Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочие программы по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочие программы по математике

библиотека
материалов


МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«БОРКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МАОУ «Борковская СОШ»


___________ Алексеев Н.Г.


«_____» _________ 2013 г

Утверждена

педагогическим советом

МАОУ «Борковская СОШ»


«_____» ____________ 2013 г



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ





Автор программы: Степанова Надежда Петровна



Новгородский район п. Борки
2014 г.


ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

  • Федерального компонента государственного стандарта общего образования.

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год.

  • Стандарт основного общего образования по математике.

  • Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. Автор-составитель В. И. Жохов. Москва 2010

  • Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2008 г.


Целью изучения курса математики в 6 классе является:

  • Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;

  • Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;

  • Формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

  • Подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

  • Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики.

Место предмета в учебном плане МАОУ «Борковская СОШ»

Рабочая программа по математике в 6 классе реализуется в объеме 170 часов в год согласно федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений РФ, и учебному плану МАОУ «Борковская СОШ» из расчета: 5 часов в неделю.

Плановых контрольных работ - 15







Формы промежуточной аттестации

Для организации контроля за знаниями, умениями и навыками обучающихся используются контрольные работы, самостоятельные работы, задания текстового характера, зачеты письменные, устный опрос, использование средств ИКТ.



Применяемые формы обучения

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.


Содержание программы по математике для 5-6 классов

Раздел Содержание программы включает в себя минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.

Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 5-6 классов

В разделе Требования к математической подготовке учащихся определяется итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достичь все учащиеся.

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в „виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

  • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить, значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

  • составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

  • составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

  • находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • понимать, что уравнения — Это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

  • правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»; ;

  • решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

  • познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

  • интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

-- решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, плошадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.





ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ

в 6 классе на 2013 – 2014 учебный год

В 2013 – 2014 учебном году внести следующие изменения в планирование:

После проведения контрольных работ на последующем уроке отводится часть времени на проведение работы над ошибками (РНОШ). На изучение темы «Перпендикулярные прямые» добавить 1 час дополнительно по причине того, что построение перпендикулярных прямых вызывает у учащихся больше проблем, чем построение параллельных прямых. Поэтому, с цель формирования соответствующей компетенции построения перпендикулярных прямых при помощи транспортира и чертежного треугольника и добавляется дополнительный час. Соответственно время изучения темы параллельные прямые уменьшается на 1 час.


Содержание тем учебного курса

Содержание учебного материала

Количество часов

Из них контрольных работ

1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

  • Делители и кратные.

  • Признаки делимости на 10, 5 и 2.

  • Признаки делимости на 3 и на 9.  

  • Простые и составные числа.

  • Разложение на простые множители.

  • Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.  

  •   Наименьшее общее кратное.

20

1


2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ  

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Приведение дробей к  общему знаменателю.

  • Сравнение дробей с разными знаменателями.

  • Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

  •   Сложение и вычитание смешанных чисел.

22

2

3. УМНОЖЕНИЕ  И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

  • Умножение дробей.

  • Нахождение дроби от числа.

  • Применение распределительного свойства умножения.

  • Взаимно обратные числа.

  • Деление.

  • Нахождение числа по его дроби.

  • Дробные выражения

31

3




4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ  

  • Отношения

  • Пропорции.

  • Прямая и обратная пропорциональные зависимости

18

2

5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА          

  • Координаты на прямой.

  • Противоположные числа.

  • Модуль числа.

  • Сравнение чисел.

  • Изменение величин.

13

1

6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ  (11 часов).

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.

  • Сложение отрицательных чисел.

  • Сложение чисел с разными знаками.

  • Вычитание.

11

1

7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ   ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И   ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ  (12 часов).

  • Умножение.

  • Деление.

  • Рациональные числа.

12

1

8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ  

  • Раскрытие скобок.

  • Коэффициент.

  • Подобные слагаемые.

  • Решение уравнений.

13

2

9.КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13 часов).  

  • Перпендикулярные прямые.

  • Параллельные прямые.

  • Координатная плоскость.

  • Столбчатые диаграммы.

  • Графики.

13

1

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов

17

1

ИТОГО:

170

15





Раздел 1 ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет завершить изучение натуральных чисел и подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • понятия «делитель» и «кратное»;

  • общий делитель и общее кратное;

  • признаки делимости на 2,3,5,9,10;

  • простые и составные числа;

  • разложение натурального числа на простые множители.

уметь:

  • находить делители натуральных чисел;

  • находить общий делитель нескольких чисел;

  • находить кратные числа;

  • находить общее кратное нескольких чисел;

  • указывать числа, делящиеся на 2,3,5,10;

  • разложить число на множители.

  • уметь раскладывать число на простые множители;

  • применять полученные знания о делителе и кратном в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них.

Развивать: культуру вычислительных навыков; умение работать в коллективе, паре, группе;

математическую речь.

Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Раздел 2 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ.

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • основное свойство дроби;

  • сокращение дробей;

  • приведение дробей к общему знаменателю;

  • понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей;

  • алгоритм сравнения дробей;

  • алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;

  • сложение и вычитание смешанных чисел;

  • решение текстовых задач.

уметь:

  • видеть равные дроби;

  • числитель и знаменатель дроби умножать на одно и то же число;

  • сокращать дроби;

  • приводить дроби к одному знаменателю;

  • сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

  • выполнять действия со смешанными числами;

  • решать текстовые задачи с обыкновенными дробями.

  • находить значения переменных, при которых верно равенство;

  • используя полученные знания представлять числа в виде обыкновенных несократимых дробей;

  • находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями.

Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре, группе;

Раздел 3 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • алгоритм умножения и деления дробей;

  • понятие взаимно обратных чисел;

  • нахождение дроби от числа;

  • нахождение числа по дроби;

  • решение основных задач на дроби;

  • распределительное свойство умножения;

  • преобразование числовых и буквенных выражений.

уметь:

  • выполнять действия умножения и деления с дробями;

  • выполнять преобразование несложных числовых выражений на все действия с дробями;

  • решать уравнения, в которых компоненты, выражены обыкновенными дробями;

  • решать текстовые задачи на умножение и деление;

  • находить дробь от числа и число по дроби.

  • находить значения более сложных дробных выражений;

  • находить значения буквенных выражений, используя распределительное свойство и алгоритмы действий с дробями;

  • использовать знания в стандартных условиях и при небольших изменениях;

  • решать задания с процентами.

Развивать: умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.

Воспитывать: требовательность к себе и товарищу; уверенность в себе и в своих знаниях.

умение работать по алгоритмам.

Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.

Раздел 4 ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием позволяет сформировать у учащихся понятия отношения и пропорции; прямой и обратной

пропорциональности.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • понятие пропорции;

  • основное свойство пропорции;

  • решение задач с помощью пропорции;

  • понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин;

  • задачи на пропорции;

  • масштаб;

  • формулы длины окружности и площади круга;

  • шар.

уметь:

  • находить во сколько раз одно число меньше или больше другого;

  • читать и записывать пропорцию;

  • различать крайние и средние члены пропорции;

  • находить неизвестный член пропорции;

  • решать задачи на пропорции;

  • вычислять по формулам длину окружности и площадь круга.

  • находить отношение двух чисел;

  • решать задачи на нахождение отношений величин;

  • решать пропорции, применяя основное свойство;

  • составлять пропорции;

  • приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;

  • решать задачи на проценты с помощью пропорции;

  • использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре, группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.

Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.

Раздел 5 ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием позволяет расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • понятия положительных и отрицательных чисел;

  • противоположные числа;

  • модуль числа и его геометрический смысл;

  • сравнение положительных и отрицательных чисел;

  • целые числа;

  • координата точки;

  • изображение чисел на координатной прямой;

  • изменение величин.

уметь:

  • называть и записывать координаты точек на прямой;

  • изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

  • находить расстояние между точками на координатной прямой;

  • находить и называть противоположные числа;

  • сравнивать числа;

  • находить модуль чисел и записывать равенства;

  • вычислять выражения с модулем.

Развивать: зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение пользоваться математическими терминами.

Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.

Раздел 6

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием позволяет выработать у учащихся прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • сложение чисел с помощью координатной прямой;

  • алгоритм сложения отрицательных чисел;

  • алгоритм сложения чисел с разными знаками;

  • алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел;

  • вычисления выражений с целыми и дробными числами;

  • решения простых уравнений, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

уметь:

  • выполнять сложение чисел на координатной прямой;

  • выполнять действие сложения отрицательных чисел;

  • выполнять действие сложения чисел с разными знаками;

  • выполнять действие вычитания;

  • выполнять устные и письменные вычисления простейших выражений с положительными и отрицательными числами;

  • решать простейшие уравнения, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

  • находить значения выражений с целыми и дробными числами;

  • применять знания в сходной и измененной ситуациях;

  • пользоваться алгоритмами сложения и вычитания в различных заданиях, где применяются положительные и отрицательные числа.

Развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или карточкой; умение работать в коллективе, паре, группе.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Раздел 7

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ


Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся выработку прочных навыков арифметических действий

с положительными и отрицательными числами;

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

  • понятие о рациональном числе;

  • свойства действий с рациональными числами;

  • десятичное приближение обыкновенной дроби;

  • упрощение (преобразование) рациональных выражений на основе законов арифметических действий.

уметь:

  • выполнять действия умножения и деления с положительными и отрицательными числами;

  • находить значения простейших числовых выражений, в которых сочетаются все действия с положительными и отрицательными числами;

  • переводить обыкновенную дробь 1/2, 1/4, 1/5, 1/20 в десятичную;

  • упрощать простые числовые и буквенные выражения на основе свойств действий над числами.

  • вычислять буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа;

  • использовать изученные приемы и алгоритмы в стандартной и изменённой ситуациях;

  • упрощать усложненные буквенные выражения, используя свойства действий;

  • выражать числа в виде приближённого значения десятичной дроби.

Развивать: вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать: интерес к математике; ответственность за результаты своего труда и труда товарища; культуру общения; умение слушать и слышать.

Раздел 8 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает подготовку учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • правила раскрытия скобок;

  • понятие коэффициента;

  • понятие подобных слагаемых;

  • простейшие преобразования: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

  • общие приёмы решения линейных уравнений (умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число, перенос слагаемых из части в часть);

  • алгоритмы решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью линейных уравнений.

уметь:

  • раскрывать скобки, пред которыми знак минус или плюс;

  • находить значения числовых выражений, в которых надо раскрыть скобки;

  • называть и вычислять коэффициент произведения;

  • раскрывать скобки на основе распределительного свойства умножения;

  • приводить подобные слагаемые;

  • упрощать буквенные выражения на основе изученных правил;

  • решать линейные уравнения на основе общих приёмов;

  • решать простейшие задачи на уравнения;

  • использовать знания о раскрытии скобок и приведении подобных в измененных ситуациях (записывать сумму и разность выражений и находить их значение, заключать выражения в скобки и т.п.);

  • использовать алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в стандартной и изменённой ситуации;

  • используя изученные правила и приемы, преобразовывать буквенные выражения и находить их значения.

Развивать: умение доказывать, апеллируя математическими терминами; совершенствовать вычислительные навыки с положительными и отрицательными числами; умение работать по алгоритму; умение оформлять решения текстовых задач на уравнения; работать в паре и в группе.

Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать и анализировать ответы товарищей.

Раздел 9 КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся знакомство с прямоугольной системой координат и формирование вычислительных и графических умений.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

  • определения перпендикулярных и параллельных прямых;

  • построение перпендикуляра к прямой помощью угольника и линейки;

  • построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки;

  • понятие прямоугольной системы координат на плоскости;

  • абсциссу и ординату точек;

  • примеры графиков и диаграмм.

уметь:

  • распознавать перпендикулярные и параллельные прямые;

  • проводить перпендикуляр из точки к прямой, изображать перпендикулярные прямые;

  • проводить через точку прямую параллельную данной, чертить параллельные прямые;

  • строить прямоугольную систему координат;

  • отмечать абсциссу и ординату точки;

  • находить, читать и записывать координаты точек;

  • различать диаграммы и графики.

  • строить фигуры по координатам точек на координатной плоскости;

  • строить простые диаграммы и графики;

  • читать простые графики;

  • выполнять задания в не стандартных условиях.

Развивать: графические умения и навыки; навыки изображения геометрических фигур; навык работы с чертежными инструментами; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Раздел 10 ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Раздел 11 ПОВТОРЕНИЕ

Комплексно – дидактическая цель: овладение содержанием поможет учащимся систематизировать и обобщить основной материал за курс математики 6 – го класса, обеспечит отработку вычислительных навыков.

Учащиеся к концу года должны

знать:

  • признаки делимости;

  • основное свойство дроби;

  • алгоритмы действий с обыкновенными дробями;

  • упрощение буквенных выражений и нахождение их значений;

  • решение основных задач на дроби и на проценты;

  • пропорцию и нахождение неизвестного члена пропорции;

  • алгоритмы действий над положительными и отрицательными числами;

  • сравнение чисел, модуль числа;

  • простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;

  • решение уравнений на основе общих приёмов;

  • решение задач с помощью уравнений;

  • порядок записи координат точек на плоскости и их названия

уметь:

  • выполнять устные и письменные действия с обыкновенными дробями;

  • находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями;

  • решать основные задачи на дроби;

  • решать линейные уравнения.

  • решать задачи с использованием алгоритмов в различных заданиях;

  • применять знания в практической деятельности;

  • использовать полученные знания.

Развивать:

умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы, систематизировать.

Воспитывать:

аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Учебно-тематическое планирование






КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков математики в 6 классе


Графа повторение введена с той целью, чтобы спланированная работа способствовала более прочному усвоению изученного материала. В связи с тем, что рассредоточенное во времени повторение эффективнее, чем концентрированное, поэтому мы периодически возвращаемся к уже изученному материалу, причем каждый раз в новой ситуации. Так как повторение путем разнообразной деятельности, сводящееся хотя бы к некоторой реконструкции материала, эффективнее, чем его повторение в неизменном виде. Поэтому учащиеся не просто механически выполняют уже известный им алгоритм решения, а совершают над материалом активную мыслительную деятельность, что и способствует углубленному пониманию и усвоению материала. Очень часто, особенно на уроках геометрии при доказательстве новых теорем или при решении задач приходится опираться на тот материал, который был пройден уже давно. Но не все учащиеся могут воспроизвести необходимую информацию в нужный момент, поэтому, чтобы изучение нового прошло с большей эффективностью для всех, я при составлении тематического планирования выявляю и в графу «повторение» включаю необходимый материал.

Графа опережение, введена с целью, подготовить ученика к восприятию нового. При усвоении материала относительно большого объема многие учащиеся всегда испытывают трудности, а при постепенном изучении нового «малыми порциями» эта проблема снимается. Происходит непроизвольное запоминание. Например, перед изучением темы «Решение квадратных уравнений по формуле» учащимся предлагается выполнить задания типа, найти значение выражения в2-4ас или –в+√Д при заданных значениях переменной. Такая работа способствует более успешному и осмысленному запоминанию формул и приобретению необходимых навыков. Перед введением понятия синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника на протяжении нескольких уроков я предлагаю следующие задания. Показать в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий или прилежащий данному углу. До изучения правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или минус мы решаем следующие задания. Найти значение выражений –(934+53) и -934-53 и сравнить полученные результаты.

Вариант I - всего 170 ч 5 часов в неделю


Дата

п-п

урока

Тема урока.

Цели деятельности

Повторение

Опережение

Цифровые образовательные ресурсы

Глава I

§ 1. Делимость чисел - 20 часов

Цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями


П1

1 – 3


1



2



3

Делители и кратные


- введение понятия делителя числа


- введение понятия «кратного» для числа,


-нахождение делителя числа, нахождение кратных для данного числа

Ввести понятие делителей и кратных чисел; научить находить делители числа и кратные; развивать логическое мышление

Деление десятичных дробей


Решение задач

«на больше»,

«на меньше»

Решение задач типа: У меня 15 руб, у Ани в 2 раза больше, а у Коли в 4 раза больше чем у меня. Сколько денег было у каждого?



П2

4—6



4



5




6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2


- введение признаков делимости на 10, 5 и 2;


- ввести определение четных и нечетных чисел;


-выработка умений и навыков в применении признаков делимости на 10 и 5 при выполнении упражнений и решении задач, развивать логическое мышление


Изучить признаки делимости; ввести определение четных и нечетных чисел; выработка умений и навыков в применении признаков делимости на 10 и 5 при выполнении упражнений и решении задач, развивать логическое мышление


Вывести признаки

**** : 4=? (две последние цифры должны составлять число, делящееся на 4. Пример 3732:4 т.к. 32:4=8)


Число :25= если его последние цифры 00, 25, 75, 50

Написать числа кратные 9

Ж: Математика в школе №6-95 г. стр.10

(*****:8 = если три последние цифры составляют число делящееся на 8)


*****:16= если четыре последние цифры составляют число, делящееся на 16




П3

7, 8



7







8

Признаки делимости на 9 и на 3


-введение признака делимости на 9, закрепить его знание при решении задач; выработать навыки применение этого признака при выполнении упражнении

-введение признака делимости на 3, закрепить его знание при решении задач; выработать навыки применение этого признака при выполнении упражнении

Изучить признак делимости на 9 и 3, закрепить его знание при решении задач; выработать навыки применение этого признака при выполнении упражнений


Вывести признак

делимости на 6 – это число должно одновременно делиться и на «2» и на «3»


Решение задач

«на больше»

«на меньше»

С косвенным содержанием

Восстановить

12=? * 4

7=1*?




П4

9, 10


9






10

Простые и составные числа


- Ввести понятие простых и составных чисел; знакомство с таблицей простых чисел, использование таблицы при выполнении заданий,

-разложение чисел на множители

Ввести понятие простых и составных чисел; познакомить с таблицей простых чисел и научить учащихся использовать таблицу при выполнении заданий, выработать навык разложения чисел на простые множители

Напиши числа кратные 9,

кратные 11

Представить в виде произведения

12=? * ?

12=? * ?* ?

13=?*?



П5

11, 12



12




13

Разложение на простые множители


-введение алгоритма разложения на простые множители числа;


- применение алгоритма на практике

Познакомить учащихся с разложением на простые множители числа; повторить признаки делимости чисел и научить использовать их при разложении чисел на простые множители


***** : 11= если разбить на группы по 2 числа в крайней левой может быть одна цифра. Если сумма этих

чисел : на 11, то и

число : на 11.

Пример 237 849 568:11 т к

2+37+84+95+68=286 продолжим дальше 2+86=88, а 88:11. Следовательно и исходное число : на 11.

Решение простейших уравнений.

Понятие площади прямоугольника и квадрата

Основное свойство дроби.

Восстановить равенство1/7=*/14


Сравнить

32:4 и 16:2



П6

13—15



13


14






15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа


-Ввести понятие наибольшего общего делителя

-введение алгоритма нахождение наибольшего общего делителя;

-введение понятия взаимно простых чисел, отработать навык разложения чисел на простые множители и нахождение НОД. Использование алгоритмы нахождения НОД при решении задач


Ввести понятие наибольшего общего делителя и показать алгоритм нахождение наибольшего общего делителя; дать определение взаимно простых чисел, отработать навык разложения чисел на простые множители и нахождение НОД

Проценты

Сравнить

42/6 и 21/3 и 7/1



П7

16—19


16

17


18

Наименьшее общее кратное


- Введение понятия НОК;

-введение алгоритма нахождения НОК

-использование алгоритма при решении задач



Ввести понятие НОК; изучить алгоритм нахождения НОК и научить учащихся находить его при решении задач

Периметр прямоугольника и действия с дробями

Восстановить запись

3/8=*/16=*/80




19

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока)

Цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей


П8



20


21

Основное свойство дроби

РНОШ

-введение основного свойства дроби

-применение свойства при выполнении вычислений, решении уравнений

Вывести основное свойство дроби и научить его применять

Восстановить

3=*/5

9=*/12

Координаты точки на луче

Найти неизвестный множитель

7*?=42





П9


22


23



24

Сокращение дробей


-введение понятия «сокращение» дроби

- Научиться сокращать дроби, используя основное свойство;

-введение определения несократимой дроби

Научиться сокращать дроби, используя основное свойство; дать определение несократимой дроби

Замена десятичной дроби обыкновенной

Найти общее кратное для знаменателей двух обыкновенных дробей



П10



25




26



27

Приведение дробей к общему знаменателю


-введение понятия приведения дроби к новому знаменателю и понятия дополнительного множителя;

-алгоритм приведения дроби к наименьшему общему знаменателю;

-применение алгоритма приведения дроби к наименьшему общему знаменателю

Познакомить учащихся с понятием приведения дроби к новому знаменателю и понятием дополнительного множителя; показать алгоритм приведения дроби к наименьшему общему знаменателю; закрепить знание основного свойства дроби

Решение уравнений вида х/7=15/35


Примеры на сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями 3/7+2/7=?

Сравнить 7 и 1/6


Отметить на луче 2 и hello_html_m77d221fb.gif



П11





28


29




30

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


-введение правила сравнения дробей с разными знаменателями

-введение правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

- применение правил сложения и вычитания дробей с разными знаменателями при решении задач и нахождении значения числового выражения

Используя правило нахождения наименьшего общего знаменателя и приведения к общему знаменателю, показать сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Замена обыкновенной дроби десятичной.

Сокращение дробей при решении уравнений hello_html_5f436d1f.gif

Сравнить

hello_html_m6380c0ba.gifи hello_html_mc40afb5.gif

Разложить

hello_html_m6380c0ba.gif= ц.ч.+ др.ч




31

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»


П12



32





33



34


35


36



37

Сложение и вычитание смешанных чисел


- применение переместительного и сочетательного свойств сложения при сложении смешанного числа и целого числа

- применение переместительного и сочетательного свойств сложения при сложении смешанных чисел

-вычитание смешанного числа из целого числа

-вычитание смешанных чисел

-решение уравнений, содержащих действия сложения и вычитания смешанных чисел

-решение текстовых задач с использованием действий сложения и вычитания смешанных чисел


Повторить переместительное и сочетательное свойства сложения и показать их применение при сложении смешанных чисел; закрепить знания и умения учащихся при приведении дробей к наименьшему общему знаменателю

Переместительный и сочетательный законы сложения.

Правильные и неправильные дроби.


Перевод смешанного числа в неправильную дробь.


Разложить

hello_html_m6380c0ba.gif= ц.ч.+ др.ч

Найти общее кратное для знаменателей дробей

hello_html_m1ae45ad.gif




38

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 урок)

Цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби


П13


39



40

41


42





43

Умножение дробей


-введение алгоритма умножения дроби на натуральное число

-умножение дроби на дробь

-умножение смешанных чисел

-применение правил умножения чисел при выполнении вычислении значения выражения числового выражения

-применение правил умножения чисел при решении задач и уравнений

Ввести понятие умножения дроби на натуральное число и правило умножения дроби на дробь; повторить основное свойство дроби и закрепить его знание при сокращении дробей

Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей в задачах «на больше» и «на меньше».


Задачи на проценты.


Найти

1/7 долю от 14

3/5 от 25


Найти все число если ½ его

равна 8.


Вычислить разными способами

-( 35+12)=?



П14



44




45



46



47

Нахождение дроби от числа


-введение алгоритма решения задач на нахождение дроби от числа

- применение алгоритма при решении задач на нахождение части от числа

-решение задач на нахождение процента от числа

-решение нестандартных задач на нахождение части от числа

Познакомить с задачами на нахождение дроби от числа и решением их с помощью умножения; сформулировать правило нахождения дроби от числа

Решение задач на вычисление периметра с использованием решения уравнений.


Сокращение дробей


Решение задач на движение.

Число 15 разложили на 5 равных частей. Сколько содержится в двух частях, трех, четырех?


Найти все число если ½ его

равна 8.



П15



48




49


50



51



52

Применение распределительного свойства умножения


-введение правила умножения смешанного числа на на натуральное число

-применение свойства для упрощения выражений с переменной,

- применение свойства для нахождения значения числового выражения

- представления суммы в виде произведения суммы и числа при нахождении значений выражений,

-применение распределительного свойства решении задач

Повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания применять их при нахождении значений выражений и умножении смешанного числа на натуральное число, научить применять распределительное свойство умножения для представления суммы в виде произведения суммы и числа при нахождении значений выражений, применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений и решении задач

Понятие обратного числа

Решить уравнение

hello_html_m463b456d.gif

Х=0,8:0,2


Вычислить 12,4:0,4=?



Решить уравнение

hello_html_m463b456d.gif

Другим методом – умножив обе части уравнения на 5 и свести к простейшему уравнению




53

Контрольная работа № 4 «Умножение дробей. Нахождение дроби т числа»



П16



54


55

Взаимно обратные числа


-введение понятия взаимно обратных чисел

-запись числа взаимно обратного данному

Ввести понятие взаимно обратных чисел; повторить правило умножения дробей; развивать логическое мышление учащихся

Решение уравнений вида hello_html_mf519db.gif

Площадь прямоугольника.

12,4 умножить на число, обратное 0,4



П17


56



57



58


59




60

Деление


-введение алгоритма деления правильной дроби на правильную дробь

- деление смешанного числа на правильную дробь

- деление смешанных чисел

-применение правил деления дробей для нахождения значения числового выражения

-закрепление правила деления дробей при решении задач

Ввести понятие деления дроби на дробь и закрепить при решении задач и упражнений; закрепить правило умножения дроби на дробь и сокращения дробей, развивать навыки решения задач с помощью уравнения, развивать логическое мышление

Решение уравнений вида

hello_html_69fb3b3d.gif

Перевод смешанного числа в неправильную дробь.


Порядок действий.


hello_html_10ff8388.gif

Виды углав, градусная величина угла.


Приемы быстрого умножения числа на 11, на 9, на 99

hello_html_7188e5a7.gif




61

Контрольная работа № 5 «Деление»


П18



62



63



64



65



66

Нахождение числа по его дроби


-ввод правила нахождения числа по данному значению дроби

-применение правила при решении стандартных задач

-нахождение числа по данному значению его процентов

-применение алгоритма при решении стандартных задач

-решение нестандартных задач на нахождение числа по его дроби

Ввести правило нахождения числа по его дроби и показать его применение при выполнении упражнений и решении задач, развивать логическое мышление

Задачи на %.


Основное свойство дроби.


Распределительный закон умножения в примерах и при решении уравнений.


Порядок действий.

Решение уравнений вида

hello_html_749ced01.gifумножением обеих частей уравнения на одно и то же число «3». Т.е. сведение уравнения к более простому.



П19


67



68




69

Дробные выражения


-Ввести понятие дробного выражения,


-введение алгоритма решения дробных выражений;


-нахождение значения дробного выражения,


Ввести понятие дробного выражения, разобрать алгоритм решения дробных выражений; повторить правила действий с обыкновенными дробями, упражнять учащихся в нахождении значения дробного выражения, умения и навыки решения задач на нахождение числа по его дроби и нахождение дроби от числа

Сокращение дробей.

Признаки делимости на 5,10,3,9



Задачи на вычисление S и P треугольника, квадрата

Приемы быстрого счета: возведение в квадрат числа, оканчивающегося на «5»

(Ж: Математика в школе №6-95 г. стр.10)


□□◊■■ : 8 если

1вар

■■:8 и

- четное число

2 вар

(■■+4):8 и

- неч. число

Или

(■■-4):8 и

- неч. число

Пример:

31256:8 т.к. 56:8 и «2»-четн


97352:8 т.к. (52+4):8 и

3- неч. число



70

Контрольная работа № 6 «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

§ 4. Отношения и пропорции (18 уроков)

Цель – сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин


П20


71


72



73


74



75

Отношения


- Ввести понятия отношения двух чисел;

-определение того, что показывает отношение двух чисел, двух величин;

-нахождение отношений двух величин,

-использование понятия отношения двух величин в процессе решения задач

-решение задач на проценты с использованием понятия отношения

Ввести понятия отношения двух чисел; определить, что показывает отношение двух чисел, двух величин; упражнять учащихся в нахождении отношений двух величин, повторить и закрепить умения и навыки деления двух чисел, деления десятичных и обыкновенных дробей, закрепить знания учащихся при решении задач на проценты

Основное свойство дроби.



Задачи на проценты



Решение комбинированных задач –


Задачи приводящие к понятию отрицательного числа. (**)

Дорофеев стр 116



П21


76


77



78



Пропорции


- Ввести понятие пропорции.её членов;

-научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений;

-решение уравнений, представленных в виде пропорции

Ввести понятие пропорции.её членов; научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений; закрепить правила деления десятичных дробей, обыкновенных дробей

Распределительный закон умножения


Все действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Пример:В 1800 температура на улице была 30 тепла, а к 24 часам она понизилась

- на 2 градуса

- на 3 градуса

- на 5 градусов

Какая температура стала на улице к 24 часам?

Задачи типа (**)


Выразить из выражения 2∙а=с переменную а.



П22



79




80



81

Прямая и обратная пропорциональные зависимости


- Ввести понятие прямой пропорциональной зависимости

-решение задач, используя прямую пропорциональность величин;

-решение уравнений с помощью пропорции

Ввести понятие прямой пропорциональной зависимости и научить решать задачи, используя прямую пропорциональность величин; закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорции

Основное свойство пропорции.


Изображение чисел на координатном луче.


Решение простейших линейных уравнений.


Найти значение выражения 2∙r или r2

если =3 r =7.


Из выражения с тремя переменными выразить одну из них.





82

Контрольная работа № 7 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»


П23


83


84

Масштаб

РНОШ

- Ввести понятие масштаба карты;

-показать решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе;

Ввести понятие масштаба карты; показать решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе; закрепить навык решения уравнений, записанных в виде пропорции

Решение уравнений со скобками.


Порядок действий

Выразить переменную а из выражения

3∙а-1=х.

Найти значение выражения 2∙r или r2

если =4 r =5.



П24



85






86

Длина окружности и площадь круга


-Ввести понятие окружности и диаметра окружности, изучить формулу длины окружности и научить применять ее при решении задач

-Ввести формулу площади круга и научить применять её к решению задач

Ввести понятие окружности и диаметра окружности, изучить формулу длины окружности и научить применять ее при решении задач

Ввести формулу площади круга и научить применять её к решению задач

Изображение чисел на числовом луче.

Изобразить термометр, который показывает 70 тепла или 30 мороза



П25


87



88

Шар


- Ввести представление о шаре, радиусе шара, диаметре, о сфере;

-формирование навыка решения задач по теме

Ввести представление о шаре, радиусе шара, диаметре, о сфере; закрепить знание учащимися формул длины окружности и площади круга; способствовать выработке навыка решения задач

Задачи на вычисление скорости, времени движения.

Задачи на совместную работу

Дорофеев - стр

209



89

Контрольная работа 8 «Длина окружности и площадь круга»

§ 5. Положительные и отрицательныечисла (13 уроков)

Цель – расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.


П26


90



91




92

Координаты на прямой

РНОШ

- ввести понятия «отрицательное» и «положительное» число

-ввести понятие координатной прямой, понятие координата точки на прямой;

- изображение точек на координатной прямой по их координатам

Познакомить учащихся с отрицательными числами, координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой; научить отмечать точки на координатной прямой по их координатам

Действия сложения, вычитания и умножения с десятичными дробями.

Отметить напрямой несколько точек с заданными координатами и найти какая из точек правее всех, левее всех.



П27



93





94

Противоположные числа


- Введение определения противоположных чисел; изображение чисел, противоположных данным на координатной прямой

-нахождение числа, противоположного данному числу;

Ввести определение противоположных чисел; научить находить числа, противоположные данным числам; изображение чисел, противоположных данным на координатной прямой

Деление десятичных дробей.



Сравнить температуру

+30 и +60.

-40 и + 50

-20 и + 40



П28


95


96

Модуль числа


- Ввести понятие модуля числа;

-нахождение модуля числа;

Ввести понятие модуля числа; научить находить модули чисел; способствовать развитию компетенций учащихся при решении задач и упражнений

Задачи на части.

Деление десятичных дробей на уравнениях.

Отметить напрямой несколько точек с заданными координатами и найти какая из точек правее всех, левее всех.



П29


97



98


99

Сравнение чисел


-введение правила сравнения положительных и отрицательных чисел

- сравнение отрицательных чисел

- применение правил для сравнения выражений с переменными при заданных значениях переменных

Повторить сравнение положительных чисел и рассмотреть сравнение отрицательных чисел, используя термометр и координатную прямую; развивать логическое мышление; упражнять учащихся в сравнении чисел

Деление десятичных дробей в задачах на движение.

Решить задачу: термометр показывает 10 тепла. За 4 часа температура понизилась на 30.

Какую температуру будет показывать термометр?



П30



100

101


Изменение величин


-введение понятия «изменение величины»

-различать положительное и отрицательное изменение величины

Рассмотреть примеры, связанные с изменением величин; упражнять учащихся в сравнении чисел и нахождении модуля, закрепить знания учащихся по сравнению чисел; развивать логическое мышление учащихся

Задачи, на вычисление неизвестной стороны прямоугольника, зная площадь и другую сторону, но с десятичными дробями

Вставить числа, удовлетворяющие неравенству

-1‹….‹2


На числовой прямой отметить точку А(;) и переместить ее влево (вправо) на 5, 7,8 единичных отрезков. Какая координата будет у этой точки на новом месте?




102

Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа»

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)

Цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.


П31



103



104

Сложение чисел с помощью координатной прямой

РНОШ

-ввести правило сложения чисел по координатной прямой

- применение правила для сложения чисел с помощью координатной прямой

Показать учащимся, как складываются числа с помощью координатной прямой; выработать навыки сложения чисел с помощью координатной прямой; способствовать развитию умения решать упражнения и задачи; развивать логическое мышление учащихся

Задача – нахождение части от числа.


Изобразить на числовой прямой решения неравенства

-1‹….‹2




П32



105


106

Сложение отрицательных чисел


- ввести правило сложения отрицательных чисел

-применение этого правила в ходе выполнения упражнений

Ввести правило сложения отрицательных чисел и закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений

Задачи на части – нахождение всего числа по его части.

Решить неравенство

-1‹ х ‹ 2 в целых числах




П33



107


108



109

Сложение чисел с разными знаками


- Ввести правило сложения чисел с разными знаками;

-применение правила сложения чисел с разными знаками

-сложение отрицательных чисел

Ввести правило сложения чисел с разными знаками; упражнять учащихся в смолении чисел с разными знаками и сложении отрицательных чисел

Задачи на части – нахождение всего числа по его части.


Решение стандартных линейных уравнений.

Представить произведение в виде суммы одинаковых слагаемых

3∙5=5+5+5

-2∙4= ?



П34


110


111


112

Вычитание


-ввести правило вычитания отрицательных чисел

-применение правила при выполнении упражнений

-нахождение длины отрезка на координатной прямой

Вспомнить, в чем смысл вычитания чисел; ввести понятие вычитание отрицательных чисел; научить вычитать отрицательные числа; научить находить длину отрезка на координатной прямой

Решение уравнений вида (***)∙(**) =0

Представить произведение в виде суммы одинаковых слагаемых

3∙5=5+5+5

-2∙4= ?




113

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков)

Цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.


П35


114



115



116

Умножение

РНОШ

-введение правила умножения чисел с разными знаками

-введение правила умножения трицательных чисел

-применение правил умножения на практике

Ввести правило умножения положительных и отрицательных чисел и научить применять это правило при выполнении упражнений; развивать логическое мышление учащихся

Задачи на вычисление периметра и площади фигур.

За игру команда из трех человек получила 12 штрафных очков. Сколько получил каждый игрок, если у них у всех количество штрафных очков одинаковое ( первый имеет 2 штрафных очка, а два других поровну ) и т. д.?



П36


117



118


119

Деление


- Введение правила деления отрицательных чисел

-введение правила деления чисел с разными знаками;

- применение этих правил при выполнении упражнений

Ввести правила деления отрицательных чисел и деления чисел с разными знаками; научить применять эти правила при выполнении упражнений

Задачи на части, но про градусную величину угла.

(-1)2= ? (-1)3=?

(-1)4=? (-1)5=?

(-1)6=? (-1)7=?

Сделай вывод.



П37


120


121

Рациональные числа


- Ввести понятие рационального числа,

-запись рациональных чисел либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

Ввести понятие рационального числа, показать запись рациональных чисел либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

Найти число, противоположное данному: 0; -7; ¼; смешанному, десятичному.

Найти выражение, противоположное данному 7∙х+ 5




122

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»


П38



123



124



125

Свойства действий с рациональными числами


РНОШ

- переместительный и сочетательный законы сложения рациональных чисел

- переместительный и сочетательный законы умножения рациональных чисел

-распределительное

свойство умножения относительно сложения и вычитания для рациональных чисел

Повторить переместительный и сочетательный законы сложения и показать на примерах их применение для рациональных чисел; повторить свойства умножения и научить применять их к рациональным числам; развивать логическое мышление учащихся

Решение задач на вычисление величины угла.


Построение прямых углов разными способами (с помощью транспортира, треугольника, перегибая листок и т. д.)

Сравнить значения выражений

3+(7+8) и 3+7+8


4-(21+7) и 4-21-7


Представить в виде суммы произведение

4∙а=?

4∙(а+в)=?

5∙(3-в)=?


§ 8. Решение уравнений (13 уроков)

Цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений.


П39


126



127



128



129

Раскрытие скобок


-введение правила раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+»

-запись суммы, противоположной сумме нескольких слагаемых

- правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-»

- применение правил раскрытия скобок в ходе выполнения упражнений

Ввести правила раскрытия скобок на примерах и учить применять их при выполнении упражнений; способствовать выработке навыков и умений раскрытия скобок; закрепить правила раскрытия скобок в ходе выполнения упражнений; закрепить правила действий с рациональными числами при упрощении выражений; развивать логическое мышление учащихся

Решение уравнений с модулем.


Решение простейших неравенств с модулем.

Решение двойных неравенств.


Переместительное и сочетательное свойство на примерах с положительными и отрицательными числами.

Заменить произведением

4а+4а+4а=?

Ав+ав+ав+ав=?

(а-в)+(а-в)=?


Заменить произведением

4а+4а+4а=?

Ав+ав+ав+ав=?

(а-в)+(а-в)=?



П40


130



131

Коэффициент


- Ввести определение числового коэффициента;

-нахождение числового коэффициента выражений;

Ввести определение числового коэффициента; научить находить числовой коэффициент выражений; закреплять правила умножения обыкновенных и десятичных дробей, правила умножения рациональных чисел

Раскрыть скобки

3(х-1)=?

А(4+у)=?

Найти значение выражения

а+а+а+…а=?

если а = -0,3; -2;11



П41


132


133



134

Подобные слагаемые


- Ввести определение подобных слагаемых,

-введение понятия приведение подобных слагаемых;

-применение распределительного свойства умножения при выполнении действий и упрощении выражений с переменными;

Ввести определение подобных слагаемых, показать на примерах сложение (приведение) подобных слагаемых; закрепить применение распределительного свойства умножения при выполнении действий; развивать логическое мышление

Вычислить:

54∙36-42∙54-6∙74

478∙62+13∙478-75∙678


Вспомнить определение корней уравнения.

Привести примеры.




135

Контрольная работа № 12 «Подобные слагаемые»


П42


136




137


138


139

Решение уравнений

РНОШ

- решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части уравнения в другую,

-ввести определение линейного уравнения,

-решение линейных уравнений;

-решение задач с помощью составления уравнений

Показать решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак; ввести определение линейного уравнения; учить решать линейные уравнения; учить решать задачи с помощью составления уравнений

Построение углов при помощи транспортира.

Изобразить координатную прямую горизонтально, вертикально. Отметить на ней точки с заданными координатами.




140

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

§ 9. Координаты на плоскости (13 уроков)

Цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.


П43




141



142



143

Перпендикулярные прямые


РНОШ

- Ввести определение перпендикулярных прямых,

-построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира

Ввести определение перпендикулярных прямых, научить строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира

Обозначение и построение прямых, лучей, отрезков.

Решение текстовых задач с понятиями

«на больше», «на меньше»,

«в больше» и

«в меньше»



П44




144




Параллельные прямые


- введение определения параллельных прямых, параллельных отрезков (лучей),

-построение параллельных прямых, ввести свойство параллельных прямых;

Дать определение параллельных прямых, параллельных отрезков (лучей), показать построение параллельных прямых, ввести свойство параллельных прямых; развивать навыки построения геометрических фигур

Формулы вычисления площади и периметра.


Все действия с обыкновенными дробями.

Изобразить координатную прямую горизонтально, вертикально. Отметить на ней точки с заданными координатами.



П45




145




146



147

Координатная плоскость


- Ввести понятие системы координат на плоскости, понятие координатной плоскости, осей координат;

-алгоритм построения точки на координатной плоскости по ее координатам

-определение координат точки, изображенной на координатной плоскости

Ввести понятие системы координат на плоскости, понятие координатной плоскости, осей координат; показать алгоритм построения точки на координатной плоскости по ее координатам

Задачи на части.

Построение прямоугольников по размерам (узких и длинных, высоких, низких …)



П46



148



149


Столбчатые диаграммы


-введение понятия диаграмма, знакомство с видами диаграмм

-способы построения диаграмм

Познакомить учащихся с видами диаграмм и способами их построений

Задачи на движение по воде.

Найти значение переменной у. если у=3х-4, а

х= 4;-7;0; 12



П47


150

151

152

Графики


-ввести понятие графика

-чтение графиков

-график движения, чтение графика

Познакомить учащихся с различными графиками, используя настенные таблицы, рисунки учебника и т. д. Учить читать графики; познакомить учащихся с графиком движения; учить читать графики; .

Действия с десятичными дробями (особенно деление)





153

Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»







154


155




156





157


158




159



160



161



162



163





164

Итоговое повторение курса математики

5—б-го классов


РНОШ

-делимость чисел


-сложение и вычитание обыкновенных дробей


-умножение и деление обыкновенных дробей, смешанных чисел


-отношения и пропорции


-сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел


-умножение положительных и отрицательных чисел


-деление положительных и отрицательных чисел


-решение уравнений


-решение текстовых задач, задач на движение, задач на проценты


-координатная плоскость, координаты точки. Построение точек на координатной плоскости


- графики


Проверить усвоение учащимися изученного материала за шестой класс; проверить компетенции учащихся.






165

Итоговая контрольная работа 15





166

РНОШ. Построение параллельных прямых







167

Построение перпендикулярных прямых







168

Чтение графиков, изображающих движение







169

Решение задач на части. Решение задач при помощи уравнений







170

Итоговое занятие








Формы и средства контроля


Тексты контрольных работ взяты из «Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков–М.:Классикс Стиль, 2009 г.». , кроме входной контрольной работы.

Для организации текущих проверочных работ использованы «Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс»/ М.А.Попов – М.: Издательство «Экзамен», 2013г., «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков – М.: «Интеллект-Центр», 2009 г.


Входная контрольная работа

Вариант – 1.

Часть 1.

1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

4. Найдите значение выражения:

2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8

5. Найдите 35% от 900.

6. Площадь прямоугольника равна 14,5см2, длина одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?

7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.

Часть 2.

7. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47

8. Найдите значение выражения:

0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 – 1,72)

10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из них 50%- яблони, 20%- груши, остальные- вишни. Сколько вишен в саду?


Вариант – 2.

Часть 1.

1. Вычислите: 4,39+ 23,7

2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6

3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78

4. Найдите значение выражения:

3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6

5. Найдите 45% от 600.

6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см2. Найдите другую сторону прямоугольника.

7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

Часть2.

7. Решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7

8. Найдите значение выражения:

(12,3 + 1,68) ∙ 2,05 – 0,348 : 2,9

10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное - третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?


Ответы:

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 вариант

24,023

79,45

0,9

14,8

315

5,8

8,3 км/ч

15,7 км/ч

0,1

34,839

36

2 вариант

28,09

35,69

0,7

8,7

270

2,24

27,7 км/ч

33,3 км/ч

3

28,539

96





Перечень учебно-методических средств обучения.

Литература

  1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. – М.:Мнемозина,2010.

  2. Учебник: «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина

3. Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков–М.:Классикс Стиль, 2009 г.

4. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс/ М.А.Попов – М.: Издательство «Экзамен», 2013г.

5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков – М.: «Интеллект-Центр», 2009 г.

6. Поурочные разработки по математике: 6 класс/ Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева

7. Математика 5 -6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009 г.

8. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы./И.С. Ганенкова – Волгоград: Учитель, 2006 г.








Краткое описание документа:

В данном материале представлена рабочая программа по математике 6 класса.

 Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

  • Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
  • Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год.
  • Стандарт основного общего образования по математике.
  • Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. Автор-составитель В. И. Жохов. Москва 2010
  • Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2008 г.

 

Автор
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров262
Номер материала 337553
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх