Рабочий лист по теме
«Способы решения квадратных
уравнений»
1.
Запиши виды и способы решения квадратных уравнений
(используй подсказки)
Способы решения квадратных уравнений:
а)
б)
в)
используй: множители, извлечение, дискриминант, квадратного,
разложение, нахождение, корня
2.
Реши уравнения и построй картинку, где х1-
меньший корень, х2 - больший корень
|
1) х2 – 11х + 18 = 0; (х1;х2)
2) х2 – 4х + 4 = 0; (х1;х2)
3) 3х2 - 12 = 0; (х1;х2)
4) 2х2 - 14х - 36 = 0; (х1;х2)
|
|
3. Реши уравнения используя свойства коэффициентов
|
1)
2х2 + 5х - 7
= 0;
2)
х2 -256х -
257 = 0;
3)
х2+5х-6=0;
4)
х2-5х-6=0
|
|
Заполните таблицу:
где b и c-
коэффициенты уравнения, а х1 и х2 корни этого уравнения
|
|
b
|
c
|
х1
|
х2
|
х1 + х2
|
х1х2
|
|
х2 - 5х + 6 = 0
|
|
|
|
|
|
|
|
х2 - 7х + 6 = 0
|
|
|
|
|
|
|
|
х2 + 7х + 6 =0
|
|
|
|
|
|
|
|
х2 + 8х + 6 =0
|
|
|
|
|
|
|
|
х2 - х – 6 = 0
|
|
|
|
|
|
|
Ответы:
1. а) разложение на множители
б)
извлечение из квадратного корня
в)
нахождение дискриминанта
2.
|
1) х2 – 11х + 18 = 0; (2; 9)
2) х2 – 4х + 4 = 0; (2; 2)
3) 3х2 - 12 = 0; (-2; 2)
4) 2х2 - 14х - 36 = 0; (-2; 9)
|
|
3.
Свойство коэффициентов:
aх2 +bх+c=0
1 свойство: если a+b+c=0, то
х1=1; х2= 
2 свойство: если a+(-b)+c=0, то
х1=-1; х2= 
|
1) 2х2 + 5х - 7 = 0;
a=2, b=5, c=-7
a+b+c=2+5+(-7)=0
х1=1, х2=-3,5
|
2) х2 -256х - 257 = 0;
a=1, b= -256, c=-257
a+(-b)+c=1+(-(-256))+(-257)=0
х1=-1, х2=257
|
|
3) х2+5х-6=0
а=1, b=5, c=-6
a+b+c=1+5+(-6)=0
х1=-6, х2=1
|
4) х2-5х-6=0
а=1, b=-5, c=-6
a+b+c=1+(-5)+(-6)=0
х1=-1, х2=6
|
Ответ на домашнее задание:
|
|
b
|
c
|
х1
|
х2
|
х1 + х2
|
х1х2
|
|
х2 - 5х + 6 = 0
|
-5
|
6
|
2
|
3
|
5
|
6
|
|
х2 - 7х + 6 = 0
|
-7
|
6
|
1
|
6
|
7
|
6
|
|
х2 + 7х + 6 =0
|
7
|
6
|
-6
|
-1
|
-7
|
6
|
|
х2 + 8х + 6 =0
|
8
|
6
|
|
|
-8
|
-6
|
|
х2 - х – 6 = 0
|
-1
|
-6
|
-2
|
3
|
1
|
-6
|
