Рабочие программы по математике для СПО

Филиал «Котельники»

государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего образования Московской области

«Университет «Дубна»

		УТВЕРЖДАЮ
		проректор по учебно -
		методической и
		научной работе
		________________________
		Моржухина С.В.
		«_____»___________20___ г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа ДИСЦИПЛИНЫ

ПД 01. МАТЕМАТИКА

Специальность
среднего профессионального образования

38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет» (по отраслям)

код и наименование специальности

базовой подготовки

Форма обучения

очная

Котельники, 2016 г.
Содержание

 

Пояснительная записка....................................................................................4

Общая характеристика учебной дисциплины «Математика:

алгебра и начала математического анализа; геометрия»..............................4

Место учебной дисциплины в учебном плане...............................................6

Результаты освоения учебной дисциплины...................................................6

Содержание учебной дисциплины..................................................................8

Тематическое планирование......................................................................... 12

Характеристика основных видов учебной деятельности студентов......................................................................................................... 13

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы

учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа;

геометрия»........................................................................................................ 22

Рекомендуемая литература............................................................................. 23

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначенадля изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределахосвоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовкеслужащих и специалистов среднего звена.

   Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования,предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получениясреднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднегопрофессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемойпрофессии или специальности среднего профессионального образования (письмоДепартамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПОМинобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

   Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующихцелей:

• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных иисторических факторах становления математики;

• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описыватьи изучать реальные процессы и явления.

   В программу включено содержание, направленное на формирование у студентовкомпетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основногообщего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки специалистовсреднего звена (ППССЗ).

  Программа учебной дисциплины «Математика» подготовлена на  основе примерной программы, утвержденной ФИРО в 21.07.2015 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной сосложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

   При освоении специальностей СПО естественно-научного профиля профессионального образования, математика изучается на базовом уровне ФГОСсреднего общего образования.      Общие цели изучения математики реализуются в четырех направлениях:

1) общее представление об идеях и методах математики;

2) интеллектуальное развитие;

3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

4) воспитательное воздействие.

   Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений  о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень,извлечение корня,  логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс иобратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширениеи совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основнойшколе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

    • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширениесведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство сосновными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

   • линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональнойлиниями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраическихпреобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решенииприкладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

   • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатногои векторного методов для решения математических и прикладных задач;

   • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебноговремени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовойили профильной.

В тематическом планировании учебный материал представленв форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главыучебника), специфику осваиваемой специальности СПО, глубину изучения материала, уровеньподготовки студентов по предмету.

Тем самым различия в требованиях к результатам обученияпроявятся в уровне навыков по решению задач и опыте самостоятельной работы.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершаетсяподведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования.

МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа;

геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО набазе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучаетсяв общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общегообразования с получением среднего общего образования (ППССЗ).

В учебных планах  ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательныхпредметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО илиспециальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языкенауки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией

математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом длябудущей профессиональной деятельности, для продолжения образования исамообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин идисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной

деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной идругих видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планыдеятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достиженияпоставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешныестратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместнойдеятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектнойдеятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность ксамостоятельному поиску методов решения практических задач, применениюразличных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательнойдеятельности, включая умение ориентироваться в различных источникахинформации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагатьсвою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемыхдействий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границсвоего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для ихдостижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность иинтуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

−− сформированность представлений о математике как части мировой культурыи месте математики в современной цивилизации, способах описания явленийреального мира на математическом языке;

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разныепроцессы и явления; понимание возможности аксиоматического построенияматематических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, ихсистем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− сформированность представлений об основных понятиях математическогоанализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальныхзависимостей;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решениягеометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить иоценивать вероятности наступления событий в простейших практическихситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ прирешении задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессийСПО и специальностей СПО.

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.

Комплексные числа.

Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичныеи натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новомуоснованию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Практические занятия

Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значенийвеличин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.

Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащихстепени. Решение показательных уравнений.

Решение прикладных задач.

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного

основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование ипотенцирование выражений.Приближенные вычисления и решения прикладных задач.Решение логарифмических уравнений.

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинногоаргумента.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрическиенеравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Практические занятия

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.  Простейшие тригонометрическиеуравнения и неравенства.

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями.

Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции.

График обратной функции.

Степенные, показательные, логарифмическиеи тригонометрические функции.

Обратные тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осейкоординат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительнопрямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практические занятия

Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежныхдисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графикисинуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратныетригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармоническиеколебания. Прикладные задачи.

Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотоннойограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечноубывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физическийсмысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производныеобратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения вприкладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахожденияплощади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практические занятия

Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическаяпрогрессия.

Производная: механический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощьюпроизводной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальныхзначений функции.

Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интегралак вычислению физических величин и площадей.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательныеи тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множестварешений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Прикладные задачи

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия

Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.

Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие онезависимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе

больших чисел.

Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практические занятия

История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль вразличных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютонаи треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме

вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и

плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия

относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение

пространственных фигур.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и

конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножениевектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведениевекторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладныхзадач.

Практические занятия

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимноерасположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Уголмежду прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах.

Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние междуплоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурамив пространстве.

Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной

проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия телвращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов.

Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия свекторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторноеуравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППССЗ) учебная нагрузка обучающихся составляет по специальности СПО 38.02.01 —349часов. Из них аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия, — 234 часа; внеаудиторная самостоятельная работа студентов — 92 часа.

Тематический план

Вид учебной работы	Количество часов
Аудиторные занятия. Содержание обучения.	Специальность СПО 38.02.01
1 семестр
Введение	2
Развитие понятия о числе	10
Консультация	2
Корни, степени и логарифмы	38
Консультация	3
Основы тригонометрии	38
Консультация	3
Уравнения и неравенства	12
Консультация	2
Итого	100
Внеаудиторных самостоятельных работ студентов	41
Консультаций всего:	10
2 семестр
Комбинаторика	12
Консультация	1
Элементы теории вероятностей и математической статистики	12
Консультация	1
Начала математического анализа	28
Консультация	2
Интеграл и его применение	14
Консультация	2
Прямые и плоскости в пространстве	14
Консультация	2
Координаты и векторы	14
Консультация	2
Многогранники	20
Консультация	2
Круглые тела	14
Консультация	1
Итоговое повторение	6
Итого	134
Внеаудиторных самостоятельных работ студентов	51
Консультаций	13
Всего за учебный год: Аудиторных занятий Внеаудиторных самостоятельных работ студентов Консультаций	234 92 23
Итого	349

Характеристика основных видов деятельности студентов

Содержание обучения	Характеристика основных видов деятельности студентов(на уровне учебных действий)
Введение	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики по специальностям  СПО
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе	Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)
Корни, степени, лога- рифмы	Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Преобразование алгебраических выражений	Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
Основные тригонометрические тождества	Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них
Преобразования простейших тригонометрических выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства	Решение по формулам  и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции. Понятие о непрерывности функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции
Обратные функции	Изучение понятия обратной функции, определение вида и по- строение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примера- ми гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Производная и ее применение	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума
Первообразная и интеграл	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Тела и поверхности	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел
Координаты и векторы	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ

И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика: алгебра и начала

математического анализа; геометрия»

   Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной образовательной организации, реализующей образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования,

учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.

   Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям  санитарно-эпидемиологических

правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.

   В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого

участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию

по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

   В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

• многофункциональный комплекс преподавателя;

• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

• информационно-коммуникативные средства;

• экранно-звуковые пособия;

• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

• библиотечный фонд.

   В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК),

обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОПСПО на базе основного общего образования.

   Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно-популярной и другой литературой по математике.

В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра иначала математического анализа; геометрия» студенты должны получить возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в

свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам,

материалам ЕГЭ и др.).

-------------------------------------------------

1 Письмо Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД-1552/03 «Об оснащении обще-

образовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием».

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Для студентов

Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —

М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие

для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.

образования. — М., 2014.

Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей

социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Для преподавателей

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении

федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012

№ 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего

(полного) общего образования”».

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров

и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по

организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных

программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с

учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой

профессии или специальности среднего профессионального образования».

Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.

Интернет-ресурсы

www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов)

Филиал «Котельники»

государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего образования Московской области

«Университет «Дубна»

		УТВЕРЖДАЮ
		проректор по учебно-
		методической и научной работе
		________________________
		Деникин А.С.
		«_____»___________20___ г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН. 01. МАТЕМАТИКА

Специальность
среднего профессионального образования

38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»

код и наименование специальности

базовой подготовки

Форма обучения

очная

Котельники, 2016 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……….4

1.1.Область применения программы……………………………………………….….4

1.2.Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной  образовательной программы……………………………………………………….......4

1.3.Цель и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины……………………………………………………………………4

1.4.Перечень формируемых компетенций……………………………………...…......5

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………………6

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы…………………………...7

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины……………………………………………………………………………..8

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………....16

3.1.Образовательные технологии……………………………………………………..16

3.2.Требования к минимальному материально – техническому обеспечению…………………………………………………………………………....16

3.3. Информационное обеспечение обучения………………………………………..16

4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………………………………………………….......................17

1.ПАСПОРТ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

                               «МАТЕМАТИКА»

1.1  ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОГРАММЫ

Рабочая программа учебной дисциплины является частью ОПОП в соответствии с ФГОС по специальности СПО 38.02.01   «Экономика и бухгалтерский учет  (по отраслям)», входящей в состав укрупненной группы специальностей  по экономике. 

1.2.МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ: дисциплина входит в общепрофессиональный цикл.

1.3.ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ – ТРЕБОВАНИЯ К   РЕЗУЛЬТАТАМ   ОСВОЕНИЯ  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

    Решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

    Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;

 Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

 основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики.

 1.4.  Перечень формируемых компетенций:

Общекультурные  компетенции:

-организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество (ОК-2);

-осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

 (ОК-4);

-владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий (ОК-5);

- самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации (ОК-8);

Профессиональные компетенции:

ПК 1.1. Обрабатывать первичные бухгалтерские документы.

ПК 1.2. Разрабатывать и согласовывать с руководством организации рабочий план счетов бухгалтерского учета организации.

ПК 1.3. Проводить учет денежных средств, оформлять денежные и кассовые документы.

ПК 1.4. Формировать бухгалтерские проводки по учету имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета. 

ПК 2.1. Формировать бухгалтерские проводки по учету источников имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.

ПК 2.2. Выполнять поручения руководства в составе комиссии по инвентаризации имущества в местах его хранения.

ПК 2.2. Проводить подготовку к инвентаризации и проверку действительного соответствия фактических данных инвентаризации данным учета.

ПК 2.3. Отражать в бухгалтерских проводках зачет и списание недостачи ценностей (регулировать инвентаризационные разницы) по результатам инвентаризации.

ПК 2.4. Проводить процедуры инвентаризации финансовых обязательств организации.

ПК 3.1. Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению налогов и сборов в бюджеты различных уровней.

ПК 3.2. Оформлять платежные документы для перечисления налогов и сборов в бюджет, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.

ПК 3.3. Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению страховых взносов во внебюджетные фонды.

ПК 3.4. Оформлять платежные документы на перечисление страховых взносов во внебюджетные фонды, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.

ПК 4.1. Отражать нарастающим итогом на счетах бухгалтерского учета имущественное и финансовое положение организации, определять результаты хозяйственной деятельности за отчетный период.

ПК 4.2. Составлять формы бухгалтерской отчетности в установленные законодательством сроки.

ПК 4.3. Составлять налоговые декларации по налогам и сборам в бюджет, налоговые декларации по Единому социальному налогу (далее - ЕСН) и формы статистической отчетности в установленные законодательством сроки.

ПК 4.4. Проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности.

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов 38.02.01
Максимальная учебная нагрузка ( всего)	67
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	48
В том числе:
Лекции
Практические занятия	45
Контрольные работы	3
Консультации	5
Самостоятельная работа обучающегося (всего):  В том числе: внеаудиторная самостоятельная работа: работа над материалом учебников, конспектом лекций; выполнение индивидуальных заданий, творческие работы разных видов, поиск информации в сети Интернет, подготовка материала для исследовательской (проектной) деятельности по тематике самостоятельных работ; подготовка к контрольным и практическим занятиям, оформление отчетов по выполненным работам	19
Итоговая аттестация в форме зачета

2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины математика. Специальность 38.02.01

Наименование разделов и тем	№ занятия	Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся, домашняя работа			Объем часов	Уровень освоения
1		2			3	4
Введение	1	Цели и задачи математики. Значение математики в профессиональной деятельности  и при освоении основной профессиональной образовательной программы.			1	1
	СРС №1. 1.Подготовка презентации или реферата по теме «Значение математики в профессиональной деятельности» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).				3
Раздел 1. Основы математического анализа					33
Тема 1.1 Дифференциальное исчисление	2	Предел функции в точке. Непрерывность функции. Раскрытие неопределенностей при решении пределов. Замечательные пределы.			2	2
	3	Производная функции в точке, ее геометрический и физический смысл. Значение производной функции в точке. Правила и формулы дифференцирования.			2	2
	4	Производная сложной функции.  Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям. Производные высших порядков. Экстремумы функций. Решение с помощью производной прикладных задач по видам профессиональной деятельности.			2	2
	5	Практическое занятие №1.  Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности.			2	2
	6	Практическое занятие №2.  Дифференцирование сложных функций.			2	2
	7	Практическое занятие №3.  Решение прикладных задач с помощью производной и дифференциала.			1	2
	Консультация №1 по теме «Решение задач на дифференцирование»
	СРС №2. 1.Решение задач на нахождение производных сложных функций. 2.Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности  с помощью производной.				2
Тема 1.2 Интегральное исчисление	8	Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной.  Метод интегрирования по частям.			2	2
	9	Определенный интеграл, понятие определенного интеграла как предела интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла различными методами.			2	2
	10	Геометрический смысл определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла: формула прямоугольников. Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения.			2	2
	12	Практическое занятие №4.  Интегрирование функций.			2	2
	13	Практическое занятие №5.  Решение прикладных задач с помощью интеграла.			2	2
	14	Практическое занятие №6.  Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле прямоугольников.			2	2
	Консультация №2 по теме «Решение задач на интегрирование»
	СРС №3. 1.Решение задач на нахождение неопределенного и определенного интегралов методом замены переменной, по формуле интегрирования по частям. 2. Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью интеграла.				3
Тема 1.3 Дифференциальные уравнения	15	Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.			2	2
	16	Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.			2	2
	17	Практическое занятие №7.  Решение дифференциальных уравнений по видам профессиональной деятельности.			2	2
	Консультация №3 по теме «Решение различных видов дифференциальных уравнений»
	СРС №4. 1.Решение различных видов дифференциальных уравнений. 2. Составление задач в области профессиональной деятельности, приводящих к дифференциальным уравнениям.				2
Раздел 2. Основы теории комплексных чисел					6
Тема 2.1 Основные свойства комплексных чисел	18	Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.			2	2
	19	Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа, переход от одной формы записи в другую. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.			2	2
	20	Практическое занятие №8.  Действия над комплексными числами в различных формах записи.			2	2
	Консультация №4 по теме «Действия над комплексными числами в различных формах записи»
	СРС №5. 1.Решение задач на перевод комплексных чисел из одной формы записи в другую, на сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел.				3
Раздел 3. Основы теории вероятностей и математической статистики	.				8
Тема 3.1 Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей	21	Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности.			2	2
	22	Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.			2	2
	СРС №6. 1.Составление конспект по теме «Основные понятия комбинаторики»  (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками). 2. Решение типовых задач на вычисление вероятности события.				3
Тема 3.2 Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание случайной величины	23		Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное случайной величины.		2	2
	24		Практическое занятие №9.  Решение простейших задач теории вероятностей и математической статистики.		2	2
	Консультация №5 по теме «Решение задач на математическую статистику и теорию вероятностей»
	СРС №7. 1.Составление конспекта по теме «Основные задачи и понятия математической статистики. Статистическое распределение выборки» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками). 2. Подготовка реферата или презентации по теме «Значение математической статистики в освоении технических дисциплин»  (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).				3
	48 ч	СРС 19 ч.		Всего:   67 ч

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1.Образовательные технологии

3.1.1. В учебном процессе на аудиторных занятиях  широко используются активные формы проведения занятий. На занятиях используются такие педагогические технологии, как технология уровневой дифференциации, тестовые технологии, личностно-ориентированная технология, зачетная система. В сочетании с внеаудиторной самостоятельной работой это способствует формированию и развитию общих и профессиональных компетенций обучающихся.

3.1.2. Активные и интерактивные формы проведения занятий, используемые в учебном процессе (аудиторные)

Семестр	Вид занятия*	Активные и интерактивные формы проведения занятий	Разработанные учебно-методические материалы, обеспечивающие реализацию формы проведения занятий
4	Л	нет	Презентации учебного материала
	ПЗ, С	Семинар-выполнение практических заданий (98%)	Выполнение дифференцированных практических заданий и упражнений, контрольных работ.
	ЛР	Тестовый практикум (2%)	Тестовые упражнения
	СРС		Рабочая тетрадь

*) Л – лекции, ПЗ – практические занятия, С – семинары, ЛР – лабораторные занятия, СРС – самостоятельная работа студента

3.2.Требования к минимальному материально – техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета.

Оборудование учебного кабинета: Оборудование учебного кабинета: столы и стулья для преподавателя и студентов, доска классная, шкаф для хранения наглядных пособий. учебно-методические материалы

Технические средства обучения:  компьютер, проектор, экран, колонки,  мультимедийные средства обучения (компьютерные презентации, фильмы).

3.3.Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет – ресурсов, дополнительной литературы

         Основные источники:

 Для обучающихся и преподавателей

1.Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2012.

2.Дадаян А.А. Математика: учебник. – М., 2011.

3.Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике. М.,2011.

Дополнительные источники:

1.Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2010.

Интернет-ресурсы:

1.http://www.unimath.ru/- поурочные планы в помощь учителям математики

2.http://www.metodkopilka.com– методическая копилка учителей математики

3.http://www.valeryzykin.ru/view_journal.php?id=8электронный журнал – компьютер    школьного учителя математики

4. КОНРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения	Критерии оценок (шкала оценок)
1	2	3
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен  уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности	наблюдение за выполнением и оценка практических работ  №1-№14.	Критерии оценок: Объем верно выполненных заданий: 95%-100% - 5 б. 75%-94%   - 4 б. 66%-74%   - 3 б. Ниже 73% - 2 б.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен  знать:
значение     математики     в     профессиональной деятельности      и      при      освоении основной профессиональной образовательной программы;	- оценка защиты реферата по теме «Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной образовательной программы»; -оценка подготовки и выступления с компьютерными презентациями; - оценка качества знаний при выполнении студентом практических работ №1-№14, -оценка выполнения СРС №1-№11.	Оценка устных ответов учащихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;	- оценка качества знаний при выполнении студентом практических работ №1-№14, - оценка выполнения СРС №1-№11; - оценка выполнения домашнего задания; - тестирование.	Критерии оценок: Объем верно выполненных заданий: 95%-100% - 5 б. 75%-94%   - 4 б. 66%-74%   - 3 б. Ниже 73% - 2 б.
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;	- оценка качества знаний при выполнении студентом практических работ №1-№14, -оценка выполнения СРС №2-№11; - оценка выполнения домашнего задания.	Критерии оценок: Объем верно выполненных заданий: 95%-100% - 5 б. 75%-94%   - 4 б. 66%-74%   - 3 б. Ниже 73% - 2 б.
основы интегрального и дифференциального исчисления.	- оценка качества знаний при выполнении студентом практических работ №3-№11, - оценка выполнения СРС №4-№7; - оценка выполнения домашнего задания.	Критерии оценок: Объем верно выполненных заданий: 95%-100% - 5 б. 75%-94%   - 4 б. 66%-74%   - 3 б. Ниже 73% - 2 б.

Общие компетенции
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество	Способен применять знания на практике Стремиться к планированию при выполнении поставленных задач Способен оценивать качество выполненной работы	Выполнение заданий в контрольной  тетради, участие ПЗ.		Оценка письменных контрольных работ учащихся  по математике          Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:       допущены существенные ошибки. Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений . Оценка устных ответов учащихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы.. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала. Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
ОК 4. Осуществлять поиск  и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личного развития	Владеет письменной и устной коммуникацией на родном языке Стремится самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее Склонен ориентироваться в информационных потоках, умеет выделять в них главное и необходимое	Выполнение заданий самостоятельной работы Подготовка и выступление на с докладом, используя визуальное средство - презентацию
ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий	Владеет современными средствами получения и передачи информации (сканер, компьютер, принтер т.д.) и информационными и телекоммуникационными технологиями Проявляет желание работать с книгами, учебниками и т.д.)	Выполнение заданий самостоятельной работы, презентации, доклады
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации
	Склонен к саморазвитию Способен учиться Способен работать самостоятельно Стремиться к успеху Терпим к критике	Выполнение заданий самостоятельной работы, презентации, доклады
Вид профессиональной деятельности: проведение работ по профессиональной деятельности специалиста «Экономика и бухгалтерский учет»
Профессиональные компетенции
ПК1.1,ПК1.2, ПК1.3, ПК1.4, ПК2.1, ПК2.2, ПК2.3,ПК2.4, ПК3.1, ПК3.2, ПК3.3, ПК3.4, ПК4.1,ПК4.2, ПК4.3, ПК4.4 (см. расшифровку  в перечне формируемых компетенций)	Умение составлять задачи, связанные с профессиональной деятельностью, используя математические понятия (дифференцирование, интегрирование, вероятность случайных событий, математическую статистику); Решать данные задачи, используя математические знания.		Отчет по производственной практики, отзыв руководителя практики от производства

5.ТЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ.

РАЗДЕЛ ПРОГРАММЫ ТЕМА	ТЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ	КОЛ – ВО ЧАСОВ
Введение	СРС №1. 1.Подготовка презентации или реферата по теме «Значение математики в профессиональной деятельности»  (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).	3
Раздел 1. Основы математического анализа Тема 1.1 Дифференциальное исчисление	СРС №2. 1.Решение задач на нахождение производных сложных функций. 2.Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности  с помощью производной.	2
Раздел 1. Тема 1.2 Интегральное исчисление	СРС №3. 1.Решение задач на нахождение неопределенного и определенного интегралов методом замены переменной, по формуле интегрирования по частям. 2. Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью интеграла.	3
Раздел 1. Тема 1.3 Дифференциальные уравнения	СРС №4. 1.Решение различных видов дифференциальных уравнений. 2. Составление задач в области профессиональной деятельности, приводящих к дифференциальным уравнениям.	2
Раздел 2. Основы теории комплексных чисел Тема 2.1 Основные свойства комплексных чисел	СРС №5. 1.Решение задач на перевод комплексных чисел из одной формы записи в другую, на сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел.	3
Раздел 3. Основы теории вероятностей и математической статистики Тема 3.1 Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей	СРС №6 1.Составление конспекта по теме «Основные понятия комбинаторики»  (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками). 2. Решение типовых задач на вычисление вероятности события.	3
Раздел 3. Тема 3.2.Основы теории математической статистики.	СРС №7. 1.Составление конспекта по теме «Основные задачи и понятия математической статистики. Статистическое распределение выборки» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками). 2. Подготовка реферата или презентации по теме «Значение математической статистики в освоении профессиональных  дисциплин»  (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).	3
Итого:		19 ч