Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочие программы по математике в 5,8,9,11 классах
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочие программы по математике в 5,8,9,11 классах

Выбранный для просмотра документ 8 кл. Программа доп. образования..doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Сосновская средняя общеобразовательная школа №1

Рекомендовано к утверждению Утверждено:

педагогическим советом Директор школы:

Протокол №1 ________Н.В. Савинкина

от « 28» ноября 2013г Приказ № 617 от 02.12.13г




Образовательная программа дополнительного образования

8 класс

hello_html_5bcb0c3c.gif





Срок реализации программы : 7 месяцев

Составитель: Лапченкова Татьяна Ивановна, учитель математики







р.п.Сосновка

2013-2014 уч. г.





hello_html_27bcf3f0.gif





Программа: «За страницами учебника математики»

Педагог: Лапченкова Татьяна Ивановна.

Тип: модифицированная.

Направленность: интеллектуально- познавательная.

Объём:24 часа

Возрастной диапазон: 8 класс.

Форма обучения: групповая, индивидуально-групповая.

Срок реализации программы: 7 месяцев

Режим занятий: 1 занятие в неделю, 24 занятия в год.









Пояснительная записка.

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. При переходе на новый базисный учебный план уменьшается количество часов на изучение математики на базовом уровне , сокращается количество часов на отработку навыков решения задач. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей (успешно написать самостоятельную или контрольную работу, сдать зачет) – все это никак не способствует решению на уроке задач творческого характера.

Предлагаемая программа позволяет повторить и систематизировать знания обучающихся по решению различных задач, а также уделить внимание решению нестандартных заданий.

Учебно-тематический план и содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики средней школы повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках. Предложенный курс ориентирован на удовлетворение любознательности восьмиклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию творческого потенциала личности.

Введение программы “За страницами учебника математики” обусловлено желанием приобщить к математическому образованию учащихся, расширить и углубить сферу их знаний.

Программа “За страницами учебника математики” ориентирована на применение различных форм организации взаимодействия учителя и ученика.Содержание программы предполагает также самостоятельную подготовку учащихся с использованием разных источников информации.

Актуальность программы.

Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, содержащих параметр, преобразование двойных радикалов, построение графиков дробно-линейных функций, а также функций, содержащих модуль, - лишь вскользь упоминается на уроках в неспециализированных классах, а в программе рассматривается на уровне определения модуля или параметра и выполнения простейших упражнений. Восполнить этот пробел возможно за счѐт изучения данного курса. Эти темы являются благодатными с точки зрения освоения графических приемов решения поставленных задач как равноправных с аналитическими методами, обладая при этом хорошей наглядностью. Кроме того, данные темы развивают математическую культуру, логическое и альтернативное мышление – учащимся приходится сталкиваться с задачами, для решения которых необходимо рассматривать несколько возможных вариантов.

Ц е л я м и д а н н о г о к у р с а я в л я ю т с я:

  • Создание условий для самореализации обучающихся в процессе учебной деятельности.

  • Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса

математики.

  • Развитие математических, интеллектуальных способностей обучающихся, обобщенных умственных умений.

  • Развитие интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств, содержащих модуль или параметр, построения графиков.




Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие з а д а ч и:


  • Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

  • Расширение сферы математических знаний обучающихся.

  • Выявление и развитие их математических способностей.

  • Ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.


Отличительная особенность программы в том, что она опирается на знания детей, обучающихся по учебнику для общеобразовательных школ, позволяет расширить и углубить их, повторить в процессе занятий ранее изученное, глубже понять учебный материал по рассматриваемым темам, способствует развитию у школьников логического мышления , дает возможность осуществлять эффективный контроль уровня усвоенных знаний. По своему содержанию программа имеет практическую направленность, обладает логичностью и систематичностью учебного материала.

Для эффективной реализации программы необходимо использовать разнообразные формы, методы и приёмы обучения, делая особый упор на развитие самостоятельности, познавательного интереса и творческой активности учащихся. Основной формой обучения по данной программе является учебно-практическая деятельность обучающихся. Приоритетными методами ее организации служат практические, поисково-творческие работы. В процессе работы используются: лекция, беседа, самостоятельная работа, консультация, исследовательская деятельность. Учебный процесс ориентирован на развитие личности каждого ученика.

Ожидаемые результаты.

По окончании обучения ученики должны

знать:

  • схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств с модулями.

  • аналитические методы решения уравнений и неравенств с параметрами; графические методы решения;

  • необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами.


Уметь:

  • применять понятие модуля как расстояния между точками с соответствующими координатами при тождественных преобразованиях выражений, решении уравнений и неравенств, содержащих модули.

  • применять свойства корней при тождественных преобразованиях выражений содержащих радикалы, решении иррациональных уравнений и неравенств, содержащих модули.

  • решать линейные, квадратные уравнения и неравенства с

параметрами;

  • Пользоваться аналитическим и графическим методами решения заданий с

параметрами

Условия реализации программы:

Данная программа рассчитана на 1год обучения и предусмотрена для обучающихся 8 классов- 34 часа (1ч в неделю)







Учебно-тематический план.

n/n



Наименование темы


Кол-во часов

В том числе

Теория

Практика

1

Тема 1. Рациональные дроби.


5


1,5


3,5

1.1

Выделение целой части из рациональной дроби.

1

0,5

0,5

1.2

Представление рациональной дроби в виде суммы двух дробей.

2

0,5

1,5

1.3

Выполнение заданий повышенного уровня сложности по теме «Рациональные дроби»

2

0,5

1,5

2


Тема 2. Преобразование графиков функций


7


2,5


4,5

2.1

Преобразование графиков функций

2

1

1

2.2

Дробно-линейная функция и её график

3

1

2

2.3

Функция у = hello_html_m4e9bb653.gif

2

0,5

1,5

3


Тема 3. Преобразование двойных радикалов


4


1


3

3.1

Преобразование двойных радикалов

3


0,5

2,5

3.2

Извлечение квадратного корня вручную

1

0,5

0,5

4


Тема 4. Сложные задачи на проценты


3


-


3


4.1

Сложные задачи на проценты

3

-

3

5

Тема 5. Уравнения с параметром

5

1

4

5.1

Линейные уравнения с параметром

2

0,5

1,5

5.2

Квадратные уравнения с параметром

3

0,5

2,5

6

Тема 6. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

4

1

3

6.1

Решение линейных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

2

0,5

1,5

6.2

Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

2

0,5

1,5

7

Тема 7. Решение задач по геометрии повышенной сложности

5

-

5

7.1

Параллельные прямые

1

-

1

7.2

Равенство треугольников

1

-

1

7.3

Трапеция

1

-

1

7.4

Подобные треугольники

1

-

1

7.5

Окружность

1

-

1


Итоговое занятие

1


1

Итого


34





Содержание.

Тема 1. Рациональные дроби. (5 часов)

1. 1. Выделение целой части из рациональной дроби ( 1 час)

1. 2. Представление рациональной дроби в виде суммы двух дробей. Метод неопределённых коэффициентов ( 2 часа ).

1. 3. Выполнение заданий повышенного уровня сложности по теме «Рациональные дроби» ( 2 часа)

Тема 2. Преобразование графиков функций (7 часов).

2.1. Преобразование графиков функций: растяжение и сжатие , параллельный перенос (2 часа).

2.2. Дробно-линейная функция и её график. Асимптота графика. (3 часа).

2.3. Функция у = hello_html_m4e9bb653.gif (2 часа)


Тема 3. Преобразование двойных радикалов (4 часа).

3.1. Преобразование двойных радикалов. Метод неопределённых коэффициентов в преобразовании двойных радикалов. Формула двойного радикала. (3 часа).

3.2. Извлечение квадратного корня вручную (1 час).

Тема 4. Сложные задачи на проценты (3 часа).

4.1. Сложные задачи на проценты (3 часа).


Тема 5. Уравнения с параметром (5 часов).

5.1. Линейные уравнения с параметром (2 часа).

5.2. Квадратные уравнения с параметром ( 3 часа).


Тема 6. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля (4 часа)

6.1. Понятие модуля, его геометрическая интерпретация. Решение линейных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля (2 часа).

6.2. Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Метод интервалов (2 часа)


Тема 7. Решение задач по геометрии повышенной сложности (5 часов)

7.1. Параллельные прямые (1 час)

7.2. Равенство треугольников (1 час)

7.3. Трапеция (1 час)

7.4. Подобные треугольники (1 час).

7.5. Окружность (1 час).

Итоговое занятие - 1 час


Ожидаемые результаты.

По окончании обучения ученики должны

знать:

  • схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств с модулями.

  • аналитические методы решения уравнений и неравенств с параметрами; графические методы решения;

  • необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами.








Уметь:

  • применять понятие модуля как расстояния между точками с соответствующими координатами при тождественных преобразованиях выражений, решении уравнений и неравенств, содержащих модули.

  • применять свойства корней при тождественных преобразованиях выражений содержащих радикалы, решении иррациональных уравнений и неравенств, содержащих модули.

  • решать линейные, квадратные уравнения и неравенства с

параметрами;

  • Пользоваться аналитическим и графическим методами решения заданий с

параметрами



Литература для учителя

  1. Макарычев, Ю. Н и др. Алгебра. 8 кл.: Учеб. для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков]. – 12-е изд. - М. Мнемозина, 2012.

  2. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 классов средн. шк. [Текст] / Л. Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 1990.

  3. Рыбников, К. А. Возникновение и развитие математической науки: кн. для учителя [Текст] / К. А. Рыбников. – М.: Просвещение, 1987.

  4. Сикорский, К. П. Дополнительные главы по курсу математики: Учеб. пособие для учащихся 7-8 классов средн.шк. [Текст] / К. П. Сикорский. - М.: Просвещение, 1984.

  5. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике: кн. для учителя [Текст] / М. Ю. Шуба. – М.: Просвещение, 1994.

Литература для обучающегося

  1. Макарычев, Ю. Н и др. Алгебра. 8 кл.: Учеб. для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков ].– 12-е изд. - М.: Мнемозина, 2012.

  2. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 классов средн. шк. [Текст] / Л. Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 1990.

  3. Сикорский, К. П. Дополнительные главы по курсу математики: Учеб. пособие для учащихся 7-8 классов средн.шк. [Текст] / К. П. Сикорский. - М.: Просвещение, 1984.



















Приложение к программе


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

дополнительных занятий по математике в 8 классе

«За страницами учебника математики»


Класс - 8 а

Количество часов:

в неделю - 1 час

за год - 34 часа

Планирование составлено на основе рабочей программы


n/n



Наименование темы


Кол-во

часов

Дата проведения

По плану

Фактическая

1.

Рациональные дроби.

5

9.09-7.10


1.1

Выделение целой части из рациональной дроби.

1

9.09


1.2

Представление рациональной дроби в виде суммы двух дробей.

1

16.09



Представление рациональной дроби в виде суммы двух дробей.

1

23.09


1.3

Выполнение заданий повышенного уровня сложности по теме «Рациональные дроби»

1

30.09



Выполнение заданий повышенного уровня сложности по теме «Рациональные дроби»

1

7.10


2

Преобразование графиков функций

7

14.10-2.12


2.1

Преобразование графиков функций

1

14.10



Преобразование графиков функций

1

21.10


2.2

Дробно-линейная функция и её график

1

28.10



Дробно-линейная функция и её график

1

11.11



Дробно-линейная функция и её график

1

18.11


2.3

Функция у = hello_html_40ceb333.gif

1

25.11



Функция у = hello_html_40ceb333.gif

1

2.12


3

Преобразование двойных радикалов

4

9.12-13.01


3.1

Преобразование двойных радикалов

1

9.12



Преобразование двойных радикалов

1

16.12



Преобразование двойных радикалов

1

23.12


3.2

Извлечение квадратного корня вручную

1

13.01


4.

Сложные задачи на проценты

3

20.01-3.02


4.1

Сложные задачи на проценты

1

20.01



Сложные задачи на проценты

1

27.01



Сложные задачи на проценты

1

3.02


5

Уравнения с параметром

5

10.02-10.03


5.1

Линейные уравнения с параметром

1

10.02



Линейные уравнения с параметром

1

17.02


5.2

Квадратные уравнения с параметром

1

24.02



Квадратные уравнения с параметром

1

3.03



Квадратные уравнения с параметром

1

10.03


6

Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

4

17.03-14.04


6.1

Решение линейных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

1

17.03



Решение линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

24.03


6.2

Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

7.04



Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

14.04


7

Решение задач по геометрии повышенной сложности

5

21.04-19.05



Параллельные прямые

1

21.04



Равенство треугольников

1

28.04



Трапеция

1

5.05



Подобные треугольники

1

12.05



Окружность

1

19.05



Итоговое занятие

1

26.05



Выбранный для просмотра документ 9 кл.Рабочая пограмма элективных курсов.doc

библиотека
материалов

Тамбовская область Сосновский район

МБОУ Сосновская средняя общеобразовательная школа №1



Рассмотрено на заседании

педагогического совета от

. . 2011 г.

Протокол №1





Утверждаю:

директор школы

__________ ( Савинкина Н.В.)

Приказ № от






Рабочая программа элективных курсов по математике.



«Избранные вопросы математики»

9 класс.













Выполнила: учитель математики

Лапченкова Т.И.






2011

Программы составлены на основе программ курсов по выбору, рекомендованной

Волгоградским институтом повышения квалификации и переподготовки работников образования. Сборник программ курсов по выбору по математике и информатике. М. «.Глобус».2007.


ПРОСТЕЙШИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ


Пояснительная записка

Данный курс для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов непосредственно связан с основным курсом математики.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной общеобразовательной подготовки, в том числе и графической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (физика, химия, техника, информатика, психология и др.). Таким образом расширяется круг специалистов, для которых математика становится профессионально значимым предметом. В ходе решения задач – основной деятельности на занятиях предпрофильного курса – развивается творческая и прикладная сторона мышления.

Использование математического языка дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Общеизвестно, что геометрическая интерпретация алгебраических задач, или иначе – перевод алгебраической задачи на геометрический язык, является эффективным средством решения задач. Например, при решении уравнений и неравенств построение графиков входящих в них функций делает их наглядными, помогает найти решение и убедиться в его правильности или обнаружить ошибку. Да и некоторые уравнения (системы уравнений) и неравенств (их системы) можно решить только графически, т.е. графический метод решения является универсальным.

Применение графиков может существенно облегчить решение уравнений с параметрами, в особенности в тех случаях, когда требуется найти лишь число корней.

Умение изображать геометрические функциональные зависимости, заданные формулами, особенно важно для успешного усвоения курса математики. Задачи на построение графиков и их использование при решении алгебраических задач предлагаются на вступительных и выпускных экзаменах. Опыт преподавания показывает, что у многих учащихся построение графиков функций вызывает затруднения. Они в значительной степени объясняются тем, что вопросы графического изображения функций в школьном курсе разбросаны по разным разделам, изучаются фрагментами, а общие приемы построения графиков практически не рассматриваются.

Данный курс по выбору включает углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, выходящих за их рамки. Поэтому считается целесообразным включение данного курса в систему предпрофильной подготовки учащихся по математике. Он дополняет базовую программу, не нарушая ее целостности, способствует эстетическому воспитанию учащихся, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, развивает воображение, пространственные представления.

Роль графической подготовки в образовании учащихся ставит следующие цели предпрофильного курса:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- развитие умственных способностей, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.



Учебно-тематический план.


n/n

Тема

Кол-во

часов

Форма проведения занятия

Форма

контроля

1

Графики функций, содержащих выражение под знаком модуля

1

,Лекция

Семинар.


1.1. Линейные функции

1

Лекция,

семинар


1.2. Квадратичные функции

1

Лекция,

семинар

1.3. График функции y={x}.

1

Лекция,

семинар

2

Простейшие преобразования графи-ков

2



2.1. Симметрия относительно оси ординат оси абсцисс.

1

Семинар

Участие в семинаре

2.4. Графики дробно-линейных функций

1

Лекция,

семинар


3

Защита проектов





Оценивание

проектов

обучающихся

3.1. Использование методов сложе-ния, умножения и вычитания графиков.

1

3.2. Построение графиков, содер-жащих знаки абсолютной величины.

1

3.3. Применение графиков в физике, химии.

1


Итого

11 часов



Содержание курса.


Простейшие преобразования графиков-11ч.

Математическая задача служит не только целью, но и средством обучения. Умение выполнять простейшие преобразования графиков основывается на хорошем знании теории преобразований и умелом приложении своих знаний в конкретной ситуации. Учащиеся испытывают затруднения в применении теорем на практике, так как в их знаниях отсутствует система. С целью разрешения подобных затруднений выделен некоторый набор задач, представляющих формулировку факта или представление метода, часто используемых в других задачах. При решении ключевых преобразований рассматриваются следующие темы:

а) симметрия относительно оси ординат и оси абсцисс;

б) параллельный перенос вдоль оси ординат и абсцисс;

в) сжатие и растяжение графиков вдоль оси ординат и оси абсцисс;

г) графики 1) f(x) и f(x+a)+b и mf(x+a)+b ;

2) f(x) и mf(kx) и mf(kx+a)+b ;

Для каждой ключевой задачи в приложении 3-4 предлагается алгоритм ее решения. Предполагаемые задачи варьируются по трудности от простых к более трудным. Делается акцент на то, что все факты необходимо обосновать. При изложении материала учителем предлагается обратить внимание на анализ содержания условия, используемые методы решения.

Таким образом, ученик, рассматривая систему ключевых задач, получает возможность увидеть всю теорию преобразования графиков в целом. В старших классах это поможет успешно изучать данную тему, грамотно строить графики, решать уравнения, неравенства, подготовить учащихся к ЕГЭ и вступительным экзаменам в вузы.

В курсе по выбору рассматривается построение графиков функций, которые не изучаются в учебнике под редакцией С.А.Теляковского. курс углубляет и расширяет знания о новых формулах и построении графиков этих формул. Это графики функций, содержащих выражение под знаком модуля (линейные функции и квадратичные функции), графики дробно-линейных функций, y={x}. Некоторые из задач весьма трудны, и возможно, что даже способный школьник с ними справиться не сразу, но тем не менее важно, чтобы он потрудился над ними. Это имеет и развивающее, и воспитательное значение.

Каждое занятие заканчивается решением уравнений, неравенств и уравнений с параметрами. В заключении курса учащиеся выполняют и защищают проект по темам:

а) использование методов сложения (вычитания) при построении графиков;

б) использование метода умножения;

в) построение графиков, содержащих абсолютной величины;

г) применение графиков в физике и химии.


Уровень возможной подготовки учащихся по теме:

уметь строить графики линейной, квадратичной, дробнолинейной функций, содержащих выражение под знаком модуля ; производить простейшие преобразования графиков: строить симметричные относительно осей абсцисс и ординат, производить параллельный перенос, сжатие и растяжение вдоль оси абсцисс и оси ординат; уметь использовать графики при решении уравнений , неравенств и задач с параметрами.

Литература


1. Алгебра: Учебное пособие для учащихся 8 кл. с углубленным изучением математики / Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.; Прд. Ред. Н.Я.Виленкитна. – 5-е изд. М.: Просвещение, 2001.

2. Алгебра: Учебное пособие для учащихся 9 кл. с углубленным изучением математики / Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.; Прд. Ред. Н.Я.Виленкитна. – 5-е изд. М.: Просвещение, 2001.

3. Дорофеев Г.В. Математика: для поступающих в вузы: Пособие. – 5-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2002.

4. Гельдфан И.М. Функции и графики (основные приемы) М.: Наука, 1971.

5. Мордкович А.Г. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2001.

6. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н. Алгебра 8 класс: Задачник для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2001.

7. Мордкович А.Г. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2001.

8. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н. Алгебра 9 класс: Задачник для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2001.

9. Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1987.







РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ,

СОДЕРЖАЩИХ ЗНАК МОДУЛЯ.


Пояснительная записка.



Данная программа ориентирована на учащихся 9-х классов, которые в 10-11 классах выберут профиль , связанный с математикой. Она рассчитана на обучающихся , которые в 5-6 классах занимались по учебнику Н.Я.Виленкина, а в 7-9 класса – по учебнику под редакцией С.А.Теляк5овского. этот курс строиться по программе повышенного уровня изучения данного предмета и помогает учащимся в подготовке к ЕГЭ, где предъявляются более высокие требования к математической подготовке школьников. Для успешной сдачи выпускных и вступительных экзаменов в вуз необходимо уметь решать линейные и квадратные уравнения, линейные неравенства и неравенства второй степени с одной неизвестной, а также освоить метод интервалов решения неравенств, строить графики линейных и квадратичных функций.

Выбор темы обусловлен тем, что решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, - лишь вскользь вспоминается на уроках в неспециализированных классах, а в программе упоминается на уровне определения модуля и решения простейших уравнений. Тем не менее, эта тема является благодатной с точки зрения освоения графических приемов решения поставленных задач как равноправных с аналитическими методами, и она обладает при этом хорошей наглядностью. Кроме того, данная тема развивает математическую культуру, логическое и альтернативное мышление – учащимся приходится столкнуться с задачами, для решения которых необходимо рассматривать несколько возможных вариантов. При решении уравнений и неравенств с модулями приходится рассматривать случаи, когда выражения, стоящие под знаком модуля, положительны (или равны нулю) и когда они отрицательны. Только после проработки всех возможных вариантов и их исследования, находится нужное решение.

Цель курса:

- формирование и развитие у учащихся оценки своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы; уточнение готовности и способности осваивать математику на повышенном уровне;

- развитие интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств, построения графиков, содержащих модуль;

- выработка умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- развитие творческих способностей;

- совершенствование коммуникативных навыков , которые способствуют развитию умений работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения и уметь слушать другого.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

- решать уравнения, содержащие один, два, три модуля;

- решать неравенства, содержащие модуль;

- строить графики функций, содержащих модуль;

- интерпретировать результаты своей деятельности;

- делать выводы;

- обсуждать результаты.

Перечисленные умения формируются на основе знаний о модуле (определения, свойств модуля), о влиянии модуля на расположение графиков функций на координатной плоскости, влиянии модуля при решении уравнений и неравенств.

Курс «Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля представляется особенно актуальным, так как вооружает учащихся знаниями по теме «Модуль», необходимыми для дальнейшего изучения математики.

Содержание курса предполагает самостоятельную подготовку учащихся: работу с разными источниками информации (справочные пособия, учебная литература, Интернет, другие ресурсы). Содержание каждой темы курса включает в себя самостоятельную (индивидуальную, групповую, коллективную) работу учащихся, что позволяет формировать навыки коллективной работы, работы в группах разного уровня, развивать коммуникативные способности.


Учебно-тематический план.


n/n

Наименование тем курса

Кол-во часов

1

Понятие модуль. Решение уравнений, содержащих знак модуля.

2

2

Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

3

3

Графическая интерпретация решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

1

4

Решение неравенств с модулем.

2


Итого:

8




Содержание курса.


Тема 1. Понятие модуль. Решение уравнений, содержащих знак модуля (2 часа)


Понятие модуля, его геометрическая интерпретация, Решение уравнений со знаком модуля алгебраическим способом. Метод интервалов.

Основная цель - ознакомить учащихся со способами решения уравнений со знаком модуля, выработать умение решать уравнения, содержащие один, два, три модуля.

Данная тема является наиболее важной в указанном курсе.

Форма занятий: установочная лекция, практические занятия, в завершении – практикум решения уравнений.


Тема 2. Пост роение графиков функций, содержащих знак модуля (3 часа).

Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций:

y =| f(x)|, y = f ( |x| ), y = | f(|x|)|, |y| = f (x).

Основная цель – ознакомить учащихся с основными приемами построения графиков, содержащих модуль, их свойствами. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности.

Геометрическая интерпретация удобна и доступна для понимания подавляющего большинства учащихся, т.к. с ее использованием алгебраическая задача перестает быть абстрактной и отвлеченной, а найденные решения в процессе их поиска становятся частью опыта учащихся. Геометрический образ откладывается в сознании учащихся и легко может быть актуализирован в аналогичной или даже незнакомой ситуации. Таким образом, формируется геометрическое мышление, т.е. развивается умение оперировать различными геометрическими объектами, интерпретировать алгебраические задачи геометрически.

Из содержания лекции учащиеся на базовом уровне повторяют графики элементарных функций, а затем рассматривают влияние модуля на расположение графиков на координатной плоскости. Обращается внимание на необходимость этих графиков, их симметричность, красоту.



Тема 3. Графическая интерпретация решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля ( 1 час ).


Решение уравнений со знаком модуля графическим способом.

Основная цель – ознакомить учащихся с графическим способом решения уравнений, сформировать умение интерпретировать с помощью графиков ответы на вопросы о количестве корней, приближенные значения корней.


Тема 4. Решение неравенств с модулем (2часа).


Неравенства с модулем. Способы их решения.

Основная цель – сформировать умение решать неравенства, содержащие знак абсолютной величины, используя оба метода: алгебраический и геометрический.

Тема излагается без рассмотрения теоретического материала путем проведения практических занятий, решения конкретных неравенств, а затем делаются выводы. В завершении – практикум решения различных видов неравенств.


Уровень возможной подготовки учащихся по теме:

уметь решать уравнения и неравенства, содержащие один, два, три модуля, используя оба. способа: алгебраический и графический. Уметь интерпретировать с помощью графиков ответы на вопросы о количестве корней, находить приближенные значения корней.


Литература


Для учителя:


1. Гайдуков И.И. Абсолютная величина. М.: Просвещение, 1968.

2. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие / Ред. В.В.Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник, П.И.Пасиченко. М.: Наука, 1987.

3. Математика (газета). 2004. №№ 20, 25-26, 27-28, 33, 44.

4. Ткачук В.В. Математика Абитуриенту. М.: МЦНМО, 2003

5. «Математика в школе». 2001, № 8; 2002 № 8



Для учащихся:


1. Практикум по решению математических задач / В.Н.Литвиненко, А.Г. Мордкович. М: Просвещение, 1984.

2. Сборник задач по алгебре: 8-9 класс / Под ред. М.Л. Галицкого. М.: Просвещение, 1999.












ЗАДАЧИ С МОДУЛЕМ И ПАРАМЕТРОМ.



Пояснительная записка


Предлагаемый курс предназначен для учащихся 9-х классов для их предпрофильной подготовки. Программа рассчитана на 18 часов, она предназначена для школьников, проявивших интерес к изучению математики.

Ввиду того, что тема «Модуль» изучается в 6 классе, а дальше ей не уделяется должного внимания, учащиеся не умеют решать уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Тема «Задачи с параметром» вообще представлена в учебниках вскользь и вызывает наибольшие затруднения у школьников.

Целью данного курса является формирование у девятиклассников умений и навыков решения уравнений и неравенств, содержащих модуль, а также знакомство с методами решения задач с параметрами.

Умения и навыки, полученные ребятами, прослушавшими курс, помогут им при подготовке к ЕГЭ в 11 классе (в той его части, которая касается уравнений и неравенств, содержащих модуль), а также при изучении темы «Параметр».

Задачи курса:

- расширение представлений учащихся о методах решения уравнений и неравенств, содержащих модуль;

- расширение сферы математических знаний учащихся (задачи с параметром).

Данная программа состоит из двух не связанных друг с другом блоков:

  1. Уравнения и неравенства, содержащие модуль* ( 9 часов )

  2. Задачи с параметром ( 9 часов).

Знаком * помечены те задания, которые предназначены для более подготовленных учащихся.

В результате изучения курса учащиеся будут должны

уметь:

- решать линейные уравнения, используя геометрический смысл модуля;

- упрощать выражения и решать уравнения и неравенства, используя определение модуля;

- решать простейшие линейные уравнения, содержащие параметр;

- решать задачи на использование условия существования корней квадратного трехчлена, теорему Виета;

Иметь представление:

- о решении системы линейных уравнений с параметром


Учебно-тематический план

n/n

Наименование тем курса

Кол-во часов

Форма проведения

Форма контроля

Блок 1. Уравнения и неравенства, содержащие модуль ( 9 часов)

1

Геометрический смысл модуля.

Упрощение выражений.

1

0,5 – лекция

0,5 - семинар


2

Квадратные уравнения, содер-жащие модуль; уравнения, содержащие под модулем ли-нейный двучлен; уравнения, содержащие под модулем квад-ратный трехчлен.

2

1 – лекция

1- семинар

Контрольная работа

3

Системы линейных уравнений, содержащих модуль

1

0,5 – лекция

0,5 - семинар


4

Неравенства.

Неравенства вида│х│<а,

х│> а

Область определения функции, содержащей знак модуля. Неравенства, содержащие под знаком модуля квадратный трехчлен.

3







1 – лекция

2- семинар





Контрольная работа







5

Системы неравенств, содержа-щие модуль

1

0,5 – лекция

0,5 - семинар


6

Зачет

1



Блок 2. Задачи с параметром ( 6 часов )

7

Линейные уравнения и системы, содержащие параметр.

2

1 – лекция

1- семинар


8

Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр

3

1-лекция


10

Зачет

1

2-семинар



Итого

15






Содержание курса


Блок 1. Уравнения и неравенства, содержащие модуль (9 часов)


Тема 1. Геометрический смысл модуля ( 1 час)

Понятие модуля, его геометрический смысл. Линейные уравнения, содержащие модуль. Решение линейных уравнений, используя геометрический смысл модуля. Упрощение выражений, содержащих модуль.

Тема 2. Квадратные уравнения, содержащие модуль ( 2 часа ).

Квадратные уравнения, содержащие под модулем линейный двучлен, уравнения, содержащие под модулем квадратный трехчлен; зависимость знака квадратного трехчлена при отрицательном дискриминанте от знака первого коэффициента.

Тема 3. Система линейных уравнений, содержащих модуль ( 1 час)

Решение системы уравнений, содержащих под модулем только одну переменную; системы уравнений, содержащих под модулем две переменные.

Тема 4 . Неравенства, содержащие модуль ( 3 часа)

Неравенства содержащие под модулем линейный двучлен (неравенства вида │х│<а, │х│> а).

Нахождение области определения функции, содержащей знак модуля, Квадратные неравенства, содержащие под знаком модуля линейный двучлен; неравенства, содержащие под знаком модуля квадратный трехчлен.

Тема 5. Системы неравенств, содержащих модуль ( 1 час)

Системы неравенств, содержащих под модулем линейный двучлен.

Тема 6. Зачет по блоку «Уравнения и неравенства, содержащие модуль» (1 час)


Блок 2. Задачи с параметром ( 6 часов).


Тема 7. Линейные уравнения и системы , содержащие параметр ( 2 часа)

График линейной функцию. Зависимость расположения графика функции от коэффициентов. Общий вид уравнения прямой. Линейные уравнения, содержащие параметр. Системы линейных уравнений, содержащих параметр. Взаимное расположение прямых на плоскости. Зависимость количества решений системы линейных уравнений от коэффициентов.

Тема 8. Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр (6 часов)

Тема 10. Зачет по блоку «Задачи с параметром» ( 1 час)


Уровень возможной подготовки учащихся по теме:

уметь:

- решать линейные уравнения, используя геометрический смысл модуля;

- упрощать выражения и решать уравнения и неравенства, используя определение модуля;

- решать простейшие линейные уравнения, содержащие параметр;

- решать задачи на использование условия существования корней квадратного трехчлена, теорему Виета;

Иметь представление:

- о решении системы линейных уравнений с параметром





Литература

Для учителя:

1. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М.: Наука 1976.

2. Бернштейн Е.А., Попов Н.В. задачи с параметром. Ю. М.: ОЛВЗМШ, 2000

3. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9. М.: Просвещение, 2001.

Для учащихся:

4. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9. М.: Просвещение, 2001

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа по математике в 8 классе.doc

библиотека
материалов



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Сосновская средняя общеобразовательная школа №1



Рассмотрено на заседании

педагогического совета от

30.08.2013 г.

Протокол №1 от ____ 2013 г





Утверждаю:

директор школы

__________ ( Савинкина Н.В.)

Приказ № от _______2013 г






Рабочая программа

по математике

для 8 класса

на 2013-2014 уч. год.

















Пояснительная записка

Цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Решаются следующие задачи:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

развить пространственные представления и изобразительные умения, развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Нормативные правовые документы.


Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, руководствуясь Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

законом Тамбовской области от 01.10.2013 №321-З «Об образовании в Тамбовской области»; законом Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 19.10.2009 № 427
«О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации

от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных

образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;








приказом Минобразования России от 31.08.2009 №320 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 03.06.2008  № 164 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями); приказом Министерства образования и науки РФ от 24 января 2012 г. N 39 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";

приказом Министерства образования и науки РФ от 21 января 2012 г. N 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденым приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089"; приказом Министерства образования и науки РФ от 10 января 2011 г. N 2643 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";
постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

уставом ОУ.

Сведения о программе.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике авт. Е.И. Колусева, З.С. Гребнева (изд. Волгоград, 2010г)

Обоснование выбора программы

Программа в полном объеме соответствует образовательным целям МБОУ СОШ № 1, построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию обучающихся.


Информация о внесенных изменениях в примерную программу

В связи с тем, что в учебном плане на изучение отводится 175 часов, а не 210 часа, в рабочей программе уменьшено количество часов на 35 ч из резерва времени.


Место и роль учебного предмета

Математическое образование в 7 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятности.

2





Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.


Информация о количестве учебных часов

На изучение математики отводится 175 часов из расчета 5 учебных часов в неделю, из них 105 часов на алгебру (3 ч в неделю) и 70 часов на геометрию (2 ч неделю ).

На контрольные уроки отводится 15 часов, на повторение 11 часов.


Формы организации учебного процесса:

традиционные уроки, зачеты, уроки- практикумы, обобщающие уроки, контрольные работы.


Технологии обучения:

проблемное обучение, метод проектов, уровневая дифференциация (работа в группах), ИКТ.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

выстраивание учебных задач – ситуаций в соответствии с возрастанием полноты, проблемности, конкретности, новизны, жизненности, практичности, межпредметности, креативности, ценностно-смысловой рефлексии и самооценки, необходимости сочетания фундаментальных и прикладных знаний;

использование таких приемов обучения как учебный эксперимент; практические работы; домашнее задание поисковой направленности; задачи исследовательского характера;

применение алгоритмов и эвристических схем, организующих деятельность учеников по преодолению затруднительных ситуаций;

организация проектной деятельности; 3





составление планов и опорных конспектов по изученному материалу.

консультирование и поддержка обучающихся в процессе прохождения программы;  

обучение работе с дополнительной литературой, источниками (энциклопедии, хрестоматии, мультимедийные продукты) ;

формирование навыков работы в группе;

индивидуальная работа с учениками, которые по разным причинам работают с опережением или не усваивают в полном объеме учебный материал.


Виды и формы контроля: контроль осуществляется по результатам фронтальных опросов обучающихся; выполнения домашних работ, тестов, проверочных самостоятельных работ, зачётов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.

Планируемый уровень подготовки обучающихся полностью соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «знать / понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится обучающимися. Обучающиеся должны знать основные определения, формулы изучаемого курса, формулировки и доказательство теорем, алгоритмы выполнения изучаемых действий.

Рубрика « Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: производить различные преобразования выражений, используя формулы; строить графики изучаемых функций и исследовать их; использовать приобретенные знания при решении математических задач и в практической деятельности; приводить примеры практического использования знаний, воспринимать и самостоятельно оценивать информацию.

Программа включает два модуля «Алгебра» и «Геометрия» и написана с ориентацией на учебники:

1. Алгебра 8 . Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,С.Б.Суворова. Москва. «Просвещение», 2013 г.

2. Геометрия 7-9. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Москва. «Просвещение», 2012 г.



ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Модуль «Алгебра»

В неделю 3 ч, всего 105 часов.

Рациональные дроби (21 ч).

Рациональная дробь.Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение,вычитание, умножение и деление дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.
Функция у = к/х и ее график. [Представление дроби в виде суммы дробей]

Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.






Изучение темы начинается с введения понятий о целом и дробном выражении. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Основное свойство дроби и алгоритмы действий с дробями получают теоретическое обоснование. Используемый здесь прием доказательств облегчает их усвоение.
Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделять особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей предлагаются упражнения на вычисления с помощью микрокалькулятора.
В данной теме продолжается изучение свойств отдельных видов функций. Рассматрива-ются свойства и график функции Изучение темы завершается рассмотрением свойств степени с целым отрицательным показателем. Прием доказательства этих свойств раскрывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. дается понятие о записи чисел в стандартном виде, показываются примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. и при этом можно ограничиться чтением и записью чисел в стандартном виде. Упражнения на действия над числами, представленными в стандартном виде, не являются обязательными. Здесь же полезно познакомить учащихся с различными формами записи приближенных значений Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме. Знать определения рациональных выражений, дробных и целых рациональных выражений, рациональных дробей; основное свойство дроби, а также определение тождества с учетом допустимых значений переменныхъ; правила сложения , вычитания рациональных дробей с равными и различными знаменателями, умножения и деления дробей; определения обратной пропорциональности, графика функции обратной пропорциональности; свойства функции Уметь читать, записывать рациональные выражения, различать целые, дробные выражения и рациональные дроби; производить сложение и вычитание рациональных дробей с равными и различными дробями, умножение и деление рациональных дробей; строить график обратной пропорциональности; применять свойства этой функции при выполнении упражнений

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме. Уметь представлять рациональную дробь в виде суммы двух дробей методом неопределен- ных коэффициентов.

Зачет по теме « Рациональные дроби». Контрольные работы: №1: Рациональные дроби. №2: Рациональные дроби. 5











2. Квадратные корни (18 ч.)

Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Вынесение множителя из-под знака корня и внесения множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе [Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.] Функция у= х, ее свойства и график.
О с н о в н а я це л ь систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах 1 расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальные представления о действительных числах. для введения понятия иррационального числа используется интуитивное понимание того, что каждый отрезок имеет длину и поэтому каждой точке координатной прямой соот ветствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональ ных абсцисс. Дальнейшее развитие получают умения выполнять вычисления с помощью микрокаль кулятора. Учащиеся знакомятся с применением микрокалькулятора для нахождения квадратных корней.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам квадратных корней. доказываются и получают непосредственное применение теоремы о корне из произведения и дроби. При рассмотрении более сложных преобразований выражений, содержа щих квадратные корни, достаточно ограничиться вынесением числового множителя и внесением числового множителя под знак корня, а также освобождением от иррациональности
в знаменателе. Эти преобразования используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
В данной теме продолжается работа по развитию начальных представлений о функции. Рассматривается функция
у= V х и ее свойства

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме. Знать ( понимать) какие числа являются рациональными и иррациональными; что любое рациональное число можно представить в виде обыкновенной дроби и наоборот; любое иррациональное число в виде бесконечной непериодической дроби и наоборот; определения квадратного корня и арифме тического корня; свойства функции у = Vх; правила вычисления квадратного корня из произведения , дроби, из выражения х2 . Уметь вычислять квадратные и арифметические квадратные корни; выполнять простейшие действия с квадратными корнями, в частности вносить множитель под знак корня и выносить множитель из-под знака корня; находить приближенные значения квадратных корней с помощью МК; строить график функции у = V х ,применять свойства квадратного корня для выполнения простейших преобразований выражений.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме. Производить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни; выполнять преоразование двойных радикалов в простейших случаях.

Зачет по теме « Квадратные корни». Контрольные работы: №3. Квадратные корни. ; №4. Квадратные корни. .

6









3. Квадратные уравнения (19 ч).
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. ‚Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводимых к квадратным и простейшим рациональным уравнениям.
О с н о в н а я ц е л ь — выработать умение решать квадратные уравнения, простейшие рациональ ные уравнения и применять их к решению задач. Изложение материал начинается с решения неполных квадратных уравнений, с примерами которых учащиеся уже встречались.
Основное внимание следует уделить решению уравнений по формуле корней. Для вывода формулы достаточно рассмотреть один пример решения квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, на котором разъясняется прием, Используемый затем при выводе формулы в общем виде. Заниматься специально решением квадратных уравнений с помощью выделения квадрата двучлена не следует.
Рекомендуется ознакомить учащихся с формулами Виета, выражающими зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Эти формулы используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Однако надо помнить, что этот материал носит вспомогательный характер. Доказательство соответствующей теоремы и решение задач с помощью формул Виета не относится к обязательному материалу.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение такого уравнения сводится к решению соответствующего целого уравнения с последующим исключением посторонних корней. Кроме того, учащиеся получают представ ление о графическом способе решения уравнений.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме. Знать определения квадратного уравнения; неполного, приведенного квадратного уравнения: формулы корней квадратного уравнения; теорему Виета и обратную теорему. Уметь решать все виды квадратных уравнений ; решать полные квадратные уравнения с помощью формул, приведенные квадратные уравнения , используя теорему Виета; решать рациональные уравнения путем сведения их к квадратным; решать задачи, сводящиеся к квадратным и простейшим рациональным уравнениям.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме. Уметь решать простейшие квадратные уравнения с параметром.

Зачет по теме « Квадратные уравнения». Контрольные работы: №5. Квадратные уравнения. №6. Квадратные уравнения.

4. Неравенства (19 ч).
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной. О с н о в н а я ц е л ь выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их систем. Решение линейных неравенств с одной перемен-
При доказательстве этих свойств используется прием, состоящий в сравнении с нулем разности левой и правой частей неравенства доказываются Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств. При наличии времени можно показать применение этих теорем для оценки значений выражений. В связи с решением неравенств с одной переменной. Дается понятие о числовых промежутках и вводится соответствующие обозначения. При решении неравенств используются свойства равносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание.

7







Следует уделить требования решать простейшие неравенства вида ах>Ь и ах<Ь, остановившись специально на случае, когда а<О.
Умение решать линейные неравенства опорным для решения систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойного неравенств

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме. Знать определения числового неравенства; его свойства; теоремы о сложении и умножении числовых нера венств; виды числовых промежутков; определения линейного неравенства, его решения; систем линейных неравенств и решения систем. Уметь применять свойства числовых неравенств для решения линейных неравенств с одной переменной и их систем.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме. Уметь доказывать неравенства , используя прием , который заключается в составлении разности левой и правой частей неравенства и доказательстве сохранения знака при любых указанных значениях переменных.

Зачет по теме «Неравенства» Контрольные работы: №7. Неравенства. №8. Неравенства.

5.Степень с целым показателем . Элементы статистики (13ч.)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. [Выполнение действий над числами, записанными в стандартном виде]. О с н о в н а я ц е л ь - ввести понятие степени с целым показателем. Выработать умение решать упражнения на применение свойств степени с целым показателем. В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями . Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительны частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице часот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах . Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме. Знать определения степени с целым показателем, его свойства; стандартного вида числа. Уметь применять свойства степени для выполнения действий над степенями с целыми показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме. Уметь выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде; строить графики функций у = х-2 и у = х-1 .

Зачет по теме « Степень с целым показателем». Контрольная работа №9. Степень с целым показателем 8







Модуль «Геометрия»

В неделю 2 ч, всего 70 часов.


1. Четырехугольники - 14 ч.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

О с н о в н а я ц е л ь — изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства тре­угольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.


Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме. Знать что такое многоугольник, выпуклый многоугольник; прямоугольник, ромб, квадрат; формулу суммы углов выпуклого многоугольника; определения параллелограмма и трапеции; свойства параллелограмма. Уметь выводить формулу суммы углов многоугольника; доказывать свойства и признаки параллелограмма; применять знание материала темы для решения геометрических задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме. Уметь решать более сложные задачи по теме.


Зачет по теме « Четырехугольники».

Контрольная работа №1. Четырехугольники.



2.Площадь -12 ч.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей

прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для уча­щихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме.

Иметь представление об измерении площадей прямоугольников; знать основные свойства площадей; формулы для нахождения площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу; теорему Пифагора и обратную ей. Уметь доказывать теоремы о площадях параллелограмма, треугольника, трапеции, теорему Пифагора и обратную ей; применять знания по теме « Площадь» для решения задач

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме. Уметь доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу.


Зачет по теме « Площадь»

Контрольная работа №2. Площадь


9












3. Подобные треугольники - 20 ч.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ния; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных от­резках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — си­нус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме. Знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников; три признака подобия треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса прямоугольного треугольника; их значения для углов 300 , 450 и 600 ; определения средней линии треугольника и трапеции, их свойства; свойства пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать признаки подобия треугольников; применять их при решении задач; доказывать свойства средней линии треугольника и трапеции, применять их при решении задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме. Уметь доказывать свойства пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.


Зачет по теме « Подобные треугольники» Контрольные работы

3. Признаки подобных треугольников.

4. Подобные треугольники.


4.Окружность - 12 ч.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.


Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, свя­занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматрива­ется много утверждений, связанных с окружностью. Для их усво­ения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах бис­сектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения сере­динных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме. Знать о различных случаях взаимного расположения окружности и прямой; определение касательной к окружности, ее свойство и признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; понятие градусной меры дуги; определения центрального и вписанного угла; теорему об измерении вписанных углов; теорему об отрезках

пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника; теоремы об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него; свойство сторон описанного

четырехугольника; свойство углов вписанного четырехугольника. Уметь доказывать теорему об измерении вписанных углов; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме. Уметь решать более сложные задачи по теме « Окружность»


Зачет по теме « Окружность». Контрольная работа №5. Окружность.



10










5.Векторы-8.

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Проекция на ось .Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора.

Основная цель- сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Именно этот материал используется при изучении физики. Поэтому для более глубокого понимания векторов и операций над ними полезно воспользоваться знаниями учащихся о векторных величинах, полученных на уроках физики.

Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе.

Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме. Знать ( понимать) что такое вектор, его длина; коллинеарные, равные векторы; сумма, разность векторов, произведение вектора на число; законы сложения векторов и умножения вектора на число. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать вектор от любой точки; строить сумму векторов , используя правила треугольника и параллелограмма ; строить разность двух векторов и произведение вектора на число; применять свойства векторов при решении задач

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме. Решение более сложных задач по теме « Векторы ».

Зачет по теме « Векторы»

Контрольная работа №6. Векторы.





5.Повторение. Решение задач - 2 ч.





УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



п\п


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков


Алгебра

1.


Повторение материала 7 класса

3

2.


Рациональные дроби


21

3.


Квадратные корни.


18

4.


Квадратные уравнения.


19


5.



Неравенства



19


6.



. Степень с целым показателем .Элементы статистики.



13


7.


Итоговое повторение



12


11






Геометрия


1.


Повторение материала 7 класса



2


2.


Четырехугольники



12

3.


Площадь


12

4.


Подобные треугольники


20

5.


Окружность


12

6.


Векторы


8

7.



Итоговое повторение



4

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;


12




решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

знать

буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществление в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществление подстановки одного выражения в другое; выражение из формул одной переменной через остальные;

выполнение основных действий со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнение разложения многочленов на множители; выполнение тождественных преобразований рациональных выражений;

применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решение линейных, квадратных уравнений и рациональных уравнений, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной и их системы,

как решать текстовые задачи алгебраическим методом, изображать числа точками на координатной прямой;

определение координаты точки плоскости, построение точки с заданными координатами; как изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;



13






использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.




Л И Т Е Р А Т У Р А И С Р Е Д С Т В А О Б У Ч Е Н И Я


!. Закон « Об образовании » Р Ф.

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

3. Региональный компонент стандарта общего образования.

4. Учебник . Алгебра 8 кл, М., Просвещение, 2010 г., авторы: Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк и др.

5. Дидактические материалы по алгебре 8 кл. тех же авторов.

6. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Алгебра в 8 классе. Методическое пособие для учителя.

М., Дрофа, 2008.

7. Учебник геометрии 7 кл . М. Просвещение , 2009. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

8. Дидактические материалы по геометрии 8 кл.М. Просвещение, 2009. Авторы:Б.Г.Зив и др.

9. Рабочая тетрадь с печатной основой для 8 кл. М. Просвещение.2010. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

10. Геометрия в 7-9 классах. Пособие для учителя тех же авторов.

11 Элементы статистики и теории вероятностей 7 -9 кл. М., Просвещение, 2009. Авторы:

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.

12. Мультимедиа приложения к урокам.

13. Таблицы и раздаточный материал.















14





Приложение к рабочей программе.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль «Алгебра»


Класс - 8 а,б

Количество часов:

в неделю - 3 часа

за год - 102 часа

Плановых контрольных работ - 9

Административных контрольных работ - 1

Планирование составлено на основе рабочей программы.

Учебник: Математика-6, Ю Н .Макарычев, Просвещение, 2013



№ урока


Содержание учебного материала

Количество часов

по плану

Дата изучения

по плану

фактическая


I четверть

3 урока в неделю, 26 уроков за четверть




1-2

Повторение

2

4,6. 09


3

Стартовая контрольная работа

1

9. 09


Гл. I. Рациональные дроби


21 ч

11 сент.-

30 окт.


4

Рациональные выражения

1

11. 09


5-6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

2

13,16. 09


7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

18. 09


8-9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

2

20,23.09


10-11

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2

25,27. 09


12

Деление дробей.

1

30. 09


13

Преобразование рациональных выражений

1

2. 10


14-15

Функция у=к/х и ее график

2

7,9. 10


16

Зачёт по теме « Рациональные дроби»

1

11. 10


17

Обобщающий урок по теме « Рациональные дроби»

1

14. 10


18

Контрольная работа № 1 по теме

« Рациональные дроби»

1

16. 10


19

Анализ контрольной работы

1

18. 10


20

Контрольная работа № 2 по теме

« Рациональные дроби»

1

21. 10


21

Анализ контрольной работы

1

23. 10


22-23

Резерв

2

25,28. 10


24

Повторение материала I четверти


1

30.10


I I четверть

3 урока в неделю, 22 урока за четверть




Гл. II. Квадратные корни.


18 ч


8 нояб.-

18 дек.


25

Действительные числа

1

8. 11


26

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

11. 11


27

Уравнение х2 = а

1

13. 11


28

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

15. 11


29-30

Функция у = ˅х и ее график

2

18,20. 11


31

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

22. 11


32

Вынесение множителя за знак корня

1

25. 11


33

Внесение множителя под знак корня

1

27. 11


34-35

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2

29.11, 2. 12


36

Зачет по теме « Квадратные корни»

1

4. 12


37

Обобщающий урок по теме « Квадратные корни»

1

6. 12


38

Контрольная работа № 1 по теме

« Квадратные корни»

1

9. 12


39

Анализ контрольной работы

1

11. 12


40

Контрольная работа № 2 по теме

« Квадратные корни»

1

13. 12


41

Анализ контрольной работы

1

16. 12


42

Резерв

1

18. 12


Гл. III. Квадратные уравнения.


19 ч

20 дек-

12 февр.


43

Квадратные уравнения и его корни

1

20. 12


44-45

Формула корней квадратного уравнения

2

23,25. 12


46

Повторение материала второй четверти

1

27.12



III четверть

3 урока в неделю, 29 уроков за четверть




47-48

Решение задач с помощью квадратных уравнений

2

10,13.01


49-50

Теорема Виета

2

15,17. 01


51-52

Решение дробных рациональных уравнений

2

20,22.01


53-54

Решение задач с помощью рациональных уравнений

2

24,27. 01


55

Зачет по теме « Квадратные уравнения »

1

29. 01


56

Обобщающий урок по теме « Квадратные уравнения»

1

31. 01


57

Контрольная работа № 1 по теме

« Квадратные уравнения »

1

3. 02


58

Анализ контрольной работы

1

5. 02


59

Контрольная работа № 2 по теме « Квадратные уравнения »

1

7. 02


60

Анализ контрольной работы

1

10. 02


61

Резерв

1

12.02


Гл. IV. Неравенства


19ч

14 февр.-

11 апр.


62

Числовые неравенства

1

14.02


63-64

Свойства числовых неравенств

2

17,19. 02


65

Сложение и умножение числовых неравенств

1

21. 02


66

Погрешность и точность измерения

1

24. 02


67

Пересечение и объединение множеств

1

26. 02


68

Числовые промежутки

1

28. 02


69-70

Решение неравенств с одной переменной

2

3,5. 03


71-73

Решение систем неравенств с одной переменной

3

10,12,14. 03


74

Зачет по теме « Неравенства»

1

17. 03


75

Повторение материала III четверти

1

19.03


IV четверть

3 урока в неделю, 25 уроков за четверть




76

Обобщающий урок по теме « Неравенства»

1

2. 04


77

Контрольная работа № 1 по теме

« Неравенства»

1

4. 04


78

Анализ контрольной работы

1

7.04


79

Контрольная работа № 2 по теме

« Неравенства »

1

9. 04


80

Анализ контрольной работы

1

11.04


Степень с целым показателем . Элементы статистики.


13

12 апр.-

15 мая


81

Определение степени с целым показателем

1

12. 04


82-83

Свойства степени с целым показателем

2

14,16. 04


84-85

Стандартный вид числа

2

18,23. 04


86-87

Сбор и группировка статистических данных

2

25,28. 04


88-89

Наглядное представление статистической информации

2

30,5. 05


90

Зачет по теме « Степень с целым показателем»

1

7. 05


91

Обобщающий урок по теме « Степень с целым показателем »

1

12. 05


92

Контрольная работа по теме « Степень с целым показателем»

1

14. 05


93

Анализ контрольной работы

1

15.05



94-102


Итоговое повторение


9


16-31. 05







Приложение к рабочей программе.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль «Геометрия»

Класс - 8 б

Количество часов:

в неделю - 2 часа

за год - 68 часов

Плановых контрольных работ - 6

Административных контрольных работ - 1

Планирование составлено на основе рабочей программы.

Учебник: Геометрия 7-9 Л. С. Атанасян, Просвещение, 2012 г.





№ урока


Содержание учебного материала

Количество часов

по плану

Дата изучения

по плану

фактическая

I четверть

2 урока в неделю, 18 уроков за четверть




1-2

Повторение материала 7 класса

2

3,5. 09


Гл. V. Четырехугольники

12

10 сент.-

17 окт.


3

Многоугольники

1

10.09


4

Параллелограмм

1

12. 09


5

Признаки параллелограмма

1

17. 09


6-7

Трапеция

2

19,24. 09


8

Прямоугольник

1

26. 09


9-10

Ромб и квадрат

2

1,3. 10


11

Осевая и центральная симметрии

1

8. 10


12

Зачет по теме « Четырехугольники »

1

10. 10


13

Обобщающий урок по теме

« Четырехугольники »

1

15. 10


14

Контрольная работа по теме

« Четырехугольники »

1

17. 10


Гл. VI. Площадь

12

24 окт.-

10 дек.


15

Понятие площади многоугольника.

1

24. 10


16

Площадь прямоугольника

1

29. 10


17

Повторение материала I четверти

1

30. 10


II четверть

2 урока в неделю, 13 уроков за четверть




18

Площадь параллелограмма

1

12. 11


19

Площадь треугольника

1

14. 11


20-21

Площадь трапеции

2

19,21. 11


22-23

Теорема Пифагора.

2

26,28. 11


24

Зачет по теме « Площадь »

1

3. 12


25

Обобщающий урок по теме « Площадь »

1

5. 12


26

Контрольная работа по теме « Площадь »

1

10. 12


Гл. VII. Подобные треугольники


20

12 дек.-

6 марта


27

Определение подобных треугольников

1

12. 12


28

Отношение площадей подобных треугольников

1

17. 12


29-30

Первый признак подобия треугольников

2

19,24.12


31

Повторение материала II четверти

1

26. 12


III четверть

2 урока в неделю, 19 уроков за четверть




32

Второй признак подобия треугольников

1

14. 01


33

Третий признак подобия треугольников

1

16. 01


34

Решение задач по теме « Признаки подобия треугольников »

1

21. 01


35

Контрольная работа № 3

1

23. 01


36

Средняя линия треугольника

1

28,30. 01


37-38

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

2

4,6. 02


39

Практические приложения подобия треугольников

1

11. 02


40

О подобии произвольных фигур

1

13. 02


41-42

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

2

18,20. 02


43

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.

1

25. 02


44

Обобщающий урок по теме « Подобные треугольники »

1

27. 03


45

Контрольная работа по теме « Подобные треугольники »

1

4. 03


46

Анализ контрольной работы

1

6.03



Гл. VIII. Окружность



12

11 марта – 24 апреля


47

Взаимное расположение прямой и окружности

1

11. 03


48

Касательная к окружности

1

13. 03


49

Градусная мера дуги окружности

1

18. 03


50

Повторение материала III четверти

1

20.03



IV четверть

2 урока в неделю, 18 уроков за четверть




51-52

Теорема о вписанном угле

2

1,3.04


53

Четыре замечательные точки треугольника

1

8.04


54

Вписанная окружность

1

10.04


56

Описанная окружность

1

17.04


57

Обобщающий урок по теме « Окружность »

1

22.04


58

Контрольная работа по теме

« Окружность »

1

24.04



Гл. IX. Векторы



8

29 апр.-

22 мая


59

.Понятие вектора

1

29.04


60

Сложение векторов

1

6.05


61

Вычитание векторов

1

8.05


62

Произведение вектора на число

1

13.05


63

Применение векторов к решению задач

1

15.05


64

Средняя линия трапеции

1

20.05


65

Решение задач по теме « Векторы »

1

21.05


66

Контрольная работа по теме «Векторы»

1

22.05


67-68

Итоговое повторение

2

27,29. 05


































Выбранный для просмотра документ Рабочая программа по математике. 5 класс..doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Сосновская средняя общеобразовательная школа №1



Рассмотрено на заседании

педагогического совета от

28.08.2014 г.

Протокол №1 от 1.09.2014 г





Утверждаю:

директор школы

__________ ( Савинкина Н.В.)

Приказ № 356 от 1.09.2014 г






Рабочая программа

по математике

для 5 класса

на 2014-2015 уч. год.






















Пояснительная записка

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Решаются следующие задачи:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Нормативные правовые документы.

  • Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, руководствуясь Конституцией Российской Федерации; Законом РФ от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» (с изменениями и дополнениями);Национальной образовательной инициативой «Наша новая школа», утвержденной Президентом Российской Федерации от 04.02.2010  № Пр-271); постановлением Правительства РФ от 07.02.2011  № 6 «О Федеральной целевой программе развития образования на 2011 - 2015 годы»;

  • распоряжением Правительства Российской Федерации от 07.09.2010 № 1507-р (об утверждении плана действий по модернизации общего образования на 2011 - 2015 годы); Законом Тамбовской области от 29.12.1999 № 96-З «Об образовании в Тамбовской области» (с изменениями и дополнениями); Законом Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

  • Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденной, утвержденной приказом Министерства образования РФ от 18.07.2002 г. № 2783;приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего среднего (полного) общего образования»;приказом Минобразования России от 19.10.2009 № 427
    «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования,

утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

  • приказом Минобразования России от 31.08.2009 №320 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

  • приказом Минобразования России от 03.06.2008  № 164 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

  • приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

  • приказом Минобразования России от 20.08.2008 № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

  • приказом Минобразования России от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»; постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

  • Уставом образовательного учреждения.


Сведения о программе.

В основу рабочей программы положены: 1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев 2002г.  2. Примерная программа основного общего образования по математике авт. Е.И. Колусева, З.С. Гребнева (изд. Волгоград, 2010г)

Обоснование выбора программы

Программа в полном объеме соответствует образовательным целям МБОУ СОШ № 1, построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию обучающихся.


Информация о внесенных изменениях в примерную программу

В связи с тем, что в учебном плане на изучение отводится 175 часов, а не 210 часа, в рабочей программе уменьшено количество часов на 35 ч из резерва времени.


Место и роль учебного предмета

Математическое образование в 5 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Информация о количестве учебных часов

На изучение математики отводится 175 часов из расчета 5 учебных часов в неделю.

На контрольные уроки отводится часов, на повторение часов.


Формы организации учебного процесса:

традиционные уроки, уроки- практикумы, обобщающие уроки, контрольные работы.


Технологии обучения:

проблемное обучение, уровневая дифференциация (работа в группах), использование мультимедийного материала, различные игровые приемы.

Механизмы формирования ключевых компетенций:
  • выстраивание учебных задач – ситуаций в соответствии с возрастанием полноты, проблемности, конкретности, новизны, жизненности, практичности, межпредметности, креативности, ценностно-смысловой рефлексии и самооценки, необходимости сочетания фундаментальных и прикладных знаний;

  • использование таких приемов обучения как учебный эксперимент; практические работы; домашнее задание поисковой направленности; задачи исследовательского характера;

  • применение алгоритмов и эвристических схем, организующих деятельность учеников по преодолению затруднительных ситуаций;

  • организация проектной деятельности;

  • составление планов и опорных конспектов по изученному материалу.

  • консультирование и поддержка обучающихся в процессе прохождения программы;  

  • обучение работе с дополнительной литературой, источниками (энциклопедии, хрестоматии, мультимедийные продукты) ;

  • формирование навыков работы в группе;

  • индивидуальная работа с учениками, которые по разным причинам работают с опережением или не усваивают в полном объеме учебный материал.


  • Виды и формы контроля: контроль осуществляется по результатам фронтальных опросов обучающихся; выполнения домашних работ, тестов, проверочных самостоятельных работ, математических диктантов , контрольных работ по разделам учебника. Всего 15 контрольных работ.

Планируемый уровень подготовки обучающихся полностью соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «знать / понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится обучающимися. Обучающиеся должны знать основные определения, формулы изучаемого курса, формулировки и доказательство теорем, алгоритмы выполнения изучаемых действий.

Рубрика « Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: производить различные преобразования выражений, используя формулы; строить графики изучаемых функций и исследовать их; использовать приобретенные знания при решении математических задач и в практической деятельности; приводить примеры практического использования знаний, воспринимать и самостоятельно оценивать информацию.

Программа написана с ориентацией на учебник математики авторов : Н.Я. Виленкин , В.И.Жохов и др. 2013 г.

На изучение математики отводится 175 часов из расчета 5 учебных часов в неделю.

15 часов отводится на контрольные уроки, 6 часов на повторение.


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ.
5 ч в неделю, всего 175 ч

1. Вводное повторение – 4 ч

2. Натуральные числа -15 ч.

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч,

Треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

О с н о в н а я ц е л ь - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умение начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме.

Знать какие числа называются натуральными, что такое десятичная запись числа, что такое отрезок, его длина; что такое треугольник. Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа; сравнивать и измерять длины отрезков; строить треугольник и обозначать его стороны и вершины.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме.

Знать что такое многоугольник, уметь отличать многоугольник от других геометрических фигур, строить и обозначать его.

Контрольная работа №1.Натуральные числа и шкалы.

3. Сложение и вычитание натуральных чисел - 21 ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Числовое выражение.

Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

О с н о в н а я ц е л ь -закрепить и развить навыки сложения и выитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют

Самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка составления буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий

Сложения и вычитания.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме.

Знать (понимать ) что такое плоскость, прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи , уметь чертить их и обзначать. Знать что такое шкала и деление шкалы. уметь определять цену деления шкалы, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Знать что такое координатный луч, координата точки. Уметь строить координатный луч, точки по их координатам. Понимать что такое неравенство, знать компоненты сложения и вычитания, уметь находить их , сравнивать, складывать и вычитать натуральные числа.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме.

Уметь выполнять задания, требующие глубокого понимания материала темы.

Контрольные работы :

2.Сложение и вычитание натуральных чисел.

3. Уравнения.


4. Умножение и деление натуральных чисел - 22 ч.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа.

Решение текстовых задач.

О с н о в н а я ц е л ь - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.

Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости

между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений

« больше на… ( в…) », « меньше на… ( в…) » , а также задачи на известные учащимся

Зависимости между величинами ( скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др. ). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме.

Знать компоненты умножения и деления, свойства умножения. Уметь находить компоненты умножения, умножать и делить многозначные натуральные числа, выполнять вычисления, зная порядок выполнения действий, если в выражении есть квадраты и кубы чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме.

Уметь использовать свойства вычитания для упрощения вычислений, решать более сложные текстовые задачи по теме.

Контрольные работы :

4. Деление натуральных чисел.

5. Преобразование выражений.


5. Площади и объемы - 15 ч.

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме.

Знать что такое формула, площадь фигуры, единицы измерения площадей, какие фигуры называются равными , формулы пути, площадей прямоугольника, квадрата и треугольника. Понимать что такое прямоугольный параллелепипед, его вершины, грани; знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, соотношения между единицами объема. Уметь читать и записывать формулы, вычислять площади прямоугольника, квадрата, треугольника, вычислять площади поверхностей и объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, решать задачи, используя свойства равных фигур

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме.

Уметь решать задачи на нахождение площадей и объемов сложных фигур, которые можно разбить на более простые.

Контрольная работа №6. Площади и объемы.


6. Обыкновенные дроби - 27 ч.

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

О с н о в н а я ц е л ь -познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме.

Знать что называют окружностью, кругом, радиусом и лиаметром окружности, соотношения между радиусом и диаметром, что называют полукругом, полуокружностью; что такое доля, половина, треть и четверть; обыкновенная дробь, ее числитель и знаменатель; что означает черта дроби; как сравниваются дроби с равными знаменателями , числителями; правильная и неправильная дроби; правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел с равными знаменателями. Уметь строить окружность, круг, радиус, диаметр, дугу окружности, находить половину, треть, четверть от числа; изображать числа на координатном луче; сравнивать дроби; производить сложение, вычитание, умножение и деление дробей, а также смешанных чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме.

Уметь решать более сложные задачи по теме.

Контрольные работы :

7. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.

8. Действия над обыкновенными дробями.


7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13 ч.

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умения читать, записывать, сравнивать,округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого пред -ставления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел; умений читать, записы -вать, сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над нату- ральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие: - « приближенное

значение числа », отрабатываются навыки округления десятичных дробей до задан- ного десятичного разряда.


Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме.

Знать что такое десятичная дробь, какие десятичные дроби называются равными; правила сложения и вычитания десятичных дробей; правило округления десятичной дроби.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме.

Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Контрольная работа №9. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.


8. Умножение и деление десятичных дробей – 24ч.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умения умножать и делить десятичные дроби, вы-

полнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов.

На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия.

Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме.

Знать правила умножения и деления десятичной дроби на число, в частности на 10, 100, и т.д.; правила умножения и деления десятичных дробей, в частности на 0,1 ; 0,01 ; и т.д.; что называется средним арифметическим чисел. Уметь умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, в частности на 10, 100 и т.д.; умножать и делить десятичную дробь на 0,1 ; 0,01 и т.д.; находить среднее арифметическое чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме.

Уметь решать более сложные задачи с данными, выраженными десятичными дробями.

Контрольные работы :

11. Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.

12. Умножение и деление десятичных дробей .


9. Инструменты для вычислений и измерений – 19 ч.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина ( градусная мера ) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина « прцент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколь- ко процентов от какой - либо величины; находить число, если известно несколько его про- центов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уде-

Лить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.

Круглые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения

отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме.

Знать правила вычислений на МК; что называется процентом;. какая геометрическая фигура называется углом; что такое вершина угла, его стороны; как обозначаются углы и какие углы называются равными; какой угол называется прямым, развернутым, острым, тупым; единицу измерения углов - градус; определения биссектрисы угла, круговой диаграммы. Уметь выполнять вычисления с помощбю МК, составлять программу вычислений; решать задачи на проценты; строить, обозначать, измерять углы, различать их по внешнему виду; читать и строить круговые диаграммы.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме.

Уметь решать более сложные задачи на проценты.

Контрольные работы :

12. Проценты.

13. Измерение углов. Круговые диаграммы.

10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 4 ч.


11. Повторение. Решение задач – 10ч.

12. Итоговая контрольная работа -1ч


Учебно-тематический план



п\п





Содержание учебного материала




Кол-во

уроков



1.


Вводное повторение


4 ч


2.


§ 1. Натуральные числа и шкалы




15ч

3.



§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел.



21ч


4.




§ 3. Умножение и деление натуральных чисел




22ч

5.




§ 4. Площади и объемы



15ч

6.




§ 5. Обыкновенные дроби



27ч


7.




§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание

десятичных дробей.



13ч


8.




§ 7. Умножение и деление десятичных дробей.



24ч


9.




§ 8. Инструменты для вычислений и измерений




19ч


10.



Элементы комбинаторики и теории вероятностей




11.



Итоговое повторение курса математики 5 класса



10



12.



Итоговая контрольная работа



1



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной.

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; решать линейные уравнения;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

Геометрия

уметь

    • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использо -ванием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.



Л И Т Е Р А Т У Р А И С Р Е Д С Т В А О Б У Ч Е Н И Я


!. Закон « Об образовании » Р Ф.

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

3. Региональный компонент стандарта общего образования.

4. Учебник Математика 5. Авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков и др. Москва, «Мнемозина», 2013г.

5.Дидактические материалы по математике 5 кл. Авторы: А.С.Чесноков,К.И.Нешков.М.,»Просвещение», 2013 г.

6. Пособие для учителя. Волгоград, издательство «Учитель», 2010 г.

7. Таблицы и мультимедиа приложения к урокам.
























Приложение к рабочей программе.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

изучения курса математики в 5 классе

Классы - 5-б

Количество часов:

в неделю - 5 часов

за год - 170 часов

Плановых контрольных работ - 14

Административных контрольных работ - 1

Планирование составлено на основе рабочей программы.

Учебник: Математика -5, Н.Я.Виленкин, «Мнемозина», 20013.



№ урока


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков



Дата изучения

по плану

фактическая


I четверть

5 уроков в неделю, 43 урока за четверть




1-4

Повторение материала начальной школы

4

2,3,4,5.09



§ 1. Натуральные числа и шкалы


15ч


8.09-26.09


5

Обозначение натуральных чисел, п.1

1

8.09


6.

Чтение и запись натуральных чисел, п.1

1

9.09


7

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник, п.2

1

10.09


8-9

Плоскость, прямая, луч, п.3

2

11,12.09


10-12

Шкалы и координаты, п.4

3

15,16,17.09


13-14

Меньше или больше, п.5

2

18,19.09


15

Решение задач по теме «Натуральные числа и шкалы»

1

22.09


16

Обобщающий урок по теме «Натуральные числа и шкалы»

1

23.09


17

Контрольная работа по теме «Натуральные числа и шкалы»

1

24.09


18-19

Резерв

2

25,26.09


§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел.


21ч


29.09-24.10


20-22

Сложение натуральных чисел и его свойства, п.6

3

29,30,1.10


23-25

Вычитание , п.7

3

2,3,6.10


26

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

7.10


27-29

Числовые и буквенные выражения, п.8

3

8,9,10.10


30-32

Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п.9

3

13,14,15.10


33-35

Уравнение, п.10

3

16,17,20.10


36

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

21.10


37

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

22.10


38-39

Резерв

2

23,24.10



§ 3. Умножение и деление натуральных чисел




22ч


27.10-3.12


40-41

Умножение натуральных чисел и его свойства, п.11

2

27,28.10


42

Резерв

1

29.10


43

Итоговый урок по материалу первой четверти

1

30.10



II четверть

5 уроков в неделю, 39 уроков за четверть



44-46

Деление, п.12

3

10,11,12.11


47-49

Деление с остатком, п.13

3

13,14,17.11


50

Контрольная работа № 1 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

1

18.11


51-53

Упрощение выражений, п.14

3

19,20,21.11


54-56

Порядок выполнения действий, п.15

3

21,24,25.11


57-58

Квадрат и куб, п.16

2

26,27.11


59

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

28.11


60

Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

1.12


61-62

Резерв

2

2,3.12



§ 4. Площади и объемы



15ч


4.12-24.12


63-65

Формулы, п.17

3

4,5,8.12


66-67

Площадь. Формулы площади прямоугольника, п.18

2

9,10.12


68-69

Единицы измерения площадей, п.19

2

11,12.12


70-72

Прямоугольный параллелепипед, п.20

3

15,16,17.12


73-74

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, п.21

2

18,19.12


75

Обобщающий урок по теме «Площади и объёмы»

1

22.12


76

Контрольная работа по теме «Площади и объёмы»

1

23.12


77

Резерв

1

24.12



§ 5. Обыкновенные дроби



27ч


25.12-10.02


78-79

Окружность и круг, п.22

2

25,26.12


80-81

Доли. Обыкновенные дроби, п.23

2

29,30


82

Итоговый урок по материалу второй четверти

1

31.12



III четверть

5 уроков в неделю, 51 урок за четверть



83-84

Доли. Обыкновенные дроби, п.23

2

12,13.01


85-86

Сравнение дробей, п.24

2

14,15.01


87-89

Правильные и неправильные дроби, п.25

3

16,19,20.01


90

Контрольная работа по теме «Правильные и неправильные дроби»

1

21.01


91-92

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.26

2

22,23.01


93-95

Деление и дроби, п.27

3

26,27,28.01


96-97

Смешанные числа, п.28

2

29,30.02


98-100

Сложение и вычитание смешанных чисел, п.29

3

2,3,4.02


101

Обобщающий урок по теме «обыкновенные дроби»

1

5.02


102

Контрольная работа № 8

1

6.02


103-104

Резерв

2

9,10.02



§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.



13ч


11.02-27.02


105-106

Десятичная запись дробных чисел, п.30

2

11,12.02


107-108

Сравнение десятичных дробей, п.31

2

13,16.02


109-111

Сложение и вычитание десятичных дробей, п.32

3

17,18,19.02


112-113

Приближенные значения чисел. Округление чисел, п.33

2

20,23.02


114

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

24.02


115

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

25.02


116-117

Резерв

2

26,27.02



§ 7. Умножение и деление десятичных дробей.




24ч


2.03-21.04


118-120

Умножение десятичных дробей на натуральное числа, п.34

3

2,3,4.03


121-123

Деление десятичных дробей на натуральные числа, п.35

3

5,6,9.03


124-126

Умножение десятичных дробей, п.36

3

10,11,12,.03


133

Итоговый урок по материалу третьей четверти

1

23.03


IV четверть

5 урока в неделю, 42 урока за четверть




134-137

Деление десятичных дробей, п.37

4

8,8,9,10.04


138-140

Среднее арифметическое, п.38

3

13,14,15.04


141

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

16.04


142

Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

17.04


143-144

Резерв

2

20,21.04



§ 8. Инструменты для вычислений и измерений




19ч


22.04-14.05


142-143

Микрокалькулятор, п. 39

2

22,22.04


144-147

Проценты, п.40

4

23,24,27,27.04


148

Контрольная работа по теме «Проценты»

1

28.04


149

Резерв

1

29.04


150-151

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник, п.41

2

30,4.05


152-154

Измерение углов. Транспортир, п.42

3

5,5,6.05


155-156

Круговые диаграммы, п.43

2

7,8.05


157

Обобщающий урок по теме «Инструменты для вычислений и измерений»

1

11.05


158

Контрольная работа № 13

1

12.05


159-160

Резерв

2

13,14.05



Элементы комбинаторики и теории вероятностей




15.05-18.05


161-162

Достоверные, невозможные и случайные события

2

15,16.05


163-164

Комбинаторные задачи

2

18,19.05



Итоговое повторение курса математики 5 класса



11


До конца уч. года



Итоговая контрольная работа





24.05









Выбранный для просмотра документ Рабочая программа по математике. 11 класс. Базовый уровень ..doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Сосновская средняя общеобразовательная школа №1




Рассмотрено на заседании

педагогического совета от

30.08.2013 г.

Протокол №1







Утверждаю:

директор школы

__________ ( Савинкина Н.В.)

Приказ № от









Рабочая программа

по математике

для 11 класса

на 2013-2014 уч. год.





ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Нормативные правовые документы.


Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, руководствуясь Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

законом Тамбовской области от 01.10.2013 №321-З «Об образовании в Тамбовской области»; законом Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 19.10.2009 № 427
«О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации

от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных

образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 31.08.2009 №320 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 03.06.2008  № 164 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями); приказом Министерства образования и науки РФ от 24 января 2012 г. N 39 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";

приказом Министерства образования и науки РФ от 21 января 2012 г. N 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденым приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089"; приказом Министерства образования и науки РФ от 10 января 2011 г. N 2643 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";
постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

уставом ОУ.



Сведения о программе.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике авт. Е.И. Колусева, З.С. Гребнева (изд. Волгоград, 2010г)


Обоснование выбора программы

Программа в полном объеме соответствует образовательным целям МБОУ СОШ № 1, построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию обучающихся.


Информация о внесенных изменениях в примерную программу

С целью усиления практической направленности предмета, его связи с жизнью увеличено количество часов на решение задач, выполнение практических работ, зачетов.


Определение места и роли учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.


2


Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики , теории вероятностей , статистики и логики являются обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.


Информация о количестве учебных часов

На изучение математики отводится 170 часов из расчета 5 учебных часов в неделю, из них 102 часа на алгебру и начала анализа ( 3 ч в неделю) и 68 часов на геометрию ( 2 ч в неделю ). На контрольные уроки отводится 17 часов, на повторение 26 часов.


Формы организации учебного процесса:

лекции, традиционные уроки, уроки- практикумы, зачеты, уроки-консультации, обобщающие уроки, контрольные работы.


Технологии обучения

проблемное обучение, уровневая дифференциация (работа в группах), использование

мультимедийного материала, метод проектов.

Механизмы формирования ключевых компетенций:
  • выстраивание учебных задач – ситуаций в соответствии с возрастанием полноты, проблемности, конкретности, новизны, жизненности, практичности, межпредметности, креативности, ценностно-смысловой рефлексии и самооценки, необходимости сочетания фундаментальных и прикладных знаний;

  • использование таких приемов обучения как учебный эксперимент; практические работы; домашнее задание поисковой направленности; задачи исследовательского характера;

  • применение алгоритмов и эвристических схем, организующих деятельность учеников по преодолению затруднительных ситуаций;

  • организация проектной деятельности;

  • составление планов и опорных конспектов по изученному материалу.

  • консультирование и поддержка обучающихся в процессе прохождения программы;  

  • обучение работе с дополнительной литературой, источниками (энциклопедии, хрестоматии, мультимедийные продукты) ;

  • формирование навыков работы в группе;

  • индивидуальная работа с учениками, которые по разным причинам работают с опережением или не усваивают в полном объеме учебный материал.

3

Планируемый уровень подготовки обучающихся полностью соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «знать / понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится обучающимися. Обучающиеся должны знать основные определения, формулы изучаемого курса, формулировки и доказательство теорем, алгоритмы выполнения изучаемых действий.

Рубрика « Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: производить различные преобразования выражений, используя формулы; строить графики изучаемых функций и исследовать их; использовать приобретенные знания при решении математических задач и в практической деятельности; приводить примеры практического использования знаний, воспринимать и самостоятельно оценивать информацию.

Программа включает два модуля «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» и написана с ориентацией на учебники:

1. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала нализа 10-11. М. Мнемозина.2012г.

2. Геометрия 10 -11 . Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Москва. «Просвещение», 2012 г.




ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Модуль «А л г е б р а и начала математического анализа» 3 ч в неделю, всего 102 ч.


1. Повторение курса 10 класса - 3 ч.

2. Степени и корни. Степенные функции - 20 ч.

n ___

Понятие корня n – й степени из действительного числа. Функции у = Vх , ее свойства и графики. Свойства корня n – й степени . Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определение корня n – й степени из действительного числа, его свойства , определение степенной функции, ее свойства в зависимости от значений оснований и показателей степеней , формулы дифференцирования и интегрирования степенной функции с рациональным показателем.

  • Уметь вычислять корень n – й степени из действительного числа, решать простешие иррациональные уравнения, строить графики степенных функций

  • Владеть основными алгоритмическими приемами преобразований иррациональных выражений, дифференцирования и интегрирования степенной функции с рациональным показателем.



4




Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь доказывать свойства корня n – й степени.

  • Владеть приемами выполнения более сложные заданий по теме.


3. Показательная и логарифмическая функции - 26 ч.

Показательная функция., ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log x , ее свойства и график. Свойства логариф-

ª

мов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определения показательной и логарифмической функций, их свойства, формулы для отыскания производной и первообразных показательной и логарифмической функций.

  • Уметь строить графики этих функций, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные и логарифмические уравнения.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Владеть приемами выполнения более сложных заданий по теме.


4. Первообразная и интеграл - 12 ч.

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, сводящиеся к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определения первообразной, неопределенного и определенного интегралов, правила и формулы отыскания первообразных и интегралов

  • Уметь применять знания по теме для решения задач, в частности для нахождения площади криволинейной трапеции

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь выполнять задания повышенного уровня сложности по изученной теме.


5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 8 ч.

Правило умножения Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких переменных. Биномиальные коэффициенты.

6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 19 ч.

Равносильность уравнений. Общие методы уравнений: замена уравнения h ( f ( x ) ) =

= h ( g ( x ) ) уравнением f ( x ) = g ( x ), разложение на множители, введение новой переменной , функционально – графический метод .

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств , системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулям. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами


5



 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определения равносильных уравнений, неравенств, их ОДЗ ,определения систем и совокупностей уравнений и неравенств, теоремы о равносильных уравнениях

  • Владеть основными алгоритмическими приемами решения уравнений, неравенств, их систем .

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь решать некоторые виды уравнений, неравенств и их систем, содержащие параметр


7. Обобщающее повторение - 14 ч.




Модуль «Г е о м е т р и я»

авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

2 ч в неделю, всего 68 ч.


Повторение материала 10 класса – 2 ч

1. Метод координат в пространстве - 16 ч .

Координаты точки и координаты вектора, Скалярное произведение векторов. Движение.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Усвоить понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координатных векторов, координат векторов, координат точки

  • Знать свойства векторов, определение скалярного произведения векторов, формулы для его вычисления.

  • Уметь решать простейшие задачи на применение полученных знаний.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь доказывать свойства векторов, свойства скалярного произведения векторов.

  • Уметь решать более сложные задачи по изученной теме.


2. Цилиндр, конус, шар - 14 ч.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел ( цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

6

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся : круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел , изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей ( касательные и секущие плоскости ), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.

Решается большое количество задач , что позволяет продолжить формирование логических и графических умений.


Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:


  • Усвоить понятия цилиндра, конуса, сферы и шара, понятия площадей их поверхностей и объемов.

  • Знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел вращения.

  • Уметь применять формулы для решений простейших задач.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:


  • Уметь выводить формулы площадей и объемов тел вращения, а также доказывать теоремы о радиусе сферы.

  • Уметь решатъ задачи повышенной сложности по изученной теме.


3. Объемы тел - 24 ч.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента , шарового слоя и шарового сектора.

О с н о в н а я ц е л ь - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формируются основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются , руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.


Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Усвоить понятия объема, шарового слоя, шарового сегмента.

  • Знать свойства объема, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

  • Уметь решать простейшие задачи , связанные с нахождением объемов изученных тел.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь выводить изученные формулы объемов.

  • Уметь решать задачи повышенной сложности по изученной теме.


4. Обобщающее повторение. Решение задач - 12 ч.








7


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



п\п


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков


Алгебра и начала анализа

1.

Вводное повторение

3 ч

2.

Степени и корни. Степенные функции

20 ч

3.

Показательная и логарифмическая функции

26 ч

1.

Первообразная и интеграл

12 ч

5.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


8 ч

4.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств


19 ч

6.

Обобщающее повторение

14 ч

Геометрия

Повторение материала 10 класса

2 ч

2.

Метод координат в пространстве

16 ч

3.

Цилиндр, конус и шар

14 ч

4.

Объемы тел

24 ч

5.

Итоговое повторение курса геометрии

12 ч







ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 11 КЛАССОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

8

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе-

дневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе-

дневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения.


Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Л И Т Е Р А Т У Р А И С Р Е Д С Т В А О Б У Ч Е Н И Я


!. Закон « Об образовании » Р Ф.

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

3. Региональный компонент стандарта общего образования.

4. А.Г.Мордкович.Алгебра и начала нализа.М. Мнемозина.2009 г.Учебник.

5. А.Г.Мордкович и др..Алгебра и начала нализа.М. Мнемозина.2009 г.Задачник.

6. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. .Алгебра и начала нализа.М. Мнемозина.2009 г..Контрольные работы.

7. Л.А.Александрова (под ред. А.Г.Мордковича). Алгебра и начала анализа. Самостоятельные

работы. М.Мнемозина.2010 г.

8. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. М. Мнемозина.2010 г.

9. Учебник геометрии 10-11 кл . М. Просвещение , 2009 г. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и

др..

10. Дидактические материалы по геометрии 11 кл.М. Просвещение, 2010 г. Авторы:Б.Г.Зив и др.

11.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов.Методическое пособие для учителя.М.Просвещение.2010 г.


12. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики. ТИПКРО,

И М Ц отдела образования, 2010 г.















10



Приложение к рабочей программе.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль «Алгебра и начала математического анализа» (базовый уровень)

Класс - 11 а,б

Количество часов:

в неделю - 3 часа

за год - 102 часа

Плановых контрольных работ - 8 , зачёт-1

Административных контрольных работ - 1

Планирование составлено на основе рабочей программы

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11 кл. Мнемозина, 2012.




№ урока


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков



Дата изучения

по плану

фактическая


I полугодие

3 урока в неделю, всего 43 урока


1-2


Повторение материала 10 класса


2


4,6. 09



3

Стартовая контрольная работа

1

9.09


Глава 6.



Степени и корни. Степенные функции



20


11.09-30.10


4

§ 39. Понятие корня n – й степени из действительного числа

1


11. 09


5-6

n__ § 40. Функции у = Vх , их свойства и графики.


2


13,16. 09


7-8

§ 41. Свойства корня n – й степени

2

18,20. 09


9-10

§ 42. Преобразование выражений, содержащих радикалы

2

23,25. 09


11-12

Иррациональные уравнения

2

27,30. 09


13

Обобщающий урок по теме «Корень n–й степени»


1


2. 10


14

Контрольная работа по теме «Корень n–й степени»

1

7.10


15

Анализ контрольной работы

1

11. 10


16-18

§ 43. Обобщение понятия о показателе степени

3

14,16,18. 10



19-20

§ 44. Степенные функции , их свойства и графики ( включая дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем )


2


21,23. 10




21

Обобщающий урок по теме «Степенные функции»

1

25.10


22

Контрольная работа по теме «Степенные функции»

1

28. 10


23

Анализ контрольной работы

1

30. 10


Глава 7. Показательная и логарифмическая функции



26


8.11-22.01




24-25

§ 45. Показательная функция, ее свойства и графики

2

8,13. 11


26-28

§ 46. Показательные уравнения

3

18,20,22. 11


29-30

§ 47. Показательные неравенства

2

25,27. 11


31-32

§ 48. Понятие логарифма

2

29.11, 2. 12


33-35

Логарифмическая функция , ее свойства и график

3

4,6,9. 12


36

Контрольная работа №1 по теме «Показательная и логарифмическая функция»

1

11. 12


37-38

§ 50. Свойства логарифмов

2

!3,16. 12


39-40

§ 51. Логарифмические уравнения

2

18,20. 12


41-42

§ 52. Логарифмические неравенства

2

23,25. 12


43

Итоговый урок по материалу первого полугодия

1

27.12


2 полугодие

3 урока в неделю, всего 59 уроков


44

§ 53. Переход к новому основанию логарифма

1

10.01



45-46

§ 54. Дифференцирование показательной и логарифмической функций


2


13,15. 01



47

Обобщающий урок по теме «Показательная и логарифмическая функция»


1


17. 01


48

Контрольная работа №2 по теме «Показательная и логарифмическая функция»

1

20. 01


49

Анализ контрольной работы

1

22. 01


Глава 8. Первообразная и интеграл


12


24.01-19.02




50-52

§37. Первообразная и неопределенный интеграл.

3

24, 27,29.01




53


54-55

56-58

§ 37. Определенный интеграл:

1. Задачи , приводящие к понятию определенного интеграла

2. Определенный интеграл, его вычисление и свойства

3. Вычисление площадей плоских фигур



1


2

3




31.01


3,5. 02

7,10,12. 02



59

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

1

14. 02


60

Анализ контрольной работы

1

17. 02


61

Резерв

1

19.02


Глава 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей



8


24.02-14.03



62-63


Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Перестановки и факториалы.




2


24,26. 02



64-65


Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты


2


28.02-3.03


66-68

Случайные события и вероятности

3

5,10,12. 03


69

Зачёт по теме «Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей»

1

14. 03



Глава 8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств



19


17.03-24.05


70-71

§ 55. Равносильность уравнений

2

17,19. 03


72-75

§ 56. Общие методы решения уравнений

4

2,4,7,9.04


76-78

§ 57. Решение неравенств с одной переменной

3

11,14,15. 04


79

Контрольная работа по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

1

16. 04


80-83

§ 55Системы уравнений

4

17-23. 04


84-87

§ 55 Уравнения и неравенства с параметрами

4

24-30.04


88

Итоговая контрольная работа

1

23.05



89-102


Обобщающее повторение


14

до конца уч. года
























1

2



9




Выбранный для просмотра документ Рабочая программа по математике. 11 класс. Гуманитарный уровень..doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Сосновская средняя общеобразовательная школа №1



Рассмотрено на заседании

педагогического совета от

30.08.2013 г.

Протокол №1





Утверждаю:

директор школы

__________ ( Савинкина Н.В.)

Приказ № от











Рабочая программа

по математике

для 11 класса

на 2013-2014 уч. год.

(социально –гуманитарный профиль)




















ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели

Изучение математики в старшей школе на гуманитарном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Нормативные правовые документы.


Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, руководствуясь Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

законом Тамбовской области от 01.10.2013 №321-З «Об образовании в Тамбовской области»; законом Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 19.10.2009 № 427
«О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации

от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных

образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 31.08.2009 №320 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 03.06.2008  № 164 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями); приказом Министерства образования и науки РФ от 24 января 2012 г. N 39 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";

приказом Министерства образования и науки РФ от 21 января 2012 г. N 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденым приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089"; приказом Министерства образования и науки РФ от 10 января 2011 г. N 2643 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";
постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

уставом ОУ.


Сведения о программе.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике авт. Е.И. Колусева, З.С. Гребнева (изд. Волгоград, 2010г)


Обоснование выбора программы

Программа в полном объеме соответствует образовательным целям МБОУ СОШ № 1, построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию обучающихся.

Информация о внесенных изменениях в примерную программу

В связи с тем, что в нашей школе в учебном плане на изучение отводится 136 часов, а не 170 часов, в рабочей программе уменьшено количество часов на 34 ч из резерва времени, что повлекло за собой сокращение времени на решение сложных задач.


Определение места и роли учебного предмета

При изучении курса математики на гуманитарном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

2


Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики , теории вероятностей , статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.


Информация о количестве учебных часов

На изучение математики отводится 136 часов из расчета 4 учебных часов в неделю, из них 68 часов на алгебру и начала анализа ( 2 ч в неделю) и 68 часов на геометрию ( 2 ч неделю ). На контрольные уроки отводится 16 часов, на повторение 15 часов.


Формы организации учебного процесса:

лекции, традиционные уроки, уроки- практикумы, зачеты, уроки-консультации, обобщающие уроки, контрольные работы.


Технологии обучения

проблемное обучение, уровневая дифференциация (работа в группах), использование

мультимедийного материала, метод проектов.

Механизмы формирования ключевых компетенций:
  • выстраивание учебных задач – ситуаций в соответствии с возрастанием полноты, проблемности, конкретности, новизны, жизненности, практичности, межпредметности, креативности, ценностно-смысловой рефлексии и самооценки, необходимости сочетания фундаментальных и прикладных знаний;

  • использование таких приемов обучения как учебный эксперимент; практические работы; домашнее задание поисковой направленности; задачи исследовательского характера;

  • применение алгоритмов и эвристических схем, организующих деятельность учеников по преодолению затруднительных ситуаций;

  • организация проектной деятельности;

  • составление планов и опорных конспектов по изученному материалу.

  • консультирование и поддержка обучающихся в процессе прохождения программы;  

  • обучение работе с дополнительной литературой, источниками (энциклопедии, хрестоматии, мультимедийные продукты) ;

  • формирование навыков работы в группе;

  • индивидуальная работа с учениками, которые по разным причинам работают с опережением или не усваивают в полном объеме учебный материал.


3


Планируемый уровень подготовки обучающихся

полностью соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «знать / понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится обучающимися. Обучающиеся должны знать основные определения, формулы изучаемого курса, формулировки и доказательство теорем, алгоритмы выполнения изучаемых действий.

Рубрика « Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: производить различные преобразования выражений, используя формулы; строить графики изучаемых функций и исследовать их; использовать приобретенные знания при решении математических задач и в практической деятельности; приводить примеры практического использования знаний, воспринимать и самостоятельно оценивать информацию.

Программа включает два модуля «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» и написана с ориентацией на учебники:

1. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала нализа 10-11. М. Мнемозина.2011.

2. Геометрия 10 -11 . Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Москва. «Просвещение», 2011 г.




ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ


Модуль «А л г е б р а и начала математического анализа»

2 ч в неделю, всего 68 ч

1. Повторение курса 10 класса - 2 ч.

2. Степени и корни. Степенные функции - 14 ч.

n ___

Понятие корня n – й степени из действительного числа. Функции у = Vх , ее свойства и графики. Свойства корня n – й степени . Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определение корня n – й степени из действительного числа, его свойства , определение степенной функции, ее свойства в зависимости от значений оснований и показателей степеней , формулы дифференцирования и интегрирования степенной функции с рациональным показателем.

  • Уметь вычислять корень n – й степени из действительного числа, решать простешие иррациональные уравнения, строить графики степенных функций

  • Владеть основными алгоритмическими приемами преобразований иррациональных выражений, дифференцирования и интегрирования степенной функции с рациональным показателем.




4

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь доказывать свойства корня n – й степени.

  • Владеть приемами выполнения более сложные заданий по теме.



3. Показательная и логарифмическая функции - 21 ч.

Показательная функция., ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log x , ее свойства и график. Свойства логариф-

ª

мов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определения показательной и логарифмической функций, их свойства, формулы для отыскания производной и первообразных показательной и логарифмической функций.

  • Уметь строить графики этих функций, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные и логарифмические уравнения.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Владеть приемами выполнения более сложных заданий по теме.



4. Первообразная и интеграл - 10 ч.

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, сводящиеся к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определения первообразной, неопределенного и определенного интегралов, правила и формулы отыскания первообразных и интегралов

  • Уметь применять знания по теме для решения задач, в частности для нахождения площади криволинейной трапеции

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь выполнять задания повышенного уровня сложности по изученной теме.


5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 5 ч.

Правило умножения Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких переменных. Биномиальные коэффициенты.

6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 12 ч.

Равносильность уравнений. Общие методы уравнений: замена уравнения h ( f ( x ) ) =

= h ( g ( x ) ) уравнением f ( x ) = g ( x ), разложение на множители, введение новой переменной , функционально – графический метод .

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств , системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулям. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами



5


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определения равносильных уравнений, неравенств, их ОДЗ ,определения систем и совокупностей уравнений и неравенств, теоремы о равносильных уравнениях

  • Владеть основными алгоритмическими приемами решения уравнений, неравенств, их систем .

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь решать некоторые виды уравнений, неравенств и их систем, содержащие параметр


7. Обобщающее повторение - 3 ч.



Модуль «Г е о м е т р и я»

авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

2 ч в неделю, всего 68 ч.


Повторение материала 10 класса – 2 ч

1. Метод координат в пространстве - 16 ч .

Координаты точки и координаты вектора, Скалярное произведение векторов. Движение.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Усвоить понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координатных векторов, координат векторов, координат точки

  • Знать свойства векторов, определение скалярного произведения векторов, формулы для его вычисления.

  • Уметь решать простейшие задачи на применение полученных знаний.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь доказывать свойства векторов, свойства скалярного произведения векторов.

  • Уметь решать более сложные задачи по изученной теме.


2. Цилиндр, конус, шар - 14 ч.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел ( цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся : круглые тела рассматриваются на примере


6


конкретных геометрических тел , изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей ( касательные и секущие плоскости ), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.

Решается большое количество задач , что позволяет продолжить формирование логических и графических умений.


Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:


  • Усвоить понятия цилиндра, конуса, сферы и шара, понятия площадей их поверхностей и объемов.

  • Знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел вращения.

  • Уметь применять формулы для решений простейших задач.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:


  • Уметь выводить формулы площадей и объемов тел вращения, а также доказывать теоремы о радиусе сферы.

  • Уметь решатъ задачи повышенной сложности по изученной теме.


3. Объемы тел - 24 ч.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента , шарового слоя и шарового сектора.

О с н о в н а я ц е л ь - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формируются основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются , руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Усвоить понятия объема, шарового слоя, шарового сегмента.

  • Знать свойства объема, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

  • Уметь решать простейшие задачи , связанные с нахождением объемов изученных тел.




Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь выводить изученные формулы объемов.

  • Уметь решать задачи повышенной сложности по изученной теме.


4. Обобщающее повторение. Решение задач - 12 ч.








7


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



п\п


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков


Алгебра и начала анализа

1.

Вводное повторение

2 ч

2.

Степени и корни. Степенные функции

14 ч

3.

Показательная и логарифмическая функции

21 ч

1.

Первообразная и интеграл

10 ч

5.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


5 ч

4.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств


12 ч

6.

Обобщающее повторение

4 ч

Геометрия

Повторение материала 10 класса

2 ч

2.

Метод координат в пространстве

16 ч

3.

Цилиндр, конус и шар

14 ч

4.

Объемы тел

24 ч

5.

Итоговое повторение курса геометрии

12 ч




ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 11 КЛАССОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;



Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;


Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе-

дневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;


Начала математического анализа

уметь

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе-

дневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения.


Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Л И Т Е Р А Т У Р А И С Р Е Д С Т В А О Б У Ч Е Н И Я


!. Закон « Об образовании » Р Ф.

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

3. Региональный компонент стандарта общего образования.

4. А.Г.Мордкович.Алгебра и начала нализа.М. Мнемозина.2009 г.Учебник.

5. А.Г.Мордкович и др..Алгебра и начала нализа.М. Мнемозина.2009 г.Задачник.

6. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. .Алгебра и начала нализа.М. Мнемозина.2009 г..Контрольные работы.

7. Л.А.Александрова (под ред. А.Г.Мордковича). Алгебра и начала анализа. Самостоятельные

работы. М.Мнемозина.2010 г.

8. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. М. Мнемозина.2010 г.

9. Учебник геометрии 10-11 кл . М. Просвещение , 2009 г. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и

др..

10. Дидактические материалы по геометрии 11 кл.М. Просвещение, 2010 г. Авторы:Б.Г.Зив и др.

11.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов.Методическое пособие для учителя.М.Просвещение.2010 г.


12. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики. ТИПКРО,

И М Ц отдела образования, 2010 г.












10



Приложение к рабочей программе.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль «Алгебра и начала математического анализа» (гуманитарный уровень)

Класс - 11 а,б

Количество часов:

в неделю - 2 часа

за год - 68 часов

Плановых контрольных работ - 6

Административных контрольных работ - 1

Планирование составлено на основе рабочей программы

Учебник: Алгебра и начала анализа 10 – 11 кл. Мнемозина, 2012.



№ урока


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков



Дата изучения

по плану

фактическая


I полугодие

2 урока в неделю, всего 31 урок


1

Повторение материала 10 класса

1

4.09


2

Стартовая контрольная работа

1

6.09


Глава 6.



Степени и корни. Степенные функции



14


11.09 - 23.10


3

§ 39. Понятие корня n – й степени из действительного числа


1

11.09


4

n__ § 40. Функции у = Vх , их свойства и графики.


1


13.09


5

§ 41. Свойства корня n – й степени

1

16.09


6-7

§ 42. Преобразование выражений, содержащих радикалы

2

18,23.09


8-9

Иррациональные уравнения

2

25,30.09


10

Контрольная работа по теме «Корень n–й степени»

1

2.10


11

§ 43. Обобщение понятия о показателе степени

1

7.10



12-13

§ 44. Степенные функции , их свойства и графики ( включая дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем )


2


9,14.09


14


Обобщающий урок по теме «Степени и корни. Степенные функции»

1

16.10




15

Контрольная работа по теме «Степени и корни. Степенные функции»

1

21.10


16

Анализ контрольной работы

1

23.10


Глава 7. Показательная и логарифмическая функции



21


28.10 - 29.01




17

§ 45. Показательная функция, ее свойства и график

1

28.10


18-19

§ 46. Показательные уравнения

2

30.10; 11.11


20-21

§ 47. Показательные неравенства

2

13,18.11


22

§ 48. Понятие логарифма

1

20.11


23-24

§ 49. Логарифмическая функция , ее свойства и график

2

25,27.11


25

Контрольная работа №1 по теме «Показательная и логарифмическая функция»

1

2.12


26

§ 50. Свойства логарифмов

1

9.12


27-28

§ 51. Логарифмические уравнения

2

11,16.12


29-30

§ 52. Логарифмические неравенства

2

18,23.12


31

Итоговый урок по материалу первого полугодия

1

30.12



2 полугодие

2 урока в неделю, всего 37 уроков


32

§ 53. Переход к новому основанию логарифма

1

13.01


33-34


§ 54. Дифференцирование показательной и логарифмической функций


2


15,20.01


35

Обобщающий урок по теме «Показательная и логарифмическая функция»


1


22.01


36

Контрольная работа №2 по теме «Показательная и логарифмическая функция»

1

27.01


37

Анализ контрольной работы

1

29.01


Глава 8. Первообразная и интеграл


10


3.02 – 5.03



38-39

§37. Первообразная и неопределенный интеграл.


2


3,5.02




40


41-42

43-44

§ 37. Определенный интеграл:

1. Задачи , приводящие к понятию определенного интеграла

2. Определенный интеграл, его вычисление и свойства

3. Вычисление площадей плоских фигур



1


2

2




10.02


12,17.02

19,24.02


45

Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»

1

26.02


46

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

1

3.03


47

Анализ контрольной работы

1

5.03


Глава 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей



5


10.03 – 2.04



48-49

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

2

10,12.03


50

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

1

17.03


51-52

Случайные события и вероятности

2

19.03; 2.04



Глава 8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств



12



53-54

§ 55. Равносильность уравнений

2

7,9.04


55-56

§ 56. Общие методы решения уравнений

2

14,16.04


57-58

§ 57. Решение неравенств с одной переменной

2

21,23.04


59-60

§ 55Системы уравнений

2

28,30.04


61-62

§ 55 Уравнения и неравенства с параметрами

2

5,7.05


63

Обобщающий урок по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

1

12.05


64

Контрольная работа по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

1

14.05


65-68

Обобщающее повторение

4

до конца уч. года



Итоговая контрольная работа

1

21.04





















18

29

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа по математике. 11 класс. Профильный уровень.doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Сосновская средняя общеобразовательная школа №1




Рассмотрено на заседании

педагогического совета от

30.08.2013 г.

Протокол №1







Утверждаю:

директор школы

__________ ( Савинкина Н.В.)

Приказ № от









Рабочая программа

по математике

для 11 класса

на 2013-2014 уч. год.

(физико-математический профиль)
















ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели

Изучение математики в старшей школе на п р о ф и л ь н о м уровне направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;


  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;


  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, необходимыми для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

базовом уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;


  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Решаются следующие задачи:


  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;


  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;


  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;


  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;


  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Нормативные правовые документы.


Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, руководствуясь Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;


законом Тамбовской области от 01.10.2013 №321-З «Об образовании в Тамбовской области»; законом Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 19.10.2009 № 427
«О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации

от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных

образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 31.08.2009 №320 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 03.06.2008  № 164 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

приказом Министерства образования и науки РФ от 24 января 2012 г. N 39 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";

приказом Министерства образования и науки РФ от 21 января 2012 г. N 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденым приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";

приказом Министерства образования и науки РФ от 10 января 2011 г. N 2643 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";
постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

уставом ОУ.



2




Сведения о программе.

В основу рабочей программы положены: 1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев 2002г.  2. Авторская примерная программа А. Г . Мордковича (профильный уровень). «Мнемозина» 2007.


Обоснование выбора программы

Программа в полном объеме соответствует образовательным целям МБОУ СОШ № 1, построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает осознанный выбор обучающихся в сторону усиления математической подготовки.


Информация о внесенных изменениях в примерную программу

С целью усиления практической направленности предмета, его связи с жизнью увеличено количество часов на решение задач, выполнение практических работ, зачетов.


Определение места и роли учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики , теории вероятностей , статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.


Информация о количестве учебных часов

На изучение математики отводится 204 часа из расчета 6 учебных часов в неделю,


3

из них 136 часов на алгебру и начала анализа ( 4 ч в неделю) и 68 часов на

геометрию ( 2 ч в неделю ). На контрольные уроки отводится 17 часов, на повторение 30 часов.


Формы организации учебного процесса:

лекции, традиционные уроки, уроки- практикумы, зачеты, уроки-консультации, обобщающие уроки, контрольные работы.


Технологии обучения:

проблемное обучение, уровневая дифференциация (работа в группах), использование

мультимедийного материала, метод проектов.

Механизмы формирования ключевых компетенций:


  • проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использование различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решение широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

  • построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверка и оценка результатов своей работы, соотнесение их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельная работа с источниками информации, анализ, обобщение и систематизация полученной информации, интегрирование ее в личный опыт.


Планируемый уровень подготовки обучающихся полностью соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, необходимыми для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

Рубрика «знать / понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится обучающимися. Обучающиеся должны знать основные определения, формулы изучаемого курса, формулировки и доказательство теорем, алгоритмы выполнения изучаемых действий.

Рубрика « Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: производить различные преобразования выражений, используя формулы; строить графики изучаемых функций и исследовать их; использовать приобретенные знания при решении математических задач и в практической деятельности; приводить примеры практического использования знаний, воспринимать и самостоятельно оценивать информацию.

Виды и формы контроля: контроль осуществляется по результатам фронтальных опросов обучающихся; выполнения домашних работ, тестов, проверочных самостоятельных работ, зачётов,

4

математических диктантов , контрольных работ по разделам учебника. Всего 15 контрольных работ.


Программа включает два модуля «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» и написана с ориентацией на учебники:

1. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 11кл. М. Мнемозина.2012. Профильный уровень.

2. Геометрия 10 -11 . Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Москва. «Просвещение», 2012 г.




ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Модуль «А л г е б р а и начала математического анализа» 4 ч в неделю, всего 136 ч.


  1. Повторение курса 10 класса - 3 ч.


  1. Многочлены – 10 ч.

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

3. Степени и корни. Степенные функции - 23 ч.

n ___

Понятие корня n – й степени из действительного числа. Функции у = Vх , ее свойства и графики. Свойства корня n – й степени . Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определение корня n – й степени из действительного числа, его свойства , определение степенной функции, ее свойства в зависимости от значений оснований и показателей степеней , формулы дифференцирования и интегрирования степенной функции с рациональным показателем.

  • Уметь вычислять корень n – й степени из действительного числа, решать простешие иррациональные уравнения, строить графики степенных функций

  • Владеть основными алгоритмическими приемами преобразований иррациональных выражений, дифференцирования и интегрирования степенной функции с рациональным показателем.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь доказывать свойства корня n – й степени.

  • Владеть приемами выполнения более сложные заданий по теме.

  • Производить извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.


3. Показательная и логарифмическая функции - 31 ч.

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log x , ее свойства и график. Свойства логариф-

ª

5

мов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определения показательной и логарифмической функций, их свойства, формулы для отыскания производной и первообразных показательной и логарифмической функций.

  • Уметь строить графики этих функций, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные и логарифмические уравнения.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Владеть приемами выполнения более сложных заданий по теме.



4. Первообразная и интеграл - 9 ч.

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, сводящиеся к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определения первообразной, неопределенного и определенного интегралов, правила и формулы отыскания первообразных и интегралов

  • Уметь применять знания по теме для решения задач, в частности для нахождения площади криволинейной трапеции

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь выполнять задания повышенного уровня сложности по изученной теме.


5. Элементы теории вероятностей и математической статистики - 9 ч.

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссовая кривая. Закон больших чисел.

6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 30 ч.

Равносильность уравнений. Общие методы уравнений: замена уравнения h ( f ( x ) ) =

= h ( g ( x ) ) уравнением f ( x ) = g ( x ), разложение на множители, введение новой переменной , функционально – графический метод .

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств , системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулям. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определения равносильных уравнений, неравенств, их ОДЗ ,определения систем и совокупностей уравнений и неравенств, теоремы о равносильных уравнениях

  • Владеть основными алгоритмическими приемами решения уравнений, неравенств, их систем.


6

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь решать некоторые виды уравнений и неравенств с двумя переменными, уравнений, неравенств и их систем, содержащие параметр


7. Обобщающее повторение - 21 ч.




Модуль «Г е о м е т р и я»

авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

2 ч в неделю, всего 68 ч.


Повторение материала 10 класса - 2 ч

1. Метод координат в пространстве - 16 ч .

Координаты точки и координаты вектора, Скалярное произведение векторов. Движение.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Усвоить понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координатных векторов, координат векторов, координат точки

  • Знать свойства векторов, определение скалярного произведения векторов, формулы для его вычисления.

  • Уметь решать простейшие задачи на применение полученных знаний.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь доказывать свойства векторов, свойства скалярного произведения векторов.

  • Уметь решать более сложные задачи по изученной теме.


2. Цилиндр, конус, шар - 14 ч.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел ( цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся : круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел , изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей ( касательные и секущие плоскости ), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.

Решается большое количество задач , что позволяет продолжить формирование логических и графических умений.


7


Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:


  • Усвоить понятия цилиндра, конуса, сферы и шара, понятия площадей их поверхностей и объемов.

  • Знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел вращения.

  • Уметь применять формулы для решений простейших задач.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:


  • Уметь выводить формулы площадей и объемов тел вращения, а также доказывать теоремы о радиусе сферы.

  • Уметь решатъ задачи повышенной сложности по изученной теме.


3. Объемы тел - 24 ч.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента , шарового слоя и шарового сектора.

О с н о в н а я ц е л ь - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формируются основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются , руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Усвоить понятия объема, шарового слоя, шарового сегмента.

  • Знать свойства объема, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

  • Уметь решать простейшие задачи , связанные с нахождением объемов изученных тел.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь выводить изученные формулы объемов.

  • Уметь решать задачи повышенной сложности по изученной теме.


4. Обобщающее повторение. Решение задач - 12 ч.




УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



п\п


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков


Алгебра и начала анализа

1.

Вводное повторение

3 ч

2

Многочлены

10 ч

3.

Степени и корни. Степенные функции

23 ч

4.

Показательная и логарифмическая функции

31 ч

5.

Первообразная и интеграл

9 ч

6.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


9 ч

7.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств


30 ч

8.

Обобщающее повторение

21 ч

Геометрия

Повторение материала 10 класса

2 ч

2.

Метод координат в пространстве

16 ч

3.

Цилиндр, конус и шар

14 ч

4.

Объемы тел

24 ч

5.

Итоговое повторение курса геометрии

12 ч



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 11 КЛАССОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе-

дневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе-

дневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения.


Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Л И Т Е Р А Т У Р А И С Р Е Д С Т В А О Б У Ч Е Н И Я


!. Закон « Об образовании » Р Ф.

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

3. Региональный компонент стандарта общего образования.

4. А.Г.Мордкович.Алгебра и начала нализа.М. Мнемозина.2009 г.Учебник.

5. А.Г.Мордкович и др..Алгебра и начала нализа.М. Мнемозина.2009 г.Задачник.

6. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. .Алгебра и начала нализа.М. Мнемозина.2009 г..Контрольные работы.

7. Л.А.Александрова (под ред. А.Г.Мордковича). Алгебра и начала анализа. Самостоятельные

работы. М.Мнемозина.2010 г.

8. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. М. Мнемозина.2010 г.

9. Учебник геометрии 10-11 кл . М. Просвещение , 2009 г. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и

др..

10. Дидактические материалы по геометрии 11 кл.М. Просвещение, 2010 г. Авторы:Б.Г.Зив и др.

11.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов.Методическое пособие для учителя.М.Просвещение.2010 г.


12. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики. ТИПКРО,

И М Ц отдела образования, 2010 г.





























11




Приложение к рабочей программе.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль «Алгебра и начала математического анализа» (профильный уровень)


Класс - 11 б

Количество часов:

в неделю - 4 часа

за год - 136 часов

Плановых контрольных работ - 9

Административных контрольных работ - 1

Планирование составлено на основе рабочей программы

Учебник: А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10 – 11 кл М. Мнемозина.2012. Профильный уровень.


№ урока


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков



Дата изучения

по плану

фактическая


I полугодие

4 урока в неделю, всего 62 урока


1-2

Повторение материала 10 класса

2

4,6.09


3

Стартовая контрольная работа

1

9.09


Глава 1. Многочлены



10


11 – 25.09


4-6

§1. Многочлены от одной переменной

3

10,11,13.09


7-8

§2. Многочлены от нескольких переменных

2

13,16.09


9-10

§3. Уравнения высших степеней

2

18,20.09


11

Обобщающий урок по теме «Многочлены»

1

20.09


12

Контрольная работа по теме «Многочлены»

1

23.09


13

Анализ контрольной работы

1

25.09



Глава 2. Степени и корни. Степенные функции.



23


27.09 – 13.11


14-15

§4. Понятие корня n-й степени из действительного числа

2

27,27.09



16-18

n

§5. Функции у = Vх , их свойства и графики.


3


30.09; 2,4.10


19-20

§6. Свойства корня n – й степени

2

4,7.10


21-23

§7. Преобразование выражений, содержащих радикалы

3

9,11,11.10


24

Обобщающий урок по теме «Корень n – й степени

1

14.10


25

Контрольная работа по теме «Корень n – й степени

1

16.10


26

Анализ контрольной работы

1

18.10


27-28

§8. Понятие степени с любым рациональным показателем.

2

18.10; 21.10


29-31

§9. Степенные функции, их свойства и графики

3

23,25,25.10


32-33

§10. Извлечение корня из комплексных чисел.

2

28,30.10


34

Обобщающий урок по теме «Степень с рациональным показателем»

1

8.11


35

Контрольная работа по теме «Степень с рациональным показателем»

1

8.11


36

Анализ контрольной работы

1

11.11



Глава 3. Показательная и логарифмическая функции



31


15.11 – 17.01


37-38

§11. Показательная функция, её свойства и график

2

15,15.11


39-41

§12. Показательные уравнения

3

18,20,22.11


42-43

§13. Показательные неравенства

2

22,25.11


44-45

§14. Понятие логарифма

2

27,29.11


46-48

§15. Логарифмическая функция , ее свойства и график

3

29.11; 2,4.12


49

Контрольная работа №1 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

6.12


50

Анализ контрольной работы

1

6.12


51-53

§16. Свойства логарифмов

3

9,11,13.12


54-56

§17. Логарифмические уравнения

3

13,16,18.12


57-59

§18. Логарифмические неравенства

3

20,23,25.12


60-61

§19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

2

27,27.12


62

Повторение материала первого полугодия

1

30.12



II полугодие

4 урока в неделю, всего 74 урока



63

Обобщающий урок по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

10.01


64

Контрольная работа №2 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

10.01


65

Анализ контрольной работы

1

13.01


66-67

Резерв

2

15,17.01



Глава 4. Первообразная и интеграл.




9


17.01 – 31.01


68

Первообразная и неопределенный интеграл.

1

17.01



69


70-71

72-73

Определенный интеграл:

1. Задачи , приводящие к понятию определенного интеграла

2. Определенный интеграл, его вычисление и свойства

3. Вычисление площадей плоских фигур



1


2


2


20.01


22,24.01


74

Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»

1

29.01


75

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

1

31.01


76

Анализ контрольной работы

1

31.01



Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики



9


3 – 17.02


77-78

§22. Вероятность и геометрия

2

3,5.02


79-81

§23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

3

7,7,10.02


82-83

§24. Статистические методы обработки информации

2

12,14.02


84-85

§25. Гауссовая кривая. Закон больших чисел.

2

14,17.02



Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.



30


19.02 – 23.05


86-87

§26. Равносильность уравнений

2

19,21.02


88-90

§27. Общие методы решения уравнений

3

21,24,26.02


91-92

§28. Равносильность неравенств

2

28,28.02


93-95

§29. Уравнения и неравенства с модулями

3

3.5,10.03


96

Контрольная работа №1 по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

1

12.03


97

Анализ контрольной работы

1

14.03


98-100

§30. Уравнения и неравенства со знаком радикала

3

14,17,19.03


101-102

§31. Уравнения и неравенства с двумя переменными

2

19.03; 2.04


103-105

§32. Доказательство неравенств

3

4,4,7.04


106-108

§33. Системы уравнений

3

9,11,11.04


109

Обобщающий урок по теме «Методы решения уравнений, неравенств и их систем»

1

14.04


110

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

1


16.04


111

Анализ контрольной работы

1

18.04


112-115

Задачи с параметрами

4

18-25.04



116-136


Обобщающее повторение



21

с 25.04

до конца г.
















Приложение к рабочей программе.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль «Геометрия»


Класс - 11- б

Количество часов:

в неделю - 2 часа

за год - 68 часов

Плановых контрольных работ - 6

Административных контрольных работ - 1

Планирование составлено на основе рабочей программы

Учебник: Геометрия 10-11, Л.С. Атанасян, Просвещение, 2012 г.



№ урока


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков



Дата изучения

по плану

фактическая


I полугодие

2 урока в неделю, 31 урок за полугодие


1-2


Повторение материала 10 класса


2


3,5.09




Глава 5. Метод координат в пространстве



16


10 сент.- 30 окт.


§ 1. Координаты точки и координаты вектора

8

10.09-3.10


3

1. Прямоугольная система координат в пространстве

1

10.09


4-5

2. Координаты вектора

2

12,17.09


6

3. Связь между координатами векторов и координатами точек

1

19.09


7

4. Простейшие задачи в координатах

1

24.09


8

Обобщающий урок по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

26.09


9

Контрольная работа по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

1.10


10

Анализ контрольной работы

1

3.10


§ 2. Скалярное произведение векторов

3

8.10-17.10


11

1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

8.10


12

2. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

10.10


13

3. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

15.10


§ 3. Движения

5



14

1. Центральная , осевая, зеркальная симметрии. Параллельный перенос



1


17.10


15

2. Решение задач по теме «Движения»

1

22.10


16

Зачёт по теме «Метод координат в пространстве»

1

24.10


17

Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве»

1

25.10


18

Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве»

1

29.10



Глава 6. Цилиндр, конус и шар



14


12.11-26.12


§ 1. Цилиндр

3

12.11-19.11


19

1. Понятие цилиндра. Площадь поверхности.

1

12.11


20-21

2. Решение задач по теме «Цилиндр»

2

14,19.11


§ 2. Конус

4

21.11- 3.12


22

1. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.


1

21.11


23

2. Усеченный конус

1

26.11


24-25

3. Решение задач по теме «Конус»

2

28, 3.12


§ 3. Сфера

7

5.12- 26.12


26

1. Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

5.12


27

2. Взаимное расположение сферы и плоскости


1

10.12


28

3. Касательная плоскость к сфере

1

12.12


29

4. Площадь сферы

1

17.12


30

5. Решение задач по темам « Многогранники», « Цилиндр », « Конус», « Шар » .

1

19.12


31

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

24.12


32

Анализ контрольной работы

1

26.12


II полугодие

2 урока в неделю, 36 уроков за полугодие



Глава 7. Объемы тел



24


14.01-10.04


§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда

3

14.01-21.01


33

1. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

14.01


34

2. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

16.01


35

3. Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

1

21.01


§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра

3

23.01-30.01


36

1. Теорема об объеме прямоугольной призмы

1

23.01


37

2. Теорема об объеме цилиндра

1

28.01


38

3. Решение задач по теме «Объём прямой призмы и цилиндра»

1

30.01


§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

9

4.02-4.03


39

1. Вычисление объемов тел с помощью определённого интеграла

1

4.02


40

2. Решение задач по теме «Вычисление объемов тел с помощью определённого интеграла»

1

6.02


41

3. Объем пирамиды

1

11.02


42

4. Решение задач по теме «Объем пирамиды»

1

13.02


43

5. Формула объема усеченной пирамиды

1

18.02


44

6. Объем конуса

1

20.02


45

Обобщающий урок по теме «Объёмы многогранников»

1

25.02


46

Контрольная работа по теме «Объёмы многогранников»

1

27.02


47

Анализ контрольной работы

1

4.03


§ 4. Объем шара и площадь сферы

6

6.03-10.04


48

1. Формула объема шара

1

6.03


49

2. Решение задач по теме «Формула объёма шара»

1

11.03


50

3. Объемы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

13.03


51-52

4. Решение задач по теме «Объёмы тел»

2

18, 20.03


53

Зачёт по теме «Объёмы тел»

1

2.04


54

Обобщающий урок по теме «Объёмы тел»

1

4.04


55

Контрольная работа по теме «Объёмы тел»

1

8.04


56

Анализ контрольной работы

1

10.04



57-68


Итоговое повторение курса геометрии



12

С 15 апреля до конца года



Итоговая контрольная работа

1

15.05






























Приложение к рабочей программе.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль «Геометрия»


Класс - 11 - а

Количество часов:

в неделю - 2 часа

за год - 68 часов

Плановых контрольных работ - 6

Административных контрольных работ - 1

Планирование составлено на основе рабочей программы

Учебник: Геометрия 10-11, Л.С. Атанасян, Просвещение, 2012 г.



№ урока


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков



Дата изучения

по плану

фактическая


I полугодие

2 урока в неделю, 31 урок за полугодие


1-2


Повторение материала 10 класса


2


3,5.09




Глава 5. Метод координат в пространстве



16


10 сент.- 30 окт.


§ 1. Координаты точки и координаты вектора

8

10.09-4.10


3

1. Прямоугольная система координат в пространстве

1

10.09


4-5

2. Координаты вектора

2

12,19.09


6

3. Связь между координатами векторов и координатами точек

1

20.09


7

4. Простейшие задачи в координатах

1

26.09


8

Обобщающий урок по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

27.09


9

Контрольная работа по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

3.10


10

Анализ контрольной работы

1

4.10


§ 2. Скалярное произведение векторов

3

10.10-17.10


11

1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

10.10


12

2. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

11.10


13

3. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

17.10


§ 3. Движения

5

18.10 – 14.11


14

1. Центральная , осевая, зеркальная симметрии. Параллельный перенос



1


18.10


15

2. Решение задач по теме «Движения»

1

24.10


16

Зачёт по теме «Метод координат в пространстве»

1

25.10


17

Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве»

1

8.11


18

Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве»

1

14.11



Глава 6. Цилиндр, конус и шар



14


12.11-27.12


§ 1. Цилиндр

3

15.11-22.11


19

1. Понятие цилиндра. Площадь поверхности.

1

15.11


20-21

2. Решение задач по теме «Цилиндр»

2

21,22.11


§ 2. Конус

4

28.11- 6.12


22

1. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.


1

28.11


23

2. Усеченный конус

1

29.11


24-25

3. Решение задач по теме «Конус»

2

5, 6.12


§ 3. Сфера

7

12.12- 27.12


26

1. Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

12.12


27

2. Взаимное расположение сферы и плоскости


1

13.12


28

3. Касательная плоскость к сфере

1

18.12


29

4. Площадь сферы

1

19.12


30

5. Решение задач по темам « Многогранники», « Цилиндр », « Конус», « Шар » .

1

20.12


31

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

26.12


32

Анализ контрольной работы

1

27.12


II полугодие

2 урока в неделю, 36 уроков за полугодие



Глава 7. Объемы тел



24


10.01-10.04


§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда

3

10.01-17.01


33

1. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

10.01


34

2. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

16.01


35

3. Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

1

17.01


§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра

3

23.01-30.01


36

1. Теорема об объеме прямой призмы

1

23.01


37

2. Теорема об объеме цилиндра

1

24.01


38

3. Решение задач по теме «Объём прямой призмы и цилиндра»

1

30.01


§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

9

31.01 – 28.02


39

1. Вычисление объемов тел с помощью определённого интеграла

1

31.01


40

2. Решение задач по теме «Вычисление объемов тел с помощью определённого интеграла»

1

6.02


41

3. Объем пирамиды

1

7.02


42

4. Решение задач по теме «Объем пирамиды»

1

13.02


43

5. Формула объема усеченной пирамиды

1

14.02


44

6. Объем конуса

1

20.02


45

Обобщающий урок по теме «Объёмы многогранников»

1

21.02


46

Контрольная работа по теме «Объёмы многогранников»

1

27.02


47

Анализ контрольной работы

1

28.02


§ 4. Объем шара и площадь сферы

6

6.03-10.04


48

1. Формула объема шара

1

6.03


49

2. Решение задач по теме «Формула объёма шара»

1

7.03


50

3. Объемы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

13.03


51-52

5. Решение задач по теме «Объёмы тел»

2

14, 20.03


53

Зачёт по теме «Объёмы тел»

1

3.04


54

Обобщающий урок по теме «Объёмы тел»

1

4.04


55

Контрольная работа по теме «Объём шара и площадь сферы»

1

10.04


56

Анализ контрольной работы

1

11.04



57-68


Итоговое повторение курса геометрии



12

17.04 – 23.05



Итоговая контрольная работа

1

15.05





1

210

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа по математике. 9 класс..doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Сосновская средняя общеобразовательная школа №1



Рассмотрено на заседании

педагогического совета от

28 .08.2014 г.

Протокол №1 от 1.09. 2014 г





Утверждаю:

директор школы

__________ ( Савинкина Н.В.)

Приказ № 356 от 1.09.2014 г






Рабочая программа

по математике

для 9 класса

на 2014-2015 уч. год.



















Пояснительная записка

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Решаются следующие задачи:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Нормативные правовые документы.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, руководствуясь Конституцией Российской Федерации; Законом РФ от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» (с изменениями и дополнениями);Национальной образовательной инициативой «Наша новая школа», утвержденной Президентом Российской Федерации от 04.02.2010  № Пр-271); постановлением Правительства РФ от 07.02.2011  № 6 «О Федеральной целевой программе развития образования на 2011 - 2015 годы»;

распоряжением Правительства Российской Федерации от 07.09.2010 № 1507-р (об утверждении плана действий по модернизации общего образования на 2011 - 2015 годы); Законом Тамбовской области от 29.12.1999 № 96-З «Об образовании в Тамбовской области» (с изменениями и дополнениями); Законом Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»; Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденной, утвержденной приказом Министерства образования РФ от 18.07.2002 г. № 2783;приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего среднего (полного) общего образования»;приказом Минобразования России от 19.10.2009 № 427
«О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 31.08.2009 №320 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 03.06.2008  № 164 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

приказом Минобразования России от 20.08.2008 № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

приказом Минобразования России от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»; постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

Уставом образовательного учреждения.


Сведения о программе.

В основу рабочей программы положены: 1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев 2002г.  2. Примерная программа основного общего образования по математике авт. Е.И. Колусева, З.С. Гребнева (изд. Волгоград, 2010г)

Обоснование выбора программы

Программа в полном объеме соответствует образовательным целям МБОУ СОШ № 1, построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию обучающихся.


Информация о внесенных изменениях в примерную программу

В связи с тем, что в учебном плане на изучение отводится 175 часов, а не 210 часа, в рабочей программе уменьшено количество часов на 35 ч из резерва времени.


Место и роль учебного предмета

Математическое образование в 9 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятности.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Информация о количестве учебных часов

На изучение математики отводится 175 часов из расчета 5 учебных часов в неделю, из них 105 часов на алгебру (3 ч в неделю) и 70 часов на геометрию (2 ч неделю ).

На контрольные уроки отводится 15 часов, на повторение 11 часов.


Формы организации учебного процесса:

традиционные уроки, зачеты, уроки- практикумы, обобщающие уроки, контрольные работы.


Технологии обучения:

проблемное обучение, метод проектов, уровневая дифференциация (работа в группах), использование мультимедийного материала.


Механизмы формирования ключевых компетенций:

выстраивание учебных задач – ситуаций в соответствии с возрастанием полноты, проблемности, конкретности, новизны, жизненности, практичности, межпредметности, креативности, ценностно-смысловой рефлексии и самооценки, необходимости сочетания фундаментальных и прикладных знаний;

использование таких приемов обучения как учебный эксперимент; практические работы; домашнее задание поисковой направленности; задачи исследовательского характера;

применение алгоритмов и эвристических схем, организующих деятельность учеников по преодолению затруднительных ситуаций;

организация проектной деятельности; 3

составление планов и опорных конспектов по изученному материалу.

консультирование и поддержка обучающихся в процессе прохождения программы;  

обучение работе с дополнительной литературой, источниками (энциклопедии, хрестоматии, мультимедийные продукты) ;

формирование навыков работы в группе;

индивидуальная работа с учениками, которые по разным причинам работают с опережением или не усваивают в полном объеме учебный материал.

Виды и формы контроля: контроль осуществляется по результатам фронтальных опросов обучающихся; выполнения домашних работ, тестов, проверочных самостоятельных работ, зачётов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.


Планируемый уровень подготовки обучающихся полностью соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «знать / понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится обучающимися. Обучающиеся должны знать основные определения, формулы изучаемого курса, формулировки и доказательство теорем, алгоритмы выполнения изучаемых действий.

Рубрика « Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: производить различные преобразования выражений, используя формулы; строить графики изучаемых функций и исследовать их; использовать приобретенные знания при решении математических задач и в практической деятельности; приводить примеры практического использования знаний, воспринимать и самостоятельно оценивать информацию.


Программа включает два модуля «Алгебра» и «Геометрия» и написана с ориентацией на учебники:

1. Алгебра 9 . Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,С.Б.Суворова. Москва. «Просвещение», 2014 г.

2. Геометрия 7-9. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Москва. «Просвещение», 2012 г.




ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

А л г е б р а

авт. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.

3 ч в неделю, всего 105 ч.

Вводное повторение - 3 ч

1.Квадратичная функция - 19 ч.

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучле на из квадратного трехчлена. Функция y = ax² + bx + c , ее свойства и график. Простей шие преобразования графиков функций.[ Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов] .

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Изучение данной темы используется для систематизации и расширения сведений о функциях. При изучении вопроса о квадратном трехчлене и его разложении на множители специальное внимание следует уделить задачам, связанным с выделением квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции y = ax² , ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций y = ax² + b , y = a ( xm )² . Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся понимали, что график функции y = ax² + bx + c может быть получен из графика функции y = ax² с помощью двух параллельных переносов вдоль осей. Приемы построения графика функции y = ax² + bx + c отрабатываются на конкретных примерах. При этом следует уделять внимание формированию умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак..

Формирование умений решать неравенства вида ax² + bx + c > 0 , ax² + bx + c < 0 , где

a ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы , ее расположение относительно оси Ох ). При наличии времени можно познакомить учащихся с решением неравенств методом интервалов.


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

Знать определения квадратичной функции, квадратного трехчлена.

Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители, выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

Уметь строить график квадратичной функции и применять графические представления при выполнении простейших упражнений.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной с опорой на сведения о графике квадратичной функции.

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов.


2. Степенная функция. Корень n – й степени - 6 ч.

n

Четная и нечетная функция. Функция y = x . Определение корня n – й степени. Вычисление корней n – й степени.

О с н о в н а я ц е л ь - ввести понятие корня n – й степени.

В данной теме продолжается изучение свойств функций : вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n – й степени. и выполнением несложных заданий на вычисление корней n – й степени , в частности кубических корней.

Изучение свойств корней n – й степени не является обязательным

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

Знать определения корня n – й степени, четной и нечетной функций, степенной функции с натуральным показателем.

Уметь выполнять простейшие упражнения на вычисление корней.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

Знать свойства корней n – й степени, использовать их при выполнении упражнений.


3. Уравнения и неравенства с одной переменной - 21 ч.

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.Решение неравенств второй степени с одной переменной. Метод интервалов.Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умение решать целые , дробные рациональные уравнения., а так же неравенства второй степени с одной переменной и дробные рациональные неравенства методом интервалов.

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

Знать определения целого уравнения и дробного рационального уравнения с одной переменной.

Уметь решать простейшие уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

Уметь решать уравнения высших степеней с помощью разложения на линейные множители, опираясь на теорему о корне многочлена и теорему о целых корнях целого уравнения.





4. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 15 ч

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Даются понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательной переменной будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. НА конкретном примере учащимся показывается один из приемов нахождения приближенных значений корней.

Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двум переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решения таких систем к решению квадратного уравнения. При наличии времени можно рассмотреть несложные примеры систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени. Однако этот материал не является обязательным.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графического представления можно наглядно показать учащимся, что система двух уравнений с двумя переменными второй степени может иметь одно, два, три, четыре решения , может не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем


Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

Уметь строить график уравнения с двумя переменными

Уметь решать системы уравнений, содержащие одно уравнение первой степени, а другое - второй.

Решать текстовые задачи с помощью составления систем двух уравнений с двумя переменными.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

Уметь решать несложные системы уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени.


4. Прогрессии - 20 ч .

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n - го члена и суммы n первых членов прогрессии.

О с н о в н а я ц е л ь - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Арифметическая и геометрическая прогрессии рассматриваются как частные виды последовательностей. В начале изучения темы разъясняется смысл понятий «последовательность» , « n –й член последовательности » , вырабатывается умение использовать индексные обозначения. Эти сведения используются при введении понятий арифметической и геометрической прогрессий , выводе формул n – го члена и суммы n членов для каждой из прогрессий. При изучении темы можно ограничиться только одной формулой для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии, а также и геометрической прогрессии.

При выполнении упражнений основное внимание уделяется заданиям , связанным с непосредственным применением изучаемых формул, а также задачам практического содержания. Сведения о бесконечно убывающей геометрической прогрессии не являются обязательными для изучения.


 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

Владеть понятиями: «последовательность» , « n –й член последовательности », знать определения арифметической и геометрической прогрессий, уметь использовать индексные обозначения.

Знать и использовать при выполнении простейших упражнений формулы n – го члена и суммы n первых членов каждой из прогрессий.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

Знать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу суммы ее членов и уметь решать задачи с их использованием.


5. Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей - 8 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания.

7. Начальные сведения из теории вероятностей -3 ч

Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.


8.. Итоговое повторение - 7 ч.



Г е о м е т р и я


авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

2 ч в неделю, всего 70 ч.

Вводное повторение - 1 ч

1. Векторы. Метод координат - 12 ч .

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

О с н о в н а я ц е л ь – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т.е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами ( складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор,равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могу применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.



Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

Знать определения векторов, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов, свойства векторов.

Уметь строить векторы, равные сумме двух векторов методом треугольника и методом параллелограмма, разности векторов, произведению вектора на число.

Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам.

Уметь решать простейшие задачи в координатах.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

Уметь находить практическое применение метода координат при решении геометрических задач в различных нестандартных ситуациях.


2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов – 15 ч.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

О с н о в н а я ц е л ь - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной окружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника ( половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов находится как в физике ( произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.


Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла от 0° до 180°, скалярного произведения векторов, формулировки теорем синусов и косинусов, формулу площади треугольника ( половина произведения двух сторон на синус угла между ними).

Уметь применять тригонометрический аппарат к решению геометрических задач, в частности к решению треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

Уметь доказывать теоремы синусов и косинусов, выводить формулу площади треугольника.


3. Длина окружности и площадь круга – 14 ч.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 n – угольника, если дан правильный n – угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью.





Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

Знать определение правильного многоугольника, вписанной и описанной окружностях около многоугольника, теоремы об окружностях, вписанных и описанных около правильного многоугольника.

Знать формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, формулы длины окружности и площади круга.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

Уметь доказывать теоремы об окружностях, вписанных и описанных около правильного многоугольника, выводить формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, формулы длины окружности и площади круга.


4. Движения - 8 ч.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек , прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральных симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффективных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие движения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

Знать определение движения, его свойства, виды движения.

Уметь строить фигуры, получаемые при осевой и центральной симметриях, при параллельном переносе, повороте.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

Уметь доказывать свойства движений.


5. Об аксиомах геометрии - 2 ч.

Беседа об аксиомах геометрии.

О с н о в н а я ц е л ь - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии - 5 ч.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: Цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

О с н о в н а я ц е л ь - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников ( призмы, параллелепипеда, пирамиды ), а также тел и поверхностей вращения ( цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.


Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

Иметь начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Уметь применять формулы для решения простейших задач.


Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

Уметь выводить формулы для вычисления объемов указанных тел на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса с помощью разверток этих поверхностей.


7. Повторение. Решение задач - 13 ч.



УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



п\п


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков


Алгебра

1.

Вводное повторение

4 ч

2.

Квадратичная функция

18 ч

3.

Степенная функция. Корень п –ой степени


8 ч

4.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

19 ч

5.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

13 ч

6.

Арифметическая и геометрическая прогрессии


21 ч

7.

Элементы комбинаторики


8 ч

8.

Начальные сведения из теории вероятностей


3 ч

9.

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов

11ч

Геометрия

1.

Вводное повторение

1 ч

2.

Метод координат

12 ч

3.

Соотношения между сторонами и углами Скалярное произведение векторов.

15 ч

4.

Длина окружности и площадь круга

14 ч

5.

Движения.

11 ч

6.

Начальные сведения из стереометрии

5 ч

7.

Повторение. Решение задач.

12 ч


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ

Арифметика


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.



Алгебра


уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Геометрия


уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного

события в практических ситуациях, сопоставления

модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.


Л И Т Е Р А Т У Р А И С Р Е Д С Т В А О Б У Ч Е Н И Я


1. Закон « Об образовании » Р Ф.

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

3. Региональный компонент стандарта общего образования.

4. Учебник . Алгебра 9 кл, М., Просвещение, 2014 г., авторы: Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк и др.

5. Дидактические материалы по алгебре 9 кл. тех же авторов.

6.Ю.Н.Макарычев., Н.Г.Миндюк. Алгебра в 9 классе. Учебное пособие для учителя.

М. Дрофа. 2014 г.

7. Учебник геометрии 9кл . М. Просвещение , 2012. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

8. Дидактические материалы по геометрии 9 кл.М. Просвещение, 2014. Авторы:Б.Г.Зив и др.

9. Рабочая тетрадь с печатной основой для 9 кл. М. Просвещение.2014. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

10. Геометрия в 7-9 классах. Учебное пособие тех же авторов.

11 Элементы статистики и теории вероятностей 7 -9 кл. М., Просвещение, 2013 г.

Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.










Приложение к рабочей программе.



КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

изучения курса алгебры в 9 классе


Класс - 9-а,б

Количество часов:

в неделю - 3 часа

за год - 105 часов

Плановых контрольных работ - 7

Административных контрольных работ - 1

Планирование составлено на основе рабочей программы.

Учебник: Алгебра-9, Ю.Н.Макарычев, Просвещение, 2013 г.





№ урока


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков



Дата изучения

по плану

фактическая


I четверть

3 урока в неделю, 25 уроков за четверть


1-3

Вводное повторение

3

3,5,8.09


4

Контрольная работа по материалу 8 класса

1

10.09



Квадратичная функция


18

12.09 -

24.10


5

Функция. Область определения и область значений функции, п.1.

1

12. 09


6-7

Свойства функций, п.2

2

15,17. 09


8-9

Квадратный трехчлен и его корни, п.3

2

19, 22. 09


10-11

Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4

2

24,26. 09;


12

График функции у=ах2, п.5

1

29.09


13-14

Графики функций у=ах2+n и у=а(х-т)2, п.6

2

1,3. 10


15-17

Построение графика квадратичной функции, п.7

3

6,8,10.10


18

Зачет по теме « Квадратичная функция»

1

13.10


19

Обобщающий урок по теме « Квадратичная функция»

1

15.10


20

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

1

17.10


21-22

Резерв

2

20,22.10



Степенная функция. Корень п –ой степени



6

27.10-

19.11


23

Функция у=хп

1

24.10


24

Определение корня п-ой степени

1

27.10


25

Итоговый урок по материалу первой четверти.

1

29.10




II четверть.

3 урока в неделю, 24 урока за четверть


26-28

Свойства арифметического корня п-ой степени

3

10,12. 11



Уравнения и неравенства с одной переменной.



21


21.11-

31.12


29-30

Целое уравнение и его корни, п.10

2

17,19. 11


31 -32

Уравнения, приводимые к квадратным, п.11

2

21, 24. 11


33-35

Дробные рациональные уравнения.

3

26 , 28.11


36

Повторительно-обобщающий урок по теме

« Уравнения с одной переменной».

1


1. 12


37

Контрольная работа по теме « Уравнения с одной переменной».

1

3. 12


38

Резерв

1

5. 12


39 - 41

Решение неравенств второй степени с одной переменной, п.8

3

8,10,12. 12


42-43

Решение неравенств методом интервалов, п.9

2

15,17. 12


44

Повторительно – обобщающий урок по теме « Неравенства с одной переменной».

1


19. 12


45

Контрольная работа по теме « Неравенства с одной переменной».

1

22. 12


46

Резерв

1

24.12


47-48

Уравнение с двумя переменными и его график.

2

26,29.12


49

Итоговый урок по материалу второй четверти.

1

31. 12



III четверть

3 урока в неделю, 29 уроков за четверть



Уравнения и неравенства с двумя переменными.



13


12.01-

13.02


50 – 52

Графический способ решения систем уравнений, п.12

3

12,14,16. 01


53 – 55

Решение систем уравнений второй степени, п.13

3

19,21,23. 01


56 – 58

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п.14

3

26,28,30. 02


59

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

2. 02


60

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

6. 02


61-62

Резерв

2

11, 13. 02



Арифметическая и геометрическая прогрессии



21


17.02-

13.04


63-64

Последовательности, п. 15

2

16, 18. 02


65-67

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии, п.16

2


20, 25. 02


68-69

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п.17

2

27,2. 03


70

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия»

1

4. 03


71

Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»

1

6. 03


72

Резерв

1

11. 03


73-75

Определение геометрической прогрессии.

Формула п-го члена геометрической прогрессии, п.18

2


13,16. 03


76-77

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п.19

2

18, 20. 03


78

Итоговый урок по материалу третьей четверти.

1

23. 03



IV четверть

3 урока в неделю, 27 уроков за четверть




79-80

Сумма бесконечной геометрической прогресс при │q│<1, п.20

2

6, 8. 04


81

Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»

1

10. 04


82-83

Резерв

2

11,13. 04



Элементы комбинаторики


8

14.04-

2.05


84-85

Примеры комбинаторных задач

2

15,17. 04


86-87

Перестановки

2

18, 20.04


88-89

Размещения

2

22,24. 04


90-91

Сочетания

2

25, 27. 04



Начальные сведения из теории вероятностей


3


4.05-

11.05


92

Вероятность случайного события

1

29. 04


92-93

Сложение и умножения вероятностей

2

4, 6. 05



94-105


Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов


11

С 6.05 до конца учебного года



Итоговая контрольная работа


20.05




















Приложение к рабочей программе.


КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ


Класс - 9-б

Количество часов:

в неделю - 2 часа

за год - 70 часов

Плановых контрольных работ - 4

Административных контрольных работ -

Планирование составлено на основе рабочей программы.

Учебник: Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян, Просвещение, 2012 г.




урока



§§



Содержание учебного материала


Кол-во

уроков


Дата изучения

по плану

фактическая

I четверть

2 урока в неделю, 18 уроков за четверть




1.


Вводное повторение

1

2. 09



Глава Х. Метод координат



12

8.09-

27.10


2,3

§ 1

Координаты вектора

2

4,9. 09


4-6

§ 2

Простейшие задачи в координатах

3

11,16,18.09


7-9

§ 3

Уравнения окружности и прямой

3

23,25,30.09


10-11


Решение задач

2

2,7. 10


12


Зачёт по теме «Метод координат»

1

9.10


13


Контрольная работа по теме «Метод координат»

1

14. 10



Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.



15

20.10-

15.12


14-15

§ 1

Синус, косинус и тангенс угла

2

16, 21. 10


16-17


Соотношения между сторонами и углами треугольника

2

23,28.10


18


Итоговый урок по материалу первой четверти

1

30.10



IІ четверть

2 урока в неделю, 16 уроков за четверть




19-20

§ 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника ( продолжение)

2

11,13. 11


21-23

§ 3

Скалярное произведение векторов

3

18,20,25.11


24-26


Решение задач

3

27,2,4. 12


27


Контрольная работа №2

1

9. 12


28

Резерв

1

11.12


Глава XII. Длина окружности и площадь круга


14

20.12-

16.02


29-31

§ 1

Правильные многоугольники

3

16,18. 12


32-33

§ 2

Длина окружности и площади круга

2

23,25.12


34


Итоговый урок по материалу второй четверти

1

30. 12



IІI четверть

2 урока в неделю, 19 уроков за четверть




35-36

§ 2

Длина окружности и площади круга (продолжение)

2

13,15. 01


37-39


Решение задач

3

20,22,27.01


40


Контрольная работа №3

1

29. 01


41-42


Резерв

2

3.02



Глава XIII. Движения.



11

12.02-

19.03


43-44

§ 1

Понятие движения

2

12,17. 02


45-46

§ 2

Параллельный перенос и поворот

2

19,21.02


47-48


Решение задач по теме «Движения»

2

24,26.02


49


Контрольная работа №4

1

3. 03


50


Резерв

1

5.03


51-52


Об аксиомах планиметрии

2

12,17.03


53


Итоговый урок по материалу третьей четверти

1

19. 03



IVчетверть

2 урока в неделю, 16 уроков за четверть





Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии.



5


3.05 – 17.05


54-55

§ 1

Многогранники

2

7,9. 04


56-58

§ 2

Тела и поверхности вращения

3

14,16,21.04



Повторение. Решение задач.


12


до конца уч. года



Всего



70








1

Краткое описание документа:

Представлены рабочие программы по математике в 5 классе (авторы учебника Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.), программы для 8,9 классов (авторы учебников алгебры Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; авторы учебника  геометрии  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов  и др.), программы  для 11 класса  базового, гуманитарного и профильного уровней ( авторы учебника алгебры и начал анализа  А.Г.Мордкович, И.И.Зубарева, авторы учебника геометрии Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов  и др.), а так же программы элективных курсов по математике в 9 классе, программа дополнительного образования в 8 классе.                               

Автор
Дата добавления 18.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров509
Номер материала 316637
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх