Рабочие программы по математике

Предпросмотр материала:

Утверждаю:

Председатель Управляющего Одобрена на педагогическом совете

Совета МКОУ «СОШ №1 МКОУ «СОШ №1 им. Г.С.Фатеева»

им. Г.С.Фатеева» Протокол педсовета № от мая 2013 года

__________ Д.А.Деренская

Протокол № от мая 2013 года

Образовательная программа

основного общего образования

по математике

для 5 – 9 классов

МКОУ «СОШ №1 им. Г.С. Фатеева»

с. Красногвардейское

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5-9 КЛАССОВ

Пояснительная записка.

Программа по математике для 5-9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевых компетенций – умения учиться.

Данная рабочая программа ориентирована для учащихся 5- 9-х классовна основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Изучение математики в 5-6 классе направлено на достижение следующих целей:

·             овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·             интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к      преодолению трудностей;

·             формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·             воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Курс алгебры и геометрии 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а так же изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры и геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями.

Целью изучения курса алгебры в 7-9 классахявляется:

·             развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

·              усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

·              осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является:

·             развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления;

·             умение излагать мысли ясно и исчерпывающе, приобретение навыков чёткого выполнения математических записей;

·             научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отставать свои взгляды и убеждения.

Характеристика учебного предмета.

Курс математики для 5-9 классов является важной ступенью математической подготовки учащихся средней школы. Это объясняется многими причинами, среди которых главными являются:

- формирование вычислительной культуры школьников, без наличия которой невозможно их дальнейшее успешное обучение любому предмету естественно-математического цикла;

- преемственность – курс математики является связующим звеном между эмпирическим курсом математики в начальной школе и систематическими курсами алгебры и геометрии в основной школе;

- обобщение и систематизация математических сведений, которые в начальной школе составляют содержательную сторону элементарной математической грамотности ребёнка;

- усиление значимости курса математики алгебраической и геометрической пропедевтикой, которая в должной мере подготовит учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

- использование благоприятного возрастного периода учащихся 5-9 классов для активного применения компьютерных средств при обучении математике.

Содержание математического образования в 5-9 классах представлено в виде следующих разделов: арифметика, элементы алгебры и элементы геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, целыми числами, овладевают навыками действий с действительными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями. Приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·        развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·        развить пространственные представления и изобразительные умения;

·        развить логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основныетипы учебных занятий:

· урок изучения нового учебного материала;

· урок закрепления и применения знаний;

· урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

· урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы контроля:текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут.Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й класс в виде следующих учебных курсов: 5 класс – «Математика», 6 класс – «Математика». Общее количество уроков в неделю: по 5 часов в неделю, 175 часов в год.

Алгебра изучается в 7- 8 классах 3 ч в неделю, всего по 105 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч. Геометрия изучается в 7-9 классах 2 ч в неделю в каждом классе, всего в 7-8 классах по 70 ч, в 9 классе – 68 ч.

Результаты освоения изучения учебного предмета «Математика» 5-9 классы.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач, умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Содержание учебного предмета.

Содержание курса математики 5-6 классов

1. Натуральные числа и шкалы.

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач.Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель –закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

4. Площади и объемы.

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей. Параллелограмм. Объём параллелограмма.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

5. Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

8. Инструменты для вычислений и измерений.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

10. Делимость натуральных чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 3, на 9, на 10, на 5 и на 2. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоении действия с обыкновенными дробями.

11. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

12. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа.Деление. Нахождение числа по значению его дроби. Дробные выражения.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

13. Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

14. Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой.Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

15. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел.Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Основная цель- выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

16. Умножение и делениеположительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель- выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

17. Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель-подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

18. Координаты на плоскости.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель-познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Содержание курса алгебры 7-9 классов.

1. Выражения и их преобразования. Уравнения

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

2. Функции.

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель –познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

3. Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4. Многочлены.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель –выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращённого умножения.

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель –выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений.

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

7. Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

8. Квадратные корни.

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней.преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

9. Квадратные уравнения .

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

10. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

11. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

12. Свойства функции. Квадратичная функция.

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

13. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целое уравнение. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель –выработать умение решать уравнения и неравенства второй степени с одной переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

14. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель– выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

15. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида, добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии».

16. Элементы статистики и теории вероятностей.

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события.

Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа, ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Содержание курса геометрии 7-9 классов.

1.Основные свойства простейших геометрических фигур

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

2. Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

3. Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

4. Сумма углов треугольника

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

5. Геометрические построения

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

6. Четырёхугольники.

Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции.пропорциональные отрезки.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырёхугольниках и их свойствах.

7. Теорема Пифагора.

Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

8. Декартовы координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение прямой и окружности.координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель- обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

9. Движение.

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

10. Векторы.

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойство. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция на ось.Разложение вектора по координатным осям).

Основная цель– познакомить учащихся с элементами векторной алгебрыи их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операциинад векторами.

11. Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобия фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

12. Решение треугольников.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

13. Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности.длина дуги окружности. радианная мера угла.

Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

14. Площади фигур.

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

15. Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Методические и учебные пособия:

· Виленкин Н. Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5-6 класс. – Мнемозина, 2010.

· Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Виленкина Н.Я. и др. – М.: Вербум-М, 2000. – 176 с.

· Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - Просвещение.

· Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - Просвещение.

· Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. математика. 5-6 класс. Тесты. – М.: «Издат-школа ХХI век» - 96 с.

· Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: книга для учащихся 5-6 классов.

· Ершова А,П. и др. Самостоятельнее и контрольные работы по математике для 5-6 класса. - М.; Илекса, 2006.

· Я иду на урок математики. 5-6 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября». – 352 с.В.И. Жохов.

· «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» - Москва: Мнемозина, 2009;

Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. 5-6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. М., 2008
Жохов В.И. Математика. 5-6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений. М.,2009.

· Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М. Издательство «Первое сентября», 2003.

· Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.– М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.–429 с.

· Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение.

· Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 223 с.: ил.

· Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 238 с.: ил.

· Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 270 с.: ил.

· Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

· Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

· Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7-9 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

· Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского. Москва «Просвещение» 2006.

· Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва «АСТ. Астрель» 2008

· Дидактические материалы по алгебре для 7-9 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова

· Контрольные и зачетные работы по алгебре. 7-9 класс. П.И. Алтынов Москва «Экзамен» 2009

· Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 класс. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин Москва

· Тесты по алгебре. 7-9 класс. П.И. Алтынов. Дрофа. 2008

· Геометрия, учебник 7 – 9 класс, А. В. Погорелов, Москва, Просвещение 2009 г.

Оборудование и приборы:

· Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

· Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

· Комплект таблиц.

· АРМ.

Дидактический материал:

· Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

· Карточки для проведения контрольных работ.

· Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

· Тесты.

4. Медиа-продукты:

· Презентации в программеPowerPoint.

· ЦОРы к учебнику.

5. Информационные источники

· http://urokimatematiki.ru

· http://intergu.ru/

· http://www.openclass.ru/

· http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

· http://www.uchportal.ru/load/23

· http://karmanform.ucoz.ru

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

В результате изучения курса математики выпускники должны:

Ø Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

Ø Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

Ø Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

Ø Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

Ø Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

Ø Находить числовые значения буквенных выражений.

Арифметика

Уметь:

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

· решать линейные уравнения;

· изображать числа точками на координатной прямой.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

Уметь:

· распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать изученные геометрические фигуры;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

· вычислять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1 им. Г.С.Фатеева»

С. Красногвардейское

«Согласовано»

Руководитель МО

___________ М.И.Польщикова

Протокол № ______________

От «___»____________20___г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР

_____________ З.В.Полтаринова

«___»_________________20___г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ СОШ № 1 им. Г.С.Фатеева

_____________ Г.Г.Пашков

Приказ № ____

От «___»___________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 5 класса

учителя математики высшей квалификационной категории

Бажановой Валентины Ивановны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___

от «__»________20__г.

20___ - 20____ учебный год

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа адресована для учащихся 5-х классовна основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана.

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе программы основного общего образования по математике и авторской программы В.И.Жохова.Рабочая программа рассчитана на 175 часов в год, 5 часов в неделю, 35 учебных недели в год; плановых контрольных уроков (контрольных работ) - 14.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 5 классов общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд«Математика 5», издательство "Мнемозина", Москва, 2010 г.;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И., 2008.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

·                           овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                           интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к      преодолению трудностей;

·                           формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                           воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Характеристика учебного предмета.

Курс математики для 5 классов является важной ступенью математической подготовки учащихся средней школы. Это объясняется многими причинами, среди которых главными являются:

- использование благоприятного возрастного периода учащихся 5 классов для активного применения компьютерных средств при обучении математике.

Содержание математического образования в 5 классах представлено в виде следующих разделов: арифметика, элементы алгебры и элементы геометрии.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·                           развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·                           развить пространственные представления и изобразительные умения;

·                           развить логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·                           сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Основныетипы учебных занятий:

· урок изучения нового учебного материала;

· урок закрепления и применения знаний;

· урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

· урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в виде следующего учебного курса: 5 класс – «Математика». Общее количество уроков в неделю: 5 часов в неделю, 175 часов в год.

Результаты освоения изучения учебного предмета «Математика» 5 класса.

Содержание учебного предмета.

5 класс.

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.Понятия шкалы и делений, координатного луча.

Знать и понимать:

- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

- Измерительные инструменты.

- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

- Составлять числа из различных единиц.

- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

- Выражать длину (массу) в различных единицах.

- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать:

- Понятия действий сложения и

- вычитания.

- Компоненты сложения и вычитания.

- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

- Понятие периметра многоугольника.

- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

- Раскладывать число по разрядам и наоборот

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель –закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

Задачи– целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

- Понятия программы вычислений и команды.

- Таблицу умножения.

- Понятия действий умножения и деления.

- Компоненты умножения и деления.

- Свойства умножения и деления натуральных чисел.

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

- Деление с остатком, неполное частное, остаток.

- Понятия квадрата и куба числа.

- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

- Заменять действие умножения сложением и наоборот.

- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

- Умножать и делить многозначные числа столбиком.

- Выполнять деление с остатком.

- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

- Вычислять квадраты и кубы чисел.

- Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

4. Площади и объемы (12 ч).

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

- Понятие формулы.

- Формулу пути (скорости, времени).

- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Измерения прямоугольного параллелепипеда.

- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Равные фигуры. Свойстваравных фигур.

- Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

- Читать и записывать формулы.

- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

- Решать задачи, используя свойства равных фигур.

- Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.

5. Обыкновенные дроби (23 ч).

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать и понимать:

- Понятия окружности, круга и их элементов.

- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

- Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

- Понятия правильной и неправильной дроби.

- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

- Читать и записывать обыкновенные дроби.

- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

- Выделять целую часть из неправильной дроби.

- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

- Складывать и вычитать смешанные числа

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Знать и понимать:

- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

- Правило сравнения десятичных дробей.

- Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

- Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

- Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком(с избытком).

- Понятие округления числа.

- Правило округления чисел,десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

- Иметь представление о десятичных разрядах.

- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

- Изображать десятичные дроби на координатном луче.

- Складывать и вычитать десятичные дроби.

- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Знать и понимать:

- Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

- Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

- Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

- Свойства умножения и деления десятичных дробей.

- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

- Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

- Основные виды задач на проценты.

- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий«угол».

- Свойство углов треугольника.

- Измерительные инструменты.

- Понятие биссектрисы угла.

- Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

- Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

- Вычислять проценты с помощью калькулятора.

- Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

10. Итоговое повторение. Решение задач (18 ч).

После повторения изученного материала проводится итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование 5 класс

5 часов в неделю, всего 175 часов

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количе-ство часов	Основные виды деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий (УУД)
*Повторение*		3
*Глава 1* *Натуральные числа*		75 часов
Натуральные числа и шкалы		15 ч	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки Уметь сравнивать числа с помощью координатной прямой. Знать правила сравнения чисел.
1	Обозначение натуральных чисел. Вводный урок. Комплексный урок. 3. Решение задач.	3
2	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник Проблемный урок. Решение задач 3. Творческая работа.	3
3	Плоскость, прямая, луч. Комплексный урок. 2. Входной контроль знаний.	2
4	Шкалы и координаты. Вводный урок. Комплексный урок. 3. Решение задач.	3
5	Меньше или больше. Комбинированный урок. Решение задач. 3. Подготовка к к/р.	3
	*Контрольная работа №1. Тема: Натуральные числа и шкалы.*	1
Сложение и вычитание натуральных чисел		21 ч
6	Сложение натуральных чисел и его свойства 1. Вводный урок. 2. Решение задач. 3. Комплексный урок. 4.Комбинированное занятие. 5. Самостоятельная работа.	5	Формулировать свойства сложения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условиюзадачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
7	Вычитание. 1. Вводный урок. 2. Решение задач. 3. Комплексный урок. 4. Урок самостоятельной работы, подготовительный урок.	4
	*Контрольная работа№2.* Тема: Сложение и вычитание натуральных чисел.	1
8	Числовые и буквенные выражения 1. Вводный урок. 2. Комплексный урок. 3. Решение задач.	3
9	Буквенная запись свойств сложения и вычитания. 1.Вводный урок. 2. Комплексный урок. 3. Проверка умений, навыков, знаний.	3
10	Уравнение 1. Вводный урок. 2. Решение уравнений. 3. Комбинированный урок. 4. Подготовительный урок.	4
	*Контрольная работа №3.*Тема: Числовые и буквенные выражения. Уравнение.	1
Умножение и деление натуральных чисел		27 ч	Формулировать свойства умножения натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Формулировать свойства деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находитьзначения выражений, значения степени числа. Решать комбинированные задачи.
11	Умножение натуральных чисел и его свойства. 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок. 3. Решение задач. 4. Самостоятельная работа. 5. Решение задач.	5
12	Деление 1. Вводный урок. 2. Решение ключевых заданий. 3. Комбинированный урок. 4-5. Решение задач. 7. Интегрированный урок.	7
13	Деление с остатком. 1. Проблемный урок. 2. Решение задач. 3. Подготовка к к/р.	3
	*Контрольная работа №4. Тема: Умножение и* деление натуральных чисел.	1
14	Упрощение выражений. 1. Объяснение нового материала. 2. Решение обучающих задач. 3-4. Решение задач. 5. Самостоятельная работа.	5
15	Порядок выполнения действий. 1. Беседа. 2-3. Решение обучающих задач.	3	Распознаватьпорядок действий при нахождении значений выражений.
16	Степень числа. Квадрат и куб. 1. Вводный урок. 2. Решение задач.	2	Находитьзначения выражений, значения степени числа. Решать комбинированные задачи.
	*Контрольная работа № 5.*Тема: Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.	1
Площади и объёмы		12 ч
17	Формулы. 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок.	2	Знать формулы движения. Уметь выражать одну переменную через другую. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Уметь выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.
18	Площадь. Формула площади прямоугольника 1. Беседа. 2. Решение обучающих задач	2
19	Единицы измерения площадей. 1. Вводный урок. 2. Решение задач. 3. Творческая работа.	3
20	Прямоугольный параллелепипед. 1. Вводный урок.	1
21	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Подготовительный урок	3
	*Контрольная работа № 6.*Тема: Формулы. Площади и объёмы.	1
*Глава 2. Дробные числа*		79 часов
Обыкновенные дроби		23 ч
22	Окружность и круг. 1. Беседа. 2. Творческая работа.	2	Знать определение окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды. Уметь строить окружность с помощью циркуля.
23	Доли. Обыкновенные дроби. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Комбинированный урок. 4. Самостоятельная работа.	4	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.Уметь читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Уметь сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Уметь преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.
24	Сравнение дробей. 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок. 3. Урок решения ключевых задач.	3
25	Правильные и неправильные дроби. 1. Вводный урок. 2. Комплексный урок.	2
	*Контрольная работа № 7. Тема: Доли. Сравнение дробей.*	1
26	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок. 3. Самостоятельная работа.	3	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби. Знать правила сравнения, сложения и вычитания смешанные числа Уметь сравнивать, складывать и вычитать смешанные числа
27	Деление и дроби. 1. Решение обучающих задач. 2. Решение задач.	2
28	Смешанные числа 1. Вводный урок. 2. Решение задач.	2
29	Сложение и вычитание смешанных чисел. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Решение ключевых задач.	3
	*Контрольная работа № 8.*Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.		13 ч
30	Десятичная запись дробных чисел. 1.Вводный урок. 2. Комбинированный урок.	2	Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Уметь называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Уметь называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Уметь выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Уметь называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений.
31	Сравнениедесятичных дробей 1. Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3. Комбинированный урок.	3
32	Сложение и вычитание десятичных дробей 1.Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3.Решение обучающих задач. 4. Комплексный урок. 5.Урок самостоятельной работы.	5
33	Приближенные значения чисел. Округление чисел. 1.Урок решения задач. 2. Подготовительный урок.	2
	*Контрольная работа № 9. Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление.*	1
Умножение и деление десятичных дробей		26 ч	Знать правила умножения десятичных дробей на натуральное число.Уметь выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Знать правила деления десятичных дробей на натуральное число.Уметь выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
34	Умножение десятичных дробей на натуральные числа. 1. Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3.Решение задач.	3
35	Деление десятичных дробей на натуральные числа. 1. Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3.Урок самостоятельной работы. 4. Решение задач. 5.Подготовительный урок.	5
	*Контрольная работа № 10. Тема: Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.*	1
36	Умножение десятичных дробей 1. Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3.Решение задач. 4.Проверка умений, навыков, знаний учащихся. 5.Урок самостоятельной работы.	5	Знать правила умножения десятичных дробей. Уметь выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
37	Деление на десятичную дробь. 1. Урок-беседа. 2.Комбинированый урок. 3.Проверка знаний уч-ся 4.Решение задач. 5.Проверка знаний, умений, навыков. 6.Урок-зачёт. 7.Дифференцированный урок.	7	Знать правила умножения и деления десятичных дробей. Уметь выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины.
38	Среднее арифметическое. 1. Вводный урок. 2.Решение ключевых задач. 3.Решение обучающих задач. 4. Подготовительный урок.	4
	*Контрольная работа № 11.* Тема: Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое	1
Инструменты для вычислений и измерений		17 ч
39	Микрокалькулятор. 1. Вводный урок. 2. Решение задач.	2	Уметь выполнять арифметические действия над десятичными дробями с помощью калькулятора. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.
40	Проценты. 1. Вводный урок. 2.Решение ключевых задач. 3.Решение обучающих задач. 4.Решение задач с использованием ТСО. 5.Подготовительный урок.	5
	*Контрольная работа № 12.* Тема:Проценты.	1	Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата.
41	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный угольник 1-2.Решение задач на построение. 3.Творческая работа.	3
42	Измерение углов. Транспортир. 1.Вводный урок. 2.Решение задач на построение и измерение углов. 3.Урок самостоятельной работы.	3	С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии
43	Круговые диаграммы. 1. Решение обучающих задач. 2.Подготовительный урок.	2
	*Контрольная работа № 13.* Тема:Угол.	1
44	*Итоговое повторение курса математики 5 класса* 1.Натуральные числа и шкалы. 2-3. Сложение и вычитание натуральных чисел. 4-5. Умножение и деление натуральных чисел. 6. Самостоятельная работа. 7-8. Площади и объёмы. 9-10. Обыкновенные дроби. 11-14. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями. 15-16. Проценты. 17-18. Решение задач.	18 часов 1 2 2 1 2 2 4 2 2	Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби; Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел; Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби; Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов; Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи; Находить числовые значения буквенных выражений.
	*Итоговая контрольная работа.*	1
	1.Обобщающий урок. 1.Подведение итогов года	1 1

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

1. Методические и учебные пособия:

· Виленкин Н. Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5-6 класс. – Мнемозина, 2010.

· Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - Просвещение.

· Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. математика. 5-6 класс. Тесты. – М.: «Издат-школа ХХI век» - 96 с.

· Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: книга для учащихся 5-6 классов.

· Ершова А,П. и др. Самостоятельнее и контрольные работы по математике для 5-6 класса. - М.; Илекса, 2006.

· «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» - Москва: Мнемозина, 2009;

Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. 5-6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. М., 2008
Жохов В.И. Математика. 5-6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений. М.,2009.

· Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М. Издательство «Первое сентября», 2003.

2. Оборудование и приборы:

· Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

· Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

· Комплект таблиц.

· АРМ.

Дидактический материал:

· Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

· Карточки для проведения контрольных работ.

· Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

· Тесты.

4. Медиа-продукты:

· Презентации в программеPowerPoint.

· ЦОРы к учебнику.

5. Информационные источники

· http://urokimatematiki.ru

· http://intergu.ru/

· http://www.openclass.ru/

· http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

· http://www.uchportal.ru/load/23

· http://karmanform.ucoz.ru

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

В результате изучения курса математики выпускники должны:

Ø Находить числовые значения буквенных выражений.

Арифметика

Уметь:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Алгебра

Уметь:

· решать линейные уравнения;

· изображать числа точками на координатной прямой.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Геометрия

Уметь:

· распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать изученные геометрические фигуры;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

· вычислять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1 им. Г.С.Фатеева»

С. Красногвардейское

«Согласовано»

Руководитель МО

___________ М.И.Польщикова

Протокол № ______________

От «___»____________20___г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР

_____________ З.В.Полтаринова

«___»_________________20___г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ СОШ № 1 им. Г.С.Фатеева

_____________ Г.Г.Пашков

Приказ № ____

От «___»___________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 6 класса

учителя математики высшей квалификационной категории

Бажановой Валентины Ивановны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___

от «__»________20__г.

20___ - 20____ учебный год

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа адресована для учащихся 6-х классовна основе:

· федерального компонента государственного стандарта общего образования,

· примерной программы по математике основного общего образования,

· федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,

· с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

· базисного учебного плана.

Рабочая программа по математике для6 класса составлена на основе программы основного общего образования по математике и авторской программы В.И.Жохова.Рабочая программа рассчитана на 175 часов в год, 5 часов в неделю, 35 учебных недели в год; плановых контрольных уроков (контрольных работ) -12.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 6 классов общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, «Математика 6», издательство "Мнемозина", Москва, 2010 г.;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И., 2008.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к      преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Характеристика учебного предмета.

Курс математики для 6 классов является важной ступенью математической подготовки учащихся средней школы. Это объясняется многими причинами, среди которых главными являются:

- использование благоприятного возрастного периода учащихся 6 классов для активного применения компьютерных средств при обучении математике.

Содержание математического образования в 6 классах представлено в виде следующих разделов: арифметика, элементы алгебры и элементы геометрии.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·        развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·        развить пространственные представления и изобразительные умения;

·        развить логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Основныетипы учебных занятий:

· урок изучения нового учебного материала;

· урок закрепления и применения знаний;

· урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

· урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в виде следующего учебного курса: 6 класс – «Математика». Общее количество уроков в неделю: 5 часов в неделю, 175 часов в год.

Результаты освоения изучения учебного предмета «Математика» 6 классы.

Содержание курса математики 6 класса

1. Делимость натуральных чисел.

Знать и понимать:

- Делители и кратные числа.

- Признаки делимости на 2,3,5,10.

- Простые и составные числа.

- Разложение числа на простые множители.

- Наибольший общий делитель.

- Наименьшее общее кратное.

Уметь:

- Находить делители и кратные числа.

- Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

- Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

- Раскладывать число на простые множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Знать и понимать:

- Обыкновенные дроби.

- Сократимая дробь.

- Несократимая дробь.

- Основное свойство дроби.

- Сокращение дробей.

- Сравнение дробей.

- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

- Сокращать дроби.

- Приводить дроби к общему знаменателю.

- Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

- Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по значению его дроби. Дробные выражения.

Знать и понимать:

- Умножение дробей.

- Нахождение части числа.

- Распределительное свойство умножения.

- Взаимно обратные числа.

- Нахождение числа по его части.

Уметь:

- Умножать обыкновенные дроби.

- Находить часть числа.

- Находить число обратное данному.

- Выполнять деление обыкновенных дробей.

- Находить число по его дроби.

- Находить значения дробных выражений

4. Отношения и пропорции.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Знать и понимать:

- Отношения.

- Пропорции.

- Основное свойство пропорции.

- Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

- Формула длины окружности.

- Формула площади круга.

- Масштаб. Шар.

Уметь:

- Составлять и решать пропорции.

- Решать задачи по формулам.

- Решать задачи с использованием масштаба.

- Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

5. Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой.Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

Знать и понимать:

- Противоположные числа.

- Координаты на прямой.

- Модуль числа.

Уметь:

- Находить для числа противоположное ему число.

- Находить модуль числа.

- Сравнивать рациональные числа.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Основная цель-выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Знать и понимать:

- Правило сложения отрицательных чисел.

- Правило сложения двух чисел с разными знаками.

- Вычитание рациональных чисел

- Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

- Складывать числа с помощью координатной плоскости.

- Складывать и вычитать рациональные числа.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Основная цель-выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Знать и понимать:

- Понятие рациональных чисел.

Уметь:

- Выполнять умножение и деление рациональных чисел

- Свойства действий с рациональными числами.

- Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

8. Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель-подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Знать и понимать:

- Подобные слагаемые.

- Коэффициент выражения.

- Правила раскрытия скобок.

Уметь:

- Раскрывать скобки.

- Приводить подобные слагаемые

- Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

9. Координаты на плоскости.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель-познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Знать и понимать:

- Перпендикулярные прямые.

- Параллельные прямые.

- Координатная плоскость.

- Координаты точки.

- Столбчатая диаграмма.

- График зависимости.

Уметь:

- Изображать координатную плоскость.

- Строить точку по заданным координатам.

- Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

- Строить столбчатые диаграммы.

- Находить значения величин по графикам зависимостей.

Тематическое планирование. Математика. 6 класс 5 часов в неделю, всего 175 часов

Номер параграфа	Содержание учебного материала		Количество часов	Дата прове-дения урока	Основные виды деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий (УУД)
			Количество часов	Дата прове-дения урока
*Глава 1. Обыкновенные дроби.* Делимость чисел			20
1	Делителии кратные Вводный урок. Комбинированный урок. Решение задач.		2		Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное. Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10. Уметь использовать признаки для вычисления. Формулировать признаки делимости на 3, на 9. Уметь использовать признаки для вычисления. Знать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители Уметь представлять числа в виде произведения простых множителей. Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное Уметь описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Проблемный урок. Комплексный урок. 3. Решение задач.		3
3	Признаки делимости на 9 и на 3 Проблемный урок. 2. Обобщение, закрепление и проверка знаний		2
4	Простые и составные числа Вводный урок. Решение задач.		2
5	Разложение на простые множители. 1. Вводный урок. 2. Урок взаимного обучения.		2
6	Наибольшийобщий делитель. Взаимно простые числа. 1.Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3. Решение задач.		3
7	Наименьшееобщее кратное 1. Проблемный урок. 2. Урок открытых мыслей. 3. Решение задач. 4. Урок – консультация		4
	*Контрольная работа № 1.* Тема :Делимость чисел.		1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями			22
8	Основное свойство дроби 1. Проблемный урок 2. Урок практической работы		2		Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Уметь сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби Уметь выполнять действия со смешанными числами. Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.Читать и записывать смешанные числа. Сравнивать смешанные числа. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби Уметь выполнять действия со смешанными числами. Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби Формулировать свойства умножения, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Уметь выполнять упрощение выражений. Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби. Формулировать определения понятий: отношение, дробные выражения. Уметь выполнять преобразования дробных выражений.
9	Сокращениедробей 1. Объяснение нового материала. 2. Урок решения ключевых задач по теме 3. Урок закрепления знаний, умений, навыков		3
10	Приведение дробей к общему знаменателю. 1. Вводный урок. Беседа 2.Комбинированный урок 3.Урок самостоятельной работы		3
11	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1. Проблемный урок 2. Комплексный урок 3. Проблемный урок 4. Урок практической работы 5. Повторительно–обобщающий урок 6. Интегрированный урок		6
	*Контрольная работа № 2.* Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		1
12	Сложение и вычитание смешанных чисел. 1. Вводный урок. 2. Комплексный урок. 3. Урок решения задач. 4.Урок взаимного обучения. 5. Урок – путешествие. 6. Урок-консультация.		6
	*Контрольная работа №3.*Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел.		1
Умножение и деление обыкновенных дробей			31
13	Умножение дробей 1. Проблемный урок 2.Изучение нового материала (продолжение) 3. Комплексный урок 4. Обобщение, закрепление и проверка знаний		4
14	Нахождение дроби от числа 1. Вводный урок 2.Урок решения обучающих задач 3. Обобщение, закрепление и проверка знаний 4. Урок самостоятельной работы		4
15	Применение распределительного свойства умножения. 1. Беседа 2. Тренировочный урок 3.Урок закрепления знаний, умений, навыков 4. Комбинированный урок 5.Урок-улей+ консультация		5
	*Контрольная работа № 4. Тема: Умножение дробей.*		1
16	Взаимно обратные числа 1. Урок практической работы. 2.Повторительно-обобщающий урок.		2
17	Деление дробей 1.Вводный урок. 2. Тренировочный урок. 3.Урок-закрепление. 4.Решение задач 5. Урок-консультация		5
	*Контрольная работа №5.*Тема: Деление дробей.		1
18	Нахождение числа по значению его дроби 1.Урок взаимного обучения. 2. Тренировочный урок. 3. Комбинированный урок. 4.Урок закрепления знаний, умений, навыков. 5. Самостоятельная работа.		5
19	Дробные выражения. 1. Урок решения задач. 2. Решение задач. 3. Урок-консультация.		3
	*Контрольная работа №6.* Тема: Дробные выражения.		1
Отношения и пропорции			18
20		Отношения 1.Объяснение нового материала. 2. Решение задач по теме. 3. Решение обучающих задач. 4. Решение задач. 5. Урок-соревнование.	5		Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленнуюв виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга
21		Пропорции 1.Вводный урок. 2. Комбинированный урок.	2
22		Прямая и обратная пропорциональность 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок. 3. Решение задач	3
		*Контрольная работа № 7.*Тема: Пропорции.	1
23		Масштаб. 1. Вводный урок. 2. Практический урок.	2
24		Длина окружности и площадь круга. 1. Решение обучающих задач. 2. Урок закрепления.	2
25		Шар. 1. Вводный урок. 2. Урок-консультация.	2
		*Контрольная работа №8.* Тема: Окружность.	1
*Глава* II. Рациональные числа Положительные и отрицательные числа			13
26	Координаты на прямой. 1. Вводный урок. 2. Решение ключевых задач. 3. Практическая работа.		3		Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить накоординатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Уметь: отмечать точки напрямой, находить числа, противоположные числа, модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами. Уметь: отмечать точки напрямой, находить числа, противоположные числа, модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами. Уметь: отмечать точки напрямой, находить числа, противоположные числа, модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами. Знать: правила умножения чисел с разными знаками, деления чисел с разными знаками, свойства действий с рациональными числами.Уметь:умножать числа с разными знаками, делить числа с разными знаками, выполнять действия с рациональными числами. Знать: правила умножения чисел с разными знаками, деления чисел с разными знаками, свойства действий с рациональными числами.Уметь:умножать числа с разными знаками, делить числа с разными знаками, выполнять действия с рациональными числами. Знать: свойства действий с рациональными числами.Уметь:умножать числа с разными знаками, делить числа с разными знаками, выполнять действия с рациональными числами. Знать: правила раскрытия скобок, определение числового коэффициента, подобных слагаемых, линейного уравнения. Уметь: раскрывать скобки, упрощать выражения, находить числовой коэффициент выражений, выполнять приведение подобных слагаемых, решать уравнения методом переноса слагаемых. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости.
27	Противоположные числа. 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок.		2
28	Модуль числа. 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок.		2
29	Сравнение чисел. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Самостоятельная работа.		3
30	Измерение величин. 1. Практическая работа. 2. Урок-консультация		2
	*Контрольная работа № 9.*Тема: Противоположные числа.		1
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел			11
31	Сложение чисел с помощью координатной прямой. 1. Вводный урок. 2. Практическая работа.		2
32	Сложение отрицательных чисел. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих		2
33	Сложение чисел с разными знаками. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Практическая работа.		3
34	Вычитание. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Подготовка к контрольной работе.		3
	*Контрольная работа №10.* Тема: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.		1
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел			12
35	Умножение. 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок. 3. Решение задач.		3
36	Деление. 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок. 3. Решение задач.		3
37	Рациональные числа. 1. Решение обучающих задач. 2. Подготовительный урок.		2
	*Контрольная работа №11.* Тема Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.		1
38	Свойства действий с рациональными числами. 1. Решение обучающих задач. 2.Решение ключевых задач. 3. Решение задач.		3
Решение уравнений.			13
39	Раскрытие скобок. 1. Вводный урок. 2. Решение ключевых задач.		2
40	Коэффициент. 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок.		2
41	Подобные слагаемые. 1. Вводный урок. 2. Решение ключевых задач. 3. Урок-консультация.		3
	*Контрольная работа №12.* Тема: Упрощение выражений		1
42	Решение уравнений. 1. Урок практической работы. 2. Решение ключевых задач. 3. Решение обучающих задач. 4. Самостоятельная работа.		4
	*Контрольная работа №13.* Тема: Решение уравнений.		1
Координаты на плоскости.			13
43	Перпендикулярные прямые. 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок.		2
44	Параллельные прямые 1. Решение задач на построение. 2. Практическая работа.		2
45	Координатная плоскость. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Практическая работа.		3
46	Столбчатые диаграммы. 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок.		2		Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам в виде диаграмм. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)
47	Графики. 1. Решение обучающих задач. 2. Урок-консультация. 3. Решение задач.		3		Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.) Уметь: читать и составлять таблицы, диаграммы и графики, решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.
	*Контрольная работа №14.* Тема: Координатная плоскость.		1
48	Вопросы и задачи на повторение 1-2. Делимость чисел. 3-4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 5-6. Умножение и деление обыкновенных дробей. 7-8. Отношения и пропорции. 9-10. Положительные и отрицательные числа. 11-14. Решение уравнений. 15-18. Решение задач.		18 2 2 2 2 2 4 4		Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби; Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел; Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби; Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов; Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи; Находить числовые значения буквенных выражений.
	*Итоговая контрольная работа.* *Контрольный урок*		1
	12-13. Подведение итогов уч. года.		2.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

1. Методические и учебные пособия:

· Виленкин Н. Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5-6 класс. – Мнемозина, 2010.

· Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - Просвещение.

· Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. математика. 5-6 класс. Тесты. – М.: «Издат-школа ХХI век» - 96 с.

· Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: книга для учащихся 5-6 классов.

· Ершова А,П. и др. Самостоятельнее и контрольные работы по математике для 5-6 класса. - М.; Илекса, 2006.

· «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» - Москва: Мнемозина, 2009;

Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. 5-6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. М., 2008
Жохов В.И. Математика. 5-6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений. М.,2009.

· Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М. Издательство «Первое сентября», 2003.

2. Оборудование и приборы:

· Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

· Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

· Комплект таблиц.

· АРМ.

Дидактический материал:

· Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

· Карточки для проведения контрольных работ.

· Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

· Тесты.

4. Медиа-продукты:

· Презентации в программеPowerPoint.

· ЦОРы к учебнику.

5. Информационные источники

· http://urokimatematiki.ru

· http://intergu.ru/

· http://www.openclass.ru/

· http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

· http://www.uchportal.ru/load/23

· http://karmanform.ucoz.ru

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

В результате изучения курса математики выпускники должны:

Ø Находить числовые значения буквенных выражений.

Арифметика

Уметь:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Алгебра

Уметь:

· решать линейные уравнения;

· изображать числа точками на координатной прямой.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Геометрия

Уметь:

· распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать изученные геометрические фигуры;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

· вычислять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1 им. Г.С.Фатеева»

С. Красногвардейское

«Согласовано»

Руководитель МО

___________ М.И.Польщикова

Протокол № ______________

От «___»____________20___г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР

_____________ З.В.Полтаринова

«___»_________________20___г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ СОШ № 1 им. Г.С.Фатеева

_____________ Г.Г.Пашков

Приказ № ____

От «___»___________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 7 класса

учителя математики высшей квалификационной категории

Бажановой Валентины Ивановны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___

от «__»________20__г.

20___ - 20____ учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевых компетенций – умения учиться.

Данная рабочая программа ориентирована для учащихся 7-х классовна основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана.

Курс алгебры 7 класса является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а так же изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 класса состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями.

Целью изучения курса алгебры в 7 классахявляется:

·             развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

·              усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

·              осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

Характеристика учебного предмета.

Курс алгебры для 7 класса является важной ступенью математической подготовки учащихся средней школы. Это объясняется многими причинами, среди которых главными являются:

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·        развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·        развить пространственные представления и изобразительные умения;

·        развить логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Основныетипы учебных занятий:

· урок изучения нового учебного материала;

· урок закрепления и применения знаний;

· урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

· урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Алгебра» изучается в 7 классе 3 ч в неделю, всего 105 ч.

Содержание курса алгебры 7 класса.

1. Выражения и их преобразования. Уравнения

2. Функции.

Цель –познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

3. Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4. Многочлены.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель–выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращённого умножения.

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

6. Системы линейных уравнений.

Результаты освоения изучения учебного предмета «Алгебра» 7 класса.

Тематическое планирование. Алгебра. 7 класс3 часа в неделю, всего 105 часов

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Коли-чество часов	Дата проведения урока	Основные виды деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий (УУД)
		Коли-чество часов	Дата проведения урока
**Глава 1Выражения, тождества, уравнения**		24
1	Выражения Числовые выражения. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок.	5. 2		Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества
2	Выражения с переменными.. Вводный урок. Решение задач.	2
3	Сравнения значений выражений. 1.Комбинированный урок. *Входная контрольная работа (20 мин).*	1
4	Преобразование выражений. Свойства действий над числами. 1.Вводный урок. 2.Решение ключевых задач.	5. 2.
5	Тождества. Тождественные преобразования выражений. 1.Вводный урок. 2.Решение задач. 3. Подготовительный урок *Контрольная работа №1. Тема: Числовые выражения. Тождественные преобразования*	3 1
Уравнения с одной переменной.		8
6	Уравнения и его корни. 1. Беседа.	1		Формулировать определение уравнения, корней уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач Формировать понятия статистических характеристик. Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описыватьпонятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций Формулировать:определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач Записывать и доказывать правила: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.
7	Линейное уравнение с одной переменной. 1.Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3.Комбинированный урок.	3
8	Решение задач с помощью уравнений. 1.Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3.Решение задач. 4. Комбинированный урок.	4
9 10 11	Статистическиехарактеристики. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Формулы.	4 2 1. 1.
	*Контрольная работа №3. Тема: Уравнения с одной переменной.*	1
Глава 2. Функции		14
12-13	Функции и их графики. Что такое функция. Вычисления значений функции по формуле. 1.Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Решение задач.	6 3
14	График функции. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3.Комбинированный урок.	3
15	Линейная функция Прямая пропорциональность и её график. 1. Вводный урок. 2.Решение обучающих задач 3 Комбинированный урок	7 3
16-17	Линейная функция и её график. 1.Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3.Комбинированный урок 4. Самостоятельная работа.	4
	*Контрольная работа №4. Тема: Функция.*	1
Глава 3. Степень с натуральным показателем		15
18	Степень и её свойства Определение степени с натуральным показателем. 1. Вводный урок. 2. Решение ключевых задач. 3. Решение задач.	8 3
19	Умножение и деление степеней. 1. Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3. . Комбинированный урок.	3
20	Возведение в степень произведения и степени. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач.	2
21	Одночлены. Одночлен и его стандартный вид. 1. Комбинированный урок.	6. 1
22	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Комбинированный ур	3
23	Функции у=х², у=х³ и их графики. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач	2
	*Контрольная работа №5.Тема: Степень с натуральным показателем.*	1
Глава 4. Многочлены		20
25	Сумма и разность многочленов. Многочлен и его стандартный вид. Изучение нового материала.	4 1
26	Сложение и вычитание многочленов. 1. Вводный урок. Решение обучающих задач. Комбинированный урок.	3		Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен.
27	Произведение одночлена и многочлена. Умножение одночлена на многочлен. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Решение задач.	6 3		Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач
28	Вынесение общего множителя за скобки. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Подготовка к контрольной работе.	3
	*Контрольная работа №6. Тема: Многочлены.*	1
29	Произведение многочленов Умножение многочлена на многочлен. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Решение задач 4. Комбинированный урок	8 4
30	Разложение многочлена на множители способом группировки. 1. Вводный урок. 2. Решение задач. 3. Самостоятельная работа. 4. Подготовительный урок.	4
	*Контрольная работа №7 Тема: Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители.*	1
**Глава 5.Формулы сокращённого умножения**		20
32	Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. 1. Вводный урок. 2. Решение задач. 3. Комбинированный урок	5 3		Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач
33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Решение обучающих задач. Решение задач.	2
34	Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Умножение разности двух выражений на их сумму. 1. Вводный урок. 2. Решение задач.	5 2
35	Разложение разности квадратов на множители. 1. Вводный урок. 2. Решение ключевых задач.	2
36	Разложение на множители суммы и разности кубов. 1. Комбинированный урок.	1
	*Контрольная работа №8. Тема: Формулы сокращённого умножения.*	1
37	Преобразование целых выражений. Преобразование целого выражения в многочлен. 1. Решение ключевых задач. 2. Решение обучающих задач. 3. Решение обучающих задач. 4. Комбинированный урок.	8 4
38	Применение различных способов для разложения на множители. 1. Решение ключевых задач. 2. Решение обучающих задач. 3. Комбинированный урок. 4. Подготовительный урок.	4
	*Контрольная работа №9. Тема: Преобразование целых выражений в многочлен.*	1
Глава 6. Системы линейных уравнений		17		Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями..
40	Линейное уравнение с двумя переменными и их системы. Линейное уравнение с двумя переменными. 1. Вводный урок. 2. Решение задач.	6 2
41	График линейного уравнения с двумя переменными. 1. Вводный урок. 2. Решение задач.	2		Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными
42	Системы линейных уравнений с двумя переменными. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач.	2		Формулировать:определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;свойства уравнений с двумя переменными.Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными
	Решение систем линейных уравнений.	10.
43	Способ подстановки. 1. Вводный урок. 2. Решение ключевых задач. 3. Решение обучающих задач.	3		Знать метод подстановки для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
44	Способ сложения. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач.	2		Знать метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
45	Решение задач с помощью систем уравнений. 1. Решение задач. 2. Решение геометрических задач. 3. Решение задач на движение. 4. Комбинированный урок. 5. Подготовительный урок.	5		Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
	*Контрольная работа №10. Тема: Системы линейных уравнений.*	1
Обобщающее повторение		13
	Решение задач.	1		Понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
	Решение задач.	1
	Решение уравнений	2
	Решение систем уравнений	3
	Функции и их графики.	2
	Итоговый зачёт.	1
	*Итоговая контрольная работа №11.*	1
	Подведение итогов учебного года.	1

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ ПО АЛГЕБРЕ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1 им. Г.С.Фатеева»

С. Красногвардейское

«Согласовано»

Руководитель МО

___________ М.И.Польщикова

Протокол № ______________

От «___»____________20___г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР

_____________ З.В.Полтаринова

«___»_________________20___г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ СОШ № 1 им. Г.С.Фатеева

_____________ Г.Г.Пашков

Приказ № ____

От «___»___________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 8 класса

учителя математики высшей квалификационной категории

Бажановой Валентины Ивановны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___

от «__»________20__г.

20___ - 20____ учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевых компетенций – умения учиться.

Данная рабочая программа ориентирована для учащихся 8-х классов на основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана.

Курс алгебры 8 класса является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 8-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а так же изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 8 класса состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями.

Целью изучения курса алгебры в 8 классах является:

· развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

· усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

· осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

Характеристика учебного предмета.

Курс алгебры для 8 класса является важной ступенью математической подготовки учащихся средней школы. Это объясняется многими причинами, среди которых главными являются:

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· развить пространственные представления и изобразительные умения;

· развить логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Основные типы учебных занятий:

· урок изучения нового учебного материала;

· урок закрепления и применения знаний;

· урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

· урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Место учебного предмета «Алгебра» в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Алгебра» изучается в 8 классе 3 ч в неделю, всего 105 ч.

Содержание курса алгебры 8 класса

1. Рациональные дроби.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2. Квадратные корни.

3. Квадратные уравнения .

4. Неравенства

Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей.

Результаты освоения изучения учебного предмета «Алгебра» 8 класса.

Тематическое планирование. Алгебра. 8 класс 3 часа в неделю, всего 105 часов

Номер параграфа		Содержание учебного материала	Количе-ство часов	Дата проведе-ния урока	Основные виды деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий (УУД)
			Количе-ство часов	Дата проведе-ния урока
Глава 1 Рациональные дроби			23
1		*Рациональные выражения* 1. Вводный урок 2. Комбинированный урок	2		Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать:определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения.
2		*Основное свойство дроби. Сокращение дробей* 1. Вводный урок 2. Решение обучающих задач. 3. Входной контроль знаний	3
3		*Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями* 1. Решение ключевых заданий 2. Решение обучающих задач 3. Комбинированный урок.	3
4		*Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями* 1. Вводный урок. 2. Решение задач 3. Комбинированный урок.	3
		*Контрольная работа№1.* *Тема:Рациональные дроби и их свойства.*	1
5		*Умножение дробей. Возведение дроби в степень.* 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок.	2
6		*Деление дробей.* 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок.	2
7		*Преобразование рациональных выражений.* 1. Решение ключевых задач. 2. решение обучающих задач. 3. Комбинированный урок. 4. Самостоятельная работа.	4
8		*Функция у=к/х и её график.* 1. Комбинированный урок. 2. Решение задач.	2
		*Контрольная работ№2. Тема: Преобразование рациональных выражений*	1
Глава 2. Квадратные корни			19
10-11		*Рациональные и иррациональные числа.* 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач	2
12		*Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.* 1. Вводный урок.	1
13		*Уравнение х²=а.* 1.Решение обучающих задач. 2.Комбинированный урок	2
14		*Нахождение приближенных значений квадрата корня*. 1.Комбинированный урок.	1		Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения.
15		*Функция у=√ х и ее график*. 1. Решение задач.	1		Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;свойства: функции y = x², арифметического квадратного корня, функции . Строить графики функций y = x²и . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;свойства квадратного трёхчлена;Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.
16-17		*Квадратный корень из произведения, дроби, степени.* 1. Беседа. 2. Решение задач. 3. Подготовительный урок.	3
		*Контрольная работа №3.* *Тема: Квадратные корни.*	1
18		*Вынесения множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.* 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок. 3.Тренировочный урок	3
19		*Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.* 1. Решение обучающих задач. 2. Комбинированный урок. 3. Тренировочный урок. 4. Подготовительный урок	4
		*Контрольная работа №4.* *Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.*	1
Глава 3. Квадратные уравнения			21
21		*Неполные квадратные уравнения*. 1. Вводный урок. 2. Решение уравнений.	2
22		*Формулы корней квадратного уравнения* 1. Вводный урок. 2. Решение уравнений. 3. Самостоятельная работа.	3
23		*Решение задач с помощью квадратных уравнений*. 1.Решение ключевых задач. 2. Решение обучающих задач. 3.Решение задач	3		Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций
24		*Теорема Виета*. 1. Вводный урок. 2. Подготовительный урок.	2		Знать теорему Виета и обратную ей теорему.Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать:определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения;свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств
		*Контрольная работа №5.* *Тема: Квадратные уравнения.*	1
25		*Решение дробных рациональных уравнений.* 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок. 3. Решение уравнений 4. Самостоятельная работа.	4
26		*Решение задач с помощью рациональных уравнений*. 1. Вводный урок. 2. Решение ключевых задач. 3-4. Решение обучающих задач. 5. Самостоятельная работа.	5
Глава 4. Неравенства			20
28-29		*Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств*. 1. Вводный урок. 2. Решение обучающих задач. 3. Комбинированный урок. 4. Самостоятельная работа.	4
30-31		*Сложение и умножение числовых неравенств.* 1. Вводный урок. 2. Решение задач. 3.Решение задач. 4. Подготовка к контрольной работе.	4
		*Контрольная работа №7.* *Тема: Числовые неравенства.*	1
32-33		*Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки*. 1. Вводный урок. 2. Решение задач.	2		Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.
34		*Решение неравенств содной переменной*. 1. Вводный урок. 2. Решение неравенств. 3. Комбинированный урок. 4. Самостоятельная работа.	4		Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки
35		*Решение систем неравенств с одной переменной.* 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок. 3. Решение систем неравенств. 4. Подготовительный урок.	4
		*Контрольная работа №8.* *Тема: Неравенства*	1
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.			11
37		*Определение степени с целым отрицательным показателем*. 1. Вводный урок. 2. Комбинированный урок.	2		Формулировать:определения: степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;
38		*Свойства степени с целым показателем*. 1. Вводный урок. 2. Решение задач.	2		свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, возведения дроби в степень.
39		*Стандартный вид числа.* 1. Вводный урок. 2. Решение ключевых задач.	2		Доказывать свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.Записывать числа в стандартном виде.
		*Контрольная работа №9. Тема: Степень с целыми показателями.*	1
40 41		*Элементы статистики.* Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.	4 2 2		Сформировать начальные сведения об организации статистических исследований.
Итоговое повторение			11
	Решение систем неравенств. Упрощение выражений. Решение задач Итоговый зачёт *Итоговая контрольная работа* Анализ к/р, подведение итогов		2 3 3 1 1 1		составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ ПО АЛГЕБРЕ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1 им. Г.С.Фатеева»

С. Красногвардейское

«Согласовано»

Руководитель МО

___________ М.И.Польщикова

Протокол № ______________

От «___»____________20___г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР

_____________ З.В.Полтаринова

«___»_________________20___г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ СОШ № 1 им. Г.С.Фатеева

_____________ Г.Г.Пашков

Приказ № ____

От «___»___________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 9 класса

учителя математики высшей квалификационной категории

Бажановой Валентины Ивановны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___

от «__»________20__г.

20___ - 20____ учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевых компетенций – умения учиться.

Данная рабочая программа ориентирована для учащихся 9-х классов на основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана.

Курс алгебры 9 класса является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 9 классе, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а так же изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 9 класса состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями.

Целью изучения курса алгебры в 9 классах является:

Характеристика учебного предмета.

Курс алгебры для 9 класса является важной ступенью математической подготовки учащихся средней школы. Это объясняется многими причинами, среди которых главными являются:

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· развить пространственные представления и изобразительные умения;

Основные типы учебных занятий:

· урок изучения нового учебного материала;

· урок закрепления и применения знаний;

· урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

· урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Место учебного предмета «Алгебра» в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Алгебра» изучается в 9 классе 3 ч в неделю, всего 105 ч.

Содержание курса алгебры 9 класса

1. Свойства функции. Квадратичная функция.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Цель–выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

5. Элементы статистики и теории вероятностей.

Результаты освоения изучения учебного предмета «Алгебра» 9 класса.

Тематическое планирование. Алгебра. 9 класс 3 часа в неделю, всего 105 часов

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количе-ство часов	Основные виды деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий (УУД)
		Количе-ство часов
*Глава 1* Квадратичная функция		22
1	Функции и их свойства. Функция. Область определения и область значений функции. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок. 3. Решение задач.	5. 3	Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать:определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства.Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. свойства квадратичной функции;правила построения графиков функций с помощью преобразований видаf(x)→f(x)+а;f(x) →f(x +а); f(x)→kf(x).Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x)→f(x)+ а;f(x)→f(x + а); f(x) →kf(x). свойства квадратичной функции;правила построения графиков функций
2	Свойства функций. 1.Проблемный урок.	1
	Вводная контрольная работа	1
3	Квадратный трехчлен. Квадратичный трехчлен и его корни. 1.Комбинированный урок.	4 1
4	Разложение квадратного трехчлена на множители. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок. 3Решение задач.	3.
	*Контрольная работа№1.Тема: Свойства функций. Квадратичный трехчлен*	1
5	Квадратичная функция и её график Функция у=ах², её график и свойства. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок.	8 2
6	Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)². 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок. 3.Решение задач	3	правила построения графиков функций с помощью преобразований видаf(x)→f(x)+а;f(x) →f(x +а); f(x)→kf(x).Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x)→f(x)+ а;f(x)→f(x + а); f(x) →kf(x).
7	Построение графика квадратичной функции. 1Проблемный урок. 2.Комбинированный урок. 3.Подготовительный урок.	3	Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы Распознавать и приводить примеры уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.Описывать в общем виде решение уравнений.Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;свойства квадратного трёхчлена; Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Составлять уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций Распознавать и приводить примеры неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств, неравенств второй степени.. Формулировать:определения: решения неравенства второй степени с одной переменной, равносильных неравенств, решения неравенств методом интервалов; Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки
8 9 10-11	Степенная функция. Корень п-й степени. Функция у=х. 1. .Комбинированный урок. Корень п-й степени. 1.Комбинированный урок. Степень с рациональным показателем. 1.Подготовительный урок.	3 1 1 1
	*Контрольная работа №2.* *Тема: Квадратичная функция.*	1
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.		14
	Уравнения с одной переменной.	8
12 13	Целое уравнения и его корни. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок. 3.Решение ключевых задач 4. Урок самостоятельной работы. Дробные рациональные уравнения. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок. 3.Решение ключевых задач 4.Урок самостоятельной работы.	4 4
	Неравенства с одной переменной.	5
14	Решение неравенств второй степени с одной переменной. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок.	2
15	Решение неравенств методом интервалов. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок.	2
	*Контрольная работа №3.* *Тема:Уравнения и неравенства с одной* *переменной.*	1
*Глава 3Уравнения и неравенства с двумя переменной.*		17
	Уравнения с двумя переменными и их системы.	12	Знать определение уравнения с двумя переменными и уметь находить его корни. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы Знать определение неравенства с двумя переменными и уметь находить его решение. Описывать методы решения системы двух неравенств с двумя переменными,
17	Уравнения с двумя переменными и его график 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок.	2
18	Графический способ решения систем уравнений. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок	2
19	Решение систем уравнений второй степени. 1. Вводный урок. 2.Урок типовых задач. 3.Урок самостоятельной работы. 4.Комбинированный урок.	4
20	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Вводный урок. Урок типовых задач. Решение задач. Урок-консультация.	4
	Неравенства с двумя переменными и их системы.	4
21 22	Неравенства с двумя переменными. 1.Вводный урок. 2.Урок типовых задач. Системы неравенств с двумя переменными. 1.Урок типовых задач. 2. Решение задач.	2 2
	*Контрольная работа №4.* *Тема: Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными.*	1
*Глава 4.Арифметическая и геометрическая прогрессии***		15
	Арифметическая прогрессия.	7	Формулировать:определения: арифметической прогрессии;свойства членов арифметической прогрессии.Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической прогрессии использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых.Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности.Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно.Задавать арифметическую прогрессию рекуррентно.Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии; формулы, выражающие свойства членов арифметической прогрессии. Формулировать:определения: геометрической прогрессии;свойства членов геометрической прогрессии.Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых.Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности.Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно.Записывать и пояснять формулы общего члена геометрической прогрессии.
24	Последовательности. 1. Вводный урок.	1
25	Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. 1. Лекция. Урок типовых задач. Урок самостоятельной работы.	3
26	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.. Вводный урок. Комбинированный урок. Урок-консультация.	3
	*Контрольная работа №5.* *Тема: Арифметическая прогрессия.*	1
	Геометрическая прогрессия	6
27	Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.. Лекция. Комбинированный урок.	2
28	Формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии. 1. Вводный урок. Комбинированный урок. Урок-консультация. Урок самостоятельной работы.	4	Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии; формулы, выражающие свойства членов геометрической прогрессии. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой \| q \| < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных
	*Контрольная работа №6.* *Тема: Геометрическая прогрессия*	1
*Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятности.*		13
	Элементы комбинаторики	9
30	Примеры комбинаторных задач. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок.	2	Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использованиявероятностных свойств окружающих явлений.
31	Перестановки. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок.	2	Формулировать: определения: достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности;правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения.Описывать этапы решения прикладной задачи.
32	Размещения. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок.	2	Формулировать: определения: достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности;правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения.Описывать этапы решения прикладной задачи.
33	Сочетания. 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок. 3.Решение задач.	3	Формулировать: определения: достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности;правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения.Описывать этапы решения прикладной задачи.
	Начальные сведения из теории вероятностей.	3
34	Относительная частота случайного события. 1. Вводный урок.	1	Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами.
35	Вероятность равновозможных событий. 1. Вводный урок. 2. Решение задач	2	Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки
	*Контрольная работа №7.* *Тема: Элементы комбинаторики и теории вероятности.*	1
*Итоговое повторение*		21
	Алгебраические выражения	1	решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;
	Уравнения и системы уравнений	1
	Уравнения и системы уравнений	1
	Уравнения и системы уравнений	1
	Функции и графики	1
	Функции и графики	1
	Неравенства	1
	Неравенства	1
	Неравенства	1
	Решение текстовых задач	1
	Решение текстовых задач	1
	Работа с демонстрационным материалом по подготовке к экзаменам.	7
	*Итоговая контрольная работа.*	2
	Анализ контрольной работы, коррекция знаний	1

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ ПО АЛГЕБРЕ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1 им. Г.С.Фатеева»

С. Красногвардейское

«Согласовано»

Руководитель МО

___________ М.И.Польщикова

Протокол № ______________

От «___»____________20___г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР

_____________ З.В.Полтаринова

«___»_________________20___г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ СОШ № 1 им. Г.С.Фатеева

_____________ Г.Г.Пашков

Приказ № ____

От «___»___________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для 7 класса

учителя математики высшей квалификационной категории

Бажановой Валентины Ивановны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___

от «__»________20__г.

20___ - 20____ учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевых компетенций – умения учиться.

Данная рабочая программа ориентирована для учащихся 7-х классовна основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· научиться использовать геометрические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

Курс геометрии 7 класс является базовым для математического образования и развития школьников. Геометрические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 8-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а так же изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса геометрии 7 класса состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями.

Целью изучения курса геометрии в 7 классе является:

·             развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления;

·             умение излагать мысли ясно и исчерпывающе, приобретение навыков чёткого выполнения математических записей;

·             научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отставать свои взгляды и убеждения.

Характеристика учебного предмета.

Курс геометрии для 7 класса является важной ступенью математической подготовки учащихся средней школы. Это объясняется многими причинами, среди которых главными являются:

Основныетипы учебных занятий:

· урок изучения нового учебного материала;

· урок закрепления и применения знаний;

· урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

· урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет « Геометрия» изучается в 7 классе 2 ч в неделю, всего в 7 класс 70 ч.

Результаты освоения изучения учебного предмета «Геометрия» 7 класса.

Содержание курса геометрии 7 классе.

1.Основные свойства простейших геометрических фигур

2. Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

3. Признаки равенства треугольников

4. Сумма углов треугольника

5. Геометрические построения

Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тематическое планирование. Геометрия. 7 класс2 часа в неделю, всего 70 часов

Номер параграфа		Содержание учебного материала	Коли-чество часов	Дата проведе-ния урока	Основные виды деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий (УУД)
Простейшие геометрические фигуры и их свойства			16
1-4		*Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков.* 1. Вводный урок. Знакомство с предметом 2. Решение обучающих задач.	2		Приводить примеры геометрических фигур.Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать:определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; Классифицировать углы.Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.Классифицировать треугольники по сторонам и углам.Формулировать:определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; Пояснять, что такое аксиома, определение. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Смежные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения
5-7, 18		*Полуплоскость. Полупрямая. Угол. Биссектриса угла.* 1. Изучение нового материала. 2. Решение ключевых задач 3. Решение обучающих задач 4. Комбинированный урок. 5. Проверка ЗУН.	5
8		*Откладывание отрезков и углов.* 1.Комбинированный урок. 2. Решение обучающих задач.	2
9, 25, 10		*Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника Существование треугольника, равного данному.* 1. Изучение нового материала. 2. Комбинированный урок. 3. Решение задач	3
11-13		*Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы* 1.Изучение нового материала. 2-3.Решение задач на доказательство	3
		*Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства геометрических фигур»*	1
		Смежные и вертикальные углы	8
14		*Смежные углы.* 1.Вводный урок. 2. Решение ключевых задач.	2
15		*Вертикальные углы.* 1.Вводный урок. 2. Решение ключевых задач.	2		Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах вертикальныхуглов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения
16-17		*Параллельные прямые, Теоремы и доказательства. Аксиомы.* Вводный урок. Комбинированный урок. 3. Решение задач	3		Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.
		*Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы».*	1
Признаки равенства треугольников			14		Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.Классифицировать треугольники по сторонам и углам.Формулировать:определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.
20-21		*Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем*. 1.Изучение нового материала. 2. Решение ключевых задач.	2
22-23		*Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.* 1.Изучение нового материала. 2-3. Решение обучающих задач. 4. Подготовительный урок.	4
		*Контрольная работа №3 на тему «Первый и второй признаки равенства треугольников»*	1
24, 26		*Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника.* 1.Комбинированный урок. 2. Решение обучающих задач.	3		Решать задачи на вычисление и доказательство Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.
27		*Третий признак равенства треугольников.* 1. Вводный урок. 2.Комбинированный урок. 3. Подготовительный урок.	3
		*Контрольная работа №4 на тему «Третий признак равенства треугольников»*	1
Сумма углов треугольника			12
29-30	*Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.* 1. Вводный урок. 2.Комбинированный урок.		2		Распознавать на чертежах параллельные прямые.Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
31-32		Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямой секущей. Вводный урок. 2. Решение ключевых задач. 3. Решение обучающих задач	3		Формулировать:определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство
33-34		*Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника*. 1.Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3. Проверка знаний, умений, навыков.	3
35-36		*Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой* 1.Вводный урок. 2.Комбинированный урок. 3.Подготовительный урок.	3
		*Контрольная работа №5 на тему «Сумма углов треугольника»*	1
Геометрические построения			13
38-39		*Окружность.Окружность, описанная около треугольника*. 1. Изучение нового материала. 2. Комбинированный урок.	2		Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. признаки касательной. свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение
40-41		*Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник* 1. Изучение нового материала. 2. Комбинированный урок.	2
42-44		Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному. 1.Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3. Проверка знаний, умений, навыков.	3
45-47		*Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой.* 1.Вводный урок. 2.Решение обучающих задач. 3. Проверка знаний, умений, навыков.	3		Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.Решать задачи на построение методом ГМТ. Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.
		*Контрольная работа №6 на тему «Геометрические построения»*	1
48-49		*Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.* 1. Изучение нового материала. 2. Комбинированный урок.	2
Итоговое повторение			5
Упражнения для повторения курса 7 класса			4
Подведение итогов учебного года			1

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения геометрии ученик должен уметь

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;

· выполнять чертежи по условию задачи;

· владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

· уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература и средства обучения

Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 1996.
Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.
Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М.: Просвещение, 2008.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. – М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.
Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. – М.: «5 за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека).

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1 им. Г.С.Фатеева»

С. Красногвардейское

«Согласовано»

Руководитель МО

___________ М.И.Польщикова

Протокол № ______________

От «___»____________20___г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР

_____________ З.В.Полтаринова

«___»_________________20___г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ СОШ № 1 им. Г.С.Фатеева

_____________ Г.Г.Пашков

Приказ № ____

От «___»___________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для 8 класса

учителя математики высшей квалификационной категории

Бажановой Валентины Ивановны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___

от «__»________20__г.

20___ - 20____ учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевых компетенций – умения учиться.

Данная рабочая программа ориентирована для учащихся 8-х классов на основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· научиться использовать геометрические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

Курс геометрии 8 класс является базовым для математического образования и развития школьников. Геометрические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 9 классе, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а так же изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса геометрии 8 класса состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями.

Целью изучения курса геометрии в 8 классе является:

· развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления;

· умение излагать мысли ясно и исчерпывающе, приобретение навыков чёткого выполнения математических записей;

· научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отставать свои взгляды и убеждения.

Характеристика учебного предмета.

Курс геометрии для 8 класса является важной ступенью математической подготовки учащихся средней школы. Это объясняется многими причинами, среди которых главными являются:

Основные типы учебных занятий:

· урок изучения нового учебного материала;

· урок закрепления и применения знаний;

· урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

· урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет « Геометрия» изучается в 8 классе 2 ч в неделю, всего - 70 ч.

Результаты освоения изучения учебного предмета «Геометрия» 8 класса.

Метапредметнымирезультатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Содержание курса геометрии 8 классе.

1. Четырёхугольники.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырёхугольниках и их свойствах.

2. Теорема Пифагора.

3. Декартовы координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение прямой и окружности, координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

4. Движение.

Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

5. Векторы.

Основная цель–познакомить учащихся с элементами векторной алгебрыи их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операциинад векторами.

Тематическое планирование. Геометрия. 8 класс2 часа в неделю, всего 70 часов

Номер параграфа		Содержание учебного материала	Количе-ство часов	Дата проведения урока	Основные виды деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий (УУД)
Четырёхугольники			23
50-51		*Определение четырехугольника. Параллелограмм.* Вводный урок. 2. Решение ключевых задач. 3. Решение обучающих задач	3		Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать:определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать:теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;признаки подобия треугольников. Формулировать:определение подобных треугольников;свойства: медиан треугольника,биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;признаки подобия треугольников.Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
52-53		*Свойство диагоналей параллелограмма. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма* Вводный урок. 2. Решение ключевых задач. 3. Решение обучающих задач	3
54-56		*Прямоугольник. Ромб. Квадрат.* Вводный урок. 2. Решение ключевых задач. 3. Решение обучающих задач 4. Проверка ЗУН. 5. Подготовительный урок.	5
		*Контрольная работа №1 по теме «Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат».*	1
57-58		*Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника*. Вводный урок. 2. Решение ключевых задач. 3. Решение обучающих задач	3
59		*Трапеци*я. 1.Вводный урок. 2.Решение задач. 3. Комбинированный урок.	3
60-61		*Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвёртого пропорционального отрезка.* 1.Вводный урок. 2.Решение задач. 3. Комбинированный урок. 4. Подготовительный урок.	4
		*Контрольная работа №2 на тему»Пропорциональность отрезков».*	1
Теорема Пифагора			18
62-64		*Косинус угла*. Теорема Пифагора. Египетский треугольник 1.Вводный урок. 2.Решение задач. 3. Комбинированный урок.	3		Формулировать:определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла. Решать прямоугольные треугольники.Доказывать:теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора;формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
65-66		*Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника* 1.Вводный урок. 2.Решение ключевых задач. 3. Решение обучающих задач 4. Комбинированный урок.	4
		*Контрольная работа №3 на тему «Теорема Пифагора».*	1
67		*Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике*. 1.Вводный урок. 2.Решение ключевых задач.	2
68-69		*Основные тригонометрические тождества*.Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. 1.Вводный урок. 2.Решение ключевых задач. 3. Решение обучающих задач 4. Комбинированный урок.	4
70		*Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла* 1.Вводный урок. 2.Решение задач. 3. Подготовительный урок. *Контрольная работа №4 на тему «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»*	3 1
Декартовы координаты на плоскости			13
71-73		*Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками*. Вводный урок. 2. Урок решения ключевых задач. 3. Урок решения обучающих задач 4. Самостоятельная работа	4		Описывать прямоугольную систему координат.Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Описывать прямоугольную систему координат.Формулировать: необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Формулировать:определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0^°до 180^°;свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Приводить примеры преобразования фигур.
74-76		*Уравнение окружности. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых*. Вводный урок. Решение обучающих задач. Комбинированный урок 4. Проверка знаний, умения, навыков.	4
77-80		Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.Пересечение прямой с окружностью. Вводный урок. Решение обучающих задач. 3. Комбинированный урок.	3
81		*Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0º до 180º*. П.81. Комбинированный урок. 2. Проверка знаний, умений, навыков.	2
*Движение*			12
82-83		*Преобразование фигур. Свойства движения*. 1. Вводный урок. 2. Решение задач.	2
84-85		*Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой.* Вводный урок. Решение обучающих задач. 3. Комбинированный урок	3		Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: осевая симметрия, центральная симметрия,Формулировать:определения: равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;свойства: движения, осевой симметрии, центральной симметрии, Доказывать теоремы: осевой симметрии, центральной симметрии. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
		*Контрольная работа №5 на тему «Движение».*	1
86		*Поворот.* 1. Решение задач	1
87-88		*Параллельный перенос и его свойства. Существование и единственность параллельного переноса.* Вводный урок. Решение обучающих задач. 3. Комбинированный урок	3		Описывать преобразования фигур: параллельный перенос,. Формулировать:определения: движения; равных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
89-90		*Сонаправленностьполупрямых. Равенство фигур.* 1. Вводный урок. 2. Решение задач.	2		Формулировать:определения: равных фигур Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
*Векторы.*			15
91-92		*Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов*. 1. Изучение нового материала. 2-3. Решение задач.	3		Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.Формулировать:определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;
93-95		*Координаты вектора. Сложение векторов. Сложение сил.* 1. .Вводный урок. 2. Комбинированный урок. 3. Решение задач.	3		свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.
96-98		Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов 1. Изучение нового материала. 2-3. Решение обучающих задач. 4. Урок проверки ЗУН.	4		Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.Находить косинус угла между двумя векторами.
99		*Разложение вектора по координатным осям* 1. Изучение нового материала. 2. Решение обучающих задач. 3.Решение задач. 4. Подготовительный урок.	4		Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
		*Контрольная работа №6 на тему «Векторы».*	1
Итоговое повторение			5
	Окружность.		1
	Четырёхугольники.		1
	Теорема Пифагора.		1
	Соотношения в прямоугольном треугольнике		2

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения геометрии ученик должен уметь

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· выполнять чертежи по условию задачи;

· владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература и средства обучения

Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 1996.
Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.
Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М.: Просвещение, 2008.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. – М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.
Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. – М.: «5 за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека).

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1 им. Г.С.Фатеева»

С. Красногвардейское

«Согласовано»

Руководитель МО

___________ М.И.Польщикова

Протокол № ______________

От «___»____________20___г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР

_____________ З.В.Полтаринова

«___»_________________20___г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ СОШ № 1 им. Г.С.Фатеева

_____________ Г.Г.Пашков

Приказ № ____

От «___»___________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для 9 класса

учителя математики высшей квалификационной категории

Бажановой Валентины Ивановны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ___

от «__»________20__г.

20___ - 20____ учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевых компетенций – умения учиться.

Данная рабочая программа ориентирована для учащихся 9-х классов на основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· научиться использовать геометрические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

Курс геометрии 9 класс является базовым для математического образования и развития школьников. Геометрические знания и умения необходимы для изучения геометрии , алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а так же изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса геометрии 9 класса состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями.

Целью изучения курса геометрии в 9 классе является:

· развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления;

Характеристика учебного предмета.

Курс геометрии для 9 класса является важной ступенью математической подготовки учащихся средней школы. Это объясняется многими причинами, среди которых главными являются:

Основные типы учебных занятий:

· урок изучения нового учебного материала;

· урок закрепления и применения знаний;

· урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

· урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет « Геометрия» изучается в 9 классе 2 ч в неделю, всего 70 ч.

Результаты освоения изучения учебного предмета «Геометрия» 9 класса.

Содержание курса геометрии 9 классе.

1. Подобие фигур.

Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

2. Решение треугольников.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

3. Многоугольники.

Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

4. Площади фигур.

Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

5. Элементы стереометрии.

Тематическое планирование. Геометрия. 9 класс2 часа в неделю, всего 70 часов

Номер параграфа		Содержание учебного материала	Количе-ство часов	Дата проведения урока	Основные виды деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий (УУД)
*Подобие фигур*			14
100-101		*Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.* 1. Вводный урок. 2. Решение задач.	2		Формулировать:определение подобных треугольников;свойства: медиан треугольника,биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; Доказывать первый признак подобия треугольников. Доказывать второй и третий признаки подобия треугольников. Доказыватьподобие прямоугольных треугольников Формулировать:определения: центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;свойства: вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;признаки: вписанного и описанного четырёхугольника.
102-103		*Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.* Водный урок. Урок типовых задач.	2
104-105		*Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия по трём сторонам*. Вводный урок. Урок типовых задач.	2
106		*Подобие прямоугольных треугольников*. 1. Вводный урок. 2.Урок-консультация.	2
		*Контрольная работа №1.* *Тема: Подобие треугольников.*	1
107		*Углы, вписанные в окружность*.. Вводный урок. Урок типовых задач.	2
108		*Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности*. Вводный урок. Урок типовых задач.	2		Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
		*Контрольная работа №2. Тема: Углы. Пропорциональность отрезков.*	1		Формулировать:определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0^°до 180^°;Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.Формулировать и доказывать теоремы: косинусов, следствия из теоремы косинусов, о площади описанного многоугольника.Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
*Решение треугольников*			9
109		*Теорема косинусов*. Вводный урок. Урок типовых задач.	2
110-111		*Теорема синусов. Соотношения между углами и противолежащими сторонами треугольника.* 1. Вводный урок. 2. Урок типовых задач. 3. Комбинированный урок.	3		Формулировать и доказывать теоремы: синусов, следствия из теоремы синусов, о площади описанного многоугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
112		*Решение треугольников*.. Вводный урок. Комбинированный урок. Решение задач.	3		Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Пояснять, что такое многоугольник.Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Формулировать:определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников;основные свойства площади многоугольника.Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.
		*Контрольная работа №3.Тема: Решение треугольников.*	1
*Многоугольники.*			15
113-115		*Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники*. Вводный урок. Урок типовых задач. Комбинированный урок.	3
116		*Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников*. 1. Вводный урок. Урок ключевых задач. Урок самостоятельной работы.	3
117		*Построение некоторых правильных многоугольников*.	1		Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
118		*Подобие правильных выпуклых многоугольников*. 1.Вводный урок. 2.Урок типовых задач. 3.Комбинированный урок.	3		Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.Формулировать:определение правильного многоугольника;свойства правильного многоугольника. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Пояснять, что такое площадь многоугольника.Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Доказывать: теоремы, площади прямоугольника
119		*Длина окружности*.1.Вводный урок. 2.Урок типовых задач.	2
120		*Радианная мера угла*. Урок решения задач. Решение задач	2
		*Контрольная работа №4. Тема: Правильные многоугольники.*	1
*Площади фигур.*			17
121-122		*Понятие площади. Площадь прямоугольника* 1.Вводный урок. 2.Решение типовых задач 3.Решение задач	3
123		*Площадь параллелограмма*. 1.Вводный урок 2.Урок типовых задач.	2		Формулировать:определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников;основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о площади параллелограмма.
124-125		*Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника*. Вводный урок. Комбинированный урок.	2		Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач. Доказывать: теоремы площади треугольника. Доказывать: теоремы о площади трапеции. Записывать и доказывать формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
126		*Площадь трапеции*.. Комбинированный урок. Урок-консультация.	2
		*Контрольная работа №5. Тема: Площадь фигуры.*	1
127		*Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника*. Вводный урок. Урок типовых задач.	2
128	*Площади подобных фигур*.. Решение задач. Решение задач		2		Записывать и доказывать свойство площади подобных фигур. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
129	*Площадь круга.* 1.Комбинированный урок. 2.Урок-консультация.		2		Записывать и доказывать формулы площади круга, сектора. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
	*Контрольная работа №6. Тема: Радиусы окружностей. Площадь круга.*		1
*Элементы стереометрии.*			7
130	*Аксиомы стереометрии*.		1		дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
131-132	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве		3		дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
133-134	*Многогранники. Тела вращения*.		3		дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
	*Итоговое повторение*		6
	Многоугольники.		1
	Окружность.		1
	Площади фигур.		1
	Площади фигур.		1
	Решение треугольников.		1
	Урок самостоятельной работы		1

Требования к математической подготовке учащихся 9 класса

В результате изучения геометрии ученик должен уметь

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· выполнять чертежи по условию задачи;

· владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература и средства обучения

Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 1996.
Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.
Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М.: Просвещение, 2008.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. – М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.
Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. – М.: «5 за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека).

Краткое описание материала

Рабочие программы по математике

Математика

Рабочие программы

DOCX

18.11.2014

659

Математика

Рабочие программы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Бажанова Валентина Ивановна

учитель

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 10285
Подписчики: 0
Всего материалов: 9

10285
просмотров
9
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Бажанова Валентина Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.