натуральных чисел.

        Уметь выполнять деление натуральных чисел.

        Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.

        Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

        Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.

Тема 4. «Площади и объемы» (13 часов)

Раздел математики.

• Вычисления и числа
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Представление зависимости между величинами в виде формул.
• Размеры объектов окружающего мира.
• Единицы измерения площади, объема.

Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Знать основные единицы измерения площадей и объемов.

        Уметь вычислять площадь прямоугольника.

        Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Тема 5. «Обыкновенные дроби» (25 часов)

Раздел математики.

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Обыкновенная дробь.

• Сравнение обыкновенных дробей.
• Сложение и вычитание обыкновенных  дробей.
• Сложение и вычитание смешанных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных  дробей с одинаковыми знаменателями.

        Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

        Уметь решать задачи на дроби.

       Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными  дробями с однозначным знаменателем и числителем.

Тема 6. «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» (13 часов)

Раздел математики.

• Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Десятичная дробь.
• Сравнение десятичных дробей.
• Сложение и вычитание десятичных дробей.
• Округление десятичных дробей.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь читать и записывать десятичные дроби.

        Уметь сравнивать десятичные дроби.

        Уметь округлять десятичные дроби.

        Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения и вычитания.

        Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Тема 7. «Умножение и деление десятичных дробей» (26 часов)

Раздел математики.

        Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Умножение и деление десятичных дробей.

        Среднее арифметическое нескольких чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.

        Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.

        Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями

Тема 8. «Инструменты для вычислений и измерений» (17 часов)

Раздел математики.

• Вычисления и числа.
• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Проценты.
• Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
• Единицы измерения углов.
• Измерение углов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.

        Уметь решать простейшие задачи на проценты.

        Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться круговыми диаграммами.

        Уметь решать основные  задачи на проценты.

Тема 9.  «Повторение. Решение задач» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа.
• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Арифметические действия с обыкновенными дробями.
• Арифметические действия с десятичными дробями.
• Единицы измерения длины, площади, объема, углов.
• Проценты.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. 

        Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями. 

        Уметь решать текстовые задачи . 

        Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем. 

        Уметь измерять и строить углы.

        Уметь решать простые задачи на проценты.

        Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений. 

        Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания, умножения и деления.

        Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни.

        Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач.

8. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.                   Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

·   Ответ оценивается отметкой «5», если:

·   работа выполнена полностью;

·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·   Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

·   Отметка «3» ставится, если:

·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

·   Отметка «2» ставится, если:

·   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

·   Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·   Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

·   Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·   Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·   не раскрыто основное содержание учебного материала;

·   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

·   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·   незнание наименований единиц измерения;

·   неумение выделить в ответе главное;

·   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·   неумение делать выводы и обобщения;

·   неумение читать и строить графики;

·   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·   потеря корня или сохранение постороннего корня;

·   отбрасывание без объяснений одного из них;

·   равнозначные им ошибки;

·   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·   логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·   неточность графика;

·   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

9.     Учебно-методическое обеспечение:

1.      ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

2.      Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2012.

3.      А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.                                                                                                                       

4.      Рабочая программа по математике для 5 класса к УМК Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина), составленной с опорой на материал учебника и требования Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС).

5.      Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кубукова. Тематические тесты. Легион. Ростов на Дону. 2010

6.      Поурочные разработки по математике. 5 класс. К учебному комплекту Н.Я. Виленкина.П.И. –М.:ВАКО, 2014.-(В помощь школьному учителю).

7.      Методическое пособие с электронным приложением  «Уроки математики» 5-6  классы. –М.: Планета, 2011

8.      Математика. 5 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА /авт.-сост. Л.П.донец. –Ярославль. академия развития, 2012. (государственная итоговая аттестация).

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

·         Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru   

·         Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 

·         Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com , 

·         Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main 

·         Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru 

·         Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru 

·         сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru 

·         сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/

·         досье школьного учителя математики: 

№ п/п	Тема урока	Виды деятельности уча­щихся	Планируемые результаты			Примечание
			Предметные	Личностные	Метапредметные
1.	Обозначение натураль­ных чисел.	Обсуждение и выведение определения «натураль­ное число»; чтение чи­сел; запись чисел.	Читают и записывают многозначные числа	Выражать положительное от­ношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать  свою учебную деятельность	(Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану.  (П) – Пе­редают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать.
2.	Обозначение натураль­ных чисел.
3.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	Обсуждение и выведение понятия «отрезок, концы отрезка, длина отрезка»; называние отрезков; изо­бражение отрезка, запись точек.	Строят отрезок , на­зывают его элементы, измеряют длину от­резка, выражают длину в различных единицах	Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания	(Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) – запи­сывают правила «если…то…»; Пе­редают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зре­ния; работа в группе
4.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
5.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
6.	Плоскость. Прямая. Луч	Указание взаимного рас­положения прямой, луча,  отрезка; запись чисел	Строят прямую, луч; называют точки, пря­мые, лучи, точки	выражают положит. отношение к процессу познания; дают аде­кватную оценку своей учебной деятельности	(Р) – работа по составленному плану; доп. источники информации. (П) – «если… то…». (К) – умеют слушать других, договариваться
7.	Плоскость. Прямая. Луч
8.	Шкалы и координаты	Обсуждение понятий «штрих, деление, шкала»; устные вычис­ления; координаты то­чек.	Строят координатный луч, изображают точки на нём; еди­ницы измерения	Осваивают роль обучающегося; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объяс­няют отличия  в оценках ситуа­ции разными людьми	(Р) – составление плана и работа по плану. (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения учебной задачи. (К) – умеют догова­риваться, менять точку зрения
9.	Шкалы и координаты
10.	Шкалы и координаты
11.	Меньше или больше	Выведение правил: какое из двух чисел больше; устные вычисления; изобр-е чисел на луче	Сравнивают числа по разрядам; записывают результат сравнения с помощью «>,<»	Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва	(Р) – совершенствуют критерии оценки и самооценки. (П) – пере­дают сод-е в сжатом или разверну­том виде. (К) – оформление мысли в устной и письменной речи
12.	Меньше или больше
13.	Меньше или больше
14.	к/р № 1: Натуральные числа и  шкалы	Решение к/р №1	Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об инф-ции. (К) –критично относятся к своему мне­нию
15.	Сложение натуральных чисел и его свойства

Тематическое планирование в 5 классе по математике

16.	Сложение натуральных чисел и его свойства	Обсуждение названий компонентов и рез-тата сложения; сложение на­туральных чисел; реше­ние задач на сложение натуральных чисел.	Складывают нату­ральные числа; про­гнозируют результат вычислений	Понимают причины успеха в учебной деятельности; прояв­ляют  познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности	(Р) – определяют цель учебной деят-ти; работают по составленному плану. (П) – передают сод-е в раз­вёрнутом или сжатом виде. (К) – умеют принимать точку зрения дру­гого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе
17.	Сложение натуральных чисел и его свойства
18.	Сложение натуральных чисел и его свойства
19.	Сложение натуральных чисел и его свойства
20.	Вычитание	Обсуждение названий компонентов и рез-тата вычитания; свойств вы­читания; вычитание и сложение чисел; реше­ние задач	Вычитают натураль­ные числа; прогнози­руют рез-тат вычис­ления, выбирая удоб­ный порядок	Понимают необходимость уче­ния; объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми	(Р) – определяют цель учения; рабо­тают по составленному плану. (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в группе
21.	Вычитание
22.	Вычитание
23.	Вычитание
24.	к/р №2: Сложение и вы­читание натуральных чисел	Решение к/р №2.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач
25.	Числовые и буквенные выражения	Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных вы­ражений; нахождение значения буквенного вы­ражения	Составляют и запи­сывают буквенные выражения;	Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее за­метные достижения, оценивают свою познавательную деятель­ность	(Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться
26.	Числовые и буквенные выражения
27.	Числовые и буквенные выражения
28.	Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.	Обсуждение и запись свойств сложения и вы­читания с помощью букв; устные вычисле­ния; упрощение выраже­ний; нахождение значе­ний выражения	Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычис­ляют числовое значе­ние буквенного вы­ражения	Дают положительную адекват­ную самооценку на основе за­данных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету	(Р) – определяют цель УД; работают по составленному плану. (П) – пере­дают содержание в сжатом или раз­вернутом виде. (К) – умеют органи­зовать учебное взаимодействие в группе; умеют принимать точку зре­ния других, договариваться, изме­нять свою точку зрения
29.	Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.
30.	Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.
31.	Уравнение	Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить урав­нение»; решение задач; решение уравнений	Решают простейшие уравнения; состав­ляют  уравнение как математическую мо­дель задачи	Дают позитивную самооценку на основе за­данных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету	(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем. (П) – сопоставляют  отбирают информа­цию. (К) – умеют оформлять мысли в устной и письменной форме
32.	Уравнение
33.	Уравнение
34.	Уравнение
35.	К/р №3: Числовые и буквенные выражения	Решение к/р №3.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
36.	Умножение натуральных чисел и его свойства	Обсуждение и выведение правила умножения на­туральных чисел, их свойств; устные вычис­ления; выполнение дей­ствий с применением свойств умножения; за­мена сложения умноже­нием; решение задач  различными способами	Находят и выбирают порядок действий; пошагово контроли­руют правильность вычислений; модели­руют ситуации, ил­люстрирующие арифметическое дей­ствие и ход его вы­полнения	Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную адекват­ную само­оценку на основе за­данных критериев успешности УД; проявляют познавательный ин­терес к предмету	(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе
37.	Умножение натуральных чисел и его свойства
38.	Умножение натуральных чисел и его свойства
39.	Умножение натуральных чисел и его свойства
40.	Умножение натуральных чисел и его свойства
41.	Умножение натуральных чисел и его свойства
42.	Деление	Обсуждение и выведение правил нахождения де­лимого, делителя; деле­ние натуральных чисел; решение задач с помо­щью уравнений;	Исследуют ситуации, требующие сравнения величин; решают простейшие уравне­ния; планируют ре­шение задачи	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус­тойчивый интерес к способам решения задач	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других
43.	Деление
44.	Деление
45.	Деление
46.	Деление
47.	Деление
48.	Деление с остатком	Обсуждение и выведение правил деления с остат­ком; устные вычисления	Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядо­чения;	Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объ­ясняют ход решения задачи	(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – выводы «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения другого
49.	Деление с остатком
50.	Деление с остатком
51.	К/р №4: Умножение и деление натуральных чисел	Решение к/р №4.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
52.	Упрощение выражений	Обсужд-е и выведение распределительного свойства умнож-я отн-но сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравне­ний и задач;	Применяют буквы для обозначения чи­сел; выбирают удоб­ный порядок выпол­нения действий; со­ставляют буквенные выражения	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика	(Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого
53.	Упрощение выражений
54.	Упрощение выражений
55.	Упрощение выражений
56.	Упрощение выражений
57.	Упрощение выражений
58.	Порядок выполнения действий	Обсужд-е и выведение правил выполнения дей­ствий; нахождение зна­чения выражений	Действуют по само­стоятельно выбран­ному алгоритму ре­шения задач	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД;	(Р) – понимают причины своего не­успеха; выход из данной ситуации. (П) – передают сод-е в сжатом или развернутом виде. (К) – умеют слу­шать других;
59.	Порядок выполнения действий

60.	Квадрат и куб числа	Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени»; составление таблицы квадратов и ку­бов	Контролируют пра­вильность выполне­ния заданий	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают и при­нимают социальную роль уче­ника	(Р) – работают по составленному плану. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого
61.	Квадрат и куб числа
62.	К/р №5: Упрощение вы­ражений	Решение к/р №5.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
63.	Формулы	Выведение формулы пути; ответы на вопросы; решение задач	Составляют буквен­ные выражения, на­ходят значения выра­жений	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают и при­нимают социальную роль уче­ника	(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – выводы «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения другого
64.	Формулы
65.	Площадь. Формула пло­щади прямоугольника	Обсуждение и выведение формул площади прямо­угольника и квадрата, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач	Описывают явления и события с использо­ванием буквенных выражений; работают по составленному плану	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – работают по составленному плану. (П) – записывают выводы «если… то…». (К) – умеют выска­зывать свою точку зрения, оформ­лять свои мысли в устной и пись­менной речи
66.	Площадь. Формула пло­щади прямоугольника
67.	Единицы измерения площадей	Обсуждение понятий «квадратный метр, деци­метр, ар, гектар»; ответы на вопросы; решение задач на нахождение площади	Переходят от одних единиц измерения к другим; решают жи­тейские ситуации (планировка, раз­метка)	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают соци­альную роль уче­ника	(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения дру­гого
68.	Единицы измерения площадей
69.	Единицы измерения площадей
70.	Прямоугольный парал­лелепипед	Обсужд-е и называние граней, ребер, вершин;	Распознают на черте­жах прямоугольный параллелепипед	дают положи­тельную само­оценку и оценку результатов УД;	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других
71.	Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа	Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; правила перевода литра в кубические метры; на­хождение объёма пр/п;	Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют пра­вильность и полноту выполнения	Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее за­метные достижения, оценивают свою познавательную деятель­ность	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
72.	Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа

73.	Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа	переход от одних единиц измерения к другим; ре­шение задач практиче­ской направленности	алгоритма арифмети­ческого действия	дают положи­тельную само­оценку и оценку результатов УД;	(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – выводы «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения другого
74.	Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа
75.	К/р №6: Площади и объ­ёмы	Решение к/р №6.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
76.	Окружность и круг	Радиус окружности, центр круга, диаметр; построе­ние окружности, круга	Изображают окруж­ность, круг; наблю­дают за изменением решения задач от ус­ловия	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают соци­альную роль уче­ника	(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения дру­гого
77.	Окружность и круг
78.	Доли. Обыкновенные дроби	Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель; ответы на вопросы; решение задач на нахождение числа по его дроби; нахождение дроби от числа; изобра­жение геометрической фигуры, деление её на равные части	Пошагово контроли­руют правильность и полноту выполнения алгоритма арифмети­ческого действия; используют различ­ные приёмы проверки правильности выпол­нения заданий	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе
79.	Доли. Обыкновенные дроби
80.	Доли. Обыкновенные дроби
81.	Доли. Обыкновенные дроби
82.	Доли. Обыкновенные дроби
83.	Сравнение дробей	Изображение и выведе­ние равных дробей на коорд. луче; сравнение обыкновенных дробей	Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядоче­ния; сравнивают раз­ные способы вычис­ления	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	(Р) – определяют цель учебной дея­тельности; осущ-ют поиск средств её достижения. (П) – записывают выводы правил «если…, то…». (К) – умеют критично относиться к сво­ему мнению; организовать взаимо­действие в группе
84.	Сравнение дробей
85.	Сравнение дробей
86.	Правильные и непра­вильные дроби	Какая дробь называется правильной, неправиль­ной; запись правильных и неправильных дробей; решение задач величины данной дроби	Указывают правиль­ные и неправильные дроби; выделяют це­лую часть из непра­вильной дроби;	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД	(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения дру­гого
87.	Правильные и непра­вильные дроби
88.	Правильные и непра­вильные дроби

89.	К/р №7: Обыкновенные дроби	Решение к/р №7.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
90.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Обсуждение и выведение правил сложения (вычи­тания)  дробей с одина­ковыми знаменателями; решение задач на сложе­ние и вычитание дробей с одинаковыми знамена­телями; решение уравне­ний	Обнаруживают и уст­раняют ошибки логи­ческого (в ходе реше­ния) и арифметиче­ского (в вычислении) характера; самостоя­тельно выбирают способ решения зада­ний	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы пра­вил «если…, то…». (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе
91.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
92.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
93.	Деление и дроби	Каким числом является частное, если деление выполнено нацело, не нацело	Записывают дробь в виде частного и част­ное в виде дроби	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики; понимают причины успеха в своей УД.	(Р) – ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других.
94.	Деление и дроби
95.	Смешанные числа	Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби	Представляют число в виде суммы его це­лой и дробной части; действуют со задан­ному и самостоя­тельно выбранному плану	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают и при­нимают соци­альную роль уче­ника	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других
96.	Смешанные числа
97.	Сложение и вычитание смешанных чисел	Обсуждение и выведение правил сложения и вы­читания смешанных чи­сел; решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел	Складывают и вычи­тают смешанные числа; используют математическую тер­минологию при за­писи и выполнении действия	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус­тойчивый интерес к способам решения задач; Проявляют ус­тойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач;	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют уважительно отно­ситься к мнению других
98.	Сложение и вычитание смешанных чисел
99.	Сложение и вычитание смешанных чисел
100.	К/р №8: Сложение и вы­читание дробей с одина­ковыми знаменателями.	Решение к/р №8.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

101.	Десятичная запись дроб­ных чисел	Выведение правила ко­роткой записи десятич­ной дроби; чтение и за­пись десятичных дробей	Читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют ре­зультат вычислений	дают положи­тельную само­оценку и оценку результатов УД; Проявляют положительное от­ношение к урокам матема­тики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач,	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют уважительно отно­ситься к мнению других
102.	Десятичная запись дроб­ных чисел
103.	Сравнение десятичных дробей	Выведение правил срав­нения десятичных дро­бей; запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной	Исследуют ситуацию, требующую сравне­ния чисел, их упоря­дочения; сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют уважительно отно­ситься к мнению других
104.	Сравнение десятичных дробей
105.	Сравнение десятичных дробей
106.	Сложение и вычитание десятичных дробей	Выведение правил сло­жения и вычитания деся­тичных дробей; что по­казывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей	Складывают и вычи­тают десятичные дроби; используют математическую тер­минологию при за­писи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД; Прояв­ляют положительное от­ноше­ние к урокам матема­тики, ши­рокий интерес к спо­собам ре­шения новых учебных задач,	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других
107.	Сложение и вычитание десятичных дробей
108.	Сложение и вычитание десятичных дробей
109.	Сложение и вычитание десятичных дробей
110.	Сложение и вычитание десятичных дробей
111.	Приближённые значения чисел. Округление чисел.	Выведение правил ок­ругления чисел; запись натуральных чисел, ме­жду которыми располо­жены дес. дроби	Округляют числа до заданного разряда	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД;	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе
112.	Приближённые значения чисел. Округление чисел.
113.	К/р №9: Десятичные дроби. Сложение и вы­читание десятичных дробей	Решение к/р №9.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

114.	Умножение десятичных дробей на натуральное число	Обсуждение и выведение правил умножения дес. дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 … за­пись произведения в виде суммы; запись суммы в виде произведе­ния	Умножают десятич­ные числа на нату­ральное число; поша­гово контролируют правильность выпол­нения арифметиче­ского действия	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других
115.	Умножение десятичных дробей на натуральное число
116.	Умножение десятичных дробей на натуральное число
117.	Деление десятичной дроби на натуральное число	Обсуждение и выведение правил деления десятич­ной дроби на натураль­ное число, на 10, 100, 1000… Деление десятич­ных дробей на натураль­ные числа; запись обык­новенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа	Делят десятичные дроби на натуральные числа; моделируют ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его выполнения	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности	(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе
118.	Деление десятичной дроби на натуральное число
119.	Деление десятичной дроби на натуральное число
120.	Деление десятичной дроби на натуральное число
121.	Деление десятичной дроби на натуральное число
122.	К/р №10: Умножение и деление десятичных дро­бей	Решение к/р №10.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
123.	Умножение десятичных дробей	Обсуждение и выведение правил умножения  на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, …; ум­ножение десятичных дробей; решение задач на умножение десятич­ных дробей	Умножают десятич­ные дроби; решают задачи на умножение десятичных робей	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других
124.	Умножение десятичных дробей
125.	Умножение десятичных дробей
126.	Умножение десятичных дробей
127.	Умножение десятичных дробей

128.	Деление на десятичную дробь	Выведение правила де­ления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятич­ную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на во­просы; решение задач на деление десятичных дробей	Делят на десятичную дробь; решают задачи на деление на деся­тичную дробь; дейст­вуют по составлен­ному плану решения заданий	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД; Прояв­ляют положительное от­ноше­ние к урокам матема­тики, ши­рокий интерес к спо­собам ре­шения новых учебных задач,	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы пра­вил «если…, то…». (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе
129.	Деление на десятичную дробь
130.	Деление на десятичную дробь
131.	Деление на десятичную дробь
132.	Деление на десятичную дробь
133.	Деление на десятичную дробь
134.	Деление на десятичную дробь
135.	Среднее арифметическое	Какое число называют средним арифметиче­ским чисел; правила на­хождения среднего арифметического	Используют матема­тическую терминоло­гию при записи и вы­полнении арифмети­ческого действия	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе
136.	Среднее арифметическое
137.	Среднее арифметическое
138.	Среднее арифметическое
139.	К/р №11: Умножение и деление десятичных дро­бей	Решение к/р №11.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
140.	Микрокалькулятор	Ответы на вопросы; чте­ние показаний на инди­каторе	Планируют решение задачи	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
141.	Микрокалькулятор
142.	Проценты	Обсуждение вопросов что называют процен­том; как обратить дробь в проценты и наоборот; запись в процентах	Записывают про­центы в виде деся­тичных дробей, и на­оборот; обнаружи­вают и устраняют ошибки в вычисле­ниях	Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации раз­ными людьми; проявляют по­ложительное отношение к ре­зультатам своей учебной дея­тельности	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе
143.	Проценты
144.	Проценты
145.	Проценты
146.	Проценты

147.	К/р №12: Инструменты для вычислений и изме­рений	Решение к/р №12.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
148.	Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник	Обсуждение и объясне­ние что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развер­нутым; определение ви­дов углов; построение углов и запись их значе­ний	Моделируют разно­образные ситуации расположения объек­тов на плоскости; оп­ределяют геометри­ческие фигуры	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД;	(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других
149.	Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник
150.	Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник
151.	Измерение углов. Транс­портир	Для чего служит транс­портир; как пользоваться транспортиром; построе­ние и измерение углов, треугольников	Определяют виды углов, действуют по заданному плану, самостоятельно вы­бирают способ реше­ния задач	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого
152.	Измерение углов. Транс­портир
153.	Измерение углов. Транс­портир
154.	Круговые диаграммы	Обсуждение понятия круговая диаграмма; по­строение диаграмм	Наблюдают за изме­нением решения за­дач при изменении условия	Проявляют устойчивый  широ­кий интерес к способам реше­ния новых учебных задач, по­нимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
155.	Круговые диаграммы
156.	К/р №13: Инструменты для вычислений и изме­рений	Решение к/р №13.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
157.	Натуральные числа и шкалы	Запись с помощью букв свойств сложения, вычи­тания, умножения, деле­ния с остатком	Читают и записывают многозначные числа; строят координатный луч; координаты точки	Дают адекватную самооценку результатам своей УД; прояв­ляют познавательный интерес к изучению предмета	(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют принимать точку зрения дру­гого
158.	Сложение и вычитание натуральных чисел	Устные вычисления; от­веты на вопросы; нахож­дение буквенного выра­жения	Действуют по задан­ному и самостоя­тельно составленному плану	Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества	(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют высказывать точку зрения
159.	Сложение и вычитание натуральных чисел

160.	Умножение и деление натуральных чисел	Устные вычисления; ре­шение задач на умноже­ние и деление натураль­ных чисел	Пошагово контроли­руют ход выполнения заданий	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД;	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
161.	Умножение и деление натуральных чисел
162.	Площади и объемы	Ответы на вопросы; ре­шение задач на нахожде­ние площади и объема	Самостоятельно вы­бирают способ реше­ния задач	Дают адекватную оценку ре­зультатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изу­чению предмета	(Р) – ра­ботают по составленному плану. (П) – выводы пра­вил «если…, то…». (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других; умеют ор­ганизовать взаимо­действие в группе
163.	Обыкновенные дроби	Выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание смешанных чисел	Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядоче­ния	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
164.	Обыкновенные дроби
165.	Сложение и вычитание десятичных дробей	Сложение и вычитание десятичных дробей; на­хождение значения бук­венного выражения	Прогнозируют ре­зультат своих вычис­лений	Дают адекватную оценку ре­зультатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изу­чению предмета	(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют высказывать точку зрения
166.	Умножение и деление десятичных дробей	Умножение и деление десятичных дробей4 на­хождение значений бук­венных выражений	Прогнозируют ре­зультат своих вычис­лений	Дают адекватную оценку ре­зультатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изу­чению предмета	(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют высказывать точку зрения
167.	Умножение и деление десятичных дробей
168.	Инструменты для вычис­лений и измерений	Выполнение рисунков; док-во равенства углов	Находят геометриче­ские фигуры	Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД.	(Р) – ра­ботают по составленному плану. (П) – выводы пра­вил «если…, то…». (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других; умеют ор­ганизовать взаимо­действие в группе
169.	Итоговая контрольная работа	Решение итоговой кон­трольной работы	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению
170.	Анализ контрольной работы	Анализ контрольной работы	Рассматривают разные способы решения заданий	Дают адекватную самооценку результатам своей УД; прояв­ляют познавательный интерес к изучению предмета	(Р) – понимают причины неуспеха, (П) –получают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ  7 КЛАССА

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) С учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской про­граммой Ю. Н. Макарычева.

Данная рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа (3 часов в неделю) в том числе контрольных работ - 10.

Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

·         контрольная работа;

·         самостоятельная работа;

·         диктант; тест.

Изучение  курса алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

-развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;

-развитие ясного, точного, грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи;

-развитие интереса к предмету; творческой активности, логического мышления;

-развитие навыков исследовательской работы;

-развитие ясного и грамотного изложения мыслей.

Распределение курса по темам:      

Выражения, тождества, уравнения - 18 ч;

Статистические характеристики – 4 ч;

Функции- 10 ч;

Степень с натуральным показателем-12 ч;  

Многочлены – 15 ч;

Формулы сокращенного умножения - 17ч;

Системы линейных уравнений - 19 ч;

Повторение -7 ч.

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

•               существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•               существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•               как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•               как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•               смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

•               формулы сокращенного умножения;

уметь

•              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•              выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

•              решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

•              решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•              определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

•              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

•              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•              выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•              моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•              описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

•              интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание обучения.

1.         Выражения , тождества.  Уравнения (18 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики. (4 ч.)

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

2. Функции (10 ч.)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (12ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х² , у=х³ .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (15 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5.  Формулы сокращённого умножения (17 ч.)

Формулы (a±b) = a² ±2ab+b², (a-b)(a + b) = а²–b² ,[{a±b)(a²+ab+b²)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (19 ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач (7 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Учебно-тематический план

№ п/п	Название раздела	Количество часов	Формы контроля
1.	Выражения. Тождества. Уравнения.	18	Контрольные работы – 2 Текущий контроль
2.	Статистические характеристики	4
3.	Функции.	10	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
4.	Степень с натуральным показателем.	12	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
5.	Многочлены.	15	Контрольные работы - 2 Текущий контроль
6.	Формулы сокращенного умножения.	17	Контрольные работы - 2 Текущий контроль
7.	Системы линейных уравнений	19	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
8.	Повторение. Решение задач	7	Итоговая контрольная работа - 1 Текущий контроль

Примерное тематическое планирование учебного материала по алгебре  7 класс

№ урока

Тема урока

Кол часов

Тип урока

Элементы содержания

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся

Вид контроля

Оборудов   ание урока, ЦОР-ы

Примечание

Выражения, тождества, уравнения (18 часов)

1

Повторение. Числовые выражения.

1

Повторение

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала 5 - 6 класс

Уметь работать с числами, находить значения числовых выражений

Устный опрос. Упражнения.

2

Действия с рациональными числами.

1

Повторение

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала 5 - 6 класса

Уметь работать с числами, находить значения числовых выражений

3-4

Решение уравнений.

2

Повторение

Уметь решать уравнения

ДМ

5

Числовые выражения

1

Повторение и закрепле­ние изучен­ного мате­риала

Сложение, вычитание, умно­жение, деление десятичных и обыкновенных дробей

Уметь складывать, вычи­тать, умножать и делить деся­тичные и обыкновенные дроби

Фронтальный опрос. Самостоятельная работа

Э/у «Математика 5-11»

6

Выражения с перемен- ными.

1

Применение знаний и умений

Правила сложения положительных и отрицательных чисел

Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных

Устный опрос.

7

Выражения с переменными

1

Закрепление изученного материала

Действия с положительными и отрицательными числами

Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Письменный опрос. Упражнения.

8

Сравнение значений выражений

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Значения числовых и алгебраических выраже­ний

знать способы сравнения числовых и буквенных вы­ражений. Уметь срав­нивать выра­жения

Фронтальный опрос. Тест.

9

Сравнение значений выражений

1

Закрепление изученного материала

Чтение неравенств и запись в виде неравен­ства и в виде двойного нера­венства

Уметь читать и записывать неравенства и двойные не­равенства

Устный опрос. Упражнения. Творческие задания.

10

Свойства действий над числами

1

Повторение и систематизация знаний

Знание свойств действий над числами

Знать формулировки свойств действий над числа­ми

Устный опрос. Упражнения. Творческие задания.

11

Тождества.. Тождественные преобразования выражений

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятия тождества, тождественно равных выражений

Знать: определение тождества и тождественные преобразования выражений

Фронтальный опрос. Упражнения..

ДМ

12

Тождества. Тождественные преобразования выражений

1

Применение знаний и умений

Приведение по- добных слага- емых. Правила раскрытия ско- бок

Уметь: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упро­щать выраже­ния, используя тождественные преобразования

Самостоятельная работа. Упражнения.

Презентация

13

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества».

1

Контроль знаний и умений

Свойства дейст- вий над числа- ми. Правила раскрытия ско- бок

Уметь при- менять знание материала при выполнении упражнений

Индивидуальное решение контрольных заданий.

ДМ

14

Уравнение и его корни

1

Закрепление полученных знаний

Свойства, используемые при решении уравнений

Уметь находить корни уравнения(или доказывать, что их нет)

Разбор задач вариантов Устный опрос. Упражнения.

1.Таблица «Уравнение с одной переменной» 2.Э/у «Математика 5-11»

15

Линейное уравнение с одной переменной

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятие линейного уравнения с одной переменной

Знать: определение линейного уравнения с одной переменной

Устный опрос. Упражнения. Тест

Э/у «Математика 5-11» Единая коллекция ЦОР «Уравнение с одной переменной»

16

Линейное уравнение е одной переменной

1

Закрепление полученных знаний

Свойства уравнений и тождественные преобразования

меть решать линейные уравнения одной переменной

Устный опрос. Упражнения. Самостоятельная работа.

Э/у «Математика 5-11»

17

Решение за- дач с помощью уравнений

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Алгоритм решения задач с по- мощью составления уравнений

Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

Упражнения. СР  с взаи-мопроверкой

Э/у «Математика 5-11»

18

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уравнения с од- ной переменной, задачи

Уметь обобщать и расши­рять знания, самостоятельно выбирать спо­соб решения уравнений, владеть навы­ками контроля и оценки своих знаний

Устный опрос. Упражнения.

Демонстрационный материал

Статистические характеристики (4 часа)

Устный опрос. Упражнения.

Э/у «Математика 5-11»

19

Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое, размах  и мода

1  .

Ознакомление с новым учебным материалом

Среднее арифметическое, раз- мах, мода

Знать определение среднего арифметического, раз­маха и моды упорядоченно­го ряда чисел

Упражнения. Самостоятельная работа.

Э/у «Математика 5-11»

20

Среднее арифметическое, размах и мода

1

Применение знаний и умений

Среднее арифметическое, размах, мода

Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Единая коллекция ЦОР «Решение задач с помощью уравнений»

21

Медиана как статистическая характеристика

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Медиана как статистическая характеристика

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы как статистической характеристики

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Опорные конспекты учащихся

22

Медиана как статистическая характеристика

1

Применение знаний и умений

Среднее арифметическое, раз- мах, мода

Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду и медиа­ну упорядо­ченного ряда чисел

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Контрольно- измерительные материалы.

Функции (10 часов)

Разбор задач вариантов. Устный опрос. Упражнения.

1.Э/у «Алгебра,7» 2. Единая коллекция ЦОР «Что такое функция»

23

Что такое функция

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Функция, зави- симая и незави- симая перемен- ные

Знать определение функции. Уметь устанавливать функциональ­ную зависимость

Письменный опрос. Упражнения. Устный опрос.

Единая коллекция ЦОР «Вычисление значений функции по формуле»

24

Вычисление значений функций по формуле

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Значение функ- ции

Уметь находить значение функции по формуле

Устный опрос. Упражнения.

25

График функции

1

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

Определение графика функ­ции. Чтение графиков

Знать опре­деление графи­ка. Уметь по графику нахо­дить значение функции или аргумента

Устный опрос. Упражнения. Творческие задания.

Э/у «Математика 5-11» Единая коллекция ЦОР «График функции»

26

График функции

1

Закрепление полученных знаний

Наглядное пред- ставление о за­висимости меж­ду величинами

Уметь по данным табли­цы строить график зависимости величин

Тест

Таблица «Линейная функция» 3. Э/у «Алгебра,7» 4.Э/у «Открытая математика. Функции и графики»

27

Прямая пропорциональность и ее график

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Определение прямой пропор- циональности, коэффициента пропорциональ­ности

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорцио­нальности, углового ко­эффициента

Самостоятельная работа. Упражнения.

Э/у «Математика 5-11»

28

Прямая пропорциональность и ее график

1

Закрепление и применение знаний и умений

Расположение графика функ- ции у = кх в ко- ординатной плоскости при различных зна­чениях к

.Уметь строить график прямой пропорционально­сти. Уметь опре­делять знак углового ко­эффициента по графику

Упражнения. Работа с раздаточным материалом.

Э/у «Математика 5-11»

29

Линейная функция и ее график

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Определение линейной функ- ции. График ли- нейной функции 4

Уметь находить значение функции при заданном значении аргумен­та, находить значение аргумента при заданном значении функции

Самостоятельная работа. Упражнения. Устный опрос.

.

30

Линейная функция и ее график

1

Закрепление изученного материала

Примеры по- строения графи- ков линейной функции

Уметь строить график линейной функ­ции

Устный опрос. Упражнения. Творческие задания.

31

Линейная функция и ее график

1

Применение знаний и умений

Расположение графиков функ- ции y=kx+b при различных значениях к и b

Уметь по графику находить значения  k и b

Письменный опрос. Упражнения.

Демонстрационный материал

32

Контрольная работа №3 «Линейная функция».

1

Контроль знании и умений

Координаты то- чек пересечения графика с коор­динатными ося­ми, координаты точки пересече­ния графиков двух линейных функций

Уметь строить графики функций у=кх и у =кх+b

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Демонстрационный материал

Степень с натуральным показателем (12 часов)

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения.

Демонстрационный материал

33

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным по­казателем

1

Комбиниро- ванный

Определение степени с нату- ральным показа- телем. Основа- ние степени, по­казатель степени

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени

Разбор задач вариантов

Контрольно- измерительные материалы.

34

Определение степени с натуральным показателем

1

Закрепление изученного материала

Возведение в степень, четная степень, нечет- ная степень

Уметь: - возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

.

Таблица результатов контрольной работы.

35

Умножение и деление степеней

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Умножение и деление степе- ней

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями

Упражнения. Устный опрос.

Э/у «Алгебра.7»

36

Умножение и деление степеней

1

Закрепление изученного материала

Степень числа а, не равного ну- лю, с нулевым показателем

Уметь при- менять свойства степеней для упрощения числовых и ал­гебраических выражений

Упражнения. Устный опрос.

Э/у «Алгебра.7»

37

Возведение в степень произведения и степени

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Возведение в степень произведения

Знать прави- ла возведения в степень про- изведения

Устный опрос. Упражнения.

38

Возведение в степень произведения и степени

1

Закрепление изученного материала

Умножение и деление степе- ней. Возведение степени в сте- пень

Уметь возво- дить степень в степень

Устный опрос. Упражнения. Самостоятельная работа.

Э/у «Математика 5-11»

39

Одночлен и его стандартный вид

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Одночлен, стан- дартный вид од- ночлена, коэф- фициент одно- члена

Знать поня- тия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена

МД Упражнения.

Э/у «Алгебра.7» Единая коллекция ЦОР «Возведение в степень произведения и степени»

40

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Умножение од- ночленов, возве­дение одночлена в натуральную степень

Знать алго- ритм умноже­ния одночле- нов и возведе- ние одночлена в натуральную степень

Упражнения. Творческие задания.

Э/у «Математика 5-11»

41

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

Применение знаний и умений

Умножение и возведение в степень одно­членов

Уметь при- менять правила умножения од­ночленов, воз- ведения одно- члена в степень для упрощения выражении

Самостоятельная работа. Упражнения. Устный опрос.

42

Функция у = х2 и ее график

1

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

Функция у = х2, график функции у = х2, свойства функции. Пара­бола, ось сим­метрии парабо­лы, ветви пара- болы, вершина параболы

Знать поня­тия: парабола, ветви парабо­лы, ось сим­метрии пара­болы, ветви параболы, вершина пара­болы. Уметь стро­ить параболу

Устный опрос. Упражнения.

Э/у «Математика 5-11»

43

Функция у = х3 и ее график

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Функция у = х3, ее график и свойства

Уметь: - описывать геометриче­ские свойства кубической параболы;-находить Значение функции у = х3 на заданном отрезке; - точки пересечения пара­болы с графиком линейной функции

СР  с взаимопро-веркой Упражнения.

Э/у «Математика 5-11»

44

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Степень и ее свойства. Одно- члены. График функции у = х2

Уметь: - умножать и возводить в степень од- ночлены; - строить гра­фик у=х2

Индивидуальное решение контрольных заданий

ДМ

Многочлены (15 часов)

Индивидуальные карточки

1.Таблица «Функция y = x2» 2. Э/у «Алгебра,7»

45

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид

1

Комбиниро- ванный

Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена

Уметь при- водить подобные слагаемые

ПР

Э/у «Алгебра,7»

46

Сложение и вычитание многочленов

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Сложение и вы- читание много- членов. Правила раскрытия скобок

Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычи­тать многочле­ны

ФР, упражнения

47

Сложение и вычитание многочленов

1

Применение знаний и умений

Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов

Уметь решать уравнения. Уметь пред­ставлять выра­жение в виде суммы или разности многочленов

Индивидуальные карточки

.

48

Умножение одночлена на много- член

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Умножение од- ночлена на мно- гочлен

Знать прави- ло умножения одночлена на многочлен

СР

Демонстрационный материал

49

Умножение одночлена на много- член

1

Закрепление изученного материала

Умножение од- ночлена на мно- гочлен

Уметь: -умножать одночлен на многочлен; - решать урав­нения

.

Контрольно- измерительные материалы

50

Вынесение общего многочлена за скобки

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Разложение многочлена на множители. Вынесение об­щего множителя за скобки

Знать разло- жение много- члена на мно- жители с по­мощью выне­сения общего множителя за скобки

ФР, упражнения

Э/у «Алгебра,7»

51

Вынесение общего многочлена за скобки

1

Закрепление изученного материала

Вынесение об- щего множителя за скобки

Уметь рас- кладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки

Индивидуальные карточки

52

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов».

1

Контроль знаний и умений

Произведение одночлена и многочлена. Сумма и раз­ность многочле­нов

Уметь умно- жать одночлен на многочлен. Уметь выно­сить общий множитель за скобки

СР  с взаи-мопроверкой

53

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен

1

Комбиниро- ванный урок

Умножение многочлена на многочлен

Знать правило умножения многочлена на многочлен

СР

54

Умножение многочлена на много- член

1

Закрепление изученного материала

Умножение многочлена на многочлен

Уметь вы- полнять умно- жение много- члена на мно­гочлен

ФР, упражнения

55

Умножение многочлена на многочлен

1

Применение знаний и умений

Умножение многочлена на многочлен

Уметь дока- зывать тожде- ства и дели- мость выраже- ний на число

Работа с раздаточным материалом

56

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Способ группи- ровки

Знать способ группировки для разложения многочлена на множители

Упражнения

Демонстрационный материал

57

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

Закрепление изученного материала

Разложение многочлена на множители способом груп- пировки

Уметь рас- кладывать мно- гочлен на мно- жители спосо- бом группи­ровки

Индивидуальные карточки

Демонстрационный материал

58

Разложение многочлена на множите­ли способом группировки

1

Применение знаний и умений

Разложение многочлена на множители способом груп- пировки

Уметь при- менять способ группировки при разложе- нии многочлена на множители

.

Контрольно- измерительные материалы

59

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов».

1

Контроль знаний и умений

Умножение многочленов. Разложение многочлена на множители

Уметь умно- жать многочлены. Уметь разложить многочлен на множители способом группировки.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Формулы сокращенного умножения (17 часов)

Индивидуальные карточки

Единая коллекция ЦОР «Вынесение общего множителя за скобки»

60

Анализ контрольной работы. Воз- ведение в квадрат суммы и разности двух выра­жений

1

Комбиниро- ванный

Квадраты и суммы разно­сти двух выра- жений

Знать фор- мулировку квадрата сум- мы и квадрата разности двух выражений

ПР

61

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1

Закрепление изученного материала

Формула квад- рата суммы и квадрата раз- ности

Уметь применять форму- лы квадрата суммы и квадрата разности

ФР, упражнения

1.Таблица «Произведение многочленов» 2. Э/у «Алгебра,7»

62

Возведение в куб суммы разности двух выражений

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Куб суммы и разности двух выражений

Знать формулировку куба суммы и разности двух выражений и уметь их применять

Индивидуальные карточки

63

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Формулы квад- рата суммы и квадрата раз- ности и'

Уметь применять форму- лы для разложения трех­члена на мно- жители

СР  с взаи-мопроверкой

64

Разложение на множите- ли с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Закрепление изученного материала

Формулы квад- рата суммы и квадрата раз- ности

Уметь преобразовывать выражения в квадрат суммы

Тест

65

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Произведение разности двух выражений и их суммы

Знать фор- мулу (а-Ь)(а + Ь) == а2-Ь2

Индивидуальные карточки

66

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Закрепление изученного материала

Умножение раз- ности двух вы- ражении на их сумму

Уметь применять форму- лу умножения разности двух выражении на их сумму

ФР, упражнения

67

Разложение разности квадратов на множите- ли

1.

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Формула разно- сти квадратов

Знать фор- мулу разности квадратов двух выражений

Работа с раздаточным материалом

Демонстрационный материал

68

Разложение разности квадратов на множители

1

Применение знаний и умении

Разность квадра- тов двух выра- жении

Уметь раскладывать раз- ность квадра- тов на множи- тели

.

Контрольно- измерительные материалы

69

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

1

Контроль знаний и умений

Разность квадра- тов. Сумма и разность кубов

Уметь применять форму­лы сокращен­ного умноже­ния

Индивидуальное решение контрольных заданий

» 2. Э/у «Алгебра,7»

70

Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен

1

Комбиниро- ванный урок

Целые выраже- ния. Представ- ление целого выражения в ви- де многочлена

Знать определение целого выражения

Индивидуальные карточки

71

Преобразование целого выражения в многочлен

1

Закрепление изученного материала

Целые выраже- ния. Представ- ление целого выражения в ви- де многочлена

Знать определение целого выражения

КСР

72

Применение различных способов для разложения на множители

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Последователь- ное применение нескольких спо- собов для раз- ложения на множители

Знать способы разложения многочлена на множители и уметь их при- менять для разложения

ПР

73

Применение различных способов для разложения на множите- ли

1

Закрепление изученного материала

Вынесение об- щего множителя за скобки, спо- соб группиров- ки, формулы со- кращенного ум- ножения

Уметь применять различные способы для разложения многочлена на множители

Индивидуальные карточки

Таблица «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов  выражений»

74

Применение различных способов для разложения на множите- ли

1

Применение знаний и умений

Различные спо- собы для разло- жения на мно- жители

Уметь применять способ Группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители

МД

Э/у «Алгебра,7»

75

Применение различных способов для разложения на множите- ли

1

Обобщение и система- тизация зна- ний

Вынесение об- щего множителя за скобки,спо- соб группиров- ки, формулы со- кращенного ум- ножения

Уметь применять различные способы для разложения на множители

ФР, упражнения. СР  с взаи-мопроверкой

Э/у «Алгебра,7»

76

Контрольная работа 8. «Разложение на множители многочлена»

1

Контроль знаний и умений

Преобразование целых выраже­ний

Уметь преобразовать це­лые выражения различными способами

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Системы линейных уравнений (19 часов)

Индивидуальные карточки, математическое лото

Э/у «Алгебра,7»

77

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными

1

Комбиниро- ванный урок

Определение линейного урав- нения с двумя переменными и его решения

Знать определение линейного уравнения с двумя пере­менными и их решения

Проверочная работа

78

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Закрепление изученного материала

Равносильные уравнения с двумя пере- менными и их свойства

Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выра­жать одну переменную через другую

Обучающая СР

79

График линейного уравнения с двумя переменными

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

График уравне- ния с двумя пе- ременными

Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными

80

График линейного уравнения с двумя переменными

1

Закрепление нового материала

График линей- ного уравнения с двумя пере- менными

Уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными

Упражнения

81

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Понятие систе- мы линейных уравнений с двумя пере- менными и ее решения

Уметь находить решение системы с двумя переменными

Работа с раздаточным материалом, СР на 10 мин

Э/у «Алгебра,7»

82

Системы линейных уравнений с двумя пе- ременными

1

Закрепление нового материала

Графический способ решения системы уравне- ний с двумя пе- ременными

Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько реше­ний имеет система уравнений

Индивидуальные карточки

83

Способ подстановки

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Способ подста- новки. Равно- сильные систе- мы. Алгоритм решения систем способом под- становки

Знать алгоритм решения системы уравнений способом подстановки

ФР, упражнения

Э/у «Алгебра,7»

84

Способ подстановки

1

Закрепление изученного материала

Метод подста- новки, система двух уравнений с двумя пере- менными, алго- ритм решения системы двух уравнений с двумя пере­менными мето­дом подстановки

Знать алгоритм решения системы ли- нейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом подста­новки по алго­ритму. Уметь ре­шать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

СР  с взаи-мопроверкой

85

Способ подстановки

1

Закрепление изученного материала

Метод подста- новки, система двух уравнений с двумя пере- менными, алго- ритм решения системы двух уравнений с двумя пере­менными мето­дом подстановки

Знать алгоритм решения системы ли- нейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом подста­новки по алго­ритму. Уметь ре­шать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

ФР, упражнения

Э/у «Алгебра,7»

.

86

Способ подстановки

1

Применение знаний и умений

Индивидуальные карточки

87

Способ сложения

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения

Контрольно- измерительные материалы

88

Способ сложения

1

Закрепление изученного материала

Способ сложе- ния

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Работа с раздаточным материалом

89

Способ сложения

1

Применение знаний и умений

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом алгеб­раического сложения, вы­бирая наиболее рациональный путь

ФР Тест

90

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Ознакомле- ние с новым учебным материалом

Алгоритм реше- ния задач с по- мощью систем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений

ФР

91

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Закрепление изученного материала

Алгоритм реше- ния задач с по- мощью систем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке

Индивидуальные карточки

1.Демонстрационный материал.

92

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Применение знаний и умений

Решение задач с помощью сис- тем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на части, на числовые величины и про­центы

ФР, упражнения

Э/у «Алгебра.7»

93

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Применение знаний и умений

Решение задач с помощью сис- тем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на части, на числовые величины и про­центы

СР  с взаи-мопроверкой

Э/у «Математика 5-11»

94

Решение задач с помощью систем уравнений

1

Обобщение и система- тизация зна- ний

Решение задач с помощью сис- тем уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений, вы­бирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня сложности

Проверочная работа на 15 мин

95

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»

1

Контроль знаний и умений

Системы линей- ных уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений спо­собом подста­новки и спосо­бом сложения. Уметь ре­шать задачи

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Э/у «Алгебра.7»

Повторение (10 часов)
96	Анализ контрольной работы. Повторение. Уравнения с одной переменной	1	Комбиниро- ванный урок	Линейное урав- нение с одной переменной	Уметь решать уравнения с одной переменной
97	Решение задач с помощью уравнений	1	Обобщение и система- тизация зна- ний	Линейное урав- нение с одной переменной   4	Уметь решать задачи с помощью уравнений
98	Степень с натуральным показателем и ее свойства	1	Обобщение и система- тизация зна- ний	Свойства степе- ни с натураль- ным показате- лем, действия со степенями	Уметь применять свойст- ва степеней для упрощения числовых и ал­гебраических выражений
99	Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов	1	Применение знаний и умений	Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов	Уметь умножать одночлен на многочлен и многочлен намногочлен. Уметь приводить подобные слагаемые
100	Формулы сокращенно- го умножения	1	Комбиниро ванный урок	Формулы сокращенного умножения, арифметические опе­рации над мно­гочленами	Уметь применять формулы сокращенного умноже­ния для упро­щения выра­жений, реше­ния уравнений		Задачи повы- шенной трудности
101	Итоговая контрольная работа	1	Контроль знаний и умений		Уметь обоб­щать и систе­матизировать знания по ос­новным темам курса матема­тики 7 класса
102	Анализ кон­трольной работы.	1	Обобщение и система­тизация изученного материала		Уметь обоб­щать и систе­матизировать знания по ос­новным темам курса матема­тики 7 класса, решать задачи повышенной сложности

Учебно-методический комплект:

Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева, Москва, ВАКО, 2008

Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2008.

Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Куз­нецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2008.

Multimedia-поддержка предмета

1.      Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/;   http://www.edu.ru/ 

2.      Тестирование online: 5 - 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3.      Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru

4.      Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

5.      Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

6.      Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru

7.      сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:      http://www.rubricon.ru/;     http://www.encyclopedia.ru/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

7 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

            Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями  уровню подготовки выпускников.  Авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

·      Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

·      Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·      Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·      Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

           В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·      планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·      овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

·      целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·      ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

          При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции: ключевые образовательные компетенции, коммуникативную компетенцию, интеллектуальную компетенцию, компетенцию продуктивной творческой деятельности, информационную компетенцию, рефлексивную компетенцию.

         Промежуточная аттестация учебного курса геометрии осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

           Предлагаются учащимся разноуровневые работы, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать  развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

           Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопро­су, содержит все необходимые теоретические факты и обос­нованные выводы, а его изложение и письменная запись ма­тематически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

           Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необ­ходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычис­ления и преобразования, получен верный ответ, последова­тельно   записано решение.

           Оценка ответа учащегося при устном и письменном оп­росе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ вы­ставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетвори­тельно), 3   (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится   68 часов из расчета 34 учебных недель, 2 ч в неделю

Учебно-тематическое планирование

 (базовый уровень, 2 часа в неделю, всего 68 часов)

№	Раздел	Количество часов	Практические работы	Контрольные работы
1	Начальные геометрические сведения	11		1
2	Треугольники	22	1	1
3	Параллельные прямые	17	-	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	17	1	2
5	Итоговое повторение курса геометрии    7 класса	1

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса по геометрии

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

·       существо  понятия  математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·       каким образом  геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

·       пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·       распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·       изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

·       проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·       описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·       решения геометрических задач;

·       решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·       построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание обучения

1.    Начальные геометрические сведения (11 ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигу­ры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свой­ства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащих­ся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

2. Треугольники (22 ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпен­дикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь­ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые (17 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных пря­мых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на пост­роение.

Основная цель — расширить знания учащихся о тре­угольниках.

5. Итоговое повторение. (1 ч).

Систематизация и обобщение знаний учащихся.

Основная цель - закрепить полученные знания по геометрии за курс 7 класса.

    Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

УИТ – урок с использованием ИТ

Тематическое планирование уроков по геометрии 7 класса

количество часов на год - 68, количество часов на неделю – 2 

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания	Основные требования к знаниям, умениям и навыкам	пПримечание	Оборудование урока
1	2	3		4	5	6	7
Начальные геометрические сведения (11 ч).
1,2	Прямая и отрезок. Луч и угол	2	УОНМ УЗИМ УИТ	Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Луч, угол. Внутренняя и внешняя области неразвернутого угла.	Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание); понятие луча, угла, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме		Учебник, презентация, иллюстрации на доске
3	Сравнение отрезков и углов	1	УОНМ УИТ	Понятие равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Сравнение отрезков и углов.	Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.		Учебник, презентация, иллюстрации на доске ДМ
4,5,6	Измерение отрезков. Измерение углов	3	УОНМ УЗИМ УИТ КУ	Длина отрезка. Свойства длины отрезка, единицы измерения. Градусная мера угла. Свойства измерения углов. Виды углов.	Знать: понятие длины отрезка; единиц измерения отрезков; градусной меры углов; виды углов. Уметь: решать простейшие задачи по теме		Учебник, Презентация, иллюстрации на доске ДМ
7,8	Перпендикулярные прямые	2	УОНМ УИТ	Смежные углы и их свойства. Вертикальные углы и их свойства.  Перпендикулярные прямые.	Знать: понятия смежных углов и их свойств; вертикальных углов и их свойств; понятие перпендикулярных прямых. Уметь: строить угол, смежный данному; вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме		Учебник, презентация, иллюстрации на доске
9 10	Решение задач	2	УЗИМ УОСЗ УПКЗУ	Повторение и закрепление материала главы.	Знать:  понятие луча, угла, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла; середины отрезка, биссектрисы угла; длины отрезка; смежных углов и их свойств; вертикальных углов и их свойств; понятие перпендикулярных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме		Учебник, раздаточный материал, иллюстрации на доске ДМ
11	Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»	1		Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала			ДМ
Треугольники (22 ч).
12 13 14 15	Первый признак равенства треугольников	4	УОНМ УЗИМ УИТ	Треугольники, равные треугольники; теорема, доказательство теоремы; признаки равенства треугольников	Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треуг-ов; теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство теоремы. Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник, презентация, раздаточный материал, иллюстрации на доске ДМ
16 17 18	Медианы, биссектрисы  высоты треугольника	3	УОНМ УЗИМ УИТ	Перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треуг-ка. Равнобедренный, равносторонний треугольники. Свойства равнобедренного треугольника.	Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника; равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник, презентация, раздаточный материал, иллюстрации на доске ДМ
19 -25	Второй и третий признаки равенства треугольников	7	УОНМ УИТ	Доказательство второго признака  равенства треугольников.	Знать: второй признак  равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник ДМ, презентация, раздаточный материал, иллюстрации на доске
26-28	Задачи на построение	3	УЗИМ КУ	Систематизация  знаний об окружности и ее элементах. Представление о задачах на построение. Простейшие задачи на построение, обучение их решению.	Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник, иллюстрации на доске
29-32	Решение задач по теме «Треугольники»	4	УЗИМ УОСЗ УПКЗУ	Закрепление и совершенствование  навыков решения задач на применение признаков  равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.	Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник, раздаточный материал, иллюстрации на доске ДМ
33	Контрольная работа № 2 «Треугольники»	1		Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала			ДМ
Параллельные прямые (17 ч).
34-39	Признаки параллельности двух прямых	6	УОНМ УИТ	Повторение понятия параллельных прямых. Накрест лежащие, односторонние и соответственные углы. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых.	Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых; практические способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник, презентация, раздаточный материал, иллюстрации на доске ДМ
40-43	Аксиома параллельных прямых	4	УОНМ УЗИМ УИТ	Введение понятия аксиомы. Аксиома параллельных прямых и следствия. Свойства параллельных прямых.	Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия; свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник, презентация, иллюстрации на доске ДМ
44-49	Решение задач «Параллельные прямые»	6	УЗИМ УОСЗ УПКЗУ	Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.	Знать: свойства и признаки параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник, раздаточный материал, иллюстрации на доске ДМ
50	Контрольная работа  № 3 «Параллельные прямые»	1		Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала			ДМ
Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч).
51-53	Сумма углов треугольника	3	УОНМ УИТ	Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Обучение решению задач на применение  нового материала	Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия; понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник, презентация, иллюстрации на доске ДМ
54-56	Соотношение между сторонами и углами треугольника	3	УОНМ УЗИМ УОСЗ УПКЗУ УИТ	Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее следствий, применение их при решении задач. Неравенство треугольника	Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее следствий, теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник, презентация, раздаточный материал, иллюстрации на доске
57	Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника»	1		Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала			ДМ
58- 61	Прямоугольные треугольники	4	УОНМ УЗИМ УИТ	Свойства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.  Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	Знать: свойства  и признаки прямоугольных треугольников, признаки равенства, свойство медианы прямоугольных треугольников; понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой; расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник, презентация, раздаточный материал, иллюстрации на доске ДМ
62-64	Построение треугольника по трем элементам	3	УОНМ КУ	Рассмотрение задач на построение треугольника по трем  элементам.	Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник
65-66	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	2	УЗИМ УОСЗ УПКЗУ	Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков решения задач по теме.	Уметь: решать простейшие задачи по теме.		Учебник, ДМ, иллюстрации на доске
67	Контрольная работа № 5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольников»	1		Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала			ДМ
Итоговое повторение (1 часа)
68	Анализ контрольной работы. Решение задач. Повторение	1	КУ	Систематизация и обобщение знаний учащихся	Уметь: решать простейшие задачи из курса геометрии 7 класса.		Учебник, ДМ, иллюстрации на доске Презентация

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

1.    Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2008-2014г. г.

2.    Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.

3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
4. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2008.
5. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические  материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2006 – (В помощь школьному учителю)

Multimedia-поддержка предмета

1.    Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/;   http://www.edu.ru/ 

2.    Тестирование online: 5 - 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3.    Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru

4.    Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

5.    Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

6.    Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru

7.    сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:      http://www.rubricon.ru/;     http://www.encyclopedia.ru/

Нормы оценки знаний, умений и компетентностей учащихся 7 класса по геометрии

1.  Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-       в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-       не раскрыто основное содержание учебного материала;

-       обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-       незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-       незнание наименований единиц измерения;

-       неумение выделить в ответе главное;

-       неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-       неумение делать выводы и обобщения;

-       неумение читать и строить графики;

-       неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-       потеря корня или сохранение постороннего корня;

-       отбрасывание без объяснений одного из них;

-       равнозначные им ошибки;

-       вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-        логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-       неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-       неточность графика;

-       нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-       нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-       неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-       нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-       небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень литературы и средств обучения

1.        Закон «Об образовании».

2.        Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, и среднего (полного) общего образования».

3.        Письмо   Минобразования   России от 20.02.2004   г.   №   03-51-10/14-03   «О введении федерального   компонента государственных образовательных   стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

4.        Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования».

5.        Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005 г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

6.        Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

7.        Программа составлена на основе примерной Программы полного общего образования по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 –с. 19-21).

Пояснительная записка

    Данная рабочая программа разработана  на  основе стандарта основного общего образования по математике, примерной программы по математике для  основной школы, «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике.

 Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 3 часа в неделю.  Программа рассчитана на 102 ч. Обучение ведется по учебнику алгебры, 8 класс

Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова    под редакцией С.А.Теляковского.

   Плановых контрольных работ – 9.  Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Рациональные дроби», «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Неравенства», «Степень с целым показателем», «Элементы статистики».

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

-активизация поисково-познавательной деятельности;

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;

- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

          уметь

·  решать рациональные уравнения, сводящиеся к ним, решать линейные и неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Требования к ЗУН представлены в программе по математике для основной школы и в тематическом плане по каждой теме.

№	Название темы	Количество часов	Контрольных работ
1	Рациональные дроби	22 ч	2
2	Квадратные корни	20 ч	2
3	Квадратные уравнения	21 ч	2
4	Неравенства	17 ч	1
5	Степень с целым показателем и статистические исследования.	13 ч	1
6	Решение задач на повторение	9 ч	1
	Итого	102 ч	9

Основное содержание, 105 ч.

Содержание курса алгебры 8  класса включает следующие тематические блоки:

1.Рациональные дроби, 22 ч

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у= и ее график.

2.Квадратные корни , 20 ч

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=, ее свойства и график.

3.Квадратные уравнения, 21 ч

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

4.Неравенства, 17 ч

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

5. Степень с целым показателем и статистические исследования, 13 ч

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

6. Решение задач  на повторение, 9 ч

Учебно-методический комплект:

ü  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра-8 М.: Просвещение, 2010 и последующие издания

ü  Тапилина Л.А., Афанасьева Т.Л. Алгебра. 8 класс: Поурочные планы. – Волгоград: Учитель, 2003

ü  Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.  Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. М.: 2007

ü  Рурукин А.Н.,Лупенко Г.В., Масленникова И.А. Поурочные разработки по алгебре для 8 класса. М.:ВАКО,2007

ü  Ковалева Г.И. уроки математики в 8-ом классе. Поурочные планы. – Волгоград: Братья Гринины, 2002

ü  Методическое пособие с электронным приложением  «Уроки математики» 5-11 классы. –М.: Планета, 2011

Дополнительная литература

1.Л.Ф.Пичурин «За страницами учебника алгебры» (7-9 кл.).

-М.: Просвещение, 1990.

2.Г.И.Глейзер «История математики в школе» (7-8 кл.)

-М.: Просвещение, 1982.

Тематическое планирование уроков по алгебре 8 класса

количество часов на год - 102, количество часов на неделю – 3

№ урока

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Оборудование урока, ЦОР-ы

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся

Примечание

Основное содержание

Рациональные дроби, 22 ч

1

Повторение курса алгебры 7 класса. Рациональные выражения

1

Обобщение и систематизация знаний УОНМ

Понятие алгебраических выражений, их виды, рациональные выражения, дробь, допустимые значения переменных, Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождество. тождественно равные выражения

Понятие алгебраических выражений, их виды, рациональные выражения, дробь, допустимые значения переменных,

2

Рациональные выражения

1

УОНМ УЗИМ

3

Рациональные выражения

1

КУ

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

КУ УЗИМ

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Проверка знаний учащихся по изученной теме Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождество. тождественно равные выражения

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

УКЗУ

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

УОНМ

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

УОНМ УЗИМ

Таблица «Сумма и разность дробей»

Деление дробей. Деление рациональных дробей Преобразование рациональных выражений. Деление многочленов

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

УОНМ УЗИМ

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Функция у = к/х и ее график, дробно-линейные функции Проверка знаний учащихся по изученной теме Рациональные числа. Бесконечная десятичная дробь, периодическая дробь

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

УКЗУ

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

УОНМ

12

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби»

1

КУ

Действительные числа. Иррациональные числа

13

Анализ контрольной работы. Умножение дробей

1

УОНМ

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Уравнение х2 = а

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

14

Умножение дробей

1

УОНМ

Таблица «Произ-ведение и част-ное дробей»

15

Возведение дроби в степень

1

«Действия с дробями» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8»

Нахождение приближенных значений квадратного корня

16

Деление дробей

1

УОНМ

Таблица «Произ-ведение и част-ное дробей»

Функция  , ее график и  свойства Квадратный корень из произведения и дроби, из степени

Деление дробей. Деление рациональных дробей

17

Деление дробей

1

УОНМ УЗИМ

«Действия с дробями» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8»

18

Преобразование рациональных выражений

1

УКЗУ

Проверка знаний учащихся по изученной теме Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование рациональных выражений. Деление многочленов

19

Преобразование рациональных выражений

1

КУ

«Действия с дробями» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8»

20

Преобразование рациональных выражений

1

УОНМ УЗИМ

Таблица «Функ-ция у=k/x»

21

Функция у=k/x и ее график

1

УКЗУ

Проверка знаний учащихся по изученной теме

Функция у = к/х и ее график, дробно-линейные функции

22

Контрольная работа№2 по теме «Преобразование рациональных выражений»

1

КУ

Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение

Проверка знаний учащихся по изученной теме

Квадратные корни,   20 ч

23

Анализ контрольной работы. Рациональные числа

1

УОНМ УЗИМ

Понятие дискриминанта, формула корней квадратного уравнения

24

Иррациональные числа

1

КУ

1.Таблица «Дей-ствительные числа»

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Рациональные числа. Бесконечная десятичная дробь, периодическая дробь

25

Арифметический квадратный корень

1

УОНМ

1.Таблица «Арифметичес-кий квадратный корень» 2.Презентация

Теорема Виета. Проверка знаний учащихся по изученной теме

Действительные числа. Иррациональные числа

26

Арифметический квадратный корень

1

УКЗУ

1. «Квадратный корень и его свойства»  (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8»

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

27

Уравнение х2=а

1

Рациональные уравнения. Дробные и целые рациональные уравнения Решение задач с помощью рациональных уравнений

Уравнение х2 = а

28

Уравнение х2=а

1

УОНМ

Нахождение приближенных значений квадратного корня

29

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

УОНМ

Микрокалькуля-тор

Графический способ решения уравнений

Функция  , ее график и  свойства

30

Функция у= и  ее  график

1

УЗИМ

Таблица «Функ-ция у= и  ее  график»

Решение уравнений и задач с помощью рациональных уравнений

Квадратный корень из произведения и дроби, из степени

31

Квадратный корень из произведения и дроби

1

УКЗУ

«Формулы для решения квад-ратных урав-нений» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8»

Проверка знаний учащихся по изученной теме Понятие числового неравенства, знаки <, >, сравнение чисел. Свойства числовых неравенств

32

Квадратный корень из произведения и дроби

1

УОНМ

33

Квадратный корень из степени

1

УОНМ УЗИМ

Сложение и  умножение числовых неравенств Проверка знаний учащихся по изученной теме

34

Квадратный корень из степени

1

УКЗУ

«Квадратный корень и его свойства» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8»

35

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»

1

КУ

Изображение и запись числовых промежутков, пересечение и объединение множеств

36

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня

1

УОНМ УЗИМ

Понятие решение линейного неравенства

Рациональные числа. Бесконечная десятичная дробь, периодическая дробь

37

Внесение множителя под знак корня

1

УОНМ

Решение систем неравенств с одной переменной и двойных неравенств с одной переменной

Действительные числа. Иррациональные числа

38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

УКЗУ

Проверка знаний учащихся по изученной теме Понятие степени с целым отрицательным показателем Свойства степени с целым отрицательным показателем Стандартный вид числа

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

УОНМ

«Преобразова-ние выражений, содержащих квадратные кор-ни» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8»

40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

УОНМ УЗИМ

«Преобразова-ние выражений, содержащих квадратные кор-ни

41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

УОНМ

42

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

КУ

Запись приближенных значений

Квадратные уравнения, 21 ч.

43

Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1

КУ

1.Таблица «Квадратное уравнение и его корни»

Вычисления с приближенными данными на калькуляторе

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

44

Неполные квадратные уравнения.

1

УКЗУ

1. «Квадратные уравнения»  (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8».

Проверка знаний учащихся по изученной теме

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

45

Решение квадратных уравнений по формуле

1

УОНМ УЗИМ

1.Таблица «Фор-мула корней квадратного уравнения»

Полигон, гистограмма, генеральная и выборочная совокупность, таблицы частот и относительных частот. Проверка знаний учащихся по изученной теме Решение примеров и заданий по

Проверка знаний учащихся по изученной теме

46

Решение квадратных уравнений по формуле

1

«Формулы для решения квад-ратных урав-нений» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8».

47

Решение квадратных уравнений по формуле

1

УЗИМ

«Формулы для решения квад-ратных урав-нений» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8».

48

Решение квадратных уравнений по формуле

1

УОНМ

Понятие дискриминанта, формула корней квадратного уравнения

49

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

УОНМ УЗИМ

Иметь навыки составления уравнения по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условиям задачи

Решение задач с помощью квадратных уравнений

50

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

КУ

Теорема Виета.

51

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

УОНМ

Проверка знаний учащихся по изученной теме

52

Теорема Виета

1

УКЗУ

Портрет «Фран-суа Виет»

Знать: теорему Виета и формулу, обратную ей.  Иметь навыки применения теоремы Виета и обратной ей; находить p и   q по х1  и х2

Рациональные уравнения. Дробные и целые рациональные уравнения

53

Теорема Виета

1

54

Контрольная работа №5  по теме «Квадратные уравнения»

1

КУ

Уметь: решать квадратные уравнения по фор-муле; неполные квадратные уравнения; состав-лять уравнения по условию задачи и решать.

55

Анализ контрольной работы.  Решение дробных рациональных уравнений

1

УОНМ

Таблица «Дроб-ные рациональ-ные уравнения»

Знать: алгоритм решения дробно-рациональных уравнений. Уметь: применять алгоритм при решении  дробно-рациональных уравнений

56

Решение  дробных рациональных уравнений

1

УЗИМ

«Дробные ра-циональные уравнения» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8».

57

Решение дробных рациональных уравнений

1

УКЗУ

«Дробные ра-циональные уравнения» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8».

Решение задач с помощью рациональных уравнений

58

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

УОНМ

Иметь навыки составления уравнений по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условию задачи, применять дробные рациональные уравнения при решении  задач

59

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

УОНМ УЗИМ

«Дробные ра-циональные уравнения» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8».

Решение уравнений и задач с помощью рациональных уравнений

60

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

УКЗУ

61

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

УОНМ

Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать дробные рациональные уравнения

62

Графический способ решения уравнений

1

УОНМ УЗИМ

Знать: графический способ решения уравнений. Уметь: строить графики функ-ий у=кх; у=кх+в; у=; у=х2; у=х3; у= ; у=│х│ и  с помощью этих граф решать уравнения

Графический способ решения уравнений

63

Контрольная работа №6 по теме «Решение дробных рациональных уравнений»

1

КУ

Раздаточный материал

Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать дробные рациональные уравнения

Неравенства,  17 ч

УКЗУ

64

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства

1

УОНМ

Таблица «Числовые неравенства и их свойства»

Знать:  определение понятий «больше» и «меньше». Уметь: применять «меньше» и «больше» к доказательству неравенств.

65

Свойства числовых неравенств

1

УОНМ УЗИМ

Таблица «Числовые неравенства и их свойства»

Знать: свойства числовых неравенств.  Уметь: применять свойства неравенств для оценки значений выражений.

66

Свойства числовых неравенств

1

УОНМ

67

Сложение и умножение числовых неравенств

1

УОНМ

Знать: теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств. Уметь: применять эти теоремы к решению простейших задач на оценку по методу границ

68

Сложение и умножение числовых неравенств

1

УОНМ

69

Числовые промежутки

1

КУ

Иметь понятие о числовых промежутках. Уметь: соответствующе их обоз.

Изображение и запись числовых промежутков, пересечение и объединение множеств

70

Решение неравенств с одной переменной

1

УКЗУ

Таблица «Нера-венства с одной переменной и их системы»

Уметь:  решать простейшие неравенства вида ах>в, ах<в, используя свойства равносильности неравенств Уметь:  решать простейшие неравенства вида ах>в, ах<в, используя свойства равносильности неравенств

Понятие решение линейного неравенства

71

Решение неравенств с одной переменной

1

УОНМ УЗИМ

«Решение линей-ных неравенств» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8».

Решение систем неравенств с одной переменной и двойных неравенств с одной переменной

72

Решение неравенств с одной переменной

1

«Решение линей-ных неравенств» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8».

73

Решение неравенств с одной переменной

1

УЗИМ

74

Решение неравенств с одной переменной

1

УОНМ

«Решение линей-ных неравенств» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8».

75

Решение систем неравенств с одной переменной

1

УОНМ УЗИМ

Таблица «Нера-венства с одной переменной и их системы»

Уметь решать системы неравенств с одной переменной, в частности и таких, которые записаны в виде двойного неравенства

Решение систем неравенств с одной переменной

76

Решение систем неравенств с одной переменной

1

«Решение систем неравенств» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8».

77

Решение систем неравенств с одной переменной

1

УОНМ

78

Решение систем неравенств с одной переменной

1

УКЗУ

79

Решение систем неравенств с одной переменной

1

80

Контрольная работа №7 по теме «Неравенства»

1

КУ

Степень с целым показателем и статистические исследования, 13 ч

УОНМ

81

Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем

1

УЗИМ

Знать: алгоритм вычисления степени с целым отрицательным показателем. Иметь навыки вычисления степени  с целым отрицательным показателем а-n=

82

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

УКЗУ

Знать: алгоритм вычисления степени с целым отрицательным показателем. Уметь: вычислять степень с целым отрицательным показателем а-n=

Определение степени с целым отрицательным показателем

83

Свойства степени с целым показателем

1

УОНМ

Таблица «Сте-пень с целым показателем»

Знать: свойства степени с целым показателем. Уметь: применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях

84

Свойства степени с целым показателем

1

УОНМ УЗИМ

85

Свойства степени с целым показателем

1

УКЗУ

86

Свойства степени с целым показателем

1

УОНМ

87

Стандартный вид числа. Запись приближенных значений и действия над ними(в ознакомительном порядке)

1

УОНМ УЗИМ

Уметь представлять числа в стандартном виде и выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде

Вычисления с приближенными данными на калькуляторе

88

Сбор и группировка статистических данных

1

УОНМ

Понимать и интерпретировать результаты статистических исследований, широко представленных в средствах массовой информации

Проверка знаний учащихся по изученной теме

89

Сбор и группировка статистических данных

1

УКЗУ

Полигон, гистограмма, генеральная и выборочная совокупность, таблицы частот и относительных частот.

90

Наглядное представление статистической информации

1

УОНМ

Проверка знаний учащихся по изученной теме

91

Наглядное представление статистической информации

1

УОНМ УЗИМ

92

Наглядное представление статистической информации

1

УОНМ

93

Контрольная работа    № 8 по теме «Степени с целым отрицательным показателем»

1

УОНМ

Уметь: применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях

Повторение, 9 ч

УОНМ

94

Анализ контрольной работы. Рациональные дроби

1

КУ

Уметь: выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Рациональные дроби

95

Квадратные корни

1

УКЗУ

Уметь: сравнивать иррациональные числа, сокращать дроби, освобождаться от иррациональности в знаменателе,  выносить и вносить множитель под знак корня

96

Квадратные уравнения

1

УЗИМ

Уметь: решать квадратные уравнения  с параметром

97

Квадратные уравнения. Решение задач.

1

УЗИМ

Уметь: решать задачи составлением квадратного уравнения

98

Неравенства

1

Практика

Уметь решать простейшие неравенства вида ах>в, ах<в с параметрами

99

Степень с целым показателем

1

Практика

Уметь: применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях

100

Решение тестовых заданий

1

Тесты

101

Итоговая контрольная работа №9

1

Проверка знаний и умений

Уметь: применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях

102

Анализ контрольной работы

1

Уметь: применять полученные знания при решении задач

Сокращения, используемые в рабочей программе:                         Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

УИТ – урок с использованием ИТ

Пояснительная записка

   Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса разработана  на  основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом  рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна.

   Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных часа (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 5. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.  Изучение учебного материала по геометрии в 8 классе строится по следующим разделам: «Четырехугольники», «Площади фигур», «Подобные треугольники», «Окружность».

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

·         контрольная работа;

·         самостоятельная работа;

·         диктант; тест.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.

Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в «Требования к уровню подготовки выпускников».

С целью оценить уровень овладения обучающихся программным  материалом, учесть полученные результаты при составлении рабочих программ, корректируя соответственно содержательные линии,  проводится итоговая контрольная работа.

 Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:  

 -развитие:

• логического мышления;
• творческой активности учащихся;
•  интереса к предмету; логического мышления;
• активизация поисково-познавательной деятельности;
• развитие математической культуры;
• формирование и закрепление понятий доказательства.

 -воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

-подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.

Задачи курса:

• систематическое изучение свойств многоугольников;
• формирование умения применять полученные значения для решения практических задач, проводить доказательства;
• формирование умения логически обосновывать выводы.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки  обучающихся.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения  курса геометрии  8 класса  ученик должен   уметь:

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  выполнять чертежи по условиям задач;

·  изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·   исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·   вычислений площадей фигур при решении практических задач.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.            

Сокращения, используемые в рабочей программе:

            Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

УИТ – урок с использованием ИТ

                                      Основное содержание.

Содержание курса геометрии 8 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Четырехугольники	15 ч	1
2	Площади фигур	13 ч	1
3	Подобные треугольники	22 ч	2
4	Окружность	16 ч	1
5	Повторение	2 ч	-
	Итого	68 ч	5

1.Четырехугольники,  15 ч

Понятие четырехугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

2.Площади фигур, 13ч

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

3.Подобные треугольники,  22 ч

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4.Окружность,  16 ч

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

5. Повторение,  2 ч

Решение задач.

            Используется учебно-методический комплект:

1. Атанасян, Л.С. Геометрия. 7-9 кл. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2014
2. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2003.
3. Поурочные планы к уроку. Москва «ВАКО», 2004
4. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2005.
5. Пособие для подготовки к аттестационному тестированию. -Москва, 2008
6. Сборник задач по планиметрии по готовым чертежам. –Чебоксары, 1999.
7. Методическое пособие с электронным приложением  «Уроки геометрии» 7-9 классы. –М.: Планета, 2011.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ ПО  ГЕОМЕТРИИ 8  КЛАССА

количество часов на год - 68, количество часов на неделю – 2 

№ урока	Наимен.раздела	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания	Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся	Оборудование урока, ЦОР-ы
		Четырёхугольники,  15 часов
1.	Четырехугольники	Повторение курса геометрии 7 класса	1	Обобщение и систем-ция знаний		Повторить материал 7 класса	Электронная презентация
2.		Многоугольники. Параллелограмм.	1	УОНМ	Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника	Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники,  выпуклые и невыпуклые многоугольники, используя определение	Электронная презентация
3.		Параллелограмм	1	УПЗУ	Многоугольники, элементы многоугольника.	Знать: формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.	Электронная презентация
4.		Признаки параллелограмма	1	УОНМ	Параллелограмм и его свойства Признаки параллелограмма	Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать параллелограмм на чертежах среди четырехугольников	Электронное пособие Дополнительные свойства параллелограмма
5.		Признаки параллелограмма	1	КУ	Признаки параллелограмма	Знать: формулировки свойств и признаков  параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом
6.		Решение задач по теме «Параллелограмм»	1	УПЗУ	Параллелограмм и его свойства, признаки параллелограмма	Знать: определение, свойства и признаки  параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон параллелограмма.
7.		Трапеция	1	КУ	Трапеция и ее виды, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция и ее свойства	Знать: определение трапеции, виды трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать  трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции,  используя ее свойства	Электронное пособие
8.		Теорема Фалеса	1	УОНМ	Теорема Фалеса	Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь: применять теорему в процессе решения задач	Электронное пособие
9.		Задачи на построение	1	КУ	Задачи на построение	Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения	Деление отрезка на n равных частей
10.		Прямоугольник	1	УОНМ	Прямоугольник, его элементы, свойства	Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки	Электронная презентация
11.		Ромб, квадрат	1	КУ	Понятие ромба, квадрата.Свойства и признаки	Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства	Электронная презентация
12.		Осевая и центральная симметрия	1	КУ	Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур	Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией	Электронная презентация
13.		Решение задач по теме «Четырёхугольники». Осевая и центральная симметрия.	1	УПЗУ	Прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства и признаки	Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: выполнят чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач
14.		Решение задач по теме «Четырёхугольники».	1	УОСЗ	Четырехугольники: элементы, свойства, признаки	Знать: формулировки определений, свойств и признаков. Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника
15.		Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»	1	УКЗУ	Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма	Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма	Дидактический материал
		Площади , 13 часов
16.	Площадь	Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника	1	УОНМ	Понятие о площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей	Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата
17.		Площадь прямоугольника, квадрата.	1	КУ	Площадь прямоугольника	Знать: формулу площади прямоугольника, квадрата. Уметь: находить площадь прямоугольника, квадрата  используя формулу	Электронное пособие
18.		Площадь параллелограмма	1	УОНМ	Площадь параллелограмма	Знать: формулу площади вычисления площади параллелограмма Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу	Электронное пособие
19.		Площадь треугольника	1	КУ	Формула площади треугольника	Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу	Электронное пособие Формула Герона
20.		Площадь треугольника	1	УПЗУ	Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу	Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач
21.		Площадь трапеции	1	КУ	Теорема о площади трапеции	Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу	Электронное пособие
22.		Площадь трапеции	1		Формула площади трапеции		Дидактический материал
23.		Решение задач по теме «Площадь»	1	УОСЗ	Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции	Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач
24.		Решение задач по теме «Площадь»	1	УПЗУ	Площадь четырехугольника	Уметь: решать задачи  на вычисление площадей. Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника	Тест Дидактический материал
25.		Теорема Пифагора	1	УОНМ	Теорема Пифагора	Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора	Электронная презентация
26.		Теорема, обратная теореме Пифагора	1	КУ	Теорема, обратная теореме Пифагора	Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора
27.		Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1	УПЗУ	Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач	Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора
28.		Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»	1	УКЗУ	Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная	Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям
	Подобные треугольники	Подобные треугольники, 22 часа
29.		Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников	1	УОНМ	Подобие треугольников. Коэффициент подобия	Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны	Электронное пособие
30.		Отношение площадей подобных фигур	1	КУ	Связь между площадями подобных фигур	Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи
31.		Первый признак подобия треугольников	1	УОНМ	Первый признак подобия треугольников	Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи
32.		Первый признак подобия треугольников	1	УЗИМ			Электронная презентация
33.		Второй и третий признак подобия треугольников	1	УОНМ	Второй и третий признак подобия треугольников	Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач	Площадь параллелограмма
34		Второй и третий признак подобия треугольников	1	УПЗУ
35-37.		Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников»	3	УОСЗ	Применение признаков подобия при решении задач	Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия. применять их при решении задач.
38.		Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»	1	УКЗУ	Признаки подобия треугольников	Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия
39.		Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника	1	УОНМ	Средняя линия треугольника	Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника	Электронное пособие
40.		Свойство медиан треугольника	1	КУ	Свойство медиан треугольника	Знать: формулировку свойства медиан треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы
41.		Пропорциональные отрезки	1	КУ	Среднее пропорциональное	Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты
42.		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1	УПЗУ	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач	Электронное пособие
43.		Измерительные работы на местности	1	УПЗУ	Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности	Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии	Инструменты
44.		Задачи на построение	1	УОСЗ	Задачи на построение	Знать: этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной
45.		Задачи на построение методом подобных треугольников	1	УПЗУ	Метод подобия	Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение
46.		Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1	УОНМ	Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество	Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой	Электронное пособие
47.		Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30о, 45о, 60о, 90о	1	КУ	Синус, косинус и тангенс углов 30о, 45о, 60о, 90о	Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30о, 45о, 60о, 90о. Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов
48.		Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1	УОНМ	Решение прямоугольных треугольников	Знать: соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла
49.		Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1	УОСЗ	Задачи на применении теории подобия треугольников и соотношений между сторонами	Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
50.		Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1	УПЗУ	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан
	Окружность	Окружность, 16 часов
51.		Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности	1	УОНМ	Взаимное расположение прямой и окружности	Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи
52.		Касательная к окружности	1	УОНМ	Касательная и секущая к окружности. Точка касания	Знать: понятие касательной, точек касания, свойств касательной к окружности ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности	Электронное пособие
53.		Решение задач по теме «Касательная к окружности»	1		Касательная и секущая к окружности. Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойство касательной и ее признак	Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот
54.		Центральный угол	1	УОНМ	Центральный  и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности	Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.	Электронное пособие
55.		Теорема о вписанном угле	1	УОНМ	1)                     Понятие вписанного угла. 2)                     Теорема о вписанном угле и следствия из нее	Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла
56.		Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1	КУ	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
57.		Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1	КУ	Центральные и вписанные углы	Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд
58.		Свойство биссектрисы угла	1	УОНМ	Теорема о свойстве биссектрисы угла	Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи	Окружность Эйлера
59.		Серединный перпендикуляр	1	КУ	Понятие серединного перпендикуляра.Теорема о серединном перпендикуляре	Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника
60.		Теорема о точке пересечения высот треугольника	1	КУ	Теорема о точке пересечения высот  треугольника. Четыре замечательные точки треугольника	Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника	Электронное пособие
61.		Вписанная окружность	1	УОНМ	Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник	Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойство вписанной окружности
62.		Свойство описанного четырехугольника	1	КУ	Теорема о свойстве описанного четырехугольника	Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
63.		Описанная окружность	1	УОНМ	Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника	Знать: определение  описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности	Электронное пособие
64.		Свойство вписанного четырехугольника	1	КУ	Свойство вписанного четырехугольника	Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство
65.		Решение задач по теме «Окружность»	1	УОСЗ	Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники	Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
66		Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»	1	УКЗУ	Контроль и оценка знаний и умений	Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд
		Повторение, 2 часа
67-68		Анализ контрольной работы. Решение задач.  Повторение курса геометрии 8 класса.	2	УОСЗ	Многоугольники: Определение, свойства; признаки, площадь	Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника

Рабочая программа по алгебре

9 класс

Пояснительная записка

     Данная рабочая программа курса по алгебре для 9 класса составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях базисного учебного плана.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Арабосинская ООШ»  на изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю, 102 часа в год соответственно. В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ. Преподавание ведётся по учебнику «Алгебра 9» автор Макарычев Ю.Н. и др. (изд.Москва «Просвещение, 2010 и последующие издания). Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поиско-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование и конструирование, задания практического характера.

В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета  входе изучения тем предполагается использование дополнительного материала.

     Данная программа конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Основными проблемами математики являются изучение объектов математических умозаключений и правил их конструирования, вскрытие механизма логических построений, выработка умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.                                                                                        

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие);
• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
• осуществление функциональной подготовки школьников.

      Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент);использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил здорового образа жизни.  

       Результаты изучения курса «Алгебра - 9» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.

     Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, занятия по элективному курсу, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

• создание оптимальных условий обучения;
• исключение психотравмирующих факторов;
• сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
• развитие положительной мотивации к освоению программы;
• развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Осуществление целей образовательной программы по алгебре для 9 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность- участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Уровень подготовки обучающихся на конец учебного года соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения.

Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы комбинаторики  и теории вероятностей» в количестве 8 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 – 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание рабочей программы

1. Квадратичная функция (25 часов).  Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = а х ² +вх + с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у = х ⁿ и ее свойства. Корень n – степени и его свойства. Свойства степени с рациональным показателем.

Основная цель: выработать умение строить график квадратичной функции.

Обучающиеся должны знать: определение функции; понятие возрастания и убывания функции; определение квадратичной функции; формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; определение корня n – степени и его свойства; определение степени с рациональным показателем и ее свойства.

Обучающиеся должны уметь: работать с графиком функции: находить область определения и область значений, промежутки возрастания и убывания; строить график квадратичной функции и работать с ним; раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять это разложение для сокращения дробей; преобразовывать выражения, содержащие корень n –степени и выражения, содержащие степень с рациональным показателем.

Контрольные работы-2

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (15 часов)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений с помощью новой переменной. Решение неравенств второй степени  с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Основная цель: выработать навыки в решении целых и дробных уравнений с помощью новой переменной; выработать навыки в решении неравенств второй степени с одной переменной и решении неравенств методом интервалов.

Обучающиеся должны знать: определение целого уравнения и его корней; принцип метода интервалов.

Обучающиеся должны уметь: решать целые и дробные уравнения; решать неравенства второй степени с одной переменной; применять метод интервалов для решения неравенств.

Контрольная работа-1

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 часов) Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени способом подстановки и  способом сложения. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Обучающиеся должны знать: графики уравнений с двумя переменными.

Обучающиеся должны уметь: решать системы уравнений второй степени различными способами; решать текстовые задачи с помощью таких систем.

Контрольная работа-1

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (14 часов) Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n – члена и суммы n первых членов этих прогрессий.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностей особого вида.

Обучающиеся должны знать: определения арифметической и геометрической прогрессий; формулы n – члена, формулы суммы n первых членов прогрессий.

Обучающиеся должны уметь: выполнять задания, связанные с непосредственным применением изучаемых формул; выполнять задачи практического содержания.

Контрольные работы-2

5. Элементы комбинаторики и теории вероятности (8 часов) Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Основная цель: познакомить учащихся с элементами комбинаторики и начальными сведениями из теории вероятности.

Обучающиеся должны знать: понятие перестановки, размещения и сочетания.

Обучающиеся должны уметь: применять эти понятия в процессе решения задач; вычислять вероятность события.

Контрольная работа-1

6. Итоговое повторение (22 часов) Преобразование алгебраических выражений. Решение целых и дробных уравнений. Решение систем уравнений. Решение линейных неравенств. Системы линейных неравенств. Решение неравенств второй степени. Системы неравенств второй степени. Арифметический квадратный корень Степень с рациональным показателем. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Функции и их графики. Решение уравнений и систем уравнений графическим способом. Решение текстовых задач  на составление уравнений. Решение задач на проценты.

Основная цель: закрепление умений в решении заданий по курсу алгебры 7 – 9 классов.

Итоговые контрольные работы-2

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен:

Знания:

      Число  и  выражения:

-          иметь  понятия  о  степенях  с  натуральными,  целыми  показателями  и  их  свойства;

-          иметь  понятия  о  степенях  с  рациональными  показателями  и  их  свойства;

-          знать  арифметический  корень  с  натуральными  показателями;

-          иметь  представления  в  рамке  учебной  программы  о  вкладе  великих  математиков  в  развитие  науки.

Уравнения  и  неравенства:

-          иметь  представления  о  квадратных  неравенствах;

-          знать  возведение  в  степень  числовых  неравенств.

Тождественные  преобразования  выражений:

-          знать  определения  и  основные  свойства  степени  с  натуральным,  целым  и  рациональным  показателями,  а  также  знать  смысл  определения,  относящихся  к  ним  и  правильно  их  применять;

-          знать  понятия  прогрессии  и  их  свойства;

-          знать  формулы  n  -  го  члена  и  суммы  n  первых  членов  арифметической  и  геометрической  прогрессий;

-          знать  формулу  суммы  бесконечно  убывающей  геометрической  прогрессии.

-           

             Функция:

-          знать  квадратную  функцию  и  её  свойства;

-          знать  область  определения,  возрастание  и  убывание,  четность  и  нечетность  степенной  функции.   

-                                         

                                Навыки 

     Тождественные  преобразования  выражений:

-          уметь  решать  упражнения  со  степенями  с  целыми,  рациональными  показателями;

-          уметь  применять  формулы  приведения,  основные  тригонометрические  тождества  при  преобразовании  тригонометрических  выражений  и  нахождение  их  числовых  значений;

-          понятия  о  прогрессиях  и  уметь  решать  несложные  задачи  арифметической  и  геометрической  прогрессий.

-          уметь  решать  типичные  задачи,  применяя  формулу  суммы  бесконечно  убывающей  геометрической  прогрессии.

-           

Уравнения  и  неравенства:

-          уметь  решать  несложные  квадратные  неравенства  методом  интервалов;

-          уметь  решать  простые  уравнения  и  неравенства  со  степенями.

-           

Функция:

-          уметь  построить  график  квадратной  функции  и  ответить  на  поставленные  вопросы;

-          уметь  показать  на  графике  квадратной  функции  возрастание  и  убывание  функции,  и  их  промежутки;

-          уметь  определять  по  графику  наибольшее  и  наименьшее  значения  функции;

уметь  построить  график  степенной  функции  и  по  графику  отвечать  на    вопросы  о  свойствах  функции.               

Элементы комбинаторики и теории вероятности

   Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи.

   Знать: формулу числа перестановок и  уметь пользоваться при выполнении упражнений

   Уметь: пользоваться при решении задач

   Знать: формулы числа размещений.

   Уметь: пользоваться ими  при выполнении упражнений

   Знать: формулы числа сочетаний  и  уметь пользоваться ими при решении задач

   Знать: определение вероятности.

   Уметь: пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

   Знать: определение вероятности.

   Уметь: пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

Учебно-тематический план

№ п/п	Название раздела	Кол-во часов	Формы контроля
1.	Квадратичная функция	25	Контрольные работы – 2 Текущий контроль
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной	15	Контрольные работы – 1 Текущий контроль
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	18	Контрольные работы – 1 Текущий контроль
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	14	Контрольные работы – 2 Текущий контроль
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	8	Контрольные работы – 1 Текущий контроль
6.	Итоговое повторение курса алгебры 9 класса	9	Итоговая контрольная работа – 1
7.	Итоговое повторение курса математики за 5-9 классы	13	Итоговая контрольная работа – 1
8.		102 ч

	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Год
Количество часов	27	21	30	24	102
Контрольные работы	2	1	3	3	9

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

УИТ – урок с использованием ИТ

Тематическое планирование учебного курса по алгебре,  9 класс

количество часов на год - 102, количество часов на неделю – 3 

№ урока	№ пункта	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания	Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся	Примечание	Оборудование урока, ЦОР-ы
I.       Квадратичная функция.  (25 часов)								II.
1-2	1	Функция. Область определения и область значений функции.	2	УОНМ КУ	функция, область определения и область изменения	-уметь находить область определения и область значения функции; -уметь строить более сложные графики  функций		Электронный учебник Дидактический материал
3-5	2	Свойства функций.	3	УОНМ УЗИМ КУ	нули функции, возрастающая и убывающая функция	-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания		Презентация
6-8	3	Квадратный трехчлен и его корни	3	УОНМ	квадратный трехчлен, его корни	-уметь находить корни квадратного трехчлена
9-12	4	Разложение квадратного трехчлена на множители	4	УОНМ УЗИМ КУ	корни квадратного трехчлена, разложение на множители	-уметь находить корни квадратного трехчлена; -уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен		Дидактический материал
13		Контрольная работа №1 «Функции и их свойства. Квадратичный трехчлен»	1	УПКЗУ		-уметь применять полученные знания по теме в комплексе		Дидактический материал
14-15	5	Функция  у = ах2, её график и свойства.	2	УОНМ КУ	функция, график функции, свойства функции	-уметь строить график функции ; -правильно читать график		Электронный учебник Дидактический материал
16-17	6	Графики функций у=ах2 + п  и у = а(х-m)2 .	2	УОНМКУ	график функции, параллельный перенос	-уметь строить график функции, используя преобразования графиков		Презентация Дидактический материал
18-19	7	Построение графика квадратичной функции	2	УОНМ УПЗУ КУ	квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы	-знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы
20-21	8	Функция .	2	УОНМ	степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n	-знать свойства функции при n-четном и n-нечетном; -уметь преобразовывать графики  с наиболее высокими степенями		Дидактический материал
22-24	9	Корень n-й степени	3	УОНМ УПЗУ КУ	понятие корня n-й степени	-знать определение и свойства четной и нечетной функций Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение		Презентация
25		Контрольная работа №2 «Квадратичная функция и её график. Степенная функция.»	1	УПКЗУ				Дидактический материал
II.  Уравнения  и неравенства с одной переменной  (15 часов)
26-29	12	Целое уравнение и его корни.	4	УОНМ УПЗУ	целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений	-уметь определять степень уравнения; -уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ
30-33	13	Дробно-рациональные уравнения	4	КУ УПЗУ УЗИМ УПКЗУ	-дробно-рациональные уравнения	-уметь решать дробно-рациональные уравнения -уметь решать уравнения с помощью введения вспомогательной переменной; -уметь решать биквадратные уравнения		Электронный учебник Дидактический материал
34-36	14	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	3	УОНМ УПЗУ КУ	неравенства второй степени с одной переменной	-знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка		Дидактический материал
37-39	15	Решение неравенств методом  интервалов.	3	УОНМ  УОСЗ КУ	нули функции, метод интервалов	-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов		Электронный учебник Дидактический материал
40		Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1	УПКЗУ		-уметь применять полученные знания по теме в комплексе		Дидактический материал
III.  Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 часов)
41-42	17	Уравнение с двумя переменными и его график.	2	УОНМ		-выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными
43-45	18	Графический способ решения систем уравнений	3	КУ УПЗУ УОНМ	график функции, системы уравнений, графический способ решения систем	-знать виды графиков и уметь их строить; -уметь определять количество решений системы по графику; -уметь решать системы графически		Электронный учебник Дидактический материал
46-48	19	Решение систем уравнений второй степени	3	УОНМ УПЗУ УОСЗ КУ	системы уравнений второй степени, способы решения	-знать алгоритм решения систем второй степени; -уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)
49-53	20	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	5	УОНМ УОСЗ КУ УПЗУ УПКЗУ	алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения	-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; -уметь решать системы уравнений различными способами
54		Контрольная работа №4 «Уравнения с двумя переменными и их системы»	1	УПКЗУ		-уметь решать квадратные уравнения; -уметь решать уравнения третьей и более степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать простейшие системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; -уметь решать текстовые задачи методом составления систем		Дидактический материал
55-56	21	Неравенство с двумя переменными	2			-знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка -знать виды графиков и уметь их строить;
57-58	22	Системы неравенств с двумя переменными	2			-знать алгоритм решения систем второй степени; -уметь их решать, -уметь решать системы графически		Электронный учебник Дидактический материал
IV.   Арифметическая  и геометрическая прогрессии ( 14 часов)
59-60	24	Последовательности.	2	УОНМ КУ	последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы	-приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле
61-62	25	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	2	УОНМ КУ	арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии:	-уметь определять вид прогрессии по её определению; -знать и применять при решении задач указанную формулу		Электронный учебник Дидактический материал
63-64	26	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	2	УОНМ УПЗУ КУ	арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии:	-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле
65		Контрольная работа  №5 «Арифметическая прогрессия»	1	УПКЗУ		-уметь находить нужный член арифметической прогрессии; -пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии; -определять является ли данное число членом арифметической прогрессии		Дидактический материал
66-68	27	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	3	УЗОМ УПЗУ КУ	геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии:	-знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач		Электронный учебник Дидактический материал
69-71	28	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	3	УЗОМ КУ	геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии:	-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле
72		Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»	1			-уметь находить нужный член геометрической прогрессии; -пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии; -представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь		Дидактический материал
V.     Элементы комбинаторики теории вероятностей (  8  часов )
73	30	Примеры комбинаторных задач.	1	КУ	перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения	-ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов		Презентация
74-75	31-33	Перестановки, размещения, сочетания	2	УОНМ УПЗУ КУ	перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания	-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач		Презентация
76	34	Относительная частота случайного события	1	КУ	случайное событие, относительная частота	-определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;
77	35	Вероятность случайного события.	1	КУ	классическое определение вероятности	-знать классическое определение вероятности
78-79	36	Сложение и умножение вероятностей	2	УОНМ УЗИМ КУ	противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события	-знать формулу вычисления вероятности  в случае исхода противоположных событий		Презентация
80		Контрольная работа№7«Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	1	УПКЗУ		-уметь применять полученные знания по теме в комплексе
VI.   Итоговое повторение курса алгебры 9 класса ( 9 часов)
81-82		Графики функций.	2	КУ УПЗУ	область определения и область значений функций	-знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции
83-84		Уравнения, неравенства, системы.	2	КУ УПЗУ УОСЗ	квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений	-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений
85-88		Текстовые задачи.	4	КУ УПЗУ УЗИМ УОСЗ	решение текстовых задач	-уметь решать задачи с помощью составления систем
89		Контрольная работа№8 «Итоговое повторение курса алгебры 9 класса»	1	УПКЗУ		-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса		Дидактический материал
VII. Итоговое повторение курса математики 5- 9 классов  (подготовка к ГИА) (13 ч.)
90-91		Арифметическая и геометрическая прогрессии.	2	КУ  УПКЗУ	разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии	-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач
92-93		Алгебраические выражения	2	УПЗУ УПКЗУ	алгебраические выражения	-уметь преобразовывать алгебраические выражения ,используя формулы сокращенного умножения
94-95		Уравнения. Системы уравнений.	2	УПЗУ УПКЗУ	уравнения ,системы уравнений	-уметь решать уравнения и системы уравнений
96-97		Пропорции и отношения.	2	КУ	текстовые задачи	уметь решать задания, используя ранее изученный и повторенный материал по данной теме		Презентация
98-99		Неравенства. Системы неравенства	2	УПЗУ УПКЗУ	неравенства , системы неравенств	-уметь решать неравенства и системы неравенств		Презентация
100-101		Итоговая контрольная работа №9	2	УПЗУ УПКЗУ		-уметь применять все полученные знания за курс алгебры и геометрии
102		Анализ контрольной работы. Повторение курса алгебры 7-9 кл	1			уметь применять все полученные знания за курс алгебры и геометрии

Учебно-методический комплект:

1.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра-9.М.: Просвещение, 2010 и посл. издания

2.      Рурукин А.Н., Полякова С.А. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2011

3.      Ковалева С.П. Алгебра – 9 класс поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Сувровой С.Б.М.: Волгоград: Учитель, 2008

4.      Тапилина Л.А., Афанасьева Т.Л. Алгебра. 9 класс: Поурочные планы. – Волгоград: Учитель, 2003

5.      Айвазян Д.Ф. Алгебра – 9 класс поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Сувровой С.Б.М.: Волгоград: Учитель – АСТ, 2003

6.      Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.  Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. М.: 2007

7.      Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов н/Д: Легион – М, 2011

  Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• базисного учебного плана.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для  изучения геометрии в 9 (общеобразовательном ) классе     отводится  68 часов из расчета 2 часов в неделю.

Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 6.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поиско-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены уроки на изготовление моделей геометрических фигур.

Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент);использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил здорового образа жизни.  

       Результаты изучения курса «Геометрия 9» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.

     Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, занятия по элективному курсу, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

• создание оптимальных условий обучения;
• исключение психотравмирующих факторов;
• сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
• развитие положительной мотивации к освоению программы;
• развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность- участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Уровень подготовки обучающихся на конец учебного года соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Содержание рабочей программы

1.    Векторы.

2.    Метод координат

3.    Соотношение между сторонами и углами треугольника

4.    Длина окружности и площадь круга

5.    Движения 

6.    Повторение

	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Год
Количество часов	18	14	20	16	68
Контрольные работы	1	1	2	2	6

Учебно-тематический план

№ п/п	Название раздела	Кол-во часов	Формы контроля
	Вводное повторение	1
I	Векторы	8	Контрольные работы – 1 Текущий контроль
II	Метод координат	10	Контрольные работы – 1 Текущий контроль
III	Соотношение между сторонами и углами треугольника	13	Контрольные работы – 1 Текущий контроль
IV	Длина окружности и площадь круга	11	Контрольные работы – 1 Текущий контроль
V	Движения	10	Контрольные работы – 1 Текущий контроль
	Итоговое повторение курса геометрии 9 класса	15	Контрольные работы – 1 Текущий контроль

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА по геометрии

      Выпускники   общеобразовательных  школ  должны  освоить  следующие  знания,  умения  и  навыки  по  геометрии:      

• знать  понятия  и  определения  основных  геометрических  фигур;
• уметь  изобразить  на  чертеже  данные  геометрические  фигуры;
• уметь  выполнить  чертеж  в  соответствии  с  условиями  задачи,  изобразить  геометрические  фигуры  на  плоскости;
• уметь  доказать  теоремы,  вести  логические  рассуждения  при  решении  примеров  и  задач;
• уметь  выбрать  способ  решения  задач  на  вычислени  и  доказательства,  развивать  навыки  выполнения  дополнительных  построений;
• получить  сведения  о  плоских  геометрических  фигурах  и  геометрических  связах;
• уметь  применять  знания  из  курса  геометрии  на  практике;
• уметь  пользоваться  геометрическими  инструментами  для  измерения  длины  отрезка  или  величины  угла;
• знать  основные  теоремы  планиметрии  и  уметь  применять  их  при  решении  задач;
• знать  признаки  равенства  треугольников  и  уметь  применять  при  решении  задач;
• иметь  представление  о  площади  и  знать  её  основные  свойства;
• знать  основные  формулы  вычислений  площадей  многоугольников  и  уметь  выполнять  работу  на  их  основе;
• иметь  представление  о  подобных  фигурах  и  знать  их  свойства;
• иметь  представление  об  окружности  и  круге  и  знать  их  элементы;
• уметь  вычислять  длину  окружности  и  площадь  круга;
• иметь  представление  о  вписанных  в  многоугольник  и  описанных  около  него  окружностях;
• знать  правильные  многоугольники,  связь  между  их  сторонами  и  радиусами  вписанной  и  описанной  окружностями;
• иметь  представление  о  векторах;
• уметь  выполнять  операции  над  векторами;
• знать  скалярное  произведение  векторов  и   уметь  использовать  его  при  решении  задач;
• знать  обозначения  координат  вектора;
• уметь  проводить  вычисления  при  помощи  формул  геометрии;
• иметь  представление  об  отечественных  ученых,  о  их  вкладе  в  развитие  математики,  в  частности,  геометрии.

Знания,  умения,  навыки,  приобретаемые  в  ходе  изучения  предмета.

     При  изучении  геометрии  в  9  классе  ученики  наряду  с  повторением  курса  7 – 8  классов  должны  получить  следующие  знания  и  навыки:

     Знания:

• иметь  представление  о  подобных  фигурах,  знать  их  определения  и  обозначения;
• знать  признаки  подобия  треугольников  и  многоугольников;
• знать  определение  синуса,  косинуса,  тангенса  и  котангенса  острого  угла;
• знать  определение  синуса  и  косинуса  произвольного  угла;
• знать  основные  тригонометрические  тождества;
• знать  формулу  вычисления  площади  треугольника  по  синусу  угла,  заключенного  между  его  сторонами;
• знать  теоремы  синуса  и  косинуса;
• знать  свойства  вписанных  в  многоугольник  и  описанных  около  многоугольника  окружностей;
• знать  определение  и  свойства  правильных  многоугольников;
• знать  о  существовании  окружности,  описанной  около  правильного  многоугольника  и  окружности,  вписанной  в   него;
• знать  формулу  для  выражения  площади  правильного  многоугольника  через  его  сторону  и  радиусы  вписанной  и  описанной  окружностей;
• знать  формулы  вычисления  длины  окружности  и  длины  дуги;
• знать  радианную  меру  угла;
• иметь  представление  о  круге  и  его  частях,  знать  формулы  для  нахождения  их  площадей;
• иметь  представление  о  перпендикуляре,  опущенном  на  прямую,  расстояние  от  точки  до  прямой,  наклонной,  основания  и  проекции  наклонной;
• знать  теоремы  о  перпендикуляре,  наклонной  и  её  проекции;
• знать  понятие  отношения  двух  отрезков;
• знать  свойства  высоты  прямоугольного  треугольника,  опущенной  на  его  гипотенузу;
• знать  свойства  хорд  и  свойства  отрезков  секущих  окружности;
• иметь  представление  о  вкладе  наших  великих  мыслителей  в  развитие  геометрии.

                                 Умения:

• уметь  находить  у  двух  подобных  треугольников  соответствующие  по  подобию  элементы;
• уметь  правильно  написать  равенство  отношений  сходственных  сторон  подобных  треугольников;
• уметь  использовать  при  доказательстве  подобия  треугольников  соотношения  между  сторонами  и  углами;
• уметь  вычислять  синус,  косинус,  тангенс  и  котангенс  некоторых  углов;
• уметь  определять  соотношения  между  сторонами  и  углами  прямоугольного  треугольника  и  записывать  их  в  виде  формул;
• уметь  применять  основные  тригонометрические  тождества  при  решении  задач;
• уметь  вычислять  площадь  треугольника  по  двум  сторонам  и  углу  между  ними;
• уметь  решать  задачи  на  вычисление  с  использованием  теорем  синусов  и  косинусов;
• уметь  строить  правильные  многоугольники;
• иметь  представление  о  центре,  апофеме,  радиусе,  центральном  угле  правильного  многоугольника;
• уметь  находить  радиусы  описанных  и  вписанных  в  правильный  треугольник,  шестиугольник,  квадрат  окружностей;
• уметь  вычислять  длину  окружности  и  дуги;
• уметь  различать  окружность  и  круг;
• уметь  решать  задачи  на  вычисление  площадей  круга  и  его  частей  по  формулам;
• уметь  решать  задачи  на  отношение  отрезков  и  пропорциональность  орезков;
• уметь  решать  задачи,  используя  свойства  высоты,  опущенной  на  гипотенузу  прямоугольного  треугольника;
• уметь  решать  задачи,  используя  свойства  хорд  и  отрезков  секущих. 

Тематическое планирование учебного курса по  геометрии,  9 класс.

№ урока	Тема урока	Кол-во часов		Тип урока	Элементы содержания урока	Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся		Примечание		Оборудование урока. ЦОРы
Вводное повторении.  Векторы (9 часов)
1	Повторение курса геометрии 7-8 классов	1		Обобщение сисмтематицации знаний	Треугольник  его элементы и свойства Четырехугольник- классификация параллелограммов	Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямо-угольного треугольника Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи				Презентация Эл учеб. геометрия в 7-9 кл
2	Понятие вектора, Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.	1		УОНМ	Понятие вектора, равенство векторов	Знать: определение вектора и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.				«Понятие вектора». «Равенство векторов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в7- 9 кл»)
3	Сумма двух векторов.	1		УОНМ УЗИМ	определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.	Знать определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. понятие суммы двух и более векторов.  Уметь: строить вектор, равный сумме двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника				«Сложение 2 векторов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 7- 9 кл.»)
4	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сложение нескольких векторов.	1		УОНМ УЗИМ	законы сложения векторов, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.	Знать: законы сложения векторов, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. понятие суммы двух и более векторов.  Уметь: строить вектор, равный сумме двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника				«Сложение 2 векторов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 7- 9 кл.»)
5	Вычитание векторов	1		УОНМ УЗИМ	разности двух векторов, противоположного вектора.	Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь:  строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами				Вычитание векторов (Эл. уч. «Уроки геометрии в 7- 9 кл.»)
6	Произведение вектора на число	1		УОНМ	умножения вектора на число свойства.	Знать: определение умножения вектора на число свойства. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение
7	Применение векторов к решению задач	1		УЗИМ	алгоритм выражения вектора через данные векторы, правила сложения, вычитания и умножения вектора на число	Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число				«Векторный метод» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 7-9 классах»)
8	Средняя линия трапеции	1		УОНМ УЗИМ	теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы	Знать: определение средней линии трапеции. Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы
9	Контрольная работа  №1потеме«Векторы»	1		УПЗУ		Уметь: решать задачи, опираясь на изученные свойства
10	Разложение вектора по 2 неколлинеарным векторам	1		УОНМ УЗИМ	леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам.	Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координат.				Эл. уч. «Уроки геометрии в7- 9 классах»)
11	Координаты вектора	2		УОНМ	координат суммы и разности векторов	Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.				(Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе»)
12	Координаты вектора			УЗИМ	произведения вектора на число.	Знать: определения суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат				«Координаты вектора» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе»)
13	Простейшие задачи в координатах	2		УОНМ	формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.	Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул
14	Простейшие задачи в координатах			УЗИМ
15	Уравнение окружности	1		УОНМ УЗИМ	уравнения окружности.	Знать: уравнения окружности. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса  по заданному уравнению окружности, составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точки окружности				«Уравнение окружности» (Эл. уч. «Уроки геометрии в7- 9 классах»)
16	Уравнение прямой	1		УОНМ УЗИМ	уравнение прямой.	Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек Знать: уравнения окружности и прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах				(Эл. уч. «Уроки геометрии в7- 9 классах»)
17	Решение задач «Уравнения окружности и прямой»	2		УЗИМ	уравнения окружности и прямой.					(Эл. уч. «Уроки геометрии в7- 9 классах»)
18	Решение задач «Уравнения окружности и прямой»			УЗИМ	уравнения окружности и прямой.	Знать: правила действий над векторами с заданными коорд; формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулы длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие геометрические задачи.				(Эл. уч. «Уроки геометрии в7- 9 классах»)
19	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»	1		УПЗУ		Уметь: решать простейшие задачи методом координат, выч. длину и координаты вектора, угол между вектор.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 часов)
20	Синус, косинус, тангенс угла	2		УОНМ	Понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки.	Знать: определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрич. функ. через другую				«Синус, косинус, тангенс угла» (Эл. уч. «Уроки геометрии в7- 9 классах»)
21	Синус, косинус, тангенс угла			УЗИМ	Вычисления по формулу основного тождества, простейшие формулы приведения.	Знать: формулу основного тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0 до 180 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них				1. «Синус, косинус, тангенс угла» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе»)
22	Теорема о площади треугольника	1		УОНМ УЗИМ	Вычисление площади треугольника  по формуле S=absin.	Знать: формулу площади треугольника S=absin. Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника				«Теорема о площади треугольника» 1.Эл. уч. «Уроки геометрии в 7-9 классах»
23	Теорема косинусов	1		УОНМ УЗИМ	Нахождение неизвестных элементов треугольника	Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника				«Теорема косинусов» (Эл. уч. «Математика,
24	Соотношения  между сторонами и углами треугольника	2		УОНМ	Применение теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи	Знать: основные виды задач. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи				«Теорема синусов». «Теорема косинусов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 7-9 классах»)
25	Соотношения  между сторонами и углами треугольника			УЗИМ	решать треугольник по 2 сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по 3 сторонам	Знать: способы решения треугольников. Уметь: решать треугольник по 2 сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по 3 сторонам
26	Решение треугольников.	1		УОНМ УЗИМ	задачи, с  применением теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности	Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности				Решение треугольников презентация
27	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1		УОНМ УЗИМ		Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение				«Скалярное произведение векторов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в7- 9 классах»)
28	Скалярное произведение векторов в координатах	1		УОНМ УЗИМ	Скалярное произведение векторов в координатах	Знать: теорему о скалярном произведении 2 векторов и ее следствия. Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах				«Скалярное произведение векторов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в7- 9 классе»)
29	Решение треугольников. Скалярное произведение векторов	2		УОНМ		Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов,  теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи				1. «Скалярное произведение векторов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 7-9 классах»)
30	Решение треугольников. Скалярное произведение векторов			УЗИМ	простейшие планиметрические задачи
31	Решение треугольников. Скалярное произведение векторов	2		УОНМ		Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов,  теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи
32	Контрольная работа №3 по теме «Соотно-шения  между сто-ронами и углами треугольника»	1		УПЗУ		Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
Длина окружности ( 11 часов)
33	Правильные многоугольники.	1		УОНМ УЗИМ	определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника	Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника  и применять ее  в процессе решения задач				«Правильные многоугольники» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе»,
34	Окружность, описан-ная около правиль-ного многоугольника и окружность, впи-санная в правильный многоугольник	1		УОНМ УЗИМ	Окружность, описан-ная около правиль-ного многоугольника и окружность, впи-санная в правильный многоугольник	Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач
35	Формулы для вычисления площади правильного много-угольника, его сторо-ны и радиуса вписан-ной окружности	2		УОНМ	Формулы для вычисления площади правильного много-угольника, его сторо-ны и радиуса вписан-ной окружности
36	Формулы для вычисления площади правильного много-угольника, его сторо-ны и радиуса вписан-ной окружности			УЗИМ	Задачи по тематике	Уметь: применять формулы при решении задач				«Построение правильного многоугольника» (Эл. уч. «Уроки геометрии в7- 9 классах»)
37	Правильные многоугольники	1		УОНМ УЗИМ		Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности				«Правильные много-угольники» (Эл. уч. «Матемтика. 5-10»)
38	Длина окружности	2		УОНМ	Задачи на вычисления длин окружности	Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач
39	Длина окружности.			УЗИМ	Задачи на вычисления длин окружности	Знать: формулы. Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач				«Формулы длины окружности и ее дуги». (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе»)
40	Площадь кругового сектора	1		УОНМ УЗИМ	Задачи на вычисление площади круга и кругового сектора	Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора
41	Площадь круга.	1		УОНМ УЗИМ	Задачи на вычисление площади круга и кругового сектора	Знать: формулы. Уметь: применять формулы при решении задач				«Формула  для вычисления площади круга»(Эл. уч. в7- 9 кл.»)
42	Решение задач «Площади  круга и кругового сектора	1			Задачи по тематике	Использовать: приобретенные знания и умения  в практической деятельности
43	Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности. Площадь круга»	1		УПЗУ		Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул
Движение (10 часов)
44	Понятие движения	1		УОНМ УЗИМ	Задачи на построение  движений, осуществлять преобразования фигур	Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение  движений, осуществлять преобразования фигур				«Преобразование фигур. Движение» (Эл. уч. «Уроки геометрии в7- 9 классах»)
45	Понятие движения. Осевая и центральная симметрии	1		УОНМ УЗИМ	Задачи на движение: осевую и центральную симметрию	Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии				Эл. уч. «Уроки геометрии в 7-9 классах»
46	Понятие движения. Наложения и движения	1		УОНМ УЗИМ		Знать: свойства движений. Уметь: применять свойства движения при решении задач
47	Параллельный перенос	1		УОНМ УЗИМ		Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач				Эл. уч. «Уроки геометрии в 7-9 классах»
48	Поворот	1		УОНМ УЗИМ		Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур				Эл. уч. «Уроки геометрии в 7-9 классах»
49	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»	2		УЗИМ	Задачи по тематике	Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур				Эл. уч. «Уроки геометрии в 7-9 классах»
50	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»			УЗИМ	Задачи по тематике	Знать: все виды движений. Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки
51	Решение задач по теме «Движение»	2		УЗИМ	Задачи по тематике	Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений				Эл. уч. «Уроки геометрии в 7-9 классах»
52	Решение задач по теме «Движение»				Задачи по тематике	Уметь: осуществлять преобразования фигур
53	Контрольная работа №5 по теме «Движение»	1				Уметь: решать задачи на «Движение»
Итоговое повторение  (15 часов)
54	Об аксиомах планиметрии		2		основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основные этапах развития геометрии	Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.					презентация
55	Об аксиомах планиметрии					Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основные этапах развития геометрии
56	Повторение темы «Параллельные прямые»		1		Задачи по тематике Тесты	Знать: свойства и признаки параллельных прямых. Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач					Эл.учеб. в 7-9 классах
57	Повторение темы «Треугольники»		3		Задачи по тематике	Знать и уметь: применять при решении задач; формулы площади треугольника.
58	Повторение темы «Треугольники»				Задачи по тематике	Знать и уметь: применять при решении задач; формулы площади треугольника.
59	Повторение темы «Треугольники»				Задачи по тематике	Знать и уметь: применять при решении задач; формулы площади треугольника.
60	Повторение темы «Окружность»		2		Задачи по тематике		Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат				Эл.учеб. геометрия в 7-9 классах
61	Повторение темы «Окружность»		2		Задачи по тематике		Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат
62	Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»		3	КУ	Задачи по тематике		Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»				Эл.учеб.7-9 класс
63	Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»			КУ	Задачи по тематике		Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника. Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства				Эл.учеб. геометрия в7-9 классах
64	Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»			КУ	Задачи по тематике		Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника. Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства
65	Повторение темы «Векторы. Метод координат»		2	КУ	Задачи по тематике		Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами				Эл.учеб. геометрия в7-9 классах
66	Повторение темы «Векторы. Метод координат. Движение»			КУ	Задачи по тематике		Знать: уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать. Иметь представление о видах движений.				Эл.учеб. геометрия в7-9 классах
67	Итоговая контрольная работа №6		1				Использовать приобретенные знания и умения  в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
68	Анализ контрольной работы. Подготовка к ГИА		1				Уметь использовать приобретенные знания и умения  при выполнении заданий ГИА

                      Учебно-методический комплект:

1. Атанасян, Л.С. Геометрия. 7-9 кл. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2014..
2. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2003.
3. Поурочные планы к уроку. Москва «ВАКО», 2004
4. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2005.
5. Пособие для подготовки к аттестационному тестированию. -Москва, 2008
6. Сборник задач по планиметрии по готовым чертежам. –Чебоксары, 1999.
7. Методическое пособие с электронным приложением  «Уроки геометрии» 7-9 классы. –М.: Планета, 2011.