Рабочие программы по математики

Пояснительная записка.

  Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:

1. Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897.
2. Алгебра. Рабочие программы.  Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 32с.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

.

Описание места учебного  предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательнх учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 7 класса рассчитана на 3 часа в неделю по алгебре и 2 часа в неделю по геометрии, общий объем 170 часов. Учитывая важность и объективную трудность этого предмета, педагог может увеличить учебное время до 6 и более уроков в неделю за счет школьного или регионального компонентов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного    предмета, курса

    Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

    личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)           умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)           умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)           умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)           понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)           умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)           способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

                                           (3 часа  в неделю 102 часа)

      1.  Выражения, тождества, уравнения

      Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

     Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

      Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

      В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки  и  дается понятие о двойных неравенствах.

      При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

      Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности.     Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

      Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

      2.  Функции

      Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

      Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

       Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

      Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k¹0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

      Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

      3.  Степень с натуральным показателем

      Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

      Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

       В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^m • аⁿ = а^{m +n} , а^m : аⁿ = а^m-n  где m > n, (а^m)^п = а^mn, (аb)^п = аⁿbⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

      Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х² : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

      Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

      4.  Многочлены

      Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

      Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

       Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

       Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

      Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

      В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

   5.  Формулы сокращенного умножения

      Формулы (а ± b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²Ь + Заb² ± b³, (а ± b) (а² ± аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

      Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

       В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - Ь², (а ± b)² = а² +± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

      Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)³ = а³ ± За^2b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а + b) (а² ± аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

      В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

      6.   Системы линейных уравнений

      Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

     Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

      Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

      Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

      Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ¹ 0 или Ь ¹ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

      Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

      7.Повторение

Календарно -тематическое планирование по алгебре 7 класс

№ урока			Тема урока			Количество часов				Виды учебной деятельности			Дата проведения
Глава I. Выражения, тождества, уравнения 22 час Личностные:    Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений. Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Навыки конструктивного взаимодействия. Адекватная оценка других, осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена обществ. Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий. Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач, приводить примеры. Инициатива при решении задач, способность к саморазвитию. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, освоение новых видов деятельности. Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Познавательные: формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации. Установление причинно-следственных связей, построение логической цепи. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Сравнивать объекты, анализировать результаты. Развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах. Регулятивные: составление план действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку. Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие. Планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля. Определять последовательность действий, начинать и заканчивать свои действия в нужный момент. Осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения. Умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости. Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли вслух. Умение работать в коллективе. Контроль действий партнера, контроль своих действий. Умение точно выражать свои мысли. Составлять план совместной работы. Умение работать в группах. Оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета. Оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем. Слушать партнера, формулировать, аргументировать и  отстаивать своё мнение..
1	1				Повторение «Вычисление значений выражений»	1				выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также с отрицательными числами
2	2				Числовые выражения	1				находить значения числовых выражений
3	3				Решение задач по теме «Числовые выражения»	1				находить значение числовых выражений
4	4				Выражения с переменными	1				находить значения выражений с переменными при указанных значениях переменных
5	5				Сравнение значений выражений	1				находить значения выражений с переменными при указанных значениях переменных
6	6				Решение задач по теме «Выражения с переменными»	1				сравнивать числовые выражения, используя знаки <,>,  считать и составлять двойные неравенства
7	7				Решение задач по теме «Сравнение значений выражений»	1				сравнивать числовые выражения, используя знаки <,>,  считать и составлять двойные неравенства
8	8				Тождества. Тождественные преобразования выражений	1				выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные  слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности  выражений
9	9				Решение задач по теме «Тождества. Тождественные преобразования выражений»	1				выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные  слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности  выражений
10	10				Контрольная работа №1 по теме «Числовые выражения. Выражения с переменными»	1				Применять изученный материал
11	11				Уравнение и его корни	1				решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.
12	12				Линейное уравнение с одной переменной	1				решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.
13	13				Линейное уравнение с одной переменной	1				решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.
14	14				Линейное уравнение с одной переменной	1				решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.
15	15				Решение задач с помощью уравнений	1				использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат
16	16				Решение задач с помощью уравнений	1				использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат
17	17				Решение задач с помощью уравнений	1				использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат
18	18				Среднее арифметическое, размах, мода	1				использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях
19	19				Среднее арифметическое размах, мода	1				использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях
20	20				Медиана как статистическая характеристика	1				использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях
21	21				Решение задач по теме «Статистические характеристики»	1				использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях
22	22				Контрольная работа №2 «Статистические характеристики»	1				Применять изученный материал
Глава II Функции        11 час Личностные: Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений. Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, коммуникативная компетентность в творческой деятельности. Познавательные: умение понимать математические средства наглядности (графики). : Умение применять средства наглядности для решения учебных задач. Формирование учебных компетенций в области ИКТ. Применять таблицы, графики выполнения математической задачи. Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам. Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Определение плана действий, навыки самоконтроля. Отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность. Адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Коммуникативные: умение разрешать конфликты на основе согласования позиций. Слушать партнера, уважать его мнение,  распределять функции и роли участников. Умение отстать свою точку зрения, работать в группе. Находить общие способы работы.
23		1			Что такое функция		1		Умение распознавать функцию по графику
24		2			Вычисление значений функции по формуле		1		Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции.
25		3			Графики функций		1		Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики
26		4			Вычислять значения функций		1		Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики
27		5			Решение задач по теме «График функции»		1		Построение графиков функций с использованием таблиц значений
28		6			Прямая пропорциональность и её график		1		Умение строить графики  прямой пропорциональности, описывать свойства
29		7			Решение задач по теме «Прямая пропорциональность и её график»		1		Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где   k≠0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b
30		8			Линейная функция и её график		1		Умение строить графики  линейной функции, описывать свойства
31		9			Линейная функция		1		Понимать как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b
:		10			Решение задач по теме «Линейная функция и её график»		1		Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y=kx, где   k≠0, у=кх+b
33		11			Контрольная работа №3 по теме «Функции»		1		Интерпретация графиков прямой пропорциональности и линейной функции, составление таблицы значений и построение графиков
Глава III. Степень с натуральным показателем 11 час Личностные: Желание приобретать новые знания, умения, осваивать новые виды деятельности. Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. Совершенствовать имеющиеся умения, осознавать свои трудности. Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач. Участвовать в созидательном процессе, признание общепринятых морально-этических норм. Умения ясно и точно излагать свои мысли , активность при решении практических задач Познавательные: развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни. Умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Различать методы познания окружающего мира по его целям (опыт и вычисление). Умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий). Проверять результаты вычислений, способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку. Учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Коммуникативные: развитие способности совместной работы  с учителем и одноклассниками. Умение находить общее решение и разрешать конфликты. Умение аргументировать и отстаивать своё мнение. Умение работать как самостоятельно, так и в группе.
34		1			Определение степени с натуральным показателем		1		Вычисление значений выражений вида аn, где а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем
35		2			Умножение и деление степеней		1		Применять свойства степени для преобразования выражений  (умножение и деление степеней)
36		3			Решение задач по теме «Умножение и деление степеней»		1		Применять свойства степени для преобразования выражений (умножение и деление степеней)
37		4			Возведение в степень произведения и степени		1		Применять свойства степени для преобразования выражений (возведение в степень произведения и степени)
38		5			Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени»		1		Применять свойства степени для преобразования выражений
39		6			Одночлен и его стандартный вид		1		Понятие одночлена, распознавание одночлена
40		7			Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень		1		Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень
41		8			Решение задач по теме «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»		1		Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень
42		9			Функции y=x2 и y=x3  и их графики		1		Строить графики функций
43		10			Решение задач по теме «Функции y=x2 и y=x3  и их графики»		1		Решать графически уравнения
44		11			Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»		1		Вычислять степень числа, применение свойств степеней, умножение одночленов и возведение одночленов в степень
Глава IV. Многочлены 17 час Личностные: Желание приобретать новые знания, умения, стремление к преодолению трудностей, инициатива при решении задач. Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве. Находчивость при решении задач, выстраивать аргументацию. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей. Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений. Совершенствовать имеющиеся знания и умения. Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению. Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. Познавательная: умение сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики объектов. Умение применять алгоритм. Умение воспроизводить по памяти алгоритм. Умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами. Регулятивная: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Определяет последовательность действий, может внести необходимые коррективы в план и в способ действия в случае необходимости Коммуникативные: умение работать в парах. Умение отстаивать свою точку зрения, при этом уважать чужую.
45		1			Многочлен и его стандартный вид		1		Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена
46		2			Сложение и вычитание многочленов		1		Выполнять сложение и вычитание многочленов
47		3			Решение задач по теме «Сложение и вычитание многочленов»		1		Выполнять сложение и вычитание многочленов
48		4			Умножение одночлена на многочлен		1		Выполнять умножение одночлена на многочлен
49		5			Умножение одночлена на многочлен		1		Выполнять умножение одночлена на многочлен
50		6			Решение задач по теме «Умножение одночлена на многочлен»		1		Выполнять умножение одночлена на многочлен
51		7			Вынесение общего множителя за скобки		1		Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки)
52		8			Решение задач по теме «Вынесение общего множителя за скобки»		1		Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки)
53		9			Обобщение по теме «Многочлены. Произведение одночлена на многочлен»		1		Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки)
54		40			Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Произведение одночлена на многочлен»		1		Выполнять сложение и вычитание многочленов, выносить общий множитель за скобки
55		11			Умножение многочлена на многочлен		1		Умножать многочлен на многочлен
56		12			Умножение многочлена на многочлен		1		Умножать многочлен на многочлен
57		13			Решение задач по теме «Умножение многочлена на многочлен»		1		Умножать многочлен на многочлен
58		14			Разложение многочлена на множители способом группировки		1		Разложение многочлена на множители (способ группировки)
59		15			Решение задач по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»		1		Разложение многочлена на множители (способ группировки)
60		16			Обобщение по теме «Произведение многочленов»		1		Разложение многочлена на множители (способ группировки). Решение текстовых задач с помощью уравнений
61		17			Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»		1		Умножать многочлен на многочлен, разложение многочлена на множители способом группировки
ГлаваV. Формулы сокращённого умножения 19 час Личностные: Ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию. Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач. Понимание сущности усвоения, адекватное самовосприятие.  Активность при решении задач, адекватная оценка других. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Адекватная оценка других. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, положительное отношение к учению. Осознание общепринятых морально-этических норм. Интерес и уважение к другим. Познавательные: развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни. Умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Различать методы познания окружающего мира по его целям (опыт и вычисление). Умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий). Проверять результаты вычислений, способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку. Учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Коммуникативные: развитие способности совместной работы  с учителем и одноклассниками. Умение находить общее решение и разрешать конфликты. Умение аргументировать и отстаивать своё мнение. Умение работать как самостоятельно, так и в группе.
62		1			Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений		1		Доказывать справедливость формул сокращенного умножения
63		2			Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений		1		Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены
64		3			Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности		1		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
65		4			Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности		1		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
66		5			Решение задач по теме «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности»		1		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
67		6			Умножение разности двух выражений на их сумму		1		Доказательство справедливость формулы разности квадратов
68		7			Решение задач по теме «Умножение разности двух выражений на их сумму»		1		Применение формула разности квадратов
69		8			Разложение разности квадратов на множители		1		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
70		9			Разложение разности квадратов на множители		1		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
71		10			Разложение на множители суммы и разности кубов		1		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
72		11			Решение задач по теме «Разложение на множители суммы и разности кубов»		1		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения
73		12			Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»		1		Применение формул сокращённого умножения, ля разложения многочленов на множители
74		13			Преобразование целого выражения в многочлен		1		Преобразование выражения в многочлен
75		14			Применение различных способов для разложения многочлена на множители		1		Разложение многочлена на множители различными способами
76		15			Применение различных способов для разложения многочлена на множители		1		Преобразование выражений при решении уравнений
77		16			Применение преобразований целых выражений		1		Доказательство тождеств в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений
78		17			Применение преобразований целых выражений		1		Доказательство тождеств в задачах на делимость
79		18			Решение задач по теме «Применение преобразований целых выражений»		1		Преобразование выражений, при доказательстве тождеств
80		19			Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»		1		Преобразование выражений различными способами (формулы сокращенного умножения и др)
Глава VI. Системы линейных уравнений    16 часов Личностные: Ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию. Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач. Понимание сущности усвоения, адекватное самовосприятие.  Активность при решении задач, адекватная оценка других. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Адекватная оценка других. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, положительное отношение к учению. Осознание общепринятых морально-этических норм. Интерес и уважение к другим.  Познавательные: развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни. Умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Различать методы познания окружающего мира по его целям (опыт и вычисление). Умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий). Проверять результаты вычислений, способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку. Учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала. Коммуникативные: развитие способности совместной работы  с учителем и одноклассниками. Умение находить общее решение и разрешать конфликты. Умение аргументировать и отстаивать своё мнение. Умение работать как самостоятельно, так и в группе.
81		1		Линейные уравнения с двумя переменными		1		Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными
82		2		График линейного уравнения с двумя переменными		1		Строить график линейного уравнения с двумя переменными
83		3		Решение задач по теме «График линейного уравнения с двумя переменными»		1		Строить график линейного уравнения с двумя переменными
84		4		Системы линейных уравнений с двумя переменными		1		Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными
85		5		Решение задач по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»		1		Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными
86		6		Способ подстановки		1		Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными
87		7		Способ подстановки		1		Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными
88		8		Решение задач по теме «Способ подстановки»		1		Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными
89		9		Способ сложения		1		Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными
90		10		Способ сложения		1		Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными
91		11		Решение задач по теме «Способ сложения»		1		Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными
92		12		Решение задач с помощью систем уравнений		1		Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений
93		13		Решение задач с помощью систем уравнений		1		Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений
94		14		Решение задач с помощью систем уравнений		1		Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений
95		15		Решение систем уравнений различными способами		1		Решение систем уравнений различными способами. Интерпретация результата, полученного при решении системы
96		16		Контрольная работа №9 по теме «Решение систем линейных уравнений»		1		Решение систем линейных уравнений, решение задач с помощью систем
Повторение за курс 7 класса -6 час Личностные:    Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений. Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач. Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Навыки конструктивного взаимодействия. Адекватная оценка других, осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена обществ. Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий. Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач, приводить примеры. Инициатива при решении задач, способность к саморазвитию. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, освоение новых видов деятельности. Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Познавательные: формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации. Установление причинно-следственных связей, построение логической цепи. Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. Сравнивать объекты, анализировать результаты. Развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах. Регулятивные: составление план действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку. Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие. Планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля. Определять последовательность действий, начинать и заканчивать свои действия в нужный момент. Осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения. Умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости. Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли вслух. Умение работать в коллективе. Контроль действий партнера, контроль своих действий. Умение точно выражать свои мысли. Составлять план совместной работы. Умение работать в группах. Оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета. Оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем. Слушать партнера, формулировать, аргументировать и  отстаивать своё мнение..
97		1		Решение линейных уравнений		1		Решение линейных уравнений
98		2		Формулы сокращенного умножения		1		Применение формул сокращенного умножения, для преобразования целых выражений
99		3		Решение систем линейных уравнений		1		Решение систем линейных уравнений способом подстановки и способом сложения
101		4		Итоговый зачёт за курс 7 класса		1		Применение формул сокращенного умножения, решение линейных уравнений,  систем линейных уравнений
101		5		Итоговая контрольная работа		1		Решение линейных уравнений, систем линейных уравнений, преобразование многочленов, формулы сокращенного умножения
102		6		Работа над ошибками		1		Анализ собственных ошибок

Учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Алгебра 7 класс:

1.      Алгебра: 7—9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учеб.пособие / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2008.

2.      Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2013.

3.      Макарычев Ю. Н. Алгебра: 9 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. — М.: Просвещение, 2008-2011.

4.      Макарычев Ю. Н.Изучение алгебры в 7—9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2009.

5.      Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Ф. Пичурин. — М.: Просвещение, 1991.

6.      Пойа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1991.

7.      www.ege.edu.ru Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. (2003—2009 гг.).

8.      Интернет-ресурсы на русском языке http://ilib.mirror1.mccme.ru/ http://window.edu.ru/window/library/ http://www.problems.ru/ http://kvant. mirror 1. mccme. ru/ http://www.etudes.ru/

9.      Интернет-ресурсы на английском языке http://mathworld.wolfram.com/ http://forumgeom.fau.edu/

10.  Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival.1september.ru

11.  Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru