Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 9 КЛАССЫ

РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ 7 9 КЛАССЫ

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА І-ІІІ СТУПЕНЕЙ № 2

ОТДЕЛА ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА КИРОВСКОЕ

















РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ

СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ



ПО АЛГЕБРЕ

7 9 КЛАССЫ









Программа для общеобразовательной школы І – ІІІ ступеней № 2

отдела образования администрации города Кировское

Составила учитель математики,

учитель методист

Чумакова Г.В.

г. Кировское, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа основного общего образования по алгебре для 7-9 классов общеобразовательной школы І-ІІІ ступеней №2 отдела образования администрации города Кировское составлена на основе Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Государственном образовательном стандарте основного общего образования на 2015-2017 гг., к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель С.А.Теляковский – М: «Просвещение», 2016 г. ) и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников.

Сознательное овладение обучающихся системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно- научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию их научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда − планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно- теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.

Об щая характ еристика курс а

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития обучающихся.

Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно- методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения обучающихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у обучающихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Ме сто предмет а в учебном плане общеобразовательной школы І-ІІІ ступеней № 2

Базисный учебный план на изучение алгебры в 7 классах основной школы отводит 2,5 часа в неделю, итого 87 часов за учебный год.

Базисный учебный план на изучение алгебры в 8 классах основной школы отводит 3,5 часа в неделю, итого 122 часа за учебный год.

Базисный учебный план на изучение алгебры в 9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю, итого 105 часов за учебный год.


Требования к результ ат ам обучения и освое ния содержания курс а

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

  8. сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

  9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

  1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

  2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящий вероятностный характер;

  3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  5. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

  6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

  7. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

  8. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (16 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значенийчисловых выражений.

2. Функции (9 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции.

Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных

зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (9 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (11 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (16 ч)

Формулы (a±b)2=a2±2ab+b2, (a±b)3=a3±3a2b±3ab2±b3, a2 – b2 = (a-b)(a+b), a3±b3=(a±b)( a2±ab+b2). Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух

выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (14 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. (6 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби (26ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y = k/х и её график.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (23 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = x и её график.

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции у = √х и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей (11 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись

приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми

показателями, ввести понятие стандартного вида числа, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

7. Повторение. (12 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Алгебра 9 класс

  1. Неравенства ( 10ч )

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.



1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции. Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней. Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства. Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат.

Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители. Уметь решать квадратное уравнение. Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции. Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+bx+c>0 или ах2+bx+c<0, где а не равно 0.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методомсоставления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной. Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом. Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения. Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением истем уравнений.

3. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена

последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов

арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии. Уметь применять формулу при решении стандартных задач. Уметь находить разность арифметической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

7. Повторение. Решение (8 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).



Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л.Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф.Виет, Р.Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н.Тарталья, Дж.Кардано, Н.X.Абель, Э.Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П.Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П.Ферма и Б.Паскаль.

Я.Бернулли. А.Н.Колмогоров.



ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7-9 КЛАССАХ

Рациона льные числа

Ученик научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

  6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Д ейст вит ельные числа

Ученик научится:

  1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  2. владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. Ученик получит возможность:

  3. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  4. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

  1. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

  1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраиче ские выра жения

Ученик научится:

  1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

  2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

  3. выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

  4. выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность:

  1. научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

  2. применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Ученик научится:

  1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решение систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

  1. овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  2. применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенст ва

Ученик научится:

  1. понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

  2. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

  3. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Ученик получит возможность:

  1. разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  2. применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понят ия. Числовые функции

Ученик научится:

  1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

  1. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

  2. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательност и

Ученик научится:

  1. понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

  2. применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Ученик получит возможность научиться:

  1. решать комбинированные задачи с применением формул -го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

  2. понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую − с экспоненциальным ростом.

Оп ис ат ельная ст атистика

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные событ ия и вероят н ост ь

Ученик научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Ученик получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных задач.





КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Критерии оценивания устных ответов.

От вет оценивает ся отмет кой «5», е сли уча щийся:

  1. полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

  5. продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

От вет оценивает ся отмет кой «4», е сли удовлет воряет в основном т ребованиям на

оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:

  1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  2. допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

От вет оценивает ся отмет кой «3», е сли:

  1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

  2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

От вет оценивает ся отмет кой «2», е сли:

  1. не раскрыто содержание учебного материала;

  2. обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  3. допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Критерии оценивание письменных работ.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

От мет ка «5» ст авит ся, если:

    1. работа выполнена полностью;

    2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

    3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

От мет ка «4» ст авит ся, если:

  1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  2. допущена одна - две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

От мет ка «3» ст авит ся, если:

1) допущены более двух ошибок или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

От мет ка «2» ст авит ся, если:

  1. допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

От мет ка «1» ст авит ся, если:

1) работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.




Примерное тематическое планирование по алгебре 7 класс

( 2.5ч в неделю, всего 87ч.)


Кол-во часов


Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)



1. Обобщение и материала 5-6кл. класскласса

систематизация

6


Обобщение и систематизация материала 5-6

5


5 – 6 класса


1

Контрольная работа (ДКР)

2. Выражения, тождества, уравнения

16


Выражения

4

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных

Преобразование выражений

3

значениях переменных. Использовать знаки >, <, ≥, ≤, читать и составлять двойные

Контрольная работа

1

неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные

Уравнение с одной переменной

5

слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида уравнения вида

Статистические характеристики

Контрольная работа

2


1

вида ах=b при различных значений a и b , а также несложные уравнения, сводящиеся к нимсводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.

сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовыхпростейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах,

текстовых задач,интерпретировать результат.Использовать простейшие статистические характеристики ( среднее арифметическое,мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

3. Функции

9


Функции и их графики

5

Вычислять значения функций, заданной формулой, составлять таблицы значений функций.

Линейная функция

3

По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и

Контрольная работа

1

решать обратную задачу. Строить и интерпретировать графики прямой пропорциональности.

Строить и интерпретировать графики линейной функции. Понимать, как влияет знак

коэффициент на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx , где

k≠0. Понимать, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух

двух функций y=kx+b . Интерпретировать графики реальных зависимостей, опиописываемых

описываемых формулами вида y=kx , где k≠0 и y=kx+b .

4. Степень с натуральным показателем

9


Степень и ее свойства Одночлены Контрольная работа

4


3

Вычислять значения выражений вида a , где a произвольное число, n натуральное число.Формулировать,записывать в символической форме и обосновывать

число. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени

с натуральным показателем. Применять свойство степени для преобразования выражений.





Функции у=х², у=х³.

Контрольная работа

1

1

Свойства степени снатуральным показателем.Применять свойство степени для преобразования выражений.Выполнять умножение и деление степеней с натуральным показателем. Выполнять возведение в степень произведения и степени. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у=х² и у=х³.

Решать графически уравнения х² = kх + b, х³ = kх + b, где k и b – некоторые числа. . Решать


графически уравнения , , где и – некоторые числа

5. Многочлены

11


Сумма и разность многочленов

3

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять

Произведение одночлена и многочлена

3

сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на

Произведение многочленов

4

многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение

Контрольная работа

1

множителя за скобки и способом группировки. Применять действия с многочленами при

решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью

уравнений

6. Формулы сокращенного умножения

16


Квадрат суммы и квадрат разности

5

Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в

Разность квадратов. Сумма и разность



ккубовкубов.

6

преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на

кубов.


множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении

Преобразование целых выражений.

Контрольная работа.

4

уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений

1

некоторых выражений с помощью калькулятора.

7. Системы линейных уравнений

14


Линейные уравнения с двумя gпеременными и

4

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

переменными их системы


Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными.

Решение систем линейных уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Контрольная работа


6

3


1

Строить график уравнения ax + by = c , где a ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим

способом системы линейных переменных с двумя переменными. Применять способ

подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя

переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели

систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

8. Обобщение и систематизация учебного материала

6


Общее повторение изученного материала.

Итоговая контрольная работа (годовая)

5



1






8 класс

Примерное тематическое планирование

( 3,5ч в неделю, всего 122 ч.)


Кол-во часов


Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)



1. Обобщение и материала 7кл. клакласса

систематизация

8


Обобщение и систематизация материала 7

7


класса


Контрольная работа (ДКР)

1

2. Рациональные дроби

26


Рациональные дроби и их свойства

6

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества.Знать свойства функции у= к/х, к≠0, уметь строить ее график.

график

Сумма и разность дробей

6

Контрольная работа

1

Произведение и частное дробей.

ФункциФун

8

Функция у=k/x и ее график.

Контрольная работа


3

2

3. Квадратные корни

23


Действительные числа

2

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество √а² = |, применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня.Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул.Строить график функции у = √х и иллюстрировать на графике ее свойства.

формул. Строить график функции и иллюстрировать на графике еѐ свойства.

Арифметический квадратный корень

5

Уравнение х²=а.


Свойства арифметического квадратного корня

2

Свойства арифметического ккорняКонтрольная работа

4

квадратного корня.

Применение свойств арифметического


Контрольная работа.


1

Применение свойств квадратного корня. Контрольная работа

8

1

4. Квадратные уравнения

22


Квадратное уравнение и его корни

11

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя

Контрольная работа

1

теорему Виета. Исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам.

Дробные рациональные уравнения

9

Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению

Контрольная работа

1

линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и

дробные рациональные уравнения.

5. Неравенства

20







Кол-во часов


Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)



Числовые неравенства и их свойства

8

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат

Контрольная работа

1

неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и

Неравенства с одной переменной и их

10

объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства.

системы


Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных

Контрольная работа

1

неравенств.

6. Степень с целым показателем. Элементы статистики

11


Степень с целым показателем и еѐ свойства.

6

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с

Элементы статистики


целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать

Контрольная работа

4

запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов,

1

длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и

нерепрезентативной выборки. Использовать простейшие статистические характеристики

(среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных

ситуациях. Извлекать информацию из таблиц частот, организовывать информацию в виде

таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление

статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов,

гистограмм.

7. Повторение

12


Общее повторение изученного материала.

Итоговая контрольная работа (годовая).

10

1




















9 класс

Примерное тематическое планирование

( 3ч. в неделю, всего 105 ч.)




Содержание материала


Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)



1. Обобщение и материала 8кл. класса

систематизация

6


Обобщение и систематизация материала 8

5


класса


Контрольная работа (ДКР)

1

2. Неравенства

10


Числовые неравенства и их свойства

4

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат

Неравенства

с

одной

переменной

и

их

5

неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и

системы


объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства.

Контрольная работа

1

Решать системы линейных неравенств

3. Квадратичная функция

22


Функции и их свойства

5

Вычислять значение функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами.

Квадратный трѐхчлен.

4

Описывать свойства функции на основе их графического представления. Интерпретировать

Контрольная работа

1

графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение

координатной

Квадратичная функция и еѐ график Степенная функция. Корень nстепени

Контрольная работа

8

3


1

графиков функций у=ах², у=ах²+n, у=а(х-m)².Строить график функции

у=ах²+вх+с, уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии,

направление ветвей. Изображать схематически график степенной функции.

Иметь представление о нахождении корней n-ой степени с помощью

калькулятора

4. Уравнения и неравенства с одной переменной

14


Уравнения с одной переменной

8

Решать уравнения третьей и четвѐртой степени с помощью разложения на множители и

Неравенства с одной переменной

5

введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать

Контрольная работа

1

дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой

корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления.

Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.





5. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17


Уравнения с двумя

переменными и их

8

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком

системы



является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического

Контрольная работа


1

решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы

Неравенства с двумя

переменными и их

7

двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое –

системы



второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели

Контрольная работа


1

систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему,

интерпретировать результат

6.Арифметическая

и геометрическая

прогрессии


15


Арифметическая прогрессия

7

Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры

Контрольная работа

1

задания последовательностей формулой -го члена и рекуррентной формулой. Выводить

Геометрическая прогрессия Контрольная работа

6

1

формулы -го члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых членов

арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих

формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической

прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор

7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики


13


Элементы комбинаторики.

6

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчѐта объектов и комбинаций.

Начальные сведения из теории вероятностей.

3

Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа

Начальные сведения из статистики.

3

перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять

Контрольная работа

1

частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью

частоты, установленной опытным путѐм. Находить вероятность случайного события на

основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и

невозможных событий.

Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Использовать

простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода,

медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Извлекать информацию из таблиц

частот, организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд.

Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и

круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

8. Повторение

8


Общее повторение изученного материала.

Итоговая контрольная работа (годовая).

7

1









ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала по учебникам Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9», не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания.

В примерном тематическом планировании разделы основного содержания по алгебре разбиты на темы в хронологии их изучения по соответствующим учебникам.

Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности обучающихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого- педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.



РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Республиканские образовательные стандарты на 2015-2017 гг.

  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс». − М.: Просвещение.

  3. Алгебра. 7 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз.− М.: Просвещение, 2011.

  4. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова − М.: Просвещение, 2012.

  5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 8 класс».− М.: Просвещение.

  6. Алгебра. 8 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз. − М.: Просвещение, 2011.

  7. Алгебра. 8 класс: дидактические материалы / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. − М.: Просвещение, 2014.

  8. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. «Алгебра 9 класс». − М.: Просвещение.

  9. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз.− М.: Просвещение, 2011.

  10. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: Просвещение, 2013.

  11. Изучение алгебры в 7 9 кл.: пособие для учителей/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова.- М.:Просвещение,2009.

  12. http://iitzo.gov.ua/spysok-navchalnyh-prohram-pidruchnykiv-ta-posibnykiv-yakym-nadano-hryf- ministerstva-osvity-i-nauky-ukrajiny-abo-shvalennya-dlya-vykorystannya-v-1-4-klasah- zahalnoosvitnih-navchalnyh-zakladiv-z-navc/



















Общая информация

Номер материала: ДВ-272369

Похожие материалы