Рабочий лист для урока геометрии в 8 классе на тему "Симметрия"

Дата.  Классная работа

Тема урока:  Центральная и осевая симметрии

Личная цель:___________________________________________________________________

Справка!

1) «Симметрия - соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости» (Толковый словарь Ожегова). 
2) «Симметрия - пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине».  ( толковый словарь  Ушакова)

Осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой. При этом отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны оси симметрии.

Пример 1. Построим треугольник А₁В₁С₁, симметричный треугольнику АВС относительно прямой с.

Алгоритм построения:

1.                  Проведем из вершин треугольника ABC три прямые, перпендикулярные оси симметрии, выведем эти прямые на другую сторону оси симметрии.

2.                  Найдем расстояние от вершин треугольника ABC до точек на прямой.

3.                  С другой стороны прямой отложим такие же расстояния.

4.                  Соединяем точки отрезками и строим треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC относительно оси.

Задание 1

Задание 2. ОГЭ . Измените план участка таким образом, чтобы появилась симметрия.

Справка! Центральной симметрией называется симметрия относительно точки.

Пример 2. Построим треугольник А₁В₁С₁, симметричный треугольнику АВС относительно центра (точки О).

 Алгоритм построения

1.       Соединяем точки A, B, C c центром О и продолжаем эти лучи за точку О

2.       Измеряем отрезки AO, BO, CO и откладываем равные им отрезки с другой стороны от центра (точки О).

3.       Получившиеся точки A₁, B₁, C₁соединяем отрезками A₁B₁ , A₁C₁ , B₁C₁.

4.       Получаем треугольник A₁B₁C₁, симметричный треугольнику ABC, относительно центра.

Задание 3

Задание 4. Выполните рисунок, симметричный относительно одной координатной прямой. Запишите координаты симметричных точек.