Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочие программы по математике

Рабочие программы по математике

  • Математика

Название документа 10 класс тем план математика 2012-13.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


  1. Пояснительная записка

    1. Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса разработана на основе программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» под редакцией Т.А. Бурмистровой , 2009год. и программы общеобразовательных учреждений «Геометрия » под редакцией Т.А. Бурмистровой , 2011год. и учебного плана МКОУ «Верхнетуровская СОШ» на 2013-2014 уч. год с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебников:

  • Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2012

  • Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, с.Б. Кадомцев и др. Москва. Просвещение.2012


    1. Общая характеристика учебного предмета.

На базовом уровне содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

· систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

· развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

· систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

· расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

· совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

· формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

    1. Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на базовом уровне отводится 140 учебных часов из расчета 5 часов в неделю (с учётом 35 учебных недель). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

Уровень базовый.

    1. Описание ценностных ориентиров в содержании учебного предмета.

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

В ходе изучения математики в старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

    1. Содержание обучения

п/п

Тема

Количество

часов

В том числе

Контрольные работы

1

Степень с действительным показателем

11

1

2

Введение. Аксиомы стереометрии

3

 

3

Параллельность прямых и плоскостей

16

2

4

Степенная функция

13

1

5

Показательная функция

10

1

6

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

1

7

Логарифмическая функция


15

1

8

Тригонометрические формулы

20

1

9

Тригонометрические уравнения

15

1

10

Многогранники

12

1

11

Повторение

8



Итого

140

10



Алгебра и начала анализа

1. Степень с действительным показателем – 11 часов

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности1.

Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень, а значит, возможностью решать уравнения х + а = Ь, ах = Ь, ха = Ъ.

Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Действия над иррациональными числами строго не определяются, а заменяются действиями над их приближенными значениями — рациональными числами.

В связи с рассмотрением последовательных рациональных приближений иррационального числа, а затем и степени с иррациональным показателем на интуитивном уровне вводится понятие предела последовательности. Формулируется и строгое определение предела. Разбирается задача на доказательство того, что данное число является пределом последовательности с помощью определения преде-

ла. На данном этапе элементы теории пределов не изучаются.

Арифметический корень натуральной степени п > 2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойств и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.

Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере: число З^2 рассматривается как последовательность рациональных приближений З1,4, З1,41, .... Здесь же формулируются и доказываются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.

2. Степенная функция – 13 часов

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель: 1) четным натуральным числом; 2) нечетным натуральным числом; 3) числом, противоположным четному натуральному числу; 4) числом, противоположным нечетному натуральному числу; 5) положительным нецелым числом; 6) отрицательным нецелым числом.

Обоснования свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у = хр на промежутке х > О, где р — положительное нецелое число, следует из свойства: «Если 0 < х1 < х2, р > 0, то xf < x.f». На примере степенных функций учащиеся знакомятся с понятием ограниченной функции, учатся доказывать как ограниченность, так и неограниченность функции.

Рассматриваются функции, называемые взаимно обратными. Важно обратить внимание на то, что не всякая функция имеет обратную. Доказывается симметрия графиков взаимно обратных функции относительно прямой у = х.

Знакомство со сложными и дробно-линейными функциями начинается сразу после изучения взаимно обратных функций. Вводятся разные термины для обозначения сложной функции (суперпозиция, композиция), но употребляется лишь один. Этот материал в классах базового уровня изучается лишь в ознакомительном плане. Обращается внимание учащихся на отыскание области определения сложной функции и промежутков ее монотонности. Доказывается теорема о промежутках монотонности с опорой на определения возрастающей или убывающей функции, что позволяет изложить суть алгоритма доказательства монотонности сложной функции.

Учащиеся знакомятся с дробно-линейными функциями. В основной школе учащиеся учились строить график

функции у = k/x и графики функций, которые получались

сдвигом этого графика. Выделение целой части из дробно-линейного выражения приводит к знакомому учащимся виду функции.

Определения равносильности уравнений, неравенств и систем уравнений и свойств равносильности дается в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений, неравенств и систем иррациональных уравнений.

Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнению-следствию данного.

С помощью графиков решается вопрос о наличии корней и их числе, а также о нахождении приближенных корней, если аналитически решить уравнение трудно.

Изучение иррациональных неравенств не является обязательным для всех учащихся. При их изучении на базовом уровне основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств, равносильной данному. После решения задач по данной теме учащиеся выводятся на теоретическое обобщение решения иррациональных неравенств, содержащих в условии единственный корень второй степени.

3. Показательная функция – 10 часов

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

Свойства показательной функции у = ах полностью следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у — ах, если а > 1, следует из свойства степени: «Если хх < х2, то aXl < аХг при а > 1».

Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших.

Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т. д.

4. Логарифмическая функция – 15 часов

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие — логарифмирование.

При знакомстве с логарифмами чисел и их свойствами полезны подробные и наглядные объяснения даже в профильных классах.

Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основанию е (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Так как на инженерном микрокалькуляторе есть клавиши lg и In, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и е, нужно применить формулу перехода.

Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.

При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом часто нарушается равносильность. Поэтому при решении логарифмических уравнений необходимо либо делать проверку найденных корней, либо строго следить за выполненными преобразованиями, выявляя полученные уравнения-следствия и обосновывая каждый этап преобразования. При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась, так как проверку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.

5. Тригонометрические формулы- 20 часов

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов ос и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа а, естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения sin a = 0, cos а = 1 и т. п. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записывают как обычно: sinx = 0, cosx= 1 и т. п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.

При изучении степеней чисел рассматривались их свойства ap + q = ар aq, ap~q = ар : aq. Подобные свойства справедливы и для синуса, косинуса и тангенса. Эти свойства называют формулами сложения. Практически они выражают зависимость между координатами суммы или разности двух чисел а и Р через координаты чисел а и (3. Формулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия..

Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия: формулы двойного и половинного углов (для классов базового уровня не являются обязательными), формулы приведения, преобразования суммы и разности в произведение. Из формул сложения выводятся и формулы замены произведения синусов и косинусов их суммой, что применяется при решении уравнений.

6. Тригонометрические уравнения – 15 часов

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Основная цель (базовый уровень) — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Основная цель (профильный уровень) — сформировать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения; ознакомить с приемами решения тригонометрических неравенств.

Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: cosx = a, sinx = a, tgx = a.

Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения cosx = а, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения sin x = а (в их записи часто используется необычный для учащихся указатель знака (-1)п). Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.

Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений: линейные относительно sinx, cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

7. Итоговое повторение курса алгебры 4 часа.

Геометрия

Введение 3 часа

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей 16 часов

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 часов

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

  1. Многогранники 12 часов

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

  1. Итоговое повторение курса геометрии 4 часа

.

    1. Психолого-педагогическая характеристика класса.


Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 10 класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 7 детей, из которых мальчиков – 2, девочек - 5. Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения. В классе по итогам 9-го класса все дети по математике учатся на «хорошо» и «отлично». Есть ребенок, так называемый резерв, который может иметь тройку по математике. Это Булгаков Денис, хотя имеет хорошие способности к приобретению знаний по математике. Поэтому необходимо в этом учебном году обратить внимание на этого ученика, контролировать успеваемость, подготовку к урокам, постоянно держать связь с родителями.

Ребята осознанно относятся к учебным занятиям по математике, выполняют требования преподавателя. В силу необходимости сдачи экзаменов в форме ЕГЭ посещают элективный курс по математике.

    1. Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;





Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни .

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.


Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.


  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.


Геометрия

Уметь:


  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.




















  1. Календарно – тематическое планирование


Содержание учебного материала

Тип урока

Содержание урока

Дата по плану

Дата фактическая



Степень с действительным показателем 11 часов

1(1)

Действительные числа.

Лекция.


Определение действительного числа.



2(2)

Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия.

КУ

Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.



3(3)

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Понятие о пределе.

УПЗУ

Перевод бесконечной десятичной дроби в обыкновенную, используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.



4(4)

Арифметический корень натуральной степени

КУ

Определение арифметического корня n-ой степени и его свойства, выполнение действий с корнями.



5(5)

Вычисление корней

УПЗУ



6(6)

Преобразование

выражений, содержащих арифметический корень натуральной степени .

УПЗУ



7(7)

Степень с рациональным показателем .

КУ

Нахождение значения степени с рациональным показателем.



8(8)

Преобразование

выражений , содержащих степени с рациональным показателем .

УПЗУ

Преобразование выражений, используя свойства степени с рациональным показателем.



9(9)

Понятие о степени с действительным показателем .

КУ

Преобразование выражений, содержащих степени с действительным показателем.



10(10)

Решение задач по теме «Степень с действительным показателем.»

УОСЗ

Нахождение значений степени с рациональным показателем, преобразование выражений, сравнение значений степеней.



11(11)

Контрольная работа по теме «Степень с действительным показателем»

КЗУ

Проверка знаний и умений.



Введение. Аксиомы стереометрии 3 часа

12(1)

Введение.

Предмет стерео метрии

Аксиомы стереометрии.

УОНМ

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.



13(2)

Некоторые следствия аксиом.


КУ

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач.



14(3)

Решение задач на применение аксиом стереометрии

УП

Применение аксиом и их следствий к решению простейших пространственных задач.



Параллельность прямых и плоскостей 16 часов

15(1)

Параллельность прямых в пространстве.

УОНМ

Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых.



16(2)

Параллельность прямой и плоскости.

КУ

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.



17(3)

Решение задач по темам «Параллельность прямых в пространстве», «Параллельность прямой и плоскости.»

УПЗУ

Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых в пространстве и параллельности прямой и плоскости.



18(4)

Решение задач по темам «Параллельность прямых в пространстве», «Параллельность прямой и плоскости.»

УПЗУ

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости.



19(5)

Скрещивающиеся прямые.

УОНМ

Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой и притом только одна.



20(6)

Углы с сонаправленными сторонами

УОНМ

Понятие сонаправленных лучей, Теорема об углах с сонаправленными сторонами.



21(7)

Угол между двумя прямыми.


КУ

Понятие угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми.



22(8)

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».

УОСЗ

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между ними.



23(9)

Параллельные плоскости.

КУ

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей.



24(10)

Свойства параллельных плоскостей.

КУ

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.



25(11)

Тетраэдр.

УОНМ.

Понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром.



26(12)

Параллелепипед.

УОНМ

Понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с параллелепипедом.



27(13)

Задачи на построение сечений .

Урок практикум

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда при решении простейших задач.



28(14)

Построение сечений.

Урок-практикум



29(15)

Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей.»

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



30(16)

Зачет по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Степенная функция 13 часов

31(1)

Степенная функция, ее свойства и график

Урок-лекция

Умение схематически строить график степенной функции.



32(2)

Решение задач по теме «Степенная функция , ее свойства и график»

Урок-практикум

Умение схематически строить график более сложных видов степенной функции



33(3)

Решение задач по теме «Степенная функция, ее свойства и график»

УПЗУ

Уметь исследовать функцию и строить ее график



34(4)

Взаимно обратные функции

КУ

Понятие обратимой функции. Построение графика обратному к данному графику..



35(5)

Сложные функции

КУ



36(6)

Дробно – линейная функция

КУ

Построение графика дробно-линейной функции, нахождение их горизонтальных и вертикальных асимптот.



37(7)

Равносильные уравнения

КУ

Умение при решении уравнений выполнять преобразования, приводящие к уравнениям-следствиям.



38(8)

Равносильные неравенства.

КУ

Понимание , что при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования.



39(9)

Иррациональные уравнения

КУ

Решение иррациональных уравнений..



40(10)

Решение иррациональных уравнений

КУ



41(11)

Иррациональные неравенства.

КУ

Решение простейших иррациональных неравенств.



42(12)

Обобщение по теме

« Степенная функция.»

Обобщающий урок

Систематизация знаний, умений и навыков по данной теме.



43(13)

Контрольная работа по теме

« Степенная

функция»

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Показательная функция 10 часов

44(1)

Показательная функция, ее свойства и график

КУ

Умение схематически строить график показательной функции.



45(2)

Решение задач по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

Урок-практикум

Умение графически решать комбинированные уравнения.



46(3)

Показательные

уравнения

КУ

Умение решать простейшие показательные уравнения.



47(4)

Решение показательных уравнений.

УПЗУ

Умение решать показательные уравнения.



48(5)

Показательные неравенства.

КУ

Умение решать простейшие показательные неравенства.



49(6)

Решение показательных неравенств.

Урок практикум

Умение решать показательные уравнения и неравенства.



50(7)

Системы показательных уравнений.

КУ

Умение решать системы показательных уравнений.



51(8)

Системы показательных неравенств.

КУ

Умение решать системы показательных неравенств.



52(9)

Обобщение по теме «Показательная функция»

УОСЗ

Систематизация знаний, умений и навыков по данной теме.



53(10)

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 часов

54(1)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.

УОНМ

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.



55(2)

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

КУ

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме.



56(3)

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

УПЗУ

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме.



57(4)

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

КУ

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме.



58(5)

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

УПЗУ

Совершенствование навыков решения задач.



59(6)

Расстояние от точки до плоскости.

КУ

Понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной на плоскость, расстояние от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром



60(7)

Теорема о трех перпендикулярах.

УОНМ

Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач.



61(8)

Решение задач по темам «Расстояние от точки до плоскости», «Теорема о трех перпендикулярах»

УПЗУ

Решение основных типов задач по указанной теме.



62(9)

Угол между прямой и плоскостью

КУ

Понятие проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия.



63(10)

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью».



УПЗУ

Умение решать несложные задачи на вычисление углов между прямой и плоскостью.



64(11)

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью».

Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»


КУ.

Знание основных понятий и утверждений по теме «Параллельность прямых и плоскостей »

Решение стандартных задач по указанной теме.




65(12)


Двугранный угол.

УОНМ

Понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме.



66(13)

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

КУ

Понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач.



67(14)

Решение задач по теме «Признак перпендикулярности двух плоскостей.»

УПЗУ

Решение простейших задач по указанной теме.



68(15)

Прямоугольный параллелепипед

КУ

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме.



69(16)

Контрольная работа по темам «Перпендикулярность прямой и плоскости »

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



70(17)

Зачет по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости » , «Угол между прямой и плоскостью.» , « Двугранный угол »


КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Логарифмическая функция 15 часов

71(1)

Логарифмы.

УОНМ

Знание определения логарифма, основного логарифмического тождества.



72(2)

Решение задач по теме «Логарифмы»

УПЗУ

Умение применять основное логарифмическое тождество .



73(3)

Свойства логарифмов

УОНМ

Знание свойств логарифмов.



74(4)

Свойства логарифмов

УПЗУ

Умение применять свойства логарифмов



75(5)

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

УОНМ

Знание формулы перехода к новому основанию, знание обозначения десятичного и натурального логарифмов..



76(6)

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

УПЗУ

Умение находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса.



77(7)

Логарифмическая функция, ее свойства и график

УОНМ

Знание основных свойств логарифмической функции, умение строить график логарифмической функции с заданным основанием.



78(8)

Логарифмическая функция, ее свойства и график

УПЗУ

Умение находить область определения логарифмической функции.





79(9)

Логарифмические уравнения .

Урок-лекция.

Знание вида простейших логарифмических уравнений, основных приемов их решения..



80(10)

Решение логарифмических уравнений.

УПЗУ

Умение решать простейшие логарифмические уравнения.



81(11)

Логарифмические неравенства.

КУ

Знание вида простейших логарифмических неравенств и основных способов их решения.





82(12)

Решение логарифмических неравенств.

УПЗУ.

Умение решать простейшие логарифмические неравенства.



83(13)

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

УОСЗ

Умение строить график логариф. функции, вычислять логарифмы, преобразовывать логарифм. выражения, решать логариф. уравн. и неравенства.



84(14)

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

УОСЗ

Умение строить график логариф. функции, вычислять логарифмы, преобразовывать логарифм. выражения, решать логариф. уравн. и неравенства.



85(15)

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция »

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Тригонометрические формулы 20 часов

86(1)

Радианная мера угла

УОНМ

уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот



87(2)

Поворот точки вокруг начала координат

УОНМ

уметь находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.



88(3)

Поворот точки вокруг начала координат

УЗИМ



89(4)

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

УОНМ

Уметь вычислять значения тригонометрических выражений



90(5)

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

УПЗУ

Уметь вычислять значения тригонометрических выражений



91(6)

Знаки синуса, косинуса и тангенса

УОНМ

Уметь находить значения при изменении угла на целое число оборотов.



92(7)

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

УОНМ

Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений



93(8)

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

УЗИМ

Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений



94(9)

Тригонометрические тождества

УОНМ

Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений



95(10)

Тригонометрические тождества

УПЗУ

Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений



96(11)

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

УОНМ

Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений



97(12)

Формулы сложения

УОНМ

Уметь использовать формулы при преобразовании тригонометрических выражений



98(13)

Формулы сложения

УЗИМ

Уметь использовать формулы при преобразовании тригонометрических выражений



99(14)

Синус, косинус и тангенс двойного угла

КУ

Уметь использовать формулы двойного угла при преобразовании триг. Выражений



100(15)

Синус, косинус, и тангенс половинного угла

УОНМ

Уметь использовать формулы половинного угла при преобразовании триг. выражений



101(16)

Формулы приведения

лекция

Уметь использовать формулы приведения при преобразовании триг. выражений



102(17)

Формулы приведения

УЗИМ

Уметь использовать формулы приведения при преобразовании триг. выражений



103(18)

Сумма и разность синусов, косинусов

КУ

Уметь использовать формулы суммы и разности синусов и косинусов при преобразовании триг. выражений



104(19)

Обобщение знаний по теме «Тригонометрические формулы»

УОСЗ

Уметь применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений.



105(20)

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы»

КЗУ

Уметь применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений.



Тригонометрические уравнения 15 часов

106(1)

Уравнение соs х =а

КУ

Уметь решать уравнение соs х =а



107(2)

Уравнение соs х =а

Урок- практикум



108(3)

Уравнение соs х =а

УПЗУ



109(4)

Уравнение Sin х =а

КУ

Уметь решать уравнение Sin х =а



110(5)

Уравнение Sin х =а

УПЗУ



111(6)

Уравнение Sin х =а

УПЗУ



112(7)

Уравнение tg х = а

КУ

Уметь решать уравнение tg х = а



113(8)

Уравнение tg х = а

УПЗУ



114(9)

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

КУ

Уметь решать триг. уравнения, сводящиеся к квадратным



115(10)

Уравнения, однородные относительно sin х и cоs х

КУ

Уметь решать триг. уравнения, однородные относительно синус и косинус



116(11)

Уравнение, линейное относительно sin х и cоs х

УПЗУ

Уметь решать триг. уравнения, линейные относительно синус и косинус



117(12)

Решение уравнений методом замены неизвестного и методом разложения на множители.

КУ

Уметь решать триг. уравнения методом замены неизвестного и методом разложения на множители.



118(13)

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

КУ

Уметь решать триг. уравнения методом методом оценки левой и правой частей.



119(14)

Решение задач по теме: «тригонометрические уравнения»

УОСЗ.

Решение тригонометрических уравнений различными методами.



120(15)

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Многогранники 12 часов

121

(1)

Понятие многогранника.

Лекция

Уметь определять элементы многогранников



122

(2)

Призма. Площадь поверхности призмы.

Пространственная теорема Пифагора

УОНМ

Уметь изображать призму, вычислять площадь поверхности призмы



123

(3)

Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности призмы

УПЗУ

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площадь поверхности призмы



124

(4)

Пирамида

УОНМ

Знать определение пирамиды, ее элементов. Уметь изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания



125

(5)

Правильная пирамида

УОНМ

Уметь вычислять площадь боковой поверхности пирамиды



126

(6)

Решение задач по теме «Пирамида»

УЗИМ

Уметь вычислять площадь боковой поверхности пирамиды



127

(7)

Усеченная пирамида, площади поверхности усеченной пирамиды

КУ

Уметь вычислять площадь боковой поверхности усеченной пирамиды



128

(8)

Симметрия в пространстве..

УОНМ




Знать виды симметрии в пространстве.

Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии.



129

(9)

Понятие правильного многогранника

УОНМ



Иметь представление о правильных многогранниках.



130

(10)

Элементы симметрии правильных многогранников.

УОНМ



Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии



131

(11)

Контрольная работа по теме «Многогранники»

КЗУ




132

(12)

Зачет по теме «многогранники»

КЗУ




Повторение 8 часов

133

(1)

Урок повторения по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



134

(2)

Урок повторения по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



135

(3)

Урок повторения по теме: «Многогранники»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



136

(4)

Урок повторения по теме: «Многогранники»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



137

(5)

Урок повторения по теме: «тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



138

(6)

Урок повторения по теме: «тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



139

(7)

Урок повторения по теме: «тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



140

(8)

Урок повторения по теме: «тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



































  1. График проведения контрольных работ по математике 11 класс 2013-2014 уч.год





п/п

Тема контрольной работы

Дата проведения

1

Степень с действительным показателем


2

Параллельность прямых и плоскостей


3

Степенная функция


4

Показательная функция


5

Параллельность прямых и плоскостей


6

Перпендикулярность прямой и плоскости


7

Логарифмическая функция


8

Тригонометрические формулы


9

Тригонометрические уравнения


10

Многогранники












  1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

Методическое обеспечение.

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. Геометрия.10 – 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва. Просвещение. 2009

  2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение. 2012Г

  3. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2012

Материально-техническое обеспечение.

  1. мультимедийные компьютеры;

  2. локальная сеть;

  3. мультимедиа проектор;

  4. интерактивная доска;

  5. устройства вывода звуковой информации – наушники для индивидуальной работы со звуковой информацией, колонки для озвучивания всего класса;

  6. принтер;

  7. сканер.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:



Название документа календарное.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. Календарно – тематическое планирование


Содержание учебного материала

Тип урока

Содержание урока

Дата по плану

Дата фактическая



Степень с действительным показателем 11 часов

1(1)

Действительные числа.

Лекция.


Определение действительного числа.



2(2)

Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия.

КУ

Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.



3(3)

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Понятие о пределе.

УПЗУ

Перевод бесконечной десятичной дроби в обыкновенную, используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.



4(4)

Арифметический корень натуральной степени

КУ

Определение арифметического корня n-ой степени и его свойства, выполнение действий с корнями.



5(5)

Вычисление корней

УПЗУ



6(6)

Преобразование

выражений, содержащих арифметический корень натуральной степени .

УПЗУ



7(7)

Степень с рациональным показателем .

КУ

Нахождение значения степени с рациональным показателем.



8(8)

Преобразование

выражений , содержащих степени с рациональным показателем .

УПЗУ

Преобразование выражений, используя свойства степени с рациональным показателем.



9(9)

Понятие о степени с действительным показателем .

КУ

Преобразование выражений, содержащих степени с действительным показателем.



10(10)

Решение задач по теме «Степень с действительным показателем.»

УОСЗ

Нахождение значений степени с рациональным показателем, преобразование выражений, сравнение значений степеней.



11(11)

Контрольная работа по теме «Степень с действительным показателем»

КЗУ

Проверка знаний и умений.



Введение. Аксиомы стереометрии 3 часа

12(1)

Введение.

Предмет стерео метрии

Аксиомы стереометрии.

УОНМ

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.



13(2)

Некоторые следствия аксиом.


КУ

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач.



14(3)

Решение задач на применение аксиом стереометрии

УП

Применение аксиом и их следствий к решению простейших пространственных задач.



Параллельность прямых и плоскостей 16 часов

15(1)

Параллельность прямых в пространстве.

УОНМ

Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых.



16(2)

Параллельность прямой и плоскости.

КУ

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.



17(3)

Решение задач по темам «Параллельность прямых в пространстве», «Параллельность прямой и плоскости.»

УПЗУ

Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых в пространстве и параллельности прямой и плоскости.



18(4)

Решение задач по темам «Параллельность прямых в пространстве», «Параллельность прямой и плоскости.»

УПЗУ

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости.



19(5)

Скрещивающиеся прямые.

УОНМ

Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой и притом только одна.



20(6)

Углы с сонаправленными сторонами

УОНМ

Понятие сонаправленных лучей, Теорема об углах с сонаправленными сторонами.



21(7)

Угол между двумя прямыми.


КУ

Понятие угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми.



22(8)

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».

УОСЗ

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между ними.



23(9)

Параллельные плоскости.

КУ

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей.



24(10)

Свойства параллельных плоскостей.

КУ

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.



25(11)

Тетраэдр.

УОНМ.

Понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром.



26(12)

Параллелепипед.

УОНМ

Понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с параллелепипедом.



27(13)

Задачи на построение сечений .

Урок практикум

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда при решении простейших задач.



28(14)

Построение сечений.

Урок-практикум



29(15)

Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей.»

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



30(16)

Зачет по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Степенная функция 13 часов

31(1)

Степенная функция, ее свойства и график

Урок-лекция

Умение схематически строить график степенной функции.



32(2)

Решение задач по теме «Степенная функция , ее свойства и график»

Урок-практикум

Умение схематически строить график более сложных видов степенной функции



33(3)

Решение задач по теме «Степенная функция, ее свойства и график»

УПЗУ

Уметь исследовать функцию и строить ее график



34(4)

Взаимно обратные функции

КУ

Понятие обратимой функции. Построение графика обратному к данному графику..



35(5)

Сложные функции

КУ



36(6)

Дробно – линейная функция

КУ

Построение графика дробно-линейной функции, нахождение их горизонтальных и вертикальных асимптот.



37(7)

Равносильные уравнения

КУ

Умение при решении уравнений выполнять преобразования, приводящие к уравнениям-следствиям.



38(8)

Равносильные неравенства.

КУ

Понимание , что при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования.



39(9)

Иррациональные уравнения

КУ

Решение иррациональных уравнений..



40(10)

Решение иррациональных уравнений

КУ



41(11)

Иррациональные неравенства.

КУ

Решение простейших иррациональных неравенств.



42(12)

Обобщение по теме

« Степенная функция.»

Обобщающий урок

Систематизация знаний, умений и навыков по данной теме.



43(13)

Контрольная работа по теме

« Степенная

функция»

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Показательная функция 10 часов

44(1)

Показательная функция, ее свойства и график

КУ

Умение схематически строить график показательной функции.



45(2)

Решение задач по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

Урок-практикум

Умение графически решать комбинированные уравнения.



46(3)

Показательные

уравнения

КУ

Умение решать простейшие показательные уравнения.



47(4)

Решение показательных уравнений.

УПЗУ

Умение решать показательные уравнения.



48(5)

Показательные неравенства.

КУ

Умение решать простейшие показательные неравенства.



49(6)

Решение показательных неравенств.

Урок практикум

Умение решать показательные уравнения и неравенства.



50(7)

Системы показательных уравнений.

КУ

Умение решать системы показательных уравнений.



51(8)

Системы показательных неравенств.

КУ

Умение решать системы показательных неравенств.



52(9)

Обобщение по теме «Показательная функция»

УОСЗ

Систематизация знаний, умений и навыков по данной теме.



53(10)

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 часов

54(1)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.

УОНМ

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.



55(2)

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

КУ

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме.



56(3)

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

УПЗУ

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме.



57(4)

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

КУ

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме.



58(5)

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

УПЗУ

Совершенствование навыков решения задач.



59(6)

Расстояние от точки до плоскости.

КУ

Понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной на плоскость, расстояние от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром



60(7)

Теорема о трех перпендикулярах.

УОНМ

Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач.



61(8)

Решение задач по темам «Расстояние от точки до плоскости», «Теорема о трех перпендикулярах»

УПЗУ

Решение основных типов задач по указанной теме.



62(9)

Угол между прямой и плоскостью

КУ

Понятие проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия.



63(10)

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью».



УПЗУ

Умение решать несложные задачи на вычисление углов между прямой и плоскостью.



64(11)

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью».

Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»


КУ.

Знание основных понятий и утверждений по теме «Параллельность прямых и плоскостей »

Решение стандартных задач по указанной теме.




65(12)


Двугранный угол.

УОНМ

Понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме.



66(13)

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

КУ

Понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач.



67(14)

Решение задач по теме «Признак перпендикулярности двух плоскостей.»

УПЗУ

Решение простейших задач по указанной теме.



68(15)

Прямоугольный параллелепипед

КУ

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме.



69(16)

Контрольная работа по темам «Перпендикулярность прямой и плоскости »

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



70(17)

Зачет по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости » , «Угол между прямой и плоскостью.» , « Двугранный угол »


КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Логарифмическая функция 15 часов

71(1)

Логарифмы.

УОНМ

Знание определения логарифма, основного логарифмического тождества.



72(2)

Решение задач по теме «Логарифмы»

УПЗУ

Умение применять основное логарифмическое тождество .



73(3)

Свойства логарифмов

УОНМ

Знание свойств логарифмов.



74(4)

Свойства логарифмов

УПЗУ

Умение применять свойства логарифмов



75(5)

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

УОНМ

Знание формулы перехода к новому основанию, знание обозначения десятичного и натурального логарифмов..



76(6)

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

УПЗУ

Умение находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса.



77(7)

Логарифмическая функция, ее свойства и график

УОНМ

Знание основных свойств логарифмической функции, умение строить график логарифмической функции с заданным основанием.



78(8)

Логарифмическая функция, ее свойства и график

УПЗУ

Умение находить область определения логарифмической функции.





79(9)

Логарифмические уравнения .

Урок-лекция.

Знание вида простейших логарифмических уравнений, основных приемов их решения..



80(10)

Решение логарифмических уравнений.

УПЗУ

Умение решать простейшие логарифмические уравнения.



81(11)

Логарифмические неравенства.

КУ

Знание вида простейших логарифмических неравенств и основных способов их решения.





82(12)

Решение логарифмических неравенств.

УПЗУ.

Умение решать простейшие логарифмические неравенства.



83(13)

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

УОСЗ

Умение строить график логариф. функции, вычислять логарифмы, преобразовывать логарифм. выражения, решать логариф. уравн. и неравенства.



84(14)

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

УОСЗ

Умение строить график логариф. функции, вычислять логарифмы, преобразовывать логарифм. выражения, решать логариф. уравн. и неравенства.



85(15)

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция »

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Тригонометрические формулы 20 часов

86(1)

Радианная мера угла

УОНМ

уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот



87(2)

Поворот точки вокруг начала координат

УОНМ

уметь находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.



88(3)

Поворот точки вокруг начала координат

УЗИМ



89(4)

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

УОНМ

Уметь вычислять значения тригонометрических выражений



90(5)

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

УПЗУ

Уметь вычислять значения тригонометрических выражений



91(6)

Знаки синуса, косинуса и тангенса

УОНМ

Уметь находить значения при изменении угла на целое число оборотов.



92(7)

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

УОНМ

Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений



93(8)

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

УЗИМ

Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений



94(9)

Тригонометрические тождества

УОНМ

Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений



95(10)

Тригонометрические тождества

УПЗУ

Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений



96(11)

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

УОНМ

Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений



97(12)

Формулы сложения

УОНМ

Уметь использовать формулы при преобразовании тригонометрических выражений



98(13)

Формулы сложения

УЗИМ

Уметь использовать формулы при преобразовании тригонометрических выражений



99(14)

Синус, косинус и тангенс двойного угла

КУ

Уметь использовать формулы двойного угла при преобразовании триг. Выражений



100(15)

Синус, косинус, и тангенс половинного угла

УОНМ

Уметь использовать формулы половинного угла при преобразовании триг. выражений



101(16)

Формулы приведения

лекция

Уметь использовать формулы приведения при преобразовании триг. выражений



102(17)

Формулы приведения

УЗИМ

Уметь использовать формулы приведения при преобразовании триг. выражений



103(18)

Сумма и разность синусов, косинусов

КУ

Уметь использовать формулы суммы и разности синусов и косинусов при преобразовании триг. выражений



104(19)

Обобщение знаний по теме «Тригонометрические формулы»

УОСЗ

Уметь применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений.



105(20)

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы»

КЗУ

Уметь применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений.



Тригонометрические уравнения 15 часов

106(1)

Уравнение соs х =а

КУ

Уметь решать уравнение соs х =а



107(2)

Уравнение соs х =а

Урок- практикум



108(3)

Уравнение соs х =а

УПЗУ



109(4)

Уравнение Sin х =а

КУ

Уметь решать уравнение Sin х =а



110(5)

Уравнение Sin х =а

УПЗУ



111(6)

Уравнение Sin х =а

УПЗУ



112(7)

Уравнение tg х = а

КУ

Уметь решать уравнение tg х = а



113(8)

Уравнение tg х = а

УПЗУ



114(9)

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

КУ

Уметь решать триг. уравнения, сводящиеся к квадратным



115(10)

Уравнения, однородные относительно sin х и cоs х

КУ

Уметь решать триг. уравнения, однородные относительно синус и косинус



116(11)

Уравнение, линейное относительно sin х и cоs х

УПЗУ

Уметь решать триг. уравнения, линейные относительно синус и косинус



117(12)

Решение уравнений методом замены неизвестного и методом разложения на множители.

КУ

Уметь решать триг. уравнения методом замены неизвестного и методом разложения на множители.



118(13)

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

КУ

Уметь решать триг. уравнения методом методом оценки левой и правой частей.



119(14)

Решение задач по теме: «тригонометрические уравнения»

УОСЗ.

Решение тригонометрических уравнений различными методами.



120(15)

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

КЗУ

Проверка знаний, умений и навыков.



Многогранники 12 часов

121

(1)

Понятие многогранника.

Лекция

Уметь определять элементы многогранников



122

(2)

Призма. Площадь поверхности призмы.

Пространственная теорема Пифагора

УОНМ

Уметь изображать призму, вычислять площадь поверхности призмы



123

(3)

Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности призмы

УПЗУ

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площадь поверхности призмы



124

(4)

Пирамида

УОНМ

Знать определение пирамиды, ее элементов. Уметь изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания



125

(5)

Правильная пирамида

УОНМ

Уметь вычислять площадь боковой поверхности пирамиды



126

(6)

Решение задач по теме «Пирамида»

УЗИМ

Уметь вычислять площадь боковой поверхности пирамиды



127

(7)

Усеченная пирамида, площади поверхности усеченной пирамиды

КУ

Уметь вычислять площадь боковой поверхности усеченной пирамиды



128

(8)

Симметрия в пространстве..

УОНМ




Знать виды симметрии в пространстве.

Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии.



129

(9)

Понятие правильного многогранника

УОНМ



Иметь представление о правильных многогранниках.



130

(10)

Элементы симметрии правильных многогранников.

УОНМ



Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии



131

(11)

Контрольная работа по теме «Многогранники»

КЗУ




132

(12)

Зачет по теме «многогранники»

КЗУ




Повторение 8 часов

133

(1)

Урок повторения по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



134

(2)

Урок повторения по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



135

(3)

Урок повторения по теме: «Многогранники»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



136

(4)

Урок повторения по теме: «Многогранники»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



137

(5)

Урок повторения по теме: «тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



138

(6)

Урок повторения по теме: «тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



139

(7)

Урок повторения по теме: «тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.



140

(8)

Урок повторения по теме: «тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.





Название документа пояснительная записка.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. Пояснительная записка

    1. Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса разработана на основе программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» под редакцией Т.А. Бурмистровой , 2009год. и программы общеобразовательных учреждений «Геометрия » под редакцией Т.А. Бурмистровой , 2011год. и учебного плана МКОУ «Верхнетуровская СОШ» на 2013-2014 уч. год с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебников:

  • Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2012

  • Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, с.Б. Кадомцев и др. Москва. Просвещение.2012


    1. Общая характеристика учебного предмета.

На базовом уровне содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

· систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

· развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

· систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

· расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

· совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

· формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

    1. Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на базовом уровне отводится 140 учебных часов из расчета 5 часов в неделю (с учётом 35 учебных недель). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

Уровень базовый.

    1. Описание ценностных ориентиров в содержании учебного предмета.

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

В ходе изучения математики в старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

    1. Содержание обучения

п/п

Тема

Количество

часов

В том числе

Контрольные работы

1

Степень с действительным показателем

11

1

2

Введение. Аксиомы стереометрии

3

 

3

Параллельность прямых и плоскостей

16

2

4

Степенная функция

13

1

5

Показательная функция

10

1

6

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

1

7

Логарифмическая функция


15

1

8

Тригонометрические формулы

20

1

9

Тригонометрические уравнения

15

1

10

Многогранники

12

1

11

Повторение

8



Итого

140

10



Алгебра и начала анализа

1. Степень с действительным показателем – 11 часов

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности1.

Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень, а значит, возможностью решать уравнения х + а = Ь, ах = Ь, ха = Ъ.

Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Действия над иррациональными числами строго не определяются, а заменяются действиями над их приближенными значениями — рациональными числами.

В связи с рассмотрением последовательных рациональных приближений иррационального числа, а затем и степени с иррациональным показателем на интуитивном уровне вводится понятие предела последовательности. Формулируется и строгое определение предела. Разбирается задача на доказательство того, что данное число является пределом последовательности с помощью определения преде-

ла. На данном этапе элементы теории пределов не изучаются.

Арифметический корень натуральной степени п > 2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойств и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.

Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере: число З^2 рассматривается как последовательность рациональных приближений З1,4, З1,41, .... Здесь же формулируются и доказываются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.

2. Степенная функция – 13 часов

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель: 1) четным натуральным числом; 2) нечетным натуральным числом; 3) числом, противоположным четному натуральному числу; 4) числом, противоположным нечетному натуральному числу; 5) положительным нецелым числом; 6) отрицательным нецелым числом.

Обоснования свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у = хр на промежутке х > О, где р — положительное нецелое число, следует из свойства: «Если 0 < х1 < х2, р > 0, то xf < x.f». На примере степенных функций учащиеся знакомятся с понятием ограниченной функции, учатся доказывать как ограниченность, так и неограниченность функции.

Рассматриваются функции, называемые взаимно обратными. Важно обратить внимание на то, что не всякая функция имеет обратную. Доказывается симметрия графиков взаимно обратных функции относительно прямой у = х.

Знакомство со сложными и дробно-линейными функциями начинается сразу после изучения взаимно обратных функций. Вводятся разные термины для обозначения сложной функции (суперпозиция, композиция), но употребляется лишь один. Этот материал в классах базового уровня изучается лишь в ознакомительном плане. Обращается внимание учащихся на отыскание области определения сложной функции и промежутков ее монотонности. Доказывается теорема о промежутках монотонности с опорой на определения возрастающей или убывающей функции, что позволяет изложить суть алгоритма доказательства монотонности сложной функции.

Учащиеся знакомятся с дробно-линейными функциями. В основной школе учащиеся учились строить график

функции у = k/x и графики функций, которые получались

сдвигом этого графика. Выделение целой части из дробно-линейного выражения приводит к знакомому учащимся виду функции.

Определения равносильности уравнений, неравенств и систем уравнений и свойств равносильности дается в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений, неравенств и систем иррациональных уравнений.

Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнению-следствию данного.

С помощью графиков решается вопрос о наличии корней и их числе, а также о нахождении приближенных корней, если аналитически решить уравнение трудно.

Изучение иррациональных неравенств не является обязательным для всех учащихся. При их изучении на базовом уровне основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств, равносильной данному. После решения задач по данной теме учащиеся выводятся на теоретическое обобщение решения иррациональных неравенств, содержащих в условии единственный корень второй степени.

3. Показательная функция – 10 часов

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

Свойства показательной функции у = ах полностью следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у — ах, если а > 1, следует из свойства степени: «Если хх < х2, то aXl < аХг при а > 1».

Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших.

Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т. д.

4. Логарифмическая функция – 15 часов

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие — логарифмирование.

При знакомстве с логарифмами чисел и их свойствами полезны подробные и наглядные объяснения даже в профильных классах.

Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основанию е (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Так как на инженерном микрокалькуляторе есть клавиши lg и In, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и е, нужно применить формулу перехода.

Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.

При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом часто нарушается равносильность. Поэтому при решении логарифмических уравнений необходимо либо делать проверку найденных корней, либо строго следить за выполненными преобразованиями, выявляя полученные уравнения-следствия и обосновывая каждый этап преобразования. При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась, так как проверку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.

5. Тригонометрические формулы- 20 часов

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов ос и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа а, естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения sin a = 0, cos а = 1 и т. п. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записывают как обычно: sinx = 0, cosx= 1 и т. п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.

При изучении степеней чисел рассматривались их свойства ap + q = ар aq, ap~q = ар : aq. Подобные свойства справедливы и для синуса, косинуса и тангенса. Эти свойства называют формулами сложения. Практически они выражают зависимость между координатами суммы или разности двух чисел а и Р через координаты чисел а и (3. Формулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия..

Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия: формулы двойного и половинного углов (для классов базового уровня не являются обязательными), формулы приведения, преобразования суммы и разности в произведение. Из формул сложения выводятся и формулы замены произведения синусов и косинусов их суммой, что применяется при решении уравнений.

6. Тригонометрические уравнения – 15 часов

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Основная цель (базовый уровень) — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Основная цель (профильный уровень) — сформировать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения; ознакомить с приемами решения тригонометрических неравенств.

Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: cosx = a, sinx = a, tgx = a.

Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения cosx = а, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения sin x = а (в их записи часто используется необычный для учащихся указатель знака (-1)п). Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.

Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений: линейные относительно sinx, cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

7. Итоговое повторение курса алгебры 4 часа.

Геометрия

Введение 3 часа

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей 16 часов

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 часов

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

  1. Многогранники 12 часов

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

  1. Итоговое повторение курса геометрии 4 часа

.

    1. Психолого-педагогическая характеристика класса.


Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 10 класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 7 детей, из которых мальчиков – 2, девочек - 5. Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения. В классе по итогам 9-го класса все дети по математике учатся на «хорошо» и «отлично». Есть ребенок, так называемый резерв, который может иметь тройку по математике. Это Булгаков Денис, хотя имеет хорошие способности к приобретению знаний по математике. Поэтому необходимо в этом учебном году обратить внимание на этого ученика, контролировать успеваемость, подготовку к урокам, постоянно держать связь с родителями.

Ребята осознанно относятся к учебным занятиям по математике, выполняют требования преподавателя. В силу необходимости сдачи экзаменов в форме ЕГЭ посещают элективный курс по математике.

    1. Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;





Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни .

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.


Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.


  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.


Геометрия

Уметь:


  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.





Название документа календарное.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. календарно-тематическое планирование.



№ п/п

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Содержание урока

Дата проведения

План


Факт

Тригонометрические функции

18 часов

1

Область определения тригонометрических функций

1

Урок ознакомления с новым материалом

введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций.

2


2

Множество значений тригонометрических функций

1

Комбинированный урок

3


3

Четность, нечетность тригонометрических функций

1

Комбинированный урок

обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции.

3


4

Периодичность тригонометрических функций

1

Комбинированный урок

4


5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

Урок применения знаний и умений

5


6

Свойства функции hello_html_m60291738.gif

1

Урок ознакомления с новым материалом

изучение свойств функции у = cos x, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

9


7

График функции hello_html_m60291738.gif

1

Урок закрепления изученного материала

10


8

Функция y=cos x, её свойства и график

1

Урок применения знаний и умений

10


9

Свойства функции hello_html_6c335bde.gif

1

Урок ознакомления с новым материалом

изучение свойств функции у = sin x, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

11


10

График функции hello_html_6c335bde.gif

1

Урок закрепления изученного материала

12


11

Функция y=sinx, её свойства и график


1

Урок применения знаний и умений

16


12

Свойства функции hello_html_m79af4408.gif

1

Урок ознакомления с новым материалом

ознакомление со свойствами функций

у = tg x, у = ctg x, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств.

17


13

График функции hello_html_m79af4408.gif

1

Урок закрепления изученного материала

17


14

Функция y=tg x , ее свойства и график

1

Урок применения знаний и умений

18









15

Обратные тригонометрические функции

1

Урок ознакомления с новым материалом

ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

19


16

Решение задач по теме: «Тригонометрические функции»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

подвести итог исследованию элементарных функций методами элементарной математики и подготовить учащихся к исследованию функций методами математического анализа.

23


17

Решение задач по теме: «Тригонометрические функции»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

24


18

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

1

Урок проверки знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «тригонометрические функции».

24


Векторы в пространстве, 6 часов

19

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Комбинированный урок

Определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы

25


20

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

Комбинированный урок

Правила сложения и вычитания векторов.

Нахождением суммы и разности векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

26


21

Умножение вектора на число

1

Комбинированный урок

Умножение вектора на число. Выражение одного из коллинеарных векторов через другой.

30


22

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

Урок ознакомления с новым материалом

Определение компланарных векторов и на модели параллелепипеда находить компланарные векторы.

1


23

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

1


24

Зачет по теме: «Векторы в пространстве»

1

Урок проверки знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «векторы в пространстве».

2


Метод координат в пространстве,15 часов

25

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Урок ознакомления с новым материалом

понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

построение точки по заданным координатам

3


26

Координаты вектора.

1

Комбинированный урок

Координатные векторы, разложение произвольного вектора по координатным векторам; координаты вектора и действия над векторами с заданными координатами.

7


27

Действия над векторами

1

Комбинированный урок

Действия над векторами с заданными координатами; контроль знаний и умений в ходе выполнения самостоятельной работы.

8


28

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; понятие равных векторов, коллинеарных и компланарных векторов при решении задач.

8


29

Простейшие задачи в координатах.

1

Комбинированный урок

Формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; показать примеры решения стереометрических задач координатно-векторным методом.

9


30

Простейшие задачи в координатах.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками;

10


31

Простейшие задачи в координатах.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками;

14


32

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть формулу скалярного произведения векторов в координатах.



33

Скалярное произведение векторов.

1

Урок закрепления изученного материала

Повторить вопросы теории и рассмотреть основные свойства скалярного произведения, сформировать умения вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами



34

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Комбинированный урок

Показать, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью



35

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Формула расстояния от точки до плоскости. Правила действия над векторами с заданными координатами. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формулы и свойства скалярного произведения . Угол между прямой и плоскостью

векторов



36

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

Комбинированный урок

Осевая, центральная, зеркальная симметрии, параллельный перенос. Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.



37

Решение задач по теме «Движения».

1

Урок закрепления изученного материала

Осевая, центральная, зеркальная симметрии, параллельный перенос. Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.



38

Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат в пространстве».

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



39

Зачет по теме «Метод координат в пространстве».

1

Урок проверки знаний и умений

Проверка теоретических знаний учащихся, их умений и навыков.




Производная и её геометрический смысл, 18 часов

40

Предел последовательности

1

Урок ознакомления с новым материалом

завершение формирования представления о пределе числовой последовательности, демонстрация применения теорем о существовании предела монотонной ограниченной последовательности



41

Непрерывность функции

1

Комбинированный урок

формирование графического представления о непрерывности функции



42

Определение производной

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.



43

Определение производной

1

Урок закрепления изученного материала



44

Правила дифференцирования

1

Урок ознакомления с новым материалом

Правила нахождения производной суммы, произведения, дроби, частного, сложной функции.



45

Правила дифференцирования

1

Комбинированный урок



46

Правила дифференцирования

1

Урок закрепления изученного материала



47

Производная степенной функции

1

Комбинированный урок

Формула производной степенной функции

f (x) = xp для любого действительного числа р.



48

Производная степенной функции

1

Урок закрепления изученного материала



49

Производные элементарных функций

1

Комбинированный урок

Формулы производных.



50

Производные элементарных функций

1

Урок закрепления изученного материала



51

Производные элементарных функций

1

Урок закрепления изученного материала



52

Геометрический смысл производной

1

Урок ознакомления с новым материалом

Уравнение касательной, тангенс угла наклона.



53

Геометрический смысл производной

1

Урок закрепления изученного материала



54

Геометрический смысл производной

1

Урок применения знаний и умений



55

Решение задач по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Нахождение производных суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;




56

Решение задач по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

1

Урок обобщения и систематизации знаний



57

Контрольная работа №4 по теме «Производная и её геометрический смысл»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



Применение производной к исследованию функций

13 часов

58

Возрастание и убывание функции

1

Комбинированный урок

обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.



59

Возрастание и убывание функции

1

Комбинированный урок



60

Экстремумы функции

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции.



61

Экстремумы функции

1

Урок закрепления изученного материала



62

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Комбинированный урок

обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.



63

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Урок применения знаний и умений



64

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Урок применения знаний и умений



65

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

1

Урок ознакомления с новым материалом

учащиеся осваивают аппарат применения второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции



66

Построение графиков функций

1

Комбинированный урок

формирование у всех учащихся умения строить графики функций-многочленов с помощью аппарата первой и второй производных)



67

Построение графиков функций

1

Урок применения знаний и умений



68

Решение задач по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Примеры использования производной при нахождении наилучшего решения в прикладных социально-экономических задачах.



69

Решение задач по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок обобщения и систематизации знаний



70

Контрольная работа №5 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



Цилиндр, конус и шар

16 часов

71

Понятие цилиндра.

1

Комбинированный урок


Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.



72

Решение задач на нахождение элементов цилиндра

1

Урок практикум


Нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра.



73

Площадь поверхности цилиндра

1

Урок практикум



74

Понятие конуса

1

Комбинированный урок


Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса.




75

Площадь поверхности конуса.

1

Урок практикум


Площадь полной и боковой поверхности конуса



76

Усеченный конус.

1

Комбинированный урок

Понятие усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса.



77

Решение задач по теме: «Конус»

1

Урок практикум

Площадь полной и боковой поверхности конуса



78

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

Лекция


Понятие сферы, шара и их элементов; уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.




79

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Комбинированный урок

Рассмотрение возможных случаев взаимного расположения сферы и плоскости.



80

Касательная плоскость к сфере


1

Комбинированный урок

Теоремы о касательной плоскости к сфере.



81

Площадь сферы


1

Комбинированный урок

Формула площади сферы.



82

Разные задачи на вписанный шар в многогранник и описанный шар около многогранника


1

Урок практикум

Понятия вписанного шара (сферы) в многогранник и описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их существования




83

Решение задач на комбинацию :призмы и сферы; конуса и пирамиды


1

Урок практикум

Вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.




84

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Урок практикум



85

Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус и шар».

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



86

Зачет по теме " Тела вращения"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверка теоретических знаний учащихся, их умений и навыков.



Первообразная и интеграл, 10 часов

87

Первообразная

1

Урок ознакомления с новым материалом

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования.




88

Первообразная

1

Урок закрепления изученного материала



89

Правила нахождения первообразных

1

Урок ознакомления с новым материалом



90

Правила нахождения первообразных

1

Урок закрепления изученного материала



91

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

Урок ознакомления с новым материалом

Криволинейная трапеция,

предел последовательности, площадь криволинейной

последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла,

формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.



92

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

Комбинированный урок



93

Применение интегралов для решения физических задач

1

Комбинированный урок

Формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла



94

Решение задач по теме: «Первообразная и интеграл»

2

Урок обобщения и систематизации знаний

Формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла



95



96

Контрольная работа №7 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



Объемы тел, 17 часов

97

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие объема тела, рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда.



98

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

Урок закрепления изученного

Объем прямоугольного параллелепипеда, следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.



99

Решение задач по теме: «Прямоугольный параллелепипед»

1

Урок практикум

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба



100

Объем прямой призмы и цилиндра.


1

Урок ознакомления с новым материалом

Объём прямой призмы: основание прямоугольный треугольник, произвольный треугольник, произвольный многоугольник. Формула объёма цилиндра



101

Объем цилиндра. Решение задач.


1

Урок закрепления изученного




102

Вычисление объемов тел с помощью интеграла


1

Урок ознакомления с новым материалом


Метод нахождения объёма с помощью определённого интеграла



103

Объем наклонной призмы


1

Урок ознакомления с новым материалом


Формула объема наклонной призмы.



104

Объем пирамиды


1

Урок ознакомления с новым материалом


Формула объема пирамиды.



105

Объем конуса


1

Урок ознакомления с новым материалом


Формула объема конуса, формула объема усеченного конуса.




106

Решение задач на нахождение объема конуса и пирамиды


1

Урок закрепления изученного материала


Формула объема конуса, формула объема усеченного конуса. Формула объема пирамиды.




107

Объем шара


1

Урок ознакомления с новым материалом


Объём шара.





108

Решение задач на нахождение объема шара


1

Урок закрепления изученного материала



109

Объем шарового сегмента, сектора, слоя


1

Урок ознакомления с новым материалом


Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора



110

Площадь сферы


1

Урок ознакомления с новым материалом


Формула площади сферы



111

Решение задач по теме "Объем шара и его частей", "Площадь сферы"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формула площади сферы





112

Контрольная работа №8 по теме "Объемы тел".


1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



113

Зачет по теме " Объемы тел"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверка теоретических знаний учащихся, их умений и навыков.



Комбинаторика, 9 часов

114

Правило произведения. Размещения с повторениями

1

Урок ознакомления с новым материалом

овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений (комбинаторным правилом произведения)



115

Перестановки

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с первым видом соединений — перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов.



116

Перестановки

1

Урок закрепления изученного




117

Размещения без повторений

1

Урок ознакомления с новым материалом

введение понятия размещений (без повторений) из m элементов по п; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений.



118

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из т по п элементов; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучленов в натуральные степени с использованием формулы Ньютона.



119

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

Урок закрепления изученного




120

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

Урок практикум



121

Решение задач по теме: «Комбинаторика»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений.




122

Контрольная работа №9 по теме « Комбинаторика»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.




Элементы теории вероятностей

7 часов

123

Вероятность события

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события (в классическом понимании) и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами.



124

Вероятность события

1

Урок закрепления изученного




125

Сложение вероятностей

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события



126

Сложение вероятностей

1

Урок закрепления изученного




127

Вероятность произведения независимых событий

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий



128

Решение задач по теме: «Элементы теории вероятностей»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Свободное применение

знаний и умений по теме

«Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».



129

Контрольная работа №10 по теме «Элементы теории вероятностей»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



Уравнения и неравенства с двумя переменными, 7 часов

130

Линейные уравнения

с двумя переменными

1

Комбинированный урок

Изображение на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.



131

Линейные неравенства с двумя переменными

1

Комбинированный урок



132

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Комбинированный урок

Ознакомление учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств.



133

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Комбинированный урок



134

Нелинейные уравнения и неравенства

с двумя переменными

1

Комбинированный урок



135

Решение задач по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала и пробелов в знаниях, их умениях и навыков.



136

Контрольная работа №11 по теме

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа 20ч.

137

Повторение по теме "Действительные числа"

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




138

Проценты, пропорции

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




139

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




140

Преобразование тригонометрических



























выражений

1

Урок обобщении




























я и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить


























изученный материал




141

Функции. Чтение графика функции.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




142

Тригонометрические функции.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




143

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




144

Степенная, показательная и логарифмические функции

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



145

Решение показательных уравнений и неравенств

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



146

Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



147

Иррациональные уравнения

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



148

Уравнения и системы уравнений

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



149

Уравнения и системы уравнений

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




150

Уравнения и системы уравнений

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



151

Наибольшее и наименьшее значение функции.


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



152

Наибольшее и наименьшее значение функции.


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



153

Наибольшее и наименьшее значение функции.


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



154

Производная. Геометрический смысл производной.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



155

Производная. Геометрический смысл производной.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



156

Производная. Геометрический смысл производной.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал



Итоговое повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации 14 часов

157

Треугольники

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить соотношения углов и сторон в треугольнике, метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, площадь треугольника



158

Четырехугольники

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить свойства и признаки параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции



159

Окружность

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить свойства касательных и хорд, вписанные и центральные углы



160

Аксиомы стереометрии

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение аксиом и следствий из них



161

Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение теоретического материала,. Обобщение навыка решения задач по данным темам



162

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение теоретического материала,. Обобщение навыка решения задач по данным темам



163

Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение теоретического материала, совершенствовать навыки решения задач




164

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания по теме, совершенствовать навыки решения задач




165

Решение задач на вычисление площади поверхности многогранников


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепление знаний , умений и навыков по теме, устранение пробелов, совершенствование навыков решения задач




166

Векторы в пространстве. Действия над векторами


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания по теме, совершенствовать навыки решения задач




167

Повторение по теме "Объемы тел"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение основных теоретических фактов, формул




168

Решение задач по теме "объемы тел"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Рассмотреть задачи на комбинации тел и нахождение объемов тел вращения




169

Решение задач по теме "Многогранники"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепление знаний , умений и навыков по теме, устранение пробелов, совершенствование навыков решения задач




170

Решение задач по теме "Тела вращения"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания по теме




171-175

Решение заданий из ЕГЭ

5

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепление знаний , умений и навыков по теме, устранение пробелов, совершенствование навыков решения задач





Название документа пояснительная записка.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. Пояснительная записка



1.1. Рабочая программа учебного курса по математике для 11 класса разработана на основе Федерального закона от 29.12.2012 № 273 – ФЗ (редакция от 25.11.2013г.) «Об образовании в Российской Федерации», программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа» под редакцией Т.А. Бурмистровой, 2009 год , программы общеобразовательных учреждений «Геометрия» под редакцией Т.А. Бурмистровой , 2011 год и учебного плана МКОУ «Верхнетуровская СОШ» на 2013-2014 уч. год с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) образования.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебников:

  • Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2012

  • Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, с.Б. Кадомцев и др. Москва. Просвещение.2012



    1. Общая характеристика учебного предмета.

В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

· систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

· развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

· систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

· расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

· совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

· формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;



- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

    1. Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на базовом уровне отводится 140 учебных часов и 35 часов из школьного компонента для прохождения материала из расчета 5 часов в неделю (с учётом 35 учебных недель). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

    1. Описание ценностных ориентиров в содержании учебного предмета.

В ходе изучения математики на базовом уровне старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

· самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Цели:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.



    1. Содержание учебного материала.

Раздел

Кол-во часов

В т.ч. контр. работ

1

Тригонометрические функции

18

1

2

Векторы в пространстве

6

1

3

Метод координат в пространстве.

15

1

4

Производная и ее геометрический смысл.

18

1

5

Цилиндр, конус, шар.

16

1

6

Применение производной к исследованию функций.

13

1

7

Объемы тел.

17

1

8

Первообразная и интеграл.

10

1

9

Комбинаторика. Элементы теории вероятностей.

16

2

10

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

7

1

11

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

39

1


ИТОГО

175

12



  1. Глава I «Тригонометрические функции» содержат материал, который поможет учащимся глубже понять применение математических методов в задачах физики и геометрии.


Основная цель — изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойства обратных тригонометрических функций.


2. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.


3. Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение на плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель – сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводятся понятия прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия.

4. Вторая глава «Производная и её геометрический смысл». Содержание разделов курса, составляющих начала математического анализа, трудно для изучения в средней школе. Поэтому их изложение ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.


Основная цель — формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач.

Понятие производной функции первоначально рассматривается как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению» и отрабатывается навык нахождения производной сложной функции. Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.


5. Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскости к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводятся уравнения сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

5. Применение производной к исследованию функций


Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Построение графиков функций.

Основная цель — показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой.

Обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее производной на данном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные точки.

После введения понятий максимума и минимума функции формируется представление о том, что функция может иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производной, например, у = \х\ в точке х = 0.

Определение вида экстремума предполагается связать с переменой знака производной функции при переходе через точку экстремума. Необходимо показать учащимся не только профильных классов, что это можно сделать проще — по знаку второй производной: если f"(x) > 0 в некоторой стационарной точке х, то рассматриваемая стационарная точка есть точка минимума; если f"(x) < 0, то эта точка — точка максимума; если f"(x) = 0, то точка х есть точка перегиба.

Приводится схема исследования основных свойств функции, предваряющая построение графика. В классах базового уровня эта схема выглядит так: 1) область определения функции; 2) точки пересечения графика с осями координат; 3) производная функции и стационарные точки; 4) промежутки монотонности; 5) точки экстремума и значения функции в этих точках.

7. Объем тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади и плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.


8. Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач.

Основная цель — ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится ни определение неопределенного интеграла, ни его обозначение. Таблица правил интегрирования (т. е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производных. Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(x) имеют вид F(x) + С, где F(x) — первообразная, найденная в таблице. Этот факт не доказывается, а только поясняется.

Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона — Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона — Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций.

9. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей.

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель — развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем — с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона. Основными задачами комбинаторики считаются следующие: 1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок); 2) составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений).

Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в содержание образования старшей школы сегодня включается лишь теория соединений — комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений — соединения, составляемые по определенным правилам из различных элементов.

10. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Основная цель — обучить приемам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

Изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, не ново для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем.

Учебный материал этой темы построен так, что учащиеся постигают его в ходе решения конкретных задач, а затем происходит обобщение изученных примеров. Сначала рассматриваются уравнения с двумя переменными, линейные или нелинейные, затем неравенства и, наконец, системы уравнений и неравенств.

Изучением этой темы подводится итог известным учащимся методам решения уравнений и неравенств. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо известны и предстают с новой для учащихся стороны.


11. Повторение основных тем курса математики.


    1. Психолого-педагогическая характеристика класса.


Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 11 класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 6 детей, из которых мальчиков – 2, девочек - 4. Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения. В классе по итогам 10-го класса все дети по математике учатся на «хорошо» и «отлично». Есть ребенок, так называемый резерв, который может имеет тройку по математике. Это Булгаков Денис. Поэтому необходимо в этом учебном году обратить внимание на этого ученика, контролировать успеваемость, подготовку к урокам, постоянно держать связь с родителями.

Ребята осознанно относятся к учебным занятиям по математике, выполняют требования преподавателя. В силу необходимости сдачи экзаменов в форме ЕГЭ посещают элективный курс по математике.

Требования к уровню подготовки.


Тригонометрические функции

Знать:

Знать определение четности, нечетности функции, периодичности тригонометрических функций; понятие функции синуса, схему исследования функции hello_html_m54b637e5.gif (ее свойства); понятие функции косинус, схему исследования функции hello_html_m64f68326.gif (ее свойства); понятие функции синуса, схему исследования функции hello_html_1c6d1705.gif (ее свойства); какие функции являются обратными тригонометрическими, иметь представление об их графиках и свойствах; определения и свойства по теме «Тригонометрические функции»

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики тригонометрических функций; описывать по графику поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.



Метод координат в пространстве.

Знать: Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат вектора в данной системе координат. Определение радиус – вектора произвольной точки пространства, равенство координат точки соответствующим координатам радиус вектора, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения. Понятие движения пространства и основные виды движений.

Уметь: Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Разлаживать произвольный вектор по координатным векторам hello_html_m3fb88e1.gif, выполнять действия над векторами с заданными координатами, находить координаты любого вектора, как разность соответствующих координат его конца и начала; решать стереометрические задачи координатно-векторным методом. Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам. Использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.


Производная и ее геометрический смысл.

Знать: определение предела функции; понятие непрерывности функции в точке; понятие производной функции, формулы для производных hello_html_7a2a5240.gif, hello_html_m15264eec.gif, (kx+b); правила дифференцирования; формулу для производной степенной функции; таблицу производных, формулу для производной hello_html_m66205966.gif, правила дифференцирования; уравнение прямой, проходящей через заданную точку с заданным угловым коэффициентом, уравнение касательной к графику функции.


Уметь: вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Цилиндр, конус, шар.

Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, усеченного конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы.

Уметь: Решать задачи «на нахождение боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса», выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, использовать теорему о касательной плоскости к сфере и формулу площади сферы при решении задач по теме «Шар и сфера».


Применение производной к исследованию функций.

Знать: понятия «возрастающей», «убывающей», «монотонной функции»; определение стационарной точки и точки экстремума, иметь представление о поведении графика функции в окрестности точки экстремума; схему исследования функции и построения ее графика с помощью производной; применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функций, к решению простейших прикладных задач «на экстремум».

Уметь: вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Объемы тел.

Знать: Понятие объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра. Формулу объема наклонной призмы. Теорему об объеме пирамиды и формулу объема усеченной пирамиды. Теорему об объеме конуса и ее следствие. Формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара.

Уметь: Решать задачи с использованием формул объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы; применять определенный интеграл для вычисления объемов тел. решать типовые задачи на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. Применять при решении задач формулы объема шара, площади сферы, объемов шарового сектора, шарового слоя, шарового сегмента.


Первообразная и интеграл.


Знать: Понятия первообразной и интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу Ньютона – Лейбница

Уметь: Применять правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях.


Комбинаторика. Элементы теории вероятностей.


Иметь: представление о комбинаторных задачах.

Знать: статистические методы обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях.

Уметь: применять классические вероятностные схемы, схемы Бернулли, закон больших чисел; формулу бинома Ньютона. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни


Уравнения и неравенства.


Знать: об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром.

Уметь: решать уравнения и неравенства различными методами.tifnm ррр


Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации.


    1. Требования к уровню подготовки выпускников.


В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения, уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики, уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа, уметь:

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства, уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Геометрия

уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Название документа рабочая программа 11 2013-2014.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. Пояснительная записка


1.1. Рабочая программа учебного курса по математике для 11 класса разработана на основе программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа» под редакцией Т.А. Бурмистровой, 2009 год и программы общеобразовательных учреждений «Геометрия» под редакцией Т.А. Бурмистровой , 2011 год и учебного плана МКОУ «Верхнетуровская СОШ» на 2013-2014 уч. год с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) образования.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебников:

  • Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2012

  • Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, с.Б. Кадомцев и др. Москва. Просвещение.2012


Данная рабочая программа рассчитана на 175 часов из расчета 5 часов в неделю.


Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.


    1. Общая характеристика учебного предмета.

В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

· систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

· развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

· систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

· расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

· совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

· формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

    1. Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на базовом уровне отводится 140 учебных часов 35 часов из школьного компонента для прохождения материала из расчета 5 часов в неделю (с учётом 35 учебных недель). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

    1. Описание ценностных ориентиров в содержании учебного предмета.

В ходе изучения математики на базовом уровне старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

· самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Цели:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.



    1. Содержание учебного материала.


Раздел

Кол-во часов

В т.ч. контр. работ

Дата

по программе

фактически

1

Тригонометрические функции

18

1



2

Векторы в пространстве

6

1



3

Метод координат в пространстве.

15

1



4

Производная и ее геометрический смысл.

18

1



5

Цилиндр, конус, шар.

16

1



6

Применение производной к исследованию функций.

13

1



7

Объемы тел.

17

1



8

Первообразная и интеграл.

10

1



9

Комбинаторика. Элементы теории вероятностей.

16

2



10

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

7

1



11

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

39

1




ИТОГО

175

12








  1. Глава I «Тригонометрические функции» содержат материал, который поможет учащимся глубже понять применение математических методов в задачах физики и геометрии.


Основная цель — изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойства обратных тригонометрических функций.


2. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.


3. Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение на плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель – сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводятся понятия прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия.

4. Вторая глава «Производная и её геометрический смысл». Содержание разделов курса, составляющих начала математического анализа, трудно для изучения в средней школе. Поэтому их изложение ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.


Основная цель — формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач.

Понятие производной функции первоначально рассматривается как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению» и отрабатывается навык нахождения производной сложной функции. Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.


5. Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскости к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводятся уравнения сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

5. Применение производной к исследованию функций


Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Построение графиков функций.

Основная цель — показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой.

Обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее производной на данном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные точки.

После введения понятий максимума и минимума функции формируется представление о том, что функция может иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производной, например, у = \х\ в точке х = 0.

Определение вида экстремума предполагается связать с переменой знака производной функции при переходе через точку экстремума. Необходимо показать учащимся не только профильных классов, что это можно сделать проще — по знаку второй производной: если f"(x) > 0 в некоторой стационарной точке х, то рассматриваемая стационарная точка есть точка минимума; если f"(x) < 0, то эта точка — точка максимума; если f"(x) = 0, то точка х есть точка перегиба.

Приводится схема исследования основных свойств функции, предваряющая построение графика. В классах базового уровня эта схема выглядит так: 1) область определения функции; 2) точки пересечения графика с осями координат; 3) производная функции и стационарные точки; 4) промежутки монотонности; 5) точки экстремума и значения функции в этих точках.

7. Объем тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади и плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.


8. Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач.

Основная цель — ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится ни определение неопределенного интеграла, ни его обозначение. Таблица правил интегрирования (т. е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производных. Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(x) имеют вид F(x) + С, где F(x) — первообразная, найденная в таблице. Этот факт не доказывается, а только поясняется.

Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона — Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона — Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций.

9. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей.

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель — развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем — с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона. Основными задачами комбинаторики считаются следующие: 1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок); 2) составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений).

Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в содержание образования старшей школы сегодня включается лишь теория соединений — комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений — соединения, составляемые по определенным правилам из различных элементов.

10. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Основная цель — обучить приемам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

Изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, не ново для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем.

Учебный материал этой темы построен так, что учащиеся постигают его в ходе решения конкретных задач, а затем происходит обобщение изученных примеров. Сначала рассматриваются уравнения с двумя переменными, линейные или нелинейные, затем неравенства и, наконец, системы уравнений и неравенств.

Изучением этой темы подводится итог известным учащимся методам решения уравнений и неравенств. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо известны и предстают с новой для учащихся стороны.

11. Повторение основных тем курса математики.


    1. Психолого-педагогическая характеристика класса.


Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 11 класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 5 детей, из которых мальчиков – 2, девочек - 3. Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения. В классе по итогам 10-го класса четыре человека учатся на «хорошо» и «отлично». Есть ребенок, так называемый резерв, который имеет несколько троек, в том числе по математике. Это Борисов Владимир, хотя имеет хорошие способности к приобретению знаний по математике. Поэтому необходимо в этом учебном году обратить внимание на этого ученика, контролировать успеваемость, подготовку к урокам, постоянно держать связь с родителями.

Ребята осознанно относятся к учебным занятиям по математике, выполняют требования преподавателя. В силу необходимости сдачи экзаменов в форме ЕГЭ посещают элективные курсы по математике.






    1. Требования к уровню подготовки.


Тригонометрические функции

Знать:

Знать определение четности, нечетности функции, периодичности тригонометрических функций; понятие функции синуса, схему исследования функции hello_html_10edb4ee.gif (ее свойства); понятие функции косинус, схему исследования функции hello_html_m6dd4b58b.gif (ее свойства); понятие функции синуса, схему исследования функции hello_html_7998f9c2.gif (ее свойства); какие функции являются обратными тригонометрическими, иметь представление об их графиках и свойствах; определения и свойства по теме «Тригонометрические функции»

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики тригонометрических функций; описывать по графику поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.



Метод координат в пространстве.

Знать: Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат вектора в данной системе координат. Определение радиус – вектора произвольной точки пространства, равенство координат точки соответствующим координатам радиус вектора, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения. Понятие движения пространства и основные виды движений.

Уметь: Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Разлаживать произвольный вектор по координатным векторам hello_html_745fff66.gif, выполнять действия над векторами с заданными координатами, находить координаты любого вектора, как разность соответствующих координат его конца и начала; решать стереометрические задачи координатно-векторным методом. Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам. Использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.


Производная и ее геометрический смысл.

Знать: определение предела функции; понятие непрерывности функции в точке; понятие производной функции, формулы для производных hello_html_m392745c8.gif, hello_html_m66a84f3e.gif, (kx+b); правила дифференцирования; формулу для производной степенной функции; таблицу производных, формулу для производной hello_html_a6df4b6.gif, правила дифференцирования; уравнение прямой, проходящей через заданную точку с заданным угловым коэффициентом, уравнение касательной к графику функции.

Уметь: вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Цилиндр, конус, шар.

Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, усеченного конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы.

Уметь: Решать задачи «на нахождение боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса», выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, использовать теорему о касательной плоскости к сфере и формулу площади сферы при решении задач по теме «Шар и сфера».


Применение производной к исследованию функций.

Знать: понятия «возрастающей», «убывающей», «монотонной функции»; определение стационарной точки и точки экстремума, иметь представление о поведении графика функции в окрестности точки экстремума; схему исследования функции и построения ее графика с помощью производной; применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функций, к решению простейших прикладных задач «на экстремум».

Уметь: вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Объемы тел.

Знать: Понятие объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра. Формулу объема наклонной призмы. Теорему об объеме пирамиды и формулу объема усеченной пирамиды. Теорему об объеме конуса и ее следствие. Формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара.

Уметь: Решать задачи с использованием формул объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы; применять определенный интеграл для вычисления объемов тел. решать типовые задачи на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. Применять при решении задач формулы объема шара, площади сферы, объемов шарового сектора, шарового слоя, шарового сегмента.


Первообразная и интеграл.


Знать: Понятия первообразной и интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу Ньютона – Лейбница

Уметь: Применять правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях.


Комбинаторика. Элементы теории вероятностей.


Иметь: представление о комбинаторных задачах.

Знать: статистические методы обработки информации, незави­симых повторений испытаний в вероятностных заданиях.

Уметь: применять классические вероятностные схемы, схемы Бернулли, закон больших чисел; формулу бинома Ньютона. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни


Уравнения и неравенства.


Знать: об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром.

Уметь: решать уравнения и неравенства различными методами.tifnm ррр


Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации.


    1. Требования к уровню подготовки выпускников.


В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения, уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики, уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа, уметь:

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства, уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Геометрия

уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



























  1. календарно-тематическое планирование.



№ п/п

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Содержание урока

Дата проведения

План


Факт


Тригонометрические функции

18 часов

1

Область определения тригонометрических функций

1

Урок ознакомления с новым материалом

введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций.



2

Множество значений тригонометрических функций

1

Комбинированный урок



3

Четность, нечетность тригонометрических функций

1

Комбинированный урок

обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции.



4

Периодичность тригонометрических функций

1

Комбинированный урок



5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

Урок применения знаний и умений



6

Свойства функции hello_html_m2f027637.gif

1

Урок ознакомления с новым материалом

изучение свойств функции у = cos x, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.



7

График функции hello_html_m2f027637.gif

1

Урок закрепления изученного материала



8

Функция y=cos x, её свойства и график

1

Урок применения знаний и умений



9

Свойства функции hello_html_6582eea9.gif

1

Урок ознакомления с новым материалом

изучение свойств функции у = sin x, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.



10

График функции hello_html_6582eea9.gif

1

Урок закрепления изученного материала



11

Функция y=sinx, её свойства и график


1

Урок применения знаний и умений



12

Свойства функции hello_html_m67319f5f.gif

1

Урок ознакомления с новым материалом

ознакомление со свойствами функций

у = tg x, у = ctg x, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств.



13

График функции hello_html_m67319f5f.gif

1

Урок закрепления изученного материала




Срезовая контрольная работа

1

Урок проверки знаний и умений

Проверка зун обучающихся на начало года.



14

Функция y=tg x , ее свойства и график

1

Урок применения знаний и умений

ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.



15

Обратные тригонометрические функции

1

Урок ознакомления с новым материалом



16

Решение задач по теме: «Тригонометрические функции»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

подвести итог исследованию элементарных функций методами элементарной математики и подготовить учащихся к исследованию функций методами математического анализа.



17

Решение задач по теме: «Тригонометрические функции»

1

Урок обобщения и систематизации знаний



18

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

1

Урок проверки знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «тригонометрические функции».



Векторы в пространстве, 6 часов

19

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Комбинированный урок

Определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели па­раллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направлен­ные, равные векторы



20

Сложение и вычита­ние векторов. Сумма нескольких векторов

1

Комбинированный урок

Правила сло­жения и вычитания век­торов.

Нахождением суммы и разности векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника



21

Умножение вектора на число

1

Комбинированный урок

Умножение вектора на число. Выражение одного из коллинеарных векторов через другой.



22

Компланарные векто­ры. Правило параллеле­пипеда

1

Урок ознакомления с новым материалом

Определение компланарных векторов и на модели па­раллелепипеда находить компланарные векторы.



23

Разложение вектора по трем некомпла­нарным векторам

1

Урок ознакомления с новым материалом

Знать теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам. Уметь выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда



24

Зачет по теме: «Векторы в пространстве»

1

Урок проверки знаний и умений

Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «векторы в пространстве».



Метод координат в пространстве,15 часов

25

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Урок ознакомления с новым материалом

понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

построение точки по заданным координатам



26

Координаты вектора.

1

Комбинированный урок

Координатные векторы, разложение произвольного вектора по координатным векторам; координаты вектора и действия над векторами с заданными координатами.



27

Действия над векторами

1

Комбинированный урок

Действия над векторами с заданными координатами; контроль знаний и умений в ходе выполнения самостоятельной работы.



28

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; понятие равных векторов, коллинеарных и компланарных векторов при решении задач.



29

Простейшие задачи в координатах.

1

Комбинированный урок

Формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; показать примеры решения стереометрических задач координатно-векторным методом.



30

Простейшие задачи в координатах.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками;



31

Контрольная работа № 2 по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений



32

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть формулу скалярного произведения векторов в координатах.



33

Скалярное произведение векторов.

1

Урок закрепления изученного материала

Повторить вопросы теории и рассмотреть основные свойства скалярного произведения, сформировать умения вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами



34

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

Комбинированный урок

Показать, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью



35

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Формула расстояния от точки до плоскости. Правила действия над векторами с заданными координатами. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формулы и свойства скалярного произведения . Угол между прямой и плоскостью

векторов



36

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

Комбинированный урок

Осевая, центральная, зеркальная симметрии, параллельный перенос. Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.



37

Решение задач по теме «Движения».

1

Урок закрепления изученного материала

Осевая, центральная, зеркальная симметрии, параллельный перенос. Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.



38

Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат в пространстве».

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



39

Зачет по теме «Метод координат в пространстве».

1

Урок проверки знаний и умений

Проверка теоретических знаний учащихся, их умений и навыков.




Производная и её геометрический смысл, 18 часов

40

Предел последовательности

1

Урок ознакомления с новым материалом

завершение формирования представления о пределе числовой последовательности, демонстрация применения теорем о существовании предела монотонной ограниченной последовательности



41

Непрерывность функции

1

Комбинированный урок

формирование графического представления о непрерывности функции



42

Определение производной

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.



43

Определение производной

1

Урок закрепления изученного материала



44

Правила дифференцирования

1

Урок ознакомления с новым материалом

Правила нахождения производной суммы, произведения, дроби, частного, сложной функции.



45

Правила дифференцирования

1

Комбинированный урок



46

Правила дифференцирования

1

Урок закрепления изученного материала



47

Производная степенной функции

1

Комбинированный урок

Формула производной степенной функции

f (x) = xp для любого действительного числа р.



48

Производная степенной функции

1

Урок закрепления изученного материала



49

Производные элементарных функций

1

Комбинированный урок

Формулы производных.



50

Производные элементарных функций

1

Урок закрепления изученного материала



51

Производные элементарных функций

1

Урок закрепления изученного материала



52

Геометрический смысл производной

1

Урок ознакомления с новым материалом

Уравнение касательной, тангенс угла наклона.



53

Геометрический смысл производной

1

Урок закрепления изученного материала



54

Геометрический смысл производной

1

Урок применения знаний и умений



55

Решение задач по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Нахождение произ­водных суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;




56

Решение задач по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

1

Урок обобщения и систематизации знаний



57

Контрольная работа №4 по теме «Производная и её геометрический смысл»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



Применение производной к исследованию функций

13 часов

58

Возрастание и убывание функции

1

Комбинированный урок

обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.



59

Возрастание и убывание функции

1

Комбинированный урок



60

Экстремумы функции

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции.



61

Экстремумы функции

1

Урок закрепления изученного материала



62

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Комбинированный урок

обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.



63

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Урок применения знаний и умений



64

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Урок применения знаний и умений



65

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

1

Урок ознакомления с новым материалом

учащиеся осваивают аппарат применения второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции



66

Построение графиков функций

1

Комбинированный урок

формирование у всех учащихся умения строить графики функций-многочленов с помощью аппарата первой и второй производных)



67

Построение графиков функций

1

Урок применения знаний и умений



68

Решение задач по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Примеры использования производной при нахождении наилучшего решения в прикладных социально-экономических задачах.



69

Решение задач по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок обобщения и систематизации знаний



70

Контрольная работа №5 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



Цилиндр, конус и шар

16 часов

71

Понятие цилиндра.

1

Комбинированный урок


Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.



72

Решение задач на нахождение элементов цилиндра

1

Урок практикум


Нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра.



73

Площадь поверхности цилиндра

1

Урок практикум



74

Понятие конуса

1

Комбинированный урок


Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса.




75

Площадь поверхности конуса.

1

Урок практикум


Площадь полной и боковой поверхности конуса



76

Усеченный конус.

1

Комбинированный урок

Понятие усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса.



77

Решение задач по теме: «Конус»

1

Урок практикум

Площадь полной и боковой поверхности конуса



78

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

Лекция


Понятие сферы, шара и их элементов; уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.




79

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Комбинированный урок

Рассмотрение возможных случаев взаимного расположения сферы и плоскости.



80

Касательная плоскость к сфере


1

Комбинированный урок

Теоремы о касательной плоскости к сфере.



81

Площадь сферы


1

Комбинированный урок

Формула площади сферы.



82

Разные задачи на вписанный шар в многогранник и описанный шар около многогранника


1

Урок практикум

Понятия вписанного шара (сферы) в многогранник и описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их существования




83

Решение задач на комбинацию :призмы и сферы; конуса и пирамиды


1

Урок практикум

Вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.




84

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

Урок практикум



85

Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус и шар».

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



86

Зачет по теме " Тела вращения"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверка теоретических знаний учащихся, их умений и навыков.



Первообразная и интеграл, 10 часов

87

Первообразная

1

Урок ознакомления с новым материалом

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таб­лица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования.




88

Первообразная

1

Урок закрепления изученного материала



89

Правила нахождения первообразных

1

Урок ознакомления с новым материалом



90

Правила нахождения первообразных

1

Урок закрепления изученного материала



91

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

Урок ознакомления с новым материалом

Криволинейная трапеция,

предел последовательности, площадь криволинейной

последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла,

формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.



92

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

Комбинированный урок



93

Применение интегралов для решения физических задач

1

Комбинированный урок

Формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фи­гур с помо­щью опреде­ленного инте­грала



94

Решение задач по теме: «Первообразная и интеграл»

2

Урок обобщения и систематизации знаний

Формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фи­гур с помо­щью опреде­ленного инте­грала



95



96

Контрольная работа №7 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



Объемы тел, 17 часов

97

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие объема тела, рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда.



98

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

Урок закрепления изученного

Объем прямоугольного параллелепипеда, следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.



99

Решение задач по теме: «Прямоугольный параллелепипед»

1

Урок практикум

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба



100

Объем прямой призмы и цилиндра.


1

Урок ознакомления с новым материалом

Объём прямой призмы: основание прямоугольный треугольник, произвольный треугольник, произвольный многоугольник. Формула объёма цилиндра



101

Объем цилиндра. Решение задач.


1

Урок закрепления изученного




102

Вычисление объемов тел с помощью интеграла


1

Урок ознакомления с новым материалом


Метод нахождения объёма с помощью определённого интеграла



103

Объем наклонной призмы


1

Урок ознакомления с новым материалом


Формула объема наклонной призмы.



104

Объем пирамиды


1

Урок ознакомления с новым материалом


Формула объема пирамиды.



105

Объем конуса


1

Урок ознакомления с новым материалом


Формула объема конуса, формула объема усеченного конуса.




106

Решение задач на нахождение объема конуса и пирамиды


1

Урок закрепления изученного материала


Формула объема конуса, формула объема усеченного конуса. Формула объема пирамиды.




107

Объем шара


1

Урок ознакомления с новым материалом


Объём шара.





108

Решение задач на нахождение объема шара


1

Урок закрепления изученного материала



109

Объем шарового сегмента, сектора, слоя


1

Урок ознакомления с новым материалом


Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора



110

Площадь сферы


1

Урок ознакомления с новым материалом


Формула площади сферы



111

Решение задач по теме "Объем шара и его частей", "Площадь сферы"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формула площади сферы




112

Контрольная работа №8 по теме "Объемы тел".


1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



113

Зачет по теме " Объемы тел"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверка теоретических знаний учащихся, их умений и навыков.



Комбинаторика, 9 часов

114

Правило произведения. Размещения с повторениями

1

Урок ознакомления с новым материалом

овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений (комбинаторным правилом произведения)



115

Перестановки

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с первым видом соединений — перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов.



116

Перестановки

1

Урок закрепления изученного




117

Размещения без повторений

1

Урок ознакомления с новым материалом

введение понятия размещений (без повторений) из m элементов по п; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений.



118

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из т по п элементов; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучленов в натуральные степени с использованием формулы Ньютона.



119

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

Урок закрепления изученного




120

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

Урок практикум



121

Решение задач по теме: «Комбинаторика»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Выбор двух элементов, число сочета­ний, число размещений.




122

Контрольная работа №9 по теме « Комбинаторика»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.




Элементы теории вероятностей

7 часов

123

Вероятность события

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события (в классическом понимании) и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами.



124

Вероятность события

1

Урок закрепления изученного




125

Сложение вероятностей

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события



126

Сложение вероятностей

1

Урок закрепления изученного




127

Вероятность произведения независимых событий

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий



128

Решение задач по теме: «Элементы теории вероятностей»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Свободное применение

знаний и умений по теме

«Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».



129

Контрольная работа №10 по теме «Элементы теории вероятностей»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



Уравнения и неравенства с двумя переменными, 7 часов

130

Линейные уравнения

с двумя переменными

1

Комбинированный урок

Изображение на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.



131

Линейные неравенства с двумя переменными

1

Комбинированный урок



132

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Комбинированный урок

Ознакомление учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств.



133

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Комбинированный урок



134

Нелинейные уравнения и неравенства

с двумя переменными

1

Комбинированный урок



135

Решение задач по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала и пробелов в знаниях, их умениях и навыков.



136

Контрольная работа №11 по теме

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Урок проверки знаний и умений

Контроль знаний и умений.



Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа 20ч.

137

Повторение по теме "Действительные числа"

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




138

Проценты, пропорции

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




139

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




140

Преобразование тригонометрических выражений

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




141

Функции. Чтение графика функции.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




142

Тригонометрические функции.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




143

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




144

Степенная, показательная и логарифмические функции

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




145

Решение показательных уравнений и неравенств

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




146

Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




147

Иррациональные уравнения

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




148

Уравнения и системы уравнений

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




149

Производная. Геометрический смысл производной.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




150

Наибольшее и наименьшее значение функции.


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




151-154

Пробный ЕГЭ

4

Урок проверки знаний и умений

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях, их умения и навыки



155-156

Работа над ошибками

2

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся; обобщить изученный материал




Итоговое повторение курса геометрии при подготовке к итоговой аттестации 14 часов

157

Треугольники

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить соотношения углов и сторон в треугольнике, метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, площадь треугольника



158

Четырехугольники

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить свойства и признаки параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции



159

Окружность

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторить свойства касательных и хорд, вписанные и центральные углы



160

Аксиомы стереометрии

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение аксиом и следствий из них



161

Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение теоретического материала,. Обобщение навыка решения задач по данным темам



162

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение теоретического материала,. Обобщение навыка решения задач по данным темам



163

Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение теоретического материала, совершенствовать навыки решения задач




164

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания по теме, совершенствовать навыки решения задач




165

Решение задач на вычисление площади поверхности многогранников


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепление знаний , умений и навыков по теме, устранение пробелов, совершенствование навыков решения задач




166

Векторы в пространстве. Действия над векторами


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания по теме, совершенствовать навыки решения задач




167

Повторение по теме "Объемы тел"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение основных теоретических фактов, формул




168

Решение задач по теме "объемы тел"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Рассмотреть задачи на комбинации тел и нахождение объемов тел вращения




169

Решение задач по теме "Многогранники"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепление знаний , умений и навыков по теме, устранение пробелов, совершенствование навыков решения задач




170

Решение задач по теме "Тела вращения"


1

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания по теме




171-175

Решение заданий из ЕГЭ

5

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепление знаний , умений и навыков по теме, устранение пробелов, совершенствование навыков решения задач





  1. График проведения контрольных работ по математике 11 класс 2013-2014 уч.год



п/п

Тема контрольной работы

Дата проведения

1

Тригонометрические функции


2

Координаты точки и координаты вектора


3

Метод координат в пространстве


4

Производная и её геометрический смысл


5

Применение производной к исследованию функций


6

Цилиндр, конус и шар


7

Первообразная и интеграл


8

Объемы тел


9

Комбинаторика


10

Элементы теории вероятностей


11

Уравнения и неравенства с двумя переменными


12

Пробный ЕГЭ


















  1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

Методическое обеспечение.

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва. Просвещение. 2009

  2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение. 2011Г

  3. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2012

Материально-техническое обеспечение.

  1. мультимедийные компьютеры;

  2. локальная сеть;

  3. мультимедиа проектор;

  4. интерактивная доска;

  5. устройства вывода звуковой информации – наушники для индивидуальной работы со звуковой информацией, колонки для озвучивания всего класса;

  6. принтер;

  7. сканер.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:




































 hello_html_m4d466bb7.png

19


Название документа календарно-тематическое планирование.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

2.КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ





Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Содержание урока

Дата проведения урока

план


факт

Натуральные числа и шкалы (15 часов)

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе, закрепить навыки построения и измерения отрезков

1

Обозначение натуральных чисел

1

Комбинированный урок

Знакомство с учебником, беседа об истории и значении математики. Понятие натурального числа, позиционной десятичной системы счисления



2

Чтение и запись натуральных чисел

1

Комбинированный

Урок

Чтение и запись натуральных чисел



3

Обозначение натуральных чисел. Решение задач.

1

Урок практикум

Чтение и запись многозначных чисел



4

Отрезок.

1

Комбинированный

Урок

Понятие геометрической фигуры, простейшая геометрическая фигура.



5

Длина отрезка

1

Комбинированный

Урок

Измерение и построение отрезков



6

Треугольник

1

Комбинированный

Урок

Понятие «Многоугольник: треугольник, квадрат, прямоугольник.»



7

Плоскость, прямая.

1

Урок изучения нового материала

Прямая, плоскость



8

Луч. Дополнительные лучи

1

Урок изучения нового материала

Луч, дополнительные лучи



9

Шкалы и координаты

1

Урок изучения нового материала

Понятие шкалы, применение шкал.



10

Координатный луч


1

Урок изучения нового материала

Понятие координатный луч, единичный отрезок, координата точки.



11

Решение задач по теме «Шкалы и координаты»

1

Урок практикум

Отработка навыков умения начертить координатный луч, отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.




Срезовая контрольная работа

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.


Проверка знаний учащихся за прошлый год



12

Меньше или больше

1

Урок изучения нового материала

Понятие меньше или больше. Алгоритм сравнения натуральных чисел



13

Неравенство, двойное неравенство

1

Комбинированный урок

Понятие неравенства, двойного неравенства










14

Повторение по теме: «Натуральные числа и шкалы»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Чертить координатный луч, находить координаты точек и

строить точки по координатам;

сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;

читать и записывать неравенства, двойные неравенства;



15

КР № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.


Проверка знаний учащихся по теме «Натуральные числа и шкалы»



Сложение и вычитание натуральных чисел (25 часов)

Основная цель –закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

16

Анализ контрольной работы

Сложение натуральных чисел

1

Урок изучения нового материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.Сложения натуральных чисел. Понятия слагаемое, сумма.



17

Свойства натуральных чисел

1

Урок изучения нового материала

Свойства сложения.



18

Периметр многоугольника

1

Комбинированный урок

Периметр прямоугольника и треугольника.



19

Разложение числа по разрядам

1

Комбинированный урок

Сложение многозначных чисел.



20

Зависимость суммы от изменения компонентов

1

Комбинированный урок

Сравнение суммы чисел.



21

Вычитание натуральных чисел

1

Комбинированный урок

Понятия уменьшаемое, вычитаемое, разность вычитание;



22

Свойства вычитания

1

Урок закрепления изученного материала

Свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа



23

Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач.

1

Урок закрепления изученного материала

Решение текстовых задач.



24

Решение упражнений на сложение и вычитание натуральных чисел

1

Урок обобщения и систематизации

Сложение и вычитание натуральных чисел.



25

КР № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»



26

Анализ контрольной работы

Числовые выражения, значение выражения

1

Урок изучения нового материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.Числовое выражение, значение выражения



27

Буквенные выражения

1

Урок закрепления изученного материала

Буквенные выражения.



28

Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения»

1

Урок обобщения и систематизации

Чтение и запись буквенных выражений.



29

Буквенная запись свойств сложения

1

Урок изучения нового материала

Запись свойств сложения с помощью букв.



30

Буквенная запись свойств вычитания

1

Урок изучения нового материала

Запись свойств вычитания с помощью букв.



31

Решение упражнений по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

1

Урок обобщения и систематизации

Применение свойств сложения и вычитания. Нахождение значения буквенных выражений.



32

Уравнение. Корень уравнения

1

Урок изучения нового материала

Понятия уравнение, корень уравнения.



33

Решение уравнений

1

Урок применения знаний и умений учащихся

Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание)



34

Решение задач с помощью уравнений

1

Урок закрепления изученного материала

Составление буквенных выражений по условию задач.



35

Повторение по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

1

Урок обобщения и систематизации

Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений;

читать и записывать буквенные выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы;

составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи;



36

КР № 3 по теме

«Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»



Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

Основная цель –закрепить и развить навыки арифметических действий над натуральными числами.

37

Анализ контрольной работы

Умножение натуральных чисел

1

Урок изучения нового материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Понятие умножения чисел и его компоненты.




38

Свойства умножения

1

Урок изучения нового материала

Свойства умножения.



39

Умножение натуральных чисел. Решение уравнений

1

Урок применения знаний и умений учащихся

Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (умножение)



40

Умножение натуральных чисел. Решение текстовых задач

1

Комбинированный урок

Решение текстовых задач.



41

Решение упражнений на свойства умножения

1

Комбинированный урок

Понятия деление и его элементы, неизвестные множитель, делимое, делитель



42

Деление натуральных чисел

1

Урок обобщения и систематизации

Понятия деление и его элементы, неизвестные множитель, делимое, делитель



43

Свойства деления натуральных чисел

1

Урок изучения нового материала

Понятие свойства деления.




44

Решение упражнений на деление

1

Урок применения знаний и умений учащихся

Деление многозначных чисел.



45

Решение текстовых задач на деление

1

Урок применения знаний и умений учащихся

Решение текстовых задач арифметическим способом.



46

Решение уравнений на деление

1

Комбинированный урок

Решение текстовых задач арифметическим способом.



47

Решение задач на умножение и деление

1

Урок обобщения и систематизации

Решение текстовых задач, требующих понимания смысла отношений «больше на ...(в …)», «меньше на … (в …)»



48

Решение текстовых задач

1

Урок практикум

Решение текстовых задач арифметическим способом.



49

Деление с остатком

1

Урок изучения нового материала

Понятие деления с остатком и его элементов, правило нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку



50

Решение упражнений на деление с остатком

1


Урок закрепления изученного материала



51

Повторение по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

Урок обобщения и систематизации

Деление многозначных чисел с остатком



52

КР № 4 по теме «Умножение и






деление натуральных чисел»

1

Урок проверки, оценки






и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление








натуральных чисел»





53



Анализ контрольной работы

Упрощение выражений



1



Урок изучения нового материала



Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.Понятие упрощение выражений.



54

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания

1

Урок применения знаний и умений учащихся

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, сочетательное свойство умножения



55

Решение упражнений на упрощение выражений


1

Урок практикум

Упрощение выражений, нахождение значения выражения.



56

Решение задач

1

Комбинированный урок

Решение задач на скорость, время и расстояние; цена, количество и стоимость товара и др.



57

Решение уравнений, с использованием упрощения выражений

1

Урок практикум

Выполнение упрощения выражений.



58

Порядок выполнения действий

1

Урок изучения нового материала

Действия первой и второй ступени, программа и схема выполнения действий



59

Решений упражнений по теме «Порядок выполнения действий»

1

Урок закрепления изученного материала



60

Степень числа. Квадрат числа

1

Урок изучения нового материала

Понятия степень числа, квадрат числа



61

Куб числа

1

Урок закрепления изученного материала

Понятия куб числа, действия третьей ступени



62

Повторение по теме «Порядок выполнения

1

Урок обобщения и систематизации

Возведение в степень, совершенствование

вычислительных навыков



63

КР № 5 по теме «Порядок выполнения действий. Степень числа»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Порядок выполнения действий. Степень числа»



Площади и объемы (12 уроков)

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

64

Анализ контрольной работы

Формулы

1

Урок изучения нового материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.Понятие формулы



65

Решение задач на применение формул

1

Урок закрепления изученного материала

Вычисления по формулам.



66

Площадь. Формула площади прямоугольника

1

Комбинированный урок

Формулы площади прямоугольника и квадрата

Нахождение пощади прямоугольника по формуле.



67

Квадрат, формула площади квадрата

1

Урок закрепления изученного материала

Нахождение пощади квадрата по формуле.



68

Единицы измерения площади

1

Комбинированный урок

Единицы измерения площадей, знакомство с новыми единицами площадей, с соотношениями между ними.



69

Таблица единиц площади

1

Урок закрепления изученного материала

Перевод от одних единиц площади к другим.



70

Решение задач по теме «Площадь квадрата и прямоугольника»

1

Урок обобщения и систематизации

Формирование знаний основных единиц измерения и умение перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.



71

Прямоугольный параллелепипед

1

Урок изучения нового материала

Решение задач на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.



72

Понятие объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Урок изучения нового материала

Понятие объема, формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба.



73

Соотношение между единицами объема

1

Урок закрепления изученного материала

Соотношение между единицами объема



74

Повторение по теме «Площади и объемы»

1

Урок обобщения и систематизации

Решение задач на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, площади квадрата, площади прямоугольника.

Решение задач на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда.



75

КР № 6 по теме «Площади и объемы»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Площади и объёмы».



Обыкновенные дроби (23 часа)

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

76

Анализ контрольной работы

Окружность и круг

1

Урок изучения нового материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.Знакомство с окружностью и кругом. Формирование навыков построения окружности с помощью циркуля



77

Круговые шкалы

1

Комбинированный урок

Совершенствование вычислительных навыков.



78

Доли.

1

Урок изучения нового материала

Ознакомление с понятием дроби.



79

Обыкновенные дроби

1

Урок изучения нового материала

Формирование навыков чтения, записывания и понимания обыкновенных дробей



80

Решение упражнений по теме: «Обыкновенные дроби»

1

урок закрепления изученного материала

Формирование навыков чтения, записывания и понимания обыкновенных дробей



81

Решение задач по теме: «Обыкновенные дроби»

1

Урок практикум

Знакомство с задачами на нахождение дроби от числа и нахождение числа от дроби



82

Сравнение дробей

1

Комбинированный урок

Формирование навыков решения задач на нахождение дроби от числа и нахождение числа от дроби



83

Решение упражнений на сравнение

1

Урок практикум

Формирование навыков в умении сравнивать обыкновенные дроби



84

Правильные дроби

1

Урок изучения нового материала

Знакомство с правильными неправильными дробями



85

Неправильные дроби

1

Урок изучения нового материала



86

Повторение по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»

1

Урок обобщения и систематизации

Решение упражнений на нахождение дроби от числа и нахождение числа от дроби, на сравнение дробей.



87

КР № 7 по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби.



88

Анализ контрольной работы

Сложение дробей с

одинаковыми знаменателями


1

Урок изучения нового материала

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.



89

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок изучения нового материала

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями



90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок практикум

Совершенствование навыков сложения и вычитания дробей



91

Деление и дроби

1

Комбинированный урок

Понятие дроби как действия деления.

Формирование навыков деления на дробь.



92

Решение упражнений по теме «Деление и дроби

1

Урок закрепления изученного материала

Формирование навыков деления суммы на число.



93

Смешанные числа

1

Урок изучения нового материала

Понятие смешанного числа



94

Решение упражнений на смешанные дроби

1

Урок закрепления изученного материала

Выделение целой части из неправильной дроби, представление смешанного числа в неправильную дробь.



95

Сложение смешанных чисел

1

Комбинированный урок

Сложение смешанных чисел.



96

Вычитание смешанных чисел

1

Комбинированный урок

Вычитание смешанных чисел.



97

Повторение по теме «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел»

1

Урок обобщения и систематизации

Формирование навыков сложения и вычитания смешанных чисел. Решение уравнений со смешанными числами



98

КР № 8 по теме «Сложение и вычитание

дробей и смешанных чисел»


1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел».



99

Анализ контрольной работы

Десятичная запись дробных чисел

1

Урок изучения нового материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

Понятие десятичной дроби.




100

Десятичная дробь

1

Урок закрепления изученного материала



101

Сравнение десятичных дробей

1

Комбинированный урок

Знакомство с алгоритмом сравнения десятичных дробей.



102

Решение упражнение на сравнение десятичных дробей

1

Урок практикум

Сравнение десятичных дробей.




103

Решение упражнение на сравнение десятичных дробей


1

Урок практикум



104

Сложение десятичных дробей

1

Комбинированный урок

Знакомство с приемами выполнения сложения и вычитания десятичных дробей.



105

Вычитание десятичных дробей

1

Комбинированный урок

Умение применять при устных вычислениях свойства сложения и вычитания .



106

Вычитание суммы из числа и числа из суммы

1

Комбинированный урок

Решение уравнений с десятичными дробями.



107

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Урок практикум

Разложение десятичной дроби на разрядные единицы.



108

Приближенные значения чисел.

1

Урок изучения нового материала

Ознакомление с приближенным значением числа, с правилом округления.



109

Округление чисел

1

Урок изучения нового материала



110

Повторение по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

Урок обобщения и систематизации

Округление чисел и запись приближенных значений чисел.



111

КР № 9 по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей».



Умножение и деление десятичных дробей (26 уроков)

Основная цель - выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными и десятичными дробями.

112

Анализ контрольной работы

Умножение десятичных дробей на натуральное число

1

Урок изучения нового

материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

Знакомство с правилом умножения десятичной дроби на натуральное число




113

Умножение десятичной дроби на 10,100…

1

Урок применения знаний и умений

Правило умножения десятичной дроби на натуральное число.



114

Решение упражнений на умножение десятичных дробей на натуральное число

1

Урок закрепления изученного материала

Умножение натурального числа на десятичную дробь.



115

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

Урок изучения нового материала

Познакомить с алгоритмом деления десятичных дробей на натуральные числа



116

Деление

десятичных дробей на 10,100…


1

Урок применения знаний и умений

Формирование умения

выполнять деление десятичных дробей на натуральное число




117

Решение упражнений на деление десятичных дробей на натуральное число

1

Урок закрепления изученного материала

Знакомство с правилом деления десятичной дроби на 10,100



118

Решение упражнений по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

1

Урок практикум

Совершенствование вычислительных навыков умножения и деления десятичных дробей на натуральное число.



119

Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

1

Урок обобщения и систематизации

Работа над текстовыми задачами



120

КР № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».



121

Анализ контрольной работы

Умножение десятичных

дробей


1

Урок изучения нового материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

Учить выполнять умножение десятичных дробей




122

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01…

1

Урок изучения нового материала

Ознакомить с правилам умножения десятичных дробей на 0,1; 0,01…..



123

Решение упражнений на умножение десятичных дробей. Упрощение выражений

1

Урок практикум.

Умножение десятичных дробей.



124

Решение текстовых задач

1

Урок применения знаний и умений

Решение задач на умножение десятичных дробей.



125

Решение уравнений

1

Решение уравнений.



126

Деление на десятичную дробь

1

Урок изучения нового материала

Деление на десятичную дробь.



127

Деление на десятичную дробь 0,01; 0,01…

1

Урок изучения нового материала

Подвести к осознанию правила деления числа на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д



128

Решение упражнений на деление десятичных дробей. Упрощение выражений.

1

Урок практикум.

Решение упражнений на деление десятичных дробей. Упрощение выражений.



129

Решение текстовых задач

1

Урок применения знаний и умений

Решение текстовых задач.



130

Решение уравнений

1

Решение уравнений.



131

Решение упражнений на деление десятичных дробей.

1

Урок практикум

Деление десятичных дробей.



132

Решение упражнений на умножение и деление дробей

1

Урок обобщения и систематизации

Умножение и деление десятичных дробей.



133

Среднее арифметическое

1

Урок изучения нового материала

Понятие среднего арифметического, правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел и средней скорости.




134

Среднее арифметическое нескольких чисел

1

Урок применения знаний и умений



135

Решение текстовых задач

1



136

Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

Урок обобщения и систематизации

Умножение и деление десятичных дробей.



137

КР № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей».



Инструменты для вычислений и измерений (17 уроков)

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерения и построения углов.

138

Анализ контрольной работы

Микрокалькулятор .

1

Урок изучения нового материала

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

Знакомство с устройством и предназначением микрокалькулятора



139

Решение упражнений с помощью калькулятора

1

Урок закрепления материала



140

Проценты

1

Урок изучения нового материала

Знакомство с понятием «проценты», перевод десятичных дробей в проценты и обратно.



141

Решение задач на проценты

1

Урок закрепления изученного материала

Нахождение процента от числа.



142

Решение задач на проценты

1

Урок практикум

Нахождение числа по проценту.



143

Решение задач на проценты

1

Урок практикум

Решение задач на нахождение процента от числа и числа по проценту



144

Повторение по теме «Проценты»

1

Урок обобщения и систематизации



145

КР № 12 по теме «Проценты»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Проценты».



146

Анализ контрольной работы

Понятие угла

1

Урок изучения нового материала

Понятие угла, чтение и запись углов, виды углов.




147

Прямой и развернутый угол

1

Урок практикум

Распознание и изображение углов.



148

Чертежный треугольник

1

Комбинированный урок



149

Измерение углов. Транспортир

1

Урок изучения нового атериала

Измерение углов.



150

Решение упражнений на измерение углов.

1

Урок практикум

Знакомство со свойством углов треугольника.



151

Круговые диаграммы

1

Урок изучения нового материала

Знакомство с диаграммами и их использованием.



152

Круговые диаграммы.

1

Урок закрепления изученного материала

Построение круговых диаграмм.



153

Повторение по теме «Углы»

1

Урок обобщения и систематизации

Решение задач на измерение углов.



154

КР № 13 по теме «Углы»

1

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Углы».



«Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей» (6 часов)

Основная цель - сформировать умения решать простейшие комбинаторные задачи.

155

Анализ контрольной работы

Работа с таблицами и диаграммами

1

Комбинированный урок

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

Знакомство с таблицами и диаграммами и их использованием



156

Введение в вероятность. Перебор возможных вариантов.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Знакомство с методом перебора возможных вариантов.



157

Дерево возможных вариантов.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Решение задач методом перебора возможных вариантов.




158

Решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов

1

Урок ознакомления с новым материалом.



159

Достоверные, невозможные и случайные события.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Определение случайных, достоверных и невозможных событий.




160

Обобщающий урок по теме «Введение в вероятность»

1

Урок обобщения и систематизации

Решение задач по комбинаторике.



Итоговое повторение за курс 5 класса (10 уроков)

161

Натуральные числа и шкалы

1

Урок обобщающего повторения

Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе, закрепить навыки построения и измерения отрезков




162

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

Урок обобщающего повторения

Повторение название компонентов и результатов арифметических действий.



163

Умножение и деление натуральных чисел

1

Урок обобщающего повторения

Повторение название компонентов и результатов арифметических действий.



164

Решение текстовых задач

1

Урок обобщающего повторения

Решение задач на встречное движение.



165

Площади и объемы

1

Урок обобщающего повторения

Решение задач на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, площади квадрата, площади прямоугольника.

Решение задач на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда.



166

Обыкновенные дроби

1

Урок обобщающего повторения

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

сложение и вычитание смешанных чисел.



167

Десятичные дроби

1

Урок обобщающего повторения

Сложение и вычитание десятичных дробей.

умножение и деление десятичных дробей



168

Решение упражнений и задач за курс 5 класса

1

Урок обобщающего повторения

Числовые выражения, уравнения, задачи.



169

Итоговая контрольная работа

1

Урок проверки, оценки знаний, полученных в 5 классе

Проверка знаний учащихся по теме «Итоговая контрольная работа».



170

Анализ контрольной работы

Решение упражнений и задач за курс 5 класса

1

Урок обобщающего повторения

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях



171

Решение упражнений и задач за курс 5 класса

1

Урок обобщающего повторения

Числовые выражения, уравнения, задачи.



172

Решение упражнений и задач за курс 5 класса

1

Урок обобщающего повторения

Числовые выражения, уравнения, задачи.



173

Решение упражнений и задач за курс 5 класса

1

Урок обобщающего повторения

Числовые выражения, уравнения, задачи.



174

Решение упражнений и задач за курс 5 класса

1

Урок обобщающего повторения

Числовые выражения, уравнения, задачи.



175

Решение упражнений и задач за курс 5 класса

1

Урок обобщающего повторения

Числовые выражения, уравнения, задачи.












  1. График проведения контрольных работ по математике 5 класс 2013-2014 уч.год



п/п

Тема контрольной работы

Дата проведения

1

Натуральные числа и шкалы.


2

Сложение и вычитание натуральных чисел.


3

Числовые и буквенные выражения. Уравнения


4

Умножение и деление натуральных чисел


5

Порядок выполнения действий. Степень числа.


6

Площади и объемы.


7

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби.


8

Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел.


9

Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей.


10

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.


11

Умножение и деление десятичных дробей.


12

Проценты.


13

Углы.


14

Итоговая контрольная работа.



4. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛНОГО ПРОЦЕССА

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

  • Виленкин Н.Я. и др. «Математика 5 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2013;

  • Ерина Т.М. «Математика 5 класс» Рабочая тетрадь – Москва: Экзамен, 2013;

  • Жохов В.И. Погодин В.Н. Математический тренажер 5 класс – Москва: Мнемозина (эл. вариант)

  • Чесноков А.С. и др. «Дидактические материалы по математике для 5 класса» - Москва: Просвещение;

  • Л.П. Попова «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 5 класс» - Москва: «ВАКО», 2009.

  • Л.П. Попова «Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс» - Москва: «ВАКО», 2013.

  • М.А.Попов «Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 5 класс» - Москва: «ЭКЗАМЕН», 2013.

  • В.Н. Рудницкая «Тесты по математике учебному комплекту Н.Я. Виленкина 5 класс» - Москва: «ЭКЗАМЕН», 2014.


МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Технические средства обучения

  • Компьютер, проектор

Интернет-ресурсы




Название документа пояснительная записка.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1. Рабочая программа учебного курса по математике для 5 класса разработана на основе Федерального закона от 29.12.2012 № 273 – ФЗ (редакция от 25.11.2013 г.) «Об образовании в Российской Федерации», программы общеобразовательных учреждений «Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы» под редакцией В.И.Жохова 2010 и учебного плана МКОУ «Верхнетуровская СОШ» на 2013-2014 уч. год с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).

1.2. Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений.

Цели обучения

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

  • систематическое развитие понятия числа;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Задачи обучения

  • Приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

  • формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

  • развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

  • развитие познавательных способностей;

  • Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

  • способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    1. Место предмета в учебном плане

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

На изучение математики в 5 классе отводится 5 ч в неделю, итого 175 ч за учебный год. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

    1. Описание ценностных ориентиров в содержании учебных предметов.

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

  • Арифметика;

  • Элементы алгебры;

  • Элементы геометрии;

  • Вероятность и статистика;

  • Множества;

  • Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

«Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

1.5. Содержание учебного предмета.

п/п

Модуль( глава)

Примерное количество часов

1

Натуральные числа и шкалы

15

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

3

Умножение и деление натуральных чисел

27

4

Площади и объемы

12

5

Обыкновенные дроби

23

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

7

Умножение и деление десятичных дробей

26

8

Инструменты для вычислений и измерений

17

9

Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей

6

10

Повторение. Решение задач

15


Итого (по модулям)

175

1. Натуральные числа и шкалы.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Понятия шкалы и делений, координатного луча.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел .

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел .

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

4.Площади и объёмы .

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.Обыкновенные дроби .

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

  1. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей .

 Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

7.Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8.Инструменты для вычисления и измерения .

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

9.Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей.

Чтение и составление таблиц и диаграмм. Определение события. Случайные, достоверные и невозможные события. Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.

Цель - сформировать умения решать простейшие комбинаторные задачи.

Задачи – учитывая возрастающую роль статистических и вероятностных подходов к решению широкого круга проблем в современной жизни, в 5-м классе начинаются формироваться некоторые представления комбинаторики.



1.6 Психолого-педагогическая характеристика класса.

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 5 класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 10 детей, из которых мальчиков – 5, девочек – 5. Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения.

Основная масса обучающихся класса – это дети со средним низким уровнем способностей и невысокой мотивацией учения. В классе 6 хорошистов(Патрушев Павел, Зуев Дмитрий, Юсифова Сабина, Новичихина Наталья, Лопатина Ирина, Стрельников Максим) и одна отличница (Швецова Юлия). С учётом этого в содержание уроков включён дополнительный материал, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля. В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и метод работы. 



1.7. Требования к уровню подготовки обучающихся.

Тема 1. «Натуральные числа и шкалы» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления.

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Десятичная система счислении

  • Сравнение натуральных чисел.

  • Единицы измерения длины.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.

  • Уметь сравнивать натуральные числа.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.

  • Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

  • Уметь строить и измерять отрезки.


Тема 2. «Сложение и вычитание натуральных чисел» (21 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Сложение натуральных чисел.

  • Вычитание натуральных чисел.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять сложение натуральных чисел.

  • Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.

  • Уметь вычислять числовые выражения.



Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.

  • Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.

  • Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания


Тема 3. «Умножение и деление натуральных чисел» (27 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Умножение натуральных чисел.

  • Деление натуральных чисел.


Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять умножение натуральных чисел.

  • Уметь выполнять деление натуральных чисел.

  • Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.

  • Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

    • Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

    • Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.

Тема 4. «Площади и объемы» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и числа.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Представление зависимости между величинами в виде формул.

  • Размеры объектов окружающего мира.

  • Единицы измерения площади, объема.


Уровень обязательной подготовки обучающегося

    • Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

    • Знать основные единицы измерения площадей и объемов.

    • Уметь вычислять площадь прямоугольника.

    • Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Тема5. «Обыкновенные дроби» (23 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

    • Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Обыкновенная дробь.

  • Сравнение обыкновенных дробей.

  • Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

  • Сложение и вычитание смешанных чисел.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

    • Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

    • Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

    • Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

    • Уметь решать задачи на дроби.

  • Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем.

Тема 6. «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

(13 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Десятичная дробь.

  • Сравнение десятичных дробей.

  • Сложение и вычитание десятичных дробей.

  • Округление десятичных дробей.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь читать и записывать десятичные дроби.

  • Уметь сравнивать десятичные дроби.

  • Уметь округлять десятичные дроби.

  • Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения и вычитания.

  • Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.


Тема 7. «Умножение и деление десятичных дробей» (26 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Умножение и деление десятичных дробей.

    • Среднее арифметическое нескольких чисел.


Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.

  • Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.

  • Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.

Тема 8. «Инструменты для вычислений и измерений» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и числа.

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Проценты.

  • Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

  • Единицы измерения углов.

  • Измерение углов.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.

  • Уметь решать простейшие задачи на проценты.

  • Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться круговыми диаграммами.

  • Уметь решать основные задачи на проценты.

Тема 9. «Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей» (6 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

    • Статистические данные.

    • Множества и комбинаторика.

    • Вероятность.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Чтение и составление таблиц и диаграмм.

  • Определение события.

  • Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь читать таблицы и диаграммы.

  • Уметь составлять таблицы и диаграммы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.

  • Знать определение и уметь приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий.

Тема 10. «Повторение. Решение задач» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и числа.

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Арифметические действия с обыкновенными дробями.

  • Арифметические действия с десятичными дробями.

  • Единицы измерения длины, площади, объема, углов.

  • Проценты. 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.

  • Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

  • Уметь решать текстовые задачи .

  • Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем.

  • Уметь измерять и строить углы.

  • Уметь решать простые задачи на проценты.

  • Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

  • Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания, умножения и деления.

  • Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями.

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

  • Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач.



Название документа пояснительная записка.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1. Рабочая программа учебного курса по математике для 6 класса разработана на основе Федерального закона от 29.12.2012 № 273 – ФЗ (редакция от 25.11.2013 г.) «Об образовании в Российской Федерации», программы общеобразовательных учреждений «Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы» под редакцией В.И.Жохова 2010 и учебного плана МКОУ «Верхнетуровская СОШ» на 2014-2015 уч. год с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).

1.2. Общая характеристика предмета

Данный предмет ставит своей целью воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; развитие навыков вычислений с натуральными числами; освоение навыков действий с десятичными дробями; формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Цели обучения

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

  • систематическое развитие понятия числа;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Изучение предмета математика способствует решению следующих задач:

        • приобретение математических знаний и умений;

        • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

        • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.

1.3 Место предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель. Авторское планирование рассчитано на 34 недели, 170 часов, поэтому добавлено еще 5 часов, которые распределены следующим образом: 5 часов отведены на повторение и входящий контрольный тест в начале учебного года. Из повторения взято 8 часов: 4 часа на тему элементы статистики и теории вероятности, 1 час на тему умножение и деление обыкновенных дробей, 1 час на тему отношения и пропорции и 2 часа на тему уравнения.

5 часов из темы координаты на плоскости перенесены в тему элементы статистики и теории вероятности (2 часа столбчатые диаграммы и 3 часа графики).

В течение года планируется провести 16 контрольных работ.

1.4 Описание ценностных ориентиров в содержании учебного предмета.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные

линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения

учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только

вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом

языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся

первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения

воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями

обучения: начальной, основной и полной средней школой.

1.5. Содержание учебного предмета.

п/п

Модуль( глава)

Примерное количество часов


Повторение курса математики 5 класса

5

1

Делимость чисел

20

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

4

Отношения и пропорции

19

5

Положительные и отрицательные числа

13

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

8

Решение уравнений

15

9

Координаты на плоскости

8

10

Элементы статистики и теории вероятности

9

11

Повторение. Решение задач

9


Итого (по модулям)

175



Делимость чисел (20 часов)

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства

делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение

натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Множества, элемент

множества. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

Основное свойства дробим. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями. (32 ч)

Умножение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Изображение

Отношения и пропорции (19 ч)

Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности.

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками

координатной прямой, множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных чисел. Свойства арифметических действий.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление

положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь. Свойства действий с

положительными и отрицательными числами.

Решение уравнений (13 ч)

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических

действий.

Координаты на плоскости (8 часов)

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение

координат точки на плоскости. Графики. Диаграммы.

Элементы статистики и теории вероятности(9 часов)

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.

Повторение. Решение задач (9 ч)

Систематизация и обобщение курса математики 6 класса.

1.6 Психолого-педагогическая характеристика класса.

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 6 класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 14 детей, из которых мальчиков – 9, девочек – 5. Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения.

Основная масса обучающихся класса – это дети со средними и низким уровнем способностей и невысокой мотивацией учения. Небольшая группа учеников( Давыденко Андрей, Бердников Даниил, Селютин Дмитрий, Панин Денис) проявляет желание и возможность выполнения заданий   на продвинутом уровне. С учётом этого в содержание уроков включён дополнительный материал, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля. В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и метод работы. 



1.7. Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения курса математики 6-го класса учащиеся должны уметь:

  • переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты- в виде дроби и дробь - в виде процентов;

  • уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

  • сравнивать рациональные и действительные числа;

  • округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объёма, скорости;

  • овладеть кругом практически важных понятий и умений, связанных с пропорциональностью величин (прямой и обратной), процентами; свободно применять эти умения в ходе решения математических и практических задач, задач из смежных предметов;

  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

    • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений;

    • интерпретация результата решения задач.


Знать:

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.